Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
** * **** * ***     * ** *  * *   a,b;
     ***  * *    **    * * *  *  remain=0;
    * ** **  ***  **    ** * *    * gcd;
   ** ******* ** *  **  ***  **  i,j=1;
  *** **** * * * **  ** **  * t=0;

*   *  *  * *   * * ***      *   * *  *  *   *  **** * **   *  
 * *   ** *  * *    ***  *
**   *    ** *    ** **  *    ***   gcd
 * ****  ***    * **
  *** ** ***  **     *  **** 

 * *     **        **  ** * *  * * ****** of a and b from range a to b
** * *  *****      ** * * ** * = a; i <= b; i++){
**  *****  *** *    **  **** *  ** ****  * *** *  *** ***  **  * ", i);

 ***  ** **  **** **  ** *

 * **** *  ***   *** * ** *  ******    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  * ** ** * * 
int main()
{
 *  ***    ** * *  **  *   ** n1, n2, i, gcd;

** ***   ****  *** **      ** * *   * *   **   ***  &n1, &n2);

 ***  ****** * ** *  ***    * i <= n1 *** * * i <= n2; ++i)
 ** * *     * * **        
   *    * *  *  ** **** *  ** **  **  *** * **   *  **   *  **** *  ** *** **  n2%i==0)
    ** *  * ***    *****       * * *    * * **  * = i;
*    ****   **   ***     
***     **   * *  **  * *** *** * *     ** *   gcd);
 * **   * ** ** *  * **   **   *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**  ** *  * ** ** * ***  ***  a,b,c,d,e,m,i;
* **  ***   * **   ******   ** *   ***   * **   **   * ** *
*  ***  * *    *  *  ****** ***
* ** **** *  * **  * **   **    *

 * *** ****  *** *  * *   *  **   *  **** *
 *** ******** * * *  ***** *   *  **              
*         ***  * * ** * * ***     **  ***       *   *  *
    *** *     *      * ******   ** ***** **  ***  ***** *     
    }
    if (a%b==0){
*   ***  ***  **   ** **** * **       *     ***     ***    ***   **   *
    }


*  ** **  *  *** *  *   **   ****** *
    *    * *  *   **  *** * **    ** *  * **   *  ** *  *  *
 * ******* *** ** *    *  **    *  *   **     ** * * ***    *  *        * *    * * *   * **
* *  * ** * *    *     * **    ** *  * * *   * **      *   *** *  *** * * * * ** ** *   *  ** * *** *  %d",i);
*  ***   *  **  ** *  * *   ** * ****    ** * *** *  * ****   **   **  ******    *  * **
** **    *    **    ***  *  ** ***  ** * ** ***** * ***** *      * *   ** * ** ***  
***** * **   **  * * *    ** ** * *  *   * **** ***** *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* *   *  ** * * *** ** 
int main (){
int ***  ******
*  ** ****  ****  ** *       *  * 
*  * * *   *   *    *  ****   **
** * ****    *    *   
 **    
* * **   ***  *   *** 
else{
*****  **  *   *   ** *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 **   * * * * *  *
int main(void){
int ****** * 
* *    * ** * ***   *  *** ****   *  **  *
     *     * *   * *****  **  *** *
{
   * * ***  ***  *  * ******* ***  * *  **** * *  * ***  *   
**   *  *  *   *   ** *  * ** ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
   ******   **   * *  **** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ** ** * ** * *  *  **     * * num1;
  *** ** **** * ***** * * * num2;
*  *   * * *** *  *** *   **  remainder;
 **  **   **    *** * **  numerator;
** *      **     ****** denominator;
 * * * * *    ** ****   * *   gcd, lcm;


  ****** ** *  *** * ****  * ** **** * *  * * * ** **** *  *****    *  

 ****** ****  ** * * *  ***  *    ***   **** * 
 ** *  * * ** ****   *    ***
      ** *  * ** ***       ****** *        *  * **   * ** ** 
  **** ***********   **    ***** **  **  ** *   ****    ***  *     
    }

       *** *** * *    ** **  * * *
  ******  **     * ** ** * *** *** ** * **    ***** 
*  *  *  *  * ** * ** *  *    *   *   **** ****  *  **  ****  * 
** ** *** *  ***  **  ** ** ***   *  *  ** *** *** ***    ******  * 
    }

**     ** ** *   **  * * * *     ***  *  * **

**    *** *  *  * * * *** ******* != 0)
    {
* ** *    ** * **** *  ** ***  *   *   *** **   ***  *  **  *****  **
**       *  *   * * **       * ** *** * *   ***    *  ***** **   * ** * 
** * *** **    *****      **   ** **  **  *       *  * **** * ***** ** **** 

    }

 ***     *** ***** **  *  *     *  * *
* ** **  *  ****    * *   *** * ***  *  *

****   * *    ** ** *** ** ** *** ** **** ",gcd);
  **  **   * *    * * ****  ** ** * ** *  ** *   ***

*   ***  *** ***     * * ***  *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
******* **** *   *   
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 ** ******  *  * *** * **  *  **   **** 
*  *****   *
{
**** *** *    *    ****  ******  **  ***** * *  * * 
* ****** *  * ***   **   **  *   **   *  *** *   
}
lcm=a*b/gcd;
*   *       *  **    * *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
    *  *    * *   **** * *****  ** z;
* *  *** *  **   ***     *** ***  **** 
    {
 *   **  *** **  ****  * ** *** *  * *  * **
   *   ***** *  *  **  ****   *   * * *   *  *
** * **   ******** **** * *  *   **** ****  *** **         *  ******
 * * * **     * *      * * ***   *** *  *** * * ** ****  * ****   
* *    *   * *     * *    *  ***  **   ** ** *   * *** ***   *
*  * ****  *   * **   ** **    ****   ** *
**   * *    *   * * ** ** **    **   *  * *  *   *** * y;
    }
*   * **     ***   * *** * * * ****  ***   
    {
* * *     ** *** * *** *   **  * *     **  * ** **  ** *
** * * ** * * ******  * *   *     **** * ** *** * ** *    * *
***** *** **   * * *   **  * *  **  **   **   ** * * ** ***  *   *  ** *** ***  * ****
* * **  *   *  ** *******  ** **   *  ** * * *   ***  * * ***   * *  *  *    **   *
    ** *  *      *  * **       ** * ***  ** *  *** ***  **      *    ** ** *
** * ** *     *  *** *   *   ***** **   *****  * **  *** **
*   *       **  * *  * * *****   * *  ****  **        *** *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 ***  * **  * ** ********  ** * *    %d",&a,&b);
**  ** * * *  *    ** * * ***  **
  * * ** ***    **** ****   * *  **  
** * **    * * * *  ***  **** * *** * *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include          *** **

int main()
{
 ** * *** *  *** *  *  * **   * a,b,i,j;
*  **      *    ***   *   ***  ***  * ****  ** ** * *   **  * **

*  *** * *  * * **  * *  ** i>=1; i--)
 **  *      ** * *  *  *   ***    
* * ******* ** ***       ** * ***  *  * ****  ****  *   *  (a%i==0 && b%i==0)
  *** *    *   ** *    ****** ** * **    **  **  * **    

*  ***     **  ** *****  *
  * **** *** * ** **** ***** *   * *** * ** *  *** **

*  * **   *   *   ** ***    j<=a*b; j++)
 *      ****     **       *  
   *** ** * * *  *   *** **  *   * * *   **  ** *  *  * (j%a==0 && j%b==0)
  * **    **   *  * *      **            * * *   *   * *   **** ****  ****** 
*** ** **  * ********* * * * **
*  *   *** *   *** * *       *  *     %d",j);

* * * *     ****** *  *      *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ** ****  ** * * * * *  **** * a,b;
   ***   **** * *      ***  ***    ***  %d",&a,&b);
  *  ***    ******       * *  i,gcd,lcm;
 * * ** * *   * **  ***** * **  ** **  *  **
* * *  * **        * ** *
* **  **  * *    ****** * **** *   ***  * *  *  *   ******  * *** *** && b%i==0)
 *  *   * ** *  * ** *** * *   *  *** ** *     *** **
     * ***     *** ** *  **  * *  *    ****   *  ** ** ** * ** *   *******    ***** 
 *  *  ******* * *    *  *** * **  *** * * *  * * *    *
**** * *  *  *** ****     **  *
    ** * * *** **  *     *** ****
 ** *   **    *** * ***   * ****     *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output