Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * ** *    *   

int main()
{
* *    * ** **  *** **  ** * a,b,i,gcd,lcm;
     *     * ** **  * ******* *  ***   *  *     * *  *    **   **
*** ***** ****   *  ** ** ** *      *  ***
  ** * *   **  *  ** **** *  *
  ** **   *** ** ***   **       **** **  *  ** *  *  ***  
* ****  * * * *   ***   *   ** *****   gcd=i;
*******  ***     ***  *  *  *
 ** *** **   *** ** * ** * *    ***   ** *** ***  ** 
 ** * **  *  *   ******  * 
    * **  *   ** ** ** **  *    * ** %d",gcd,lcm);
* *   *****    **   * *   * ** ***   *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
* ***    ***     **  **  **** a,b,c,d;
 ** **  ** **    **   * *   *  **    %d",&a,&b);
*       *  ** * * *        * *
*  *  ** *   *  ** * ***  *
* **   *  ** * ** *  ** *  *  * && b>0){
  ********** *** ***    ***  * *   ** 
             *** ****** * ** *** *  ** * * *** *  **
 **  *** *   *  ** *  ***
 *** ***  * ** * *  *** **  *
   **  **   *  *** *****   *** *   **       * *  * **  * = b%a;
    *****   *** * **   *  *  
**** *  * **     *    *
* **   ****  * ***  * ***     ** a == 0 ) {
  ** *    * ** *  ****   *   * *  * **  *  **  ** **** *** *   *  %d",b,c*d/b);
  **  * * * *** ***  **  
*  *  *   **  *  *** ***** {
*   * **    *** ***  **  ** *  **** ** *   ** **  ** **** *    %d",a,c*d/a);
 * * **** ** ******  ** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
* **  ***  * * * **    


main()
{
int * * **  *   
* **   ** * *    * * *  ** *  
   *  * ***** ** *   ** 
* *******  
{
* ** ** ** **  *  ** *****   
 ***  * * *** **   *   *  **  * 
* **   ***  *  *****       *  
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
* *   * ** = * *  **   *
}
****        *    *  
* * ** * * * * **      ** * ***  
**    *   *** ** ** ** * *         * 


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
***  * **  **   ***   *   a,b,i,j,d,k,Z;
**** ***** *  ***** *   ** ** ** L1,L2;

***** * **** ****  *** *    ****   * %d",&a,&b);


* ***** ***  ** **** *  *    **  * *   ** *     **  28
    {
** *   ** ****  *** * *     *** ** * *  * ***   **   *  && b%i==0 )
** *  *    *  ** **   * ** * * **   **   **** *   ** ** * *
**  *    *   * ******* ** ** **** **  * * * ******** *** **   * **  * * *  ******
* ***    ** ***  ** *  ********  * * ****            * *

    }
 **      ****  * ** * ** *****    **  * ** ** 
* *****   * ** *** *  *** ** ***** *** ***   *** * *
   * * ** * *           *  **  *
*  *** * * * **  * ** ****   * *    * * * *   * *  * ***
 ** **   ******* ** *   * *  * *  * * ** *     **   ** 
 ** * ***  *  ** ***    ** **  
   * *  * * **     **** ** (L1==L2)
 ** * ****  * ******  *         * ***** ***  ** 




******     **  * * * *   *  ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* *** *** * ** * *** * a,b,c,d,min,max,e,f;
** ** *** * ****** ** *** ***** * * *** *
** ** *** *** *** ***** ** **** * * *

    {
* ** * * * ** *** * * * ** * **** ** ***** * ** ** * *
***** * *** *** *** *** ** *** * ****** * **
** * * ** * * * * **** ***** ** **** * * * * *** * ***
* *** ******** *** ** *** * * * * * **** * * * * * * *
* *** ** *** * ** **** ** ** * ** * **** * ** *

    }
*** * * * ******* * *** **

    {
****** ***** ** ** * * *** * ** ** * *** ** *** *
* ** *** * ** * * *** ** *** *** *** ** ** *

    }
* * ** ** * * *** *** * * * * * ** **

    {
* * * ** ** **** * * * * ** ** **** ** * *** ** * * ** *
** * *** * **** ***** ** ***** ** ** * * * *** **
* ***** * ** ** ** * ** ** * * * ** ****** *** ** * ** * ****
* **** * ** * **** ** ********** * *** *** * ****** ****** *** ** *
* *** * * * * * * ** ** * * *** **

    }
* * * * ***** * * **** * * ** * %d",min,max);
** ***** *** * *** ** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* ** *      * *      *** a,b,i,j,d,k;
* *** *  *  ** * ****  * ****  L1,L2;

 * ** *  ***   *   ***   *****   *  **** *  %d",&a,&b);


**  ****  *** *  *  **** *   * *    **      28
    {
** ** ** ***  **** ** * ***  **   * ****     *      *   && b%i==0 )
*      ** *     * *   ** *   * * * *     ****  *** 
 *    *  *** **  * * * *    **  *  ***  ***  **** *** *****  * *****
 *** ****** *** **  * ** *** * *    * ** ****  ****  *  * 

     **   * *   *** *     **
 *    * * *****  **** **      *   * *  *** *   ** *** 
 ** *  *    * *       * * * **   ** ** *
    {
**  * * *******   **  *     *  *    ** * ** * *  ** *  
 ***  *    *  ***  **  *  ** * **  **  * *** ** **  *  ***     *  

  * * **   *  **   *  **  **  **   ** *  *  * *  *** **  **
****     **   ****** * *     ***   *   ***  * ** *  ** ****
**  ******** * **   *****  *   **     *   * *** ** ** * **   *  ***
 **  *  * * ** *  **   ** *** ***** * **** *   *

    }
*  *    ***    *   *    * ******    *  **  * * *   




 *   **  ** * *  **** ****    ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**** * * *** *** ** *  * *     * a,b,i,j,d,k;
 **** ****  * ****   * **** L1,L2;

*     ** * * *** ** **  *  ****  *** * %d",&a,&b);


* *    *****   ** *   *  ** ** **  *  *  *  28
    {
* *    *  * ***  ***  **   * * ***  * **** ** * && b%i==0 )
  ** *  *  *     * ** *** *******  * *   *   * **** **   
 **   **** *****   *  ** ** * * * **** * *  *   *   ** *****  ** **  *** **** *  * 
  * *  *   ** *   **    * *** *** ** * *      ** * **

 * *****  **  **       ****  *
 ***    ** *  **** *   *   **   * ** *  ** * *
 *     **** *** *****      ** * *****  **  
    {
 ******     ** ** *** *   ****   **  ** *    ***    *
 * **  ***** **   *  ***    ***   *  * * *** *    **  ***** *  * 

**    ***  *  **     ** ***   ***  **   ** ***   *** **  *
** ** *  * *  *   *  *** *  **** ** ** * ** ** *  ** * ** *
****  * ***  *** *  **** * ** *  ** * * * * **  ** * ** **** ***  *   *   * ** *** * **  *   ** *** *   * 
 *     * **  * ** ** *  * * **   *  * * ** * **  *  *  *  * 

    }




*  **  *  *   ** *  *  * *  *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
   *   * * **  *
int main(void){
int *    *** *
*   *** *   *  **  * **    * *   **  
* *** *** * ***** * * **   *     *
{
* * ****  *** **** *  *** *  ** * *    *** ***  *
* **** *   ****  * *  **   *
}
lcm=n*n2/gcd;
* *  ****   * *  ** **  * ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
 ** *  *********    *   *
int main(void){
int *  **  *
******  **  * *  * *     ******** 
* *   * *    * *  **    ** **  **   
{
* ***     *    **  *      *** *   ******  *  ****    
*  * *****  ********    **   
}
lcm=n1*n2/gcd;
* ** *****     * ** *   * * *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
 ** *      ****   ** ** * ** **  **  ** %d",&a,&b);
**   **** * * ********     ** * ** *
 **  **  ***   * *   ***** * ***
 ** **** * **  * **   * * ***     *  **
    {
*     *  ***  ******     *    **  *** *  **  * *  *    **
*****  **** ***  * ***     *****  *   ******  * 
 * ** **  * *** *    **** *   ** **  * ** * *** * ****  *  ****     *   * *  ** 
 **   * ** *   *** *  * * *  ** **  **  * ********    ** ***   ************* ***
 ** ****  *** ***** * *   *  ** **  *   * *  * *****   * *  *** *  *
 **   * *** * ** **           *    *  ***** *       *   *  *   *     **   **** ** * %d",e,(a*b)/e);
****  ** *   * ** **   * * **  * *  **   ***    
    }
 * * * * ***  *****   ****  ***   * 
    {
 *   *   **  * ** *    **      *  ** ** *       * *  * *   **
 * * ** * ****  * ** *  **  ***** **   *   *  ** *****  *  **
*  *  ** ** * * ** * *****   * ****** ***  *    * ***   ***  **    * *  * **
   ***** *    * **   *  *    * ***** *  ***       ** **  ***  * * ** * * ***   * *  * 
* *  **  ***  * **** * ** *****   *  * ** *****   * * **       *  *   *   *  
** *   *  * *  *** * *   **  *  *  **  *  ** **** ***   * ******** * * ***   %d",d,(a*b)/e);
 * **  ****  ****   *   *  **    * ** *  *   **** *** ***
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output