Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 ** * *    * *  *  **       **   a,b;
* ****  * ** *** **     *** *  remain=0;
** ** *  ** **  *   * *    *    gcd;
** **  *   *  * * **    * i,j=1;
 *  *   **   * *** ** * * * ** t=0;

**    *  **     * **** **  **  **     **    ** *    * * *  * ** 
 ****  ***** * *   * *  * 
    * *  ** ** * ****  ** ** **  ***    gcd
 * *  **** **  ***  *  *  *  
  **********    ***** *

**   * **  ***   *    * *      of a and b from range a to b
* ** ***  *   ****   ***    = a; i <= b; i++){
 * *  * ******** *  * ** ****  * **** ** *     ***   *  **  * *    * * ", i);

 ** **  *  * * * *   *  **  **  *

    * ******  ***** **     *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  *  **  **
int main()
{
  ****** **** * ** **** * * *  n1, n2, i, gcd;

* ** *  * *     *   **  *  * **  **** *   *****   &n1, &n2);

   * * **   **   *** *  **        i <= n1  ** ** *  * *  i <= n2; ++i)
  **   ***   * *   ** * *** 
 ** ***   *   * **  *** **   **  ** ***    *    * *       ** ****  *  n2%i==0)
**** ******  *   ******   * * *  * ****   *** * *** * * ** = i;
* * ****  * *** ***   ***   ***   *
* *** **** *** ***   *      * *  ****  *  gcd);
** * ** *  *** **** *  ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  *  * *  * ***  * ** *  *  **** a,b,c,d,e,m,i;
** ***  * * *   *********  *  **  ****  * ***   *** **** 
 ***** ***  **  **     * *   
* ** *** *** **   *   *** ***   

** *  *   * *           *** * *** ** 
  ******   *   * **     *  *  **    **      ** *   *
  **  * **   **** ***         * * * * *******  ****  **   ** 
**   *** **     **   * *  *   * ***  ****    * ***     *
    }
    if (a%b==0){
**   * *  * ***  * *** **** *** **   **  ********    * * * * * ***  *  *
    }


 ** **** *  ** ** *  ****** *     * **  **** *  **
*    ********  *   *    *    ***   ****  **  **    * *     * 
***        ***   ***   *   * ***        **     **  **  *   **   * **  ****** *** *  *  **
****    * ** * *  *  ** ***********  * ****** **  *  * *        * *** **  *  *      ** * ****   **  * *  * * %d",i);
    *****  ** ** ** ** * ** *   ** ***   * *  ** ***  * *   ***    * *  * **    ** ** * ** ****  * **  
***    *  * *    ** ** ** *  *  **  ***  **    *      ** *  *  ****  ** * *
*    *     ***  *   **** ** ***  * **** ** * **** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*    ****  * * **  ** *
int main (){
int *       * *
**** *    * **   *  *  **** *
* *  ****   ** * *  ****  **  * 
   * * ***   * * ***
*  * *** * 
** ** *** **  *    * ****
else{
* ***  * **  **    **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* **  *  **  ** *   **** 
int main(void){
int *****  
 ***  *  ** ** *  ******  ****  ***** ** 
**  * **    ** ** ** **  *   **   *
{
*   ** * **  **  *    ***  **   **   ***  ***  ***  ** **
** **  **      *  * *** ***  ***
}
lcm=n*n2/gcd;
*  ** ** *  * ***  * * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  **  **   *  *    **   * * num1;
 ***     * *      *  * * * num2;
  * *   ***  * *******  *     remainder;
 ****** * *    *******  ****** numerator;
** * ***  **** *  * **** *  * denominator;
*  *    *  * ****  ** ***   gcd, lcm;


* * **  **  **** * *  **   * ***     ** ****** *    * **** * *********

** *  * **** *   **** *** ******  * ****   
     * **** * *  * ** *****
   ** **  *  *   *       ********  **   * ** *  *  *    **** ****** ** 
 **  * ***** *  ** *** ***** ** *  **  *******  ** *  ******  *  
    }

 ** * * **       *** * ** ***
*   ** * *   * *   ***** ** *****  * ** * * *  * *****   *
** **   ***  ***   ***   * *** ** ** ***  * *   *****  *  *   *
 ****  * **  ** * *   *** ** ***    *     **    **  ** * ****
    }

**  * ***   *  **   *  *    ****  *      **

** ***   * ****   **   ** * * != 0)
    {
******     ***  *   *  * *  *     *** * * *  *   ****     * *   **
  ** **  * *    *    *  ********  **** ********* *  *   * * * *** 
*** *  *   *    * * ** *     **** *   * *** ***       ** * **  * * * *   * **

    }

* *   * *****  *   *  **  ** *** *  *
 ****     ** * *   * ** * *** * **   **  

  **    *  ** * ** *****  *   * ** *  * ** ",gcd);
 * * ****    ***** * **** **** * *  * ******** ** *  **  

*** *     * *  **** **   *****    *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* *** ***   *  *    
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**   *  *    *     ***** * **  **  * 
 * *     *   *     
{
 * * ** *****   *  **   ****  **  ** ** *   ** 
*** *** *     *  * ***    *  * ***        ** *** ** **       *  *
}
lcm=a*b/gcd;
 * ****  ***  *    *  **   
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
** *    *  * * * * * * *  ** ** z;
* ***   ****   *    *  ***** *  **   
    {
  *   ** *** *  *** **** *   ***   *   *    ****  *
**** * * *    ** * * **  * **** * * * * *******
  ******    ******  **  *  *** **  * **   ***     *** *  * *   *   
   *  *  **  *     **     *** ***  **    *      * *****   **   
* *   * **  *     **   *  *  ***  * **  **   **  *      ***  *   ***  *** *
*  *  * ********* *  *** ***  ** * **
*** *  **    ****     *****    * *   ***   * ***  * * y;
    }
* ***   * **  ** *    *   * *  * ** 
    {
  *** *   *  * **  ******** *  ** ***  **   ** * ****   * *    **** ******  
**      *  *** *  *  **  **  *** *** * **   * * *  
*   * *    *  * **  * **   **  * **** *** *****    *** ***   ** **** * *******  * **   
*  ** * *  ** ***  *** ** * *       **  ***   *    ** * * **  ***** * *** * *  * *
*  *  * *  * ***  * *   *   ***** **** *  *     *** *** * ***** *   *   **** 
  **   ****** ***     ****     *** **  *    ***** *** 
*  *  *  * ***** *  ***   ** *  * *  *   **** **** *  * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  * **  **  ** * * * * ***  *  *  * *** %d",&a,&b);
 *  *  **   ********* * * *  * ***
 ** * *  *****  * ** ** *  ****
 **      * *    *    ***     * *  ***  *****     ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *****  ** ** *

int main()
{
* ** *     * * ******  ** *  a,b,i,j;
***   * ** ** ***    ** *  *** ****  **   * **   * ************  *

**   * ** *  *   * **  *     * * *  i>=1; i--)
***     **          * *  ** ** * 
 * ***  *   *  * **   **  * *** * ****     * **** ***  * ***   (a%i==0 && b%i==0)
*      ** *  *   * *  **  **     ***** ** *       * ***

*  **** * ***  *       ** *   **
**  **   **** **  **  ** * ** **    ****  *     **  

*    ***    * **         * *  *  * j<=a*b; j++)
 ********* ***    ***    * *   
*   *   **** * **   *   * **  **    **** ** *     (j%a==0 && j%b==0)
  ********** *          ***** ** *  ***  **  *  * *  *  *  * *  **   *   *****  *** ** *
      **  * ** ***   **  ** 
***   *****  * ****  *** *** * ***  %d",j);

***   *  ****    *  * **** *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*     * **   ** * * **  *  a,b;
  ***  ** * * **  ** **  ** **  *     %d",&a,&b);
**  * * *     * *  *    **    * * i,gcd,lcm;
*** **** *  ******  * * ** * * ***** *  
* *  ***   **  **  *  **
    ** *** * **  * *   * *   *  *****  *    * ** *    * **  && b%i==0)
   ****** ***  ** * **    *  ** *  *     ***  *   *****
 ****** ***** * ***** ****  **  ** *   *    *  ***  *   *   *** *  ****   *  * **
 *  *******    ****    *     *  *    **         ** *    
    *    * *      * ******  *
  * *  *** *     **    * *   *  * **
 *   * ***  **   *   *  **** * ** ***** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output