Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 **  *  **** *** * * ***** *   a,b;
   * ** *** ** *  ** **  * ** **  * remain=0;
**** ****  *  * * ** *  ** * ** gcd;
*  **  *  **  *      *  ** ***** i,j=1;
    *  **   *** **  *** ** * t=0;

*  ** * * **  **   *** ** *  **** *       ** ***** * ** 
 ****   ** ** ** **      *  *
 ** * * *** **  *** *  *  ** **** * gcd
 * ***  *****  *****  *
***  *   *   **** * *** ***

   *** ** *      **    **   ** *** of a and b from range a to b
   ***** *  ***   *      *** **    * = a; i <= b; i++){
 * *   ** *     * *****  *  *****  * * * **  **   * ***** * *     * ", i);

****** * *****    ** ** **  **

* **  *    ****** ****  ***  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include    *  *** **  * 
int main()
{
* * * ** ** * **  * ***  * * n1, n2, i, gcd;

  *  ***  * ****** ****      ** *  *     **  &n1, &n2);

**  **     **   *   * **  * * **   i <= n1  ******* * i <= n2; ++i)
 * ***** * ** ** ** ** **  **     
  *  * ** *** *    **** * * ** *  *** ** **    **   * **** * *  n2%i==0)
***   * ** ****  ***** ***    *   ****   * ** * *   = i;
**** * *   ** *  ** * **  *** 
 *  ****  ** ** *      * ** *   * *      ***** *  gcd);
 ** * * ** ** * ** *    ***    *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  *     *   **  **  * **** *   *   a,b,c,d,e,m,i;
  **  *    ****  ******  *    *****        * ** *   *    ****** 
 * *     *     ** ***    *   *
*****  *   ** ***    *  **  

  * *  **  * ** * * * *    ** *
*****  ********    * **    ******  **      *** *** * *** *    ** **
*****  **  **     ******** * **** * ** **  *** **   ***   **
* ** *** **       * * **** *   * * *** ***  ** *  **   
    }
    if (a%b==0){
 *  *   * *    *   * * ***  *** *      *   * * * **   ***** *  * **  * *   
    }


***** * ************ *   *  *  ****    * *  *
*** * * **   **** **   *   *** *         ***** *     * *   **
** ** *     **    *** ****** * ** **  **** *  * * ** *  * ** **   *   * ******** * ****  *  
**   *** ***    * **  * ** * *  ** ***   * * ***  *  *    *   *     ** *** * *  * ** **  * * ***   *  ** * %d",i);
* ***    *         * *  *****     * * ****   *    *   *       ****  *    **  **  ** *** *  ** **** *  
* *  *  *******  * ***   *  *   ** *     **** * **** * **    *   ** * ***  ** 
* * ** *   *  *** *** **    * * *    * **  * ** * ******  ** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
   ** *     ** **   *
int main (){
int  *     * 
 **   ***   ***  **   ****
*   ***   *   **** ** **  *  * *  *
  * *  *  *   **   **
*  *  
 * *  *    *   *** ****     * 
else{
* * *      ** * **** * *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
***    * * *  ****     
int main(void){
int **   *  ** *
 ** ** * * * *** *****  **  **     ***
** *     **   *  **  * ****  ***** ***  
{
  ** ***  *  **     **      * *****  **   *    *
* * * ** *  ** ** *  ** ****  ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
  * * *     *   ** ** *  * *** * *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   **  **  * **      ***  **  num1;
   **  **  *  **   **** * num2;
***  ** ** ** ****    * * * ** remainder;
 **  * *******  ******** ** ****  numerator;
* *  *  *  **  ** **   ***  denominator;
   **  ***  * ** ** **  * gcd, lcm;


  * ** ****  * ***   **   **  * **    ** * * ******   * *   * *  *** ****

 *   * ****** *** ** ** *   *   ** **
*** **** *** *** * **   * * **
 *    **  *  *  ***   * * * ** ** *        ****** * ** * **  ***
 *** ***  ******** ** **  *  *****  * * **  *      *  * **   **
    }

* ****  * * * ****  **  ***   *  *
 **   *  * *  **  * * ** *     * *  ***  *  *  **  *  **  
**  *** *      **      * *  **    **** * *    * * *       * **   * ** * 
*   ***  **   ** ** **  *** ***    *** ** * ***    **         
    }

 **  ***  *    **   *    ** *   ** ***  ******* * * 

****   *** * *  ***     ** *** *** **   != 0)
    {
 **  *  **   *  **** **  * * *****      **** * *    ***  * *  **    ***  *
 * ***  * * *  *  *     * * * * *   *   *  * ** **** * * *  * ***
 *       **  *   **** *  *  ****  ** *** * * *  *  * *   *    *   * *  *

    }

 * *   *     **  **     *  ** ** ** *
 *  ***   ***** **  *     ******   ****

***  **    *       * ***  *     **  *  ",gcd);
  *   *  ** *   * *   *****    **    *    *

**  **  *** *  * *** * *  **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 ***  ** ***** *** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  ****** *  * ** *** * *  **  *  *   *  *
    ****** **   
{
****   ** *   *  ***** ***** *  ***  * *  *  ** 
  ***** * * *   ** *   *****  * **** ***** ** *     ******    
}
lcm=a*b/gcd;
* * *  * **   *     *****
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*  ** *  ********  ****  ****    ** z;
    ***** * ** **   *  * *** *  *** 
    {
 ** * *  **** **  **    * ***     *** ** **** * **  
**  **  * **    ***** *** *  *  * * **  * 
* ***** **** * *   *  *     ** ***   *** *    ******  * * **** ** ***
* **  *    **  **     *****       *** *     **  *  **     **   * * *** *
***   ****  * **  * ***   *   *** **   **  *** *** * **  *  ****
* *  ** *  *  *** *   * *  * * *   * * *
 ** ** *     * * **  * ** **** ***  * ***   *** * y;
    }
***  ** *       *    ****    ***  * 
    {
 ***  *    *   **  **    ** ** * **** **  *  *   *   ** 
*** * *  * *  *   * *********     *    *  * ***
   *  **   * ****  * * * *   *** ** *****  **    *******  * *   ** ******** *   **  **  * ** *
*   * *   ****  * *  ** * ****  **    * * ***  *  ***   * *** ** **       **** ** 
 * * * **   ***  ***  ** *    *** *      * *  *   * ** **  ***  **** * ***** *   * **
* *  *  ** *     **  *  **   ** *   ** **  ** *  * *  ** * * 
*  **** *    ********  ** **   ********  ****  *  **  **   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* * ***** *** *  ****  * *    * *  ****   %d",&a,&b);
* * * * **   ** ** ***** ** *  ***   
 **** *   *     **** * *    ** ***** *
  *   * ******  * **  **   **     ***  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  **  *  **   *** *

int main()
{
   * *   *   * **    ** **     a,b,i,j;
***  **  *    **** ****** ** * ** **  *   *   * * ** * * ** 

   *** * **   * **   ** *** * ***  i>=1; i--)
  **    **   *** *  * * ***
*     **** ***     ** **** *** **  * **  *    *    **** (a%i==0 && b%i==0)
* ********   * *  * **  ***   * **   *  ** ***  ** ** *** *

  * *  **     ** ******  ** 
* * **  *   * *** ******      ******  *   *  *** *** *

 *  * *  *** *****      **   * ** j<=a*b; j++)
******  *  * *** * * *  *** *
**** ***   * *** * * *  *  ***  **   * **  ****** ***  (j%a==0 && j%b==0)
  ***  ** ****  *   * * **  *    ** * *            *   ** ****** *  **** * *****    * ** **
 *  ***    ***  * ** * *
  * *      *    ****  ***  ***  *  * %d",j);

 ***   ******  *  ** * ***  ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
      *  *   * *****    *    * a,b;
   * **    *****  * ***** * * ***  *** *    %d",&a,&b);
*  * *    **  *  *     * ** ** i,gcd,lcm;
  *** **  **  *   **  *  * *   *  *****
  ** ***   *  *  *   **  * 
  ** ** * **** ** **** * ***   *  ** * * **  **** * *    * && b%i==0)
 *** * *****  * *** *  ***  *   * * * * ****  *  ** **      
****     *     ***** *** *  ** **  ******  *   ** * ** * * ** ***  **       * *
***  *  **  ***   ****** * ** ******  **        
*   * **  ****** *     *   **  *
  *  ***    * *** * *  ***  *   *
* *       ****   ****  * * * ** ** * **  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output