Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
****       *    ** * * ***   a,b;
*  ***   ***  ***  *  * *    **     remain=0;
   ** ** *  **  * ** **       ** gcd;
*  * * ** *  **    *    ** i,j=1;
 ****  **** *  * *  *** *   * t=0;

* *  *    **  ***** *  *  ****   * **   ******      * * * *   
****    ** * * *     * * **  
* *    ***   ****** ********  ** * gcd
 * *  ** *** * * ****  * *
 **** *   *  ** * *    

   *  **    *     *  **   ***  *    *** of a and b from range a to b
  * *** **  * ***  *  *  * *  = a; i <= b; i++){
  *  ***  *    ** * ** ****    *  **  * * ***  *  ** * * *  ", i);

 **      **      * ****

 *** *   * * * ** * *     *** ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  ** *  * ** * * *
int main()
{
* * **     ** * **    *** *   **  n1, n2, i, gcd;

  * *   **** *** *  ****  * ***  **** ** *   **  *  ** &n1, &n2);

 **    * *   **  * **  *  * * i <= n1 **     ** * i <= n2; ++i)
** **  *** **  * * * *** * * *
 ** *  * *  ***  *   ********* *  ** **** **  ***    ***** *      **  **  n2%i==0)
 *** *  * **        ***** **   * *    ** ** *****      *   = i;
*  **** * *  **  ****   ***
*  *   * ** *** *  *   ***  *  ** *  *     ** gcd);
     * **** *    *   ***** ** ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*** **   *   * * **** ***  ** a,b,c,d,e,m,i;
** *****  **  ***** ****  ** * *   * ***  *  ****** *****   ** ** * *
 * *  * ** *  * ******  **  *  **** 
*  *     *        ****** 

*      *    * *   *   ** ****   ***
**** *** **   * **  *** * * * ** ***  ***    
*  **  **** **** ** ******    **   ***** **    ***      *  *
** ***  *  *** *****  ** ***   * **  *   *  ***     ** * * * * 
    }
    if (a%b==0){
** *  ***  *  *  *  * ** ***  * *  *   *** *  * * ******  ***** *    **       **
    }


 *  *       * * * *  ** **       *** * 
   **    * **   ***  * **   *** **** *****   * *  * * ** *
** **  *  *    * ** *** **   *    ** * ******  **     ***** *  **  * * ** * *  *  ***  * * 
***    *  **  ** *  ***  * *  **    * *  ** *  ****  * *** *  *  *   *** * *****  ** **** **    * ***   *  * *** * %d",i);
*** *  *  * *     *  * ****** * *       ***   ** *  *  *   *** ** * **  **     ****  *   **   ***** *
**    ** ***   **  ** ****  ** **** *  *  ** **   *****  *** ** * *****  * ****  
 * * ** *  **      * * ** *  * **  *   *  * *** **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* * ***    *    ** ** *** *
int main (){
int   *  *** 
 *  *  **   *   **  ***   ** * *
* * * **   * ***  * *  ** ****  *
****   ** * *    
  ****  
* ** *** **** ****** **** * **
else{
*    *  *  * * *** **   ** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   ** *  *   *    *
int main(void){
int  *** *    
**** *  * *** **     **  **     **** **
* * *   **  *  *  *  * ** *****     *** 
{
  ***  **  ****        *    ****  *  * *    **  
  *  * ****** **   *  **** *  
}
lcm=n*n2/gcd;
 *** *  *     * * *  **** *  ** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    *******   * *  *** ** *** * num1;
* **    ** * ****  * **** * num2;
 *** ****       *  *  **    **   *  remainder;
*      **  *  *   *  ***** * numerator;
* *  *** * *      **    *** **  denominator;
 **  *     *   * *  * **       * gcd, lcm;


         *    * * * **   * *    ***  *** *   ** **    ** *** 

** **   *  **  *  *      *  *  ***   *     * 
  **** ***  *  * **   **  **
** **** *****  ** ***** ***    * *******      ******* * * ** 
**     *  **** *  **  * ***  ***  ** **   *** **   * * ** *****
    }

 *** * ******* ***   ****  * **  
   ***  * ***  * **** * * ** *  * ***  * **  ***  * ***** * *
     *   * **           ***  **  ** ***  *   ***    **** *  ***  
 ****    **       ***** *  ** * ** **** *  *       **  **   * * *** 
    }

* *   *   *   *  **  * * *  *** **  ****** ** 

*              *    * ** * *   ** ****   != 0)
    {
 ** ** **   *       *****  *  *  *****  * * * * *    **   * **    * 
 **  **** * *  *   ** ******   ****  **  * **   **** *   *     *  * 
** **** ***  * **  *    * * *    ** * **** *  *   **  *  *** *  ** *  ** ** * * 

    }

**    *   ** ** *  *** ** **  *** * 
 * *   *    * **   *** * *  ***      **** *

    **    ****    *        * * ** *  *****  ",gcd);
 **  * *   * *  ***  * *     *****       **** 

   *   * **** * *   ** * * *   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 * *  *    **  ***
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*   * *****   * ** * * *** * ** *   * *
* ***** ** *   
{
   * *   ***  * * * * *  **** * *   ******* * **  
* *   ** * *   * ****   * ***  * **    ** ** *  *      *  
}
lcm=a*b/gcd;
*  ******    *  ** *  ***** **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*****  **   ** * **  ** *  z;
***    *** * * *** * *****  * * *    *  
    {
    **   *  ****    **   **   *          ***  * ***
*  *** ****   *     ** *    ** * **  **
*  *** * * ** * *  **  *  ***  *** *** *  *** **** ****  ** *   *  **  
* ** ** *** * * *  *  *    **  *     *  *    * **   **    ** *   *
*  **  *      *   ** ***   ****    **** * *     * *   * ***** * **
    *****   * * ******* *    ***      *
*    **** **  *** ** *** *  **** **   ** *** **** ***  y;
    }
**   * ****   **     **  **  *  ****** * * *
    {
** **   *******  *       *        *  *  **  ** *  * **  **    
***** **      ** * *  **  *   *  *  *  ****  *** *
* *   **  * * ******  * ***  * *  ***** * ***  * *   * *  *  **   **  ****      *  
****  * *  * ** *        * *** **  * * **** * ***     ***  *    ****   *** *  ** * ** 
  * ****** ****** ***** * **  ****     ** *   *  * *      ** * ***   ******  **  ** 
*** **** *   ***** *   * **  *** *  ******* *   * * * *  
 **    **    ** * ** * *** *** *      ***  * *  *        * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
**  **    *   * ** * *  * *   **  *    * %d",&a,&b);
*** * ****     *  ** * *  ****** *
   *  **  * **    * *   * *** ****  * * *
 ***     *    ****** * ******  *   ***    * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   **     *  

int main()
{
****   * * * * **  *   *     *   a,b,i,j;
** **  **  **** *  ****    *      **** ********   *  ** **    **

*** *****    *   **  *   *** i>=1; i--)
  **** **   ** *** * * *  
  ** ** * *       * *******     ***  * * * ****  *  (a%i==0 && b%i==0)
   ** *   *   *      **  ***  * ** **  ****  * * * *  

 * **  *  ******  *  *  *** 
       ****  ***   **  **** * *  **  ***   * * *

** *   *   ****   **      ***      * **  ** j<=a*b; j++)
****  *   *  *  * *     *
***   ******* * **  ** **  ** *  ** * ** * *    ****  *****   * (j%a==0 && j%b==0)
****   *** ***   **   **  *** *  * * * ** ****  **     **      ** * *  *** **** ** 
*       *  *** ** *   ** *  
 *  ** *   * *****    *    *  * %d",j);

 *      ******* * *     *    * **** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* ** **     ** ******** ** a,b;
** * ***  ** **  ***   ** *** ** **   **** * %d",&a,&b);
   **  ** *  *******  **  **  i,gcd,lcm;
***      ** * * ***  *  *  *    *     *  *   ***
 *     *   * * *** * *  ***
*   *** **  *  * *  * ** * **  ** **** *  * * * *** ***  && b%i==0)
 * *     **** ****   *** ****** *  ******** *
 ***  ****    ** *  ** * *** ****  ***   * * *    * *** ***  *  *** * * *    
 * * *   * *  * * * ****  ****  * **    ** *  *****   *
 **   *    **    *** * * *   **
******** *  ****  ******  * ******  *
  *    * ***       *** * * *     ***   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output