Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  ******   *     ** **   **  a,b;
***** ** *   *** * * *******  ** remain=0;
  * ***  * **  * **** * ***  * gcd;
* *   *  *****     *** * * * i,j=1;
  **   *   * ** *  * **** *  t=0;

*** *  *** *    *   * * ** * ** *  **** ** *   ***** *  **     **** *
* **** *    ** **     **  * ** 
 **** *********   *    ****  * **   gcd
**  **   **   *  *    * 
* ** **     ****  *

 *  * * * ** *  *** * ** *  * *** of a and b from range a to b
   ** *    * ******** *  * * *  = a; i <= b; i++){
   ** ******* ****  ** * * *    ** **      ** *    *        ** ** *  *  ", i);

* **  *  **  **       **** * * 

  * ** *  *** ** * *  **  *      0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * *  ***** * *  *
int main()
{
***  ** ** *     ******* * *    n1, n2, i, gcd;

* ** *  ** *** ***    * * *    * * **   *      *  * &n1, &n2);

  *************    ** ****   * * i <= n1 **** *  * i <= n2; ++i)
     ** *  *  ** * ** * *
**  **    ***** * **   *    * **  * ** * * * ** **  *    **** * *** *   n2%i==0)
 * ****    **** * *  **  *  *** * *    * *** ** * * = i;
    ** *  *****     * *   **
 *   ***  ** *     ** **   *    * *** *  **  * gcd);
 * * **        ****    *  ****   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  *  **** ***  *** ** **   ** ** a,b,c,d,e,m,i;
**  *   ** ***  *  *  *** ***    *    ** * *******  *  ******
* ******* * *   *** ****  * 
*  *  *  * * **** ** **    ***

 ** * *    * *   ** *    * *  *   *** 
*  *   *    *      * **   *  ***     ***  **   * ***** **  
 * *  **** *** **   ***  * **  **** * *     **  *   *
    ***** * * *   *** * *  **     * *        * **
    }
    if (a%b==0){
*** *    ** ***  *   ***** ****** * *  *  ** **  * ******** ******
    }


    * **** *** *** *  *  * * *  ** **** **
*      * * *****  ** ** ** *** ***    ***    * * ***   **** ****
  *** * * * ****  ****  ***     ****** *** * **  *  ****** *  ********** *  ** ******** *   
     *    *  *  ** **** ***    *  * ** *    **    ** ** ** * **  * **  ****      ** ***   ** *  **  **** %d",i);
  ****   ** ****** *   *    *****   *** *    **  *    *** **   **** * **  * ** * *   *    *       *    *
 * *** * * *   ***** * ** ****   ** *    ***  * *  ***  * *** **   * **  *** * *** 
* * * * *  ** *****  *** *  * *   ** ** ** * *    ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* **     ****  *   **   
int main (){
int **   ** *
       *** *    *     *  ** * 
** ***   * **   **  *** * *  *
     *  * * *** *  ***
   ***  
    * ***  ***  * ***   *****  *
else{
  * ** * *  *   * *  *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**    **   ** * *  *
int main(void){
int *    ****  * 
     *** ******* * * **** *     **** ** 
 ** * ***  *  ***   **     ****** 
{
 *    ** * * **  *      ***  ** * **   **    *  ** 
*  ** ********  **** ** ****** **
}
lcm=n*n2/gcd;
  **   **** *     ** **  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  *  ***  *  ** *    * ** num1;
*  *    *** ** **     **   num2;
  *  **   ** * * **** ****   remainder;
* **     * *    *****  numerator;
** * * **  **     **** **   ** denominator;
**    * ** ** * **   ****         gcd, lcm;


*******   *  * ** **   ** * ***   **** ***  **  ******  ** * ** 

 **  *      ***   *    ** *  *   *
   * **    * ** * **** * *
  *  **   *  * ** * **   * *   ** *   ******** * ****  ** **   * * 
** ***  *    *   * *** * ** **  **      * * *****         ** * *
    }

  *  *  * ** **** * *  **    ** 
 *** * * * * * * ** **  *  **  ****  * * **
 *  *  **  *  * **  **  **   * *****   ** *** *  *    * * 
* **** ***   *** * ** ****  * *  *  * *   *    **   * *** *  *
    }

 ***  ** * ** *   *   * ****** ***** * * *      *

* ** *   **** ***  **   *   *** *  * ** ****  != 0)
    {
  * * ******   **** *      *   *        **** ******  ***** ** ****    
* ** * * *** **** *     *  * *   * *** * *  **    *     ** *  
* ***  *** *** **  *** *   *    * * *   *       ** **  * **** * * ***  * * * *   **  **

    }

* ** **    ** * * **** **    ** *  * *** 
 * * **  ***  *    * ** *** ***  *  * 

 * **** ** * * * ***   ** *  **  ***  ***** ",gcd);
 *   **   *** *   *  * *** **** * ** *********   

 ***   ****  *  * **     ** *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
** *** * *** *  ** **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
****  *  ** *  **   ** ***  *** * ****
* *  **** ***   
{
*   *** * **  *    ** ***  **   *** * * **  **   *
* * *  **     *   ****  ****** * **  ****  **   **  *
}
lcm=a*b/gcd;
  * * *   **     ***  * *  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
***** * * **     ** ** *  * z;
* ** ****  *****  * **  *  *  *** * * 
    {
 * * * *  *    **  **   *  *   **  * *  **** *  **
*    * **  * *****  * *  *  **   *    * *******
  ****** ****   *** *** *********  *   * ** *  *** ***   **     
***  *   *    *  * * *        * ** ** *    *** *** * **    ***** * *  ** **
** ***** ***  ***    ***        *   ** * *  *** ** ** *  * ****   *   ***
*** * ** *   ***  ** * **   * *  * 
  ****  ****** *      *   ****    ***   * * **  y;
    }
 **   ** *  ** *** * *** *  *  *  *   
    {
 **********  * ***  *****    **   ***** *  *  * *   ****  ** *   * 
 * **  ** **   ** * ** *    ** ****  * *****  **    
     *  * ****  * ** *****    ** * *   * * * * * *   *   *     * *   ***  *   *
  *   *  **** * **  ** *  ***** * ** *** **     * *   *****    * *    **** *  *  * **** **  
  ** * *  *****  ** ** *****    ***  *  ****** * * ** ** * ** * *** *  * *** *  *    ***
  ******* **  *    * ***   * ** ****  * *  *   
  ********* **** *  **      * *  ***  ** *********** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
****  * *** ****  *      ** * **  * ** %d",&a,&b);
    *  ** * *      ** *  **  *
 ** ***    ** *       **       ** * 
*   ** *    *  ***  **  ** **** * *** *** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *  **   ** *  *

int main()
{
******  * *  ** *** ** *   ***  a,b,i,j;
*  **  ***    * ** ** ***  *  * * *** **  *     ** *   **  

 *  *   ** ****   ** * ****** ** *** *** i>=1; i--)
  ****   *  ***   ** *   **
    ****   * ***  ** * * *   * **   * ***   **** ***** * **  (a%i==0 && b%i==0)
*** ** *** ***     * **  *   ****     *     ***  * ***     *** 

 * * **     *     * ******  * * 
 *** ** ******** * ***** * ****    * * ***** 

  ***  *** *  *    * **** **  **  * * j<=a*b; j++)
 ****   * * ******* *   *  *
******* *      **  * *  ******   *  *  **  * ***    (j%a==0 && j%b==0)
   **   ****  * * * *    * *   ** *** **  **   *   ****    *  *****  *  *    **  *  *    *  **
*    * **   * ***   ** ** ** * 
    *    *  **  * *   *  ***** %d",j);

 **  **** *****  * *    * *   *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**   *** *** * **   ** **      a,b;
* **   ** *  * ** *** *   ** **    * %d",&a,&b);
******* ** * * **** **  * **  ** i,gcd,lcm;
* ****** *  * *  ** ** *** ****  *  ** 
*    *  **** ** *  ** ****  *   *
* *   ** * *****   *  * **   * *   *   * *     *  **   ***   ** * && b%i==0)
* ***     ** *  ***  **  *  **    *****     ** *  **
*     ***  *  *  * *  ** * *    **   ** *   * *** *** *     **  ** *  *** ** ****  
    *     * * ** ***** *  ****   * * *******   *  * * * **
 * * * *** *  **   * ***   * *
 ** ** * **  *        *  ***** ** *
**        ** *   ***  *  *   *****  * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output