Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   *    *     **** *

int main()
{
* ****   *    * ** * *   ** *  a,b,i,gcd,lcm;
* *  ***  ****  **  * *  ****  **** *** * **   **          ** ** ** * 
  ** *  *   **** ** * **  **  * ** **  
*         *     *** *  * * * 
 * * *  **     ****   **** * ** * *  *   *** *   ** * **    *****
*** **** *     ****   *    * * *    gcd=i;
* ** ***    * **    ****
***  *   ****  * ** **** ***** ***  ***
  **    ** **  **  * * *  *
**   *****  *       * *   ***  **  %d",gcd,lcm);
    *** * *  * * *   * ***      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
***      *    * *     *** **  * a,b,c,d;
     * * **    *   *** *** * *** ** ******* %d",&a,&b);
**  *** *   ***  *      ***
 * *** ** *   *  * **** **   *
*   **    ** * **  * ** * **  **   * && b>0){
 **    **  **  * *** **** ***    ****
   *     *        ****** **    **  * ** * **     
 **   * * * **  ****    *** **
     * * *  **** ** * * *** ** * 
  * * ** *  **    *      **  ***** *  *    * *  ***  ***   = b%a;
  * ***   * ***   *** *******
*** **  *      * *   *** *  
****  *  ** * **  **** *** *  a == 0 ) {
* **   **** ***  *   *    *  * * ** * ** * * * *******  ** * * **  %d",b,c*d/b);
** *  *  * *      **  * ** *
   ****    ** ***   * *   *  ** *  {
 * * * **** *      ***  *       * ***** *   *** ***  *  ****     %d",a,c*d/a);
* **   * * **  * ** *  *   * *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 *  *  ****       ** * 


main()
{
int **     * * 
 *  * ***** **** ** *  * * * * 
  *  * * *      **    ** *
*  * *  *
{
  **** ***   * *  *   ******  
 * *  *** *   ** ***  ** *
 *     ** ** *  ***  **** **  * 
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
*  ** ****  *  =  *     *    
}
  *  **    * *  * 
**     *    **** *** *   ***     ***
 *  ** **  * **  *******  *** * 


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
     *****   ****   *** * *    a,b,i,j,d,k,Z;
   **   ** ***      *  *  * L1,L2;

* *** *    ** *   * ** ******* * *** * ** %d",&a,&b);


  *   * ****    ** **  * *   *  ** ***   *    28
    {
**  **** **           ** *  ********        ** * *   **   * && b%i==0 )
  ** ** *   *** *  * ****     **  ***      * ** ** 
*   *  * *  * ***     *** ** **   **** ** *      * ***  ****** *** * * * ** 
      *** ** * *   * *  **    * *  * **  *   **** *

    }
* **  *   *** * *** **     *   * ** **  **  *      
 *** ***  * * *** **         *    ** ** ** **
** * *   * **** ** ** **
 * ** **  **    **  * *  **  **     **      ** *   
* **   **** *      **  ** *** ***  ** ** * **  *** * ** * 
* *  **** **  * *   * 
****** * *   * ***   * *   **  (L1==L2)
     *  * ** * **  *  *  ***  *** * ***  *****  *




  * *   *   *  ** **  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
*** *** ** *** * * a,b,c,d,min,max,e,f;
** ** * * **** ** * * ** * **** ** * ***** ** *
**** ** * ** ** * * * * ****

    {
* **** ** ** *** ** *** * * * * ******* **** * ***** * * *
*** * * *** * ** * * * **** * ** **** ** * **** *
*** ****** * ***** ** * ** * **** * *** **** * * ********* * * * *
* *** * * ****** ** ** * * * *** * ** * * * ** * ** ** *
* * * * * ** *** ** * * * **** ****

    }
** ** * * *** * * * * * *

    {
** * * * * * * * ** * ** ** ** * * **** ***
***** * * ** * * ***** * ***** * ** *** ** ** * *

    }
* ** * ** * ** ** *** *** ****

    {
* * ** *** ** ** * * * * ****** * * * ** ** ** *
** ** * ** * * **** **** * ******* * **** * *
* ** **** **** *** * * *** * * * ** * * ** **** ** * *** *
* ** * **** * *** * * * * * * *** *** * **** *** ** ** * * *** * *
* ****** ** * *** * ** * * *** ***** * * *

    }
**** * ** ** * * * %d",min,max);
* * ** ** *** * **** *** * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * *      ****  * **  *** ***   a,b,i,j,d,k;
*  ** *    *    * ** ** ***   L1,L2;

**   **    *  *  *      * **** * *  ** %d",&a,&b);


*   *  * * *  *   *  **  *  * *** *  ***    28
    {
 ******   ** **   *  **********   * *   * ** * **    *** * && b%i==0 )
*   ** ****    * *     ** ***** *** * ** ******   * **
*  * *   **    ***** *      * *    *   *** * * ***** ***      * *** * *  *   ** ***
 *     *** **** ***  *  * **  **    **** * *******  *  * 

 * *    * *******  **     ** 
 *****  * *  ** ***  ** ** ***** * **  *   ** ******
* ***** *  **  *** *   * **   **    ***  ****
    {
* ****      **  **  *   ** ** ** * ** **  *   **   **  ***
*  * **  * ***  * **** *  **** ** * *  **    ** * **    *

***  ******   ***  **** **   * * * ** ** *  **  ** *  ****** ** * *
*       ** *   * * * **    ** ***** ** **  *  **   *  *   
* *****   ***** *   *  ** * *  ***     * *  *** * *** * *   * **    *  ** * ***  **
  * * **   *   *    * * *  * ****  * *   ** * * ** * **

    }
* ***** *      *   *  **  *** *** * ***** **  ** * 




**  *  ****        *   * * * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*   *******   ** *  *        **** a,b,i,j,d,k;
  *** * * * * *  *  ** * ** *   * L1,L2;

 **  * *  * ***   **   *  **   ****    %d",&a,&b);


 *    * * ** **  * ** *     **   ** * * * ***     * 28
    {
***** *    **  ***** *  * *    * **** **   * *  *       *****  && b%i==0 )
  *******      *  * * **** **   ** **   ** *****  *
* *  ****         *   **** *  * *       *   **  *  **  **  ***** * * ***   * * **  **
*  ** *   **** ****** *** ** *  **   ****   * * * * 

 *     * **    **   * ***
* ** ***   * ******       *    *    ** *  *    
**  ** ****** * ** ** ****  * ***          
    {
  * **   ****   ****   ** ***  *    *   **       ** * 
*    *****     *   *     *   * *** * * ****      * ****

  **   * *   *  ****    * **  *  * * *   **      *  * * * 
*** ** ** * *** * * *****   *  * *** **** *   ** *  
  * *  ** **  ***  *   ****** ** *   * * ***** ***  ****   **  **    **  * *  *    * ***  ** ** * ***
  **** **  *   *  * *****     * **  * *  *  **  ***

    }




* *   *****   * ** ***   ** * ***   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
*   **** ** **  * 
int main(void){
int ***  ** ***
  *    *  *    ** **  **  * **  * **  *
***** * ** * **    * *** ******     
{
*** *   * * *** * *** **   ** *  *** ** *** * ***** * *
*** *      ***   *  ** * 
}
lcm=n*n2/gcd;
***  ***** * *  ******** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
 *** *    *** **  *
int main(void){
int ** ***  *   
* **  *** ** * ** *     * *  *      **
* *   *     *  *   * *** **   * * 
{
* * *   ** *  * * * *   ** * *  ******* * *  ** *  *
   *** ** **   **  **  * *** *
}
lcm=n1*n2/gcd;
 *  *   *   ** *  *  *  *   
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
*  ** ****  ** ** *   * *    * * **** *  * %d",&a,&b);
   *   *  ** **   **   ** *  
***  *  * **  *****    *  * 
 ***        *  *******   ** **
    {
 *  **     ***   * *** *  * * *      ***** **
 *   * * *     *  *  *     *  *   *  * *  *
* *        *     *** **  **** **  **     *  *  **  *** * * ** *  *** **
**     *  **   ** * * * *      * * *  * * ** * *** * * ******   **  
*  ***  * **  * ****   **  ****  **  *      **  ***  ** * **  **  *  *  
   * * * *****  ****    * *  *** **     * *  *   *   * * *  * *      ****     %d",e,(a*b)/e);
***  *    ** *   *     *   ** *** ** **  **   *  
    }
    ********  *  * * *** *    ***  
    {
***  *   **  *****  **  ***  ** **** ***** ** *   ***     * ***  * *
*** ***** *   * ** ***** *  *** **   * * * ***  ******
*         * *** ***       ***** ***  *** ** **    **** * *   * ** **    * ***  
 ** *    **** * *  ***  **   *   **    *  *  * **      * **   *
  * *    *      *      ** * * * **    *** *   * * * *        **  *****  ****
   *** *  *  ** ** ** *  * *    *  ** * * ** *  *** *** * * **  **  *   **    ** ****   *  %d",d,(a*b)/e);
****   * * **** *  *** * * ***  ** ** * *          
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output