Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 **** *  *  *  * *******  a,b;
    * ** **  ***   * * * remain=0;
* ** *  * *** **   *   ***** ***   gcd;
  **    **  ***  *** ** **  i,j=1;
* **     *** *** * * ********   t=0;

*  ****   ***  * **  ********   *** ***   **** *   *** *   *** *
 * ** ** ** ** **   **** *   ** *  
***  *  **     ***    ****  * *** gcd
****  *    ** *   **     **
**  *  ***** ******   ***

 ** *       * ** ** ****  ***   *    ** of a and b from range a to b
 * * *   ***  *  *  ***  * * ****** = a; i <= b; i++){
 **  ** **  * ** * * **** *  ****  * ******** * ***  *   * * *    ", i);

   ** *   *  ***** *** *  *

* ** *   **** **  * *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include     *  * *
int main()
{
   **  *** *     * * * *  ***** **** n1, n2, i, gcd;

* * *  *   ****    *      *  * *   ******** &n1, &n2);

  **** * * ****  * *****   ** i <= n1 **** *  **  *    i <= n2; ++i)
    *  *   *** *****  * **  
*  ****** *   * * *** ** ** *  **   * ***  * *  ** * ** *    *  *  ****  n2%i==0)
**  *     *  *  * ** ** *   * **** ** **   * *   *  * *** = i;
*** *   *   * ** *   *  * ** ** 
** *      *  * *       * *  **   *  * *** ** *   gcd);
 ****  **  **    *  ** ***** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
***  ******   * ***** *** *** * a,b,c,d,e,m,i;
**     * *  * *** *  ***** * * * ** * **  ****** **   
* *    * *  *  **   *   *** * **
**  *  ***   ** *    *   

 *  ***      * * ***    * *****  
  ** * *  *  ****  **  **      * * *       *    ** ** 
*******  ***  *      * ***   *      *      **** * ***  
   * *   *   ** ** * ***    *   **  *  **  * **    * 
    }
    if (a%b==0){
* * *  *   *** *  * *   * ** * * *  * ******  ** ***  * ***   *  * *
    }


**** *     **      *   *** ***  ** *  ******** ***
   ******** **** ****** ** *   * ***** **  ********   * ***   
    ***        * **** * ****      *  * *  *       **  * **    *            ***   ** **   **     
  ***    *** *  ***   *********  *  * * *  **  *  ** ** ****   *** ** **   *** * * * *****   ** *  *  ** %d",i);
  ** *    *  **    *    *    *      * * ***   **  *   * * **   **  * * * ****  *   *****   * **  
  * **  *  *   ******  *  *  *    ***** **    * *    *  * ** ***  * ** * 
 *** *   * ***    **   **    *  ** ** * * *      ***  **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 **   * ***    *   **
int main (){
int    *  
****** **  ** **     ***  **   * 
 ** *   **** **     *  *** ****  
    * * ** ** * 
    ***  * *
  * *****   * ****   ***  
else{
 * **  *****   ** *  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* *  *  *   ** * *  *
int main(void){
int   ** *   * 
*   * ****    *   * * * ** ** *  
*  ****   * ****** ********   ** 
{
***  * ***** *   *******   ** *  *  ***  *   * 
 * ** *    ** *   * *  * * ** *   
}
lcm=n*n2/gcd;
*  * *   * ** *  *  ** *   ****
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *** * * **** *  ***  num1;
******  ** **   *** ** ***  num2;
   * *  * * *** **** * *   remainder;
*  * ****    **  *** * *  numerator;
      **  *    *  ** *  denominator;
   *  * *  **  **  *******   gcd, lcm;


 *  *****    *** * *  *** ** ** *******  *  **  ******* *    ** ****  ***

 *** *   * * *  *** ** ** * *  ****   
***  **  *****     *   ***
   *  **    ***  * ****   * ***** **  ****  *  ******* ****    **
  **** *   * ** *      ** ****   *  **   **  *  *   * ** *** ***  *  *
    }

**     * * * *   * * ****** * *  *
 ***    * **  ** ** ****** ** *  *** **** *** *    *   
 *** ** * **  *  * **   * **    ***    **  **     *  ** *
    *  *   *****   *  * *** **  *  *   ** * * **** *** *  * *  ***  
    }

 **** ***  **   ******    *     *     * *** *

*   **   *  *  *** ***** *** ***  * * *   != 0)
    {
 *   ****** * *   *****  **     * * *****  * ** ** *****      * 
*  ******    ***    **     * * **** *** *  * **    *  *  ** * *  * **
* ****  ** **  * * * *  * *   * * ****  **  * * ******    ******  * ***    * ** ** 

    }

  ****   * *    * *  ** **  *   * 
  *          ****** ** **** * *   *    * **

   **    * ***  *   ***     **   ***    ",gcd);
*** ** *  *** * *      * ***** * * **    * *  ** * *  *

 ** *****  * * * **** * *****   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* *  **    *    *** **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*  ****  *   *   ***    * **
 ** ****** ***     *
{
 ** **** *      ** *  *  **    *  * ***  ** **   **
* *** **  **  **********  * * * * ** *     *    * **  ***  **  
}
lcm=a*b/gcd;
 * *    **** *   *  ***   *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 * *  * *** ***** *** * ** * * z;
 *  * * ***  *   *  * * ***   *   * 
    {
 * *  *   **  *  *** *** *** *     ******
*** *  *** * ** **   *   **   ** *  ** 
 ***** * * *  *   ** ******    * *  **    *   *   ** *   **** *  
  *   ** ** ****  ***  ** *** *  *** *  ** *  *****   ***   ** * *  
* **** **** * ********** *** * ** ** ** * *  **  *   **  **** 
 **   * * **** *  ** ** ***  *   * ** ***** 
  **   ** *  * ******** * * * *** **** *** ** ** * ****   y;
    }
* ***     **   **     **  ** ** ** * *
    {
    **  ***  *  **** ** *  * *  *    ** * * **** **  * *     *** *   ** 
 *     ****** ** *  ***  * * * **  * * *****   
* ***** ***    **    **      *  **  * * **   *   ** * *     *****    ****  * * *** 
***  * * *  *  * ***     ** ** *          *** * * **  * *  **** * ** ****  *** * ****   
 **        * ***   ** *** ** * *    * ***  *******  * ***   **    **  * * * ****  *   * *
 *      ** **   **  *   **** **  ***  **** ********** 
***  ** * ****  * ***** * *** ****   ** ** **  *  ** *** ** ***** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* * * *  * ***  *    * ***  * * **   *    %d",&a,&b);
*  * *   * * ** ****    *****
**  ** * * *** * ***  ** ** **  * *  * *
 ****   *  * *  **  ****  * *  ***** * *** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  ***  ***   **

int main()
{
     *   * * ******  * * * a,b,i,j;
** **  * ** *** *****   *** ** * *  **** **  * * ***   ** *     **  *****

 *  *  ****   * *  *  ***    *  ** *  i>=1; i--)
* ** *     **  ***** **
   ** * ***   *** **  * * **** ***** ***  * * * *** (a%i==0 && b%i==0)
***  * * *  ** **** * ***  * *   ** ***  *****   *  *** **

 *   ****  *   *  *  **  * *
* **  *  **  *   *****    * ***   *  *  *  *  *  **  ** 

 * *    *** **  *    *   **** * ** j<=a*b; j++)
****  *  * *** * * ** *  **
  * **   ** * * *** *   *  * * ****   **  *   * **** (j%a==0 && j%b==0)
* * *** *  *** ***  ***          *** *  * ** * ***** *** * *   *  ***  * * ****   **  *   
**   ***** ******  *  *     
***  **      *  * * * ***   *   **  ** %d",j);

 *           ** *   * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ****  ****  *  *** ** *  * a,b;
*  **   *      ** *  **   ** **   * %d",&a,&b);
 * * ***   ***  **  ***  *   * ** i,gcd,lcm;
 * ** * ***    * *  *****    **   *    *  * 
*** * * **        **  *  * * ***
 *** ** *  *  ** * * ****  ** ***  * * ***  *       *  ***** && b%i==0)
  * * *** *  **  *       ** * ** ****** *  ***    *  ** ** 
** *  *   *       **** *   *** **  ***  *  *  *** *   ** **  ** ** ****     ** **
* *  **** * **   ******   * * * *      *  * * **     **
*  ******** * *  ***  * *  *
 *     * ** **** ****  *  **  * * *** *
* * *  *      **  ** * **** *      %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output