Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  **** ** * ** * ** **    ***** a,b;
 ** ****  ** *  ******** * * * remain=0;
 *** * *  ***  * ****   *    **** gcd;
* ****  **    *  * ****** ** i,j=1;
** ** **   **     * **   *   t=0;

****   **** *     **** * * **  *  *  * **  ** *  ** * *  ***
*   * * ***** ** ** ** *    
*** * * ***** *      ***** * * gcd
   *****     **    ** **
 *    ** * ****    **  **

*****  * *** *** ** ** * *  *** * * of a and b from range a to b
   ***  **  * ********** = a; i <= b; i++){
    ** **       * *    *   * *  * ** * * * ***  * ** **  * ** *   * * *  * ", i);

****  * * ** *   *  *** 

 * *     **    ***    *   *** *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  * * * ** * *    
int main()
{
* ***    *** ****   **  ** n1, n2, i, gcd;

**  **  ** *******  *  * ** * * ****   *  *  *  * &n1, &n2);

* * * *  *  * **  *  * ** * ** i <= n1 *    ****  i <= n2; ++i)
 *  **     **   *  ***  *  * * 
* ***  *    ***** * * ***  ***** **  **   * * ** ***  ** ** ** ** * * *   n2%i==0)
*       * * *  **  **  * ****** * ***   * * *** * *  * *  **  = i;
  **  * * *****  *     **   
 ******  * * * *******  ***  * ** * ******* **  gcd);
*  **  *  ***** *****   ****      0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*****  * * ***  * *** ***  * a,b,c,d,e,m,i;
 ***  ** **  ***** ***** * * * **  ****  **  ** * *   * ** 
 ** *   *   *    *   ** ** 
   **     * * ** * * * **  *  * 

       * *******  **   * ****   ** **  
     *          ****  * * ** *  *  **  **** *  *
*     ** *   ** *     * *** *********** **  * **   **
 *  ****   ***    *** * * * ****    ****   *   * ***** **
    }
    if (a%b==0){
*   **   *  ***  **      *   ***   ** ***** * *  * ** *     *       *   *    ***
    }


 *  *  ***     *  ****    *   *** **  *** ** ****** **
  *  *  * ** *** ** **     * ***   *** *   * * ** ****    * *     *  
 ** ***   *    * * **    ****    **   * * ****      ** * ****  **** **     *****    * ** * 
 ** **   **  *  ******** * ** ****  * ****   * ***      *** *  *****       **    ***         *      ***  %d",i);
*** ***** **** **   ***  *  ** *  ***** ** *  ** *   *   * ** * * **** *****   *   ** *  * *  *  * **   
****   **  **  ***    **** **   *  * **** ***  **     *  **  * *  **  **    * *
    **  * * * * ***** * *****    **      * *    *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
    *  *   ***** **  *
int main (){
int *   *     
****  * **   *  ** *** **  
* *  ******* *** * * * *   ** **  
 *  *      *  * 
****    
 ** *  *    **  **  ** **
else{
 *** **    *  ** *    
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**  ** *** ***   * **  *
int main(void){
int  * ***      
 *     *   *   **** **** *****  *
 *    *  **     *    * * **     **** 
{
* ****     *    ** ***** *   ***   *  * *** **  ** * * 
    ** *   ** *  * *  **    *    *
}
lcm=n*n2/gcd;
 ** *  *   *  *  *   **   *  ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ******* *    **       *  *   num1;
  ** * ***  **   ** *  **  * num2;
  **** **  **  * *****  *** remainder;
**     **   **  ********  ****** * numerator;
  *   *    ***  *** *   ** *  *   denominator;
**** *   *   * * *  *****  gcd, lcm;


** **  *  **  **   **   * ** *   **    *  *     * * *  * *  ** **** 

 *  *****   *** **     *   *    *** ** ** *
   *  *  * ***  ******* *   * *
*    ****** * ***  * *  *   ** *   **  * *   *       * ***    
** **   *    * * *   *  * ****  * *  **    * **   * * *  * 
    }

 **** * *  **    * **  *** 
   * ** *  * *****    ** **** ** * *  ****   *    **   *
 **** ** * * * * * **  * * ****  ***  * * *  *** * *    **   * 
 * ***** * **** **   *     ********* *  *  * *    *   *  * *  
    }

**   *  * * ** **   * *  ** ** *  * ***** *  * * *  * 

*  *   * ***  * *** ****** ***   ** * *** *  != 0)
    {
 ** *** * **    ** ****  *  **   *    **** *    ** **  *   * *   ** ** ** 
 * *  *** * **    *   ** * *      ****  * ***    ***** *** *   *** ***   
***        * **   **  *   ** ***   * *  * *   * *   ******** ***   ** * *  ** 

    }

 * ******  **  ****  ****     *   * **  *
***  * *  * **** **     *     **** *   

**  *  ** ***    *      *** ** **   * * * ",gcd);
*  **     *   **  *   *  *   ***  ***    ** *   

 * *** * **   *** * *** **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  * ** ** *  *****  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
     *******   * *  **    ***  * * * * *   
  * *****  *  **
{
  **** **  *  * **  *  * * ***** *     ***  *******   
 * *****  * **  **   *** * * *** *    ***   ***  ***  * 
}
lcm=a*b/gcd;
 *  * * **  **    *   **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  *  *  *   **     **   ** z;
****** *    *  * *   * ****  * **  *  *
    {
 *  *** *** **    **  *   * ****   *  * **     
**  ** **  * **  **   ***     * **   *  * * 
 * **  ***    * **  *   **** ****    * *****  * ** * *  *    *  *   *****   * * 
 *** **     ****     *  ** *******  ****  *  *   * *  * ***** *  **
   * **     *  **  *** *   * ****** *  ** ** *    *    *   *****    **
*   *  **** ***  ***    **  **  *  *** *
**  *   ** ****        * * *     *** ** **   * *   y;
    }
 *   ** ** ** ***   * **** * **** ** 
    {
******    *   ** ****** *  *   ***   *  **     * * *** * **
* * * **  **  *   *  ** ***   **    ****   * * * ***  **   *** *
*   * ****** *  *  ***  **** *  ****   * ****** * *   *     ** * **   *  * *  *      *   ** **
****   *     * *    *  **   * * * * ***  **   * *** *      **  ** * ****** ** **  *   ** * *
 * ***    * **  *** **  ** * **** **       ** ****** * *** *        *  *  ***   * *** ** *** 
   *  *  *** ****  *   ****   **  *  * * *****    ** **  *     
**** *** *   **   * *   **** ***  *    ** *  * *  *  * * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 *  **   *   *  *  ***  **      * *  * **  %d",&a,&b);
  *  *********** *   ****** * **
* ** **** *  *    * *** ** * * **  * * 
**   **  **   *** ****      *** *   * * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *     **  * * **

int main()
{
   *  *   *  * ****** *   **  a,b,i,j;
** *  ******  * ***   * ***** * *  ***  **       *    **** ** ***

*** ** * ** ** ****   *  ***  *  * i>=1; i--)
   ** ** ** * **  *  * *****
 *         ***  * ****   * ***** *  * **** *   ** *   (a%i==0 && b%i==0)
*****  *** *****   *        *     *****    *  ***   *  * 

 **** ** *   * *   ***    ** 
* * **   **** *   **  *  ** ****   *   * *   

 *** *** * ** *** ***   ** * * * j<=a*b; j++)
* *  *** * **   **    *      
* **  ******* ***     **  * ** * **    *   * ** *  *      (j%a==0 && j%b==0)
    ***  ***   ** *** *    **      * *   *   **    *     ****   ** * * ******* ***
 *** **    *  *****  * 
 **  ***** **** **  * *** ****  *  *  * %d",j);

   ***   ** ** *   *** *  ***    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*** **   * *   *  *  ***    a,b;
 * *  ***     **  *   **** ****  *** %d",&a,&b);
** **  ***** *** ** ***  **  i,gcd,lcm;
** * * **** * * **  *    **    *** *  *
 ** **  ** **  * * ** ****  *
           *          ** * **  **** *  **** * * * **** *   && b%i==0)
* ** * *   ***   *  *****  * *  **  * ****   *****    ** 
    * ** **   * ***** **  *  ** ********* **  * * * ** *     ******* * ****   * * *
*    * **** *** ***  **    **   ****      * *  *   ***
 *   * * **   *     ****    *  *
 * ***     *** ***  ** **  ** * ** * 
**   ***  **  * * * ** * * ***    **   *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output