Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *** **** ** **      * ** * ** **  a,b;
* **   *    **   *** *****   remain=0;
  *   ***   *** *  *  **  **     gcd;
  * ***  * *** *  *  *** *  *   i,j=1;
* ***    *** *****  *  *  ** *** t=0;

**** *   ** ***    *** ***    ** * ******  *  * * * ** * 
 **  ** ** *   * * *   *    
 * *     *  *** *****  * *****  *  * *** * gcd
        ** *   *         *
* **  ***    * ** ** * ***  

 ** *  **** ** *    *  **  ** ** *** of a and b from range a to b
  *  *   **  ** *  **  = a; i <= b; i++){
* * **   ***  **    * ***  * *****  * ***** **   ** ** *** *    ", i);

  ***** ** ** ** *  * ** *** 

*  * ****     * **********     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include    * ** * * *
int main()
{
**     *  *  *  *    ** ** ****  n1, n2, i, gcd;

*    **   *      *     * *    *   * * ***  *** *  &n1, &n2);

   * * * * **** * ******    * * i <= n1 **** *   * i <= n2; ++i)
* ***  * ** *  * ** ** *
 ** **  ***  * * *  ***   *** * ** *   *       ***  *   ***   ** **   * **  n2%i==0)
*   ****  **   * * **** * **  *    ****  * ** = i;
    ** ** *** * * *   **** 
* *   * *   *  ** *  * * **** ***  * * **** * ** gcd);
 *       ** **  **      * ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*     * * ** ** * ***** * * * a,b,c,d,e,m,i;
*   *  ** *  **   ** * * * ***   ***    **  ** *  *****   * ** ***   *   
* *  **  * *  ** *** ** ** ***  
* **  ***** ****    **  *  * 

*  *  ***  * * ****  *   *   *     *  *
******  *      **** * ** ***     **** ** * * *** ** *
 * * **  ** ***** * * *  * *   **  * * ** * * *  ***  *
** * ** *   *  *  ** *** * ******* *  ** ***    **   *  *  
    }
    if (a%b==0){
 ********** *  **** * **  *   *   *  ** ***** *** * *** *** *  ***** * ***  *
    }


**        *  **  * * ** ** **   ** * *   ******** * 
** *  ** **  *  *   * **      * *****      ****  ** *  * * *  ** 
*   *** *   * *** * * *    * **  *   * * *  ** ** *** ***  ***** *   **** *   ** * * *  ****    ***
     ******      **    *    ****     **** *   * **  ***  * * *      ****  ***** *** ***** *  ******   * **   *   %d",i);
 *     * * **  * *     * *   **** * ***      *  * * * * *** *  *  ****** **  **  **  ** *  * * 
  * * * *** * *   **** * *   **   *   ** ***  ** *** * *** *  *  *     *** *** * 
** ***   ** ** **     *   ** * *      * ** ***** * *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  **  ** * * ****  * *
int main (){
int  *  *  
*  **    *    * *****  * *   
******  *  *   * *  ****  * * 
 *  * *   ***  *** 
 *  ** *
*  ***  * ** **   **** ** **
else{
** *     *    *   *   * ***
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*    *  *   * ** 
int main(void){
int   ** ** * 
 * *** ***** *  *   *** ***  *  *
 *****     *  * * ** ******* **  *
{
*** ***    * **      **  *   **  *    * ***  
**  *** * ****  * ** ** ***   *  *
}
lcm=n*n2/gcd;
 ***   * ** **       *  **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  * * * *  ***** * **  * *    num1;
 **    *  * * * *    * *  **   num2;
 **  *****  **** *   **  * **  remainder;
  ***** *   * *   * **** * * numerator;
    **  ***** *   ** **  **    denominator;
* *  ***   *   *  * *  ***  **   gcd, lcm;


* * * **   ** *   * ** * * ** * *  *** *  ** **  *  * ** ** *** 

* **  ****  ** * *  ***** *     *        *
*** *   * *** * * *  *  * *
*  ** * * *   ***** **    ** * * ** * *   *   *   *  * **
** * *   *   **      *** * * **  * * * ****      * * ****** * 
    }

 *******  * * *** **  ** ******
   *  ******* *    ** *  ***  * * * **  ** * *** 
 *** *****   *  * ***** ***       *  *     * *     *** **   ******
***  *    *  *   **  ***    *  **  *        **  ** ** *       **    
    }

 *     ** *    *****  * ***  *** *** ***  * ***  

*** **   **  *  * *** *     **** != 0)
    {
* *  ** ** ****  ***           ** **    *   *    **   **** *   *** *** * **
*    **  * *    ****  ********        *******  * *** ** *** ***   *
  *         ***    *** * *  **    * *   * *   ** ** **  *  ** ** *     ** ****

    }

* *  * * *   *   * * *  * * ** *  ***** *
*** ****   **    **    *   *       * * ***

* ** * **** *  *  **      ** *  * *** * ** ",gcd);
***** *   * *   **  *** **   *****  *  ****   *

 * *  ***** **   ****        * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*  *  * * *   *  *   
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
   *   ****    * *** ** * ***  *  *   
*** *  * * * *
{
**  *** * * * *** ** * *      * ** * ******** *
**  *  *   **** **   *** ***  ** ****  * *   *  *  **    
}
lcm=a*b/gcd;
*  * *   * *  ** *** **   ***
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
   **** * ******** *     ** z;
*** ** *   ** *  * *   * *** **  * 
    {
 ***** ** *  ** *   * ** **      ***   * *  * ***  
*****  ***  **  *  *      *   ** *  ** ***
*** ****  *** **  ******  *   *** *  *  *     *****  **    **  * **  ****  
 * *  *** * ***     * ** *  **  *  ** * ***   **** ***** ***  ********* 
 * *   * ******  * * ***    * ****     * ** ****** ** *  ***  **    ** **  * **
 * *  * ** ***  * * ** **   ** ** **** *  *  *
  *     **   * ***   * *******  * *  **  ***** **     y;
    }
*  **     **  ** ** **   **  
    {
* *       ***   *  * *   *  * **  * **  **  **   ** *   **** * **
*   * ** **  ** ** ** *  **  ** **    * **  *  
 *   * *     * *  * ** * *  ** * *   **** ******* ** * * * *   **** ***  * **   *   *  * ***
** ***  * *  *   *  * * ****     **  * * *   *  ** **  * **  *** *  ***         * 
**        **  *****  * * * **  *** * ** *** **   ** ** * * * * **    *  * *   ***  ***
*  **** * ***   ***     * *   *  *  ***   ***  ** 
*     * *      ***     * *  *  * *  ** * *  **** ** **   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 *  *   **  ***** * **  *** * * * ** ** %d",&a,&b);
* **     * *****  **    * ****  **** 
**  *** ****** *****    ** **  *  * **   
 ** *    *** *   **** ****  ***  **   *  * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** * *** * ** ** 

int main()
{
 * * *  **   *   * *  *** ** a,b,i,j;
*  ******* *** ** **    **  *  ** **    *  **** ***   **  *  * * **** 

      ******   ** *** * ** ***  ** i>=1; i--)
 *  * ***   * ** ** *    **  
   ** * ****  * *  ******  * * ** * **  **  **  ***  ** (a%i==0 && b%i==0)
 * *       *     ***** ***** ** ** **  * *  * *  * *  *     **

* * *   * **  *****     * *
 ***  * * * *  **       **** ****  *  *       *  *** ** 

**** **    *     *** **  *    j<=a*b; j++)
    **** **    * *** ** **
 * *  **  * **    **     *  * * **  ** *   *  ** **   *  *   (j%a==0 && j%b==0)
     *      *  * * ** * * *            ** ***** *  *   ***  ****  *  **       * * ** ** **
  ***** * *  * *  ** * **    * 
    *  **   * * *  * *****  ***  *    %d",j);

** ******   * *   ***  *  *  ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
     * * **  * * * * * **** a,b;
 **     *     **  * **   *  *  ** *** %d",&a,&b);
**** *     ** *     ****  *   * i,gcd,lcm;
 *   *  *  * ** ******  *** ** ***  * *  *  * 
* **  * * * *   *  **  *** * 
     * ****** *  * ******   **** ******  * *  * **  * **    && b%i==0)
     **    ** ** * **** *** * *   * **     * ****  
*  **  *****  ******* * * *    * **  **  **  *   * **  * **** **      **     ***** * *  
 *   *  *** *  *    *    ***   *  ****     * **  **** *****
** *  * ****   *  *  **  **    
  ***  * * * **  *  * **   ** * * *  *** 
* * *   *     *      **   *****    *  *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output