Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include     *******

int main()
{
** * *      ***  *****  a,b,i,gcd,lcm;
* ** * ******      *  **   *   **    *  ** *  *     *    *** *  ***
* **  *    **  ** ** *    * *** ** *      **  *  
* * ********** ****  *  ** *
**      ** ***** *  ****** *  *   * *      * **    *  *** * *
**** ****  ***   *  ** **   * *****   gcd=i;
** ** ** *   *   *  ***     *** 
***  ** ***  *   * *  * ** *******  *   *
  *  * ** * **** ***  * *
*****  * ***   *   **  *** ** ***   **  * %d",gcd,lcm);
* ** **  **  * ***** ** *****  ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
* *     *  ***** * ****** **  a,b,c,d;
*  * ***** ****  * * ****** ***** *****  %d",&a,&b);
 ** *      * *    ** *  *   **  *  *
*     * *  ***   *  * * ****  * 
**  *  * **** *  *  *** *  * ** * *        && b>0){
***  ***    ******  *    *  * * *  
  *   *** *         **    *******      **  ** 
    * * ***   **  *** ** ***
 *     ** *    *  * * *  ** ****** *
  **** **  *  **   *    *** ******     **** ***    * **   = b%a;
 *   ***  * * **     *   **** 
 *** ** * * ** * * ****
       * *    ** * a == 0 ) {
** **  *   **   ******      ** * **  ** **** **    ******** ** ** * %d",b,c*d/b);
  ***   * ** *  *     * *  *  *
 *  * **     * ***  **  *   *  {
* * *** ***     * *  ** *   *  ** * *  ** ***   * **   * ***** %d",a,c*d/a);
 ** *     **  ** ** *********
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*  ** *** ****   * 


main()
{
int      ** *  ***
 * * ****  **  *****
   *** ***       ****** *  *
* * * *******
{
* *    *  ******      ** *  
* ***   ** * ***      ******* 
*  *******     *    ****   
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
  *   * * *  *    = ***   ***
}
  **** **** 
      **  ** *** ** **  *  *  
        ***   *  *  ** *   *  *  *


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  * ***** * ***  ************ a,b,i,j,d,k,Z;
 ** *  *** **    * *    ***  * L1,L2;

* *   **  *** ***    ** ***  *     * ** %d",&a,&b);


 **   ***  ***   **  ***    ****  * ****  * **    28
    {
** * ***   *** *  *     **   ***** * * ** ***** ****   *** **** && b%i==0 )
 *   ***  *** **   * **** *********         *  *  
   * *** *  *     **** *  * *    **    **     *  *   *     **   *   **  ** ** * ** 
**** *   * * *   * ***         * *  * *  *** * ** * 

    }
**  *  * ** **   * *  *  *   ******   * * ** *  ** *** 
 ** *****  *** *  * **   *   *     *   ** * *
**   **   *  *  *    ** **** *   
*  **    ******* * *  ***  *   * *  **     **** * *   
 **** ******  * ** * * * ******** * * *** *  * ***** ***    * 
* **      **  ***      * *
* *  ** *      * **  *  ** (L1==L2)
** * * ***    *** ***  * *  *   ** *** *** *   *  




** * *** *    * * *  *     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* * * **** ** **** ** ** * *** a,b,c,d,min,max,e,f;
* * **** * * * * * ****** * *** ** ** * **
* * **** ** **** * * **** ****** * * *

    {
*** * * *** ** ** *** ** * * *** ** * * * ** ** * * * ******* ** *
** *** * * *** *** **** * * * ** * *
* * *** **** *** * * * ****** * * *** * ***** * * ****** * ***** *** * * ** *****
* * * ** ** * * ** * * *** * * * * *** * * * * ** * *
* *** * ** *** ** ** * *** * **** ***

    }
*** * ** * * * * *** ****** **

    {
* ** * *** * ***** * * ** ** * * **** *
*** * ** **** ***** * ** *** ***** *

    }
****** * ** *** * ** * * ** ** * ** ** **

    {
* ** * ** ****** ** * ** ** ** * **** ****** * ** *
*** * * ******* * * * * ** **** ** ** ***** *** ****
*** *** *** ** * * * ** *** ** ** ***** * ***** *** ** *** * * * *
*** ** * ***** ** ** *** *** * ** *** * ** * * * * *
* * * ** ** ** * ** *** * ** * ** ** * ** *

    }
*** * **** * ******* %d",min,max);
** * * * ** * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * * **  ****    ** *  *** a,b,i,j,d,k;
* * ***   * *    *** *    * ** L1,L2;

*    *** ***   **  * ** *   ***  * *        %d",&a,&b);


* ******  **   *****   *** * **  * * *     28
    {
 ***     * **    *   ** *   *  * *  ** *  * **  **   * * *   **  **** && b%i==0 )
   *** *  **  ****   *** *** * *  *   * *   * ** **   
 * **  ******** ******* *  *      * ****    *     * ** * ********  ** * *   **  
 *  **  ***  * * * * ****  *    *   *  ****  *   **  *  * 

* ***  ** *** *     * ******* ** 
  *  *   * ***** * **  * * *****      *  **   
 *** *****  * * * *  * * ****   *** **** ***  **
    {
* ** * *   *  ****  * *  *   ****  * * ** * *      **
 *        * ***** * ** **  * * * * * ** ** ** *  *  *  *****  *

 *  *  **  * ** **  **  *    * ** * **   **       **   * ***
   * * ** ***   * ***   **       *     **  *  *****   ** 
   *  *   ***  * * **** *  *   *    *   * ***  * * * *   * *  *   ***** *   
** ** ***** **** *****   *  *  * **  ***   * * *  * 

    }
        * ***     *** ********* *   * *  ***




**  *    *  * ***    **   **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* * **  *  *** * *   * ** * ** a,b,i,j,d,k;
   *      * *  * **  ****  L1,L2;

*  *  * * * ***  *  **** *** ***  ** ***  %d",&a,&b);


    **   *  ***    **   ** *   *** *** ********   28
    {
**** *     * **       * * *****    * * * ** *** *  ** ******  && b%i==0 )
  **  *  ** *   *** *  **** * ** ***** * ***   **  *   * *
*** ** * *  * *** *  *  **  ****  *****    **  * * * ****  ***  *  * **   * * *     
*  *** *****  * ***     **  **** * **   **  ** * *      

     ** * *** *   **     * *
      ** ***   ** ** **   *** * ** ***   ** * ** 
   ** * ***   ** *  *  **** * * * ***** *****   *
    {
** * * **  *   *** * ** *  **   ***  * **   ** *   *
*  *       ******  *** ***  ******  *** *  *     * **   *   *

    *** * *** * ** *    ***  * **  * *   **       * *  
    * *  *** *  *  *** **** * **  *****   *   ***
  **  **  ****  ***   ** *** ** * * **  *     **   *** ** * *   *  * ****   *  ** *** *  * * **  ** 
** **** ** * *  *  *   ***  *** ***     *   *   ***** ***  

    }




   ***  * *   * *******  *  * *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
*** ***    * *  * * ** 
int main(void){
int  ****** **
  * **** ******  ****       *   *****
*  *  ****  **  ***  * * *   ***  
{
 *  ** * **  ** * *  *  ** * * *  **  *    *  * **
 ** ** *   ***** ****  **  **  
}
lcm=n*n2/gcd;
  **  * ******* ****   ** *   **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
 **** *   *  * **    
int main(void){
int ** * 
     *   *** *** *  **  *  **   *
****  * ******* ** *** *  * *  ** ***  * 
{
  *  ** *  *   ****   * *** * *  ***  * * *   * * ******
*******  **  *  * **  * *  **  *
}
lcm=n1*n2/gcd;
     ** * * ** * **  * *** **  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
*   *  ** * ***    *  *     **   ***    %d",&a,&b);
 **** * * * *****  * *   * ** * 
** *    *  **  *    *** **   
       *  ****** * ** **      *  **
    {
 *  ****** ***     ******   **  * ****   *   ** * ***   * 
 ***   ****   *    **** **    *     ******* ** * 
  ****    * *   * * * * ** **** ******  * **** *   *** ***  **   ****** 
  *** *  *  *  **  *  *    * **   ***    * ** * *******  *  * ** * 
 **  *  * ***  * *** **    ** * ** *  *** *  *      ***    * ***  *     ** *   
   * * * *  *  * *** *     ** *   ****** ** *  * *   **  *  **** * *** %d",e,(a*b)/e);
*   * * * ***** *  *     *  *  ***   *   ** ** * *
    }
* **  *   * *    * **   **  **  
    {
 *  * *   * *** **   **   **   * * * * ** **    *  *****
  ****  *      ** * * *   *** **  *  **** **** *     
   **** ** **   ** **      *    * ** ****** ****  ** **  *   *     * ** *  **    * *
*  ** ** ** *  *  * *     * **    **   ******* *   *   * *   *     *   * ** *  *
    *  * *  *****   *  **  ** *  *  **     * *  ****  *  *** **  ** *** *
  *     **      **  *  ***  * *****  * *   ***  * ***   *    * *********** *   * %d",d,(a*b)/e);
*** ***   **  ***   *  **** * * **   *    * *    
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output