Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include         **  *******  

int main()
{
**    ***   * **  **  ****  * a,b,i,gcd,lcm;
    ** *  * *  * *  **    *** **  *   ** ** *****  ** 
******   **  *   *** ******  *********      *
 ***  *  *     * ** *   
   * *   **  * ** *   ** *  *     *** *   ***** **  *** *   * ***
 *   *    *   *   * * ***  *    *    gcd=i;
  *** ** *   **  * ** **   *
** *   * * ***   *****   ****** *    *  *  
*  * ***  * ** *    ***      
 ******* * * ** *      ***  ***  * **  **   %d",gcd,lcm);
*  ** *  * ** ** * * * *     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
** ** *  ****  ** * *     ** a,b,c,d;
 *      * * *   **  *** ********   **  *** %d",&a,&b);
***  *   **      * * ****  *
 *   ** * *  *  ** *  *** * *   * 
 ***  * * ***  * *    *** *   *   * ** && b>0){
*   ** * *   * **     * * *  **  *   **  
*    ** * ***  ***  * * *  * **  ****     *********
*  *    * * **   * *  * * * ***
* **** *** ** ***   * **  *
 *** **  *   * ** *  * *   ****   *  *     ** *  * * = b%a;
* **** ** * * ***  *  *
 * ** *    ** **   *
 *   **  * *   ** **  **  **  a == 0 ) {
 * ** ****** **      **   * ** ** ** **  **  *    **  * *** %d",b,c*d/b);
  *** * ******     *** *  *
 *  *****          *** **  *   {
* ***   * **** *  ****** * * ** *  * *         ****  ** * * *  %d",a,c*d/a);
***   * **     * ****  ** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*******  * ****   * * *


main()
{
int **  *     *
 ***  *  * ** *  *    **   *
 **** ****  **** ***  **  *
 * ** * *  
{
***        *  * *    *** ** *
*****  ***     *** ** *** *     *
 * ****** *   *  *** *  * **  
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
 **   ** *   *** =  **** *
}
** * *  ****  * *  *
  ** * * *  ***    *  * *  *  **  * * *
*   *  ** *   * *  *    * ***  * **  


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *  ****  **      * **  *** ** * a,b,i,j,d,k,Z;
 **  *** *** *** *   * *** * **      L1,L2;

 ** ** * *  ****** *      *  *  **** ** %d",&a,&b);


   *  * *  *** **   ** * *   * * ** *   ***** *  28
    {
*    * *      ***   *** ** * **  * ******  * *     * ** * ** && b%i==0 )
**    * *   * *  *** *  ***** * **  * ****  *** **   * ****
**** ***    * *    *     *****    *  ** **    *   * *** ** *  *  **  **   *  * *  *
***  ** * ****    ****** ******     *    *  **  ****  ** 

    }
 **    **  *      ****** *  **   ** **  *   *  * 
 *  * *   *   * * ** **       * **   ***   **   ** 
  **** *** * **  ** *** 
* * *  ****  ** * * **    ** * * *  ***    ********* * *
*  ***  *  * **        ***** * *     ** **   * ***** * *   * * *
*  * * * ***  *   ****    **
** ** ***  *   **  * * * ** (L1==L2)
 *   ***     ** ** *** * ***  *  ****  **  **    ****




* ***** ** * * **** *** *  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
***** * * * *** ** a,b,c,d,min,max,e,f;
*** ****** *** * * * ** ** ***** * *** * * * * ** ** * *
* ***** * ** * * ** * ** * ***

    {
** *** * * ** * * *** * * ***** * *** * ** **** *
* ** * *** ** * ***** *** ** ** * * *
** * * ** * *** *** **** * *** ** ** ***** ****** * ****** * ** **** * * * **
** ****** ** **** * * ** * * ****** ** * ** *** ******* * * * ** ** **
* ** ***** ** ** * * *** ***** ** *** *

    }
* * * * ** ** ** * **

    {
* ********* *** * * ** * ** * * *** ** ****
* * * * * *** *** * * **** * ** * *** *

    }
* **** * * * * ** ** **** ***** ** * * *

    {
*** ***** *** * * ** ****** * ** * *** ** * * * * ***** ***** * *
* * ** * *********** * ** * * * * ** ***** **
** * * * * ** ** * * * * ** * *** *** ** ** * * * ** * ** * ** **
****** ** * ** * *** * * ** ** * * ** * **** ** * * ***** * **** * *
* * * * * ** *** ***** * * ** * *** * * **

    }
* * ******* * * ** * * * * * * * %d",min,max);
**** * **** * ** * * * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *    * * **  *     **  ** **  * a,b,i,j,d,k;
 *   *  * ***** **** * * * ***    L1,L2;

*   *******   ***** * *  *** * * *  **     %d",&a,&b);


*        * *** ****   * *** *  * * ***    * **** ** *  28
    {
 * * **** **** *** **** ***       *  ** ** ******  ** * *  && b%i==0 )
 ***    *  *  *   * *****   **    ** *** * * **** ** 
*** * * *     **** *    * **** * * *      * *** *** ***** *  ** *     * ***  ** *   
 *   * **   ******   *       **       * *   **

 *** * *  ***   *   ***  * *
* ** *****     *    * *******    **  ** * * ** *  **  
* ***  *****     * *  *******  * **  * **** **  * * *
    {
 *  * **    *   **  * *  * ** * *  ** *   ***** * *  *  ** ** 
** *** * * ** * * * **     *     * **  *  * * ** **** * * 

 * ****     * ***  ** * ***  ***** *    * * ** **  *** ***
  *  ***** *** **  **   * ***   *******  ****   * *  
*****  ** *   **  * *****   * ** ** **   * * **  *****    * **** * * * ***     
    *  *   *****  *   * * **** * ** **  * ******  * ****

    }
*  **   ** * *  **  ***  *      ****** **    




   **  *     * *  *    * * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **** * ******* * * ** * **  a,b,i,j,d,k;
****** *   ** *   *****   *  L1,L2;

          *   ***    *  ** ****** %d",&a,&b);


********** * *  * * *** * *        ** *    * 28
    {
* * ****   ***** *  * * *  **** **   *   **   *** * *  **   **   * && b%i==0 )
    * ***  **   *   * * *    *  *   *    * *** *     * 
  * **   ***  ** *  * **   * *     *******  *   ** **   *** * **** ***** ** *    **  * 
 *  *  **   **   * **   *  * **  **    * * * *  ***  * *

  *  *******  ***  ** * ******
 ****   **   * ** ***    *     *  * * **     
**         *  ******    ***** *** 
    {
* *  ***  **** *       *********  **  *** ** **  * *   ** 
 ** *** * **   ***  *    ***    *  * * *   **  * **    

* *** ** * *  ** **  *   *** **************       *   *
***   *  ** *  * **  * ******* *** **** **** ***    *  * 
*** **  * * *  * *** ** **  ***  *  * ** ***    ** ** *****  *   **   * ***  ** * *  *****   **
 *  *** ** **** *   *     * ** *  *  *  ** *** ******    * 

    }




  **  *** ***   *  ***** * *** *** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
  * ** ***     *** ****
int main(void){
int * **  *  
* *  **   ********   * * ** ***  **     **
   ******    *  **  *   * *   * * *****    * 
{
* *  *   ***** ** * *    ** ** *    *   ****    *** ***  * 
*  *  * * ** * ***** *  * *
}
lcm=n*n2/gcd;
  * * ** * *   **      * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
    *****      ***
int main(void){
int ****    
  ** **       *   * * * *  *   * ******
***  ** ** **  *** ** ** **   *****
{
* **   **    ** ***    **  * *  *  **    *  * * * *  **
** **    * *  ** *  ***   ***
}
lcm=n1*n2/gcd;
* **    *   **  * *  * ******  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
  **** *  * * *   * * ** **   * **   ***  %d",&a,&b);
  *** *   ** *   ***** ** *  * * 
* *****   *  * ****   * 
** ****  *** ********  *   **    *
    {
   *****    *** * ******** * ** **   ** *   **   **  *  
*** *** **  **  *  *  **          *    ***  
 *  * * *    *  *   *    *** * * *   **  **    *** *   *** * *****  * ****  
*   * ***   *  *  **  **  *   *** ** * ** *   * *   *** ****** * 
   *   *     * ** *  ** *  **  *    ***  *  **** *** ****  *   ** 
 *  * * *** *   * ***   ** *   **   * *** *      *  *     ** * ****  ** *  *   *    %d",e,(a*b)/e);
* *** ****** ** * *************     * ***  *  **
    }
 * * *   **** *** *   ***  * 
    {
*     * *****  **     * ******* * ***** * ** * ******   **  *  **  
 **  *    *    ** ** **  **  ** *  * ** *   *
 *** **  * *  ***    *   *     *   *  **  **   ******* *    **   * ****   * 
***** **     ** ********** ***  *   *  * * *   ** ***   *  * **           ** *
 *     ** *  *  ** *   *** *    ** *** * ** ** **  *  *   *  *  ***  *    
*   *******       * * **    *** ***** * * *  * ***     * * ** ** ** ** *** ** *       %d",d,(a*b)/e);
*** * ** *  **** *  ** **** *  * * **** ** *  *** *
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output