Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 ****    *      *** ** a,b;
   *   * *** ** *** * ** *  remain=0;
 ** *    ***         ***     gcd;
****  ***** *  ** ** *  ** *  i,j=1;
  * *   * *** ***** **    * t=0;

* ** ***   * ***  *      * ** *  *  *      * ** **  *  **      *** 
  ** **** **     ***** *  *
****** *  **   *   * *  ***** ** ***  gcd
*    * **    **   ****  * 
      *** *      *      *  *

*  * *   *** **    *** ***   *    *  of a and b from range a to b
*** ** *    **  ****   ** * = a; i <= b; i++){
*    * *   *****  * **  * ** *  **   ** *   *     ***    *     **** ** *   ", i);

*   ****   *******  **** *   * 

* * *  ****** *  *** * ** *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ** ** *  ** *   *
int main()
{
 ******  **  *  *   **   *** n1, n2, i, gcd;

*  * *  ** *** ***  *    **  *****  * * **  **    * &n1, &n2);

 **     *    ***** ***  * * **  i <= n1  *  *  * *    ** i <= n2; ++i)
 ***** **   **    *  *    *
 *** *    **   * ***    **  ***** * **     **   *   *       *   *** ***  * n2%i==0)
***** * ******      **    ** * ** ** ****  *  * *  *** *  = i;
**    * *   **   * *** *
 *   ** * *** **   ** ** *  ****  *** ** ***   gcd);
 ** ** * ** **    *  ***  **     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
   * ** * *****    *  ***** a,b,c,d,e,m,i;
*** *  *   ******* *  * *** *  ***  **  *   **    **  
* * *** ********   * * * ** 
****     * * *  *  *  ** *  **   

 *****  * * *** * * ** *** ** * *
 ***   **     **  **  **   ** ** ****  *** *** *  *****
*    *  ** ***** * * ****  * ***  * **  ***     **   * * ***  **
  ****  ****  *  * **    * * * *** * ****   * ** * *  ***   
    }
    if (a%b==0){
   *  *   * * * ***  ** *******    **  ** *  ******* **     * *    **  ** 
    }


* *  * **** *  *   *    ***** **  *** * ***  **
    *** * *   *   * * * ****** ** * * * **      * *   ** *****
  **** * *  *  * *  *  ** * * *    * *     *** *     ** **  ***   * ** *      ***  ***  * *  *** 
* ******  *   * **** **   **  ** **    * ** * ******   *** *  * * *  **** ***  * ***** *** * * %d",i);
*  ** *** *  *      *** **     ** *  * *     *     * *  ***  ***  *   **** ** **** *     
*  * *** * *   ** ***     *    ***  ******  **     * *     *   **    *
***    **  ** ** **** * *    ******* *    **   *  *** *  *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  *  *** *    **
int main (){
int *  ** **
** *******  ****** **  *  * * **
   * * **** **  *** ***   *
  *  * **   *   *    
 ** * 
*  **** **  * **** *** * * 
else{
*      ***** **  **  *** *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  * *** *   * *    *
int main(void){
int   **    
***   ** * **** **  ** *  *  * *** *** 
 **  ** **   **   *   *****  * * ***
{
 *  *  *   *  **  ***** * ** *   * ***   * * *** ** *
* ***     *  * *  * * *** **** 
}
lcm=n*n2/gcd;
* * *  * *   ***  ** **  **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   ** * ***  * *  *    **   num1;
    *   ** * *  * *** **  ** ** num2;
* ***** * * *  * **  * *   remainder;
 * ****  ** * ** ******    *    numerator;
    * * **** *   *  * ***    denominator;
* * **  ***      *** * * **  gcd, lcm;


  ****   ** ***** *   * *  *  * **** ***    ****    *  * *** **** *

  ****** *  * **  *  *** *  * *  * * **    
 *    *   *  ***   * * *** ** *
*** * * ** ***** **  ** * ********** **** ** * ** * *  
  * **  *   ** ** ** *  *** * *    *  * *  **  ***   ***** 
    }

 *  **  **     *  * **** ***   *
*     **   **    * **   *      *   *    *** ***    *  **
* ** ** * *    * **    *   ** * ***    ***** * *   *  ** 
 *** * * *     *** *   *      *** *    ** ***  *  **  ** **   **   **  **
    }

 ***  **    * * ******* ** * * **** *  *  *** *

 * ******   ********* * * * *  *  * ** * != 0)
    {
 ***   ***  **   ****  ** *   * ** * * * ***    *  ***   * * **   
  **  * ****   * *  * *** ** *  ***** ***** *  *** * *  *** * *   ** 
*   * *  * * *  ** * *  * * *     *** * *  *  *    ** ** * *** ***  ***

    }

*** ***  *    **** *    *  * * *   *   
  *** * ***** *    * * ** *  **  **  *

 ** ** ** *  ****  *  ****   ** * *** ** ",gcd);
*    **   *  **  *  *** *** *** **  *    ****  ***** 

  ******* *  **   *** * ** *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*   ******  * *   *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
       ** *         **   * *    
*  **       * * **  
{
* *  *****   ** ***   **  *****  ** *    ** * **  ** ****
*******    * * *    *   **  *    * *  ***     ** ** * * ****
}
lcm=a*b/gcd;
 * *** *   *** ** * * * ** *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  ** *  *  *        ** *   * * ** z;
  *         * ** *  ** *  ****    
    {
* *    * * *     ** * * ** **** * ** ** * * ** **  * *
**  ***  **  *** *** ** * *** *      **
  ***** * *  *****  * ***  *  *         ***   *   ** *   * *  ** * * * *
   * ******* *  **** *  * *    *** *   **    * * **  **  **   ***    **
* * ****  *  * *   *  * * *  ****  ** *  *** * * **  **   ** 
 ******     *  **  *    *    *   *
 * * *  * ***     *  * ***** * * *  ******  **** * ** y;
    }
*  *    *** *  **   *** **   *  * * * * *  *
    {
*     * *****  *    * *  ***** *  * **     *  * ***** ** * * 
** * *    *  *  **  ** **** *   *  ** * *** * ** 
*  ** **    ***   ***  ****   ***** * * *  *  *     *  * ** *   * **  * *** ****    ** 
   * ***  *  * * *     ***  *    ***   **** ***** **** ** *   ***     * **  ***  ** ** *  * ***
         *  *  ** * ***  *   *   *    *   * *   ** * *** **  *** *   * * *  * *** 
    * **** *    *** *** * ****   * * *  ** *** **  ****
 **   * * * **   **   *    ***  *** *** ***  * **  ** * *    x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* ** ******     **    * ****   * * **** %d",&a,&b);
 ****  ** * **  *  ***** ** *   ***
   * *     *    * *     *** **** *  *   *
*  ***** ** **  ***   **    * ****  **  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * **    *    *  

int main()
{
 ***    *  ***** *  *** * ** *   a,b,i,j;
  *    ***  **  * **  * ***     *    *   ***   * * * ** **   **    ** *

*  *     * * ** ****  *** * i>=1; i--)
* ** **    ****    * ** * 
  ******  ****** * *      ***  ************ * **  * (a%i==0 && b%i==0)
**    *    *  **     **** **** **  * *   *  *  * **   

*** ****  * **  ***  *  **** 
*  ** *****  ** **** *     * * ** *  *  *   * *    **

*   *  *  *   *****  *  **** *     j<=a*b; j++)
 * ***  ** **   **  **   
****     *  *  * *** * ***   *    *** ***      *** (j%a==0 && j%b==0)
*    ***   *** ** ****** ******* ******* *** **   * *   **  **   * **** **** * **  *    **
* * *  *         *  *   **
**** **    *    * *   **   * **   * * **  %d",j);

* ** ***** * **** ** * *** ******   *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *     ** **** * **  **  a,b;
  ** * **** **   ********* *   **     ** %d",&a,&b);
** ***   *** * *    *  *** **  i,gcd,lcm;
* ***  **** *   ** ************ **   * *   * 
 ******    ****** ***  **  
    ***  * * *****    * *    **   *** * *   * * *  * * *  * && b%i==0)
** * *   ****     *** * ****  ***   *  ** *    *** * * *  
  ** **    **  **  *  ** **** * *  *    **   *  * * * *   ** * ******  * ***
**  *       * *   *** * *****  ***   *** *  **  ***** * **
 ** *  * **  *  **   **  
*   *     *** * ** *      *    * **  * 
** * ** *     *  ** **    * ** *  ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output