Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
   *  *** *  * **  ***    * a,b;
******  * *  *    * *** *    remain=0;
  ** * **   *  * **** *  * gcd;
  ** *****  * * *****    * * i,j=1;
 ***   *** * ** *  * ****  * * * t=0;

** ** *   ** ***** *  * * *   * ** **   * **** * ***** ** *  **
 ***** *  ****  *  **     *
****    * ***     * **  * *   gcd
*  * * *         * * ***  * 
  ** *** * * *  * * ** **  

  ** ****** ** **  *****    ** * of a and b from range a to b
 **  ***** *   **    * * * **  * = a; i <= b; i++){
 **        *** * ** *** *** **  ***  ***** * **   *  *  *  ** * * *** ", i);

    * *   **  **   ******** ** *

** ***   * * ***** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include     *  *  **
int main()
{
 *  *****  ***** **** * *      n1, n2, i, gcd;

*  ***   *   ****  ******   * **  ** * *     *  *  &n1, &n2);

**        ** *   ** **  * *** *  i <= n1 * ***  ** * i <= n2; ++i)
         * * *  *    ** * **  
 * * * *   ****   *    *      *   **  *   * * *  * *      * * * **  * ****** * n2%i==0)
**  **     ****        ******* * ****  * *  *  *    ***   = i;
*** * *** * ** *       * * **
 * **   ***** ** ***** *** **** *   * * * **  gcd);
****   **     **    *  *** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  ***   * * *    **** * **  *  *  ** a,b,c,d,e,m,i;
* ****     * *  **  **   **     **  ** * *  *** ******  *   *
  *  **   ***  **** ***
** ****  * * *   * ***    *    

 ** **** **   ** *     **  * *  **  **
* ** ******* *** *  *   *   ****  ****** **  * **** *
  ***     *  *** * ** **     **   *      * * ** **   *    *
 ** *     ** *  ***    * *  *  ** **  ***  * *  *  
    }
    if (a%b==0){
**      *** *  ***  ** *   *  ** *   *     * * *  *** **** *  *   **   *** *
    }


  **  **     **  ** * ** ***   ****** 
 *     ** *****  * * * * *    **    ** *** *    **   * *  * ** **
* **** * * * * *    **    *  *       ******      * *****     * *  * *  *** * **  ** * ** *
*  *  *    *   ** ***** *  * * *   ** *** *   *** * **** * *** *   **   * ****   ****  **** ****   *   ** * %d",i);
 * *  ****  * *   * *** *  ** * ** *  *  *   * *  * * ***    **  ***    ***   *   *   ****  
*  * **** *    **** ** *   *** ** ** *  *  *****  *   *  **   *  * ** ****  ** * *     * 
         *   **  *  *        *     * * * ** * *        ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  * ** * ** * ***    
int main (){
int * *  *  
  **    * * * ****   *  *    * *
 *** *  *** **  *   ** * *
 *  *     **** ** 
*    * 
 *   * ***  *     ***  *  *   *
else{
***  ** *    *** ***   * *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*** * **  **  **** *
int main(void){
int   ** * *
*    * **  ** * *  ** *** ** ***** 
 ***     *  * * *  *  * ** ** * 
{
    * *     ** ****    *   ***       *  *  *    *  
   *****  **     * *   *  * ** ***
}
lcm=n*n2/gcd;
** *     *    *         *  ** ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   ** ** **** ***   **  *  *   num1;
* * *   ** *  ****   **** *  * num2;
  ****   * * *    ***   **** remainder;
**      * *** ***  ** *   * numerator;
 ***  * *  * * *  * * *  denominator;
    * ****** *** *  *  *   *  gcd, lcm;


 *  * **            ** **    ** ***    **   * *   ***   * * * * 

  * ** **   *  * *   ** * *  * * *** *     ** 
 *       ** **   *    ***  ** 
*   ** * *  ** ** * **  *** ***     * ****   **   * * *   *  ***
   *   * *   * *  ******       **  **   ** * ** **** *** *
    }

* ** *  * * *  * **      * ***
 **** ** *  *      *    ***  **** *****   **    ***** **
****** ***  *   *  ** *** ***** ** **    * *  *** *      ** *   * ***
   *  *** * *** *  * *  * ****  * ** *   **   *********  
    }

   ******* *    *  ** *  * ** **  *   ***** ** ** 

* * *  **  * * ****** **    * **     != 0)
    {
      * **   *   ***** **   **** * * *  ** * ****  ***  * * * * *  *   *
 * ***   * *  * *******     *              *   *    ***  * ** *  **   *
 ****  ****  * *   * * * *** ** * * * * *  **   *  ****    *  ** ** *    ****  ** 

    }

      *  *** *   ****** **** **  *** 
** * **   *   * *** * **    *** ***** 

  ******  *      *         *    *****  ",gcd);
* *    ** *   *  *** *    ** *   ****    *  * *  *   * *****

* * * ***    *** *  *  * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
** *  *     ***  *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 * * ****** **** * ****  *   ***     
** **     * * **   *
{
 **** *   ********    *   *   *  **  *   * ***   ** ** 
  *    **   * *   *** ******** ***     **    * * **  *  
}
lcm=a*b/gcd;
* ****  * **  **  * * ***   ** *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
      * *    **      ***     *    z;
* *** *****   ** **    **  **   * 
    {
**** *   ** ** *     * *   **    *        **    *
 *  *  ** ****    * * * ** * *** *   * *   
*    *  ** **  * * **** ***  **     ** * **** ** **  ** *  *   *   **
**  *  *   ****  *** **   *  * **   *    * * **   *        * *
***      * * * *****  ** **** ******** *  *  *  *  *  * ******  * * 
 *****    ***    **  *   *  *  **    * ***
 * ** * **    *   *** **   *  *  **  * * ** ** ** ** y;
    }
*  ***   **  *   **  * * ** * ** *
    {
  *    ***  **  ******* *** ***  * **  *****  ***    *  *** 
 ** *** * **  *  * **  * *     ***     * ****   * 
  * * *   **  *     *  * *  *         * * *   *  *   * ***  **** *  *  * *   * * ** 
    **    * *  ** ** *  * **    ** ** **  ***  ***           *  **     *  **    **  * 
   *** ***  * **  * ** ***** * **** *  *     *    **   *   **   * ***  ** ****
     ** *  ** *** * *****   *  *  **   *   * * 
* * * * *** *    **** ***   ****  *  * *   **    *   *  *  ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 ** *   *** *    *  *** * *****       %d",&a,&b);
 *   *  ****  ** ** *    * **   * 
 * ***** **      * *   ******** **  ***
    ******  *******   *    *  ****       * ** ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  *          **  * 

int main()
{
 *     *******  *  * *        * a,b,i,j;
* **  *  ***** * ******* ** * ** ** ***   *  *   *   **  * **  *  

*    *** * ***  *** *  *** * *  **  * i>=1; i--)
  **   **** * **   ****   
******  ** **   **   ***   * **** ** * *** * ***  * *  * (a%i==0 && b%i==0)
 *    * ** *** *** ** * *  *  *  *  *** * ***** ** **   **** 

   *** *  *    *   **  *   * ** 
      *  * *       *** **  *  *** *    *   *     

 * *****    *     * **   *   * **** * j<=a*b; j++)
 * *     *** ** ** *** **   
  *   **** *    ***    **** **  * **   **     **    ***    (j%a==0 && j%b==0)
** *  **** *  **** *     *   *** ** * ** *    * *  ****  **  **  *   * *** ***    
** **  **  ***   * *    
   * ** * *   ****     * *** ***** ** ****    %d",j);

**  ** ** *    *  *     ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** *  **  *        *  * **   a,b;
*   *** ** * * **   **  * * **   *   ** %d",&a,&b);
* *   * ** *   * * * ***  * *  *  i,gcd,lcm;
 *  ***  * * ***   ** *  * *     ****  *** *
 * ******  **   * *  ** ***
   * * *        *** * * *********  *** **  **   ** ** *** *     && b%i==0)
 ** *       ***** *  ***    ** *  *  * **  ******
* * ** *   *  * **** **** *    * ** *      *     *** *** * **    ** ** * * *  * 
   * **  * ** * * *  * ** **** ***** * *   *  *** ** 
** ** *  * *   *** ** ***   **
*****    * *   * **** *  *   ******* **
*   * *  *  *    ***** ***  * ** **** * * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output