Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  **** *  * ***       **  ***  a,b;
*  *    * *** **   ***** remain=0;
 * *** * *  **** * *** ** *  * gcd;
* *    ****   *** ** *  i,j=1;
**  *   *** **  *   * ** t=0;

 *** * *  *** *    ** *   *     *   *  *** ******  **   ** ** * *   ** * 
 *  *  **  * *** *       * 
   ** * **  **  * * **   ***  ****** * gcd
****     * * **   * ********
  ******* *   **   ** *   * *  

  **  * *  **     **  * ***** *   *     of a and b from range a to b
  ***   * *  * **********  **** = a; i <= b; i++){
* ** ** *   *   * **  *** * * **    ****  **      **** **  *    ", i);

  * * ** * *     ******  ***** 

*  * *  ***** *   ** *   *   * ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   * ** **  *   
int main()
{
**  ***  *   * * *  ***  * n1, n2, i, gcd;

  ****** *         ******  ** **** *   *****     * * &n1, &n2);

* * ***   **   ** * **  * *  * i <= n1 * *****  *  * ** i <= n2; ++i)
 ** * *  *** * * *     **
* ** ** ****   *  * * * *  ****   ***   * *       *     * ** * *****  n2%i==0)
****   **       **** ****  ** ** ** **  ****  ** * *    * = i;
** * ***** *  *     ***  
* *  *****  *      *   *  ** *  *** *  **  *****  gcd);
  ** *   *  * *  ** *   *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  ** **************** **** *  a,b,c,d,e,m,i;
 * ** ** ** *  *  * ****** ***  *   *** *    ** *  *** * *   **** 
 ***    ****    *    *  ***  
** ****    *****  * *** *  *

*** * * * **  ****  ***   **** *   
 * * *     *  *  ** * **  *** *  **  * * * ** ** *     
** ***** ***  * *  *****   ** ****** ** **  ** **  **** 
    ****    *  *   **  *  * **** **  *   ***  ** * * * ***   *   
    }
    if (a%b==0){
 * * ***   ***  ** * *** **   * **  **    * * **    **     *   ****** ***  **
    }


*      *** * ****     ***  ***      **    *   *
 *  *  * **  * * ** * ** ** ****   *  * *  *   **  ** *
**** * *  * **** * *  **     * ****   **      *  ** * *****  **    *   *  * *    * ***** 
* *  *   ** * * ***   **** *  *      **  * *****  **  **   ***     **  *   * **  * * *     *  **      **  ***  %d",i);
       *  *      * *   ** ***  ***  * **** ** ***  * * *      * * ** **  ****    *  ****
 *  *       **  ** * *  ****  * *** ** *  * ****     * *  **  * *****  ****
***    * * ***  * * **  * ***   ** ****  * ***** **** * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
**  **  * *   ****   *  
int main (){
int        **
  ** *  *******    *** * * * 
*  **** **    * *    *   *  *  **  * 
 *  * * * *  ***  * 
*    
***  **   * *  ** * *   * **** 
else{
*** *  * *  ***    ***   *  *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *     **     **  *
int main(void){
int       *  
*** *  * **** ***  * **  ** *  *   * 
*  **      *** * ***  ***   ***** *
{
**   ***  * * *    *  ***    *   *  **  *******  *****   **
      * ** * * ***     ** **   *  * 
}
lcm=n*n2/gcd;
  *****     *   *   **** *  **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*      * * *   * * **   *   ***  *   num1;
  *  * * *  *  **  ******  num2;
  *     ** * **  * ** *  ***  remainder;
     **  * **  ***    *  **** numerator;
 *** * *   * * * *  * * * ***  * * denominator;
* **       *     **** *      gcd, lcm;


* ****   *    **  **   *  *  *    *   *    *    ** * *    *  * *  

**       *******      **   * **********  * 
  * ** **   ******** ** * *
 ** *  *    *    * *   ** **   *     ** *  *  ****         ** *
* * *** *** ***   * * *  * *   ** * **  *** * ** *    * 
    }

** *  ** *** ***********
 ***       * * * * *** * * * *  *  **  ******* ** *
 *    ***  *** *   * * *  ** **** *** *   ** * * **  **** ** 
 *  *   *    *    ***  ***       **  *  *  ** ****   * *  ** ***  * ******
    }

  *   *  ** ** * * **** * ****** * *  ** *

*  *     ** * *   * * ***   * ***   **  != 0)
    {
* * **   * * *  * **        *  **   *** ***  * ***  * ** * *  ****
  * *** *      *  **  *  * **   **  ** *  **  * * * *   **  *  ****** 
*  * *  * * **  ****** * ** *  * ** *** ** * **** ** * ***  **  * ** **

    }

    ** * ** * **** *** * *** *****    *
* * ***  ** ** ****  **  ***    *  **     *

**   * *   * *  *  **   * **  *  *   * *  ",gcd);
 *    ** * * * *      **   ******    * *** **** * * ***

*  *** ** * **  **  *  *    *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  ** ****    * *  * ** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**  * ***** *** ***** * **** *  *
*  * *  ***  *    
{
* *** *       *   *********  *****        *** *   * *
   *****      *  ** *** ***   * * *     **  **  **  ** ***  
}
lcm=a*b/gcd;
 ***   ** *   * ******  * ** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
      *** *   ** * *******     * z;
     * **  * *     *    * * ***
    {
*  **  *  ***   *  *****  * *      **      *** *
*  ****  ** ** ** ** *   **     *      * 
*** * ******* * *  **  ** *    ***  ** **     *     * *** **      *** **  *
** *   **       ** ***   *  * ****** **     **** * *******    ** ** *  **
* ** * **  * * **     * *  *** *  *  **** * ** *   **** ** ** ** *** * ** 
* *    *    ***    **   **   ** **    * * ** 
  * * ***** *  **       *   ***  **  ** * *   ** ***** *  y;
    }
  **  * *  ***   ** * *** *    **  ***
    {
    *** ***  *** *** **  *  *** * *** *   ** *   * ** *    
    ****    ** *  *** * *   *** ****  ****   ****      
**  **** * ** *   * *         ** *********       *  ** ** **   * * *** * *  **  * *    **
**    **** **  * *  *   *** ** *    ******* * *  *** ******* **    * ****  
*  *   * ***** **  **** **    *  * * *  *  *** ***   ** * *     **   ******    * **  *  *
 ** * ** **   ***    **** * **** ****    ***  *** **
*  * *** * *  ***     ** ** **  ********* ** *** **** * * * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*** * **  *   *** **   ** *** *  ***    %d",&a,&b);
*  *   * * *   *  ****     **  
*  *** *  ** ** ****   * *  *   ** ***  ** ***
* *   ** **    *** * *  * ** *  * * *    *** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  * ** ** * * 

int main()
{
*** *  **** * *  *   **      * * a,b,i,j;
** * * *       *   **  ***  *  *   *** *     ** ** ** *** * *  ****   

  * *  * ***        ***** ** ** * i>=1; i--)
*           ***   ** *** 
*         * *** **  ** *  * *  **     ** *  *****  * (a%i==0 && b%i==0)
*  * *** *** *** ***   * *    ** **** * ** ***       ****  *

  ***   * **  *    * **  * 
   ****  *  **** ******   * * *      ** *   ** 

***  **  * **  * *  **** *** *    j<=a*b; j++)
  ****    *     * ** ***
* * *** ******** * *** * * * ** *** ** *    *   ***** ***  * (j%a==0 && j%b==0)
******** * * * *   ***** * ****   * * *   **** *****   *** *    *  *     * ** ***  **
 *    **  * **  **** * **  
* * * *  **** ***** ** **  *   *    %d",j);

* *  *  ** **     *** ***  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*   ** * ** *   ****   ********  a,b;
** ** ***    *  ****** **  **   *  * %d",&a,&b);
* ** **  **   * ** ** *  **** i,gcd,lcm;
* * *  *  * *  ***  *** *  ** ** **     *   
*    *   ** *  * **  * *   ***
 ** ****** ****   ***** *  ** ** * * **   * **   * * *** && b%i==0)
 *  **  *   *** *** *   *  ***   **     * *   ****** ***
 * **   *  *   *   *** * ***    *  **** ***   ***  * ** **    ***  *** ** *  *       
****** **     ***** ** *    ****    *******   ** *  *  
 *  ******       * *  ***
  ** ** *** *    ** **     ******* 
**** **   ******  *****  * ** * *  *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output