Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* *   *****    ** ** ***    a,b;
** * * * ** *****    ****  remain=0;
 **  * * *** * *** * * * *  gcd;
 *** * ***   *** ***     *         i,j=1;
** ***** *** ***   * * ***   t=0;

 *  *  * **  * *   * * *    ***    **  *  *  **    **         
      ****    **  *    *** 
** **  ** * *  ** * * *   *****  *** gcd
**  ** ********  * **   
  ***       *** ****    

 *****   **   ****  * **  **** ** * of a and b from range a to b
* **  **      * *   *******   * ** * = a; i <= b; i++){
* **  ***   * **  *     **     **   *  * ****  **     *    *** ", i);

 ** **   * *  * *  * *  *

 * ** ****    ** * *     * * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ** * ******** 
int main()
{
 *  *   *** ** **   ****** n1, n2, i, gcd;

   *  **    *** * * *  ***  * ** **  *** ***** *  * &n1, &n2);

**   ***  **  * *  * **  ** * *  i <= n1  **   * *    * i <= n2; ++i)
 ***  ****  *** **  * * *   *
* * *   * ** *  ****  **     ** **     *  * * ** ***   * ***     * ** **** n2%i==0)
 ******* *     * *  **  ****  * *  **   **      *    **   * *  = i;
 ** * **   ******   ** * 
** **  *****  ** **     *** ***   * **   ** * * *  gcd);
** *** * *   * *  *   ** * ****  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*  * *  * **   ** *** * ***   a,b,c,d,e,m,i;
    **** *   ** **** * * * **   * *  * *   **    * * *  
 *    *  *  *** *   * **    *  *
 *   ******** * *  *     *** 

 * **   ***    ***      * **** **** ***
*** ** *   ***    *   **** **  **   **     * * **   *        
* *  *  ** ** ** *        *  *** * *  * * * * ** 
*    **    ** * * * *  *****  * * *** * *  *   ** *** * 
    }
    if (a%b==0){
**** ***  * *    * **  * *  *  *  *  *  ***   ** *   * *   * *  * *   **    **
    }


*   **  * ***  *** * * ***    ***   ***  *  *    *
*  ******      * ***  *      ****  *   **  * *** **  ***  ** ******
** ***  *** **  * *  * * **  **      ***  * * *     * ****   * **   **  *  *** *******
 *   * *  ******* ****** * **** * * ****   **  *  *  *   ****     *** *  * * *      * *****   *  *  %d",i);
  ** **  *  *  *  *      ** * **   **  *   ** *  * **   * ** *  **   *** *   ***   *  ** **    *** **
  **    *      * **  ** *    * *  *   * * ****    * * *   ** *  ** **   
 * * * *** ** * *****  **   **    * *     **  ** * * *  *  *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* * *    ** **** *****
int main (){
int * **   * *
  * *   * **   ***** *****   ****
**   *  * ** * ***    *   ** 
 ****  * * *  * *   *
*  * * 
    * *   * ***** *  **
else{
**    **   *   *       **  *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
** * **** **  *    
int main(void){
int   ** ***
*  ****   **** ** *  * * ** ** ** *    ** 
   * ***** ***     * *  **    * *   *
{
 *   ** ** ** ***  **** * ** **  ****  * *   *  * * * 
****  *** ** * * *   ******* ** *  
}
lcm=n*n2/gcd;
  **  *** *   *  *** * ****  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ** *  **  **   *  **  *  * num1;
*** *  *  * **   **    * **    num2;
 ***  * * ****  *     **  * *   remainder;
** * * ********   ** *   ** **  numerator;
  ** * ***    *  *  * ** **** denominator;
 **** * *  **   * ********** gcd, lcm;


**    ** ** * * * *  ***** * * *  * ** ** ****  * *  ****  * *** *   

*     **** *    ** *  ** ****        *    
** *    * *   *** ** ** **
  *  ** *** * *   *  * *     *** ** ****   *** ** * * *      **
** *  **   * * *        ** *  **    *      *** * * *  * *** *   **  
    }

 ***  * *   *** *  * ***  *    * 
    *  *   *  ****   * **** *** *     * **** **    ** ***
  **  ** *   *  *  *  *** * **** ***   ** * * *   *  **   *   
 ** *** **  *    *  * ** * * ** *** *** ***      **  * **  
    }

**  ** **   ** *** * *  ** * **    * * *  * *  *  ** *

**  * ** **    ** ****   ** *   ** * ** != 0)
    {
 **** *   *  ** *      ** ***  ***       *  * ***  *** * ****  
*********  ***   *  *  * *** * * **  *  ** *  ** **  *  ** *  * *     * **
****    **    *     *  ** *  * ** *  * **  * * **   *  **** *******   

    }

** ** **  *** **** ***  **   *  ***
 *     * **  *   * *   * ****    ***   *      

* * *  * * **  * ****  ***  **     * *   *  ",gcd);
  *      *   * *   *** ** *    *  * * *  **       

  **  *  * *   * * ** *  ***** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
**  ** *     * ** ** **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*******   **    * *  ******* ** * **    
* **   *   * *  
{
****  * * *** *   ** ** ** **     * *** **  * * *  ** *
  *** **  * *   ***  *     *    ** *  * *****      * * * * *  *
}
lcm=a*b/gcd;
     * * ** **  **  *  * ***** **  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
** **** **  ***          ** *  z;
    **** ** *****    *  *** ****  **** 
    {
 *   * ****   ** *** *** ** ** *   *      * ** * **   
 ** **      ***  ****    *  **  *  *  **  *   
 *    * * * ** * ***** *  * ** * **    * ***** *** ** ** * **  ** **  *
*** ** ***  * **   ***     * ***  *  *     ** ** ****  *  * **  * * * **  ***
 **** *******    *****   **  * * *** * *    *    * *  *  **** * ****  *   * **
 *  ****   *****  ***** *  ** **  * * * 
** *   **  *     * *  *  * *  *   ***** * * *   ** **  y;
    }
***** **  ***** ** * *     * **     * 
    {
 **** * ******* * * * *  *   *** *    * ***  **  * ****   *   
* *   * * ***** ***  *    * * *  * ** ******  ******* * 
   * *    * *  ***  **   ***   *  * ****    * *** * ** *    ****   * ***  * **  ** 
** * **    * ***** *** * ** **    * *  * **** ***** * * * *** *  *     *  *    **  *
  ****  *  ***    **   *  **   * *   ******* *    ** *   ** **   ** * ***  *     
   **    ****     * **  ** * ** *   ** ** *      **
****** **  ** ***   **     ***   **  * *     *  *** **  *  * *   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 **  ***  *  **  * * ** *   ** ****    * %d",&a,&b);
*    ** ** **   * ** ****** *
          ** * * *  ** *  **    * ** *** *
  * ***   * *** * ** *     **** * *   *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **       ****     *

int main()
{
* *  *** *** ** *  * ** *    *  a,b,i,j;
    *  **     **   *  ***    *             *   ****     * **

 **** ** **** *  ** **  **   * *   i>=1; i--)
    **  **   *******   ** *  * 
* *   *   *  *** ** *    **       ********* ** *  *** *  *   *  (a%i==0 && b%i==0)
 **** ***** * * *  *** * * *    * ****   *    ** * * * ***     

***  *  *      * **    **    
 *  ** * * ** * *  *   * ** * ***  * *  **  

*    * *****  **** ****** *  *  *** j<=a*b; j++)
      *  ** *  *  * * ***
*   **** *** *****  *** ** * ** *  *  **** *  ***** * * (j%a==0 && j%b==0)
*  **  ***** ****  * ** *  **  ** **** ***   **  *  *   *** ****** ****  ***  *     *  *
** * *****  * *** **  ** *
 * ** ***  * **  *  * **  *** **  *  ***   %d",j);

 * ** **       ** * **   **  * *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** *** * *  *** **  * * * **     a,b;
* ***** ****    **  *  *   *** * ** *** %d",&a,&b);
 *   **** *  ********   *   * i,gcd,lcm;
*    *     **   * *  *****    ****    **  **
*  * * * **   **     *  *  * *
 ** ** *  **** *  * * *** * *** * *  ** **   ***  **  *  && b%i==0)
 *** *    *  ***  *     * *   * * ****  ****  *  * ***
* *    *** ***  * *** * *  *     **  *  **  *   * ****  * * *   * **    **** *** *  
*** *   * **      *  * ***  ****  *   * *  * * ***
 *** *** **  *     *    * *
     **  **** *   ** ** *  ***   * * 
* **      ******  *  ***   ** *  *   *** * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output