Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   *  **  *   *  **

int main()
{
**    *** **  **  * * ***   *  ** ** a,b,i,gcd,lcm;
* * * **** *   **  * * ** *  *** *    ***    * **  ** * *** *  *  **   
*** *    * **** *******      * *    **  *  
 **** *****  * *    ** ******
** **   * * * ***  * **  ** * **  *    **  * ** **  ** **  *
 **   * *  * ** **  ** * *****    gcd=i;
  *  *  **** * ** **    * 
** *    ********  **   *  *  *** * * * * *
 ** ***   *** **     * ****
*  *  *  *** * * * **   **  ** * **  *    %d",gcd,lcm);
**   *  **  *   * * *** ** **   * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
   ******  ** ** ***    *    **** a,b,c,d;
****  ** *  **  *  **  ** * **** * *  %d",&a,&b);
***   * **  *  * *    * *  * *
  ** * * ** *** ***  *   *  *
   * ***  ** * **** ***      * * * ** **** && b>0){
 ** **  * * ** ** ** * * * * ****  * *
*  * * *  **    ****  ****  * *  *****  *****  * 
    **   ***     **   * *    
  * *    *   * * ******** *    
** *   ** **    *  * * * *  ** **  ** *****    *    ****   = b%a;
*** ** ** *  *  **   **   *
  * **** **  *  ***** *
* *** ***  *   ** *     *** a == 0 ) {
** ***  *****  * **  * *  * * ** *     *    **  *** *** *** *  %d",b,c*d/b);
**  *  **    ****  * ** 
 *   ****  **   * **** * ** *  {
  ** * * * *  * ** * *** *** ** *  *  ****    * * * **  ** *   %d",a,c*d/a);
 ***  **  ***    ** ****
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
** * * ***  ******


main()
{
int ****     * *
**  * ** ***** *** *  *  ****
** ***   *  *    *  ******* *
***  **
{
 ** ***    * **** *        *   ****
**   *   ***  **** *** *** *
 *******   *  **    ** ** *   
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
  ***** * * =  ***  * * *
}
***  **  ** * ***
  * * *  * ** * * * *  *  ******  * 
 ** *  ** **  * ***   *  **  * ****  ** 


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  *      ******* **  *   **  * a,b,i,j,d,k,Z;
*  *   * *    *   * *     L1,L2;

*** *                  ** ******* *** *  %d",&a,&b);


  *    *     *     **** * ** ****** *** 28
    {
** * ** *** ** *      ******* * ********   ****  *   ** * && b%i==0 )
***  *** *  * * * ** *** *    * **    ** **  * **
 *****  *  *   * ** ***  * ***  * *  * *        *  * * **  **** ** ** **   *
** *   *** * * ** *     **   *       *    * * ****   * ** 

    }
    **  * * **   **  *  ** *  *  ** **  * *  *******
***** ****** *** * *     * * *** **   *******  *
 * **   **  *  *** 
  *   ** ** *******    *   ***  ** ***    *  **    ** *
***   **  ******* ** *   * ** ** ***** ***  ******  * *** **   
**  * **  **     * * **   * 
* ***  *  *** ****  * *  *****  ** (L1==L2)
***   * ***  ***  **           ***       ******   




** ** * *  * *** * **  *  **   *** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* *** ***** ******* a,b,c,d,min,max,e,f;
* * * * *** **** * * ** *** *** * *** **
** ***** * * ** * * *** *

    {
* * * * * * ** ** * * ** * ** **** * ** ********* ** * * * * *
* **** ****** **** *** * * * * ***
** * * * * *** ** ** *** ****** * ** ***** **** ** ** *** * ** * **
* * * * * *** ** * ** * * * * *** * * ** *** * *** * * * ****
*** *** **** * *** ** ** **** *** * **

    }
*** ** ** * ** * * * *** *** *

    {
** *** * * * * * * ** *** ** * * * ** ** * ** *
** * **** * **** * ** * ** ** * * ** ** *** ****

    }
*** * * * ***** * *** * *

    {
* * * ******** * * ** * ** **** * * * *** *** *** ***** * * * *
* ** * * * ******* * * * *** * ** * **
* * ** * * *** * * * *** * * * * * ** * * * ** * **
* ** * ** * ** ***** ** ** ** * * ** ** * * * ** ** * ** * ** ***
** ** * ** ******* * *** ** ** ** ** * ****

    }
***** * ****** *** ** * %d",min,max);
** * * * ** * *** *** **** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
     *   *** *** **  *   * * a,b,i,j,d,k;
* * * *   * *   *     *  ** L1,L2;

  *** * * ***     ****  **     *      %d",&a,&b);


 ***  *********    *   * ** ** *  *** * ** *****   28
    {
 *  * ** *   *   **   *****  ** *** * ** ******   **   *  && b%i==0 )
*** ***  * *** * **** * **   **** ***  **  **** **** ** * *
****   *      *  ** * **     *  * **  *  ** **    ******** **  *   * ***
  *  *** ** ******   * *** ***    **    *** * *  *** 

* *   **    ****      * 
*** *****  ** *   ****     *     * *   *** *   *    
 **   * *  *******  *   *****  ***** **  ****   **
    {
 * **  * * **  *** **    * * *    *    * **   * *  * *** ** *
* * **** ** *  *   *  ***  *  *  *   * *  **** *** *  *  * *   **** *

* ***  ********   ***    **** * **  ***  *** **   * ***
   * *     ****** *   ** * * *  *   * *** * * ****    **   
* *** *** *  * * *    ***  * ** ***  *** **   *  *  *  *    * *  ** **
 ****  *  ** *****  *** **   **   *      * ** * * *

    }
 *  *  * * **        **  **  *** **  *    *  ** *




* * *  * ** * ***   *   ***  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *   *   *** ***** **  a,b,i,j,d,k;
 * ** **  ****  *  *     * ***    L1,L2;

    ** **  *    ** ** *  *     **  %d",&a,&b);


  *  **  * *    ****  *   **   *   * ** * ***   ** 28
    {
******* *    **** * *****  **   *    ** ** **   *** ** *** ****   * && b%i==0 )
*******  *******      *    **     *  * ** *    ******* 
*  ** * *    ****  *  *  ****   * * *******  *      ***** *   *** **** **
       * ** * **  *   *     ***  ***    * **** *     **  * * * *

* * *  *** *  * ** *  *** *
     *       **  ** *   *  *   ** **   * *** ***    
 **   ***  **   ** **   * **  *    *** **  **
    {
****    * *  * **   * *      *** *   * *  **     *****
*  * *    * *  *  * * **  ** ** ***   *   *** * ***   *   *** *       *

  *   ***  * ***  *********   *** *   *** * * *     **    *
**    *** *      *   ***   ****   * *** *  ****  * ***
* * * *** * * *     * * ***  * * *** *  * *** * ****     ***  * *** **   *     *  **    *  *  ** ** ** 
 ** ***** **  **** ***** *  *   **  **** * *  * *  *  *

    }




  **** ****   *  ** * *** *  **   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
* *  *** **     * ***
int main(void){
int   * *****   
  ** *  ** *     * * **    **  *    **
 **** * *       ****  **  ***  * * 
{
**** * *  **    * * **   **      * ** ** **    **  *
 *   *     **   *     * * *   
}
lcm=n*n2/gcd;
 *         *    *  **   **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
* *** *** *** * 
int main(void){
int **  ** *****
 **  ***     ** * * * * *         **
* ******     *  *    **  *  
{
* **  *    * * ***    *****    * ** *** * **** *** * 
** ***  * *   ****  ** *   ***** 
}
lcm=n1*n2/gcd;
  *  * **  *  *  ** ***  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
  ******   *       *   **** * **   **    %d",&a,&b);
*  *** ** **  ** ****  ** * * 
   **  *  * *  **  *** ** * * 
**** ****  *  * ** **  * *    *  
    {
 **  **    ****   * ********   ** * **        **** *
*    ** *    *   *** **   * ***  ** **   *  *   * **
  *  ***        *** **** *** *  *** *  * *   ***   ***** ** * *** **** **** * 
 * ****  ** ** ****  ** * * ****     * **   * * ** ***     *  *
 *      *   * **     ** *****  *** ***     *******  * ** * * *  
* * *******    *        * *  **  ** *   *   * ** ******  **     ****   ***  * * *  ** %d",e,(a*b)/e);
* *   * *** *  **  **   *  * ****   ***   * *
    }
 **  ** *  ** ** * *  *  * *  * *  *  
    {
*    *  *  *  * * * **   *  *     ** *  ******* ******* 
  * ** **** * * *   *  *  *  *   ******  * * * * ** *
   *******   ***    * **    **  ***** *   * ***** ** ***     ***** *** 
  * **  * ****** *   * *   ***** ** *   * *  *   *  *  **  ** *    ** 
* ** **** *   ***  * **  * *   **** *   * * * * *  *  **** ** * ** ****
   ***   **  * * * **     *      * ***   *  ** ** *    ***  ** ***    *  **    **** *  %d",d,(a*b)/e);
* * **  ***  ********  *   **   * * ***  *  *   **
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output