Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **** * *** * *  

int main()
{
        *******   *  **** a,b,i,gcd,lcm;
* * **  ** ***       *  **   *  * ***** * ****   * *  *  *  ***
 *  *  * *  ***   **  ** *   *** * *  ****   
  * * *  ***  *   * *** *
*  **  ****  *  **  **           *   *******   ** *    
****  *** ** * * * *****      * **   gcd=i;
******  ** *  *  **  ***  
   **   *  *** * *  *    * * ** *  ** **  * *
   *  *    **  *** ***  **   
**** * **  *     * *   ** * * *****  ****  * %d",gcd,lcm);
*** ***    *    * *    * ***  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
 * *  **  **  * *   ***      a,b,c,d;
*  **  **  ****** * ** *  *  ** *  ** * %d",&a,&b);
  **      *  *   *** **** ** 
  **  *******    *  * * *  * 
   ******* * *  **  *   *** * ***  * **  && b>0){
  *****  ** *   * * * ** * ****  
**   * **  *     ** ***** * **    * *  *       * 
  * *          **   ********
  **   *  * **  * **  *    ****
*    *****  *   * * **     * *  ******     *   *  = b%a;
****    * * *** ***  ***    
*  * * *          *** **** **     *
*   **  **   **  *  *    * *   a == 0 ) {
     *     * **   ****** * *  **  **   * *  *     * *     *** %d",b,c*d/b);
***      *** *   *  * * 
 *   * ********** ******  ** {
  ** * * ** *** *** * **     **  *** ** *    *****  **  * **** **   %d",a,c*d/a);
   *  ***   *  * ** **    ** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
  * **  ** *    *** **


main()
{
int *  ** * **   
** *** ** *   *   * *  *   *****
 ***  * ** *  **** *** 
**   ***  
{
**      *  ********* ** *
  *   ** *   * ***  *  ***   *
  *  *  ** **   ****** *** * 
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
** *    *   *  = * *  * 
}
* **   *   **  **  
 *   *  **    *   *  *****  **
**     *  * *** *  * *   *  ***    *


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  * **  * *   * *   * **  * a,b,i,j,d,k,Z;
 * *    * ** ***    ******** L1,L2;

  * *  *     **    * * *    **** *  * %d",&a,&b);


  **** **** *  * ***  * **       *****  28
    {
 **    * **** **   ***     ** *** **    *   ** ******  *  && b%i==0 )
*  *    *  ****     ****  * *    ** * ***  ** ** 
** * ********* ****  *  * *   **   ****  *   *    ******* ***   **     * * ** *   * ***** *  
  *** *  *  *      *  *  * **  *  **  ****** *  **** ****

    }
***   **  *  *     * * ***** *   **** ** ** *  ** 
**   ** * ** ** *   *  *   *  **    **     *
*   * *  * * **     ** **    * 
 ** * * *  * **    *  *  ***     ***  * * **   *   *  **   *  **
*  **   *** * * ** ** ** ****  **   * *   * * *   *  **** 
 * *  *   *** **  **** ** ****
 *    *  * * *  *******    (L1==L2)
* * * * *** ** * ** *  * *           * *     * *  * 




* *  *  * *  ***      * *** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* * **** ** * **** *** a,b,c,d,min,max,e,f;
* ** * **** ** * ** * ** ***** * * *
* **** ******** ********** * **

    {
* * * ** ** * * * * **** ** ****** **** ** * * * * * *
* ****** * ** ** * *** * * * ** **** ** ****
* * * *** *** * ** * ** * * * * *** ** ** * *** ** ** ** ** * *** ** **
* ** ** * * * * * * **** * * * * * * ******* * * ** ****** * * * *
* * *** ** ** * * ** * ** * * ***

    }
*** ** * ** ** * * * *** * *

    {
* ** ** * * ******* ** **** * ** *** * ** *** **
****** * ************ *** * **** * * *****

    }
* **** * * **** * ** *** * ** *

    {
*** * * * * *** **** ** * * *** ** *** ** * * ** * ** **
*** *** * ** * ****** ** * * ******* * *** *
* *** * ** *** * ** **** * * ****** * * ** **** * * ***
*** ** **** * * ** *** ** * ** ** ** ** ** * * * * ** * *** *
* * * * ****** * * * * * ****** * ** * *** **

    }
****** ** ****** **** ** *** %d",min,max);
* ** * * * *** * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  * * ***** *** *** * **   * a,b,i,j,d,k;
* *  *   *   **** * * ** *   *    L1,L2;

**** **   *     **  *****    ** *  %d",&a,&b);


***    * * **    *** * * ******* * * ** *    28
    {
  ***  **  * ***  *   ****   ******* ** *   * ** *  ** **  && b%i==0 )
*    **   *** **** * ***  **** *  * ***** ** **     *
    * **** *  * ***   * **   *    ** ****    *   ****   ****  *  *****  ** **** * * * ***
     *** *  *     * ****  ***   * *  ** ****  **   *    *   

****   *  ***      *   **
 **   * ***  *  **        ***      ***   *  ** ** * 
 *  *** **  **   *** **  * **** ** * *** **
    {
     **** **** * * **   *        *  ******  ** ** ** * *
  *** * ** *   ** **** ** * **       ** *****  *  

**   **** *       ** **   *** *         *    **** ***   *** *
** *  ** ***  *  *** *** * ***       **    * **   *  **
   * ** ** * *   * * *********      *** *  *    *   *     *   *** **
 * **   * *** *   *  *  *******  * **** * * *     **   

    }
  *** ****  *  ** *  *****   * * ** ****** ***  *  




   ****  * *  * * ** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*   ****  ***       **  *     ** a,b,i,j,d,k;
     * ***  *  ****    ***  *  ** L1,L2;

*** **** **   ** *   *   ***** **** * %d",&a,&b);


 *  * * **    ****     * ******   *** * *** **   28
    {
* * *   *****  *** ****** ** * ** * ***** ***  **    *  && b%i==0 )
* * ****** ******   ***   **  *** **  * ** **    ***
   *   **    *  * *   *    ** ****  **    * *** * * *  ***    *    ** *  * * 
****** *** ** * * *  **    * *  *  *** * ** *** *  ***** ** 

   * ** **** * ****  ****  
 ** * * * ****   * *  * ** **       ***    *   **  *
* *   *          *   * *     *  ** * *** * 
    {
  ** * **  *****    *     ** *******   * *  * * * *******  * * 
 ** **  * ***  **  * *   *  *   *** *** * ** ** **  **    ***  

 **   **** *   * * **  * * ***   ** *  *****   *****  **  * 
*      *  *  *     * *  ** *** *  *     ***  * ***  ***
 * * *** **    ***   * *    * ** * **   ** **  *****   * ** *** ******* **  ****   *  * ** *
 * **** *   * *** ** *** * *** ** * ******   ****  *

    }




 * *   * *  * * ****      * ** *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
* *  * **** *  *   *** 
int main(void){
int *** **  
   ******  ***    * *  * * *** *  *
*** * ****   * * *  **     *   **    * 
{
* ***   *  * * ** * * *  * **   **  **    *  **  *
**   * ** *   *  ***   **   ***  
}
lcm=n*n2/gcd;
***** *    * ****     **** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
  *   **    *  * ***
int main(void){
int * **  *      * 
* *** * ** ****   * **      * * * * 
*  ** *  * **  * ***   *   *  * * *  ** 
{
* *** *  * ** *** ** * * *   **   ** * **   *   ***
  *  *  * * *  * * * *  *  *****  
}
lcm=n1*n2/gcd;
**** *  *****    **    *  **  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
** **   **  ***   ** *** *** * *****  * %d",&a,&b);
* *  * * * **   *** * 
**    ** **  * ****   ** **    *  
** **    *  ****  ** ** * *****   *
    {
**    ** *****  ***       *    *** **  * ******    **  *   *
    **     * *   *    *      *  * ***  **    **
 * *** * *** *** * * *   * *     **** ********     **    *** * *   *
* ******* **   *   ** * * * ***        * * ***  *  ** ** *** **   * * * *  **
**    * *   *    ** *   ** ** ******* ** * ******        ** * **  *** * 
**  ***  *  ***      ** ** ***  *   *   ****  *  *******  *  ** **   * ** *    *   %d",e,(a*b)/e);
*****  *****    ***  ** *      ** ** **     **** 
    }
* ** *  ** *   *********  *  ** *  * *
    {
*** *  **  * **   ** * * * *** *  * ** *** *  * **  *   * * **
*** ** *  ** ** ***     * ** ******* **  ***** *     
** **     * *   **  **   * ***  *  * * *   * *  * *  *  *  ****    *** ** 
 *  ***  ** *** *  ***** **  * **  **  *  * * * ******  ** * * ******* *   * 
* ****   *  **  ****   ** * ***   **  * ** *   ** * * * **     **  *****
*  * ****** ** **  *** * ***    ***   * *  ****      ** * ***  *** *  ** **      *** *    ***  %d",d,(a*b)/e);
  * * * ** *   ** *** ** * *  ** ** **    ** * * **** 
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output