Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*       * ** **** *****   *  * a,b;
**  *** **       * ** ** ** * * remain=0;
  *****   *  * ** * **  * * gcd;
****   *****   *  * * * *     i,j=1;
***** **  ***    * *  ********** t=0;

**  *** **  ****** *  * * *** **** *   * *  *  **    * **  *** 
  *  *   * *  ** ** *** *  *  
 *  **** * * * * **   ******* * *   gcd
*** * * **  *** *** ** **** *  
** ***    *** ***  *     ** * *

**   *    **    ******** *  **** of a and b from range a to b
 **** ***** ***  *  *  *  * = a; i <= b; i++){
****  **     ** *         *      *   * *  **     * *  *   * * *** * *  ", i);

 *  ** **    ******    *** *  * * 

 **  *    * * **   ** ** **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * ***  * ** ***   
int main()
{
* **   ** * *****  ** **  n1, n2, i, gcd;

 *   * *   *  ***** * **  * **** ****** ** ** **  &n1, &n2);

   * * ****  *   * ** * * **   i <= n1  * ******** i <= n2; ++i)
 **   * *    * **** *    **
   *** *      * * **  ***   * * *        *   ** ****   ** ***** ** *   *****     ***  n2%i==0)
** * *      **  **     *  *****   ***** * *  **  *** = i;
 **   ** *   ***       
 *  **   ** **  ** *  *  * * *   *   *** *     **  gcd);
* * **  ****** ** *    *  *   **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*       * * **  * **  ***    a,b,c,d,e,m,i;
*   *  **   * * ** ***** *  * *    ** *****  ***** *   **** *   ** 
   ****** * ** * **  * *** *** ***
* *****  **       *  ***

**     **    ***** *      ***   
**  * * * ** **    ***  * * ** **   *   * * *** * *   **
* *  * *  ** **  ****** * *   *  * *     * *     *        ***  * 
****** * **** ** *     *  * *  * ** * ***     ****  * * *
    }
    if (a%b==0){
***   * * *  *** ****    **  *   ** *  **  **** *  ** *  * *** * ***** *  * **
    }


 * *  * *  *** * * ***   **  ** * *******    ***  ** 
 ***  *  *   **  * ***     *   * **** *** **    *****   *** **
  *** ***   *  ****  *** * ***** *   ***** * * *** ***  * * ***  *   **  *     *   * * ***
       ** *        *** * * * **** *  * *  ** * *  * * * ** ****  **** ** * *  * *  *    ** *******   *   **     * %d",i);
 *     **  ** *** **** ** *** *** ***  * * ** ** * ***** ***   ***        ** *  *  * *  
*****  **** * * * **   *   *  * * **   *   **  *** *   *  **  *** ***  **  * *   ** ** 
** ******  *  * ** **   * **  ** * **  * *     **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*** *  *  * * ** ** * *
int main (){
int  * *
  ** *   * * *  *   * * **
  * * * *  ** *    **  * * *
 ** *  *    *** ** *    
**  * *
      ***   **  ***  ******
else{
 ****  *      *  **   
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 **   ****  *  *   *  *  
int main(void){
int  ***  ** * **
*   * * *    * *  **  * *     * * * 
***  *   * ****  * ** **** *  ** * *    **
{
* * *** **  * * **  **  * *  *  *  *  **       
*   **    *  **    *    ***** * 
}
lcm=n*n2/gcd;
 ** * ****    **   * * ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * ** ** ***  **** ** * **  num1;
****  *  ***   * ******  num2;
   **** **  *  ** * *** *  remainder;
  *  * *  **     *  *****        numerator;
********            *  * ** denominator;
** *  *     *    ****  **  ** **** *  gcd, lcm;


* *** * * ***  ******** *     *  * * *  * *   * * *    **    ***  ** *  ****

  * ** ****   **     **  **    **
 *       *   **   ***  **** ******
 ******  ** *** *  ***** *    *  **  *    * *** *** ** * * * *
*** *  *   ** *  ** * ***  * ** **  *     **  *  *   *  * 
    }

** * * ** *** *         *    
**  ****  ** ****  *   * **  ***** *  ******     *     * 
  *     *** **    *  * * * **  *** * *** ********* ****** *** ***
**   ** *   ****   *  ***** * * *     *         * ** *  *   *   * *  
    }

*****  * ***  **       ****   * ** * *  * * * ** *   

*   **  ** *** ******   ***  **    * * * != 0)
    {
* *  ** *****  *   **** ***** ******   ******  * *       ** * ** ***   *
***   *   *  *    ***********    **  **   *** *         ** * * *** *   **
*  ** ***  ** **** ****  * *  * **   * ** **** * **     ***** *   ***    ****   

    }

  *  * * *** *  **** *   **  **  *
  * * *     *  *        ** ***  * ****   

**  *   *****  *** * *   *    *      ** * ",gcd);
**  ******** ** * ** *   *   *  ****  *  * *   * *

*   ** *          *  ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
**   *** *    ******* 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
** *     **  *   **** **  ********* *
   ****   ** * **
{
***  **   ** * ***      * ***     *         *  *  *  ***
*   * **      *** *** * *  ***  * **      ****** * **   ****
}
lcm=a*b/gcd;
*  ** * ** **  ** * **  * *  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
***  ** * *  * **      *  z;
*** **** *  **    ****  ***       
    {
**    **** ** * * **  ****     **     * * *   *   
 *  ** *  *  *  ****  *** ***  **  **  *** 
**  ****  ** *    ****** * ** ** *******   ** * ******  *** * * ******   * *
 *   ** *  ** *  ** * ** * *** *****  ** **   **    *  ***** *** ***** 
***** ** * **       *** * *  ** * * **** *    * * ** * *   * * 
* **  **   **     ** **   ***   *   *   ** *
*  **   ****  * * * * *      *** **** * *   * y;
    }
***** * ** * *   **       **   * 
    {
**** * ***  **   *      *******  ***   ***** ** ** **  *    ***   
* *  *   *** * ****   **       **     ***     **** *** *
**** * * * ** ** **** * *****   ***  **    *******  **** *     * **     *  * *** *** **
**    *   **   *** **  *  *** ******* *    ***  *** *  *     **  *  * ** **  ** 
 *** *          *  **  ********** * * ** * *       ** *** **  *****     *
* ** *** ***    * ** ** ****  ** * **** * ****   *********
  **  * *** **    *  *  ******     ***** **   **      *  * ***** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
** **** * *   *   * ***  * * ** * *    %d",&a,&b);
*    * * **    *  ** ***  * **   ** * 
*    *** **** **** *  *     *   *  * **
***  ********  *         ** * * ** ***** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * **  * **** * *  

int main()
{
      *  ** *    ** *** *  a,b,i,j;
*   * *** * *  *  * ** ****** *   **** ** * ***  *  * * * ***   ****

*   ***** *  * ****  ** *  *  *** i>=1; i--)
*   ****  **   *****   * *  
*****  *  **   **  *** *  * *   ** *** *** *  ***** (a%i==0 && b%i==0)
* *      *** ** ****    * ***** *   *  * **** ***   *   

  *** ******  *****  *****
*** *    *****  ****     * *******  * **  ** * ** * *

**** * *  **  *   *   **  ** *   j<=a*b; j++)
 ** **          **** * **  * 
 ** * * *          ***** ***    **  *   *  **** *  * *  (j%a==0 && j%b==0)
** * ** *    * **  * ** ***       * *  * ***      **  *  * **** ***  *  * *  * *   ** *  ***
  * * ****** ** * *** **  **
  *  *  ** ****** *** **    **  *   * %d",j);

**  **  ** * ** *  ** ** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **  **  ** ** ***   **  ***  * a,b;
*** *    ****  ** ** *    * *  * ** ***  * *  %d",&a,&b);
 **   *     ***  ** * ** *    * * i,gcd,lcm;
* *  *     ** *    *      ***  ***  *
* ****   * **  *   * ********
**    **   *****   **  * ** * * *  *  ** ** * ** *   ** *** && b%i==0)
    * **   *      **  * **   * ***** *** **** *  *   **** **
 **   **** *** ** ***  ****   *  *  *  **** *  *    **  ** *  ** *** * *** ** * *     * 
*  **     **** ***   ** * *    *  ****  *  * *** **    *
  **  **** *   *  * *    * *
* **** *  *   ***  *  ** ***  **
    **     *   **     ** * **  *****  *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output