Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * *  *  ***  *

int main()
{
** ** *  ** *   *  * * ***  ** a,b,i,gcd,lcm;
* *    * * **** *  ** * *  *   **** *  **** **** * *  ** ** * 
  **   ***  *  *         * *   *   ** * 
 ***** ** **   *    ***    *  
   *    * * *   *  *  *** **  *  **    **** *    * **  ** 
** *** **     *     ** *****   gcd=i;
   **  **     ***  *  *        **   
**  * **  *    **  ** * *  ** ****** *  ** 
**** *  *  **** **   **
**  ** ***  ****   * *  **  *  ****  ** *     *   %d",gcd,lcm);
   *    *  ** ** ** *** * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
 *  * ** *  * ***  *** *    *  * a,b,c,d;
* *** *   * * *      *****  * *  %d",&a,&b);
       **  ** * **     ****
   * ****    *     ** ***  *** 
 * **   * *  *** ****  * **** *   *  && b>0){
       *  ****  *   ***  **** **** *
  **    *** **  * *******  *       *   *  * *   
  ****** **      ** *** **  **
 *****    **  **** *   ** *
*** ** *****    ***  * *  *** **  **** *** ** * ****    = b%a;
*  *    *  *    *** *****
**** * * * ** ***  ***  *    * *  *
*   **  ** * **    * **** **** a == 0 ) {
**** * * ***   * **  *  *********  * * **  *****     *    * * **  %d",b,c*d/b);
 * **** *  **  **
 ** **** * *** * *    * *   *** {
** ** **    *** *** *  *   ** ***** * * *    * **  *    ***   **  ** ** %d",a,c*d/a);
   **  ***  * * **  *  *  * * * *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 ************** *


main()
{
int *   ** ** **
  **** **      * * *       
* * * **  * *   *     * * **
 *   * ** *  
{
   *  * * * * *  * ** *  *
 * *  ****   * * * ******      
 * *** *         * *** * *****
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
 **   ***  * *    = *   *  ** 
}
  ***** ****  
   **  ** *  *  * *******   * * ***  *
***    *  **  ****   *  *   *   


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *  *  *  * *    * **    ***  a,b,i,j,d,k,Z;
 ** ** ****** *   * **    *   L1,L2;

*    **** **  ***   *  **     ** *   %d",&a,&b);


* * ** * ****  * ** **   **  ** * *  *     ** 28
    {
 *        **** **   ******  **    *  * *   *       *****   * && b%i==0 )
* ** ** * *   ***    * *** **  * ********   * ** ***  
  * *      ** *  ******** ** ** *   **** *   **** **  ** *  * *   *  * *** *   ** *** ** 
* *  *  * * *  ** ** ***    **   * * * ** ***** *

    }
  * *** ***** **   * *   ** ** * * ** **   * * * 
  **  * *   *  *   * ** **   * ** ***     
**   * *   *      * **** **
*  ** ***  *   * * * ****  ******* * *   **    * *
 **** **** * *  **   **  ****  * *** * **   ***** * * **  *
  * * **    *  ** *** *  *
  ****  ***   *   ** *   (L1==L2)
   * *** ** **  *** * **** * **  * ***  ** **    * *** 




 **  * ***** * * ** **    * ** **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
** * * *** * ******** * * a,b,c,d,min,max,e,f;
*** ** ** *** ** *** *** *** * ** ** *** * * ***
* ***** * * ** * * ** * ** *** * **

    {
** *** *** * ** * ** ** * ** * * ** **** * * * *** * *******
*** ** ***** * **** * *** ** * * * * * *
**** * * ** ** *** * * ** * ** ********** * ** ** ** * * *
* ** ******* ** *** ** * * * * ** ** * *** * * **** * *** * *
** * * * *** ****** ** *** * ** *

    }
** *** *** ** ** ** * ** * ** * *

    {
** * * ***** * * * **** * * ** ** * * * **
*** * * * **** ** ** * * * *** * *** * **

    }
* * * ** * * * * ***** **** * **** **

    {
** ******* ** * * * *** ***** * * ** **** ** * ***
* * ** ** **** ** ** * * * ***
** ** *** ***** ** ***** * ** * * ** * *** * * *** *
* ** *** ******* * * ** * ** ** ** * * * *** * * * *
***** * *** * * ** **** ** * * * **** ** ***

    }
* ** * *** *** * ** * * * ** * * * ** %d",min,max);
* * ***** *** ** ** * * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
        * ****       * *  * a,b,i,j,d,k;
* * ** ** ****  ** *  *       *  L1,L2;

* **  *     *  *  ** ** **  **  ** %d",&a,&b);


*    * *** *  *   * *     *   * * **  *  * 28
    {
*    ******* *  *   * * *   * **  *  * ** ***    ****         && b%i==0 )
   ******  *** *   ***** * ***   * *  *** ** ** *
** *** * * ***** * ** *      ****  *  *  ***  **      **    *** *** ***   **   ****    ***
* * * * **   *  * *  *** ** *** **   **   *   *     *   

  *  *** **** *   * * ***
 ****  *  **   * *** ** *** **** * *  ** 
  **  **  ***   ** ** **    **  * **** **  **
    {
*      ** ** ** ****    ***  ** *** * **** * *  *  *  *
* **  *   *  **  **  *  ** ** ** ***   ** * **  * * **  ***

  *  *  *  * * ***   *  **   * *** *** ****  *** * **    * **
   ***  ***  * * *  * ***** *   **  *  ****  ** **
**   * ****   ** ******  **** ***** * ****   ** * **  *  **  *  ***   ** ** **
 ******   * * * **  **  *     * * *  **  * *      **

    }
* **** *  **** **** *    * ** * * *  **    * *** **




 * ***** *  **   *  *  * *** * * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*** **    * *     * * **   *  a,b,i,j,d,k;
 *    *   ***       ***  *  *    L1,L2;

* ** ** * **   ****  * * *   * * *    ** ****   %d",&a,&b);


 **  ***** ** **       **** * ****     **  *  * *  28
    {
******* ***  **** *     **   * *** *   * *  ** * ** **      ** * * **  && b%i==0 )
***  **** * * ** *** *   * * *  **   * * *   *   *  ****  
*  **   *   ** ** **  * *           ** * * *  **** *****   * *    **  ***  * 
* * ******   * *  * ***   **** ** ** * *    **  *     *

   * *  * * **    * ** *  ** 
* * ***   * **   ***  *  *** * *  **** **       * ** *
*   ** ***** *  ** *  *****   *** *** *   *   
    {
  * *  * *  **    *** ** *** * * *****  *     **   
*** *   * *  *    *  *** **** *  * **  ****  *   **  *

*   * **** ***  **  ***   * **  * *********  * **  * *    ***
   ***** * * *  ** **  *  * ***   ** * * ** * *     *  * *
    **   * *  *****  *** * **  ** *****    ***** **** ***  **  ***  * **  **  * * ***   ******  **** ***
** ** **** *  ** * * *        ** ** * ***** ***  

    }




   * *    * ** ** * **  *   *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
  * * *    *  * *  ***** 
int main(void){
int  *****  * 
** **    *    * ** ** * **  **
 ***   *  **    ** *** * *   * ** * **  
{
* **    ****  *  * *   **  ** * ***   **  *   * ***
***  ***     ** ******* *  * * * * ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
*   ******  *  *   *** *       *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
**       * *   *****    
int main(void){
int   *  ***
 *    * * * *  ****   *** *  *  ***    **  
 * *  *    ** * **    **  **  **     
{
*** **** ** ****   * * *   *       *  * ******* * *
* ****  *  * **  * *  ***     ***
}
lcm=n1*n2/gcd;
****   ** *    *   * *    **   
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
**** ** **    ****  *   *   ** **   **    %d",&a,&b);
* ***   *  *   **  *   ****   
** ** *** *  ** * ** * *    
**   **     * *  **   * **   *  * * 
    {
*   *       *  *** * *  **      * ** * *      ** * * *
  *   *   * *   *  * *** * ***  ** * ** ** 
  *    ** * *   *    **  *      * **** * **** * ** ** *  **  *       ***
* * * *     ** *****   *   * *  **  *  ***  * ** **** *    *****    * *
*****  ** *****  **  ** *  **  *    *** * **   * *  *   ** **  *  **   * ***  
*  *  *     * ** *  ** ** * * ***** *** * * ***  ****** **** *****    **** ***   %d",e,(a*b)/e);
** ***  *  *** *   *******  *  * * **     *  *  **   
    }
*      ***  **  *   **   *** *  
    {
 *  **  *  ** *** ** **   ***  * ** * * *  *** *** *** **  
**** *** *  *  *  **** * * **  ** *  **   **  * *  ** 
    * * ****  *  *   **   ***** ****     ***  ** *   * *  *  ** **     * *  *    ***
**    *   *  *    * ***** *    *** **     **** *** * *** *  *  ****  *  ** **** *
 *  ***  *  **  *** ******  **  ***  * *  ** ***  **     **     ** ***   *  * 
    ****     ***    * *** ** *  * *  **   *   **     ***** * * *   * * * **  %d",d,(a*b)/e);
*  * **    * * * *  ** *     ** * *  * * * *  * ****  
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output