Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *****    ** *     **  ***  * a,b;
 ** *** *  *  **  **  ** *  *      remain=0;
         *  ** ****  *** ** **** gcd;
* *   *  * **** **   * ***  i,j=1;
** *  ** *** **        *  *         t=0;

 ** *   **   ****** ** **  **   *     *   * * *   ** *   ** **
*   *   **** *  * *  ** * * 
***  **     *** * * * *      **   gcd
*  *  *   *     **   * **  *
* * * * ***  * *   *** ** ** 

* * * ****   *   ** *** ** ** *** of a and b from range a to b
* **   ****** *     * ** ***  = a; i <= b; i++){
   **** *  ***  *  * *   **   * ** ***    *** * ** ** * **  * **   *** *  * ", i);

 * * ** * * *  ** * *     *** * **   *

*****  **   ** * *  ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   ***    **  * 
int main()
{
  * *  **** *  * *** *  * n1, n2, i, gcd;

  * *   **** * ** ** **   * *  * **  ******  ** * ****** * &n1, &n2);

 **  * *** **   **** **** ** i <= n1 ** **   ***** i <= n2; ++i)
     *  ** *****  *** *  
  ** *  *   ****   **  ***  *********  *    *********** * *  *  ***   * n2%i==0)
* **  **   *** **  *   * *  * **  *    *    ** *** ***  ** = i;
*      **  **  **  *** * **
  ** *  *  * *** * * * ***   *    * *   *    **  gcd);
 * **     *  * *     *******  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*  **   *  *  *   *    *  * a,b,c,d,e,m,i;
 ** *    *   **** **   * **  * * **** * *  *** ** * *     *   ** *
   * * *** ****** *  *   ** **
 * ***** **  ***   **  **   *

*  * * * **** **  ** ****      ** * **
  *   * *** **** * ***  *  **  *  * ****   *   * ** *   
 **     *        **   ****    ** * ******* ***  ** * * 
*    **  *  **** *  ** **     ****    * *******  * *  *
    }
    if (a%b==0){
 **** ** *** * **   *  *******  * *** *    *     * * *      * *****   *
    }


*    ***   *      *    * *  * ****   
*    ****   * * **    * * ** * **    **  * ***  *   **** 
* **  ***  **  * **  ***** *    *  * **  *  *  * *  **    *    * ***  ***  *** * *      *
 * * ***  ** ***    *** * ****   ****    *** ****   * *   **  ***  *********   *  **** * *  * *    ***   * ** %d",i);
**  *  ****** *   * *** ***  **   ***** * * *    *    *   *****      * *** *****  **  * *** ****  * *
***    ** ***   *  *   *****    ** ****      ** *   ****    ** *******  
    *  * ***    *  * * *  *    ** *  *********    *   *  * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
**  **   * ** *    *   **
int main (){
int  * ***** 
 **  **     *** *    **    **   **
 * * * *** ** **  *     * *** ** *
**  ***** *** 
*   * *  
* ****   *   *******  *   *
else{
*          * *    * * *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *   **   ** * 
int main(void){
int ** **   **
***** *  * ****   ** **    ***  
*****    * *** *  ***     * * *  **
{
 *****    ** *  ** *** * **  *  ***  ** **   **    * 
  **  ** **** * **  * ** *   
}
lcm=n*n2/gcd;
     *   * *  *** * **    *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *** * * *   *    * *  * *  num1;
*  *** *** * **  ** **** * *  num2;
* * *****  ****   *** * remainder;
* ******     * * * **  * ***    numerator;
 * **  ****  *  * *** *** denominator;
  *   *  * * *  ** * *  **** gcd, lcm;


*******     ***      *   *****  ** *** *** * **  *** *** *  * *   *

*** **  ***  *** *  * **    * *** * *****
*    **** * * ** ******
 *  ** *** *   ** ** ***  * * ** **** * ** ** *  * *   *  ****** * * 
* **  ******      **  *    * * ***** * *** **** *** * ** *
    }

    * * ******* ** ** *** * *  
*  ****   ** *  *    *******  *  *   ***** ** *   *** * ** **
**  * * *** *   **  ***           *    ****** * *  **  *    * **  **
**** * **     *       *  ** **   * ** *   **    *** ***** *  *   ***  *****  *
    }

*  * *** *  ***  *   * ** *   ****   **** ****    

** * * *** *****  * *   *   * **    *** *** != 0)
    {
* * **     ** ***   * ** * *  *** *   ****** ***  *** **  *  ***** ** * **
**     *  *  *  *  *** *   **  *   **   *  * *  * * * **  ***  * ******* **** 
* ** * ** *** *   *****          **    **   *    **** ***  *     *  

    }

   ***  **    * * * *** *   ** * *** 
 *** ** *   *  * ***   ******** ** 

**  **  * *** * **    * *   * ****  *  * ",gcd);
  *   **    * *   * *   ** **  * ** **     *** **   *  *   

 * * ***  *      ***   *  ***    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* **     ***    ***  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  ** *  * * ****  **** ** *  * *
**  * ***  *** * 
{
** *     * * *    ** **   ** ** ** *   * **  ** **  
* *  * *    * *** * *    ** *** * **  ***   ***  ** 
}
lcm=a*b/gcd;
**** ** ****** ** ****  **  *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 *** *     **  **       z;
****  * *   *     * ** *     *   *  * *  
    {
****     * ** *   * * ****** **** *  *   *  ***   
**    *** * ** *** * ** **   ****  *       *
 *  *   ** *  **  ** *      * *** * ** * **** *  * ** ** **** 
*   *  ***** ** **  **  **  ** * **  *** ***   *  * * *  *** * 
      * ***** *** * * *   * * ** *** *   **** * ****   **   **  * ****
     **  *   ****   **   *   *    **  ** 
 ** ** *   **     *** *****      ***  * ** *   ** **  y;
    }
*  * * *   ***    **** ** *** ***    ** 
    {
*** ** ***   * *** *  * *** ****  *** **   * *     * ****** * **
** * ******   *  *  ***** *    * *   ** * **   ** *   *
* * ** ** * *** * ** *   *  *   *   *  ****  *** *** ** *   *  **  *** *       *****  * *
 * ** * * * * *** *    *     * *** ***** * *    *** * ****       **  *  ** *       * **  *
 * *  ***   *     *****    ********* * * ***    ** ***** ** * **  * *****   ** *  ***
     ***     ** *    * ** *    * *** *  *    *   ***   *
** *   * ***      *********** * *  *  ** ** *    ** *  *   *** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
   ***  *  * **  ** *** *** *** *** ** %d",&a,&b);
 *      *   *   *** *       ***
* *    * *  * ***** ** *  *   **  * *   * 
  *  *** ** ** **  **  *     ** * * ***    *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * *   * **  

int main()
{
*** ***      *   * *** * *       a,b,i,j;
       **  ** *   ** **** **   *** ***  ******** **** * **   * * 

***        * * **      *  ***  i>=1; i--)
 *** * ** * ** ****** *  *  
  * ** **  ** *  ** *** **    *  *** * * * * *** *    (a%i==0 && b%i==0)
**  * ** *    *   * ** * * *  * * **   *    * ** *  **  

   * ** * **  ***** * * * *** * 
   *  ****   * **** **    *       * * **** ** *** 

** *  *  **      ****** * ** ** *    * j<=a*b; j++)
 * ***** *  *  * *** ** ****  *  
 *   *  ** *  ** ** * *****    ** * **** *** **  * *  ** * *** **   (j%a==0 && j%b==0)
******** ** ** ******   **  * ***** **   * ***** ** * *   **** **   **** *  ** ** **   *** * *
****        * **  **** * 
 ****       ****   * *     * %d",j);

*  * ****  **    *****  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * *** ***  *  *  **** *  ** a,b;
  ** **  * * *** **   **   * *   %d",&a,&b);
  **** *   * * **  * ****  * i,gcd,lcm;
***    **     ***  *** **   * *   ***  
    ** **    ** *  ***  *
*  *  **      ***  *** * *  *  ***   *    *   *   * ** * && b%i==0)
* *   ** ***  * **      **  ***   * ***** ***  * **      *
**** *** ** *    *  *  * * *   * ** * *******  **  *   **   *   *  * *** * ***    
 ** ** **   *   *** *    ** *** ** ***  ***  *  ** **  
   *     *   * *   
 * *  *     *   *  * ** * * **** 
****  *  **       *   *  **   ******  *  **** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output