Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 * ******* ** ** ** ***  ***  a,b;
** **** * *    ***  ***** *  remain=0;
*  **  ** *   ************* gcd;
* *  * *  ***** ***  **     ** ***** i,j=1;
**** **** ***    * *** t=0;

  *  *  **  ** ***  *     *******     * * * * *** ** ***  * 
** ** *   ** * *** ** *
* * **  ** *****  **    *    gcd
* ***   *  *   *    *  *   
   **  **   *       *** * * 

 *   *** *     *               of a and b from range a to b
*  **  ***** * ****  ***    ****  = a; i <= b; i++){
   * *** ***** * *    * *** *    ** *** *** * *** ****** *    * *  * **  * *  ** ", i);

  ** * ***** **     *** 

 ***     ***  * ** *     * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ****  ** *******
int main()
{
* * *  ** * * ******** *      *   n1, n2, i, gcd;

*   * ** *** ***  **  * **  **    *    *  ***   &n1, &n2);

    * ** **** *** *  **  * i <= n1   *   ** *  i <= n2; ++i)
* ***   ***  *    * 
**** * ** * *  * ** *    * ***** **   * ****     ** **  *** ***** ***  * *    n2%i==0)
*  * *   ***  ********  *  **** *     ** *    *** ****   = i;
 *****   *   ** * *  *  **   
*  * *  ** *** *  ** *** ** *     * * * ***   gcd);
 ***  *  ****   *  *  * **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*  * *   *   *** *** ***  ** * a,b,c,d,e,m,i;
   ** *   ***  * ** ***     *** * * *  * **    *   ** *    ** ** *
* *  *     *  *     **    ***  **
    ****    **** * * * *      

   * *    * ***  *** *  ** *   ** 
 ***  ** ** ** * **  ***  *  *       * **  *****   *** ** *
 ***   **  *  * *   ***  **  * *   * *****   ** *  ** * * 
**  *** ** *  *****  *  ** *  ****      **** ** *  * * **
    }
    if (a%b==0){
* ***  **** *  *  ** ** *  **        *   *      *** ** * *  **  **   ** *  
    }


  * * *  *  ***** ********* *  **   * * * 
 ** * * *      * ***********  *** ****** *****  * ***  *   
 ******** *  **      ***   *  * * * * *  * **  *  ** * *** * *      * *    ** *   * * 
* *  **    * *  *** **** ** ** ** **  *   *****   *   *   ** * **  **** *    * *** **  *****   ***  **  %d",i);
** **** * ** *  ****** ******* ***  * ** **** ***     **   *  **   * **** **   **  * ***   
  * **  *****  ****** * *  *** ** * **    *  *   * ****  * ***  *  *   *** *
***** **  * *    * *** **   *  * * **    *  **** *** **  *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* *****     *    *******   *
int main (){
int ****   * *
      ** *    **  ** *** * 
 ** ** *  ** **   ***  ****    
* *   **** ***     *
  * *     *
  ***** **  * ** *     
else{
** **   *  ****  **  *  ***
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 * ****       * *   * *
int main(void){
int   ***   ***
 * ***** * *      * ** * * *   ** *
*  *  * **  *  ***   ****  *****  * *
{
** *  ********  *    *     *** * *   * *  * ** ****  
 ** ****  *** * *  *  *   * **
}
lcm=n*n2/gcd;
   *      ** **    ** *** * **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  ****  *  * * *** **    *  * num1;
* *  *  ***** * *  *  ** ****  *  num2;
  **    * ***** * *     *   *** remainder;
  * *   **    * ********** *  numerator;
*    *** **   *   **   **   * ** denominator;
     * *  *** * ***  ****  * *** gcd, lcm;


 ** *  *** *  *  *    * * * ****** **  *  * **    ** * *     

****    ** *   **  *   **    *  * * *
** * *   *** * ** ***    *  * * * 
 *     *   ******** * ** ****** *** **     *  *** * ***   ** ***     
 * ** **      ***  **** *   * *** ** * **  *  *** ** **** *  **
    }

***       * **        *  ** * 
*** ** *** ***  ** ****   * ** * *   * *  **** ** *   *  
  * * * * ** ***** *  ***   **  ***   ***    **** *  *
  * **  * *   * *** ****** * * *  **   * *** *  *   **  *   **  
    }

*** * ***      ****    **  **  * ****  **     

    * * * *****   **** *  ***   **  * **   != 0)
    {
 * ****   ****  * **   ***  *** ** *   *** *** **  ***  *   **  * *****  
*  **    *   **     **  *  * *    * * * * *  *** * ** * **  *    ***** * ** 
*  * *  * *    **    ****   **  *   *** *   *******    *****   * *** * ***

    }

 ** ***     ***   * **   * *   *** ** 
   * *** **    ** *** **    *****   **  **   

 ** **      *  *  *  **** *  * ",gcd);
*   *     *** * ***** ***  *  *** ** * *  *  *   * *  *

* * ***   ***   *      ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*  *   * ** * *  * *  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 ***** ***    * *  *  *** ***  * ** *  
* * **        * **
{
*    *       ***   **   * *  *      ** * ***  *** *** 
*  *** **  **** *     *** *  * * * ******* ****  *  *  * * 
}
lcm=a*b/gcd;
  *** *****  *   *   * * **  *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*   ** *   *  * * * * ** ** ****** z;
*** ** *  *** *********     *** ** 
    {
     **  *** ** *** ****  *  * *     **    * *
* **** ***** **** **** *   **** ** *** * * 
  * * *   *  *  * *   * **   **     *   *** *** *** * *** ** * ***  *
    * *    ** **  *  * *******  * **   ***** *    *** ** ***  **  *   **
* *  * *** **  * * * ** * ** *** * *** ******** * * ** **** * ***  ****     
    *   ** *  *** * *  * ** **  **  ** * *
    * *   *** ****  *  ******  *** **  *    **    * y;
    }
**    *  * * ** **     * * * ******
    {
 *  **   * *  ************  *  ** *     ******* **   * * *   *  
 **  * * ***    * * * **    * *  * * **   ** *****   *    
*  ** * *  * *   ******* ** ***   ** *  **  *    **** * *** * ****  **** **  ** ***     
 *  * ** * **  *  *** **** * ** * * **      ** ***** *  *  *****  * **    * *  * ** *  * **
**  *  *   **   ** *** *  * *    *  * *  ** **       * **  **   *** * * **  *****
 * **  *** *    ** * ** **** ****  ***** **  **  * *   **     
* ** * ****  **** ***   ** *** **  ** *** ** * **  **  ***  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 *  * ****** * * *  * * *    ***    * *  %d",&a,&b);
*  ** *********  *  ** ****** 
 *  ** ** ***    ****  **   * ** ****    *
* * * *   *  *  ** *** **   *** *   * **** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * * ***  * ****    

int main()
{
 *  **** ** ****   * ** *** a,b,i,j;
 ** * *     ******  **         **  ** *  ** * ***   * * * * ** *

* *** **  ****  ****   **  *   **   i>=1; i--)
* *  * *   ***** ******** *
 *****  *  *   **** **    * **  ** ** * **   **   * *   *   (a%i==0 && b%i==0)
   ****     *  ***    ***** * * * *** * * * ** *  ***

 * * ** *     * *  * **   
      ***  **   *  ** ***   *  ***** ***  **

  * *       * * * * *** *  * j<=a*b; j++)
  *  *** * ** *  *  * *  **  * ***
** **  *   **  ***   *     **        *****  *    * **   (j%a==0 && j%b==0)
  * * *  ****  **    * *  ***  ** * ****   *    * **  *    **    ****  * * **** ***** ****  *
*  * * ** *   **     ****  
  * *  ** * *  **** *    ** *       %d",j);

* **  * *** **** *   * **   ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
****    * **** **   * ** *    a,b;
***     ****   *    * **  * *     **  *  %d",&a,&b);
* *  * *******  *   * * ****  i,gcd,lcm;
*  ****  ****   * *   * *  **    * * **   
** **  *  * * * **   ** **** **  
******   *** ** ** ** ****  *   *** ** * **  * * * *  * *  && b%i==0)
 *  * *    *** *       * *    * **  *   * *  * *  ***
    * *  *  * *****      **  * **   *    * ** * **   * **  *  **       * **   **     * 
* **   *** * *** ***  * * *     * * *  * **      *
*** *** * *     **  
   **  ** ******   *  **  **** *** * **  **
   *   * ***** **  **   **     ****     *   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output