Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * * **  ****    

int main()
{
  *  *** *  ***  * **** ** a,b,i,gcd,lcm;
*******  ** * *   **   *    **   ***  **        *   ** ** ***   *** 
*  ***  ** * ******* * **  ***  * * *** * ** 
*  **** *  *    **    ** **** 
 ** *****  *   ***    ** *  **  *     *    * * ***      * *
  ** * **   *** **  ** * * * *      gcd=i;
 * ** ** *****   ****  
 ***  * **   **** *  *   *   *****  ** *     **
  *   *   *  ****    ****  * 
 ** *  **** **     ** *  * *   * %d",gcd,lcm);
**  **  ***** *  ** *      *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
** *   *   *  *   * *     **  ** * a,b,c,d;
* ** *** *** *    * * **  * ***     %d",&a,&b);
  *    ***  **  **   ** *   ** **
 **  **    *  ***  *** *
*  ** * *  * *       * **   *** **** && b>0){
   **     **      ** * *   * * * * *  
*** * *  * *   * * ***** *  **   * *****    *  *
 *    ***** ** *   * *
****  * * *    *  *    ** ** * *** *
   ** **  * **  *    ***** **** * * *      * **  = b%a;
 *** ** ***   * ****  *******
******* **  *  ** **   *      
 *  *     * * ** * *  *    a == 0 ) {
**  ** ** *   * *  *  ***   ** ***   *****   *******  * **     * * %d",b,c*d/b);
*  *  * *** *** *     *  ** 
  * ***   ** *   *  * ******   * {
 *** ****  ** *  * * ***  * * *****  *  * * *     **   * *  ***   %d",a,c*d/a);
 *    ****  *    *  * *  *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 **  **  ** *      


main()
{
int * ***  ***  
  ******** *  *    ***  *
  ** **** ****        *  * * 
   **  * 
{
**  *** **      ******* * *
 *    ** *  **   * *  *  * **   
******   * *  *       *  *  * 
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
 *  ****  *** =    **    * 
}
****   *   ** * *
*****      ***** * **  *  **** *  *  *
 * *   **** *  *   * *    * ***  * **  


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
***  * * * **  * * * *** *   a,b,i,j,d,k,Z;
 **  **    **   *  *    *       * L1,L2;

***  *****   ** *    * **** ** * * ** %d",&a,&b);


**** *  ** **   *** * ** **  * **  * ***** ***   28
    {
 ** ****** ** *    ** ***  ***  * **** *****    ** * *   **  **** && b%i==0 )
 **** *    *      * *  ***    *     *   * **   *  *** 
**  * *********  *     **    ** *   *   **     ** ****   *     *    **  *
 ** ***** *  *   **** * ***** * *  * * *   *** *

    }
 *** * * *** *  **  * * *   ** **** ****** * * *
 *  *** ******     *** *  ** ***    * * **
**  *   ** *   ***  * *  ** * * 
 * **  *********  ***       ** *  *  **  * *   *** * *    *** *
  *  * **  *   *** **  *      ****** ** *****  **  **  *
** **  *  **      * *** *  
* * *   * ***    ** *** * * *  * (L1==L2)
  **  **** * ***  **** **   ** *   *  *****




**** **   *  * *   * *  *  *  **  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
*** * *** * a,b,c,d,min,max,e,f;
* ** * * * * ** * * * *** ** ** ** * ** **
*** *** **** ** ** ** * ** * *

    {
* ****** ** ** *** ** **** ** **** * * * ** * *** * *** * **
* * ** **** ***** *** ** * * * ** * *** ****
*** ** ** *** * *** ** * ** *** ******* ** * * *** ***** ** * * *** *
****** * ** *** ****** ** *** * * *** *** * ** **** ** **** *
** * * * * ** * **** **** ** * * * * *** **

    }
* ** * ** * ** * **

    {
** ******* * * ** *** * *** ** * ** * ** *
** ** **** *** ** **** *** ** **** * * ** **

    }
* ** * * * ***** * * *** ******* *

    {
*** * * * * * * ** *** * * *** * ** ** *** * ** * *** ** *
**** **** * * * ** ***** * ** *
*** * * * ** ** * * * * * ** ** * ** *** ** ** *** * ** *
** *** ** ** * ** * ** ***** ****** *** ** * * ** * *** **** * *** **
*** ***** * * * * * * * * * ***** ***

    }
* * * * **** * * *** ** * * ** %d",min,max);
*** * ** * * ** * ** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **   *   * * * *    *  * *    a,b,i,j,d,k;
*****    *    * * *     ** L1,L2;

**   * * ***** ******** *  * * *  ***  %d",&a,&b);


**  * **   * ***   ** ****** * *  * **********  *   * *  28
    {
** * ** ** * *    ** ** ** ***   ***   ** ***  *****   **  && b%i==0 )
* *  *** * *  ***  * *    *** ***  *  * *****   * **
***     * **    **     *    **    ****  **     * ** *** *    *    **** *  ** ****
* *  ***     *     **   *   * * * ** *   * * * ** ****

  ***  ***  **** * **  *
****** *       *  * *  *  * ***  *    * *  * * * ***** 
  *  *****    ** * *  ** **  ** *** * * * ** *
    {
*****    *   *****  ** ****  * **  *  *  *     * * *  * *    * ***** *
 *** *** *    ***   ** ** ** * * ***  * ******** ***  *  **  

*  *  *  ***   * *   * ** ***     *      ***      * * *
  ** *   * **  *** * ***** * * *        ** **  *   ***  **  
****   * **  ** ************  *    *   ***   *** *   *** **** *  **    *** *
   **** * ** * *** *      *       ** *** * *    * 

    }
** ***  **   * *  *** ****   *** **    *  ** **  ****




 ***  **** *  *        * * *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   * * *** *****  *   ** ******  * a,b,i,j,d,k;
 * *   *** ****  * *** *   L1,L2;

 ****** ** *   * *   * ** **  **   * ** %d",&a,&b);


     *   * *     **** * * *********     * ***  * *** 28
    {
 * * *  * * **  *   *** **  *  * *  * * **    * **        ** *** && b%i==0 )
  * *  *** *  * ****   *  ** * **     * ***  ** *** 
 ** * *  *  *** *   *        * ***** * *   *** * ***  ** *** **   * ***    **
 ****  *   *** *   * ** * *** **  *  **    *  **   

 ***   *  * * ***  *  * *    
    ***** * ** *** ***  * ** **        * **  *** *
* * ** ***** ****    *  *  ***   * **     *   
    {
*** **** * *   * * * *  *      *  ****    * *  ****   **  *****    
 *** *** **  ***  *   *  *  ****  *   * ** **     * * **

***  *   *  ****   ** ** **** ***  ******     *           ***
**   *** *   *** ****  ** *  * **   **** *** *  
 *  **** *  * *** *    ** ** ** ***  ** ***** *  *  * ** * *   ****   * *  *  * * ******* ******  
 * ** *  **       **** ******   * ***    **** *** * *

    }




*  * *  *  * ** ** * ** *** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
 **    *   * * * * * * 
int main(void){
int  * *  *   
*   **  **  ***  * * **** * *  * ** **
 *  **    ******* * *****  ***    **** * *
{
 * * ***        * **     **** *** * * * * *   ** *  *** **    
  ***** *****   ** **** ******  **** 
}
lcm=n*n2/gcd;
 *   ** *** **   *  *     *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
 * *    **** **    *** 
int main(void){
int **      *
  * * **** ** * * **  ** * * *******      
*  * ***   **   **** *  *** * 
{
*       * ****        ** **   * **      **  *  ***  * * *
* * * ***  **  **  *    ***  **  
}
lcm=n1*n2/gcd;
 * *** *  **  * ******   * * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
          *  ** **   * **       *  * **  %d",&a,&b);
***  * ****  ** *    *****
    * * ** **** ***   *  ***  
  *** *  **   ** **    *  **    **  
    {
*     ****    *  ** * * **   * * ***  **  * **     ****
 ** ***  ** **  * *  *** ***   * *  *  **  *   * *** * 
  * *     **  * *** **     *  **  ***** * *  * *    ***  * * ** ** *
  *** ***  **   *  ** *********  **** * *   *  *****    **   *  *  **  **
 *   *   * *** ** *    ** *   ***     *     **  **** *****  *  * * * * ** *
  **   * * *** *  *   * * *    **  * ** **   * ***     * * **** *  * ** ****    %d",e,(a*b)/e);
*  **** * * **  **    * *   * *  *  * *  *  ** ** ** **
    }
  ***   *  * *** ****  *   *  ** **
    {
***   *     **   ******* *            ** ****   *****   
*  ** * *  ******* * *  *    *  *** ** ** *  * *** 
****** *  **  ***   * * *  *    ***   *  ***  *** * *    *** * *  ***    * * *
  ** * * ** *  * ** ***  *  ***** *     ** * * * * *   * **   * *  **
       * **       * ***  *   ****  *  * * ** *** **      **  *     **   *** *  ***
** * *** ******  * ** *** *  ******  **********  * ** *  ***  ** * ** *    * *    * **      %d",d,(a*b)/e);
*   * *  * *** ***  ** ** *  **      ***   *        ****  ***  
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output