Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * **  ***  *** 

int main()
{
   *** * **  * *   * * * ***** * a,b,i,gcd,lcm;
****** ****  *  **   ******** **   *    *    ** **   *   ** * *   *  * 
 * *** ** ** ** * *  **  **    *  *  
  ***** **   **   *  ******* * 
***  *     *  **   *** * ** *  * **   **** *** *** * ** * *  **
 **       *     ** ** *   * *  *     gcd=i;
**** **** **   *  ** *  **  *
 ****  ***   *  ******  * * **  * *** *   
 *  ** ***    *   ** ***   **
  *** * *  *  *  * *   *  * *  ****** **   %d",gcd,lcm);
 ** * ****   **** **  *** * **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
**  **   *** ******* * * * * a,b,c,d;
 **  *    *      * * ** *  ** * *** * *** %d",&a,&b);
* * * ** **   *  * ******   ***
 *  *****    *** ** ** ***   *   
*** ***** *****     * ***   ** *  **    && b>0){
     *  ***  * * *  *     * * ** *
       **** * *  **  *   * * ** * * **** * * *  *
  ** ** **  **   ** **
*  * ** * *  **  *    * *  * 
 * *  **** *  ** * *** ** *   *  ** ***       ** = b%a;
** *** ****       * * *    
*  *  *    * ******  **  *   ******
*  *       ****    * **   ** *   a == 0 ) {
 * **       ***  ** *   * *   *   ***  **  *  *****   * *** *  * %d",b,c*d/b);
** * **   * ***** *** * *   
*  *  * *  ***  ***  **** ***   {
 *  * * *    ** ** * **      ****   * **   * * * *          *      *   %d",a,c*d/a);
*****    * *     * * * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 **** *** * **  


main()
{
int *  ** **  ****
****  ***   * * **** **   * * *
****  *  ** *   ** ** 
  * **** 
{
   ** * *** * *  ******   * ** *  
  *** ** **  * ****  ** * ** ****
* *   ***  ***   ***    * ** ** 
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
**  * ****** ** = ***  * *  
}
  **  * *   *  
   *    *  * ** ** *** **  ***** *** * 
**   *   ****   **    **  ** * *       


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** ******    * *  * ********  **   ** a,b,i,j,d,k,Z;
 * **  * *** * * **   ** * *   *  L1,L2;

     * **  ****    ****  * *    %d",&a,&b);


*   **** *   * ** **     **  *  * ***  *  * 28
    {
** ** ****** *     * **   ** ***** **  ** *  *    * * **  * && b%i==0 )
* * *  ****** **    ****  * ******     * * **** *** *
 *** *  *   **        *  **  * * *  * ** * *** **          *  *  ** **  **
 * *   *  *****  ***     **** *****  * *  * ** * * ** *

    }
****   * * **** ****    **  * *   **       *   * *
* * **** * *    * * **    ** ***      ** *** *
   **** ** ** **   * *      **
*** ** * *****  ** **** *   **  **    ****  **  **   **  *
**  ***   ** ****   *    *   *    *  * *  * * *  **   * *
      ***** **** *  *   
 * * * ***  *******  * **    ***  (L1==L2)
* *** ****   *  **  *****  **     * * *    *




**  **** ** *    ****** **    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
** * * * * * * * a,b,c,d,min,max,e,f;
** * ** * * * * * *** * *** * **** *****
****** * ** * * * * * * * * * *** * *

    {
* * * * * *** ** * * *** * **** * ***** **** ** ** * **** *
**** **** ** *** * * * ** ** ** * * ***
** * ** ******** * * **** *** *** ** * ******* ** *** ***** * * *
* *** *** * * ** ***** *** **** *** **** ** * * ** ** *
** * ** * * *** *** * *****

    }
*** * * ** * ** ** **** * * ***

    {
** * ****************** ** * * * ** * **** * *
* * *** *** * * ** * * *** * * ** * * *

    }
** *** * * ** **** ***** **** * *

    {
** * * * * *** ** ** * * ** * * * * * ** ***** * * *
** **** *** * ** *** * *** *** ** * **
**** * * ** ******* * * * * * ** * * * ** * * * * * * ** **** *
** **** * * * ** *** * * * *** * * *** ** ** * * *** *** ******
* **** * *** * ********* * ***** ** ** **

    }
* * ***** * ***** * * ** * *** * ** * * %d",min,max);
** * ** **** ** * * ** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*****    ****  **** * *** ** *****  a,b,i,j,d,k;
*** **   ** ** ****   * **  * L1,L2;

**** *   *  * **  ***  ***  ** *** **** * %d",&a,&b);


 ***  * ** * *  **    *   *** *** * *    *   **** 28
    {
** * ** **  ****  * ***   ****   *  ***  *    **   * **  ** ** * && b%i==0 )
 *** * *  ** *  *   * *   ** ** **** ***   *****  **
*   ***  ** * *** *  ** * *****   *  ** * *******   ** **  ***    ** ** ****   
*     *** * * **   * *** * *  ** * **   *  *    ** * 

 *  ** **   * ** ** * ****
  * ** ****  **    **  *****     *   * *** *  *   * *
 *** ****  *** * ***** ***** * *   **   *
    {
* * ******  * **  *******   *     *    ***  * **
   **** *       ****   * *******   **** * *     * *  * ***** * *

* ****  * *     ****  ** **  **  * ** * ** * ** *      **  **  
** ****      * * *   * *   ***  *    **  **  ** * **   
 * ******  *****  ** ***  * ****  ***     ****  **  ** * * * *  *  ** 
  **  ** *  *     * *     **  * * *** * *  *    *

    }
*     **  ***    **** * * ** **    ***** ***   **     




* *  * ** * ** * **  *      *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  * **** **** * * *  *  *    a,b,i,j,d,k;
** * **      *  *   * * ******* L1,L2;

******  **** **  **** **     * ** *  *   *  %d",&a,&b);


**  *   ***** * ** **   * ***    ** * *  *  **  28
    {
** * *     **  *   *******  **  ***   *  **   **** *  *    * ** && b%i==0 )
  ** ** ***  *  * * *  ** ***     * * *   * *    * * **  
 *  *    *  *  *  *  * ** **** * ** *** ** * *  *   ** ** ** * *  ** * *  
*** *  * *  **       *   * * *  * ** ** * *  * *  **  *

***  ** *   ***  **    * * * *
 **** **   **  * * **  *  * * * *** **    *  ***  
    ***  ***   *   *   *  * ***  *    ** **   
    {
  *   ** ** ** ** * * *******  ***  **    *  **  *   *
*    **  ** **  *     *    **  ****   **     **  *** * * ** * ***

*   ** *  *** *  ***** *    **   * *   *  *   ** ****  **
*    * * *****    *    *  ***  *****    **  *  ****
   * * * *  * * *** **    ** * * ***  *  **        *** **** ****  *  ** **  * ****    * *  ** *  * * ** *  
*** * *  **** ***** *  * *        ** *    *   *  *** * **

    }




 * ** *  **  * * *  **** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
*  *  * ***  * **  ****
int main(void){
int  **  
 * *** *  ***   **  ***     ****** *
 *   * * * * *   ***  *      ** **
{
* *   **  *  ****** ***     ** **  * ****    ***     **  *
  *   **      ** *   ***  *** 
}
lcm=n*n2/gcd;
*    * ***  * ****  **   ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
*  *   *  *******  *
int main(void){
int  *      * *
**** **  *     * * ****  ****** **  * 
   *    * *  *****    * *  *      ***  * * * **
{
  *  * ** ** *  * **   * *   *   *   ****    * * * 
       ** ***  * **     *  
}
lcm=n1*n2/gcd;
 *****  ** *  * * * ** *****  **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
  ***** **  **  * * * *  *** ******  %d",&a,&b);
* * *** **   **** *  *  ***   *
*  ** * * ** **** *  **  ** **
   ** **** ***  * *  **** **** **  ** 
    {
  *** *  ***** **  *   *  ** ** ** ****  ***   *   *
 *** **  * *   * ** * *    *   ** * ****       *
** ****  * *   * ****  ** * **  ****     **  **  **   ** * **
*  *  ******* **** ***  ** ** *  * *  *** * *  ** *   ** *** ** * ** *
  ** *  ****  *      ****    * * ***  *   * **   *  *  *  * **   * 
  *  *    ** *   *   *** **  ** * **  ** * **  *  * * **  **  * **  *** **  %d",e,(a*b)/e);
 **  ***   ****  *    ** * *   *  ****  **    * **
    }
 ** *****    ******** ** ***  **   *   *   * 
    {
  *****  *   **** ****   *** ** ** ** ** *  ** *    ***
  *  ******    *  **  *   *  ***  **   * * * *  *  *   
  ***  ***** *** ** **** * *   *        * *   * * *  * ** * *   ** ** * ** * * **  *
* * ***  * **    * *** * **  ** *     * * * ******* ** ******        *    *  ***
  ** ******** **** *   * **   *  **      *  * *   **  *** *******  *  **  **
*  * ***    * * **  *  **    ***    *** *** *   *  **  * *   * *  ***   *  *  * *   %d",d,(a*b)/e);
**  ** ***   * *   ****** *    * **** *     ** **    ** 
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output