Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   **** * * **  *  

int main()
{
*** *  *    *   *  * **  *** a,b,i,gcd,lcm;
*  *  * *  ***** *** *  ****** **** **  *     *** *    *  ****  
*  * *  * *  ** * *   **        **  ***
**** *  *  **  ***   **** * 
  ***  *   *  ** * * ***** ** *      **  **  *  *   * 
  *  ****    *** * ** ***   *** *   gcd=i;
*    *  *    *****     
    * **    ** ***  * **** ****  **  *   
** ***     ****** *  **  ** **
**  *  *     ***   * * * ***   ***  *      %d",gcd,lcm);
     * * * ****** **  * *** *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
**** **    ****  ** ****   * ***** a,b,c,d;
  *   * ***** ** * *     * *  *    %d",&a,&b);
 *** * *  *   ** **** * *** * *
** ** ***** *   * * * **** * *   
********** *  *   ***** *  * ********  && b>0){
 * ** ** *   *       *      *  *** 
 *  *   * ** ****  * *** *    *****         ***     ** 
    * *  ** *  ** **    *  *  *
       ** * *  *******     **   
  * *   * **** * **   **  *  *  **   ** *   ** *  **** = b%a;
           ** **  *   ** *****
   *** *        ****  *** 
* ** *** ******* **    * ***** a == 0 ) {
** * *  * **  *  ** ****      *  ****** *  *   *** * **** %d",b,c*d/b);
* ** *  * * **  ** ** *   
  * *  * **** * ** **  {
*       *   **  **   ***  * * ****** ***  *   * *  ** ***** ** * ***     %d",a,c*d/a);
   * *    *   * * ** **** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 *   **** * ** * *  


main()
{
int         * * 
**** *** * * * ** *   * *
* * *   *   ***     ***   ** 
***   ** *  *
{
*   *  * * ** * ***  *** **  **
 * * ****   * *** ****    ** ** 
  ***     ** * ** ****   **
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
 **       * =    *  ** * 
}
**    ****   
* * * **  *  ** **   * *  * * * 
****     ****    **** ***  ** ** *   *


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*   *** ***  * **  * * *   * a,b,i,j,d,k,Z;
*  **  *    **  * ** *    * *   * L1,L2;

**  * * **    ********    *** ** ** * %d",&a,&b);


*** *  * ** **     *   *** **  *  *   *  *  28
    {
   *  * *** * ***   ***** **   **  ****** * * ***  ** *   && b%i==0 )
**** *** * *   *     * *   *    ** **** * *  ** *    *  **
 *  * * ***  ****   *  *****     *  *    ***  ***  *** *   **   * *** *** ***  **
  ******** *  * ***   *      * * **** *** *     ***   * *

    }
* ***       *** *** *   * **    ** ****   * **** *  ** * *
  *  *** * ***   *  * *    * ** *** *    * **  *** * 
    ** **  ****  **   * ** ** 
*** *    *** *   * *  **   * *  *    *  **    ** *   * *   ***
**   * ***  ** ******** * *     **     * **  ** * *    ** * * 
***** **        **  *  * ***
 *  *  * ***  ** **     *  *   (L1==L2)
 **  ** *   *   * *  *  ****  *    * * *    **    




* *** ** ** *  ******** ***   *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
** * ** * * * * **** * a,b,c,d,min,max,e,f;
*** * *** ******* ** *** * ** * **** * * ****** * * * *
** ***** ***** ** *** ** ** *** ******

    {
* ***** * * ** *** * * **** *** ** * * * ** *** ** * *** ****
* ***** ** ** *** ** * * * ** * **** ** ***
* ** ************* * ** * ** * ** * * *** *** * * *** ** ** *** ****
*** ** * *** * *** ** ** *** ***** * ***** * ** **** * ** ** * *
* ** * *** **** * ***** **** * **** *** *

    }
* *** * * *** * *** *** * *

    {
** **** * ** * * ** ***** * * ***** *** * **
* ** ** **** * ** * *** * ** **

    }
** *** *** ***** *** *** *** ** **

    {
***** ****** ** ** * * ** * * * ** ** * * ** **** * * * * ***** *** **
* * ** * *** * * *** ** * ** *** ** ** ****
***** * * * ** * * * *** * * *** ****** ** * * ** ** * * * ** *** *
**** *** **** * ** * *** ****** * * ** * * *** * *** * * * **** * * * * **
** ***** * ***** *** *** * * * * * **

    }
* ** * ***** * * ** * * * ** * ** %d",min,max);
*** ** * * * * * ** * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ** **    * ** ** *** *  *  ** * a,b,i,j,d,k;
* ** * ** * *  ** ***  *   *  * L1,L2;

*** **   ****  *     * * ** *  *  * *       %d",&a,&b);


*    * **** **    *  **  ***** * *     ** ****  28
    {
 * ** ***  **  * *   *  *   ***   ** * * * ****   * **  *  ** *     && b%i==0 )
*  ***** * * ***** ***** ** * ** * *  **      ***   * **
***** *  *****  **    * **   *******      *  *  *** *     **   *    **  **    * *    * 
**   ** *** *** * **** **    **    * *   **  * ***  ***  

   ** *  *  * * *  ** * 
* * * **  * * ** ** *          **  *** *** ****
 ***   ** **********  * **  ***** ***  ****
    {
   * * **** ****  *    * **      * *  ** *** * **  *   *
    *** * ****** *   * ***  * *** * **      *  * * ** *

* * ** * *  **   *    ** *****     *   **** ** *  ** *  *   * 
**  **  **  *           *   ** * *  * *          * * * **
* *  *  **** *  ** * * *******    ** * *** **** ** * **    *     ****  **
**  **   ***** * * * *  *** ****  * *  **** * ** 

    }
***  ***** * **  *  ** * *****  ** ** * ***  ***  




* * * *   *   **  *     *** **** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *   ** * ** ** **   ** * a,b,i,j,d,k;
  **    **    **  * *  *     L1,L2;

*   * * * * **   ** *****  **    * *  %d",&a,&b);


**     *   ** *  **** **   * * *    * **  **   * 28
    {
*  *** ** ***  ** *    * ***   * *****   **    * **** ******  && b%i==0 )
***    ** ***   **  ******  **** ***  *  ** * ** * ***
*   *******      * * *  *   * * *** *  *** *****  *****   * * ***  ** * * *   * ** 
*** * *  ** * ***  *** * *    **  *   *** ****       

*  ***    *******    *  *   **
  ** *   **    *****  *  ****  **  ** *  * *  * * *  
*** *    *   ***   **  *  ** * *** **  **** *  * 
    {
*  *  * *****   **  *        * *    ***  *  *  *****   ** *
****** *  * * * ***   * *  * ****  * * * **       * * ***    *

  ** ****  * *  **    * *** *  **     *** ***    ** **     * 
  ***   ***** * * *  *  * *  *  * *     * **   * *** *  
 **    * * ****** *** * ***   ** * * *    *  *  * ***** **     ****** *  ** *** *  ******* ****
** * **  **     ** * ***  **** * **** *     **  ** **  *  * **

    }




** ***     *       ** ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
    ** *  * **** ***   
int main(void){
int  ****   *
** ** **  *  *  ** **  * **** * ** 
*******  * *** *  *     **  *    ** 
{
  *   * *   ****** ** * * *       *  *  ***  *  **   
   ***** ****  ***  ** ** * * **** 
}
lcm=n*n2/gcd;
 *   * *** *   **    ****   *** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
* **  ** *  *    
int main(void){
int * **** *    * 
*    **   ** ** ** ** *   * **  *  *
* *   * *      * *   *** *    *   * *** * 
{
  * * * **** *** ** ** * ** * * *** * * ***** **  ** ** *
*  *  * *  ** *  * *   * *   *
}
lcm=n1*n2/gcd;
 ***** * ***    * ** *  *   **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
**   ** *****  ** *   *  *****  *** ** ** %d",&a,&b);
* ***   * *   * * * *   **   * * 
  ***   *** * * *** *  ***** *  *
 * ** ** * ** ** *   ****  ****  
    {
** * ****   ****** ***  **    *   ***    *  *      *   
*  * **  * * * **   * *  * * * *      *** *  *  
**** *** *** *****    *   *   * * ****  *   **   ** **  *  *  * *
   *  *  ** ***  **    ** ***   *    *   *****  * * ** * * *   * *  ******* *
 * * * ** *   * *    ** *     ***   ***  **  ** * * **    ***   **
*   *    ** * *   **  **  ***   ******* *  *****  *   *       ******    ***  *  * %d",e,(a*b)/e);
   ***** **  *     *   **      *    * ** * * * 
    }
** * * * ***  *    *    * ** ****** * * *
    {
*****  ** **** **   ** **  * *  ***** **   *    * * * 
**  *   *   *  *     * **  *   ** *****  **   **  **  
* * * *   *  * ******* ****   *  *   ** ** ** **  *  * *** ** **   **** ***  *****   
 *    **     * *****  ** **  *       ** *  ****    *  *** ***** *   * *   * *
 **  *  * ***   **  *****    * ** *  * **  *   **  * ** *  * * * *  * **
  * *** * ******      * **  *  *   * * * ** *****    *** ** ** ** * * *** ** *     * ** %d",d,(a*b)/e);
   * *  *      * *  *     *******     **   * ******    *
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output