Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*  **   ** *   *  * *      ****   a,b;
*    * ** * *** ***     * * remain=0;
**  *   *** * * *  * ****  gcd;
  **  ** *******   *** ** *  i,j=1;
**     **   ***   * * ** *   * *    t=0;

       * * * ** *   *  ****  * *  * * *  **** **  * **  *  * *        
  ****     * **** * ** * *
  *   ***  ***   **  *  *  ***** gcd
*  **** * *     *   * * ** 
*****   * * ** ** *   * *******

****   * ***   * *    *** *    * ** of a and b from range a to b
* * * * **    *** **  *  * *  = a; i <= b; i++){
 ** * *  * **  **    *** **     * * *  ****   **  * * **** **** ", i);

*    *   *** *******   * ***

 **  *  * *  *   *   *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  *  **   ** ****  
int main()
{
***  ** * *  * *  *** * *** *   * n1, n2, i, gcd;

**** **    ** **  ***   *   ******* ** * ** &n1, &n2);

** **    ** **   *      ***  *   *   i <= n1 * *  **   i <= n2; ++i)
 *** *  ****  *  ***** *      
 ***  ** *  *  *  **     **** **  **    *   *  *****      *   ** *  * n2%i==0)
 **     *     ** * * * ** **   ****** *   **   * * * *  **  = i;
 * ***    ** ***** * * *
* * *    * ** * ****  * *****   **    ** *      ****  ** gcd);
   * *** * *  *  **   **  *  ** * **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*****    *******  * ***  ** * **  a,b,c,d,e,m,i;
 * ** *    ** * * *** **   * *** *  **** * *** ** *
 ** ***  ** *  *    *   * **  * *
     *   *  * **** * *  * **  *

 ***     * ***   *    **   *  *   *****
    **** *   * * * **     * **   * *  * * **  **    ****** 
 ******* *   ** * *     **    *  **** **   * ** ***
 *  **  *  *  ***       * * *   *  *  ***** **** ******
    }
    if (a%b==0){
 ** *  ***    * ** *   *****    * *    *****  * * **** * *    *** *  ****** 
    }


**     **   *   *** ***  ***** **     ******     * *
*****  ***  * **  *   *  **  *****    * ** ***  * * *  ***
 *   * *** ***   *** **   *  *  *   **  * *   *  **   *  ** ** ** *** * ***  * **         *
 ***** * * **  * *** * ***** *** *    **  ****** ***  **** *** * *  **    *  **** ****  * *  ****   ********  %d",i);
  **** **  *   *    ****  ****  ** * * ***  **    *       * ***** ** **   *   * *** *  
* * *    *** ** ***   **     * *** **   * *******  **  *  **   *     **   *   *
 ** *** *  *  * * ** * ** *  * * ***  **     ** *  * *  * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
    **    *      ** 
int main (){
int ** ** *
 ** * ** *   ** ***       ** 
* * ** *   *  ***   **** *  **   
** * *  *   **  * * **
 ***** ** **
 * ***  ********   **** * 
else{
 * **   *****     *  ****
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ****  * ****  ***** * *
int main(void){
int ***  
   * * **  ****  * * ***  ****  ** 
 ** ****  *** * *****  * * ***** ***  **
{
** ** *** * *      ** *   ***   ** **  * *  * 
****     ** *   * *  ** *  * **
}
lcm=n*n2/gcd;
  *  **  ** * ** ***** *    
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***  * ***     *  ***  ** ** ***  num1;
 *   *   *    * *  *   **    num2;
*  * ** ****  ***  ** ** * ** ** remainder;
* ****** ** *   *  * *******  ***  numerator;
**** *      * * ** **  *    denominator;
*** ****  * *****      ****   gcd, lcm;


 *****    *  *    * *****   * **  ** ** *    * *   *  *           

*   *  **** **** * *  *** **   *    * *  * **
   *   *   *  ***** **** *** ** 
  *  **  ******** ** *** * *******  **  *   ** *    *   * *  * *** *
********  *** * * **     *****     *  *   **   **  ***    ***
    }

 * * **** ** * **    *   ** ***   **
    ** ** *    ***** * ******** ***    * ****   *    
***    * *   *   *  * * *   * *   **     *    * ** * *  **  ***
* *   ** **  *   *    *    **  *** * *    *  * *** **  * 
    }

** *  ****    * *  ** * * * *  ***  **    

  *   **  ** *    * ***  ** ******* ** != 0)
    {
 * ** * *   *  ** * *  *    *** *  * ***   *    ** *       *** *** *  **   
 ** *** *  **   * *    * **  *  * * ** ** ***** *   **   * *    *  * * *
 * * **  *     * ** *** * * ***   * *****  *   * * * ** *  *  ****    

    }

 ** *  * *  * *  *    * ***    
* * *** *  *******    ***  **** *  *  ****** * 

 *  ****** ** * *   ** * ** *    ********   *  ",gcd);
*    *  **  **   *** *     ** * ** ** ** ****

****** *** * * ** ** ** *****   ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 ***     ***      
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*   *     *** ***  *  **** **  *  **
*    ** *    * 
{
* * **   ** *** **   * * *****  ***** * ***  * *   * 
*     * **  * **   ****  ******* ** * * ** * * *       *   
}
lcm=a*b/gcd;
    ***  *** *   ** **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 ***   *      ***** *  * *    * z;
 *      *   ** **  ** ** * * ** * *
    {
*****  *  *** * *** *  * *** * **** *      ** *** * *
*  *** * ***** * * *     *  * * * *  ***
 **  *     * ***** **** **  * ***    *   ** *  * *  *  * * * *** ** 
*    ** *** *   * *  * *  * ****   * *** *      ** *  *****     ** *
**   **       ** * * * * *  **  ** * **   *   ****   * ***  * *** **** * 
 * *     ********      * *  *   * * *  
  *   *   * * ** * *** *  *       *  ** * *** *  ****   * y;
    }
* *** *  * ************* *** * * ****
    {
   **  *  * ***  **  *    *  ** ** ** ** *  *  *  **    ****    *
* * ***  * * ****     ***   ** **  * * *  **    *  ***  
* * ****    *****  * ******* *** *  *  **  **  *  *******  *  *    **   * ** ** *   
     * *   *   ** **   *  **  *   * * ** ** *  * * ******  *  *  *    *  * ****  *
 ** *** *** **   * ** *** * ** *** * * **  ***  ****  *   *  * **   * ****  *** * 
  **    * * *  **  ** *  ** * *  * * * * * * *    
 **** **   **  **       **   ***** *  **   **** *** * ***  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
   * ** *    *   *  * ******* *      *  %d",&a,&b);
**   *** ** ****   **  * ***  
    **    *  ***** **** **  **** ***  *  
**** ***** * *    **  * ******   ** * *   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** **** **   *

int main()
{
    *   *  *  ** * **  *  **  a,b,i,j;
 *** ***  * *** ****  ** **  ** *  **** ** *  *****   * *  **

*** ** ** *      ** *     *  ** * i>=1; i--)
  ** ***     **   * *     *   
* * **  *       *  *  **  ****  * **  * *    *  *  **  **** *    (a%i==0 && b%i==0)
*  *** ***    ** ******  ***  ** **     *   * *  ***  **

 ** *    * **    **     ** *    
  ******* **   ******  *  *   *  * *** *   **  

 *** *  **    *    ***** *   * j<=a*b; j++)
** *    **  * **** * ***  *
  *  ** ******** **** ***** ** *   *   ** ****     **     (j%a==0 && j%b==0)
**  *      *  ****** **   ***   *** ** *    **  *  * * * *  * * ***  * ***   * *   *  *    
* *  *   **  *   ** *   * ***
 *** ** **  **** * *   * **** ** *  *   %d",j);

  ** ** *** ** ****** *** **   ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**  *** *   * *  ********  * a,b;
  ** ****  *   * ** *  ***  * * %d",&a,&b);
** *  **  *** **  **  * * * *   * i,gcd,lcm;
   *  *  *  *  **       *   * ** * *** ** *
  * *   **  **  **  ** ** * 
**** *    * ** **  * *  *   * * *  *   ** ** *** ** ** * && b%i==0)
**   **       *****  ****  * *** **    *   ** **  *  *
  ***** *** *****   * **  ** *   *      * * *****    * *     **   * *   **   *  **  ** *** *
**  **** **  ****     ***  ** *** **              *  * ****  
 *  * * ***    * ****   * *
 **   *  **   *  ** **   *    * * *  
* ***   ***** **    * *  * ****     ** * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output