Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  ***      ***  * * *** *   **  a,b;
** **  *   **  **   *   ** remain=0;
 * ****  *  * *   * ** *******  ** gcd;
*** ****     *** *****  *  i,j=1;
 * ** ** ****** * *** *** **   ***** t=0;

  ** ** *  ** * *** * **** ****  *  *   * * *   *  *  *   * *  ** 
 ** * *  * *   *** **  *   *  
*** *  ***** **  *   * **** *** ** gcd
 *   ** ****  **   *** * *
 * *     *** * ** **      * **

 ****  * * *** *  *  * * * ** *  of a and b from range a to b
 **        *** ***  * * *   * *** = a; i <= b; i++){
*  **** *  ****   *    * **** *    *    *** ***** * *  * * * * ***  ", i);

 * * ** * *   ****** * *  

*  *  ******  *** ***     * * * *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  ** * ** * * *
int main()
{
*** *  ***  **** ***  *** *   n1, n2, i, gcd;

*     ** ** *    *  *** *  ** * *** *    *   &n1, &n2);

*  ***   **   *  ***  *  * *******  * i <= n1 *  *** *  i <= n2; ++i)
* * ***  *  * ******    ** 
***         **  *** **   **  **** *** *  *  **  *    **      *  * *** * n2%i==0)
**  **** *     *   ** * ******    * ** *** ******  ****   *** = i;
 ****  ** *      * ****  *  * 
* ***  ***  *****   **  **** ** * *  **      *** gcd);
 *   * *  *** *** ***  ** * ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* * *** * ******   * *** * **   a,b,c,d,e,m,i;
   **  *    *** **    *     *   *** *    ** ****  *  ** *    ** ** **
 *  *  ***   * ** ***** ******* 
* * *  *   * **   ** *    *

****  ***  ** ** * * *  *   * **
*** **  ** *  **    *  ** *  **  * *   * * ** *** *  * *  *  
***  *  *** *  *****  * *** * * * **********  * **   *  
  * ***  * *  *****  *** **   ***  ** * **   **     *
    }
    if (a%b==0){
  * *     * * **** * ** **   **   *       * **     ** **** **  **  * *   **   
    }


  ***  * **  * *           *  **** ** * * * 
* **  * *         *** ** ***** *  * ** * ***   *** ****** **** 
**  * *   ** ** * *****    *  ** *     *  * **** * **   ******** ** ** *  ** *** * *   *   
**  ** **   * * ****   * *    *    *     *  *****     *   *    **   *   * * *  * * **  **   ** * %d",i);
 ***  ** **   ** ** *  **   ***    *  ** * ***** ***** *  *  ** * ***    *    *   **  * *   **
*** **  *  *  * * ***  **    *    ***   *** **    * ** * * *    *    *     **  ** 
 ***  * ** * *** *  ***  ****    *  ** *   *  * * *  *  **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 ****  * **  **  * *  
int main (){
int   * ** **
  ******       ** **   * *** ***
** **  *  * **** * ** *   *** ***
*********  *** *  
******  *
**  ** ***  * * *   * * *  *  *  
else{
**** * ** **     * * ***
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
** ** * ***    *    
int main(void){
int ***** ***
      **  * **  ****  *     *  * * 
   *** *  * ***** * ***** * *  **** 
{
*  *   ** **    *    * *     * *        * *  * 
* *  *  **   ** *  *  * *******
}
lcm=n*n2/gcd;
  *  ** * *** ******  * *  *   
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ** **** * ****    num1;
  ** ** *** ** ***** * num2;
** * *  * *********  * *    remainder;
**** *** * * * *  ****  numerator;
 * **  **     ** *    *  *  * denominator;
 ** **** * *** ** ***** *** *       gcd, lcm;


** **    *   * ***     *  * ** **   ** * ** ***  **   *  ***  **   

 **** **     * * ****  ** ** **    
**     **   * * ** * **  **
 * *   *      *  * **** *   *      *** ***  *  *  *** **     ***
***   *  ** *  * **  * *  ** **   ** **** *  *******    ***   
    }

 * ** *  ***  *  **  ***  * 
** *  ** * *** *  *      * *  * *** ******* ** * **  
 * *****  *      *  * ***   * *  ** **   *  * * *** * * * *   ***   *
 *  *** ***  **    *   *** * *   * ****   * ** ******    * 
    }

   * *  * ***** ****  ***   *******  **  *    *   *

*** ****  * ** * *    ** ***   **   != 0)
    {
** ******   * ** ******  *   ** * ***    * *    **     * * ****** *      * 
 * * **  ** ** ***  ** * ** *** *** ** ** **   * *  * **     * 
***  ***   *   ** **  **** * ** *  **** **    *      **  ***     *     * *  

    }

** ****** *   **  **   *   * * **  ***
*** *     *  *** *    * **   ***   * 

 **  * **   *   *  ******  * *** * **  * ",gcd);
*  ****  **** **     *  ** * * *   ****  * 

 * *    * * ***** *  * **** ***** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
    ***** * ***   * **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*** *  * *   *  ********  * **     
 *  * * **** *
{
* **   *  *  * ***  *  **  **     *    ****
  ** *** ** *  ******* **   * ******  * *** * * *  **  * *  * 
}
lcm=a*b/gcd;
** ****  **** * **  *  *   *  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*****      ***    *       *** z;
     *  *  * *** *  *  **   *  **
    {
 **** ** *  * ** *  * *   *  * * *  * **   
********* **    *  *** ***       ** *   *  *
 ***  ***  *  *** ** *    *  *  *** *******  * *    *   *     *
*   **   *   *  *** * *** * * * * ** ***    **  **  *** *** ****   *  
* **        **  **** **  * ***** *  * ****  ** ****   *   * *   
***  * * *** * **   * *** *** ** ****  *
    ***          * ** * * **  ***  *   ****    *   y;
    }
  * * *   **  * ***  *    *  *** ** 
    {
  ***   *    *** ** **   ***    ** *    * * ** * ******  *** * 
****    ** * * *** * ** * *  *  *   *   ***** * 
        ** *   ** ***  *    ****  **** ***    ***    ***   * *  *   *** *  * **
** *  *  **** *  ** ** **   ***   ***** *   *  ** * ***   * ***   *****     *** ***
** ** *** ** **  *** *** *   * ***  *  *     *  **    *  * *  * * **** * *** * *  * 
** ** *   * * *****    **   ** *   ***   * *  * **** * *
     **** *** * **** *  **  ***  * ***  *  ****    ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*  *   * * ** * *  *    * * ***      %d",&a,&b);
*   *    *   * *** *     *    ** 
*  **    ***  *  **  * **  **  * * 
      ** *  **  **  ** *** * **      * *** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **   * ** ***  

int main()
{
* *  **       ** *      * **** a,b,i,j;
   *  *** *******      *   ** * *  *    *   * **** *  ****  *  

*   * *       ****** ** *  *  ***  i>=1; i--)
*  *** *  *    **** *    **  
** ***** *       ***  ***** **  *  *****   **  ** (a%i==0 && b%i==0)
** *  **  *** * *****   *  *** * *** * * *  ** * ** **** ***

   *****  * **   ***  ***    
** ***   ***** ****  ** * * ****  **   ** * * **

*    * *** ***   ** **   * *  **    j<=a*b; j++)
*   ** ** *        *** ***
 **  *  **    *  *  ** ***   *** *  * *     *** *** **  ***  (j%a==0 && j%b==0)
       **   ***** *** *** **  **** * * *  **  **  ***   *   **   * * *  ** * *    
  **** *  *** ****  ***** ** * **
***  *   *   ** ****   *  * ***  ****  %d",j);

   **   *** *  ****   **  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** ***** *      * * * ** * *  a,b;
  *** ****        *  * * ***    * ****** * *   %d",&a,&b);
  *   *   * ***  ***  * *   ***  * i,gcd,lcm;
 ****  **  *     ****** * ** *   ** ***
*** *    ** **        **  
 *   *    * * ******   ***** * ****   ****  * ** **   *** **  * *  && b%i==0)
 *   **   *  * * *** * *     * **** **  ****  *   *  
  ****  ** **  **  ** *** * **  ** * * * * *****  ** ***  *    * * ********   ****** * 
 * ** * * * *  ***  *      *    *  *    ***  *  **
* **** *    ** *** * ** * ** 
*** *    ** **   *   **  ** *  **   
** *   *   *** ***** * *** * ***   * *  * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output