Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*  *** *   * **   * a,b;
** *   * * * ** *  ** * *    remain=0;
**** *  * ** * **    * ****   * gcd;
  **          **  * * *** *** i,j=1;
* ** ***   * * ****** ******  t=0;

 ***  ** **  *****  * **  ***  **** **   ****   ***  * ******** * *
  * ** ** *  *******   
 **** **** *   *     * *      gcd
 ** ** *  *     **   * ****  *  
* *   * *  *       *      * 

 *  * *      * *** **** *  ***   of a and b from range a to b
**  ***** *** ** **      ** * = a; i <= b; i++){
** * ***   *  * * *  *   * * * **   **** ** *   * ***  *  *     *  *  ", i);

 * ***      **     *  **   *

 *** **  * *** **    ** *** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ****  *** *    * 
int main()
{
*****  *  ** **  * **   * * **   n1, n2, i, gcd;

  **   ***   *      *     ***   ** ** *  *** &n1, &n2);

** ***  ** *  ** * *   * *  *  i <= n1  *   ** ******  i <= n2; ++i)
* *     * *  * **  *  *   * 
     **  * ***  **** *   **  * **  **    *** *  ***   * ******    * n2%i==0)
 *  **  ***    * * * *  *****    **     * *** * *   ****  * = i;
 * **    * *** * * ** ********  *
 *   *   *  *    *   ** * ** *     * * *   **   * gcd);
 * **   *  *** ****   * ** *  * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  ** *  *  ****   * * *   *  **  a,b,c,d,e,m,i;
   ***    ** ** *  **  ****** **    * **  * *      *    **  
 *  *    **** *******  ** ** *  
* * ** **  *** **   * * *    

***    * ******  * **  *** *  ** *  ****
**   *  ***     ***   **** **  * *  ** *   *     *  *  **
  *    *    ** *  *  ** * **  * ******   * *****   * *** 
*  **     ** **  ***    * *  *** *    *  ***** *    *    
    }
    if (a%b==0){
** *****    ****  * * *  ***   **  *** ** **** * * *  * * *** * 
    }


   * * **  ****  ** * *** * ** **** * ***  **
*** *  **    ** ***** ***** ** ** * ***  *    *****   * ** *** 
     * * ** ***   **     *  *  *  *    * *  **  *** **     ****   *  * *****  *    *    **   
 * ******** *   ******      * ***  *  *** *** *** **** ** * *  ***** *******  * **  * ** *  * *** *     *** %d",i);
* ** **      ** *** ** * *     *    *  * **** *  *  **    **    * ***   * ** * * *  * * **   * 
*  * * * * ***  *    ***  ***  * * ***** **** * ** ** ** ***  * ***   ******** *  ***     
*****    *****  * *****  *   * *    *     *   *   * *    *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 **  *     * ** * * 
int main (){
int *       *
*   **** **** **        **** 
*** * ** *  **** ** ***    * * 
 ***    *    * ** **    
*  * **   *
 * **   * *    * *       *  
else{
    *  * *    ** ** *** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
****   *  * *   
int main(void){
int *    * 
*   *** ** ***** ** *** * * **  * 
    ****  * * * *  *****  ****  *    
{
** **    *   *******  *  * ***       * * **     *
* *** ***  * **  *   *  * **  
}
lcm=n*n2/gcd;
***** * *  *       *** * *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * * *********  **      ** * ** num1;
*  *  ***  *****  * *  **** *  num2;
 **** *** ** *  ******  ** remainder;
  *   **     ** *  *  *  *  *** numerator;
        *  * **** ***** * denominator;
** ** *    ** *** * ****  **  gcd, lcm;


*  ****  *  * *  **   *  * ****   *** *       * *  **  *    ** **** ****  * * 

 *   *** *   *     *      * * * ****  *  *  
**    *      * ******  ***  
**  *   *  *** ***  *  *** *  * ** *   **  **   *  ** **   * 
   ***** *   * *** ***** **  * **   ****  * ****** *     * * *  * *   *
    }

* **   * ** ** * * *   ***
  * *** *  ***  *  *   * **     ***      ***
 ****  *    ***  * * ***   *  **   **      **  ***  * ** * * * **
  ***  * * *  ** * *** *  *   * * * *  ****  ***        *****  **  *    *  *
    }

****** * ****    * * ** * * **** *   **  * * *  * *  

  **      **   * *     *  *   *** * ***  * != 0)
    {
   *** * *** **   *   *  * *** ******* ***  *   * * * *** *  *
  *  *    *    ** * ****** * ***    *   *    * **  ** *** ***  * * * 
  * ** **   *** *** *  *    *  *      *   ** * * **   **  * *  ****  * **      * *

    }

  *     ** * *      *    * * **  * * *  
  **   * * *  **   * *** ** *    *  **  ***

 * **  *   * **** * *  *   **  * *** *  * ** ",gcd);
* *  * * * * *** ** *** * ** ** ** ***   *     *    *

* * * **** **  *  * **  * **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 * *   * **   **  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**  * *   ** **   ** * **     **     *****
* *** *   ** *** *** 
{
   * **   *       *  **    ***** *****   * **  
*   *   ***   ***   **** * ******  * ** * * ** *  ***    ** 
}
lcm=a*b/gcd;
  * ** *   **      * ***  **   *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 *  *** ****  ***  *  ********* z;
     ** *****   * * **       **  **
    {
 * * *  *  * * *  **  ** * * * ***   * **** ** 
 *  * * **** *  ***      * **  **      **   
**** *    ******  *   *  *********  ****   *   * *** *  **  ** * * *   
 * ****  ** * **  * ***        ****  * **   * ** ** ***** *   *****     * 
**  * ** *   ***   * *** * ********* *    *    * ***** * * *** ** ** * *
* **         *****   *****   ** * * * 
* * *  ** *  *  * **  **** * * *  * ** * **      *       y;
    }
**** *    * **** ** ** *  ***  *   **
    {
 ****  *  * ** *  * **  ****  ******    *  *  ***** * ** *  ** 
    *   **  ***  ****** * * ** **  ** *   ** *** *
*  *     **  *     * *    ****  **** *** ** * ** * *    *  ** *     ** ***** *** ***  
*   *** *  ** ** ****** * *  ***  *** *  ****  ** **     *    *  * * ** ***  ** *** *
* * ***   ***   * **  ****   **** ** * * * * **  *  ***   *  *   ***  ***  ** 
* * ** ******* * ***     * * ** * ** ***** *  **   
**  *****  **    ****      *  ** *  * ****  ** ***  * * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* ***  ***   ** ** *     ***** ** %d",&a,&b);
* * ******* ** *** **** *  *
 *** * * * ***  *** * ******  **    
 * *** *   * **   ** * *  **  ** ** *** ** ** * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * **  *  *  ******  

int main()
{
*  *** **  **  *  ** ****   *** a,b,i,j;
*       *   ** ***  ** * *** ***   *    **  *    * ***  **  *

******   * * **  *              i>=1; i--)
*   *  * *   * *     **** * 
* ***  *** * ******* **   * ***** *  *  ******  *** * **  (a%i==0 && b%i==0)
    **  **  ** *  **     ** ***     * **    *  **** 

* ***  *****  ** **   * ** 
***   **       * ***** ** **   * *** ***** 

   *****  ****  ** * ***    j<=a*b; j++)
  ** ** * *   ***** * * ****  
 *  * *    *  * * *     *** ***** *     * ***  ** * *   * (j%a==0 && j%b==0)
  ***      * ** **** *** *** * **   **   ** *  *** *    ***** * ***   ** **   * * *****
   *  * *** * *  ** *  ****  
 * * * * ***  ****** *** **** ***  * %d",j);

 ** * * *** ** ** * *  ****  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
     * **  * **** **    *    * a,b;
  * ***       * *****   *  ** **   *     * %d",&a,&b);
 * **  ***   *  **   i,gcd,lcm;
****  * ** *  * *  **  *     **** *  *** 
   *       * *              *
* * *  * * ** ***  ** * *     *  ****** ****  *   * ***    && b%i==0)
***  *  ** * ** *  *** *  * *  * * *  *  * ***  * ** * * 
 *** * *   * *         * * ***  **  * *** *  **   * ***** *** * *     * ** ****   *  
*   *  * *   * *  **   *        *   *     **** * *  *  **
****    **** **** *** *  * *  *
***    *      * *** * * * * **  *** * *
 *  ***  * * ** *** *  ***    **  ** **  **** ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output