Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * *  **  *  *  

int main()
{
  * **  ***    **** * *  * ***  a,b,i,gcd,lcm;
**** * *  ******* ** ****  **** *  **  *** ****   **  *    *  *** 
 *    * *   *   *  *   * *** * * ***** *
 * ****  **  ****   ***   ***
   * ****   * * **** ** ***  ** * *             * * **** * 
*   ** * ****** * *  ****  *   gcd=i;
  *******  * *      ****  
     ******** ***   **  *  **  *  * ****** * 
    * * *** **  * ** * *** 
*** ****  ** *     ** * * *   ** * ** * *  %d",gcd,lcm);
* *  * *  *     **** ***  * **     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
  *  ** ** **  *  *  *   ** a,b,c,d;
 *  *  ** *   **  *  ****  * **** * *   * * %d",&a,&b);
****  **      *  **      * **  * *
 **  **** ****  **  * * * **
   ********  **    *** **  *** *** * ****  && b>0){
* ********  *  * **   ***  ** * 
 * *  *  *  * * *     ***  ******* ** ****
****  ** ** ****  **   ******* 
  *** ***  **** *  ** * *  *  *
***   * ** **   * *   **  *  ** *  * *  **     *** = b%a;
  ** * **   * * * *  * ** *
******  ** ** *    * * ** *  *
  * *  * *   ** ** ** *  **    a == 0 ) {
 **** *** ** *    *    * **  ******** *** *** ** * *  *    * *  %d",b,c*d/b);
 *   *  ***  **   * *   **
  **  *** **  *** *   * *** *    * {
*  **      * **      * **  *   **   *  * * **    *  ** ***  %d",a,c*d/a);
**     * ** **   ****  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
**** *  * ** ** *


main()
{
int *   **   * *
     ***** *** * * *   *
 ********  *  *  **** * *  *
    *   *   
{
 *  *  **   ** *** *** *   **  
* *   * *   *    *****  ** 
 * * **  *   * *** * ** ** ***
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
*   *    ***** = *   ** **
}
**    **   *   
 ****  **  *    ** *  *   *** * *****
** * *** *    ** *   **  * **  ***


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** *** *** * **  *    ******* * *  a,b,i,j,d,k,Z;
 *  *  *   ***** *  *  *   *** L1,L2;

     *   ***  **** **  *  **   *  * **   **** %d",&a,&b);


**   **  * *  **  ******     *** ***** * * ** * 28
    {
*** ** *  * ****** **** **  * ** **** **** ***   *** *** * * && b%i==0 )
* ** *  *    **  *   ***   *     * * ** ** * ***
    * *     *** ** *** *   *   * * * *   * * ** * ****  *  * **  *  *   ** * * 
* **  * * **  ******** *     *** ***** ***  *  * **  *

    }
 *** *  **  ** *   **   * * *  **  ** * **  **
 **   *** ** * *  *   ** *** * *     * *  ** *  
 ** ** *  ***  ***     * **
*  *  *  **  *** ***   ** * * ****  * * * *  *  ** * ***  **
  ** * *    * * *  **** * *  ****** **  **  * * *     * 
 * * **       ** * *  * ** 
** *  *  *    *  ** ** ** (L1==L2)
  * * *     ***   *  * * *****   ****  **  ***




 *   **   ***    *   ** *  * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* ** *** * * *** * a,b,c,d,min,max,e,f;
*** ** * ****** ** * ****** * * ** * * * * * **
* ** ***** * * * *** *** * ***** * *

    {
* * * * * ** ** * * * * * *** ** ** * *** **** * ** * *
** * ***** ***** ** * * * * * ** * *
*** *** * * * * *** * * * ******* ** *** * ** ** * ** ** ** *** **
*** ** * * * *** * * * ** ** * **** *** * * * * * * * * * * **
** * * * ****** *** * * * * * ** ** **** *

    }
* * ** ** *** * ** * * **

    {
* **** * * * ** * ***** ** * * * * **
***** *** * *** ** * * * *** *** **

    }
** * * * * *** ** ** * ***** * ***

    {
* * * *** ** ** * *** *** ** ** * * * * * * ** * * ** * ***
**** *** ** * * ** * ** * ***** * *
** *** *** ** * ****** * * *** * ** * * * ** ** *** ** *** *** * * *
* * * * ** ** *** *** * ** * ** * * ** * * * *** ** * * ******
* *** * * **** ** ****** **** * **** **

    }
** * * ** ** ***** **** * * * * %d",min,max);
* ** ** *** ** ** **** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* *  * ***  * * **** * * ****   * * a,b,i,j,d,k;
  *   ** *  ****** **  **  L1,L2;

   * **  * *      *       * *** %d",&a,&b);


*   *   ** *****    *  *  ** ** *  ***** *  * 28
    {
 **   ***** *** *      *   ** *  ** *  ******** ***        *  * && b%i==0 )
**   ****      * *  ***   ***   **  ***** * *  ** ** 
   ** * **    *    *** **  *  *  *   * * ** ***    ****  *   *     * * ****
** *   **  **** * **    **  *** **** ***  *       

**   ***   **  *  *  * ** *
*  *    *    *** ** **    **  ******   ** *   *  
  *  * * **  * ** * ***  *  ** *  *   **   **** 
    {
*   **  *    **  ** *   ** ******   *  ******   * ******** * 
  ****** * *    * **   *  * **  ** ** ** *    * **   

**** **  **  ***   **  *    ** ****  **  ** **  * *  **    
 ****** *    *   **  * * **  *      *** * **** ****
  ** ** *** **  **  **  *   **** ****  ***  ** *    *    *****   * ** * *  *
*** *  **   * ** ** * ** *    *    *  *  *   *  * 

    }
 ** * *  **   * *   **    * * * * **   *  **




* **  **  *  ***        **  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*   * *  *****  **   ** a,b,i,j,d,k;
*   **  *     ** **  *** ** *   L1,L2;

*****  **   *  * * *  *   ** *** * %d",&a,&b);


 ***   *   * ** **** **  * **  **  * ***  ** * **  28
    {
    ** *  **  ** * * **** *  *** * * ** * *   *  * * * *  && b%i==0 )
  ** *   ** ** * * ** *  *** ***   * *  ** ** * *
*  **  *    *    *   * **  * ******* ******  ** *   *   ******   *  * * * *    
 *  * *   **     *  * *   ******** * * *  **** **** *****  * 

*  *     ** *   ** * *  *** **  
* ******* *    *** *  *  * ****   * **** *** *
* **    **      ****     ** *     ***
    {
  *** ** ****  *        ***  ** ** * **** *      *  **  *  
 *  *****  * *    *  *****   * ** ** ** **  ** ****  ***

*  **  ** *****        ***  * *  *    *     ***  *** * *      **
*    ** **   ***  * *  *     ***  *   ** ** ****      
 ***** * * **        * *** * *    **     **  ** * ** *    **  **** *** * ** * * *** ** ****  *  *   **   **  
*      ** *****  ***     ****   **  * ** * *   * *    

    }




* * ***  *****  **     ***  **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
***  *   ***** * 
int main(void){
int   * **
 *  ****** * **    *   *  ** * *******
** * * * **** *****  * ***   ** *  ***
{
*  **** ***   **  ** * ** * *****      * *  * * **  ** * 
     **   *  *** * *  * ** ***
}
lcm=n*n2/gcd;
   ****   *** ** ** *   *    
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
*  * ** *****  * *  ****
int main(void){
int *  *  **
 *      **  **  * *  *  *    ****  ***    
  * *  *   **  * *  *  **   ***   * 
{
**** *  **  * * ** *    **** * ****** **  **    *
 *  *  * *  *  **  **  ** **   *
}
lcm=n1*n2/gcd;
*   ***  **      **   **  *** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
**  * *    * *  *****  *      *   * *   %d",&a,&b);
  * ***  * ** ***    ****   *****  
   * **** * *           **     ** 
 **  **    *    * **  *    *   * ** *****
    {
 ***   *     *** *  **    ** * *   * ** * ** **      
 ** * ***   ***   * * ** * *  *** *  ** ***
 * *  *  ** ****     *     *         * **  **  ****     * * ****      *
* *  * *** ***   ***     **   * * *  ** ** **  ** * *   ***** * ** ** * 
 ** **   **  * *  ** ***     **   *  ** ** *  ** ***   ** ***  *
*   ***  * **  ** **    ****** * *** ** *  *  *** *  * *  * **   * *   *   %d",e,(a*b)/e);
  **   ** **** * **** ** *  *  * **  ** *    *** * **  
    }
     ** ** *  *    * **   *****     
    {
*  *  ** *****  ***  *** * *** *** *** *****  * ***** * *
* ***   *  **   *   **** ***  * * ** **** **  *
* *   *  * ** *  *  * *       ****   *** **   ** ***   *   ****   ***  ****    **** **
** *   * * **  **  ** *** * *** * * *** *   *  **  ** ***  *** * ** *  *       * * *  *
 * ****    **** ***  *     *** *  **** ***   * ** *****  **   **      **  ** *
** *    ** ****** **** * *** ***   *  * ** *  * *  *********  * * **   * *    * ***    *  * *  %d",d,(a*b)/e);
 *** ** **     *    * **   *   *   *  *   **   ***
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output