Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *** ** *** * * 

int main()
{
 * *     *     *  * **** *  *  a,b,i,gcd,lcm;
 *  ****  * * *  * * *     ** ** * ***    *  *** ***   *
*  *    *  **  ***** *    ** * **   *  **   * *
  **  ***    * * * ****   
  *     *****   * ***      *** * *   * *  *    *** **  * ****
 * ** *   * ** *** * *   ** * * ***  *    gcd=i;
* ** * ***  ********  *
*** *     * **    *  * *** * ** **** *  * * *
* *** *  *** ** *  ****   ** 
  ***** *** ***  *** *  ***   **   *    %d",gcd,lcm);
** * *  *** * ** **** *** **** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
 * *  ***** ****  *   * * a,b,c,d;
 **  ***   ****   * ***  *  *** *  * %d",&a,&b);
  **  * *** * ** * * ******
 * * *  * ***** * *** * ** ** *** 
** *  ** ** **  **  * *** ***    **  && b>0){
  * **   *** *      ***   *  *   * * *
*  ***   *   *** *  ** * * *  * *  *  ** * ***
 **   *  * *  * *   * *   *
**  ****   **** ** *  * 
*** **  **  *** *    ** ***  *   *  **** ** ***** *    * = b%a;
  ***   *****  *** **  *
*  ** * ***** **  *****    * ****
   ***  *       * *    **  **   a == 0 ) {
****     *****  ** *  ***       * **    *   ** **** * * ** *  * * %d",b,c*d/b);
**   **** **   **  * 
* *** *** ***** *    *  ** ** * ** * {
******* **    ** * **  *  **   * *    *** *    * *     *  ** **  %d",a,c*d/a);
  *** *   * *   *   *   * * * *  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 *   *****  ****  *    


main()
{
int *    **** 
 *** ***    ** ** *** * 
** **  *  *    *  ** ***
  * *  *   
{
     * ****  * ** ** * *    ****    ** 
 * * *******  * ***** * *  * **
****    *  ****    * * ** * *
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
  *****       *  =  ***  *
}
 * ***  *******  **
 *  * **  *  * *  * *  ***    *   **
*  *** *** ***     * **      * 


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**      *   *   **  * *    * **   a,b,i,j,d,k,Z;
**   *** **  *  ** * * ** ******** L1,L2;

  * *     **  * * *   **  *  ** *** **     %d",&a,&b);


* *** * *** *** *******     *   **** * * *  * *  28
    {
 ** **** ****** **    * * ********* *  **** *** * **   **  * * && b%i==0 )
 ** ** **   *         ****  *  *  *     *    **  ** *  
*  *   ****  *   **** **     ****  *  *  *** * **  ** *  * *  * *  *  ***** ** * ** *
 **** * ** **    *******   * *  *    ** **   ** *   *

    }
  *     *  **    * * ***** ** *** *** ** ** * *
***   ** * * **    **  ** * **     ** ***  *  **
 * *  * ** ** * * **** * 
 ** *    ** *  *     * **  ***    ****** **    ********  **  ***
 * * *  ***   *   ****** *    ***   ** **   **   * ** *** * 
 ** *   **** * *  *  * **** 
    **    * ***  ****** **** (L1==L2)
*** * ** *      **   **  ***   * * ** *******  *




**  *  ***  **** ** * **  *  ** **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
***** * * * ** * ** * ** a,b,c,d,min,max,e,f;
**** * **** **** ** * * ***** ***** *** * *** * ***
** * * ** *** ** * * **** **** * *** * ***

    {
* * ** * * ** ** * * **** * **** ** **** * * **** ****** *
*** ** * ** * * ** ** * * * ** *** * *
* *** * ** *** ** * * * * ********* **** *** * * * *** ***** **** * * * * *
* *** ** * * * *********** ** * **** *** * ** * **** * * * ** ** * ***
** * ** ** * ** ** * * **** * *** *

    }
* * * * * * * ** * * **

    {
*** ** * * * * ** *** * *** * ************** ** * * * *
** ** * ** * *** * * ** **** * ** ** * **

    }
****** ******** * *** * ** * *

    {
* ** **** * * *** ** * * ** * *** ** * * **** * ** *
***** *** * * * * * * ** ********* *** **** * *
** *** *** ** * ** ** * *** ** * ** ***** * *** * **** ***** * * *
* * * * ** * ** ** ****** **** * ****** * ** * ** * * *
** *** **** ** ****** *** ** * *** **

    }
** * *** ** **** * * * ** %d",min,max);
*** *** * ** * * *** * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  **  ****  **  ** *   ** * * a,b,i,j,d,k;
 *  * ***   * *  ** *** *** ** L1,L2;

***       *****  *   **     **  *     * * %d",&a,&b);


 ***  *   *  **** * * **    ** *** **** * **  * ***  28
    {
* **  * * ***    *   *       * *** ****  *  ***** *   * * * && b%i==0 )
  * *   * ***  *** *  ****** **   *   **** * **     
 *     * ***   ** *       **   *  **  **  ****** **   *  *  * *   ** **  *   *          *
 * ***     * *  *      *    ******** **** **  ** * **

**       *     * *** *** *** *
**  * ***  * * * * * **       * ***  *** * ** ** 
   *   ** ** *   *  *  ***  *  **      ** 
    {
  **     ***   *  *      *** **** ** *   **  *  * *   **
*  *   *  * *  * *  *  *  * * **  **   **     * **     * ***** * * 

* **  *  **  * *   *  * *  ** *  *** ********  **   ***** * *
*** *   **   *   **       *  *****   *  ****** *    
*** **  **     *     ****   * **    **  * * *     ** *   **    ** *  ** ** 
   * **  **   **   * * **    ***  **  **  *****    * 

    }
  *   * ***    **  *** *** * **  *      * ** *    *** 




 ** *     ***  *  *****  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   *    *  *    *  **** ***  * * a,b,i,j,d,k;
*    *   **  ** * ****    * ** *  * L1,L2;

 * **  **  **  *  *      **       ***  * %d",&a,&b);


* ******  ** * *    *  *  *     * * * **  ** ***   * 28
    {
* **  * * *  **  *   * *     * *  *** *  * ***** *  * **  && b%i==0 )
 ****      * * ****   ** *    **  ****** ** *   **   
 **** * *  * *****   ***   **  * * *   *   **   * **** * *      ******  *** **    * 
  ****  **    **  **** * *** **  * **    *    *   ***** * ** * *  

*    *  * * ** **  * **  ***   
*   ** **  **   *  ******  *  ***  * * ** *** ** 
**      **  ****   *    * **  ** ** **   **      * 
    {
 ** ****   * ******* ****   ****   **  * **   *   *
* ** ** ** *****  *   ** *  *    ****      ****** * **  *   * 

* *  ** * *   ** ***   *  * *      *    * **  ***   *   *** * *
* **  ***** **  * * *****  *** * ****  * * ** **  *  **  
  *****  *****    ** *  ** *** ** *   * ** ***  *  **** ** ***    *      *    *   *** **  *** * * ***
 *    * ** * * *  **  *    * *****   * ** **** **   * **

    }




  **   *****  ** **   *** ** **** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
 ***** **** **     
int main(void){
int  **   ****
*  * ******* ** *    *     *  ****
*  **   *  * * ****   *****  **  *
{
** *   ** ****   **  **  *    ** * ******** *   *
* **   * * ******  *   *   
}
lcm=n*n2/gcd;
*** *   * * * **** *     * * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
 * * *  **  ******
int main(void){
int *  **    *   
 **** * *  * *     **** * **  * *   ****** 
* ** *     *** * *  **  *  ** * 
{
*    ** *  **     * *** *** *** *   **     ******   * ** 
    * **   * *  * *** * *** 
}
lcm=n1*n2/gcd;
   * **    *  * *****  **** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
   *  **  ** ** *  * * ***  * ** **** ** %d",&a,&b);
*   *****  *   ***     **   ***
**  * **   *  *******  ****
* *  *  ****** ***  ****  ****** 
    {
*   * ***    * **   * **   * *    *** * **  *  *****  
   * **  *** ** *  ** **   * * ** **  **  **** 
 ***   * ****     *** ** ** ***** ** * * *  * * * ** *  * *****   ** 
**  * * ** *    *  ****     * *    *  *** ****  **  *   *    * **  *** *
  *    ** *** **   **** * * *** *  ***     ****  ***  **  ** **  *** **
******* **   * ****  *        * *  ** ** * **** * **  * * ****  **  *  * %d",e,(a*b)/e);
*     *** *  ** **    *  *  *  * * *   ***  *     
    }
 *******   **  **  *  *  *** ***  
    {
   *  **  *    **** ** * * **   ********* *** *** **  * ***  **  *  *
** *  **  * *** ** *    *     * **   **  *    ** *   ** ***
  *****  *    *  * *  *  **  **   *** **  ****    * * **  **  *  *  *    *
***   *    *** * * **   *  * *  *** * * *        *** * * ****  *  * **  * ***
 ** * * * ** **  *   *    *    ** ** * *   ***** **     ********** * ***
 *   **      **   *  *  *   ***  ** *** ** * ******  *** * *  **  * ** **** **  *   ** %d",d,(a*b)/e);
 ** *   ***  ***  * *  ********  * * ****  *     
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output