Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * * *** ***      

int main()
{
*      **    * ********    *** * a,b,i,gcd,lcm;
 * * *    * * **   *  *** *   * ***  **   **  * *  * ** * * *  *
*      * ** ***  *** *   *     *   **   * 
***    * *  ** * *  * *
*** *** *  **   **   *  *    **       *    * * * * *  *   *
 * **   *   **** ******** *       ***    gcd=i;
* * *  * ******   * ***  * 
 ** **** * ****** ** **    ** * * ***   *  *** * 
*  ** *** *    ***   *    *
 *  ****  ******* ** **   ******  *  %d",gcd,lcm);
*  ** * ** ****     * *** *** * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
** *  ***** **  ** **  *** ** a,b,c,d;
**  * * ** **  ***** ***** ** **   %d",&a,&b);
   **  *      ***   ** * *******
* **  * * ***    *  * * *** *
 * *  **  **   *******    ** **  ****    *  && b>0){
** * **  *** * * ****** * ** **
      *  ** **   ** * ****    **** **   * *** **
* *   **** **** ***    *  ** ***
*  *  ******* * *  * **    **   * *
    *   ***** ***** * * **** ** *     *   * *  ****  ** = b%a;
** * **  *** ****** *  **
**  ****  *  **  **   ** 
*   *  *    *****  * * **** **** a == 0 ) {
 *  ****       *         *** *  **  ***********  *  ** * ** **   *** %d",b,c*d/b);
***   *** * ** *  * * * ***
** *   **     * ** *  *** *  ** {
  ***  * *** ***   **** **   **   *  *  *  *** *   *    ******  %d",a,c*d/a);
    *  **      * *  **  ** ***
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*   *  ***** ** * *  


main()
{
int *  * ****    * *
 *    ** *      *   *  *****
**  ** * * *     * **  *
*  *** *** * 
{
   ***** *  *  * *  * *    **    
  ***    * **   ** ***  * **  *
 ****  **  *****     *  
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
** * ***  *         =  * ***  *  *
}
**   *  *** **
  *  * *    * * **  ***  *****  ****   
    **** ***    * ******** * ** * 


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*** ** *  *  * *** ****   * *** a,b,i,j,d,k,Z;
** * **  * ***   **** **  ** * L1,L2;

   **** *** * *** **  *** * **** *   %d",&a,&b);


   * ** *   *   **  ** *   *   ****  **   ***  ***  28
    {
 *** *     ***      * * ** *** * *  * ****** **** *  **   *  * && b%i==0 )
  ***** ****  *** *  *** *  * * **   *   *    *  
* **   *  **  ** * * *      *** ****  ****    *** ***  ** *   * *** *   *  * ***** ***
* ****   *   * ** ****  * * *  * * *   *  ********   * 

    }
* *      ***** **  * **   **** ** ** ** **  ** * 
  ** **    * * * *  * * * *** * **** *   * *
   * *         ***    *  * 
 * * ***  * *** *****   **     *  *  *    **** *  ****** 
*       *** * ****** *** ***  ****  * *** *  *  * * 
****  *  ***   ****** * *   
***   * **** *  *** * **  *  (L1==L2)
*  *** **  * **   *  ***     *  ** **  * **  ***




 *    *  *****  * *  ****   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
** * ** **** **** * * * a,b,c,d,min,max,e,f;
* ****** ***** * ** ** ** ** * * ** ****
* **** *** ** *** *** * * *** ****

    {
* *** ** **** ** * * * * * ** *** ** * * * * ** ** ** ** ***
* *** * * ** * ** *** ******* ***** * * **
*** ** *** * * ** * ** * * * * *** * * ** * * **** * ********** ****
** ** ** * * * * ** ** ** *** **** * **** * * * * * * * ** **
**** ** * ** ** ** * *** ** ****

    }
* ********* * ** * * *** * **

    {
** *** * * *** ** ** ** ** * ** * *** ***
** * * * ** ** * * * * * * * ***

    }
* ** ** *** ** * ** ** * * * * * **

    {
**** ** * * * ** * ** * * ** ****** ******** ** ** * *
**** **** * * * ** ***** ***** * ** *
***** * * ** * * * * ** *** ** * * ** ** * *** ** ** * ** *
** ** * ****** ** * *** * ******* * *** ** * *** * ** * ***** *****
* * * * ***** ** * * * *** *** **** ***

    }
** * ** *** * * * ** * ** * * * %d",min,max);
*** * ** ** ** **** **** * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  ** **    *** **  *     *  a,b,i,j,d,k;
 *  **      ** * **  * L1,L2;

 *  * ***   ****** * * *  *** *     ***   %d",&a,&b);


* ****  *  *  **     *   **   * **** *   *** 28
    {
  ** ***  **  * *  ** *** * *  *  ** *   *   * *  * * * *   *** && b%i==0 )
 ***  * * *   *   ****  *  * *** *  *  **  *** *   ***
   * ** * ***    * * **   ** * * ***    *   *   * ** *  * *     * *  ***  *****
**** *    *****  **   * *** **  ** * *  ***  *  *** *

* ** ***  * **  **          *
****** * **         * *    **** * * **    *
*  ***  *  *  * *  *  ***   ****** *   *     * *
    {
*        ***    **  ***   ** *  ** ** * *  *   ** ** *  
*****    * *  ** ** *** *  * *  ***** ** * ***** ** *   * * ** * 

**     ***  *  **    **  ****  *    **   * **  *   * **  *****   * 
* ***   *** *    *   * ** ** *  * *   * *  *    *  * 
*  *  * ******       * ***  * * **  ** * *   *   **  **   *  * * * **  
* * *      **** **  *** *** **  *  * **    ****    *

    }
** ****** * ** **   *  * ** *  * *  *    ****  ** ****     **




    * *    **     * * * * *    * **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   *** * * * **  *    * a,b,i,j,d,k;
  *  **  *****   * * * ******  *** L1,L2;

 ** ****  **    * *** *             * ** %d",&a,&b);


* **  * ***  * **    ****   * * *   *  * *  28
    {
* ***  ***   **    *   * *  * *   *** *  **   *  *  * * && b%i==0 )
    ** *  ******  *   ** ****   **  ***  **   *** * *    * ** 
  * ***  *   *  ********  * **  **     *   **    ** **** **** ****   *****   * * 
  *  *   * **** ***       *** *** *** *  *  ** **    

**   *   ***  **  * * *   *
*     **** *  **  *  **     ***  * * 
**   **    * * **  **** * *  * **  * * *** *     
    {
* *** * *  * *  *** *   ***** * * * * * ***   * **  ****
  ****  ** **   ** ** *******   *** * * *** *  * *** * **  **

  * * * * * * ***  * *  * *   *  *** **   *  *  * **      *   
*  ** ***   **  ** ***  *  *** **  *    * *  ****
*      *   ***   ** ** **   *   **  * *  *   * ** *  * **** *    *      **   ** * ***   ****    ***** ****  *
 **   * **** *** ** ** **  * *  **  *  *  ** *

    }




 * * ** ****     *  *** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
* *** *   *******   ** **
int main(void){
int ***  * ***
 *   ** *       **  **   ***   *   
  ** * *** *  *      *  * ** 
{
     * * **    *** *   *     ****        *  *  * ** *
*  * ****    ***  * ***  ** *  
}
lcm=n*n2/gcd;
 * * ** *****  *       *  ** * **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
******** *   * **** **   
int main(void){
int   * * **   *
 **    ** *** ***    **  *     ****
 **  * *  *** ** **    **** * **   
{
 * * * * *   *  * **   ***** * *  ****** * * ******
* **   ***  * ***  * **  *  
}
lcm=n1*n2/gcd;
*   **  ** **  **  *  *** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
* **  *  * *  **    **  ** **     **   %d",&a,&b);
*  *   *     *  * * **** * **  *
 *****  *   ** *  ** ** 
* **  *  **   *   **    ***  **  ****   
    {
**  * ** **  * *  ****  * ***  **  ******  *  ** ***** *
* ** ***** *        **  ** ** ** *    ******   
* **         *  ** ** ****** **  **** *  **  * **  ***** *     *
** * *    * *****  *******      **  ***** * * ** ** *    * *** * *  *  * * *** 
**       **   ***** * *   **   ** ******* **  *    * *      * *** *** ***** 
    ** ** *  *  ***   * *    ** ***  **   *     *   *  * **  * *   ** * **      * %d",e,(a*b)/e);
 **  *** *   ** * *******  ** ** ****  * *   **
    }
* *****   *  *******  **   ** *   ** * 
    {
   * **** *      *   ************    * *     * *    ** * *   ***
 *  *     **  *   **  ****     **** ** *    *  * *****  * ***
*** ***** * *    *   **** *   * **   *     *  ***    *  *** ** * *
* ** *  *   * ***  *  ** *  * *  *   * **** * **  ** ** **  **     *** * ** **  *  *
   **   *** ****   **     *   *  *      * **     ***** **  *** * * * 
 * * *  * ***   **    * *  *  ** *  *     * ****  ****** *          ********   *** **  * %d",d,(a*b)/e);
****  **  * *   ***** *  ****    ****  *** **   * **   
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output