Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* ** ****  *   ***       *  *   * a,b;
   **  *    ****  **** *     remain=0;
****  * *** *  * ** *    **  gcd;
**** * ** *  * *****    *** i,j=1;
***    **    *     * *** ***  t=0;

 *  ** *   **** *  **  *   *   **  * **    ** ***   * * *  * * **  
** **  ** ******   **   *  *
* *    ** ***** * ***** **  ** *  gcd
 *    *** ** **** **  ** 
    ** ***  **   ** ***** *** 

 ***  **** **** ** * *   ****  *** ** of a and b from range a to b
**** *       **  *   ** *** **   ** = a; i <= b; i++){
** ***   **  ****  * **  ***     * **  * *   * ***     * ", i);

    * *  *** *** * * **  ** 

* ** *   *** *    * *** ** ***** **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  *       * * 
int main()
{
******   ****  ** * * * *    n1, n2, i, gcd;

*  **    **   ** *    * **  **  * ***   * ** ** *   &n1, &n2);

 * *  *** *** *  * *    *  * i <= n1 *   **  ** * *** i <= n2; ++i)
****      *  *   ** * *** ***** 
 ** ***   **    *    * * * ***  * * * **  * *   ***   ** ***  * *  *  *   n2%i==0)
  * **    **  *** ***** ** *    *  **** *  *   = i;
********   **  * *** **   * **
**   **     ** **   *    *   *   * *  *     *   ***** gcd);
 ** *  ***     *  * * ***     * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 **** *** * *    *  * * **   * a,b,c,d,e,m,i;
*  ***  *   ** ***  * **** **** ***** ** *** *       *** * *****  
*  ** *  ** ** * * **       * * * 
    *  * **** *        ** * * 

****** *** * *  *  * **  **  **********
*   *****  *   *   *  **** **** ** ***  ** ** ** ***     *   * ** 
* * *  *  ****** *  **    * *   * * *** *** * * *
 **       ****     *  * * *   *****  *  *   *    *** ** *
    }
    if (a%b==0){
   *  ** *   ***  * *     **    * *       **    *********     ** *   ** 
    }


***     *****    **  * ****     *  *    *
   * **** *  ** *** * * **  * *** *  * * *** **  *****  *   *
 ****** * ***   **   *****  *  ****  *      ** **    * *  *  *      ***  *   **** *  *   **
   ***** ***    * *** *      **  **** ** * *** * *** ** ***   *  *  ***  ***  * ******** *  * ** * *******    *    %d",i);
* *  **  ******   *  ******   *  ** *** *  * * *** ** ** * *   *   ** * ******  ** **** *** *****  
  *******   ** *        **  *       *** * *** **  * *** *   *  *     ** * ** **
* * ** * *   *   **** ******     ** * **   *   ** ** *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
    *   * * ****** 
int main (){
int **  **
* * ***  *   *** ***  
*    ****   ***   *       *  * 
 *   ***   **    * ** 
 ***    *
 ** *** ***     ***  ****  *** *  
else{
 **  ** **   * *  ****** *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  **  **  ******   
int main(void){
int  ** *   * * 
*    ** ***** *   * *  *** * ** *  
  * * **  *  ***         * ****    *  *  *  **
{
*******   * *   ** * *      *  *** * * *  * **** 
*** *** ***  *   * ****  ****  *
}
lcm=n*n2/gcd;
* *  * ***  **  *  *      *       
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ***** ***  *    *  ****  *** num1;
 **    * ** ** ** **      ** *   num2;
** * *   **    **** *    * **** remainder;
******    * * *   *   *  * * ** numerator;
 * **** *** *  ** * *  * **   denominator;
**  * * ** * **  *  *  *** *  gcd, lcm;


*    **** * *    *   * ***  *   *****   *  ** * *  *  * *   *****  *  **** 

*  * * ** ****  **   * **   *   * *   **  * 
* *   ****    ***   *     *  
* ******  * ********* **** * *        * * *     *    *********   
* *    *****  *  **  * *** * ** **  *  * **      *** **** ** 
    }

  * **  * *****    *   *** ****
*  **  ***    *  * *    *  *** ** * ** *   * *   **  
**   ** ** *******   **** ** **  * *  * *   * *** ** ********
*  ****** *   ****   ** *  ****      *   * *** *   *      **  *     
    }

 **  ** *   * *  ****  ** * *****     * * *

*    * ***       * * **    *  *  * * != 0)
    {
   **  * **** *    * **** ******  ***  ** ******  *** * **   *** 
* ***     * * **   **  * * **  *  * ** **** * * **   *     *    
*   *   **  *  *  * ***  * * * * *  **  * ** ** ******* **  * *    **

    }

**   *  ** * *** ** * ** * * * *** 
*   * *    *** ***   *** * *  **  *    ** *  

 *  * *    * * * ***   *   *     **  ** ",gcd);
 *   ** ***    * * * *  ** * **  **    **** ***   

*  *      * *       *   * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *        *** * *** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*** ***  ***  * *  *  *  *   ****  *****
* * * * *** **    *
{
  * * **  ****     *   *  * **  *  ******  **   * **
* **   ***       *   *   ** ** *    * *      ***  *   *  
}
lcm=a*b/gcd;
    * ** * **** * *   **  * *** *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**  ** * **       *  ****    **   z;
 * *   ** *  ****   * ****       *
    {
****  ** * **  *****  * ***** ** **** * 
*       ** *   *** *  **** * ***   *  * *** **
  *  *    ** ***  *    ***   ***   *  **** ** * **  *      **  * ***
* *  ***  ******   *  * *    * *  *    *** **  *   *  **  * ****    *****    *    *
 *  *   **   **     ** ** * * *  ***** * *  * ** * ******  * *** * **  ** *** 
*  **   ***  *  * **** *   *  **
****  * **  *****  *  *  *  **  * * *  **    ***** y;
    }
 ** *  *  *  *  ** *  * * ** * *** *
    {
    * *    **  ** *    ***    ****  ****  * *  *  **** ***** ***** *
 ****** ** * ** ** ** *  *****     **   *  *  *  **  **
  *** **  * **** * *   * *      **   * *      ** * **  **  *  *  *    * ** * * **** *  
*  * ***** ****** *    **   * ***  **** *   * ** * *  ***** **  *   *  *  **  *
   ***   ****** **      *  **  * ***   **     *  *  ** *  * **  *  **   * *  * **  *
***    * * *****   *  ***    ****      ****    *  *   *
   **   * * ** *  **   *   ***   ***    *  *    *  ***   * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  ** **   **** ***  *      * ** *  *****   %d",&a,&b);
****** * ****    **  *       **
    *****    ** *** *  ** * ** ** *   
  *   * * ** *  ** ** * * ** * **  ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    * * *         

int main()
{
**  * * * * *  * ****** *  a,b,i,j;
 *  ***  ** *   * * ***     *   *     * ****   *      **** ** 

     **** **  *   *    **    ** *   i>=1; i--)
     *  * * *  *  * * * *  *
   *  *  ***   *  *****  *  ** ****** *  * *  * **** * *  (a%i==0 && b%i==0)
****   ***  * * ** * *** * **  * *** ***   *  *** * * * **  ** 

* * **  ** *  ********      
* *****  ** *** *  * * *  *  * *** ** **   * *    

 *  ** *  * ** ***  **    * **   * j<=a*b; j++)
  *** * *** ** *** * * 
 ***** **  * *  ***   * * ***  *  ***  *** *  **    * *** * (j%a==0 && j%b==0)
**  * ****   * * **  *  * * ** * *** * ** *     *   *****  * **    **  *  ** *  **
 **** *       ** *     ** 
******   **  * ** *  * ******      * * ** ** %d",j);

* **** **  **** *  * * * *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *** **   **  *    ** ******  *  a,b;
* ** *****  ** ** ***** **     *    **    %d",&a,&b);
**** *  * *    * * *  *   i,gcd,lcm;
*  * **  * * *   **  *   **  * ** *** **
  ** *   ** ****   * * *  *****
  *****  ***  * *   *  *  *** * *    *   **  **  * *  * && b%i==0)
* *  **  * **** *  * *  * *     *  **  *   ** *    ** *
*  ****  * *        *  * *  * *    *    **** *   *       *  ** **  **  *   *
**  *   * **  * * * * * **** * ** * * * *  **  * *  **
  * *    ****   ***   *   * * 
* *  * * *  * ***   * **  * *  * ** ****
**  ** ****      **  **  * **  ***   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output