Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* *  ***  *   * * ** *  ***  * a,b;
**** ***   ******  **   **  ** remain=0;
*     *    * *   * * **   gcd;
   * *   *     ****** **  *** * i,j=1;
    ** ** ** *  *    *   **  * t=0;

**   * *  * *   * **** **   *  ** *  ****  ** * *    *   *  *  ** **
*** *******  *     ***      *
*  * * *   *** **  ** **  *  ****   **   * gcd
* * ** * * *** * *
 ** * ***   *   *   *  ** *

** ****  * *  *   *  * ** ****    of a and b from range a to b
  * ****        ** * * * ** *** = a; i <= b; i++){
*   * *** *   **** ** *  *  *   *    *  **  ** **  **  **     **   ", i);

* *  * * **  *  *** ***  * * * 

* ***  ** *  ***      * **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include **  *     *   
int main()
{
 **  **   ** * **** ***** * * * n1, n2, i, gcd;

* ** *  * * *   *  *   ***      * ** * *  &n1, &n2);

**  **     ** ** **** *  **   ****   i <= n1   * ** ** ** i <= n2; ++i)
*  **** *   *** * **    *
*****   ****   **** ******   *    * *** ***   * *  ****   * ******   n2%i==0)
*  ** ** ** * * *    **** **  *   ****      * ***   *** = i;
 ** **** ****  ***  ***  
****  ** ***    ****** * ** *** **  *** *  *****   ** *  gcd);
 **  ***   ****  * ** * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
     **    ****  *   ** *** ** * a,b,c,d,e,m,i;
 **** **  ** * *  **** * ** **    ****** *  *   **  **  ** **
*   * *   *** * ***  *  *   * **
* * ** *   * * *  * *** 

* ****  **  **** * * * ** *  ** * ***
* ****  *  * **** * ** * *   ** **       ** **** ** ***  
   *    ***  **  ** **   ** *****  * * * *   **   * *
   * *  ** ** ** * ******   ** *** ***   **  **    ***  * 
    }
    if (a%b==0){
* ***   *   * ** ** **  *   * * **  ** * **    *   * *    * *  * *  **
    }


* *    * **   *   *           ****  ***  ***
 *  **** * *  *  * ** * ** *     * * * *** **   ** *** * * ** 
 * *  *** ** *  **  *** * * *  * ** *****  **** ***  * ** *  *  ** *   **  * *   *   
 *  *  ****** * **   *** * * ** *    * * **  **   **** ** **     ** * *   ***** * *      *   **  ** **  ****  %d",i);
** *    **   * * * * * *  **   *  * * *  * ** ** *** ** ****      * * * *****   *  *****   * *** **
* * * * ** *   *  ***   * *       **  *   **** **  *** ***** ***    ** *   ***
* ***  **   * *   ** *   **  **  **** ****** *  **  *  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  **** * *  * *   * **
int main (){
int   **  ***  
 **    ***** **    *       * 
* *    * *  *   * **** * **   **
*   * ******  *** 
 * * *
** *****  *   * **    *   
else{
 * **** * **   *** *   *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* * *  * **  *  
int main(void){
int *  * * *  **
 ** ** * * ** ** * *** * ** * * *  ** *** 
*     * * *  **  *    **    **** * * 
{
*****  *************     **  *  *  * ******  **    *
 *** ***   *       ** **** **   **
}
lcm=n*n2/gcd;
*  *  *   ***  * **  ** ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ** * **   ** * **     **  * **  num1;
* *** **    * ** * * *** ** ***  num2;
  ***      * * *****     ** * remainder;
**       * ** *  **  **** **  numerator;
**   ** * ***  ** ****     ***  *  denominator;
   * *** * ** *  *  *  *    gcd, lcm;


 *****  **     **  *  **   ****** **  * **  *** ** * *   *  **** * ** *  * 

* *   ****  * *    ** ** ****     
 *  *** * ******* ****  ***
 *** *   * **  * *   **  ** ***** * * *** * * *   **  ** ***  *
 ***** * **   * * * **  ** *    * ****    *  * ***  ****   **  
    }

 *    ** *   **     *** *********
**  *****   ** * ** *  ** ** * **** * * **   * * ****
*  * ***** **  *** **  ** *     * **** *  ** ** ***** ***  *   *  
   *   **  * *  *   **   **    ** **  ***   * *  ** *     ***** 
    }

*** *  *   **  * ** ****    ** ** **  ***     ** * 

    ****  * *    * *  **** *   *      != 0)
    {
  * * ** *   *** *  *  ***   ** ******  ***  **  * **   **   *   * * **  
*  *** *  **  * *** **  *  ***  *  ****   **  *  * **  * *  ***
** * ***    **     * **    ** ***  *   *   * * *** * ****  *****  *  **  *

    }

*  * *  **** * *   *  * *** *    *  **
*** *  * ***  *      **  * *** * **  *  

  *  * ** *  *  * *     * *** *** ** * *   * ** ",gcd);
*  ** ** ****   * *  *  ** *  **  **   *  *    * ** ******

    * **  ******    **  *    *  * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* **   *  ***** **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  *  **** **   ***  *  **** *****
***    *  *** **  
{
* ** *  **** * * **  ***** *  **   ***    ** *      
 *  * *  * ***      **   ***  *    *  ** * ** *     **    **
}
lcm=a*b/gcd;
 * * * *  ** **    *  **** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  *  *  *    **  *  ***  ***** *  z;
      ***  * **  ***** * *    *
    {
 **  ** ***  * **  * * *  **** *   * ** *            *
***  **** ***     *  *     * **  *** *** 
** ***  ***   ****  * ** ******  **     *  * **** * ** **   ***** **   **  * 
      *   * * **  *  ** *  ***    * **  *  * **   ** ** *** *****
   *   * * ***  *  *  * * *          * * **  ***** *** *   *    ** * *   
 ** * ****  **    **  ***   ** ** ** 
*      **  ** *  * *** ** ** *  *  ***  * *      y;
    }
* ****** *  *     *** ** * *******  *
    {
* ***  **    **  * ***** *   ***   * * * ** *** * **    * ****    
*  *   * *  *  ***  *  ** ** *     ******   * *  ***  *  *
**        ** *  *    **  * *** ***  **  *** **   *      * ** ** ***     ***    *     *
*  ****** * ** *   **     *     ***    * * * **  * * ** *       ****   *  **   **   
** ******  **  ** * ** * * ******   * *      ** *****   ** **** * **  ***     * 
*  ***    *  * *****     * * *  ** ** * * **  ***
***  *** **    ***  **     ***   *  * ***** *  * **  * *   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
********  *** **** *  ** ** * *  ***  %d",&a,&b);
** **  *  * *   * *** **  * * *  ** 
    *     **  *   ******* **    *        
  ** * *  * * ** * * ***  *    * *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **** ** **** * * **

int main()
{
  *   **  *  ***  *   * *  * * a,b,i,j;
 * **         * * * * ** * * ** ****   *      ***     ***** ***  

 **     **********  ** ****  ** i>=1; i--)
  * ***** ***    **** * *  * * 
 ******   **** ** * **   ** **   **   *** ***  **  **  * *  (a%i==0 && b%i==0)
*** * *   * **** * * * *   *   ******   **  *   **   ***

      * ***  ***  *    *** *   ****
 *   * *     * *  ** **  *****  **        * **   

*  * * *****  *  *  *   *  * ***** * * j<=a*b; j++)
* *  ** *****    * * ** * 
 ***  *** **    ** *** **    ** **** *  * * *  * *   * * (j%a==0 && j%b==0)
** * **     ** *   **     **   ***       ** * * * *   *   **** *    ** ** * * * ***  * ** 
 *** * ** * *    * **** ****
  ****     *     *   *  **** ***  **  %d",j);

* * *  * **  **  *  * ** **        * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * ***** *   * **** *   **    a,b;
  * *  *  ** **   ** * *  * *    * **  %d",&a,&b);
   **  ** *** ****  **** * i,gcd,lcm;
 ****   **** **  *    ****  * *     * **    
 ***   ***  ** **  **   
*     *       *  *** * **       ** * * **     *  ***  && b%i==0)
 * *   *  * *****   * *** *  ** ***   *  *  **    *  ***
  **     **      *   * ** * * *  *  **** *** ** *** *****  ** *  * ***     **
**  *   * * *** *  *** **   **** ****** *    * **
 **      ** * **  **** * 
 * **     *    **   *** *   * * * 
 **   **** * ** *  *** *  * * **  ****    %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output