Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
   **   * *   * ** *  **    ** a,b;
  ** *    ***    * ** *  ** remain=0;
 *   **    **  *       *       gcd;
  * *  * *** * *  ****** ** i,j=1;
       *    *  *  ***   **  t=0;

***** ****** **       ***** ** * **  *   *  ****  *  **  * * ** *   
** *    * * *      *****    
** *  ******** * * * *** ****  ** * gcd
     *      **      *  ***
****  * * ***** **  *  *** **

 **** * ** ***** *    ****  * *** of a and b from range a to b
*  ***  ** ****  *** * **  = a; i <= b; i++){
 **  * *** *   *  *** **  ** *   * * * ** ***   *    *   * * * * * ", i);

* ****    **   *   **

      *   **    * *  * *  ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  * * * **  * * *  
int main()
{
** * ******  *      *** * ** n1, n2, i, gcd;

**********  *** *  *  * * * *  *  *** ***    *  *  * &n1, &n2);

** *     * * *  **  * *** *  **   i <= n1 * *     * i <= n2; ++i)
   ***      *   ****** **
*  * *   * ** **  *    ** * * *    *    * * * ** *  *  *    * * *  ***     *   n2%i==0)
     * ***** * *    * * ** * *  *    *      *  * *   * ** = i;
 **  * ** * *  ******   *
   * * **  **  *  *** **  * * ** * ** * ** **   gcd);
 **       **  ******  **** ** ** **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  *   *  ***  **  **  ***  a,b,c,d,e,m,i;
********     *   *** ** ** * *  * ***  *** * * * *  **   
   *  * **   ***** * ***** ** ***
  ** **   *   *  ***      

****   **  **    **** *   * ** **
   * * *   ** **     *****   * **** *   **       ****
** *      *   ** ***  ** ****** *  **** **** ** * ** * *  *
 *****                ***  * * * ***  * **   *  **** *  *
    }
    if (a%b==0){
  **    *   ***    ** *     * *  * *****     **    * ** * ** **   **** * *
    }


** *  ***  **  ***  *** * **    * * * * **   
 ***** *** * *******   **  * **   *   * * * *  **  *  ** *** * *
 ****   * ** *  * * ** **  **  *****  ** ** *  * * **  ** *   * ** *   * *     *   **     *** 
*  ***   **      *  * * ***  * * * *** *  * *** *** **    ***   *  ******  ** *  **   * * **  **  * *  * * *  %d",i);
 ** *    **** * *   *  * ***** * **** * *     * * ** * **  * ** **  **  *** * *** **** **  **
 **** * *       **  ** **  ***** * * * * ** **   *  *******  ******     
 * *  *  *   ** * *    * ** * **  ***   *  **     **  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 **  * * ** *    ***** 
int main (){
int ****   ** 
**** *    *   *     **   * *
  * ***  * *   *** *   * * 
*****    * *** ***
   * **  *
*  *   ***   *** *  **** ****
else{
*****  ****  ** * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   *     * * ***  
int main(void){
int  *  *    *  
 *    * ** *** *** ** * **** *     *
  *    * *   ***       *  *  *  *** 
{
*****    **  ** *    *      *** *  * *  ****  ******
        ***  *    ** * * **
}
lcm=n*n2/gcd;
*  *  *** *** * * * * ****      
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   ** *  ** ******* ** * **** num1;
*       ****  * * * * **    num2;
* ** **** *  * *  *  ** ** remainder;
**    **** *   *        *** * ** *** numerator;
  **  * * *** ** **  * **  *** denominator;
****   * *  * *  * *****   * *   gcd, lcm;


 *** *  *        **  *   * **** ****  *** *****    * * ***  

 *** * * *** * **** *   * * **  * *  ** ** 
* ***    *  *    *****   ** * 
*  ****** * ****** *******  ***** **** * *  ** ** * *  * ******* 
  * * * *    * * ****     * ** * *** ***  *** ** *  *  *   **
    }

   **  ***  *    * *** *   *   *
** *  *  * **** ***  *  *    ** * * * *  *  **  ** *
 **    **** ***  ****   ***  * ** * * ***   ***  *  *** 
***** ** * * ** * * **    ****   ** **  ** **  * *** ****** * *  
    }

**  * *    *    *  * ******   ** ** * ** * * ****  

* **   **  **   **  * *   *****  != 0)
    {
 ****** *** * *  * ** ** *  **********   *** **   ** * * * **** *  ***
 ** *    *      *  **      *     ** **     * ** * * *   *   *  *****
    ***   ** * **     *     ***  ** *  ***   ** **  ****    ** **   * 

    }

** * **    **** ***  * *    ** ********
******  * *   **  ******* **    * *** *  

**  *** *    ** *  *  *  ** *   *  *  ",gcd);
   **  * ***  *** *  * * **** **    **   * *** 

 *    *** * *** **** ** *   *     ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 * * *   *   *  ** **    
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* *** * ** * ** *  *  * ** *   * ** ***
*** * * **   **
{
**  * ******   ** *    * * *** *   *****  **** * *  *  ** 
* *  * ***** ******   ******* *   **       *  * **     *  
}
lcm=a*b/gcd;
 **   * **      ** **   * ***  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
   *    **** *  ** ****   * * z;
*   ** ** ** ** * * ***   *  *  ****** *  * 
    {
**** *  *   ******** * **  ***   *    *   ***** ***  * * **
 *  *** ****    ** ** **  ** * ** **
    *  ***  * *      *  **      * *  *** **  *   **** ** **** * *  ** ** * ** * 
********  * **         * *   * ** * **** *  **********    *  **** **   * **
**  *  *  *  *    *** *  * * ** ***  * ***  ****  *** *  *  * *** * 
*  * **  ** *** ***   **  ***  ** **      **
 *   * ** * * *  * *  **      ***  ****** **     *** *** y;
    }
 ***  ** ***** *     **   ***  *    * **  ****
    {
 * *     ***********      ***  ******  * *   *   **  * *  *   * 
*   * **** * *   *  * **   **   **** ******  **
   **     **** *  ***  **   *  *   ***  * *   * *   * * *   * *   * * * * ***  **    **
 * *     * * *   * * ** *** ****** **********  *  *  *  * * * ****   * *  ****   **  **  
 ****  ***  ** **    **   ***** *** **   *****  ******    ** *****   **  **    **   *** *
**   *  ***    **  ***  *  **   **  *  * * * * * 
    * *  * *  ** ** * **  **** *   * **  * * * *   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 *   * ** *  * * *  * ***** *    * **     **   %d",&a,&b);
 ****  *  *** *  * *   * * *****
 **   *  *   * * **   ** **  ** * **  
     * *    ***** **  **** *    * *  * ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **  *   * *  

int main()
{
 *  *  **  *   *   * *   *  a,b,i,j;
**   **  **** ***  *   *** *    **     *  *  *  ****       * * ********

***    *  * ****   ***** **  *** * *   i>=1; i--)
 ****** *   ** * *** 
     * *** **  ** **   * ** *   ****   **   ** **  * (a%i==0 && b%i==0)
 ** **  **   *  *** *** **** * * *****    **  * * * ***  * ***

* **  *  * *    ***     ** * 
 ***    *    *  *  * ****    *  *  **  * **  *  **   ** * 

  **  ****  ** *** ** *  **    j<=a*b; j++)
         * *  *    * ******   
  ***    *  *  ***  *  *** * **** *  *     *  **   (j%a==0 && j%b==0)
    ****    *  ** *   *****      *  * *** ***      * *  *  *    * ** *     *** 
  **** **  *   *   *  * *
***  ****  *  **     * ***   **    * %d",j);

   ** *      ***  * * ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**  ***  ** * ***  * * *  a,b;
 ***  *******   ** **   **** * * * **** ** %d",&a,&b);
** ****  * * *** **  * * i,gcd,lcm;
*  *** * ****** *      *** ** *  * *      ** *
  * * ** **** ***  **    * * *
  ** *  ***  * *  **  ** *      ** ***   *      **** *** **  **** && b%i==0)
   * *  **  * * ***  ***    * ***   * * * *   **   ****
 * * ****** ** *** ***   *   **** *  *  *********** * ******* * *  *   ******  * ** 
  ** **** * * *   * **  * ****** ** **   * **  ******* *
*  *  *** **  *  **    *    **  
*****  *  *  **   ** ** * **  * * ***
 *  *  *** **    **   ***** **  ** **  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output