Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 * *   * * * *  *    *** ** a,b;
 ****  *    * ** **** ****** remain=0;
      * ***    ** * ** **    *  gcd;
 *   * * **  * ***    *  * ** * i,j=1;
* *  ***  *  **  ** *  * * ******  t=0;

**     *** **  * * *  * * *  **  *  *   *    ******* *  * * * 
   **  * ** * ******* **    
* *   ***  ** *** *   **** *    * * * gcd
* ****  ** **** ****  
    *  * ***   ** **** ***  * *  *  

 **** ** *  ** ****** *** * **   of a and b from range a to b
* ****    **  *** *   ****   *  = a; i <= b; i++){
*       ***    *   ***  * *  * * ******   **  *     **  **** ", i);

*           ***   *    *** ***

 * **  *** * *** ***** **  *** * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  * *** *  *** 
int main()
{
   *  * * ***** *  * *   n1, n2, i, gcd;

   *** **  ****  *   *  *******  *  * ** *    **** *  &n1, &n2);

*  *  *   *   *** *   *   ***** ** * i <= n1 * ****   ** i <= n2; ++i)
  **   **   ********* **** * * 
  * ** ***** * * ****** *  *** ***** * *  *  ** ** * * *** ****   * ** n2%i==0)
  ** *  *  **  **** ***    * *  *  ** *    **   ***   = i;
***  *  ******  **    **    ** **** 
**  *** * **    ***   ** *  *** * * ***  ** ***** gcd);
     * ***  *  * **  ** ***** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  *      *** * * * ** *  * ** a,b,c,d,e,m,i;
 *********  * **    *  *    *   * * **   * ** ***  ** *  *  **   
* *** *  ** * ****** **  * ** ***
***  **  ** *   ********  * *  ** 

 * *    *     ** ** **** * ****   *  **
*   ** *  *  * ***   *  *  **  **   *  **   *  ***  *****  **   *
* ***  *  **     *    *  * ***   * * *****  *   **  * 
 * *    ****  *   ****  * * *   ** ***  * *** ** * ** 
    }
    if (a%b==0){
 *  *** ** ***  *   * *  *****    * *     * ** *    ** *  *  *    * **  **** 
    }


*  * *** **  *   *** *** ** *** **  
**  ** ***  ** *  ***   **** **    * * *    * ** * **    **  ***   *
   * * ******   **      *    **  **      *   *** **   ***** **    ***** *** * * **     **   
   ***** *  * *   ** *   *   * ** *** * *  **       *    **  *   *  ****   **** ***  * * ***   * *  *  ** ***  %d",i);
 *   *******  ** * **     *    *  * ***** * **    ** * *  *  *  *   **   *    *   *     ** ** * ** *** * 
 ** ****  * * *     *****  *  * **         **        * * **  ***    * ***  *******  **** 
  ** *  *  *                *  *  *  ***    *  *  **  *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*     **         **
int main (){
int ** *  * *** 
    * * **      ***    **    *
* ** ** ***** *   *****  * *  *    *
 *  *** ** **  *  * * 
**** *
 **** *      ***   *  *  
else{
 **  **** * * * *    * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* *           **** 
int main(void){
int * ** *** * *
*  ** **** * *  * *****       ** *
*** * *** ** *      *****  **   ***  * * 
{
 **    *  **     ** ** * * **  *  * * *  ** ******
* * **  * **  * *    ***   **** **   
}
lcm=n*n2/gcd;
* *  ****  ** **    ***** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * *  ***   * ** *   * **    num1;
   *  * *** * *****     *** *** num2;
 **  ********  **    *   remainder;
  * *    ***    * **   *      numerator;
* ***   * *  *  * ***       *   * denominator;
 *    **  * *** * **   * *** * gcd, lcm;


***   ****    * ** * ****** **  * *   **     *    ** * *   ** *  

 ***  ***  *  * * ** ** ****** * **  **
**  *** * * *** *     *  * *  *
***** *    *** * *   **** ** *  * * ***   **  *  ** ********   * 
    * * ** ** * **   * ***  * * *** *  **   ***  *    **   *  *
    }

**   * * * *** * ******* *** 
   *    *   * **  * *  * * **      **  *********
**    ****** ****  * **  * * *  ***     * * *** ****** * ** 
  **** * * * * *  * * ***   *   * *  *    **     * * *  *   ****  * 
    }

 *  * ** *    **  ** *  * *    *  *  *    

 ***  *   * **  * * *  **  ***** *   != 0)
    {
* **** *    * **       ****    **  * *  * *  *  * *  **   ***  **
     **     * *** **      * *    **            *  **   ***
*   * *    ** *    ****  **  ** *** ***   *** **   *    *** ** ** * **

    }

**   **  *   **   ** *  **     ** *****
****    *** *        ** * ******  *****  *

*  ** * ****  ** ** *** ******  **  ** ",gcd);
* * * **  **  * * ***  ** ****    * * *    * ***  

***** * *** *  *** *    *   * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 * * *** ***  ** * ** ***
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* *** **   * *  * * *    ** ** ** **   ** 
*******  * ******
{
    ******** *  * **  *** **      * *** * **  *   * 
 ** *  ** ***       * *** * * *  *** ** ** * ** * ***  *****   
}
lcm=a*b/gcd;
***   *          *    ** **** *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  ** **** ** **  *** ** *   ** z;
**    *  **** *  *  * ** * *  
    {
*  * **      ****   ***** *** * *   * **   * *** *
 ***  **  **** ** *** *****  * * *  * 
*  ****   * **    * * *  * *  *    ****   * * * **    *  * *  *   * **  * *  *
** * ** *** * * *  **   *     *   ****       **   *** *  * **  ** **  *
 *  * *  ****  ***** ** * * * ****  * ***   *** **** *  * * *** **
******   * ********* * **  **  **** ** ****
 **  * ** * *  * * ** * **     * *   ** ** *   y;
    }
*** *    *    **      ** * ***  ** *  * 
    {
* **  ***** *     * **  ***    **  **  * * * * * *     *
 * **** ***** * *    *     * *** **  *    ** * * ** 
****   *  * *   ** *        ***      *** ** *  *   *  **  **   * **  ** ** *   *** ** 
    *  **     * ***    * ** ** * * * *** ******  * *  *****   * ** *** *  *  
  *****    *      ** *    **   * *    * ***** ** *   ****     * *    * *  *  * *****   *
 *  ***  *       ***  *  ******     **** * * ** ** * *   **
* **  * ****** * **  * *    *** ** *  *** ***** * *   ******** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 ** *  ********* * **    **  * **      * ***  %d",&a,&b);
  ****     * *       *  *** ***  * **
   ** ** *   ** **  *   * *     *    * *
     *** *    *** *      ***  **  *** ***  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** * ******  **

int main()
{
* *** ***  **  **   *  *  a,b,i,j;
*      ******  * * ** * **    ******   ** *  *    * * *** ** *

 * * * *  * *   * ****  *  *  *** ***** i>=1; i--)
  *  *** ** **  ****   *
 *  * * ** * *  *  * *  *  *****  ***** ***   * **** * (a%i==0 && b%i==0)
 *  ** *  * * **  * *    *  **    **   * ** ***  *   **  ** *

*****  * * *    ** 
****** ****  * *    * * ***  ***  **  *   *** ***

     ***      *  *  ****    * ** j<=a*b; j++)
**** *  ***** **     ** *
  **** ** * * * *** * ***** **** ** * *  *  * * * * *   **  (j%a==0 && j%b==0)
 *    *   **   * *   *  * * *   * **  *   * ****   ** **     *   *****   **  ****   ***** *
  * *** * ** *** *     * *  **  
 **   * * *         **  * * ** *** ***** **  %d",j);

* * *** ** *****  *  * ** ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**** * *******  * *   * * a,b;
   * **       *** ** * *  ** ** *  ** **** * %d",&a,&b);
* *  *  ***** *  ***  **   ***   i,gcd,lcm;
*    **   *  *** ** *  * *  
** ***  ****  *** **   ****  
* *  *  *   **   **   * **** * ***     *** ***    * * **** **   && b%i==0)
* **  *     ***   ****  * **** ***  * *** ****   *** * * * * 
***** **  ********   * **** ** *   **  **** * *  * * ** *  **** *   *** * *** 
**  *  * ** ****    ***   *** ** * * *****   **   *    
**   **    * ** ** * ** ***  
** **  * ** ****   *          ** ****
 *    ***** * **   * * *   ***    *** *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output