Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
***   * *    **   *  * *****    a,b;
* ** * ** ** *  *  * * * * remain=0;
*   * ** * *** ** ****     * gcd;
**   ** ** ******** * ****   ** i,j=1;
  *** *  *  *  * * ******      **  *   t=0;

 * ***   **  * ***    *    * * *     ****  **   *       ** **    **  *
  *  *** *    *   * * 
   *** ***   * *** *   ***   ** * gcd
  * *   *     *   *******
 ************ *         **

 ****   **   *  *   *   * * ** * *  *  of a and b from range a to b
*** *     * *  *  **   *   ** *   = a; i <= b; i++){
*  *  **  * **  ***  * **  * * *** ***  **** * * **  *  * *** * ***   ", i);

      * * *  *  * *   

   * *  *  *********    *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ** * *******
int main()
{
 *  * ***    ****    *      ** * n1, n2, i, gcd;

 *  *  *** ****    **  **        ***  *   *    * * &n1, &n2);

 *  *  * *   *    * * * *    * **  i <= n1     *  ** *  i <= n2; ++i)
    *  **       ** *** ****  
 *   ** * *  *   * **** ***  *   ** * ****** ** *** * * * ***    *   *******  n2%i==0)
  *****  * **   **    ****   **   * ** * **   * ***    *   = i;
* **  * ****  *****  **    * *  
 *** *  *  * *     **  * ** **  ** * ** * * **   ** gcd);
**   *  ** ***   ****  *  ****  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
         *    ** **    *    *  a,b,c,d,e,m,i;
* * ** * ***   *    **    *  * *   * **  **  *  * ***  ****  **  *
 *  *   * ** * ***   *  *     *  
*    ****** ** ** *  * **  *

   *  *    * *** *   *  ***  **  * **
 *** * * *   ** ***  ** *** ** * **   *** ** * * * **  * * 
 * **** * *  * **  ** **       ** **   *    * * ** ** ** 
 *     *   **  *  * *       * ******* ** *   *   ****** ***
    }
    if (a%b==0){
*  ** *** *  * *  *** *   *** ******* *  **  ***  ***** * ** * *  *     **  *
    }


**  ** *  * ****      **    *  ****  * *** 
  *    ***** *  * *      * ***         *** *** ** *  ** *  ***
 *  *  ****   ***   ** **  * ** * ***** **  **   **** **  * ** ******** * **** **
**    * **** **** *   *  ***  * *   *  *   ***** **    * * ** * ** * ***** ** **  * *****   * *  *  %d",i);
* *  ** **   *    *       ** ** *  ********* ****  *  *   * *  * *  *  **  ** **** * ** 
*  ***********  * ******** **** * * ** *  * ** * * *  ***    *  ** *  ** *  ****** 
**** **  ***   *   **** ****  **   **  *** **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
** *  *  *** ** * *  * 
int main (){
int    * *  
* * *   *****  * **    ** * * 
*  *    *** *** **  * * 
* ** *   ***  *
 * * * *
 ** *  **  ** ****  ** *    ** *** *
else{
 * *  *   ***     *** * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  * * ** * ** * *   
int main(void){
int *  ** *   *
 *** * * *  *** * *   ** **   *** * *
  *  **  * * ***   *** *  *   ** 
{
  * **** * * *    ** **  *  ***  * *  *  ** **    **
****  **  *       * *  **    ***
}
lcm=n*n2/gcd;
 ** *** ** **       ****  ** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ****    *    *  *  **  **** num1;
*   **    * *  * *  *** * * num2;
 ** *  **  * * *   *   ** ** ** remainder;
        *      *  *   *** *  * * numerator;
 * *     ***   *       denominator;
 ** *  **    ****        * ***  gcd, lcm;


*     ***** ***** ** ** * *    ******   ** *  *  * *   *     * ***   * 

** ****     *  ***** ** *  *  **  
****    ***  ** ** * *  * **   
  **     ***   *    * ***** * *******  ** **** * *    ** *
 *   *** **   *  ** *  * ** **   * * *          ** ***** ***    * ***
    }

**    *** ******    * *** **   
 ***  **   ******** ******** *     *  * * ** *   *   *
***    * ** **   *  **  *****      *       ** *****   *   * ***
   **       ***  **  *  *  ** ****  * * ** **   *** *   **  *   
    }

*  **** **** * *** *  * **   ** * **** *** *  *

* ****     ** ** ** * **   * != 0)
    {
***  *** *   **  * *** ****** *  * ** * *          * * ** *    *  ** 
  ** *  **    *  *   **    *** *** * * ** **   * * **** ***** ** *** 
*   ** ******  **  ***** ***  * *  * *** ******  *    *  *    ****  *  ****

    }

*    **  ***  **     *** **  * *   *      
 **  * **    ** ** ** ** *** *  *    *** *** *

  *     * * ** ****   * ******    ** ",gcd);
***      ** *     * ***  ****   * *  *  ** 

      *   ***  * *** *    *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
**  *    ***  *  ** ** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  **  ****   * **  ****  ***  * * * ****
   *****    *  
{
 *****  *** ***   *   ** **     *  ** *      *   **
** * * *         ***  * *   ** *  ** ***  * * *** *** *  * * * *** *
}
lcm=a*b/gcd;
 ****  ***  ***   ** *     
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  *      * *** *  ** * *   z;
 * **   *****   *     ** *   ** *    * 
    {
  *  ****** *  * *** *     **   * **   * ** * * * *
 *   * * ****** * **   **** * *  ** *  *    
  ***** * **       *  * *  *  * **** * *** ** *   ****          ** ** *
 ** * **  *** * ****  *** **  ****       ** * *** *    ** **** *     **    
*  *  **  *** **   * **   ***** **   ** **    * ** *   *   *  *** 
* ** **** ****   * ****  *     *        
**   * *  **   *  **    ***  * *  **    * ** *  ***** y;
    }
**   ** ******* *  * *   *     ***  
    {
 ***  ** ** ****** **  ***** * *   * *  * ** ***** **   *
 * *  * **  ** *** **  *** ***  ** * **** *  * *  *      *** 
  *  ** * * * **** **** **  ** *   ** * * *   ****** ***** *  * ** **   ***    * *** 
  * *  *    *  *  **    * ***** * *   *  **    ** *   ** *     **** ***** **  
* ********  ** *  * * ** * * ********* * * *** *   **   *  *    ** * ** **** 
*  ***** ***   ************   ** * * **     *    * *    * * *
******  * * **  *   *** *** * *  ******** * *   * ** * **  *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*  **    ***  * * * *  ***  **** ***  *  %d",&a,&b);
* *  *   **** ** * **  * ****  ******
* ** *     ** *  *** ** * ** *** **  **
* * **  ***  * *   ** *  *  ** * * * * ***** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    *  *    *  * *  

int main()
{
*    **  *  ***********  *** a,b,i,j;
* *    **  ****  *  **  ** *******   *    *** * *  **** * * 

 *  *  *       ****** *  ****** i>=1; i--)
* **    *     ***** * * ** *** 
 **   * * ***   *  ****** **  *  *  *   *  *  ***   **   * ** (a%i==0 && b%i==0)
*  ******* * ***  *  ** *   ** ** *          *

* * *   *** *  * * *    
* * *     ******** * **** ** *** *******  * *   * ** *    *

*  * * *  **   **** ** *  *  ** *  j<=a*b; j++)
** *   ***  * **   *     **  *  
 *  *** *    *   *  * *  *  * *** *  ** **** *     **   **    (j%a==0 && j%b==0)
 * *   ***  *  ** ***  ***   *** ***   **  * * * *  ***  ** * * ****  *       *   *     * ** *
*******    *  *  * * *
* ** **     *  ****  ***** ***  *  %d",j);

  *  * *****  **  *  ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  * *************  *   * **   * a,b;
* * **  *** * **   * ****      *    * %d",&a,&b);
 ** *   ****** *  ** **   *   i,gcd,lcm;
 **   ** **  *   * *    ** *   * *  *    * **  
      ****** ***  *  * *   * *
* * ****  *   * ** **  *  ** *      * ***   ** * *** * ***   && b%i==0)
 * ** ** **  ***   **  * ** ** * ** **** * *  *  **  * *   * **
* *  * * * ** * ***** * ********  * * *  * *  *  *  **** *   * ***  *   *** * **
 *** ** *     *** ****  *** * ***  *     ** ******
* ** ******     * *****  
 **    *    ** ****    ******  ***  
 *  *** ***    **** *    *** ***    %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output