Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 * ** ******   **   *   *****  a,b;
* ** ** **     ** *  *** *  remain=0;
 *      ****  ***  *  * ** **** gcd;
***      **          ***  *    i,j=1;
 * *   **  * *  * * *  ** *    t=0;

***** *     *    *  * **  *  *  ** *****  *    ***   ***
  ****  *  * *******    ***
* *     ** ***    * ***  *** *   * gcd
 **** ****     *****   ***       
   *  ** * *  *    ****

 **  **   *  ** *    ***    * of a and b from range a to b
 * *****  * * *** ** *  *    *  *   = a; i <= b; i++){
 * **   *  ***     *  *    *   * **  **   *   * *  *** *  ** **  *  ", i);

** *  * * *  * * ** * **   

*    *** **   *   * *  * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   *     * *** **
int main()
{
 ** *   *  * ***   * *****  * * n1, n2, i, gcd;

** **   **** *   **  *  **  * *  *   *  ** *        &n1, &n2);

*** ** ***   ***  **   *  * **** * i <= n1 *  *      * * i <= n2; ++i)
  *** *  ***** *    * ** ** 
** * ** ** ** **   *      ***   **** ** *  * ***  *  **    * *******       * *   n2%i==0)
*       *  * **** ** ****   * *   **  ****      * *  **  = i;
*    *** ** ** ** ***     * *  *
* * ** ** *   *** ** * **  *   *   *  *** ***   gcd);
**    * * **  *  *   **    * **    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*    * ** ** **  **  * *  ***      a,b,c,d,e,m,i;
* ****    * ***    *  *** *   ***  * *  * ** **  * **    ******** *  ***    ***
* *** **    ***** * *  **  
* **   ****     * *** *  ** **  

* ** *** *******  * ** *  *****   * ** * 
    **   **       ** *   ***** *    * * *     * *   * ** * 
    ** * **    *   ** * ****  * * *     * * * ****** * **
  * ** *    **  **  **  *   ****   **  *  ****** * *   
    }
    if (a%b==0){
   *  *** * ** * ****  * * * *   * ** ** * * ** *   **    * *   
    }


 *  **    ** ***   **   ******  ****** * * *
 *  ******  * ** * *** ***  * **** * * *****    ** **  * **  * * ** *     
  *   ***    ******** **  *   ** *  * *   *** *   ***** * *** ******* *** *  * *   ***  *
* * *  ***  *** *  * *  *  * **   *  *     ** * **  ***** ** * ** ** * ****  *  ***    *** **  ** ** ***  ** %d",i);
 *   *    ****    **    * ** **      *******    * *     ***               * * *  ******     *
 *** ** *    ****   *   *** ****    *  ** ****  ***** ** * *  ** *** *   **     ** * 
 *     ****     *  *  *** *  ***  * **  *  *   ** * * * *  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*  * *  * *** **   **** 
int main (){
int      **    *
  * ** * * ******     * * ***       
** *     *    * *   **   ** **  *
**  **   ** **    * *  
 *** *
* *** ******** *  **** * * *
else{
*    **  * **** **** ***
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*     ** *    *  *  **
int main(void){
int   **** **   
 *  * ** **** *   * * * **  ** *  *** *
* * ** ** ***  *  **   * * * **** *
{
* **    *    ** **   ** *    *  * ***  * * * ***    *
*  ** ***   *    *  * ** ** **    
}
lcm=n*n2/gcd;
 ****   **   *     **  **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * ** *   **** *     *** *** num1;
*   * * *  ****   **    ** *   *   num2;
     *     * * *  ** **   remainder;
* * ***  *   ** ** *  **   * **  * * numerator;
  ** **  ****** ** **    * denominator;
**** *** *****   *** *********   gcd, lcm;


**  *    * *     ************   *  *  *  ** * **  *     *** * *  **

**    **    * *  ******  **   *    * * *  *
*  * **    *    * * *   ***     
**** **  ***  **         *   ** *      * * *  * *  *   * * 
 *      * *   **     *     *** **   ****  *** ********  *   * ***
    }

**   *  * *  *    * ***  ***
**  ** *** **   **** **    ** ** *  ** *      *  *
********* ***  *** * * *    * * *****      *** **  **  * ** *  ** *
* *  **  ***** * * ** **    *** *        *  *  **  **    * **
    }

 *   **  * *  * ** **** *** **  ***  * **   *    

 *   * ***         ***** *   * ***   ** *  != 0)
    {
****  *  **    * ** ***  * ****   ***    ** *** **  *   * *  * **
***  ** ***    ** ** ***     *   ** ** *   * * ***  **  **** *
  ***** *    * ***  * * * *** *  *  ** *  * * * ***** * *  *** *** *    ** *  

    }

  *** ** ** ** * ** * ***    * *** 
*** *  * ** *  **      * *  **  *** * *

******* *   **** * **   *  * ****** *   *  ",gcd);
**    *   *  ***  * * ***  * ***  * *     * * * *  *

********  *   * * ***  *    ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
** **   *  **  * ** *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
   *    ****   *     *** * *    * **
** *  *  * **    
{
 **   *  ** **   ** *    *** *   **  *  * *** * ****
  * * *** *  *  *       *  ** ** *    *** *** ****   *  *  * 
}
lcm=a*b/gcd;
* *  * ** ****    *** * * ** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  *    * *** *   *** *   ** z;
   *** * * *  **   * ****  *   * *    
    {
*  ** * **   **     **  *   ** *** **  * *** ** *
    **     *  **** ** **     * **  ** **  
 ** * **  * ***** ***  ****   * *   ** *  ** * **  * * * **      * *
* * *****  *  *  *** **  ** *  * ***   * * * *  *  ** * *  *** * **** ********  *  
*    ** **** *       *  * **     **  **    **    *  * *  ** **     **     
*  * * * ** *   *    ** **    * ** **
*   **    **  *   ***   ******       *  * * *****    *** ***  y;
    }
* *****   * *** *** ** **** **  
    {
 *  *   **     * *   * ** * ******* * ** *   **  *     ***  ***
**  * *** ******    *  * **  ** * ****  **   **    *   * 
   *  **   * * *******  ***   ** ** *** **  *   **  **  * **** ***  ** *******  ***  * *
** **********   ** ***** *    *   *     *** * ** * ** *******   ******** * ***   **** ****  
*  *   * * *  *   ** *  ***  ***   *   ** *****  ****** **  *** * *** *    ** * 
     * ****  *****  * ********   *** *** * ** * ****** ** *  **  
 *   ** ****   * *  *   *** ***  ***         ****   *   **   *  * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
     *** *** *  ***      * ***** ** ****  %d",&a,&b);
 *     * * **  *  **  * ****     *
  *  ** *   *  *  * ** ******** * *** *** *
*  ***          *       ********** ***     %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *** **  * *  *  

int main()
{
** * * * *   *    *   **  *** a,b,i,j;
* *  * * *       * * *    **    *****  ** ** *       * * *     

 ****   **  *  ***   ** **  * i>=1; i--)
**      * *   ** *      * *** *
** *** **    **    ** *     ** *** * * * ******  *    * *** (a%i==0 && b%i==0)
***** ** **  ***     **   *   * **  ***  *  * *  ** * *     *

* *   *** ** *  * * *  **  
  ** ****     *** *  *  *       *  * ***  **  *  ** 

* *** * ***    * *   **   *   *       j<=a*b; j++)
* *  *   *    * *  * * *   **** *  
      ** *   *   *  *  ** *** *     * * * **** *    *     *    (j%a==0 && j%b==0)
**  ***  *    **  ** *   *  * **** * ** *    * *    **  ********* ***  *   *   * * * ** 
**     *** ** ** * **
 * **      ***   ***  *  ***  **  *  *  %d",j);

*  ****  *  **   **   **   **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
****  ** * ****  ** **     **   a,b;
* *  *** * ***** *** * * * * * *   * *   * %d",&a,&b);
****     *** ** *  ** ***   *   i,gcd,lcm;
 *   *  * * * *  **    **** * ** *** *  
*    ** ** *   *      *  ** * 
* ******  **  * ** * * ** * *    ****** * * * * ** *    *  *** && b%i==0)
 *  *  **      *  *** ** **  * ** **   * ** *  *  ***    
* ***  *  **   * **    * *    *  *  ** **** **** *    *  * * * * ** *   * ** **
****   * **    **  *     *** *    ***     **   * * *   * ***
** *   *  ****   ******     
*   ***      ***** ***  *  * 
 * *      ***  *  ***  *      ******  ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output