Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *   * ** * *** *

int main()
{
  *  *     **  *  ****    * **  a,b,i,gcd,lcm;
****  * * **  *    * *  *   *  **  **********  *  * * *    * 
  *  *    * * *  * ********  ****   **    
* * **  * *      *** **   **   
** ***   **   * *   ** ** *  *   * *   *  **  ** ** *   *  *
    *   **      **    *** ***   *  *   gcd=i;
*     *    ****  ******  
       *    *    ***** *   *    *****
* *** * *** *  * *  **
**** *  * ***    ** * * ** * * * * *  ** %d",gcd,lcm);
* *  *   ****   *** ** ** * *   *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
   *   * *    * *  * * ** * * a,b,c,d;
 ** * ** ****    **  ******** *  ***  %d",&a,&b);
 **** ****   **    * * * 
**  * *   *   *  **    *
**       * **   **    * * *  *    * * ***  && b>0){
**** ***** **  ***     * * ****   * * 
*** ***  *** * * **** * *  *** * * *  *** ** * ***
  * ** * ** ** ** * ***  *   **
****    * * ******* * * ***** *  
** *  *   *  * *  * * * ********    *  **       **  * = b%a;
  ***   *    * ** * *   *  
 * *       * **  ** *   * **
** ****   * **     **** ** ** a == 0 ) {
    ****  **    *   *      **  ** *   ********** **    **   * * **   %d",b,c*d/b);
**   ** *  * * ***  * **    *
  *** * *** **** ** **** * * {
*   ***** *  * * **  ***    * ***    * ** *** *  *    *  *   **  *  *  %d",a,c*d/a);
*  * * ***  *     ******  * *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
***  * * ** *   * 


main()
{
int    *   **    * 
*** *     *   **   *   ***     **
*  * *  ****    *  ******* 
 ***    *  **
{
* *     ***  * *  *   *   *
* *   *  ** *  ** **** *  * * *
** *   * ***   *** * *   * *   * *
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
 **  **** *  = * *  ***   * *
}
  * *   * * *
  *  **** * * *  * ****  **    *
*   ***     ***** ** **  *     


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  *  **   ** ** ** *   ***   ** a,b,i,j,d,k,Z;
 * *** ****** * *     *   ***  L1,L2;

*  * ** * ***  ** * ****  ** **    ** %d",&a,&b);


 *   **** * * *  **** ***  *  * *  ***** ***  ***   *** 28
    {
  *****   ***  ** *  **** **   * * **   *   *   ** * ** && b%i==0 )
**  *** *  * **      * * *** ********      * * *  * ** *** ***
*  ** *   * ** *  *  *** * *    * **   *  ****** *    **   **  ****  * **  *
** * ** ***   * **   * ** * ** * *** **    ***  * *  * 

    }
 ***** *    ****  * *** *    **  **   * *  ** *  
* * * *          * *** *    *  * ** * *  ** * *  
 * * **  * ***      *** ** 
 *  ****  *   *** ** *    * *** ** ** ** *    ***   ***  **   *  *
**  **    **  * ****** ** *** ** * **   **   ********
  * * * ***   **   *  ** ***
*** ***        * *  *  ** (L1==L2)
 *  *     *** **   **   ***    * ** ** ** **  




** * *  **    * *      *  * * ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* * * * * *** ** * * ** a,b,c,d,min,max,e,f;
* * *** * **** * * **** * *** * * * ** * ** ** *** *
* * ** * ***** ** * * **** *** *

    {
* *** **** * ** **** * *** ** *** **** * ****** * * *** * * *
* **** * **** ** * * * ** ***
** ******* * *** ******* * ** * * ***** *** * * * *** ***** * ** * * *
* * * ** * * * *** * ** *** *** * ******* ** *** * ** * ** * * * *
* * * * * ** ***** ****** * ** ** *** *

    }
*** * ** * * * * * * *** ***

    {
** ******* ** *** *** * ** **** ** * * **** *******
*** * ** * *** * *** * * *** ** **** *** ****

    }
**** * *** *** *** * *** ** ** ** * ** * *

    {
*** ** * ****** * * * ****** ***** * * *** * *** * * * * ** ***
* *** * * **** ** * * * * * ** *** *** * *
* ** * * ** * * * * ****** ***** ***** * * * * ** * * *
*** *** * ******* * * ** * ** * * ** ** ** * ** * * ** * *** ***
* * *** * *** ** ******** * * * * ** ** * * * * *

    }
** *** *** ** * * *** ** ********* %d",min,max);
* * ** * * ** * *** * * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *    * **     ***  ** a,b,i,j,d,k;
*** **  **        **** L1,L2;

**  ***      ***  ***       ***** *   ****    %d",&a,&b);


* ** *   **   * *  * *    *  *******   ** **   * 28
    {
** **   *** * ** *  *  *******  ** *  *   *  * * *  ** *         && b%i==0 )
 * *  ***  * *  * ***   * ****** * *  *   ** * *  
  *       **  ** *     *   * ** *   *  * * ** ***     **  ****    * *  ** * *  *  
    ****** *   **   * **  *** **  *** ** * *** *  **

* *** *** ***** *** * ** * 
 * *   ***      ** *  ***** * ***** **      *** 
 * ** * *   *  ** **   * **** * **  **  *** 
    {
 * ******     ****   * *  *  **  * *  *      * **    **       
   *** *  *** *   ** ** ***  ** ** ** *     ****   **  *** * **  

 ***** *  * *  *****  **   **** * ** *  *** *  **  *
** ** *** ** ****   * ****  *  * ** * *** **  *     * 
 *   ** ***** * * ** * *** ***    ** *** * *  * ** * * **** * ***  ***
* *  *       *** ***  ***  **   *  *    *   *****  **

    }
* * * *   ***  *  ***  * * ***** *    *** ** *   **




*** * **  ***    *     *   * * * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ** * * **     **   * ** **    *  a,b,i,j,d,k;
 **  * ** *   ** *  **** **   L1,L2;

*  **   *  *  * * * *** ***  * *   **** %d",&a,&b);


    * *****   *    *   ***    *     *  *   * ** *    28
    {
  ** *   **        *** **  ** *  *** *** ***   *** *** *  * && b%i==0 )
*  *  ***  *** *  **    ***  ******** *  **  * *
  *  *  *   ***  ** **** * ***  ******* *** *   *      *    *  *  ** *   *  *** * *
***  **  * * ** ***  ** *  ***** ****  * *  ** *   ** * 

***  *  **  *  ***   *  *
 ** ***** *    ***  ***    *** ** ** *****   ** 
 ***  *  ***  *** * **      *  * * ***  **    *
    {
 ** *** *   * *   ** * ****  *    ****  * ** ** **** *   
* * * **** ***  *    *     *     **** **   * * * **    **  **

*****  *  ** ***   ** * **   *     **  *** ***   **    *  * ** **   
  * *  **  ****  *   * ** *   * * * ***  * **** * **   
*  * *** **** ***     *  * ** * ** **  * * *  * ** * * * ***       * *** *  * * *  **    *   ** ***
   ***  * *   *  * ***  ** ****   * ** * * *  * **   **

    }




     *      * * *   *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
*    ***** *  * *   **
int main(void){
int   *  ***  *  
******     * * **   ***  *   *      *
 ****   **** ** ***   *  **   *  ***   *
{
******* ** *  *  * ** **    * ***  * *  *  * *  *****  * *
 ***  *  *  *     ***** * *  *  
}
lcm=n*n2/gcd;
****** **    * *** *    ****
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
*  *    ***  ** * *
int main(void){
int  ** *  
 **  * ****** *  * ***     * *  *    *  *
    *    ***   **  *** *** **  *  ******
{
**  *  ** *** ** **  * **     * *     * **** * *  ** ****
  *   **   ** **   **  *      
}
lcm=n1*n2/gcd;
  * **  *****   * * ***   ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
  * *  * * * **   *** ***    ** * * * **  * %d",&a,&b);
***    ***  **  **     ** ** * *
*   **       * *  *** *  *  
*   **   * *  *   *** ** ** *   
    {
**   **** **   *     *  ** ** *        * *    ***  *   *
   **  * * *   * ***** ** *  ***     **   **
 *****  ** *   *  *   *  ** ******       * ** *  * **   * ** * ****      
* *    *  **   ** **    * ** * *   * *   * * *   **** *  ***** ****   * * 
  * **** *  * ** ** * ***  ****  ** * ** * * * * * * ** ****   ** **
 * **    **         ** ****   * ** * ** ***      * *** *     * *  *   *  * ***        %d",e,(a*b)/e);
*   ** *  ***   * *    *  *    ***       *****  *
    }
 *  ****  * ** ** * **** **   *   ***
    {
 ****  * * **       *** **  * ******** *   *  *** ****   **  **  *** ** 
*** **      *   * *  * ******** *****   * *   ** ** 
* ** * *  *  ***** **   *      *    *        ** **  *  ** * *** ********* ******  
 *    *  ** ***      **    ***  * *  * * * ** **   ** *     ** ** ** * **
* **  ** *   *  *  **  * ** ** *  * *  ** *  *  * ** *    *** *** * *****
*****    **   ***   * * *   **    * **  *  ***   ****** ***  * *     **  *  *   *  %d",d,(a*b)/e);
 **  **      **  *   **   ***  * ***  ***   ***  *   *  
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output