Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * * **** *******

int main()
{
** * * ****** *      *  **   a,b,i,gcd,lcm;
** ***** * ***  **  * *    **    *      *** ***** *** *     
  *** * **  *   ***   ** *  *** ******   **  
** *    **** * *** ***   * *  *  
***  * **    ***** * * *   **      * *** * *
*  ** **     * * *  ***     * *** * *   gcd=i;
 * *   * ** **** *  ** **  **
  *  * *   ********* * **** *****   *      ** 
*** * * ** ** * ***  
***    * * *  ******       *   ****** %d",gcd,lcm);
** * *       *      * **   ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
   * ******** ***  *   *  * a,b,c,d;
 * **   *  **  ** ****  **    **  *   * %d",&a,&b);
**    *  *    ** * ***   *   ** *   *   
*    ** * ***  * *    **   *
*      ** ***    **  ***    * ***    * && b>0){
  **  *  *  * * ***  *    ******  *   ******
     *    ** **  ** *  *   ***  *** ***   *   * 
* * ** ****** ***** *   ****     
*  **    ***  **    * **    *
 *  ** **  ****  * ****  * *  *** *    * * * *** *  * = b%a;
   * * *  * * **   *** *
 **   ** * *     *** * *  ***
    *  ****   * *  * **  * *** a == 0 ) {
***   *    * *    *   *** *  *   * * * ** *  * *  ** *  *   *  **** %d",b,c*d/b);
*   **    *      * *          
* **   * **  *  * ***  *  *   {
*   **   ** **   ***  *   *  * ***   * * ****       ****  *  ******  * * %d",a,c*d/a);
  * *********  * * **     ***** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
  * ****   **  * *


main()
{
int ***       *
* *    *   *   * ** * *  *
*** *  *   ** ***   ** **   *
***** ****   
{
* *  *   **** * * ******* **
** * ***** *** **** * **   ***
 **** **         * **  ** *** **
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
** ***  ***  *   = *  *   ** *
}
**** **      **
 * *     ** *  *  ****** *  ******
 *  *** **** * ** ****    * *   **  * * *


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  *   ***   * * **  * ** *  ** a,b,i,j,d,k,Z;
***  * ** **  ***    * ***  ***** L1,L2;

   * *****    * * ***  * *   **  * %d",&a,&b);


   * *  ** * *  **  **    *    ** ** *  * ** *  ***  28
    {
 **** *  *  *       ***   ** * ***  * ***  * *  *     ** **** && b%i==0 )
* * *    *    **   ** *    *   **    ******** ** * ** **
 **  *** *** *  **  *  **     *   *   **  ** *** ******   ** *  * * **    *   * *** * *  ***
  ** * ***  ** *** *** * * ****** ****    *  *     ***  *

    }
*   * *    * ** * * *   *** *  *****    ** **  
  * * *  * ** * ** *  ***  *****   *  * **    *
***  ** ** *** **  ** * *** 
** * *  *  * * *   ** ***   ***   * *       ** *    *  *
**    * * * * **    **    *  *    * *****  * ** ** * ***  
***    *** ***  ******* *  **
  * * * *** *   * ** (L1==L2)
 *** * ****  **      **   *  * ***    *    *   * *  




*     *** * * *        *    * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
** * ****** * **** * ** a,b,c,d,min,max,e,f;
** ** **** * **** * ****** * ** * * * ** * * * * *
* ****** * *** * **** * *** * *

    {
* * * * *** *** * **** ** * * *** ** * ****** ******
***** * ** *** **** * * * * * ***** ****** * **
* ** * * * * * ** *** ***** *** **** * ** * *** ** * ***** *
** *** * ** ***** ** * * * * ** * *** *** ** ** ** * * ** ***
*** **** ** ** * * * * ***** * ** *

    }
*** **** *** * ***** ***

    {
* ** * **** ** * * ** * * ** ** * **** ***
** ****** * * * * *** * * * * ***** * *

    }
** ** ******** * * ** *** * *

    {
* * **** * ** * ***** * * *** * * * ** * ** * *
* * **** ** ** **** *** *** ****** * * *
* * ** **** * * * * ** * ** * *** * * ******* *********
* * * ******* * * ** ** * * * ** * *** * ** ***** *
** * ** ******** ** ** * ** ***** * ***

    }
** ** * *** *** ***** * * ** %d",min,max);
* * ** ** * * * * * ** * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**  ***     * * *** **  *  a,b,i,j,d,k;
 * **********   * * * ***   L1,L2;

  ***  * ***  **      * *      **** ***  * %d",&a,&b);


* *   **  * ** ***  * **  * ******  * ***** * *  *  28
    {
 **     ** *  *    * *    ** *   ** * *   ***   **   * ** *** && b%i==0 )
**   * ***** ** **  *  * * *    * *   ** *******    ****
 * * * ** * ** *  * *   * *  * * **  *** **  *    **  *  **********  *** * ** *   **** 
* ** **** * **     **      **  *      *  * ****  * 

 * * ** ***  * **   * ******* 
   **  **** ***  ***** **  *    * ****** 
*    * ** * *  **   ** * *   ***   * ****** *   
    {
** *   **  *   * ** * *  ** * * *******   **** *** *    
 * *  *** *  *** **** * * * **  *    ****    ****  ****     **  

 ** ***  **  *  *** * ***    *      * ** *** *   **  * **   * 
** *** ** * *** * **  *****  *****  *  **** **   * * *  ** *  
  *  ** *  * *****   * *  *  *          *  **   ** **  * * *** ** 
 * *   ** **** ** * **   * *     * *  *** * ** ***  

    }
* ***  * ******* ***       *****   * *  ** *** * **




   **   *  * *  *  * * *  * * ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*** *    * * *  * * *** ****   ***   a,b,i,j,d,k;
* ****** *  *************** * L1,L2;

*   **   *   ******  *    * ** ***  * * * * %d",&a,&b);


 * **   *  ** *   * *   *  *  *****  28
    {
  *   ** *  * *** **   * **** * ** *  * * *  ** ** **  ** **  *** && b%i==0 )
  *      * ******* **   **      * *** *******  ***    
  ** *   * * ** ******  *  ******   *** * ******** *** **  ** *    ***  * ** ****
*    *** **    *****  *   * ***** *    * *****      *    **** 

   * **  * *** * * *** 
 ** ***** * ** * ***** **   * ** **  *   * *  *  
   * *  *  * *** * * ** **** **  * ****   * * 
    {
 ***   * **  *****    *** *  * *  *  ****   ****** * *    **** * * 
* ** * * *   * **   * * *****  **  *  **** *  * *** * *  **** 

*  ***  ** ** * ** *** ** * **    **  *  *******     * *
 *  * *  **       *** **** * *  ** * ***** **  * *  * 
 **  *   *  * * *******    ** *  ***   * **    * * *   **    ** ** *  * *  ** ** **   ** **    ** * *  *  
 ***  **** *  ***      ***   **  *  * * *   **   * *  

    }




   *  *  *   * ** **  *   ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
     **     *   **
int main(void){
int      *** 
   ***  * *****  **   * *    * ** 
  ** **   ******        * * * ***
{
** **      *** ** * **   ***  * **   *        * **    
 *   *****  * *  *****   *  
}
lcm=n*n2/gcd;
  **  *    **   ****  * * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
*****  **        * *** *
int main(void){
int  *** **   *
     ****  *  ***   ***** **** * 
***  *** **  *   **** ****  ** * *** *
{
**   *   *   **  ****** *     ****     * *****       *  *  *
* *   **   *** *  *   **    *  **
}
lcm=n1*n2/gcd;
 *    *   **** ***** ** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
   ***  *  ***  **  **** ***   ** *  *  %d",&a,&b);
  *  *     * *  * ***        *   *   
*  *  *  ****** *******  **  
**   *****    ** * ******  *    
    {
 *   ******   * ******** *** ***  * * ***    *** ** 
*** * ** * ***  *     ******  * * ***    * ***** * 
* * *  *    ****  ****     ***   ** * *  *****  *  **   *** **  ****   **    
 * * * ** **** * **   **  * *  ** *   **  ** * *    **  * ** **    *
**** * * *      *  *        ***    *  *    *****   ****  * *    ** 
 *    *  * ***  **   ** *****  ****     ***  *   ************ ***  **   *   %d",e,(a*b)/e);
** *  **  **** *   ** ** *  *  *  * * **   **  *  
    }
* * *   *  * * *    **   * * * ***
    {
 * ** *****  **  * * * ***    **  *    **   ** * **    
 * *  * *  * ** * * ***** **  *     * *   **** **  ** *
   * * * ******  ** *  ** **** * * *   * * **    ** * *** ***  *    *  *   ***
**  ** ****  ***  * *   * *   *** **      *    * **  **    *  *  *   ** *  ***** *
 ** **  **    * **  ** ***       ** *   *    * *  * * *     **    *
 ***** *  **  **  *** ** *** *** *  *    * **   * *   *** *  * ** * *  ****  *   **  *  * *  %d",d,(a*b)/e);
  * ****  ***  *  *      *    * **  **    * * * * *   **  *  *
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output