Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   * *  *  * 

int main()
{
**  * ****  *   ** *   ** * *  a,b,i,gcd,lcm;
* ** *      ** * ***** * **   **           *  **  *** *  **   ** **** ** 
  *   *       ** **  ****   ***    **** *  ****
*  * * **       *  ** * 
  **    **  ***  *    ** ** ******* ***    ***** *     * ** **   *  *
* * **  *  * *** **    * * *  *** * *   gcd=i;
    **  ***** *  *   *   
* *** *    * ** *     *   *** * ** **    ** * 
**  *  * *  *    *  **   *   **
 **** *** **** ***  **   ** *  ** %d",gcd,lcm);
 ***  * * *   **  **  * *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
****    *  **** *    **  * * a,b,c,d;
*** **   * ** * ** ** * *      ****     ***** %d",&a,&b);
*     ** * **** *** * **  *** ****
*** ***    **** **    * *    
 *  * ** ******  * **   ** *  * * **   && b>0){
*      ** *   *   **  **  *   *** **** * 
 **** ** ****  *   *** * *    *  *  *  *     ** **  
* ****  * *  *     ***** 
**  *   * *   *** ****   ** *  * * *
    **  *  *     *  *  *     ***   ** *** *  *       *** *  = b%a;
 *  **  *  **** ** *  * ***
 **** *  **   *   **    *
      *  **   * ** *   **    a == 0 ) {
*  *  *  * *  *    **  * *** ****   * ****  ***      **  ***     * %d",b,c*d/b);
*   ** * ******   * ***** *
 ***  * ****      ***   * ***  {
*  *  **  *  ***  * ** * ** ***** * ** * * * * **    *  ***   * ****  * %d",a,c*d/a);
*   ** ****** **  * *   * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 ****** *  ***     *


main()
{
int * * *      * ***
** ******* *    ***** ** *   
     ***   *    ****** **
***  * ***
{
   ** ** * ** * ***** ** * *  
**  *      *   ** *********** 
  * * *   ** * ***  ***       *
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
   ***  **    *  =      ** ***
}
*** **** ***** 
**      * ****  * *** ** ******* 
 ** * * **   ***   ** *  *** * *****


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ********     * *    * *   **   a,b,i,j,d,k,Z;
*   *     ** *  *        ***  *  *   L1,L2;

** **   * * ** ***    *** * **  ** * *   %d",&a,&b);


  ********* * *** *  *** ** *** * *    ** *     28
    {
  *     * * ***    ** *** ***  * *  * ** * * *** *   * * *  *   *   && b%i==0 )
* *** * *  * * *****  *** *   *   * ** **  ***  ****   *****
*  ***** *** *   *  * ** *    ****   *  *  *    *   ***  *  * *  ** * *****  * * **
      *   *****  *** ***    **   *  ****  ****  *** *

    }
****** ***  * **** *** ** * * *  **    ** **** 
 * *** *     **  * *       *  *  * **     * 
*   *  *      *     * **
* **   *  * * *** *       **   * *** *** *** * ** *  ** *** *  
**  **   *  * *** ********** ****** * *  ** ** *  **  *****
 **      * ****** ** * 
 *   *   **** *  **  **   **  (L1==L2)
*    * *  *   *  ** * *  *  **   * *     *   * ** *




****   ****   * *    * *   ***      0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* * *** ** * * * a,b,c,d,min,max,e,f;
* **** ** * *** * ** * * ** ** *** ** * *
** * * ** **** * ** * * ** * ** *

    {
* * * *** *** ** * ** * * * *** ** ** *** ** ** * * **
* ** ** * ** * *** * ** ***** ***** ** *** ******
***** *** ** * * * **** * ** * * * * * * * * ** * * * * * * *** *** *
** ** * **** * * ** *** ***** *** ** * * ** ** ** * * * ****
** *** ** * *** * * * * * * **** * ** *

    }
* * ** ** ***** * **** *

    {
*** ** * **** * * * * * * * * * *
* * * *** * * **** * ** ** *** * *** * ** *

    }
* * ** * * ** * * * * * ** *

    {
* * * **** ** ** * * ** * * * *** **** ** * ***** **** *****
* * ** * * ** * *** * ** * *** * ** * ***
** ** * * * ** * * * ** *** **** * * * *** * ** * * ****
* * ** *** *** * * * * * ** ** * *** *** * ** ***** ****** * * * *
** * * * *** **** ** ** **** * * * ***** * *

    }
* * **** * * ** * ***** ** *** %d",min,max);
** *** ** ** * *** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*     **  **  * * *   ***  * a,b,i,j,d,k;
 **      * *  *    *  * * L1,L2;

 ** *   * ***  **    ** *    ** * ****** %d",&a,&b);


  **  *  ** * * *   ** ** ****** *** **    28
    {
  *  *  ** *******    ** **  *  ** *    **  **** * *  **  **    * && b%i==0 )
 * * * *     * *   ***   *        **    **     *  *  * ****
***  *    **  *****  **** *****     * * *      *  * *       ***  **  *  * ** * 
* ** *  * * ***  * * *  *       *  * ** **  ** * *** 

  * * * ** ** *  **   **** *  
  **  *****   *  *     * ** * * **    * ****  ****** * 
* ****** * **** * * ******  **      ** *  *
    {
 *   * ***     **   *  *   *  ***  ***  *****     * * 
 ***  * ** *** *   * ***    **  **** *   * *  *  ***  *  *    *****

 * *  **   * *    *   * * * ******  *  * *    *  ****   *  
 * *  *** * *   ******   ** ** * * * **  ** **  * * **
  ****   *   * ** * *  **  *** **  * ********   * **** **   **    **   * * *
 * ** * * * * * ***  *  **  **  * * * *  **    *  * 

    }
    * * *** * *** *  **    *    *** *   * *    




 ***  * * **  ** ***    *  * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *     ** **** * * *** *** a,b,i,j,d,k;
   *   *** *  ** ****** **  * **  * L1,L2;

          *    *  *  ***  ** **  * *  **** %d",&a,&b);


    ***    * ****  * * ****   * *  ***   * ***    * 28
    {
  **   ***     *  * * * *****  **** * *  ****  *  ** ** *** && b%i==0 )
    *   * *    * *  * *   *  * ** *  * ** * * * ** **    *
* ** **   **   ** *   ***   ***       *** * *  *  *  **** * ******* *   *   **
 ***    * *  * **  *   *  ** *  *    ****  * ** *  *

*  * * *  *** *  * **** ** *  *****
 ** *   *  *****  * *****  *  **  ****  *    *
  ** **   * *  * ** **  *  * *    ********* 
    {
**** **  *** * **    **   ***   **** ***    * * ******** **   
 ** *      **   *    **   ****       * ***   * **** *  **

*   * ** *** * *****  ****** * ***  * ***      **  * * *
*******   * *  **  *** ** *  * ** ** * **     *   *******   * 
*  **  ******  **  *   ** * **       * *** **  *   ** * * * * **     ** *   **** * **  **  **  ****    
    **  * ** * ***  ****  **   ******* ******* **  **  *

    }




   *  *        * *  **  *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
** * * *  ******* * ***
int main(void){
int *  ****   
*** ******   **      **  *     * * * 
 ** ***  * ******** *   ***  *  **** *
{
  * * ** ***** *       * * * *  **  ** **  * *  **** *  
*  ******   *   *******   *  *
}
lcm=n*n2/gcd;
**   * * * *  * ** **  **** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
***       ***  * 
int main(void){
int  ** **  *   
** * *** *  *     *  * **  **  *      *
   ** *  ****  * ** *** * *  * **     *   *
{
 **  ***** * * * *** * * **   *  **   *  *  ** **** **
 * ** ***   *  * *  *    
}
lcm=n1*n2/gcd;
 **  **  **  *** *** ** ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
 * *** *** ** *  *     *** ***  ** **  *  %d",&a,&b);
** * **    **** *  * ***    
     ****  ***   * ** *    *
* *** * *** *  * * * *    * **  *   ** * 
    {
 ** **** *    ****   ****** ***     * *  **  * *
*  **  *** *** * **  * * ****  *  * *** ** * 
****** **  ** ** * *   * *    ***   *** ****   * **** *** *** * **  * *
**    * *    *  * *   *   * *  **   * * * *   ***  *    *****  ** 
* *  ****   *  ** ***  *     ****    *   **   ***   **    *  *  **   ** 
 ** **       ** * **  ***  *  ** *    * ** ***    *  *****   **** **    **   %d",e,(a*b)/e);
*  *  * * * *  ******** **     * **    * *** * 
    }
 *   * *** *****       ***     *******
    {
 ** *  * * *        *  **  *    *****   *** **  ****  *  * 
****       ** *       * **   ***    *  *   *****   *   * *
  ** **     ****  **** * *   * ******   * **** * ****   ** * **** * ***  **** *
* * **  *   ***        ** ***  ***   *****     *   *   *   ***   *  * **
* *** *  ** *** *  *  * **  *     *** * * *   ****   * **  ***  * ** **  *    
 **   *  *  ***** *** ** ***  ****  *  ** **  *  ** *    *     *  **      ** * * * %d",d,(a*b)/e);
 ** * ** *  *** *** **** *        *   * *  *  *   *
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output