Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *   ** * * * *   *  **     *** a,b;
  ** ** *   **** * * *** *   remain=0;
****   * * * * * **  *   * **  ** * * gcd;
* **    *  *  *    ** * * i,j=1;
*    ** *  *****   * *** *** t=0;

*   ***    ** *  *** ** *  *  * * *** *** **   ***   * *   
 * ***** *  **   ** **   
***  **   * **   *  * * *   *   * gcd
 * ** **** **  **** *   ***    *
***   *  *****  ***    *** 

* * * ** ** *  ***** * ***** ** *** ***  of a and b from range a to b
 ******* ***  *** ** **** = a; i <= b; i++){
 **    *  * * **  ******   *     * *       * **    **    *** ", i);

****  *    * * *** * *  *  * 

 *  ***** * * *   *  ** ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   *******  *** *
int main()
{
*  * *   * **  ** ** ***   * * * n1, n2, i, gcd;

* ***  **  **     *  **** *     *****    **    * &n1, &n2);

** ** * ** ** *** ** ** ** *   *  *** * i <= n1 * *  ****    i <= n2; ++i)
* ***  * ***  * ***     ***** **
 *****   * ****  ** * **** * **  ** *****  **** *  *  **  *      *    *  * **** n2%i==0)
******** ****  ** *    ***    * ** *   * *   **   *  ** = i;
     *** ** ****** * **  * *
 *** **** ** ** ***   ***   ** ****  **  **** *  ** gcd);
*  * * ***   ******   *  *** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* *****  *** ** *  ** * ** * *  a,b,c,d,e,m,i;
*  * **** ** ***  * * **  * *  * *  ***** * ** *  ***  **  * *
**  *  * * * ** *  **    ***  
****   * * *** *  ** *   

* **  *    *****    ** ***  ** **        
* *   ** ***   *    ***** *  ** ******  * * * *   *  *  *
**     ******      *  ***  **   ** ****     **  ** * ** 
 ****      *   * ******** * *** *  *   **** **        * 
    }
    if (a%b==0){
*  ***   *    * * * * * ***     *  ***  *  ****  *  * * *   ***    ***
    }


  *   *** **          * ***   ***  * * **** **
 *  ***    ** *  ** *     **   *  ***** * *    **  ***  ** *  
*** * * *** *   *  * **  * *  **  * **     * * *** ** ***** *** *  **  *  * *****     ** ** *
*****  ** *    *** *    **  *** ****    * * **    ** *****  * **  **   * **     * * * ***** *    ***  *** *  %d",i);
 * * ** ** ** **   * *  ** *  ** ** * ***   **   * *     *  ** *   **  ****  *  *****   ** * **** *
     ***  * * **  *******  * * * ** * *    **** * *    **** **  *  *  *****  *** *
  * **** * * ** * *  ******   * * ***   *  * * ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *   * ** *  * **      * 
int main (){
int * *   *  *
 **  * *****  ** **   * *  *
* *****   * *  ** **     ****  *
  *   ** * * *     *****
*  ***
   **  **** **** * ** *  **
else{
**   ***      * * **  **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  * *******  * * 
int main(void){
int * *  ** **** 
  * * *    ***    **    *   ** * 
   * *      *** *** ** ** **  ****** *
{
 ** * *** **** *** ** ** *  ***  *  *  *      *** ***
 ** * **  *  **  ***** **       * 
}
lcm=n*n2/gcd;
 **  * ** *    * *** **  ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  *     ***   **       **     num1;
** * **   *** ** ***    ** num2;
 *    ****  ***    *  * **   *  remainder;
** ***  ***  *** ***      numerator;
* *   *  *** * **    *****   * denominator;
** ** **   * ** **  * ***  gcd, lcm;


 *    *   ** ** *  ************** * *       * ***  ** ** ** *  **

  **  *  * * **   ** **   ****   *
    * * **  ** *** *** ** *** 
 ***** ** * *****    ** **  *   * *** *   * *  ** ***     * * **
  **** ** ************ ** **********     *   *  *** **   ** *  *** ** * 
    }

  ***** ****   * *  ***       * *
 * ***  * *   *  **   * ********* *** *    * * * *
* *      *    ***  *********     **  * *  ***    * **  **  **  *  *
*  *  **** ** * **         *  *    * **** * *   ***    * *   ** ****
    }

* * *** *   *    * ** *** *     **  *****  ******

*   * ** ** ** *  * *  ***   ***  ***  * != 0)
    {
*  * **  **   * * * **     *    **    **        * * **   ***      ***** 
 **  *** * *  * *** ****  ****** *  *** *** * *  *   **  **** *  *** **
 * ** *  ******   ** **   *  * *  * * ** * ***** **  *   * **  *   * 

    }

 ** *** **** *     ** *** *  * ** *  
* *  ****  *   * **  *      ** * *  * **

* * **********    *  * **** **   ** *** * ",gcd);
 ** *** **  *   **** * *** *  * *  **        

 ** ****  ***** *   **     ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
** * * * **  *  *  *      
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 * *    *  **      *    *      ***   *  
   ** **  *    * 
{
**   *    ***   *** *  * ** *  *    * **    ** **  *
 * **** **  * * * *   * **  *    ****  ***  * **    *** ***
}
lcm=a*b/gcd;
 **  *** **     *****     *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 * ** *** * *   * ** **** *  * **  z;
* ****    **** *   ** *  *  ** *** 
    {
     *****  **  *** ***    *  *       ** * * *    *  
   ** **   *      * *    **** **   ** * * 
      *  *  ** * *   *  ** ***** *** * *  *          *     * *   ***  
**    ****  **  ** * * * * *  * *** *  ** *    ** ** ***   ** 
* ** ** ***** ** * *   *****   ******   * *  ****  ****** *  **  ***   * *  
 ***  * * *  **   **  **       *  * **  ****   
 ***  *** *  *** **** *****  ***  * * **** * ** * * y;
    }
** *  ** **  * **  ****  *   ***     **
    {
** * * *      * **** *  *  *  * * *** *** * **    **** *** ***
* ** *   ****   *  ** ***   *  ** **    **  * * ** * 
***   **** *   *****   **  * * *  *   ***   * **  * **    ***   *    **      *   * 
* *** *  ****   *      **** * *** * *** *    * **  ** **    **  ** *  * **     *
**  ****   ** * *  *    ***   * *** *  ** ****  * *   **** *  **   ** * *  ***   **
* **  **  *   **     **** **    * ***  ****  **** *   * 
    *  **   ***    ** *  ***** ****    *   * *  **  ** *** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
    *   *   ** *** ***** ***        %d",&a,&b);
*** ** **  * * ** * ********   **
* ****   *  *   ***  *** ** * * ** ***
*  **  ***  * * * *********  ***  **  * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * *  *   *** * ***

int main()
{
   * **    ***  ** * *      a,b,i,j;
 **  *  **** *   ***** * *  ** *  *  ** **   ****** * *  ***     ** *

*  * *  *   * **  * ** *   i>=1; i--)
 **  **** *  *   *** *   *****
*   ***** *     ******  ***  **   * * ****    *  (a%i==0 && b%i==0)
*  * **       * **  *  * **   * **** *   *    **  ** * * ****    

*     ** *  ** *  * ***  
  *      ***   ***   *   * *  *  **  *  *** **** ** **

 **   *  ** *    *  **   *** *    j<=a*b; j++)
 ****** *****  **   ***  *****  
***  *  * * **** **    ** *** *  *       * * *  **     (j%a==0 && j%b==0)
 **** *** ****   ****** **  *** **    **   ****   *   ** ** **** *  *      *  *    ** ****
* * *  * **  *     *     ***    
** **   ***** * ***  * *  *  * *      **  %d",j);

    *   *  *** * ** ***   * **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * *  **   * *   **** **** ** a,b;
**  ***** ***  *  **   ****   ** ** %d",&a,&b);
******** ** **  * **** ***  i,gcd,lcm;
**   ***** ** *   *** *  ** ** ****** ***** *  *
******  * *** *** ***** *
* * *  ****** ****      ** *  *    ** ******    * *  * *  && b%i==0)
 *** ** * *  *****   ********  * **   **  * **   ** 
 **    *    * *   *   *  * ** * ** *  * ****     *  *** *      * * *   ** * **    
* *    * *     *  * ** *** **  * * **  *****  *  **   **
*    **  ** ***     **   * * 
 ***    * *   *****  *  *    * 
******* **  **  *   ** * **  **  ***  ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output