Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * *  ***** ** *  *

int main()
{
 *      * * ** * *    *  ***** * a,b,i,gcd,lcm;
 **  *   *  ** ******* ** *   * **    *  ***** ** * ** ** 
 *   *    *  *   *    **   *** **     *** 
  ********* *    *  * **     *
 * ** *  * *      **    *** *      *** ** * *   * ** ******
** * ****    *  * *** * *  * *      *    gcd=i;
 ****** * **  * **   * * ** ** *
 *** **   **** *** * *  **  ***  ***  * ** **  
    **** *   ** * ****    
 *  **  *   **  * * *  ***     **  ** * *  %d",gcd,lcm);
****** *    **    * * ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
** **** *** *****    *    * *  * *  a,b,c,d;
**  *  **   **       ** ** *** *** %d",&a,&b);
* ** *  * *    ***     *
*   *  **     **  **    * ** 
    ***** * *** **** ***  *  *  ******* && b>0){
*** *** *   **  *  * **   * ** *
* * * * ** *   *** ** ** * ****  *  *  ****  *    
* ** *****  * *  * ** * 
*   *  * *  ****  ***  *  ***
** *   *     ** *   * *     * * ******* *  ** *   = b%a;
**    **   *     *  **** * 
  ** * * *   *    **  ***  
  *  * * * **  ***     ***  a == 0 ) {
 **  *  *    ** *  ** *  *  **  *     **      **  *   ** ** ** ** *   * ** %d",b,c*d/b);
  * *     ***    *** * * ** 
* ***  ****     *  *   ** ** {
 **  *  *  * ** * ** * ***  ***** *  *** ******  *  *****  *  **   *  %d",a,c*d/a);
 **    * * * * *     *    *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
   ****  * *  *  


main()
{
int *  * **  ** 
 ** **  *  * * * ***   
*   ********     * *** 
*    ****   
{
 * * ** ***   *****  *         
*   *  *  *     * ** *     **  
* **    ***   * * *     ** ** * 
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
 **   * * **  =       ** * 
}
* ****  * **     
* * ** *     ****   * * *  **  **  ***
  *   ****  ** *    * ** ***   **      **  


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   * **  * **    *  * **  a,b,i,j,d,k,Z;
* * *  ** * ***  * ***  *****    L1,L2;

   * *   ***  ***** *** *    ***** * *  ** * %d",&a,&b);


  * * ****    *** *     *        **  ***   28
    {
*   ****    **  *    *   * *    ******    * ** *   ****    * && b%i==0 )
 *    ***   ** **   *** ***   ****** ** ****   * **  **
  * ******  *   ****  ******  ** ** *  ***    * * *   ***** * * **  * **** ** *  **
 *   * *** **  * **  **  **  *****   **  ***   **    *  

    }
**** * **  ****** ***** *  *  **** **  **  * *  **
* **      *  *  **   **    ********  *  ****  **
 **** *  *    *******  ***   
*******     *  ** **  *****        *  *   * *******    *  ***
** * ** ** *   ***** * *   ****  * *    *      *  *           **  
*  * ** *   ** *  *** ***** 
**** ** * * **    * *   (L1==L2)
***** ***  **       *  **  ***  * *   *  * ** *  ** ** 




* ** *  ***       *  ** *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* * ***** ** * * * a,b,c,d,min,max,e,f;
*** * * * *** ** * ** * * * * ** ******* * * ***** *
** *** ** * *** * * ** * * * ** *** *

    {
**** *** * * ** ** **** * * * ** *** * ** ** * ** * * ***
* * ****** ** * * * * * *** * * * * * * * * *** *
* * * ** * * ***** *** * ** ** * ** * **** ***** * ** * * *****
* * *** * * * *** **** * * ********** * ** ** ** *** * ** ** ***
* * *** **** ** **** ** ** * ** * * ** *

    }
**** * * * * * * * ** * ** *** *

    {
* **** **** * * **** * * * * *** ** ****
* **** * * * * ** ** * *** * * * ** * * ** *

    }
* ** ** ** *** *** ** * ** * * * *

    {
**** * ** * *** ** * * * **** * * * * * * * * *** ***** ****
*** ** * ** * ** ****** **** *
* ** ***** * * * * * * *** ** * * ** ** * ** ** * *
* ** * **** ** ** * ** * ** ** * ** ***** ** ** **** ** * ** * ****
* * * *** * * ** ** * **** * *** *** * *** ***

    }
* *** * *** ** * **** ** ** * ** * %d",min,max);
** * * * *** * * ** * * ** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **   * * ****    ****** **     a,b,i,j,d,k;
   * * *  * **   * ****    * *   L1,L2;

 * * * **  ** *  ***** * **            %d",&a,&b);


* *** **********   **** * *   **       *** * * ** 28
    {
** **  * ***     *    * **  * ** *     * **** * ****  *   *** && b%i==0 )
******     *   * **********  **   *   * **** **   * 
     * *    *  **  ***   * ***** ***  *** **** **  * *** * ** *   **  **     * * ** 
*  * * **   * ** ** ** * *** **** *** * *    * *

 ** * ******  * * ***  *   
* *   *    * **  ** ***    *   *  ** ****  ***  * 
 ** * *   ***** **     **   *** ** **   * *   * * *
    {
*  ** ** **** *** **** ***   *   *    **** ****** * ***  *
**  *******  *** * ***   **  *** ****  **     *   **   *** **

* ***  *       * * **  **   * *    *  * * **   *  *    ** ** **
        *  **   *******  ****  *****   *   * ** *** *  * * *
 ****  **** **  *   * **  ** * **** * ** *****  ***    *  ****** *    *
   * *     *   *    * *  * * * **** **  * *     * *

    }
 * * *  **  * ****   * ***      * *****  *  ***** 




*  *  * * ****    * ** * *** *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* * * *  *** *** ********** a,b,i,j,d,k;
    ** ******  * * * *  *  * ** L1,L2;

* * **    * **   * *** ********* **  * %d",&a,&b);


*  ***** *** * *   ** **   *  **** ***  *   28
    {
  *   *   * *****  *** *  ** *   *  * *  *  ** **    * *  *  && b%i==0 )
 ** * * ***   ** ****  *  *** **      *   * *** * 
**   ** ***    * * ****   **  *** ** * * * ** ** * *****  * *  * ** **     
***    ** *** **   **** * *    *      *****   ****** * *

***** *  ***  *  *  *   *
** **  * *** * *  *** *          ********   *       
 * ** *     *  **    *******    **    **  **
    {
 **   *   **    *  ***** ** *     * *  *** **   * *    **  *   
******  **  ** *******  * * ** ****** * **      *  ***     

*    * ** *  ** *   **** * ** ****  ** **** *   ** * *** *
    **   * **   **** * *      * * *****   * **** **   
*  * **** *    *  *   ** *   ** * ** * *    **** *   ***   * ****  *  *    *    * *** **  **** * *
  **   ***   * * *   ** * * *    ****  ** ** ****  *

    }




* ******* * ** **      * * **     * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
**  *  * *   *** **  * * 
int main(void){
int * **    ***
**** * * * *** *  **   *  *  **  *
   * ** *  *  *   ** **  ****  *  **
{
**    * ** ****  *** *      **     * *  * *****   * * * * 
 * **    * * **  *** *** * *** 
}
lcm=n*n2/gcd;
 *  * * ** * ***  *    * *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
******   **  **** 
int main(void){
int    **   *  
  *    *  *     **   * **   ***  *  *  *
*  **** * *  *** ** *  * *** * ** * *  *
{
 *   ***   **    *  ****  **  * * *   ***  *  ***    *   
*** ** **** * ** * ***   *  * * 
}
lcm=n1*n2/gcd;
    *** * ** * ***     *** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
**   **  *  **   *  * ** *  ** ** *   * %d",&a,&b);
*** ** * *    *  *** **   **   
  ***  ****  **  *  * ****
*********   ** *   * **  * * 
    {
*  *     * **** * *   *      ****** *** ** *   *  **  * ***
*    *** * ***      *** ** *   *    **  *   *    
***  * * *** *   *** ***** ** * *   *** ***  *** **    * *  **** ***  ***
* ** *     ***  *  *** *  **   ** ***  * **** *** * **   **  ** ***   
  * **    *    *  * *** * *** * *** *   * **  * *********** *** ** *
*********   **  *   ***  *   **  *    * * ***  * *** * * * ***   **** ****** ****** %d",e,(a*b)/e);
 **    * ** *   * ** * **   *   **   *   
    }
** ***** ** * **  * *  *** *  *  *   ** 
    {
 ** ***  * * *   **  ******* ****  *  ****** *   *    **  
 ** * * **  **        * *  *  *  *** ** ****   **   * * 
* *  ** ** ** * *        *  *    * *  **  ***** ****   *  *   * ** ***** *
   ** ** ** ***** *  * ***** **   **   *  *****  *   ** *****  * ********** 
* *** **      *     ** ***  * *   ***  *    ***  **   * * *         * *******  * *  *  ***
*   *  ***   ** **   *    *  ***   **   *   * *     * ** *  **   * * **  *     *  %d",d,(a*b)/e);
     **   * ***  * *** * * ** **  *  *****  *
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output