Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*   * *   **   *  ****** **  a,b;
 ** * **    *     *   * *  *   * remain=0;
  * * **  **       *** ** ** gcd;
  *******  *   *** ***      * ** i,j=1;
*   *    **  * * ** *  ****  t=0;

 ** *  *  * *  **    * *  **    * ***     **    * ****    *** *
 * * ***   *   *    ******    *   
**   **  *****   *********    *  gcd
    ***    **  ****** ****
  *       **  * **  *** 

  **  ** * ***   *    * *  **  *** of a and b from range a to b
     * *   * ** ** *  *  *   *  = a; i <= b; i++){
* **   *** *     ** *    ** ** * **  **    * *  * * ", i);

 * * * **  *   * ****   * 

******** *  *    *  **** ************** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ****  * *  *  * 
int main()
{
* * * **  **  ** * *   *  n1, n2, i, gcd;

 * * ****       **   * ** * ** *    ** * *   *   *  &n1, &n2);

**** *****  *** **    * * ***   *    i <= n1 * **  *** *   *  i <= n2; ++i)
 * ***** ** * *     **  *
* *  *  **  *     *  ** *** *  **** **    **   *       *  *****    **** **** *  n2%i==0)
  *   **  *** * *    * * ** * **     *  * *   *  = i;
 * ***  *    * **  **  ** **
* *  ** **    **   *   **        *****     ***   * *  gcd);
 * * * * * **   **   * * **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
   *  *      ** ***  ***  ****  *   * a,b,c,d,e,m,i;
  ***   ** *     * ** *******      *** ** ***   **    * * * *
* * ** ***  *** * ** * *     ** **** 
  *  ** ** *  *     * * *** * *** 

 * *  ** * * **    ******  ****** ****
   ** **  ** ** **  ****      *** ** ** * *  * ** ** **   
*  * * ***   **** *    * *  ** **       ** *          *
*  ** *** *     *****    ** *** ***  ** ** ** *****    * **
    }
    if (a%b==0){
  *    *** *  ** * * * *    *****   ****   * **  ***     *   ****    * *   *  
    }


* *     * * * ** *** * **  **   * *  ** *** **
**  ******  *  * *  ***   *****  *   **********  *  ***     **   **
*  **   * ** * *  * *  *   **** **** *  *   *  * ** *****          * **      ** **** *** * **
* * ** *****    * *     * *  * ***** ** * * ****   * *    ** ***** * **    *  **   * * * ** **  ***  *   ** ** *   *  * %d",i);
  *   **   ** ***** ***  *   *** *   *   *** * *   *   *  ***   * * *   *       **   *  * * **   ** *
****  ******   * *   *    ** * ***  **  **   *      ***   *  *    ***    * *   
 ** * ***   * * *  * ***** ***** ** * *  *** *** ** * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* ***    ***   * * * **
int main (){
int * ** ** 
  *  ** **  *  ** **    **   
*    *  ** *   *  ** ** ** * 
**  * * ** ** ** * * *
 * **  
*  *   *   *  *****   **
else{
 **** ********   **** **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
** *  *  * **    *** 
int main(void){
int *   *  
**      *** **  ** ****  * ** * 
 ** * **     *  *      ***     **      **
{
***  * * * * ** *  ** ***   *  **** ***** * ** *  *  
*     *     * *    * **   * ***
}
lcm=n*n2/gcd;
**  *    ** ** *    * *      **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ** ****  * *  *   *  *    *** num1;
*    ****  * **   ******* * * num2;
*  * * * ****** **** ****** remainder;
   * *   * *   ******   * *  *   numerator;
  *   **  *  *    * *  ** *  denominator;
***** * * * **  ** * * * ** * **   gcd, lcm;


*     *      * ***   * *     *     **** * * **   * * **

*  *   **   * **  **** *  ********* ** ****
   **  *   *   * **  * *  ****
 *****  * *  ** ** ** *  *** **   *  *  * ****  *** **  *    
*   *       *** *** *  * *  * *** *   * * * *      *  ** * * *** *
    }

*  ***  *  * *  *   *  ** *  
** *      ** *  * ***** *  ** *  *   ***    **** **
   *    ** **** * ***   ** * *     *** **  ****  *  **    **   *   *
* *   ** *****  *     *   *** *   **    *** *      ***** * *  **
    }

* * **  *** ** **   ** * *    ***** **  * *** ***

 * *   ***** **  * *   *     * * * **  != 0)
    {
* ******* ***       *    **   *   ***    * ****  *    *      * **  *
 *****  ****   * * * **    **  *******  *** *** **    *  **  *  * *
 * * *  * *   **  ***    * *    *** ** **** ******  * ** ***   ***  

    }

** * **   *  * ** * ****** ** ** ***  * *
    * *    ** *  *** *    **  *      * *

 * ****  * *  *** * *** * *  *      *   *  ",gcd);
* ***  ***  *    **  *  *** *  * **     **     ***  

 **  **   ****   * * *** *  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 * *** *****  *  **** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 * *     *  ****** *  ** ******* *  ** *  *  
*   * *   **** *
{
       *     *** *** *******    *** **    ** ***     ****
*   ***   * **    ***  **  *  *    **  ****   * *     *   ** 
}
lcm=a*b/gcd;
*  * *    ****  **  ** *   ** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 * ***  * **    * **   * ** ** z;
 ** * * *** *** *  *      **  *   * 
    {
 * **  **     ** * * *   *   * *              *
 *   * *   *    * ******  ***  ****  * *
     * **** *   ****** * * ****  * ****  **   *  **  ***** ** * ***    
***     * *** * *** * **** ***  *    *****  * *     *  **     * ****** ** **
  **  *  * *  ***   ****** * *  * *      ** * * * *** *****
 **  * *  * **** ** **  *** ** ***  *      **
*   **   * * *  * *** * * **** ** * ** ** * y;
    }
*  ****  ***     *   **   * **   * 
    {
* * *    **** * * ** * * *  ***** * *    ** * * * *** *   *  * *
 * * *****   ** *  ****  **  * **  *      **** ***    *
*   **    * *** **    ***   *** *    *      *  **    * **     * * **  * *  * *** *   *   
*   * **  * * * ***  * *    * *    ***  ***** ***** * *    *  **   ***** ** ********   *  * **  
* **    ** *  ** * *  ********   ****** ** * * * *  ** ** ***   ********* *    *
     ** ***** * *  ** ****** ** *   *  ******   *  *   
* *** ****    **  * *** **  * ** **  * *  *  ****  **** * **   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 * ** ****   **   *      ****     * %d",&a,&b);
 *******  * * ******  *  **  *
* ** * *  **  *   *  * ***  * *****  
 ****  ***   * **  *  * *  * ***    * *** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ****   *  ******

int main()
{
 * *** ****** ****     **     a,b,i,j;
* **   * **      **** *** *  * *  **** **** ** * ***    *  ** 

 ******* ** * *    ***** ** *** **  * i>=1; i--)
 * * ** ** *  *** *** *   * * 
**   *      ** * * *         *   **** **   *     * (a%i==0 && b%i==0)
 ** *****    ****     *  *  *      *  *** ***    * *** ** * *  *

******** *   ** ***** *  * *   *
*  *   *  * * * * ** ** *  * **** *    **  *** ***

 ****  * **     ****   ****    j<=a*b; j++)
    **  *** ** *      **   * 
* * *   * ****  * **    ** * *  * *** ** * *** *  *   *   * (j%a==0 && j%b==0)
* *** *   *  **  * ********   *  ****  ****  ** ***   ***     ***    ** *** * *   ** 
 **** *  *  ** * * **** * *** 
* *** *****  ** * *  **       **    ** **** %d",j);

***    *    *** * * * ** *    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **     *  ***    *  ** *** a,b;
* *  * ****  *  ****     * *   **  **  **  %d",&a,&b);
* * *  *  *  ***  * *   ** * * *   i,gcd,lcm;
*  ****  * *** * *    * *****  **   * ***
****   **   *  ** * ****
** **  *  *  *  *  *** *  **    *** * *   * ****** *  *** ** ** *  && b%i==0)
** * * *** ****  ***  *  *  *  *  * *** ****  *   * 
*    ** *  * *** *   *   **** *     ** **      ** **  ** *   *  *       * * *   * *****
 **** *  *** *     **  **  *** * *  *    **      * *   * * 
******** * **       * ***
 *****  ***  ****    *   **  * **  * *
 ***   *** ** * * *  ** * *      * *  *** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output