Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
      * **    **** *** * ** ***   *  a,b;
*   ** ***  ** *** *****  remain=0;
  *   ****  ** *  *** ** *  *  * gcd;
 * *  *** * **   *** *  ****  i,j=1;
 * *** *** **  ***    *    t=0;

*** * * *  *   *   *    ** ** *  ** ** *  ***** ***  * *  ** ****
       **  **  *  * *  * **  * * *
* *  * * *****  *  ***   ** * gcd
    **** * *****     * *       
 ** *    *   *** *  **    

 ***   *     *  *   ** **    **     of a and b from range a to b
   ****** *   **   *   *    * * **  = a; i <= b; i++){
 ***  * ***  ** **** * *  *         ***   * * **   ****   ** * **    * ", i);

**  *** * ** *** ** ** 

 *    ***** **** **  * *   **   *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include    ***  ** ** *
int main()
{
* *   ***** *    *** ** **   n1, n2, i, gcd;

*  *****  *  **** * ***  ***** * ***   ****** * &n1, &n2);

***     **** * *** ** *  *  ** ** i <= n1  *  ** *    i <= n2; ++i)
 * *   * *      *   * ** 
* * *** *  * *** * ** * *  ***  *   ****   * * *  *   * * * * *  * **  *  * n2%i==0)
*  * * ***    *  * **  *  *  **** *     * * *****  = i;
  *   * ** ***      ** * *
*  ** *  ****   ** *   *     *** *   ** *** *    gcd);
 * * * **  *  **  ****  ** ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**  *   **  *    *  *****   ** *   a,b,c,d,e,m,i;
* *  * ***   *     *     *  ** *  *** * ** ***  *  **    * *     *
*  **  *** * **   *** ***   ** 
*  ** * *** *******   ***   * *     * 

 ** * **   * *** **  *** * ***  ***    **
****   *   *  ** *    ***  **** ** * *  *  **  ****     *  
**** *  *   ** ***  *   *   * **  ****   * * *   **   ** 
  *   ********* *   * * *    *        * * ***  * **     * 
    }
    if (a%b==0){
****** * * * *** * ***   *   * **    ***  * *    ***   * * *** * *    ** * **   
    }


****       **      *  *      *    ***** *  *
 **      * * ***  *      *** ****   * *** * **    * *    ***
 *  ** **   * * ** *   *****   ****** *     *   *     * *           *      *   **      
*  *** *******  * * ****  *   * *** *****    **  ** *   ***   * * * *** **  **  * ****   *       **** *      %d",i);
** *** **  *   *  * ***   ***   ***** * *** * ***  ***  **  *   *   **** ** ***  * **   ** * *  ** * 
*  ** ***   * ***    ****** **  **  ** ***  **  **  * * * **  * *** *  * 
*** ** * **** ** ****     ** *    *** * *  *  ** *  ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
** *  **  * * *  *  *
int main (){
int ****   ***
  **   ***       ***     ** *
*  *  ** * *    ******** * *
*  * *   *   *** **   *
*****
 *  ******* **  * * *
else{
** *****  * ** **** *   
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
    *** * *  * *** ** 
int main(void){
int  *** * *  * 
*   *  *      * *  *** ** * *  **     **
 *  * *  *  *  **  *    * *   **   *** **
{
********  **  *   * *  * * **  *  ****** * * *      *   
 ** * **    ******     *  *     *
}
lcm=n*n2/gcd;
  * * ****  ** **   *  *  *  *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**    ** **  **  *****    *** * num1;
*  * * *  *** *   **    *  * num2;
 *** ***    * *  ** **   * remainder;
*    * **  *  *  ********* *  * *  numerator;
*  **   *     * * *  * ** *   denominator;
* * *  * *  **  *** * *********  gcd, lcm;


 ** ** *   ****** *  **    **** *****  *   ***** ** * *** * *** *   *   

 *****  * ***** *  * ***   * *     * *
 * ****** ******   * ** *** 
 **  *   *** * ******** * ** ***  **   ** ** **   ** *** *
*    ** ** *  **   * * *  *   ***  ***** *  * * ***  **  *  **
    }

     * ****    *** * ** *    ***   
***  *****  *  ** *  ** ** * **  ****  ***      * * **
   ** *   **** *    * * *    ****  ***  *  * **** *  *  *  ** * * 
*     *   *  * *** **    **** *  * *     *    ** * * ** ** *
    }

**  *   ** ****** ** **  **** *** *******    ** 

 *   *  * **    *  *  **     * != 0)
    {
 *       * *  *** **     * **** **** **  **  *   ******   *   ** *      *
 * **  *  * *** ****  * *** **   *     *  ** *** ** *** *   * *  ** *
*****      ****      * ***   *** **   ***  *  * ** *  *   ****** * *  ** * * 

    }

 ****   *****    *** ***    **** * ** 
 *    *  ** **** *  ** *** * **    *  ** *

 *  ** *   *  ** ** ****   * * ** *  **** ",gcd);
 *** * ** ***  * *****  **** * *** ********* * **  

*  *** * * **  *** *  * * **  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* *   *** * ** ***** *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* * ** *** **    *  * ** * *     **  * * *
     ** *  *   **
{
 **** * * ***   * * ** *   ******* ** ****    **
*   *****  *** * ***** **  * ** *    * **** ** * *******
}
lcm=a*b/gcd;
     **    ***   *  *****   
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
   ********  * *  *  ****  *** z;
**  * *  **  *** ****  * ** *  *** ** * 
    {
* ** * * ** *  *****  *** * **     *  *  **  ***
* ***   ****** **  *   * *    **  *** * **    
**   *  * ****  *** * ** * *** **    *  **  ****  *     **** *  * *
 *   * *  ** **    * * *   *       ** *    *  * *** ** *  *** * ** *** 
*** * * *       ** **  **   *        *     ****  * *  **   **   * **
**  *   * *  ** ** ***  ****   **  * * 
* **    ** * **** ** *   ***** **  *   ** **  * * y;
    }
*  *** * * **   ** *   * **    *  **** 
    {
  ** **   *** * *  **  *  * ** ***  *** *** * * ** *  * ****
*    *   **    * * * **     ** *         ****   
     *** ****  * *    *   *     * *   * ** ** ** *  *** ***  **  * *    *    * *  *      * 
** *  * **  * * ****  * ** ** **** ** ********   ***  *  * *  **  * *  * ***** **
**  * * ***   * *  **** *    **   **     * **** *****     ***      ** **  *        *   
   * ** ****  *  * ****    ***   ** *  ****   * ** * * **   
 **  * * ** *  * *           ** * ** ****   *  ****      * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*     ** ** *** ** * ** *   *  *   *** * * %d",&a,&b);
*   *   *  *** *   *  * ** 
**  * *** * ***   **   *    ***     ** 
** ***  * ***  **     *  *  **   **** **  * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *     ****  * 

int main()
{
*   *    * *** **  *** ****    *  a,b,i,j;
      * *  * ****  **  * * * ** * *** * ** ****** ****  **

 **  **  *  **   *  *   ***** i>=1; i--)
 **** * ** * *  ** * * *   * 
*** * * ** *   * **  *** **** *   * * ** *  ** *  **  (a%i==0 && b%i==0)
* *** **    *  ***** **  *   **   * **********    * ** * *  *

**  ** *    * **   ***    ** 
  * ***  ****  ***   **   ** **   ** **  *  ** *** ** * 

 * * * *     * *      **  *  ** * j<=a*b; j++)
*  *****  ** * * * ***  *****
 ** *** ****    *** ** *   *  **    **** ****  *  * * *   (j%a==0 && j%b==0)
 *** *     ******* * **** *** ** *   **** * *   *  ** * *** * *   * * * *    ** **   ****
** * * **  *   * *   * 
** * * **  * **** ***   *    * **** ** %d",j);

    **   * *    * **** ****** *****   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  *    *   *  * * ** **   ** **   ** a,b;
 *    *      ***  *** **     ** **  *   *   %d",&a,&b);
* * ***  ******  *  ** * **     i,gcd,lcm;
* **   *** ** *** * * **** *  *  ****  
 * ****    *   ***    * ***
  **    * **** *   ***   *  *  *** * **** *  * * *    ** **   *  * && b%i==0)
*    *  * ****  ****    ***  *   ***** **    **** * *  *
*** *  **   * ** *      ** *   *****    **    * **   **      ***        *  **  **   * * **
  ** *   *    *  *  *   **  *  *  *    *  ** ** *  
*  ***  **   *  ** * ****** *
  * **** *******   ** * * *   *  * *  * 
*  ** *  ** *  *    **  * *    *** *     ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output