Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
** *  ** * **  *  **    **    a,b;
**     * *   * * * * ****   ***  remain=0;
**   *  *  **   ***  **** ***    gcd;
    ****  *    * ** **    * i,j=1;
*  * ** ** *************** * t=0;

*         *** *   *    *  *  ** * **** *   *     *     ** *    ***  *
**** ***** * ** *      
  **  **   **   *   ***  * gcd
 ** *   *  ***  *  * *    
  **  *   **     ***  **

    *****  *    * ** ****     * ***  of a and b from range a to b
******       *  *   **  **     **  * = a; i <= b; i++){
 * * ***  **  *   **  ** *****   *   **    ***    *  * ***** ** ", i);

 * * *   * * ** *********

 ****  *    **   *  ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *   * *    ** *  
int main()
{
 *** *     * ** ***  **   **  **  n1, n2, i, gcd;

*  *  *****  *    **       * *    * *  *** *  &n1, &n2);

********  *  **   **  ** ***   ** *  i <= n1 * **   *  *  i <= n2; ++i)
  * *  * *  ***   * *  ** ***  * 
* ** ** *      *  *  **  * **  *  *    ** ***  *** ** *   *  ** n2%i==0)
* * *  ***** * * *       *  ***    ** * *  *  * *    * *  = i;
  **   * *   *  * * * *  *
  ** * *  * *       * * *  ***   **   *  **    gcd);
  *****   **  **** *  ****   ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* * *  ***  ********* ****   *  **  a,b,c,d,e,m,i;
 *  * *   *  ******   **   *** **  * ** *   * ****  *  **
** *   ** * **     ** **  ** 
****         *** *     *   *  ** 

  * *  *  ** *  * **  * * ** * **    * *
**  ***     *   ** *  *  ** ****  * *   ** *** *  ***
** * **   **** **** ** **  *     * *** **   *****  * *    
**** *    *   ** *** *  *   ***** ***  * **** *     *   ***** 
    }
    if (a%b==0){
 * * **  ***     ** *** * *     **     *** *** * **  *** ** ***   * *  
    }


   *   *  ********** ***   * *** * **** *******
** *     **  *        ***     **  * * * * *  *** *   **   **  *  
* ** ** * ****    *** *   **     ** * * **     *   * **    **   ** *     * *  **  ****  *   *   * 
  ** ********  ** **   *  *** *  **** * ** *** **** **  **   *   *      * * * ** * ***   **   *  *     *  ****** *****  %d",i);
  ***   *** *       * ***** ** * * *  *** *  ***** *   *   **     *  * *  *** * *** *  * ***  *** **
  ** **   ***** **  ** ** * *   ****  *  * *  *    * *  * * **  ** ** * *** ***
***   * **    **  ** **  * *  ** *** *  ***        ** **  *      *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 ***  ** * ** ****** ** *
int main (){
int * *** *  
**    ***  *** * ***  * *** *****
 ***      ** * ** * ** *  ***
** **     *     *
 *  ** *  
*   * ** * * *   *    *** 
else{
*  ** **   *  ** *     *  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
** *  * * *      **  * 
int main(void){
int  **     *** 
 *** * **   **  ***** **  **   *
** * ***** * **** ****  *   *  ** * **
{
***  *   *****  **   **   *** * ***   *** **
  *  ******   ***** * ***  *    *
}
lcm=n*n2/gcd;
*    *     *  **  ****** **    
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** ***  *    **  ****    * **  ** num1;
*   * ** ****  * ** *      ** num2;
* * * **     *  *  *** * * *  * * remainder;
**  *  *  *** ******* *** *  numerator;
 *  * *  *    * *  *        denominator;
 ** ** * * * *           **** gcd, lcm;


* * *****   *  **   ** **    ** * ***      * *  ***   ***  **   ** **

**       *   ****    *   *** *** ****
* *   *   *** * *   *   * ***
 * *** * ** **  * ****   ****  * * *   *     * ***  * ** *   ** *  * **
*  **** * **    *** *   *  * **     *  * * * *        **   *
    }

* * ***  ** *  ** * * ******
* * *  *  ** *    * * *  * * * *** ** *  * * * * ****  
 *   * *  ****  *   ***      *    ** *** ** *  ***  *  **** **  *
* ** *  *****  **** * * ***  *   **  * ***  * **     *  *         * ** 
    }

  **** ***** ****   *  **    * ** ****    **  **** *   **

*   *** * ***** ** ***  ***    ****** *****  != 0)
    {
*    ***    ***  ***   * **** ** * ** ** * **** **       *  * *  
* ***  **  **** ** *   *****  *****    ***  *  **    **    ***   *** * 
 *  **   ** *** **    **  *     ** * ** * *   *  *  * *   ****** * *    

    }

  * * ********** * * * *  ** *  *  ** * 
* ***  *   * *  *  *   ** *** ***  ***  * 

 *        ** *** *   ********** *   * ",gcd);
   *    *    ****  **      ****   ** * * * *    *  *  

  **** *   ***      * *       **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*  *  ** ** **   *** * **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* *******  *** *  *  * ** **  ** ***   * * 
**   * *********    
{
    * ** *    ** *  ******  * * * *  *******      **
 * * ***  ** ****    **  * *    ***** *** ** ** * ** * ** **  *
}
lcm=a*b/gcd;
   ******   *    * ** *   ** *  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 *  ****  * *  * *    * ***  *    z;
 **    * ** * *  *  *** *   ***    ***** ***
    {
   ******    * **** *  * ***    * ***   * **      * *  
*  ** ** **  * * *  * * ***** * ** * ** * * 
**   **  ** * * ** * **     * ** * * *   **  *   * *** * *  **  *  **
  ** *   * *** **** *** * *     *     * * **  ***      **  *  *    *
   * ** *** * ** ****   *****    *  * *  **  *** *  * *   * **** *
     *            * * *   *  ****  *   **
*  **  * ***   *  *** * ***    *   ** *****   * *  *   * * *  y;
    }
**** * ** ** *  ***** ****        * 
    {
 ** ***** ***   ** *  *******  *    * *  * * * * ** ****   *
*  * * * ***** ***  * * **         ****   * * **          *
 * ** **  *   *      * * * **  *****  ** ** **** *  * * * ***  *  **** * **  * *  *   *   
 *   ** **   **   **** ********* ******  ***** ***  ****      *** *   **  * *  
  *  * ******* * *     ** **  **  * ** * ****** ***   *   *  ** *    ***   **     * ***** *
  * *  ** *   *   * ***  * * *  ** * **      ****  ****
 *    **  **    * ** ******* * * ** ** ** * *****  ** **  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
   * * *** *  *** * **  * ** ** **   *    * %d",&a,&b);
* * * * * ** * *****  *        **  *
  ** **  * ********  ***  ******* * *   
  *   ********  * **       *  ****  * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   ***  *   ** 

int main()
{
**  *   ** *** * *  ** a,b,i,j;
   **** **  * * *** ***     ***  *    * *   **   * **   ***     ****

    * * ** ** ***  *** * ***  * i>=1; i--)
*   *  **  * *  *  **    *  *
* *  * **   * **  ****  **  * **  ** * **   ** * *   ** (a%i==0 && b%i==0)
     *** * * ** * **    *** *  *  * **     *  ** * *   * ** **

   * *   * * *      *    ***
*  * * **   *  *  ** ***  *****  * ****  * *   * *** 

      ***  ****** * ***  **** *** j<=a*b; j++)
  *  ***** ****   ** *
*     ***  * * *** * * ** **** *     * **  * *  * ******* *   (j%a==0 && j%b==0)
*******    *   ***      *   ** *******  **  ** ***** *  * ***** * *  *  **   ***   **   ** 
**  *  ***  *   *  *  ** *  *
 *     * ***  * *    ** **** *    ***   %d",j);

      ***     **     ******* ** *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *    *      * ** *  *****   a,b;
 **  **** ** **      *  ** **   **   %d",&a,&b);
 **  **     ***     ** ** * i,gcd,lcm;
 *  *    *     ** *  * ** * *** * *   ******  * *
 *  *  **  *  * * ** **  * * * 
  ***  **  ****** *   **  **   *  ***    *****  *    ****  *  && b%i==0)
*   *   *  *  *   *  *  ** * **** * * * ****    * ** 
** *****       * **   ** *   ***** *** * *****     * ***  ** ***** ****  *    * ***
*** *  * *  ****  * **   ***  *    ***** * **  *  *    
  * **  **      ** * **  *  
* **** * * ** * * *  ** *** * **
***      **  * ***  **** * * *   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output