Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * **  ****  *  **

int main()
{
  * * * * *  * *  *  * ****    **   a,b,i,gcd,lcm;
   *  *   ** * * *  *  * *  **  ****   **  ** *     * * *   *   
   ******* ** * **** *    * * ***  **
****   ***  **   ***     * *   **
 *** * * ** *    * * *  **     **   *        * * *** *  *  *
  **      **  **   * ******* *   * *   gcd=i;
 * *   **** ***    *  * * * *
*   *  **  * * *** *  * *  *  * * **   * ** 
  **  ** *  *    ** * * 
 **  ** ***    *   ** *      * **   ***  %d",gcd,lcm);
******   ***** ** **  *** * * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
 *  ** *** * *** * * * **  ** a,b,c,d;
***    * **  * **** ***  *****  * *  * %d",&a,&b);
****** *   * *     * ***
*  ** **    **   * * *** ***  **
   *** *** ****           * * *  * *  * && b>0){
* * * **** **  ** ****   *  *   ***  
*  **  *****  ** *** *      ********* *** ***** * 
*   **** *** * ** *  ***  **   **
 * ****   *** * ***  * *** * *  *
*** *      ******     ***   * ****     ***  ** * * * *   * = b%a;
   ** **    *  ** * * **
 ******  *  * *     *    *    
   *** **   *   ***** **** **  a == 0 ) {
**** * *  * ** *  *** ****    **  *** ****  **  ******* *  ****  *  * %d",b,c*d/b);
  *** * *  *  *******  *  ** 
** * * * *    ** **   * *  *   {
*  ******* * * **  ****   **** * ****   * ** *** *   *** *   ***  ** * ** %d",a,c*d/a);
* *** **    **** * ***  **  *  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
**** ***    ***  


main()
{
int  **   * 
  *  **       *    *  ** *
     ***   *  *    *   *  * **  
**   *  ** 
{
  *  *  **     **     * *  * 
   * *  *   *   **  ** ** ** **
**  **  **** *   *  ***** ***  
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
 *** ** *  * * * = **     *
}
     *** *** ** ****
********      ** ****  * ****
    ** *    *     ** *  ** *   *     **


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  * *  ** *  *  ** ***  * ** a,b,i,j,d,k,Z;
*** ** *  ***  *** **   **   ***  * L1,L2;

*   ** *      *  * ** * **** * ** %d",&a,&b);


** **   *  **** **  ** **     ** **   * *   ** *     28
    {
 **   ** * **      *   ** **   *  ****  *  *      ** * * * * *      && b%i==0 )
*   *  * *   * ****   ****    ** ***   ***  **   ***   ** 
*  * *     *    **  * *   *    *    *   ***  * *   * *   *   * ** *  ** *   * 
  * * * ****  * *******    ***  **  * ** ** * * ** ** *

    }
******  * * *** ****  * **    * *   *  * *** **  *
  ****  ***  ** *  *    * *  *    * *   ***
*   *   *****     ** * *
** *   * *  ** * **   *  * ******** * ***    ***  *   
   ******  ****  *** *** **   * *** *  *** ****     **
  *  **     * * ** ** ** *
 * ***  * **  * ** ***  ******   (L1==L2)
 *  *  ****  ****** *    * *** * * *   ** * ** ***




* * **  * * *** ** **   ****  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* ** * ** ***** ** *** * a,b,c,d,min,max,e,f;
*** * * ** **** ** *** * * * ** **** * *** * * *
*** * ** * **** *** * * * *

    {
* ***** * ** *** *** * ** *** * * *** *** *** *** ** * * *
* ****** **** ** ***** * ** * ****** * *
** * * * ** *** ** ** * *** * *** * *** * * ** *
**** ** * * * *** *** ** ******** * * ********* ** * *
* * * * **** * * **** * * * *

    }
*** * * * ** ** * * ****** * *

    {
*** ****** * *** * * * ** * * * **** ** **** ***** *
**** ** ** **** * ** * * ******** * ***** * * *** ***

    }
** * * ******* * ** * *** * **** ** *

    {
*** ** ** * ** ** ** * *** ** *** ** * *** * ** ******* *
*** *** * ***** *** * ** *** * * * ** ** * **
** ** **** * ** ** * * ****** * ****** *** * *** ** * **
** * ***** * * * * ** * ** * * ** ** * *** * * * ** * * *****
** * * ******* ** * ****** * *** * ** ****

    }
** * *** * *** * ** * * * %d",min,max);
* * * ** ** *** * ***** ** ** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
     *   **  ** * * **    *   **  a,b,i,j,d,k;
* * * *** **   * ***  ** L1,L2;

**  **   *  ******* *** * *** *     * * *** %d",&a,&b);


      *  *  *       **   * **  *  **    * ****  ** 28
    {
*  ***    **  ** * * **  **   ****** ** **** * *  ** * *** && b%i==0 )
* * *       ******  *   * ** ** *   *   ****  * * **  *  
  ******     ** **  * ** ***     ***  * ** *   * * *  **   ***   *  * **  *   
* *   ** *  *** ** * * * **  *  *** *** *    **** ***

  ***    ****   *** **** * 
 ****    * *   **  *  ** *** * ****  ***    ******* *** 
 *    * *** ** *    *       ****   **** **  * 
    {
  ***   * ***  **** ***  * *   *** **  * **  * **             *  **  
** **     ** ** ** *    **   * *** ***  ***  * **  * ** ***

 **   *  * *   *** ** **    **    *    * *    ** *  * ***  * *  *
*** *  *  * ***  **  ******  ***   *  ***  *** **** 
** ** ***** * **   *** ****   * *** * * *   **  ***  * ** * **  *
  ** *          * * * **  *    **    *    ***   *  *  **

    }
* ** ** ****  * * **  *** * * *  *  * * * *  




***** *****   ** *** ***    * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
****  ** * *    ***  *  ***  ** a,b,i,j,d,k;
 *   **  *     *   ** ***  L1,L2;

*  * **** *     * **  **   ** ** *    ** * *  %d",&a,&b);


  *  * *** ******* ******   ***    * * ** * * *  28
    {
**   **** ** * **  ** * ** * *  *** *   ********   * ***  * && b%i==0 )
  **   *    **   * * *** **** *****  * *****  ** *
  ** ******   *   **  *   *  * *    **** * ***** * ***  *** **   * *   *  *  *  *
* *  ***   ** ** ***  *    * ****  **   ***   **** * 

   * * *** ***   **  *   * 
   * * ** *   ** *  ****  * * ***     * **    
*   *  * ******     *  **    *** *  ** *   ****  
    {
** * * * *    ***** ** * * ***    * ******** * * * ****   * * 
* *** ** * *   ****    **     * *  *  * *   **    ***   ******

* * *  ***   ***** ** * * *  *  ** * **   *    **   **   
 *** * ***   *** *  **    ** * ** ***   *  *  * *  *
**  *  * ****     * * *  ** **  * * *   ***  **     ***     * *** ****     * ** * * * ** *** *** **  *** * *
  ** * *  ** **  * * **    ***  ** **** *  *****  * * 

    }




  * *     *** *** *** **** ** **  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
 *** * **  * * ** ****
int main(void){
int * **
   * ****** * **   **** **    **** ***
******  *   *   *    ** * **  **   **** * *
{
*****  ** ***  ***** **** * ****   ** ** ** *** ** * *   
  *     *    ** * * * * *   * *
}
lcm=n*n2/gcd;
 *** **  * *   *** *****   *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
    *    ***   ******  **
int main(void){
int **  *****
***** * *   *  ** ** **   *  ** 
 ** * *    ** ***** **** *** *  *
{
*  *  *  *  *   * * *****    **** *  *    *** * ** *
  **  **    ** * *  * *** *  
}
lcm=n1*n2/gcd;
 * **** * *   ** * ****   * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
 *    * *  *  *   * *  **  ** *** **  **** %d",&a,&b);
**     **     ** ** * *     *  * *
**** * ***  **        *  *  ***
* **** * *  ***** ***   * *** ***
    {
* * * **** *    *****   ****   **   **  * * * **  
 *  * * **   ****  *  ** * * ***   ****  *  ***
 *  *** ** ***  *** **  *  **    ***  ***   * *     *** ** *   * ** **    *** *
 *  ** ** * *** *****  *   **  *     **   * **  **** * ** **    *     * ** 
*   **    * ******** ***  ** * *   * *   ***** ** *  ***      * *  * * *
   **   *  **** *   ****     ** ** * *** *   *   **** *    *    *     *******    %d",e,(a*b)/e);
*    **  * ***     *   *    * ***     ** * * * 
    }
 ***  ***** *** ********* * ** * **  
    {
 ****  **    * ***  ****  *   **** *  * ** ****   * **  *** *  *
 **** * *  *   * *  *** **** * * *******   ** ***  **** 
* * ** ***** *  ** ***  *****  *    ***   ** *  * *      * *   **********
**  ****   ** * * ** * ** **   * ** *         * * **  *      ****  *    *
***         ***  ** **** *** * * ***** **** ***  *** **** ****   * **      *
***    ** *    **     *     ** ** *  ** ******  ** * *     **      ***** **      ****  ** * **  %d",d,(a*b)/e);
***     ** * * ****   ** * * **** *** * * ** *** 
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output