Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
****  * **  **   ***  ** *** a,b;
 *****  * **  **  *   *    remain=0;
**  **  **   *  ********  ***     gcd;
* *  *  ** * *   * ** * * * i,j=1;
 ****  *     * *** * * * t=0;

*  **** ** * *  *  ***  ***           * *  *  *    **  *  *  ***   
  **  *   * ** **  *   * * 
*   * * ****  ***   * ** ******* * ** gcd
 * ********* *  *  *    ***
**** *    *  *   **     *

    **  *   **    * **    **** *  of a and b from range a to b
  *   **   ** **   *   *   ***  ** = a; i <= b; i++){
***** **  **** * * * *     * *** *** *   *  **** ***   ****** * *    ", i);

  *  *     *    * ***   ** ***    

******  * *   **      *** *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *** *    *** ** 
int main()
{
* *   *****   * *    ****** n1, n2, i, gcd;

*  * * **   *** **     *  **      * *  *   ** &n1, &n2);

** ** * ** ** *       * *  * ** i <= n1   *   *    *** i <= n2; ++i)
 *  **  *  * *    * **   
       *  *******  ** * * * ** *  * *     * ****    *    *** *    * *  **   * *** n2%i==0)
**   **  *  * **** **  *     **    ********    **    *  = i;
* * *  * *  ** *  *  ****   * **
*  **  *  ***   ******  *    ******* *  ***     gcd);
* *    ****  *      **   **  ** **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
** * ***  ***  *** * *       * * a,b,c,d,e,m,i;
   * ****      ***       ** *   **   **  * **  *   *  *  **
 ******   * *     * *** ****  ** *
** *** *  *** * ** * * *  ** *

  ***  ** *  ** * *  *  *   ***
  * ** **   ** * * * *** *  *   *   **  *** * *  * *******
* *  **  * * *  ** *   * **** **  *  *** ********* 
 *  ** * *     *   * * ** **  *** ** * * **  *** **
    }
    if (a%b==0){
 *  *     ******** *   ***  **  ** ***** * **  *** ***** *** *   ** *   ***
    }


 ***** **  *** * **  ****** ***   *    *  *** 
***  *  *      *  * *  *  ***     *  **    * **  * ** * ** ** 
*  **   ***** *  *** **** * *   *  **  * * * *  *  * * * * ** *     * *** *    *  
* * ****     ***  * * *  *         *** **  * *  ** *  *  *** ** *  ***  **  * **   ***   ** * **    ** *    *    %d",i);
** * *** * * ** *   ** **  * ****  *** **  **  ****   *** * *** * * **** ** ****  ** *     *    * **   * 
*****  ** *******      * **** * *** * **** ** **    * * *  **** **********  * * *
 **** *****  **   * *  *** **  ***    **    ***  * * * *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
** **   ***   *  *** 
int main (){
int ** **  * * 
*  *  *** *     * * ***
  *  * * ** **** *  * **  **  ** 
 * ** *  *  *    ***** 
 *  ***  
* *   ****   *  **** *  
else{
  *** ****    *  *  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ** *** *  ** **   *  *  
int main(void){
int   **** **   
 *    **    *  **  ***   **         *
* *      **   * ***   * *     ***  * * *
{
  **   * *        **   ***  *  ****** **  ** * ** 
***** * ** **** *** *** *
}
lcm=n*n2/gcd;
 * * ** * *   *  *   *  *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***    *   *  *  *      **    num1;
* ** ** *  *     * * *  * *   * num2;
*  *****  **  * ** * ****  ** remainder;
**   ** ***   *  *     ****  numerator;
** **      ** ****   ** *  ** *** denominator;
 * ***   *    *   *   ****   *  gcd, lcm;


* ***  ***      *  *** *   *  * *    **    **  **  **    **  * *   * **

*  ***  **      ****    **   * ****  ***
**  * ***   * *** * **    *  
 * *** *  ** * * ****   ** ** *   * *  ** * *****    ****    *  
****  * * **     *** *   *  * **  * * ***   * *  **  ** * * * ****** *
    }

 *      *   *  ** ****  *  *
 *  * **** * ***** * * ***  ***   * ****   *       * ***
*  * *  **  * * ** * **********   *  ** * * *** *** **** ***    *** * * **
***       * ****** * *  ****               * * * * *    * * 
    }

   ***   ** *   **   **     *   ** * *  *    ***    **

  *   *****  *  **  ***** *  * * **    * != 0)
    {
*  *    * *** ** * **   *  **  * * *     *   * *   *  *  *** ***   ** 
* *** *   *****   ***  *   ** ****  *  *  ****   *    * **** ***** ****    
*  *    * *    * * *    * *    * *  * * ***** *  *  ***** ***   * * **** **  

    }

 * * *  * **   * ** **********  *   * *
* ***    **  ***** **** *    ***  

* **   *** *  **  *  *   **   * * **   ",gcd);
** ***  ************** ****  * * *** * ****  ****   

** ****  * * **   * *  **  * **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 * ** **  **    * **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  * * *   **  ****      * **    
** ***      ***
{
   *  ** * *  *   * *    *** ****   *  * * ***   * ***
  * ** * ***   *** * **    ****  ***   ** *   ***      ***  *** *  
}
lcm=a*b/gcd;
   *   *   **  *   ** ***
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*** *** *    * * * *  *  * *  * z;
   **   ** ***  **** * *   ** * * * *** 
    {
***** * * *  ** * *** * *******   * *  *     ** 
******* * * * ***  ** *  **  **** 
   *  *      ** ****  ***  * *  **  ** *   *   * ** *  **   *** * ****
** * *    ***     *** ***** **   ** *   *** * ***  * *  ***  *  *   ***
**  *  *** *  **   **** *  * * * *  *     **    *    *  * *  
*****   *  * *  *  *   *  *      * *
*   * ** *  *** *** * **  ** ***  **** *  * ** * *** y;
    }
   ***  ** **** * * **   **  ***    *
    {
*** *     *** * ****     *   ***  * ***  * **   **     *   * * *
     *** * ***  *   *  **** * *******   *  *  *  ** * 
*   * ****  ** * * ** *** * ****  *** * **** **** ** ***  * * **  **     *
 * * *  * **** ** ** *** ** *  **** *      *  ** ** * ******  *   * *** *  * * 
** ****  * *  **     * * * **   *    **    **    ***  *  * * ***    **    *      ****
* **    * **** **  *** *  * ***    * *  ** * ** *   *
* **   ** ** *** *  *****    ** *  * * **  ** *    ** * *  **   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
** **   *  ***   ***  *  *** **** ** ** * * * %d",&a,&b);
* **  **  *  **  * * *** ****
**** ** * ** ****  ** *** * * ****
  ** * ** * *   **** **   ***  ** ***  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  **   *  *** **

int main()
{
  * * ** ***** **    **  ** **** a,b,i,j;
   **  *    ** **  *      *    ***  ** ** * * **** *** **   ****    * *

 *  *     * * ** *** **   * **** i>=1; i--)
 *** *** **  ****   ** **   
  * *    *  *  **  *    ** * ** * **** **** * *** *** (a%i==0 && b%i==0)
** ***** * * * * *    *  *    * *     * *****     ****** * 

*** * * ****  *** ** *
**  **  ** ** *** **  *  **  ***** *  *  * ***** * 

   *    ******  * **  **   *   *  *  j<=a*b; j++)
*  *** * *  * ***  *    
 ** * **  *   * *  ****  * **    * ** * ** * **  * * (j%a==0 && j%b==0)
* *        *  **       *  ** ***  * ***   ***   ** ****    ****   ** *  * 
  * **    *  * ****
*  * * *   ** *   * **** *** ***** ***** %d",j);

** * * * *   *  * **   *  *  **    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *  ** ***     **  *** * a,b;
*         * ****    * *  ** **    *  * *  ** %d",&a,&b);
 *  **  ** **   *  ***    i,gcd,lcm;
 * ***   *** **** **  ***    * **  * 
**     ** ***  ** *   * * ** *
  * * *   * * *     ***     * **      ****    * * *   ** ** ** *** && b%i==0)
  ** ** *    ***   *  *** * ***  * **** *   *    * ** ***
 *    *  *     *   **     **  *   **   * **  **   *   *   **** ****  * * **    *  
 *  *    **  * ***   ****   **   *   *   * * *** * *****
* * **    ** **** ** ***   ** *
**  *     *    ***        ** *  *        
*  *******     **   * *   **  **  ** * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output