Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *****     * **  *   

int main()
{
    ******  *   ****  *** * * a,b,i,gcd,lcm;
 **     *** **       * * ** *  * ** ** ***** **     ** **     *  *
 ***   *** * *** ** * *  ***  * **    ***
** *   * *  * ***    ** *** 
 ***  * *** ****   ****  **  *** ***           * ****     *  * *  *
     ***** * * *** *   *****   gcd=i;
** * *   **  **  *   
** *     ** * **   ** **** ** *  **** *
 **** *  * ** **** * *  
*******   *    * *    *****   ** *    **    %d",gcd,lcm);
*** ****  **       ***    ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
 * *   * ** * * **  *   * *   *   a,b,c,d;
           **  ******** ***  **   * * *     %d",&a,&b);
 *    * *  **     **  *  ** 
** ** **  *  * * *** * ** *    
 *    ** *  * **** *** *** *  *** **  *    && b>0){
* *  ***  ** *** *****   * * *  **** 
 **  **   ** *** *** *  ** * *    ** *    ** **   
  *  *  *      *** *  ** 
*     * *   *  *   *     ** 
 **  *** *  **     *** **** **  *  ******  *    = b%a;
  *  *  *** *  * *** 
* * * * **  ** *** *    **
*     ** *******     *  ***  a == 0 ) {
*  ** ***** * ***    **  *  ** * ******  **    * * ** ***** %d",b,c*d/b);
* *    *    ** *   *   ** *** 
   ********* *** * * * ***  * * {
 ** *  *****  *  ***   * ** ** **  *** ***    **** **  *    %d",a,c*d/a);
 ******* ** **    **  * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 *  ***   * *    * *


main()
{
int *** **   
  **   *** ** * ****   **  
** **  *          *  **   
*** *   ***
{
 ** ** *** * *    *****   *  
 ***  *  ** ** * * *** ******   
* *  **    ** *  *** **    ** **
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
  ****   * * ** = *  ** * * * 
}
**  ****  * *  **
   ** * *       *  ** * *    * 
** ****   *  * *         *   **


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **     *******   ** ** *** a,b,i,j,d,k,Z;
 ** * *    ** *** *   ***  L1,L2;

    * *****  *   ***    * *  *  *  *   ** * %d",&a,&b);


*   **** *** **  ** *  ** ** *   * *** *  * * 28
    {
*** * *    * **  ***    * * *** ****  * * *** *    *   && b%i==0 )
 *  ** *****  ***  **    * *  *  *   ** * *      *   
****     ******** *    * *    *  * * *    *   *  * *   *   ***      *****  *** 
*****  ***  ***  * *  ***  *   * *    *    *  ****   *  

    }
* ** ****** *   ** *    *  *   **    ***    ****
*  **  ** * *   * * * **       *  *******  * 
*    *** *    ****    ****** 
 *  * * *  *   *** ***  * * *  *** **   ** * * ** *  
 **  ***  *  *   *******  * **   *** *** **  * * ** **
* **** ****  **    *** **
***  *    ***       *** ** (L1==L2)
  *** * *   ***** *** *   **  *** * **** * * * * * *




* * ********     *   ** * * ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* ** ** * * * ** ** *** * a,b,c,d,min,max,e,f;
** * ******* ** ** * ** * * ** * * * * ** **** *
* * ** ** ****** *** ** *** * *

    {
**** * * * **** * * *** * * * * *** * **** * * * ** **
* * ** *** * *** * **** * * * **** *****
* * ** * * *** * * * *** * * *** * * * * * ** * ******** *** * **
* * ** ******* **** * * ******* *** ** * *** * ***** * ** * * * * *
* ** * * * *** **** *** ** ** ** *** * **** **

    }
** * ** ********* *

    {
* ** * ** * ** ** ** *** **** ***** * ****
*** * ****** * * ** * * * ** **

    }
* * *** * * * * * ** ** *** *** ****

    {
** * **** *** ** *** ** * * ***** * * ** * * **
* **** * * * *** ***** ** ** * ** * **
* * * *** * **** * * *** ****** * ** ** *** * *** * *** * *
*** * ** *** *** * **** * ****** * * ** * *** * * ** * ** *
* * **** ** * * * ** ** ******* * * * * * **** * ***

    }
* ***** **** * * * *** ***** * *** %d",min,max);
**** **** **** * *** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   *    ** *    *** ** ** *  a,b,i,j,d,k;
  *  ***  * **  **    *   *  *  L1,L2;

*** ** * *     *  * ** *  **  *** ** %d",&a,&b);


   * * * ***   **  *  **       *  ***   *** 28
    {
*** *    *  * **  ***      * ******    **  *   ***   **** **  && b%i==0 )
 **  ** * *** * * *   ***   *      *  **    *** * * **
***  *    **   ** **   *** ** ** **  **   * *       **** ****    ** *** * ** ***** *
        **   *     * **** *  **** *  **     ** **   *  

*** **  ****** * * * ***  **
*  ** ***     * *** ******* *****   *** **  
 **     ** * ** * * * *** *  *  **   ***  * ****
    {
    ** *     ***** *   *** *    *   ***** * **    **   * *
**  ***** ****  ****   *** *  * * ****  * *    *   * *  *

** ** *     ** * *  ** *  *  *****   * **  * * *** ***** **  **   *** 
 ***  ****  * * **** **  **  *** ***  ***  ***  *****
        ***  * * *   **      *  *     *  *  **     ** ***     *  * ** *    
  * ***   *   **   *** *  ** *  ** * * * *  * ** ** ** ***

    }
* ***  *  * *    *    *  **             *  *   *




 * **     **    * *   *  *** *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ***  ** **  **** **    *  a,b,i,j,d,k;
*    * ****   * **    ** **** **  L1,L2;

** **  * * * * *     **     *   * *   %d",&a,&b);


**  *     *  ** *  ****  **** **  **  *   28
    {
 * * *      **  **  ***   **  ** *   **  ****     ** * **** *  && b%i==0 )
 *** **  *  *  **  *   **  *  *  *  * *   **
  **** *      * ** **  **  ****     *** *** * ** *****        * * **    * ***  * 
     *  * ******  **  *     **      ** **  *** * * **   * *

  ***   ****   * * *** ** ** *
  *     * * **** *  ** ** * **** *  *   *    ***
  * ***   **** * ***  ***** * **   * *   ****   ***   
    {
* *** *   *        *   ****  * *** *** *  *  * ** *  ***
****** *  ***   ** **  *  ** *** *** *** * ** * ***  * *  ******

* **   ***    *  *  * * *** * *  * **  ** *  * * * ***   *  ** **
 ***   * * * *  **  *** **** *     *  *   *  * *  ***    *  *
 *   **  **** ** ** *   ** ** * *         **      ********   *** ** *        *    ** * ****** **  *
   *  * **  *  *      *** * *          **** * ***  *

    }




*  *  * **  **  *  * * ** *   **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
*** *     **  *  
int main(void){
int * *  **
****   * *    *  *  * * *** *  **    *
**       *   ** * *       * *  ***    
{
******  *    ** *** ********* * ***  *  *****    *  * 
 ** *** ******** * *** **** * *
}
lcm=n*n2/gcd;
**** *****  * **  * ** **  * * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
*********** *  * 
int main(void){
int  ** *  *** *
 *   *  * ***** *** **   *   **** ** 
* ******* ** *  * * * *** *  **  
{
** *  * ** *  * ******  * * *****  * *   ** **         * *   
 *  ****   **  ***  * *** 
}
lcm=n1*n2/gcd;
*    ******     *  ****** *  * *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
*****  ** * ***** *    * ***    * **   %d",&a,&b);
  *  *  * ***  ************ **    
  ****  * ******     ****
 * *   *   ** * * * ** ** *   *   
    {
   *  *   ***   *  ** * *  **  * **********  * ****   ***   
* * ******  * ** *  **   ****   *  ***** **  
*** *     ****    ******  *****  * *  * * **     ** ** * * * *****
***  * * **        ****  ***** **** *   ** *** ** ** **    ****   * 
*   **     ***   ** *** ** * **  **** **   ** ***   *     **** ** * **** **
***** ***  * * *  ** ***  *  *    *** **  *** * *  *  *   *  ***     ** **   ***** ** * %d",e,(a*b)/e);
  **     * *** * *** *     ** *  ***    ** *  * 
    }
   ** **** *  *     *   ** *** *   *
    {
  **  * *******  * *   * * * * *** ****   *****   ***** ******
* ****  ** * ** **  *    ***  *     * ***** *   ** *   **   
*  ****   *** ***  *  ***** * **** *   *  *    * ***     * *******  *  **  **
* ** ***  ***  **   ****  *  ***    * * *******   ** **     *  ****  **  *   * 
****    * **  *   *    * *  ** **  *  * *       * ***** *  * *   * *    * *   
 * **      **     *  * * *  **     *  * ***  ***  ****  **     * *  ***  ***  * **  *** %d",d,(a*b)/e);
 ****** * * ***  * * **  *** * *   * *** *   * *** 
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output