Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *** ** *** *    *

int main()
{
    * *   **** **  * ***** a,b,i,gcd,lcm;
   **  *  *     *** * *   ***** *** **  ** ****    * * *** * *
* * *  * *** ***    ** ***   * **     ** * 
  *  *** ***    *  *  ** *  *
      **  *** ***   *   ***    *  ** *    * ***  **** * *     *
  * *  * ** ****  ** ** * ***   gcd=i;
    *        ***    *  *  
*   * ** **  *   **  ** *   * *     * * *
 **   *      ***         
 * *    *   * ** ******   * *   *  *    %d",gcd,lcm);
* ***  *     *    *     **   ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
****** *** *******  ******* a,b,c,d;
*  * ***    ***  * *  *** ** *  ** * *  *  %d",&a,&b);
*** *   * **  *     *   **
*       ** **    *   ****   * * 
***** **  * *     ***** *  ** * *  * && b>0){
** *    *****     **  ****  ** * *
 ** ***  *** *     **  ***   **** * ***  ** *   * 
 * * ****   *  * *   *  *
 **  ** * **      * ** * ** *  **
* * *** **    *      ******   **   * *****  *** *****     * = b%a;
** * * * ***** ***** *    *
 ***   ** * * *** **** * ***  
*        * * ***  * *    *      a == 0 ) {
**    *  ** *  **** * *  ***   ** *********** **   ****       ****  %d",b,c*d/b);
** *********   **** *** *
 * *****   * *****     ** *** ** {
  *  ** *  * * *   ****    *  **  *** ***** *   *   *       *    * ** %d",a,c*d/a);
 *    **   ***  * * * **  * ***
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 * *   *     *  **   ***  


main()
{
int   * * *  
       ** *    *     * ****  
 * * * ***    *  *  *   * **
*    *  
{
**** *        *   ****  *
 ** *****  **   ****  * ***** 
* * * *  * ** **   *   **    
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
 ** *     *   *** =  ** * *  
}
    * *   *   *
* **   * *   ** * * *   **** *  ******* 
 *  *  *** * ** *  **  *   **  ***


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    ** ** *  ***  ** * **   ** a,b,i,j,d,k,Z;
  * * ** * ** *    *****  * **  L1,L2;

 * *     * *   * * *********  ** ***** %d",&a,&b);


 * **    ***   *   ***   * ** *   ** * ****  28
    {
*   *** ** *  * **    ** ******* * *  ***  **    *   **** && b%i==0 )
   *  ** ***   * *    * **  * *  * * ** **  *  * *
* * **        * ** * ***** ** * ** *     *** * *****  ***** *  *   *   * **
*       *  *** ***   **   **   *** ** * **   * * *  ** 

    }
* *** *** * ***   **      *    *     **   **** * **   
****  *  * * ** **** * **  ** **  *  **  * *****  **
* **   *             *  
*   *** *** *   *      * * * *** * ***** **** ** * ** *  
*   *  *  *** ****   *  * *  ****     * *  *   **  **  ***
 *** **  * **  * *  ***  * 
** **     *    **  * * ***  (L1==L2)
*    ***    * * * ** *   * ****    *** *   * **




       ** *   ***   *  ***  * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
** * * * ** * ** *** ***** a,b,c,d,min,max,e,f;
** * * ***** ** * * ****** * * **** * * * *** **
* * * *** *** * * **** *** *** * *****

    {
*** ** * * * * ** * *** * *** ** ** ***** * ** * *
*** * * *** * **** * * * **** *** ** * ***
*** ** * ** *** * *** ******* ***** * ** * ** * * ***** * *** * *
**** * * ** * * * ** * *** * *** * * * * * * * ** **** ** **** ** * ** * **
** * ***** *** ** * * **** * * ** ** *** *

    }
* **** * **** ***** ** **** * ** *

    {
**** *** * * *** **** * ** *** ****** * * *
* *** ** * * * * * * ** ** *** * **

    }
* * ***** **** * * ** ** ** ** *

    {
** ** *** *** ***** * * ** ** *** * *** * * * * ** ****
*** ** * * * * *** **** *** * ***** * * **
****** * ** * * * ****** ******* *** ** ** ** ** **** * ***
*** * ** *** ** * **** * ** * * * ** * * **** * * * ** **** * *
* *** *** *** * * *** ******** * * ** *

    }
* * * ****** * * *** * * * * ** ** %d",min,max);
* *** * *** * **** ** * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * ** * *** ***  **** ***  a,b,i,j,d,k;
 *    * ** ** * ** * * *  L1,L2;

* *  ****** * *   * **  *   ****** *  %d",&a,&b);


    *     *** **     * *   ** *** ** * **   28
    {
 ***** * * ** ** ****    ** *     *    *     * *   *  * *    *** * && b%i==0 )
 **    **  *    **   *   *    ******  ** **   * ***   **** *
** *    *** *****     *  * * **  * * ***    ***  ***    *** *** * **** 
*     ***     *  ** **  *     *  *** * **   **** *  *

  *  * * *    *  *   *  **   
*    ***   *   ***   *    * *** *  **  * *     *
*   *  *      ***** ** *   **       *** *     * 
    {
*** ** *****   *****   **** ***  ***** ***    *   ** **  **  ** 
*   * *   *  *     ** * ** * * ** ** * **  *   **** **    *** * 

 ***** *   *  *  *******    * *    ** ****  * **** ** ***
** ** * ***      *** **   *      **   *  * ***  ** 
 *    * ** ******  *    ** ** ****   *   **       ***** *  ****   **   ** ****
  **         * **** **    * ** ** **  ** **  **

    }
* * ***** *  * *   * *** * *  *  ***    * ****  *  *  *




 ** ** **   *******  * ***    ******* 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ***** **     * ** **    **   a,b,i,j,d,k;
* *   ** *  ***********   L1,L2;

  * *    * ***   **  * ***** ** ** * *  %d",&a,&b);


****   *    ** *  ***     ** * * ***** ** *** 28
    {
    * *  ****  ****  *  **   * **  * *  * *** **     *     * && b%i==0 )
***  *  *    * ** **  * * *    ** * ***   **  ** ******  
* *****  ** * * *     * * *** *  * * * ***        *     *****    **  **  *  ******* *
*** * ***     * * **** *    **  **** *** ** **    * *** 

** ***   ** **** *** ** * *    
   * ** *** **   **** **  * **  ** *** *  
*** ** ****  *** *   * *    *****     **    
    {
 ****  ******    * * *      * ** *  * * *****   *** * **   *** ****
*  *  * **         * *  * *** *    *** **   * * **   * 

  *  *  * ** **  *  ** *  * ***** *   * ** **   *** *  **     *
*** * **  *  * ** * * * **** **  *    ***    * * **     
   *     ** ** ****  * * * * **  *   ** ******* *** * *   ** ****  ***  ****   * ***  ***  * **
** ****  ** * **  ** *** ***   ** *  **  ** ** *     

    }




 * ** ***** ** *  * **  *  * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
   ** **  **   *
int main(void){
int   ******
 ******* ** **  *  ********  *  **
 ** ** *  *       *** ***   * *  * 
{
 ***   **  *   *  *   ** *** **** *  **  * *    **** 
*  ** * **   *  *  *  * *  **  ** * 
}
lcm=n*n2/gcd;
* **  * * ****    ** * **  ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
** * **** * **     ** 
int main(void){
int *  *****  *  * 
** ** * *   * **    * **  * **  *  **
*   **      *** * ***** * ********    
{
 * ** ******  ** **    *  *  ******       * * * * 
      ** ***   *  *   **  ***  *
}
lcm=n1*n2/gcd;
*    ** *** ****    *  ** *    
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
** * *   ** **    *  * * *** ** %d",&a,&b);
**    **** *      *   **  *** * 
   *  *  **   **   ***   *    
   **   ** * * * *     *****   *
    {
  **  * **  * * **   * ***   *  ** **     *** *   
*** ** *  ******    *  * *  * *   ** *** *  
  ***  ***   * *   ** *  ***** ***** *  **  * ** **    *  * ***  **
    *  ****  **  * ***   ****   ***     **** *   ** ***   ****  ***  * *    **
   ***  * * *******  ***** * * * *  ** * **** *  * *** *  **  * * 
* * **    * *  * ** ** **   ***   **  **  ***     * ** **  ****  *   * *** * *   %d",e,(a*b)/e);
  **  ** ** *  *  * **  ** *** *  **      * 
    }
     **  * * ** * ** * ** *  *     * ** 
    {
** * * ** * ***  *  *********  *     **    * *        ****  *  
* * *    **  * * *     *** *****    ***  **    ** * ***
 * ***  ** ***  * * **  **   * * ***   **   *       * *  * ***  ***** **** *
  * * *     *****   * *  *   *   ****   * **  *** **   ** *** ** 
      ****   ***    *        *  ** ** ***** ** ** **    **  *   * * * *    *  ****  * 
***  **       *  * *   * **  *   ***  *** *   *   * *  **    *** * ***     * ** %d",d,(a*b)/e);
 * *** *   *   *   *    * **   ** ****   **   *    * ***   ** 
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output