Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
   *  ***  **   **** *  *   a,b;
*      *  *   *   *  *     * remain=0;
  ***  ** **** ***   *  ****  gcd;
   *   *   ***  *** ** *** i,j=1;
*   *   * ***** *   *       *    t=0;

** *****  *    * *****  **** ** ****   ******  ** ******* ******  * 
  * *  * *    * *** *  ** * ** *  *
*     ** ** *     *   * ** ** gcd
**    *  *  *  *****  *** 
** **   **  *** **** * *

**  * *** * * ** * *  *** * *  *   * of a and b from range a to b
 * *   * * * *** **  ** ***   *  ** = a; i <= b; i++){
*    **    *  ****     *** * ***    ***  * *  **  ** *****  ** * ", i);

 * **  * ***   **** *     **  ****

 * **   *  * *** * ** **     * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ** *   * *  *  
int main()
{
     **** ****** **  *   n1, n2, i, gcd;

 **  *** ******  ******   *   *   *  *  *   *   **   &n1, &n2);

** **     *   ****  **   i <= n1        *  * i <= n2; ++i)
*****    *******  **  **** * 
*   * * ***** ** *    *** *  ** ***     **      *  *  *     ****** *  *  *   * * n2%i==0)
*** ****  ***   **** *****     *** ** *  * *  **   = i;
  *    *  * ***   ***** * *
 ***** * ** *  ***  *   ***** * *****  * **    * *  gcd);
*******  * *  *   *  * *    ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* *  *      *    ***  *** a,b,c,d,e,m,i;
 ** ***  ****** * * **** * * * **  **  ***    * *     **** *  *
*************     * ** ***  **  *
** ** **  *  ** *  * * * *  *  ** 

*** *** * * *** ** ****   * ***  
   ***   *  * * ***   * *** *  * * ** * **  *   *  * * * * **
  * * * **   *  *   *** ***   ***  **  ***** *** **  *   ** 
*  ** **  ** **    ** ***  * * * * *      **  *   ***** **
    }
    if (a%b==0){
   ** *** ***  *      *    ***  ****   ********  *  *   * ***** * * *  **
    }


*   ***  * **  *    *  *** * ***   *  *  *
**** *    **    * * * **         * ***     * **  *  **   
 ** *  *  *  ** ****** *     *  * *        *** **    *   *      ** **** *** * *
 ** ** * *    *  **** * *  * ** *****  **  *** * * * *  ** **** * *** *** * ** **** *   * * **   **   * **  **** *  %d",i);
 * *  *  *** *  *   *** * *  * ** *   ** * *  *  *  * ****  *** *   * **  * *  *** ** ***** ** *    **    
   ***    * *   *  * ** *   **   *   ** ****** * ***    *** *** * ** *     ** * * 
*  * ** ** *****  *   ***** ** * *   *******    *** * *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
** * *     **   **   
int main (){
int   *****  
  *    * *** *  ***  ** ****
    * ***   *       *** *  * * * 
  ***    ***  * 
*    * 
**      ****   *  ** ***
else{
***      *** **      *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
    **** * **    * *
int main(void){
int   ***   ***  
*   *  * **        ****  * * * **  *  ***   * 
 *** **  ***   *   **  **   *  *
{
** ****** *** ** *  **   ** *  * ***  * *   *   * ** *
* **   **   ** * * ** * * * **
}
lcm=n*n2/gcd;
** *  * *** *   **  **  ***  *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * *   ** *  **    ** ** *   * **  num1;
**  ** *** ***     * * **  **** ** * num2;
 * * ** * * *  *     *** remainder;
* ****** *    *  * ***** * * ** numerator;
****  ** * **  *  **   * **  denominator;
*   *    * **     *  **** * gcd, lcm;


 ** *  * * ****  *  **  *     ***    *   *  *  * ***** ** * *

 * ** * *   ****  * ***    *    *  *
***  * ***   *****  ****** ** * *
 *     ** **** *   *    *  *  * * *****  *  ******* ** ***  **
* ** *   ****     * *   *  * *    * ***  *   ***** ** *  *   ***
    }

   ***** *** ***** **  ***  
  * *   ****   *  *     * * * *  *** *   ***** *  **  
   ** * * * *   *  *  ***        **     ******  **     *  **   *
****   **     *   ***  *  *  ****   **    * ** *** ** ****  ****  ****  * * *
    }

 * *   * * *  *** ** **  ** *  **  * ** * * ***

 ****  * *    *** ** * ** * * * **  **  != 0)
    {
 *   *   **  *    *      ***** ** * *   ** *   ** *   ** ** * * *******
   *   **   *            *  *** ****     * *** *** **     **   **  
* * *** *  * **  ** ********* * * * *** *** * *  *      ****  *   * *   

    }

   * **  ***   *   ****  * * ** ** * ** ** **
**  *   *** * **  * * ******   **** ** **** 

 * * **  *******  *  ***    * *  ***  ** ",gcd);
** * *  *** *    **   **   ****** *      *   ** 

 *  ** *** *  *  ** *     * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* *    * **  **  *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 ***  **  * **  *       * *** *** * ** 
* *** *  * *      
{
* *  ***  *****  ** ***** ** ***    * * **  *
* **    * *  *****  ******  ** *** *  **  **   *  * **    *
}
lcm=a*b/gcd;
 **   ***        ***** ** * * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
***    ****   *  *   ****  z;
 *****  ***       *** * *** *   * *** * 
    {
   *  ***** ***  *** * ** * ***   *  *   * ***  *** 
*  **  ** *  *   **  *  ** * *  ***   
*  **     *  **   ****  *   ** **    ** * ** * * *    **   *      *  *
** * **     * *   * **   **      ** *  *   ** * * **  * *   ***      *
*   * *  **   * *   ****   **** **** ***** **** *    * **   *   ***  **
**   ***** ****** ****** * * * *** ***    * **    * 
     **   *  ***  *** ** **   ** *** * ***           *  y;
    }
** *   *   ****  **    **           
    {
  * **** ***       ****  * * *       * *   ** ***** ***** * **   *
 **** *  *     *  * **  * *** ** ***  **   * *
*** ** ** *** *   **  ***  *** ** * ***  *  ********  **   * ***       **** *  *   * 
*    * ** * ** *    * *   * *** **  ** * ****  **** *   ** *  *   * **     ****     
 * * * * * *   * ** *** *     ***** * ** ***       * *****  * *    **  *  **   *  ***
*  ** ** * *** ** *   * ****  *  *  * *******  *     *
 * *** * ***   ** * **  **  * * * ***  **** *  *  **   *   ***  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* ***      *** ** *     * ***** *** * %d",&a,&b);
 * *   ** *  * ***    * *** ** *** 
   * *   *    *  * * * * *** ** *   
*** * *      *  * *     *    ****** ** * * * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **** *   *  *  **

int main()
{
**  * * ****   *  *** ******** * a,b,i,j;
** **  ****       * **  ** * *     * *  * *    * *  *    *** ** * *  **

* * * *  *      *  ***     ****   *  i>=1; i--)
  ** **   *****   ** * *  *
***   ****   * * * *** *  * * *  **  ** ** ** * *    *   (a%i==0 && b%i==0)
*    ****    *  *  * *     ** **   * ***   *  **    **   **

 *  ** * * ***  **  * *     * 
* * *  *     **     *  ****  * *  *    ***  * 

 * * * ** *  ** **  **        ** *   j<=a*b; j++)
  **   *   *     *   *****  *  **
****  ***  * ** ** * * ** **  ** ** *** *  ****  * *       ** (j%a==0 && j%b==0)
* ** ** *  ***** *** *** *     * **   ** * **  *****    *  ** * ** ******  *  ***
  * *** *               
*     **   *  * ** *  * * *     ***   ** %d",j);

*       ****  **  *  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
****  ** * * *  *** * * *  **  a,b;
 ** ** *  * ******      ***** *   * ***   ** %d",&a,&b);
      * *  * ***** ** *  *** **    i,gcd,lcm;
 *  *  ***  ** ** * *** *  ** * *****   * *
  ** *  ***  ** *    ***  
 * *** *  ** *  **  * ** ******  *    *  ********  **       *  && b%i==0)
****   **   * *   *   *  *    **  ** ** * * *    * *  
   *** *** * **** ***** **      *  * * * ** ****  *  * ****    *** *** *   *    
**     * **  ***  * * ***  *  **   *   *   ****** *
  * **  * *  *      ***   ** *
 **  ** **** *        *   ***  
 * * **     *  ****  * *****   * *** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output