Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ***  *  **  *

int main()
{
 * ** *   ***** *    ** **  * * a,b,i,gcd,lcm;
 ** * *    *   ****  ** *    * *    * *     ***** *   **** 
    **        *  *  ********  **  ****  
 ***** * **   * **  * *  * *
*  ** ***  ****       ** * * ** * *     * ** *** **   *  *    *
**    **   *** *     ** ** *  *       gcd=i;
    *  *    ***   *     * *  ***
*** *** * **** *    *   *   **  * ******** **
   ** ** ***  ***  *  * *
**    ** *    *         *   *  *  * ***** %d",gcd,lcm);
*  *   *** ** *   * **** ***    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
*  ** ******  **  *  *  *  a,b,c,d;
        ** **  *   *    ***  *   *** * %d",&a,&b);
   * ****** **    ****  ***
** ******  ***** * *       * 
************   **  * * **** ** ***** && b>0){
  **    **  **********   * ****      ** * 
**  * * *    * ***  *****  *  *  *** *  * ***
** ***   ******  *  *  **  
**  ** ****** ***  *  *  ** ** * 
 *  **  **  ** **  ** *  *   *   *      * *  **   = b%a;
   **      * **   * ***
* *****     *     *** *  *
 *  * ** * *      * *   **  *   a == 0 ) {
*    * *     *  * ****  * *     * *  *  *  * *****     *  *   *****   %d",b,c*d/b);
** *   **       *   * *  *  * *** 
* ****  *   **  * * **   **** *   {
**  ** * **   ** *   * * ** **  * * *** *    ** **  * *****    %d",a,c*d/a);
 ** *  *   ** *** *** ** **** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
    *    *  *   


main()
{
int  **  * *  ***
* ****   *** **  ***** ***
  ***  * ****  ****    *  
 *  *** *
{
 *  *  **   * ** **      ***     
 *  * *   * ***  ***     *  **
 * *       * * **** *  *  ** * ** **
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
   *** ***      = **** * * *  
}
* *** ***  *******
** ** ***   *  *  *    ****   * * * * * *
  *  ****** *  *  *   * *  *  ****


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ***   * *    ***  * * *   * a,b,i,j,d,k,Z;
* *   *     * **  *      L1,L2;

 ** ***   * *   **  ** * * ** ***  * ** * %d",&a,&b);


** ****  * * **** ** *    **       ***** * 28
    {
**   *     * * ****   ***  **   * **** *****  **  * * *   * && b%i==0 )
* * *  *  **  * ********  ** **   *** * *  **   *   *****
*** *  **  **   *  *  * * *     ** *      ** *  *   * *** *    *    ** *          *   * 
*  ** *  *  *****  *** **  *  * *  *  ** ****   ** 

    }
  * * **   * *    * *  * ***** *      * * * 
**   *** **    ** *   ********  ** ** *** * **  
 * **** * *         *** *
** * *     ** * ***   * *   **     *   * * *** *    * **    
*****     **  ** * *******  *** * *   * **  * ** **  *    *   
**  ** ***      * * ***  ***
 *  **   *  * *** *** **    * * (L1==L2)
 * ****  *** * ****    ***    **** *    ** **    * *




 ** **  ***** *    *  ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
*** ** * ** **** ** * a,b,c,d,min,max,e,f;
* * *** * ***** **** *** * ** ***** *** **
* * ** * **** * *** ** *** *** *

    {
*** * ** * * * *** * * * ** * * *** **** ** * **** ** *** ** * *
* *** * * *** ** *** ** * ** *** ** * **
* ** ** * * ** * ** ** ** ** * ** ** * **** * ** ***** *
* * * * *** * **** * ** ** * ** ** * *** * * ** ** ***
* * **** * ******* *** * ** ** * *** * *

    }
**** ** * * ** * * ****** * ***

    {
*** * * ***** ** * **** * * ** * * * *
* **** * ***** * * ** *** * ** * *

    }
** * * * *** ***** *** * * * ***

    {
* * ** *** * * **** * * ** ********* ** ** ** * * ***** *
** ************** * * ** *** * *** * * * *
* * *** * **** ** **** ******** * * *** ***** * ** * * **
* * ** *** ** * * ***** * * * * ** ** * * * ** **** * *** ** * ***
*** ** * * ** * ** ** *** **** *** * ** ** * *** *

    }
* * *** **** * * * * ** * %d",min,max);
* * * * ** * ** * *** ** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* **    * *** *** *    a,b,i,j,d,k;
  *   * * ***** * **  *      L1,L2;

    ***** ******  **    *  **  * *** ***  %d",&a,&b);


 * ** *    * ** *  *  *  ****    ******  **    * *  28
    {
*********  **  **   * * *    *          **   *** ** *  ****  && b%i==0 )
*    ***  **   ***  * **       ** ** ** * *  *
* * **** ****   ****   *  *****       *   *  *** ***  * * *** * * *****     * * **   * 
 *   *      ***   *** *** *  ** * *     **   *        * 

 * **** ***  **** * * *    
* *   * *  ****     * *   ****     * *     *  ** *** 
    **        *  **   ***    **  ***  **  
    {
 **  ** **   **  **** ***   **** *  * *   * ** **   **   **
* ** ***      *    * ********     ** ******  *   *    * ***

 *   *  *****  ** ***** ** * **   * * * * **  *** **    ***
  ***  *  ****** ** ** * *   * ******  **** *  ******* *  
* *   *    *** ******** * *     *****  **** **   ****  *** * ***  * ****
 *  ****  *   * *    * *        * *   *****   *   * **   *

    }
*  *** * * * ***   ** **   ** * * * *** *   * *   *    *




 ******  ****  *      *******  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*   * ***  *  **** * **       *  a,b,i,j,d,k;
 *  *    * * ** *      * ***   L1,L2;

***   **** *    * *   * *   *   *   ** %d",&a,&b);


 ** *  * ******* *     ** ***    **    ** ****  28
    {
    *  * ** *  * * *      *  *  ***   * * *  * *  ***  ***    *   && b%i==0 )
*  *  * *    **** *   *  **  * *****  *        ***  ** *  
******  *  * *** **    *** ** *****  ** **    *** *  *   *  * ****    *   *
  * ** * ***    *   *  * *  **** *  *   *** **  *  * *** 

* ******  ** *  *   *   ** 
 * * *  * * * ** *******    * ******    **** ***   **
**    *** ** *    **  ** **  * ** ***  *
    {
**** ** * ** ****** ** *** **  ** **** ** * *** **  *         
*     *   * * * **   ** * * * *    ***      *  *  **** ******* * 

 ***  *  **     *  ** * *   ****  *  *  ***  *   * *    **
  *     *** **********  **   * * ***   **  *** ** *  ** ** **  
    *** * * ** *   **  **  **    *      *  *** ** *     **  * ** ***   * * * * *    **   *  * ***
 * * ***    *  *  *** * **  *** *    *****   * *

    }




 **  * *  * * **  ****  * **    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
     **** * ********
int main(void){
int    ***  *  
* **    *** **  * **    ***   *   * 
 * * ***  * *  *  * *  * **  * * ** *
{
**    **     * *****    ** *   **  *       **  *   *
  * ****** *      *  **** *** *****
}
lcm=n*n2/gcd;
 **** * *  * * **  ****  * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
* ** ** * **   * 
int main(void){
int **  * *
   ** *****   ** *** ****    * 
* ** ****     ** ***** *** ** **   * **
{
  * * *   ** * *   *****  * **** ** ** **** * * *
 **       ***  * *** * *** * *
}
lcm=n1*n2/gcd;
**  ** *** *  *  ***   **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
** *  *   ***  *   * *** *  ******  *  *  %d",&a,&b);
 **  **    **   **  * *     * *
*    **    ***  *  *   * * *** 
  **  * **  *   ****** ******   **
    {
 ******* *** * ***   ***  * *  ** * **  *   *
 * *  *** *    **  *  *  * *  *** * * *  *  *** *** *
 ** * * * * *   **  * *   * ***  * *****    * *  * * *  *  *       * ****  *
*    *** * *** * **   *  ****   * * ** ******  *   *    * * *******    *
  * *   ***** ******   * *** * * ** ****  ** **   **  * ** *  **
***   *     ***  *  *  ** *    ***  * *****  * *  *   *** * * *****  **  *** * ****  %d",e,(a*b)/e);
    ****** *** ** ***  *  * *      *** *** * ******
    }
  ** *    **  ***    **  * ****    ** ****
    {
*  *   * ** ** *** **    * * * * * ** * ***     *** *     * *** 
** * *      ***  *   * * **    **** * *   * **   *    *****  
****** **    ******   * * * ***   ***   ***** *  **  ** *  * ***  ***  ** *  *** **
**    *  * **  *  **  * *   *    ** *  * ****  *   *  *  * ***   *  * *  **  * *  ** 
      ***    * **  *   * **    *** * *** ***   *  *   *   *  *  **  * **
 **  **  ***   *  * **** *  * *   **   **** * **    ***  ******     ******  ** **     **   * * %d",d,(a*b)/e);
    **  *  *** **  **  *** **     *  *      * *** * **
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output