Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* **    **   * **** ** *  ** a,b;
**  ** **  **   * * **** * remain=0;
*** ** * ** *  * ***** *      gcd;
 ***     * *   *** * * *   * i,j=1;
  *  * **   * *   *    ** *  t=0;

 *    * ***  *  * ** * *  **    ** * *  **  ***  **       ***
  **    ****  *  **** *  *  *
* * *  *   * *     *   *** *  ***  **  gcd
* *     *** * ** ********  *
  *  **  **  *  **   **

 *  ****     **    *  ***    **   *   of a and b from range a to b
 ***  *  **  ** **  * *** * = a; i <= b; i++){
****  ***   *** ***  *  *** *** *   ** **** *   **  **   * ** ", i);

 * *   * *    *****    * **

****    *** * ***  **** *** ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  ***     ***** **
int main()
{
 ***** *   *  ***** *  **** n1, n2, i, gcd;

*    *  ***** **** ***    **  ** *** * * * *** &n1, &n2);

*  **** **    *    * ****** *****    * i <= n1 **  ***  *   i <= n2; ++i)
**   * *****    *  **  *  
**  *  * * * *   * *     **  ** ****     ***       * * * *** *** * * *  n2%i==0)
 * **  **** ***  ***  **     * *  *    ****** *  ***     * = i;
**  *** * *   *** * ******
**   * * *** * *   * *    ***   * *  *** **  ** *  gcd);
 ***  *  **** * * * *   *    *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* *   ***  * *   ** *   * * a,b,c,d,e,m,i;
** ***** ** *** ******* *  *  **** ** *  *  **  *** * *** * **   *****
*   ***  **  ***   * *  *
 *   *       *      ***   ** ***  *

* ***  **  * * *** **** *  **  *  *  *
* * *  ** *   *        ***  * *    *** ***** * ***** *
 * * *** **    *  * ***    ***** ** *       **    ******* * *  ***
* * ** ** *** ** *  ** **    * * * * ***** ** * * * * **
    }
    if (a%b==0){
***   * ** * *    ** * *  *  * ***** *   **   *** * ** ** ** * ** **** **
    }


**  **** *** *   *  ********* ** * *** *   * * *  *
 *** ** *  *  *    *  ** ** *****  **  *  *   * *** **** ***   ***  *  
    * * *****    *** * ****  ** ***  * * *   ***       *   *** * ** * *  *  ***  * **   **
** **  *** ***    **   ** * **** **** **   *  ***  ****** * **   * *  *   * *     ******  ** *     * ***  ** %d",i);
   **         **   *     **  * * * *   *** **  * * *    * *   * * *****  **  *     ****  ******* *
 *     ** **  *     ****  ***   ** *    * ****        * ***   ** * *        * ** *
  *  **  ** ***  *      * * *  *  * *     *  ***    * * * * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
***** *** * ****  * *  * 
int main (){
int  ***   ****
 ** ***** *     * *  ***  ****
   *  *      *  **    * 
  ** * **    * * * *
*   * **
 ***** ** **  *   **** 
else{
        * *     *   **** *   
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
** *  ***  *** * * * ** 
int main(void){
int  *  * * *** **
***** **  *** * ** ** * * *****    
** *    * *** * *   **      *    ******
{
**  *  **   ** ** ** ***   * *** ***        *  
*   * *   *** **    * **** ******* 
}
lcm=n*n2/gcd;
 *   **  ***   *  **   *    ****
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  *  **  **  *  *  ****  **  *    * num1;
* * ** * *********** *   ** *  num2;
 ***  *  * **   **    * **    remainder;
*******  * *  ****   **       numerator;
 **  *** *  *  *** * *  * ** *** denominator;
 * * *  *            gcd, lcm;


      ** *   **   *    * *  ** ** ** *  *     * ***** * ****  *  * 

 *    **    ** * **   *  ***       **  
 **  * * *  * **   **   ** **
     * **    *     * * *** ***  ****  *** ** *     ***   ** * ***  * *
  ** * **  ** *** * ** * **  *       * *   * * *  **** *   
    }

* *  * *** *    * * * ** 
*   ** *************** **  *   ****     **  *  *  *   *****
*   *   ***  **** *  ****** ** *   * ** **  ** **  *     
  *** *  *  *      * **  *** ******  *   ****  ***    * ** * *******  
    }

  ******    **  *  ** * **  *** * * ***** *** *  

 ****  * *** *  **   ****** *  *** *  != 0)
    {
 *  **  *  ***   * ***** *  * *    ** *  *  ** *****   * *    *  *    
*    ** *** *  ** ***    *    ** **    ***  * ** ****   **  ******* *   *   
*** *   **  *** * * **  ***  ******   * ** ** * ***   ** * ** ** ** *** *** *   

    }

 ** ** ** ***  ******** ** *  * *     * **    
  *  ** * * *** *** **  * ****   * *  *** 

  *** ** ******* *** **    **      *** *  * ",gcd);
* * ** *    ******  *** *** * ***  *  ** ***  * 

**   *         * * **   *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 ** * ***   *    *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
    * ***    ****    **  *    *** **  *   * **
* ****   * * 
{
** * *  *  *  **    **     **** * * *  *  *****
****** ***  ** * ** ***   **  *****  * **   *   *  * * *   ***** 
}
lcm=a*b/gcd;
 ***** * **  *  * ** ****    * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  ** *  *** **     *  * *  z;
** * ** ***** * * * **** *   **** **
    {
*  *  ****  * ** *    **   *  *   * *    **  * *  
 **** *      * **  *        *    * **** * 
 **   *       ****   ***  ******  *    *    *     **  * *   *   
** * ****  **    **     ***  *  *  ****  **   *   *   * *** ** *        *  
**** ** **    ***** ******** ****  *  * ***  ** *  ***     ** *  * *****  
*    ** ***  **    * ** *** * *********   *
 ***** *   *** **   ***    ***  * ****  ** *   * ****    y;
    }
 ** ** *  *  **   *****  ******   **  
    {
    *  * * ****** ****   ***   *    **** *  **          ****
*  *    *      ***   * ** * **     *   * * ******** *** 
* *  ***** *  *  **  *   *  ***   ****  ** * * ***  ** *  ** * *  *   **    ****  * 
 ***   * * *  *  **  **  * ** ******   * *  ***  *      * *  **** *   * * ******* 
******   * * * **  **   ** *** **** *  *   * **      *    *  *    ***   **  *  
*****  **   **  *   * *  ** ***   *** ** **    ****     *
 *  ** **  *   * *  * **   * **  *    * *  ** *  *****   ** * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 * ***  *  ** ** *   ***      **** *  *  * %d",&a,&b);
 ** * *  ***     *  *****  * **** * 
*  ****  * **       *** * * ****  *** **   
*****  **    **** ***** ** **  *    %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *  **   ** *    

int main()
{
 *    ** *******    *** * * a,b,i,j;
**      * *  ***   *   ***   *   * ** ***     * * **   ***       *

***  *  **     * * **     *  i>=1; i--)
* * *  * * * *   **   *   * ****
 ****  *** *  *  **  *  ***         *  **  ******  *   *    (a%i==0 && b%i==0)
* ** *  ** ** *   ** ***  ** * **** * *****  * *   *  *  *  

***  ** * ** *  *   * ** ** * 
* ***    ** *  *  * * * *   *  *   * ***   ***  * 

* * * * **     *  ***  **  * * * j<=a*b; j++)
*** *****   * **  *** *** * *   *
 * *  *  ***  **   * ** ******* ** * * *   * **  ** (j%a==0 && j%b==0)
*  * * **  *    * ** *    **** * *   *****  ** * * ****    * * **  * ** * *  ** *  *  *** * * 
* ** **  *** ** *****    ** 
** * ******* *   *  **  * *** ** *  *   *   %d",j);

   **  **  **  *  *** ** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  ***** *   ** * *   *     ***  a,b;
* ****  * **   *   **    **   * * %d",&a,&b);
    *** *** * ****   * *  i,gcd,lcm;
 *  *   * *  **** * * ****  **   ** *  ***
* **  * *  ***   ** ***** 
**  *  *  *   ** **    *** *  * ***         * **** *  *   && b%i==0)
* ***   **    * * *   *** *****   ****   *  *  * * *  **
* ** *  * *  ***   * *  ***  **  **  *  *  ** * * ***  ** * ******* * ***  * *
** * *   ** *** **   *   ***  *  * * **  * *** * * * *****
**  **  * * *     *   
 ***   * *    **  * ***  ******    **
 ** *** *   **  * * *** * ***  **     *   *   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output