Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ******* ****** * ** 

int main()
{
 ****   *****  **** *    * a,b,i,gcd,lcm;
    ** *     * ** ***  ***** *** *  **   * * *   * ****    * * 
* * **     **  * * ** *  *      * *  *** * 
*  *   **    * **   *  *  **  * 
 *   * * *****        *  *** ** *   **  ** * * *     ** ** *  
* *    *  * ** ** ** * *  **     gcd=i;
 ****     *  *  *      * *** 
 **  ** **   **    *****   * * *  * *   ***
  *       *****   **  *
**  *****   *  **** **  * **    *****   * **  %d",gcd,lcm);
 *  **   **    * **  * * *   **** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
** **   *   *   *      * *  a,b,c,d;
*  ****         ** ***** *       *** ** %d",&a,&b);
* ***  ****  *   ***   ****  
**     ** * ****     **  **  *  *
**     ** ***    *** * ** * *  *    * && b>0){
* *** *****  *  * *** ** * **  *  * 
*  ***         ******   ** ** ****** ****  *  *  * * 
*  **        ** **** *     
****** ** * * ** ***     ** **** 
 * *  *** **     *   ** * * *    **   *  **    **      = b%a;
* *   *** *   * *   * ****  * 
**   *  *** **          *   
  ******    ****  * * *    ** ** * a == 0 ) {
  *  **  *   * * * *** * **   *** *****    * * *   ***  * ***   ** %d",b,c*d/b);
**** *    ****  ***  *   ** 
*  **    * ****** * ******** {
 **  ** * *** ***** *  ****** *   ** *** ** **  ** ** * * *   * %d",a,c*d/a);
  *  **** **  **** ** * *    *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 **  *** * **    * ** **


main()
{
int *** ****   *  
  ********  ** * *** *  
      * *   *  ***     ** *
**** *** * 
{
****  *****  *****    * ****
 ******** *  *   *** **  *       * 
 **   ** * ** *  *   *****
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
 * * * * **  ** * =  * * **  ****
}
   *   *   * *  * 
    *** * **  * *      * * *** *  
***  *****       * **     * * ****  * 


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*   **  *** *** *** ** a,b,i,j,d,k,Z;
 *** ***** *  ***** * * * **  * L1,L2;

 *** ** *  **  *****  *** ** **   **   ** %d",&a,&b);


*        *  * ***   * *   **  * *** * *** * 28
    {
*  ** *** ** ** ****** * *** *  ** ** *   **   *   *  **    ***  && b%i==0 )
 *  * *    **  *  *  ***   ***  *  *  * *  ** *****   ****
    **  ** ***    *  * ** ** ****** *** *** *  *      **  *** ***  * ***   *  *  ** * 
   *  *  * *** **  * * *   *   * ****  * **  **  **  ** *

    }
*   **       ** ** * * * * ** **      ******    *  *
**  * *****  **** **     *  ** * * ** **  * * *
 * ******* *  ** * *     *  
 * * * *  *** ** *** *  * ****** *  *** * * *    **
 *   **  * ** *      *  **  ********    * ** ***   * * 
*         * *      ** * ***
    ** **  ** **  **  (L1==L2)
 * ** ****  * ********** ** * * *    *   *   * * *




  ** **   **      **** **  *  **** * ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* * * ** *** ** * * a,b,c,d,min,max,e,f;
** **** * ** ** * *** * ** ** * ************ *** * * ***
*** *** **** * * *** * *****

    {
***** * ** * * ** * *** ***** * * *** * * ***** *** *
******** * * * * * ***** * * ** * * *
* ** *** * * ** ****** * * * ***** ** ** ** * ** * * *** ** ****
* * ** ******* * * * * *** * ** ** * ** ** * ***** ** ** ***
** ** *** ** * * *** ***** * * * ***** *

    }
*** ** ** ** **** * *** *** *

    {
* * * * ********* *** ** **** ***** * * * * * *
** * ** * * * * *** **** * ** **

    }
* ** * ***** * *** ** ** **

    {
** * ** * *** ** * *** * *** **** *** ****** ** ***** * *** * * ** *
* * * * ** **** * * * ** *** ** * * **** *
***** ** ******* ****** *** * ***** *** * *** * **** * * *** * ***
** * * ** * * ** ** *** *** ** * * * * ** ** * * * *** * *
* ***** ** * * **** *** * ** ** * * **

    }
* * ** ** ** ****** ** * * %d",min,max);
** * * *** *** ** * * ** ** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  * * * ***  * ****  * *   **** a,b,i,j,d,k;
 *  *  **   *   *** *  ****** L1,L2;

  *    ** ** *** *    ***  *** * * ****   %d",&a,&b);


  **  ****  ***** * *** **  *  * ***  *** ****    28
    {
   * *  *** **  **     ***** ****    **** * * **** **** *** && b%i==0 )
   **  ****   * ****  * * **** ****  **  ****  * *** 
   *  *  **     *   ** * ** *  * * ** **** ***** * ** ******    * ****  *** 
      *  *   ****  ** * * * ***   *  *  * **   *

**  *     * *  *   ** * *
* ****   **   ***  ***  ** ** *           ***  
 *  ** * ****** * **********    ***  ***  *
    {
**  **  *****  **  * **  * ****  * ****    * ****  *   *
* * * *   *** **    *  *  * ** **** ** **  * *  ** ****     *  

** *******  * * *    ** **** *   **   * ****  * **   *  *** 
 ** *  *     ****  *** ****    ** *  **   * ***  **
 * * *  * *  * ** ***   **   ** *  ** * * ** *  **  ***    *  **   *  * *     
 ********  * **   ***   ***  *   * *       * *  * ****

    }
 *   * *** **      *      **   *  * * * * *       *




 *    *** *   *  *   *** ** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* ***   *  * * *  **  ****** ** a,b,i,j,d,k;
      *  *  *** *  *   ***      L1,L2;

* **   **  ****    ***  **   ****   **** ****   %d",&a,&b);


 * * ** ** * ****     *  ** ** * **   ** **  28
    {
** *  *  * *** * ** ** *** *  *****      *    ******   * ***  && b%i==0 )
   * ** **** **   *** ** *  *    *** *   **  *** ******* **  
*  * * ** *** *  *  ********* ********  *  ****   **  *   *      *  *  *    
** ** *  * **  ** *  *   *    *    * ***  * * * **  ***   **

  **** ** **  **** ******  
***  ***  * **** ***   **   *  *  * *  *  *** * *** ***
 **  ** *   * *  *** ** ** *  * *  *   ***  * 
    {
**   *****   * *  *   *** **  ***      ** * **** ****     *
   * *   * ***  * *   **  *    *       * *  **  *     **  

****   ** ** ** * * *  *  * *****  *** * * ******  ** *  * 
***  **   *   * ** ****   **   *     * *  *  ** ****** ** 
  * * * * *     *  ** **  * *        *   * *  *  * *** *** **** ** *  ** **   *    * **  * *   *  **  **  * * ****
**   * *   *  ** *** ** *     * ***  *     **   *  ** * ** *

    }




   ** **       ** **    *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
    ** **  ****  *   
int main(void){
int  * *    *  *
*   ** ***  *   * *       **  ** *  **  
 * **** *  **  * *   **     ***  
{
*   *   ***  *  ** *** *  **    *  * *  *    
*      * *  * *  *  * *  ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
   * **  ** * *  ** *  *  *  *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
* *   ***    *** 
int main(void){
int *   * *******
* ****      ** **** ***     *** 
   * *   * **    * * ** * *** ** *  *    **
{
***     ***  * ** * * **   * **    **  * *  ****
*     * *  ****   ** ***  * * *** * *
}
lcm=n1*n2/gcd;
   ** * ****  *** * *  * ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
   **  ** *   *  * **  * *     *   ****   %d",&a,&b);
 * **   **   **   * **  **  * 
*  *  **** **    *  *    * ***
* *  * * *       ********* *** **** 
    {
  *    *  ** **  *** ***** ** **    * ******   ** *    **
  * *    * ***    * * *  **     *  * * ******  **
 *  *  ***   *   ** ***   * **  **  **   **  *** * *** ****  **  *   *    **** 
***** * * ** * ******* * **   ********* * * ********   *** * *  *** **   
* ** *  *    ** **** *** *  **  *  *** **    * ** ***   *  *** * * *** 
     * **  **** *  ******  *  ****  *   ** *  ****  * * ** **   *  *  ** **   %d",e,(a*b)/e);
 ***** **** ** *   * * *** ***  *** * ** * ****
    }
  ***  ****  * **** *  ** *  * * *
    {
  **    ***** * **  ** ** * ****     ****** *   *****  ** *** * * * 
   ****  * * *  **   *** ***  * ****   **   ** * ** *   ** 
* * * **  *   ** *** * * **      * * *    **  *  ** *   * * ***  ****  *  * 
  *   *   ** *      * * ** *** **  ** *    * *  *  *   * *   *****  * **
****   *  *** * *  ** *  *******  *    **  *   * *  *** ***  * ******    ***
 **** ** **** *  ** *****      * ** *** * ** * ****  ** * *  *    * *  *    ** %d",d,(a*b)/e);
*    ***    **     * *  **   * ***   ****  *   *    ***
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output