Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  **  * * * *** *   **   a,b;
   **   ** * *  ****  *  **   remain=0;
* * ** ***   *  ***** ** *** * gcd;
* ********  *  ** *  *  * * * i,j=1;
**  *** * *  ** ** **  ** *  *  t=0;

**     * **  *       * * *** * * ** *        *  *   *    *  * *** ** ***
 * **     ***  *  ***  ****  *
** **   **** * ** *  ** *  ****  ** gcd
 * ** ******** *  * **  
 ** *   * *** **  *  *** * **

*   * **    * ****    * * ** ** of a and b from range a to b
  * **   **** * *    ** ****** *  = a; i <= b; i++){
 *   * *   *  *      * ***  ** ****  *** ** * ***     **    **    *   * ", i);

 *  ******* *  *     **

 *   * *   ** **     *** **  ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * ** ** **** **
int main()
{
* *** *      ***  ****** *    n1, n2, i, gcd;

   *  * * *** * *   * * *  * **    *  **  *   &n1, &n2);

* *** *   * ** * *    ** ** ** ** i <= n1   * **      i <= n2; ++i)
    ** **   *      *  **
**  ** *  **    *    * * **    **  * * * *** * *** ***** **  * **  *  ***  n2%i==0)
  * ** **  * *   *  ** * *  **  ** **   * **   ** ****   ***  = i;
 **   *   *  ***     * *** ** **
 ***** *   * *  **  **   * ** * * **  * *  *  *  gcd);
*  ***    * *** ****  **  * *   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 ****   *** * *   **   *** **** a,b,c,d,e,m,i;
     * *  *** * ** *****  ***   * *** *     **   *  * ** *  *
 *    ** **     * **** ** 
  *** **** ***    ******** *  

*****  ** ** ** ***     **  * *  
*  *    *    * * **   *  * *  * ** *****   *    *  *   
* *  *** * ** * *   *** *   * *  *   **   * ** ***  **  * *   ***
 * *******   **** * **    ** **  *   *  * ** ***** **** 
    }
    if (a%b==0){
*    ** **   *** * ****  *  ***  **** * * ******  * * ** ****   ** * **  *  
    }


*  ** * *   * ***  *** *   * *****      * *    **
****    *  * ** * ** *** ** *  ******  ** * ** ** *   ****** 
******** * *    **  *  **  *   *  ***  * ** * ***    ** * ***  *   * ** * ** **  *
   ** * *  * *** *   ** **   *   *   ** *** * **     *** *  **** *   * ** ** *********  *  *** **     ** *  * %d",i);
*  *   *    ****   ** *****  *      ***  *   * *  ** **   * *  ** * *** *** *  *** * *    *  
**    ** *  *** * *        * ** ***  * **** **   ** **   ** *  ******   ** **  
 *** ***** ***  ****   ** *** **  **   **   ***   * ***   
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* ** * *    **  *** 
int main (){
int ***    * **
* *** *  *  *         * *    **   
*  * * * *  ** *  **     * * * 
** **      *** ** * * 
  *******
**   **  ** * *** *** * *  **  *** 
else{
*   ****  * * *       *   
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   * *****   ** *** *
int main(void){
int  *   ****
  * ** * *********   ** * ** *   *** ***
 *  * * *   * **  ****** *  ** ** * 
{
 * ** *  ** ****** * *   *  **** *****  *         **  * 
  **** ****  ***  *     **
}
lcm=n*n2/gcd;
* *   * *    *     ***  *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  ** *   *   *  **   * **  * num1;
*  * * *  *** * * *  * *** *** * num2;
 * * ***** ** * ** ** *     *  remainder;
**   *      *  **   **   *    numerator;
* ** *   **  *******  ** * * * denominator;
 **  * *  * ** *   *        gcd, lcm;


***   * * *  * ***     *   **    *  **** * * *** * * * **   

 * *     * * ******** ******  *  
 ****  *       ******** *
 ***   *  *** *** ***  * **  **** *  * ** ** **  *  *   * **   *  *
* *   ** * *      *  **  ****   *   ***  ** * *    ** * *  ****    
    }

 ** *    ***  * **** *****
* * ** **  *  ***    ***** ** *** ***** *    * ***  *      * *
*  *** **  *   **   *    ***  ** *  ** **  *****   ***  **  
 *  ***  *  *** * ***  ** ***   * *     *  *   *   **  ** ***  
    }

* **   *  *   *** * **  *  *****   ** *

 ***  *** * * *  * *** ** * *  * **** != 0)
    {
*  ** * **    *** *    * *  **    ** **   ***  *    *    *  * ***  *    ****
***** ** ***         *     * *  ******  **  * **   ****       *** * ****  
* ****   ***   *** *** *****  ******      * ** ***** ** ****    *** ****  *

    }

*    * * **  *   *******  *** *** ****   *
 *  **  **  * * **  ******   ***  ** * ***  *

*******       *       **   * * * * **  *** ",gcd);
  * *  * *** ***   * *    **  ** * **  **   *     

***  *** * **  * ****   **  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 ** ***   *****    *  *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* *   *  ***  * *** *  *  * * *   *** *
** * * *** * ** 
{
* *  * ***** * *  ** * * ****   * * **    **   
 **   ** ***   *  **   *** ** ***  * ** ** * *   * *** **
}
lcm=a*b/gcd;
* * *       * *** ** *  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
    **  ***  * ** * ***  * *   * z;
** * * **  ****  * * *   **  *** *****
    {
* **   ****   ***  * * **   * * * ******     *    
*   *   ***              *** * *       
*** *    ***** *    ** *     *  * ** *   ***   *    **  *  ****  * ** **
* ** *      *** *   *   * *  * ** * ** * * **          * ***   **    *   
*  ***  *    ***  *  **  **  ** *** **  **    *** *   *** *    *   * *
  **  *   * *  ***  * * * *  ** *  *** 
*** ** * *** ** ** * *       *   *  *   **           *****  y;
    }
 ** *   ***    * ** ** ** **  **
    {
** ** * * **   *          *** **  *  **** ***** ***  * * *  * 
    * *    *****   **   ****  *  ****     **  * *   ***
*  *  * *** ***   ***  * ** *** ****  *  * **  ***   **    *  *  * **  ****  *  ****  *  * 
 ***  * ** * ***      **  * *    * **** **   **  *   * **  ** ** ***     * ** **  *   *
 * ***** ***  * *** ** * ** *   * **     *** * * *  * *  ****        **    *****  
*****    *** * ** * *  ** *   *** **  **  **** *****  *
 * **  *  ** *     **  * *   * **   ** *   * ** *  ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
**  **  *  * *   ***   **  ****  ** *   ** *  %d",&a,&b);
* *** **   * *   *  *** *** ** ** ** 
*   *   * ******* * * * ***  * * *   * 
* *   * **** *** **  *  *      ******* * *** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *   ** *** ** 

int main()
{
   * *       *     *****  * *   a,b,i,j;
 *  *   * ***   **** * *** **  *  **    **   *  *   *****   *        *** 

 ** ** ***   *   * ********    i>=1; i--)
*  *     ** * **** * * *  
  * ** *   *   * *  **** ******    * *** * * ** *  **  (a%i==0 && b%i==0)
   *** **** **   *  * **  *** ** ** ** *  *******   *** *

  **   ** * ****   **  * *   *
   *  ***      * ** * ** *   **  **  ******* 

*     * *  *  *   **  *  ** * * j<=a*b; j++)
  ****** ***   **   *    *
 ***    **** *  ** **  * *** *     *  **  * * ** *    **   * (j%a==0 && j%b==0)
***** **   * **    **    *   * *   *  *  ***  *** *** *  * *  **   *      * ** *   **
  *      *      *  *** ****
 *  *** **** ** ** *  ***   * *  * *  %d",j);

*   * ***  *** ** ** ***  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
***  ** * ** *  **** ***     *  a,b;
 *   ** *  *  * ****    *** ***    *   ***** *** %d",&a,&b);
   *  ****** ***** * *   * * i,gcd,lcm;
 ***   ***  * **** ** *** ****  *      *  ** *
 * *** *     * ** * * ** ** **
 *** **** ** *** *  ** *     ** *** *   ****** * *** **   * && b%i==0)
*  ** *  *   **    * * **        * * *      ** ** * ** * *
*    ** ** ***    *    **    ** *  *      ** * *  ****  * *****  * * *  *****  ** *
  ** *    * * ***** ** * *    *   * ** *    * ** *     *
* * * **** *     * ** *  ** 
   ****  *    *     * *  * **  ***
  ** **** * * * ***  * *****  *   *     %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output