Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*  **    ** *   ** **     ** a,b;
 ******  *  *** * ***  **** *** remain=0;
    * *** *   ** ** * ****  *** gcd;
*  * **  **   * **     ** *** i,j=1;
  **  *   *  ***   **     * t=0;

  ** *** ** * **  * **** ** *    * *  * ** ** *   *  *    ***  *   ***    
* * *         *   ***    **
** *****   * **** *   * * * **  *  gcd
 *  *** ***  *  **  *   * * 
    * ** **   * ** * *** *

 **   **   ** *** * ***    ** of a and b from range a to b
****          ****** *      **    = a; i <= b; i++){
*      **  **** **** ***  *    * * ***** *  * * ** * * * * * * *  *** ", i);

* **** ***  ** *** * *   *

 * **    **  * *  * * ** ***  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include **       **  **  **
int main()
{
 *  * *   * * *  ******* *  n1, n2, i, gcd;

 ****** ** **  * * **  **        *** *  *       * **** &n1, &n2);

* ******      * **  ** * *** **** **   i <= n1 **  *  *  *  i <= n2; ++i)
 **  ** *    * *** * ***** * 
**  *** **   *  **   ** * *** ** * *  **  *  ****  ****** **  * *  ** n2%i==0)
  * *** * ***   **  * *  * ***  * **   * ****     = i;
  *** **  *   ** *      *  
    * **            * *** *  * *  **  *** gcd);
     ***    * * * *** ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 ** **  *  * * * ** * * *** a,b,c,d,e,m,i;
         * * ****** * ** * ***  ** *  *  *      * * *  * ** *   *  
****** *   * *** ***    * * *
* **   *  * **   * ****** * ** 

* * * ** *** *  **** * ****   
   ** ** ****  ***   *  * ****   **   * **    ** 
***  ***  *  ******* *** ** **  ** **** * ** * * ***** 
 * *  *** *  *******      **  **   * **    * ** **    * 
    }
    if (a%b==0){
 * *      *** ** * *** * * *  **     *****    *** *  **      *     *   *
    }


*    * *  * *  *   ** *** ** **   *    * **
  ** *** ** *  ***** ****   **** *** * *   *** * ** *  *** ***
 *  * * **  **   *  **    ***   ****   *   * * ***    **  **  * * *  **   * *  
* **   * *  * ** *  ***   ** *   *        ***** ******   **     ***   ***** *****  ***  *****   ******** %d",i);
**  * ** *  * ** * *** * *  * ** * ** **  ******* *     *  ** ****   *  * * *** *****  *  *  *  ***   
* ***  *  **   *   * *  **     *  ***** ***** *   ****  ** **  ****     ** *  
    ** ***  **     ******** **     *  **  *    ***  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  *    ** *   *  *  *
int main (){
int ***  * 
   ** ** *  ***     * * **  
   *  * ***   ***  *  * * *** *
 *   *  ****   *   * 
** ** 
** ***   ** **   *  * *
else{
     *   * * * *  **** ***
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*   *    ***    ****
int main(void){
int ***** **
  ** *   *  ** ****   * *   **   * *  *
  *  * **  * *  * **    * *  *  * ** *
{
*    ** * **   ****    ** *  **   ** *  *    ***** *   
**   *** **** *  *****  **    **  * *
}
lcm=n*n2/gcd;
* * **  ** **  *  *** *    *    
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  ** *    * **  *  * **** ** num1;
***** *  * * ****    **  ** * *  num2;
*   ** **********  ** remainder;
 ** **  ****   ***  * **** numerator;
 *  ***   **** *  **** * *     denominator;
 *  ***** ***** ** *     * *   gcd, lcm;


*  * *  **  ****    ** *  *** * * **  **  * *    **** ** *   ****     *** * ** 

   * *  ****   ** ** ** *******    **   ***
* *  *  **  **       *  **  *  
 * *********   * *  *   ***  *  * ****  * ** * *** *     
**** * * *  * ****   **  **   ** *** ***  ***  **  *  *  *    *** * 
    }

** * **  * ****    *** ** 
*** **** **  *  ***    * ****  *  ***    *  ** * * * 
 *     *****  ********     **  **** *** *   * **** * * *** ** 
** **  * **        * *      *   ** ** * *    * *** ** ****  * *
    }

   * **     * **   ** * *** * * * * *    ** *  **

  *  * **  **** * * **** *    ** ** *   != 0)
    {
**  *   *******    **   **** *******    ** * *****   ** *  ****** 
     *  **** * *  ***** ***** * **  * * * * ***    **     * **    * **
  *  ** ****   ***   * *** **  ******    *  *  ** * ********* ** * *   * *

    }

 **  ***  **    ***  * *   ** *   
* *** ****** ****** ****  * ** ** *

*   ***  *** *    * * **  ** **    **    *  ",gcd);
* *  * ** **  ** ****   **     * ***  ***** *  **  *  ** 

     ***  ***   *   ***     **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*        * *  *     
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  *** **  ***   * *   ***   ** * *  ** * *
*          ****  
{
***  **  ** ***  * ****  *****  * **  ***   
** **** ****  **      ** ***  *    **  ****   **   *     
}
lcm=a*b/gcd;
   * *      *       *  *   
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 *  *  * * *  **    * *    * * *  z;
*  ** *   * * ****    **** * *  *    **
    {
    *    *  ** ** ** ** *    *  ** * * *  *** * *  * 
***   **  *   * *  * **    ** *   * * * ****   
*   **   ** **    **** ***** *    **  *        * *    *   *  ** *
*  ******* * **  *  ***  * ***   * *** ****   *** * **** ***** *  *** ** 
* *    **  *   * * ****  * *  ***** *  **** **   *  **  **  *    *    *
     *  * *      ** *  ** ** *  *    **
* ** *** *    ** * *     ****** * **     * **  * *  y;
    }
 ********    * *   *      **   ****  * 
    {
    **    ***          *  ** **      * **  **** ***  * ** *  ****
 * *   ***  *    *** * *  **    *     *   *   *    * *
 *  *   ***  ************* ***  *** *** *** *  **** * ***  *****  *  * **  * *    ***
 **   ***** *  *** *** * ** *  **** ** * **  **  * *  **** **  ** *  *** ** ** *
     *** ** * **  ** ** **   ** *   ***   *** *  ****  * * **   *********** * ****  *   ** **  * 
*    * ***  * ***** *  *   * * *    *  * ** **  ***  *
    * ** * * ***** *   ** *  *** ** ****** *** ***    * * * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  ****  *  ****** * **  *    * * *  *  %d",&a,&b);
  *   **   *** ** *  **   * **  **
**   * *  *      *    *  ** *   *   * **  *  
***     ** *   * **      ***   *     ** ******  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** *****  *

int main()
{
*   *  ***  **    *  **  ** ** a,b,i,j;
**** * *        ***  **  ** *****    *       * * * ***  *** *

  *   **  ****  **** **      i>=1; i--)
***  *     ** **** ** *  ***
      ** * ** *** *** *  ***** ** **     *** ******* *   (a%i==0 && b%i==0)
*   ** *     *    *** *******  **  *** *    ****   **  *

       * *  **  ** * *      ** 
* *      **    * **  * *** *** *  **  *** ***   * **

 *   * * *   *  ** ******* *** * j<=a*b; j++)
*  *  *   **  *      **** 
* **      *   *  * * ***** *** ** *  * *  * ** *    * (j%a==0 && j%b==0)
*  **** **   * ** *  *      ********* *  ** * *  **** * *****   * ****  * * * ** ****   *
      * ** ** *  ********
    ** *      * ***   ***  ****  **** * *  %d",j);

  *** **    * **    ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*   *** ***  **  *   * **   * *  a,b;
 *   * * ***   **** *  **  *** ** %d",&a,&b);
***  **     *  **   *  **  i,gcd,lcm;
* * * *  * * **            *     ***      **  
 ***   * *******    ** *  *  **
***  *  ** * ** *****       **    ***   * *** *    ****    && b%i==0)
* ****    **  **  *  *****  *  * ** ** **** **   ***  * ** 
 *      ** **   * *** ** * *    *****   *   ***  *   *      * * *   *  *      
** *** **  *    * *** ** *   **  ****   *  *   *  ***** *
** *** **  * **    ***  **** * 
 ***  **     * **   * *  ***   **  ** *****
**   **      ** **** * * *   **** **** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output