Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
** **   *    ***   **  **   *  a,b;
 ** * ** *     ******* * * * remain=0;
* * ** *  *   *  ** ** ** ***  * gcd;
 ******  **  *** ***** * ** i,j=1;
    **  *   ** **   * *      *   * t=0;

*   * *****  **  **   * ** *  ** **  **** *    **  *   ** ****
 **** ****    * ** *   *
 * **  **     * *** ** *****   gcd
*    *   *  *** *    * *
 * ** *   *** **   *****  **

  ****  ***    * *    * **  *  * of a and b from range a to b
 * *  ***    *   *** *  ** *   = a; i <= b; i++){
***  * * ******* **** ****  *  *** * **  *  ** **  ** **    * *   * ****    ", i);

 ****  ** ***  * * *  *  **

  **** ***  ******   *    ***   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  ** * * * ** **
int main()
{
     *  **  *  **** * **  n1, n2, i, gcd;

  ** ***** ** *  *      *** ** *  ** ******    ***** &n1, &n2);

   *** * * *  **   **      ** * *   i <= n1  * *   ******** i <= n2; ++i)
 ** * ** * ***** **  * ** 
 *** **  **   **  * *  * ***      *      * **  ***   **** * *        ** ******* * n2%i==0)
    *     **  ****** *** ****  *** * **** *   **  *    *** = i;
*    *   **      **** *  *  ****
    *  * *  **    ***  * ***       **   gcd);
 **  *******    ***   *  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
** ** **  * ** ***** * a,b,c,d,e,m,i;
 * ** ***   *  * * *     * * ***    * **** * ****** * * * ******  
*    ***** *  ***  *    **
**  *   *** *    *    ** 

** *** * ***   *  ** ***   **   *  *
*  **   ** *** **  *** *  **  * **  **** * *  **    
 ******    **  * ***  * *****    * ** *  *    ***
  *   ****    ****** ***   **** * * *  *  **   *  **   
    }
    if (a%b==0){
 * **     * **** *  * * **** *    ** *    ** * *  **     * *  **   * * *  *  *  *  
    }


  *** ***  * * **** **   *  **** *       *** **  **
****  *  *  **** *** ** * *********  ********  **  **  * **  *  **
*  *** *    *** **  * *  *** **  **  *** **** **  * *   **    **** **  *  ***
**  ** *** **     * *  *  ***   ***        * * **   *        *   * ** * *   **** **  **     **** *  *  * ***   *  %d",i);
 ** *   * *  *   *  *  *** *   *  **  * * * *  * **   *  ****  * * * * *  **  *  * *****  ***     *** ** *
 * ** *******     *  *   ***  * *** ****    * **** **  ****  **   *****  * *  * * **
*  **** * *  *    ****   * ***   ** ***  ***    * *** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* *    **** * * 
int main (){
int * * **   *  
*  **    *   ** *    **  *       
**    * *** *  **  *  ** *       * 
*    *       *   **** 
*   ** 
  *  **** * *  * ***  * *
else{
**** *** **   **** ***
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
    *         *  ** **
int main(void){
int    * *  *
*  *    *   **  *     ** ****** ** **  *
*  *** **** *    ***  ******  * ** *  *****
{
* * ** *  * ** ******    **   ***  **  *  *  *  
** ****  **  *     * ***    *** 
}
lcm=n*n2/gcd;
 *   **  * **    **   ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  **  **** * ** *  ** * **** num1;
** * ****  ****  * *** ****** num2;
***  *  ** * *** * * ** ** * remainder;
**  **  ** **** * ****  * ***  numerator;
 ** ** *   **  ****   *  ***  denominator;
    ***   *     ** ** ** *  gcd, lcm;


 *   ** * ***            ** * *     **** *** *  * **    *  **  

   ******   * *   **  * ***  *** **      ** 
    * **** ** **   **    **** *
  *  ****  *** * *   ***   ** ** **** ** **  * **  ** * **** * * 
* ****   *    * *  **** * *  * ******       ** * ****     *****  * *** *
    }

* ** * * * ** * *** * * **  ***
 * **** *   * *   *  * * * ***  **    **      *  **    *  * 
*   * ***  * * *  **  *** * ***   ****** **   *******   *  * ***** 
 ***** * *  ****  * **  * * **  * *****   ****   *  * ****   ***  **
    }

  *  * *** * * *** **** ****   **  * *        **  *** 

*****  ***    * ** * * * ** * * **   *** != 0)
    {
 * ***    * * ***********  *** * * **   * ******* * ** *
**   ** *** * * **    **   ****  ** *****               * * * *  **   *   
 *  ** * * *  ** * *  * **  ** **  *  **  *  ***  **   ***  *****  **  **** *

    }

*       *  ** ** *** * ***  **** * *  
*** *  *** * * **   * *  ***  ***** *  **   

  ** * *   **  *** ** *      *** *    * ",gcd);
     * *  *     ** * ****  ** ** **        *** ** 

 * **  ** * *  *  * * *   ** * **    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  ** **  ** *    ** * * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
    ****** *  *** *     * * * * *  *
 * **  *   * *** *
{
**  ***   * * *    **   * ****   *  *  
***     *** * *** **     *  *** *  *    * ** ***   
}
lcm=a*b/gcd;
 **** *  * *   *** **  * **  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 * *        *** *** *  ** * z;
  *    * **  * *****      **  *****   * *
    {
 ***  *     * **  ** ******  ** *  * ****  *  
   ***  * * **   *   *****    *** ** **** 
*   * ** **    * *** *  ** *   **   *  * * ****   ** ****  * *   * **** 
*** **    **** *  *** *    *  * ***  * ** * *   * *** ** * * *       **  
* ** *  *  **    **     * **   *   **** *  *   * *  ** *  * * **** 
 ** *** ***   ****   ** *      * ** **  *
*   * *******  * *  ***   * *  * * * *** *  *  *  * ** *  y;
    }
* **  ***    **  ***       ** *** 
    {
**** *   ** **   *  *****     * *  *   ******    **  **  *
 *  ** * **  * * **   * ****   ** **     *   ** * **
*****  ***  **  * *  *****  **  * *   ***   **       * *   *    ***   * * *  * ***  *
 * ***     ** * *** * *  *   **** ***  * **     * *   *     **   *  ** ***  ** ** *   ** 
*    * * * *    *    ****  ****   * *** ***     * * * ***  *  ** ** * *** ***   *
  *     ** ****** *    ****     *** ** **** *** **  * *
**** **  ****   *    ****        * ** ***    *** *  *  * *   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
***    ***  *  ****       * * *  * ** *     %d",&a,&b);
**    * *  * **** * *   * * *   *
***   ***** *    * *  *  **** *** ** *
 *  ****** *       *** **  * **  *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  *** * **

int main()
{
*** ** *  **  *********  * a,b,i,j;
  **   ***** *  * * *  * ** *  *     ** **   *   *   **  ******

* * * * *  * *** ** * * **  * ** ** ** i>=1; i--)
   * **    *  *  **   **** 
*  **  * * *   *         * **   *** ***  ****  * * *  ** *** (a%i==0 && b%i==0)
    ****** ** * *    *    **  * * * ***  *       * ***  **  *  

 ** *   ***  * ***  *   *    *
*    ** *  **  ** ***  *  *   *     ******* ****

**  ** *   * **  ****   ** *    j<=a*b; j++)
*  ** *  * * **   ** **   ** **
* * **  ** **    **  ****** *  *  *   ***   *** ***** (j%a==0 && j%b==0)
** *** ******* **  ****   ** ** *  ** **** *** *  * **    *  ***  ******* *   *** *  
**   ** *      *   **       *
 ** *****  ***  ** ** * ****  **   * * *** %d",j);

***  * ****** *    **   * *  ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**     ****     *  *  *    ** *  a,b;
*    ***   ** ** ***   *******  ** * *** * %d",&a,&b);
* *****        * ** *   **** i,gcd,lcm;
* **  * * **   *   * **  ** **       *  
   * *    **    * * ** ** * * 
 **   *    ** * *      * **    * * *  ***  * ****     *  && b%i==0)
  * **  * *  ******   **     * *****  **  ****  ***
* **** ** ** *  * * ****  ***   *** ***  *** *  **  * *  ** **    ** ***** *    * *  
** *                ******  *   *   ****   *   *  
   *** ** *** *   ** 
* **** * *  * *    **  *  ** * * *
  *  ** **        * *  ** *   ***** * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output