Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  * **      * ** ***     * * a,b;
 **  *  * * *  ****   *    ** remain=0;
  *****   **** ** * ****** gcd;
**   **    ***  ******     *  i,j=1;
***     **   *    * ***    * * t=0;

   **  * * ***** *     *   *      * ** *  **** ** **  
    *  *  *   *  **** * ** *  
  *  ****   **  ****** ***   *** ***  gcd
 *   * **  **   ***** ** *
** * ** *  **  * **    * 

* *  ** *** **   *    *** * *   *   * * of a and b from range a to b
***** *   * *  ** * *** *   ** = a; i <= b; i++){
* *   **   ***  *  *  * ***** * ***** **** * ***  *******   *   ", i);

**  ******     *   * ** 

 *   *   *   ***  * ****  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include    ******** ***
int main()
{
*   *   ** *  **   ** * * **  *** n1, n2, i, gcd;

   *      ****  ** * ** ****   *     *  *  **  *  &n1, &n2);

   * *    **  *** ******** *   ** i <= n1   **  *   **  i <= n2; ++i)
  * *  * **   *****   ** * 
    **   *    * * * * *   *      * *  *   * *  **   *   ***   ***** *** n2%i==0)
   ***   * **    *      * * *   *** **  * *   **  * ***  = i;
***    * * * **   ***** *
*  **  *  ** **  **** ** ** *****  *  * *  ***  ** ** gcd);
  **   * *** ****  ** ** ****  ****  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 **** **** ***  *    *   a,b,c,d,e,m,i;
   * *  *   * * * *** * ** ** *** **   ******* **   **** * **
***    *  **  ** *****  ** *
*  ***  *****  * ***** * *

 *   **  ****   *   ***** *   *  *    * 
* * **  * *   **   ******   * * *   * ***  * **  ** ***  *** 
** *** *         *****   **   ****  * ****** **** *** * **
 *  * *  **** * *   *   ** ****   **  * ******       * ***
    }
    if (a%b==0){
 **  ************* *  ****** ** * *  ******  * **       * **  ** ** *** * * *
    }


****** **   *  ** ***      * ** **   *
**  ** ***  *****   * * * *  *    *   *    *********       **
  * *    *    ****** *****  ** ** *    **        *****   ** * *  * * *  *  *** * * *
* * * *****  **   *** * * ***  *** **  **  *   ***  *     *   ** **   ***  **    **  **   *  ** * ** *   *  %d",i);
 * * * ** *********** *   *    **  **** *** *  * *** ***  *** ******  * *  *** ***  * ***
 * *   ********     *  * ****  * * *** * *  ******    * * *  *** ****   ****   **  
*       ****  ***  *****  * * *    **** *   ****  * *   
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* *** *  * ** ** *   ** 
int main (){
int *  *** *** 
**     **  **    *   * *****  
 *** **** **  **   * * ****** ***
** ** *  *** ***
* **  *  * 
   ***    * ** ****   * ** *** 
else{
 *     **  * ** *   * *  * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   **     *   *  * * *  ***
int main(void){
int ***** *  *
  *  *    *  ***    **  * *    ** * ***  ** 
   **  *   ****    ***   * *** ** * 
{
 **     * ** ** *    *   * ** * ** *  ** ** * **  * 
  ** *    *** *  * ** *  * *   *
}
lcm=n*n2/gcd;
** * * *    * *   * **   *    **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *    *** ****         num1;
 ******   *  *  * * * **** ***  num2;
* * *****  *  *  *  * *   remainder;
   ***  *** **  *   *   ***   numerator;
* * ** ********    * * *  *  *   denominator;
*** *  ***    *  *   ** * * *** * gcd, lcm;


** ***     **** ****   *   *  ******* *** **      **

* *  ***  * ** ***   *****    * *** 
*****  **** *  ***  * **
  * *   *** *  * **    *  *  ** * ******* *  * * *  *    *** 
    *    ** **  **  ***** * *      *     ****       **  **      
    }

 * *****  **  ***   ****** * * 
   * * *** *******    * ***  *   *  *****      *  
     **   *  ***  **   * *** **    * *  *  *  **         *    
** * ***** *****  ***     * ** * **** *   *     * *****  *** * *  **   
    }

 ***** * **      * ** *  ** **  *   * **  *** *** 

 *  ** * *  ** ** * **** * *** *   *  != 0)
    {
    **  *  *    ***  ** *****  **** **   *** *   *** *** *   *    
** * **** *  ** * * ****** * * ** *  *** * *  *** ******  ***** ***** 
 *    *** **  ** *** *  * **    *  * ****  * *    **** ***   * **  ** **  ****

    }

* * *   *   *** *  *   *    *** * * 
 ***** *** *  **  **  ***  *     ** 

*     **     ** ** **    ** * ** * *  **  ",gcd);
*    ****  * * ***  * * *    ***** * **  **  ** *   **

*  * *  * * * *   **  * ** * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
** *  ** ** * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
        ** * ** **  **    *   *** **     ** 
 ***  * **     ***
{
 *   *** *   * ** * * **   ***** * ** *    *** *
*   ** * *  * * * *    ***** **  **  *   **** ** *
}
lcm=a*b/gcd;
**     * * * **** ****  *   *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* **   * ** ****   **    ** *  z;
* **** *   * * *   * **** ** **
    {
**  * *  * *      * ** ***  **  **   *  ****** *
 *  **** * ** * **   * *  * * * ** * *   **
 * ** *    *    *****  ** **    **    *  *   **** ***** *   ** **   
 ***   **  * *   ** *  ****   * *      ***** *  * ******  *** 
  * * * *******    *   ** *     **** * * *** ***      * *  **** ***** *
 ***    ***** * ***  *** ****    *
 * ******    **** **  **** *****      *  *  *   **    y;
    }
 * *  ********  *     * * * *       ***** * 
    {
**  **  **** *  *************** *  *** *  ***     *  ** **  
* *  *  ***  *****  **    **  *  **   * *** * * *  ***
** *** *  * ***   **  **   ** *** *    *  *** * * *  **   *  * **  *  * *   * 
*  *  **   *    ** *   **** * *  * * *    * **  *  ******* * * **      *  *
 ** ** **       *   *** * *  *  * ** * * *  * * ** ** * * *  * *     *  ***   * *
**     ***    ******* ** ***  **  **        *     ** 
 * ***   *** * **   * *** *        **  * * *   **     * * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 ** *    *    *  * *      *  ****  **  %d",&a,&b);
* * *  * ** *  ***     *    **
*  ****  *  *  * *  ****** * **   *  * 
    *    *** *  *****    * * * * ********  *   * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ***  **  * ** **

int main()
{
***    * *  **  ***  **   *** *   a,b,i,j;
 *  ***  *    **** * ***** **    *  *  *     * *** **  *** ** * 

   * * *  ******* **  *   ** i>=1; i--)
  ***   ** *  * **  *** 
  * *  *** *  * * **  * *  ***    * * ** *** ** * * ********  (a%i==0 && b%i==0)
  *  *   *      * *  * ** * *    *  **** *   **  *  ** * *

 *   * * *  *  *   ** ***
*       *   * **  * ** *  *** ***  ** * * ******

 *  ** **  *** ** **    *  **  ** j<=a*b; j++)
*  *   ** * **      * *   ** ****  **
**  * ***   * *  * ***     ****** ******** ***  * **** * (j%a==0 && j%b==0)
   *   ** *   *  *   ***** ***  **   **  ** **  *  **   ** * ***  **   *** * **  
* ** *  ** * *   *  ** * 
***  ** * *  *   * *  * * **  * *** *    %d",j);

 ***   **    * * ***** ******   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *******  ** * ** *    *       a,b;
  *       *   **   *     * ******  * **  %d",&a,&b);
  * **  *******   **     ** ***  i,gcd,lcm;
* ** *     ***** *      * ***   *
**  ***  *    **    *    ** 
** **** ** *    *  ** *  **     *      *   * * ** * ******      && b%i==0)
   ***    * **  *     ** *   *****  *** *** 
******  ** ** * **   **    **** *    **   ***  * ***  *  ** **  *  * * * * ***     
 *    **  **** *    **** ***** *    ** * ****
*   **  *  * *    **   *  *   **
    ** *  **  * *  *****  *  ** 
* * * ** ****  * * **  * *   ****** *    *   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output