Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * ***   

int main()
{
       *     * ****    **    * a,b,i,gcd,lcm;
  ** ****     ** ***   * **** ***  * *  * ***  ** * * ** *   *
**   *** *** ***    ****   *  **  * **
** ** *  * * * ***** *** *  
* ** *      * * *  ****  *  *   *  *  **** * *  **** 
 ** *** ***  **  * **   * ** ***     gcd=i;
*  ** * *  *   ** **** *******
*  *  **** *   * *** ********* *** **** 
  *   *** * *** * *    *   *
  ** ***   ***   *  * * ** *  *  * *  **   %d",gcd,lcm);
* * **   * ** ** **  * * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
   * *  *  ****  *  **    *     a,b,c,d;
**** *  ** * * **      *  * *   *** %d",&a,&b);
  * * **  *  * *  *   * *    *
      * ** ***** * *** * * *
**   **  * ** *  *   * * * *      ***      && b>0){
* *** ** **    * *** ** *  * * 
*** ** *** * * * * ** *  **   **  * *  *** *   * 
 ** * ****** * **** *****    
 * *   ** ******* *           **
  ** * *** * * * **    *****  *     *  * * *  *   = b%a;
* *    *   **   * * ***    
   *** **  **  * * ** * * 
  * **  *    * *  * ** **      * a == 0 ) {
  *  **  **   ** **   ****   *   *** * * ** **    *  * *    ***** *  %d",b,c*d/b);
  * *   ****** * * *** *  
 *      ****   *** ***    **** {
*   *  * *  **    ** ** **   * *        ** *  * * * *  *   *  **** *   **  ** %d",a,c*d/a);
 **  ****** * **      * **** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*** *  *  * **  *  * *


main()
{
int  *******  * 
    ****  *    ***    *
   **  *     ***      **  
 *   *  
{
 ** * ***** **** ***   **** * 
*  * *  ** * * ** *  ***       
 *  ** *  *  ** *  ***     *** * **
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
  **      *   = *****  *    
}
** ***  *  *   * * 
** * *    *  **  * * **** *  *
* * *     * * **   *  * **       *   * *   


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**** *****   *  *  * ****     a,b,i,j,d,k,Z;
**   *** ******* * *** *******  L1,L2;

* *  *  * * ***  *  **    *   ** * ****  *  %d",&a,&b);


 *  *      * ** * * * * *   ***  ** *  * *   **   28
    {
      * **** *  *  ******* *  * *  ** *** ***   **   ** ** ** && b%i==0 )
* *  ** ****** **  ***** *  ***** **  *** ***** * *
* * *   ***  * ****  *    *    *  ****   ***  * ** ****    ** *** ********   *
***   ***   ****** * **      *    ******* * ****  **  *

    }
*      ** *  ** ** **    * *  ***    *  ** * ****
 * ****** ***  ***** * * ******  * * **  * *  
** *  ** ****  * ** *** * 
******  *****   *  ** * * * ** *  *   ********   *     * ***  **
 *    *  *  **  **** *  ** *         * **  * **    *     
  **   *  **    ***  *  *  *
***  ***   *** ** ***  ****  (L1==L2)
 *    * *   * ** * * **   *      **        * *****   * *




** ***     **  ** *   ** ** *  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* ** ** * ** *** * a,b,c,d,min,max,e,f;
*** * ** ** * ** ***** ** * ** * ** * ***
***** * * * * ***** ** * * ** * ** *

    {
* ** * * * ** * * * *** * * * * ***** * * * ** ** *** *
*** * ** * ***** * *** * * * * * *
** ** ** * * * * * **** * ***** ** ** **** * * **** ****
* ****** ***** ** * * *** * ** * * * ** * * ******** * **** * * ** *
* * ** * * * ** **** * ** ** ** * * *

    }
** ** * *** ** * * * *** **** *

    {
*** *** ***** * * *** * * * ** * * * * ********
* * * * ** ** **** * * *** **** * **

    }
* * ** * * **** * * * * *** ******* *****

    {
** * * ***** * ******* ***** ** * * * * ** * *** ** *** * * * *
* * * ** * *** ** **** *** * *
* ***** ** ******* ******** * ** ** * * * ** ** * *** * *** **** **** *****
** * ** * ** ** *** ** * *** * ** * * * ** * * ** ** * ** * * **
***** * ** * * **** * * * *** * * ** ***

    }
* * * * * * ***** ***** ** * * %d",min,max);
* *** * * * * ** ** * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*      *  ******   *     * * *  a,b,i,j,d,k;
**     * * ****    * *  * * * L1,L2;

**  *    **    * *  ***          *  **  %d",&a,&b);


 * ***       ** *  ***      ****      ****    *** 28
    {
* * ***   **   *** *   *** * * ***  **      * ** ***** * *     && b%i==0 )
 *   *  *     *** *  * *** *  **          * *   *   *   ***
 *  *  * **** **** ***  **** *  *    **   * ********* **   ***    * ********
 *  * * *  ***  *    *   *    *       ** ***********

**    * *  **  *  **    ****
      ** *  *     ** **  *   ** **  *  ** * *****    
* *    *   *  ** *   **** *  *  *   *  ******* 
    {
*   * ** *    * **   **  ***      *  ** * ** **        **
* *  ** *** ** * ***   **  *  *  ***  ***** **     *

 *  *** *    * *  ****   *  *     ** ******* * **** ** 
* *******  ** * **  * **     *** * *** ** * *  * * *     *
*     **    ** *   ***** *  *   ******* **   ** ***   ** 
   * * **  *  * *  *   ***    * ** *  *    * *        *  *

    }
** ****  *** *  ****  *         *  **  * * *** 




  *    ***  *         ** * * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  * ****  ** ** *    *** * * ** a,b,i,j,d,k;
**  **    *  *  *  **  * L1,L2;

  *** **  **     **** ** *       ** %d",&a,&b);


**  ** *   *  *  **  ***    *    *    *  **      ****** 28
    {
 **** ** *    * * **    ****** *   ** *** * * *   **** *  && b%i==0 )
* * ** * *    * * * *** * ** **  ** *** ******* * *
  *  **  **  *    * * *  **  **** *  *** * * *  * * *    ***   ***  ** ***      
* *   * *** *  *    *  *  *   * ** * *  ** * * **  *     *****

** * ***** * *     * ******
 * ***  *** * ** * ******  *** * *** * *   *  * * **  
 *** ***  ** **    * **    *      *** *  *     
    {
******  ***      **  * *** *** ******** * * * ** *   * ** **
**  **   * *  **    **** ********  ** * * * **  * **   ***  

** * **  ***       * *** **** ****    **    **    ** * ***  * 
   *    ***  * *   * * * *   **** **     *   ** *  * * * 
    * ****** **** ***         ***  *** **  ** **     ***** *** **   ** *    ****    * **     ***    * *   
*** * * **  *  ** *** **   *****  * **  ** ***  

    }




  * *  * * **  *   **     *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
**  **   *  * **   ** *
int main(void){
int *  * ** * 
*  **     * **** *  ** * *    * **  
  *** *   ***   ** * ***** *   ***  * *
{
 * *      **  *   *  **    *  * * * *   *    **
* *  *     *    *  *** ****  *   * 
}
lcm=n*n2/gcd;
    * ** *****   * ** * ** *  * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
****** **   *** ***
int main(void){
int  * ** *    
* *   *       * ** *****  **   ****  *
 *    **  *****  *  *  ***** *** *   
{
* *   ** *    * ** * * **    * ** *     * ******    
 *  **    *  *  ** *  * *  * **   *
}
lcm=n1*n2/gcd;
   **    * ****  ***** *  ***  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
 ********* *   *  **  *  ***  *** %d",&a,&b);
  ** *   *  * *  *  * * * **  ** ***
** ** * * ** *  *     **
    *        * *   ** * * *  * *
    {
 ** *  *  ****  *  * **   * *  ***        *** 
    *** ***  ***    **** ***  *** *     *** ***     
** ** * **  ***  *       * *    * *  *** *  *** ***  *** * ** *  **** **  **
 **   *  * ****  *    * *    ***** * ***  * ** *  * *   **** *
**  *****       * * * ** ***  * * ** *   *     *   *** *    * *  *   
* ***** ***** ********    * *  ** * * ********* * *  * * * ***  ** *    * *   *  *  ** %d",e,(a*b)/e);
** * * *** *** *      **  ** *  ***  ****   ** 
    }
***     ** * **  * *  * ****  * * *
    {
  * **** * ** **   ** ** * * * *  *** * * * *****  * ****
   * * * **        * *  *** * ****** * *  *    * 
**   *** ** *   *  * * *** * * * *  ** ** **      * *** * ** * ****  *** 
   **  *  ** *  *   ****      **    ***** ** * * **  ***  * * ***      * ** *   *
* * *    **   * * *   *  ***  * *  * ** *  *  *  *** ****     **  * *  ** *  *
    **   *****     *** ** * ** *****  **  ** ** ** * ***   * **** *  ** *  ** * *    *  * *** *    * %d",d,(a*b)/e);
  *   *** *  *   *    **** **   ***   **   *    *  
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output