Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   **** *  *   **  ** 

int main()
{
*  * ***  *** ***  *  **  * **   a,b,i,gcd,lcm;
 *  ** **   **  *     *** **     *   * *** * * * ****  **  ** * *****
 ****   * * *****  *  **    * *  *     *  *  * 
** *** * * *   * * * ** **
* * ***  * ***** *  *****   *** **    *  *** ** *  *****  
****** **     *    *** **  **** * *   gcd=i;
  *  *  ***** **   *  **  
** ******  *        * ** * * ***   ** * *   
  *   *  ** *    **  *** ** 
  **** ****  * *  * **  *  ***   *****   * %d",gcd,lcm);
  **  **  * * *   **   ** * * ***  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
**  ** * **  * * *   **   *    * a,b,c,d;
 * ******   **  ** *  *  *****   **** ** %d",&a,&b);
 ** ** *******   **        *****  * 
  * **   * * ******** * **     ****
***  **** * * * *** **  * ****      && b>0){
*** **  *       * * **  ** * * **** *  
* * **  *  *****  ** * ***  *  ***  *   ***** **  ***
**** *****  **  * * **  * *   
 **    * *   *   *  *    *
*** * *  **  *   ***   * *    **   *   **** * ***  ******  * = b%a;
  ***      *  *      **** *  
*** * *  ** **  ******  *    
 * ***    *   * * *   *** * a == 0 ) {
*  ** *** ****  * * ****** ** ** ****    *** *  * *  *   **   *  * * *  %d",b,c*d/b);
 *  *  **  * ** * ***  * *   *
*  * *  ** * *  ** * ***    ***  {
**  * **    *** ****  ****   *  * * **     *      *   *  *  **    * **  *  %d",a,c*d/a);
* * ***** ****  * * *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
**** *    * *** * ** 


main()
{
int     ** *
 * ** * * **    **  ** 
    *  * ** * *   ****      
****   ***
{
 ***  *    * * *** * * **** *
 * * **** **  **** * **    * *
   ***** *** ***  *  ********* 
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
* * **   * ** ** = * *** ** 
}
 * *** * * *
   **   *** * * * **   ** **  ** * *
 *** **    *** ** * *   * * * ** * *  *****


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * *  *****   ****** ** * ** a,b,i,j,d,k,Z;
 *** ** *  *** *  ***   *   ** *  L1,L2;

* * **  *  **   *** *    ** * *   *****  %d",&a,&b);


* *    *  * **    * ** * *     **    * **    28
    {
 **  **  * *  * ** ******* ***** **** ** * ** * * *  *    * * && b%i==0 )
 *     ** * *  ** ** **    *    *  ** ****  *    *** * *
 *****  *  * **  *** *    ** ** * * ****  * ****    *** *    * * *  **  **    **  *  * ** 
* * *  *  ***    * ****   *    ***  ****   * ***  *     

    }
 *   ** * *  **   * *  **    **** **  *  *  *  *  *** *
     *  *  * ** *   **** **** *  *   * * *  *  
   *  ** * *** *    *    ***   * 
**  ** *      **   * * ** *****   ** ***    *   **  *** ****  
******     ** **       **  ** *** **  ** *  *  *  **  * ** ** 
    *    *    *  ****   *  **    
* * * ** *** *****  * *** *  * **   (L1==L2)
**  *   * *    *  *      *  *** ******    *** * *  *  




   * *  ****  *  *   *  ** *  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
** *** * * **** * a,b,c,d,min,max,e,f;
* * *** ****** * ****** * * * ** ***** * ** ** * * *
** ** **** *** * ** **** * ****

    {
*** * ** * * * **** ** * ** * ** ** ****** ** * ** ** ** * *
* * * * * * * * * * * ** ****
* *** *** ** * ** * * * *** * ** *** **** * * *** * * ** * *
* * ** ** ** * ***** *** * * ** * ** * * * ** ******
** * ** *** * * ** *** * * ** * * * ** * * *

    }
* **** ** ** **** *** *** ** * ** ** **

    {
** * * * ** ****** * **** * * * * * *
*** * * ** ** * ** * * * ** * ** * *

    }
* ** ** *** ** * *** * *** ***

    {
** * ** **** ** * ** ** * * * * * *** ***** * * * * * ** *
** *** * * ** * *** * ** ** * ** * ** ***
*** * * ** * * ***** *** * * ** * *** * * * *** ** *** * * * **
** ** ***** * * * * * *** ****** * * ** * * * ****** * * * **
* * ** * ** * ** * * * * * * *** * * *** *

    }
** ** * ** ***** * * * * * %d",min,max);
**** * ** ** *** * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  ******   ** * *   *   ***  *  a,b,i,j,d,k;
* *** **** *** *****  * *   * ** L1,L2;

****  *** **     *  * *    *****  * %d",&a,&b);


*******  *** * * * **   ***      * * ** ********    * 28
    {
 ** *   * *      *  * *** ***  * *** * **    *  ** ********* ** && b%i==0 )
*   *      * ***  **  ** ***   ***  ***   * ** * * *
**  *  * *** *** * *  ** ***** *  *     ** *  *   *  **  **** ****  *  ***** *
 *  *  *** **  * ***  **  *  **********   * * *** 

 **  ***  *     *** **   *
  *  ***   ** *     **   ****   **  *     
 * *  *****    ******   **   ***  ** *  **   *
    {
  **    ** *  *      **      *  **   **  * * *  *      *
  *  ** *     *** *   **   *  *   *  *   *****  *  ** *****  *  **    

****  * *    * *  *****    **   * ** * ***  ***** ** **  
***   ****       * *  **  ***** ***    *  **    * ****
   * **  * *    ** * *  *    **   *    *   *   *** *   ***** * *** **
  * * *  *   ****    *    *** **   * *****  *  ** * * *  

    }
 *  ***  *** * * ***   ** ******  ** *   *  *  * *   




  *** *********   **  *** * *      *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** **   ****** * *** *  ** * ** a,b,i,j,d,k;
**  **  ****     * * * * **   ** L1,L2;

    *  ** ***  ***** ** *  *       ****    %d",&a,&b);


 * ** ** ****  * * *** * * *** **  **  *    * * * 28
    {
  ***    * ** ***** ** *******  * ** ***     ******* ** *** && b%i==0 )
 * *    **    **   *    **    *    ****** ****** 
 * * ***  **  *   *    ** ****        * *  *  *** * * * **      *** *** 
     **** ** *      ** * ** ** * *     **** **  *  ** *

*** ** *** **   **  ** * * * * 
 * *   * ***  * *    * **   * ***  * * *****   **    * **
    *  *   ** *    *   * **** *** *  
    {
* * ****  ** ** ****     * *  * *  ******    ** **   ****  ** *
* * * ****  *       **** * **  **   * * *    ****   *** ** *

*************** *  *     ***********  ***  * **      *
* * ***   ******   * ****  * *  ***  *  * *****  *   
   *** **  * * *  ** **  *  **   *** **   ****  ** *  * * ***  ** *  **  ** *   *** **  *     *   **** *
   **** * ** ** ***** *  *  * *  *     * ***     ****

    }




* * *** *  *  *****    **   *   ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
   *** * * * **  **
int main(void){
int  ** *  ***
* *******  ** *  **  ***  **  * *
 **   **** ***  * **** ** * * *  ** 
{
*   *  *   * * *     **  *    * *   * *  * * *** * 
 * *   * **    ** *    ** **  
}
lcm=n*n2/gcd;
* ** *  ****  **   * **  * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
   *  *  * ** * *   *
int main(void){
int ***** *** * 
 * ***  * * *** *  **  ****  **     *
   *** ** *  ****  *   *  ****  *
{
**   *** *  * **   ***** * **  **   * *   ****   
 ** *    *  **  *   ** **** *  **
}
lcm=n1*n2/gcd;
 * *  ** ***  *   ****  * * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
   *   **     *  * * ** *** *    * ******  %d",&a,&b);
**  *  * ** *     ***** *
* **  ***      ***  **  *** ** 
* * *  * *   **    * * **** **  *
    {
* * * * ** *  ***  ** ** ****  *******    *  ** * **** *  
*******    * **  *** * *   *  * ** * *  ***  
  **  *     *  **  * * **** *    * ***      **  **  * ********     
 *****       *   * **  **     *  *  ***    * * *  **   ***  * * * 
***** *  * * **   ***   ****  ** *  * * *** * * **      * *******   **
 * * *  *    ****    *  * ****   **    * * **    * **  ****  *  * *** ****** * ** * * * * %d",e,(a*b)/e);
** *   *  *  * *** ** ***     ** * ** * * ** *** 
    }
* *  ****     * ***      ** *  *
    {
* ****   ******    *  ****  * **   *  ** ** *** **** * **   * *  *** 
*  * ***   *   **     *****    *** **     * * *     *  **    
* * *    * *     * *   ** **  ** *   *  *  *  *     * * **   **  ***  **** *** * ***
 ***  * *  *** *  **** *  ***   *   **     * * * **    **    * ** *  * * 
*  **   ****** ******** * *  *   *     * ***  * ***  ** * *** **         ** * *  
  * *      *** *    ** * ****  **        * **   *  * ***  ***   * * **** **   * * %d",d,(a*b)/e);
* **** **   * * * ** * * **  **  * *    **  **
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output