Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 ***** ** **   ** **** *  ** **    a,b;
 *  *     *  ** *****  * * remain=0;
** ****    ** * ** **** ****   * gcd;
 *            **   ** *  ** * * * i,j=1;
***** * *  *  * **  *  *** t=0;

* *  * *  *    ****  * **  *  ** * **   *   **   * ***    
 *** ***   * **     **   *  
  * **  **  * * *** *  *  *    * **  gcd
 **  ****  *  *   ** *   
  **   **  * ***    ** * ** 

 *    * ***** * ** * ****** * * *    ** of a and b from range a to b
   *  **   ****  ** *   ** *  = a; i <= b; i++){
 * *   *   ***  * ** *  **  ******* * *  *** * * *      *** **   ", i);

    *** *** * ***** * **** ***   

 **   * ****     * ** **** * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   * ***      * 
int main()
{
**  ****** ** **    ** * *** ** n1, n2, i, gcd;

  * ***   *    *    * ** * * *** * *   *** ** **  * *  &n1, &n2);

 **  ****  *   *  **    *  i <= n1     **** i <= n2; ++i)
* *    ** ** * ** ** *      * 
  ***   *  *   *    * ****   ****  *   **** **  *  ** ** ***   * ** *  *  * n2%i==0)
*     * *    *   *** ** ** ******* *  ** ********* = i;
 **  *  * *  ** **      * *  ** *
*  * * * **   *   *    *   **  ****** * *  * * gcd);
***  **   ***      * *    *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 *      ***  *  *** *  * ** a,b,c,d,e,m,i;
    ** * **  * ** * ** * *** ****** ***** *   * *    *  **  
   * * **** ******  **  *  **
****** * * **** *    **** *

*  * ** **  **** * *  ****** 
 ****** * * * ***  ***  *   *     **  * ***  **   ** **
* ***    * *    ** *   ***  *** *  * * ** *** *      
    ***  **  * *****     *****  ** *  ***    *   * ** 
    }
    if (a%b==0){
 ** * ***  *   *    *     ***  * *   ***  * *****  *    *** * * * *  * **** ** * 
    }


 * * ** *   * ** *  * ****   **  *    ***  *   *** 
 * *    *  ** * ** * * ***  *  * *  **   ** **   * ***** *   **
*  **   **       *  * ***  *  **  * *     * * ****    **   * *** ** *   ** ** ** 
* * * * * *  * ** *   ***  ** * ***  *  ***** *** *   * * * ** *  *** **** *********   **  *** ** *****    %d",i);
*   **  ***      **       ** ***     *    * *    *** ** **     **   ** *** ** *** * * **   * ** 
 ** *    * *******  *  *    *  *  ** *** *    * **      *** * *** *   *  *  *  ** *   
** *** * **  * *** *  * ** **       *  *   * *** ** *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*     **  *** *   * 
int main (){
int * *    **
 *  **    *****    ***** **  * **  
  *** ** * **   *    * ***  ** *
  * **  **  *** *  * 
* ****
 *****   **  * *      **  *
else{
 ** *** ** * * * *** * * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
** *  *  *  * * *  *
int main(void){
int ** *  *****
**  * * *****    *** **   ** *  *  
  **    ** ** * ** * **  * *    * *  **
{
*  **  * ** **   * * * ***** **    * **** **       ** 
* * **** *** ************  ***  
}
lcm=n*n2/gcd;
 * **** * ** **    *   *  * * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*     *****   ***  *   *    num1;
*     ** ***  ***  *  ** * ** num2;
  ** * * * ** *** ** *      remainder;
** ** *** *  ** * ** *  **  **   numerator;
***** **    *****    * * ***  denominator;
 * ***** * ** ** **  *  *   **  gcd, lcm;


 * *  *   *   * * **  *  * *** * *   * ** ********   *  ***** **** ** ** 

*    * * *    *  *   ******* ***** * * * ** 
 *   * **      *** * **  ****
*** * ** ** *   **      ****     * **  *   ** ****   ** *
* **  ***** ***  ** *   *    *    ****  ***    * ** * *  *    ***** ** 
    }

  * ** ****  * **  **  *   *  **  ** 
** **   ***    *   *         *******  *  *      ****** 
**  *** *** *   **   * * ***** * *  *  *   * *  ** * * *   *
*** *     *** ** ** ** ** * *  *****  ****   * *   * * *  ****  
    }

* ** *  **     **     *** *** ***    **    * * **  *

*  * ** *      * **** ****  ***** *  *    * != 0)
    {
 ** *   *** ** * ****  * * ***  *  ****  * * * * **     **   *  
    *       *  *****  ** *  ****** ** *******  *** **  *  *         
*  *     *  * **   * *   *  ***  *   *  * *  *****   *    **** **   *   * ** 

    }

          * ** *  *** ***  ****  
**  ***   **  *         * * **  ***** **   

* **   * * *** *    ***         ** * * * ",gcd);
 ** * ** ** * ** ***  *  *  ***    *  ** ** ** ***

  *   **  ** * *  * *   * *** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 ***  ***  * *** * ***   
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**  **      * ******  * **  * * ***
****    ***  *    * 
{
 * **   * *** * ****   * *** * * *** ***  *** *  * *   *
* ** *  * ** **  * **   ** *   * **  *** ****  ***    * *  **   
}
lcm=a*b/gcd;
* *   *  ** * *  ****   *   ***
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  **   *******  ******  **  *     z;
 * * ***  ** ***    *  **** *   *    ** * 
    {
* **    * ***  ** ** ** *   ** ****   **   *  *  
 * *   *  *** * *    **   *    ** *  * ** **
* *  **  ****   ******  ** * ** *   * *  * * ** ** *  *** *** * **      ***  *  * 
 ** * * *     * * ** ** **** * **  * ***  * *  **  *  *      * ****** ** ***  
*       *     * *     *  * * *  *      ** **     **    ***   * *** 
*     * ***    * ******        ***   ** ** 
 * ** * **   *     **** **  * ** ******   * ****  ***  *** y;
    }
* ******* ****      * ***  **  
    {
      *       ** *****   *   * ** *  *   *  ** ** * ***  * *  *
*   * **   **   * * ***  **  ** *   * ** ** ******* *** *
 * ***   *    *****  ** **   **   *  *  * * * *    * * ***     * *       **    * ****
**  ****  **     * **  ** *  ****** * ***  *  *  *** * **  *** *****      **    **
 ***  **  *** ***  * * **  ** **   *** * ***   *    ****    *    *** *  *  ** * * ** 
**** ** ***** *   ** ***   *    * *  **  * ***  **  ***
*****     *  ** **   ***    *    * ****  **** * * ****** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  *  *     **** **   ***   *     *** %d",&a,&b);
* **    **    **  ** *   * ** *
**    * * ****       **   *       * * 
 *     *        * * *** * *** *     *   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  *  ***     **

int main()
{
 *** * **** * *  **  *    **  * ** a,b,i,j;
* ***  ** * ** * * *   ** *  **   * *  *    * *  * * * **

*  *   *** *** ** *  **         i>=1; i--)
 * **  * ** ** *    * *** * 
   * ***    *  *******        ** ** * ***    **  ** ** *** (a%i==0 && b%i==0)
* **  **     * * * **  **    * ** *  ** * ***   * ** **  

  * *** *  ** ****   * *  *  *
    *   ***** *  **** *** ***** * *        **  * ***

 ** * * ******      **    *   *  j<=a*b; j++)
**** * *******  **    *    ***** 
 *   ** ** ****** *      *   *  *** ** *  * **  *      *** *** (j%a==0 && j%b==0)
* *  ****   * **    **  ***  * * **  ** **   * ****  * **     *    ** *  * ** *   ** **** 
****** **  ******       * ** 
* *   *  **  *  *****  *    ******    %d",j);

* * *      * *   * * ***   **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
       * * *  *** **    * * *   a,b;
      *** *  ** *  *  ******    ** **  %d",&a,&b);
  **   *****  *** **   ***** ****** i,gcd,lcm;
 * * **   ** ***     ***** * ** * *** **  * 
  ***** ****    *    *  
** *** * * *  * * * *  *  *   *  * * * ** *   ** ****    && b%i==0)
 **   * *      *  ** ** *****     ** * *   ***    * * ***  *
   *** *** *      *   * * * ** * **  *   **  * * **   ** ** *    ***  *  ** ** **** 
* * ** **       ** *** * **** * * * *  **   * ***
 *  ** * *  ***** ***  * * 
   ** *      ** *  * ** *   **  ****  **
* *    *  ***  *  *   *  ** ** * *   ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output