Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    * **** * ****

int main()
{
* *    ** * *    *  *   ** ** a,b,i,gcd,lcm;
 * *  * *          *  *  * *  *   **  * **   * ** ***********
    * *  **** **  *    ****  ** ****   *
 * *   ** *   *  *  *** * *
 *** *  ******  *  * * *   *****   *  *  ***  * *
   **   ** *    **  ** **********   **   gcd=i;
**    **  * * *    ** * **
*** **  *  *      *   * ***    *     * 
 * * *** *     * *   
*****  * **  *  *      **   **  ***  *   %d",gcd,lcm);
 **** *****  * * * * *    ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
  **** ** **** ***  ***  ****   a,b,c,d;
  ***  *  *      *   *    *     *  ***  **   %d",&a,&b);
  * ** *  * ****  ***    *  ** **
**  * * * ****   * **  
*   ** *** * ***  ******** **** && b>0){
*   *  **  *  *     *     ** * ** *
 *** ** * * *  * ** *  *    *  *   **    * * * *** *  ****
* * ** * ** *  *  * **  ** *  
 *   * **  *  ***  ***   *** *
**** * ** ****  *   *           ** *******  **   * * = b%a;
*  *  ** * ****    *  * **
* *  *******  *  *     ** 
 * *   ** **  **** ** *  a == 0 ) {
*     ******   *  *   **  * ****   *   * ** **** ** *   * **      %d",b,c*d/b);
  *   ** * * *  ** **  
*   ** **   *    **  *    *  * {
 **   * * ****** *     * *  ** * *** *  ****    *  * ** *  **  %d",a,c*d/a);
 *   *        * *  *  *  **
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 * *** * * * *     ***


main()
{
int  ****** *** *  
* ******   * * ** *** * *
** **** *   *     *   * 
* *    *   
{
    * *  * **   *** *  ** * *  
* * * *     ** *     * *  **  
*** *     * *  *   ** ***** 
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
 * ** **  * ** *  = ****   * * 
}
* * ** ******** 
*  *** **** ***   * *   * *    * *  * *  
* *** ** ** ******* *     ** ** * *  


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * * * **** *   * *     ** *** a,b,i,j,d,k,Z;
**      * ** ******  *  *  * L1,L2;

 * * *    * *    **  * *   *    * %d",&a,&b);


 *** ** ** * * ** * ***  ***     *** *** ****  *** 28
    {
**   **    * **  * ** ** * ****    * *  **** * **     **   *** && b%i==0 )
*   ****  *  ***  * * *  ** **** ******  * * *   *    
  *  ** ** ** ** * **   ** * *   **   *  * * *** * ***  * ****** **   * ***
* ***  ** * **  * **  **  *   *** **  *  ***   ***  *

    }
* *  ** *  * *  *** ***** * ***      ****  *  * ***
   ** ***  ****** ******* *  ** ** ** **
    **     ** * *  * *  *** **
 *  **  **** * * *  ** *****  ** *   **** **** * *****  ** 
 * *   * ******  *     ******        *** ** *  *  **  
    ** * ******    *   *  *   
 ****** *****  * ****  ***    (L1==L2)
** ** * **   * * ***   ** * *  **  *** *    * *  *** * ** *




      **      *   ****    ** *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
*** ** * *** ** **** a,b,c,d,min,max,e,f;
* **** * ** **** * ***** * * ** ** * * ****
* * * ** * * ** *** **** * *

    {
* * * * ** ** * ** ** ****** * ** *** **** * ** * ** ** * ***
****** *** ** ** ** ***** ** ** *** ***
* * * ****** ** * *** * * * **** **** *** * * * * * ** *
*** *** ** * ***** *** * ** ** ** * * *** ** * * * **** * * ** ** * ** *
******* **** * * ** * *** * ** ** *

    }
* *** * ** * * ***** * *

    {
**** * *** * * *** ** ******* *** * ** *** ** *
****** * * **** ** ** * * *** **** * *

    }
*** * *** *** * * **** ***** * ****

    {
* *** ** ** ** * ** ** ***** ** * ** * ** *** ** * ** * * * *
* * * **** ******* * * ** ***** *** ***** *
** ** * ******* * * *** ***** * * * ** ** * * ***** ********** ***** * * **
* ** **** ** ** * * ** ** *** * ** * ** *** ** * * ** *** * *********
* * * *** ** ** * ** *** * **** * * *** ** ** * **

    }
* * **** ** * ** * * *** *** * %d",min,max);
* * *** * ** *** ** * * ** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ******    **      * *    * * a,b,i,j,d,k;
   * **  *   **   ** * *** L1,L2;

 ** * * * *  *   ** *** *** * **         %d",&a,&b);


*****  *  * *   ***  ** * ***  *  * ** **  * 28
    {
 ***  *  **  *** ** ***   * **  *  **** *  * **  **      && b%i==0 )
*    * *      * *     * ** * ***   ******* ** *  * * *   ***
 * *  * *  * * * *  **  ***** * *    * **   * * *      * * **   ****** **  * *  
****    ** * * *  ***   * *  *   **** *  * *   *  *    *  

 * ** *** **   **** ***** *  *
 *  **   **   ******* * *  ******   * * * ****** **  **
  * * *  * * **   ****  *   **** * * * * * *  
    {
**    * ***** *   *    *    ***    **  **   ***  **  *   ** 
*   **  ****  *   *  *  *  **  ** **  *  *  * *** *****

 * * *     *  **       *  *   **** *    * **** * ** *  
   *****  * ***      ***   * ***  ******* **   **  ** *
   **  *    ** **  **   * ***    **  **  *  ****   ** *    *** * ** * * * *** **
*****   ***      ** **  * * * ****   * *  *  **   

    }
* *  ****       *  *    ***   **   *** **    * * 




 *    *      ** ******  ** * *   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
     **        *  * * *** **** a,b,i,j,d,k;
**   *  ***  **  **  * L1,L2;

*  **   * * ** **  **   ***       **  *** * * %d",&a,&b);


* *  * *** ******** ** * *      * ** ****    * 28
    {
*****  ** **** *  **  * *** ***    **   * *     ** *** * ***   *  && b%i==0 )
*       **  *  *  ** **      *   ****** ***       **     * *
  *  ***** *****  * ** *   * *     * *  * * *******  *      *   ***  * 
 *     ** *  * *    * ***  ***   * * * * ** * *      

** *  * *   *   * **   **  **
*       *      * * **  ****  ***   * * * **   ** 
*   **** *     *** *  * * **   * * ****   **
    {
 ***   ** ** ** * *  *    *** * *  **  ****   * *   * *  **
***     * * ** *   * * *  * *   ***  ***    *  *  ** * *    *

*    ** ******  *  *  *****        ** *   *   * * **  *
* *  ** *  **  *** * *  *  * **    *  *  ***   * * * ** 
  ***** * *******  *    *   * ******* *  **  *   *   ******  *  **   *  * ********* ******   
**       *******   **   **  *    * **  *  * ****** * *   

    }




  ***   * * * **   *   * ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
* *  *** *    ** **  
int main(void){
int  *   ***** *
 *  *   **  ** * *  *** ** *   * * * * 
   * ****    *   *  *  * ** ******
{
* **   *** **    * *   *  *     *  *   *   *   *   ******
 * *** *** **    ****  *
}
lcm=n*n2/gcd;
***  ** *     **  *** * *****
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
* **   * *   *  * * **
int main(void){
int **          *
 ****    **   *   *  *    * *  ** *
 * * * *      * **** ***  * * *  * *
{
  * ** ** **** * * ****    ***   ** *       *
**** ****   ***  *** **    *****
}
lcm=n1*n2/gcd;
 * ** * ***   * ******  **    *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
  ** * **  *  * ** ** ** *  * * **   * %d",&a,&b);
**** *  * *  *******  * ***
* ***        *  *        * *  
****  * * **  **   ** **** ** *   *
    {
*  * ** *** **   * * **    *  ******   * ***** *   *
**     ***  *  * * *  * **  **  * * ****** * **   
    * * * ** ** * *   *  *  *   * *   **   **  * ** *  ***  ***  *  *    ** 
    * * ***          **   *  *    *** * ** * ** *  ***  **** * * ***
*   *** *  ****       ***   *******     ***  *** ** ** *  **  **
**  ****  *** *** *     *** *****   * * ***  ** ****   **   ***    ** %d",e,(a*b)/e);
 **   * *** **** **  * ** **** * * ****  **   ***   
    }
** ****   ** **  **      *   **     
    {
  *** * ****** **  **  *  *   *****  ****** **   *   *       *  
 * *** ***   ** **   * ** *  * **  ****** * ***  ***  
** *    * *******    ** *   **  * **  ** ** ** ***** * *     **   ******* **    
  **       ** ****     *****   **   ***** **     **   * * *** ** *** ****  
* *   **         ***** *** *** * ***  ** **  **  *   *    *** *  * * * *****    
 *  ** *  *      **   ** ****  *  *   *  ***    * ****  ** **  **   * *** *  *     ***  **      ** %d",d,(a*b)/e);
** *   * *  *****     *   * * *** **    *   ** **  **  *  
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output