Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** *****    ** ***

int main()
{
  **  ** **  *   ****     * *     a,b,i,gcd,lcm;
 ** ** ** ** **  ******* * *** *  **** *   *  **    *   ** * * * *
*    *  **  * *  *  *  **   *****   **  ** *
***  * *  * **  * *  ****** *  
     **  * * ***** **********  *     *  *** * ** **** * 
* **  **   ** *****      ** * ****   gcd=i;
* **  * * * * *** *** ****  **
*  **  * *  *  ** *  * *  *    * **   *** * *
** *   **  *  * *    *** 
*  ** *     **   * ***     *        * ***  %d",gcd,lcm);
** **** **  ** ** **  *  ** *  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
*   ** * *  *  ***    ****    * * * a,b,c,d;
**** **     **   **   ***  * *   * %d",&a,&b);
** *  *   *   ***** * *  ** *  
   *      * **   *  *     **
    *** *  **   *   * **   **    **  ** && b>0){
 *   * ** * ** *         **   ** ***
***     * ***** * *** *        **  * * *****  * **
 **  ** *   ** **    *  *     
  ** *   ***  * *   *  ***** **
 *** * *** *   **   **   *** *   * **   *      * = b%a;
* *  * * ** ***  **  * ** **  
** ****  ***  ** *   
  **  ****  *   * * *   ****  *  a == 0 ) {
*  *  * *   * * *  **      **    **   ***  *** *  *  * ** %d",b,c*d/b);
*    *   **  *   * ** ** *   
 *     ** **** * **   * * * *  {
 **  * ***  **** ****  *** *** *****  ****    *  *** *   * *** ** *  %d",a,c*d/a);
**  * **    *  *** ****   
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*  **  * * * ** ******


main()
{
int **   *     
* **    ** *     * ****** *****
 *       * * *   ***** *
*      *  
{
  *  *   *     *   *     *  
 * **  * **   *   *** ** *
   * * **   * ***  *  *** ***  ****
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
 * * *    * * ** = ******     *** 
}
  *  *      ****
* * ***   *** **   * * * *  **
   ** *****  *   *** * *  ******


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
***    * ** *** *** * ** ** a,b,i,j,d,k,Z;
 *  **    ***      ** ***** *   *  L1,L2;

*  **        *   *****   *** * *  **  *** %d",&a,&b);


 *  *   **   *  * **  **   **  *** ** * ** **  **  **  28
    {
** *  *****  *** * *  ** * *  *** **  **  **   **       *** ** && b%i==0 )
 * ** *****    **         * **  ***     **  ** * **    * ** 
 *   **  *  **** **  * *  **   * * ** *   *    *     * * *****  * *  * *  *     *** 
  ** * *      *   *   ****  * **   * *  **  *   *******  * 

    }
 ** * * * *     *     * **  * * **  * * * * *** *
   * ***    *** ***  * ** ***    *** 
 **  *****  **** ** ** *   
****  * * ** **** ** * *  *  * * ****     ***   * * * **  ** 
**** *   ******   * * * **  *  *** ** *   **   *  *   * 
** * **  * * * * * *     
* **   * * **      * *   * (L1==L2)
 **  *  ***** *  *    ***       * *    **  *** ******




 *   ********   * **** *   **** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
**** *** * **** * * a,b,c,d,min,max,e,f;
* *** * *** ** ***** * **** *** ** ** *** **
** **** * * *** * ** * * * **** **** **

    {
* ** ** ** **** ** ** ** **** ** ** ** * * *** * * *** * ** *** *
* * * * * * * * ** *** ** **** ** * ** *
* ** *** * * ** * *** *** * ** * *** ** ** *** ** * ** * **** ** * *
* **** *** * *** *** **** ** *** ***** ** * * * * * *** * *** * * * **
* ****** * * ** * *** * * ******** **

    }
* * ****** * ** ** **

    {
* *** * * * * * ***** ***** * * ** * ** ****
** * * ***** ** * * *** * *** * * * * ********

    }
******* ***** * * * * *** **** * * * *

    {
** * ******* ** ** ** * * ** *** * * ******** ** * ***** **** * *
* ***** * ** ** * * ** ** ** * * *** *
* ** * ***** ** **** *** * ** * ***** *** ** * * ***** ** * * **
** ** ** ** **** * ****** *** ** ** * ******** * *** *** * ** *
** * ** * * *** **** ******* * ** *

    }
**** *** ** ** ** ** * *** ** %d",min,max);
* *** * * ** ***** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * **  *****  * **     ** ** a,b,i,j,d,k;
* * ***  *  **  *  *  *  * * * L1,L2;

  *  *   *****  *  *  *   * *  * ******  * %d",&a,&b);


*    *  ***       **   *    *  **** *** *   *   28
    {
  ***            **** ***   **   ** ** * *  * * ** * *** * ** && b%i==0 )
 ***     *  ** **    *****   *   **   ** *  ** *  ***  
* *  ***   **  * **  * *      * * *  * *** **  ** * *    * * ***   *   ** 
     * * ***    **** ** * ********   *  *** **  **** **** *

  * **  ** * *  **  *   ** *
*  *  * * * * *** ** *  *** *  *  * **  ** * ***  
*  * *  *  **     * **  ***  *** * ***     * ***
    {
    ******  *** ** ***** *******    ** ** * * *  *    **  *****  
* ** *     ****  ** *  * **  **  ** ***** *** ** ***    * **

 *  * * *** **  *  *  * ***   *      **   * ** *    * ** *    
* **    * * *  ******    *  * **    **   * ** * *** *
* * * *  *      * ***** * **  * *** *** **  * ** *    **** ** *       * **        
**  ******    *  * *****  ***** **** *** *   **       * 

    }
 **  ** * ** **  *** *    * ** ***  *  * *  * * *




** * * **    * **  * * ***   ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   ** ** * * ** **  * *  * ** ** a,b,i,j,d,k;
 * * *** *  *  * ***   * ****    L1,L2;

***     *  * ** ***** * * ** **** *  ****  %d",&a,&b);


* * ***   **   ***** ** *  ** * ***   *  * *  28
    {
*   * * * * ***  **   *** *  ** * * ***  ****   * *   * ** * && b%i==0 )
   ****   * ** *  ***  **  ** ** *** *   **** *   ***  
   *** **** ** * * **  * * * ***  * *   *  * **** *    *   **     * * *       **     *    * **
***  *  ** ** ****  *    *** **** **  *  * ** **  *** **** 

** *   ** * ** ***     * *     
* * ***** **   **  * * * **   * *   ******  *  **
* *  **** *    **  ***   *  *   **  * *  *  *  
    {
  ****     ***** **   ** *** * * **  * *  **   *    ****** *  
  * *** *   *  **  ***  **         **    * **  * ** ***

 *    **  *  ** * * **    ** *  *  * *  *     * *    * * 
*** *   ***  *   ** **   **     **  ***  ****  **   **
 ****** *   *  * * *** * **   *  ** ** **   *  ** * *  ** **   **    **  * ** **    **     *** * * ** 
    **  ** **   ** ******  **   *   ***** * *  * *** 

    }




  * * *  * *  * * *  **  *      * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
 ******* * **     
int main(void){
int *  * *** 
  ** *** * *** *   ****  * ** *  
 * *  *      *  **  * * * **  ***     
{
   **     * *  **    **  **** *  *****  * * **   ** 
   * ** *****   ** *     *   
}
lcm=n*n2/gcd;
 **   ****    * * * ******    
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
  **   *    *****  *  
int main(void){
int ****  *  **
** *   *** * ***** **  ***      * *  
    *  **  *   *** ** *  *   
{
***  **  ** *  **  * ** *     ***** ** ***  *********
 *  *** **      ** **** * *   *  
}
lcm=n1*n2/gcd;
**  *** *  *  **   ******  ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
 *  *  **   * *  ** ***   *  * * **  %d",&a,&b);
  * ** ** * * *** ** *** * *    *  
  ** *** ** *     **  *
*  **  *  * ***       *  *** *****    
    {
*    ** *  *   *  ****  ***  ** ** *   *     ****  *  
  * *   *** * *  * *** * * *  ****   * * *  
 *  ****** * ***  *   * * ***   * ** ***   ***       *     ***  *
*   *** **  *** *   ** * **     *    *  *  * * *** *   ****** * * *
* ***   **** *  **  * * **   ** *  ** **** ***      * ***  * *** 
** *  ** ***  ****  ** * ** ******  ** **   ** ** **** **     **** **** *   *  *       * %d",e,(a*b)/e);
  *  *  * ***  *** ****     ***  ********   *       
    }
   *  **    **** ** ** * *****  ***
    {
 *   * *     *  *** *******  *  ** ** **  *   **  *   ***  * *
  * ** * ****** * **  *  ***      ***     *  * *  **    *
* **        ** * * ** * *  * * *      *** **  **               * *   * * 
  *   **   ** ****   ** *** *     * *     * ** **   * *      ****  ** ** ** ***
   *****  *    *  * *** *****   *   * *  *  ***   *** **  ***    *   *  * ***   *
  *  ******   * * *     *  *** ** ** * * ** *   ***********     * **     *** *  %d",d,(a*b)/e);
   **  **  *  ** * *     **   * * * ***  **  ** **** *
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output