Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   *  ** *    **    

int main()
{
**     **   * *   ****    ** ** a,b,i,gcd,lcm;
 * * *    **** * ** **  *    *** * * *   * *  * *** ****  
  ** *   *   * ** *   ** ****  *** ***** *  * ***
 ****** **    *  * ** * * *    
* *  ** ****  ***  * * *  *       * *  *** * **** **  
 *** **** *  *     * * *** **    * ** **   gcd=i;
  * ** * **  * *  ***  *  ** ***
      *** *  ******   *   *     ** ***   **** *  
*** ****   *   *****     *    
  ***  * *  * **   ** ** * * ******   %d",gcd,lcm);
** *  *** * *   * ****  *  * *  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
* ******  *    **  * *** *** **   a,b,c,d;
***    ** * ***** * *** *    *   *  %d",&a,&b);
  * *       ***   **** *   ***   
   *     ***   ***  ** 
  * *  ** *****  * **          *  **   && b>0){
 *    ***   *     * ******** *  *
* **** * ** *****  * *        *** ** *  **
**      *** *    *  * ** * * * 
* ****  **  * ***   ***  * * **** **
****   **  *  *   *  ***  ** ** *******   * **   *  ** ** = b%a;
* ******* *  **   *******  *
** * * * *  *****   ** * *
    *** *  * * *  *  *    a == 0 ) {
**   *  * *  * ***  *********   * ***   **   *  **   *    *  * %d",b,c*d/b);
   * **  **  ** ***** *  * *
 ****** ***   *****   * * * * {
 * ***** *  * *  * *  *       *     * *******    * ***  ****   %d",a,c*d/a);
***   ** ***   **  * ** *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*  *  * * ** *****  *


main()
{
int  * *    ** 
 ***  ** ** *    *** *  
*  *  * *** *  ***    * * 
* * *** *
{
     *** ***   **    * * ***     *
   *   **  * * ****  **      *  *
**  *   * **   ***** *    *
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
*    *  *     ***  = *  *   * 
}
   ** * **** ****  
 * *  ***  *       * *  ** *  
*   *   * *    *******  *  * *****  ****


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**** *     ******** **  *   **    a,b,i,j,d,k,Z;
  * *  **     *  * *** * **** L1,L2;

 *   * **** * *  ***  *  * **** ** **   * ** * %d",&a,&b);


*   ***  *  **  *   *****     ***  * *  ** 28
    {
 **    * * ***** * * *  ** *  ***  *** **** ** **   * && b%i==0 )
***** * *    *  ** *    * ***    *** *    ** ** *** 
  * * ** * ***   *  ****    *  ***  ****    *   * *  ** *     **  ** *  **  
** * *    *   **  ** ** *****     *   **  * * * ** ***

    }
*  ** * **** *  *  *   *** *  ***   **    *       *
*  **    *     *** **    ** **  **     * *** 
**   * **  ** * **  *****  * 
  *  ***** **  ***  * *  * * *  *** *   ** **  **** ****
     ** **    *  *   ** * *   **   **  * *   *** *  
** ***      *  **       
* * * **  * *  *   *****   *    (L1==L2)
*** ** * *  **    **     * *** *  * * * *****  **




  *** *     *  ***  ** ** *  ** **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* **** ***** ** **** * *** a,b,c,d,min,max,e,f;
* * * **** * * * ***** * ** **** ****** ** * * *
*** ** ** * ** * **** * * **

    {
** * * * *** ** ** * ** ** * * ** ** * * * *** ***
*** * **** * *** ** * ***** *** ** **** ***
* *** *** ** ** ** * * ****** *** * * * * ** *** * * ******* ** ***
*** ** ** *** * * *** * * ** ** ***** * * ***** ** * * ****** * ** **
**** **** ** ** ** *** * * *** *** *** *

    }
* **** * * * * * * * ** *

    {
** ** *** * * * * **** * *** ** * *** *** **
** ** * * ** *** * ** * ** ** * * ***** * * * * ***

    }
** ***** ** ** ** * ** ** * * **** * *

    {
* * * *** * *** * ******* ** ** ** *** * ** ** *** * ** ***
* ******* **** ** *** * ** * * *******
* * ** **** ** * * * ** ** * *** * *** * * * * * ** * * ***** **** ** *
** * ** ** ** ** * * * * * * ** * * * **** * ** *** * * *** *
***** ** ** ** ** *** * ** **** *** *** * *

    }
* * * * ***** ** * ** * * %d",min,max);
* * * * ** * * ** *** ** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  * * *  *  *    *  ****** a,b,i,j,d,k;
* * ** *  * ** ******    *  * L1,L2;

*      **   *  * * * ** **   **  * *  %d",&a,&b);


 ***  * * **  *  * *** * ***    *  * *   * * 28
    {
* **   **   *   *  **   **** * * **  *     * *   * ***  ******  && b%i==0 )
 * ** * *   * * * * *       * *  *** * ****** *****  ** 
    *  ***  *****  *  *  ***  **    ** ***  * ** * *** *   ****** ** **** 
*  ***  ***   * * ** *    ***** * ***  ***   ** 

* * ** **  *    *  ** *   *** 
*   * *** ***     *** **      * **  ***   ** **   ***** ** **
** **      * ****  * **** ** * *  *    ***   * 
    {
   * ****  *****    ** *    * * * *   *   *    ** **      * *  *
**  * *** * *  * ** ****  **** * *****   *** ** * *  * *  *** **  

* * **** ** ** * **    ** ** * *      ****       *     
* *      *     *  * *   * *   **   ***     **** *** * *
*   *   *  **  *   * ** * * *** * * *  *   ****  **** * *****     **  ** ***  
* ****  *   ** **  *     ******  * **    **   **  *** 

    }
**  * **  *** *   ***  * *** **   *** *   *** * ** * 




* **  * ** * *****    * ** * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ******   **** **  *** * * * *  a,b,i,j,d,k;
 ***   *  ** ** **   *  * * ** ** L1,L2;

***** * **     *****  ***  *      ** *** * %d",&a,&b);


** * ***** *** ***  *** ****   * *   ** 28
    {
***        *     * * ***  * *** * *   ****     *** ***    && b%i==0 )
*   * *    *  ** **   ** *  *  *** * **   ** * **     **   
  *** * * * ** ** *  *  **  * ** *******  ** ** ** **  * **** ****  *   **** * ** *   
  * * ******* *  ***** **       ** ** **            **    **

*   * * *  ***     * * * 
  **** **   *** ****    *   **** ****  * *
 *   *** ****    ***  * *** ** ***   **  *  
    {
*  * ** *  *    **  * **   * * *  * * **     * *  * * *    * 
**  *     *   **  * *     **** *****   ***  *** * *  *  *** *

 **   ***** *** * *   *  *** ** ** *   *   * *  ***  * *  *
 ***    **   ****     ** ***** ** *** **** ** * **  * ***  *
* *     *     **** **    **   * *   *  *  **     ***** *  * **  * *    *  ** **** *  ** * *   **** * * *
* **** *******  *****   *  *   **   * ** **

    }




*  **  * * **  ** *   *  **  * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
 ****  **   *   
int main(void){
int * * *  *   
*** ***  ***   **** *  * ****   ****** *
**  *  * *** *   ***  ** ***   * *      * 
{
   *****   *    **  * *       ** **  *** ****  *   * * **
*  ** * *****       ***       * 
}
lcm=n*n2/gcd;
   * *  *  * * **    * **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
* **** *   ** * 
int main(void){
int * **** *  **
 *             ** **       ** **
 *  * * * *** **  ** **  ** ** * 
{
  *  *   *   ***** *   **** ***    * * ***** ** *
  *   * *       ** * * * **** * 
}
lcm=n1*n2/gcd;
 * **    * **    **** *  **  *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
 ****  *  ***** *   ***** *  ****     *** %d",&a,&b);
** ** *   * *    ****   * * ** *
   ** * ** ** **  *   **  ** * *
** *  *  * * *  * ** ***    ***     ****
    {
 * ** *** **   *   ***    ** **  ** * **** *   *** **  ** *  ****
** *     * * *  **   * *   * ** ***** ** * ** * **
* *  *    * **  ****  **  *  ***     * ******   * ** *  ***    * ** ****** 
* * *  *** *  * * *    * *      *****   ***   * *    ** *     * ** *** 
    * * ** * *  *        *   **      * ** * **   **** **     ***  *
 *    **  *** * ** * *         **        ** * *   ** * **  **      **    *  %d",e,(a*b)/e);
*** * **    ***** **** *** ***    *  **** * ***  
    }
 *** * * ***  * * * * **   *   *  
    {
*  **  * ** **  *   *** *  *      ***  ** *   *******  *
  *       **    ***  *  **   * **       *** *    *** 
* *   *   ***** **  ***   **  *  *  *   * * **  ** * ** *  **   *** **
****** * * ** * *****  *  **   **  ** *** ****       *    *   **  *
   ** *   ***   *    ** *** ***  *  * ** ** * ******** *  ** *   * **** 
   *   ** *   *   *****   *** * * **  *   ** **  *******  *  *  *  *  *    * **    ** %d",d,(a*b)/e);
  ** * ** * ***     **    **     *** * *  **   * * * *    *   * 
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output