Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* * *** ** **  *  **   *****  * a,b;
  *  *****  * ****** * ** remain=0;
**  *   *   * ******  **      gcd;
* ** *** ***  * ** *   *      *  i,j=1;
* *       * * *  *  ****   t=0;

 **** ** ***   *    ***** ** *  **  * ** **** * *   *  *   *   * * * * *
 ** * * *    * ** *  * ***
**    * **  ** * *  *      ****** gcd
***  * ** *    *****  ***  
*  *****  ***      *** *   * * 

* * *  ** *** * *  * *    ** **  * of a and b from range a to b
**     ***     * *  *  *** *** *     = a; i <= b; i++){
       *** **  *** ** **   ** *  *   *  * *  *     *  * **   * *    *  ** * * ", i);

* *** ***  **    * *  * ****

  **  *   ** * *****  **  **  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ******** 
int main()
{
       * ** ***     *  **** * n1, n2, i, gcd;

 **   * ****  ***** * *  * *        *****   ** *** * &n1, &n2);

* * **     *     * * **     **** ** i <= n1   ** ** ** * i <= n2; ++i)
    ** ***  *    *   * * *   
    ****** ***  ******* *    **** ** **   ** *** * ****** ***       ** ***  n2%i==0)
  * ** **  * *** * *  **  *    * *  *  *   * *** *  ** = i;
 * *** ***  *    ** ******* ** **  *
  * *   *    * *** *  *  ** *  *      **      ****  gcd);
    *    * *** *** ** **    * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**** ****** *   ***** * *  * *** a,b,c,d,e,m,i;
 *   ** **  *   ***  ** *         *   **   ***     *****
    ** * ** ** ** *    *** *
    * *  ** ** **    ****    

********   * * **   * * * **
* *  ****  ****  ** *  **   *   *******   ******
 **   * *  **   ****    * ****  *   * *  *   ****** *          *
 **** *    ***** **** ** **  * *   * ****  ** ********  **  
    }
    if (a%b==0){
* *   ******** *  *    *** *****   ** * **       *  * * *   *   *  * **    ***  * *** **
    }


  * ** **    **  **   *   **** * ***** * ***** *
 ** *  *   * *   * * **      * * ***    **  *     * *  *
*    *  ** *  *  ***** * * * *** *  *  *** ****  **  * *  *** ** *** ***  ** * *** *   
 ***  ** *  ** *****     ******  *    ***** *  * * *   ** **   *  *******   ****  * **** **  * * * *  %d",i);
 ***   **    *  *  *******   *  ****  * *** * * *    *   * ** *** * * *   * *  * *  * *** *   *  *
*** * *    *    * *  ****  *  * *****  * * ** ******* **      ***   **  ****  * ***
   **  *** **  * * ** *   * *   * ** * ******** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*  ***  *  *  * ** ** *
int main (){
int **   ** *
  ** **** * ** ** **     ****
 ***    *  *  **   *  *  * ****** *
* *****    ** *** *    **
*   * *
*  *  * *** *** * *
else{
*  *   ** * ***  ***** *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 **  * **  * ** *
int main(void){
int *  ***  * *
* **  * * *****  *******    * *** **  
  * *  * ** * *  ****  *     * *   **
{
*  * * ***   * ** **   *   *****  *  ** ** *  **** * 
*  *********  * * ** **** * *
}
lcm=n*n2/gcd;
   * *  **  *  * * ********* * * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *   ****  * ** * *  **** ***** num1;
 *** *   **  ****  *  * *   * num2;
* *  * *  * * *   * *  *** *   remainder;
* ** *  *   ***  ** *   * **   numerator;
* *  ** **  *******  *  * * * *  denominator;
* *****   *   ****  * *  * *  gcd, lcm;


*    * **  ** *   ** *   ** ** ** ******* * ***  *    ** * * **    *

* **   * *** * ** *   *   *** *  **  *
*** *   ***** **  ****  * *
 *     * * *  * ***     **** ***  ***** **** *  *   **** 
**  *    * ***   *** * *** *** * * *********  ** **** **  *  * **
    }

 *** *   *    * * ** *  
      **    *      **  *    *  * * * *   ***  **  *
** **  **   ** **  **    *  **  **      *       * *   **      * **   
* **   ** * * **  ** * ***    ***** *   ** ** ***** ** *  *   *   
    }

*  **    *  **  *** **         *** **** *    *  **  

*** **   * *  **  ***  * **  **   **   != 0)
    {
 *** ** * ******** *   *  * ** **   **  *    *  *  **** *   **  *  *  * *  
***  * *** **** ** ** **    *       * *    * ** **  * *       *   * 
 *   ** * *  **   **** *  ** * ****    ** **  *  * ****  *    ****  ** *  

    }

    *  ****  *    *  * **** *  **
*    **** *  * ** ****  ** ** *****      * 

   **  *  *     *** * **** * ****** ",gcd);
*****   * **    * *** ***   *    ****** * *    *   **** 

   *   * *** ** *  ****** * *  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *** *  ***   *  ***
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**** *  ***  ** ***     *    *  *  * 
  ***   **   * ***
{
   ** * ***     * ** *  * ***  **** **  ***    * * 
 * ** * ** *** **  * **   * ** * ** * **  * *  ** * *  * *
}
lcm=a*b/gcd;
* **** * ***   ****  ******* ** **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 ****  *  *  *     ***  z;
 **  * *  *** **    * *** *** *          *   
    {
      * * ** **   *   ** ****** **  * *   *  **  
   *** *   *  ****  * * * * * * *   *  **  * *
** *   **  **** * ** ****  ** *  *   * *   *  * ***  *  * * *
*** * ***  *     * **   ** **   ****** ** * *  **  **         * **** ** *
 ****    ***   * *** **   *  * *******   ***  *******  ** *     * 
  **  *** *      * * * **  ** **    ***
  * *     ******* * **  **** ****  *    * * *      y;
    }
  *  ** ** **     *** ** *** 
    {
* *  *  **** **  * * **  ***  * *** *** * * * ****     *  * *
** ***   *   ***  * *  **     *** * * **     * * **   *** *
**    *** * *     *** ***  *  **  *   ** * ** * ** *  **** *    *  ** ***      ** * *  *
*** *  ******* *  *       * ** *****      ** *   ****  **  **  **  *** *** *  * ****    *
*    ** *  ** * ******* **      *  ***  **   ***** **** *      *  *   *    * *** * ** *     **
 ****   *** *  ** **    ***  **  * *   * *****   **
*  * * * ***   ** **     *  * * **  ** * * * *****  *  *   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* *     *  *     *    *  * ***    *   * *   ** %d",&a,&b);
  *  *  *** * * * *   **   * * **    *
** **     ** ** *    * *** *** **** * ******
 *   **   ** * * * *  **    **  *** **   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ******* **    * 

int main()
{
 **    * ****  ***  * * * * * *  a,b,i,j;
 *   *    *  ** **  *  * ***      *    * ** ****  **  *    *** *  

* ** ***  *** *   *  *  * ** **  i>=1; i--)
**   *    * ****  *  * *** *
*  **** *  ****    * **  ** ** ***** * **  *  * * *** (a%i==0 && b%i==0)
**  *        * ***   ** * ** * *  ******* ****   *  **       

*    *    ** **     *   *  
*    **  * *   *  *  ** *      ** *   ***** * ** 

 * **** **  **      *     *******  j<=a*b; j++)
** ****     *** *  ** **  * ** 
******* * *****  ****** **  ** * * *  **  ** *    ********* (j%a==0 && j%b==0)
 * *******   *  *  * **       ****** **     ** * **    *** *    ***  *  **** *****  * *  ****** * 
  ***  *  *  **    *     * **  
    * *****   * * * *   * *** *  * %d",j);

  **  ***** ***** ***   *  *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  ****  *   *   *   *** *  *** a,b;
****     * *** *   *  *  *  * *   ****   %d",&a,&b);
 **   *  * ** *  * * *  * *   i,gcd,lcm;
 *   ******  **   * *  *  ** * ** *  * ***  
 ** * ****** **   ** *** ****
  **   * * ***** ***     **   * *  * * *  *   ***  *  **    *  * && b%i==0)
*** **   *    *    ****  ***  ***    * * * * ***        *   
**** ***** ****** *     *** * * ******** ** * ****   *  ******   **  **** 
 * ***  * * ****  **  *** ****   *** ** * ****    * *
 ** * * *  *  * *** *  *   
**  * *  * *  * ***  * * * * ***  **  
*  ***         ** ** * * **** *  **  *    *  *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output