Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *   *****  *  * * *  * ** *   a,b;
*******   * ***  ***** ***  ** * remain=0;
*   *** ** * *   ** *  ***  gcd;
 ***  **     ** *** *  ** **** i,j=1;
    ** * **    ***    ** t=0;

*   *   *  *   *  * * **  ** **** *      ** * *   ******   *** * 
***  * *  * *  *  * * *
* *   *  * ***   * * ** *   ** *** gcd
*     **  ** *    * * * 
** * ** *   *       *     *

*    *  * ***** ** * * *      *  * of a and b from range a to b
* * *****  * ***     ** * * *    = a; i <= b; i++){
    * * * ***   ***  * ** * * * ******** * * *  *  *****  * **    * ", i);

 ****   ** ***   ** * *   * 

* *  * * *** * **      **   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *  **   **  ***   
int main()
{
 ****  *  ********   **  **   * * * n1, n2, i, gcd;

* * *   **  *****    ***     * *  *      * &n1, &n2);

   * **     * *    *******  *  i <= n1 *   *  ** ***   i <= n2; ++i)
      *   * * * * ** *   ***
* *** ** *** ****      *** *  ** *  * **  *  *  **  ** * * *  *   * *    n2%i==0)
** * ***  *** *     ** * *  ** **  * * *   ***  *  ** *  * **  = i;
   *   *   *  ** *  ****   
 *** **  *   ***** ****  * **   *    *** *    gcd);
  ** *     * *     *  ***** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* *  ** *****  ****  *  *   a,b,c,d,e,m,i;
** ***   * * *   ** *  *   ******  *           **** * 
*  **  ****    * ****   **  
*     *******    *  * * *** *

   ****  ** ****** *  **   *** 
   * * *** *  * ** * * * **  ******   * ***  **    * **   ** 
** *        **    *** ** **     * *  *** * *  * ***  * ** 
   *  * *   *** *   *** ****  **  * * ** * ** * ******  * *
    }
    if (a%b==0){
 * ** * *   **    *  *   * *   * *** ***** ***  * *** *  * ***  * ****
    }


   ***   **** ** ** ** ***  **   ** **  ** *   
  *  * * **       *  **    ***** *    * ***  * * *   * ***  * *
 * * ** ***     **** ** *  * * **   ***      **  **  *** ** *          *** ** *  **** *
 * *  * *   * ** * **  *  ** * * **** *******   ***** **   ** ***      ***  * * * *** *        * ***  %d",i);
 * *    ** ** **  *****     * **** *  * **  * ***** * ***  ***** * ***  ******* *
 ** * * ***   ** * ******* ***  * * *  *  **** ***  *** ** * **** ****  **
* *   *    * **    **   **  **** ***** *** *   *  *   **  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*      **   * * *
int main (){
int *    *     
 ***** ** * *  * * *** **   *
     ** * *    ***  **** ** *
*  * * *** ***** **** *** *
**    *
*    *  * *  * *   ** *     **
else{
 ** ***** ***  * ** *  *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 **  *  ********    
int main(void){
int **   *  ****
  ***  *  **  * *    **  **  
 *  ***  * * ****** ***     ****      
{
*******  *** **** **** * * ***  ** ** **  * ***  ******
 *    **** **  *   * *   *  **   
}
lcm=n*n2/gcd;
*  *  *  *    ** ****  * ** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ****** **    * ******* * * *  num1;
  **       * *  ** *  **     num2;
    ***  *  **      ** **  * *   remainder;
    * *       *     **    * *   numerator;
   ** **** *  * ****** * * *  * denominator;
** ***  *  ** **       *   ** * gcd, lcm;


  ** *  **     **  * *  **      *  * *    * ** **  *   * * *** ***

  *** ****   ***    ***   **      *  
 **** *********  *  *    ** ** 
      *  ** *  *  **  * **   **** * *     **   *   ** * * * * * ** 
***    *     * *   ****    *   *    *  ** * ** ***  *** **  **   *  *
    }

* * * * * *** **  ***  ** *
   * ****   * * ** ** ***   ** *  *** ***  * ****  
***** * ** * **** * **** ** *    * *  *** *     * * **  *   ** ** 
* *  *** * * * *** *   ***** ** ** ****** **     ****   *   *
    }

*    *  ** ****    ******   * *      ******* ** *

 ** **  ***      ** **   * ****    **  * != 0)
    {
* ******   **  *** ** ****** **  **** *** *  ****    *** **    ******
****   ****   * * * ********  *  *  * *** *** ****   **** * 
    **       ****   *   *** **** *   * * ** *  ****   *  ** * **        *  *  

    }

**** ****** * * *  ** * ****    **
 *  ***** * ***  *    ** **    *    * *

**    * *  **  ** * *  *   ***    *  ",gcd);
 *  *   **  *  * **   ******** *   *   * **   **  ***

** *     **   *     *****  **    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  * ***** *** ** * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* ** *  * *     * **  * ****  ** * 
 *   * * *   **** 
{
    * *   ***    **  *   ***  **** ** *** * * *   *  * * *
**  ** ** ****  **** *     *** *  *****  ****  *  * *     *
}
lcm=a*b/gcd;
            * *  ***** **   *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
    ** *  * *  * **    * *  * *  z;
   *     *** ********   ****    * *  * ***
    {
*  * **** * * *** *     *       **  * **       * * * 
  * ** *   ****   ** ***    *   **   *    * * 
** ** ***     **** * ** ** ***  ** *  *   *   **   **    *   ** *** * *  *  *
 ****  * *  *** * ** ** * **     * ** **  *  * **     * ***  * *    * **  
** * ***  **  *       *   *   *  *    * * ** **  *      ****  *   ***  
 **   *  ******   ** * *       * ** **   * *
* **  ** **  *** ****    * *******  **  ** * * **  ** y;
    }
  * ** * *   ***   **          *** *  **
    {
 **  **  *   *** * * ****   *  ***** *  * ** ***      **         *
**  ****  *** ** ***    *** *   *  **       * * **    
 ***  * **       *      *   * * ***   *  *     *******       *  *   * * ** * * * *  ***
*    *   **  ** *     ****   *  * **  *     ** ** *  **  *   * ** * *  **** *    *
** ** ***  * **** **   **    ****** *** * * * ***   * **   *  ******* * * *
*** **  * ***  ****  *      * * *  ***** *   *      **
*****  * *  **  * *    **     * *  *** **  *  ** ** ** ** * *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*   ***   ****  *    * *** *** *  *** * * *** %d",&a,&b);
*  *     * * **    **    ** *     
***  ***  * **  *    * **  ****     
*  * ***   **** **   *  * ********* ** ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * **    * *  

int main()
{
 * **********  ** ******  * *** a,b,i,j;
*  *******      *  ** * *  ***       * * *  * **** * *  * *   *** *     

** *****  *   * ** * * *****  ** i>=1; i--)
* * * **  * *  **  **  * *   
* ** * *** ** *  **  *   * * * **** * * ** *******    **** *  (a%i==0 && b%i==0)
  **     ****  *   *  * *   **  * ***** *  *******   *** *  **

   * ***   *  *  *  ** * **
 * **  * ****  * ***** ***** *   ** * * *   *

 * *   * * ***  ***  **   *     j<=a*b; j++)
*** *** *   * *  *** **** *  **
* *   * *     **  *****  **  **     *    **** *  ******* (j%a==0 && j%b==0)
**  ** * ** * *    **** *  *   * **   ***    **  ***   *   * *** **  ** ** **  *  * * * * *  * 
  ** ****  *  *** **** *  * 
* * * *   ** ****   *   *   *  %d",j);

 *******  *  * ** *  *  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   * ***    *** *     ***  *     a,b;
*** *  * * ** *****  ****      **    %d",&a,&b);
***  ** ***  * * **  **** *     * i,gcd,lcm;
**** ** ** * ******* * * **   *****   
 ** *  **   **** **** *  * *   
** *** * *  *  * *  **   ** *  * *** ** * * *** **  *     * *  * && b%i==0)
   ****  **    *  * *****   ****    *** * *       ***
 *  **  ** *  *  *    * ***     * ** ****** *** ** **   * ** ****       ** **  * ** * *
 * *   * **** **       *   **   **** * *** *  *  ***** * *
 ***  *   *   ***   * *
    * ** * * ** * *  ****        * *  *  
  *  ** *    * ***   ** ****  *   * **** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output