Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   *** *** *  *  *

int main()
{
***  **  * * * ***  **  * a,b,i,gcd,lcm;
*    *    * ****** ***** **** ** * * *   *       * *  ***  ***   * *
  *  **  * ** ***    **  *  * *   **   *   * *  *
**  *    ******* *******   *
 *  **        **  ** *   **   **  **   **  * *  * *  *** ***  *** *
  * *    * * * *  * * *   *    * *    *    gcd=i;
  *  *     * ***** * **** *** ***
   ** ******   * ** **** *** **** ** *   
* *** *    * * *  *   ***
***    **    **    ** *   ***  *   **** * *   %d",gcd,lcm);
*   *   **       * *** **  *  ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
* *** *   **  **  *   * *** ** * a,b,c,d;
* * **  **  * *  * *   ***  *  ** ** %d",&a,&b);
   **       * * * * ** **
 * * *  *   ** * ****     **  
*  ****  **** ***** ** *  *      **   ** && b>0){
   **    * * *  * *   ***    *   
  ** *** *** *  ****   ** *       * * *** ** 
   * *******    *    * *  * 
*****   **   * *    * * **      
    ***   *  *** * *   ***   *   **   ****       ** ***  *** = b%a;
* *      *  *   **  ********* 
**** * **  *   *** **    **   * *
*    *   **  **   *   *     ** * a == 0 ) {
*  *   * *********    ******  ***    *****      * **  **   * *     * %d",b,c*d/b);
**** * ******  **** *  ** * 
  * *  * *  *** * ***** **** ** * {
* *    **  *** * *   ******   *  *  *    **  ** * * * *  ****  ****  %d",a,c*d/a);
 * **    ** ** ****    * *  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
  *   ****  *  ** **   


main()
{
int  *     * ** *
 * ** ***   ** *    ***  ** * *
 * **** **    *    * *    *
 * *  *    
{
  * *****   *    * *** ***    *
**     *****  * *   *** *  * * ******
 ***  * *** **  * *  *** ****   
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
 **  ***  **   =  ** ** * * *
}
  * ***    **  
 * *    **** * **  **   ***   ****  **
*  **  ***           **   * * ** *


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
***  **   *   * * ** *** * * a,b,i,j,d,k,Z;
 ****  *  * * *  **  **  * ** L1,L2;

   **  *  *****  ** ***** *   * ****  * %d",&a,&b);


*  *  ****   **  ** *   **  ****** ***    *     28
    {
*    ***  *  * *  * * ** *    *   ** ****   *  *  *     *  *** * && b%i==0 )
 ****   * * * *** *  *  ****** *  *   ** ** * * *  
***  **  **      **  * *  * *   * **** *  ***    ****  * *****   * *  ** * ****  **
*  * *   * * * ** *     ****  ***** ***  * * ****   ***

    }
*   * **  ** **  ** *   *****  *  ***  * *   **
* **  *    ** *   ***** *** ** *  *** * * ** *****
 *  **     **  *   *    **
    *       ** **   **  ** **   * * **** *    * ***   **
   *  * *  *****    ***** **  *****  *  ** * ******* 
  **** ***  *** *** *  **  *
   *    ***** **   **** ***   (L1==L2)
* ** ***** ***  ******   *** * * * **   *****   




*****  * ****    *   *         0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
*** * * ** ** * **** * *** * a,b,c,d,min,max,e,f;
**** * * *** * * * * * * ** * ** * * ** * * *
** ** * * ***** * *** * * * *

    {
* * ** * ** *** * * ** * *** * * * ** ** * * **
* ** ****** * *** * ** * ****** * ** * ** *
* *** ** ** ****** * * * ** * * * ** ** ****** *** * * * *
* *** ** * * * * * * *** * ** *** ** * * * * **
* ****** ***** * * *** * * **** ** ** ** * ** * *

    }
******* ** * ** *** * **** *

    {
* * ***** * ** * ** * * **** * ** ** * ** ** * **
** ** ** * * ** * * ** *** * * * **** * * ***

    }
* * * ** * **** *** * ** * ** *** *****

    {
** * *** * ** * * ** **** * ***** **** ** ****** * ** * ** ** **
***** * * ** ** * * * * ** * * * ** *
* * * * ** ****** *** * ** ** ** *** * * * * *** *** * * ***
* ** * * * * * * * * * * *** ** * * * * *** * **** * * * * ** *
* * * ********** *** * * ** *** ** * ** **

    }
* ** * * ** *** ** * * * *** * * %d",min,max);
** * *** **** * * * * ** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  *  **  * **  **  * *******  * a,b,i,j,d,k;
    *  * ******  *   ******  L1,L2;

 **  *  *  * * ** *  **  **  ***  **   %d",&a,&b);


* **   * *  ***  *  ** * ***  *** ** **  ****    *  28
    {
    *   *   ***** ****  ********* ** * ***        *   * *    && b%i==0 )
 ** * *    ** *  **     **  ***  * ***** *   ** *   
***  ** *   ** **** *  ***** * ******** * ** *  *   *   * **   * *  *     ** *
*** *** ** **     *       *    * *   *   ** **    * *

** ***   *** *      *  **  ** **   *
 *  *  *    *  *  * * ***  * ***** *     **   * 
**  * * * ** **    *  ****** ****  *     ** *
    {
 * *       ** ****  **     ** ** ****  *** **  **   
  *** * **    ** *   *  * **   * ** * **   * *  * * *   ** **

  **      ***** *   ** **  * * *  *  * **     ***  **    * * *
      ****  * **** ***  ****  **    ******** *****  *      *
 ***    ****  ***** ***   *  ** * ** *** * * ** *      * * **  * ** ****  *** *
  *  **   *** *  **    *  **      *       *  ** * 

    }
* ** *   *  * * **   **  * *   * * * ***  * *****  *  




** * *   ****  ** ******    *  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * * *     ** **  *    **   **  * * a,b,i,j,d,k;
* *    * * * ***** ** *  ** **   L1,L2;

 * *** * ****** * ** *   ***  **  ***  %d",&a,&b);


 **  *** ** * ** * * *     ***   * * ** ** * * * 28
    {
 ** *   **   * ***    *    *     ** *** * ***** *  ***     *   && b%i==0 )
   ** ** *   **  * *** *  ***   * * *   *  * *  **   
** * * * * * *  *  *** *** *** **  ****   * ****  * * ***  * **** ******** * ** 
* * * *** **** *** **  ** * *   * * ** * * *  **   ** ** ** 

 ***  *** ** **    *** * **  ***  *
**  * **  * ****     **** *   *  *   **    **** 
* * *   * **  **** **   ** ** ** * *  ** * * 
    {
* * ***  * *       * *  ********   *   *    ****  
**  * * *** * **   ** *  **       ***** *     *** * **  *

**** *        * **   *  * ** ** *      ** ******** **    * 
*  * ***  ** ** **  ** ****** *****  ** *  *      **  * *
  *  * **  *  **  **  *  ** * ***  * ***     **   ***  **  ** ** * *  * ***   ***  **  *  *  *  *
***  * * ** *  **    * *   *  ******* *** ** ** *     

    }




*  * *   * *   *** ***    *  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
*   * **   * 
int main(void){
int *** **  *
****   ** **  * * **** *****  ** *   *
*  *  **** ***   **** **     * *     
{
  ****  * *****     *** **  *  *  ******    *
 *  * ** * *  ** ***  ** * *
}
lcm=n*n2/gcd;
 * ***   **      **  ** **  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
 *    *****   ***
int main(void){
int  *  **  *   
 ***  * *** ** ** **    ******** ***
* * *         **  *   **  * ***  *
{
*** * * *  ***   *  ** ***   *  * **     *  *** *     * *
   * *  *  ***   ** **** *
}
lcm=n1*n2/gcd;
**   ***   ** * *** **  *  **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
 * ** * *****  *   ***     * **   *** * %d",&a,&b);
  *  * **   ****   * * **   *
 ** *  ** *  *   *     *  *** **
* **  *  ** ** *  *   * **    *****  *  
    {
   **  * **    ***  *** * *** **  * *   *** ****    ** *
*******      ** ***** ***   **  * **    ***
  ** ***      **  ****** * **   * ** **** **** ***  *       **   * ** 
  **  ***** *******    *  ***  *  **  *** *  **** **  * ** ****    
  * *** * ****  **     ** * *     *  *   ** **   ****** **    *    **  
** ***   *  ***  *      * **   *** * *** **       *  ****** **   ***  * *** *    *** %d",e,(a*b)/e);
    *  ** * *  **   * ** *  *****   **    **      
    }
*  ********  *  **   *  *  **   *
    {
 * *  **      * **  ****  * *****  **  ***** * *  **  **  ****
****  * *   *****  * ******  **    ***    *  *  * *   
 *  **  * ***  **  **  *     **   * * **   *  *  **  ***  * *********  ** * * *
   ***** * *** * * * * ** ** ***  * ***   **    **   *  * ** *  * *      * 
**     *** **** * *  ********   * **  *  * **   ********  * *** **
 *    **  ** ** * * ***** * ** ** * *  ***  ** *** * ** * * *   **        ***  * *  %d",d,(a*b)/e);
* ******** * **    ***  ** *   ***  *   *  *  *
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output