Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*  ******  ** ** *  *    ***  a,b;
**** ***** * *      ***** remain=0;
  * **   **** *** **** * * *   *** gcd;
*  * ***** * **    * *     ***** i,j=1;
**  ** **  ** **       *** * t=0;

 *  *** * * * * **** ******** *      * *       ***** ** *  * *
**    **      ****  ***  
****** *** ** **   *  ***  ** ** *  gcd
*** * ***    ** * * *** * 
 ** * ** ** * * * * *   **    

 * * ** *****  ***     ****      *  **  * of a and b from range a to b
 **** * ***  **   **   *** ****  = a; i <= b; i++){
  *   ****  **** *** * * ******  *     * *** *    *  ****  ", i);

*   *** * **  * * ***  ***

 *  ** * * * *  ***  **   **     ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include **      **** *  
int main()
{
 *****    * * * *  *  *    *   * n1, n2, i, gcd;

*  * ** *  *  * **   ** **  *     *  *  ***   *      * &n1, &n2);

   * **  **      ** * **** *****    *  i <= n1     * *   ** * i <= n2; ++i)
*  *    **  *  ***** ***  * **
 ****** ***      * *   *  ** **  *** * **  ***  *  *   *  * *   **   * *  ** **   n2%i==0)
**  *    **** **** * *    *   * *  ** * **** *** ** * ** = i;
* *** * * *  * * * ** * 
 * **   *   **  *    ***    ** *** ****  *  *   * * gcd);
* *     *  *** *  * * ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 *    ******  *    * *  **   *  a,b,c,d,e,m,i;
**  ****  ** **   ****** *** **  *    **   ** ***   *  **    ** **
    *    *************  ** *    *
* **    *   **    **   * **   *

**  ** * ** * ******* *  ***   ***
** *   **   *** ** ** *****  *    *  *  *    **  * * *     *
** ***  *      *****  **  * *   ***** * * *  ***  * * 
** **** * *   ***  * *   ** **  *  **** * **** **  *****  * 
    }
    if (a%b==0){
   **   ***    ***  * *  *   **  *      *        *    *  **   ***  *** *
    }


*  *  *   *  ** * * * * ** ***    * **** *****  **  
* **  * *** *   *  *  ** * ****  * * ** * * **  *  *      *** *** * 
*******  * *  *  ** *******       * * **  *      * **  ** *  ****** * ******       ***   *****
 * **   **  * *       * *****   ** * *  * * *   **     * *    * ***   *** **    **  * ** ***     *  * ** ** ****  ** * ** %d",i);
       *  * * **  * * *  ******** *    * * * *      *  *  *** *  * ** *   ****** *  * **** * * *   ****
 * **     *   *       *  *    * *   *   * * **  * ** ***** * *   *   *  *   **
**    * * **  * **        **    *  *****  * *** ***** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  **    *  *  *** * 
int main (){
int **       *
* *  ** ** * ***  *** ***  
  * * **** ******  * * * * *** * *
*  * ** **   **  *
    *
     **  ***  **   **  
else{
  ** ** * ** * ***   ** ***
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
***     *   **   ****
int main(void){
int *** *  *   *
 ** *  *** ** *******   ** *** *******
*    *  ** * *  *      *      * **
{
* **   *** ***       *  * *   *    ** *  ****        *
    *****  *  *  **   **  * ** *  * 
}
lcm=n*n2/gcd;
  *** *** * ** **  * * ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *     *****     ** * * num1;
 *  * *** *** * ******  ** ** ** ** num2;
*  ***** ** * *   *  ** *  remainder;
**** ***** * ***  ** * *** ** numerator;
     *   ** *** **  ** ** * *  **  denominator;
   **  * **  * * *  *   ** **** gcd, lcm;


****   *  * * ** **     ** * *   **      ** *     * **  *   *    * 

*   * ****        * *  ******** ****      
****   *  * *   * * *  * *  
   * *  ** *       *   **  **  **  ******     * *   ** * **  ** 
   *  *  **  **      **   * * *** *   *    ****     ***** * **  
    }

* * *   * * * * *  * ** *** ****
 ** * * * * ** **    *     *   *  *  *** *      * * 
** *  * ** ****** ***  ***        ******* *** * **  * * **  *     **
   **** **  **** ***           **  *    ***    ***  *     *   * *  
    }

* *  *   *  **     *    * ***   ***  *  *   * * *   * 

 ** *     * ** *  * **  *      ** ** * * != 0)
    {
 ****  ** *  *  * * ***  **   * ** *     ***   *   **    
**** *** * *  ***  * *  *  *  * *  ********   **** * **** *****  * * 
 **    **  ****  ***   * ** * ***     **     *** *****   * *    *** ** ** ****    *  *

    }

*     *  * *    * **  ** * ***** * * *
** *******  *** ** **      *  *** *

  *  *** *  *** *   *  ** **    *    ** *  * ",gcd);
   * **    ******  **  ** * **   *    *  *    ***     

 ***   *   *** ** ****      * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* * ** ** ** * *   * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* * * *** *  **  ****   **** **
*  *  * * *  *
{
*   **  *  * *     * ******* **    **** * *   
* *******     **** ** *** *    *    **  *** ***** * *    
}
lcm=a*b/gcd;
** **** * * **   *  *** ***  * *  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
** **  *** *   * *   ** * z;
****** ** *     *   ***   **** ***** *  
    {
*      ** *   ** *   ** * *  *    * * ******** * ***  
*  ** ****   **  * ** *  * * * *** *
 *** **   *** **  ** *   ** *** **   ** *** * **     *** * * * **  * ** * 
* * *    * **   * * **** ** *  **** ** *****  ***  ** ***   ** ****
  *  **  *   *  **   *** * ****** **  ****        ***  **   **  ** * *  
****** *** *   *** ** *   ** **** *** ***
  *    ** **  *    *  * ** **  *    **  **  ** *** ** ** y;
    }
* ****    *      **  * * * * *   
    {
** **** ** *** *     **   ********** * *** ***********    *  **  **
*    * **  *  ***  **      ** *** * ** *   *** * **   *   
** **  * *  *  *     * *  *      * * *   * ** **  *****  ****  * *   *   * 
***** **   ** **    *******  * **   * ****    * * *  * ** * *  **   **     ** **** * ***  **  *
***  ** *  *** *      ** ** * * *  * *  * **** *** * **     * * ***** *  ****  ***
* *   * * **  ****** **     **** * *  *    * ** *   ** *** 
   *** *       ***    **  *   ***  **   * *** **** *  ***  ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* *  **  * **    * *  *****   * * *  * %d",&a,&b);
  * * ** *** *   *****   **  *    * *
 **   *** * *  ** *    * **** *   *
  *   *   *  *    ** ** *    **  **** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **  * *  **  **   **

int main()
{
** ** **   ************ *   ** a,b,i,j;
* * ****  *** * * ** **    ****  ** ***  ** *  ** ***  * ****  

 **   **   **   ****** *** * i>=1; i--)
 **** * ** **** *  **  **  *
* *  ***   *  * **********  * *  * *   *  **** *** * (a%i==0 && b%i==0)
*   **   ** *   * **** ****  **********   **  **** * *

** ** * * *   *  *  * **  *   
*****   ** * * *   **  * * ***    *  **  **** * *  *

* ****  *  *  * *        **** **  j<=a*b; j++)
 *   * * ******* ***    *     
 ***  * *** **  * **     *  * ***    *******  * *    * (j%a==0 && j%b==0)
 *******  * *  ** ** *  ******    * **** **    * ** ******* **  * ** *** * *   ** * *    
**   *   *  **    *****  ** * 
  * ***   ******* * ** *      *    *  %d",j);

*    ** *** ******      ** ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**** * * *     **  * *  ***** * a,b;
  ** ***** * * ** *   **** ** * *  %d",&a,&b);
****    ** * **    *  * *    i,gcd,lcm;
******   ** ** **    **    *  *   *  *  * *  *   * 
 **** * *  *  * *** ******
  ***  **  *******     *** *  ************ **  ** * ***   && b%i==0)
 *    * * *  * *** * ** ***** *  *      *   * * ** * *
*  **  **  ** *  *     **  *   * **  *****      ****   * ***  **   **  * ***  ** * 
   *** *    *   **   ** * *** **  *   *****  *  ** * **    
* * **  ******    ***  *** 
   ***  *  *   *** *    **  *      **
 **   *** *  *       ****** ****     * * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output