Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
** *    **       ** *   ** a,b;
*** *  **   * *  ***   **   *** remain=0;
**   *   ** **   **    *****    gcd;
   **  *  **  * * ** * **** i,j=1;
* *  **  *  *****  * * *  * ****  t=0;

    *  **** *   * *** *   * * ** * *    * ** ** * *  *** ** ***
 ***   * *  *     * * ***** **
***  **   * *  **  * *    *  *** ***** *  gcd
 *  ***  ** *** *      
   ***  * *    ** **   

* * *  * * ***  ***** * ***   *   *  of a and b from range a to b
* ***  **    ** **** ********** * = a; i <= b; i++){
  ** ** ** *   * **  ****     * * ** *   * * *** * * *   * *    ** ", i);

*  *   ********  ** *  *  * 

  ***** **    **     *** ** * *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ***** *  * ***  **
int main()
{
     ** **  * *** *  * *  * n1, n2, i, gcd;

  * *   * *** *    *   * *** * *  *   ** ***   * * &n1, &n2);

*****  **** * * * ** ***    *   i <= n1       ** * * i <= n2; ++i)
      * *** ** *      * ** 
  **  ****  *** *    *  *** ** ***  ** ** ** ** *   * **  ***   *   ** *  n2%i==0)
* * *** * * ******  * *    ** **  **  * ***  ****   = i;
 ** * *  *   ** ****   **    * *
  **  **  ***  *       * *  ** *** *    * * * gcd);
 *   ***  *** *    * *   *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
   ** ****  **    ** *  **** a,b,c,d,e,m,i;
**** * * ***  **     *    *    * *   *   ** ** **   ** *
*  * ** *** *****     **  ** 
 *  *    **  *    ***      * *

 ** *  ** ** **** ** * ****   * *
    * *    * *      * ** * **** *** * *****    ** ** *  ** 
    *  *** **** ****  *  * **** * *** *  **  ***   *   
  * * *  **  **  ** ***** * *** *  ** * **  * * *
    }
    if (a%b==0){
**  ***** *  **  *  *  *     * *****    *  * *** *    **   * ***** 
    }


  *   *  **  ******  * *  *  * *   ****  **   * *
   *** *** * * *    **   ***** *    * ** ***     ** * * *     *  
   *  **    ********  **  ***  **  * *  * ** **   * *  ** * *** ** *   * *  
** * ** * *       ***** * *    ***     * ** ****** * ** **  ******   ***  **    ***   *  **  *  *    %d",i);
 * *** *****     * *   * *    * ***  * ****  ** **** * *    *  ** * * ** * *  **   *  *   ****
 **  * *   *  **  *  ** *      * *  *    * *  **  * ** ** ** *  * ** ** * *
   ** *  ** **  ****   * *     * *** * ***  *  *   ** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *  *  **** * ***** ***
int main (){
int * ** ** 
*** ****   *   * ****   **      *
***  * ** *   ** *  *  **  * ***    **
  *** * ***  ** ** 
*      
 ** * *  * *  *  *  ** **
else{
  ***  * *  *  *** *  * ****
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ******** *** ***      
int main(void){
int  *    *  *
*  *** ** *****  * **  *  **  **** *   *
  * *  ** **  ** ** *  ******   * *
{
 ** *** ***** * *      *  * *  * ** ***** *    **  ** 
** *      ***    * *  *   *  *  
}
lcm=n*n2/gcd;
*   * *   * *  * ** *  *** * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ** ** * *   ** *  *   ***  * num1;
 * * **** **  ***  **    **  num2;
 ***    * *  **  **    **    remainder;
***   *   ** *   * ** * numerator;
** *  ***** *  *** **  *    *  denominator;
**  ****  * *  ****    ****  gcd, lcm;


   **   ** *  **   *  *   *** * *   ******     *  * ***   **   * 

 *** ***  **   *   * * *  *   *     * 
   *  * ***  ** ***    *** ****  
 ***  ***  ***      *   * *** **   ***   *   *    * *  * *  ** **
  **     **  **  ** ** *   ** *  * *    **  *   *  ****     ***
    }

* ****  ***   ******    * 
*   ** * * *** *  * * *  ***** *  **** *****  *  **    * 
***  *  **     *    **** **** ** * *  * * * *   ****      **  **** *****
*****  **  ** *  *  ***   ** ** **** * *   *** * ** **  * *  *   *
    }

 *  ***  ** **** **** ****** * **  *   * * **** ******  

   ***  ***  *  *  * *  **  * *  * *   != 0)
    {
*     * * * *   *  *  **      * *   ** **  *   *  *    * ******
   *  * *****  **    * * **  **    **      *** ** ** *** ***  **
**** *  *****  *** ** *   **  *   *    ** ***  ***  *** ***** * *******

    }

 **     **  * ***** *** *   * ** ***
 *     *    *    *********   * *   *****  

  **    *   ** *   *  * *** ** *  *** **   ***  ",gcd);
***  ***     **  **  *   * ***   * *  * **  *   * 

  *    *  *     * **  ****** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  *  * * **  *    *  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 ** * * * *       *  *  **    ** ********* 
  **  *   *   *
{
* * *** ** *   *    * * *  *  **   * *     **  *** * 
** ** ** *  ** * *** *  * * * **  * **    * *** *   
}
lcm=a*b/gcd;
**  **       *    **** *** * ***
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 **    *  ** *** *  ***   *  z;
**    * * * **  **   * *    **       *** 
    {
 ** *   *  *   **    **    **** *  *    *  *  *****
*** *    * * *** ******* * ****  ***** *** * **
  *          *** * *     *    **   **  **   *** * * **   ** * *      
****   ***     * ******  ***    ** *  * ***  * **   ***    * *  * *  **
** ****** **  * *** * *  *  *  * * * * ** ************  * * *   *
 ** *  *****     ***  * * *** * *   *   * 
* ***    *      *  *     *   **   *** ****  ***** *** ** y;
    }
** *******  *** ** ** * **   ******
    {
   *  ** *   * *** **  *  *   **** **** *   *****   ******
  *   *** *        *** * *  ** * * *     *****  
*   **   *  * ****   *     * *        *  **  * ** **  ***** *  * ***   **  **   *
*  ** ****   **  * **   ** *  *  ***** **** * *     *   **  **  * * ** * **   **
* ***  ** ****  * **   * *  ** *   *** *** * ** **  *  *  *  **   ** ***  * ***  ****        
*   *     *  * **  * ***  *  *** *  * * *  * ** * *
*    * **   * *  ** ***  ***    *    * *  * **** ** *  **  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 * * * ***     ** *  * *** ****    ** %d",&a,&b);
**  *     * ** * ****  **** ** **** 
 **  *  * ** *** * ****  *  * *  ** **  
  **      ** *   ** * **       *** * ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **  *** *** *  

int main()
{
*  *   *      ** *** * * * ** *** a,b,i,j;
  * ****** *** **  * *** ****  *****  * * * **** * ** ** *

 ** *** **      ******  ** * *    i>=1; i--)
  *   *     *** * ******* * *  
  *     * *     **  *  ****  **     *   * * **      **  (a%i==0 && b%i==0)
  ** *****   *      * *   **  *  *** *      *****  *  * *

**  ** *  **  *  * ** * * *  * * ** 
**  *   * * * **  *   ** * *         *    *  * 

    **** **  *  * * ** **   * *  j<=a*b; j++)
  **  *   * *  *  *  
* *** * **** *   ******** ****   **  *   **** ** ****  ** *  (j%a==0 && j%b==0)
**  ***   ** *  *   *   ** ** ** *** **  ***  * * * ***** ****  *** * ******  ** * ****
 **    ** ***  *  *   * ** *
 ** *  * *****  **    ***  ** ** * ***  %d",j);

**   **  *  * *  * *  * ** *    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* *** ********* * ****** **  a,b;
******      *  **********   **** ***  * %d",&a,&b);
 **** ******   ****  *****      i,gcd,lcm;
 *  *** **   **  **  * ** *  ***  *
    *   * *     *    *   *
*     **  ** * *******      ***       * ** *    * * *    && b%i==0)
 * ***    *     *  **  * *  * *   * **  *     *    ***
****    *** **   * ***** **** *** *   ****  ***     *  * *  *   ***** **  * * * 
    ** ** *    * *      *** *   **  * ****   * ***  * *
*  ** * * *** * * *** * *** 
** * *******   *  * ***     * ***** *
   *  * *** *   *       * *** * *   * *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output