Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 ** *     *** *** *** * *   * a,b;
*****     * ** ** ** *   ** remain=0;
  *  **   **   ******  ***  gcd;
*   *  ** **  ******* *     * * ** i,j=1;
* *** ***    * **   **   t=0;

     **  *  *** ** *  *****  *  *   *  *  * *  *   **  * * * 
* * ***  *   **   * **  *   
 **    *  * *     **  *****    *    gcd
  ***         ****  * *    **
  *****  *    *  *** ** 

***  **    * *  **      **  ** * of a and b from range a to b
 *  * *   * ** ** **   *  * ** = a; i <= b; i++){
   *    *    ** *****    * ** * **  * *  *         * *   * ***  **    ", i);

 ****   *** **     *  ** **  *

**  *   *** *** **   ** * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * *** *     * 
int main()
{
* ** ** ** *   *  * *   ** * *  n1, n2, i, gcd;

 * **  * * ** * * * **  *   *         **       **     &n1, &n2);

 *    *  * ****  *          ***  i <= n1 *** * ** * ** i <= n2; ++i)
   *    * ** *     *  *
   **  * *** *     *   ***  **   * * *  * * **  ****    ** *  * n2%i==0)
 * **   ** ****  * * *  * ** ** ***  * *** *******    * **** = i;
**       * * *  ** ****
 *******    *  ** **** * * **** *     ***** *   * *** gcd);
* ** *** ***  ** * *** **  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**** *** ***   ****   *   **** a,b,c,d,e,m,i;
*  **** * ** * *    ***** * *  ***   **** ** * * ** *******
***  **   ****  **  * 
* * * ** ***   *     **  

* * ** *   * * *  *   * **    **
*  ** ****** * **   *        * * *    ** *  ****** *  *  *** *
    *   ** *** * *  *  *   ********     *** * * *    **    *
* * ** **   *   **** *  *     **   * *** **   ****  * **   *
    }
    if (a%b==0){
*  ** * ** **   * **  ***  * *  ** *     ***   *****  ***   **  *   **** *       **
    }


*    **  ** *   * *            * *** ****   *
  *  ** **  **** *  ***   *  *  * **  ***   *  *      **** * * ****   
 ******   *  *  **** ****** *** ** *  * * ** ** *   * * **  * *  **  * **  **   ******  * **
      **   ** **** ***** ** ** *  *  **  **  * ****   * *   *     **  ** *   ** **  ***    * **   **  * *  **  * * ** %d",i);
 *  *******      ** * *  **** **  * * * * ******        ** ** ***  *  **   *  ** *  *    **   ***** *  
*** * *    ***** ****   * * *    ** *  *** * ***** * *     ****  *  **
  *  ** ***** ** * *       ***    * ** **       *  ****
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
   *   *** * *****  ***
int main (){
int  ** *   
    ** *  *   **     **     
   * ** * * **  *  **** ** *  
**  *   **  * ** **     
**** *  
 * *  * **** **  ****   * * *
else{
  **   * **  *  *** * ***
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   * * *   *    * ** 
int main(void){
int       * 
 **  ***  ** ****   **   * * ** * 
 ****** **  ****  * * * *  ** ***  *
{
  ***  *****  ** * *    * ***** ** **   ***** ** *   **  
  ***     * *   * **  *   ** ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
** * * **   * *  *   **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * *  **    * * * ** ** *   **  num1;
***    ***** * ******   ** num2;
      * ****** *  *    **   * remainder;
* *** *****   ********    numerator;
 *  * * ***   *  ** * *    **  * * denominator;
 *  ** * **** * *  ** **  **  gcd, lcm;


** *   *    * * *   *   ** *    ***     *  * * **   * * ***   * 

*** *  *  *   ** * *  ******   *   * * 
*** *****   **   * *** *  ****
***  ******     ***   ***  * *  *     * ** ***       *   * *** * ***
  *  ** *   * ** * ***  *** *  ***** *  **  **** *  * *   **  **    
    }

  *** *   * * *   **  *** *   **
 *    ** *** *   ***   * *    *  *  ** **   ***    ** * *
** ** *   * **  **  * * * * **  ***  *********     * *****  ***
 * * *   ****    *    *    * * *****  * *    ** * * **** * ** 
    }

 ***  ** *   * *   **     *** ** *     ****  *** *    * 

 ** ***  *  * * * ** **   ** * != 0)
    {
 * ***     ****   ** ** *       * * *  **  ********* *   ***  
** * ****   *** *  ****   ** **  * *  *    **  *  * *  *  *  *      
 *** *   ** ***  ** *  ***   *  **      ***  ***    **      * * **** 

    }

* *** **  ***  ** **** **     * * *   
 * *   *** *  **  ** * ** ** * *  ***  *  *

 *   ** *** ** *     *** *   * *     *   **  ** ",gcd);
   **  *   * * **   *   * *****  *** *  ***  **** **  * *

   **  *   ** *      ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 **  *  ** ** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* *  *   *****    ** * * *** **  *    
*    *  ** * *   **
{
 *  *****  * *  * * * *  ** * * **  ** *     *
*** **  * *   *    ***  *     *** **  *   ** * **** **  ***  
}
lcm=a*b/gcd;
 * ** **      * *  *   ****
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  *    ** *** * ** **   **  * * z;
 ****  *** **      *****     ***  *
    {
  **   *  ****    ** ***  *** **  ***  * 
  **  * ** *** *  * *** *    **      *     
***     *  *  ** ** ** **    *   * ** *  ****  *   *     **  * *   *  *  *  *
*   ***  ****** **  ****     **********        ***   *****  ** * ** *  *
  *** * *  **      *  ***  **    *****  * * * ***   **   * *   *** **  *** *  *  
*    * * *** ** **   ** ****** * * *** * *
 * * ** **  **      *  * * **      ** ****   **  * *  y;
    }
*** ** * *  * * ** ** **  ** * * * **  
    {
 ****   *  ************ **  *** ** ** **    *  ****** *** * 
* ** *** * ***    * ** **      **   *****    ** *** **   
   **  *   *  *   **  ***    **  *   ** *** *    ** * ** **   *  *   ** **** *      * * * 
  **   **   ****** * * * ***  *   **  * *** * * *  ******  **    * * ** *     *    ***
 * *  ******* ****   ***** *** **** * *** * **** *  **  **  * * *  * * **    ***
*    *  **      * *    * ** **  *  *****      ****
  *  ** * * *   ** ***   *      *   *** ***     *  ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 *   *** * *  * ***  *  **  * ***   **  %d",&a,&b);
*  *  *     **   *   **    
  ** ***   *   ****   * * ** * ***   * 
* **   ***   **  *  ****  **  *  ** ***     * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   *  *** **** * 

int main()
{
**** * ** *  *** **  **** * * a,b,i,j;
**   *    * *  * *    **** ** **  **  *  **     ******   *  *** ** 

***    * * *  ** * *   **     i>=1; i--)
 ** **  *  *****     **  
       *  *** ***    **    ***   *  *****     ** **** * (a%i==0 && b%i==0)
**  ****  *** **   ** * **   ** *  * **  * ****    **   **  **

***  **   * **   *** **  **
* **  ** ****  *    **    *  **  ** *  **** * * 

* * *   **  ** * * *  ****** *   j<=a*b; j++)
 *    *  * *  *  *    *   * 
***  **      *** *** *****    * *    * * ***      * * ** (j%a==0 && j%b==0)
        * ** ** **    ** *  ****  *        **       *    ****  *******  * * *
****  ** ** * * ** **  *** * ***
*   ***   *   * ** **  *  **   **  **  * %d",j);

    *  ***   *   **  **** *  ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  * *    * **  *****     ***    a,b;
 ***  ***  *  * * ** ***    ***  ** *  ** %d",&a,&b);
 ***** * *** ** *  ** * ***  *    i,gcd,lcm;
***** **** ** *   *** * *  **  **  *** ***    ***** 
******* **    * ** ** **** *
*   *** **    ****  **** ****** * * * *  * **  *   *   *** && b%i==0)
    ** *  ** ***    *   ** **     * ****** * *****  *
  *  * *  *    *   * ** *    **   * ***** ** * * * * ***** **  *** ** *** *  * *****  
*  *   ***  ** **  *** *   ** ** * **       ** **  *  * 
****** **** *** *  *****  
**  *  *  * * *  **      *****  ****
  *  * *** *  * * ** *  *** * *  * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output