Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * *  *   ** ***

int main()
{
 * * ** *** ** **  * *** * ** * a,b,i,gcd,lcm;
*  **   * *    ***  **** **   ***  **  *   ******* ** * * ** **      
  ***  * *    * * * * * ** * ** **   ***  * ****
    *    * ****     * **    **
*    * * ** *  * * **  ** *** ***    *  * * ** ** * **       
 ******   ** *   ** *****      *   gcd=i;
* * **  *  ** * **    * ****  *  
**  ***  * * ** * **** * * *  ** *  **   ****
   *    *** * ** *  *  * *  *
** **** *****  *  *  *  *** * * **    * %d",gcd,lcm);
***  *  **   * **** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
  ** **  **  ** * *   ** ****   a,b,c,d;
 *  *** **    * ***  ******  *** * *  ****  %d",&a,&b);
**  * **   *   * *    ** *
    *       * * *           ***
  **  ****  *  * ****    **** ****   * && b>0){
 *   *** ** ***  **    *  ***  ****   *   
* ** *       ** * *     ** ****     * *   ******
**     **   **  * ***   * * 
**     **      **  *******
**        ** * * *****  * * * **  ***    *  *** * **   = b%a;
*    ** * *  * **** * *** *
**** **  * *     *** *** *
*   ** ** ** * ** *** **   **    a == 0 ) {
    * ** ** **** **      **  * * ** ***** * * * ** * * *  *    * *   %d",b,c*d/b);
   * *  * **  ** ********* *
  **    *  *   *   ***   *  {
**    ****  *   *   **  **   * * *****  *   *  **       *  * **   * * * %d",a,c*d/a);
  * * * *   *  * *  *  *  *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
     ***      *** **  *


main()
{
int  * ** * *
 ** *   * * *** **   **    
 *  *   ** **  * **   ***  
** ** **  
{
 **** *    * ******* * *    
 *  *  *  ** * *  ** ** * *  ****  
  ** *********   * * **  ***
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
*   * * ***      = * *  * *** *** 
}
*  * *        *  *
  **   * **  *  **  * ***
** *  **** ******  *  * ** * *    * 


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** *   *   *   *      *** *  a,b,i,j,d,k,Z;
   * * **    **    *  *   * L1,L2;

 * ** ** **  ** **** ***   ***   ***  ** %d",&a,&b);


* **** * ** ***     **** ** ** * *  **   * **  28
    {
    *    *   * *  * *     *****  *   *   ***   ******* ** * && b%i==0 )
  **** *  *  *** * ***** **   ***  **** * *** *   ** 
 *     **  ***** **    ***   *** * ** ** * *  *  **  * *  *  ****** *   ***    ***
* *     ***  *** *   * * **** *     * **** ****  ** ******  **  

    }
** * **  *  *  **** *   *  *** ****   *    *
** **  *****  * ** * *  **  *** * ** *******
   *  **** ** ****    *  * * 
**  **   * **  * * ***  ** * *  * *   *        * * ** ****
***  ** ***** * * *    *  *    * *    ***   ** * **          *
* * **     **** ** *    * *
*  ***** *    * * **   **    (L1==L2)
 **  * **  *  ***     **     * ***  ****  *** ***** *




  * **  *   * *     ***** ** * **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
** ***** * * ***** * ***** a,b,c,d,min,max,e,f;
****** ***** **** * * * ***** ** * *** *
** **** ** ** * **** *** * *

    {
* ***** * ** * *** * * ** * *** * ** *** ** * * * ***
* ** *** * * **** * ******* ***** * * * ** **
** ** **** * * * ****** * * ** ** ***** ** ** *** * *** ** ** *
* *** * *** * * * * * **** *** * * * * * * * * * ***** ***
*** ** * * * *** * *** * * ** ** ** **

    }
* * * *** * * * * * * * **

    {
** * **** * * * ** ** ****** *** *
** * * * *** ******* ** ** **

    }
** ** * ** ** ****** * * * * * ***

    {
* *** ** ** * **** * * * * * **** *** * * * ** * * **
* ** ******* ** ** * *** * ** ** * * *** *
** ** ** ** * *** * *** ** ** * * ** *** * ** ** **** ** **
*** ** * ** ** **** * ** * * * * * * ** * ** *** ** ** * ** **** *
* * * * ** * *** * ** * *** * *

    }
* ***** ***** * *** *** * * * %d",min,max);
* ** * *** * * * ** ** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *****  ***** * *     **  *      * a,b,i,j,d,k;
*****    ****  ** * * * *** * L1,L2;

   ** * * * ** * ***  *     *   ******* %d",&a,&b);


*  *   * ****  *  **   * *   * ***  *      * * *** * 28
    {
 **********  * ** *** *    * ****  *  *  *   * **** ***** && b%i==0 )
*  ***  ** ** **    ***** * * * *   ****** * **
**    **     **  ** ** ******* *     *  * ***** **  **   *     *** * * **  *  * * *
   ** *  * * ** *   **  ** *  *  * *   **  ****  

   *  **     * *  *** * * *
***** * ***** * *   *  * *    ** **  * *  *   ***** * *
 **    * *  ** ** *  * *** *  **** *   * 
    {
* ** ***    *     *** *** ** ** * **     *  **  *   *
 ** *  *      *  **  *** * ******    * ** **        **  **

    *  ** *  **  *****  ***   **   * *** ** *** *****   ***
** * *** * * *      **  ***    * ** *    ***     * ***  
 ***  * * *****   *** **  * ***  *    ***     **  ***  **        *      **  * 
*   *    * *     ** **      * ** * **   *     **   * ** *

    }
 * **** * *** *** *****     *    * *   ** **  *  




   **    ** **    * ** *    *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*     **  * *****  ***     * * * a,b,i,j,d,k;
*  *  *  * **   *  *  **  ****** ** L1,L2;

  * ** **** *******   *  *  * * ** ******  ** %d",&a,&b);


* *     *  *  *      ****** ***** * * **  ***** 28
    {
******* * **  *   ****** * *** *      *  ** ***   ***   ***  ** && b%i==0 )
*   ** *      * ***  *     * *** *  *  ***    *    *
 * **   *  * **** *   * *   ** *** *  * * **** * ****   *   * ***   **      * * * * *
 * * * *  ****  *** ***  *     *  *** * * * ***  ** **

  *  *   **** **  * *  *** ** *** * 
* ****   ***  ** * * ** ****       *** * **     *    
 *  ****** *** * * * * ** *  *  ** * ****
    {
*** *  ** *   **    *    *     ** *   * **       * *** *  *
 *  *  * ** **   * **   *** ** *   **  ***         *** *  

  *  * ** ** *  **     *  ******    ** *****   ***** * **** ** *
* * * *** * * **  * * **  ***  *****     ***   * *   ****  * 
 **  * ** ****  * * **  **  *     *  ***      *** *   *     *** **    ** **** *   **   *    *  *   *
    *  **   ****** * * * ** ******   * * *   **  ** 

    }




  **  ****    * * *** * * *  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
** *    *  ********   ***  
int main(void){
int   *  * **
*      *     *** **  *   ** * *** 
* * **  ****  ******  ***  ** *** 
{
 ***  *** * *   * ********* *   *  **  *  ** **
***  * *   * **  **  *  *   
}
lcm=n*n2/gcd;
****** *      **  * * * * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
*   * *       **   * *
int main(void){
int    * * *** 
 * *   ** *** * *  *        * *  ** 
**   ******  * *********  *  ** **  
{
 *   * *    ***  *  *** *  * ** * *  ****     ** ***    *
 *  * ** ** * ** ** * ** *  *
}
lcm=n1*n2/gcd;
  ***    *     **  **   ** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
   ** ******  ****  **           ***** * %d",&a,&b);
 ****    **   ** * *  *       *** **
 *   *** **  **** **** ***  * * 
*  ** ***** ***  *  ** **  * *  *  
    {
*** *    * **  **  * **   ** * *     *** **       
 **  ** ** **  ***   **   *  * * **** ** * * *  * ** * 
 * **  **** * *   * ***** * ** ***** **  ** * **        ** * * ** *   
** ***  **  *  ***      *  **** **** ** *    **  * * *****   *    ***
  ******** *****   * **     **   ** *  * **  * *** *******      ***
 ** ** **   *  **  **     *** *           **  ****** **    **   *      * ** ** %d",e,(a*b)/e);
 ***     ***  * ******      ** ***  * * *** *   *
    }
**   *       * *** * * *** *  *
    {
***  *** * ***** ****  ** * *** *       * ***   *** *   
** *   *** *      *  **   *    ***** *** ** *  **  ***
 ******    *     *******     **  ** ***** * ** ***     ** *  ****   *  *   **  *
 ** *  **     ***  * ****      **  * ** *** ** ***     *       ****** 
* * ***   * ***  *     * *   * ****  *  * * **    *** ***  **   *       * ** 
* ******** ** * * * *  *   **   **  * *** *****   * **   *** *** *      **    * %d",d,(a*b)/e);
***   ** * *   *** *   * ***     **** ***    
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output