Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* *** * * *   *  **    ** ***  *  a,b;
*   **    * *     * *  *   * * remain=0;
 ****   **   * * * ** *  * **  gcd;
* **** *  *** * * *      *  * i,j=1;
* ***    **    *    * t=0;

 **    ***** *****  *** **   *  *   ** *     *** ***    *  ** 
            * *  **     
   *      * ***      ** ***  * gcd
*    ** * **   *   * * *  
   *****    **** *** ** *   * *** *

** **** * *** *     *   *       *  of a and b from range a to b
* *    **  * ** **    **  ** * *  = a; i <= b; i++){
*  **   *   *  ***  * *   ******  * ** * ***  **     **   **     * **  ", i);

* ** *  ** ***  *   ****   

**    ***** ***  *     * *     * ***   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *  **   ** * *
int main()
{
 *  *** ** *****  ***  *  * **   * n1, n2, i, gcd;

  *  * *    *    ***  ** ***   *  * ** **      **  ** &n1, &n2);

**** * ****  ******  * * * i <= n1  *****  *  *   i <= n2; ++i)
*** *   **** * ***  **** ** * * 
** *  ** *** **   **    **  * **** * * * **  * *  *  **** ** * **   * * * n2%i==0)
  *  * *** * ** *  **** *   * ** *  * * *** * *   ** = i;
   * *****   ***    *     *
 *** ***** **   *    ** * *********** ***  *   gcd);
 ***   *   *******  *   *  * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*  * *  ********* ** *** * a,b,c,d,e,m,i;
    *   ***   * *      ** **      *  **   **   **  *  *** 
   **  ** ** * *  * * **  **      
*    *     * * *****  *   **** *

**** *** *****   * ****      ** *** **** 
* *  ***  * ***** *****   ***** **   *   ***  **   *    *
  *  ** ** * *  * *** *** *  * ***  *   *  ****   ** **  
 * * ** *   **  * ** * * **        **  *  ** ***   *  **
    }
    if (a%b==0){
* ** **** ** *   ** *    *    **** *   *   ***** **   * ** *    ** *    ***  *
    }


  *** * * ***    ****  * **   *  * ** *** **  *
** *****  * **    ***  ****  **   * *** *      *   ***   ****
  * *  *****  **  ** * ***  *    **  *** **  * *** * * * * *  ***** ****  *** **** ** * *
 * *  *  ****  *   ** *** * *** *    **       **  **  ****  * *** *** * *  * ** *       * *  *   ***  * %d",i);
    ****    *  *** ** *** * **  ** * * *   *  * ***     ** *****  ***     **  *** * * * * ** *  *
 ** * * * * ** **    *    *  **  **  *****  * * ** *     ****  ** * *** **
* *  * *  ** ***    * * * ** *   ** *  *   *  * **  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* ** *    *      *  
int main (){
int      
 ** *  * **  **          **   *
* * *     **  *   ** * *   *   * *
 *   *  **  *****     
  **  **
   *     **** **  * *  **   * 
else{
 ** ***   **  *  ** *  ** *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  ******  * ***   *  *** * 
int main(void){
int    * **
** * *** ** **  **  * * *     ** 
  ***     * * *  **     *     * *
{
*** **  * *********   ****  ** **      ***   **** ***   *  
 ** **   *** **  **     *** ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
*** *****   *  *** * * ***  * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *   *     **  ****       num1;
* *  * * *  **   * ***** num2;
 ** ****   * * **  *   * **    *  * remainder;
 * *** **    *** **  **  *** numerator;
 ** **  *** * * **     *    *   denominator;
 ***   ** ****       * **    gcd, lcm;


*     * *****  *** * *     **  *        ** * ** **  * *** **** *     

** *****      *  *** *      **  *  *    *
* **  * * **  **    * **** ***  *
  ** * * *   *   * ** *  *  *   *** ***  * * *** * **  ** *   
******  * *  **   *  ** ** ** **  ** * *    * ****   * * **    **
    }

 ******* *    *   ***  
  * **  *** ** ** ****** * *  * *** *  **     
*     ** * **   **  * *  *    **   ** ** **** * **  *  * *  *
 * **   * *   ** ******** * ***** * ** * * * *  * *   ****  ****
    }

   ** ****  * *  **  *    **  * **** *    

 * **   *** **  ** ****   *** ****  *  != 0)
    {
    * ***   ***      ****  *** ** ** *** **  *   *   * **** * **** 
**  ***    *  * ***  * ***    *  **     * ***  *     * * **    ** ****** 
 *  * **** *   * ******  *  *  * * ** **** * *   * * *** *** *   ****  * * *  

    }

 ***  **   ******    ***     
  * *    *   ** *** *  **   *** **** *   ** * *

*** *   ** ** ** ** * * ****  * *** *  ",gcd);
* *  * *     * * * ** *  *  *  * ** *  * ***   * *

* *******  *  * ***    ** ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  **  * * *  ** * ****
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  **   *  **** * **   **   ** ** * ****
***  *****  ***  **
{
*    * **** *  **  **    *** **  ****   *** * *  **  
 *** * *****   *** *    *  ****** * ****    *    * 
}
lcm=a*b/gcd;
 * *** * ** ***** *  *    *  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  ** * ** *  ******  * *    * * z;
******* *  *** *** * ***      *  * 
    {
 *** ***  *  ***** *    ** **  ** **      ****   ****
 * *   ***** * * * **  **    *      *   *
 *      *   *   ** * ** *  *  *  *         ****   ** ***  * *   * ***** 
 ***  **** ** **  ** *** ****     *   ** ****** *  *** ** *  **   **  *  ** 
 **  **  **  * *** * *  *** * * * ***     **    * **** **    * ****  *  **
* *** ***  *  **    **** ** **     **       *  
 **   ***  ** * ***   *      ***   ***   *    *** y;
    }
   *   **   **   * * *** *     **
    {
 * * * ***   * *** ***   ****   * *** ** ****    *  *   * 
****  *  ***  * ** ** **     *  *****  * ** *  **   * ***   
  ***** *     ***   *  * ***   * *** *  * *  ** ***** *  *  ** **** *   **   *  ** ***** * *  
 * *  **  * *  *  *   ***   ** *  **    ***** **   * ***    **  *  *** **** ** **  *   
   **       ***   * **   * *** *    *  *    ** * **  ** *   *** *** **  **  **  *  ***
 *** * *  *        *** ***   ** * ****** * ** ****** * 
   **** *    ****** **  *  ** ** *    ** ***  ***** * * *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* *** *     ** ***          ** * **  * %d",&a,&b);
**  **  *  *** **      * **  * *   *
 **   *         * *****  * ***    *   *  
* *** *          **      * *  **   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   ** *** ** *****

int main()
{
*   ** *  *  *    ** **  ****        a,b,i,j;
**      * ******   * ** **  * * * *  **   *   **   **** * ** **  

*     *  *    *   *     **  i>=1; i--)
* ** *** *      *  ***   *** * 
*  *** * ** ***********  ******* *  * *   *** *    *   *****  *  (a%i==0 && b%i==0)
   ***    **  *  **** **   ****  * *****  ***  **  

** **    ** *  *   ******    *
* ***  **  *  ****   *  **   *  ***** * *  ***

* *  * *   * ***  *  *** * *  * j<=a*b; j++)
**     ** **  ***  **   
 * ** ****  * * * **  * **** **   ** *   * ** ****** (j%a==0 && j%b==0)
*** *  *****    **   ***  ***   **** *    ***  * ***   *    **   * ***  *** * 
   ***   **** ***  *  *
 ****    *      *******  *  **  **  *** * %d",j);

* * * **   **  **  ***  ** *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  * ** *  **  * ** *  ** *      a,b;
*     * *** *   * * **  * ** ******  *   * * * %d",&a,&b);
**   * ******** ** ***    **  **  *   i,gcd,lcm;
*   ****   ****  * * **  ** *    * **  *
**** **   * *  * ***** *  *
 *** ** *  ** * **  *   **  ***** * **    * ****     *   && b%i==0)
  *    * *      **** *   **  *   * **   *    ***  
**    *** * * ** *  * * * *****   **** ***        *    * * *  *    * *  * * *  *  *****
 *  ***** **  ***** *  ***     *   *   ***  ** **  *  * *******
***    ** **** *   *     * ** 
***   *  **  * * ** * ****** *** 
*   ****  *******   * **   * ****     *    %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output