Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
** * **    ** * *   ** **** a,b;
         ** ***  * *  *** remain=0;
***   **    * * * **    **   gcd;
   *** **   ****  * ****** **    i,j=1;
**  * *    ** *** *** * t=0;

  ** ** **  ** ** *  *  *** * * *  ***     ***  * * * **  *** * ** 
   ** ** *    *  **   ********
**** **  * *** *     * *  *   * **   gcd
     ** * ****  *    **
** ** * *** **** *   *  * * *   **

******   * *  *** * ****    * *    of a and b from range a to b
 * **   **  **  * **     *  = a; i <= b; i++){
 ****              * ****  **   * **       * ****  *  * **     ** ", i);

 *  *    ** *****  **    *

** * ** * *     ** ***   **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  ***** * ****  **
int main()
{
  * ****  * *   * ***  * **    **  n1, n2, i, gcd;

 *  ***   ** *  ***  *  ***        *******   *  *****   *  &n1, &n2);

 *  **  * * * *   ** ** ** *  **  i <= n1  * ** *  ** i <= n2; ++i)
  ***   ** * ****  * **  ** *    
*  *  ****  *   ***     **  *  *    ****  *    **** ***** **  * * * ****  * * n2%i==0)
 *  *  **   ***    ** ** * ** * * ****** *  * ** * *  *   = i;
*  ***  **    **    ** *    *  *
**    ** ** ****** *  ******* *     *   * ** gcd);
****     * **   *   *  **    *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
   ***   *  **   *****    ***** a,b,c,d,e,m,i;
    * *****  * **    ** **** * ******* *   ** ** * ** *   *
 ***  ***  * *** **** **** ** 
 **  * ***** *   * ** **  * ** 

 *    **   * ***  ** **   ******
* ****** *  ** * *    ****    ***      ***  *         
      ** *  *   *  ******* * **  *     *  * ****  * ** *****
     **  **      *  ****   *  * * *  ***   * ***  **
    }
    if (a%b==0){
* **** **  **** ****   * ***     ***  ** *    ******** * **   **  * **  *
    }


***   ***   *    * **    *  *  ** ***   ****
*    **  ** * *       *****   *** * * * *** **  ** * *  *
 *     ** ** ***   *** * *  * ****** *  ***** **   *     **  ** ** *** *****    ****   **** ***  
   ** * *   **   **  *   **  * * *  ** ***   ***** ** **** **  ***  * * ** **  ***     ***  * **    %d",i);
 * *  * ** *  ** **  **   *  ***        *  * **   **** *      *** * * ** ** *  *** * **   * ** 
*   *  * **  ** ** **    ** **    *** ****     ***    *** *  *******  * * *** *     *
** * *  *  *****    * ** *  ***  * *** ** * *      ** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
     **  ** *** * * ** 
int main (){
int  **** * *  *
* * *  *      *  ** *   *  ** **
 ** ****  *** * *  * ***     *
** * * *  * * * *** * 
  * *    
 *****  *** **** **     * * ** 
else{
  *  *  *** * *    * * *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*    *      *****  *  ** 
int main(void){
int ** * ***  **
**     **  *  ***    * *** *  *   **
 *  ** *  ** *** ********  *   *   ** *
{
  **** ** ** ***       **** **    ******  ** * * ******* * 
***  *************  *   ***  
}
lcm=n*n2/gcd;
*  *  *     *** *    ** *    *  ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *  * * **  ** ***   **  ** *   num1;
*      * ***  *    * **   * * num2;
    * *   *       * *  *** **  remainder;
**  *  *** ***  *  * **  ***  numerator;
  *   * **   *   ** ***        denominator;
     *  *  ****  ** * ** *  gcd, lcm;


* * *** *   ***   *  *  *       ****** * ********* * * **   *  

*         *** **** ****  *      * * * 
 ****   ***  *  *  *    * 
 ***   *** **   *  ******      * *    * *  * * ***** ** ** *   ***
*   *    **** *  *          **   *   * ** ***  * ** * * ** ** *   
    }

* ** *  *  ***    *  *  *
*  *   * **  * *  *   **     **  *   *    ** *    *  *  
* *  * *  *** **  * * ** ********** *    *  *  *   ***   * *** *  *   
  ** ** **  ***   **  ***    ** * ****  **  ** **** **  **   *   
    }

 * * ****    *  * ***** *  * ***  * * * *  

 * ***** ** **  * * * ** *      **   != 0)
    {
 * **** * ******         *    **  * *  **     **  ****  **   * ***   
 **   *  * **  *  * * ***   *** * ** ***** *  *  *  * * ***** 
*     **  * *   *  **    *  **  * *  **  **    * **  ****** *  * *** **  

    }

 *  * **   ** *      * * *  * ** ***    * *
*     ***** *******  **  *  *** **  *  *

 ****  ****    *   *     * ***   **   * ",gcd);
***    ** *   ****   *    ********* **   ***  *

  *     ** *  ** *  * **  ** ** * *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
**   * * *****  *  *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**** * * *  * *    ** *  ** * **   **  **  
 ***     **     
{
 *    * **   * * *** * *  * **  ** ***    ******        *  *
 **  **  ** **    *  ** * ** **  ** * **  ** **  *   * *  *
}
lcm=a*b/gcd;
* **** *** *  *  * **     *  **  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 * * ** *  *    *  * **** *  z;
*  ** *  **  *** **  ***    *   * 
    {
 *  *****  *        ** *  *  *** **** ******  * 
 *   **  * ***    **** **    *   ** * *
 *       ** * *  * * * **    * *  ** ** **   ** ** * ** ** ** ****   **
***         *  ****  * **  * * * ** * *  *** * * *    **** *** ** 
  * ** ***   *   *  **    * * *** ** *    * **  *      * *   *** ***
** *   * *  *  *      * * *  ** ** **     
 * * ** * *   *** *  * * * ***** **    * * *   y;
    }
  * *   **  * ****   * **   ** ***   *
    {
**** * *  ** * ** * ***  **    ** *  *   **     ****** ****  * 
* ** **  * ** **   **** *** ** ** *  *** **   *    * 
 *    **  *******  *  *  * * ***    *** ** ** *  * *  * * *   *  *** * ***** ******  *   **
** * **  * *    ** **** * * * *  *  ******** **** * * * *    *  *  * ** *   *    * *
 ****  ***  * ** ** * **     *** *   ***  *** *  * ** *** *** ** **  ** * *  ***
* ***** *  ** **  * *  **   * *  * **  * **** **  *  * *** *
 *   *  **   *  **  *** * ****  * * ** ** *   **  * * **    x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 *     ** *    *     *   *** *   **  %d",&a,&b);
**  * *    **** ***     * **  *** ** 
** *  * *   * ***** *  *    *    **    *  ** 
 * ** **            *  *** *  *** ***  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * *   ***** *** 

int main()
{
******     * ****  *** * *** a,b,i,j;
  ** *  * *   *    ** *  **   **    * * * * ** **    * ** *

***  *  *  ****      **** * * * *   i>=1; i--)
  *****  * *** **  ***  * * 
* ** ***** **  *  ****    *** ****  * **   * **** *   **   (a%i==0 && b%i==0)
* *  * * * * ***     * **  **  * **     ***   *  ** * **

*****  * *** ****** *  *  ***  
* **  **   ******** *****   *  ** *  ** * ******  ** **

* ****  * ** *    ** ****  ****  ** ** *    j<=a*b; j++)
  *  ** **** ** *  *****  ** *
**       * *   **  * * **     * * * ** ** **   * **   ***    (j%a==0 && j%b==0)
****  *   ***  ***  *  ** ****   ***     ** *   *  *** **** ***   ***** *  **** **  
   *  ** **** ****     
**   *  ** ****      ***  **  *   ** **  %d",j);

    ***     ***  *   *******     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   * *  ** * *    * *  * * a,b;
**    * * *  *     ** **  *  **   ** **  %d",&a,&b);
* *****       * *   * * **     * i,gcd,lcm;
* *    ***   ** *  * ** ******  ***** *  
** *  **  ** *  * * **   *
**** **  *  **  *   ******** *******   ***   ** * *  && b%i==0)
  **    *   ***** * * ** **  * ***     ** ** ***** 
***   ** *  ** ** *   *  *  *  **    *   * *** ** * ***   *** ****  *  ** *** *  *** **
 **  ******  ****    * * *    *** * ****   * **** * *
*       * * ******  ** * 
     * ***    ****  * * *    ***
 **   * *** * * ** *** ******    *** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output