Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   *  * * * ***    

int main()
{
*      **  *  * ** **   *    a,b,i,gcd,lcm;
*        ** ***** * * *  ** *** *       * * ** ***   *  *  ** 
  *      *  **** *** * **** *  ** *******
  * **       * ** * ***   * *
* * * *  **  ***  * *** ***  *  *        **** *   ** *     
* * * ***  **   *  ******  **  **   gcd=i;
** *   *  ** *****    ** *
 *   *  **  ***** * ** * *    **  
* * * ** *** ***    *  *** **
*   **** * * *  * * ***  *    *   ** *  %d",gcd,lcm);
  * ***  *  * **   ** * *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
*****    *     *  **   * *   *** a,b,c,d;
  ** * * * *** *** ***** *  ***  * %d",&a,&b);
** *** *** *  *****  ***       *
*** *****   * **** *   *** * *
** ******* **** ***  **   *****    *    *   && b>0){
     ** *  **   **** ** *     **
  **   *** ** ***  ***** *     ****  * *  **   * * 
  ** * *   * ****  *  *** *
* ** *  *   ****    *      ****** 
 ***   ****    **  * *   ***  *   *  ** * *   *****  = b%a;
 *** * ***** **  ****  **     
*** **  ***     * **** ********
*  *  ** * ** *  **  *** * ** * * **  a == 0 ) {
 *   *  **  ** **** * ******  **** *  *  ***     * *** ****     ** %d",b,c*d/b);
 * *  ***** **   ** ** 
 *     * ****   *        *  *  {
**** **    ***     * * ** **  ** *  *    **   ** ***  *****    **  ***    %d",a,c*d/a);
* *   **  ***   *    ***** *** ** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
    * ** ** ** * *****


main()
{
int **  *****  
*    *   *       ** **   ** *
  *******     *  ** * *
 * *   *  *
{
 *  *  * * ** * *****  * 
 ** * * ********   *  * * 
 *  * * **  * *   *****   
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
* *     *   **** = ** *  ****
}
   * * *   * *  **
  ** ** ** ** **   ****      * * **
 ** ***  * * * **   **   **  **    *


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *   *   * ** **  ***  *    ****** a,b,i,j,d,k,Z;
   * * *  * **  * *   ****  L1,L2;

 ** *  *** *  ** *  * ** * **  *** * **  **  %d",&a,&b);


  *  ****  ***       ***** **    ** ** ** **  28
    {
*  **      * * *** * ******** **   **  ******* * ***  **  && b%i==0 )
  * **  * *  ******* **** * * *  *   *     * *    *       **
*     ***  **   *****    * *    **  *** ****    **   ** *  * **** *  * *
*** *  *  ******* ******* ***    *   * ** *   *  **    ** 

    }
     ***** *  ****  ***   **  *** *  * * ** * *   
****   ** ******* * *** ** *   * *  *      ** *
 * * **  ***       * * ****  * 
 **** ****  **   *     * **      * *  ******* * ** ***     *
* * ******   * *  *** *** **   **** * **  *   *  * ** *
** *    *   * *  ** *  ** *
* *   * *     **    **  *  * (L1==L2)
 *****  **  **  * **     * * ** ****    *****  *




 * *     *** *** *    * ****** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
**** ** **** *** ** * ** * a,b,c,d,min,max,e,f;
* ** *** *** * * * ** * ** *** * * * * * *
* *** * ** ** * * * * **** *

    {
** ****** *** * * * * ***** *** ** *** ** * * *** * * * * **
* * **** *** * * * ** * * *** * * *** **
** **** ** * * * * ** ** *** ** **** * * * ***** * * ** * * * *** *
** ** * ***** * * * * * *** * ** * ** ** * * * **** * ** * *
*** * * * * * * * * * ** ** ***** ****

    }
* ****** *** ** * * * *

    {
** ** * * * * ** *** ** ** * *** ** * * ** ** ** *
** * ** ***** ** * * ** * ** *** * ***

    }
*** ** * **** ** **** ***

    {
* * * * * ** ***** * ** ** ** **** **** *** *** * * ** ** **** *
** * ** **** ** **** ** * *** ******** **
* * * *** * ** *** **** * **** ** *** * *** * *** ** *
* **** ** * * * ** *** * * **** * *** ***** ****** ** ** ***** ** **
* * * *** ** ** * * ** * *** * *** *

    }
* ** **** ** ** *** ** *** ** ** ** * %d",min,max);
* * ** * *** ** * * **** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*     **  *  *   *  ****** a,b,i,j,d,k;
 * ** * *  * ****  ** ** * *   L1,L2;

 *  * * *** *   **   * **  **** * ***  %d",&a,&b);


*   **    ****   **** *  *** ** **   *  * 28
    {
         ********* ***    ***** ******* *  *   *  **   * ** && b%i==0 )
 *  **   * ** ** ****** * *   ***   * *  ****  *   **
 ** * * * **  * *  ***     * ** *  ****** * * ** ** * ****    * **   **    * *
*** ****   ** * ***** ** *  **** **** * *     ***** *

 * * * * **  *  ** ** *
  *** *****  *  **  **** *****  ***   **  * ***** 
 *  *   * * * *** *      * ** *** *** ****
    {
      *******    ****  *   **   ***  ***  *** *  ***  * * 
    * * ** *  **   * * **   *** *  *         **  ***** * 

*   *   *** *  **   *****  *** **** *   * * * *** ** * **  
 **** ***   **** * ** *  ** * ***  *   * *     *    
 ** *  **  *   **  ***    * * *   *       *      **** * * * * * *** * *     *
   *    *** * *      * *  **  *  * ***   **** * **

    }
  *****  **  *    * **   *  ***  * * ***** 




* ** **   **** ****  ***  **   * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* * *    * *** * **   ** ***   *  ***  a,b,i,j,d,k;
  *  **   *  * **  * *   ** L1,L2;

* * **   **  * * * *** **   * * *     %d",&a,&b);


*  *** **** **   * ***  * ** *  **   *   *   **  28
    {
* ***** * ***    * ** ** ***  *** *       ***      * * *     && b%i==0 )
** * *** *** ****** *  * * ***    * ***       * **  *
 *        * *  **    **  ****    *  **** * *    **  *****   ** **** *   * * * ** **
 *    **  *     **    ***  * *** ** * ***  ** **   *   

* **** ****** *** **    **     *
   *   ** ***** *  * *     ****        ***** 
*    **   *  * ******   ***    ******** *  **  
    {
 ****  *  * ** ***  *  **   *  ***     * ****  ******
 **  *   ** * *** ** **** ***     *** * *       *

** *   * *  * **  * *   **  **** ***** *  ***  * **** ***    *  
  ** *  *****     ******* **** *** *  * * *      ** **  *
  **   ***** * *  * *   *  *      * *  **** ****  *** * * *** * * *  * ** *  * ******** **** ***** 
 *  **     *  ** *  **  * * *****   *  ***  *  ** *  * 

    }




 **  * *** ** ***  * ********      0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
 * * * *** *  **** * *
int main(void){
int   * *  *  *  *
  *  **  *   *  *      *   *   ***  *  * *
  *  *  * *       *     **  *  *   **
{
* *   *  ** *   **   ***  * ***   * ** *  * *** *
** * *  * **  *    * *  **  
}
lcm=n*n2/gcd;
 ** **  * **       *   *   
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
 *** *** **  *****
int main(void){
int    *** *  * 
* ***  *  **  ** **  *  *      *** * 
   *    * ** *   * *   ** ****  ***   * 
{
* *  *  ****     **  **  ***       ***    * ******    
  * **  * * ***  ** ***** * **
}
lcm=n1*n2/gcd;
***  ** * * *     **** * **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
 *** ******** ***       *   **** ** ** * %d",&a,&b);
*** ** * **** ***  ** ** 
**     **** ***   * * * *** * *
  *  * * ***** * * ***  *** *   ** *
    {
 * * * ** *****  *  ******* * *  *   *  * *  ****   **    
** *    *     *   * * *** **    * **   * **  
 *** **   ***  ***** **    *  *  **** ****   ** * *  *     ****    *  *  **  *
  * ** *** * * *   *  * *  *  * ***    **  ***   ***** ** * ** ***  *
    ** ***   * ***   **  * *  **** * ***   * *****         * * **  * 
 ***     ***** *   *       *  * ****     * *  * *   **** * *  *** ** * %d",e,(a*b)/e);
* **   **  *   **  ** ****  ** ***  ** 
    }
  *** *  * **  * * ** *  *** *      *  
    {
*  ** * * * *** * *     ***  **    **  * **  * * * **   * *
  * ***  ** *   * ***    ***    ***   * ** ** ** **   **
 ****  * *  ** *  ******  *  * * ** * ** ** *****  ** *** *** * * ** * *    *
*  ****** **** * **   ***    * *  **   **     * * ** * *   ** **   * ** **  **
 ****  ****   * *  * *  **** ** *       ******* ** ***  * ** * ****  *** ** *   * 
*      ** ** * **   **  **  *   * **     **** * **  * * * ****** * **** *  ***     **  * %d",d,(a*b)/e);
* * ** ***    ******* * * ** *  ****** **** *  **   
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output