Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
   ****    ***   * **   **** a,b;
 *   *  ** * *  ** ****** * ** remain=0;
 *   **** * * *   *  *  **     * * gcd;
*  *  * ****  *****    **    i,j=1;
 ******* * ****   **  * * *   ** t=0;

*** *  *  * *    *   **  *  *  *  *** ***  ***** * ******  ** **  ** 
**** ** * *   *    * * *     **
* *    ** * *  *** *** *    gcd
   * * * *** *** * *    ** 
  * * *      *** ** **    * 

*  *** *  ** *  ** * *    * * **  * *  of a and b from range a to b
  * *****   **  *   *******  ** * = a; i <= b; i++){
* *   **** **** *     *    *  ******* **   * **  * ** **      ", i);

  *      * * **   *  ** ** ****

 **** ** **  *****  ***** **    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *  *       ***
int main()
{
    * **   **  *  *  ** * *    n1, n2, i, gcd;

   * **** *  *  *  *  **** ** *** *  *** ** **   * &n1, &n2);

*****  * *   **  **    ** * i <= n1 ** *  **** ** * i <= n2; ++i)
 **** **  ****      ***     ****
** ** **    *** * * *        *  **   *** **      *  ** * *** **   ** * **  * n2%i==0)
  * **   *   ******  **  *** ***  *** * * * ** * *   = i;
****  ***  ***  *   ***  **  
 *** **   *  *  ** * * ****  *  *  * *** *     gcd);
 *** * *   *    * * * * **** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  **  *  * * **** *** ** ** a,b,c,d,e,m,i;
* **    *** * * ** ** *       *  ***   *   * ******** *  * *  **
**  *****   ** * *** * ****   *  ***
  ** **  **   *  **  *    *   ***  

****  ** **    ***     * * * * ***  *** 
     *  ** *** * *   * ******   * ***** * *   * *     
* * *  * *     *    **   * *  ** ***  *   *** * * *** * *     
**    * *   * ** *  ***  **  *    * * ***     ** * **  
    }
    if (a%b==0){
 *   *  *   * ** * ** ***     * *   **** * * **  **   **    ****  *   * * *
    }


**   ** ** **   ****   ****** ***** ** ***  **  
*   **   * ****** *  **** * ** ***   **** *   ** ****  ***  
* *  *** **  *****   ** * *  * ****  *   *  ** **  *   ** * *  *****  ** *   **  ** ***
* * * * * **  *   * ***      **  * ****  *  **   ** **   *   **      *  *  **   * **    *      **  * ** *** %d",i);
 *      ** ** ** *  **   **   *  ** * *   ***   ** *****    ** *     **  *  * * ******** **   *
**  * *  **  *** *   ***  * *****   *   * *****  *  **   *    * *  ***    *  **   
   ** ** ** *  * ******** *** ***  *   **   *  ** **  **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
**  * * ** *  ** **
int main (){
int    **  *  
** ** * ***** ***     ** *
** * *   **  *** **** ** *  * ** 
 * ** * * *** * **
* *  *   
* * ******* ** ***       *  ** 
else{
 ***  *   * *   **       ** **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**    ****  * ** ** 
int main(void){
int *  *  *
 *  * **   ***    *** ****  * *** * 
 *     ** *  *   **** *   ** ** * ** *  
{
  **** **     **  *  ***   ***       **          ***   
***   ** **** **  *  *******  ** **
}
lcm=n*n2/gcd;
**   *    * *  * ***  * *   *   
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *  * * * ** ** ** **** num1;
*** * *  ****   ** *  ** * num2;
   * * *  **** * ******  *  remainder;
 *** * **    **   * *    * numerator;
*        *** *  *  *  ** * denominator;
*  ****  *   *  **   *  gcd, lcm;


 **** *  ***   **  ** * * *** *  * **  * *  *** **   **** *   * **   *  *

 *  * *  *** ****  **    ***** ****    *** * 
 **  * ** *   ***       * *
* *     *  **    * *** * ****** ****   *** **   * *
 ** *   * ** * * *  ***   ** * ***  ** *  ***      ** *** *  *   
    }

** *** *   ***   *   * ** *** 
   *  **   *  ** * *    ** **   *  *   * * *       *
***** ***       ***   ** ****  *  * **  **       *   ** ** ** *
*  **   **    * ** ****  ** *  * * *    ** ** *  * **  ** ****
    }

 * *  *** ** * **  *     ** * *  *  **     **  *

 **** *   * *    *  * *** *** *     != 0)
    {
  *** **** * *  * *  * **      ***  ** *   *** ** **    *  *** ***** *
       *  ** * *  * *****  **** ****  *     ** *  *   **   *** *** 
 **  *   ** ** * *    **     *   **  * * *    *  * ** * *** * ** * *

    }

*     ** * ****    *    * * **** *  * *
 **   **** *   ***     *   *    *  **

*  * **   ****  *** ** * ***    **** *  * * ",gcd);
 ** **     ** * ****** *    *  *  *** ****   *

* * * *  *    ***  * *    *** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
    ** ***    ******* 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* * *  *  *     ***   ***** * 
  *  **  ***  *
{
*****   ** *  **          *  ** ******   *** 
 ** ** **   * **   **   *    *   ***    **   *** ** ***    ***
}
lcm=a*b/gcd;
  *   ** *  ** *   *  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  *** *   ********    * *    * z;
   *  * ****  *  ** *  *  *  * *       **
    {
 *** **** ** **  ****  * **  *   *           ******* 
   *      ***    * *** ** ***  * ***  
 **    *    **   ******     **   *** **   *** ** ***** ***  * **
  ***  **  *  * ** *   * ** *  *   ****  **  ** **  ** ** * **   *  
 *     ** *  *******   * * * ***  ***** **  *   * * * *** ***** *  ***
* **** * **** *   ***     *  *****   *****
  *  * *** **  **  ** *** *** *  *      *    *****   ***** * y;
    }
  * *  *  * *   **   **  *  *  **  *** 
    {
****  **   * *  * * ** *  ***  ****     ***    **  * ***  ** 
 * *** * *   *  *** *   * * **  * * **** *************
 *     *  * *  *   ** **** *     **** **** **  **   ***  ***  ** * *  *  *  **
*******   * *** *** *** **  ** ***   **** ** *** ** **  * ** *** *    * * ** ****** * 
    *   * **** *  **  *  *     * *   **** * ** ****  ***  *  *  ****   ** *    *   
   *   *****   **     *  *****  *** *   **   **  * * 
    * * **   * * * * **    *        * ****  ** * * *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 **     *    ** **  **  * * ** * ** *** %d",&a,&b);
 *** ********* *   *    **** 
** *  ** ** ** ** *** ** *  ** * * **
 * * * * *      *  **  ** **  *  * **   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *      **** ** *

int main()
{
   *** ****** *   * * * * *    *  a,b,i,j;
    *     *     * ***  *  ******  *** **  * *  **   ***   *   

 ********  ** * * *   ***  i>=1; i--)
* ***  **   **   *  ***** 
 * **  ***  *  **  ** ***  *  * ** **     *   ***  ***   * (a%i==0 && b%i==0)
    * *   * ** *** *  * * * *  ****   * *** *   *   **

**   * * **  ** **  **  * *   
  * ****    *  *  ***   * ** ***     *  ****   * ***

  *  * ****  **       *   *** **      j<=a*b; j++)
***   * * ****** ********** 
  **    * *  ***    *** **   *   *    * *  * * **** * * (j%a==0 && j%b==0)
****   *** **  * *  *  *** ***  *     *    **** *  * *   *      ** *** * *  *** 
   *   * *   *   ** **     *  * 
  * ***   ** *  **   *** **** *  **  %d",j);

   * ** **** *  * * **    * *** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  **   *** *    ****   * *** *   a,b;
*   *   * *  * **    ********* * **   %d",&a,&b);
* * **  *** *  *      *    *  * i,gcd,lcm;
** ** *    *     *    ***     *   * * ***     
*   ***  *  * *   ** * *   *** * ***
** *  ** *   ****    ****  *    * * ****  *    **  *  *  ******* && b%i==0)
        **** * ** ** *** ***** ** **  **** *  * ** *
   **  ******* **** *   *    **  *** *  * * *  ** ** ****  * **      **   ** ** ***  *
*  *   **  * *****    ******    * ** **  **** *   *  *   
* * *  *  *****  **   ** * ***
***  * *   **** * ***   ** ** ***   ***
* * ***  **     * ** * * * ****** * *** **  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output