Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  **** ***     ** 

int main()
{
*  * *  ***   *****    * * a,b,i,gcd,lcm;
* *  * ***   ****      *** *   *   ****     *  **  ** *    
**  * * ******* *  ** *  ** ** ***  *** ***
* *  **   *  * ****    *   **  *
*** ***   ** **      **** **    * ** *    ****** *    
*  ***  * ****  *  *   *  * * *  *    **   gcd=i;
     ** *  *****   **  **** 
   **  * *    * ***  *** * **     *    ***  *
 * * *   ***  **     **  * **
*****  *  ** *** ****   ** ****  **  *  * **   %d",gcd,lcm);
*****     *** *  ** **  *   *  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
  *  ** **   * ***   **    * a,b,c,d;
* * *   * *  **  ***  ***  *  **   * %d",&a,&b);
   *** *  ******   *** * *** **
 * *  *   * ** *    * *** *** * * 
**  *   *** ***  *  *  ** * **  ******* * && b>0){
 ***        * * *  *       *  **     *
* * ***  *        ** * *     ** * **   ** * *
 **   * * *** *     *    * **
 ***  *  *   **** ******* 
* **  **    *******    ***** * **     * *    ** *      *   = b%a;
 *    ******  *       **  * *  
***   ** * * ** ***  ***
*  *   * ** *  * * * **  *     a == 0 ) {
     ** ** **  **   * ***   **    ***** * *   ***    ** **  * * ** * %d",b,c*d/b);
  **** * *****        *
  **    **  ******    *  **  {
* **   ** *  * * ***     *  *  ** *  * **   ***** *  **  *  *** %d",a,c*d/a);
*    ** * ****  *      
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*  *    *** * * **** ** *


main()
{
int * * **** * 
***       *    ** * *  *  
  * *  * * *   ******  *
 ***   *  
{
 **   * * * ** * *** * *   *   
** **   ** ** ** **** **    * * 
   ***  * *   * * * **  *  * 
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
    **  *   *  = * *    * * 
}
* **  *   * ***  ***
* ****   *   ****  *   **  ** *
 ** * ** * **  *****  * ** * * **   


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
           *    ***   * *    a,b,i,j,d,k,Z;
* *** *  * *  * * *   *    L1,L2;

* *** * *** * ** * **    *** ** *  ****  %d",&a,&b);


    ***  * ******* * *   *       * *  *** ** ** **   28
    {
 ** **    ** *     *  ** * ****  * *   *    * * ******** *  **** && b%i==0 )
* **** * ***      *  ***  *     *     ** ******* *  ****
 * * ** ** * *** ** *    ****      *    ** *****    ** **** ****     ****  
   *  ** *     ****    ** ** * **   *** **    ** ****

    }
** *  ***      ****     **  *** ** **  ** 
 **   * * *  **  ** *      * * ***** *  ** 
 **   *   * **   *** ******* 
* * * * **************  ****** *   *  *   * * **   
 *  **    *   * * *   * ********* **     * **  ** ****** *
****   *    ***  *   * * ** 
**  **  *   *  ** ** ***** ***** (L1==L2)
** *   *** **  **** * **  * ** ** **** ********    *




 **  *    * * **** *  ** **   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
*** * * *** * a,b,c,d,min,max,e,f;
* * ** * * **** * **** * * ** * * ** * * ** *** *
***** * * * ** *** * *** * * *

    {
*** * * * * *** ** * ** * ** *** **** ** *** * ** ** ***
* ** * * * * ***** * * * * * ** * *
***** ** * * ** ** **** *** * ** * *** * ** * * * ** * ** *
* ** **** * * ** * * * ** *** *** * * **** ** * * * ** **** ** *** * **
*** *** *** * *** ** * * * *** *** * *** **

    }
* ** **** * *** * * ** * ***

    {
* * * ** ** *** ** * * * ** * * * *
****** **** * *** *** **** * * ** **** * ***

    }
* * * * *** * ** * **** *

    {
* * **** * * *** ** *** * * ** ********* * * **** ** * *** * * *
************* * * * ** ** * * * * * *** **
* * *** ** ******* * * * ** *** *** ********** * * ** *** ** *** * * *
* ** * * *** * * * * *** * ******* * ** * ** ** * *** *
** * * * ** ** ** ** * *** * * ***

    }
* **** *** * * ** * ***** %d",min,max);
* ** * ** * * * * * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ** *      *  *  * **  a,b,i,j,d,k;
 * *  ** * ***  **  *   ** * L1,L2;

**     ********** * *  *****    *       ** %d",&a,&b);


******  *  *** * ** *   ** *    * ***  ** ** *  * ** 28
    {
* *      *   * **   * *** **** *    * *  ** * * **  *    * * *** && b%i==0 )
 * *    ** **  *** * * ** *  * ** * * *** * *      * **
*   *  *  * ***  ** *  * * ** * ** **     *     * * **  **  * ***   *  **  *  
**   * *   ****** *  *   *     ** *** *  * *    ***

* ** ***** **     ** *  *** *
   * ** * ** *    ** *** ****    ***  *  **  
  *   **  *  **********     * *    **** ****
    {
     ** *****    * *     ****  **   * * *      *  ** ** * *  
 *  **** *  * * * ** * ****  ** * *  ** **  *** *  *

* *  ***** *****  *  ***** ****** * ** *** *  * *  ** 
 * *  *    *  **  *     ** *** *    *  ***  *  ****  
   * **  **   **  *    **     *  *      *** ** ******** ***  ** ***    * *
*   *   ** *  **   ***  *   **     ***** ***     **

    }
 ***  *   *** ** *** *       *****  ** *  *  *  * 




 ****    ** *     **    *  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **** * *   **** **   ** ** ** a,b,i,j,d,k;
  **   *** *    **  * *  * *** L1,L2;

*   ********* ** * * * *** ** *** **  *  ***  %d",&a,&b);


*****   * *      *      ** ** * ***  * * * * **   28
    {
 * ***  *   ** ** *  *  *   **  **** *      ** **** ** && b%i==0 )
   ********* ** * * ******* *     * ******* * **  * *  
* * *  ********  *  *    * * **   *** **    ** * ** * ****    *   * ****      ** ** ** *
**** ** *   * **** **   *  ** *  * ****  *   * ** *  ** 

*     *   ***   *** **
 ****  *  * *** **     **  *** ***  ****  **  
** *   ** ******* *  *  *   **  **     * ***  
    {
 ** * * **   ** *  ** ** * * *   *** * * ****** *  **** **
 *  **** * **** * *** *   ** * **  **** * **  

       ********  *  ***  * *  *****  **     ***** *    *  *   ****
** **  ********   *  * ***  *  ****   *** * *    
 * * *  *  **  * ** *  *    * ***  *  **  *  **** * ****   *  ****** ****   *   ** *    *     *** *
*     * *  *   *** *  ********* ** *    **** * **   

    }




 *    * ** ****  **  * * * * ***   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
*  **    **   **   *
int main(void){
int ***** *** 
 * **    * * * **     ** *   **   **  *  
     *       ** * * *****  ** *  *  * *  
{
***** *      *    *  *** *   * *  *  * **   * * *
*   ** * *   **** *  * *    *  **
}
lcm=n*n2/gcd;
 ***  * ****   ** * * **** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
* *** * *  ***  
int main(void){
int ** *** *
 **********  *   *  *   ***    **  * *   **  
** * *  **   ** *  *  *  ** *****  *   
{
* *   *   * *    **  * * *  *    * ** ***    **  **    
*  **** *** * *** *   ** ****** * **
}
lcm=n1*n2/gcd;
 * *  *  ***  **  ****  *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
*****    * *     **   ** *    *   %d",&a,&b);
*  ****  * ***  * * ** *
  * *  *** ****  ***** * **  
   ** * *   *** **** ***   **** *** 
    {
   *  * ** ** ********     * ****  ***  * * ***   ****
   *  * *  **  *     * ** *   * *  ***  ***  *** *   
*  **  *** *  ** ***** ***   ***   ***     *  **** ** ******* *   ***
 ** *** *     *************    * * * ** *  **   * *  *   *     ** * 
* ***** * *    * *****     *     *    *   **  *   ** *   * ** ***** ****   
* *     ****    **** ***  *****   * ****  *  ** ***   * ***  *** * **  *    **  %d",e,(a*b)/e);
* *** **     **      **    **    * *    *** ****  
    }
 **  *  *  ***  * ** *   * ** **
    {
*****   * *     * ******  ***  *  **  * * *  *  *** * * 
*     * *  * *   *  * * ** ***   ****  ** *  * *  ** *
  *** * *** *     ***  ****  *  ** **  ***  *   *  * **   ** **   ** *    *  *
**    *  *  *  * ** ** ** *  *   *  * ** *****  ** *   * **** *   *    
  *  * *  *** *  **    **   *  **  **  **   *  **  * * *  ** *** ****
**** **    ** *     *   * *   * *  *  ***   *******     * **  * **** *   ** * ****** **   %d",d,(a*b)/e);
     **  *  *  * * ** *  ** * *    *  * ** * **** * ** *** **  *
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output