Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*******   *** ******  *   **  a,b;
* ** ****  *** **   *    *   * remain=0;
*  *  *  ** *   *  **   * *        gcd;
*  **** ** **  **  ** ** *   *  * i,j=1;
 *   *** **   * **** *** **  t=0;

  *  * ******* * ****    **   * ** * ****  *  ** * *   * ****   * * 
* * * *     ** *  * ** * *** 
   *       **** *     **    *      gcd
  * **** *** ****** *
   * *  ** ** ** *****  

 * * ***  *** ****** ** **** **  of a and b from range a to b
*** ** *  **  ***  *****   **  = a; i <= b; i++){
* ***    **  * ****  ****   * *    ** *** *  *  ***   *** **     ", i);

*  *** ** * * *****  ** *** * *

*** ** * * *****    *   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *       **  ***  
int main()
{
* * ** * *  **  *****  n1, n2, i, gcd;

**         *   *   **  *  **** * *****  ** * *** *  &n1, &n2);

*****  **  **  * **  **         * i <= n1  **** * **  ** i <= n2; ++i)
**  * ** * ** * *       **
 * *     *    **    *      *   * *  *** * ***** **  *  * * ****     ** ** ***   n2%i==0)
*   * *   ***    ******  ** *  **  *  **  ***  ***   * = i;
*  *   ***     * * **** * ** **  *
 * ***  * *     *****  **  ***** *   * *   * * * gcd);
     *  *     * **  * **      * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 *** *  *   **** ** *  ** **  *    * a,b,c,d,e,m,i;
*  ***  *** **  ** *   **  *   * ****  ****    *  *  *     *
  ***   ***  *   ***  *  
  *   *  ***   **** *  ***  

*** ** ***** *  *  * ***** * *   * ***
*   ** ** *** **  **    *  ** * **    ** ********** *  *  **  *
 ** **   * ** * **  *   **   *   ***    * * ** * *  *****
*  ** ** *** **     *  ** ** *       ** * *   *  *  * * * 
    }
    if (a%b==0){
*   ****     *   * * ** ***** **   ****  **** *  ** *** **  *   *  ** ** *  ****
    }


***    **         **  * *  ***   * *  * ** *****
 ** *** * *** **** ** *  ***    **   ****  ** ** * * **  *
  **       ***   **    *    **** **     *** ***  * * ** * * **  ** ****** *     
*** **        *  *  *   *** *   *  *    *  * * * * **** *   ** ** ** * * ** ****** *  *     **      ** %d",i);
    ** **  *** ******  *  ***  * * * *    ** ***       ***    ** ** * * ****  * ** * ** * *      
  ********  * * *   ******    *** * ********  ** *** * * * * *******  *
 **  * * *    * *    **** * **    * ** * ***   *** * ***  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*****     * * ** *** 
int main (){
int  * *  * ** 
 * * ** * **   ** * * *** *
*** ** * ** ** ***  * **   * *  **
***   ** ***  * * *   *
*** * **
 **  ** *   *****    **  **  * 
else{
*    ** ****    *  * **  *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ****    ***    * *  
int main(void){
int    * * 
* *    ** * * *  ***** ** ***** *  ***
**   * * *    *** *** ***  * * *  *  **
{
 **** *     **     **  ***** *    *** *****   **  * 
      **  *** **  * * * *** ***** *
}
lcm=n*n2/gcd;
* * *  **  * * * ** *     *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **  *       *    ** **  **   *    num1;
 ** *  ****** ****    * *** num2;
 * *** *  *****   *   **   remainder;
* ****  * **   ****  * * *   *   numerator;
* * ******  **  ** ** ***** denominator;
 *    * *** * ** * * ** ** * gcd, lcm;


 ******  *  *   *  * ***  *** ***** * * *     * *    ** * *****  

 * * **** *  *           *   * * 
    ****   *   ** * ** ** **
  * *   * * * **  **   ** *  *    *   ****** * **    *  * *
     **     *   * *  **    ***        *** * **     **  *  *****   ***
    }

 *   *   *** *    ****     
   *    * **  *  **** *  * *** *   **    * *** ** ****  
****  **        ***  *  ***   ** * * ****  *  **     *  *** *
 * *   *** ***  *  * *  *** **   *    ***  *  * * * **  * **** ** 
    }

     **      **   *** * *  * ** *    *  ** *  *

 * * **    *  *   ** ** *  ***   ** != 0)
    {
 ***  **** **   *****  ****    * *     *   *  ***   **   ********  ***
* ****  *  **        **  *  *** * **   **** *    * ** **  **  *   *
   *  ******     *  ** * ***     *** ** **  **      *   ***  *** * ** * ** **    *

    }

*     **   * * * ***   *  **   ** *    
***    *      * ** ** ** **  *  * * *   *** *** * 

* **  * *** * * ******    *** * *  ****  * ** ",gcd);
* * *  ** * * * * **     * * *****    **   * *   *     *

*  *  ****** **  *    *  * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*   *** * *  **  *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**** *  * *  *     ***** **   * **
    *  ** 
{
       ** ** *  *  * *** **  * *  ****** ** * * ** *   *
*  * **   *  ***  **  * ****   * **      *  **  ** ** 
}
lcm=a*b/gcd;
  * ***** *  *  * *   ** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 ** * * *  * *** ***  ****  z;
 *  *   ***  * *** * * * *  * * ***  
    {
  *   **** ******* *  * ****** ****  * *  *   
  * ** * * *** * * * * ***      **  * * 
* ***   * *  *****   * *   **  * **    *** * *   *      * **** *   ** *  
* * ****  * *  ** *  * *  ****  *  **   **  *****   * *   *** *   * *** * ** 
*  * ** ** *   * **  * **** *  * *   * *** ** *  ***** *   ** * * * * 
** * * ** ****  *  * **** *****   *    ****
** *     **    ****    * *** * **  ******** *  ** ** y;
    }
 *** *  * * *  * *** ** **  ** *
    {
 ** *       * ** * *   ** **  ****    ** **   *** *  **   *** **
   *  ** *  *** * * **  **       * * *   *     **   *  
    *    *  *   * *** **    ** *   *** * * **  *  *  ****   *** ** ***   **** * ** **
* * ****** **  *** **   ***      *   *  * *** * ** *  ** **  **  *********  * **** 
      ** *   **** *  ** ***  *    ****** *** ** ** **    *   * **     * * ***  * **
  ** ***** *    * * ** * * *   **   *    ***  *  ******
   * *  * *  *   ***  * * *     * ***  * **    **  ** *   * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
****  *  *** **     ***  *  ***  * * **  ** %d",&a,&b);
*   * **  *** **** ***     **  *
* **   *   * ** ** ** * *  *   *     **  
*  *  * * **  *   ********** *** ** * * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ***  ** ******  

int main()
{
 ** * *** ** * *  **  ******  * a,b,i,j;
  ** *  **  **   ***   ******* *   **  *   *** ** *   * *** **  

  *****  ** ***  **   * **  i>=1; i--)
 *    *     **** * ** *
 ** ** **** * * * ** ***  ***   * *  * * *  *  **   **  ** *  (a%i==0 && b%i==0)
* * * ** *  ****** *  * *  *** * *** ** * **   *   * **  ***

 ** **  * ****    *      
**  ** ** * ** * **** ** *** **** *** **   *   * 

 *** * *** **   * ***  ** * *    *   j<=a*b; j++)
*  *     * * *      **  **
**  *  *   *****  * ***  ********     * * * * *   **** **   (j%a==0 && j%b==0)
  ** ** **  * ***   *******  **     * ** *   *** **  ***  *   *** * **  *** **   *  *
*** ** ***    *  *****
  ****  **   ******   ** **   **  *    %d",j);

 * *****    * **     ***** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* **  *  **    **  *  * * * * a,b;
  ** **** ***  *****  *** *****   * %d",&a,&b);
*    *  **  ****     **   *  i,gcd,lcm;
* *   **   ***  *  *  * *** **     **    ** * 
** ** **  **   *  ** * *   
*         **** * ** * ** **        *** * * *** *  **  ****  && b%i==0)
* **  *  ***  **    * *  *      ** ** **    * * ** *   *****  
*** ** ***** *** * *** * *   * *  *  **  * ***       ****       ** *    * * *    **   **
    **   *  **  *   * ****        *  * *    *  ***
 **** **  *    ****** *     **
 *    **** *** ** ***   ** * *  * 
  ** **** **   **** * *** *  ** *      %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output