Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
      * *    *    *   *** *  a,b;
* ** * **   ** ** *** **** *  remain=0;
     * **   * * **  * ***  * * gcd;
* * ** **** *   * **  ***    * i,j=1;
** ** **     *****  ** * ** * t=0;

  *  *** **  **    *   * * *     *** ***     ** ****  ***
 * **    *   **** * ** * 
* ** ***  *   *****  *  ** * ******** ** gcd
  ** * * ** * *   **  *  * * 
** **   *** *** ** *   *** ***

** *  *  ****          *   * *** ***  of a and b from range a to b
**   **** * *  * *    * *** *  * = a; i <= b; i++){
 *          * ** ** ***** * ***** **** * * *** *****   ", i);

*  *   ***** *   *   *  

 *    ******   *    * *    *  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  * *  ***   ** 
int main()
{
 ****    *****  **  **  *  * * n1, n2, i, gcd;

 ****  *     *** * *  * **      ** ***  *****   ** ***  &n1, &n2);

* *** ***  *    *    **   ***   * * i <= n1 * ******* * i <= n2; ++i)
**  * *    * * ***    **  **
  *  ** ***** ** *   * ******  *    *   *  * *  *   ***** * *     * *** ** n2%i==0)
      ****  *   ********    *** ****   ***  * * *****   *  = i;
**** *  * *  *   **  **  *  
* * *    * *  **    **  * **  *   **  *  *  * * gcd);
*** **   * **  * ** * *  *** * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 **  *** * * ** ***  *** **  *** * * a,b,c,d,e,m,i;
* ** **   *     **** ******* *   *  *****    ***   **** ** **   **
****  **  ** ****    *   *    ***
 **       *   ** **  ** *      

**    * *   ***  ** * * *  *     * *** *
* * *** *** *  *      **  ** *   * ** ***    *** ** * ***
* * * ****  **  * ********* * ****   **   **    
    ** *  *** **   *   **** * *   ** * ***   ** * *  *  *   *
    }
    if (a%b==0){
**  *** *** *   * ** ****     *** * **  * * ***  **** * *      * ***   ****
    }


**  **  ***   **  ***  **** ** **** *     *
 **      **** *    * ** **  * *   *********  ****   * *** ** **
  *  * *  * *** ** ** ***    ***** * **** ****  *   **** * ***** *  ** **     ***    
 *  * * * ** * *    *  * *   **    * * **   *   * ** *  **      *   *  ** **   **   *    * * **** * * * %d",i);
* * *** * *    ** * ** *** ** **    **  ** * * ** * ****** *  **  * * *   **  *  **   **    *** 
 * * * * **    *   ***  * *   ***  ***** ** *  * ** **    *   * *** ***  **    **
  ***  *  * * ***  *  * ** **   ** * * ** *** ***  ** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
** ***     * * *      *
int main (){
int   ** *  
 *   *  *  **   **  * * *   *
  *      * *    * ****** **  
**** **    *** 
 **    *   *
********  *    *  *   *** ****  
else{
*  *   *  *  *  * *        *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* *  * * **   **
int main(void){
int  *  *    
 * *** *     ** * * * *   *****  **   **
    *    *  *** * *  ******* * 
{
** *        ****     **   **       *    ** ******  
 * **    **   **      * ****  * 
}
lcm=n*n2/gcd;
   *** *  **  ****       **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **      * *** **** ***  *  num1;
* *     *  * * * ***     * * num2;
   * **    * * * * *  ** ** **  remainder;
  * **    * * **   *   * numerator;
 * * ** *  ** *    ** *    * ** ** denominator;
****  *****  * *       *    *  * gcd, lcm;


   ** ** *  * ***  * *   **   ** * * ****   ** * ** ***** 

** * * *** * *   * **   ** *  *   ****   
* *    *   * * ** * * * *    
** * * *  **** ***   * ** **  * *    **  **    * * *    
*    *  *  ***  **  * *** * * *** * * ***** *  *  **   *
    }

****  *  *  * * ***** *   *
****   *** * *  *     *** **     *  *    *   * 
 ******* * * *  * ** ***   *  ***** * *  ** ** **  *    **  
   *  **  ***** *        **** *  * *****     *  * *    *  ** **** **
    }

*  *   ***********  *  * *** *  * **  ****  *******

**    * * ***   * * * * **  *       != 0)
    {
*  *   * * ***   *  *    **  *****     ****   *** * *  *****    *     
* **  ** * *   ***** ** *  * * *    ******* **** *   * *   * ** 
*  * **  **  * * * *  * * *****    *****  ***    *   *** **  ** * 

    }

* * *   *    * *** ***   ****  
  * **** *   *    ** ** * *  *** **   ** 

* *   ** **  *** * * **** * * *****     ",gcd);
*  ****** ** *****  * *** * * *  *****  * **  *

**   * * ***** * * **   ******* 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
   * *   ** *** ***
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 ** ** **  **  ** ***     * *** *  *  * 
*** *   **    ** *
{
* ** **  *  * * ***   * * * * * * *** * ** ** *
*   ***   *****   *     ******   * **  * *    * ***    
}
lcm=a*b/gcd;
  ** **  *     *** ** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 * *     ****  ** *   * * * **  z;
* * * ****   * * ** ** * **    *   *
    {
**  *   **    * **       ***  **** *   ** * *  *
**    ** ***   *  ***     **  *   *  *  *
 *****  * ***** * ****** *  ** * *   *** **  * *  * ** **** *    * * * *
  *  * *    ** * **    *** *****  * ** **   ** * * *** * **    ** **  *  *    **
   *   *** **** *  * *** *   * *****    *  ** *** * * ** *  ***  *   *
** ***    **  ****** * *   *   *   * ** *
**  ** ** **  * * *   ***      * ** * *** ***  y;
    }
* * *  * * *    *  *  *** * * *  
    {
** * *** *** * * ******  ****   **     ** * *  ***   * * * * * *
*  **   *** **    *  * * *** *   * ** ***   * ** *** * *  *
  **    *  ****         ***   *** * *****  ** ** **   * *     *          **    * * **
* * *** *** *****  * *   *  ** **   *  * *  ** ***  ***    * * ****   ***     **  ***  
 * * *****  *   **** **  ** *  ** ***  ***  **   **  **** ** *** *   ** *   *****
* ** ****** *****  ** *   * **   ******   **  *  **
    *     * ** *  **   **** ** ***  *  * **  *  * * ***  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  *   * *  ***  * *    ** ** **  *  ****  %d",&a,&b);
  *  * ** *    ** * *  * *  ***
  **  ** **** * *  *  *   * * * *  
   * * * * ***    ** *   ***  *  *** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ** ** * ** **   

int main()
{
   ** ** **  * ****  *  *** * a,b,i,j;
**    ** ***  *** *   ** ***** ** *  *****      ** *** *    * * *  *

  *  * * *** **  ** ** * **  *  i>=1; i--)
** *  * * **    ******  * * *
   * *   * *     * *     * **** * * ** * * *  ** *      * *  * (a%i==0 && b%i==0)
    ** *    * **    **** ** *** *    *  *   **     **  

*  ***  * ***** *  *** *
   ****  * * *     *   ***** **  * ** *  *** * ** * 

     **   *** ** *  ****   *  *  *  ** j<=a*b; j++)
** ****    **  ** ****  ** 
 ** *  *      * *   * **   *   * **     *** *  *  *  * (j%a==0 && j%b==0)
 *   * ** *** **  *   * **    ***  * **  * * *  *   ******* *   *** *  **  ** **  ** * *
**  *  **  * *** ** **   
*  *  * ***** * *    * ** * **       ****   %d",j);

   ******* *    *** ** *      * *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **   *   ***  ** * *** **   a,b;
*****  **  *  *** *********  * *   %d",&a,&b);
   ***  **   **  *   *   *   *    i,gcd,lcm;
*  *  ***       *     ** ****** **** *  * *
********** ** *    *** *  ** * * 
* ** ** ** ** * * * *  * *   *    ***  *  **   ****    && b%i==0)
    *** *     * ****** ******  *** ** * ** *** ** ** ***
****  *  **** *** ** ***  *   * *   * **  *** *  *     *   * *   **** ***   * *  ** **
*  * ** * * ** *     * **  ** ***  ** *** * ***  * ***  
 * **  * *** * ** ****    *  
***  *   *  * ****** ** ***  *  *  ***
    **    ***  **    * **  *** *** * ***  ** *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output