Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
** * *  *  *  * * *    ***  a,b;
 **  ** ** ** ****  *** *    **  remain=0;
 ****  *   *   **       *** * gcd;
**    ***  *   * *   *  *** i,j=1;
     *** **** * *  * *        *   t=0;

      ** ***** * ***   * **** **     *    *** ***  **  *** ** **   
*  * *  **   ** *** *  * ***   
  ********  * *  ***  ******  * gcd
**     *    **   * *  **
** * * * * ** * * * *****

*  ** *****    * ***   ***   ***** of a and b from range a to b
****** ****  *   * * ***  **   = a; i <= b; i++){
**    ** **      ******   *   *   ****  * ***   * *   ***  ****      *  * ", i);

*  *  **   **** * *     *  * * * 

*  * * **   ** * * ** * *** * **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include **** ** *****  *
int main()
{
*   **  **  ** * * * *     ** n1, n2, i, gcd;

**  **  *   * *  *   ******    * *****  * *  ****  &n1, &n2);

* ** *** ** * *  ** *  *      *  ** i <= n1  *  * ** *** * i <= n2; ++i)
 **  **** *  * * * *  *** ** 
***   *  *  * **  *****   *  *** *  *    ** * *    *  **    ******     ***  n2%i==0)
** * *  **  *****             *** *   **      ***  * **  * * = i;
    **  ** **    *    * *** **
 ***  ***  ** ** ***  * **** ****  *  **** * ** ** gcd);
* *******  *** ****   * ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  *** *      * *** ***** * a,b,c,d,e,m,i;
  * * * * *** *** * * ****** *  *** *   * ****     *** **
***    * * *   *   ***     * 
*     **    *** **   * *  * * 

* ** ******  *   *   *** *      * ** ** 
*  *   * *** *       ** * *  * *   * * **      *  *** **  *
  *** * *  ***  **  ***    **      ****     ** **  ****  ***
*  * *** **   * *  ** * ******* * * ******  * **  * **** **  ** 
    }
    if (a%b==0){
 ** *   * *  *****  *    ** **      *   *   *** * * * ****       **  **  * **     
    }


** *    **     * * *   * **  * ** ** *  
** *  *** ** * *      *  *    ***** **  ***        *** **  
*** ***  * ***  **    * * **  ***       *   *** *   ******  * * *** **      *****    ** **   ** 
**  *  *** ** * *   *** **  *    *  * ** **** * **  ** * * * *     *** * * **     **  * *   * * *** **    %d",i);
** * **  **        *   ** * ***  * *** ******* ***    **  ****  *** * *   **** * **** **  * *  **    * 
   ** *  * **** * * * * *   * * ****** *** *   * * **** * *     *  **** *** * * *  *  
*         *   ***     ** **   ** * *  ** *  ** **   * ** * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  *** *   *     *   *
int main (){
int ** *** * 
 *    *  **   **** **  **  
   **      * ***** * *   *  *
** **** ** ** * *  *
    **** 
     *** **    ******* ****  
else{
*** * *    *  **  ** ***
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*     * **  *  *  *    
int main(void){
int  ** *  * * *
*   ** * ** *   *   * * *      * *     ** 
 * *** * **   * *  *  ** * * * * ****
{
* ***** * ** *** **   * *** * ****      *  *  * 
 *  *    * ****  *  * **  ***  
}
lcm=n*n2/gcd;
   * *** *  *   **  **  *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ** **** *** *** ** * ****  *   num1;
* ****   **** ****** *   num2;
** * *    *      * *  * ** ** remainder;
 *** ***  *  **** * * *   *** numerator;
   *  *  * **** * *   * ** **** * denominator;
* **   **   **  ** *** **   ** * gcd, lcm;


* ****  *   ** ***   *  *   *  *     *   *        ***** *** *  **

 *   *** **  *   * ** *    **********  
*   * * * *  *   **   *  **
     ***** * ** ******* *  * *  * * ***  **    *  *       **  * 
 **** ** * * * * *   * *** ** ***    ***** *    * *** ***** *
    }

*  **** **      *******  **
   ** *** *   *** ** * **   ** **   ** **  *  *   **  
* *****  *   *   **  ***   **  *  **** * *  * * ** ** **   ***    
   *   ** ***       ******* ****  ***** * ** *  *      * *  * * *
    }

*** *      * **    * **** *  * * *  *  ** 

 * **    **** *  *  **  * **  * != 0)
    {
**** * **  *** *****     ***       * **   **  ****    *   ** ****      **
**  * **   *** * **  * * **** *  *  ** ****   *      ** ** ***** 
 *   *  *  * *   **  *  * *   *  ***    *  ** *   ***   *** *    ***

    }

  ******** * **     **  ***  *    **  *** *
**       * * **  *  *   ****   * * *** **

* ***    **   **  * **   ** *  * ****  ",gcd);
*    * *  ***  ** ** **** *  *  * ****  *    **  *

****   * **** ** * **  * * ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 * ** * *  * **  ***
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 * *  *  * *** * *** **** * *      
 * * ***     ** 
{
** ****  ** **** *** ***   * *    * ** *    ** * *  * *  * 
**** * ******* ** * *** *     *** ** **  **   *   *  *    
}
lcm=a*b/gcd;
* *      *     *  ******* 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 ** *** ** *   *  ** **   ** z;
***    **   ******  *  * ***   **  ***   
    {
** ***** ** ***  *** *  *    **  *  * **  **   ** 
*  **   * * ** **   * *  * * * ** **  
**** *  **     ****  ****   * *** **  *** ** * * *       **     *   *
  **   *        ****  * *** **  ** *   ** ***** *         ** ******   *   *    
 ********* *** *  * *  * ***  * * *    *  ** ** *  ** **  *  *******    * 
 **  *    *  **    * **       * ** ***  **
  **** ** **   **  *  ** * ** *  ** ***** *****    *  * ** y;
    }
** **** *** * * ** * *   *  ** **** * ** 
    {
 * *       **** **  *   ***    *   * * *** * **  * **** * *  ***
 * *    **  *     ** * ***** * * ***     ****    ** *
  * *    * ** ** ** *  *** ****  ****  * *  *   * ** *    **   * * *  *    *    
 *   *** ** ***  ** ***  *****  *****  *****    *        * *  **** *  ***** *   ****   *** *
****  **** *   * *     *** **  *** **  * **  *** **   *  *** *       ** ****** 
 ** * *** **    *   *      *   *    **  *  * * * *  * ***** 
** ****    **        * * ** *******   *** * **  ****  **   *     x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*        ***  *     ***** * * **** **** ** * %d",&a,&b);
 **  **** ********* ** *  * 
 * *   *  *   *   ***** * ***     ** 
* *    *  ****** *  *  * *  *** * * **   ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ** * ******  *    *

int main()
{
* *    * * * ** *    * ***        a,b,i,j;
** **    **  * **  * *** * *  *  *** **     *      *** *   ** *** *     *

 *    ** * ***    * *    * *    i>=1; i--)
**  **** * ** * * ** *** *
**    ** * *     *  **  * *  * ** ***** *        ** * (a%i==0 && b%i==0)
* * **  ***** * **  *  *  *  *** ****** *** *  * ****  

      * ***  ***   **    **** *
* **** **  ** *   *     * ** * *     * ** * ** *

** *** * * * ** *  *** * ***  j<=a*b; j++)
**** ***     *** *   ***    
 * * **    * *     *   *  *       ******* * *   *   ** ** *** (j%a==0 && j%b==0)
  * *** *** **  * ***    * ** * *    **** * ****  * * * *  * *     * **   **   *   ***  ***
**     *** * **** *** *   
* *  *    * ***** ** ****     * **** * %d",j);

 * *  ***     * *  * ***  **  * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ** *******  *   ***    ****   * a,b;
   ******* *** * ** *****    * **  **  %d",&a,&b);
* *********  ** *  * ** ***  *   i,gcd,lcm;
*     **  * **  * **** ** *  **** * **     *  *
 ******* ** * *  *   * ** * **
*  *  **   **     *   ******** * ****   *   * *   ** **  * && b%i==0)
 **   *   *  * *  ** * ** * **    **      ***    *   
* * * **  ***  *  *   **  *  ****** **  *  *   ****  *  ** * ***  *     ****     
**  ** ******    *    * *  *   ** **** * *** *  * ** *
 *   **    *** **** *****    
*  *   **** *** * *   *    *  ***** **
   *     *      *** **  *** **  ****  *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output