Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 ******** *  * *    **  * *  * a,b;
* *****   ***    **   *** ** *  **   remain=0;
   *    *  * *  * ** *  *** * *  gcd;
    ** *  *  * * *  *** *   * i,j=1;
 ****    * **   **  * **** * t=0;

* ** ** ** ** *  *  *     **** *  ****   * *   *  * **   ****
*   * *  * ** * ** ***  * 
    **  ****  ***     *    * *  * ** gcd
    * * *** *   **     **  *
  ****   * ** **** * ** **

*    **  ***    *  **  * ** *  of a and b from range a to b
 * ** *   * *   ***   * *  * *     = a; i <= b; i++){
 *   ***  *  **** **    * *      *   * **   *  *** **    **   ", i);

*  *  ***  **  *** *** ** *  

** ** * *   ** ****    * * *  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *   **   ***   *
int main()
{
 **   ** *     ** *****  * ** ** n1, n2, i, gcd;

* * * **  *** *  *     ** ***   **  ** *    *  ** * &n1, &n2);

*****  *** **** * **  **      *   * i <= n1  **    *    i <= n2; ++i)
 ***  **** ** ****       * ***
* *** ***  *     * ***  ** **  *   *     * ** ********       *   *  ** *   n2%i==0)
*** ** ** ** **  **   *  **  *   ***   * ***   ** ***  = i;
*** ** *   **  ** *   *  ** ** *
   *****    ** * ** *** * * ***  **           gcd);
  *****  ** **  **   ******  **    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  *   * *   ** **  ***    **  *   a,b,c,d,e,m,i;
    * **  *  ** ** *   *   ** **** ***** ** * *    **  *** **** 
*  * ***  ** *     *   **** ***
***  **** ** *  ***       *

  * * * **  ** * **  * *     **  * * ** *
*  *  * *     * *     *   * *  * ** *  **   **     * * *** *
    *  ** * **  ***** **   ****  **  *  *  **  * *   * ** ***
*  * **   ***  * ** ***   **   * *     * * *      *  * ** *** 
    }
    if (a%b==0){
    **  * ** ** ******** *        *   * * *   ** **  **  ** ** ***  **** *  ****  ***
    }


  ** * **** *  * *  * * *  *   **** *     
  ** **  * ** * **       *** ****         *  ** *        *** *
*   ** * *  **  *   *    ***  *     * ******* * ***  *   ****  *** *  **** ***** *  
*  *        ********  ** * * * *  * *** *  ****       *   ******    **  *****  ******* **    * **  * %d",i);
**** **** *  * ******       *****   ****   ** * * *** **** **   *    * *  * ** ** *** ****   ***   *** 
   *   *** *  *    * ***   *   **** *  ** * ******     *   * **     ** * * ***   * **  ** 
* * ***  *** *** * **  ***   * **   ** ***  ** *** * *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*    * * *    *    * * *
int main (){
int * **  *  *
*** ****   *      *    ** * 
*  ** * *****   * *  *****   *
*  * *    ** ** ** *
*  * *** 
 ** *** *** *  * *  **   ***   
else{
*** *    * **     * *     *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  *** * **** **  *** 
int main(void){
int *** * *
 **  ** *   ** *  ***     * **  *    *  ** *
*    ** * * **  * **** *      **** * *
{
   *** ** * **   ** ** ****** * *  *  * *  **  *****
* ** **    *     ***  * ****   ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
** *****  ***   *  ***    **  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *  **  * ** * *** ** * **  *  num1;
   * *    ***** ** *** *      num2;
 *  * ***   *** ** *  ** ** ******* remainder;
*****   ** * *  ** *   * ** numerator;
 ***  * * *    * ***      denominator;
 ***     **** *****  **  * *  * gcd, lcm;


*  * **  * ***** *     ** * *  *   ****  *  **   **   *  ***  * **  * 

  ***  **  *  *** * **      ****    
   *   * * **  **** *    ** *
* *  ***** *  **     ****      * **  ** * **  *      * ** *
***   *  *   ***  *  **** ** * *  * **   * * ***** ** *     * * **   
    }

* **** *** * *** **
****  * ** *       **  **     * *   **** **  ** * ** 
 ***** * * * * *** **   **      * *     **  **  *  *****        
* **   * *** ** ***  *  *   *****  ***** *  **    * *
    }

 *    ** * * *** *   * *     ** **    * ** 

   ***     *   * * * ***    **   * != 0)
    {
* ** *** ***  **    *   * ***   *** *  **** *** *   *   *  ** *  *
**  *   **        * * *  **  ***** *****   **   * * *****   ***   * 
* **  **   * * *  * *      **       **     *    *  ** *** **   ***   * 

    }

******** *** *  **  * ** *  ** *  *
  * ** ** *** *     **  ***** * * *  *   *

**  * ***   **  * ** * **  * * * ",gcd);
 * *    * **     **    * * *** **    *****  * * **

*  * **** * ** * *     ***** *    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*****  * * * ***** *** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 * ** *** ** *    * ** * * **   * *      *** *
 * **   *    * *
{
  * * *  * * ***     * * *  **** ******   ** *  *
*  **    *** *  * * * *  *** ** * *  *** **  ** * * *   **
}
lcm=a*b/gcd;
**  **    ** *****  * ** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
    **   ** ** *   ****      ** z;
* ***  * *** *     ** **  **    * *
    {
 *   ** *****  ******** ** *****      * *  ** ** 
 * * *   * **   ** ** *  * ** * * *  
 * * **** *  **    *** *    **  *  *   ** *    *** ***  ***     * *    * *
 *  ** *  *   * *** * * **  **** *  **  **   *** *     *     * * *   *
 ** * **    * * ** ******  *** *  *** *  ** ** ********** ** * *  *
 *  **      * *  * **  *   *
*   *    *   *** **  * ***  **   * ** **     * *  y;
    }
 *   * * ** *  ****  *  * *** *  * ** *   *
    {
*  *   ***  **  * **  **  * ******* *    **** *      *
** *    * * ****   ******  *  ** *    * ** * * ** 
   * ** *  * *  *** *  ***  ** ****   *  ***      *****      **  ******    * ***  
 ****  *     ** *     ****   ** **       ***** ** **** * ** *  *  **  ***  **** 
  *  ** ** *** * *   * * ***** ** ** ***  *** ** *** * **    *   * *  * * **   * *
**   *  ***   ****  * *** *   * ****  * ****     *     
  *** *** **  ** ****  * * ****  * *   * *    * ** ** *** * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
** ** * ***  **** *** *    * ** *** *  %d",&a,&b);
**** *  ** *  * * **** *  *
    ***  ******  ** * ** **  * *     ** *
 * *****  **  **  *   * *     ****   *  ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include      * *** *   

int main()
{
* ***     *   **    ** * ** a,b,i,j;
******* *  **  *  * *   *  ** * *****    *   * **   *****   

**  * *   **    *  *  * **  i>=1; i--)
*****  **   *   *  * *  ***
 *** *  ***  *     **     ** ***** *   *****  * *   (a%i==0 && b%i==0)
***   *     **  **  * ** * * *   **  ***** *   ** **   * *

 *** *** **  *      **   **
*   ** * *    * *** *   *  **  *  **      *   *

  * **  * *   ***  *    * *  ** j<=a*b; j++)
* ** * ** * * * *   ** **  ** ** *  
 **  *   ** * * ** ** * ** **       *  * **** * *    ****   * (j%a==0 && j%b==0)
  *    *   ******* * ** **  **** **   * * *    * **  ** *  * **   **  ***  *   ***
 *   *******   **  *  *    *  
        *** **     **  ***  **   *   * %d",j);

*  *** ***  *   **  *     *   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** * *  *****     ** * **   * * * ** a,b;
* ***** **  * **** *   * **  *  **** * %d",&a,&b);
    **  *  **  * *** **  *  i,gcd,lcm;
*   *  ** * **** ***  **  *  ** *  **  *    ***
  ****** *     * ******* *   
**** ** * **** *** *   *** * * * ** * *  *** ** **  *  && b%i==0)
  ** * *** *  **** ****        ** * * **   ****     
 * *   * ****  *   * *      * *     *     *******  *  * * * **    *** ***   *   * * * 
**  ****   *** ***  *    *  ***** * ****** ** *  * ***    
 * **  **   ***    ** ** *  
 *** * * *  ** * *****   *   **  *   *
     * ***** ***   *  *** ******  *** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output