Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    ** * *****

int main()
{
  **    *  *** * *  *****  *     a,b,i,gcd,lcm;
*  **     **  *    ** *  **** *   ** ** * *** **   * ***  *  *****
  ** ** *** * **  * * **** *   ***  ***** *
 *****   ** *   **   *   * **
** ************** ***    **       * ** * * *  *    ** **
**  * ** ******  *   ***   * ****   gcd=i;
* ** * *** *  **  ***** *     ****
 * * * * *** ** ** ** *****  *** * **   *  ** 
*** ****  ** ** * *   *  
  **** * ** *     *** * *    *  ***  * * %d",gcd,lcm);
*  * *      ** **   *  *    ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
**    *  **      ****     * **  a,b,c,d;
  ******* *     * *  **  * *** *  *   * *  %d",&a,&b);
  **   * *  ** *  ** ** *   *   *  
    **** **      *** *    **
   * *** ** **  * *    *** ** * ** ******* && b>0){
***  * *  ** * ***   * ** *  **** ***  * **
*** ** *   **  *  *** * ** **  ***** *****    **   *
*  *** ******  **      * ***  **
   *** ****  *** * *  *  * * 
  *** ** ** * **  *  *   ** **  * *   *  **  **  * ***  *     = b%a;
* * * **      *  * *****     
* ** *      *      **  *** *  
**   *  **  *  ** *    **** *  * a == 0 ) {
*    * * ****      **  **   ** ** **  ** **** * **  * *  ** ***  %d",b,c*d/b);
 * ***** *** * * * ** 
 *** *****  **  * ******     {
 *****   * **   **   *   * * ** * ** *** * ******* *  ** *  ***** * %d",a,c*d/a);
 *  *        ** * ***   * ***** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
**      *** * ** 


main()
{
int *  * *** ** 
* ** *** *    ** ***    *   
***    **  *     **  *** 
   ***
{
*   *   *  * ***   ***  ** * 
****  * *  *    * ***  **** 
 *     * **** *  * *  *     
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
* ** *        = **  *** *
}
*  *****   **     *
 **   *  *   * ***** *   *    ***
 * **   *      *   *** *****    


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** **       *   *     ** *** *    a,b,i,j,d,k,Z;
   *     * * ** **  *    * *   L1,L2;

 * *   *****    * ** ** **       * * * ***** %d",&a,&b);


*     * * * * * *     **  * * ** * *  ***    ** *** **  28
    {
*    * *** *       *******    *  ** ***   ** * * *  && b%i==0 )
* *  *     ** *     *****    * *  **** * ** * ****
** ****   *  *   *  **  * * * ******* *** ** *  *** * **** *   *
** ** *** *   *** **  *  *   ******  *   * ** * 

    }
    ** **** *  * ** **   ** *    *     ***** * 
**** ** ****** **  *    ****  * *****   *
 **** * ********* * * * *
  *  *     * *  * ** *  *  *  ** ******  *     **   *  *     
* ** *  **  *** *  ***   ** *** * **   *******     * * * * * 
**   *  *     *** ** *      * 
* *   *   * *  *      *** *** (L1==L2)
**** **   *** **  *  *  **     *   **   *  * * 




  *  *   * * *      ***    *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
**** ***** *** * ** *** * a,b,c,d,min,max,e,f;
** ** *** * ***** * * * * **** * * ******* ***** *
* ** ** *** **** * * ** ** ** *** *** *

    {
** ** ************ ** ** ** ** ** ** * * ** ** * ** **** **
*** *** * * * * ** * ** * **
*** ** *** * ***** * **** * * * *** * * * *** ** *** * * * ** *
* ***** * * ** **** ** * *** * * * *** *** ** * ** ** * *** ***********
** * ** ** * ** ****** * * **** * ** *

    }
* * *** * * * ** * ** ** *

    {
********** * ** **** ** * * * * * **** *** *
* * * * ** * * *** *** * ** *

    }
* * * * ***** ** *** * * *** * *

    {
** *** * ** * *** *** *** * ** * ** * * * * * * * *** * *** *
** * * * **** ** *** * *** ** ** * * * *
*** ***** * *** * ** * **** * * * ** ** * * ** *** *** ** * *
* * * * * * *** ** *** * ******** * * ** * * * ** * * * * *
* ** *** * ** * ** * * ******* * * *** * *

    }
* ***** ** **** * * * ***** %d",min,max);
*** ** ** * * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **** ** ***    * ***   ****   a,b,i,j,d,k;
 *   *      ****  **  *** * L1,L2;

* * ** * **** ** * **  ** * *  ****  %d",&a,&b);


*  * * *** **   * * **   *  * * * *   **** * 28
    {
 * *  * ***   **  *   * *    *   **    *   * ***** * ** && b%i==0 )
   ** *   ** * *  *   *  *  ** ****       **  * * *   * **
*  * *   *  *  ****      * *     **** ****      * ** *** ****    ***   * *  ****** *    * 
* ****   ***  *  * * *****    * * * * ***   **  ** **   **  * 

  ** ****  **** **  *     * * **
*  ***** ** * **** *   * * *  ** * * *  * *** **    ****
******  ***** *** ** ****  *    *   
    {
 *****  * **  *** *  *  **   *   ***    **  ** ** **  *  ***    
* ******* * * ** **      *  * ****  *  * **   ****  *

*   * **   **** * ***   * * *  *   *  ** *** * * ***  * ** * * **** **  
 * ** ***  ** * * *  **   ** *  ***    **  *** *  * 
  * *  *   *  ****** *   ***  * ***   **    *  *   *      **  **    
*  *   **   ** **  *     ** * ***    *  * *    ***** *

    }
   *   ** *  ***** ** * *     * *  **** *        




*     *    *      *** * *  **    ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ** * ** *  **   **      a,b,i,j,d,k;
***  *  ** ******* *****    * L1,L2;

* ** *   **  ****** *  * *   *  *     * %d",&a,&b);


* **** * * *   *****  **  *** * **  * **  * ****  * 28
    {
* ** ***** *  *   *  ** ******  **  * *   *  **  * * *   *   && b%i==0 )
** * *   ****** ****  *  *  *  * * *  * **** ********* *  ** *****
 *** ** * ***    * ** **    ***    **       * *         *** ***   ** * ***        **
  *  ** **   ****   * **** ******  ****  **   * *  *** * **

***  *  *  * ** * * ***** ** 
***      **        **  * * * * *** * ** * * *    * *
  *   **** *  ** ****    * **   * * *   * *  
    {
  *  ** *** *   **   * *******   ** *** * *   * *  **** *     
 *  ** * ** ** ***   *****   *********   * ***  *  *    *   

**  ***   ** *** *   *  ** *  * ** **  * **  *** ** ** *
 ****   * *     ***   *******  *** **  ** * **   * *  ** ***
* * ***  ***  **** * ** ** ***** ******* * **** **  ** ***** * * *  **  ** *     * ******* *  * 
* **  **  *    *    *   ***   ****     * ***  * * **** 

    }




**  *   * **    **  * *  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
** ** *  * *  * *
int main(void){
int  **  *    
***  ***   **          **  * * * ** 
**  *  * **   *  * *  *  * ****   
{
**  ** *    ** * **  * **** *** **  *    ** * 
* *   *     *** **  *   * *
}
lcm=n*n2/gcd;
* ***   *** ** * *** * * *  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
 **   ** *   *  **  
int main(void){
int * *  *   * * 
 *** ***    * *  ***   *****  **  * *   
 ** *  ****   **** *  *    **  *   ***
{
* ** *** *** * **  **     **** ****** **  **** ***
 **  **     ***  *    **** *
}
lcm=n1*n2/gcd;
**** *** *     *  ** *** * **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
 ** ** ** **    *     *****  ** ***  ***  %d",&a,&b);
* *  * *  *     ***   **
 *** *** *** * ***  * ***** * **
* ** **  ***  * *     * * * *   * *** 
    {
 *** * **** *    ********  *  *     ** ****   **  ** **  
****      **  ** *****   * ** **   * *  *   *    *
  **** **   ***  **   *  ** ** * ** * *  *        *    ** **   *    * *
  * ** *  *    * * * * *** *   **   ** **   *         *  * *   *  **  
**     **   **   ** *     * *  **  *   ***** *   *  *  ***** * * ** *
*****   **  * *   *  *   ** ** *****    *   *          *    *  * ** * **   *  *  *    *  * %d",e,(a*b)/e);
** *  * ** *****      ** *** ** * * * **
    }
**      ****** **    **       **  
    {
  * *** *** * * *    * ** **  ** *** *   * **  **    *  * * ** 
 * * **  ** ****** *   *   **  **********   *   ** **
**** * **   *  *  *** ***  * * * * *   *  *  ** *   * ******    * **** * **  **  *
    * ***  *   * **    ***  **  ****** *  ** ** * *   * *  * **** **  *
  * *  *      *     *  ** *** **     ** *   *   ** * **  ** *  ***  ***
*    *    * **  ******** * ***  * * ** ***** * ***** ** * *** ** * * ** ** **** **  %d",d,(a*b)/e);
 * ****** *  **  * ** * *  *  * *   *** *  *******     
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output