Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *****  **    *  

int main()
{
 *****    **    * *   *    a,b,i,gcd,lcm;
    ** **  *  * *  *** ******* *****  *   * *   **  * ***** ***    *
 *  ** *  * * ***** ** ***  **** *
***  *** *  * ** ****** ** * ** 
      * * **   * *** ***   **    * * * * * **** * **   *
*** * * ***  * ****   **  *     gcd=i;
   * **    **        * * 
 **      *  *** * * *** *  *    * *  
  ** *     ******* *  **  
* **   * **    * ** *******   * **  *** %d",gcd,lcm);
*  * **  **   ******* *   *      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
  * **** *  ** * ***  **  * **  *  a,b,c,d;
**  * *  * * **  *** *  *  ****     *    **   * %d",&a,&b);
*  *   ******** * **  * *  *
*   *  * *    * *      *** ** *
 * **  * * ** * * * ***  ****   ** ** ** && b>0){
  * ** ** *  * ** *  * *** *  *   **
 *    ** * *** ****   ** *** *     * * *** *
   *  * * *** * * * 
  **   ** ** * ***** *   ** *
*   ** *  * ** * ** **** *****      *   *****  *           = b%a;
  *** ** * ***    ** *  *** 
 * * * *   *  * * *  *
  **     *   ** ******* *  * *** a == 0 ) {
 **  * *       ** ** **      *  ** * **  * *  * * *** *  * * ***** * * %d",b,c*d/b);
 **  **   *  *   ** ** * ** *
   * ******   **  * ** *** * *  *  {
  * ***  ***** ** ***      *** *** **     *** *******  *  ** ** **      * %d",a,c*d/a);
 ***** * * *  * *   *  ****
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*       *   *  *  


main()
{
int *** *   
    ****   *  *  *   * * *****
 * *** ** * ** * **   ** 
     * * * 
{
     **  *        * * ***  *** *** 
*** * * * **  *** *  * * **** *  *
  *     * **   **** * ****  
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
 * ** * ****   =       *  **
}
    * *     **  **  
  **  * ** **** *  **  *  **** *** **** 
* * *   *  **  ** ***  **  * *


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  * * *    **  *   *** ***     a,b,i,j,d,k,Z;
*   ***    ** ** * ****   L1,L2;

** **** *** * *  * *  **** **  *** ** %d",&a,&b);


 *** * *****   **  * * * ******* **** *** *  *  28
    {
 **  **  *     **** * *** *    ****  * * ** ** * * *    * && b%i==0 )
*   * **  ***  ** * * **** *** * * *** *******   
 *  *  * * *  ** ** ***   * ***   **   ** * *   *   *  *  *   ** * ** * ** *** ** *****
**** **  *   *  *** *   * *** * ** *** * * ** **  

    }
* * **  *  ** ***  *** ** *** **    **  * *   
 ****     **** *  *  *  *    * *  **** *
  ** **  * **  ** ** ****
   *      ** ***  * ***  ** **   *     *  **  * * **** ***
 * *    ****   ** *  **   **  **  ***  * **** * *    
 * ***   **  **   ** 
*   **  *  **   ** *   *   * (L1==L2)
***** ** *   * *      **   *** ***   ****     *   **




**  *  ** *****    * * * * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
** *** **** ** * ****** a,b,c,d,min,max,e,f;
* *** * ** *** * *** * *** *** * * * * ** ** ** ** **
* ****** *** ** ** *** * *

    {
** ** ** ** * * ** * *** * *** *** *** * *** * * **** ** *
** * * * *** ** ** * * *** ** ** ** * * *
** ** * ** * ****** ****** * * ** * * * * * * * * ** ** * *
*** * **** * ** * * * ** * ******* * * * ** ***** * *
** ** *** * * **** ** * * * * * ** ***

    }
** * * ** ** ** * * *** * * *

    {
**** * * * ** *** ****** *** * * *
* * * * * * ** **** * ** * * ******** * * *

    }
*** ** * * * * * * * * **** * * *

    {
* ** ** **** *** * * ****** ***** * ** *** * * ** **** * ***
* ** ******** ** ** * * * **** * **
* * **** ***** * *** * * * ** ** * * ** * ** * * **
* * ****** *** * **** * *** * *** * **** * ** * ** *** ** ** * * *
** ** * * * * ** ** **

    }
** ** ** * * *** * *** * * * %d",min,max);
*** ** ***** ******* ** ** * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** ***  * * **  *   ***  ***   a,b,i,j,d,k;
*****  *  *** ***** * *  *   * L1,L2;

  * ***** ****  * * *** ******  *  **  %d",&a,&b);


 *   ***  ** ***     **  * *  ** **** ***  ** * ****** 28
    {
**  *   *  ** *   *     *    **   **  * *      ****  ****   *** && b%i==0 )
******      ****** * *  *    ** * ** *         *      
** *** ** *     * *** *  * ** *** ** *  * ****  **     *      *       **
    * * ** *  *  *  * *   * ***   * ***  *** **** *  **    

 * *  * ** ***  ******  *** *
** * **    **  * *** *  ***   **  ***** *     * 
* ****  * ****     ** ** * * ** * ** **      *** **
    {
 ** *   *****   **  ** ** *** * ** *   *** ** *  * *******  *
*** * *  * *****   *  *** **  *      **  * *   * 

  * *** *   ** * *** **** *   *  ******      * * **** *** 
* ** ***   **      * *    *** * *** ***** * *    ***** 
  **   *    * * * * *** *   * *   **** **       *  *  ***  *** ** * ** 
**  ****  ** ** * **     **  *     *   **     *  * **

    }
 *****     *    * **  * *****    *  *      * ** * 




** ** ** *  ** *       * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  ** ** *** *** **    *     ** a,b,i,j,d,k;
*   * ****  * **** * ***  L1,L2;

  * ***** **** * * * * *  **  *    **** ** %d",&a,&b);


*** ** *  **    ** *** *    * **  *   *** * **   28
    {
**   ** * * *****   ***  * *** *   ****  ***** *  * * *** && b%i==0 )
     ** *********** ** * * ** *         ** **    *  
      * ** **     ******   ** **  ** * * ** * * *     *****   ** **    *  ******    ** 
*** ****   * *  ****     * * *  * *  *  **   *****

 **** **** ** ** ***  ***  ** * *
**  * **  ****** *            * **      ****   **  *  
 ****    ** **  **  **  *  ** ** *  *  **      ** 
    {
* ***    * ** ** *  *  *  *** * *  **  ** * ***  *   ** 
  * * * ***** **  *  *  **   ** * *  ***  **   **  ** * *  ** **

    * * *      **   *    * **   * * ** **  ******    *    **     
*        **** * **  *   *  * *****  *   **   **** 
 ** ** *********   * *   *** *   ** *** *** * ****   *     *        * *** ** * * ******  **  ** *   **
* ***** ** **** * * ***   * **** **  *   *  ***

    }




*  ****   ***  **  * **    ** * ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
 ***   * * ** *     
int main(void){
int   **  ** **
*  **** * *  * ***  ***   ****    **  * *
**   * ** *** ***    **  *  * *   * *
{
        * **** *** * *  * *** *    *   **  ** 
   *  *   *** *** *** * * *  
}
lcm=n*n2/gcd;
* *****  **   * * ****    *     ****
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
*  ** *****   ***** * *
int main(void){
int   *** ******
* * **  ****    *** * **   * *  * *******
** ******* *** **** **    ****  ***      
{
  **   **   * **  *  **  *****   *  **   * * *** * *  *
  * * **  **  *    * ** *  ***   * 
}
lcm=n1*n2/gcd;
* ******   *  ** * *******     * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
*  ** **      *   **  **  * ******  **  * %d",&a,&b);
* *** **   *     *  ** * *** ***  *
      * *  *    **      *    * 
  *  * *   *  ****     ** *  *  * **       
    {
 *  * **      * ****  ***  ****  * ****    * *  * * ** ***   
*  ****  * *  ************ ** ** ******* *  **  ***
    * *     *  **   *  * * *****   ******  *** *   ** **  **
****  ************   ***  *  * *** **  ** *    ** **       ***   * **  
 **    * ******  ** *** * *    **        **    ******  *  * *    ** 
  * * * * * **  *   ***   * *  **   *  * *       * *  *  ******* *  **  * * %d",e,(a*b)/e);
*   * *     ** * ***  * **     * ** *  **  *****
    }
  *   * *  * ******  *  *** ** **  ** 
    {
* ********   *****   *  ****    ***     *  * * * *******  * **  * ** 
  * ****  **   ** *  *  * ** * ****  ** *   * * ****** * *
** **  ** * * ***  * **      *** **    *    * **      ** *  * *  * * *
 *  **** *     **** ***  *   ** ** *  *  * **    **** *     *** * ** * ****
  *   *  ** **** ** **      * ** *  *  *       **  **** **  ** ***   *** **
    * *     * * * *  * ** * *****  *  *   *  * ** *     ** *  ** *** **  * ** ****  *   %d",d,(a*b)/e);
  ** *      *  *   ** * ** ** ***  * **   **  * ** *** 
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output