Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*****  ****  *     **  * *   ** * a,b;
  **  ******   *** * * *** * *  * remain=0;
  **      *  **** **   *** gcd;
* *******    **** *** * **  *  i,j=1;
 *  **   *  *  *     ** * *   * t=0;

*** *******  *  * *  ** * **** ***  * ***  * * **  ** **   * *
  * *****  ** *   *   *  * * 
 *** *** *  *  * **   ***   *  gcd
**   **   ****   *  * * ***
** ***   ****  *   *****  

 *   *****  * ** *    *  *  ** * *  *   of a and b from range a to b
      *  **** *     **   *   *  **  = a; i <= b; i++){
*     * *    ** *** * ***  * * ** * ** ** *  *         *  ** ", i);

 **   *  *** **  **  *  * ****

*  ** *  * ** * ** * ** * **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * ***  *  *
int main()
{
*  *  **   **** ** *  ** *  ** * n1, n2, i, gcd;

    *  **  **    * ** *** * * * * ** * ** *   ** &n1, &n2);

   *  **  ** ** * * *   **  * **   i <= n1    **   * * * i <= n2; ++i)
    * ** *** *** *  * *  * **
** * * *   *   **  ****   * *** **  * **  *   ** ** ****  * ** **** ****   n2%i==0)
*** * **  *** ** *  **  * **** * *  *   * *  *  ******  ** = i;
**  * * ** * * * *    **  *
**  * *   **** *  *  **       *** ** *  * **  ****    gcd);
  * *  *****     **  *    * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
***** *  **   *     * *    a,b,c,d,e,m,i;
*  **      ***     * *    *** * ***     **   **   ***   **    
***** **      * **   ** ***  *
 ** ** *  ***   * ***  * ** * *   *  

  **** ** *   * *  **   *** *    *  * ** 
* *    ***** *       * **  * **   ** *  ***  *   * ****  ** 
***  *    *  ** **    *** *    **   * **** *********** 
** **** * ***** * *  *      *  *  *** *** ***  *  *  * * * *
    }
    if (a%b==0){
  * ****** * ** * * *** ***  ** ** * **   **   * *      *     * ** ** *   **
    }


*   *          ** ***  ** * ** * **   ***** * 
 *  *  **** *   ** ** *   *  * *   * **    *   *       * ** 
**     ***** *   ***  *  **  **  *** ** * *      **   **  *   *** **     ***  **    * *  **** 
       *  *   * **  **  * *  * * *** *     *     *       *****    *  ******  *  *  **    *  *  *  * %d",i);
 **  *** ** *     *    * *  **    *    *    * *   *** * *  **** *** * ***        * ** ** **
  **** *     * *** *   *  ** ***** * *  * *  *    **  *  ** * ******** * ***   
*  ** * * ***** *   * *     * * *  ** *  *** *** *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
   * *   *****  *  ******
int main (){
int   * ***  
  *   ** *   *   * *   *   
    ** **      **** * **
** *   ** * ** ****
 * *   ** 
***     * ** ****    *
else{
* *  * * *  **  ****  *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
     ***** *** ** *  *
int main(void){
int  ** ** ** 
   * *     ***  ** * **   ***      * 
*** ***** *  *** ****  **  *  * *** 
{
** **      *** *    **  ***  * * *     * *  * **  ****
   *  **  * *         **     *
}
lcm=n*n2/gcd;
   ** * *     *** ** * *  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***  ** **  **    * ***  ** * *  num1;
** ***   *  *****      * **    num2;
   *    * **   ********  * *  remainder;
**** *** ***         **   * * numerator;
    * *   *  * * **   * ** *       denominator;
* **  *   *  *   **** *  *  gcd, lcm;


 * *  ****  **   * *  *   ***     ***  * *  * ** **  ***  * * **

*      *    ***  ** *** **** *    *** 
  ** *  ****  ** ***  * 
***  ** *  * *** *     * ***      ** *  **** *     * * *  * * *  
****   **  ***   *** * **   *   **** ***  * *  * * * *    *  
    }

* * *     ***      **  * ***** ** 
 ******* **     * *   *** *  **  ****  * ** 
*  **** ** **  * ***** *  * *  * ** **  *  *     ******* * **** * 
* *******  * *   ****     **   ** * *  ** **   *  *** *****   *   
    }

**  ****  ** **    **    * **   ***** **** *    *

  * * ***   * * ** **  * *   ** **  *  != 0)
    {
 * **     **  ****   * * *   **    **   ** ** * *  * *  *   *** ***
 * ** *** * ****    *** *      ***    *    **** ***  ***** ***    ** *   * *
**  ***  * ** * * ** * * ***  *  * ** * ** * * *  *  *** *     *   **   * * **

    }

  ** **   * * *   *   * *  *  *  
*****  ** *  ** ****   ** ***       * *

**    **  * *  **** **   * ** *    *** * ** ** ",gcd);
*** * * *  *   *** ***    * ***  * * * *   ** 

* *  ** *  ** *   **     * ** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*  **   ****   ***
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*** ******* *** * *** * *       *
**  * *** *  *** 
{
 * **   *    ** ** *  * ***   *      *** * ** * ** 
*  * ** * **  **** * ****   ** *    *  * ****   *  **
}
lcm=a*b/gcd;
  *  **   **   **  * * *********
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  ** ** * *   ****  *  *** **   z;
***  *   *   * * *   * * **  * **** 
    {
  **   ** *** ** ****    *   ** *   ****** * 
**** * *   * * **  * *  *    ***  * ** *   *
**     * * * * ** **   *  *  **  ** *** *     ******    *** * ***  * **
**** *** *** * ****  ** *  * * ***    **** * ***   * ***  ** *  **   * 
   *** *  *** ***** *  * * *    *  *****     **   *   ******    * *  ***   *
 *** *  ** ****  * * * **   ** * * **  **   * 
 *** * **  *** ** ***  **** *  * *   * ***    **       y;
    }
*     ****   * * * *  *** *  ** ****
    {
* *  ***   **  *****  * **   **** * *** * **** ** *** *   * ** *    
**** ***   *  *    *** * *** ***   * **  *  *** **  * 
* *   *         *  * * ** * **  **** **  *  *    **     ****    **  *    ** ****  *  *****
 *    * ******* *** **  *     * * *   *    ** *  * **  *      **  *** *** *  ** * **  *
* * * **    * * ** *********   * **** *  * * *   ****** * *     ** * **   *  *   **** *** *   *
  * *    *****   * *  ** ** **  *** *   ** *    
   ** ***** *  *  **** *   **  *  **   *** * *** ***  ****    x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  *   * * *   * ***    *******  ** *   %d",&a,&b);
**** *  **     * **  **   ** **** 
 *   ** * **   *    ** * **** ******
 *   **** *  ******** **  **** *  **      %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   ***   **  * 

int main()
{
***    ** ** * * ****  * *  a,b,i,j;
* **  **   ** *  **  *** **   *    * * * ****  ** * ****   *  **

*  **  * * ** ** ** **  ** *** *  i>=1; i--)
*  **   ****  ** * *     
       **** ** *   *  * ******   **** **  * * ** ***   (a%i==0 && b%i==0)
* *  *      **  *  ****    **  * * * *  *   ** ** *   

*  ** ***** *  *   * **   ** **
**** * * ****   ** * * ****    *** *        * *  *

 * ***** **  ****  *  * * * ** ** j<=a*b; j++)
 **** *  * * **  * ***  *  
  *  *    *  ****  **   **  ***   ***  * * ** *  *  (j%a==0 && j%b==0)
** *** *    *  *  *  *     * * **  ***    ****  **** *   *   *** ** * *   * * *    ** 
  *******  *    ** ****   *** 
* * *   * ** * * *   *** ** ***  ***  * ** * %d",j);

**** *   *** **  *** * * * ** *  * **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
****  *  ** *  ** *     ***     a,b;
*   *** ****   * ******  ******* *** %d",&a,&b);
 *** ** *   *      *** ** i,gcd,lcm;
*** *      **   *  **   * **  **    ***   * 
** * **  ** ***   * *  *  *   * 
    * *   *** ** ***  *** *     *    ** ***** ***  **   && b%i==0)
  *  ****    * *   * *** * *   *   ** * *     *
*  *   **** *** *   *   **    *   *   ***  **** *** * ******* * ***   * * * * * 
*  *   **  *  *  **    *    *  *    ***  *** ****  * ** ** * 
**** ***  * ** **  * * ***   
*****  **      *   *    ** * ****
 *  * ** ** *    ** * ***  *  * * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output