Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  *     *** * *  * ** * *  * * *** a,b;
**** **    *** *   *** ***     remain=0;
**    *****  ** * *   *    gcd;
  * *        ******  *** i,j=1;
* ***  ** ***  *****  ***  ** t=0;

 *****    *   ** **     *  ** **** ** *   **  ***    * **  ***  
*** *  ******    ****** *** 
   **  * * *   *** ***** ** ****  *   gcd
* *** *** * *  *** * *
 * ** **  *     * *  * **  * *  

*  ****  **    *** *    ***  **    *  of a and b from range a to b
  *  *  * ****  *  **    = a; i <= b; i++){
**   *  *    * **** ** * ** * * ***   ***** *  *   *  * **  * ", i);

****  *  ** ****** ** *     **  

 * * ****   ** *    * ***** *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *** * * * *  *
int main()
{
* *  *   ** ***    **  ******* n1, n2, i, gcd;

 *  * *****  **   **   ** ***  * * *  *   *   *  **** * &n1, &n2);

 ** *    ***  *   **  * *****   * i <= n1 ** * ** *  * * i <= n2; ++i)
*  *  * * * *  * *  *  * **
******     ** * * ** * *   * *  ****  *  * *  *** * *   * * **    n2%i==0)
    * ****  *** * ** * ***** **  * * ** ***  ** **       *  = i;
 ***  *   **** *    * *
***  ** **** ***    **     *  * **   *** **   * gcd);
  * *  *  ****   *     ** *  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* *  ******* ** **  *       a,b,c,d,e,m,i;
*   **  ** *  * *   ***     *  * * ****** **  ***      * * ** *   **
 *  *** ****  ***  *   *******   
* ** ** * ** ****   **   **   * **

  ****   *****   * * ** ******* *  * *
**   **  ****** *   *   * ** ***   * ** **  *     *  *  *    
** **** *       **      * * * ** ** ** ***  **  *  
  *** *   * * ** ** *   *       *  *  *  ***  * *   **  *** **
    }
    if (a%b==0){
 * ***** **   **   * * * ** **** ** * * *  **** ****  * ***** * * ** 
    }


 *  *** *    *****  *    * * ****    ** *  * 
**    * *    **         ***  ***    ** ***** **   **** * ****
* ** * *    * **   * *        *    ** ** ******  * *    **       *** *  **   ***     ***  * * 
*    ******     *   ******* ** **  * *  * * ** **  ** *  ***    *    ** *  *   *  *   **  *  **  *  **  *    * * * %d",i);
   * * ** *  **   * * ******      *  *** *** *** ** *  *  ******  ** **    ****** *** *
*** ***   * **    ** ***  ***  **  * ***  * * ****    ** *  *   * *  ** *** * **  
 **  * * *  *   ***  ****        * *    *  *   * **    
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 **     *** *** *    ***
int main (){
int ** *  ***
  *** * **** *****  *   ***   
   ****** ** ** * **  *   *   
         *** * *  
 * ****** 
* *      ******* ** *  ** * 
else{
 **  * * **** *   ** ** * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 * ** ****  * * *
int main(void){
int        
  ** *** * * *  * ****    *  * * *** * *  
*** ***   **** **  **** ** ***     * *
{
   * **** ***    *    ****  ****   **   *** *    ** 
     *     ** **   * *   ****   
}
lcm=n*n2/gcd;
*    ** *** * *** *** * *** * * ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **   *  *  ** * ** ** *  * *    * num1;
**  ** **  *   * ** ** *  num2;
 *   * *    **** ******  *   remainder;
   ***  *  ** *******     ** ** numerator;
    * *         ** **   **   *** * denominator;
 * * **   * **    * ** **   ** *   gcd, lcm;


 ***** *****  ** ****  * ***  * * ***    *  ***  *  ** * *  ** *  

   * * **  **  ** * ****  * **  *** ******  
 * * * **  ** **   **  *  *
***  * ****** ** ****  **  ****  *   * *     * ** **  * * *   *  *
*** * ** **   * * **     * *       * ***** *   * *** *     
    }

* **  * * **     *    * **** **  *
*  **    ******** ** *   *** *** *  *         ***** *  
*   * *     * **    *     ** **    *   **   *     **     
* **** * * ***  ** ** **  ***** ***  ****  **  ** * * * * *
    }

*  *** **     * *   ** ***** * *      * *   **  * *

   **** **   * ***      ** ***** **    != 0)
    {
**** **       **** **  ***  * * ***     ** *      ***** **   ***   *  
* ***   **    *     **  * *** * *    *   **  *****   *      * *   **  **
* ****** * ****** ****  *        ***** ***  *  ******      *  **  **    **** 

    }

*  *  * *** ** *  ** ** *  *  * * *  
**  * **  *  ** * *** *    ** **** * * *

 ** ****    **    * *****   *   *   **** * ***** ",gcd);
****** *** * ** *   * ***  ** ** ** ******* **

**  ** *  * * * ***  *** ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
       * ** ****** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 *** * *    ** * ***     *** ** *** **
 **  *  **** * *  
{
 *     ** * *** ** **  ** * ***    *** **** *   
****  *** *  *  *    *   *** *  * *   * * **** * * *
}
lcm=a*b/gcd;
**** *** ***   ** *  ** **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  *    *****  **    **    * **   ** z;
* *  *  *  *  * *    * * *  ** **  *  *
    {
  *  ****   * *      *  *  *       * * * *
* ****   * * ** ******  *   *   *  **  **     
 ********* * *  * *****   **   ****  * * * **      *  *  *     
* * *   * ***    ***     * **   **      ** ****  **  **** * * 
   ** * * ** ***    ****    **    *** **  **  *  * ** *  ** **  *   *
* * *   ***** **  *   ** * * *  * ***  
  *  ** *  * *   *  **** **   **  *  *  * * y;
    }
   ***  ***    ***   * *** ****  *  *
    {
***   **   *   *    * * * **** ****  *  ***** **    **   *  
* *  *  **  ****   * ** ***  * * * * **     * **  *  
*  *  **** * *** **  ***  * * * *   **** * ** ***  *  *****   * ***** **   *** ***   *  **
* *   *     *     * * *  *    *     *  * *     ** *  ** ***  **    ***  ******   ****  
******  *  *  * **  ******   ***  *  **  * *  * * * *****     *  * *  * **     *   
 ** ***   **  *********   ***  ******  *** **   
 *  *    **** *** * **    * *** * *   *       * * ****   **   * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* ** * * ***** *** ** * **  **  **    * ** %d",&a,&b);
**  *     **** ****  **** * ****  
**     *   * *  * ******  ** 
*********     * *  **  ***   *****  ** *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ***  * **  **  **

int main()
{
 **     *  ****  * **  *    a,b,i,j;
**    *   ** *    ** ***    * *   **   ***      *  **   *  * *  *

 ** *  *    ** ** *  ***  *   * **  i>=1; i--)
*  ** ***** * * ****    * *   *  
 *  **** * *      * ** *  ***    *   *  **   * *    ** ***  (a%i==0 && b%i==0)
*   * ****   *** *** * *******  ****  * **         *      **

** * * * * *    *** ***
 *   *    * * **** ** **   * ** *  * * *****  * 

 *  * *  **   * ****    **  * *     j<=a*b; j++)
* * *  *** **   * *** *   *
 *       *****   ** *  ******* *** *   * **   * ***  (j%a==0 && j%b==0)
* *  * *******  * * *  ** **  *  **     * **   * *  * ** ** * ***** *****  * * *
*  ** ****  * ****   *  *** *** *
**     *****      **     *   ***   **** * %d",j);

 *     ****** **    *****  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** ***** * ** *  ****  * * **  a,b;
* *  * * *  * ** ***   ****   *  *  *     %d",&a,&b);
**** ** **   ** **   ** *  * i,gcd,lcm;
 **** ** *    *     ***    ** * *** **   ****
 *  *   ** *  **** *  ** * *
***    ** ** * * * ***     ****  * **  ****  * * ***  *** && b%i==0)
* *  * *    * * * **  ***  *** ******* ** ***** *  *   *  *
  **  *    **  *   *  *  **    * *   * * ****  * *  * *** * *    **   *    ** 
 * **   ****     *   ***     * ***  ** ** *  **  
***  ** * * *      **    *   * *
*  * ***  *   * *   *** **** ****
 ** *  ******  * * *  ** *  * ** **  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output