Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*** ** **** * *  * * **  a,b;
 * *  ***  * ****  *  ****  remain=0;
** **   ** * *******  *     * *  gcd;
**  *     ***  **  *    ** * i,j=1;
* ** * *  * *    *  ****** t=0;

** *  *  **** * *    *  * **  *  **  * * * * ** * *  **    *  *
   ** * ***  * *       * ***  **
* ** ***  *****  **  * ***   gcd
* ** *** **** *   * *** *   **
  * ****   *******  *   **

**   * ** * * **  * * * * *   of a and b from range a to b
   *  ***** *  ** *** * *   * = a; i <= b; i++){
  ** *           **  *   * **** ****** * ****** * ****** ** *** ", i);

  ***  * ****** * *** ***  

 **    *****  **  **   * *****    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include       *  *  * 
int main()
{
**  * ** *** **** ** *    **** n1, n2, i, gcd;

  *  *   ***      *  * ** ** *  *** **  ***  ** &n1, &n2);

     *   ** **** * **   *   ** * ** i <= n1 *****   *  * i <= n2; ++i)
 *  *** ** *  ***  **  * * 
*** ******    *** **  ** * * *   *** *  ** ****   *   *  * *    ** * ** * n2%i==0)
 *   ** * * * * *      ** * ***   * ****  *    *** *  = i;
  * *** * ** *     * ** * 
* *****        ** *   *  *** ***  * ** * * * **** * gcd);
    *       * *   *** * * *  * *  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 * **   *****  *  *  a,b,c,d,e,m,i;
 ***    **  **    * ** ** *** * * ***   *****   *  * *  * * * 
*  ** * ***        * **    ** **
  **** **    * *** ***   *  * 

*  **   ****  ***** ****** *    *  ** ** **** *
  ** *** ** **** * **  * ***  **   ***  *  *    ***  *  *** ****
***********   ** * * ** **** *   ***  *  *    *  * *   
 * * ***** **    *  ********** * *** ******  * ** **  
    }
    if (a%b==0){
*   **       *      *     **********  * **  **** ** *** * **** * * ******   *
    }


  ** ** ***   ****** *  **   * *  ** 
*   * *      * * * *** * * *  *  * **    **  *** *   *  ** *** ***  *
*** *****       * *   *  * *** ** *   ****** *  *  * * *  *   ** **   ***  * *    **    **  *
 **  ****    *****  * *  **   ** * * ** * *  ***  ** *  *    *   **  *   *  * ** *     ***** ***  *** ** *** * %d",i);
****    * * * ** *** * *****   * *  *******  * *   *  *  ***** * *   **   *  *   **  *** ** * 
 **** * ***** **   *** * * * * *  *  **  *  ******** *** ***** *   *** ** * ** ***  
****   **   *   **  ***   *           * *    **     
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  **  **    * * 
int main (){
int  ** * *  * 
 * *  ** ***** **** * * **  
   ****  **   ***** *  * ***  
* *  ****** *** * **
*** *  
 *  * * ***  *******  * ***
else{
     ** **  ***     ** **   
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  **  *    *** ** *  
int main(void){
int    ******  *
        * *  **     *  **** ** * * 
**  * *    * * *** **    *    **** 
{
 *  **** *  * ** * ** **** * * ** *  *   ** *
 **  * * *  * * *** * *  *** ***
}
lcm=n*n2/gcd;
***   * ** *    ***    **** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *   *** **    **  *** **** num1;
* ***  **  ******  * ** ***   **  num2;
**** ** *  ** * * *** ****** remainder;
*   ***  *  * * *** * * * * **** numerator;
 *   *        *    *    **  * denominator;
     *    * ***  * *  * ** * gcd, lcm;


** * *  * **  * ** * ** ** **  * ** ** ** **   *  *** *   **  *** *** *

****  **  *** *****  **       * *** * * * ** 
*****    * **   * * *** ***     
*** ***  **   * * *  * * **  *  *** ** *** ****  ***** * **  *** * 
***  ***  ** **     * ***** **** *  *  **** **    **   
    }

  ******   **    * *** *** *
**     * *  *** **  **      *  * **    ** * *  *  * 
* * *    ** ** ** *  *** ****         *        *  * **
  * *        * *    * *** **  ****      ****  * ** *  *  ****
    }

*  ****     *** *       ******* * *  *   *     **  *   *  

*     ****** * *  ***     * *  *   *  * * != 0)
    {
       *  ** **     *****  ** ***  *  **** **    *** ** * **    **
  **   *****  * *  ******  **   *  ** *  *  ****      ***     * **** *** 
*** * ** *  ***  ****   * * ** ** *   * *  * * * ** **** *** *   *  ***    **

    }

 * * **  * ** * *  ** ******   *  * *
*  **** * ***** ** ******   *  ****    *

   ** ** *      * *  *** ****  *  * * * ",gcd);
*  *   * * *** *  **   * ***   *  *  * ***      *   

*  * * * *  * *** * *   *       0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* *   *   ***   * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* * ***    *****  **   ******  *  *
* * *  *  * *** 
{
*  * **  *   **  **  * **   ** * *  *********  *   *  *
 * ** *   ***  * * ** *  **  *  *  ** ** * * *  *  * ** 
}
lcm=a*b/gcd;
* **    *****           *  **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
   * *  * ****    ****  * * z;
    ****** ** **** ******   **
    {
**  * ** *** *****  * * ***  **** * **   *** ** *  
* *   *      ***** * ****   *** **  ****
 *** * *   *  * * **  *** ***  *    *** ** * **** *** **  ***
  *  * **  * ***** * * ** *****  * ***    **  *** *         * *** * **** * *
***   * **   **  **   * *  ***  **  * *** * * * ** ** ** *  ** *  * *  *
*  ** * *   * ***** **  * ** **   ** *   *
*  *  *  *  ** * **   * **  *********  * ****       *  y;
    }
*   *  * **    ***   *     **  
    {
  ********** * ** *  *** **   ** * *  * ** * **  *     *    ** ***
****** ** *   *  *     *  *   * **  * *** *  * * * **  * * * 
* *  * ** *   *******   ** **  *** * ****   * *   **  ** ** * *  *** * **  * **** 
   * *** * *** * * *     ** * **    ** * **    ** *  *    **    ** **    * **    *   ** 
 ******** **********  * ** * *** **  *   ** * ** ***** *** * ** * *  ** *   *** *
     ***** *   ** * * **** ***  *  **  *  **  **  *  * ** *
***  *   * **   * ***  ****       ***    **   *    * * * ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  ** **  ***  **    ** ***     **** *  %d",&a,&b);
*  *  * **  * **** * **     **  ***** ** 
  * * *   * ** * * ***  *  * *  ** 
 ** * **  *** *  **  ** *  *   *  * * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ** * * ** * ** **  *

int main()
{
**** *  ** ********  * *      a,b,i,j;
   * ** * *      **    **** *    *** **  * *  *** * **  *  *   ****

   ***  ** * **    ***  *  * *  * i>=1; i--)
*     *  ** * * *  ** * *  ***
* *  *** **** ***** *  *  ***  *** ** ** ***    *  *         (a%i==0 && b%i==0)
     ** **   *   * ***** ** ****   **   * ** *    * ***** *

* *** * **   *   * ****** *  
 * ***** * *   *       **     **  *****  * *  * 

****     ** * *  ***  * ***  **    j<=a*b; j++)
    ** *   ****   ****  ** 
 ** ** ** ******  *    *   * * * ***  *  * *** *   (j%a==0 && j%b==0)
 *** ** *** ** ****** *    ****  **     ** * *   ** * *  ***** *  ** ****    *** * **
*****  **    ** ***    ***   *
 ***   * ** *  * *   ****  **   *  **** %d",j);

      *   *** *  *   ******  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **   **  **    *** * ******** a,b;
*** * ** ** ** *  * * ****** **  **  *** %d",&a,&b);
*****  **** * ** ** * ** ***  ** i,gcd,lcm;
**          *  * ****  * *  ** * * *   ***
 *  * * *   *   * **  *  ** 
* **  ******* * * ********* *  *     ****  *  ****** *  * * && b%i==0)
* ** * *   * **    *   * * *  * * *** * **** * *   * *
 * ** * * * ** **   ***    * *   * ** ** *    **** * *** * **  **** *   *      
 *   *** **** ********  **   * ** *   * **  ******  ***
 *  * * **  *** ** ******** 
*   *  *   * **   * *   **   *
* **  ***    *  *  * *    *    ***   *** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output