Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* ***      *  * *  *  ****** * * a,b;
        ** *** ****** ** * *** * remain=0;
 ******* **   *** ***  ***  **   gcd;
*   *** *   ***** * *     * * *  i,j=1;
 * * ** ***  ***** *** * * * *  * t=0;

*****   ***********  *** ******* ****** ***  *  * ***** ** * ****   **
*   * *    *****  *** **
****  * *  **  ** **  **  *      ** *** gcd
 * **     ** *** * *** * 
 ***    *   * ***** ***  * * 

 *  *** *  ***** *     ***** *   ** of a and b from range a to b
  ****** * *** * *     ** **  * = a; i <= b; i++){
**  *** *   ** ** * **    *  * *   *** *     *  *****   ** **    * **  ", i);

 *********    **  ** ** ***    

   * *   * ******** ****    **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *  ** ****** ***
int main()
{
   * * **  *    ***** ****  * *   n1, n2, i, gcd;

  **  *** *** * * *           * ** **** ** **  &n1, &n2);

**  ** * *  ** ** *  ****    ***  i <= n1  ***** ***** i <= n2; ++i)
 * *     *  * *    **** *   **
 **   *  **** *  * *      * * *  *  *    * *   *  *   ***** ** * *  ** *   n2%i==0)
   ** ***  ****  ** *    **  *  * *     *  ** **  * = i;
 **  * *  * * **  **   **
  * ** * *  * *     * ** *     * *  * *  **  gcd);
 *   * ** *  *   ** *    *   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
   **   ** * *  *****      **** a,b,c,d,e,m,i;
** ** *** ** ** * * *  *  **     **   ****    * **     ***** 
*  *   ** * **** **  **   *  
 * * * ** *  ***  **     ** **

*  ** ** ****** * * *  ** ***** ** *
     ****    *  *** * ** *** **  * * ******  *       * ** * *  *
 * **** ***** **     *  * *** **** * *  * * * **    
** ***** *  *     *   *******     *   ** * *   ** * * *    ***   *
    }
    if (a%b==0){
****     **   ***   * **   * *   * *** * *  **  * ** *** **  * *  ** ** ****
    }


** *   **  *** ** **     *     **  ****     * * *  
******    * *    * *** * ****  ****  ** * * **    ***  
* *  * **      *** * *******  * * *** ** * *  **  * * * *****     *  * * ***  *   * ***
 * * *   **** *   *      ****      *  *    **     * **  *** * **         ***    * *** * *  * *      ** %d",i);
******* **  *** *   *  * *** *  *    *  *  * *  * *    *   **    ***** * *   *** ********  * 
  ***   **     *    ** * *    * *    ** *  ****** **  *    *   *** ** *    ***   **   
 * **  ****  ***  *  *   ****    * * ** *     * **  ** *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  **   *** **** ** 
int main (){
int ****** 
*** ** * *   * * * * *****  
** *     * *   * ** *    *  
 * *    *** **
 *     *
  *** ** *** *   * **  **
else{
 **  ***     ** * *** *** *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*   *** **  *   ** 
int main(void){
int **** *  
 **     * ***  * **** ** * *     *  *  *
     *    ***  ****   **   ***     *  
{
* ** *******  * *   ******* **   * *   * ******** *  
 * **    ** *****  **  *** * 
}
lcm=n*n2/gcd;
****** * * *      *** *      ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ** *  *  **** *    *   *  num1;
*****  *    * *** * * *** *    num2;
 *   ***    *      **   * **  * ** remainder;
* ***    **** * ** **    ** * * numerator;
 * * * **   * *** * * * ** **** denominator;
* *  * *  ****   *    *    * *   gcd, lcm;


*** *  *  *   *   ** **      **    ****   ** *   ***  ***** * *  *   *** * 

  * * *** *  ***  **** * ****** ** ***** *
*    * ***  * **  ****
 ***** **   * *    *******      *** *** ***     ***  * *  *  * *  
 *   *  ** ** * ** ***    ****  * ***       ** **  *  *   ***
    }

* *  ** * * *******  * * * ***  *
   **     **  ** ****  * *  **  ** *  **  ** ***    ***  ** 
*  * * * **** ** *  **   * *  *   * * ** ***  * * **  *       *
** **   *     **  ******* **     **** ** * *   **** *   *  **   
    }

 *** ** * * * *  ****  ** * *    **       * *   ** ***

 * ** ******     ****    ***        ***  != 0)
    {
 *** ** *   ****   * *  *   * * * ** ** ** ***  *  ***** *   *  ****
  ***** **  *   * ** *  ****    *      *******  *  * *** ** *** *
*****  ** * ****  ** *****      * **** *** **  ******  * * * * *   *** *    

    }

  ** * ****** ** *  * * *  ***  *  **
*   * ** *** *** ** * ***    **   ** * *    

*  * ** * **** **** *** *   *  *** * *  ",gcd);
  **  * **  **  *  * * *  **   **      ** *** *  

*    ***  ** **  * * ***  ***   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *  * * *** ***     * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 *    *** **  **  * * ******** ***  
 ****** * *  *   
{
* * **  *** * ** * * *****  *  **  * *** * *
** ***  ** ** * ****** *  * ***** *   **** ***    **  ** *
}
lcm=a*b/gcd;
 **** *  ***  * ** *  * *  ****
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 ** * ***  * *** * **   ***** z;
**   * ** *** * *  * **  **  *   
    {
*** *  * **  * *** *   **   **   *  ****   * * *** 
   *** * *** * ** ***  * *   ** *     ***** 
*    *  * ** *  **  ***    *  * **   *  ***   *** **  ***  * * *****   *
** ****** ** *  * * *   * ****  **** *******  **   * ***  *
**   * * * *      ** *  ** *  ****    * **** *   **** **    ** * 
  *  **  *       ***  * *  *  **  * **
 *    *********   **  ******         * ** * *  ****   *** *  y;
    }
  ****** **  **** * *   *  * *     
    {
 * *** ******* ***   ********* ** **  **** *  * *** ** ** **** 
* *     *  ** ** *  *   ****   *** *  ** *** *** 
**** ****   **  ***      * *   ** *    * * ** *  *  * * * ** *  ** *     **    *** *
 *      **    *   ********** * **   **   * **    *****  ** *****  ** *   *   * ****
* ***    *  **  *** * * ***       *     *  *** **  *     * **  * * * *  ***    * *
******** * **   *   *    ***   *********  ** * *   *  
   * *** * ***** ** *         *   * *** * * * ****     *   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
   * ** * *   * * * ***  *  *   *  * * %d",&a,&b);
*  *   * * ***  * *   ******  * 
       * *   ** ** *   ***  ***   ***
*  *** *    ** **** * ** * * *   *  * * *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  **  ******   

int main()
{
**  *  * * * ** * *  * ***      * *  a,b,i,j;
*  *** ***        **  *   **  * * *    ********  *    * ** * 

**** *   ** ** *** *     * * * * * * * i>=1; i--)
*   * **  *** * * ***  ** *  *
* ** * *     **** *** *   ***    ***   *       *   **** * (a%i==0 && b%i==0)
*     * ***** *****   **** *   *       *   ** ** **   * ** *** **

* **    * * *****  * *  ** ***
 *   *    *  * ** *   *** ***  *  ********

**** * * ******   * *  *** * *  ** * j<=a*b; j++)
** *  ** ******  **  * * ** *  
 ** *****   ****   * ****  *  ***  ****   *****  *  * (j%a==0 && j%b==0)
    *** *** * **  *** *   **   * **  *  ** **  *  *** * **   *   ** * * * **      *
  **** *  *   **       *** *
 *    ***** *   * ******  * *  *    ** ** *** %d",j);

 **** ** * * **** **   **  **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * ** *****    * ***** **       a,b;
   * *  *  *     ** **** *** ****   * %d",&a,&b);
* * ** **        **** * * i,gcd,lcm;
** * ** **    * ** **** *** * ***    *** *
 *** * *  *   *** ****  ** 
     * *** *   *  * * * * ** *  ***  ** *   *  * * * * * && b%i==0)
*  * *** *   * *    **** *    ** **** **         * * 
   *  * *   * ** ***** **** * * *  ****** *  * *  *  * ** *** *    **  ** **** **   
** * *     ** **      *   *  ******  ***   *   * *   
**    *  *   * * *** * ***
      * ******* **** **** * ***    *   
** ** * * ***   ** *   **  *** * * **   ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output