Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  *  * *   *****  ** ** ** * * *** a,b;
*****     *  *****   **   * *  remain=0;
**   ***   * ******  ** * gcd;
 *   **********  ** ** ** * i,j=1;
 * * ** **  *   ***** **  ***  *     t=0;

 * **   *** ****** ***   * *   * ** * **  * ** *** * * ** * *    *
*    * *  ***     * ****  *
**        * * *   *    ** * **     * gcd
******   ****** * ** ** * ***
       * *** * *  * ** *** *  * 

* *** *  *   **  *** *  **  * ** *  of a and b from range a to b
*  * *    **** * * * ****   * * = a; i <= b; i++){
 *  *  *       ** ****   ***  *** *** *  *** * *    *  * ** * **  ", i);

 * **** *  ****** * * ** ***

**    ******   *** **  **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *   ***** ** * * **
int main()
{
 *   ** * * *  ** * *** ** n1, n2, i, gcd;

*    ** * *   *    **     *     ***** *** *    * &n1, &n2);

** *    * ** * ** *  *   *   ** *  i <= n1 ***  ** *** i <= n2; ++i)
 **   * *** **  **  *** * 
  ********  ***** * *** *   ** *    *  * * *  ****   **** *     * * *** * *** **  n2%i==0)
**********   **** **    **  **  ** **  **   **** * * = i;
   *  * * *****  ** *   * 
    *   ***   * *    *   ***  ****  *** * ** * gcd);
**  * * *    *  ** **** * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 ** *  *  *  ** * * *** a,b,c,d,e,m,i;
** *  * * * *   *      * *****  *   *  * *** *** *** **    *  ****
  *** **   * * *** * ****** **   
*** *  * * *** **** *****  ** **

***   ** * ** *    **     *** ** 
  *  *****    ***** **  * **  * *  * ****** *****     ***
*    *****   **  *    *  * ** ** *  * *** **  *  ** 
***     *  ***   ** *  *    *     ****  *  * **** *   
    }
    if (a%b==0){
   *****  *  * ** * ****  *******    * * **      * *  *******  *** *  * ****** 
    }


 *  **   * ** *     * ** *   *   * *  *
 **    ***** *** *****  * *  **  *** ***  **   * *    ***  **   
* **  * *  * *  * * * * *****  *  * * *   **          ** * * * ** *** **      * *
      * **    * **** **  * * **  *** ***** * *   ***  *****   ** **  *  **   *  *  *  ***  *** **    *  ***** ** %d",i);
 * **** **  **  ** * * *****     *  ** ** ***  *** ** ** * ** **    * * * ***** *   *     *****   *   
** ****** * ***  ***  **    * *  ** * *  * ** ** *** *  ** *   * * ***  ****    ***     
* **   **         ** * **** * *  **  **** * ** ***  * * ** *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *** * **** **** **   
int main (){
int * ***
**    * **   *   *    * * **
  * ** *  ** ** ** * * *  **  * **
****  **  *******   
**   *
*    * * * *   *  *    *  
else{
* **** ***  ** ***   **   
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *   *     **** *** *   
int main(void){
int  *  ** 
** ** * *******  ****   *****  *  
  ******* **   **    ***** * **  * **  
{
 ****  * ** **  * * * * *  ***    *  * * **  * 
 * **  * *   * * ******* ** *   
}
lcm=n*n2/gcd;
****     * **  *   *  * *** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * *** **  ** *  ** * **    num1;
* * **   *   *** *** ** ** **     num2;
*   ** ***** *   ** **  ****  remainder;
* **  * * *****      * *   numerator;
**** * *  **  **** *  * *    ** denominator;
******  ** * ***    ** * ** * gcd, lcm;


   *     ***  *** * *  ** *    *  * *  ** * * * *  ***** *** * *****  *****

*   * * *  *  * ***    *  ***  ** *    * ** 
**   * ** *** * *  * *****
* ** *  * ****** *    *****  * * * *     **   *    *     * **  
 **  *** * *  ******* **  *  ***     * **  *  *****   *     ******
    }

 * *** *  ****** **** *  * **   
   *  * **  *** *  **   ***** ***  ** * **   **  ****** 
*** *     **     * *****   * * *     **     ** ** *  **   * *****  ***
*   * **   *   ** ** * **    * **** ** * ***** *    *****  *** * 
    }

   *** * * *  *  **   ********* * *   ** *   *  

 * ****** ***    ***  * * *    ** *   != 0)
    {
****  *     *  *  *  * **** * *  ****  *** **  ****   *  * **  *  ***
* * **   ** ** ****** ** *  ***   *    **** * * *  * * ***    *
***  * * * **** **   ** ** * ****  ***********     *  ****  * ** ***   **   *

    }

  * ** * ** * ** * *   * *       * *  *
  **  ****  ***  ** * **      *  ** ***      

  * ***** *   *** *   *  * *  *  *   ",gcd);
***  * *  ****  * **** *  * ****  *** *   *** * **

** *  ** * ** ****** *  **** ** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
** *  ** * * *    ****
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 ** * *  **     ** * *      * *** ***
 * ** ***  *  **
{
  * *** * *** ** ****  *      **** *  *     *
    *  * **    ***  *   ****** **   *** ***    * *   *  ** *
}
lcm=a*b/gcd;
* ** ** * *   *** ** *** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 * *  *   *  * ***     z;
   ** **    *   **  * * * *    **   *
    {
*  ** * *  *  * ** *********  **  *  *   * * * *
**  * **  **  *      * * *       ** **** 
   ***    ****  **      **    ** * ******* *   ** *** ***   * *    *  ***
* * * * **   *   * *    ** ** ** * *** * ** ** * *     * *   * ****** * *  
        *  * * ** *    ** * * ***  * **  ***   *  ** ***  * *** *  
    **  * ** ** *     * ********   * * **  
 **** *** * *    *  * *  * * * *      **  ** ***    ***  y;
    }
    ******* * ** **   *** *      *
    {
****  ** **** **   *    * ****  ***** ****    *     **  *
     * *  *  ***   ** ****  *     * *  ** *  *  * * **   **
 *** *  ****      *    * **    *** ** *** **  ***   *  **    * *** **  ****     *  *
  * *** **   * *  **  ** **** ***  ****** ****  * ** ** *     * *         ***  **  
  ****  **  **    *     * **   * *****    * * **   * * *  * ****  *  *  * 
  *   *    *** * *   **  ******       ***  * **    *    
***** * * * *  *** **  **** *** ***  ***  **     **    x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*  *  *** * *       * * * * *        ***   %d",&a,&b);
*   **  ***  * *  **** * * ****
**   *    *** ** * **     *   *   *
     **  **** *      *   *     *  * **    %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ***** **  *  * *

int main()
{
   *  **** **** *    ****     **** a,b,i,j;
  * * ** *  *   * * *  **   * * *** **   ** ** *  *****   *    

 * * ** ***** * * **    ** ** ** i>=1; i--)
**  ** *   * * * ****    *******
 **** * *   *** * *  *     ** * ** **        ****** *   * (a%i==0 && b%i==0)
 *   *  **  * *   *  **    *    *   ***** **   ** *** 

 *    **** * *  ** * *  **
**  *** *  * * ***** * ***     ** * *  * * * **

* ** *      ***  *  ****** ** **   j<=a*b; j++)
*   ****  *   ** **        * 
 ** *** *** * ******  ****  **** **  * *  ****     * (j%a==0 && j%b==0)
*  ** ** * ****  ****  *   * **  ****** ** *   *** ** * **  ****   *  *  *  ** ****     *   *
**  ** ** ****     *** ** **   
*    ** *      ****  * ***** *  *** %d",j);

***** ***** *** *  * ** ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* **  *  * ***  ** ********* a,b;
  ** *        * *   **     ** ** *  ***  %d",&a,&b);
****   * ** *     * * ****  **  i,gcd,lcm;
**  *     ******** * *     ** **   * 
***  **   ** ** *** *  
** * **  *    *  *   *  *    ** *    *  **    * **  *  * ** * **** && b%i==0)
**     * ** * * ****   *** **   * *  ******** * * *  **
**** *** ** ** * ***     **    ** ** ** *   ** * ** *   *      *  *** *  *********  **     * *
* *  *** **   *** * ** ****** ** *  *  * ** * ** * *** 
*   ** ** **   * *   **  ***
 * *  * **      * ** *  *   **      *
      *  ***  *        **  ***** * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output