Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  *    *   *  **  * *** * *   * a,b;
****   ** *  *      * *  *   remain=0;
* *    *  * *** *** * *  ****  *** ** gcd;
*   **     *       ** **** ** i,j=1;
 * *** *  ** *  * **** ***   * *** t=0;

 ** *  * *  *  *  ** * *  * ***** * * *   *** *     *** ***** 
 ***** *** *   **   *     ** 
 ****   *  * ***  ** * *  * * *** gcd
** ***  *   *** **   ****  *
  * **   **** * * * *  ** ****

 ****** ** *** ** *** **   * * of a and b from range a to b
***  * *  ** *****     ** ***  * *   = a; i <= b; i++){
*    ** *    *    **       *** *  * **  * * *   * *** * * ** *** *  *   ", i);

**  *  ** *   * *  ******* *

  ** ***** *  * ****  * ** * * *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include         *  *  **
int main()
{
   * *  * *   * **   **  **  * n1, n2, i, gcd;

 * *   *  **** ** ** **   ***    *      *   *   &n1, &n2);

**  ** *   * * ** * * * ** * ***  * i <= n1  ** ***   ***  i <= n2; ++i)
*** ******  *** **** * * *
*  *  *    **** *   ** ** **  *** ** *     **  * *****  * * **  *** ** n2%i==0)
   ***  * * ** * * *  ****  ***   **   *** ****      *    = i;
* * * *  ************ ** **
**   *  *     * *   **** ****    *   *      gcd);
 *****  *      *  * ***  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*  ** *****  *** ***** ****  *  a,b,c,d,e,m,i;
  *  *** *         *  **     * *  * * *   *  *  * * * *  ***    * **
  ** *** ** ** * *  * **      
 ****  ***       * **** ** *** **

**  ******* *  *      * *    ** * *** 
 ****  **  **      *** * * ** **     *** ** ******** * 
******* * ** * ** **   ** * *   *** ***  *   * * *
*   *  *** ***    *  ** *  ****  *   * **** *     * ** 
    }
    if (a%b==0){
* * *** *  * **  * *********  **      **  **** ****     ** *    * *** * *  **    
    }


   * **       * **  *  *   * **  * *** *** ***** 
* ** **   *   *   *     * **   * * * * ***  *   * *  
**   *   *** * **    * * *  **** **** * **  **  *   **    * * *  ** *        ** *   
*  *** ***** ** *    * * *    **     * *    * * **  *  * *  ** *  ** **    *  **  *  *  *  *****   *     %d",i);
 * **  *       **   **  *  *  *** * ** * * *  * **           *  **  ** **** ****  *     **** 
    **   *   ****     *  *   * ** *   **** *  *   ** * **    **    * ***    
   *  ***  * ** *****  * * ***  **  * ******    * **  ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*** * ***    ***** *
int main (){
int     * * *
 *** ****  *  ** * ***    * *  
*    * *** *  *** **  ** ***  ****
  ** **    * *   
    *****
 **  ****   *** ***  ** **
else{
    ** * **   *        
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ***     ** *    * 
int main(void){
int * **  * **  *
*****  *   *     ** ****  * *  **
 *      *  *  * * ***** *  **    * 
{
***  **   **    *  *** ** **** *   **    ** **  **  *
 **     *** **** *  ** *  ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
  ***** **   **    * *****  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *** **   *   **** **  * num1;
* **        **   *  * ** ***** ** num2;
 ***         *  * *** ** *  remainder;
  **  * *** **  ** **    **  * **  numerator;
 *  * * ** *   **  * ***  * denominator;
** * *** * *  **  * **   * **   gcd, lcm;


 **     **** * * ****  *  * *   **** ** *   * **  ***   * *  *** *** ** * 

***       *  * ***  **** *  *** *     *** 
** *  ** *** *   ****  **  
*  ****  *   *  ****    ** * *   ****  **** **          *  
* *  *   ** ******** *  ***  **    * * * ***  ***   **** * ****  * 
    }

** * *  *  **  *   * ***  *  *  
***    ** **** * **    *  *****  *** ***       * **  ** **  *
 **   * * * **** *  ***    *  ******  *  * *   **   ** * 
   ** * *  *  ** * *      ** *  ***   ** ** ***   * * * * **  ****  
    }

 *****   *** *       *  * *  ** *  *    * * 

  ***    ** **   *  ***** **** * ***  != 0)
    {
 ** ** * **  * ** **  *   **** *     ** ** ** *** *  *   **   **  **
 **  * *  **** **  * *   *  ***   * ****  ***** **  ** **  ****** * **   
    * ***  * *    *** *  *     *       **    **  **  *** * **  ** ***  

    }

   * * ***  ** *  **** ***** **   
 *  * *  *    *  * *   * ********** * * * * 

** *** ** * *    ****        *   ** **  *   ",gcd);
 *** * ** * *** * **  ** * *    * ***** **  ****  **

*** ***   **  **    *  *   *       0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*  * **** ** *  *  **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
***  ***   **  * *****  **** ** ** ***** 
* *  *** ** * **
{
****    *   * * **  ****   *   *  ***    * *     **  *
  ***  **  ** ******    *** * * *      *  *****          * ** **
}
lcm=a*b/gcd;
  ******  *       *   * ***   
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*  *  ** *  *  ** **********   **  z;
 *   ** * *********   *   * * **  **
    {
***  *  *** ** ** **** * * **     * ** *  *    
* *** ** * *     *  ** *  **    * **
  ** * **   * *  *    * *   ** ***  ***     *   ***  **** * * * * *  * *
*   ** **   * ** *  **   *  *      * *  *       ****  *  *** *
   **  ** ***  **        ** * ****       * * * * ******* **
**  * **   ** * *   ***   **   ******
 ****   * * ** * **   ** * * * **** **   ** *****  y;
    }
  *   ** ********    * *  ***   
    {
***  *** * *  ** *  ***   *  **    *   *     ********  *  
    ** **  *  ***    * ***  * **  ****  *  ** ** ** ***   *
***  *****     *** *  * * **** *  ** **     *  *  * *  *   * ** *   * * 
  *******  * ** *** ***    **    *   **  * ** *  * *** *** ****   ** *  *** *     *** **
   *  * ***    * ** *** *    * **       ** *     * *  ***   *    *  **  ***  *     *** 
 *   * * ****   *     * *** **  ***      *  *   ** 
  *   *** ** *       ** *******    * *  *** ** *   ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*   *  * *    **   *** *   *  **  * **   **  %d",&a,&b);
 * *  *** * *** * *******   
** ***  **  * **  ***** * *        ****
******** ****  ** * ***   *** * *  ****  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  *** **** ****

int main()
{
* **    *  *  **  ** ** * * **   a,b,i,j;
 *  ***  *** ** *     **** * **    * * **  *  ***  *  *   ***

**  * * ***  *     **  **  ****  * *  i>=1; i--)
 * *** ** ***  ** ***    ** 
*****  *   **    ****  *** * * ****     *****        * *   * *  (a%i==0 && b%i==0)
***   *** *   **   *   * *  * * *         * *   ***      *** 

* **  ** *** **   * *    
**  * * ****  **** *  *   *   **   **   ** ** *  

 *   **  * * ***  * ** ** ** *     j<=a*b; j++)
 ** * ***** * * ****  *  **    * 
 ** *  **  **** ***   *     ** * * *** ****    *  ** (j%a==0 && j%b==0)
*    ** *   * * *   **  ***** *** ** ***********  *** **  ***** ** **** **  
**** *   *** **  *** * * 
 ** **      ********    ** **   * ** * *** *** %d",j);

*  *  * ***** ** ****     ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*   *** * ** * **  ******* * a,b;
 * *  **** * *** *** ***** *   * ** *  ** %d",&a,&b);
 **  ***     *   **  * *    * i,gcd,lcm;
     ******** *  ** ***** ***  **   *  * * ****
        **  * ***** **   *
***  * ** ** * * *   ** ** ******** *  ***** * ** **  * * && b%i==0)
****  * ** * * **   ***  **** **  * *  ********* ****  
* * **  * *   *  *   *    *  ** ** ** ****    ****  ****  * * *** * * *  **** * **
 * *  * **   **   * * ** ****    **   *** **    *      ** 
 * *  ** **** * * * * *  * 
  ** * * **  *** *    * *    *  * * ** 
***   * ***  *  * **    * **    *** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output