Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **  * ***   **  ** 

int main()
{
****  ***   **  ****   * **** a,b,i,gcd,lcm;
 *    ** ** ** * ********   * *    * *  **   * ***  **   
*  **  ** *  *    **   *   **  *   ***   *
 ***** * **   * *  *        ** 
* *  ** * ***** * **    *    ** *    * *** **   * * *
* * **     **  ***     * *       gcd=i;
   * ******* * *  *  *    
** * **      **  *   * ***********  
* ** ***  *   **   * ** *  *
*****   *     * **** ***  **  ****  * **** %d",gcd,lcm);
***     *  **  * *   * **** *** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
  * *** ***    * * *  *** ** * a,b,c,d;
* * **  ** ** ** *   ****   *** * ** %d",&a,&b);
*       * ** **  **   * *    * *
*   *** * ** * **        ***   **  
 *****  **   *  ** *    ** **  * **  * && b>0){
**  ****    *** *     ****** * * *     
      * * *    * * **   *           *  ******  **  **
 **** *      * **  *    * * **
 ** ****  *     * * ***   ** *
 **   *  *    ***       ** * *  *  *   * ***   *   = b%a;
 * * *  *****    * ***  ***  ****
* ***  ********* ***  ****
* *   * * **  *  **  *** *  * a == 0 ) {
* **** * **    **** * ** *  ****** **  **   *   *  *   * **   *  * %d",b,c*d/b);
 ** ** ***  ***    *** ** * * 
*   *   *  **     * **** **  **  {
*****  * *  *  *******  **  * * * ******   * **  **  * %d",a,c*d/a);
  **** **    ***  *    * * * *  *****
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 * **  **** *  ** ***


main()
{
int   *  * *  
 *****   ***  **    *** *
 *  *** ****   *  * *   ****
*  **    
{
   ****  * **     * ***   * *
*   **  *   ** *  * *   *  ****
**   * ***   **** *   * * * 
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
****    *   *  *  = *   *** **   
}
**       **** 
* * * * ** *** *  ** * *  ** *
*  ** *   *  ** *  *   **  *  *


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**            ** ** * ** *** a,b,i,j,d,k,Z;
*** **** ****** *  * * ****   *** L1,L2;

 *   * ****   ***  ** **   * ****     %d",&a,&b);


 *** * ****** * ** *  * *     * ******  ***  **   28
    {
*  ***  * *  *  **  ** ***  **  * *  *    *  * * **** *      ** && b%i==0 )
* **   *   *******   *  *  * ** *  *  ***   ***  * ** *** * 
************  ** ***    ** **    *  *    *   **  *  *** *   * * * **    *  
* * **** *  *  *** *  * * ** *  ***   * ** **** **

    }
 *** **  ** * **** *  *   ******** * **** ***   ***** 
* * *   *  ** *  ** *   * *   * *  ***  *  **  **
   ********     **  **** 
*    *** * ** *  *   *       *    **** **   *       *    
  ******   * *  *   *     *  ******    ** *   **   * *  *      
 **  ** *   ** * ***   **    
   ** * *  * ***   ***  *    (L1==L2)
* *** * *  ** * *** **** **  *  **  * * *  **  ****  * *




**  * *   * **  ** * ** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* ** * **** * * * * * ** a,b,c,d,min,max,e,f;
* ** **** *** **** * * * ** **** **** ** * ** * * * ******
* *** **** *** ** ** * **** * * * *

    {
* *** ** *** ** ** ** ** ** ** ** **** **** ** ** ***
* ** * ** * * ** ** * * **
** * * **** *** ** * * * * * ** ** * *** **** **** *** * * * *** * ***
** * ** ** * **** ****** * *** * * ** ** * * ** *** * * * ** ****
** ** ******* ****** * * *** * * ** * * *** *

    }
**** * ** **** * **** * * *** ***

    {
** ** ** *** ** * *** * * ** ** *
** * ** ******* ** * ** * *** * * * * *

    }
** **** **** * ** ** * * * *

    {
** *** * * * * **** ****** * * * ** **** ** * **** **** * **** * *
****** *** * * * * * * ** * ** **** * * **** * *** *
* * * *** **** * ** ** * * *** ** ***** *** * ** * * ** *
* ** * ** * * ***** * * **** ** * ***** *** * ** ** * *
** ** ** ** ****** ** * *** ***** **

    }
** * * *** *** * **** * ** %d",min,max);
* **** * * ** * **** *** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* * **     *** ****       a,b,i,j,d,k;
    * * **  *** *          L1,L2;

*   * ***  * ****   **  ** *   **** %d",&a,&b);


** *    *  *  *  ***  * *  *  **   **  *  *   * 28
    {
** *  *  ** * ***    **** *         *** *** ** **  *** && b%i==0 )
 *  **  *  * **  * *  * *    **   *  *  ****  
  * * *  ** *** * *** **   *     ***  * *   ***   **  * * * *    ***    **     
**  **  *  **  *** ** * ***  *** ***  ****** * *** ** 

**  *    *      **   ** * 
    *****     ** * *** **   *   * ** *  *   *    * *
** **** ** ***  **          * * **  *   
    {
 * * *  **   *** *  *** *   ** * ***** * * **** * *  * * 
    ** **  ** * *          ** *  ** ** **   *** ** * * ** 

*****  * *     *   ******* ******** *  *   * * * * ****   **   
*     * *    *  *** * ** *    * ***   * * ***    * *  
   ***  * *   * ** *  *   ** *** ** *  *    **      *** *   * *    **  
** **  ** ****       ** * *****  *****  **     * *** **

    }
  *   *  ** * *  ** *  *      * *   * * * *




**  ** *  **** *****  *   ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * *** ***    *  *     **** a,b,i,j,d,k;
** *****    ****** **** *   * L1,L2;

** * ***    ** **    *  *** ** * ** *** %d",&a,&b);


 *  ****  *   * ***** ***** ** ****   *** *  * * ****  28
    {
 *    **  * *  * * *******  ** * ***   *  * ** ** *    ***  && b%i==0 )
*  ***  *  **    ***  **** ** *    *  **      * *** ** 
  * *     ***    ***    *  ** * * *    **  * ***   *** **  ** * *   ***  ** * ***
  * **  *   *** ***  * * **  * ***    *         * * * * ****

 *  *     * **  **     * *  
****   *  * **   * ****   *  **** * **** ** *  ** ** 
** * ******  ***   ***  *   *** *    * * **
    {
*      **  **  * *  *  *  ** ****** * *     **  *  * *
  * ***** ** **** *  * *** **     ***  * **   *    * * * **

 *  *   ***   * ******** ***  ***   *  * **  * *   *   ** * * * ****
*******  ****   ***** ***  *** ** * * **** *  **** ***  **
  *    * ** * *   **     ** * **  * **    **   ** *  *  ** ** * *****   ** * * *** **     ***  *   ** *
      *   * **     * *       *  * **    *****   *    ** **

    }




 ** *   **  * **   *   ***  *      0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
*   *****  * *  *   
int main(void){
int  *  * * *  * 
**  * * *   *    ** * *     **  *
****  *  * ** **   ** ** *  ** *
{
 *     **   ****** *  *     ** ** *  *    ** ***
 ***   * ******   ***  **   ** *
}
lcm=n*n2/gcd;
 *****  * **   *   ** * * *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
 * *   *****  * *    *
int main(void){
int *** * *   *** *
   *   ** * ***    * **** **  **  
 **   *** *   ** ******* **  *    **
{
 **  * * *  * **  **  **  ** *     *   ** *****     **  
 ****      ** * * ***  *  *  ***    
}
lcm=n1*n2/gcd;
 *** * *   *  ** *** * * **** * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
  **  *   * *** **     ** *   * ** * * %d",&a,&b);
*  * * **   *    *  * * ** 
 *      * *  *******  ** *  ** ** 
  ** ** **  ** **    ***  * *   ** ** *
    {
** *  *   ***      ***  *** *   ** ** * *   ******  
  *  **   *  ****** *   ** * *   *** * * *
 *  **** **    *   ** *   *   ** **     * **   ***** * * * **    **  *   * *
 * ** ** ** ***  ** *    *   ** *** *     *** ** *  *   *** * * * *
*   **  ** *  * *     **  **   *** **   * * ***** *  **  **  ********* *** 
 * * ****     *** ***  ****       *   *  **** ***   **  **   * ** *  **** *   * **   %d",e,(a*b)/e);
*** **   * * **    *** **** *   *   *  *  ****  * * * 
    }
  * * ****   *******     *   **  * * 
    {
   *  * **  *******  ****   *** *** *** **     *     * 
** * *   *  *** ***** * *    * * ***** * ** **  * 
  ** **** **  *   ** * ** **  ***  ** ***  **  *  **  *  *** **    *  ******   **
***  *  * **** **  *    ***    **   *******  * *  ***   * ** * *   *** ******** 
**** *  * *** **   ** ** ** *  * ** ** ***    *  ** **  *  *  ** *** *     * 
  *** *            ***     ***  *  *   *  * **  **    ****** *        * **  **  *** *   * * %d",d,(a*b)/e);
* *  ***   *** **    *  ***** *** ***  ** *    ****  *  * *
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output