Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 * ***** **  * ****  **  ** *  *  a,b;
***     ** ***** **  * ***  remain=0;
**  ** ***  *  *  ** *  * gcd;
   **    **  ** **** **   i,j=1;
*  *   ****  *   * ** *  **** t=0;

******* ** *   **  ** *** * *** *** *  ** ** * *  *** **  * 
* ***   * *    **    ***
 *** ***     ***  * ****  *  **** ***  gcd
** *  *   *  **  **** *******
* **  * ** ** *  ****** *  ***

** * * *     ** **   * *   ****** of a and b from range a to b
** * * * * **   * *   *   = a; i <= b; i++){
*** *****   *   *  **  * * * **   * **  * *  *           **  *  ", i);

   * ****  ** **  **  ***** 

*  * ** * ** * *     ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  * * ** * * **
int main()
{
     ****** *    ** ** ***  n1, n2, i, gcd;

**     * * * * **  *** **    *  ***  * ***  * &n1, &n2);

 *** **** * * **   *     **     *   i <= n1  *   ** * **** i <= n2; ++i)
**** ***** *      ** *   ***
 ****  ***   *** *  ****  *   ** *   *  *       ***    ** ****   ***** *** ** n2%i==0)
 *      *       *   *  *        * **   *     ** * = i;
   *  *      ** *   ***
  ***     ****  **  **    *     *  *      *  *  gcd);
**** **         ** ****  ** **  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**    **    ** * *** * **  a,b,c,d,e,m,i;
* *  **** ********* * ****   **   **   *  **  ** *    ***** ***** * ** 
 *    *  * **  ** **** ***  * *
* **  * ** ******** *   * **** * 

 *  * **   ****   * ***          * *** 
**  ***  *   *     **    *   * ** ****** *    ** ** ** **   **  
      *** *  ** * *** **  ***  *  * * ** *** **  * ***
*** **   *  *     ** *  *** ** *     * **** *** ** **      
    }
    if (a%b==0){
 **    ****** *  * **      *  ** **        ***** ****  *  ** **** ***** *  ** 
    }


  * *   * * ***  *  ** *     * **    ** **
*** *     ** *    *  **  *** ***  *    **** * *    *** * *** *  
   ** **   **  **** * * *** * *** * * ****  *  *  ***  * ** * *  *** ** * * ** ** *
  * *  **    *** **  **  ** *        * **  *****      *   *   * *****  *** ****   *  * *  ***** **    %d",i);
 *  **   ** *  ****        * **** *   ****   **   * ***** * *  *   *  **      *  **** *  **** * 
 * *       * *   *   **** * * *****  ****     *  *****  **** * ******* *  **     * *   
*  * **  ********  ** ** ***  ***   *     *  *  **** ******
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
***   *   ****** * ** 
int main (){
int **** 
*  * ** ****** * * *  **** *** 
 * *    ***   *    **  *  * ** *  ** 
 *** * * * ** **   * * 
*****  *
*******   *  *  *   ** * *
else{
* ** * **   ** ****    * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  * * ** * *       ******
int main(void){
int  ***      *
 *   **  * * ** * *   *   *    * **** *  
 ***   *  *  ***   *    ******  ***   
{
  **   *  ** ** *  * *      ***    * *   * * ***
 * ** **** ***     ***    
}
lcm=n*n2/gcd;
**** * * *     *  ** **    **   
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * * *****  * * **    * *  num1;
*   ** *   *  *  * ****   ***  ***  num2;
 *  *** **   **** *   * * **    * remainder;
  *** ** **  ***     *   *****   * numerator;
  ** *** * *** **** * * **    **** denominator;
***  **  *   **** **  * * *  gcd, lcm;


* * ** ***  *   *     * *   * * ** * * * **   * *   **  * ** *

  *  * ** * **  ***  *   * ** *  ***  
*   *  ****  * *  * *   *   * 
*   *** *    *    * * **  **  ** **** * *  * ******  ******* * *  *  
***** ***** **  **    *   * ****** ***  * ** * * ****   * **** **    
    }

****  ***    ***  ** *   * *  *
***   * *******  *  ** **    * **     *  **  *** * *
 ***   * *** *   * *        * *   **   *** ** *  * **** * 
***  ****** **  ** *  **   *   * **    *   ** **     **   * * * *** 
    }

*  *   *  **  ******   *   *  **  * * **  ** *

 ******  * * *  *     * * **  * *  * != 0)
    {
 ***  *     * *   ***  *        * ** *        *  * ** **  ****** ** ***
***** * *   ** *** ** ** **   **   * ***  *  **    *  ** ** * ***   ** *
   **  ****  ******  ** ***  ** ** **** *** * **  ** ** * * ** ** *     * ****

    }

 *   *  * *    *** * *   ** *** ****
*** **** **    * *** * *  ** ** ***   *  

    * **** *     *  * **  *   * * ***** *** ",gcd);
**  * *****  * *        *  **   **** * **  * ** * ** **

* ***    *    ** *** *  * **     **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 * **  * ***      * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 * * *   **    * *        * ** 
    *  *  * *
{
* ***  **    * * *   * **   * *  **  * **  * * ** 
** * **   ***  **** * *****  *** * ***    ***    ***  ** 
}
lcm=a*b/gcd;
*  **  * *  *    * *      * * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 *** * * * *  ***** *  ***      *  z;
* * * *** ** ** **   ** * * *      **
    {
**  ** * ** ** **  ****** * * **    * * ***** *   * ***
 **   *    ** *   ******** *  *** *   ** 
 * *   *   *  *****  * *** * *  **    **** *   * * ****  ***  * **
**     *  **        **  *** **   ** * * ***** **  *** ***** *  * *
 *  *  *  ** **   * ******* *****  ***    ** *   * *  * * **  **   **   
*      * **  * *  *   ***     ** **  ****  
    * **** **  *****  **** *******  * ** * *  *   *  * y;
    }
* *   * **   **** **   **** 
    {
    *** ****  *     ** *    *****  ** *   ** *   **  * *   ** * * * * * 
   ******* *** * *   ** * ***  *  * **     *  * *  **  
*    ***** * **  *   *   *  *  ***  * **  *  *  ** *  **  **  **  ** ***** ** *   ***   * ****
   ** ***    * *  ****   **    ***** * ***** ** **     *** *  ** * *   ****  * *  *** 
  *** *    * *   * **  *  ** *   * ****  ****  ****** * * ****  *  * ** ** ***  
** * **   ** *    *  * *  **   ** *    ** *  * * *** * * ***  *
*   ** *    **  ** * ****  ** *******    *** * ** **   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* **  * ****        *** *** *** * *  ** ***  %d",&a,&b);
**** ** **  * **  *     **  *      **
 * *** * ** *  * ** * *  *  **  **
* *      ** * ***** * *** ** **   ***    %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  **   *   *      **

int main()
{
** *  *****  * ** *  * *** a,b,i,j;
*** *  *    ** **  * ****  **  *** **** ** * **   *  * **** *  ***  

 * * **  * * * * **   ***   * ** i>=1; i--)
**  ***  * *  * *** *   ** * 
  *   *** ** * **   **  *** ** ******    *     *  ** (a%i==0 && b%i==0)
    *** *** ** ***** **** **   * **    **  ******   *  *  

****      * *   *   ***  *** * 
*   ** ** **  *   **      *  *  **  ***    ***

  ******  *****   *  * ** * * ** j<=a*b; j++)
     * * *     ** *   *   * ***
 *  * *   * ** * ** ** ******  * ***  *   *  ****   **         (j%a==0 && j%b==0)
 *  *** * *     ** ****** *****  * **** * * * * ****      * * * *** * *  **  
*  ****  ****  ***   **    
 * * ** * *     **** * *  * *  * * * *** *   %d",j);

 * *  ******  * ****     ****** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *  *  *****  * *  *  *  **** a,b;
  *   ** ** * ** *** * **** * ** * %d",&a,&b);
**** ** ****** **  * *** * **   i,gcd,lcm;
** * * * * * ***       ***  * ** * *  * ****
 * * ***      *     * * * 
* *   *** ** **  ******      * * **    ***** *    **  *  **  ****** && b%i==0)
* **** *** *   ** **  * *  ***  * *   ** ** * ***  
*  **     *     ** **   ** *** * ** ***  *   * ****   ****  *** **  ** ****  *******  *  * * 
**  ** *  ** **   *     * *   * *  * * **  * * *****   
*  **    * **  *  *  *  *   **   
 *** ******  *   *****  ******* 
    ** *  * ** *  * **  * *  ****** **    %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output