Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
   *******  ****     * * * * a,b;
***  *  *  * ** *  ****   * * ** remain=0;
    * *   ** * * **    ****  gcd;
** **  ** *    *** * *   ** i,j=1;
 * * * **** * ****   * *** ***   t=0;

* ****  **  * *  *****  *     *    *  *      *      * *  **  *   *
* ** * *   * * * **  **
* ****    **     *** ***  **  *  gcd
***  *   *  * *   * * ** *  *
*  *    * *** **** ****  * 

    ** *  ***    ***  *** *     *** of a and b from range a to b
* * * *  *  ** **    **    *  **  = a; i <= b; i++){
 *    *   ***    *   ** ** *  *       *      *** * ** ** ** *   *** ", i);

  * * * * *** ***** **

 * * * **   *****  ***   *   *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  *** * ***** **  
int main()
{
    * *   **** ***  **** ***  * n1, n2, i, gcd;

* * ** *     ** ** *  ******** * *  * * *     ** *   &n1, &n2);

   *  **     *  *  **** *  *     i <= n1      * **      i <= n2; ++i)
  **  *   * ********   * * * 
*    **  * **  ****  ** *     * ***   *    ***   * *  *  ***  * ***  *  *** n2%i==0)
   *** *** **  * * **    *** ****   *  *     * *** **    = i;
 *** ***    *  ** *     *** *
* ***** *   * *      *     *  * * ** * ***  * **** *** gcd);
*  ***  **   * *  *  * ** *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*     **    *  *****    ***   a,b,c,d,e,m,i;
  * **     *  *****  **    *  * ** **** * **  ***  *** ** 
* **   **    ****  **       * ***
*  * *** ** ** **  *    ** *

 *    *   * *  *  * **  *** * * 
*  *   * **    * *** * * ****** **  **  **********   *
* * *  ** *  ***** * *** ***  * *   *   ** *   ***  
*  *** *  ***  * ** *****      *  *  **  * *   **  * *** 
    }
    if (a%b==0){
 * ** *  ******  ** ******* *  *  ** **  * *  **  ****** *** * *** **    * ** 
    }


  *    *  *  *  * * **  ** * * *    *** 
 ***  ** *   **   ***** *  * *  *  *****  *  * ** *
 ****  * **   ****  * * * * *** *  ** **  * *     *  ** * **   * * *** ****  *  **  *** 
      ****    *  ** ***** ***    **   *          **    ***  * ** *   *  * * *** ** *  * **   **  *  **   %d",i);
*    ****  ** *  ** *      **  *     * *   ** * * **  *  * *  **    * **   ***   ** * * 
*   * *** *  ** *   *  *** ***    * *** * **  * *      *** **  ** *   ** **  ** **** * *
**** * * *   ***** ** ** *  ***         * *** *   
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 * **    * *   *    *** * 
int main (){
int   * **** 
*   * * **            **
*     ** *  *  **   * **  * * *
    ** *  **      *  *
* * * *
   *** * * *** *     *  **   * 
else{
  * *** * * ***     
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   ** ** *** *   ***
int main(void){
int    ** *
 **   * **  ** ** **     *      *** ***  
*     ** ** * ******  ****   *  *  
{
    * *** *  ** ** ***  *   *  * **  *  * * *  
***** **** *  *   *   
}
lcm=n*n2/gcd;
*** * * **   * *****    **** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *  ** **  *    *  *** * num1;
* * * ******  *****  ** **  ** num2;
 ***** **  * * ** * **  ** *** remainder;
* * ******  ***  ***** *  **  numerator;
* *   ****   **** **  * * **  * denominator;
 *  * * **   ****   *****  gcd, lcm;


* ** * **      **    ** ** *  *  **** * * *  ***** ***** *  * *    * * *

  *  *** ****   **  * ** * *** * *  ***
* * ** *  * **  ****** *    *  * 
** * * * **   ***   ****   * * *  **** **   *    * * *        * 
  * **     **  * * *         *  ****     ***  * ******** **** ***  ***** **
    }

***     *** * **   **  ** ****  
  *   ****  * *****  *  **    *  * ** ** **  *  ** * *
      *  * * *** * ***    *   **** * ** *** * *  * * ****  * *    
  *** **      ***    ** *  * ****  ** *  *** *** ***  *  * ** **   *  
    }

  *   ** * *  *  * *  *  * ***  **   * *  *  * *** * ***

 ****   *  *  *  *  *  * **   ***  *   != 0)
    {
  **    * **      ** ****   ** * * *  *** * ** ** * *  ** *  * ** * 
**  **     *     * **   *   **      *** * *** *      **   ***   *****   
***  * ** *** ** *****  ****** * * **   *  *   ** ***** *** ****  ****  * * *  *  

    }

**    ***   * * * * *****   ** * *   
 ***  * **   ** *  **  ****       ** 

**** *        **** **       * *** * * * *   ",gcd);
** ** *** *** ****    * **  * *  *   * **  * * * *****

*  *  *** *** *     * *   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *  * * ** *  * *       * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
   *   *    ** **  ** ***       **   ** 
*** *** ****  ** 
{
* *   *   ***** ** *  *   ** ** * ** **  *** ***  
 ******** * **** *  ***  *** * ***   ***  * * **    ** *       
}
lcm=a*b/gcd;
  *** *  **   ****    ***
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  *      *  ** ** *** *   *     z;
 **  ************ *        ***    *   *
    {
* * ** **   * ****          **  * ***** * **  * 
*      ******  **       ***       * **   
*  **   *  ********  *  * * * **** * *     ****** *   *  *
  ** * * * **   *  ******* *** ****   * * ***  * ****  ** *   *      **
*** ****** ** * ***  **   *  ** *   *** * ** *   ********* *  *  ** 
 * * * * ***  ** * *      **  * **  *  *  *
   * *** * * **      * ** *    *    * * * ****      y;
    }
** * ** *  * * ** * * * *** ***   *** 
    {
* ****  *   **      * *** ** * * **  * *   * *** * * ***   *
* *** *  **  ********* *        *    *  *   *    *
 *  * * **  ****     *  * *   * *  ** **   ***  **  **    * **** ** *   * * * *  *   **
*** * ** **  *   ** * *** ****    ********* ** ** * ***** *** **        * ******  *   ** 
    ***** * *** **  ***  * * *******  ** ** **     ***  ***  *  *  * * *** *****  * * **
 * *    * ***  **   **  *  *  * *    * *   ** * * **
* ***  ***  *   ** *  *  * *  * *****  ********** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  ***** ****** * *  * * *  **   %d",&a,&b);
* ***   *    ***   ** *   *
  ** ** ***        ********   *  
 * * * ******   * * ***    *** *       * *  *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   *** *    ** ** 

int main()
{
 * * ***** * ****     ** **     a,b,i,j;
*  ***  *  *  ** **   ** * * *  *    * * ** * *    ***  *  * *  *   

  *   ** ** *  * **  **  **    i>=1; i--)
* **    * * * ***** * *** 
***  **  * ***** * **  ** * * *   * *** *** **  *  *  (a%i==0 && b%i==0)
*****  ***   ** *  * ** **  *** *   **   ** *         * **   

  *****      *** *         ***
** * **  **** * ***  *  **   ******** *  ** * * **

 *  *  **   *    **   *******   * j<=a*b; j++)
    ***     ** * ***  * **   *  
 *  *    ** ** * ** *  *** *** **         * *   ** *    * * (j%a==0 && j%b==0)
 *   **   ** * *** *    *  **    *  **** ****** *** ***  * *    ***  ****** * * **    
**   ***  *  * ***  *     * 
**  ***   *    ***  ** *******  *** * %d",j);

  **  ** *** **   * *  ** *     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* **   * ***** ** *  *    ** a,b;
* **  *** *  ** *  *** *** *   *  * *  *  %d",&a,&b);
 * ** * **  *   *****  * *  * i,gcd,lcm;
 ** * **   **** * *  *   * * *    ***  ***
* *******     ** ** ** * * *** * *
 **  ** *   ** * * *  **********  ** *   *   *   *  **  * ** ** && b%i==0)
* *****   **   ***    * *  ** *** * * *  * * **    ****
  *    * ****      *  **  ** **  **  *    **        * ***  **** *  ****  ** *** **  
 ***    *  ***  ** *  *   **    ***     * *** **** * ***   
  *** * ***  * * *      **   *
*    **    * *** *  *  **   *  * * *
 *      ** *     ** * ***** *  ****     **  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output