Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    **    *** ** **

int main()
{
** *****    *******  a,b,i,gcd,lcm;
        ****  * **  ** ** *****   ** ** ***  ** *  *** *  *   **  
 * ***  **** ** *** **   *  ** ** *   **** * 
**    ** * *    * *  **  **
*** ** *   *  *     ********   ***     * * *** * **  * * * *
*** *     *    *  * * *   * *   *   gcd=i;
 ** ** **      * **  *  *** *
 **  *  *** ** **  *  ***  ****  *    * ** ** 
  **** *   ********   * **
  * ** * *  * **  ************* *   * %d",gcd,lcm);
 **** * * **    ** **     ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
** * ****** ***** ***    **  *  a,b,c,d;
 * * *     **** *     **** * **  *   * **  %d",&a,&b);
 **** * *** * *   **  * *** ****  **  
 ** **   ***** * ***    *  ** ***
* *** * * ***    ** * ** *   * *******    * && b>0){
 **  **** ***  **   * *   * ****   * **  
*  **** *   * *** *  *  ** ******* *   * * **** ***    *    
* *  *   *  *   *  ***** 
  *     **    *****   ****      
   * *  **   * ***       **  ***    ** * **  *     ***  **** = b%a;
   ***  * *** * *  *** ** 
***** **  *      **    * 
** * * *   * ***  **    * ******  a == 0 ) {
** * * * * ** ******  * * ****     *    * * ***  *  * ** * %d",b,c*d/b);
*   *  * *  **  *   ***  *
**   * * *   **    *** {
    *  *   **   ***  **  *****   ****  *  *   *  * **  **  * **  %d",a,c*d/a);
     ** * **  ** * *  *  *   
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 **    **  *  ** ***


main()
{
int    *****  
 * **** **  ** * ****   * ** **
 ** **  *   * ** *** *
     * *  * 
{
** * ** ** * *** ****  *   *
*  *  *  *  * * ******* ** **  * 
*  *    **  ***  * *  ****     
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
****   ****  =   * *  
}
* ***** **** *    **
*     **** *******   *** *    *
******  * * ***   * * * *        


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** *******  *  *   * *   * *    a,b,i,j,d,k,Z;
 ***** ** * *** ***** ** ** L1,L2;

 *  ***   * * * * *** *    *     *  %d",&a,&b);


**    *   ***  ** * *** *** ******   ***** * * * 28
    {
*  **   * * *  ********* * *    ***** ** *   ***  *    && b%i==0 )
    * ******      * * * **** ** *** * ** **  ** **  ** *
****  *  * *  *** *** *   * *  **** * ***  * ****  *** *  **   ** *  * ******** ****   
**    *****   *  **  ** ** * *    *   *   *** *    ** 

    }
** * *     ***** * *****   * *      **** **** *  *
 **     *   * * ** * ***  ***   *** * * ***
**     * * **   * * ** **
* **            *****     **   *   ** ****  * * * *  *** 
*  *     ***** ***     * ** ** ** *  **** * * *  **     *   
 *** *   *** * * ** *
* * * *****   *  **  **   *  * * (L1==L2)
 **  **  **   *   *  ** *     *          *** * 




**  * **    *  ** ** *  * * * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* ***** * * * * ** a,b,c,d,min,max,e,f;
* *** * ** * * ** * * * * * * ** **** * ***** * * **
* * * **** * * ******** * * * ** *

    {
* **** * * * * ** ** ** * *** **** ** * ** ** ** * ** *
* * * *** ** * **** ** ** ********* *
* ** *** **** * ** * *** ***** * ** * ** ** *
* * ** * * * * *** * ***** * * * ** ** ******* ** * * ** * **
* * ***** * * **** *** * ** *** ***** ****

    }
* *** * * * ** ** * *

    {
* * ** * * * * *** **** ** * *
* * * * ** * * ** *** * * * ** * ***

    }
*** ** ** * ** * * **** ** * * *

    {
***** * ** ** ** * ** * * * ****** *** * * * * **** *** * *** *
* * *** ** *** * * ** *** ** ***
* ** * * * * ** * ** ** * * *** ** * ** ** * * ** * *** ** *
* *** ****** * *** * * * ***** * *** * * * ** *** ** * * * **
** *** * * * * ** * * ** * * ** * * * *** * *** *

    }
** ** * * ** ******* * * *** %d",min,max);
* *** *** * * * * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  ***   ****      * **   *   a,b,i,j,d,k;
* * ** **  * ** ** ******    **  * L1,L2;

*   *      * * ***** *  ***  * * **  %d",&a,&b);


 **     *  * ****   *** **     ****     ***** *    ** *   28
    {
*  * *  ***  * * ** *      *  * *** **  ***** ** ****  *    **** && b%i==0 )
  ****  ****   * *** ** ** *  ****   * * ****  ** * *** ***
 * *****  *** * **** ** * *****   ***  *    ***** ** **  ** *****  ***  *****  * 
*  * ***  ** *******  * ****       * ** ****** ** 

    ** *    * * *** *  *
 ** **   **      *  *** * **      *** *  *  
 *  **  *  *** **    * * ***** * ** ** *   * 
    {
 * ** ** **** *  **    *   * **   **   * *  **  * *      *  * ****
   **  *    *  **  ** ****  *   * ** * ** ***     *

*   *    * * **        * ***   **    *** * ***  ***  * *** *  *  * * *
***** * *   * ******** *   **    *  ***    *  *  **  * * 
* * ****   * *  **     *   * ** *   ***  ****  * * *  *** * *  *    *  * **  **** 
 ** * * **  ** *  **   ** **   **  **   *** * 

    }
     ***    *** ***   *  **  * *  ** * *******    *




*****  *  *** * * *   ** **  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* * *   * * * ** * ****** a,b,i,j,d,k;
    ** ****** ** ** ****  *  L1,L2;

 *  *  ****  *    *****  * ** **   %d",&a,&b);


 * *   **    * *  *** ****   ******** *** * 28
    {
** *  ** **  * ***   ** ** *   *     **     * && b%i==0 )
 ****  **  ****  *   * * *****  * ******    ***       
 ** ** * **  * ***  *  *      * *   ***  ****         *   * *  ** *  *** ***  
* *  ****  ** * *  **  * ***  *   *** *      *   **

 *    *  *   ** ***  *  ****
* ** *   *****   * * * *  **    *   ******   *    
* ****   *** ***** *  * ** * **  *    * ** * *
    {
 **  ***       ***    *  *   **  *** *   * *     ****  
      **** * *** **    *  **  ***** *****       **  ** *

 * *    **  * *** *  ***    *  **   *** ***** *** ** **** *  ***
  ***  *** **  * *** **    * * ** * **** *   **  * **
* ** * * ** *   * ** *     *  *  * * * *** *   ***   ** ***** * **  *  * **    ****   *  ** **  
    ** *   **** ****  **    *  * **  ***** **  * *

    }




   *  *  *     *   * * * * *** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
*       ***     *** *
int main(void){
int * ** ** *** 
* ** *    ** * **  ** *    * ***** * 
****    ****** ** *    * * ** **   * *
{
   *  * *  ***  *** ****   **   * *   * *   *** 
    *      *  ** ****  
}
lcm=n*n2/gcd;
 *  *     ****      * * * *  **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
 * * **** *  ** *  * *
int main(void){
int  * *   *  
 * ******** ***   * * **  *  **   
* ***  *  * ***  ** * ******  *  *  * 
{
      * **  *  **      ** * * ***  *** *** ***  
    *  *** ***  * * *  * ** *
}
lcm=n1*n2/gcd;
  *****   * * **  **   ****        *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
**** * *** *  ** **     **  * ** *** **    %d",&a,&b);
 ** * * **     *    * * *
      * **  *** * *  * *   *  
  *  ****** * * *      ** *   *   *
    {
* *    *  *  *   *   ***** *        *  *   * *    ******* * 
**   * * ** * *   ** *  **    * * **  **** ****
* * ***** ** * * * *  *** *  ***  ******  ** **   ***    *  ** ***  * **** **
   *   ** * ********* *  ****  **     **    *  *** ****  **     *  * *
   ** ***    * *  *    *  ***    * *****   *    ***  * * ***  * *
  ***  *    ** *   ******* *  *   *** *  * ****** *   * *  * **    ** *  *  ** %d",e,(a*b)/e);
**   *    * *    ** *   *   ****  *** *    *  **** 
    }
  **   *    **    *** **  *** *** **  
    {
  **** *      *** ** **** *   ** *** *  **  ** ***     * *  ***
* *** **   ** ** * *** * *** * *    * *** *   * ** **  **
 *  * **     *** *** * *** ***     **  * ** * ***  * *   * * ** ***** * ** *****  
 *    **   * *  * *  ***   ** *  ***  ** *  ** * * * **   *  ** * *   * **  * ** *  **
****** ****    * * *  ** ** * *  * **     * *** * ***  *  **  *   ** **      
  *** * ***** ** * ** * **      *      * ** * ***    *    *   *** *    * *         *   %d",d,(a*b)/e);
*     ** * ****** * ***   *  * *  * ** **  ***   * * ****
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output