Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * **  **** *

int main()
{
 **** *  * *** ***  *** * ** a,b,i,gcd,lcm;
**** ** **  *  *  **   **** ** **   * **    *** * *  
 **********  *    ***** ****** *  *
** ** *** ***** **     *
** * *     ***  ***   *  ****      * * * ** ** * * *
* *** * *** **  *   ***  * *     gcd=i;
* ** * * **  ***   ** ** **       
    ***  * ***  **** **** *  ** ***** * ****   
  * *  *  **   ****   *** *
* * ** ***   ** ** * *  *** *      * **   *  %d",gcd,lcm);
    **  *  * **   * **** * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
*  *****  * *  *  **   * **  a,b,c,d;
* ** ** *** *    ** * ***  **** ****   **    * %d",&a,&b);
  **     **   ** * *** * * * *
 ***** *****  * **** ***  **  *
*    *       ** ** * ***  ** **  ***   *  *  && b>0){
**    *** ** * **    ******  *   *  **
***  *  * ***  **     **   ****  *** * * * * *** 
**  ***     **  *  * **   *   
   *** *  * *   ***** *     
******  *** *  **  ** *  * *    * ** **  *   * ***  = b%a;
 *   * **   ** *  **   ***    *
 ** *  *  * *   *      ***
 **** * * * *  *  *****  a == 0 ) {
  **  * * **    * * *    ***   * * ****   ****  *   * * **  *  *** *  ** %d",b,c*d/b);
*  **   ** * *** *  **** *   
* **  ** ** *** *** **   *** *  * {
 *** *   * ****    *****  ****  * *  * *  *  *  *** **     %d",a,c*d/a);
* *  ** *  **** * ** **
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
         * * **


main()
{
int ***     *
 * * **** *  *   *** ** *
* * * **  *** **    * **** 
   *   ** * *
{
**    *** **** **   * ** **  
* ** ***** *   ** *** ****  * 
*  * *****  ***** *** **      * 
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
  * * **  * **  = ***  * * *** 
}
**   * *  **  * 
*  ****  *   **   * ** * **  *  *  ** 
 *     *** ***  ** **** * **  * ** 


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* * ** * * ** ***   *** *  * a,b,i,j,d,k,Z;
* * * **   ******     * *** ** L1,L2;

   ** *** * * **  **     **  ** *  *  * %d",&a,&b);


* *   * ***  *****  *    ***  **   **  * *  *  28
    {
   **     ***  **  *    *    *    * *  * ***  *  * * && b%i==0 )
*****    *   **       ****   ** **  *  * *      ** *
 ****      * ***  *****   ****  *****    * * *  ***   **   *  *  *   **   *
*****  *** ***  * * *** * *  *   ** * *         *  ***

    }
 **  *     ***** *** *  ** * *    ***  * ***  ** 
*    **  *    ****** *  ** ** ** *** *** **** 
  ** *  **      **** * *   *****
* * *  *   *    ***** *   **  **  ***** *** * * **
*  ***  * ***** ** **   ***  **   *  *** * * * **  * **    *   
  *** *   * **   **  ** *   
* ** *** *** * *    *** (L1==L2)
* *   * ****  * *  ** **   **** *    * ** **  **




  * ****  **  *** * *  * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
** *** * * * ** a,b,c,d,min,max,e,f;
** * * * ** ** *** *** * ** * **** * ** * ** ****
*** * *** * * *** *** ** * ** * *

    {
**** ***** ** * * ** * *** ** *** * ** ** * ***** **** *** ***
* * * * * ** * * **** ***
*** * * * ** *** **** * * * * ** ** ****** ** * ** *** **
*** **** * * * * ** * * ** * ** * ** * * *** * * *** ** **
* ** *** ** * ** **** * * * * *

    }
*** * * * *** * *** * ** **** **

    {
* * *** ** * * ** * *** ** * *********** *
** ** * * * * *** ** * ** ** ** ********* ** **

    }
* **** ** *** * * ** **** ** ** * ***

    {
***** * * *** ** *** * * * * *** * * ** * ******* * ***
*** * * * * ** *** * *** *** *** **** *** ***
* *** * *** * ** ** * ** * ** ** **** * * **** * * ** * * **
* **** * * * ** *** ** ***** **** * * *** * * * * * * *
** ** * ** ** ** ****** * * * * * ******

    }
* ** * * * *** ***** ** *** * %d",min,max);
* * * * * ** *** * ** * * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *** * *   *   *** * * ** * a,b,i,j,d,k;
    *   **  **  ** ***** * **  L1,L2;

*   * * **  ** ***  * * *****    ***     %d",&a,&b);


 * * *  * * *** *******    * ** *  *  * ***  * 28
    {
 ** * * **** * *     *****  ***  *** **  * *  **  *   ********  && b%i==0 )
   **** *** * **   ***   *  * *  ** ** ***  *  ** ** ** 
 * * * ****  *****  *  *  * *  * * ******* * * *  * **    ** *   **  **** ***** ***
*** * *  ***    *     *** **   ** **     ******* ** ***** *  ***

** ** *  *  * **   *****   *
  ** **    ** *   * ***       *    ***    **  **** *
    * * * **   *  *  *** * ** ** *   * *****  * *  
    {
* * *** ****  **** * ** **   *           * ********   *   *   
  ****   **  **  * * ** *   *     * *     *  **  * **  **

* * *   ** ** **** ** * ***  ** *   **    *  ******  *** *  *
*** *   *   ****  *  ***  *    *   * *    ***   
   ** *  **  * **     *   *  ******  ***    ****       *  *   * * **** * * 
   *  ****   **  *   ***    ***   *   * *   **    ** ***

    }
* ** * *** ** * * **** ** ** * * *   **  **  * **  




*****   ***   *  * ** *  ** *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  *** * *** * **** ** *   a,b,i,j,d,k;
*  *** * *  *  *  **     * *    * L1,L2;

 ** *     ****  * *     *    * * **   %d",&a,&b);


 * **       * ******** * *   **   * ** **** * **    ** 28
    {
    ****  *** ****  *  *    *  **       ***   *  *   *    * && b%i==0 )
     *  * *** *   * *  *** ***  * ** ******   *****    * **
  * ***   ***   *  *  ** * * * **  * * *  **   *** *  ** *    * **   * *    *  * * **
 *    **  **  *  *   ** *** *  **** *  *  * * *  *  ** 

  **  *   *  *    ** ** *     
  * * *** *** * *    * *  *  *  * * **   ** *  *  ** ******* 
 * *  * *  ***** **  *  * * **** **   *   ** * ****  
    {
    * **   ** **  *** *  * *   * * ** ** *   ****  **    *  *
** *  *  ***   **** * * *    * ** ****** * *  ***  ***  **** *

  ** *  *** *   *****  * *  * ** **  *********     ** *  ****   
 **  *** * *********    *  ****   **** **  ** ***  *** * 
*   ** *       ***    *  **** *******  *** **   ** ***   * *  * *  **   *     *  *    ****** * **   ******   **
 * * **** *   * * * ***       ** * **  **** * ***     

    }




* ***  **   **  **   ** *****   *  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
*       *** **** *  ** *
int main(void){
int *  **  *   *
* **  *** **** * *****     **  ****   * **
***      *  * *** *  *   *** *** ****  *  
{
*      *  *     **  ** *  *   ** * *******  * *   *  *
  *****  ***  ****     *     *
}
lcm=n*n2/gcd;
    **     *  * *    *  ***   
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
* ****** **     *** 
int main(void){
int  *** * ** * 
     ** * ****     ******    ** ***** *
 ****  *  * *  ** ** ** *    * *    *  
{
*****  ** **** **  ***** **   * ***  * ** ***  * *** 
 *    *** *  * ***  ***  ** 
}
lcm=n1*n2/gcd;
* *     **      *** *      *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
*  * ******   *** ******  * *  *     *  %d",&a,&b);
*  * * * * *** *************  *
 * **  * *   *** **** *   *
  * ** ** *** * * * *********  **
    {
*  ***  * ******   ** *  * * * ** ***   **     * **** 
  ** ** *   *** **  *******  **   *** **  ***   ****
 **** **   * ****    ****** *** *     ** *  * ** ** *   **** *****   ** 
**** *  * *   *  **           ****  *  ** * *** *** *  ** ** * *      *** **
  **   * ** ***     ***  * ** ***** * * *  *** *** * ******** **     *  
** ***  *     * *  ** *  * *    *    * ** * **  *    *****   *** ** **   * **  * %d",e,(a*b)/e);
  * ****    ** *   **   ** * * **** *   * **
    }
** ****   *  * **     **** *******
    {
*    *   ** *   **  ** * *****   *    * *  * * *    ** *    **  * 
 *** **  * ** *****   *  **** * ****    ***   *  *
 ** * ** * *  ****  * *  ** **** ***       *** **   **** * * * **** **** *   *
   * * **** *  * ***   *   *   *  **   **   **  **  *      **  ***** ** *   **
*           *** *  * ****** ** *  **  ****  ** ** *  *****  
  **** **  *** * **  ** ***  ** * ** **  **** *  *    * ****     **   * ** * *   *** ** * *   * %d",d,(a*b)/e);
* *   ** ****   ***   **    ** ***  * * * ** * *         *
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output