Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *** **  *   *** **      * * a,b;
** * **     * * **  **  ** remain=0;
****  * *  *******    *** gcd;
  ***  ** *    *  *  **   ** *   i,j=1;
**** ** * *    * ** *  ** t=0;

 **   * *  ***  *  **   * ***  **  * ***  ****** * * ***** * *   
   * **  **** *  ** *    **
 *   *  * ***      ** *     *   * gcd
*  * **  ** * **    *** *** **  
***** *****      *  ***** * *

* *  ** **  * ** **  *  * **  * of a and b from range a to b
    *    **       *  *     *  **     = a; i <= b; i++){
****  *   ** *** *** ** * **  *  **   *   ** *  *  *   * *** **** ", i);

** * * * * *   * * *  ****

**  ** **  ****  *** **   * *  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   *** ** ** * 
int main()
{
   ************   **     ** * * **** n1, n2, i, gcd;

  *** *****       **  * ***   ****  *      * **   &n1, &n2);

*  **  * ****    *  ****** **  i <= n1   *      i <= n2; ++i)
**    * * * *   ** * *** * ****
 * *****   **   *** *   ** *  * ** *  **** *    * ** *   ** ** * ** *  n2%i==0)
*   ***    * * **      *** * *    *  * ** *  *   * *  *** *  = i;
*** * *  * * *    *   * *  *
 ***       ******     *   **   *  *** **  ** gcd);
***    * **   * * *    *  * *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* ***  * **   ***** * **  * a,b,c,d,e,m,i;
 * *   * *   **** *  ***   **   *     * ******  **  *    *    **   * *
 ****  *  **   * *** *  ** ** ** 
  *    **     * *** *   **   * *

** * * *  * *** **** *** *  ***  ******  
*  ***  *****     ** *  ** *  * ** ** ** ******    *     *** *
** * *  * ** * ** * * *   * **    ** * *****  *  *     *
   * *  *    * **   ***** ***       ****  ****    **  *
    }
    if (a%b==0){
***     * * *  ** ** *  *    ** *      ***      *   **   **  *    *** ** 
    }


  **    *   ** *      * *  * * **  *   **  *
** *     * * * * ** * ***** *  * * ***   ****  * *   ** *** * * 
** ** *  *      ** *  ** *** **   * ** ****** * ** **   *  * * **** **  *** ** * ** **
*** ** *****    **     *  ******* *  **  *** *  **  **        * ***    *   * ** *  * * *  *** ** *  *   %d",i);
  ** ** *   * ***  * ** *** **  * ** ****  *  **  * ** *  ******* * *   * *********  * **   **    *    *
*    ** *** *  *  ** ***     *     **** ** *   *  ** ** * * *****  *   * *   **
** *   *  * * * *     * ** **   *  ***   ** *  *  * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 * * * ******  *
int main (){
int * ** ****
**        * * ****  ***    *     *
* ** *   * * ****  *  * * **** **
   ***    ******  *
** * 
  ** *      *** ****    * *  * 
else{
** * *  **  *        ***  **** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*   *      * ** 
int main(void){
int **     *   
** *  ***    * *  * * * * * ** *  ** 
      **  * ** *  * * **    **  * **
{
* * ********** ***   * ****  ***    * ** *****  ** *  
*** * *    *** *    * * *    ***
}
lcm=n*n2/gcd;
 ***    *  **   * *     * **** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** * * * *   *   **  ** ** * ** num1;
* * *** * * ****  * *    * *** num2;
   *  *  *  *  ** ****  *******   remainder;
  * *** ***   ****      *  ***** numerator;
** ** *   * ** **  ** *  *     denominator;
 ** * *** *   ****  * *****   * gcd, lcm;


  * *** * *   *** ***   ***  *    **** * * ** *  *  * ** *** ******

**** *   ****    ****   ****         ** *
**  *   * *    **    *   
 * * ******  * *  ** ***   * * *** *** **  *  *    *   *   *  *
  *   **** *   * *  ** *    **** * ** **  *    ** * *** ** *    *  
    }

* ** *   *    * * **** **  *     
  * ** * ****** ** *  *  * **** * * ** * ** *** **  ** ** *  *  ***
 **  ** *  * * * *        *  ** *  **  *** * ** ** ** * * *
 * ***   * **    * *  *  *  ** *** ** **   * * *      * *   **  **
    }

*   *       ** * ** ** * ***   * *     * * *   *  *     

* **        *    *  **  * **  *** * * != 0)
    {
**  **** ***** ** *  *   *   *   *  * * **    ***** ****         *
 **  ** * ** * *  * **  *      ** *****  * *** * * *  **  ******* 
  *  *  ** **  * ***  *  *       * **   * *  *  *  ******* **   * ******* **   *

    }

   *****  **** ** ** * *      * ****  **
 ******   *  * *  *  *  * ** * ****

 *  *  **** ***  ***** *  ** ** *** ***  **   ",gcd);
**  ***** ***   * *  * *  ****  **** **  * ** ** ***

*   * ** * *** ** ********** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
    ** *  **** ***
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**** **     * *******  *     **  **** *  * 
***  **    * * 
{
*   *   *** **   *  * *** ***   *    * *  ***  * * *  
* *      *    * ** **   ** ****  * * *** * * * ****** ** **   **
}
lcm=a*b/gcd;
* *** ** *** *         *     
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*  * *  *   ***    *   ***    z;
*  * *** ***  **  * * ** * ** **** *  
    {
*  *     * ** *  * * * ** **    ***  *  *    *** *
 *    *   *** ****   **   *      **     **  ** 
*** * ** * *   ** ** ****** * *  **  **  ***    * * ** ** * ***   ** **    ** 
  * ***   ** **** **  *  *** * **    **   **   * * ***** *  **    ***  *  **
   ****     * ***    * * * *** ****  * **** **** *  ** **** * *
**** ***  ******* ****  *    *  *   *   
 *** * *     * **  **    *  *****   *  * *    *  *  ** y;
    }
**  *  * * ** * * *  **  ** * * ** ***
    {
* ***** *  * ** ** **  * *   ***   * ** **  *  *  **      ** *    ** 
 ** ****** *    *** *** *  *******  **** ***   *  **  **
*  *  * **    **** *  **   *** * ** ** *  *   *   * * * * *       ** ******* ***
    **  * ***   **** *  ***      * **  * ***   *** ** ***      * *  * *  *   ****
** *** *  *     * **   *  *     **   **   * * ** *** ** * ****     **   **  *    ****
*  *   *       * ***** * *  ** **  **   *   *    * *    
* **        *   * *  *** * * *  ** ****   ** * *  * *  ** * **  ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
**** *  * **** *** * *     ***   *** * %d",&a,&b);
** * *  *******  * ******  **  
* *******  ** * **  ***** **** ***     
***  **    * * **   * *** *   ******** * * * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * ***  **  *  * *

int main()
{
**** *** * ** **  *   a,b,i,j;
**  ****   * **        ** * ****  *  **  **     ** * * * * *   *  * *

***     ** * * **   * *    *    * i>=1; i--)
 *  **  * *     *   * *   
*** *  * ** *   ***     ** * * **** *     * (a%i==0 && b%i==0)
** ** * *  ** * ***   * *** **  *   *  * ***  *  * 

   *    ** *  ** **  ** ***
***  ****   *   *  * * * *  *    ***   

 * * **    ** *      * **   *   * j<=a*b; j++)
 **** *  *  * *** * **   * **
   ** *      ****  * **  **   * * *    *  *  **  * *** (j%a==0 && j%b==0)
 * * * **   ** *  *  *     *  *    ****  * *      ** *  ***  * *   * **** *     * ** * * * ***   
**  ****   **  *     *  *
* *   *  *   * ****   * *    *  *   **  %d",j);

**    *    *  **   *  *  ** *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  * * *** **  * **** * ***     a,b;
* * * ****  ** *  ***   ***   ****** *  %d",&a,&b);
  * *** *     ***** *   ****  *    i,gcd,lcm;
   *** * ****** **    ***** *   ** 
     ****    *  *   **  ** *
* ** **     * ** * * **  *** *** **    ****  ** * ** ****  *  * && b%i==0)
  * *  **   ***  ** ** ****  **  * * *     *** **  *     
*** *  *  * **  ** **   **   *  *  ** ** **** * ** * **  *  **** * * **  ** * *  *
* **   ***    **      **   * * ***    * *    *   
**  * ** **  * * ***** **** 
** *** ***   *   *   **   * * **
      ******  *  *    **  *   **   *  *   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output