Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
******* * *    ***** **   a,b;
 ** **   * ** *   **  **   remain=0;
**  * ***  * *  ** **  * gcd;
***  **  ** ***** *******    **  i,j=1;
** **     ***  ** ******** t=0;

* * * *    * *  ** * **  * **  **********   *   **  *  * * ** ****** *  
 * ****  ***   ** ****   ***  * *
* *  * *     * * * * *  **  **  * gcd
  *** * * * *   *  **  ****  
******   **** *   *      *  

**  * **** *     *   *  * of a and b from range a to b
  * * **** **  ** * *****  * * = a; i <= b; i++){
 *** *    **  ** *******  * * *  ** * * *** *   *   * * **  *     ", i);

    ** *** ***** * * *  *  ***

 ***     * **   *  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include     **** *  * **** 
int main()
{
* ****    *   *****   *        n1, n2, i, gcd;

 ** *** * ***   *   **  * **      * ** ****  &n1, &n2);

*      **  * *****  *  *   **** *** i <= n1 *   *  ** * *  i <= n2; ++i)
 ***  * **    *  *  ******   
**** * *  * * **** *  * ** * *** * ***  ** **     ** *   * ***** ** *   * ** n2%i==0)
   ***   * *    *  *  ** * *  * *   *   *      *    * ** = i;
 * * * ** * * * ****** * *   
* *** *  *       * ***** *  *  * *  * *** ***** gcd);
* ****  *  **** ** * * **   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
****  * ***   ** *  * *** ****** a,b,c,d,e,m,i;
  *   *** **   ***  * ** * *     *  *     * ******       **
**   *     ** *** ** *** *  
   *     *  *  ***    ** * * 

  *** * *  ** * ***   * *  **  
    * * *  ****   * * **    *  * **** ** ******** ***  
   ***   **  ***  *** *  **  ** **  **      * * **  ** *    * 
** * * *  * *** ** * ***** * ***   ** ******* ** **** ** 
    }
    if (a%b==0){
**  ******* ******   *  *  * ** * * *    * *  *  * * ***  **  *****    *  
    }


   ****  * *    **   * **** * *     *** ** *****
  ***    **      ***  ** * *  ****    * *   *** ***  ***  ***     *  **
   * ** ******  **  *  * *  * *  ** * *  **  **  ** *  * *  **    *   **** **  * 
* ** * ** *  *** * *   *  *  ***** ****  *   *** * *    ** * **   * *  ** *    ** * **     *    **  ** **  %d",i);
 * *** **    **  * ***** **  ** * ** * * *   * *  * * *   *   **  ** *   *  *  *****  * ** *  ***   ** * 
*** * *  **** * *   ** ** * ** **   * *  * **  *****   **   * *     *  *      *   ** 
*  * **** ****   **       *** **** * * * **   **      
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
    *  ***  ***   * * 
int main (){
int **     *  
   **   * *****  * *   *****
 * * * *   *  * ** ***  ** *  
 *  * *  *  ******* 
*      
***  * ******  * *    ****  *
else{
      *******   **  **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *       * ****  
int main(void){
int * ***  ** * 
**     ** *   *   * ***   **** *   *
  **  **  **  * **   ***     ** 
{
 *** ** ** *   *  * ** **  * **  ** * ** ** 
 * *** *  ****   *  * *  * * 
}
lcm=n*n2/gcd;
     *  *  **  * *    *  *  * ** **  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ****   ***  ** ****  **   num1;
*** * * ********** *       **** num2;
 *  *   * * ***  ** ****  remainder;
 **** ***     *        **     numerator;
  ***  *   * * ****  **    *    denominator;
     * ** * * **  ** **  **  ** * gcd, lcm;


     *  ** * ***  ** * ****    *   *  ****    **** ** * **   **  **  *** *

 * ***     *** *   ** * ** *********    * **
  * * ******  *    ***  
 *** ***  ***** **  *   * *   * ** *  ****** ** ** **  **** *  
      *   ******** * *    *  *  **   *    **   *  *  ***    *      
    }

 ****   ***     * *   *  *
** *   * *  *   * **    ***       ****    *  *   ** **  **
***     *     *   * *** * *** ** *  **        ****   ** *  *   ** 
*** *  ****  * *** *  *****   ***       ***  *  *  ****** * *
    }

  ** **  *  *******  *     * *  * *  ** * ****   

****    *******   * **** * * * *   != 0)
    {
***   * **  ******   **   *     **  *** *  * **  **  *** **  * *  *** * *
*** * * *  *      **** * * * * **   *** ****** *   * **** * ** **  ** * 
****    **      ** * * * * ** *    *   * * *   * *    * *** **    *****  * *   

    }

  * ** *   *  **  **        **  * * *    
*   ***  ** * **     ********** *** *      

***  ** ** ***  ** *****  **  *  * ** ",gcd);
* ** * *     * ** *****     ** *  * * **** **  ****  

*  *  * **   **** *    ** * * * **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *** ** **** *** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*** *****       *        **        *****
** ****   *******
{
  *    * **  **   ** *** *** ***** **   ***   *  *  * *
    **  *  * **    *  *  ** **  ** **  *      * * * * **   **
}
lcm=a*b/gcd;
 *     ****   ** * **  ** *    
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*   *****          * ***   *  z;
* ** * ** * *   ***** **** * *  *  
    {
 ***  ** *   * * *  ****** * * **** ******* 
* **    *  ******  ** *  ** ***  ** * * * 
*  ***** **   ***   * *  *   **  **  ***   *** ***     **   ***   **
*  ** ** ****  * *   * *    **    **       *  * **** *  *  * **     *  * *    
 * **** *****  * **  ****   * * * *   * *** *** **  * *** *** **       **
* **    *  *******  ******  ****   ***  
*** ** ** **    ** * *  **   ** **** **  ** ***  ** y;
    }
** *  *  *   **   * *    * * *   **  
    {
* *  *** * ***    **      **   ** * **** ****** **   ** ** 
 ** ****    * ** ** * *  ***   ****   ** *** *  * **   **
* * **** *  *** *  * *   ** **** * *** ** *   * * *  ****** * *  ***    * ***  
*  * *  *  *     *   *** * **    * **    * *   ** ** * *  *   * * *      * 
**   ** * ** * ***     ****** ** ** ** *** ****** * ****  * * *   * *    * ******  *
*** * * ***  ** ***     **    ** **  ***  **  ****  
 * *  * *  * * ******  ** ** *** *  * *     ****  *    x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  *** ** *    **   *       **       *  ** ** %d",&a,&b);
   ********   * ** ** **    *  *
  ***   ** * ** ** ** ** **   **  **    
**  * *   **   * *     ** *  ***     *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    **  *  *  ** 

int main()
{
**   * *** * *** **    **** * a,b,i,j;
***   *  **   * ** *****  ** *  * *     *   ****** ******

** *  ****   *   ** *  * ***** i>=1; i--)
**     **    ** ***  *******
 *  * * * * *  ***  **** * ****  ****    *    * *    *     *  (a%i==0 && b%i==0)
* * ***      * * * * ** *  *    ***   *   ****     * * 

   *     *       ***** * * ***
* ** *  * ****  *** *  *  *     *  *   *  **** *

 **   * ** ** *  ***** **   *    j<=a*b; j++)
 * ** ***    ****  ****   
****** **  *   * *  * ****** *     *   *    **        (j%a==0 && j%b==0)
     *  **   ** * **  *   **   *    *  **   **    * * *  *  ** ** * **   * * *  **********
* **  *** *  **     *** * **
* *** **  * *  * * **   *******  %d",j);

 ******   *  ***     * * ***** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
***  *     **  * * ***    *  a,b;
**** * *  *  *    ******   ******     ***  * %d",&a,&b);
**** ** ** **  **** * **** i,gcd,lcm;
*  ** *    * **  ***** ***    **  **  **  *
**  * *  *** *  * * *   * *** 
** * * *   *  ****   *    **    **    *  ** ****   **    ** && b%i==0)
   *      ** ** * *   ****    ** **     ***  *   
 * ** ** ***  *  ** *** *  *****  *  ** * *   * *** ***  ***   ****   *******
    * * ******  *  *   *** *  ****  *** ** *  ** * ***
 *   ***  * ** *** * * ** 
**  **  *  *****     ** ** *      *
**    ***  * ******   ********* * * *** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output