Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 * *  *  * ** **** * * * ** *  a,b;
* **  ***  *  **** *    *** remain=0;
*** ** ** *  *  **   ** *   * gcd;
* *  *** * *      ***** ****  *  i,j=1;
*  * * ** ** *   *   *  * *   ** t=0;

* *  * *      ****      *** *    **  * *  ***   *    ****
*   * * *  **** * *    * *
  *     **       * *  ***  ** *     **     gcd
 ** ***   *  * * *    *** 
  **   ****** *      **  * 

***  ** ****** *  ** * *  **** * *  * of a and b from range a to b
 *    * *  *  * ******** * * **   * * = a; i <= b; i++){
** * **  **  *  *  * * ***   ***  ** ***  ******  **  * ", i);

* *  *     ****      * *   *  

***** *  *** **   ***  *** * * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  *** ***** 
int main()
{
 * ** ** * *****  **  *  ** * ***  *  n1, n2, i, gcd;

*  ****  *** * * **   *** ***  *  *** * ***** **** &n1, &n2);

*  *** * *  ** ** **    *****    ***  i <= n1    *  * ***  i <= n2; ++i)
*  ** * * ** *   ******
 *  *     * * ** ***      ** *****  * *   ****     *  **   *    *** * n2%i==0)
    *      * ******* *   ** **  * *********   * ****  *   *  = i;
 * *    *****   **  * ***
*** *   * *** * * *     *  *    *  ****   gcd);
**  * * * *  ***** ****  *  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  *    *** *  * * ***  *  * *   * a,b,c,d,e,m,i;
 ** ****  *  *  ****   * *  *********   * **    *  **  *  ** ***   
* * **  *** *** * ** *  *   * * 
       ***   *       *** ***

  *  ***   ** **    * *  **   *  **  
   *** ** ***  * * *  * *** *    * * *  * * * * * *** *   *   * *
* ****  *   ** * * * * *      *  *** *  * *   *** *  *** *  *
* *  * * **    *   ****    **   *  ** ***** ** *****
    }
    if (a%b==0){
** * *      * ** ***        * ******* * * *  ** ********   **  ** *
    }


** ***  * *  *   ***** **** ******** ** ****
 *****   * ***       * *  ** **    *     ***  ****      * * 
*     * ** *  ** * *   *  *  * *  *** **    * *****   ** **  *** * **   ***  ** ***  *  
   *** ****** * * * **    ** ***   *  * *** ***** ***** *     * * ******  **    *       *  ****** **  **       %d",i);
     *   *******   * ** **  * *  ***** **  ** ***** * * * ***   **   **  ***** ** *  * ** *     
*** *   ** * ** *   *       * * *    ***  * * ** *    * ** **   ** *  **    *     ** 
  * *   ** * *** * *******   * *****  * * * * **    * *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
   *    ***  *  ***  ***
int main (){
int ***    *
*    *  *** *  *** * * **    * *
   **  **    * * * *   ***     * 
* *** * **    **  *
*    
* *   *  **  * ** ****   
else{
*   *  *  ** ***  * **    *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *** *  * ***  ******    
int main(void){
int ******* *
  * * * **   ** *****  * * **   **
 *****  * *  * ** * ***  *   * *  **
{
   ***  ****** * ** * ** ** **** **    *   ** *** ***   *  
 * * ***     * * * * **** **   
}
lcm=n*n2/gcd;
  *** **** *       **  ***** *** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**   ****  *   **     *  *   **  num1;
*** **   **  ** ***   ***   * *  num2;
    ** * *****     *          ** remainder;
        ******  *   ** numerator;
 *  **   *  * * *** ** * ****  denominator;
  ** *****   **  *  *      * ** gcd, lcm;


**     * *** *  ** *   **** ** *    * *  *  ** * * *  **  *** 

   ***  *    * *  *  ** **  *  * ******   *
*   **  * * * **  *    ** *  *  
  * * ***  *  *    * * **** * *   *  ***   * **** ***** ** **   
** *  * **  *  *  *** * * **  ** *** ** *  *  *  *  ***** ****  *
    }

******* ** *   ** * * *   *   *
* * * ***       ***       **** *  **** *  ** **** *   ** ****   *
* * ***  *  * * ***   ***  **  *     ***   *   * *    *** **  **
* **   ****    **     **  * *** **    **  *  *        ** ***  *  
    }

 *****    * ** * * *   * *  ** ** *  **

***   **     ** ***   *** *** *  **** != 0)
    {
   *  *        * **   *** ***  *   **     **   * *** * *** *  ** *  ** 
******* * ****** **  * ***  **    *   *** *  ** * **  * ** * **** 
****   **  ** **  *    **** * *  *** * * **  * ** *   * ** * *****    * ** *

    }

     ******     * ** *** ** * ** 
  ** ** **    * *   *  ** *      *   ***  ****

 ***  ***  *** *    * * * *    ***** * ",gcd);
* *** *  *       ** * **    ** **   **** **    

  *    *  * *****  * **** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* *    **  *   * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* *      ****  **   *** *   * ** ** *
   *  * ***  * *
{
 *   *  * ** * **  *** * ****  *  **    * * *   *
* ** **    *      ** ** * *  * ** * *  *   * *      * **
}
lcm=a*b/gcd;
 *   * * * *  ** * *** *  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 *  * *   ***      *           z;
  * * *  **** *   ** **  * * **** *   *
    {
****   ***     ** **  *** **       * *** * * **  *
* * * *     **   *** **     ** ****  * * **
***** *  *  * *    *** ****  ******   ***  ***** *   **      *   ***** 
** ************ * *  *  ** * * ** **  * * *    *** ** * * *   * *   * *     
   ** ** * *** *  *****  *   * *   * *** *** * ***   *     *  *      *
  *   ** **  * * ** * * *   *** **** *  
     * *    ***   * * * ******  * *    *  * *    y;
    }
   ******  *  **  *     *  * *** * *     *
    {
 * *  ***  **   ** * * *    **   ****** * *   *****  **  ** * * *  * 
******   *  *  *** * ********** **** *     *      *  * * 
  * *    * *  * **** * * ******  ** ***  *  *   **** **  **   * * * *  * 
***   ***** * * **   *   * *  *   ***   **** *  **   *  * *       *  *********  * ***  *  
***    *  *** ***   **   **   *****     ****  **  *   * *  *****    ***  *
 * *  * *** *  * * **   ** *   *     *   *         *   
****  *  * * *  **** *  *  *  ** * * *   ***  *  **  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 **  * *  ***  **  *  *   *    **      ** ** %d",&a,&b);
* * *    *  ***  * ****      **  *
 ****  *  *    ** *  * *       ****
 *    *   *** ****   * *    * *  * ***** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  *  * ** * * ** 

int main()
{
   **** **** * * **   * a,b,i,j;
 ****   * * **    *   ****   ** ****  *  **** **  ** *     *

 * *  ** **      *  *  ***   * i>=1; i--)
   *  * ** ** ** ***** * ** *
   ** * *  ***   ******    **   **  * *   * * *   **   ** (a%i==0 && b%i==0)
*   ****** **** **   **** *** * **    **    **          * *  

 ** ****   ** **   * ** 
     * *** * ****    * ***  * *   **  * **  

*  ***  ****  * ** *** ** **  ***   j<=a*b; j++)
* *  ** *  **  **** ***** ****    
 **  ** ** *  ***  ***  **** *  ** ****** *  * *****  *** *     (j%a==0 && j%b==0)
  *   * ***   *****  *   * ******  * **** ***  * *****  *** * ****  *** **    *   
*  **** * ******* ** *   **
 **  *      **  * **  ** * * ** * ** *** %d",j);

 *     *  * *** ***  ** * **  ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * ***  *  ****** **** *** *** a,b;
 *  * *   *        ** *   * ****    %d",&a,&b);
  ****    *  **        * * i,gcd,lcm;
   *     **   **   * * * **    ** ***** *  
* *  * *   ** ***  ***  * **   ***
* *   * *     **       ** *    ** *** * ** **   ******** && b%i==0)
  *  ** *  *** * *    * *  **  * *  *  * **   * * ***  * *   *
** ***  * ****** **   *********  **    *   *   *** ****  * ***   *  *****
**   * **   **  *  * **  * * **** ***  ***** **  **** * * * 
    **** *** *   **
*  ** *   ********** ***   * * *** **
*** *****      ** **  **  **     ** ******** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output