Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*******    **  *  ** **** a,b;
* * *** *    * *** ******  * *** remain=0;
 *     * ** *       *** **  gcd;
*****  *******  **    *   **  *  i,j=1;
*** *    *  *    *   *   t=0;

 *   * *** ****  *       **  ***  *  *      ******    *  * *** *  
     **  ***  * **   ** * *  
  * **     * *  ****  **  *  * *    gcd
* *   *  * *  **** *  * **
   * * ** **** *        *     

   ****    ***  *  *    ***   *  * ** of a and b from range a to b
** *****  **  * *    *** * **  *    = a; i <= b; i++){
 * **   **   ** ******* *    **  ****    **** * * ***** * ****  * ** ", i);

*   ****  **       *  * * 

 *****  ** *   **  ** ******* * * * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * ****       
int main()
{
  *  *** **     *** * **   * *     n1, n2, i, gcd;

**  ****  *    ** * * **    *  * *   * *** &n1, &n2);

***  * ****   * *  * ** *  * i <= n1   ***   * i <= n2; ++i)
*  ** **  ** * * *** * ***  
*** **  *   *  **  ****  *  ** *   *     * **   * ** * *** * *    **   ***  n2%i==0)
**** **    *   * ****   ** *  ******  *  *  *    **  *     = i;
** *** **  * *   *   ***
 ***  ***  * *  * ****  ****** **  * * ***   ** **  gcd);
* * *  * **    *    ** * ***** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
***       **  ***  * ***   ** a,b,c,d,e,m,i;
  *     *    **   *   ****   *   *  **** ** *****  * * *  * *
  ** ***   ***  **   ********   **  
  *    ** * ** **   *   * * *** 

***  * *      **   **  **   ** ***** *  *  *
  *   *  *  * ** *   **  ****** *   ** *  ** **   ***  **
** ******* ******* *** * * ** *****  **  *  **   * * *
* ***  * ********  * * **   * * *** **  **** ****  **   ***  ** *
    }
    if (a%b==0){
  *  **   * * **   ******  **  ****   *    *  **  ** ***      *  * * 
    }


* **   *  *** * *** ** *  **   ***** * *  ****   
*  *  * *** ** *  **  * * ***  ****  * *  *  * * **     **    *
  **** * **  *  *****  **  ****** ****  * *   **  ** ** **     ** ****  * **** *   *
  *****      * * ***  *** *** * * * * ** * **  *  ***  **  * **  ***  *   * *** ** **  * ***** %d",i);
* **     **** * *** ** *    *        * ***** ** * * ***** ** *  **       * *****     *   *  *  * *   *
  **   ** * * *** **** *****   ***  *** * *   ****  * * ** * * *  ** *  * * *   ****
 * *  *     *  * *****   *** ***  * **** ****  ******
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*****    **    * * *  
int main (){
int *   ** *
  * *   *** **  **   ********
***** **** *   *   * * * *   *
*   * * * * ** **  *** *
** ***
    *     * **** ***    
else{
*   *  * * *  * ** *  ** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  *   ****   *     
int main(void){
int ***      
******** *     * * *  **   * *  * * ***
  **** ***    **  *   * ********  *     **
{
    * *****   *  *** *  **    * * **  *   *   **** *
**  ****  *** * * ***** *     * * 
}
lcm=n*n2/gcd;
 *  *       **    *  * * * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ******   * * * * ** *  *** * num1;
*  ** *  **** * ******   * ** *  num2;
*   *  *****  * ** *         remainder;
** * ****  * *   *** *  * numerator;
*** ***** * ** * * ** * *      denominator;
  *** * * * *   * * ******       gcd, lcm;


*** *  ***   *  * ***** *   ***** **  * **   **     ***   ** * ** * *** 

* ****   **     *    **  *  ***      
**   * *   ** * *      *   
***  *   ***** * *** *******  * *   *  ****  ** ** *** ****  * 
 *   * *     * **   ** **   *  *** * ***** * ******   *  * ***  ** *
    }

** **** **    ****   **  ***  
**** **  *  ** **   *** *  **  * ** ****   ***** **** * **
 *  * ***** *  *  * ** *** ***** *** **  ******  ***  ***** * **  
**  *   ** *         **  *   *     ******        *   * **  *** 
    }

  ***   *** * * * *   *    *    **      ** 

*** *  *   **  * ****  *********   * **** != 0)
    {
 *** ***  ****  ** *  * **    **   ** *** **   *  *  *     ** * ** *   *
  *****  *********    ** ** ***       * ** ***    **   * * **
 **  *  *    ***    * ** ** *  ****     *    * *  ****   *    ****   *** *

    }

*  *  **  *  * ** **  *  * *        ** 
* *** *   ** ****     **  *  ****   * *  

 **           ** *   **** **  ** *   ",gcd);
** * ***   * ** * * ** ** ****  *   ****  *  *  *  * *

* * * *                *    ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *  ** **   ***  *** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* *  *  *  **** **  *   ****** ****** **
   *  ***   *   **
{
** ** *   *  * **   *   *  * **  *    ****  
   **    * * **    **   **   ********  *   * ***  ***     
}
lcm=a*b/gcd;
  ****   **  ***  **  **   * *  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 * ** *    *   ****    **  z;
***     ** * ***   **        ** *
    {
   *    * *  **** ****  ***  *** * * * *  * * *  **** 
 * * *****  * * * *** ** *  *** ***** *** 
   * **  *****     *** *  * ***   ** ***** **** *** * *   *  **  *   
   ** **** *  *  *  *  * * *   **       *   **  * **   *     **** ** * * 
 *     *** * * * *****  **** *   * *  **   ***    * * ***    **  * *
* * *** ******  *** ** *  ***** * *   ****  ** 
* * *****    **  * ***  **   **** *  ** ****  * y;
    }
 ** * *   *    *** **  *        * **
    {
* * * *  *  **   *   ** *** **   **  * **  * ** * ******   **  * 
 *** ** * * * **  *  ** *      * ** * * *** **  ***  *  
 ****    *  ** **       * *   *    *   * *****  *   *  * * ** ****  *******   **
    * *  ****  *    *  ***  *   *  **  *  ** **  *         **  ***** ** **  *  *** *   ** 
   *** * * *  ***    * ***    ** ** ***** ** * **   ****** ***  * * *** * ********
* *  *   * *  **** *** *  ** *  ****** * * *    ***** ***
***  *  *** *** * ****  *    *  ** **  *  *     *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 *   ******     * *   * *      * ****   %d",&a,&b);
* *  ***** ***     * *     *  * * *  
 **  * ****   ****  *   *** * ** * **  *  * 
*   * **   * *** *  *   **   ** ***    ****  * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *****       * ** 

int main()
{
  *   *   ***   * *  *     a,b,i,j;
 *** ****     **     *    * *   ***  *  *  ***** *   ******* ***** 

**   ***  ***** ******   ** *   i>=1; i--)
**** * ** ** **     * ***** *
  ***  ** *** * *   **        *   * *** ***   ** (a%i==0 && b%i==0)
*****  ** *    * **  *  ** * * **   * * *  ****  ** * ** *

*  **** ** * ** ***** * *  *  
* **** **** *** * *** *** * ** * ** *    * * 

   *   ** *      *  *        *  j<=a*b; j++)
**   **   **** * ****   *
**** *  ***** * *****  ** **   *  *  *  ** ***  ** * * (j%a==0 && j%b==0)
    *    ****   **     * *   ***  ***  * ** *********  * *****  *****   *** ***
**   *  *** ** * ** *    **  
 ******  *  ***      **  **    *  ***     *** %d",j);

  ** ** * *     **   ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * ** ** ** *  *  ** ****** a,b;
  **   **            ** *   %d",&a,&b);
   *** * ****      ** *** * *  i,gcd,lcm;
* * *  *  ** **** * *   ** *   ***   *** *** 
 *  * * ** *  **** **  ***
 *** ***   **** * ** *  ****   **            **  **     * ** && b%i==0)
  *  * **  *  * ***     ** * * ** ** ** * * * *  **  **
* * ** *   * *** ** ****  **  *** ** *     **** ** * ** ** *  **  *******   ***  * ***
* * ***** ** ***   * ** *  **** ****   *   **** * *  
    *   * * *       *  
   *         **   *   **  **       *
* **  ***  **   * * **** **   *    *  ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output