Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
******  *    *  *  *    *  a,b;
*   * * **   ********** **   *   remain=0;
 **  * * *  ** ** *  *  *** *  gcd;
 *** *  * *    ** * *  *  **    * i,j=1;
*** *    * * ****  * * ***  t=0;

 ** *   *   ***  ***   *  **    *** ******    **********  **   **  *
  * * **     *     *******
  ***  *  *   ****      * ** *   *   gcd
** ** ***     **** ***  * **   
 ** **    **   ** ** * **

** **   *   ** * ** * ***** *** * * of a and b from range a to b
*   ** ** *** *  **   *****  **  = a; i <= b; i++){
*** *   ** * *     * *   * *  ****   ** * *  **   **  **** ", i);

   ***  ******* *    ** ** 

*  **    * **   * *  *  ***    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include **  *   *  *** 
int main()
{
   ***  *  * *** ** *** *     **  n1, n2, i, gcd;

* **  * * *  ***  * * ** *  **  *   *  *** &n1, &n2);

 **  * **  * * *** ****   ***  **** i <= n1 * *** *** *  i <= n2; ++i)
* **   * **   ** * **  * **
  *  **       * *    * * *** **  *        * * ** *  **** * * *         *** * n2%i==0)
 *  **   * * *  * *** * * *    *  *  ** *   *  * ***  * = i;
* *  * * ***   ** * * * *** * 
* **   * * * ** ** *    ****  * ***  ***** ***** gcd);
** *    *  ****   * * * **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
****  *  *     *   **** * * * a,b,c,d,e,m,i;
  ****      *  ** * ** ** * *      *  * * *** *  *  *** *  
  * **   **  *  **  *   * * ***  
  *      *   *  *   * **** * * 

* ** *     * * **     **   * *** * 
*  ***   *  ** *   * ** ***  ****   *   **** * * ***** ****** *
 **** *  * **  **   *  *   *  *    * **  **** ** *     ** **  
  * ***   * * **** ***** *       *  ****   **** ****     
    }
    if (a%b==0){
*     ****   * * * ** *** * *   ** * ****  **     *   *  * **   *     ****  
    }


* *   *****  *  ******  * * *    * **  
*  *******       ***** **  ******  ** **  ** ** **** ***
* **   * **** ** * *   ***** *  * **  *    *****  *  *      * ****    * * *****    **** 
** ******  ****       * * **  **   ** ***      *     *     * * **  * **  ******* *   * ** * *  %d",i);
 * **** *** *** **** ** ** ** * ********** ***  **** *** ** **  ** *  ***  **   *  *  **    **** ****  ** *** 
 *   *  ********  ** *** ** * * *** *     * *   **   *** * **       ** * * **   * *  * 
 * *   *  ******    * * *********    *  * *  *    *        **  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* **  ***  * * * **  **
int main (){
int  ** **    
***** *       *  ** *   *****
 * *   *  *  *  ** * * *** * **
* *** **  ****  * * *
 *  *
****      *         **     
else{
** ** *** *   * **     * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**** * ** ***  * ** * ***
int main(void){
int *   *   *****
*  ** ** *** * *** *     * *   **  *  
       ****   *****  *     *  *   * *****
{
* * * * *  ** ** *** * * *      **  ** * ** *    * ***
**** *  * *  ** **** *** * * * *****
}
lcm=n*n2/gcd;
* * ***  *    * **** *** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * * *    **** * ****  *   * num1;
   *    * * *    *  **  **     * num2;
**  ** **  * * ** *   **    * * * remainder;
*  *  ****        * ** *** numerator;
    ******** **  ******** *        denominator;
  *   ***** ****** * **** * gcd, lcm;


    * *   * *******   ** ******   *     *  *   * *    *  *

 *  *  *    ***  **    *   **  **    *   *
** * ***  * ***   *   * ***  *** 
 *    *  * * ****** ***  * * * *   ** * * * *  * **   * * * *  **** **
* ****  ***  * ****   *  *    * *    ***      *    ****  **
    }

*  * *    * * ***** *   ******* ****
** ** *** * *** *  **  **** **** *      *** * *  **    *
* *   *  *** * *** *  * *** ***  *** *  * ***     * *  **     * 
   ** * *   * ***    ***** ** * * * * **  * *  *  *** *  ***  ** *
    }

    ***  **** *** *****  * *    *** **    ***** *

  **** *  ***   *** *** *  *** * *  ** != 0)
    {
      *** * *  *     * *** *  *    * **** ***  ** * *  * * ** *   * *
  ***  *  * *    **  *  * *** ****   ** * **** ** **  *** ** *  *
 *** **  *      * * ***   ***    *   * *    ***  *  *     *** *   * * *  **     ***

    }

 * * *  ****      * *  *   * * *    * 
  * * *  ** **** *  ***  *   ** * * **    

    *****  *  ***  *    ***   ** *   * ",gcd);
 * ****        *  * ********  * * * * ****  * ** **  

 * * ** ** * **** *  ***   **   * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 ***   * **   *   * ** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* * ****   * * ** ****  ** ** * *
*** *   *  *      
{
   * *  *** *   * **** ** * * * *  **   *  *
  * ***     ** ***  *  *  *  *   **    *  ***  * *  
}
lcm=a*b/gcd;
**     *     *  *    *  * **** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*  * *   *   * ***** *  **  z;
 ****      *  * **** *  **** * *** 
    {
  *** *  *  * * * * *  *******     **** *  ** ****
********** **   * ***  * ** *  ***  **
** *   *     * *   ******* *  ** *    * ****** *  * * **  ******* ****    *
   ****  **** * *      ** *  * * ** ***    ** * *     *****  ****** * **  
  **  * **  *     **   * ****** *** *    *** * ** * ** ** * * * 
 *  ****   *  *       ** **  * ****   *   *** *
 * ***** ** ** *  *** ****  ********      y;
    }
     ****  ****  *    *   * *
    {
* ** **  * * ***** ***       ** **   *  **** ********   ****  *
 *  * ** ***** *** *** **   *  *       *  * ***** 
******    *** **    ********  *    *    *  **    * ******** ** * *  *      ** * **  
* **      ***  *****  *      *  *     * * *  * *  * * *  * **     **         *   **** *  
* *  ** * **** * * * * ***  *  *  *  *  *          *** *    *  *** **    ** *   
  *** **** *  ***  *   ****   * * * **    **   * **  
 ** **   * *    * *   *  *  ***   **** ** * * *****  *  * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  * * **      * *  ***      *  *****  **  * %d",&a,&b);
 *     ******** ** **  **  **  **
   **  * **** *  *  *   * **  **   *   **
* *  **** *  *  *  ** **    ****    * *** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    * * **   *    **

int main()
{
* *** *  **    ****** ** **   * a,b,i,j;
** *****  ***** *  * *  *     **  ****   ** *** *  *** * * *     **** *

*  *   *   ***** *  **** *    **** *   i>=1; i--)
   ******   *  ** * ***
     ****   * *  * *  *   **   * ** * * * * ** **     **** (a%i==0 && b%i==0)
   ** *     *****   ******* *  * * **   ** * ****  ** 

*  * ** *  **  *** *  *   *  
* ******* *   ***  *** **  * **  * *  * *   * *  * * * *

*** *  *  *  *  *** ********  ** * j<=a*b; j++)
  **  * *** * *    * * **
* **** *** ****   * *  * * *** * *  ****** ** ***** **   (j%a==0 && j%b==0)
***** ****** * ***** **  *    ** * ** ****** **   *    * * ** ******    **** *  ** * * *  *****  * *
** *******  * ***    * *    *
 *** **  ******* * **  *   ** *   *  *    %d",j);

 ***  ******** **     * *  * *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *      * ** * * *** ***** a,b;
 *  **   *****  **       * * * **** %d",&a,&b);
**   *** *  *    ** *  **  *  i,gcd,lcm;
  ***  ** **  ** **   * **    *  * *  **
***   * ***  ***   ** *   * *
 ********  ****  **  *  **  **   **** **    *  ****  ***  * ** && b%i==0)
 ****  * * * * *   **** *  * *     ****    **  ** **  **
* *  * **  *     *  ** ***  ** ***  **     **** *    *  *  * ** **  * * ****    ***  **
    ***    **** ****   *    * ****** * ****    *   **   
**** **   ** * * **   **** *
  **  *** * ***** ****   *** *   *** **** 
*****  *  ** ** * **  ** ***   * *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output