Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *  ***  * *    *  **   *  * **  a,b;
 *   ** * *  * **   * remain=0;
   *** ** **** ** ***   ****** *  gcd;
**  ****  * *** * **  *     *  i,j=1;
  *  *  **  **  * *** *** ***  t=0;

 ** * *** * *  *** *  * * *   **** *** ***  ***  *** * *  ***     ** *
 *** *** ** *     * **  *   **  
  **    ****  ****** * *   gcd
  ***  * *  ** * ** ** *  ** 
* *    * * *   * *   ** * * **

  ** ** * ***  ***  ** *  * *    *   of a and b from range a to b
    ***** *   ******  *  ****   = a; i <= b; i++){
** * * * * *   **       **** * **** **  *   **  * *   ***  ", i);

* ** * *     *** *  *     ** *

*** * * *    *     * *    *  ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *  * **  ** *  
int main()
{
 ***    ****   ****    * *    * n1, n2, i, gcd;

* *   **  *  *  *** *** * * ****  *    *  * *     * &n1, &n2);

*  **  *** **       **   ** ** *** i <= n1    ****** **  i <= n2; ++i)
** **** ******      *** * 
 *****  *** ***       *    *     * *   ***    *  **  * ****    ** * *  *    n2%i==0)
* **** ****** ***   * ** ** * ** * ***** * **** *** * ****  *    = i;
 *   ***** * **  *       ** **  
  *  *   **   **  *   ** *  *   * **    ** * * * gcd);
    *****  * ** ** * ****** ** *     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  ***  * ** ** *     *   * **  a,b,c,d,e,m,i;
*   ***  **     *  * * *  ***** * * *      **   * *** *  *   * * *
   **   ***       *** * **** *
*****  * ** **    **  ** * *** 

 ***   **  *  * *  *     ****    * **
**  *  * * *  *** * ** *          * *   **  *  **  *** 
*     * **    ***   **  *** ***          **  **** * * 
*   *** ***   **   *     * ***   * **  * **** ***  *   * 
    }
    if (a%b==0){
   ***** **** ** **  *** * **  *** * **   ** *   ** ******** **   * *** ***  **** 
    }


*   *  * ** *   **    * *  * *   *   ***** 
    * *  ** ****     *****    *****  * **  *** *      *** *   * 
 ** **    **  *** ******  ** ******* ** * **   * *  *** ***   * ** * *      *  **  * *
*** **   *   *** * ** ** * *  * * *  * * *   **  ** *  ****   **  ***   *** ** **  *    * ** * *  ***      ** * %d",i);
  ** **   *  * * *    * *  *** * * ***** ***  *     ***  *   * **   *  ** *** ***   *   *   ** **
* ***   ** * ** *   *** ** *** * *  * *** ***  * **  *  *** ** * * *     **   *  
 ***  ****** *  **   ***        * *         *  *    
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  *     * **  *  *  
int main (){
int  *  *  *
   ** **** * **     **     * *  *   
 **   *** ** **  *** * *    **** 
  * * **  ***   **   
*******
* * *  ***  *   **** 
else{
 * *   ***   ***   **  * ****
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
    *   **   ** ** *** 
int main(void){
int      *  
* ** **  *    ******   * ***   *    
*** * * *  *   * **      *       * 
{
** ** **  ** * ****** *             *  *  *   * **** 
 **    *** ****   * ***  **   
}
lcm=n*n2/gcd;
* *******  * * ** ** ** *   **  **   
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **** *     ** ***  *** *  *  num1;
********* ** *      *  *  ** num2;
   *  * *   * *  *  *    *  remainder;
**  ***  *    ****    **  numerator;
 *     *** *  * **  ** *  *   denominator;
  * *** * *****     ** gcd, lcm;


  *  * **  ** ***  *   *** **    *  *    * **        * **  ** * *   

 ** *  **** ****  **  **  **  ** * *  ****
  * *****  *    *****   * * *
 *     *    *******   ** *  *** *********   ** * ***** * ** *   
  *    ****  **     * *** * * ****  *        *     ***       *   *****  
    }

** *  ***  ** *   * * *    ** *
* **  *  ** *  **  * * *   * ** * **   *   *    **      * *   
*  ** ***  ** ***       *  **  * * **** *  **  * * * **   * 
   **** *******   **   *  *********  **  * *  * * **  **** 
    }

********    *   **   *** ** ** **  ** * **  

 **  **  *****  ** ** * *   *  != 0)
    {
  ** * ***** * * * *  ** ** *      * * * * ** *   ****   *  * **  *  *
* *     ** **  *** ** ****    *   *  **    ** **********  *****  *
*   ***   *** * * *  ***  * **  *  * **   * **  **** *   *   * *  ** *   ** ***

    }

  *     *** ** *** *  *** ** **  
*  *    * * * *    *  *** ** * *  *  * 

  * ******  **  **  ** ** *** ****** * ** ",gcd);
***** *******  **      ** *******  * ******  *    

* * *   *** *  ******   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  ** *****  *****    **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
     ** *   *  * ****** * **   *
  ** ****  **
{
* * *   *** ***  * **   **** ****** *** *  * ***** 
** *   **  *  * ** * * **   * *** *  *    * ** * *  **  *  *  
}
lcm=a*b/gcd;
**  **  ***  *  *    * ***
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  *** *  *   * * *   *** **   ** z;
* *  ** * **    * **   ** **  * * **   
    {
  *  * ***** *   **  *       **    **    ** ****
     *  *******   * *     *****   ***   * ** 
****  ******  * * * *  *  ** *  *  *  *** ***  *  * **** * * ** **
* *** ****  * *   ** * **** *    ****      ** * *  *   * ***** *
 *****  *   ** * * ** *   *   *  * *   ** ** *  *** **  *  ***
  * * *    ***  ***   * * *     * *
   ** ** **     ****  * *****  *    **  *   ** y;
    }
 *  **  ** * **  *  *     *     *
    {
***** *  ****  * * *  ** ** *   *  *****   *   **  * ***    * * **  *
 ***     * ** **** * * ** *    ** *   *****  *    
** ** **        ** *** ** *   ***  ***  ***  **   ** * *** **   * ** **  * ** *   ******  *
* ****  *   *  * *  * ****   *      * *** *      *    * *** *     **    *  *        *** *
 ** * *  *   *    * **  **   *   * **  *  *  *****  * *** * ** *** ***  * ** *  *
  * *** **    **** * ***   * * *  *  ** *  **  **    
 *  *  ***  ***  * * **     ** ** * *  * **     ******    x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
****   * * * *** *** * *  *  *  ***    * * ** %d",&a,&b);
    ** **** *  ** ***   *  * *
*    **      ***   **  * *** ** *** 
 **   ** *   * *    *   **  * *** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * ***  *  * * *

int main()
{
*  * * ****** ** *   **    *   a,b,i,j;
 * * **** ***** *    ** ***     * * * *  * *  *  ****** * ***   

* ***********   *  ***  ******** i>=1; i--)
  **** **  ***       ****  * 
**  ***   **    *     **** *** *  ******   ** * ** **  * (a%i==0 && b%i==0)
    **   *   ****   ** *   ********** ********** ** ****

**     ** ***       * ** *
****** * *  * * *    *** *   ** **   * *****   *

 *  * *  *     *** * ***** *   j<=a*b; j++)
  ** *** * *** *  * * **     * 
**  *  *** ****   **   ***    ** * **   ** ** **** (j%a==0 && j%b==0)
 * ** * **      *   ** ** ** ** * **   *  *   *  *  ***    **** ***  ** **           
*    *  * * ******* ****** ** 
*  * *  *   * ** ** *  * * **  ** %d",j);

 ***** ***  *** ** *  **    * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  **  ***   * ** *** *   *  * * a,b;
 *   **  **   *** *  * * *  * ** *****  * %d",&a,&b);
    **** * * ****** * *  **   i,gcd,lcm;
  *** *         *     ****   ** *****     ** ** 
* * *  ** *      * ** **     
**     *  **     **   *       *   *****  *  * *  ** * && b%i==0)
  * *  * ****** ** * **  ****  * ***** *  *  *****     *
  *    *    * * **** ****   ***     * *   *** ****     **    * ******   *** * ** ** **
 **   *   ****      **  * ***** *****   ****    * *  ****   
** **     * *** * ***  ** ** 
 *    **     ******   * * ** * * *     
   **** ********   *** *** ** * *   * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output