Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
**  *    ** ** *  *** *** ** **  ** a,b;
* *    *   * ** * *  * *  *  remain=0;
***    ***** **   * **    ****  gcd;
 *    ****  ** * * *** *  * * i,j=1;
   * * *  **  * * **  **         t=0;

*   **      **** * *** * * *    ***  *  ** ** *  *  *  ****
*  ******* **  ***  * ***   
** * * ***    ***  **  *  **** gcd
**    ** * **** * * * * * *
  ***   * **** **********    * 

 * **      ** * *  ***   *  *** of a and b from range a to b
*** * * ** * ** * ** ***       = a; i <= b; i++){
  *** ****     **** * ***** **  ** *   * ***        **  *  * ** **  ", i);

******  *  ****** **** **   **

    **  * *  *** * *  ** *  *   *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * **    **  ** 
int main()
{
 * **  ***  *   ***  **  ***     n1, n2, i, gcd;

*    * * ** ****  **** *  * ***** *  ** **  *    * &n1, &n2);

 *   **** **   *** ***    *   * * ***** i <= n1 **  * **** ** ** i <= n2; ++i)
 *   *      ***    
* ******   *   * *  **  *   **   **********  *  * *   * *  *     *       ***** * n2%i==0)
**  *** ****** ** *  *** *  * * **   * * *  ****** *  ****  = i;
* *   ** *    *     * **  *   
*      ***  * *  ** *   *   ****** **  *   *    *    gcd);
****** *  *   * *    * *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**** *   ***  *  ******    ****  a,b,c,d,e,m,i;
* *  **  * **** *  *  ** * *  * * **   *  *** ******  * ********
  * * ******   * ***** **  ** *
**   ** **        * **   *** *  

**  * *   *        *******  ****  ****
 *      * * ** **  **** *  * ***** *  **  *  * **** ***  
   * * *** * ***  ***      * *  * ** ** * *  * *  * *   **  *  
 *******  * *   *   **     *  **** *  *  *      ** **    
    }
    if (a%b==0){
*    *    *** **   **   *  * ** *      *  * *  * * *  *  *    * * ** * * * **
    }


 *****    *  * * *** *** *      *     ***  *  *
**** *    *** *   **  * ** **   **  * * *  ** ***  ** *   *   **  *
 *******   *  *  ** **   * * * *   *** * * *** **  * ******* **  ****        **  *  *  * 
  *     * **    ** *   * ******  **      *    * ******** * *     *** * ** ****** **  ** * **    %d",i);
 *   * *  **  *** *   * **  * *   *  ** ** *****     ***  *  * *   ****  *  *  ***  *** ** * ** *** *    *   
 * **    *** * ** * *  *******   *** *  *   *  *   *  **  ****   ****** 
* *  * ** ** ** * * ** **** *  * * ** * *    * **  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
****   ** *   ******  
int main (){
int *   **  
* *****    *  *        ***  ** 
****  **    *** **  *   **  *** ***
***  * ***  **   *****
    ** 
* **  * ***   * ***  *** *    
else{
 * ***   * ** *  *  ***
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ***  *  *    ** * *
int main(void){
int  * * ** ** 
**** *  **   * * ** * ****** * **  *
***     *  * * *** * ******* *  *** *
{
********** * *  *  *     *****  * **  ** ******
 * *  ****  ***    * **** *
}
lcm=n*n2/gcd;
 ** * **  *  *   ** ** ****   *    
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** ******      **  ***       num1;
  ** ***   * ** * *  *** num2;
       * ***** **  **       remainder;
**  **** *** *** *      ** **   numerator;
*****   ** *  *   *** * ***   denominator;
 **  ** * ***  * ** *  *****     gcd, lcm;


*    *    *   ***      ***   **  * ****  ***  * * *****   * * ** 

   *** **  *  *    ***  *      * *  *  *
 ****** *  *  *    * * ****
 *     *****    *    ***** *  *** ** *     *** *     ****  ** * 
**  ******  * *  *  **  *    **    *   ***   *  *  ****    * ****
    }

**** *******    *  ** ** * 
**  ****** **** * *    *  * **   **     ***  *  *  *
**     *** ** ** *** ***  *    ** * * * * ** ** ** ***  ** *** 
***     * * *  **  *   *** **  *** ** ****  ***  * *  **   ** 
    }

*  **   *   **** *** **** *     **  **    *   * 

 *   * ***  ** *   **  * *  ***    != 0)
    {
 *   ** * * *       * *  ** *     ** **   ****  * * **   * *  **   
* *  *  *    *    ** ****   **  * **  * * * *   *******   * * **
** *******    *  ****  *  *** ** **   *  *       *****  **  *****    ***

    }

 *  ** ***    ******* ***     *** 
*** ** **** * ***********      ****** * 

   **** ** ******* ***     * *   ****  * **  ",gcd);
 ** * *  *  *  ** * ** * *** * * *     *    *

*   ***** **  * ***  **   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* ** *  *  ** ** ***
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  ***    * *   * * *    ***   ** **
* ***   *      *
{
 * ** **  ***     *** * *  ***** *    ****     ** 
  *     * * **    *  *** *   *  ** *    ** * *** 
}
lcm=a*b/gcd;
**** **     * ****** *  ** *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
     *** ** * * *    ****  *        z;
*    *  *  * **  ****  ** * *  ** * * *
    {
*  ***  **  **  * * **  * * * * * ** *  **
* * *     * *  * *  *   ** *  *    **
* *   ** ***   ** * * **  ******** ** * *  ** *  *  *********     *
  * ** ** *  *  * *   * * *   * **** *  * ** *   *  **   *  *  **
**   *  *  * ** *    ** ** *   *  * * * * * ***    ** *** *  * **
 *** *  *   *  ****** *** *      *  * *******
* *   **  * * **    ***  * *  ** * *** ** **  * * *   * y;
    }
**  ****  **** * *     ** *** ***  
    {
    **  *   *    ****** *  *  ***  **  ** **  *   * * 
 ***  *   **      *  ** ** **   ********* *  *    *  
  ** ***** *** *  * **  * ** * ** *    * ***   ** * * ** ***** **    **** *   * *
 ***   *  *  ****  ****   *   ****  *  **  **   ***** *  *   *       *** *  *  *  * *   
** ** *   ** *   * *     *   ****  * ** * ***  * * **   * * * *** *** ****    **** *  ****** 
*    *  * **   **   * ********  *  ***  * *** ** ***** * 
 ** **    *  ** ***       *        ** *   ** ** **** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  * ***   *  **** * ** * ***   **   ** *  %d",&a,&b);
    * **  *    * * ** * * * * ***
*  *****  *  * **  *  *     *  *  
 ****  * *   * ** **   * **** ** **   *   ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   * **  * * ****

int main()
{
  **  *   ** ** **  * **** * a,b,i,j;
*    *  * ** * **  * **  * *   *  * ** ***** *   ****    *  ** * **

     * *  *****    *** **** **  *   i>=1; i--)
*******   *  * *   ***  * 
** * * *** * ** **   *  ****    *****         * *    *  * (a%i==0 && b%i==0)
    *     ******  *    **  **   *  * **    *  *  *** * * *

* *****   * **    *    *  * ** 
  **  ** ***   * * **     ** * *  *  * *  **      

       *    *  * * *     **    * *   j<=a*b; j++)
    **** *   * * *   * *    
***  * * **  *****  *  *      *   *** **** *  *  *   * (j%a==0 && j%b==0)
   *** * *** * * **** * **  *  **    ***    *   ***  * *****   *  ****     * **
 ***  *  ** *  **  **  * ***
 * *  * ****   * ****  *  * *  * *  * *** %d",j);

** * * *  * *  * * *  *****  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ** * * *  **  **     **** * a,b;
* **   ** *  ** *       ***  ****** * %d",&a,&b);
* *   * **  **  * * ***   ** * *    i,gcd,lcm;
 ***   ***** ** * *** * * *** ****  *
   ** *        ***   * *
* * ** * * **  * **  * *   *    *  ***    * *   *** * **  *** *  && b%i==0)
    * *   * *  * *   ** ***  *   ** **  * *   * * 
 * * **    ** *   *  * ****  * * *  *** ** * ****    **    **  **     ****  
***   ***   *  * *** * *******  * **  *** *** *** ** 
**  ***    *** * * *    *
   ****     * *****   * ** * *  * ***
 *  *  *  **  **** *  ****** ** * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output