Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
**  *    *     * * *  * ** ** a,b;
    **  **** * ** ****  * ** **   remain=0;
* *****     * ***     ** *   * *** gcd;
*   * *  * * ** *  * * * **** * i,j=1;
*  ** ***** *  *    ***  ** t=0;

   *****     ** * **  *    ** * **    *   **** **** * ** * * 
   ****  *  **  ** *   * **    *  
*  ****   ***** * *    *    * gcd
 * * *    * **     ***     * *
 * ** **   ***  ***** ** *    

    *    **  **** ** *  * *   ***   ***   of a and b from range a to b
*** ***  *****       *  *  *   * ** *   = a; i <= b; i++){
**  ** ********  *** *  ** **** **    ** * * *  ** *  **   ", i);

 **     **   **   * **  * *  * **

** *****    ** *** * ** ** ***  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  ** **** ** ** *
int main()
{
******* * **** ***   **   ****  n1, n2, i, gcd;

 ***  *      **   *** * **** *  *  * * *  **   &n1, &n2);

*   ** *    *  **  *    ***  * i <= n1     *  *   * i <= n2; ++i)
 **   *  *  **  ** **   * *     ****
 *   ***     **** * *   ** **** *   ** ******* **  *        *** *    * ** n2%i==0)
*    *   * ***** * ****    *    *   ** * *  * * * *****    = i;
**        *    *       * 
* **** ****  ***      *  ** * * * *    ** *   gcd);
*      * *  *****   ***  *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 ** * *  **  *** ***** * * ** a,b,c,d,e,m,i;
           * *** ** * *   ** ** ** ** * ** ***  * * ******
   *  *      *     **     *  
 **** ***  * *  * * * ** * *   *

 *** **  *  ***** **  *** *   * *   
* * *   * * **   ****    * **  ********    *  ***** *  * *  * *
* *  ** **   * ***   **   ** *  *  **           *   *** ***
****    **  *  *******  *  *   *  *  ** ****     * *
    }
    if (a%b==0){
* *       ** * **** * ****  * *  *   *     *   ** * ***** *    *     * * 
    }


     *  *** ** * *****  **  ** **  ** * * *
 * *****  ** *    *** * *  *   ** * * *** * *** * **      ** 
*****  ****  *   ***    ** ***  ** *  *   *  **   * **  * * ** **   * *
 **  ** * * ***  *  **   **** **  *   ****** * *   ***    ** *   * *  *****  ***     *****   * **     *  *  * %d",i);
 * ***  * **   ** **    ***           ****  ** ***    * * * * *   * * ** *********   ******     ****       
**** *   *** **  *      **  **  ** * ***   **   *** **** **  * ** *   ******** *  
*** *  ** *      **  * ** * ** ****  **  * *  ** ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
**** *********   ** *
int main (){
int   ***    
** ***** *      **   *  ** 
    * ** *** *****  *  *  *** 
 ** *  *  ** * ****
* **  
* *  **** ***  *       **  **
else{
*  **  * * ****  * *   **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  * *   *****       
int main(void){
int   * *  *   
 **    *** **  *   * **  *** *     ** *   
* ** *   *   *  * **   ** * ** * * *   *
{
   ** ***  * *    *  *  **   **** *  *** ***  
 **     **   *  *****  * 
}
lcm=n*n2/gcd;
***  *  **  *  *  ***   * *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
      * ** * **** * *** ** * ** num1;
* ** ****  *  *** *  ** num2;
   * ***  *   ** * ** * * *   ***   remainder;
** ***  * ******  * *   **  numerator;
 *** *** *   ***   ******* *    denominator;
*  * * * *  * * *** ****** gcd, lcm;


* *   *** *    *   **   * ***  *  **   ** ** *     *      ** ***   **

 ** **  ***   ***   ***  * *******  ** 
  ***** *   ** ***  *** 
 * *** **  *    * ***  ****  ***  ** ** **  * *    *      
 **   * *   ** ******  **  ** **   *    **  *   *     *** ****     
    }

***  * *  * ***   ** *   *** *
* ***   *  *   *        **     ** *   *** * *** *  *  **
****    * *   *  **  **    **  *    * *** **  * ** ** *  
** ***   **      ****** **  *  **     * * * *  *** * *  ***** **  *
    }

*** ***** *** * ** **** *   * * ** ***   *****  *

**** * **** *** * ** *   ***   != 0)
    {
 *   *****  * ********* **   *** ***** **** *****   **   *  ***** *
* *  ***  ** *  *  **  **  ** *  ** ** *      * *****   ****** *  **  
****** ******** *** ** * ***  ***   * ***** * * *** ****   *     *

    }

   *      *  *** **   ** *** * ***
     ** **** *  ** ** **  ** **  * *

**           **** ** * ****   *** ***** *  ",gcd);
*  ** *  ***** *  *  * **     * * * *   ** * *  ***

 * **** ****  ****** *    * *     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
***  * ** * * **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*    *  *    *   * *  *****  * *   
*** * * * *
{
   ** * **  *   ** *  * ** **  *    **  *  **** **
* *** *       **   *   * *     ** *** *    * *  ** *   * * 
}
lcm=a*b/gcd;
   *  *** ** *  *****  ****   * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
******   *  *  ****   ****    z;
* *** *** *    * *** *   *****
    {
*** * **  ***** * * **** ** *** *  ***  * *  ******
 * * **   *  * **  * ***   **   ***
** **   ***           **    * ****  * ** *  ** *  *    *  *   *** *  *  
***** *    **  *  *  ** *  *   **     ** * *   * ** ***   **
* *** *  * *** *    * * *  ** *    * *  **   *  **   ***  *   *  ****
* *      ** *   * **   *     *** ******
**   * ** * **    *  *   ******** *   ****   * * *  y;
    }
*  *     *     *  * ************  *  
    {
   ****    * ** ** ****  *    *** ****     ** * *    *  
  ***** ***  *** * *  * *****  * * **  * *    *   
 ** *  **  **  **** *** * ***    **** * ** * * ** ** *  *       *      ** *  *  * *  *   
    * * *** * *  ****   *  * ***  ***  **  *  *********** **     *   *    **    *    *** 
* ** **   ***** **  ***   *   * *  ***** **  * *  ** * *  ***  *    * **     ***  * 
    ** ** **** *     *** ***   * **** **  * *  * *  ** * ** 
**  ****   * ******** * * *  ** ****** ****** *  * * **** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 **  **  *   ** * * *  ** ** ******      * * %d",&a,&b);
* **  ** * * *  * * * **    *** **   
*   ** ***    * ** ** ** **  **
*  *****    *  **   *  * *   ** *** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  **** **   *  

int main()
{
*  ** *    ** * *  * * * a,b,i,j;
 *****  ***** *  ** ** **  ***      ** * *   * ** ****

** *  *  *** ** ** *** * *   * ** i>=1; i--)
  *      * *  *   *  *   * *
  **** * ** * ** ** * **   * **** *      ********  *   *  * (a%i==0 && b%i==0)
    * *  ***** **  ** * *   * ***   * *  ******     ** **

****** *  *  *    ** ** **  
   *     *   **  ******** * ***    *   **    

    * ** *    *   ****   ***  *** j<=a*b; j++)
** * ** ****  *    * ****** *
 *  *    * ***  * *  *      * *** *   *** ** ******** * (j%a==0 && j%b==0)
** * ** *   * *  * *  * * * ** * ** ***  *** *  * *  * *  * *** ** ***  *  ** 
 *     ** * **** *  **  
* ****   **** *  ** * ****  ***  *** **  %d",j);

** ****   * ** *  *** * **  ***  * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
      *   * *   *** *  ** *   ** a,b;
   * * **  **  **  ***    *  *  *** ***  %d",&a,&b);
*** * ** *      **    * *  *  i,gcd,lcm;
      ** * ***  *  *** * *     *   *  * *        
*** ******   *** *  **  * *
      *   * * **  **    *   * *     * * *   * **** **  ****  * * && b%i==0)
 *  *  *** **  ** *** *    * **  *** *   ** **     * *
*      ** *  **  * * ** *****  ** **  *   **  **   * ****  * *****   * **    ** **  * ****
***  * *        *** ***  * *   ** **  * **** ** * **  
  *** ** ***   * ***   **   
*******   ****    * * ****      **
*   *** **   * ** *    * **  *      ***    %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output