Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
** *   ** ****  **     *  *** a,b;
 * ****  *  ***    ***    **** remain=0;
  **     *  *  **** *****  gcd;
   **** **  * *        * ** i,j=1;
**  **  *       ** *  *****  t=0;

   ** ** **** ** * ** *   *   *** ***    ***   * * * ** *  * ** **
 * *   **** *** * **   *    
 *    * **  *     * * * ***    * *  ***  gcd
*  *   ** ****  ** * *  *** *  *
 * *     *** **    *   * **

****    ************ *   ** ***** of a and b from range a to b
 **  *    ***     * *   ***** = a; i <= b; i++){
  * ****    **** *   *   * ** ****     * *      *    **  ** * ", i);

  **       * ** *** *** *   

*   ***    *** * ** ****    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include    ** *    ***  *
int main()
{
*    ***** *   *  ** * * *** n1, n2, i, gcd;

* *****   *    *  *  *  **** ***    * *  * * *  * ** &n1, &n2);

   * **  *  *  **** ***   ** * i <= n1  *  *  * * i <= n2; ++i)
 * * ******** *  * * * ****
 *   * * ***  *     ***    *   *  ** **  * *    *    *  * *****  **  *   **   n2%i==0)
* ** *   **** **   * *   * * ****    **  * *  * ** * *    * *     = i;
*****  *   **  ** ** ** 
 *  *   ******   * **  * **  *      ***   *    * gcd);
 * ***   *******    * *   ******** *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* * **** *   *** *  ******  *****   a,b,c,d,e,m,i;
  *  ****  ****  *** ********  *  **  ***        * *  **** *   *
*      *  *  * **  **   ** 
*    * *  *  * * *** *  *** *   *

      ** *** *     **   ** **  *  
*  *  * *** *******   ****   *    ** * ** ***  *     **** *** 
    ** ** *  ** * **    * ***   ****** * * * *   *  ****   
*  *** ***   ****  ** * *** ** * **  ** ***  *     *  *  **** *** 
    }
    if (a%b==0){
* **** **** * *** * ** *  ***** *   * *  * ****  * ****** *  * *****   *    *  * *  **  
    }


 ** **  * *   * *   * ***  * * *  **    *  **  
 * ** ** ** *** * *  **   *            *** *******   **
** * ** *  **    * ** ****   ** *    *** ** *** * ****** **   * *    *** ***  * * 
* ******    *** ** **  *** **  ** ** *  **   *  ***  ** * **  * *   * *** * ** *** *  **  **   * *   %d",i);
   * *** * **** **** ********  *    **   * *  *   * **        * **** *   ** *  ** *     *   ** * *  
   * ** * * *** *** **    * *   **  *  *  ****  *    ** **  *** **** ****    ** * **** 
*** * * **** ** *   * * * * *  * * **   * *  *** ** ** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
***** ***    * *  **
int main (){
int    * **
*   ******    * * * * *  ***   
   * * * *** * * *  ** **   
 * * ** * *   * * *
 * * * ** *
 *       *  **  * *   
else{
*  *   *  * *** *  *  * *  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* *  *     * *** 
int main(void){
int *  ***  ** 
 * ******   * ** ***   *** *  ** ****
***** ** *  * ***  ** * ** * * *****
{
  *** *  * * * ** *****  ***** *** * * *  ** * 
 ** *  ***   * *   *   *** ******     
}
lcm=n*n2/gcd;
 ****      *    *   **   * *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *****  *  * **  *  * ***   * * num1;
    ** *   *   *    * ***  * num2;
*  **   *   *** *     * *** remainder;
   ****** *  *   *  *  * *       ** numerator;
 *** **  *** *  ** ***     **  denominator;
 ***    ** ** **  * **  * * ** gcd, lcm;


** * * * ** *****  *     ***  ** *   ****    *  ** *  ** * *  **

 **  ****    * ** * ** ** *   *  *    ******
* ****** *   * **   ** **  *
** * ** *  *  **   *  ** **  * *  ** **          * * **    *
    * * ***  *      *** *   **  * **     *  ****  * ** **** *     **
    }

*****  * ***  **  ** ***  *  
 *  ***   *  *** *** **  ***    ****** *   * **** *  * **
*** *  * ********* *** *  *  *** * **  * *     **   **   **    
      ** ***  ****** * *   ** ******   ** ** ** * ** *   *  ** **** 
    }

 * *** *  *   * ** *  *     * * *  * *    *  

     ****   *    * *   *  * * * **  **  *  != 0)
    {
**  * **   * * * *    * *       ** *  *    * *** ** **       *   *  *** * 
 ** *     *** *  *  *  **** **  ********   ** * *  *  ****    *  *   *****
   *** ***** ***   * ***  ** * *  ***   * * *  *    ** ** *  **   * **    ******

    }

** **** *    * ******  *    ****  * *
  ****** *** **   * *  * ***   

**  ******** *  * * *  ***  ** *    *   ** * ",gcd);
   *  *     ****   *** *  **   *   *  **   **** ** 

****** *  * *****  *    ** ***  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *   **       *  *** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* **** ****** *   ****** **** * **
****** ***** * *    
{
 * *    **   *  ****  *  **      ** *** *  ** *
 ** ** *   * ***      ** **   * * *    *   ****  ****    * 
}
lcm=a*b/gcd;
  **  * ****  **  ** ****** **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*****    **** * * * **  * *  z;
* ***  ** **   * **   *       
    {
 ** ******    *** **    ****** *  *  * * *   **  * ** **** 
 ** * * ***  **   **** *** *    *** *  * *  *  *
  ***** *  **     *  * **  *     ** **   ** *  *  *   **** ***** *  **
* *   *  *   *         * *    * * *     * **  ** * *  *   **    **  *
** **    *** * *   ***** *   ***** ** ** *       * *    **  *   **   *    * ** *
***   ** **   * * ***** *   ** ** * *   
* *    * ***  * * * *   ****** **  **  *****  *  * * y;
    }
***  * **** * * *  ***  * * *  ** ** 
    {
  * * *****      ***       **   *** **  * * * * *   *     * ** * ***   
   *  *   * *  ****    ****** **  *      **  *  *
 *  * **   **      *  *    **  ** ** * * *   ** ** * ********     * * *  * **** * *   * 
** ****  * *** * *   * * *   ***   * *    **  ****   *** *****  **  *  * *  *  ** * *
* ****** *  ** *** ** * *  *   *** *  * *     ****  *   * *   * ***   *   * ** 
  **** ***   ** *      *   **       **** **    
  *  * *** * ****** *  **  * ** ***  *   *    ***  *  **      x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* * *** * * ****  * ** *   *  *     ** ** %d",&a,&b);
*  *  *******   *   ***   * **     * *
   **   ** * *     **** *** **  *  *
  **  ** ***     **** *    * ***  ******  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** ***** ***  **

int main()
{
*  * *  **  *  *******    a,b,i,j;
***  **** * *    *    *  *****  * *   *     **  * **  *  ** 

** * ***     * * * *  **   * i>=1; i--)
 **** *    **   ***   * *
**    **   ** *** *  **     ** ***     ****       * ** *** (a%i==0 && b%i==0)
*    ***   ** *   * * **   * *      * * **  ** ** **   * 

* * *   * **********    **   * 
*** * **    ** ** ******** ** **  *     * *   

  *****  * *** ***   *** * * ** * * j<=a*b; j++)
 ***   * * *** *   *  *    *
  **** *  * ** **   **   * * **    ***  ** * **   *   *** * ** (j%a==0 && j%b==0)
**** * ****   **     * **** * *** *   * ***  * * ***    *  *** **  *  ******
   ***   *  ***   * *  *  *  *
  *   *****  * *   ** **          ** * %d",j);

**  *   **  * *** *   ** ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*       *  ** ** *   * *   ** **    a,b;
 * *****  ** * * *   * *     *** * %d",&a,&b);
* **       ******** *** *  * i,gcd,lcm;
** * ***    *   *     **** **** *  *    *    
 **** * ** ** ****  **** 
 ***  * *** ****   *     **  * *******       * *  ***   * * *** *  && b%i==0)
 **** *** *  *   *     ** ** ***  * **** ****    **   ***
     *    **  **  *   * ** *** * * *   * * ** ** *  ** *  ***** **  * *  *  * *** *  *   
*   *  **  *    *** *   *** * **** *** *********  ** * 
 ** *** *  ***  * ***   ** 
 ******  ***   * * * *  * *  ***     
*  ** ** * *  * *   *  **  * **   *  * * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output