Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *    * *  ** *  ** 

int main()
{
***** *  *   ***   *  *  * *  a,b,i,gcd,lcm;
   ***    ***** **      *** *** *  *** ****  *   *   *** ** ** *
 * *****  *     * **   **  *    ***  ** *** *** *
**  *  * ******* *** ***
**   *   * *************  ***     *   *** *  * **  **  *  ***
  **** *     *  ** *  *  * *          gcd=i;
 *   *     *  *   **       * *
****  ** * ** ***    ** **  * *  *** * *
* *** *  *  ** *  ** ******
* *   *** * *  * *   **  * * **     %d",gcd,lcm);
  * **   **   ** * *     *   ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
  **  **   **  *** * **  *   * *   a,b,c,d;
 ** *  * *  * **  *  * * *  *******  **     %d",&a,&b);
 *  ***  *  * *  ** *   **** ** *
  ** * * *  * *** ******  **  
* * **   ** * * *** * ** ** * *****   *  *** && b>0){
** *** ** *   * * *       ***     *    * 
   * *    * ***  * * **  **  *     * ** *  ****   
  * *******   *     *** *  
 * *   * ** *     ***  * * ****   
 **   **   ***    *** * *  *  *** **   **    **** * *   *  = b%a;
****** *  ** **  *    **
 *  *   ** *    ***    *    
   * ***   *     ***     *  a == 0 ) {
 *   *  ** ** *** **** **   * ** *     ** *  *  ** * *    **   * ***  ** * %d",b,c*d/b);
   *    *  *    * *** ** * **
  **    *** **  * *  * **** *  {
 **    *******     **** * ******   *     *****   * ****    **   * %d",a,c*d/a);
    * ****   ** *   ** *******
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
**    *      ** *****


main()
{
int  *    **  *  
***  * **  * * ***  *  ** 
  * **  **     * * * ***    
* ***   *  
{
* * **     * ** * * **   * * *  
****    * *  * ** ** ** *  ** *  
 **** *   ****  *    ***    * ***   
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
  * * *  ** = ***  ** 
}
********* *  ** *
** * **  *****  *  ** ***  ** *      **
**** *  * * * ***  *   *  *** *   


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  ** * * * **     **** *  a,b,i,j,d,k,Z;
           * * *  * *****    * L1,L2;

      *  *****    * ***  ***  *    * * *  ** %d",&a,&b);


***** **** ** *** * * *** **    **  *      *** *  28
    {
 **  * ***  *  ***    ** *  ****  * *  *  ***     * *  *     * *** && b%i==0 )
*   *  * **** *** *    **  **  *******  *           *
 **  *  ****** *  * * *  **   ***    *   *  *  * *** ***   **  ** ****     *   ***
** *** ***  *    ** ***     *** ** *** * * ** *  *  * 

    }
* ***    *   *  *  ***   ** *** * * ** *    ******
 * ***  * ***   **  * * * **  *  **    **********
* *    * *** * ****  * **  
* * * * *  *  ** * ** ********* ****  * ** **   ** 
 ** * * *   **  ** * *  **  ***  **** * **** **  ***  * ** ****
       *   *** ***** *  ****** 
 * * **** * * *  *** **  *  *    (L1==L2)
**** ** *   *  **   * *   *  *  *    *  * *****




 * *  ***  *    *    *  *    **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* * * *** * * *** * * a,b,c,d,min,max,e,f;
** ** ** * ** * ** * *** * **** * ** ** *** **** ******
** * * *** * * * * *** *

    {
* ** ** *** ** * * *** * *** * *** ** * **** * ** ** * *
** * **** * *** * * ****** * * * ** * ** ***
* * * ** * * * * ** * * * ** * ** ** * * ****** * ** * **** * * *
*** ** * * ** * ** * ** *** * *** * *** * ******** * * * ** ****
****** * ** ** *** *** * ** * * * * ** *****

    }
* * * ** ** ****** * *

    {
* * ** * *** * * ** * ** * ** * * **** ** * * ** *** *
** * ** * ******* ****** **** * ** * ** * **

    }
* * ** * ** *** *** * * * * * *** * ** *

    {
* * * ** * **** * * *** * * * * * * * * * *** **** ** ** * *
* *** *** ** ** **** *** ** * *** *
* * *** * ** ****** * * ** *** * ** ** * * * ** * ** * * * * *
* *** **** ** * ** ** ** ** * ** ** ** **** ** * ** * * **** *** * * ****
*** ** * *** * *** * *** **** * * ** ****

    }
* * **** *** * ** * ** * %d",min,max);
** * * * **** ** ** * * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    *****  **  *  ** * ****    a,b,i,j,d,k;
* *  *** **   **      *  L1,L2;

  ** ***** *    *   * * ****** **      %d",&a,&b);


*  ** * **  *** * * * * * ***   **   *  *  * 28
    {
 ****  **** **   ***  * *** ************  **   *  *      && b%i==0 )
* * ******** ** ***  * *   * ****    ***  **  * *   ****
 ** *   ***** *  *** *   *  * ** ******     *** * *** *  **    ****    *** 
** * ***    *   ** * * *      *** * *  **   **  *  **

* * * *  ** ** * **** * *
** **  * ****    ***** *      * **** * * ***  * *  *
 * * *    *   **** **** *  ** ***  **     
    {
       * **** *  **** *    * * ****  **         **  *****   
 * ***  ***  *     ** *  *** ***    *    **    *    ** *

**  **  * ** * *  * *** * *** ***       *    **      ***** * * **
 * * ******   *  * * *****      * **   *  * * *   * * *  
   ****  * *  ** ***** * *  * *  *** ***** ***** ** * ** ******* *** *** *      
 *   * * * *  **** ***   * * *   ** * *    * *** 

    }
   ****  **   ** *     * *  **   *****    *  ***   




*** *  ****   **   *   ******  *   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   *    * * *  *       *****   ***  a,b,i,j,d,k;
 * **    *    **    ** *** L1,L2;

 * *    **** ***  ** ****** *** ******** %d",&a,&b);


** ** * **    **  ** *  * ** * *  *    ******    ** 28
    {
 *** **** ****  ******* * * * *   **  **      *       && b%i==0 )
 *** *** *  *   * *      ***      * ***    **  *   ** 
*   *** ***  **   * *      *  *    *   * **   *  *   ******** *     * *   * *   ***  **
 **      *  **** *  ** *   *      * ** * *    ****      ***

    * * *   * ***    * * 
   ***   * **   **  *    *** *** *       ******* *
** ** ***** ***  * ****  * *   ** *  ** ***** 
    {
   *** * ***  ** **       ***    ***   * ** **   ** * **  
*    *   *  *  *    * **** * ****** **   *  * * *  * 

**  *  * *** * ** *      **   * ***    ** *** *    * *** 
* *   *   * **  ***     * **** * * * * *   **** **     
 * * **   * *    * * *  * * * **    ** *    ** ** * * ******* ** **   *** **  *** * *   * ** *     *** *  
*** ****** * *****      * ******* *** ***  * ****

    }




    *  ****    **  ** *   ***** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
  *  *  * ******** 
int main(void){
int   **  * * **
  **  ***  ** * ***     ***  **** * 
*   ** *    *   * *  **  * ** ****
{
 *** *  **  *  *** ***  *******   * * ***       * * * 
* *** ***** ** * ***  ** * *
}
lcm=n*n2/gcd;
 *     *      *  * ******  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
******  ** *  **  * ** 
int main(void){
int   ** *** * **
 *  **** * **  **   *    * ***    *    
**    ** *  **  * *  *** *  ****   
{
 *  **** ****   * ******* **   **      * **  *  *
  *   **  * ***** * ** **** 
}
lcm=n1*n2/gcd;
**    * ***   ***  *  * * ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
**** ** **** *  ****  * * **   * *  * %d",&a,&b);
*** *** *    **  ***       
  *  ** ** *  * ***  * *
**    **    * *** *  * ***** *  ** **
    {
* *** *  ** *  *   *       *  *  **  ** *** * ** *  * **
 ****      *      ** * ***  **  *  *  *** *  *** 
  * *   * * ** ** *  **** *  * **    **    *** ** * *** * *  *   *      *
 *  **  ***  **   *  ***  *  *  *   *   **   ***  *    * * ***  **  * *  *  *
*   * *   ** **    *  *  ** ***   * *   * * *      * *   **   *  
 *   *    * ** *  *  *  ** ** ** * *   * ** *  ** ***         * *    * ** * %d",e,(a*b)/e);
* * **  *** *   *  *  **     *****  *   ***
    }
 *** *   * **   *  * *** *** * *  ** 
    {
******   ** * * *  * * *******  *   **   *  **  *** * ***
*   **  ** **  *   **    ** *** ** ** *  * * *  *  ** 
**  **  ****  ***** * **   *** *** **   *  *** ***  ****     *  * * ** ** *      * * * *
 *      **  *    *****     * *   **  *      *    *    *  * *  * ***    *   *  
 *   ****  ***  *  * *  ** *  * ** *  *   *** *  * **   ** ****  ***  *   ***
 * * * * *** * *** * *    *   ** *  ***      ***** * *** ****  *** * ** *** *** * *  *  *  %d",d,(a*b)/e);
* ****    *   **   ****** *** ** *  **  *   * * *   *
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output