Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * *    ***  *

int main()
{
***   *  ** ** ******* * ** *     * a,b,i,gcd,lcm;
**** *  ** * * *   * ***  *** *  *  *  * * * ****   * *****
 ******  *   *    ***  **   **   * * *  ****
  *  *    **  ****   **  
 ** *** ** * * * ***   * *   **** *   *  * *****     **   ** ***
********  ***  ** *** ** *** ***  ***   gcd=i;
  *  ** **   * * ***  **** 
   * * **   ***  * *   **  *    **** ***   *  
***    * ***  ****  **** **** *
 **  *  *   *   **    *  * * ** *   %d",gcd,lcm);
** ** **  ***  *  *   * ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
** * **  *   **     * ***  a,b,c,d;
* *   * ** * *** ****   **  ** * ** **    %d",&a,&b);
*  *    ***  *  * * * * *
 ** **** * * * ***   *  *** **
   **  **       *** * ** ***  *    ***  && b>0){
      ****** **  * *  *   * **** *
*  *  ****** *  *** ** **   *   ***  *    *   *  **
 * *   **  *   **** * ***  * * 
 **    ******* *     *** * ** * *
*** *  *** **   *  *  ** ****** ********  * * ** *    = b%a;
*   *   *  * *******  *** *
*  * ******* *    * **   * **  *
*    * *  *  **   **  ** *    a == 0 ) {
****** * * * * *  ****  * *         *** **      **   **  *   ***** %d",b,c*d/b);
*    * ***  **** ***  *
* * * *   * ***  *  ***  **   **  {
  *  **   *  *  *** **   ******   **  **** ****  *   ***   * *  %d",a,c*d/a);
 **** *    *   * *** *      
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*    *   **  *** *  


main()
{
int * **  ***
* *  * * * *     * * ****  *
 **   ** * * **       *  *   *
** *  ** *
{
* ** * * ** *****   **     *  **
**** * * ** **   *  ** ***
** *****  ****   *** * *** 
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
 *  ** * **  ** =   *  ***
}
 **  * *  **       
*** * **  *   **   *****  * * **** **
  ** * * *  ** * ****   ** *


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *     *****   **  *****     a,b,i,j,d,k,Z;
   * * * **** * *  * *  *** L1,L2;

*   * *  * * *****  * *   * * * ** ** * %d",&a,&b);


 ***** ***  ** ** * *  *** *  ***** *      ** *** 28
    {
 *    ** * **  ***   ** * **** ****  * * *  ******  && b%i==0 )
*   *  * * ********   * * * * ** * ***    ***   *  **   
* **  **  * ***  ** ** * *  ** * * **** ******      ****    **  * ** ** *   **  *   
 *   * ** ****     **  * **   * **  *  *  **   ** ** 

    }
* *  *  * * * * ***    **  * ** **** **    ** ** *
** * *   ** ******  *  * ** ***** ***  ***  **  ** 
 *  ** * **** *  **  ** *******
    ** ***         **  **** *  **    *** ** *  * **     * *  *
*  *** * **      *  *  *** * *  *   *** *   **    * ***
  * * * ** ***   ****  *   *  
   ** *  *   *   *  * ***  * **  (L1==L2)
  * ***       *** ** * *****   * * *  *   *




 * *  ***** *  *  **  * ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
** ** **** *** ** *** * * a,b,c,d,min,max,e,f;
* * *** * * **** *** * * * *** * ***** ** * * ** *
* * ** ** * * * * * * ** * *

    {
* * ** **** * ** ** ** * ** * * ** * ** ** * * * ** **** ***
*** **** * ** ** * ** **** * * * *** * ***** *
**** **** ** * ** * ** * * * ** * ** * * * * *** * * * ** * ** * * * *
* * ***** * *** *** ** *** * ****** **** * ** *** * ** ***** *** * **
* ** * * * ** * *** *** * * *** *

    }
* * ** ** ** * * * ** * *

    {
** * ******* ** * * * * * * * * *
* * *** * * *** ** * ** ** ***** * ** *** **

    }
* ** ** * * * * **** * * * * ** **

    {
* **** ** ** * * ********** *** ******** * ****** * * * *
** * ****** ******* ** ***** * *** * * * **** *** **
* * ** * * ** * ** * * * * ** * *** ** * ** ******* ** * * *** ** * *
* * **** * * ** ** * ** * * ** ** *** * ** *** * ** * **** ** *** *
* * *** ****** *** * * ** * ** **** * * ***

    }
** ** ** ** * ********* * * ** ** * ** %d",min,max);
* *** * ** * * ****** ** * * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  **  *    * **  *   ** * * a,b,i,j,d,k;
* *** *    ** *** *  * * * *   ** L1,L2;

** **  ***      **  **  * **   ******  *****  %d",&a,&b);


  ** ****  *******  * *  *** *****  *  ***** *   28
    {
***  * ***  ** **  ***   *       **** *  ** *  * **    ****** *   && b%i==0 )
 * *** *   * *    *  *  * ** *   *  * * *   ** *
 *   ***** **  * ** ******* *** **  ***   *   ** *  *** *  * * *  **  * *    
***  * ****    *  *     *     * * ** **  *  ** *  **** ** ** ***   *

*   *  ******* *     *  *   
  *    * ***  * * *      *** * * **  *     * *
     *   * * ***  *** * *   *  *****  * *  *
    {
   **  **  * *   **   * * * **  * * *     **  *  *   *** * 
*    ***  * *** * **  * *          *  *   *  *  *** * *****

 *    ***    * *  *  * ***     **** **   * *  **  * ***     
   **** * *   **** *** ** *  ***  *   ***  * *  *  ** **   
 ** *     *** *     *   **  * * ****  ***   ******* ** *      *****   **   *  *
  * *     *  * **   ***** ***  **   *** *** * * *     * 

    }
**** * *  **  * *****  * *** *** * ** **    ** **  




 *****     *   ** *  ***  * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** * **  * ** *  * **  *  ** a,b,i,j,d,k;
 * * *  * * * ** *  *  *  *       L1,L2;

  *  *** * *        ** *  *   ** %d",&a,&b);


   ***  ** **  *  *     * ***  ***    *     * **  28
    {
  * *  * ** * ** * *   ** **  **   *   ** * *   * *  * *  *****   && b%i==0 )
 **    * * ** *  * *      *   ** **  *     ** * * *   * 
** *    **   *  * ** ** *    * *  ***  *********  **    ***  *    *    * *   ****
  *    **   * * *  *** *   *  * ****  *   * *** * ** *   

* * * ****  * ** **** ** *
  ****    *  * **** *** **** ***  * **  *** ***
  * *   *    ** **   * *    **   * *** * *  *
    {
* **    * * ** * ***   *  *** ** *   ****       *   ** *   ** 
**  * *    *   ******  ******** *  * **  *      ** **

*   *  ** *  *  ****   ****  **  ***  * * ****       ***** ***   
   *  * ***** *     **    ****** * ***** * * *    
  *  *   *   * * ****   *  ***  *     * *****  *  * * ***** * *** * * **  ***    ** * *** **** * **
 **  ***     *   *  **   *****  ****    * ** * * *    * **** ** 

    }




 * ***  * * * * **   * **** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
***  *      * ** ****  *
int main(void){
int     *   *  
 ******* *   * *   **  * *** *  *  * * *  
** **     * ** *  *  * ** *   ** * * *  *
{
* *  *   **  *** *   * * ** * **    * ***  * *   **  * 
 ** * ** ****    * * *   *** * 
}
lcm=n*n2/gcd;
  * * **     * * ****   **** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
 ** *  * *** ***  
int main(void){
int ****  * * 
*    **  **  *  *     *** ** *    *   
  * *  *     *** ******* ***** ***   *
{
*  * * ***     * *           *  * ******* ***      ****
  * ** **** *****  **     *  **
}
lcm=n1*n2/gcd;
 ***  *    **  * * *  *****
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
*** *   *   ** *   * ** * *   ****   *  * %d",&a,&b);
 ** **  *    * * **  *  ***
 ** *   *  **   ** * ** *  
 ** **  **   **   *    *  *** ***
    {
*   * ***  ****  * *  ****  *    *  ******   *** *
    ****        **    ** ** * **     ** * ** 
   *  * *   *   * **** **          ***  ** ***   *   *  * ****    * *       
 * * *  *   **  * ***       *   ****  ** * *  *     ****   ***   **
*   ** *** **** * ***     ** * *  ** ****** ** * **  * ** * **  *** 
 *   * *      * ** *** *  *** * *** ** * *   **** ** ***  * *   **** * *    *   %d",e,(a*b)/e);
 **  **     *  **         **  * *    * * *  **  
    }
**** ***  **** * * *  *  **   ** 
    {
***** ***  * *  ** ***  *    * *   ** *    *  * *  * * * *  ** * **  
 ** ***  ** **  ** **   **    *** ****    *** *    *     *
  *  ** *****  ** ***** ***     *  *** ******* * ***  *   ** **   *** ****
     ** * * * *** ** *   *     ***    *** * ** ***  ** *** *    ***** ** ** 
* ****** *** * * *  *  ***      **** *  *  ** **  ** ***  *  * *  * ******
 * **  ******* * *   *   *   *    ***  ** *   * *    ** *    * *****  * *      * *** **  %d",d,(a*b)/e);
**   **** ****   ** *    ** ***   * **** **  *  ** *  * * 
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output