Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
***   * * *      ***  * * * a,b;
*    * ** *    ***  **  ****  *  remain=0;
* * * *               * *  gcd;
******  *     ****    *  **   i,j=1;
 **** ** *  *  ****  * **** *  t=0;

***    *  ** ***   *** ****  ***    ** *  *  * ***   **  **   *  
 *   **  * **** **  *
     ** *   *   * * ***  *    ** ** gcd
 **    *  *  *    **** *  
***********  ********* * ***   

*** * * * *** ***  * * ***  *** of a and b from range a to b
   **** * *    ** ** **     ** = a; i <= b; i++){
* * * * ** ** ****   * *  ** * **   ***  *** **       *** * *** ", i);

 *     **  * *  * * ** ** *

**  ****   * *   ***** *  *** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include    *  **     
int main()
{
***** *  *   **   *****  **   n1, n2, i, gcd;

* *** * *     * ****    * * *** *     *   * &n1, &n2);

    *  *     * * ******  * ***** ** i <= n1 *** * *   *** i <= n2; ++i)
           * *  * ***** **  
 * * *  * ****** ** ** ** * *** ** * **  * ***  ***** ***    ** * **  **  n2%i==0)
* *** ** **    ****  * **  *    * **  * ** * *   * ******  ****   = i;
  * **  *   ***  ****     
***   * * * *   *   **  *   ** ****** * *  * ** gcd);
**** **  *****  ** ***   *     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* **  ****** * ***  *     **** a,b,c,d,e,m,i;
*  * ** * *  ***** *** *     * * * *     *** **  *** ** *  ** **
  **   **   * *** ****    * * **** 
 *  * ** *   * *** *  **** ** **

* *** * **  **  ****   *  *  
  *** * **   ** ***  **    ** *  ** ** * *  **  ** *
*  *   *   ** ****  * ***  * *   *   ***  ** *  *   *  
 *   *  *  *****  *  * * *   * *     *      ** * *******  *
    }
    if (a%b==0){
 *  **  **** ***** **** *    **  *    * * ***    **   **    * *  * **  * 
    }


**   * *** ** **      *  ******  **  * *  *** 
 ** **** ****** * * **    *   *   * **      *  * **  * ***  ** *** *
  * * * ***  *** * ** *  *******  ** *   **   * *  * *  ***  *  * **   ** **** * **  **** *  
** * ****  *** *** **  * *******   * ** * * *  **** *** *    ** ***** *  *     ***  **** * **  **       **** %d",i);
 *   *  * *** ** **  * * ****  *  *   * ***  ***  * * ** *** * ******      * *  *  * *  *   *   *  *
* *     *  **  **     ** *** ** *  **  *  *    *** *   ** **** * ** * ****  * ***  
   * ** *  **  *** * *** ** **** *  * ********** * *  * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 * *   ***   * ***   
int main (){
int    ***  
** *** *** ** * *     * **** 
  ** *  *  **     **  * * *    * * 
 * ****** *** *    
 **** *
* * **  * *  ** *   ** *
else{
**   ** * **  *    **** *   
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* *  *     ***** ******
int main(void){
int **  *   *  **
 *  * * *** * *** *  ***  * * *  *
***   *  ** **** * * *  ***** ****
{
*   **  *** *      *  * * * *       * *      **
**  *  ***   **  **  ***  * *** ** *
}
lcm=n*n2/gcd;
*        * *  ***  * *  *  **  *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ***   **   *  ***    * * num1;
     **** *   *  * **   * *  ** * num2;
  **   * * *   * *  ** *****  remainder;
  ** ***** *** ***  *   * numerator;
* *    * *     **    ***** ** denominator;
      **  * **  **    * * *   * gcd, lcm;


 *   **** ***   ** **      *       *** **    ****     ** *** 

* *  ** * *  *  *  * *    ******  **   
     ***** ***   *  * ***
 * *  *  ** * * * *    *    *  * ** *  * **** * *  ** **  **    **
***  *   *  ** *** ** ** ***** * *  ** * * ** ** *  ********   **   
    }

 ****  *   *** *  *       * * 
 ***  *  *  *   * *    ** * *    *   *** * * * ** **  ** 
    *** ***      ** **     ** *   ***  *    ** * * ** ***  *  ***
  * ** * *    *     *     ** *    ***        ***   ** * * 
    }

  * ** *    * *  *  ** *   * ** * *    * *  * 

**    *  ****  ****  * **   * *  *  != 0)
    {
   *   *  * *   *   **  ***  ** ** ****   *     *  *   **** ******
* *  * *  ** * *  **  * ***** ** * * ***  *** * ** ******    ** **  
*   *  *  *    *** *  **   ****  * *   *****  * ** *** **  *   *   ** * *

    }

      ************ **   **  * ******** *   *
    *     * *******  **   **** ***   * * **

*    * ***   *  * * ** * * ** ***** * * *  ",gcd);
 * **  ** **  *** * ** ***   ** **   * **     ** *

**    *  ** * ** **** *    *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
** * *    * *      
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
***  ****     * * *   **  **  *    **
   *   ** *    * 
{
  * *  *   *  ** * **  *****  * * * *  *** ** * **  ** 
  **   ** ** ** **   ***    * * *  ***  ***    *   **
}
lcm=a*b/gcd;
 **** *   *    ** ** ****
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 *  *  **  *  **** **    *     z;
            * *     * ** *** *  *
    {
 **  * * * *    **           *  * ****  
     * **   *  *   ***  *  **   *    *   ***  
***  *  * *  *** * *** * *    * *    ***    ***   * ** **  *** 
 * *****    *****   * ** * *       **   *****  *** ** ***  *   **
***  ***  *  **  *    *** *   ** *** *      * * **  * *      ***  *  *    *
***  *** ** *** *     *        **  *  * ******
    ** *    *  * ***** * **  * *    *********    y;
    }
 *   * *    ** ***       *      * * * *
    {
    *****  ** *  ** *** * ***    * **  * * **   *   *  ** 
  **  *** ***  * * **** * *  *  **** **   * * ** ******* * **  
 ** ** *** *    *  * *   ** ****     * ** *  **** ***    *  ** * *  ****  
* ** * **  ****  *    *  *  *  ***** *  *** * * ***      *****     *    ** *
***   *  *   *  *  *  **  ****  * **** **** *    ****  *   **   ** *** **   **** *  
 * *  ** ****     ***   **    *  *   *     ***  *  ***
* *    * *  * *   *    *   **** *    *** *** **  *   * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
**  * **** **  ***      * * *  * *  %d",&a,&b);
 *   *  *** ** ** ******  ***  *
* ****  *   **** * ******  *****   * ** *  * 
*  * * ** **  *       * *  ***    **** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *   ***  * ** 

int main()
{
**** ***   ** ** *  ***    **  a,b,i,j;
  ** * ** **   ***** * *  * *** *  * ***   * *   * **  * * * * **

*  * * *  *    * **   *        * **  ** i>=1; i--)
  ** *   ** *** **  *  *   
* * **  ****  * * * ******   *****  * * ****   ** *** (a%i==0 && b%i==0)
 * * ** ***** *  *   **  *  ***   ********* * * **** *

 **  ** **    **** * *  
 **   ** *  ** *  * *** **    ****     *   ***   *

  * ** **  ***    **   ****** ** *  ** * j<=a*b; j++)
  * ** * **    * *  *  * * 
 * ** **  **** *****  **  * * *  ***** * **  *   * (j%a==0 && j%b==0)
*  ***  * ***  ** * **  * ** *** *   *** * *   ***    *   *  *  ** * *     *  * ***  **   ** *
       ** *    * **** * *  * 
   *   ** * * *  ***** ***  *  *     * * * %d",j);

 *   * *   **** * *   *  *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
****    **   *  ** *****   a,b;
* **** ***  ** *     ***    *** ***    ***  %d",&a,&b);
******* ** **** * * * * * * i,gcd,lcm;
   * *  *** ** *   * ****  ***   *     *  *
  *  ** *** *    ** ***** * *
   *** *  ***  ****** **** ** *   ** **    * *** **** ***** *    && b%i==0)
  * ** **    **       * **   ********* * *  **  ****  * **
    *  * ** * ***** ***** * **  ** * *      ****       **   **  * *  **     **
*      ***** ** **      * ** *** * **    *     ***** *
** * *********     * **  ***
**  *  ** *  *   ***     ** *   *** *  *
*   ***     *    * *     * * **   * * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output