Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  ** * **   * *    *   **  *    ***  a,b;
  *   **** * *   *** * * remain=0;
 **   *    *** ***** * * *   ** gcd;
  **** **    ***   *** **   i,j=1;
    * *  *****  * * * ** *** *   t=0;

 * ** * * **  * *    *   ** * **    *    **  *      *    ***
 * *  * *     * * *  *     
  **   *   ***  ****  **   ***   gcd
*   * * *****    ***   * ** *
*** * *     ****   **   **  **

*  *  **  * ***** ** **  ** ***** *  ** * of a and b from range a to b
     **  ** ***  *  ***  ** ** = a; i <= b; i++){
**   *   ***   *  * * *** *** ****  *     * ***  ** ** * * ***  *  *** *     ", i);

**  ****   *   ***  * ***  

* *  **** * *  ** ** * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  * **  **  * ***
int main()
{
*   **   **** *   * *****   n1, n2, i, gcd;

   *****     **  ***  * *   ****   **  * *  &n1, &n2);

  **  *** * *    **     *   ** i <= n1      *  *   *  i <= n2; ++i)
* * ** * * **  *****    **   
 ******  **   * ****  *   **   *  * ** **      ** * **     * ** **   n2%i==0)
** ****   *** ***    * *******    * *  *  *  **   = i;
**   *  *  *   ***  *****   
      * *** ** *    *    *   * *  *  *  * * **  gcd);
* **    **  *   ** * ** * *  ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 *****   * * *  * * **  **    a,b,c,d,e,m,i;
  ** * ***    *   ******  ** * * *  **    *** *  **   *  *  * * **
  *   * * *     ** *  ***   * * 
**   *  * ***  * *  *** *  ** * 

 **     * *  ** *  *  ***  * ***  ** 
       ** ** *** **    *** ** * ** *  * **  ***** ***
 * ** * ***  *  ** *      *  * **       ***********  * ***
*  * *  * *  **    **  ** * *   ****  *****   ** ** ** * * * *
    }
    if (a%b==0){
   *  ** *    **   ***  ** ** ** *  ** * * ** * *   ** * ** **** *** 
    }


***  **   ** *         ********  ***  *   *
**  ***  ****   **   **** * *    ****  ** *  *****   * **      ***
*  * * * ** *  *   * *** *  *  *   * **    ***   *    * ***** **  ****    ** **** ** * * ****  * * 
*  ******** * *** *  ********** *** *  **   * * *****   *    * ** *    **  ******     * *  *  * ** **   ******** %d",i);
****  ****** *  ***  **** ** ***   ** *  *    *  *    * **    ****** ***  * ** * ***    *** **  ** * **
*** * ** **  ***  **    * **   * ****   *   *  **  *  **  * *         ** **  *   ** 
**  *****     **   *  ***** ** *** * * **  * **  *  * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
**  *      ** **    * 
int main (){
int   *    * 
** *   *  *   ** * * * 
  **** * *** * * * * **  ******
 ****  * *       **  *
  *****
*  ** **** *   *** *  
else{
 *   ** *   ** *     ***
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  **    *  **  *   * 
int main(void){
int ** * ** *
 *** ** ***  * *  *        ***** 
** *****  *  *   **** ***  **   
{
*  *  *        * ********   * ***** *** * *   **
*  *** ** * *  * * *  ** **
}
lcm=n*n2/gcd;
* ****  *  **   *   * ** **   ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   * ***  ***  * *  *  * * *    num1;
    * *    **    *  *    *   * num2;
**** *  ** * *  ** **  **    * remainder;
   ***  ****    *     ******  ***   numerator;
*    * **  *  * * *   *  * * denominator;
   ** ******  * *******   * * ** gcd, lcm;


 * ***  ******  *   *** *   * * * * * *  ***   **     ****  * ** ****

***    *** ** * *    ** *  **  ** **    
    ** *     *  *  * * *  * ***
****    *   ***  *  ** ****  * ** **    *** *  *  ****  *** *****   
*    ***  ** * ******** ****** *  * ***** *   * ** *  **      **
    }

*  ** *   ****      ***   
   *      ** *** * **** ** ** * * ** ****   * **    * 
      **** **     ***** * * * *  * ****** **   *  *    *   
  * ** * * **** **   *    ** **** * ***  *** *  ** *  * *** * 
    }

 **  *** *      **   ****   **    ** * **** * * *

* *   *    *  ***     **      != 0)
    {
 **** * **  ** ****  **  * **  * **  *     *  * *  *  ** **   ***   *  *
  *    *  ***  * * ****  *  *** * **    *  *  *  *  * *  * *********   ** 
  **      * *   ***       * *  **  *  *     ***   ** **  * ***  ** *  **

    }

* ***** * * **  ** ***    **  *** *
 *  *  *  ***   **   ****** * ** *****

***** * *    **** *   *** *    **       *  ",gcd);
***   *   *  ** *****      **            

 **  *** **  *** *    * ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
        ******
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
      * **  *   ** *  *  * **   *
** **  * **   **  
{
 ****   *     *   ** ** *  ** **    *   * ***** *
** *****  ***  **   ** **  * ****     ** ** ** *** *   ** * 
}
lcm=a*b/gcd;
 ** **** **  *  ***  **  ***
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 *    *  **         **** *  * * *     z;
**** ** * **  *  ** **** * ** **
    {
  ** *  *   ** ****** * ** **     *   ** **  *  *
* ******      * *  ** *** ** * **  * ** **   
  *      **  *  **** ** * ********  * *     ****    *** * *  *      * * ***   
 ***    * *  **  * * *  *      *** *** * **  *  ***** *  ******
  * *** * *  *** * ** * *  *** *  *  * ****  *  *       * *   **   * * 
   * * **  *   *    * * * *** * * ***   
 * ** ** *  ** *      *  * * **** ***   * **   **  **  * * * y;
    }
 * *   *  *** ** *    *    *    ****
    {
    ***   ****  ** * **** ** ***   *   * *   **  ** **   * 
 *    *   *  *    ** *** ** *   * * **  ****   ***  *    
        *    *****  ** *** * ***  * *  *   ** ** * **** ***  ********* *   *** *   * 
*  **  ** *   ***   * *******  *  *** *  **  *** * * *   ***** ***** **  * * **     * **  * *
  ***    * * *   *  * ** * * **    **** * ****  *   * *  *  * ** * ***     ****
  *  *  *  ** **** * ***  ** **    ***  * * *  * **
      * **  * ***   ** *****  *   ** **** **       *** * *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* * ***** * *  **** ***    *** ***  *  * * *  %d",&a,&b);
 *  **     ** *     * * *****  *
  **** * ** *  **       *  **** * **   * 
**** ***     *  *     **** ****     **   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * *** * ** *

int main()
{
 * * * **    *** ** **  *   ** a,b,i,j;
* * *  **** * * * * ***    *** *** *****   * ******    * *  *   *

*    *   * **    *    *  ** * i>=1; i--)
    ****    * ***    *  *   **
*    * *** *** * *  *  * * ***** * ** ** ** *   **** * (a%i==0 && b%i==0)
*** *** *  *** * *** ** * * **   * * * *   **  *** *    *   

  ***** *   * * *** *  ** **
**  *  *  **  **** ** ** *  ** *  **     **  ****

***    ** **   **  *******  ** **  ** j<=a*b; j++)
  *** * * ** *****  *   **
***  *   ***   *    * *******           ** **  * **     (j%a==0 && j%b==0)
**** * * *   **  ** * *     **  **  *   *     *  ***    * *  *  ** * **   ** *
 *      * **** *   *   ***
*  * *  *   **** ***        ** * * ** **    %d",j);

*     ** * *  * ** * *  ** *** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   * * *  ***   **  * *   *  * a,b;
** * **   *    * **   *  ***  * ** *    %d",&a,&b);
* *** ** * *    *** *       i,gcd,lcm;
*****  **   *  *  * *** *** *   * **** *** **    * * 
  ** ** *    *   * ** *  ** 
     *** *      **** ** * ** ** * ****    *  ******** ** * *  ** ****  * && b%i==0)
 *     * **   *  **  * **** ***  * ** ** *** * * *****  *
 *   * *   *    * ** * ** **    ** ****  *  ***           ** *  **** * ** **    *  *  **  *
 ** *     ****     * **** **** * ***   ** *** 
    *******  ** *  * ** *
* *   * **   ***     *** * ** **** 
**** **       * * *  **** * *  ** *  *  * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output