Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  *** ** ** *

int main()
{
   * *  ***  * **       **  a,b,i,gcd,lcm;
 *     * **** **    **  * * * * *  *  *    *    ***** *  *
**  *  ** **   ** ** * * ***      ** *   ***
*    * ******** **  **  * ** 
* ***   * *   * *  *  ****** *  *   *** * ** **  *  *   * 
*  ***** *    ******* ***   * *  *      gcd=i;
 **   ****   *  ******  *
   * * *  ****  *  **** *****    *  ** 
 * * * *  **       ** *   * ***
 * ** *  * ******      * * *     * **   *   * %d",gcd,lcm);
      * *     * ** *      *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
 *  *    * *  *** *  * * *     a,b,c,d;
**** **** *  *   * ***  *     * * * *  **   %d",&a,&b);
*   * ***   * * ** *  * ***
***      ** *** *  * * ****  
*  ***   ** * ** ***** ** * * && b>0){
** **   *  **  * *   **  *** *     * * 
 *    * ******   *   ** *   *** ****  * 
* ****   *  ****   *  *      * 
   **** *  ***   ***** ****   ** 
   *    *  **** *   * *   **  ***  *       ** * *   * = b%a;
***    ****    ** *  ****  **
 ***   ***   ** ***   **   
**  *   **   *  *  ** a == 0 ) {
*   ** **    ***  *   **   *** *  ** ****  *    **** **** ** *  %d",b,c*d/b);
*   * *    **** *  **** *   * *  *
*  *** ** *  * * **    **  * *  {
** ****   **    *  ** *  *   ***   *****    *  ** * *** **  **  **  ** %d",a,c*d/a);
**  *   ****  *  *   ** *   
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 * *  ** *  ****


main()
{
int ** ** *  
       ** * *    **  ****
   * ****       * * ** ***  *
  * *  *
{
* * **  *   *** **   ** *
   ***       **   *******  * *
 **   *   * *   ** ***  **
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
 * * **  * *  = *  *  *** 
}
 * ***** ***    
**   *   ** * * * *** * ** **  * ** **** * 
**  *** * **  **** * * * *  *


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *   * ****** * *** * * **** *  a,b,i,j,d,k,Z;
**  *     * ***** *** ** *  * L1,L2;

* ** ***** **        ********** * ** ** ** * ****  %d",&a,&b);


 ** *** ****** ** * *   * * ** ** **  * *    ****   28
    {
* ****** ** **  * * * * ***    * **  *** * *** * *** && b%i==0 )
    **     ** ****     *   * * *  ** ** ** *    * * * * 
    ** ** *****  * ** *** *  *  ***** *    ****   *    * * ****  **  ** ** * ***  **
** ** ** **  ****  ** * *   * *    *** ******  ** 

    }
******  * ****  ** **  *    * **  ** *     ***     *
* *  *   * ** **  ******  ***         * *     *      
  *   * *** ***   ** **   
* *  * **  **  **    **   *  *   **** *** *** **  * * *  *     
 *   * **    * *     * ****  ** *** ** *           * ***  **
* **    * *  ****** * *    *
** ** *  * *   * * *  * * * **   (L1==L2)
  * * *      *   ***   ****** ** *  * * * ** *




** *  *** * **   * *** **  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* * * *** * * ** a,b,c,d,min,max,e,f;
*** *** ****** ** ** ** ******* ** * * * * *
* ** * ** * *** * * * * * ** ***

    {
****** * * * * *** ** * *** * * * * **** * *
**** * ** ***** * *** *** *** * * *** **
** * * * ****** * ****** ** ** * * * ***** ** * ** ** * * **** *
** ******* ** *** *** * ** ** *** **** ** ** ** ** **
* ***** * * * *** *** *** * *** * ****

    }
* * * * * *** * * * * * * *

    {
*** ** ******* * ******* ******* * *
**** ** * ***** * * *** ** * * ** ** *

    }
* * *** * **** *** ** *** * *** * ** * **

    {
**** * ** * **** *** ** * ****** * ** * * *** * *** * * ******** *
* * * ** ** ***** ** *** ** * ** *** * *
** *** * ******* **** ***** * ** * *** * **** **** * * * *** ** ***
* *** * * ** * **** ** * * ** * *** * ** *** * * ** * * *
* * * **** **** * ** ** ** * * * ** * * **** *

    }
** ** **** ** *** **** * ** %d",min,max);
* ** *** * * ** **** ** * ** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ** **   **** *       **    a,b,i,j,d,k;
*      ******** *  *  ** * * L1,L2;

      ** ***  *** ***  * * *****   ****   * %d",&a,&b);


* **  ** * ** *  ***  * ** ***  **    *** 28
    {
  **  ***  ****  *      *  *  *  ** ***  *      *  ** ** && b%i==0 )
 **  ** ****  **** **   **    * ****   * **    *   * *   *
*  **   * * *  * **  ** ** * *   ** * * * **  *  ** ***    * * **  * *** *
   ****           * ********** *    *   * **  *** ***

 **  **     ***** **** **     
* *    *******  ** *   * ** * *  **    * * ***   * *
* *  *** *** *    * *   *      * ***  * 
    {
*  *** **      **  *** **  *****    * ******* ** *  *   **
* ** * ** **** * ** ** **   **  ** ** ****  ***   *

      *   *   **      ** **   ****  **    *  ***  ***   ** *  *** *
** ***  *    ** *****  *** *  **** * *   ** **** * *   
*  **** *  ***   * **  *** * *        * * **        ** **  ****  * **** ** * *
    ******* * ***  *  ****   **   * **** **  * **

    }
* *  ** *** *  * * ******** *  ** * **  * * ***    ** 




****   *    **  **** * *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * * ***  * * ***     * a,b,i,j,d,k;
 *  * *** *    * ** *    *   L1,L2;

  *   * *   *   *        ***      *  %d",&a,&b);


* ** *  **    * *  *  *** *          ** ****     * 28
    {
 * ***  ** * **   **  ****** **  *****   **  ***   **** ** **   && b%i==0 )
 *   ****** * ****** * ** ***   **    *  ***   * ** 
 * * **   * *  **** *  * *  *** ****    *******  ** *** *** *    ** *** *****   ***
*    **** *  *  *** * ***    * ** * ***     *     * **  ** * 

  *  *  *  *   *    *   
  ***** ***  ** * *** **   ******      * * **  *  ***
***   * **** * *  ** *    ***       *    ** *  
    {
 ** **    *** ***** *   * **  **  ** ***  ***** *  * ** ***
*      ***** **  *** *   *****    ** **** *   ** * *** 

 * *   ** *  * **** *  *     *  * *  ****      *    **  * * 
* *   ** *  *  **** * **     *** ** * *** *** * *  
 ** ** **      *   * ** *  ***  * ** ****     ****  ** * *  * *   *       *** **    * *     * * ** ***  ** 
 *****   ** *    * ****** **  ** ** * ****** * *** ****** *

    }




** **  *** ** * ** ** * ** *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
**    ** * **  ***  *
int main(void){
int **   *   *
** ** ** ***  * * **   * * * *  ***    *     *
*  ***     * **      *  *** * ** *  * ***
{
  ** * * ***    **  *** * ** * *  *** ***  *      *
* **       *     *** * *** 
}
lcm=n*n2/gcd;
** * * * * *  **  **  * *  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
* ***** **** ** 
int main(void){
int    ** *  ** * *
 * * * *****   *    * *   *  **  **   
*  *****  * ** * ** * ***   *** *  *
{
 * ****  **  **** *  **** * *   *****  **     *  * *   
**   *  *****    *** ** * **    
}
lcm=n1*n2/gcd;
 * ** ** *   **   ***   **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
   *    * *** * *** **  *   **      %d",&a,&b);
     ***  * ***** ***  * ******* 
*****  *   ******    ** * *   
** *    **  * *    **  ****  * * *   * 
    {
**   ***  *    *   *  * * *   ****    *** *     ***** 
******  * **  ** ** ***********   **** **  *    * * 
* *** *      * **  **** **  *  *  *** * *** *  *  ** ***     * * **   *
  ********* *   ** *** *     *** **** * ** *** **    ****  * * *  
 * **   *  ** *   *** ***   ***    *****  ** ***** **   *   *
*          ** ** ** ** * ** **    *  *  * *** ** **  ****   *  * **   *** *   * %d",e,(a*b)/e);
        *** **  ***  * ***  ********   *   *    **  * **
    }
*  **** *     *   *****  **** * *** **
    {
*  * * * ** ***    *     ***  ** *   *** *   *     ***   
****          *     * *  * * * *** *** ********  * * *   *
*** ** *  * *    * * *     *    * *   ****** * ***** * *   **            *   **
** * *  * *** * * * *     *    ** *** * *  * **  *  *  ** ****   **   *       *   
 *  ****   **    * ***  **** *   *  * **    ****  * ** * * ** **  * *  *****  *
  **     *  ***    *** * * ** * *****  ** ** ** *  *  ***** * ** **  * * ****   ***   ****   %d",d,(a*b)/e);
** *** ***     * ** **** *  *** *   *  *** *  * *******
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output