Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
    *   ****   ** ***  ***    a,b;
 *   ** *   * * ** *** * * remain=0;
  *    * *** * **  * * *  **** * gcd;
 *   *** * ***  *   * ****  ****    i,j=1;
 **   **** ***   * ** * *  ** t=0;

 ** *** * *** * ** * **  * *  *  ** **  *** *  * *    **  ** 
* *   * **   *  * **  ******   
 *       *   ** **  * * *     ****   gcd
* ** ****  ***  ** *  * *
  ****      * **  * * * *  * 

 ****   **   *  ***   **   *  *** **   ** of a and b from range a to b
* ** ***  * *** ** ****  *  **  * = a; i <= b; i++){
 *   ** ****  * *** **   *  *          *     **  *  *  ** ** * **  ", i);

***   *    **  ** * ** *

**  ** *       * **  *****  * * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   *  * * *   * 
int main()
{
****** *   *  *  ***** *********  n1, n2, i, gcd;

 ******** *** **  **** *** * * *  *  ****** * &n1, &n2);

* *  * *  *  ***  * * ** i <= n1 * *      *  * i <= n2; ++i)
 **   ** * *         ** ***
***    *  *  *** *         *   ** **  * ****  * ***   **** *   *** **** * n2%i==0)
*** ****** **   ***  *  ** * * * *   * **    *     *   = i;
   * **  **  * * **  ** * *  
** *  ** *  **** * *     *  **     ***  *** gcd);
* *   * * *   ** * **** **    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 **  *      * *   ****  ***  a,b,c,d,e,m,i;
 *     *  **   * * *  ****  * ** *  **** *    ***   * *   ***** * *
    * * ** *** ***    **   ** 
 *    **   *  * *   *** * ** * 

* * *  *  ****** *  ** **  * * 
*  * *  *  * *** *** *  * ****** *     **** **** *  **** ***
 * * *** *** * **    *  * ** **  * *    * **** * * *  ** 
 *    **    *   **   ***     **   ** ***   ** 
    }
    if (a%b==0){
** * *   *  * *  ***** * * ****** ** *  ***   * * *       *  *  ****  * *  * ***
    }


    * *  * ** ** *   *  *  ***  ***  * *  * * *   *
  *  ** *****     *     * ***  *** *** *** * *     * ** **  * *
    *      ** ** *   **      *  **  *  *  ***  ********  *  * * **  **   *  *** 
 * *  **  *    ***   ** **  *  *  *    ****  ***** *** ** * * * * * * **  * * *  **     *  **  * *   ******** *** %d",i);
*      *   ** **   ***    *  *   ** *   * * * **   *  **  **      ** * * ***   *  **    ******* 
  ******** ** * * *  ** *  *       ** * * ** *  * ** * ** ** * *  * ***  * * * **  **
*       *  * ***** * ****   * * **   * *** * *   * *     *  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*** * ****** *      *  
int main (){
int * * ***  
** ****  **  * ** ***  *   *******
*   *   *  * *** * * *** **   **  
    ** ****  *****
** ** **
** **** *    ** **    ****
else{
 ** ** *  * * * * *  * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*** **  *  *   * ** 
int main(void){
int  **  ** **  *
 *** * **** *** * ** *** * ***** ***  
 * * **    ** * **    **  *  *** * ***
{
** *  ** * ***   ** * **     *****  *****
  *  *    ** *********   
}
lcm=n*n2/gcd;
   **  *     **  **    *  ** **  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** ****    * ** **  * * * *  num1;
   * * * *   *    *   **   * * num2;
*  *****  ** ** ****   ** remainder;
  *  **  *  ****     *     numerator;
***  *  *** *     *******  * * denominator;
** *    *  * * ** **      *  gcd, lcm;


  ***   ** ******** **  ** *    ** *     *** ** ** ****  * **** *  *  *

      *     *  * *  * *** *  *****  * 
 ***  *     * ***    *** *** *
**  * *   **   * **  *  ** ** *  *   * ******    *  **   * ** 
* **    * * **   * ** * * ****      ****** *   *  * *   **** **  
    }

* *** * ********* * ** ** * ***
  **  ** ** *** * * *** ** * * * **  * *    ***** ** 
**      *** * **** *  ****  ** ***   *  *****  *  * ** * *   
* *    ** * *   * **  *  ** ***** * *** ***     ****** *  *
    }

*   *** * ***  **  ***  **  *   * *** *  * 

 ** * ***  **** * *  **  *     ** * *   ** != 0)
    {
  * *        **    * *** ** * **    ***** ** * ** *** ** **   * ** *  
**** *  ***** ** *      ***  *     * *  **  ***** * * ***  ****   * *
    * * * * *       *   ******  *  ***      ** * ******** ** **  *   **   

    }

** *     * *** ***  ***   * *  *  * *
* * * *   **** *  ***    *  * ***   *** 

    *      *   ****  * *     **   ** ",gcd);
 ** * ***  * *  *** * *****    *  **  *  * **     **

*****  * ****    * * ********** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
**  *  * *  *       ***
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
***   ***   *** * *      ** * ** 
****  *   *** *  *
{
**  ** * *** *  * * *     * *  ** * **  *  *     
 ** ** ****** *  * *  * * ***** *       * * * *    
}
lcm=a*b/gcd;
**  *  * * ****  ** *  *  ****
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  * ***  *   ** *  ** *   *  z;
  *** * *  *    * ** * *****   ***  *
    {
*  * * ***   **** ** *****  *  *  **  *** * *  **  *
 * *** *** ******* **    *  *** *          
** ***     * *  * * ****    *    * **** *   *** **  *  ** * *    *  *
 * ****    *      *** **  *  *    * * *  **   ** * **     *        *       
****              * *    ** *   * *     *****   ** *  * * ****  
**   *   *   *  *** *    * *** **** **** *
   *** *** * *    ** *  *  ***** **  *    *  *** y;
    }
     * * ** *  * **    * * ***  
    {
**  *   *** ** *      *****    * * **   * * **  *  * ****   * 
*  *** * ***  ** * * *****     *  *****  * ** *  **
* ** **   **          *   * ***    * * ***  ** ****  ***** ***  ***  ***  *** ** *
  ** * *   * *     * *  ****   *   * ** ****** *  ** * ***     *** **   ******  ** 
**    * * *** * *****  * **  **  * ** *    **   **   *  ** * ** *   * *   * *
*  ** ***     ** * * *** *  *** ** * * ***  *** *  **  ** * **  
     * **   *** * **   * *  *   *  ** *** *   *   *  ***     x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
    *  ***  **  * **  ***  *** * * *   %d",&a,&b);
* ****   *       ** *   ****  * ** *
**   *** * ** *  ***  * ** *  *** ** **  *
** ** * *  *  ***        ** *    *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ***** * *  *** *  

int main()
{
** *** ** **     * *   * a,b,i,j;
 *     * ** **      ***    **        *   *    ** *       ** *   * 

        ** ***   * *  **** ** * i>=1; i--)
*  ** ** **  **   *  *  ** 
** **** ***    *  * **      *  *   **   * ****   * * *** (a%i==0 && b%i==0)
* **** * *   *******  *** **   **** **** *   * * **   *   ** *

*  **       * * ** * *** * 
*  *   **  * ** ***  *  **  ** * *  *** *    *  * *  

 ** **  * *     *** * * * *  * * * j<=a*b; j++)
 ***  *  *** ***  *  ****  *  *
 *    *** **  ** **  *  ***  **   ***     * ** (j%a==0 && j%b==0)
**** *** *   *     **  ** ******  * * **  * ** *  **** *  * **   * ** * **** **** **     ** 
 * * ** **  * *      ** * * *
****    * * * * ****  *  * * *  %d",j);

* **  **** *   *       ** * **  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *  *** **  *   * ** *  *   * * a,b;
***   *** * ******   *** **  **   * %d",&a,&b);
 *  *****  **      **** i,gcd,lcm;
   ** ****** * *   * ** *      ** ***** * * 
 *** * * **  **** * ***       * **
*   *       *  ****  **   * ***      * ***** *** *  *   *** *  && b%i==0)
 * **    *  **  **  * * **  *  ** * *  ** ***** 
    *  * * *** * **  * * ***   ********* ***   * **** ****   **** * ** * *    ** *  *
    *   *******  *****  *  *** *** * *  * * ** ** * *  **  *
 *   * *****  * * **   *  ****
*** ** *  * * * *   ** *  *** **
     * ** * ** ***** ** ****    ** ***   * * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output