Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
** * * ** ** * ** **** * **  a,b;
  **** *  ****  * * * ** * remain=0;
  ** *** *** * * *   *   * gcd;
*   * *   ** ***    ** * ** ** * i,j=1;
****  *** * * *****  ****** ** t=0;

*   *    *** ** *  ***   ***  * ****    * *     * ***      *   **  *
  * * *** * **   ****  * **  
**  *** * * * *  * *    ***  *       gcd
**** **     *  * ** **     
  ********* *******  ** *** 

 **  ** * *   *** *       *    of a and b from range a to b
*  *  **  *** ** *  ** **** ** = a; i <= b; i++){
   *    **** *    ****   *** * *    * ****  * *  *  *  *  * * *  *  **  *    ", i);

 *  *   **  ** ***   ** ** **

**** * * * *     * * * **   *  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  * ** ** **  **
int main()
{
*  * *     *  *** *  ***  n1, n2, i, gcd;

** ***    **  *  ***  ***   * ***  ** *  *  *   * *   &n1, &n2);

* **  ********    *     ** *** * *** i <= n1 *** *** **** i <= n2; ++i)
** ***      *  * **    *** * *  **
  *****     ** * * *   ** * *     ***    * * **   *** * *   * * * *   * *******  n2%i==0)
 ** ** * *    *  * ** * **   *  ** *  * **  **   *  * = i;
*  ***  *    ** **  **  *
**** ** *  ** * **  *  * ** *** * **** * ** **     * gcd);
   ** *** * * ** *** *  *****      0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*** *  ****   * *   * * a,b,c,d,e,m,i;
**  *   ** ** * *** **    **    * *  * * *     *     * **  *    ****
**  ****  ** ******     ** 
***  ** **   *  ** **    *** *

**    *** *** **  * **    ** ** **
**   *** **  * ***  ** **** ** * * *  *  ****  *** *      
 ** *** *    *      *  *** *  ** **  *****  * * * ****  **
 ***     *  ** *    *  *        *** * * * *  *   *
    }
    if (a%b==0){
 * *  * *** * ** *** * *   *  * ***  *  *  ** ***  * *  ** *** *  
    }


 * * ** *   *    * *  * *  **   *  *   
*** ** ** *  *   * ** **   **     *       * ***   * *** *  **
* **** *    * ****    *    * * ****** *  ** *  * * * ***  *******  * *  * ***    **   * * *  *
 **    *  ** ***  ** *  **   *    *    ** *** * **     *  **   ** *   ** *   **   ***** *   *     %d",i);
 **  *  * ** ** * * * * **  *  ** *  ***  ****    **      *** **       ** ***   *  
 ** * ** **    ***      *    ** *  *  * *  ***   * * ** * * *  **** **** * * * **** *  *** ** 
 *  *  *  ***  *** *     *     ** * * *** *    * ****
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* ****  ***     **   
int main (){
int * * **  *
 * *** *  **   *            * * 
 * *     * ****      ** ** ***
   *   **** *   * 
 **  *
   **  *  * *   ***  ***  
else{
 **** *****  ** ** *      
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
     * ******* *   **
int main(void){
int **** ** * *
 * ** *    * **** **   *   *  ** **  
***  * * *   *  ***  **    ** *  * ***** 
{
**  ** **    ****   **** **  * *** **      * **** *  *
*  *   *  * ** *  ***  ******    * 
}
lcm=n*n2/gcd;
    * *  *           *    *  * * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *     * ** ** ** **** num1;
        *  *****  ***  * **** num2;
  * * * *****    **   *  **  remainder;
 *     *** **  *     **       numerator;
*****   ** * ***      *** ***  denominator;
* **** * *  **   ***         * gcd, lcm;


 * *  *    *** * ** ** ****  ******** * *      *   **   ****** 

 * *   *     * *   *  *  *    * *   *** *
  ******** *** ***    *** 
***  ****  *** *      ** **** ** * *** *******  *  *   * * **     
 *  **       * ** ***  ***      ******  ** * * ** **  ***** *   
    }

*  ** *    **    * ** * * *
 ** *       ****** * * * ***    * * * **  **    *   * 
 *  ** * *** ** * * * **  **   ***** ****** *  **    **  ** * 
****  ** *  *  **  *   *** * *  * * *  *    **    ***  **     ** ***  *
    }

* *  **  *****   * * **** *  ********** **** *** 

*  ***   * ***    ***   * **  **  * * != 0)
    {
***** **  * ****   *   * **  *** ******   ****  * *  * * *****  ***  ****
* *   *** **  ** * * * **    ***  *  **** * * ** **   *******  ****
**   *  ** * ******  **  *  * * * * * ** * **    *      *  *******     *

    }

* *  *   ** **** ***        **  ** ** *
   *      * * * * **  ** * **  **** 

**    *    *  * *   *  *      ** ***   * * ",gcd);
* * ** **    * ***  * * *  * * * *   *** * ***  **  *   * * 

   * * ********  *   * *   ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
**  ***** ** *     ** *** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
    ***   * ** *  ** *  *** *     **  * **
 *  * * *   **
{
 *   * ** *  *     **    *   * *****  * **    * ***
**  ** **   ****  *** * *     * *  *** **** * *  ****  
}
lcm=a*b/gcd;
* ** ** *  *  * ** ** ***  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**  **  ***** * * ** ***  z;
  *** ****    **********  *   *   
    {
*   * *     *  *** ***  ** **** ***  *  * **  * ** *****
* ** ****    **  * * * * *  ****  **  *****   
**  *   ** **  *    ** * ***** * *** *  * *  * *  ** *  * *  * *** ** *** **
 *** ***   **** *  **   * **     * *** *  **  **   * *   *  *    * 
  **** ***  **    *   ** * *   * **  **      ** *  *** *** ** *  
* *  *******   *  **** * ** * * * 
* *  *  *****  ** ****  ***  *   *    ***** ****  y;
    }
   * * **  * * *****  ***     *  * * *** *
    {
 *    *** * *  * * ***   * *  ***   ** ** * ** * * ****  
***  *       * ****   ** *  ***  **  * * ** * ** *  *
 *  * *****   ***** **    * *** ** * *****   *  **** *  *** *  ** *    ** 
 *****  **** ** * *  *  ** *  *   ** *******      * *****  * *****  *** *  * **    **
**       *  *   * ** ****  ** * ***   ***   * * *  *** *  *** *   * ******  **    ***
*  * *  * ** * * * *  **** * ** * ******  ** *  * *     **
* **    **** **   * *  ** * * ** *  *** ** *  ** ** *   *   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  **  **  * ** *** *   * ** *         * %d",&a,&b);
 * *  * * *** *    * *  * **    
* ** *      ** *   ** **** * *  ** 
* **  * **   **   *           *  * *    ***   * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *  ***  **** *

int main()
{
    **    * ** * **  * * **  *** a,b,i,j;
***    **  **  ****  * *  ***  **   **    **  *   ****  * 

  *    *****  * *  *   * *******  i>=1; i--)
* * **  *     *** **  **  
*** **     *     ** *  ** ******    ** *** *    **   * * (a%i==0 && b%i==0)
 *** **  ****     *  *  **  **     ******  * ** *** *    * *

** ** *    * *  ***  * *   
 *   **  ***  ***  ** **     ** ***  *  *   *** *****    

  ****   * ** ** ** * * *** *** **** j<=a*b; j++)
*  *  ** ***** * *  *     *   
*  ****        * * * * *   * *   **  *  *** **  *  ** * (j%a==0 && j%b==0)
*   * *  * * ** * *  * **    **** *    * * **** * **  ** **     ****       ** **  
** **   **   ******  ***
 ******** * * * **     *** **** ** ** * %d",j);

  * ****  ****    *      *   **** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    * *  ** * *  * **    ****  a,b;
*** *** *      ** * *  *****    ** * %d",&a,&b);
  * ***** * *     * **     ** i,gcd,lcm;
*   *   *   * * * * ** *    ***  ***  *
*   *** * ** ****  *    ****  *  **  
   ** ***** * *   **** *   *   **     *  *    ****  * *** && b%i==0)
 * *  ***** *  ********    * ** * *** ** **** ** **  *   ** ***
   *     * **      ***** * *    **    ***    *   ** * *  **  * *** **** *  *   ** *  **
    * **  *  ***      *  * *      **  * *** *  
    *  **  * ***      **  * 
****** *   ** * **   *  ** *   *  * 
**   * * **** *   * *  *** ** ** ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output