Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  *  ** ***  * *  * ** *   a,b;
* * * * ** ***  *** * **  **  remain=0;
***** ***   *** *** **     ** gcd;
*   *  *****  *    *   * *  ***  i,j=1;
*  ***   *** ***       *  ** t=0;

*  ** ***  *****   ** ** ** * **   ****    *  **** * **** ***  *
** ********* * *  * ***  **  *
  * * *  **   ****** * **    gcd
  * *** *  ** *  *   *****
 *  ** *    **           *  **

**   * **   *  * **  *****    **  of a and b from range a to b
* * ***  *        ** *  **** = a; i <= b; i++){
 **  * * *   * *  ** *    ***  *     * ** * *      *      * **  * ** *** ", i);

   * *     **  *  *     *  **  ***

  ** ** *** ** *  ***  ** * *   ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * *       * **  
int main()
{
****    ****  *  ***  * *** n1, n2, i, gcd;

**     * ********** *** ****   * ** ** *  *  * &n1, &n2);

* ****  * ** **    *   ******* **  * * i <= n1  ** *   *****  i <= n2; ++i)
 * * **  * * **    * * 
*   *  ****** *  ** * **  *****     *** *  *    ** *  **    *   * *   **    ** n2%i==0)
**  * *  ***    **   **     ****** * *  *  *  ** ** ** * ** *  = i;
   ******     * ** **    * *
*  ***  * * **  ***   * **  * *** *****  ** * *  *    gcd);
* **    *** ** ***** ** * * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
   *  * *** *  ***    *** ** a,b,c,d,e,m,i;
*** * *** * **  **    **** ** * *** ** **     *** ***  *   ** ** 
 ** ** ***   *** **   **  *      * 
 * *  *   ***  *  *    * * *** 

* * ** ** *** *      ***** **
   * **   ***** *    ***  **  * *   * ****   **     * *  
 ***      *** * *  **  ** ** **  * **   * **   ***   * * *
* **  *****  *  * * *     *     *    * *  *** * ** ****
    }
    if (a%b==0){
  * *  *  ** ** * **      * *   *** *     * *   ****  *** **** *  * *** * * 
    }


**  ** * **  * *     *** ***** * *   *****   
* ****  *        ** *  *  ********   **  * *  ***  *** 
* *  **   ****** ** * * ** *  ******* ** ***  *  ****      * * ** ****** *    *****
    **  ****** **    *  * * *    *** * *    ** **    **      ***     * *** *  *   ***** * ****    **  *   *   * * * %d",i);
   *** *** * **  *   * *   * *  *   * ****  **  * *** ** *** * * * ** *  * *  ****   ******* ****   *  
**    *  *  * **  ***  ** *  *  *** * *    **  *  ** **************  ** * * *   **     *
*  ** * *****   *   ***** **    *  * *** *    **  *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
** *  **  ***  *** *
int main (){
int  * ***  ***  
*   *  * *  * *  *   **  **
**    **     * * *   ** *   *    
 *   ****** *  **  *
* * * * *
** *   *        *** * * 
else{
 * **   ***     * * ** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  ** ** * *** *   *** *
int main(void){
int  **** **
*** *****  ** *** * * * *        **
    ** **      *  ** *    **  *** ** *
{
** * ** * ** *** *****  *****  *  * **   **  * *  
* * ** *         ***** ****** *
}
lcm=n*n2/gcd;
** * *  **    *****  **** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  **  *    *  * **  *    *  ***  num1;
**** *  ** * ****  *   num2;
 **** **   **    *** * * remainder;
*  ** *** ***  ****  *** ** numerator;
 * ** * ** **  *  **** * ***    ** denominator;
 *** **   ** *  *    *     gcd, lcm;


** *  *    * ** **** * * ***   * **  *   *    **  * * *  *  **** 

*  *** **   **  *    *       * *** ******
**    * *****  **      * * ***
 *  ***    * *   **    * ** *   * **  ****   *      *      * *
   *** * * ** ****  *****  *** * *****  *      **** *  * * ***   * * *
    }

*** ****  * ** *     ******* 
** *  *** * ** ** **** *  *   ***     **  *   * ****
* *****  ** *  * **    *  * * ********* ***** **    **  *  *  ** ** 
*     *  ***** ** ** * *  *   * *  ***  *** *** ** ** *       * * 
    }

** **        * *  * *        *****    *  **  * ***

 * *  *  *   * *  ** **** **   *   *   != 0)
    {
 **   **     **    *  **      *  * ****** ** *     ** *  *** ** *  *
*****    *   * * * * * *   *    * *** ***  * ****   *** ***  * *  **
** ** *   ***  **  **   * * ******* * ****  *    * * *  ** *  *  ** * **  *** 

    }

**     ** * *******    *  ****    *  * * *
******   *  *   *  * **** *  ***  * ****  ** 

*     * *****  **    * **** **   *****   *  ",gcd);
**    * *   * ***** *  * * ******    * ********* * * * * 

 *  **      *  * ** * *  *  **  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*     *  *** * *  * ** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* * ** * *     **  *   *  *  * ****  * 
***   *   *** * ***
{
*******   *****    * ** *   ** **  ***  ** *  *    **
*     *** * * ***     * *  **  *   *    ** **** ***    *   * * 
}
lcm=a*b/gcd;
**  ** *     *  *  **   *   *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*    *  * * *** *  * ******* z;
***    *  ***  ** ****  * ***   ***
    {
 ** *    * * * * ********* *  **  **   * ***
 * * ** *****  *** **** **   *  
***  ** * **  *  *  ** **  *  **   **  **  *  **  ** **  * *** *
 *  **  *  * * *  **   *** ***  ***  *  * *     *    * **    * * *  **   *
*****      **  * *    **      **** ** ** * *  *******  *   *   *** *
   *** * ** **  * *   *  ** * *********  *
  **** ** *  *  **** ** *** **** **    * * * ** * *** * * y;
    }
** **    ** * ****  *   * *  **   *  *     
    {
 ** * * ** **     * *** * *   *** * * **** *  *   *  ***  ** *
**     **     ** *   *** * *  *  **     ***  * *    ** * *     
  ***  **   **    ***     ******* ** * ***   **   ***  *** * ** * *  * **  *** ** * ** *  *
 **  *  **  *  *  * ** *   *** *    ** ***    * ** *      *  **   *      * **  * 
  ** ***    ** * * ******   *  *** * * ** **  *  * **  **  ******  ** * **  *   * * **
*  **  * ***  ** * ***   **  ***    *  * * * * ***   *** *
        **** * * *   *     ** ***  *   **** ***** ** ***  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 ** * ** **** *      *  * *  ***   * *****  %d",&a,&b);
 ** ****  ** ***   ******* *
***  ** *  *  * **   * * *   **  
** *** ** *   ***  *  ** ***    ** ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  ***     * ** *** 

int main()
{
*   **  *   * ****  ** ****  ** a,b,i,j;
**   **  * **  *  * *** *     * * *    * *  * ** **** * **     * 

*****  *  * * * * *****  **** *  ***  i>=1; i--)
 *    * *** * * ******  **  
*** * ** ** *  *** ***** *   **   ** **      * ****** * * (a%i==0 && b%i==0)
  * ****    * *  **  ****   *      * **    ***     *** **** ** 

**     ***  ** *  ** *   *  *
 ** * *  *  **    *  *******  ** *  *   **  *  

* *  **       * * ** ******   ** **  j<=a*b; j++)
 *  ** *    *** * *   ** 
*  * *** ***  **  *****  * *******    * * **   * ***** ** * * ** * (j%a==0 && j%b==0)
**  **    * *     *  ** ********  ******** ****  ***   ** *  * *   *** *** *  *** *** *
 ****  * *   *    ** * *    * 
   *** **  * *  * **  **  * * **** * *   %d",j);

** ** * *  ** ** **** **** *   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**    ** *   * *** ** ** * * a,b;
 *  ** **     * **   * ** ***   ** **  * %d",&a,&b);
** * ****   * *   *   * ***  * ***  * i,gcd,lcm;
   ** **** *  * *      * * *   * * *  ** 
 * **    ** *  **    **** * 
*   * *   ****   * **** * *******  * *  ** ** * **  *** **  *  && b%i==0)
 *  *  * *****              ** ***  * **   ****  ** *** 
 *  **  **** * *****    * **  *    * * *    **    **  ***    *  *   *  **   ****  
** *** ** * *  * *    *    *********  * ***  * *  ** *  
*  ***   *** * * ** *** ***
** ***  *   *  **  ** * *   **  *
  * ***    **       ** ** * * * ***  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output