Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ***    **   **

int main()
{
 * ****   **   ****  ***  *    a,b,i,gcd,lcm;
***  *  * ***** * ** *     *   ***** *    ****  ** ** *  *    *
 ***** * * * ** * * * * ** *    **** *   *  
***** *** **  **** **  ** **
   *  * *  * ** ****  * *** *    ** *  **** ******* **** * 
 *   ***    *  * *     ******  *   gcd=i;
 ***  ***** **** * *  * *
** *  *  * ******   * *** *   **  **  
*  ******   *  *    **
  *** *  *  **  **    **** * *  * ****  %d",gcd,lcm);
***   * ****   ******** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
   **** ** *****  ** *** * *   a,b,c,d;
***** *   *  * ***  *       * * * * * %d",&a,&b);
* *  *** ***  ** ** ***   **   ***  
  *   * ** ** *  ** ***** * *
* ** * **   * ** *   * **  *       && b>0){
***   * *******     *     * ***** * *
***  **    ******** **** *  **   *     * * *   * **  *
** *   ** *** ****    * ***
 **** **   * * ** **** *** ** 
 *  * *    * * *  **** * ** ***  *   ** *  * *  ***       ** = b%a;
* * ** *   *  ***     ********
*****   * **  * ***  *  * 
  *****    * *   * * **   *  *** a == 0 ) {
** **   * * *** *  ****  * *  ***** *** *  **   **    *  * * * *** %d",b,c*d/b);
 ***** * * *  *       *****
 *** * **  ** **   * ** * {
 ** ** * ***  * ***  ***** * *  ***  **   *  ***  *  ** *    ** **   %d",a,c*d/a);
    * * * ***  * *  ** * ** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
**** **  *  **    


main()
{
int *** * * ** 
  **  ** ** **** *  ******  
     **    * *    * **
*  *   
{
     * **   *    * ** *** *
 * * ** ***** *** **  ***       
*   **** *  ****** * *  *** 
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
 * *  *   *  * = *  ** ** *
}
* * *** * ** **  
     * *****  *****   *   *****  * 
 ***    *  *  **     *****    ***   *** *


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**   **     ** *  *       *** a,b,i,j,d,k,Z;
 *    *          *  **     L1,L2;

***** ** *    *    * ******   **   ***  * %d",&a,&b);


 ** *  ***** *  * * ***    ** **  ***  *******  *   * 28
    {
 *  **** *  **  **   *   ***  *** * *  *  ** ***   && b%i==0 )
* ***   * **   *** * * ***  *   ** **   **** **    * 
    ** * ******  *  **     *** * **   * *     * **  *  ** ** *   *** *    ****** ***
 *********  *** * ***  * ** *  ****  ** ***    *** * *   **

    }
 ***   ** **  ***          **** * * * * *** * *  * 
  ****  ** *  *      ***  * * ** ** *     * 
   *  ***     *    *  ***** 
*  **  * *   * *****  **** * * ****  *** * * *  ** * * *  **  *
   ** **    *    * * ****   ** ** *     *  *  **  *   * 
   *** *       ** ** **  ** **
** *  ***   * * ****** *  ***      (L1==L2)
 ** *    *   *    *    * ******* * *   *  * ***      *




* * * *** *  *  *****   *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* * ** * * ** *** * a,b,c,d,min,max,e,f;
* ***** * ** *** *** * ** * *** * ** ** * ** * *
* * ***** ** ** * *** * * * **

    {
* * * *** * ** * * *** * * * ** * * *** ***** **** * * *
**** * * * * *** * ** ** ** **** ** * *
*** ** ** *** **** ** *** * * **** ****** *** *** *** ** ***** * * *
*** ****** * * * * *** * **** * * * ** ** * * * * * * ** * * * **
* ** * * * * * * ** * * *** **** * * * ***

    }
** * ** * ** * **** * * *

    {
* * **** ** * * * ** *** **** * ***** * **** * **
* * * ** * * * * * * ** * *** * ** * *** **

    }
*** * *** *** * **** * ** **** ** ***

    {
** ** ********** *** * * * * * **** ***** * * ** **
*** ** **** * * * ** **** ** * ** ** ** * *
** ** * ** *** ** * ** * **** * ** ** * * **** ** *** *
* * ** * * ** * * * ** ** * ** * *** *** *** * * * ** * ********
* **** * * *** * * **** **** ** * **

    }
**** ** *** * * * * * * ** %d",min,max);
** ***** ** ** * *** * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **   ** *  * ***      * *  a,b,i,j,d,k;
**  *     ****  **  *   ****** * L1,L2;

   *  *   *****    *********** * *** *    %d",&a,&b);


* **** **   **  *  ***   ***   *     * * * 28
    {
 ** *   ***  ***  * *** ***  * *  * *   *    *    **** ** * && b%i==0 )
   *    ** ***  ** *** **** ***  *   *  ****  **** **
  * *  * * *   **  ** **    **   **  *** **  *     **  *  ***** * * *  * *   * *  ** *   
 * * *    *   **   *   *** *  *** * * * * *** *  ***

 ** ***** * ** ** ****** *
*  * **    *  **** *    ** * *    ******   *  * **  *****
 ***    **    *   *  ** ** * ** **  * ** * *  *
    {
 *  *        * * **   * *  **    *****  * *** *** ****** ****  
    *   ** **** **   ***  **      ** ** ***   **  ** ** ** 

  *  * *        ** ** **    ** **** ***** *  *****  * *
**** *****  ******     ** *   *     ** **  * **  ** *    *
* * *  ** **    *******  *    ** ** ***      ** ***   * *   * * *  ** **
****  *  * ***    **  ** ***** ** ***        **

    }
******    ** *    *    ***** ****  **     ***** **      




  ******     *  ** ** *  *  **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *** ** *   * *  *   ** **     a,b,i,j,d,k;
*** **  * *** * **  * ***** * L1,L2;

**   ** * *  ** **  ***** **** *   %d",&a,&b);


    ******  * * *  *** * * ****  ***  ** *** 28
    {
      * **  ** ***  **** **   * **   **  ** * ***   **     ** ** && b%i==0 )
****  ** *   *  ***    **  **         *  * *  * *****
   ** **   ** ** ** **** *  *     * *  *   *  **********  ***      ** 
  * * *      * ***  **  ****  ** *    *   ** * *     

 **    *** * ***    **** *  *  
  * *  *   *   *** *** * *  * * ***  * *  **  
 **  * ** * ** * *  ** *   *  **  *     *
    {
 * ***   * * *    * **** *   **  ** **  ****  *   * * *  
 *** ** *  **** ** *  * *******  ***     *** *** ** *     **

 *****  * *    ****  *** **   *    *  *   *** *   ** ** * 
 * * ** **  *    *   **   ****  **** * *  **  **  
**  *** ** *   * * **   ** ***  *  *  *** *      ****  * * *   **** *  *      **** **  *   * ***  **   
** ** *  * **    * *  * * ** *  * * *   ***   *   *

    }




* * * **** **** ***** *    * *** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
 ** ***   * *  * **
int main(void){
int *  ** **
 ****   * **** ***  *    *  **  *  
 *    *  ***  **** ** ** * **      
{
   * ******** * *     *  ** **  *  *    * ***  ****
 *******    *  **      *
}
lcm=n*n2/gcd;
 *  * * *   **    *** *    *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
** *  *** *** ***  
int main(void){
int ***     **  
** ** ***** ***   *         *** * 
 * **     *  *** **** *  *    * ** 
{
* *** * *   ** * ** * ** *    **  **     **  * *   **
  *****  *****  * ***  * ** * * * 
}
lcm=n1*n2/gcd;
    *   * * *  * *** * * *    * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
**** **** *    * *  **   ** ***** ***** **   %d",&a,&b);
   **      ***  *******   ** 
** ***   **** ***      *  
 *    ***  *** *      ** *  **    ***
    {
** **  * ***  *  ** ** ** **     **   **  ****  * 
 ** *  **** * ** **   ***** ***  ******* *  **  *   *
   ** *  * **  **       *    * **   * ****  **  *  * *  ** 
* *** **  **  *  *    ****    * * * ***  **  * **    * *  *******   
   ****  *    *  **   * * ******** **** **    * ** * **    * ****
* *  *   *  *  *    * * ******* *  * ***   *     *  **  *** *  *   *    *   *  %d",e,(a*b)/e);
  ** *** **    ** *   *  *   *  ** *  **    
    }
** *  ****  *** ** ****  *   **  ** *
    {
  *  *     *** *  *** * ***  **  *  **  *  *   * **   **   *
 *** *  ****     *** ** *  ***  *  *     * *   * **  ** 
*  **  * ** *    *   * **   * ** *   * * * *  * *** * * ********** * **** * 
* *  ** *****    * * ** * **    *  *  * ***   * *  **    ***** **      *******
* ***  * **********  **  * * ** * ****  * **    *** ****   ***  **  * 
 ***   *****  *  **** ** ** * **  *****   * **** *  *    ** ** *  * *  * *  * *** *  %d",d,(a*b)/e);
  *  ****    ** ** * * * *  * *      * * ** **   **** *   
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output