Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * * * * * * *

int main()
{
      ** * *  * ****   **  ***  * a,b,i,gcd,lcm;
*    **    * ** **  ** ** **     *  **  *   ** **     *    
*  *** **     * * **** ****      *  *  ** **
* **  *   **  * ** * * *   * 
***  *** ******* * ***** **  * ***     * *      * *  ****** 
  ***** ****   ***  * **  **  * *   *    gcd=i;
 *** * * ** *  * ***       
 ***  **  **    * * ** * * ***** * * **** * 
 **    ***** **  ** * * **  *
 *** * **   ***** * *    * **** *  %d",gcd,lcm);
  ***  *  * * ***      *  *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
  * *****   ***  **  ** ** a,b,c,d;
 * *******  ** ***** ***** * ** ** * %d",&a,&b);
 ****   *     *** *  ****** * *
**  ** *  **   ** ***  ** ***
* *** ****    *    * ** * * ****   *** *  && b>0){
  ** * *    **  *  *** *****  ** * * * * *  
*      **   *   **  *    ** **  *  **** **  *** *** * *
** **       **  ** **  ** * **
 *    ******  **  *** *   **  
**** *  **** ** * *   * **  * * ***   *     *  = b%a;
 **  **     **    **  
 ***** *   ** * ** ** * * *
*** ** * ** *** ** *  * *  a == 0 ) {
 **   **  * * ** **   **   *  ** ***** ***  **** * *** **    ** %d",b,c*d/b);
  *  **  *    * ** * **  *****
 *****  ***   * ****  * * ** ** * {
** * ** **           * **  ***    * * *   * * ** *** ** ****   *  **  ** *  %d",a,c*d/a);
* * **   ** **    **  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*  ** *   ***   *** *


main()
{
int ** *   ***  
* ****  *  ***** ** *   
   *** *  **  * *** *   
*     ** *
{
 ****  ** *    * *  **  * * 
*  * * ****    *    *  *      
   *      ** * ****  ***** *   
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
    **  *** =  *  *   
}
**  * *  *  *** 
*****   ***   ** ***    *** * *****
 *   * * ** *    * *    ** **  *   ** 


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **   *** * **   ***     * *  a,b,i,j,d,k,Z;
*     *     * *      ***   L1,L2;

        *  *  ****** * ****   * ** ** %d",&a,&b);


 **** *** *         *  *   * *    * * * **  * *  ***** 28
    {
 ***** *  **   *  * *  ** ***** *  *    **     **** *  ***  && b%i==0 )
* *  ***   *  ** *****  *   ** **        *** * ** **    *
***  *   * *** * * ** *** **   *       ****   * *   ***   **  *****    *  * * *  
*  **  **  ** *  ****** ***  ***  ** ****  *****  **    ** * 

    }
  *** *   **** * **   **   *     ** ***  ******
* **** *  ** * ** * *  *    ****** ****  *   
 * * ***  *  *  ** ***    * * 
  *  * *** ***** * ** *         *   ******** *****  * ** *  * **
 **** *** ** *  *** ** *****  *   *  *    *    *** *  * *    
*** ** * ***  ****  * ***   * 
 * * * * *** **** *    * * (L1==L2)
  *  ******* * ****  * ** ** ****** *  *** ** *




** **  ** * *     * *    ** *     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
**** * ** *** ** a,b,c,d,min,max,e,f;
* * * * * ** * ** *** ** *** *** * * ****
* *** ****** **** ******** ********* * * **

    {
** **** ****** ** ** * * * * ** * * * ***** ** ** * *
**** * ** * * * * * * * **** * ** * *** * * * * *
**** ** ** * ** ** ** ** *** * * ** *** *** *** *** *** ** *
* * * * ** * * *** * ** *** ** ** * * *** * * ** ** *** * * **** *****
* * * ** * *** * * ** * ***** ** *

    }
** *** * * * ** **** *

    {
** ***** *** ** * * ** * * * * * * * **
** * **** * * ** ************ * * * * **

    }
* * * ** * * ** ****** * * * **

    {
* * ** *** * *** ******* ** ** ** ** ** * * **** * *
****** **** *** ** * * * * * ** *
* * * * *** ** * * * ** ** * * ** * * * * ** ** *
* * * * *** * *** ***** * ** * * * ** ** * ** * **** * *** **** *** *** *
* * * * * * * * * ** * * ** *** ** * * **

    }
**** **** * * *** **** ** ** * %d",min,max);
** * * * ** *** **** ** ** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
***   ** ***    ***** *  * * * a,b,i,j,d,k;
******* ** *    ** *  *  * * L1,L2;

*  * **    ** *   * ***  * **   * *  **** *  %d",&a,&b);


****** * ***  *   *** * * * * *    *** * * ****     ** 28
    {
       ****   *      * ** * * * * * *  *   ** *  ***   *  && b%i==0 )
** * ** **   *  *     ** **** * ******  * ***       **  *
* ** * * ** *  **   * **** *  **    **  ***** * *  * *  ** * * *    ***    * **  
 *  **   ** ** *   **   *  * * * *** ***           **

*** *** ** * **** **  *     
* ***   * * *    * * * **** ****  *** *** **  * * *
****  *   *   *  *****  **  ** ** ****** * *    
    {
    **  ****     *** ** ** ** * ***  ****    
 *** *** **   *** *  *  *  ****  *******    *** *  **  * *   *

 *  * *  * *     *** *   *   **   * * ****  ****** * *  * **  ***   *
*  * *** ***      *      * **       *      ** * * 
*   **** **   ** ***  * *   ** **  ***   * *** ** * *  *  ***** ** ****   *
*  *    *** * * ** *****     ***   * * *** * **   

    }
*** *  *****   * ** *      ****    *** ******* * * **




* *   * ** *     *       *   *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * * * ** ***  * * *   *  ** a,b,i,j,d,k;
** *  * ***** ** *  * **  *   L1,L2;

  * *    ****      **    *     **  *   %d",&a,&b);


* * *** * * *** ** **** * * * ** **  **   *  * ** * 28
    {
*** ** ** *  **  * *  *  ** **     *  *     **  *  **  * ** * **** && b%i==0 )
****** * ***  **** *** **** * *     ** *  ** **  *****   
** **  * ** * * * * ** ** ** ***  *** * * *** *  *  ***  *   *   *  * **    * ** 
    *** **         ****  **  * * *      ***  *   

    *  ** **    **** *  
    ****   ** ******  * * ***** *****  * *   * 
****  * *****  * *        * *     * **  
    {
*   *    **** * ***    *    *   **  ** * * *  ** ***  *  ***
 *** ** * ****    * * * ** ***   *    *   *  * * *** * *

  *** * * ***     * *   *   *     ** ***       * ** *** ** 
  *   *******    * *       ******    **   ** * *     ***
** *  *****   ****    ***   *   ***  *   **   *   ** **** **  ***   ****** **   * ****** ***** ****   
** * ***   *   **  * *  *  *   * *       **** ***   **

    }




* ***   *  ** * * * ***   *    *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
***  * ** ***  *   ***
int main(void){
int  * ***  *
      *   **   * ** * *  * ******  **  *  *
* *** * *** **    *  * * *    **** ******
{
 *   **    ***** ***   *****  ** * * **** * ***   *
*  **** * ** ** * *** *    * *   
}
lcm=n*n2/gcd;
*  ** *****   **   *******
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
 * **  *  *** *    
int main(void){
int *   * *    *
  *    ** ***  **  *  * * *  * *  * * * 
 *   ***  **   ** * **     * **
{
  * ****** ****   *   *** *  ** *   * *** ** ** *** **
* **  * **** *  *   ** *    ****
}
lcm=n1*n2/gcd;
  *  *        *    **  * *    
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
  *  *  *  *** ** * *    **  *    * * %d",&a,&b);
  ****  *****    *    **  *  ****
 *   **  * **  ***   **    
 *  *   ** *  *    *  **  *** **    *** * 
    {
*  **   *  *  ***    ** *  ***    ** *   **   * * 
 *****    * *  **  *   ** *    **  *******  * * 
     ****   *  ** **  ** ** *  **   *  **** * *****   * *   ***** **** 
 ** ***  ******* ** ** ******* * *       ** ****  * *  **** ***  ******* *    *
*  ** * ** *****   **   *** ** *** **** *  ** **** *  *** *  * * 
*  ** *  *  ** *     ** ** * * *** **   * * *** *   *   ***  * *   **  *    %d",e,(a*b)/e);
     * **  * * ****     * *    *  ***   ** ***   
    }
  *     ** * ******  *    ****  * ** 
    {
  ******** *     *** ** * * *     *****  *** ** *   ****  **  
 *** ****   ** * ** *  ***  *** * * * **** **   **   * 
*  *  * * ** **  *  ****  *   *** **   ******* * ***   * ********* **            *
*     ***  **  *  ** ****  ****    ****  * ***** **** **** * **   * * *****   * 
***      *  ***           **** *   *   **  * ***  *  * * *  ** ** *
*****     *  **  * *** **  ****** ** *  *     ****     * ** * * **    *  **     * ******* %d",d,(a*b)/e);
   ** ** *  *  * *******    * * * *  * *   *  *    **  *
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output