Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* ** *  *  **  *    *** * ** *  a,b;
     *       *  *  * * * **  *   remain=0;
  * * ***  * * ***    gcd;
 *  *** ** * **   ****  *  i,j=1;
*   *   *  *  * *   **    ***      t=0;

*** * *       *    ** * *  * ***  * **  * ** *  * ** *  *  * ** * 
** **** ** *** * *  ** * * *
 *    *** ** **       *** ***  * gcd
 *  *  *  *   *  * * *   
 *  *** *    * **** *****

** ** * ****  ***  * **  * *  *  of a and b from range a to b
       **  ** *  *  * *  *** = a; i <= b; i++){
   * *    ** * * **** ** *** **     ***        **  ** ** *** **  * ** * ", i);

   * *   *  *** ** **     **  *

 * ****  ** *  *  **  *** *  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *  *** *    *
int main()
{
***  * * ** ** *     * **   * * n1, n2, i, gcd;

**** ***    *    **** *** * *  *  ***  **  **   **  ** &n1, &n2);

***    ****** ***   *****        i <= n1  *  *** *     i <= n2; ++i)
* * ** * ** * *  * **    * *
*     * * *    *** *  *   **  *** * * *  *    * *     *   *   **** *  ** ** n2%i==0)
** ** ** *  **  ** ** **** ******  **** * ** * *   *  *** *   **  = i;
* ****    ** **   **** 
 *   *   * *** **  *  * *   ** *   ***    ***  * *  gcd);
  ** **  * **      * *  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
** *  ******  ** * ***   **** *   a,b,c,d,e,m,i;
*   **  * ** * *******   * *  * ***  **  ****** * *** ******** 
****  * *   ** **   ****  
** **** *** * * *****    **

  *  *  *      ** * *  *  *** *  **
    *** *** ******  *  ******  * **  *   * **     ** ***    * 
 ** * *     ** * * *  ****** *  *** * **  * **** *  * * *** *
**     *****   * *  **   ******  *****    *** * * * **   ** 
    }
    if (a%b==0){
* **     *     **  * ***  *    *    *       *   ** *    ****** ***
    }


* * **** *  * **   *     **   *****  *      * **  
 ***  *   *     * * **** * *  **     * **  *       * ** *
*** * ** *  *** * * * **  **       ** ****** **    * **  *     ***   *    ** * * ***  * 
*** * *      * ***  *  ***  ** *   **   ***  ***** ** * ***   ***    * *  *  **   * *  * ***  **  **  **  *****     %d",i);
*  *****   ** ** *  **     **   *  ** *** *** **   ** ** * **  *   *      **  **   **  * ** *  
 * **  *    ** * *  *  * **  **  *  * * * * ***  *  ** *     *   **  *    **   *
*  **   **       *  *** *   * *  * * *** ***  * **   ****** *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* *  ****    *  **** 
int main (){
int    * ** *
 ****** **** * *****  *  ***  
   *     ** *  ******* *   *    *
      **  **   *     
 * ***
  * **   * * ***   * ** *  **
else{
 *  *  *  ***    *** *    
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *   *      **  *
int main(void){
int  ** * * *  *
* ******    *** ** ***** * * *  **  
  * ***  ** ***     * *** *       *
{
  **** *****    * *    *    * ***  **     *  *** * ***** *
* * * **** **  *  * ***** ****   * 
}
lcm=n*n2/gcd;
  *  *    **  * * * * *** **** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *      *****   ** ** ** * *    num1;
**  * *  *  ** ***  *  *** **  *** num2;
 * **  **   *** *   *** * * **   remainder;
   *** *     *  **      * ****  numerator;
  *  ** *  * ******   ** *   denominator;
**  **  *   *    * ***   ** * gcd, lcm;


**  ** ** **  ** *** *    ** *  * *  *   ****  *  ** **  ** * ** **** *  

 * ** *** *       *  ** ** *** *  *   *
 * ********** **  *  * 
    **  *  *    *   *  *  ** ****  **   * *  ***   *  **  *** *
  * ****  *   **  ****      *** ****  *** ****    **   * * * * *
    }

**    *   *****    ** * *   * *  * 
***** *  **  * *    ***** * * **  *         * *  **
** *  *   *  *  ** ***  * *        ** * **   * *  * *  **  *      * *
 **   * **  **** **  **** ** * *  *  **  **   *  *  * ** *** **  *
    }

 ***** ** *   *   **  * * * *  * ****** *** * *  * * 

**  *   **  **** * *    * **** ***   **** != 0)
    {
 ***  ******  * * * ** ***  *  **  * * *  * * ** ***  * * *     *
  *        *  * *** *  ***    ******   **  * *** *** * * *** *   * *    *
 *** *   **   **  *****  *  ** * ****  *   *    * ***** ***** *     * *

    }

 **   ****** ***** * *   **   ** *  
   * **  * ** *** *  *   *    ***   

* **    ***  *   *     * *** **  ** ** * * *  * ",gcd);
 *** * * **** ****   *   * ****  **  *   *** *

** **   *   *   *** *    *  **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  *** *  ** * * * *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  **   *   ** * **      **  * * **** 
 **   **  * *
{
* ** ** * *  *****   ***  *  **  ** * *  **   *  ** * 
**  *  ****** *** * **** ********* ***  * ***** ** ****   
}
lcm=a*b/gcd;
*   ** ***   **  *  *   * *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**  *  *** **  * * ** **** * z;
 * * ** **  **    *  ********** **** **  *
    {
*  *   *   * **   **  * * **  **      *** * **
  **  *** * * *    ** *  * **  *  
  * * *  *** * * * ** ***   *  ** ***   *  ***  *****  *******  * *
  *   ****  * *  * **   ***   **** **  *  * * * ** ****  **  ***   **
 *   * ******* *   ****** ** ***** ****  * **** * * ** *  *  ** * ** * *
 *    *  * * * * *****  * ** ** * ** *    * 
*  * *     ** *   ***     ** **  * ***** * *    * * *  *** y;
    }
** * *  * * * ***  * **** *     * *  
    {
*   * ** *  *  ** *   * **   * * *  *  *** **  *   * *   ** 
**********  * *    **  * *  *    **** * ** ** *   * * ** 
**   ******** *** **  *  * * *  ****  *  **   *    *  * *     * ** *   **  ** **
          *  * ****  *  ** * ** * *** *  *    *  *      *  ***** * *** *  ***  * * *
 ***   * *** ** ***** *  * *** *  ** *    *   * *******    * **  * *  *     ** *   ***   *  
 * ** ** * * ***  * * * *  *  * *  **    *   ** *    *
   *    * *** **** * **  * ** *    *****      **  ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* ** * ** ****  ** * *   *  ***** **  *   %d",&a,&b);
*  * *   ****  *  *    *  * *  *   * 
 **** ****** ** **** **** ****     *  *  
 * * * *   *   **    *** *   *     ***    %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ** *  ***  * **** 

int main()
{
  *    *** ****   * ** *  **  a,b,i,j;
*  * ***  *    * * * *** *   *      ** *  *** *  *** * ***

 ***     ****  **   *   **** ** i>=1; i--)
    * ***     ** *** *  *   
    *     *    **  *     *  * *  **    **   ***  ** * (a%i==0 && b%i==0)
 * **     **    **     *** *  ***  *  ***  **  ** *  * * **** 

 *    * * **** *    * *   * *
* ** **** ***   * *  *****  * **     ***  * ******* *

* * ** ** *  *   *  *  *  ****  j<=a*b; j++)
** * ** * *** **  * *  ***  
   ****   *  ** *   * ****   ***       **   *   * (j%a==0 && j%b==0)
*  *  ** ****** ** * * ****  ** ** * * *   **  *    ***** ** **  *** **   *
  *    * * * ***      * * 
*     * *     ***   *   *     **** *** %d",j);

******  * ***     **  ***   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  **  **    *** *    *   * * a,b;
* * **  *****  *  ** **   ****** **   * %d",&a,&b);
* ** ** * **  *  *** ***   * i,gcd,lcm;
  ** *   ****  * ****** * * * ** *
  * * * **  ***** *  **      
  *****         **** * *******  *** *   * * **  * *    *** * && b%i==0)
 **  ** * ***  ** **  **  **   ****      ***       **
   * *      **  ***     ****   ***    **   ** * ** *    *  *  *  **    ** **
* *  *   ** ***** ****  ** **   ***** *** *** * ** *** 
  ***  *******      ** **
  *  ******* **       * *  **  *  
**     *   * *  *******  * * ** **  *  ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output