Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *** *  **  **  *** ***  * a,b;
 ** **** **** ****  ******  ** remain=0;
*** * ****   **    * ***  **  gcd;
* *  ** **  *    ***    ** *    * i,j=1;
 ************  *** * * * *** **  t=0;

* *** **    ** *   * **    *  * **   ***    **     *  *****    *****
 **  * * **       **   **** **
***********   *  * *  ***  gcd
**   *  ******  *  *  *  **   
* ** * ****   * *      ** **

 **     *  ** **  * **     * of a and b from range a to b
** * * * * ***  *    ** *****   * = a; i <= b; i++){
 ***  * **   *** ** *     * ***  *   * * *  *  *   * *** ***    *  * ", i);

    ******   ** **** *   **

*     ** * * * *  ***      ***  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * *** *  * 
int main()
{
* * **    *    * **  **** **** *  n1, n2, i, gcd;

**  ** *  ** * *  **  ** ***    * *** *  *   ** **   *   &n1, &n2);

*   *  **  ** ***    ** *    ***** i <= n1    * **  * i <= n2; ++i)
** *  * ** *****  **** ***
* *   *         *** **** **  ***  * ** * *  ** ***   * ** ***  *   n2%i==0)
* **  * * * *** **  ***   ***  *   *   * * *  * * **        = i;
*     *** ***   * *   *  ***
  **** *  *   *  * *   * * *   *  *  *   *** **   gcd);
** * *  *** ** *     **  ****  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**  ***  * * *       * **     a,b,c,d,e,m,i;
  **** **** **  **   *  ** ** * ****  *  ** **** * * **  **   **
* * *    * *   *** ***** 
*    * ** * ****  * *     * ** 

**** *        **** ** ***   *****
**       * ** **** **      *    * ***** ****     *  **     
 *****  ** **   ** *     ***      *** *   * * ******   *  
   * ***** * *    * **********   * * * *** *  * **   
    }
    if (a%b==0){
*  * **   * *** *** *   ** *    **  *  **   **      **   **   * *  **  *  ***  
    }


* *   ** *     **  * *    **** **     * *    
        **    * * *  *  *  * ****        * *  **    *   *    *
 * ***        *** *  *  *    *** *** **  * * *** * ** * *  **  *** *   *** * *** ** * * 
 *  * *******   * *  *   ** *** *  ***  **  ***   **** * * *** *    **  **  *****     * **    ***  *    *  * %d",i);
   **    *** *  ** ** *  **    * *   *  **     **  * **  *  * ***  *** *  **         * * **   
****** *****   **   *     **  **    *     *  *  ******  ***** *    * **** * * 
**     **  * *  **   * *** *   **** **  **** ** ** **  * *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 ** *  * **   * **  **
int main (){
int * * *   
 *** *** *** * **   *** *   
  ***** *  *    * *  *   *
**     ***         *
** * * 
   ***   *** *** *** **  *  *
else{
*  *     *  *   *      * *   
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
****** *** **  *** *
int main(void){
int *  ** ** *
* * *      *   *  * ** ***  * *****
*  *  * *** *     **  * **  * *    **  
{
   *   *  * **   * **  *****    *  *** * ********   * *
* ***  ** ****  ******  * *******
}
lcm=n*n2/gcd;
**  **   *****  * **  * **  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**   *  *   *** ***   *   * *   **  num1;
  *  ** ***   *  *****  * ***  num2;
    ** * ** ** ** *** *** *  remainder;
 **  *****  *   * * * **  numerator;
* *   * **  **   *  *  ****  * * denominator;
    **   ** ** *  ***    ** *  * gcd, lcm;


**   *  ** *  *   *  **    *** ** *    * **  ** *  * **  *  *** *  *

*     ** *** * *      * *    * **  * * *
**  * **   *  *    * ** *
** * **   **  *   *     ******     *   *  **  ** *  ***  * * * * *** *
*    * *   ***** ** *** * ** ****** **       ** **** * * ** *  **
    }

   * ***** *  *    *  **     *  **
   ***     **    * *  ***   ****** * *  **  *   ** ****  
*** *   *    ****    *** * * * * **    *   * ** *** ** ** * *** 
  ** *****  *    *   * * * ***  *** ****        ***** * *   * ** ***  *
    }

  * ***    **   **  **   ** ** *  **** * * ***

*   ** **  *   *** ** *  *  ***** ** != 0)
    {
 ***  ** * ******* * ***  * ****  ***  **  * *** *    *    * 
*  **  * *** ** * *       *  * *    ** *  * * *  *  *       **  * ***    
    * *** ***** **       ** **  *  ** * * * ** **     * ****    ***   * **  * ** 

    }

*  *** *** * *  ** ** *    ** * * *
 **   ** *    *   * **  ***  * *  ***   *

* *** **** * *    * *  *** *** *  **        ",gcd);
  *     *  * **  ****  *** **      ****** ****   *****

     ** *** *   *  * ** * *  ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *** **  *  *** *   ****
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
** * ** *** *  * **    ****** *** *** *** 
* *  *   ***** 
{
* * ***** * **** ***   *** *** **     * * * *  * 
*** *  **    ** * ** **  *** **    * *** ***          ****** **
}
lcm=a*b/gcd;
 * **  * * *     ** * *** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**     *  *   ** ** **  *** z;
*  ***   *  **    *  ****   
    {
    ***  ** ***  ***  * * *  *      *  * **   * *  
***   *  ***   * ***   * * * *       **    *
 ***     * *** **  *  * *   * *     ** ** * **   ***   *** * * *    **   *
  * ** *** *  ***  ** * ** * * * *  *    **  *      ***  *   *  * * *
**  *  ***  ***     ** * * *** **    ******  **   *  **   ***** *  
 **** *     ******** **   * ****** **  *
**  *  *     *       **   *   **  * *   * * * ***    y;
    }
**    *     ** *  * *  *  * ** *  
    {
***** **** ** *     *** *  * **  ** ******  *   * *  * * * * ** 
 *** * ** * *  *** **  ****** ****** **       **   **   
**  *  ** * **** ****  **   * * *   *** *** *** * * * *   * ***   *  *  * * * *       ** 
   * *    *  *   **  ****** *   ***** *    ***   * *   ******  *  ***  *   *** *****  *
*  *  **  ****  *  ********  ****  *  * *  **  ***** * * * **         *    **    *    
*    *** **   *    ** *   * **  *       *  *   * ** * ***
  ** ** ***  ************  * * ** ***  * **   * * *  *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
******** * * **     * ****  *   * * %d",&a,&b);
**  ****** * *  **  * *    *  * ** 
      *   ***  **  ** *** *  *   ** **  
*** *  **   *** * *   *  *     ****     ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ***   * * ** 

int main()
{
     *   *  ***   ***  *      a,b,i,j;
**   ******   *     *    ** ** * *     ** * **  *  * *  *  ****  

*    *** * *** **   ***  ****** * ** i>=1; i--)
 * ******  *  ***       
**   *  **** **** ***     **  * **  ** *  * ****** **  * (a%i==0 && b%i==0)
*    ** * * **  **** ** ** *  **   *  * * **   *

    ** * ******    * **  * *
  ** **    *  *     ****** * * * *     ***    * 

****  * ** *** *  * *** **** **  *     j<=a*b; j++)
*  * * ****     *****   ** **   *
   *  * *  *   * ** *** * ***** ****  *    * *    * *  *** (j%a==0 && j%b==0)
** **  *  ***    ***  * *  ***   *  * ** * * * **  ****  ** * * ***  *    ** **  **   * **** 
*  * **  * * *   ** * *
    *** * *****    *  * ***  * *****   %d",j);

 * ** **** *  * *    **  * * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  ****  ********** **   a,b;
** *** * * **   *  *** ***** * * *** **   %d",&a,&b);
***  * **    *    * ** ** * *  *  i,gcd,lcm;
 *          * * * **   *  ** * * *   ***  
* ***** *** **  *  **  * 
*  **  *  *  **  **  * * * * **   *  *  ** *    * **  ***   && b%i==0)
  *      ***   *  ****** * ** ** * *** ** *   * * ***  ** 
 ***    * **** ****   ** *****  * ***       ** * * ***    ** **** * *   * *  * *     *  
*     *  ** * ***  * * **       ***    **  ** *  **** * ***  * *
** ***    * * **  *  *   ****
 *     * ** *** * *** ******   **
*  * ****  *   ** ***** **  * ** *  **  **  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output