Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 * **  *     **  * *****   *  a,b;
*     ** ****  * ** * * * ***   remain=0;
 * *  * * ***** **   *****  gcd;
* * *  ***  * *** ******* *****  i,j=1;
*  ****    * ** **** * **  * ***  t=0;

   *    **  * **  *  ***  ***  * ***         *     ** *    **** 
* ***  ****       ***  *   * *
    *   * **** * * *  **** ** *****  gcd
  *  *  * * **     * **  **    * *
  **  *******  **      

* *** * * ****** *** * ** *** *** of a and b from range a to b
**   * *** *** * ** * * **    *  = a; i <= b; i++){
      *   *     ****** ***** ****** * **  ***** ******   *   *     ", i);

*** * *** ****** *  **  *   

*   *  **  *   **   * ***      0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   *   ***    
int main()
{
***** * * * *           *     n1, n2, i, gcd;

 *****  ****** ***    **      ***  ****      * *    &n1, &n2);

         ** *** *  *  *****      i <= n1 **   ****  * i <= n2; ++i)
  *** ** ** **   *     
 ***   *    *   *** **    ** ***  **** ** ** ***    * * * * * * *   n2%i==0)
*** *  ** **** *   * *   **  ***  * * * ** * ****** *    ** *  = i;
    * ***  ** * **    *  *
* **** *   ** ** * * *      **  *** * *  *   gcd);
 * *  * * ***  * *   ***  ****   **    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  **   * *** *  * * *    * a,b,c,d,e,m,i;
   **** *  **** * ****    * ***  ** *    ****  ***  *   **** *    
 *       *  *  **    *  *   *   * 
* *  *  * ***  * * **  **  *

** *      ** ** **  **  *  ****     *  
 *  * *  * ** *** **   *****  *  ** * * * ****  * *** *   *
**     *   *  * *** ** ***    * * ** **   * * *****    *  **
* ******** *    ****   *   ****  **  *  * ** ****  * **  *  
    }
    if (a%b==0){
  ** ** **   * *   ***** *** *   ***   *  *** * ****  * * ***     ********** *** **
    }


    ***  * ***      ** * **  **** ** * *   *  ** 
  *   * *  * *** *     *     *   ** * * *** *   *  *      **  *  **   *
*  *  **  ***   * * **** * * *** * * * ****** *  * *   *  ** ***     ** * * * 
  ***** * **** *       * ** ****  * *  * **  **   * * **   ***  ***  ** ** * *  *  * ** * ***** * * **  %d",i);
  **** **   *     ** ** * ****      ** * * ***     ** ** **    *   ** ***     ** *** * *** ** 
**** **  *  **      ***  ** *  *   * * **** *      **  ** * *  *  *    ******* * ***  *** *
 **          * *   * ***** * * **   * ********* * *  *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 **  ** *     * **
int main (){
int   ***** 
 *   ** *   *   **     
*   **           * * ** ** ***
*****  *****  * *
* *  **
* *   * ** * **  ****   
else{
   ** * *  * * **  * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* **     *** *   *  ***
int main(void){
int  ***** **  
 **  *   ** * *   ****   ** **  ******** 
 *** *  *      **** ** *****    * *  
{
* *   ******* * ***     *  * *** *** * ****  ** * **  
  ******  ** *** *  *     *  **  * 
}
lcm=n*n2/gcd;
*  **  **  * *  *****  * * **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *  * **** ***   ** *  *** *  num1;
     **  ***  **  *****    *   * num2;
  *  **      ***     *  ***  *   * remainder;
* * *    ** *  ***  ***    *  numerator;
   *  * *   *   *  *  **  *   * denominator;
  **  *    * *  **** * *  gcd, lcm;


 * ****** *   * *  ***  ***  **  *****  ** ****  * **   *** **   **  

*    ** * **** * **** * * ** *   **   ** 
 ***    **  ***** ******** * * ***  
* ** ***** *  **  *     * *     *** ** ****  *    ** ** * *   ***  
***  * ***  *** **  ***   ** **** ** ***  * ** *  ******* **  ** ***
    }

 ** **  ****   * **  * **  *  **
* * *   * ***    ** ******  ** *   *    *****   * *  
*       *    *** *   * ******* **  *  ***  * *   * *    * *** **
 *    *  *  * *** **** **  **  ***  *      * *****  ****   * *****  *
    }

* * ** ***   *****   * *  * ***** **   *    *  ** ****  

**   * ***   *    *  * ** *    * ** *   * != 0)
    {
  ***   ** *   *****  ** *  * ** **** * * **  *    * * ** ***   ** ** * *  **   *
**** **** **** * *  *  * ****** * ***    *** *****      * * ***  * **   
 *       * *  * **     **   * *  *  *  * * ** * ***  * **    * *   *****

    }

  ****  ***   ** * *    **** *****  *  
  * *    *  **  **  * *  * **  ***   ***** * 

 * *   * **  *   * ***  ** * *   * * ** ",gcd);
  *  *** * *** * ** *  **  * * **   ** * * ** * *  

    * *   ** * * *   **  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 ****  **** *** *   *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**   * *  * *****     ***    ** *  *** 
   *****   * **
{
   * *** *** ****  ***  ** ***** ** ** ** *** ** 
  *  ****   ***   * ***  **  *    *** * * **       **  ** * 
}
lcm=a*b/gcd;
 *  *    *   *** ** **  *  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
***  ***    * *    **     * ** z;
***** *   *  *  * *  **  ***      ** 
    {
*   **  * * *   * **   ** **   *****  **    *
 ********     * *    *        **   ** ** * 
* *** * * * * * **  *    ***   *  **  **  ** * * ** **** * * ** **  **    ***  *   
  *  **  *****   *    ****   **    * * ***  ****  *  *    *  * **  * *
* *       * **  *   * ******  **** * * *** **     *** * **  *  **** ** *
*   * * ***    * * ******           *     **
*    ** * *** *      ***  *  *  * ** **  *      ***  y;
    }
** * *****   ** ****  **** *       
    {
*  ***     * *     * ** *   *  * *   *    ***  **  **  
***   * * * ** * **  *    *     ***  * ** ** ***  **  
  *    *       ** ** **  **** * * ** * *** ****  **     *  *  ***      ** ***   
*  **    ** * *** **   * * ****** ** **     *  *   **** ** **** *******    **   *        
*  * ***   ** **   *  **** ** ** ** * **     **  ***  *     ***    * ** *** * ** *****   *
****  * *   *  **   *  * * * ****    * *   * ****  **  *
 ** *    *   ** ***  *  *   * *    **  *   ** ***   ** ***** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
    ** ****  ** * ** *  ***** ** ** **** **** %d",&a,&b);
 * *  **** * ***  * ***** * ** *  **
  ** *****  * *  * ****** *** * ** * * ****
**    *   **** **      ******** **  * * ****  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **** * *** * **** 

int main()
{
**  * ** *    *  ***  *** ** * * a,b,i,j;
 **  ** ****  *   ***     ** *     ***  *  ** * * **** *   *  

 * * ** *** ***** **  *  *  ***   i>=1; i--)
    * * * ** *    
  *  *   * **     * * *     **   *****    * *   *     ** (a%i==0 && b%i==0)
  **      * *     *  *  ** ***  * * * ** ** *** *  *  * 

  *  *  *  ** ***** * *** 
* **    ** *****   *  ** *   ** **   *  * * ** *

   **  *  ***  *****   * *********  j<=a*b; j++)
 **   *** * *  *  ****   
*    *  *** *   * ** **  ***  *    * ** * ****   *  (j%a==0 && j%b==0)
  **  *    *     *** ** ** * ***** ** **   * *     *  *** ****** ***** ** *  ***** 
 ******  ***  *  *      *   
  * **** * * *** ***** ****  ** ** ** %d",j);

 * * * ***** * ** ** ***   * * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* * ******  *     * ***    ** a,b;
  *** **  * ** * ** *  **  *** **   %d",&a,&b);
*** *** **** *     **   * * i,gcd,lcm;
* * ****     ****   ** * * *****   *  *  *
   ***** * **     ** *  * *
* * *** *  * *  * *   *   *** *** * ***    ** ** * ** * *  * *   && b%i==0)
 *  ****  *  **    **   *   * *   * **   ******   *  * 
  **   * * ***  *  * * * *  ***  ******  * ** * *****  ** *** ** *    **   * ***  **
** *  ***    ** * ***** ***   * ** *  ***  ** * *  
* ***  **    *  *  ** **      * 
** * ****   *** * * ** * ***  * ** 
 *** ***  **** **   * ****   **  *** * * * *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output