Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*  *  ** *** *     ** *   * *****    a,b;
*     *   * ****** * ** *** *   * remain=0;
*  ** ***   ** *** *  ** *  *** gcd;
****** *  ***  * * ** *  *  i,j=1;
* *   *** * ********* *****  t=0;

* ***  *  ******  *  *******  ***   * *    *******   *****   * * *
** *   *  ** * ******* **
** * * *****  ***  *  * ** * *   ** gcd
**  * *    ** ** *  * **
*    **   ** * ** ***    * *

     ****** *** *** *   ** *   ** * * of a and b from range a to b
 * **  ******* * ** ** **  ** = a; i <= b; i++){
 * *     *** **   * *  *   * *  * * *** *  **  *** ** ** *  *** * ", i);

**  *  * ****** * * *   ***** ** 

  *** *  *       ** * *    ** *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  * ** **   *   *
int main()
{
 * * **** *****  ** * * **    n1, n2, i, gcd;

   *   ****      * **   * *  *  ****    * **  * * &n1, &n2);

 ** * ** ***   **** *   *   ** *   i <= n1 *** **        i <= n2; ++i)
* **    * *  * *  *  
***  **** ***** ** **  *    * ****    *  *  ** * * ** *   **     *** *   n2%i==0)
   ***** * **  * **  * * * *** * ** * *   ***    **** ***   = i;
* * *** **   **  * ***** 
 * ***   * *   ** * *   *** * **   ******* * * ** * *  gcd);
  * ** ** **  **  *     **** *  * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**** * *  *    **     * * *   a,b,c,d,e,m,i;
 **  ** ****    **   * ** *  ** **** *  **     * *   **  * ** *  
* ****   **  ***   ** ** *
*  *   **    *  ****   ****  *** 

*  **** * ** ***** **  ****** ****  
  *   ** **  *  *** *  *    **** * **  **  ** ** *  ***  **  *
*   *******        **  *    * *    * **    ***** *  *   * *** *
**  * *   * **  * * *  * * **  ** * *  ***   ***** **
    }
    if (a%b==0){
***  *  * ****       ** ****** *  * ** *  *   **** ** *   **  *    ** * 
    }


*  **   ** ***  **   * ** ******    ** *   ***
 *   *  *  **** * ***   **       * **     *    *   ***** *  **
 ** ** **   * **  *** *** * *** ***     *  *** *** *  * ****  **   ***   *    ****
** * ***     * ** ****** * ***  * **    ** **     **   * ** *****   * * *** **   *   *****  *****     * %d",i);
** * ***   *** * * *  *  *  **    * ****  **     **  * ** * ****  * * *   *****  **  **   * ***  ** * **  
 ***     *  **  ***  **  **  *    * *** * *** *** *   **    ***  *   * * ***   **** * 
*    *  *    ***** *   **   ** ** *   * ****  **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
***** * ******     **
int main (){
int ***  **  
 *  ***  *   * ** *  ***** *  ***** 
 ** *****  * * **** * **  **  **
 *** ** *     *   * *  
  **  * 
**  *  ***   *  * **   *** *
else{
    ********* *   **    ***   
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
***  *** *  *** *
int main(void){
int      *     * 
**  * * ***   ** * ********  * * ** ** 
*   *  * * ***   ***  * *   *  **   * 
{
** * ****    * * * *     ***** * ** *** *** **     *  
* * * ** * *****     * ***   * * * *
}
lcm=n*n2/gcd;
  ****     * ** *    * * *  **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  * * ** * ** **  * **      num1;
  *  *****  *       * **  * num2;
*** *  *   * * ****  ******   remainder;
** *********  *****  *  * *  numerator;
* * * ***      *   ****  ***** denominator;
*** * *  * ** ***** **   ** gcd, lcm;


 **  *** *  *  ***      *    *  **   ******** *  **    **** * ***** *

  **  ** **  **   ***  * * * *  * ***** *** **
**    *  ** ** **   * * ** *
 * **** * ****    **   * ****  ***  ** ***** *  **  *     * *        **
 * * *  ** * *** * **     * *  **** *  **  * *****   ***
    }

****   **       * * *  *
* *     **     * *  *   **  * *   * * * * *  * ** **** 
     * ** *  *   ** **   * **  *  * *  ******** ** **    ****
**  *   ** *** *   ** **   ** * *  * ***   ** *****  ** * *  *
    }

 ** **   ***  ** ** ** *  *  *   *** ****** * ***  * 

* ** *   * *   **  **  ****  ***** ** != 0)
    {
**** * * ******* * ****    **  ***     *** *** * * * *  * ** **  
* ****  *  * **  *  **   *  * **  *** **   * *   *   * * ***  **   ***    *
  * * * *****    ******** * *    * * * **  **  *** *  **  ** *  *  *  ** * *   

    }

*  ** **  *  * * **  ** ** ** *  *   * * 
    *** *  ****** *** * * ** *** **   ****

  * ****  ***  ** *** * *  * * * **  ",gcd);
* *    * ** ** **** *****  ** * ** *** *  ****  * 

 ** *     ** * * ***** * * *  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
    *         **  *     *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 * ** ****** *    *  ** ** **  ** * *     *
  * *** ** **   *
{
  ** * * * **** *** ** * ***   **** *  ** **  
* * ***  *** *   **  *  ***  *  *** * **   ** ** * **
}
lcm=a*b/gcd;
 * *** ** * * *  ****  *   
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*****   *   **  * **  ** ** ***  z;
** *   **   *        ****    **   **
    {
*       * ** *  **        *   * ** **** * ***   * * 
   *   **  **   *  *  ****  * **  *   
   * *    * ***  ***** **   **** *  *** * * * *  **    **   *  **
  **** ***** * * **  *     **  * ** *   *** * *   *  ** ***  * ** *** ****  * 
**  * *     ** **  ** *** **    **** **  ****  **   * *  ** * ** *     * 
  ** **  * ** **** **** *    **   **  * * *
     * **    ***  **   *   **  *  *      ****  * y;
    }
* ** ****** *  * *   *       * *   
    {
   **  *   *  ***  ****** ***** *  * *   * * ***  * *    **** 
* * * ** ****   * * ** *    *    *  * ** ***  *   * *    
***   *    ********* *       * *     * ***    **  *  *    ** ** *  **     * *  *  ** 
 ** * **   ** **    *     * * *       *   * *  *   * * **** * *  **    ****** 
   * *   **   * ** * ***    * *******     ** ***** *   *    *    *  **  **  ***  *** 
 ***  *  **** ** * * * * ** *    ** * ****    * *  **
    * * * *  * **    *** **    * ** * ** * ** **** **  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  **    ** *  *   * ****  *   * *** %d",&a,&b);
**** * ********  **** * * **
 * *   *  ***** * ** * ** * *   * ** * * **
  * **   ** *    ***  ** ** *   * ** * ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ***  *   **   *

int main()
{
** * *** ****** *  **    **  a,b,i,j;
    * **   ** *  **   ***   *     ****       *  **  * ****    *  *  

  *   * ** * **   *   *** *  * i>=1; i--)
 *** *** ***  *** * * ** ** **
** *  *  *** *  **   *** * *  *****    *** * *   *** (a%i==0 && b%i==0)
* * **     *  ****    ** *  ****  *** **  *   * ****  *  

 **    **  *  * * * **  *
 * *** ***     *  * *  * ****   * ******  * *   ** *   *

*   *  ** * * * ***** *           *  j<=a*b; j++)
**  ***  *    *    *** * *  *  
*  *** * *  *   **** *  ********** *   *  **    * * *  * (j%a==0 && j%b==0)
   ***   * *** ** ** **  *  *  ****    * *** * ***    ****  *   **  ** *  *  
*****  **** *  *  * * ***   
**** ** * * * **   *    ** ** ** * ***   * %d",j);

  ***     **   ****  * *     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  * **  * ****   ** *  *    **    a,b;
 **  *   ** ** ***   *  ***** * * *     %d",&a,&b);
*   ** * *  **    *    * ** i,gcd,lcm;
   *    **** * *** ***  ****  *  * *   **   ** 
*     **   *    *** **** * *   
** ** * *  ** **  ** *    *   ***  **  ***      *     *     && b%i==0)
* ** * ***  *** * **    * ****** *  * * * **       ** * 
**  *  **** *   *  *   *  *  **  * ** ** *  *  **** * ***    * * * *  *   *  *** 
    **** *      ****** * ***  * **   * *    * ** **** 
**  * *** *** **  *    **   **  *
*      * *** ******  *** *****   * ** 
     * * *** **   **  ** **      * **** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output