Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   ******* *****

int main()
{
**** *    * ** * *  ***  *  * a,b,i,gcd,lcm;
  ***   *   * * ****    **  ***    * *  *  **  *      *      * **** ***
 * * **  ** *    * ***    * ****  *** * * *
 * *** * *     * *****  * 
***** ***  *   ** * * * * ** ***   **   *  *** *******    * 
 **  * *   *** ** * *   ****   gcd=i;
***  *  * ****  * * * ** 
***     * *       *   * * * * **  ****** 
  **  *         ***    
*      ****** *   **** ** ****      **  ** %d",gcd,lcm);
  *  **  * *     * *** ******* 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
      * * **  ****** *  * *   a,b,c,d;
** **** ** ** ****  *      ** ** *   *****  %d",&a,&b);
* *     **  ***  *** ****  *** *** 
 ** *   **    ***     ** * 
 * ** * *  **          * **** ** *  * ** && b>0){
   *    *  ** **    **   ***  * 
  * **  **   * ** * *** * *   * *      ** * * **   * **
* * ****** *** ** ** *  * 
 *  ** **     *   **   *  ** * 
**** *** * **  *** *     *    *  *  ** *** ** ** *  = b%a;
*   **  * **   * *   ** *  
*   ***  ***  ** *** * ** 
*     **  * * ***    *   ** * a == 0 ) {
    *  *    **     *       ** * *     **  **  * *   * *    **  * %d",b,c*d/b);
 ** *     ** *       ******* *
 ****  ***   *** * * *   *  {
*** ***  ** **   ***  * **  * * **** ** * * **    * ***  * * **         ** %d",a,c*d/a);
* * * ** ***  * **** *** *   *  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
   *** *  ** ** ***** 


main()
{
int * *   * ** 
*  * ****  ** * ** ****
* * * ** **   *   *  ** * *
  *   ** **
{
 *  **  **    ** *   *** ***  *  * **
** *       *******      *** 
   *  * *  **** *   * *  * *
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
*** *   *  =  * *     *
}
    ******  * **
 ***  *  *   *  *   **  *   *   *  *****
**  *        * *  ***   *  **   


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* ***   * *   * ** ** **  a,b,i,j,d,k,Z;
*  * *   *  * * *   * * ***   L1,L2;

         *   * *  *    *** ******** *  * %d",&a,&b);


** *  * **** ** **** *****   *    * *     28
    {
* *    *** **  ****** * **    *** * * * * **  ** ** *   && b%i==0 )
 ** ** ** *    **   *  ***** **   *  *   *  *   *       
* **** ******** *  * **  ** *    * *** **  ** * * ** ***  ** **** ***  *
*** ** ** *  ** **** * *  **** **    ******   *  * 

    }
 *  * *  **  * *** ***  *  ****  **  *  * * **  
  *   **  * ** * **  *** * **    *  ***   ** *  **   
 *   * *** **  **   **  * *
******** *     * * * * *** ***   *** ** * *  **    *  ********
 **** *  ***   *    * **  *   * **** *  *  *  *  **  ** ** **
    ***  * *** *   * * *** * 
**** ** *** **   *** *** (L1==L2)
* * *** ***  ****   **   *    ** * ** *   ***    *




*  * **** ** *  *    **  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* ****** ** ** ** a,b,c,d,min,max,e,f;
******* ** * **** * * * * * * ***** * **** *
**** * * * ***** ** *** * *

    {
** * * *** * ***** *** *** * ** *** ** ** * * *** * ** *****
* ***** ** * *** * **** *** ** ** ***
* * ** * * **** ** * **** ** ** * * **** * * * *** **
* * * * ** **** * * *** * ** * ** * * * ** ** *** **** *
*** *** ** * * ** * * * ** * ** **** ***

    }
** * * ******** * **** * *

    {
*** ** *** * ** ** * ***** ****** ***** ** * * * ****
** * *** ** *** ** * *** * ***

    }
***** * ** ****** * * **** *** ** ** *

    {
* * ** * * ** * * * ** ****** ** * ** * *** * * * ** ** *
* ** * * * * * ** * *** * * * * * ** ****
* * * ** ***** ****** * *** * *** * *** * * ** ** * *** * ***
* * * ** ******* * ****** * * *** *** * * ** ** * * ** *
* * *** * * ***** **** * * *** * * *

    }
** *** *** ** ** *** * ***** %d",min,max);
* * * * * **** **** ** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   * **  **** ***   ***** a,b,i,j,d,k;
* ** ****  **** **  **  *   ****     L1,L2;

  **   *** *   ***    ** * * *  ********   %d",&a,&b);


**  ** ***** **  **** *   ****  *     ***** **   28
    {
* * ***  *** ** ****** ***  *** **  **  * **   **  ** *   ** ***  && b%i==0 )
 * * * * ** *  *** * * **  ** *     * ** **     * ***** 
  ** **    * *   *  *  * * *  **   * * **        *****  **     ** * ******* *   * ** *
  *   * *  * ****   *   **** **  **  *** ** *** ** *

 *** *  *  * * *   ***** 
*  **  ** **    **  *    *   *  *    ***** *     *
   **** *** * * *    *****    * *    
    {
 *   ** **    *  *    *** *******  *    **  ** * *    * **  ** ****  **
*** ****   *   * *** * **  ***   **** * * * * *****  

     *  *   ****   * * **     * * ** * **   *     **   ** *    ** 
*  * **   * * * * ** ****  *   * *******   ** *** *  ** *
  **** *   ** * ****         * *** * *  *    *  **  ** ** ** *   *  *   **    **
 **    *   *** * ** * * * ***** * *   **    ** *  * ** ** 

    }
* ***     ***** *  * *    **  *  * ***  ** ***  *   ** * 




 **  ******* *  **   *  *** *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * * *    ** * *    *** ** ** a,b,i,j,d,k;
*  **  *    *   **   *  * * * L1,L2;

* ** *   **  * *  ** *   *   ** %d",&a,&b);


 *** * * ** *  **** * * **  **   *** ** * **   *     28
    {
** **   *  **** *  * *  *    *** * *     *  ** *** * ** && b%i==0 )
*** **  **  * *    * * * **** **  ***  * * **** *   ****  
   **   ** *   **  ********    * ****  ***** *  * * ***      *  ***  *   * * ** ***    
**   *   *** ***  * **  ** *  ** *  *  ** ** *  *****  ** 

 *** *  ***    *** **    
***  ** ** ****   **** *   *   **   *** *  **
 * *   * ********* * * * **    * ** *  *  ***
    {
 **** * * ** *******  * ****  ** ****  *     * * ***    
 **  *   **  ***  *  ****  * *****    ***  *  ***   *

******   * **  *     ******   ***  *   *  * *   *   *****  **  
* * **  *   *** ** *    ** **  ***** *  **     *       ** ***
*********  * *****  *    ** *  ** **   ****   *  *  * *** * **  * *  *    **   *   ***  *** *    * * **
  **  **  *     **   *****  **   **  ****  *   **       *  * 

    }




 ** *   * **     ** **    ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
** ** **   * ** ** 
int main(void){
int   **** *  
*****   *** ******* ***  *** * **  
 *  ******* *   ****** * *    **  **
{
**     * ** * *  *  * *****   ****** *   *    *****
*  ** ** * ******   *  **  *
}
lcm=n*n2/gcd;
 *** *  *** * *         **  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
  ******* * * ***  *  
int main(void){
int  *  *   **    
** **  ** *  *****   *   **** * *
* *    ** **** **    *  **    *   ****  
{
*  ** *****  ***  **** ** ** * ***  *****  *    * * **
* * *    *   *      ***    ** *  
}
lcm=n1*n2/gcd;
 *****  *   **   *  ***  *  **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
 ** ****  ****** *      ** * ***    *   %d",&a,&b);
* *     *       *  * ** ** 
  * ****     *** *  ** *   * *  *
    * ** * * **** ** ** **   **** 
    {
  *** ****** *** * ** * * ** * *  *  **    *  * *  *** ***
*** ** * ** * *   * ** **  *  * ****   *   *   ** *******
 *** * * *   ** ** ** * *    *    ***** **     ***    *  ***** * * *  
   *   ***  **      * *    ***** *  **** **  **  * * *** *****   ** *
 ** * * ************* ** **  *** *** ** **   * *** *** **       **
*    *  * **  **** * *  **  *   * *       * * ** *****   *** *   *  *** ** **** ** * %d",e,(a*b)/e);
* *** *** * ***    **** *  **** ****
    }
 *   **   ** **  *  *  ***    * * *** ** * 
    {
* ** *******   ** *   **     *  **   ******   *  *** ** *  * *
*            * * ** ** ** *   ** * ** * *      *  *
***** *   *  * **  * * *****   ** *** ***  * * **      *** ** * *         
   ****   * **   * *  *******  *   ** * *   ********       *     **  ** **     * 
    ** ***    *    *  *     *     * * *  **  *   *   *  *** * **   *** **    
 * ****** *    ***   ***  **    **   * *   ****   *  **  *    *    **** * ***   **   **   ** * * %d",d,(a*b)/e);
**** *  *   * **   **** ** *    *    ***** *  * *** * * 
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output