Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*  ******  ** ***   **  **   a,b;
**    *    ***  * ** *  *** *   * remain=0;
 ** * **** * *****     * ** gcd;
 *  *  *   **  **    *  **   * i,j=1;
 ****  ***   ** *** * ** ** * t=0;

* *** * * *** *   ****  *   **  ** ** ** *   * *  ** *** * *      **  **
** **** * * ***   * * *  ** *** 
  ****  *** ***** * * * **        gcd
****  *  * ****  ****   *****
* ***  *   **   *  ***** *****

 ***  *** *    *****  *   **  * ****  of a and b from range a to b
*  *  * ****  ***  *   **  * = a; i <= b; i++){
 *  **  **    **   ***** *  *******  **    *  *  * ***  ", i);

 ** ******  *   * * * *** *   *

  * **   *** * ***   **    **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  * **   **  **** 
int main()
{
*** * *  *  ** *   **** **     n1, n2, i, gcd;

  * *  ** *** ****   ******* **** * *   *    **  *   &n1, &n2);

 * ** * *     ***  *   * ** ***** i <= n1 ******* i <= n2; ++i)
*** ** *    *** ** ***
** ***** *   *** * *   ***  *****    * *     *  *  * ** * ** **  ****  ****  * n2%i==0)
*****   ** **   *     **** * *  **   *** * ** ** * *** *   = i;
  **  ** **** **  **    **
**    * ** * * * ****  * *      *** *****  ***  gcd);
*   ** ** * *   **  *  *    *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* ** * * *  * * **   ****  * a,b,c,d,e,m,i;
* * **   *   **   ** ** *****  ***  **      *** ***  *    * * 
    * * ** *   *   * ***    * *
** *  *   ***       ** * *** **

 *  **  *  *  * *   * * * ***   *   * *
*  *  * *   ***  ** *******  *** **  **** **     
* ******  * *** ***  *** *  * *****    *  **  *** * *   *
 **       **   ***** *    *** * ** * * *** *  *  * *
    }
    if (a%b==0){
 ** **  **** **  * ****     *  * * *** **** *** *  *   *   **   *   *    
    }


  **   *  *    * *   * *  ****** *  *** *** 
  ***   *  * **  **  ******  ***  *  ***** * **   ***  ***   * * **
* * **  *  *** * * ***********  *    ****  * ********  * ****** *       *  *   ** * *
 ****  *  ******* * * ****    ***   ** *** * ** *  **** ***    *   ***  ** *  *    *** * ** **  * *** ** *    * * %d",i);
 **  **  * **   * * * * *** * ** **** **** **    *    ***** ** * ** *  *  **   *     *    *
*     **      ** * *** ***    ** ** * *** * ****   *      * * *   * * *** **
  *****   *******   **      * * **     ** *    ** **  * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*    *   *** **** * * 
int main (){
int    ***
*  *  *** * *  * **   *
 *****    **** *   ****   ** 
  * ****  **   *  ** ** 
* ** * 
    *** *  *  **   ** ***
else{
* *   ***   *   **   *   *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  *  ***  *   ***   *  
int main(void){
int ** * *  ****
*  *   *   * **  ******  **     *
  ***       * **    *  ******  ** 
{
**   **   *    ** **  *** * *  * **** *  *** *
** ** ***** * ***    **   ******** *
}
lcm=n*n2/gcd;
 *** * * *   *  **  **  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ***** * *  *   * *  ***    num1;
 *** ** ** * ** ****   *  * *  num2;
**** ** * **** *  ***   *   remainder;
  ** **  **  ** **  *** *  **   numerator;
 * *** *  ** ** *   * * * * denominator;
 * * * **   **** *** **   * **  gcd, lcm;


   *     * ** **  **   * *  * *   *    * * *    **    **  ** * **   * 

*   *  * * * **   *  * ****  *   ** * *  
  ** ** ***  ** ***  * *
** *** ***  ***   * * **  ****  *  *****    * *     **    * ****   *  
 *    ** *    * *** * ** ** ***** *       *    *** * * *  * * ** **
    }

 ****    *  ****     *  **  *
   ****  *  ***** * *** *    *   ** ***** *   * * ** * **
**** ** **** *      ****  *  **   *  **** * *  ****    **
** ** ***** * **  ********** *   ** *  *** **  *** ** * ** ***  *   * **
    }

** *    *    **    *   ** *  * * * *  **   **

***  **  *  * ** ** ** ** * *** != 0)
    {
   * *  * **   ********* *   **   **  * ***** ** ** **** * **   * ****** 
*** **  ******  * * * *   *** **   *    ** ***** *  *  * **    **    **
* **** *   ***** **     * **********    * *** **   ***  *  ** * ** *      * *** * 

    }

 *** ** ***** * * ** * ** *   * ** *
****  *     **   * **   ** **   ** *  *  *****  ** 

*****  ** ***** *********   *   ***    * ** ",gcd);
  *****   **   ********  ***     * *  * ** ** * *** * **

*      ** **** * *** ***  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
    **  **   * *  **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  **       * *  * ** ** * **   *   *
 ** ** *     *
{
*   *   *   *** ** *    * *  **  ***** **  ** * ****
  ** *  ** ** * * ** *  * *      ** *****    *    ** 
}
lcm=a*b/gcd;
*  * **  **  * *  **      **  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  *   **  *   ** ** **** ** z;
* **  *** ** *****  *  ***    * * ** *
    {
*** *   * *****   *   ***     ******  **** *        
 **   ** *   *** * ** ** * * * **  * * *   *
**     *** ** *  * **  *  * *  *****   ***   * ** ***** ** **  * *    *
********   * * ***  * ***   ** * *** * ****     ** * ***  *  *****   **
 *   **      * *     *  **  ****** *  **** * ** ****   * * *    ** 
 **  *  **  * **   * *** **** *   *  *   ***
 ********* * *  ***** *  *  *   **    ** ** ** *   y;
    }
 **  *      * **** *  * *   *** ** * *  
    {
  * *      ** ****  *    *  **    * *** *  ** *    *   * ** **
*   *     *  ***  *   ***** **   ** * *      *        *
***    *** **  * * * ** * ** *  ****  * *  ******* * *   ** **  *  *** ** ** **
**  * *   ** **      * *  **  *   * ** *   ***  *  *   **  **  ** ** ***    ***
  **  **** ****  **** **   *       **   * *    *** *  ***    *** *   ** *  *
    *  ** *     ***** *****  *  **** *****   * * * * 
** ** *   **** ****  *  ***  *** * *** ***     *  *    **   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 *****  *     * *** * *   * *** ****  %d",&a,&b);
 ** **  **    ****  * ****** *
***** ** *****  * **    *    *  ****
***  **   **   * *** ***    ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **** * *******  *

int main()
{
 * ***** ** * ****  **    *    ** a,b,i,j;
 ** *     ** **    *   **   *** ***   *  * * ***  *     ****

  ****           * *   ** ***  i>=1; i--)
*         * **    ****** **
     **     ***  * **** * **    *   ***** *       **   * (a%i==0 && b%i==0)
 *  **** *  *  * *** * *** ** **  ** *** ** *   ***  *

 * * *  ** **  * * ***  *
***  ** *   ** * * * * **** *   *** *  * *   * 

 ** * *   ******  ***** **  * ***   j<=a*b; j++)
   ****   **  *  * *  * *  * 
*** **      *     * * ** ****  ** * * **** **   *  **  (j%a==0 && j%b==0)
********     *  **********   **   *   *  ** *    **  ***  ***   *** *   *** * *  ****** **** 
 *  ** * *  **** *** **   *
  **   *** *  ** ** *  *** **    * *  *  %d",j);

 * ****  *  * * *   **       0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  * *  ** ****  *** * *      * a,b;
*    * *  *******  *   * * * *    * ***  %d",&a,&b);
 * **   ***  *   ***  ****  i,gcd,lcm;
  **  **   ** *  *  *** * * *  **     ** *** 
******   **    *   *** *  
**** *  ** ** *  ****  **  * ** * * *  **   **  * **** && b%i==0)
* ** ** **  *  **  *    **    *  * **   * * *** ***      **  * 
  *  *  *** *** ***********  *     ***  *** **   * *  ** * ***   *** *      ** ***   *   
 ***  *   ** *******  *  ******   * ****** *** **  **   **
     *   ***  **** * * * * 
 *  *** **  **  ****   *     ****** * **  
   *  **   *******   *** **     * *   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output