Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
        *  *  ** * **** *   *    a,b;
 *  * ** *   ** ** *    * ** remain=0;
  ** *********        **    *  * gcd;
**** * *  *  *** * * * **  **  i,j=1;
**  * * * *  ****  ****  * * t=0;

   ***** ***  *   * * *      * *  * * * * ** *** * ***  ***
****** *    * *** ****    *  ** ***
*   ** ***    ** *  ** ***      * gcd
* *   * ****** ****  ***
**  **  ***      * *  *  * 

 *  ***  *  ***   ******    ** *  of a and b from range a to b
 *  *  * ** **  **      *  **  *   ** = a; i <= b; i++){
* **   * ** *   * ** ****** * * * *  ***    * * ** * *  ***  * * ", i);

******* ************** 

* *   *  *  **    * *   * *  * *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * **** *  * **
int main()
{
   **         ** ** *  **  **    n1, n2, i, gcd;

** ** **  ** *     * *     * * * *    *  &n1, &n2);

      * *** *** * **  * **   ***  i <= n1 ** ** **** i <= n2; ++i)
* **** ** * * ***** *  * ****
** *   ****  ** ***   * * *     * *  ***  **  *   * ** *       *    *** * * ** *  n2%i==0)
  *******    **    **** ** *  ** *** *  *   **   ***  = i;
* ****   *  *  ****** *** *   
*** * ** * * *****  **      * * **  * *   * * *  gcd);
*****  *   *  * * * ** **   * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  *** *  *** ***   ****** * a,b,c,d,e,m,i;
* * **  *   ******* *** **        ** *  *** **  **  ***** *
**** ****** ****    **** * ****  
*    *****  ***    *    *** *

*   *    *  *  ** ** ** ******* * 
** * * * *  ** *     * * *******  **** **    *     * *    *   
 **** ** * ** **  *     *    *** *     *** ****   ******
*  ***     *   * *     *     * *******    * ****   * *** ** ***
    }
    if (a%b==0){
 *  ** * *   *** *   ** **   *** *  *   *   *** *** *    * *  * * **** * ****
    }


*  ***  *** ** * ***  ***   ** ** *  **  *  
*** * ** * * **     * *   ** * *** * **   ****  ** ** **   
****   * ***  * ** *  *  * ** *     *     *****   ****  *  * ** *  **   *  ** * *  *** * ** 
    **** *     *  * * *  ****  *  *     *  * *  ***     **   * *  * *    *      ** * * ****  ***  *  *  **   %d",i);
** ** * **  ** * *       *    * ***  *   ****  **   * ** ** ** **   *  ****    **** **** **
*  ** *** **** **     **    * * * *   * * **   **** * *   *  * ** * ***   **  * **  
**** ***      *    * * **  *   * *  * ** ***  *   **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
** ** ***       ** *** 
int main (){
int   * *** *
   *  *** * *** * * * *  *****  * 
   *** ***  **    * **  ****
****  **  *   ** ***
 ***** **
 * * ** * * ***  *   *** * 
else{
* *  *   ****  *** * ***
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*   *  ** *  * **
int main(void){
int ***** *  
 *** *    ***          *  * * *  **
**     *   *** *     ** **  * *  ****
{
*** * ** * ***      ****  *      *  * **  ** **** *  * 
***    ***   * * *  *   * ****    
}
lcm=n*n2/gcd;
*   ****      *** *  ** *    
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ****    *  * ** *  ** ****  num1;
***  * * **   * * *****   * *    num2;
  ** **  * ** *  ** ** *** *  remainder;
** **    ** * ***    **** **  numerator;
* **  ** ** ***    ***** * * denominator;
* **  ** ****   ** ** **    **  gcd, lcm;


  ****     **      *  **   ** * ** * ** * ** * **** *** * *  * ***

* *** **  **  **   **  ******* ****
* **      * *  * ****  
  ***  *  ***** * **** ****** ** * ****  **     * ** ** * * * * 
*  *****  **   *     * * * **  *** ****  *  *   ** ** ***** ***
    }

* * * *** ***   * ***    **  
* ** ***  ** ** ****** **** ***   **** * * *  *   
*  **** ** *  * * * * * ** **       * * **  *   ** * * **** **
***  *  ** ** *    **   * *** * * *    **  ** *** ** * *    * *     ** 
    }

** ***   **  * *** ****    *  **     *****   ***

 **** * **  *** **    *  * *  != 0)
    {
  **  * ****  *  *    * *********    *   ** **   *   * **  * *** **  
***** *   **  ** * *** * ** ** ***   * ***   ** *    * ** * * * **
   *      * *   *  * *  ** *  * *    *****    ********* *    ** ***  * **** 

    }

  **  *    **** *  ** ** *   *   * *
* * ** *** **     * *  ****  * * ***  ***     **

* * ****  **  *  * * * **** *     ",gcd);
***   * *  * * *** ** **  * **       **** ** ** 

 ***  * * * *  * * *** * * * * * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*   ** *  **       *****
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**  **** * *  * ** *******  * **  * 
 * ** * * * *** *
{
*   ***** *** **  * ***  ** * * **  ***** * *     ***
   *  **   * ***** ****  ****  * *  ****  **** ** * *  **** *
}
lcm=a*b/gcd;
  ** **    **  * * ** *     
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
     * ** ** * *  **   *   ** * z;
** *  ** *  *      * ** *         ** **
    {
*   *  **     *  * *    * *** ** **  * ****  * **
*** *  **  * ***  * * *  *** ** ** ***** ***
   * * ******* *    * *    * *    **   * *    * **  ** *** ******** *  *  * 
**** *    * *   *  *** ** ** * ** ****   **  *   * ** ** ** *  **  
*    **    *   * **  ** **** * ** *     *  **  ***   * **   ** * *****  * 
 *  *  * **  ****  **** ** * *** * * * *  
**** ****    **  * ****  ***   **        *   * * *  *  y;
    }
    **  * **    ** *** *   *  *    ** *
    {
*       ******  ***       *      *  * *  ** * ***  *   ** ***
  **     ** * * *** ** **  * ***  *** **   **  * **** *   
 **** ***   **    ***** ** **  *  *  *  * *  * * ** * *****  *** * * **  ** * *** 
  ** *** **     ****  *  *     ** *   ** **  ** ****   *  *******  **   **** * 
   ****** *      *    ****** **  * *  *** **   * ***** *** **  **  *  *    * ** **** 
***  * **   **     *  * * *   * *  ** *** *  **** * * *
  ***  **      **     *   * *** **  *     ** ***   *** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
   ****     ** *  ** *** *******  **  %d",&a,&b);
*       *   * *  **  **   * ** * *
*** * ****  * *****   * **  ****     * * *
***  **** **    *  *   **** ** * *   * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  ***** * *** 

int main()
{
* *    **  **** * * *** * ** a,b,i,j;
 **  *   *  *  ***  *** ** *  *    *** * *   ***    *  **** *   *

  * ******  ***** * *  **  **** i>=1; i--)
*  **  * ****    
 *  * **** *  **** *  * *  * *****   * * **    * *  ***      (a%i==0 && b%i==0)
 ****   * ** **** *  * * * * ** *   *******        **  

**  ** **** ** *  ***   * ***** 
* *** ** *  **    ***  *   *   * ** *       ***

  * *********  ** ** * ** * * * j<=a*b; j++)
*  *  *   *   **  * * *   *  **
* * *   ***    **  *  ** **  * **  * * *****   ** * * (j%a==0 && j%b==0)
   *  * ** **    *** ***          *   *  * * *  * *****  *** ** ** **     * 
 * *** ** ** * **   **** ** *
**  *  * *    *    ** **  ** ***** *  %d",j);

***  *  ** ** **  *      * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * *     * * ** * ****  * ** a,b;
*  ** * *    * *  *  *   **** *** ****  %d",&a,&b);
   * **  **  * ** *  * ****  i,gcd,lcm;
 **   * ***   **   * * **    ***** * * **  
 **  * *** *   ****   ** *  **
 ** *****           *    * * *   ****  *****  *   * ***** && b%i==0)
* ***  ***    ** * *** **   * *   *     *  ***  * * *
  **   * *   ****** * ** * ***  *****  * ** ** * ** *  *  * **  *  *  ** ** **** **   *
 *******  * ***** * *** * * * ** * * ****     * ****** 
* ***   * *    * **   *    *
 * *     * * * * *   *      ** *
*  **   * * * * * * * *        ******  * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output