Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    * **  *  ** * ***

int main()
{
  *  **      **** *  * *  a,b,i,gcd,lcm;
 *   *******  **     ***    ** *** *** * ***  *  * * *** *  *** ***
  *   **  ***   **      * *******  *  *
 *** **  *      *  *** ** ** **
     * ***** **   *   * * **  **    *  ** ** **   ** ***   * 
** * ** * *     *    *  *    **** *     gcd=i;
**** * *  * **   *  ***** *** 
   * *  *  *    *  ** *        **      
 * *  *** *** *  * **** ***
* ***       ***    * ** *  * *** *  * %d",gcd,lcm);
*  ***  * * * *     * * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
*   **  ** * *  * *   *******  a,b,c,d;
      ***  ***  * ***  * ** **  **  ** *  %d",&a,&b);
** **** ** ***  ****    * 
* **    ** *  ** *     **  **
  ****  * *     **      *   * ****    ** * && b>0){
 **  *  *     *** * ***  ***
 * *    ***  *****   * ***      * **  **       **  
*** **  ****  **   ** ** **  
  *   *****  *** *** **  **  **** *
   * *****   *  *   * ** **** *  ******* **  **  = b%a;
* *   *** * *** * ** ****  
 *   *** **  *** ********    
  ****   *     * *  ***  * a == 0 ) {
** ******  *   *  ** *  ****   *  *  * * *    * **    **    * * ****  %d",b,c*d/b);
******* ****  *  * * ** * * 
  ** **    *     *** *  ** **  {
***** * *   * * *  *     **    * *    * *  ** *    **     *   **    %d",a,c*d/a);
 * * *** *   ** *  ***   ***  *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
   ****  *  **** * 


main()
{
int    ** *  * * 
    *  **    * * *     *
      **  *    *  *   * **
 * * *      ***
{
   * * * **** ** *    *  *
*       ** ** *    *    * ** **  * 
 * **   ** * *  ** **   ****
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
****   **** * = **  * **** *
}
     *** ** **
** **  * ***  *  *   ***  *  *** 
 *******  * **   *  * ******* ** *


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* * ** ***   ***  **** **  a,b,i,j,d,k,Z;
 **  * ** **  **** * **    L1,L2;

 * **** ** ****   ***  ** **  ****    * *  %d",&a,&b);


** *  *** ** ** *  * * *  **** *** ** *****     28
    {
  *****     **  *******    *  * *   *  * **  **   * && b%i==0 )
 * *  *** * **   **  *    * ***  **     * **  ** ****** 
* * ***  *     * * *** **       * ** *   * * * ****** *    * *  *  **** *** * ** *** ***
 *   *   *   *******  * *     ** *  *    *   * 

    }
 *** **    ** *  ** * * *** ** ***  ****   ***** * 
  * ** *    * * *   *** **    ******* ***       
* * *   * **** * * * *  ***  
    *   * *** *  * *** **** *  * *  **   **  * * ** 
  * * *****   ** *** * *  **  **  **** * ***  ** *  **  *** **   
***  * *** ** ****  * * * ** ***
** * ***** * *  *  ***   ** * (L1==L2)
  * * **** *  * ***** ***  * *    * *   * ***




  *  * ****    ****  * * * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
** ***** * * * * * a,b,c,d,min,max,e,f;
** ** ** * * **** * * * ** ** * * * ** ******
***** ***** * * ****** ** ** * ** *

    {
** * ****** * ** **** * **** * * *** * ** ** ** * * * * * ** **
*** ** *** **** ***** *** * * * ** *** ** ** *
* * * * **** **** * *** * * * ***** * * ** * ** * * * * ** ***
* *** * *** * ** **** * * ** * ****** * * * **** ** *** * ***** * ** *
* **** * ** * * *** * **** *** * * * *

    }
* * *** *** ******* * ** *

    {
** * *** * * *** * * ** * **** *** * * * * ** * * ** *
* ***** * *** * ********* ** ** ** * *****

    }
** * * ***** *** **** * ** * ** * *

    {
* * ** ** *** * * * * *** * * ** * *** ** ** **** * * * ** *** *
* * * ** ** * * * *** ******** ** * * ** ** * *
* * * ** ** * ** * * **** * * ** **** **** * * * *** *** ** ****** ***** *
*** * ***** *** * ** * *** * ** * ** ** ** * * **** * * *** ** ** **
* **** ** ** * ** * ** * ***** * * *******

    }
* ***** **** * *** *** * * * ** %d",min,max);
* * * *** * * *** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *   *  ******* *     *  **** * * a,b,i,j,d,k;
*   ******  *  ** *** *   * * L1,L2;

** ***    *** ***   ****  ** *  ** %d",&a,&b);


*  ***  *   *  **** *  ***  **    *   ** * 28
    {
 ****  * ** *   *   ** ** ******    **     *        *  *    && b%i==0 )
  ****** **  ** *   **** * **  ****  * ** * *   * ** *    
 *   * ** *  * * *** ***  *  * *** ** *** **     ** ** ***** **   *   **  ** * ****   
  ******   ** **  * *   * *    *  *  * *  **  ***

  * * * *  ***    *       
** **   *** *** *  * *  *  * * **  ** *** * * * *  * ***
** *   *** * *  *** *  * ***    **  *  **
    {
**    *  * *** *   ** * * * **       * *     *    *   *  
 ***** * *     *    *      *** *   * ****   *** *  * ***

*      *****  *  **  *      **    *  * **  **** * * ** **  *  
**  *    ****   **        ******* * *****  * *  **  
* ****  *  *  * **  * * ***     * **  * ***   **** * **   ***  *  * **
      * * *  *   **  * *** *     * ***  *** * *    

    }
 * * *** * *   * ***** *  ** * * ** **    *   * *  **




*  *   * *** **  **** *     *  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   ** *  ** * *   ****   *   * a,b,i,j,d,k;
* ***  *  ** *  * **     * L1,L2;

 **  *  * * ****  ***    *** ** ***      * %d",&a,&b);


** **   ***   ****   * **      *      ** * 28
    {
* ***** ** **** * *  *  *     * * ***  *     ** *  ** *  *   && b%i==0 )
  ** * *        *** ***   **  * *  ** ** **** *   *  *   * 
   *   *   **   * ****** *  *   ****  *  ** * **  *   **  *   * * *    * ******  
***    ** *** * *  *****  *** * **   *   * *****      

  * *  *  * *          *    
*  *** **    * *   *** *    **     *   *    *   **  * 
   *  * ***   ***** ** ***   * *  ** ****  *** * 
    {
  **    **   *  **   ****  *  *  **  * *   * ******  * ** * 
* *** *  ***  **** * **      *** ****  ******   ** *  *  **     *

    * * * ** *  **  ****** **** ***   ** *  * *** **   *   ** 
   *** ** ****  * ** ****   *   *  ** *    *    ****  
** * * * * *    *  ****   * * *  *******     *  * *    * **   *  *   ****   **  *  *  **   *  ** * * 
*    *  * *   ** *      * *** ** *****    *** *** 

    }




**   *  **** **   ** **   * *   **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
* * * **   *     *
int main(void){
int ****  *      
   *** ***  *  *    *  **  ** * ***
   *  * **  ** *  ***    **      **  *
{
 * *** *  * * **  *** ***     *   ** **  
**   * *****   *  ** **  
}
lcm=n*n2/gcd;
 **** * *   **  ** ****  ** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
   **     **  * *** *   * 
int main(void){
int * ** ** *
* **      * ***    *   * ***  * ***
 *   *   *********  * *  **** * *   
{
* ** **    * * * *** ***  *   **  * *   * *   *
*  ***  *** * *** **** **  *  
}
lcm=n1*n2/gcd;
 ***  **   * **** ** *    *  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
 ** * ** * * *  *  * * ** * ** * *   * * * * %d",&a,&b);
* * **   *  * **    **  *   
**** * * * ** * * **  ** *
 * *****  **    **** *  **     ****  *******  
    {
    ** ** * *** * *****  ** **  *        *****  **    * 
*   ** * *   *  ***  ** ** *   ***** * ** ****   * ****
 * ** **  * *   ****  *  ***   * ** ***  *  ** *  *  ** *****  *****
  *** * **  *** ** * * *** *  ** * **  **   * * ** ** ***** *****     * ***
* *   **** *       *** **   ** * * * ** *       * *****    **  * *  *  **
   **  *     *  ** *   ** * * *****   ***     **   **** **  *     *** *  * * ***** %d",e,(a*b)/e);
  **  * ********* *  *  *   *  *   **  *** * * ***
    }
 **   * **  *** *   ** *** **  * **** 
    {
 ** ****   ***** *  * * **** ** *  **      *** *   * **** * * 
*   ** *** ** * *   **   ***  *** **   ** * *****  **   *
  ** *** ** ** * * ** *   *     **   **  *  ** *****  * ***     *   ** *   
    *     **** * * ***   **  *  ****** *   *     * **** ** *  * *** *   *
  ***  * **  ***  * *          *** *   ** **     *** **  *   *   * * * * *
*  *******     * *  ** **  *  *  **     ******  **  **  * ** *  ***  ****       ***** *** *  %d",d,(a*b)/e);
   *  *      *    *** **** ** ** **   *       **  *** 
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output