Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*   *   *  *  **    ******       a,b;
**   *** *  **** * *** *  ** ****** remain=0;
 *      ** ***  **   *      gcd;
**    *** *** *     * * **    i,j=1;
 ****  * * *      * ****  **  t=0;

    *********  * **** * **   * *****  *  *   * ****     **** **
 *****    *    ** **   **
 *  * * *   **  ** *   *** *  * *  gcd
**** **      **  **   
**    *  * ** *  *   ** **

* **   *  * ** ** *   * **   ***  * of a and b from range a to b
** ****** * *  * * *   = a; i <= b; i++){
  * ** * * **********   ***** *** *   * **  * * * ***  *  * ** ", i);

** * ***** *  *     *** *******

  * *  ** * **  *  ******** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * *** ** ** * 
int main()
{
   ** *  *  *** * ** *****  ** * * n1, n2, i, gcd;

  ** *** *** * * *    *  *    ** *     **  &n1, &n2);

* *  *  *  *  * *  * ** ******** * i <= n1 *** **   **  i <= n2; ++i)
 ** ****  * * ** ******    ** 
 * **    *****  * *  *       * * *  *** **** * *    * ** *    ** ** *****  n2%i==0)
   ** * ***    *** * *  **    *      ***  * * *    **   = i;
*    ** * ***  *    *   *  
  *** * **     *   **   **   ******  ****** * gcd);
*** * ******** *  **   ** *  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
   * *** * *  *  **   *   * *  a,b,c,d,e,m,i;
 ** **  **   **  **** *   ** *     * * *   *   * *  *** **    
 *****  * ***  *  *   **         
 **  * * ** * * **  * *   

 * **  *   *    ** *   *  * ** ****  
 ****   * * *   *  *  ** * *    * **  **** ******** **  * *** ** 
 * ** * ** ****   *   * * * *****    **  **** ***  *
*       ****  *   * ***  **  *   ****     ** * ** ***** 
    }
    if (a%b==0){
   *   * *** * *     * * ***  *  **** * ******   *** *   **  * * ** * **** ** *
    }


    ** ****  *** * * *   ** *** * **** ***
  *  * *  *****   *    * * *** *  **     **  ***  ****    * **
   ******    * **  * *  *** ** **  *    **   *** * **  *     * **** *     ** *  *  *   * *
  * ***    ** ********** ** *  ****** *** **** *** * *     *   **** ** **   *  **  * **   ** *  *  **  ****** %d",i);
**    * *** ***    *   *****   ** * * * *** *** * * ****** * **** * ** *** * * *** * ***** ** *   
 *   *  *   *    *  * ** *   ** *     ** **  *  *    **  ** ** **   *   *     * ****  *
* ** **    *    ***  *  * ** *  **   * *** **** **   ** ** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  *  *  **  * *   *
int main (){
int      * 
 * **** **  *    * ** **  
***   * ** *   * *** *** ** *
**   **** * * ** *     
* *  * *  
** ** **   * * *** ***  **
else{
 *    * *     ** * *** * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
    ***    ****    
int main(void){
int  * *** * 
*** ** * *        * ****   **   ***
 ***** *** *  **   **  * ** ** *****   **
{
* * *   *      *  **  ** *** *  *   * **   *  *   ***  * 
   *   **   * **** * **    **  * **** 
}
lcm=n*n2/gcd;
* ** *  * ** *** ********  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * **    ****** ***  ** **  num1;
* ****   **** ***** ***    *** num2;
 *  *   ** **** *   ** * *  * remainder;
****  * ** * * ** * *  **   numerator;
  **** ***  * **   ** ***** *  denominator;
          **  *  ***  * ** ****  gcd, lcm;


  *   * ***** * **  ****  **  **  **    ** *  *    *    ***  **

*   *  * *   *  ** *  *  *** * * **    * *  *  
* * *  *  **** * *    *
     *****  * ****  ** *   * **** * * *  *  *     * * *    * * ** *  
 ***   *   * *  * * * * *  *** **   * *  **  **   *   ** *    **      * **  
    }

 ***  *** * * *  * *********
     *  * * *** *   ****    **      **** * * * * 
***    *  ****  ** *  **  ******* *   *  * *** *  *****  *    *
  *  * ** **   *** **  **  *****  ****  * * * ** *** *  *  * ***  *     
    }

 * * ***** * *         ***** ** * **  *

     **  *****    * *  *       ** != 0)
    {
*   *  * **** ***  **   * * ***** * ***   *   * * *** ** ****   * *
* ** *  * ********  * *****  **      *  * **  **  * *  * ** * *  *    *  ***   
 *  *  *** ** * * * ** * ******** ***** ** * ***** ******  *  ** **** *  ** *   **

    }

 ** ** *    *****  *   *** *   *  ***  **
 * ****** *****   ** *    * **  *  *** 

***     * ** * * *      * *  *     ** ",gcd);
 ** *  *  * *****      ** * ** *  ***** ***  ** *** ** 

*    * * **  *  *   ***  ***  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *   ****   ****   ***
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
      * **** *    *  ***   * * * ****  *** **
    * **** * **** 
{
 *  **  ********  ** ** *   ** ** *  ***** **     *   
  * ** ** * * ****  ********   ***** **          * ** **
}
lcm=a*b/gcd;
  *****   *** **** * * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*** *  *  * *      **    * * z;
** * * *  * *** *  **      *   **  * * 
    {
    ***  *****    * ***    **  * * *   **  **  ***   
  *** * * *  * ******  ***     *  * ** *
 ** ***   * ***** * *   **  **   ****  **  * * * * *  ******** *  *  ** ***
  *   ** * * **  ** *** ** * *****  *  **  * *    **  *   *  *    *    
 * ** ** * **   **       *  ** ** * ** *  *       **  **** **  
 *  * *   **** * ** *   * ***  **** **  ***
**    **  * ******** **** ***     ***  **    y;
    }
  * *        **  *** * *  *** ** 
    {
 **   * *   **  *** **  **   * *  ***  *   * * **   *  *  *   ** ** ***
*** * **    *  *** ***  * *  *      *  ***** * ** ** 
** *  ** **       * **** *****  * * * ****   *****   ** **  ** * *   * *    **** *    ***
 **  *** *  **     *  *** **  ***  * ****    ***   ****   *  *** **  ***   * 
 *     * ****  *  *  **  ** *  *  * **** ***  * * ** ** *  *    * **** **  * * * 
 *** *  * *** **  ** * ****   * **   ***  ** ****  * *  * 
**  **** **  **  *    * *** ***  ***   ** *** **     ** **  ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
   * * * **** *   *  * **** * ****      %d",&a,&b);
 *  * * *  *  * * *   ** *****
   ***** *  ***   * * *  ** * *   *  *   *
  *   * * **  ************** ** **   * *** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *     **  ** *    

int main()
{
 ** **  * ***       ***     **   * a,b,i,j;
* **  **   *    *** ***   * *  *****  **      ***  ** ***   *    ** **** *

*  ****   *  *  * ** ** **  * *   *   i>=1; i--)
*******    ********    **  *
   * **** ** *    **** * **  * *   *   **** *  ** (a%i==0 && b%i==0)
 * *    ***  **  **********   * **  *   * *      *** **

  ** **  **** *     *****  **
**  * ** *  *** **  **** * * * ***  **   **   

*   *     *       ***    ** j<=a*b; j++)
* *  **  **  * * * ****
****  **** **   *** * * ** * * * ** *  ** **   * **** *  * (j%a==0 && j%b==0)
* **  *  * ****   ** * ***  * *     * * *******  ** ** *  *   *** *   * * 
 *  ******  *   ***     
* *  **   * **      *  **** *  * %d",j);

*** *  * * *     ****** **   * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* * *  ** * * ** ** *  * a,b;
** ** **  *       **  **  ***   * ***  %d",&a,&b);
   ***     * * ***  * **    *   i,gcd,lcm;
  **   *   * *   *  ****    *  *   * * ** *   
  * *****  ** *** *     *******
* *** *** ********* ** *  **  ** * **   *      * && b%i==0)
**** * **  * *   *  **  **  *******    * ** *  * *** *  
*** ***   ****   ** * ****** ** * *   ** *  *  * ***  *   ***** * **  ** * **   * 
 * * *  **  ** * **   ***** *  *** ***  **  ****    * *  
  *** *    *  *  *** * *  
  * *  * *  *  **   ***       *   *
* *   **    ** ****  ** *  ****   * *** *** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output