Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
****** * ****    * * **  *  a,b;
   ** *  * **** ***  ** *  * * remain=0;
* * * *  *  ** ***  *   **   gcd;
 *   *     ***      * *  **  i,j=1;
*  ** ** **  *******   ****   t=0;

 * *   ** **  ** *  *  * ** *    *   *     *  *  *****
        *  ** * ** ** ****   
    * * **  ** *  **     ***    *  gcd
*  *  ***** *  **********
 * *  * **  * ***  ** **   ***  

** *  **  * ** * ** ** *  ** ***   of a and b from range a to b
 **  **    **   **    *    ** * ** = a; i <= b; i++){
*  ***** * ** ** * **  * * ** **   *    ******* * *** ****   **   ***   *** ", i);

** * ** *  *  **** *   * **

   ** *  * ***  **  *** *   ***  *  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  *** ** ** *
int main()
{
*   *** ** ** *   * * * * *  n1, n2, i, gcd;

*  ***  *** *  **** * ******  * *  *    * ** &n1, &n2);

  ** *  *   * * * * * ***  ** *   i <= n1 *** ***   i <= n2; ++i)
 * ** ****** * * *  * ** *
******  *   *** *        *** * **   * *** ** ** *  ** ** * *  * *    n2%i==0)
 ** **  ** ** *  ** * *****  *   * * * ****    **   **   *** = i;
*   *** ** * *** *   ***
     ***   **  * **** *   **** *      *        *   gcd);
     ** * *  ********  * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
** *   **  *** *   *  *   *   a,b,c,d,e,m,i;
  * * *  *   *   * **  ****   *  ** ***   * ****   *    * *  * *  
*   * ** *    * **** 
* * ** *  * *  ** * * * **** ** * 

*  **  * **  *  * * *  **  ***** *  *
  * ***  ***   *  *** * ***   * *  ** ** ***  * ** *   *      *
* ******* *  * * *******    **    *      *  * ****  
*** *  * **  *   *  ** ** * ** ****  ** * *  *   *** * 
    }
    if (a%b==0){
**** **  *******      *   **  ***   **** *   ***  *  *** * *   ** * * *****
    }


   *   ** ****** *  ***   *   *     *    *   
   *  ** ***   *     **  *****  **  * *     *  *    *** **  *
 *** *****        ***  * * *** *********** * **  *    *  * ** **  *  ** **     ** *** *   * 
* *    *     **  * * * **** *  * * ** * *** ***  * * ***  **   *  **  ***   *       *      ***  *** *  * * %d",i);
 ** * **   *  ****  *   * * *****  *  ** **    *****  *    ** ** * ****** * * **     * * * ** * * *    **
** *** ** ***  *** *  *    ******** *     * *  *   ** *  * *   ** **  *  * *****
    * *    * * ***   * * *** ** *  * * *  * * **  *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* ***  *     * *** *
int main (){
int * * ** 
*  *** * **   **     *  ** ******
    *  *  **  * * *  *** *    *  *
  *  ** *** ** *** ** 
* *  *
    * ***** *** *   *
else{
 *   * *  *  ** ** **    *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  **   * ** * **** 
int main(void){
int  **  ***
*  *   *  ****   **     ** *** ***  * 
** * *** ** **  * * ** * *****  *  * 
{
 ****** * * *  * * *   *  ** * ******** **  * *** * * 
**        ** ***** * ****     ** * 
}
lcm=n*n2/gcd;
 **   ***  *    *  ****** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *   **   * *   *** *  * * num1;
 **   * *   *** *  ***  **  ** num2;
 ***        ****  *     ** ** ** remainder;
**  ** ***  ***  ***    * *  *  ** numerator;
 *** *  * ****  ** **  *** ** denominator;
 * *  *  *   **      **** gcd, lcm;


**  **    ***  *  *  *  *  *    *  ** *** ** *   * *   **  * *    * 

  ** **  *  *** **** **** **   ***
*  ** * ***  *      *  *   *   *  
*** * * *   *   *    *  ** *   *   ****  *   ****** * ** ****  **
 *  * ** * **   ********    **   ** ** ** ** ** ***  *  *  *  ***
    }

  ***  * ** * **** ***    * ******
***  * **  *   * * ***  ** *   *  *  *      *   **** **
** * ** **  ** ** ***  *     **   **  *   *    * *   *** **  *
** *****   ** *      **    * ******   *   *  *  * *    *  *** * *   *
    }

    *  *          * * * *  *    *  ***** *   

*     * * * *******  * *** **** ****  *   != 0)
    {
* *  *** * * * * *  ********  * * *      *       *  * ***** ****   * ****
* *  ***  ***  ****  **  * * **   **  * ** **   *  ***  *    *** 
 *  *  ***** *    *   *  *    ****  *** * *** **   *  * *** *   **  ***   * *

    }

 * * **** * **  * * *   * *       
*  **  **  ***  **       * * ***   * *  

* **  ** *    * * *  ******  *** ** ** ",gcd);
 *  *   * *  *    **    * ** *** * ***    ** **  **

 *  * *  *  ** **  *  **** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 ******* *   *   *** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 *   **    ***    * *  *  *  ** 
*** **  ** *** *  **
{
 **   ****   ***** *** * *     * ***   *  ** **   * **  
 *  *  * **** *  *       *** * ***      *   *  *** * **       
}
lcm=a*b/gcd;
  *  *   *   ****  *  *      * ***  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 **  * **  **    * **  ***** * z;
 **   **** ***   **** * **    ** *****
    {
******** *  *  ****    *  * *    *   *  *** * 
* * ** **  ** **   * **  * *     * *        *
** ***    *  **     *    **   *   ** ******    **  * * * ** *   *** *  *
** ***  *  **  *** * * *****   ** **    **** ******* *     * *    ** ** **
**********  *   *    * *   * ***  *  *    * ** *** ** * * *  * * ***   *
   *** *    *  **    * * ***  ******* *
**  *  *   ***             *  ***  ****    y;
    }
* ****  **  *  *  *****  ***** ** * * **
    {
   **   **   ****  **    *   *    * *** **    **** *   *
*** * ***    **** ** ****  * * *  **  *    * **   
  **  *   * * ****** * *   *     *     ** ** * **   *  ** *  ** ***   ***   * 
 *** *     ** *****  *  * *   *     **    * *    *** * * **** ** *** *** * ***   *     
* *  *   * ** * * * *  **   *****    * **** *  * *  *      * ** **  * *   *** *    *** 
**   * ** ****** *  *   ** *   **** * *  *  ***  **  ****     
       * * *  * * * *   *** *  ** *   **   *  *   *  * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*     **  *    **  * **    ** *** * *  * *** %d",&a,&b);
****  *   ** **** ****   ****** ** * *
   ***   **  *     **  ****  * * *** ***** 
*** ***** ***  *     **   *   * ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  *** **** ** ** * 

int main()
{
   * * *  * * * *  **  *   **** a,b,i,j;
* **   ***   **   ** ****  * * * **  ** *** ***  * ***** ****  *  * 

* ***   ****  * *   * *****   **  *  i>=1; i--)
**  **  ****   ***** ***** *
 ***** ***  * * *  ****  * *   * * *  *** **  ** ***    ** (a%i==0 && b%i==0)
* *       ** **  *** *  ***    * **  **   **** ***  *** * *

*** *     ***  ***   ** * **  
   ** ***  *     * *** * *   ** *  ****   ** * *** **

   *  * * **   * *  * **** **   j<=a*b; j++)
 *   * **  ***    ***    **
    * ** * *        * * ***   ******   ***  *   *  *****  (j%a==0 && j%b==0)
    **  *    * *** *   **  **   ******** * * ****** * ****  ***** ** * *  ******  *  ** 
 *   *   ** ** *  * ** **   *   *
 **   * *****  *     ** **   * *  * ** * %d",j);

*  *     ***    **** ** * ** * **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * *      * ***   * * *** a,b;
 *   * *  *** *    * * **     **    * %d",&a,&b);
* **** * ***   * **** ***   **  i,gcd,lcm;
*** **** *** *  *  * *** *   ***   ** **      
*   * **** **  * *****   **
 *** ** * * * * ***   ***    ** *     * *   * ** * *  *     && b%i==0)
    **** ***** ******* **** * * ******  * *** ***  ***  * * 
***    **    **  *  **  *      *** * * ** **   * * **** * ** * ***  *  ************
 *  * **** *  *   ***   *  *    *    *** ** *    ***
      * *   **** ***** **
****  *   ** ** *****    **  * *  
** *  * ** ** *  ** *  * ***** ******* %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output