Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *      ***   **   * *     *** a,b;
 * *** ****  ****** *   *** remain=0;
************ ** *****  * * *     gcd;
* ***    * *** *  ***** ** *    i,j=1;
 *** *** **  ** * *   *  ***  t=0;

  *   * **   * *  * ***** **  ** *  ** ** **  *  *** **  *** *** 
  * * ** ***   **  * * * * *
*  * **     **** *****  *   * * * gcd
 ***  ****   * *** **   *  * *
*     *****     *     *** * *   

**** * ***  * ****  *    ***** of a and b from range a to b
****  **  **  *****   *   ****  = a; i <= b; i++){
     **   **   * * ** *   **   **      * ** **  ******  * *  * ******* ", i);

**    * *** * * ** **   **** *  

 * *  ***** ***  * ****    *** *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include **  * *    * ****
int main()
{
 * * *** *** * ***  * *  **** * n1, n2, i, gcd;

  * **  ** **  * ** **   ** * **  *   *  ***    &n1, &n2);

* **  ** ** * * ** *       * i <= n1 *        ** i <= n2; ++i)
   *  *  ****** *  * 
  ***** ** *  *  *   *    * **  **   **  **     *    * * *** **   ****   n2%i==0)
******  *  **   *  *    ***   ** * **   * * *   = i;
  *  *** * *  **  *   *  **
 *  *****   *  ***  * **   **  **  * **  gcd);
 ** *  * **    *  *  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  * * *     *     *  *** **** a,b,c,d,e,m,i;
  *   *  ** * * ***** *** ******* **   *   * *  *  *** *** * * * 
*    * **   ****  ** *** *** *****
   *    * *   ** * **    **   *

 * ****** **  * *  ** *     *    * * **   *
  **  ** *  *    ***     *         ** *** *    *  *  
* ***** *   *  ***     *  *  **** * ** *    ***   *   **  
******   * *   **  *** * **  *  *  *** *** **** *    **  * *
    }
    if (a%b==0){
**** ****** ******** **  **** *  ** **    * ** * * *      **  * **   ***  *  
    }


 *   * *  *** *   * *  ***  * ***  *** *
      *  * *******   ***   **  *  *  * **   *  * *** **  *** ** 
      * * **** *  ***** *    *      *  **   * ***  * * **   * ***   * * **   * ** **   * *  
**  **** *   *    **  *  **   *  ** *  *  ** ***    * * * **  * *     *    * ***  *       *   **  ****    * %d",i);
 *    * *  *     ****  ***  *** **  **   * * ** * * *   ** * **** ********  ***  * **  ** * * * 
 *****   ** *      ** **  ** *  *  ** *    *    ** **** * *  **   *  ** ** * *** 
  * *   * *  **   *  **         *  *  *****    ** *  * *** *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  * ***  *      **
int main (){
int      ** 
 *  * *** ****  * **     **  
****         * ** *   *   **** *   
* * * * ** **   *
  *    
 ***  * **  ***   * ****** * 
else{
 **   * *  * **   *  ** * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*   ** ****** **   ** 
int main(void){
int *   *  ***  
 ** ****** **  **  *  * ** ** * * **** 
     * ** *   ***   ** * **  ***** 
{
*** *   *  *    ** * *** * ** *** *** **  ***  * 
 * **  *    **  ** * *  * ****  *
}
lcm=n*n2/gcd;
   * * ******  *   *  * **  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** **   **** **  ** *  **  num1;
** **  ****   ** ** * *  *** * ** num2;
 * *  *    ******     *   remainder;
  * * *****  ***     ** ** ** * numerator;
*  *****   *  *   **** **  denominator;
 **   ** * **  ** * *  *   gcd, lcm;


* * *** * *   ****** * ******  ** **   ***    ***    ***   * *** * 

 * **    *** ****  *     * *     ** *  
* *        *  *  *         * 
* *   *  * ** ** * *    *    **  ** **  **        **  ** *** * *
 *   *************     ***   **  ** ** * **  *   * * ***  *** *   *  ***
    }

 ********* **  * *       *   *
 *   **      * ** *** ** *   ** *   *   **** ***  **** * 
 **  *   * * **      *  * *****   * * **** ** **  * **  * * **  
*  * ***  ** **  ** *  **   *** *     * * *** * *** * ** * 
    }

 ** * * *  ** * * *      ***** *** *    *** *****     

            ****  *  ****** * != 0)
    {
*   ***   ***    ****** *    **  **      *  ***  * * *  **      
* **    ** **         * *****  * * * **   *     *  ***** ** **  * *  
* * *  * *  * * *   ****    *** *  **  *  *****    ** **  ****  *   ** ** ** **  

    }

** *****   *   * **   ** * *   *** ****
 **    *** ** **** *  * *  *  * * **** 

 * * * *  **   *  **   * ** **** * *  ** ",gcd);
    **    *  *    ** ** *      *****   * *  ***

*** *** *  ********     *    *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
**   * * *  *  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 * *   * *  *  * ** *  *  *  **** * ****  * 
* * **  **   ****
{
 ******  ***  *      *       ********* ****  *  
* *    * **** *   *    *  ** **   * * ***        * *      **  *
}
lcm=a*b/gcd;
* **** ** ** ***** * ** *    
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 **   *   *****  * **  ***** *  **  z;
      *     ** **  * **    * ***  **
    {
 *  *  ** * *  **    *** ***     *   *  * * * 
 *  ***  *  **    * ** *    *  ****   **  
*      ***  * *  * ***  * * *  *   **  **   *    *  * *** *** ****   * * **
  ****** ** * **    **** ** ****     * ** *** ** *    * **   *  ****  * *  *
 **  **** *   * **   **   *  *   * * ***  * ****** **   * *  ****  **  *
*  *  **  * ** ** *** * *** ****    * *** *
* ***  ** *     *  *   ***  * *   **  * ***  *    ** y;
    }
*   * *  *    *  ****** **** *** **
    {
 **  *  ***  *** ****  **     ** * * * * **   *     ***  * **   **
 ****** ***  * * ** *   *** ** ** *  *  * *  *  
 ********    * *  * *       ** **** * ** * ** ** * **   **   *          **  ***  ****  * 
 ****** ***    *** **** ***        * *** ***  *     * *   *    *** ****  **    *** 
  **   **** ** ** ** * ********* *** *      ******* *     *  * ** *  **    ** *   * 
  ***** *** ** *  ** ** * *  *****   *    **   **   
* ***     * ***  ** * ** ***   **    ** ******** ***   * * * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 ** *** *   * **** **   **   *  *   * %d",&a,&b);
** *  * * * ** **  **  ** *****
**    * ***** **   ***  *** *** *  **
  ***  **  *** * **** ******      %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** *** ** * * **

int main()
{
*   * *  * **       *   *** a,b,i,j;
**    ****** ****** *     ***  *** * *    * * **    ** ****      * 

*****   **  * * *    *** *  *  ***  i>=1; i--)
  ******  *** * *   ** ** **
 **  *   * *  * ***** *     * * *  *  ***    *  ** ** *   (a%i==0 && b%i==0)
** ** *    * ** ** ****  * ***  **    ***  ** * *** *** ***

* * *  **  *  ** ** * *  * 
**   * **     *** ** *  * ** * ***  ****  **** * 

     *   **  * * *   **  *      ** j<=a*b; j++)
 *  *****   **  *   * ****  
   **   *  ***** *  * *     * *****  * * ** **    (j%a==0 && j%b==0)
**** ****    ** * * ** * * * **  ***       ** * *  *     **   * * ** * *** **  **     ** **  ** ** 
 ** *****  **  **  *  ***
 ** **** **** **   *  ** *** * *    %d",j);

****  ** *  *  **     *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*   * ** **      **** **  ** ** *  a,b;
 * **   ** * **   *  ****  *  ** * %d",&a,&b);
*** **    * *  ****    *  i,gcd,lcm;
  *****   *  *   *   **  *  **** ***** * ** *   *
******* **** * ** * **   * * 
* * **** ** * ** **  *** * *  *** ** **** *  * * *   * **   ** && b%i==0)
** **** **    ****   * *  ***   *       *   **  * ****
 * * * * *   **  *** ***      *** *  ***  *   * * **   ***   ** * **  *  *    *  * * **
*** *  *   *** ***     * * **** ** * * *  **** ***  
 ** ***  *   * *  *** *  **   
   * ** *   **  * *** **  ******  *  * *** 
 * **     ** ****        **** ***    %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output