Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 * *** *  **  ***  ***   *** * a,b;
** *** *    *   ***   *  ** * remain=0;
 ** **     *  ** *  *** * *      gcd;
** ** * ** *   *     ** i,j=1;
*       ******  *** ** *   **  t=0;

*  *       ***** *  **** **  ***  *  *  **  *** **  * * * *     *** 
  *  *****  * **** ******     ****
* *  * *****   * *    ** *  ** ** gcd
  *      *  ** * * * * *  * * 
     ****    *  * * **

 * **  *** **  * *           *     of a and b from range a to b
*  * **  ** ****** ****  *  **** = a; i <= b; i++){
**  ** *   ** * * *   *    **  ****   * ** ***  **  ** *    **** ", i);

* *** ****   **** * * *  ***  

  ***** * *     * *  ** ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   * *   ***
int main()
{
  ** **  * ** *    *** *  n1, n2, i, gcd;

     * * *  **  **  * *  * * *   **  **  * * &n1, &n2);

**  ** ** ** ***  ***  ***     *   i <= n1 * *  **   * * i <= n2; ++i)
** **  ***   ********   ***
* ***    ****  **  ** * * * *  ** ** * * *  * ****    ** ** * ** * n2%i==0)
* *  **    ** * *   * *    **** * * * * *  ** * ** * ** *   ** *  = i;
   **** **  ***  *  * ** ***
*    **  * ** * *** * * *   *****   * * * *  * gcd);
***** * *  *    **   * *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 * *   ** *  *  * *** *  **** *  a,b,c,d,e,m,i;
     **** *       * ** ***   *** *   *  * * *   *   **   * * * *
*    * ****** * *     *** * *  *  
 *    *****   ** *   *   **   *** **

  ****  *  * ** **  ***   **     
 *    * ** *  *   *    *  **  ***  * *** *    ***** * **** ** 
*  * *** * * ****   * **   * *       * * **   ** *  *
 * *   * *** **   ***    *****    * *  **    **  *  
    }
    if (a%b==0){
*   *  * ***    * *  **   ***  **  *  ****  * * * *  *  **** *     *   *
    }


*  *    **** *    *   ** **   * * *** * *
 * *    **  **  * *******  *    *  *  *   **** * * *
 ** *     *** *** ****        * **  * **  *   **    ***  ***   ** *  **  **  **        *
  * * *       *  *** * *  ***** *** * * * * ***** *  **   *     ****    ** ** ** *  * ** * *     * %d",i);
  * * ** **   ***** **   * ***** * *   *    *   * * **  **   ****    *******  * ** * * * * **       
* *  ***** ** *  *     * *     * *  *  * **** * *    * *       ******** **  
*  ***  ** ***        * * * *   *****      *    *  *** * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*** * ********  **   * 
int main (){
int  * * *** *
   *  * ** **** ***    **  *
**    *   * *** ** * *  **
 *   ** **** * ** *** *
  * ****
 * * ** *   **    * *  ***  *** **
else{
 ***    * ** *  ** **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*     ** *** ** *** 
int main(void){
int *   *   
**     *   *** ** ***   * **    * *
**   *   * * * *  ** *   *    ** 
{
    * *    ****** * *   * **  ******* ****  *** ****
       *** **   **  **** ** *   ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
  *  *   *   ***  *  ***   *****
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* **  ** *    * ** *    * num1;
*  ** ** **** *  **   *    num2;
  *   * ** ** *** ** *    ** remainder;
* ***  *  *  *** * ***  numerator;
  ** *****  * * ****  ** * denominator;
  * *    * ** *    ***   *  *   gcd, lcm;


*    *  ***  *** *  ***  *   **   * *  **  * *****      ** **   * *  *   

***      **  * ** *** * **    **** * ***  *
  ** * ** * ***** * ***   *  *
* *  **    *****   * * *          *  *** ******* * 
* *   * *** ***  *  *** * **** * ***** * * **        * ***     
    }

**  *       * ****** ****** 
* *  *           *** ** *    *** * ** ***  ** * * *** *
 * * ******* *****   * *****  *** * * **   **   * ** * * 
**  ***   ** ******* *  ** *  ** ******    ** ***   * * **  *  * **  *
    }

**** **  *  ****  *******  *      ** ** *   * **  *  * *

** *** *   ***** *  ** **  **  * ** *   * != 0)
    {
  * ********  **  *** * *  **  ** ***** *  ****  *  **  ***   * *** 
* **  * *  *      *** **** **   *  *    *** ***  **  **     ** ***  
*** ****** *     *      ***     ****    **  ***    *   *** ***** *  *  * *** * 

    }

 *** ********  * *** ***      *     * *
**    ****** *    *    * ** ** **  ****  

  ****   *   ** **   *****    **** *   **   * ",gcd);
 **** * *    *   *  ****  ***  *      *  * **  **   

   *  * ** ** **      *   ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* *   * **  *     **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*** * * *  *  ** *** **  * * * *   **
*  * **   ******
{
* * **   ****   ** ***   ******   ** **  *   ** 
*** * ****  *    ** ** *  *   *   *  *  *** *  *  **  *** **     
}
lcm=a*b/gcd;
  ********** * * * *   **   **  **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*     **        ** *   **   **   z;
 ** ***** *  *  ***   *** **  **   
    {
  *   * *  *** * ** ** *    * * * *** * *      * 
**    *  * **** *   ** * *****  * *
 * ***    *  * * * ***  **  *  *   *     *** * ** ** ** * *    *
 * *   ****   * ** **  * ** ***    * **** * *   **    *** ***   **** ** * ** *
***** **** *  **      *     *   *   * **    *  *   * * ***   **  *
*    *  **  *********    ***   * * * ** * 
  *    ** * **  ** ** *    * * ** *** **   *     y;
    }
* * ** **   *   * *** * * **    *** 
    {
*   *** *  *  * * * * ****        ****   * **  *   * *   *  *  ***** *
*  * *  **  *** * **       ***   * * * ********* * *****
  *  * ***  * *  ** **   * *     ** *** *****  *** ****** *****  * ****  *   * *  * * ** * * *  
** *   *    ******* *  *   *** * **   *  * ** * * * * ***   **  *     ** ***   * *  * * 
 *    * **** *** *** **** *   * **** *******      *** ** * ** **      * *
** *     *  *  *     **  *   *   *   * * *    **   ****
*      *  **      * ****  *   ****    *****    *** * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
** * * *****   *  *****   *   **   %d",&a,&b);
* *** ***  ** *  * **  **  * *  *  
  *  ** * **** **  ** * *   *     * *
  ** *      ***** *** ****  *** **  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ****  *** *  * **

int main()
{
    * * *    *  ** ** * **  ** * a,b,i,j;
* **  *  ******  ***  *  ***           * **      *** 

**     *  ****  *   ** * *  * * i>=1; i--)
 **  *   **       * ****** *
**  **    ******    **   *  *** ** **** * *  ****  *       (a%i==0 && b%i==0)
 ****  *     * * *  * * * ***  ***   *** **  * ** **  **** *** * *   

 * *    *  *  ** * ***  
   **          **  * *** *   *     **** ** *  *    

     **  *   *  * * * **** * **  j<=a*b; j++)
 **      * * ***     * ** ** 
***     ** **    ****    * * ** *  * **  *    ****    (j%a==0 && j%b==0)
 * * *     ***  ***    * ****** ** **    ** * ***** * ** *******  **     **  * *   *** *    ** ***   
*********  * *     * *   *** * 
** ***   *     **  *  **  **   **  * * * ** %d",j);

  **********  * *   ** * * **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * * * **  * ******* ****  ****  a,b;
** * *** * **** *  ****  *   **  *  **    %d",&a,&b);
** **  *** *  * ***  *****    i,gcd,lcm;
* **  *   ** *** *  * *   ** *** ** *** **  *     ***
     **    ***  **  * ****  ** 
****  *** *   *    * **  *** * **   *    * * * *   *** **  * && b%i==0)
 ****  **  * ***   *   *   * * * *  *** *   * *  ***
  **    **  * **** **  ***    **    ***  * ** ** *  ***  *   *   ***  *    **    **  
   **  * ** ** *****       ** **    * *****  ** *  
*** * * *** * * **  ***   ****  * *
 *  * *   * * ** *  ***** * ** 
* ** **   * *****     *** ** *** *** **  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output