Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   **  *  *    ***   

int main()
{
   *  *   ** ** ** * * *     ***   a,b,i,gcd,lcm;
  ** **  **** *  *** ** *** **   *       ** * * **     *   * ** **   *
   *      * *** ***  ***  ***  * *    * 
*** * *  **  * *    ****** * * 
 ****  **  ** * ** * ** *            *****   **  ****   * ** 
  **** **   *** *     ** ** *  ***    gcd=i;
     *    *      *    *** * 
* *  ** * *     *    *     *** * **** ***  **
    *  ***    *    * ** *    *  
**** *** ******  ** **  ***** **** %d",gcd,lcm);
   * **  *** ***  *  * *  **  ***  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
 *   * *  * * *   * **   **** a,b,c,d;
*      *  *** **   **  **  * *** * *** * %d",&a,&b);
  * *      * * *** ****  *
**  ** **  * ****** ** ** 
 *    ********  * *  **   *****    * && b>0){
* *     ****  **   *   ** * ** **   
 *  * **  **    ** ** ** ***** *** * **      **   * 
 * ** *  * * *  *** * ***     *
     *** ** ** * **    *** 
  * *****  * ****  ** ** *  ** * ******    ** * ** **    * = b%a;
 * *** * **      *   ****  
  **  *   * *    * *  *  * *
*   ***  **** *  * * * **** a == 0 ) {
 **   ****     * * *  *  ** ** *  *  * * ****      *  *          * %d",b,c*d/b);
 *** *  *** *    ****   
 **    ** * * **** ***  ** *  *   {
**  *   **  *   *** ** **** ** **  ***  **  ****   *  **  * *  * *** *** %d",a,c*d/a);
  ***  *   **  ** *   *     *  * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*  ***    ****     *    


main()
{
int     **** * **
* * **   *  ***   ** **
*  ***  * * *  *  **      
** * **
{
** *****   *  ** * * * *  *     *
***    * *   **    *    
 * * *   * *  * *  *   * * *   *
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
  **   *  *  = *    *     **
}
  ** *** * * * * 
   *  *  * *  * ******  * ** * *   
  *  ****    ** ***    **** * *** *  ****


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** * *** **   *  **** *    *   a,b,i,j,d,k,Z;
 *  *  * * *******     **   L1,L2;

**   *****   * **   *** * *      **  **** %d",&a,&b);


  **  **     ** ***   ** *** * *      *   *   **    28
    {
 ***  *   *  *  **  ******   * ***  **** * **  *   ****** ** *     * && b%i==0 )
    **  ***    **   *  **   ***  ***  *  *   ***** * * ** *
 *  *   ** *  *  *  * ****    * * *  *   **  * *** *  ** *     **** *    *   ** *  *** 
 * ****** * **** ***** ** * *  ** * *      *   *

    }
   *          * * **  * *   * *   *** **  * * *** 
    *  **** *  * **     ***** * *     * *    **
 ** *  **   *   **   ****   ** 
 **     ** *    ** **  * ** * *******  ********  ****  *  **
 *    ** *  ***** * **  * ** ***  *   **** * * * *  * 
***  * ************ **** *** *  *
**  * **  ****  ***    * ** (L1==L2)
 *  *** *    * **  **   *  * * *  * ***  *  *****   




*  *  * * *** *** *    *     * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
**** * * ********* * ** a,b,c,d,min,max,e,f;
** * ** ** * ********* ** ***** *** * ** ***
* * * * ** *** * ** * * * * * * *

    {
* **** ** * * **** * *** * * * * * * * **** ***** * ** ** ***
* ** *** **** * ** *** ** * * * ***** ****
* *** * *** * * *** *** *** * **** ** *** * * * ***
****** ** * ***** *** ** ** *** ** * **** ****** * **** ** *
* ** * *** * *** * * * ** *** ** *** * * ****

    }
** *** **** * * *** **

    {
* * *** *** * * * * * **** ******* ***
*** * * ** * **** ** * ** * * *** * **** *

    }
** * * * *** ** * * ** *** * * *** **

    {
** * * *** * ** **** ** ** * * * * ** *** ** * ***** ** ***
* **** * *** ** *** * * * ** * * * * ****
**** ** ** * **** ***** ** * * * *** ******* * * ** ***** * * *
* ** * ** * ***** * * * * ****** ** *** *** ****** * *** * * *
** ** *** * ** * ** ** * * **** ** ** **** **

    }
** * ********** * ***** * * * * %d",min,max);
*** * * * * * *** * * * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**  ** **  **   ** *   **    a,b,i,j,d,k;
*  *****  * ***** *** ******  L1,L2;

**  *  **    *    *  *** * * *  * ** %d",&a,&b);


  **   ****   *   * * **** *** *   *   *  ** ** 28
    {
  *   * *  *        *  * ***    *   ** **   ***  * * **** * && b%i==0 )
*****    *  **     *  *****  *   *       **    *  **  * *
    * ****  ***  * *   * *  **  * * ***   ** ** * *  * * * ** *  ******  ** *     *
****** ** * * *** ****  * *  *  *** ****  ***** ** * *

**** ****   ** *****  * *  ***
 ** ***  *  ** *   * * *  **     ** *** *  *   *     * *
**   * **  * *   **   * **  *      ***  *   *
    {
 ** ****** * * **   * * ** * * * ***  * *         ** 
      * ***  **   ***  *      ** **** **** ** **       * *

    ***   * ** ***** *** * *   * *** *    *********   *  *
 *   *     *   *  *** * ** *   * ***** *  * ***   *
*     *      ***  *   * ** * ** *  **  **   **  *  ** *  *  **   *    
  ***     * * ****   * *   * * *   ** * *** ******

    }
* ** ***  **  * **  *  **   **   *  ** ** **   *




**    *    *   * *** * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**** * *** *   ***  **   *  * a,b,i,j,d,k;
**  *****    * ***    * **  * L1,L2;

    ** *   **  * *  **   *          *** %d",&a,&b);


** ***   * * * **     ** * * ** *  *  ***  **** 28
    {
******  **  * **    ** *****  * *  * ** *** *    * **  * **   ** && b%i==0 )
 ***  *  *  ** *     **   ** * ** ***   * *   * 
* * * *  ***   **  *  *   *    ** ***  *    **** **** *********   **  * * *****   
 * *  *  *  ****** *** * * ** *    *********  *** * * 

** *  ** * **   ***   ****  * *
       *  **  **  *  ***   **       *  ** ******  * *
** **  *  ** **  *        *  *** **   ** * ** * 
    {
     * ***  *** **  **      **  * * *  ** ** * * *   *  
 **  ***  *****  ***  ** * *  * **   *     * *****    ***  

*** **      *  *    ** *       *  *          *  ** * 
**  *   ** *****   **  **  *  ***  *    * ** *  **  *** *
  * *  ***    ** * **      * ** * * ***  **** **  * *** *  * **  **********    *    ***  ** *        **** 
**  ** **  **  **  *  ** * *    ***  ***   *** *        ** *** 

    }




  *************** * **   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
*   ***    ** * *    
int main(void){
int  *   **  *
  **    * *  **  ** *********      *   
* **  *  * ***  * **  ** *   ****
{
*  *  ** *  * ** ****  **  ** **  **    **       ** 
******   ** ** **   **** *****
}
lcm=n*n2/gcd;
**   *** * *   *  ** * *  * *   *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
*** **  *   *  ** *  *
int main(void){
int  **** **  * 
 ** **** *  **** ********   * *** 
 ** **   **       *** *   ** * *   
{
   * * *   *** ****   ***   ** *  ***  **  * *    ** * *  
  ****** *  ** * *** ** *****   *
}
lcm=n1*n2/gcd;
**    ***      *  *   *  *  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
 *** * * * **   **     ******  **  %d",&a,&b);
   *  *  ** ** ****    *   * * **
  **     *   * * **   * **   * 
 ** *  * * *** * *******  *      * *****
    {
  **  * * **** *****    *  ***   * **** *  * ** ***  ****
  * *  **    *     ** ** *** **     **   *
  **    ** **  *******  *   *** * *  **   * * ***  ***  *  * *   *  ** 
 *    * *       *** *  *** **     *     **     * *   *  *  * * *  ***
 ***   **  **** **  * *  ** *  *** *** *****  * * * ***  *  *   *
   **** **  *  ****   ***   **     **  * *  * * *  * ** *   * * ** ** * **  %d",e,(a*b)/e);
*      * **  *  ** **  * *   * * *  * * ***   
    }
   *** *  ** * **** ****  *   * ***  **
    {
* * ***    **  * * ** **  *     ** **  *     * ** *  * 
 ***** *   **   * **  **  *** **  *        **** ******  *** * 
       *   ***  *    *  * * * ****  *  *  ** ** * **** **  * ** *     *  *   * ***  
 * **  *  ****** *****  **       *  * *   ** ******* ***  *******      
 ****** *    *  ** *  ***  ** *    ** **   * *  ** *   * * *   * * ** ** *   ** 
   **   * *    * * * *  * *   **** **   ***  * *  ** *  * ***     * *  *  **    **  * * * *   %d",d,(a*b)/e);
 * **  *  ** * **** ** *** ***      **   **   **  *    
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output