Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   *  *    *** 

int main()
{
***    * **  ** *  * * ** * a,b,i,gcd,lcm;
*      *******  * ** ***  * *     *  *  ****    * *   *** * *  * ** 
 * * **     ***  *  *      * ****   *  *  * 
***  *  **   **  * **** * *     **
** ***  * *  *  *  ****     ** * *   *   ***  **  *    **     * 
  *   *    *  ******* * ** *  *  **   gcd=i;
 **    *** * *   *** * ** * * 
 *    *     *  ** * ** * *** ****  *   *** *
** * * *   *  ** ******** *
** * * *  ** *   *      *     * *  *  %d",gcd,lcm);
*      * * *  * ****  *    *  * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
  *******  * * ****  *  * *  * a,b,c,d;
 ** * *  * *   * ** * *  ** * *****   **  *   %d",&a,&b);
* * * ****** * **    *    *
  * **   * *  ***  **  
*  * * * *  *** ** *     ** ****    && b>0){
**   **** ** *    *  ** *    *** * 
*** *   ** *  * *  *  * *  **  * **   ***  * * *
 *   *  **  *  **  *  **** *
 * *   * * ** *****  *  *** ** 
 *****  *       *  * *  * *** * * ** * ****     * ****   *    = b%a;
   **  *   * * ** *  ***  ****
* *  **** *  *  *  *    **
**   **    ********* *  **   * a == 0 ) {
 ***    ****  *  * *  **  * * *   ** **  ** * **    *     *    ** %d",b,c*d/b);
  **** **    *    ***  ***  *
 *    *** * ** **   *   *  ***  {
**   ****  * *****  *    ***  *  ** ** * *  ** *** *   ** *    %d",a,c*d/a);
 ***   ** ****** *  * *  **
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
**  * *   *****  ***  ***


main()
{
int * *  * *  
  ** *****    *   *  * *    * *
* *    ****** * * *   ****  *
***   ** 
{
 *    **  *   * *  ***
****** *****   *  *    *   *  *
 * **  **** *       * * ***  *
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
*** **** *  * *** = **  *     
}
*   **   * * *
*  **  ** ** ** *** ***  **        *
* * *  *** *** * **  ***  * * *****


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   ** ** ****  ** **  ** *   a,b,i,j,d,k,Z;
 *       * * *   *  **   *** L1,L2;

** ** *** *** ****   ** ** *** *  *  **** * %d",&a,&b);


     *   ****   ***  **  * * *    *********  28
    {
** ** * * ***** *      *  * ** *  * *  **** *****   *   *** && b%i==0 )
* * *  **** ****  **   * *  *  ******* * **  *     * ** *   * 
*  * **  ** ** * * ** ****    *   *  *      *** *    ** ***   *   *  **  **    ** 
* * **     * *   *** * * * * **      ****    ** **  * 

    }
 ** ** ****   ***  ***** *   *  **  ** * 
 ** * * **  ***    * ** * **   * *
 * **   **   ***  **  ** *     
**   * ******   * **  ****      * ***  **   *** **
**  ****    *****   *  * ** * ***     ****** ***  **  * 
***** **    * *  *   *** *** 
 *** * *****   **  ****  *  **** (L1==L2)
*    * **    **  *   *    ***   *****  *  *****




*****  *    **  *    *  ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
*** *** ** * ** ***** ** a,b,c,d,min,max,e,f;
* ** * * * *** ***** * * * * * *** *
*** * ** * ** ***** * *

    {
**** *** ** * ** *** *** * * ** ****** *** * *** * *****
*** *** ** * ** ** * *** * * **** * * ****
* * *** ** ** ** * * * * * ***** * **** * ** * * ** * * *** *
* ** * * ** * * * * * *** * **** * * **** * * * **** * ** * * *** ***
* ** *** ** * ** ** *** * * ** * * ** *** * *

    }
*** * * * * * **** * *

    {
* * * * * * ** * * * * ** * *** * *** ** **
*** **** * *** ** **** * * * * ****** * ** ****

    }
** ********* * ***** ** ** ** * *** *** * ****

    {
* ** *** * * * * ****** * **** * * * ** * * ** * **
* ***** ***** * ** * * *** ** ***
* * * *** * ** * ** ** * ** * * * * * * * ** * ** ** **** ****
*** *** ** ***** * * * ** *** * ** * * ** ** * *** ** ** **
** **** * * ** * * * * ********* * ** * **

    }
* ** *** * *** * * ** *** * *** %d",min,max);
* ** ** * ** *** * * *** * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**   ***  * * **** *** ** *** *** a,b,i,j,d,k;
* **      *  **   *  ** ***  * L1,L2;

 * * * ** * ** * **   **  *** * **      %d",&a,&b);


*     **     *   **    ** *** *   ***** * 28
    {
 * *  *    **      * ***** *     ** * **   * **** **  && b%i==0 )
****** **  *   ** *  **  ** **  **    **  **   * *  * *
  ***  ***    ** *   *  * **  *   *   **  * **  * ****    ***  ** * *  *  *   
*  * *   *  ******  ** ** * * * **** **  ** *    *

  *** ******** *  ** *  * 
  * * ** **   ***  ** **   * ** *   *** * * * *
**  * * ** ***   **      * *  *   *   ** *  **     
    {
**  * *  * ******  *** * * *   **  ** * * * * *  ****   
*****   *   *     * **    * *  ***  **    *** * *   **

  * * * ****** * *  * ** ***** *  * ***  ** *  ** *     *****
*  *  *  * *** *** *  ***  * *  * ****      * ******  
***** *  *  *  ** ***  **   * *** **** * * * *  **  *  *  * *  * *  ** * **
   *  ** *    * *  * *  *    ****  *   ** ***      ******  *  

    }
 *  **  ** * * ***** * ** *    * * *   **  ******   * *




   **  * *      *** * *    * *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**  *    *** * *   ****     *   a,b,i,j,d,k;
* ** **  * * ***   *  *  ** **  L1,L2;

 ** * *  ******   ** *** *  ***   ***  * %d",&a,&b);


   *      *  * **    *** ** **  * ***** *** * * 28
    {
*   * ****   ***   * ** * ** *   *  *** **  ** *** *       ** && b%i==0 )
 * * ** **  *   ***   **   *****  * **** *** * *  **** *  *
** **   * *      ***      * * * *****  *     *** **    *  ******* ***** * * *** **  ** *
 ****   * * **  ***     *** *  * *    *  **     ** * *  *** 

*   ** **   * **  **  **   *  *   
  *  **     ** **  ** **** * ***** *   *   * *  *  
        ** * ** * *  * * ***      **  *   * *
    {
* * *****       *********   * * ** **  * * ** *  ***    * 
  *** *  ****   **** * *** * **  * *   *  *       *

*** *** **** *      *  **** *      *** * *** ****    ****
****  *    * **     ** *   *  *  ** **  *
* ******   ** * *****  * ***   *     ****  * * **  * *  *** *   ***   **  *  *  * * * ***    * *  ****
****** *   *  *    ** **    ***  * *    ***** **** * ***

    }




* *** * *   *   * * **  **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
  *** * ***** * *  
int main(void){
int  *    *  * * 
****    *       * **** * *** *  * ***** * 
* ** *     ***     *  *  *** *       
{
* * *** ***    *  ** **  * ***  *   **  **     ***** *
** *  **     * ** * ** * * **   *
}
lcm=n*n2/gcd;
 *  *   *****   *  * *** *  ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
  *   **     ***
int main(void){
int ***   *** 
 * **  ****** * ***      *  **** * **  
** * *  **** ** *   ***   ***** * 
{
* *  * ******      **  ***      ********  *   * *    * 
** ******     * ****  *****   
}
lcm=n1*n2/gcd;
 *     *  *** * **   *   * **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
 *  ***   ***** *  * * **** *****   * *   %d",&a,&b);
 ***    ** * *   *  *** *  *     
 * * * *  ** *    ****  *  *
***** *  *      *     *** ***** *  
    {
*  * *** ***   * ***** ** * ***   * ** * * *    ** *  ***  
*  * *   * *      *  *  *  ** **    * *  ****  ***  
*  * *  **    **  **   * ** ****** *     *****  ****   *          *** * *
*  *  ****  * ***     *** *******      *    ** ******    *  *****       
**     ** *** *** ** *** **  **** ***** *** ** *  *   *  **   *** *****    
**  *   *  ** ***  *  *  * * *   **  * ***** ****  *  **  *   **    *    *    *  *  %d",e,(a*b)/e);
 **  *  *  * * **   *** **   * *  *  ** ***
    }
* **  *  **     * * **  * * ** * * * 
    {
    * * **  *     **    * * **  ****   *  ****        
 *****  **** ** * *  **  * * ** ** * ***  *    * 
 *  **  ***  *    *  * *** * * *   *  *  *** *   **   * *** ** * ***** * ***      
 ***** * **  * ******* * **  *   **    ****** *****   *   * ** ** * * *
 * * * ** * *** ** *****  ****    *  *   * * *  * **** *   *** *   ** *  *** ** *** 
  * ****  *** *   * * *  **  **** ** ** *** ** *    * * **     ** *     * *** * **  %d",d,(a*b)/e);
*** *** ** **  *  *  *** *    *  ** ** **   * ***** * **
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output