Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 ***  *  *  *   *** *** * *    a,b;
 * * **  **  ** **   ***** *  remain=0;
* ** * *   *  *  **   * * ****** gcd;
* * ** * *  * * *** ** **** i,j=1;
***** **  ***  ** ** *** *  t=0;

*  ********* ** * ** **   *****     *  * **  * **  * *    * * 
* * ***    ** * ** ******  * *
 * *   **  **  * * * *  ***** ** gcd
   ****   ****   * ****    
   *  **       *  ******   

*** ** *  *   * **** ***     ****   * of a and b from range a to b
**  *   * *** * * ***   *    *** = a; i <= b; i++){
 **** **       * **  *   ** *  ****** * ** *** ** **         * **  **   ", i);

   *  ******** ****** * * *

* *** *  *     *** *  ****  *** * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  * ** * *** *  ***
int main()
{
 * **** * ***** **   ** *  * n1, n2, i, gcd;

 **** *  *  ****    *    **  ****    *  * * *  * &n1, &n2);

**** ****  *     *** ***    **  ** i <= n1 ** * ***** *   * i <= n2; ++i)
* *       ** * *   * *   
* **** ** *   ** ** *  * *  **** * ** *     * * *** * *   *   * **   ***  n2%i==0)
*    * *  *  *  * * * ***   * ***  **  *** *  * **  = i;
******* ** * *    * *      *
  *     * * **    * *  *     *   * ****  * *****  ** *** * gcd);
**  ** **  ** *** ***  ** ****   ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* *  * * ** **     *   *  a,b,c,d,e,m,i;
***  *** **   * ** * * *** * ** ****   **  * *  *** *   ** *  ****
  **       *  **   *** * *   ** 
   **** * ** * **   **  * *

* *** *   ***** * * * *  *   ** **  *  
  *  * *  **  *  *  * **** *  * *** * ** * *  * * *       *   * 
   * ***   ***     *  ***** **  **  ****   ** * **** * *  
   *  *** *     ** ** **     *     *   ********* ** 
    }
    if (a%b==0){
 **  ****  **  * **   * *  * *  * *    *  ****   ** **  * ** * **    * * ***
    }


***   **  ** **  **   *   * * *     *  
 **  ** **  * * * ** **   **  ***   * * ****   **  ***   **  ***
*   ***   * * **    ** * * ******   *   ** ** * * *  * * * *    **  *    ***    ** * *
    *** **** ***    ***  ***** **  **     *      ** ****  ****  ** *     * * * **     *   **** *   * * ** * %d",i);
 * **  ** * *** *   * ***   **   * ****  ***   *  *** *    **  **  ***    *******  ** ***   ** 
* * * **      *  * *** ** **  ** * **** **      * **** *** ***  **  * *  *** *
 ***    *  *  *** ******  **** *  **    **    ****   
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
     *   **   * * *
int main (){
int  ** * *  
 ******* ******  **** * ***  ***
 ** * *** *  ** **** ** ***   
    *  * **    *    
*** *   *  
 * * *** ** **    * *    *    
else{
 *** ***  *  *  ** *  *  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*** ***    ** ** ** ** *
int main(void){
int  *** * *  *
   ******  *    **   **    * **  ***
* ** *  ***** **  **** *   ***    
{
 ** **  * **  *    **** ** * * * *  *****
* *** * ** ****** *     ***** 
}
lcm=n*n2/gcd;
 ***  *  *** * *    * * *     
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  *    *     * **** ****  num1;
   **   *** * * * ******   * num2;
***  **     * *** **  *       *  * remainder;
***  **  ** **  *****  **   numerator;
*    ***   * ** * *  * *       ** denominator;
   ***   * * *   * ****  gcd, lcm;


**     **  * *  * *     *   * *    * * ** ** *** ** ****   * 

*  ** *** ** ** **   * **    * ** **  * 
   *  * *   *  *  *   * * *   
* ****    ** ** *** *** ***  *** *  *  * * **      *  * *   
 **  *** *    *    *        **  **     *  * *  ** *  *****  ** 
    }

* ***** ** *    * * ***** *  **
   **  ***     **  * *     *  * ** ** ** *** * ***** ** 
* *****   *   ** **   * **   * * **   *  * **  ** **      * * 
 **** **** **  *         ****     *  * ****  *  *   ****   * * *
    }

*     * **      ** **  *   * ******   **  **    

    ***   ***** * *** * ****  ** * ** *  != 0)
    {
  ***** ****     * * ** **  * *    *****  *   ****  *** **  
   **   * * *    * *** * * *  ***    **   *   ***  ***  *** * *  *   *
* ****      **  **  ***  * *   * * *****  *  ***   **  * *   *   * * * *

    }

*  *   *  **    ***  ***   ** * *
**  *  ** *****   **       *  *    * ** 

*   ***** *  *  * * *   * * **** *** *   ",gcd);
  * * *  **    ***  * * * **     **   *  ** ***   ** 

    **  *   * ******   **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
** ********* *****
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  ***  ** **** * ********* *  *  ** *** ****
   ** ** * ***   
{
 *   * * * *     ** *****  *****  **   *    *   ** *
*  ** *** * **   * **     * *  * **    *   ***  **     * ** *
}
lcm=a*b/gcd;
 **   * * **  **   *    * * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
   * **   * * ***** *  ***** z;
** **   * * **  ****  ** * ** * **
    {
  *  ** *    *  *  *    *   **  * *  * **  * ** *
**** *   ** *   **   *  * * * **  *  **   * **
*    ** **  **  * **     ** *       *    ** ******   * *  ** * * **  
   *   * * ************ ** ** **********  **      ** ** **     ****** * *
* ****  *****    ***    * * ***  **** **  ** *  **** *  *     **  *  
    * **    * * * *  * * *****       ***
** *  *  *  **  *   *  * **** *  * ***   *  *    * * *** y;
    }
  *   ***  * *  ***** *  * *** ***  **
    {
  *   ** * ***  ** ** **** * * *  ** **      ****  *  * **** *
  *    ****** ** *****     ** * * **  *  *   ****  **   **
 *  **  **   *  * * **  ** * **  ** *   ****      *   *         * *       ****** ** **  **
*  ** *   **   *  ****  * * *    * *** *  *    ** * *  ***** * *   *******  ** ****    **** 
****** ***    *  *    ***     * *    * *** *   ** **  *   *  **** ****  * ****
**    *****    *  *  *   **** ** ** *** **** ** *******   *
****     * * * *** *  *   **    *  * **   *   ***  ** ****   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 ***    ***  *   ***   ** *****  *** %d",&a,&b);
   * ****  ** *   * *  *** * ****
** **  *   **  *    *    *** *  *   ** 
   * **  *  ***** *  ***      *** * **** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *     **   

int main()
{
 *  * ** ****** ** *** ** **** a,b,i,j;
 ** * * *** *  * *****     * * ******* *  * * * **** * **   *** * *

**  ** **  **** *  * **  *   *** *    i>=1; i--)
*     ***  *  ****    **
    **  *  **  ** ******   * *  * *   *** **    * *  (a%i==0 && b%i==0)
 * ***  ** * ** * ** **   ***** *  ***    ** **  **   ** ** 

  * ********      ****  *** * *
   ** ***  *** ** **  *    *   ** *******    * * * *

 * * *** * ** **  * **  ** **  * * ** j<=a*b; j++)
  *   *    *  ****** **  
**    **   *** * **   ** * ** *  *    ** *    *  *  *   ** * (j%a==0 && j%b==0)
**  * *   ** *  * **  * * ******** * *      ***** *  ** * *    *   * *  ***      ** *** 
 **** ** * **  *** ** * **   
 * **** *    ** *  * ***   * *** ** * * %d",j);

** ****  *****   ****  ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**  *  **    ***  * ** ****   * * a,b;
* *       ****** * *   * *** *   *  %d",&a,&b);
** *         ** *  *** *** ***  i,gcd,lcm;
 ** * ** *  ****  *   **  *** *       ***     
  **   ***** * **    * **
* * *   ** *  **** ** *     * * **** ** *** ********  * **     * && b%i==0)
    ** *   *       * *    ****** *   * **   * *  *  
  * * ******** * ***   ***  *   *  * * *** * *  *  * ** **     **** *  **  * **  **   *
    ** ** **   **  *  ***   *   * * * * *   * ****    * 
*    ** *** ****     *  ***  **  
* *   *  * * *        ****  *    
* * *   *  *     * *** *  *  **     **     %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output