Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*  ****  * ****     * *        a,b;
*   ** ** **  * **** *** **** remain=0;
* * *** * * **  *****   * ***   *  gcd;
  *    **  * ** *** **** ****  i,j=1;
**** *    * * *** * * *  ****  * t=0;

* *   *  *  * ****  *  ****    ***   *   *** *  **** *  * **  *   
*  *** **** ** ** ***  * *
** *    *** *  *  *  * *   ***  gcd
*** *   ***   *** *   * *
 ** **    ** *  ** ***  * ** *

*  * *******   *** ******   * **  ** of a and b from range a to b
 *  *** ***  *  **  *** ****    = a; i <= b; i++){
 * ******* ** **  *  **** * * * * **    ****   *   *   *** *  *   ", i);

*  *      ****** ******* *  ***

  * ** * ****  ***  * ** *     * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *** *  ***  ****
int main()
{
  * **    * **  *   * ***  ** **  n1, n2, i, gcd;

* ****  **   **    *** ** * * **  * *    *  *   &n1, &n2);

     **  *  *  **** ******* *    i <= n1        **  **  i <= n2; ++i)
* * *  *****  *   *** **  **** 
*   ** *    ** ***  *  * * *****   * * ****     *** *  **  ***    **     n2%i==0)
*  **  * * * **    * ** *   ** **   * *  *  * * **  *** = i;
**    *  **   *  * * ***  *
* * *  **** * **** ** ** **  ** *** **** ***   * gcd);
******** *****    * ****** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**   * **** *  **  * * **  a,b,c,d,e,m,i;
 * *** *  ***** *  *** * *  *** * *  **  *** * ***  **  *  *  *   *
****  * * ***** **  **   
**   * **  ** *********  ***  

     *   ****    *  ***   * **
***** ** ** ** ** *  *  *  ** * ***** * *   *  *       * ** 
  * **  ****  *  ** *  *  ***** ** * **  *  * * **  *
*    ** * * * ***** **  *  * ** *  * *  *      **  *
    }
    if (a%b==0){
  ***   *  ***     ** ** *  *     * *  *** ***    *  ** ********  * 
    }


****** *   **** * *** *    **   * **  **  
**   * *   ** **   *  ****   *   * **  *  *** *    ** *  **  * 
   * ****  * *  *****     ** ** * * *  ***** * ******* * * **  * * *  * *      * *  * * **
** *  * *** ***  *** * ** * *   **  ****     ** *  ** *   *  * * **    *   ***    *   ***** *  ** *  * **    *  %d",i);
    ** ** **** ** ***   * ** *     *   *  * ***  **  **** ** * ** * **   *** *  * * **  * *** *** *** 
 *  ******  ***** ** * *    ** *  * **   **    *  * ** * *****      * * *   *
*        ** **   *     * ** *    *** ** * * *  * * *      *  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
   *** * *         * 
int main (){
int *** *  ** 
    *   *   **** * ***    
**   * **    ** *** ****   ***  *
  * *   **  ***  * 
   *** ** *
  *  **  **  * ** *  *** * *
else{
** *  * * *  *   ** ** * **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *  *  *   * *    * **** 
int main(void){
int * *  ****
 **** *    ***  ** ***  * * *    ***  **   
* *  * ** ***  *** ** * ********* *
{
   *  *   *  ***  * ***** ** *   * *   **** *   ** 
 **** *  ** ** **       * * * 
}
lcm=n*n2/gcd;
*   ***     * *** *  * *   * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  *  * *   * **  * * *  ** **  num1;
**      *** ** **    **** **  num2;
 **** *   *******  ** *  * remainder;
 * *** ****   *   ***    *     numerator;
**    * * ** * ** **    ** * denominator;
** ****   * ***  * ****         *  gcd, lcm;


   *   *  * *    * **** **  ***  * *****   *  *       ** *** ** * *  

  ****** * **   *  *   * ** ** ***  * * *
  *     * ** *****    *   *  *   
*  ******  *   *****   *   *  * **   * *     * ***  **  *   *   
****  * **** **   * * *****  ** * *  * *  *  * ***  *  ********* 
    }

   *  ***      *    **       
 *  ** * **    ***  * ** *      ** *   ** ** ***   * *
 * * ***     ***    **   *    *****     *   * *  * **** * * ********* 
  ** **   **   *   **  *  ***** ****  **** ** *  *** *  ********* * 
    }

  **   *   ** * *  *  *****   **   *******

 * ** *  ***  * **  *   *  ***  ** *        != 0)
    {
  ***  ****   *  ** **  *  * *   *    *** *** *** *****  ** *  ****   **  * *
*   * ***  *    * *****   *** * * ***   * *  *  **   ** **** ****     
   * **  *  *   *  * * ****     *** *  ***  ***  * ** * * * ***  * ***  *     **

    }

*   *  *   *  *   **** *   *    *
 **** * ***  *    *    *   ****  ** **  * *

 * *** ** ***** *     ** *   *     **** ** *** ",gcd);
   **  ** *  *** * * *  * * * *  ****     *  * *  **

*** ***  **  *  **  **   ******** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  ** *      * ** ***
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* *  *    *  ****   *** **     **  
 *** *****     *  
{
* **   *** *  * ****** **  *       * ** * * * *   
*  ** * *       **** **  * **        * * ****   ******* ***
}
lcm=a*b/gcd;
***  * **       ** ***   ***
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*  *** ** **** * ** ** *  * *  z;
  * * *  ****  *** *   **  **  
    {
 **  *  **** *   *  ** *  *  **   ****  **   *  ***  
*  ** **  ** *** *  **  ***  *** ** * * ****  
 *   * * * *****   ** *** ** ****  * *  ** ***   **      * ******   
    * *** * *  ** ** * *   * ** ***  ***  * *  *** *** **   *  ****
*  *** ***   **    ** *   ** **  *  *  **   ** *  *   ***   ** **** **
    **** *  **** *   ***      *  * * *** 
  * ***   * *  * *  *  ***  ** *  *   **  *  **  ** *   * y;
    }
  *** *******  *  * ** * * ** 
    {
**      *  * *     *    *** *     *  * *  ***  *  ** * ****
* *  ***   * ** * ****       **   ****  * ** * **   **   
 ***  * * ***  ***    * *  *      *** *   ** * * * *** ** *** *  * * **** *** **
* ********* * **   ** *    ** ****    ** * * *  * *****  *   * *  *  *  ** *** *  
 * * **** * ** ***     *  *  ***** **  ** *  *  * * **** * *  * * ** ** ******  ** 
  *    ****  *     *     *  *  *    * **  *  **
*   *  * **   *** **** ** ****  ******** * * *   ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* *   * *  ***  **  *            *  %d",&a,&b);
 *    ***   ** **        ***  ***
** * *   * **** *** * *  **** *** 
*   *  **  ** *       * ** *******  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    **** *** **  

int main()
{
* ** ****     *  *  ** ** * * ** a,b,i,j;
  **  *  **** *****   ** * **   * **    * ***  **** *  **   **    

**   * ********** *** * * ****  i>=1; i--)
   ***       **  *  ** ** 
 ****** ** * ***** ** *    * *  * ** * ***  *  * ** * *** *   (a%i==0 && b%i==0)
         *      ****  * **** ***** ***** * ***    * ** **  

*  * *****  *     **** ** *** ** **
** * * *** ** *** * *   * * ** *** ***     * *   *

  * **  *  ****     * *  **  ***  * j<=a*b; j++)
 * **  * *   *  ** * **  
 *   *  *    **   * * *****  *   **  **  ** *** **  ** ** ** (j%a==0 && j%b==0)
* **  * * *    **  **  *** *    *****        ** ** *  *      * *** *** **  ** **  ****  *
****  ***  * ****  *  * *** 
* ** * **  *******       *  *  ** %d",j);

* * *     ***   * *** * ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ** *   **   *   ******* a,b;
**   ** *   *   ***    *** * ** **** *** %d",&a,&b);
  *  * ** * ** **  *  * **  **   i,gcd,lcm;
 *   *** **  ***   * * *** * * **    * 
  ***** ** ** *** *  *  *
*  ***  * ***    *       *    * *  ***    ** ***   *  *     ** && b%i==0)
*  **    *  * ** * * ** **    ** *** *  **   * ** **   *
** * *      * *  *** *  *   ***** ** ** ** *** ** *****  *  *    **** *  **
***   * **   * *  *****  *  *         *     ** * *  * 
*** **    **    *   **
** **   **** ** * **  *  ******* * * ***
  *****  *  ***** * *   *  ******  ****      %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output