Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*      *****  ****** *** ***    a,b;
**  * ****    **  *  * **  remain=0;
****** * * *** ****  * *** *  *** gcd;
  ******      ****   ******* ** i,j=1;
  *** *** * ***  *** *    ***** t=0;

 **   * ** *    * *******  **   ** * ** *  * * * **   * *  *** * 
   ** *** *  * **  ** * **  *
**** *** **     *** * *  * * ***  gcd
 **** *  ****      *  *  *  
   *   ** *  * *****  * ** 

       ***      *  * ***   ***  ** *** of a and b from range a to b
     ** *  * ** **  *     **** = a; i <= b; i++){
 *   *****  ***  **  * *** * ** * * *    *   * ***** ****     ** *  * *  ", i);

** *  *   ****  * * *  ** **** 

 * **  *      ** **     ***    ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  *** *  * * *  ** 
int main()
{
**      * *    ** *   *       n1, n2, i, gcd;

**    ****** **  *  *  * ***  **      *   **  *   &n1, &n2);

***  *        *       ** **   *  * i <= n1 *   ***  **  * i <= n2; ++i)
** * ****  **  *  * * * *  ***
***  *  **   *    **        *   ***** * * ********    **    *  ** * *   n2%i==0)
  *   **  **  *  ************ **   *    *  *      = i;
*** * *  * * ** **** ** ** *
 ** *** *    **  *    ***  *****      *    * * gcd);
 * * *** ****     ** ** *** *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 ***  **  * *   **    ** * * a,b,c,d,e,m,i;
** *        **  ***  ***  ****  *  * ** *     *  * ***  * *     
*******        *****  *** * **
     *      *   ****     **

 * ** * ** * *  **    * * ** * **    *** 
**    *****    ***  **  *** ** ** ***        ** *******  
 * * *       **    *   **  * * ** ** *  **     * * * * ***
          * **** * *** *   *  *** ** **   *    *****   ******
    }
    if (a%b==0){
  *  **  ***   * ** *****  ****   ****   * **  * * *** *    ** *    *  * *    * *
    }


 *** * *   *   ****   *    ***  ****  ** 
 ** *   * * ** * ********  * * * *****  * *   *** *   * *   **     *
 ** ** *** *  * * *    * *  * *  *  *       * * *   * * * **   **   *    * * ** *  *
 *** * *** *   **  **** * * *** * * **    * * *** ***      **   * * *  ***    *** * ** *   **  *      *     %d",i);
** *        * *    **  * ** **    **    * ****  ****   *  **     * **** * **  *   **
***    * *  *   *** ***  *** * **  **** ** * *  **   * *  ** ***** *** * * 
 *    *   * * ***     ***  ** * *  *   * *   ***** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
** *   *  *   * * ** * 
int main (){
int * *  ****
**** *********  **** ***  * ** ** *** 
*  *** *  *  *     * ** **  *  
** * *  *        *
 * *  * * 
 *** ***** * ** **** ***   
else{
 * * *  ***** * ** *  **  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *      **   * * ***
int main(void){
int **  *  **
*   **  ****  *  *   *       **   ** *
 *** * ** *****  **** *   **   **  
{
*     * *   * * *** ***    ***  ***** ***  *  **  ***
*    * * * ********* ** ***   ** * 
}
lcm=n*n2/gcd;
 * * **  * ** ** *****  *  **   ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *     **  * *** *  * * num1;
     *    *****  * * *  * *   * num2;
*  *  * *  *   ****** ***  remainder;
******   *** * **   *** * * numerator;
*** * ***   *   *  ***  *** denominator;
       ****  * **** ** ***  * gcd, lcm;


* **    *  *  *   **  ** *** * ***   *** * ** *  *  ***  *  *  **

**  ***  *** * *** * *   ***  **** * *
 **   *  ** * *** *****   *** *
   * ****     **  *   ******  *** **    * **  * **  ** ****
*  ***    **** **   *  *   **  * * *  *   *** *  * * *  *    * *   
    }

 * *  **   * *** *     ******* 
    *   * *** ** ***  ** ***      *  *  ** * **    
*  **  * * * * * ***  **** * ** ** ** **  * **  ** ******* * **  **  ******
    *********  **   * * ****  *   ***  * * *   * *  *   ******* *   * *
    }

* * *  **  * *** *      *****  *  * * **      * 

   **** * **  * *    * **    *      != 0)
    {
  *  ** **** * **  *** **  ***  ****** *** **   **** * **  * **    * *
 **  *    ** ***  *  ***    *  ***       ** **  ** ***  *    *  *  *   ***
     *   ** * **** ** *      * ** * **  * **   *   * ** * *****  * ** * *

    }

  * * *   * ** *** * *** **            *  
 *  **   *** ** * **** *  ** ***    **   ** *

** *   *    ** * * * *** ** * * *  *     * *** ",gcd);
 ** ******    * *  **  **** * *** ****   ** ***     ** *

*    ** * **  ******  ****  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
** *  * *   ***** **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* ** **  ***  ****  * * *** *  *  * ** 
*   **********
{
    **  * * *    *  *** ** *   ******      *   * *** 
  ***** ******    *  * **   ** ****  ***  **   *  * **
}
lcm=a*b/gcd;
  * *   *  * *  **  **  * ***   
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
   ** *     *  * **  **  * ***  z;
*  *  ** ** **      *******  * ** **
    {
 ** *  *      *****  *  **  ****   ** ***** * ***
* * *  ***   *****   ***  ** * ** * *  * **
* ***    *  * ***  * **** * *    **** **  ****   * * *** *  *   *   
  **  *  *** * **  **** **    **  ******   *****  ** ******** *** *  ** *
 * ** * ***  ** ** *  *   **   **  ** *      ***** *****   * ** 
 **** **   ** * ***     *  ** *  *  **  **
* *   * ************  ** *  *   ** **    *  * * *    y;
    }
  *** * * *     *  *   *  **  *    *   ** 
    {
***      ****  *** ***         *   *********        * *   
   **** * *   ***  **** *  **   *    ****  ** **  *  *  **
 *        * *  *** **  * *   **  **  ********** **** **  ********    * ** *** 
* ***  * * ** **  *  *    *  * * **    *** ** ****    *    *  ****   ** **  *  **  * * *
 *** *      ****** * *   **    **  ***  ***   *   **      ******  * *  **  * 
**   ***   *  *  **  * ** *     * * *  *  * ** *    
 *** **   ** *   *** *    *  **** * *** **** **** *    * *  ***  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 ****    ** * * *** *** *** *  *  * * ** ** * %d",&a,&b);
**  **    **    ****   * ** **   * * 
* *** *  **   * * * * * *   ** *    ** ** *
 ** * * **  *** *  ****    *** * **  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   * ***  ***  ** * 

int main()
{
 *  *  *      **  ** ** *   *   a,b,i,j;
**   ** *** *   *  **  * ** * * **  ***  **  * *   *** * *  **  ***   

******  **********   *    **  **  i>=1; i--)
 ***  * ** * * *   **  **  *  **
* ******    ** * ** *  * ** **  **  ******** *  *** (a%i==0 && b%i==0)
**  *   **  * * * ***   ** *  *      *     *** * * * * * 

  **  **** *    *        *** ***
**  **  ***  ** ** *    *    *     * **  * *  * **  *

  * **** *  ** ** *  * *      j<=a*b; j++)
 * * ** *  ****     ***** * ** *
 *     **   ** * *  ***** **   ** **   * *  *    *  (j%a==0 && j%b==0)
  **    *  *     * * *  * **** *       ** *   * ****      ** ****       *** ***   *  **** ***
* *   *   * **  ** * *  * ***  
  * * * * * *          **    * ** ** *  *  %d",j);

* *** *      * * *   **** * ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*    ** ** **  **  ****     * * a,b;
 * *    * * *** * ******* **  *  **  %d",&a,&b);
* *** **   * ** *     * **** i,gcd,lcm;
**  *  * *** *  ** *  * *  * ***   ** ** *  
         *  *** *** ** *    ***   
     ** ****  * ***  *   * ** *  * ******  * *** **  *** *  *   && b%i==0)
** ***  *   *  *  **** *  ** ** *   ** *  ** *
 ** *** * ****  *** * *  * *  ** *  ***     ** ** *   * *   *   *         **        * * 
** *** **  *    **  **  *  *  *  *    * *  ******  
**  **    * *** * *** ****
 *  ** ****  * ****** ** *    * **
** **  ****   *   * * *  **  * ** *** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output