Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  **  * * *  ***

int main()
{
**     *  ***   *** *******  ** *  a,b,i,gcd,lcm;
* ******  *    * * **  ****  *   **  *  *** ***      **      
* *   * ** ** *   ** *  **    **  *  **
 **** * **  *  *** *****    ** **
  *   * **  ****   *** ********  ****   *** *  *    * ** * **    *
*** ***  * * * * *** * *  *   * *  *     gcd=i;
*    ***** *   *  *** *  
***  *     ****   ******    *      * *    ***  
 *   * *** *** **     **** *  **
* *  * ***** * ** ** *   * ***  * *** * %d",gcd,lcm);
 *   * * ******** * ***    * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
  * ** *   *** *  ***  *   * * *   a,b,c,d;
  * **   ** *** **    ** *  * *  *****  %d",&a,&b);
  *** ****  *   * *** * ** *** * *
   ******  ***  * **  * *   ***  *
*   *      ***    ***  **** *  *  ** ** && b>0){
*** * ** ** * *  ***  *  *** * *** * *  *
*   ** *   *** *  ***  **  ** ****** **  **    *
** ** *  ** ***  **  
 ** * *****  ***  *  **************
******  **** *** ** *       *** * *     *** ** ** * ** *  = b%a;
* * * *      ** ***   * * ***  
 **   * *  ** * *    *** *  ****
* ***   ***   * *    **    a == 0 ) {
 * ***   * **** * *   ***  * *** ** *  *  * *   * **  *  * *  *   **** *  %d",b,c*d/b);
*  * *     *  **  **   **
 **** *****  *****  ******    ** {
 ** * **  ** *    *   **  **   **  **  * **** * ** *   %d",a,c*d/a);
* * * * *  *  * ****  *** *  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 ** ***** ** ****** *


main()
{
int *******   *
   *        * ** ***   *** * 
    ***  **      * ******
  *  * *   
{
 **  ****       **  * *** * * * 
   *  ** ****  ******  **   *
 * * **  *  ***   *   *** **  *  
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
 **  * ***  =  ****   *** 
}
* * * *   **    *
        ********** * *  **  *** ****  
** *  *** **  *** ** *    ***** * ** *


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *******  * *   *** **   *   a,b,i,j,d,k,Z;
   * *  * *  ** *** ** ***  **  L1,L2;

 *  **  ***  *    ***** * * *****    * *** %d",&a,&b);


 *    ***     * * **  *  **** ***   * * 28
    {
  * * * *    **  ***     ** * *  * *** *   * * **   ******** *** && b%i==0 )
**  * *** *   * *****    * ** ***   ** ** * *****   ** *
 *  * ****  * **  * *****  *      *  ***    ***** * *  ****       *   * ***   * * **    
** * ** ** *  ** ****     *****  * ****  *  *** * 

    }
 ** *   ** * ***  ** * *   * *   ** **     *
 *   *  ****  * *  * ** *** ******  ** *  *
* * *  *  **** **  **  * 
**  *  *    *    * *** * ** *** *   * *  ****** * ** ****** ** * 
 ** * ****** *  * ********  *  *   *   *  *  ** *  *
  * * *** * * *  **** *   
**    * * * * ****  ** (L1==L2)
   **    ****  *  * *** **     * *  ** *       *




*  *        ***   **  ***    * *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* ** * * * ** ** a,b,c,d,min,max,e,f;
** *** * ** ** * ***** *** * ** *** * ** * * * *** *** *
* * ** ***** * ***** *

    {
****** ** * * ** *** * ** *** **** ******** * * * *** * * ***
*** *** ** * * ** *** ** * *** * * * **
*** * *** ** * ** * * ** *** * *** * * * * * ** ** * **** * ****** **
* ** ** * ** *** * *** ***** ** ** *** ******* *** ** *** * **
* * * * **** ** * *** * * ** * * * * * **

    }
* *** * * ****** ** * **

    {
* * * ** * ******* * * * *** ** *** * ** *
*** * ** * * * * ** * ** * **** ** *

    }
* ******* *** * * * **** * *** * ***

    {
* * *** *** * * **** * ** * *** ** **** *** * ** * * * * * **
** * * * * * * ** **** * * * * ***** *
* ** * * *** * **************** * *** **** ** * * ** * * * * *** ** ** *
* ** ** ** ** ** *** * ***** ****** *** ** * * * **** **** * **
* * ** * *** * ** * * ***** * ** *** * * *

    }
** * * *** ** ** * * * * ** ** %d",min,max);
****** * ** ** * ***** * **** * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  ** * **  ** *   * *     a,b,i,j,d,k;
**  *  * ** ** **   ****    L1,L2;

*   * *****  * *   ****   *** ****  ** %d",&a,&b);


** *       **   ******  * * * * ****      *  *  ***** 28
    {
***  **   ***  * ********** ** *     *     ** *****  ***  *     && b%i==0 )
 * ** *  ** *  * *  **  ** ** *** ***    *   **** *    *   
 **** * * * **  *    * ** ****** * *   * * ****  *   ** **  * * ** * * * ** ** ** *** 
****   *  *  *  * *  *  ***  ********* *  *  **   ***  * 

 ****  * * ***  ******  
** *  * *  *  ***   ** **    * * ** **   *** * ** * **
* ***  *  ***** *  **** ***   *   *   * 
    {
 *** *     **   *  *     *      ** * **   ** **** *  * ***  
** *      **    *   * *** *  ** * ** **    ***     ***** * ******

**     ** *  ***  ****** * *         ***    **** ** ***  **
  ** ** *  *  * * *** * ****   ** *   * * ****  *  * **** *
  * * **  ***   **  *      **** *******  *  * * * *  *  *** ** * *  **  
**  *  * *** * **** *   *    *   * *******   *  *******

    }
***    * ** *  ** ** * ** *** *  *   **** * *




**       *** **  *  * * * **  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **** * *  * * *   *** *****  a,b,i,j,d,k;
  **    *** *** *  * * *** ** *  L1,L2;

 * ** *     *  ** * ** *  *    *   ***  *  %d",&a,&b);


  * ***  **  **    *   * ****  *   ** ** ***  * ***     28
    {
* *  **  *    ** ** **   **  *  * ** **  * ** *  *    ** && b%i==0 )
  ******  ** **  ***** *   *  * *    ** ***   ******     
**   *  **    * *   **    **  *    ***  ***      *  * *  **   * * ******* ** * ** 
      * ** *  **  ***   *****  **  *       * ** *

      * ****  * **  ** **** ****
* *  **** *******    * *   **  **   * *  ***  * ** 
     **    * *   *  **     *     **  ** **
    {
*   ** ***** ****  * *    * **      * *** ** *   * ** 
 * ** ***   * *   * ***** ** * * * * ***    ** **   **  *   

   ***   ** **  *   ***  *      * *      *  * *      **  **   * 
**    ** ****   *    **  * * ** * *****    **** *  *  ***   * 
*   *** **  ** ***  * * *** ***  *    ***** **   *** **  *** *   ******  *** * *      ***    * ******** ** **    *
 *** * *  * **  * **  * ****  * **   ** *****  ** **  *  **

    }




 ******        * **** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
 **     **   *  * * *
int main(void){
int  * **    * 
**  * *  ** *** ****** * * *  **  **  * *
 ***  * * ***  **  **   **   ****   
{
** * *  **    * **  * *** * *     *    **  ***   ** **
 * *  *  * *  * **   ** ***  
}
lcm=n*n2/gcd;
*  *** *     *  ***  **** **  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
 **    * *    ****
int main(void){
int         * * ** *
*   **   **  * *** ****   ** * ** *****
**  **** * *    *  *  * * *  * *** *  * * 
{
 ** **  ****   ** *** *** *  ***   *    * ********    * 
 **  * ****     * ***   * **
}
lcm=n1*n2/gcd;
   *** * **    * ** * **   *  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
     *** *** * *** * **  **   ** * ** **  %d",&a,&b);
 * *  *** * *  ** * * *  *** * 
 *** ******  *    *    *     ** 
* * * **  ****  **  **  *******  *
    {
 **      **  ***  *  *  **   * * * *   **  *   *  **
   * ****** * * ***  *   *  * *  ** ** *      **** *  
*  * *   ***  **   ***** **     *    * ***    ***   ** *  ** ** **
**   *    ** ***** * *** ***** ** ** **  *** ***   *    * *  ** **   **  * **
     ** ****  *  ** * * *  * ***     *  *   *   **  *  * ** **   * 
* *** ***  *  *** * *******   **** * ** * ** * *   *   *   ** * ****    * * *** *** *** ***    %d",e,(a*b)/e);
* * *     * *****  * *  *  *      ** **  **  * ** 
    }
* **  ****** * ***** **   *    **** 
    {
 ** ** ***  ** *  *    *  * * **      * *******  **    **  * 
  *  ****  *    *  *** *   *         **  * *    * **  
   * * * *   ** *  ** *  *** ***  * * * * ** *** ****  **    **   * ***  * *
**  ***   *  * *     **  ** *  *       **   * **     **  **  * *     *** 
 ** * *  ***** *    **    ****  **     *     ** *    * *  **********
**  **** ****  * **     ******  **   * * **   **   ** *  **     *   *   *   * *** **  %d",d,(a*b)/e);
*  *  ** * *       **   *  *   *  **  ** ** *     **** *  **  * 
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output