Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
***** *    * * * **   **  **** a,b;
** ***  ******* *** *** ** * remain=0;
 * **  *  * *  ****** ****  gcd;
** *  ** ***  *** * *  * ***  i,j=1;
 * *  *   ** *  * *****   ** t=0;

   **  **   *  * * **  ****** * *  ******  ** **   *******  *   ****
** *   ***  **** *  *  
*  ***   *  *    *    *  *    ***  gcd
****   **  **  *  *    ***
 ** ** ******* * * * * * 

   *  ****  *   * ** *      *** *** of a and b from range a to b
*     ****  *** ** **  * ** **  *** = a; i <= b; i++){
   * ** *    * *   ****  ***    **** *  * ******  ***  **  ** ", i);

* *   **  *     * **  ********  

 * **  ** **** ** *  ** * *  ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * *  **** **  
int main()
{
***** ** * * * **** *** * ***  * n1, n2, i, gcd;

**  **  **** ****  *  *   ** *  * ***  ** * *   &n1, &n2);

******      * ***        *  *  **  i <= n1 *  * ***      i <= n2; ++i)
 *  ** ***** **** *    ***  * *
* *     ***  ****** ** *     * **      ** *   ******  *    *  *   ** ** **** n2%i==0)
   ** ***   *   * * *   * *  ******  **  ***   ****    = i;
   * *    *** **  *     *
***    *     ******   *  *** * * * ** ** ****    *** gcd);
     ** ** **  ** *    * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 ****   **** * *  *    *  a,b,c,d,e,m,i;
* * * ** *** ** * **  ***   * *******  * ** *** ***** *        ***  ** * 
  * *   * **** * ** ***  *****
***  ** *  *  *    *   * *   * *

 *     ****  *******    *    ****
** *****  * * *   *** * **  *** *  *  *****    *  ** *  
*   * ****** *    *  * *** ** * ** *     * * * *    * * 
* * ******* * *  *    **  ***   *         ******  * * *****
    }
    if (a%b==0){
 * ** *  **** * ******* *   ***  *    *******   ***        ***   **     ** *
    }


 **  * * * ****   *****  ** *   ********   **
 * * * *  * **   ***** * * **    ** * *      *  **   *     **   
  ***   *** * ***** * **    *  **       ** *** * *******      * * * ***  * ********* ***  
   ** *  **** *   *  *   **  ** *  * **  * * ** **  *   **   *** **   * * **  *  **  * *  ** *** * * * *    *  * %d",i);
  *  *    **   *  ******  ***    **   * *  *     *  ***** **  *  * *  * *** * **** **  * *  *    **  
**   *   * *** * ****   *** * *   * * ***  * * *   ****  *   * *   *      **** ****
 ****     *     *   **    *** *  ** * ** *   * * **  ****
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*  * * *** ** **** **   
int main (){
int  ***  
**    ** ** *       * 
**** *  * *  **  *  *   ****
 *    ***** ** ** 
  *  *** *
**** *    * *  ** * **   ** 
else{
 ****  ******    *  **  * ***  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
****  ** ****
int main(void){
int *  ** * ** 
 ***    *** **** *   ** *   ***********
 ** * * ****** *   ***   ** * *  **** * **
{
 *    * ** ***      **  ** **  * * **  * *  ** ** * 
 **  * ******  * **    *   *** *
}
lcm=n*n2/gcd;
**        ****  *******  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **  * *    * ***       *    **  ** num1;
*        ***** ****  ** * **  ** num2;
* **  *****  ****** *   remainder;
**  * *   *  * *  *  ***** *   * numerator;
* *  ** * *       * **  denominator;
** ***** * ***  *  ****  *** gcd, lcm;


 ** *      ***  ****** *   ****** **    ****  * ****    **        **** **  * *

 *  *   * *****  ** *   *** ** *  * *
   *****   ***    **   *  
* * **    * **   ***  *  *** * * ** ** *      ** * *** *  *  *  * 
****  ****   ** *** ** ****  ****   *  *       ** ** ** * 
    }

** * *** * *  ***** **** ** * * 
* ** * * *  *** *    *** ** * ** ** *  * *     *  ** * **
 *   **     *  * *    * * *  *** *   *** * *   ** *     * ** 
****   *  ** *  ** ****  ***   *** **** * * **  **  ** * *    ***
    }

***        *** ******  *   *  *** ** *  *  *** * **  

**   ** *     ** ****   **   *   != 0)
    {
  **     * **** * **  ** *       *  *** * * ** *   ** * * *  * ** **  
  * ****  * ** *  ***     * *  * ***   **  **    * **  *  ***  ****  *** *  
 *****      ** *** ****  *   *     **    ***  ***  **  *** * *    *   *

    }

  **      *********** *   *** * **   ** *
* * *   **  * **    **  *    ** ** ** ***** *

   **   *  **   **         **** * * *  ** * ",gcd);
   * **  * ** * * **** * * * *  ***** ** ***    *

  *** ** ***  * *  *****   ** ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  * * * *      **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
   ***  *   * * * * *         * **    *
  *** * ** **** *
{
**  * * *** ***    *   *******  *  ** ****   *** *  
** *   **   *  * **** ***** * *****  *   ***    *   *** ** *    
}
lcm=a*b/gcd;
 ***** **       *  *    ***
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*   ** *** ** *** *  ***  * * z;
 ** * ****  ***  * * ** ***  **** ***     
    {
  **    *****  * * * ****** * *   * ** ** * ** ***  
 *********  **  * ** ** * * * *    
 **** ***** ***     ** ** ** * *  ***  *******   **  **  * *     *    *       ****
*** *  ***  * **  * * **** ** **  *     ** ****** *  ** * *** ***  
  *    * * ***   **  *** *    *     ***  *   **   **  * * *  *** 
* ***  * *  *  ******    *  * *
** *  *** ******     *** * *  ** * *   ** *** y;
    }
 *   ** *    *** **   * ** *** 
    {
* **** * ****  * *  *** *  **  *   ***  * ***   *   *     *
** *  *  ** *****   **    ** * ***** **   ** * *** 
*****  ** * ****  ***  *  *  * **      * *    *** * ***** *****    *  ***  ** *
    *  *  ** **   * *** *  ***** * * *     ** * *      * *  * *  *  ** * * *   ** * ***  ***
*     ****   * * **    ** ****        *     *  *** *    ** *  *  *****   **** *    ***
   *  * ** **** *  *** *** *  ** ****     ******** *  * 
* * * **  * ** * **     * *****    ***  *   **  * *   *   * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  ********* * * *   * * * * * *  *** *  * *** * %d",&a,&b);
  ***    * ** *** **** **  **  *** * *
 ***     ** **      *  ***  * ***** *** 
  *   *   *  ** * *    ***  * * * ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  *      ** *  *

int main()
{
 *    **   *  *  *  * * * *  a,b,i,j;
 ** * **    *   ***** *  **** ******* * ***    *    *** *   **   **

   ** *** ** ***  ** ***   ***** i>=1; i--)
* **** *            * ** ** *
*  *  * *   ****** ** **   *******   ** *       * **   (a%i==0 && b%i==0)
  * * ***  ** ** **  ** ** *      ** ** *   * ****  

   *  ****** *  ****  ****
     *** *  *****  ** *  *   *   *  ***  *     ***  *

   * *    * * ***    * *** *** *** j<=a*b; j++)
  *     * ****      * *    
**** *  * * ** *  **** *   ******   * *** *****   * (j%a==0 && j%b==0)
   ****  * *    * ** **** * *  **    ****** * **  ** * ** **      ****** * **      ** * *    
  * ** ** *  *   *** ****** *  * 
    * ** **   *      *** *** * ** ****     * %d",j);

* *    * ** *********   ***  **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*** * *  *****      **  *  a,b;
***   * *    ***    *  *  *  * *    **  %d",&a,&b);
*** **  * * *  ** *** * *  *   i,gcd,lcm;
 *     * ** * *** *** *** ****  ** *   * *** ** 
**   *  * ***  **   * * ****
   *  * * ***    *********** * ** ***** * *  *  **** **** ***  * * ****** && b%i==0)
 ***** * **  * ** * ***** *** * ** **** * * ** ** ***   
* ** * ****      *   *    ******* * **   ***  ****   ** ****** * **   *  * ******  **     * 
*** * ***   ***** ** ****   **   * *  * * *** **** *
 *   ***  * ***** * * *    *
* **** *** **   **** *   * ******
 *   *  **    *********   *** * *  *  * *     %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output