Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 * ** ********** ****** **   *  a,b;
********  *** ** * *  * **  remain=0;
*** *  **** **  *****  ***   gcd;
 **    *      ****   * **  *  ** *  i,j=1;
 *  ** ** *  * ******    * *  t=0;

*  ***  * ****  *****   ** * * *  * * *   * * * *  ****      * *****  
* **   * * **   *    * ***** * 
**  ****    ** *   ** *  ***   ** * gcd
* ***** ** *** * * * **** *
** *    * ** ****** **   *  * 

** **  *  *** *** * ********   * ***  of a and b from range a to b
 *     ** ****    ** **   *  * * = a; i <= b; i++){
***  **  ** *    ** *******  *  *  ***   *   * ***  **   * *   ", i);

  * *    ******* *** * 

  **  * **       **  * **  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include       ***  * **
int main()
{
  *** * **   **  *         ** * n1, n2, i, gcd;

   ***     *  * **  *   ** *  * ****  *  ** *** **   &n1, &n2);

 * *** ***** *   *** ** *******   *   i <= n1  *   ***  ** * * i <= n2; ++i)
 **  * ** *    *** * * ***    
 * ***** **   * * ****  ***    *  ***      ** ****** ******* ****  **    **    *    n2%i==0)
 ** ** **  * *  **   *   *  * *** * * **  * *****  *     = i;
*  * *  * ***  * ****  
* * * *   **   *** *** * ***   * *      *  * * ** gcd);
 **    **     ****       *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 * ****  * **  ******  ******  a,b,c,d,e,m,i;
* *** *  * *   *  ** *     ****  *     *****          **    *     
   *        ****** * ***  *****
**** ** * * *     ****  

 *   ** * *** ******  *    ***   * *   **  
  * ****    * *   * * *** ** ***  * * **   ** * ***  * *   *  *
*     ** *   ** **  *  **     ******   ***  ****  *  *** ***  
   *  *** *  **  *  ***** * * ** *  ***  *  * *** ** *   
    }
    if (a%b==0){
 ***** *         *****   **** * *     * **** *** ** *  ****  ** * * * * **    *  
    }


    **   **  ** ***    ***     **   
*   *  ****     *****       **** * **** **  * ** * ***  **   * ** 
   ****     ****   * **    **  *  * *** * ****  **  * * *** * * *  ** *  *   * *****   *  
* **    *   *** **  ** ** **** * **** **** **    ****** *   ****  * ** *  **  *  ** ** **  *   **** ** * * *   * %d",i);
**** **** ****  *  ******   *    * * * *   *   * ***    *** ** ** * ***    * *  * * * *** *   ** *  *
 ***  * *    *   ** *  **  ** **** *****  ******  ** ****  * *  *     ** *    * 
**  *   ** * ****  *    ****  ***      **** *  * ****
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*   * * *** * ** *   **
int main (){
int  *   ** *
 *  **   * *         *  *    
* **      **   * ** *** 
 * ** *  *** *  *   
  * **** *
**  ***   ****** *  *** * 
else{
 * **      ***  ***     * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 * *** ** **** **  * 
int main(void){
int  **     ***
* **   *****  **  * **** * *   **  *
   **    **  *    * *** **  * * **  *
{
*    *  *** * * **** ** ***  ** * ** * *   * * ***
* *  ** *   ***   *  *    ** * 
}
lcm=n*n2/gcd;
   ** ***     * **  *  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
****** ** ***     ***     num1;
*****   **  ** * * ****  ** ** num2;
**   *   ******   ********  *** remainder;
*  *** ****  *   ** numerator;
** *    ***    *   * * * *****   denominator;
  ** *  * ** ** ** ** ** ** ** * gcd, lcm;


*   ** **  **    ***  *   ** ***   *     ** *    * * *  * *   ***  *

*** *  * *  * *    ** * *  *      *  
         ******** **  *** *** * 
    *****  *   *  * * * *  * *   *  ***** ****** * **  * ** *** *    *
**** **   * *     *  *  *      *  * ** **** *  * *   *  **  
    }

** *  * ***** *    *** ** * ** **  *
** **  **** *  ***  ** *  **      *  * *  ***
   ***   * **** **     *     ** * *    ***   * *** **** ** *   ** *****
  *  * **  ** *****  *** ** *  *  * ***          ** * * ** *  ** *
    }

*    ****   *  * *   * * * ***  *    * ***  * * * 

*** * * * *       **  * **    * != 0)
    {
 *  * *  *  ****  *** *  **   * ** *** * ***  *   **          
*** *   *  ** *    ** * **   **  * *     *  **  *** * * ****    *  
*   *  ***  ** *  *** **       *  ***   *** ** *  **  * ** *  *** ** ** *

    }

 *  ** *     *****  ** * ***     
*   ******   ** *    *  *    ** * *  **  

****   *   ****    * ** * *     ***** ",gcd);
* ****   *    ***   * * ** * *    ***** * * **    *  

*  ** ** *   *    *** **   *   * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  * *   **  * * ** * * *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* *  *** *      ****** ***   
 ***     ** *     ** 
{
***  ****** ** * *   * **    **  *** **    ****  * ***
*  *  *      ***    ** * ****  * **   **    *  ** **** *  *  **   
}
lcm=a*b/gcd;
 ****    * *  **     *** ** ***
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*   **  *       **  **** ***  z;
           ***       ***  *  ** * * *** *   
    {
 *   **** ***   *  * *      * **   *  **  ***  ** *   
*    **    **  * ** ****   *** ** *  
* *** **  * *   **   *      * *  ** **  *  *    **   **  * *   ****  * * **
***** *   *** * *     **   ** **   ***** *    *****  * **   ** **   *  *  ** *  ****
* **  ** ** *  **  **** *  * ** **   *     *** ** * * *****  ** **
***  * * ** **** *** *  *** * *** ** * ****
*    **    ** **    ** **   **   **  *  *  * ****** y;
    }
****  * **  *** ******  * **   * * ** ***  **
    {
*******     * ** *  * ** ***      *  * *  **  ** *    * ***    *
* * *   * *     * ** ** * ******** *  **   * *   **   *   
 * *  *** * ** **  *  *   **** ** ** ** * *** * **** **** *    *  *  ***** * *   *
  ** * * **  ** **  **   **  *  ** *  * ****  **** *** ** ****  ** * **  *  **  **  * *   
 *  *  *  **   *** *** ** **  ***   **** *****  *  *** ****  *      * **
 * **  *  ** * **  **    ***  ** * * **  ****   **
* * **  * * ****** *   ***    *  *  * **  ***  **  **   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* ** *** *** **  **      **  **    **  *  * %d",&a,&b);
* **    * *    ****   *   *   **
 **      * *  **  ** * *   * **   
 *  * ** **  ***** * ****  **** **  **  *  ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *   *   ** *** **

int main()
{
*   * *   * ***  ****    *****  a,b,i,j;
 **   ****  *  **     ** *  *     ** *   * *     *  * * *   *******

* *   **      ***  *   *  *  ***   i>=1; i--)
      **   **    *  *  
 ** * *   **  **** *        *  **  * ** * *****  *    ** (a%i==0 && b%i==0)
      ****  *  * * ***   * * *   *    * ***   * ** ** 

  *   ** ******  *   ***
***** *  *  *   **  * *** *** *** *   ** * *      ** 

** **     ** ***   * *** ** ** *  j<=a*b; j++)
******    *** **  *   **  * 
*** **    *  *  *** *  ********  * * *** *       * * * (j%a==0 && j%b==0)
*   * *  ** **     * * ** **    ***** *     **  ****** * **** * **** *** ** ** *   
  **   ** *** *** * * **    *    
***  **** *****      * *   * *  ****    %d",j);

   **  *  *** *    ***   * **   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** * ***   * ** *** *   ** **  * * a,b;
 * * * * *   * *  *  **** * *      *   * %d",&a,&b);
****   ****  *** ** **** *** *** * i,gcd,lcm;
    **    **         *** *  ***** * * *   *     *
 **   ***    *   *   * **  
 **   *  ** ***   *  ** ***  * * *** * **** * * * ** ****   ** && b%i==0)
*** *    *** **  ** *  *   * ***     * * * ** * 
  *  *  *  ** *    * * ** *    ***  *     * **  *  *     * *****  **  ****    *  
 **  * *****  * *********** * * * ** ***  **     * *
 **   ***  ***   *** * ** * * 
  **  *  **  ****   *  * *** *** * * **
   *   ** *** ** **      ****   *   * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output