Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 ** ** * **   *** ** *  * ** a,b;
***** ***  *** * *  *****     remain=0;
**** **    ** *   ** **  ** gcd;
**  **    *  * *        * **** * i,j=1;
 ***  ***   ** ***   *  ***** t=0;

   * *  *   * * *  *   ***  *  ****** **      * * ***       * 
 ***  ***    * * *  *  *    *   * 
****  *  *  * * * *  ***    * * **  *   gcd
**** * ***    ***  ** ** 
 * *  **  ** *     ** **  * *

****  *****    *** * *  *      **    of a and b from range a to b
     *    *       ** **  **    = a; i <= b; i++){
  *    ****  *******   **** * *   *  * * *  **  * ***  **** * *** ", i);

**    **** * * * ***** **   ***

   ****** ** * *  *  *** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   * *  * *    
int main()
{
 *  * *  *  *  * * **  *  **  n1, n2, i, gcd;

 *  *   *** **** *  ** *    ** *** *  *    *  * &n1, &n2);

  *** **    *****   ** *   ***** *  i <= n1 ****    *** i <= n2; ++i)
**    ** ** ** **  * *   **   
*    *    *    ***     * ********* ****  *** **      ** * *   * **   *    n2%i==0)
 *   * *  ** ***  ***  *  * *  *  *  *** ** *** *** = i;
 *   * *****   ** ** **  * *  **
* *   *  ***** *  * * * *  * *   *   * ***  **     **  gcd);
  *** ***** **      * * *   *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  *  ** * * ****** **  *   **   a,b,c,d,e,m,i;
  * **   *** ***   * **    *   * * * **       **   **  ***   **
   *    ** * ***     ** *  
  **********  * **  *  *** *** 

   **    *** ** *** *** **  *****  
 *** ** *   ** *    *  ***  *  *  *   * ** *  **  * 
*  ***    **  * **  *  ***  *  *** ****** *  ***     ***
 * * * ** * * * *** *** * * **  * *   * *** **** ** *
    }
    if (a%b==0){
 * ** * *  * *** ***** ** ** *** * **  ** **     * * ********  *  ** ***   * 
    }


**    * * * * * **** *   **  *  ***  **** *  *  
* * ** * ** ******** *  * * * * **** **  *  * ***      ****  *
  *** ***  ** ** *** *  *** *   ***** *   *****  *  *      ** ** * * ***  ** *   * * *
****    * *  ****   **  * ****      * *  ***  ** ** **  ** *    **  * ** * **  ** * ****       ** *  *  **  %d",i);
* *  ** *  *** *  *  ****** * * *** **  *   * *   * * *  **  * **  *   * *    **  *  ****** ** *
  *   **      *** *  **   ** * * * * *       * *  ** * **** ***** *  ** * * *
   *   ***   * * ***  ** *** ** ** *  * * *   *     *    *  * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* * * *     ****
int main (){
int *   * ** *
**  * **    ***  ***   * 
 *      * *  **  *** **   *  * 
* *   *        ***
*   **  *
* * *** ** **** ***** ***  
else{
*     *  ** **  *** **** *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 **   ***  *  * *
int main(void){
int  *   *  
**** ****    **** *  *    ** ** *  
* * * *   * * **   *** *  ****   **
{
 **  **  **  ***** ****  ***  ** *   ** ** **  *   *
 **  *  *   * **** ***  *  ***
}
lcm=n*n2/gcd;
  *    * ** *  * *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   ***  ***    ***   ******  num1;
*   **    *  * ** * *    num2;
*  *    ****  * * * ***   **  * remainder;
*  *   *  **   * ** ***  numerator;
 ***    * **  **  * *** * *  denominator;
*    *  ****   **** *  *   gcd, lcm;


** * **  * ** ** ** *** **  * ***  **  ** ****   * * *  *****   * 

*  * * * *    ******    *     * * ***  
* * * ***  * * * **    **  *
 **      ** ** * *     * * * ** *     *   * **  ** * **  **
* *** *   ****** ***  **** ** *   *** *    * * *   *    **  *
    }

*** ********  * *      * *  *** 
   **    * ****  **** ** ******** * * ** *  * ****     *** **
* *   *  ****** *  **** *   * * * *     ***             ********
****  * ***   ** ***     ***    **  * *** *** * **  * 
    }

 **  **        * ***** ** ** *  *     * *   **   *    

* *  *  *  * * *** *   * **    *** ***** != 0)
    {
**  * **** * *****  * **  ***  * *  *  ********** ** *  **** * **
* * * *** *  ****   **  * ***  ** **   ** * **  *  * *  *    *  * *
*  **   **   ***  *   **** * *  *  **  * * * *    **** ** ********** * 

    }

 ***   ** ** *      * ****   **    *
  *** * ***  ***** *    **    ***  * *** **

** *    ***   *   ** * * ***   **  ***    * ",gcd);
*  ****** * **  ** * ********** *    *   *   * *

 * *** ** * *****   ***   *    **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
** * *  **      *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
        * **    ****  ****  *  ****** *
* **** **  *** ***
{
 **   **   **  **** *  **** *  ** ** * *    * * 
** ** * * *    *    *    * * ** * *  ****      *    * *
}
lcm=a*b/gcd;
 *   ** ***** *** **    * *   
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  **** * *    * ** * * *** z;
 ****  ***** **    **  * * * *** ** *
    {
*   *  *  ** ** *  *    ***  * *  * *** *   **  
****  *  * *** *  * ****** **  **   * *  
*  *    *  *      *  ** *  *** *   ** *      ***   *** *   *  **  * *   **
*  *  * *  * *  **  ***  *  * * *    * *** **** **   *  * *  *** **  * *   
  ****  * *   *  *  ***** ** *    * **    *   *   * *   **** *   *  
*   * *** *  * *  *   *   * *   * **
**   ****  **** ******   *   ****** * * ** * y;
    }
  **  **** ** * ** *   *    *  * **   *  
    {
**       ***  * *   **  ** ****  *   * ***  **** **  ***  *   ***
 *    *****    * * **** * *  *      ***** **** *     *    *
***  * **    **** *  * *******  *   * ****** **  *  **  ** *  *  ******    *  **** * * 
**  * ** *  **  **  ** * **  *** **  * ******  *       *  **** * ** *    **** *
  **** *     **  *  *  *****  ** ***    ***   * * *   * *****  *   **     * ***   
* **   ****  *  **  * *  * *** *****  ***  * ***** ****
 * ** *** * ***  ****  *  ** **  **    *** **    * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  * ** **  *        ** * *  ** ******* %d",&a,&b);
     * *         ***  *** **   *  ** *
* *  *  **** **  * *****   * **    
***   *****  * * *    *****  *  ** **** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * *    ***   **  * 

int main()
{
* ** ******   ***********   a,b,i,j;
 * *   ****  *  *** *   **  *   *    ***     *** ** *   **  

  ** * * **  *** * ** ******  * *     *  i>=1; i--)
  *   **  ** *   **   
 *  *    *    *** * ***   * ** * *  **** ****      ***    (a%i==0 && b%i==0)
****    ***    *  *** *  * *       *  * **  *****  *  * 

   * ** **  *   * * *   * * * 
*****    ****       *** ** ** ****  * ****   ***

 *      ****   *  *   **     j<=a*b; j++)
***   *     ** ** **  ** **  
     *****  **** **** ** * *   **  ** *   ** ** * **     *  (j%a==0 && j%b==0)
   **   * ***         * **   *   *****  * ** ***    ** *** * *  *  * * ***     ** *   
 *   *   **   ********  **  
 *      * *    *   *** *  ***   **     %d",j);

 * * ***       ***  *** * *   *   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * *  * * **  *  ** ** a,b;
*  * *  ***** *  *** *  *  **    *   %d",&a,&b);
****     *  * ***  * * * * i,gcd,lcm;
*   **  ********* *    *  *** *   * ** *
 **** * ***** **  ** *******
* ** ******* *****   *   **  * ****    ***   *** *  ***    **        && b%i==0)
 *  *  * *  ** ******   * *** * * *  * **    *   * *
**  ** ** ****  *   *** **** **  **** *   * ** *** **  ****  * **       *           
 * *   * * *  *  *     **  * **** *  * ***** ** *    ** 
***       * * *   *   ** * *   
**  ** *   ** * * * *  ** *   **
***  * * ** *  *        ******   * **** *** ***   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output