Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
**   **   ****   ** * * * a,b;
    * ** **  ** ** *   *   *   remain=0;
* *     *    *  *  *    * ***   gcd;
  * ********  ****  **  * **  * ** i,j=1;
**   ** ****** *   ****  ** ** t=0;

* **  *   ******    ****  * ***  ***  *  * ** *  * **    * ***
****** ** ** ***  ** *** 
  *****  ** * **  * * **    * gcd
  ****    * *  * **   *** 
  *  ***   *  ******      

***** *** * * *   **  ** ****  * of a and b from range a to b
  **** ** * **      ****** **  = a; i <= b; i++){
*  * **********  *         *  *     ** * *** *** *  **   * * ** ***       ", i);

* * * *  **  *  **  

   *** ***  ****   ** ***** *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ****         *
int main()
{
** ***  **  *  ***  * * *   *** **** n1, n2, i, gcd;

    * ******* * *********    ***   *  *  * *****   &n1, &n2);

      **  *** ***  **  **   i <= n1 **  * *****  i <= n2; ++i)
*  ** ***  *** **  * ****   
** *      ***  * ** * ***    *** *****   *   *** *  ** ****             ***   **  n2%i==0)
* *** ***          ***   *   * ****** *** * *** **  **** **** = i;
**  ******  *   *    *   
  **    *  *   **  *  **    * * * *  ****   * gcd);
* *  ** ** *      **  * *** ***     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 ***** **  * *****  ****   ** *** * ** a,b,c,d,e,m,i;
    *** *    **  ** *  *  *** *             * ***       *    *** 
   ******  *    * * ** **  *
   ** * *  ** ** ****** *** 

    * * *** * ***** **  *  *  *
*** **   * *   *  *    **   *    ****    *****   * * ** **  
*     * *   ***** * *  *** * ** **** ** *** **  * * * ****** *
**  * *  *** *** **  *  * *  * * ***** *  *  *     * * *    * 
    }
    if (a%b==0){
*   ****  *   **** * * ***  ***   * ** * ** *  *    **    **  **  ***** * 
    }


 **     *** ** *    *** **   *     
***  *    *   *  *       ** ****    * * * **   *    * * * **
*** * ***** ***   *  *   **  *  ** *********  ** **  * *    ** ** ** *  **  ** *** *  *   *  
 *   * * *  * * ** **   * ****  ***     *** * **  *   ****    *   * ****    *  *  *** *     *   ** %d",i);
 **       *******   * *    **** *****   *  **  ** * *** *    *     *    *  ******* *** * * 
      **   * * *  *  *** **** ***   ***    *  ******  * *  ** **  ***  ** * * * ****
** *   ****** **** *  * * *      *    ***  ** *   *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
***** * **  ** *  *  
int main (){
int ** *******
** *** ***   *  * *   * **  *
****    *  ** *   * * * ** ***
 ** **  * ******  
* ****  * 
 * * * *  * ** * *  *    *  * 
else{
   **  **   *  **  *  *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ** **     * *** * * 
int main(void){
int ***  ** 
** *****   ** * *  * *  *** *  * *   *
 * *  ***  ** *      *****    * *****
{
 *     *    * **   ** **  *** * *  *  * * *    
 * * * ** *     * * *   ** *   
}
lcm=n*n2/gcd;
   * * *****  * ******* * ***  *  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ** *   ** ******  * ***      num1;
*  ****  *   ** * * *   * **   * num2;
 **  ******  ** *   ** **** * remainder;
 ** ** ******  ***    *** numerator;
** *** * * * ***   ****** **  denominator;
* **    * ***    *****   ** **** gcd, lcm;


 ** *** ****   *  *   *  *  * ****    *   ***    ******    * * 

**  * ****  *  ** ***  **  **** *  
  **   *      **   *    *
*  *** * ** ** **** *  ** * ***** **  **  **    ***** *
** ***  **** * * * *** * * *    **  *******  *** ** ** *****    * *****
    }

***   ****  * ** * *  **    *  *  *
* *****   *** * ***  **  ** *      *    * **   **  *****
* ** **    * **    ** *  **   * *****   * ******* * * ***  **     * **  
   *   * *  **  *     * **** *   **   * *****  *   * * ***   **  **
    }

    ** *  *    * *    *  * * * ***     ** **  * * 

     ***     ******      *   * ** * * != 0)
    {
***** **    **  *  * *       * *  ***    *    *** ******** * * * * ** 
* **   * ***** ** ** **** **  *** *  ** **   *  * ****   **      * **   ***
***** **  * **  * * *   *  ***       ** *  **** ********   ** *   ** **  * *

    }

 **  **  *****     ****  **  **     
 ****  ** *  **  ***   *     **      ** *

*          *     **  *** *    * **  ** ",gcd);
  *** * * ** * * * **  * ** *   * *  ** ***** *  **

 ** ******    **  * *   ** **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*  *********   *   
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 ** * *      *  *    *  * * *** * ** **  
***  **  ** **** **
{
*  **  * * *** *    *  * *   *  **    ***  *  * * 
  **  *      *** ****** *****   *   **    * * ****** **
}
lcm=a*b/gcd;
* ** ** *  *** * *    **  ***** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 * **  *   ***  *           **    z;
*  * ****   **  ******  ****  ***   *  *
    {
* *   * *  * ** * **   *   ** **  *  *  * ***** ** *  
 ** * * *  ***  * **  * *  *    ***  *  *
 * * ****  *  *    * *  *   ******* ***   *** *   **  * * **  * **  ** 
* ***  ***  **     ***  * ***  *    *  *    **  *   **  *  ****   *   
* **  **   * * *  *       **** ** * **** **  ** * ****   ** ******** *
**   *    * *   ****  ******  ** **** ** * 
  **   ** *** ****  *  *       *** **  ***    *   y;
    }
   **  *     ** **  *  *   * *
    {
**   **** * **   *** **  * *  *  *    **** * *  * ** *
* * ***** ***  **   *** *  *** ** *   *  * **   ** 
**   ****** **  **   *  * * *   *** * * * * *  *** **  *   * ***  * * *   *** ***  *
  *  *  * * *  * *  *   *  **    *  *  *  *   *        *** * ** **** ******  * ** **  * 
 *  *  **   **  *** ** *   *  **  *     * **** * * * *   * ** ******    **   
** *** * **   ****     **     *** *   ** * *** *** 
********  *   ****  * *    ****  ****** **  ***     ** * **  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  *  *     *  **    ** ****  * ****** %d",&a,&b);
  * **    ** ******  * ** * * *  *
* ***  *  *****    ****   *   ***
 *  * *** ***** * **    * ** * * ** * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **      *        

int main()
{
* *   *    ***   ** ** ** **   * a,b,i,j;
 *******   * ** * *   **  ** * **   *    * * *  ** * ****   

**  * ** * **** ***  **  * ** * i>=1; i--)
***  * *** ** * ****** *    *  *
*     **  *** *    * ***  *  *** ** *** ** ***      ** * * (a%i==0 && b%i==0)
 **      *** * * * ******* ** *  * ****  *  **** ***   *   *****  * 

 **      ***** * *   *  *  
* **** ******* * *  *  ******    ** *  * *  *  *****

*  ***  *     ** *   * *     ** j<=a*b; j++)
*  **  *** *  *   *  ** *** 
*    *  *      * **     * ***** * *     **  **   *  *   **** ****  (j%a==0 && j%b==0)
 **    * *****   * ** ******    ****  ***  * **** *   * ****   * **  * *       ** **
* * ******** *   *   ***** *
   *  **  * ** ** **  **  ****** *   ** %d",j);

*  *  **** *  *  ***  ** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**  * * *  * ******* *** a,b;
*** *****  *  **      **  * * **  *  * %d",&a,&b);
  ** ** ***  ***  ******   i,gcd,lcm;
* **    ****     **** **    * * ********* *  
 * ***   * * *   * ** *  ******* 
*  *    ** * *****   * * *  * *  * * * ***  *   * **  **  * * ** && b%i==0)
  *** *    * ***** * *   ** ** * * *   * *   ***     ** **
  * *    ** *  **  ** ** *     * *** *** **   * **     *  * *  * *  *    *
** ** *********   ** * *      ** * * **  * ******* * 
 *  ***  ** ***  **     *    *
* ** ****  ** ** * **   * * **  * **
*   *   ** *** ** * **  *  * ** ***   * * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output