Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* **   * ** * ** *  ***     *     *   a,b;
*** ** * * * **** * **** * remain=0;
   **   ** *  ***  * *   * *   gcd;
*     ******* * * *****   *******  i,j=1;
*  *  **  * *** **       ** * t=0;

 * ***  *  ****  *  ***     ****   ***   *  **   *****  *** ****
*    *     ** ***  * *  ***
*  **  * *  * **    * * ***   *  * gcd
   ** ******  *   *   
  * *  ***** *  * **   ** ****

*****  **** * **   **  *** **  ** of a and b from range a to b
*  * * *   * *  * ***   *  *  = a; i <= b; i++){
*****  * *   * * * *    * * *   ** **** **    *** * ** *  *     * ", i);

*   *    **  **  ***   *

  *   * * * ***   ****** *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include **  **** * *  ** 
int main()
{
**    ** *  *****   **  *     n1, n2, i, gcd;

** ** *  *    ***  *      *** *  *    ** ***    &n1, &n2);

**  * **** * * **    **** * *   i <= n1 *** *** *  * i <= n2; ++i)
 * *  **** * **   **    * 
* ****  *      **  * * * ** *  ***  **    *** **  ****   **  * *  **  n2%i==0)
    * *   * *** *     *  *** *  *****  ** * * ***** = i;
  **   * *** ** **  ** *  
***** **    **  **** ** *** ** **   ** **    *  * gcd);
*  ****  * * * **   * * * * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 *****  * ** **  * *  ** **** *  ***  a,b,c,d,e,m,i;
* * ** **    * *** * ** *  ** **  *** **       *  *  ***  *  ** *   * 
 ******   * **    * *     
*   *** *  * ** ***      * ****  *

 **  * * *  * *** *   *** *****
 * *****  ** ** **** *  *    *****   *  ***** * **     *
* **   *  **   ** **  *** *     * *   ***** *** *  ** * ****
 ***** *  * ** *** *   * * * *      ***   * *  ***       *
    }
    if (a%b==0){
*   ****** *    * **   *****   *** *  * *  ***** *   * **    *  *** *  **
    }


 *   **   ** ***  * *****   **  *     *    
  *  ***   ****  **        * ** *****  *  *    * * * ****   *
   **     ** * * * *  *   ******* **** * *****  ***  *  *     ****    ***  **
 ** * ***  *    *** *  * * *  ****   ***      **** *     * * * **   *  *   *** ******** ** ** ** *   %d",i);
* *  * * **  **  ** * **   ** *  ***     *   * *  * ****    *** *  **** **   **   *    * *** * 
  **** *    **     *  * * * *   *  ****  * *  ** * *** * *   *   * ************ * 
*   **     * * *** *    ** * * *   * ***   *  ***   *    
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*      * ** ** **  
int main (){
int **    * 
* *****    *   **** ** *  *
 *    * *  **  **   *  *** **
 *  ******    * ***** ***
***  ****
 ** ***** * * ** * ***    **
else{
*** *** *   *     **  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  **  **** *   *  *
int main(void){
int ****    
  *  * *   ****   ** *        *****
 *   **   *  ** * *  ***  ******  * *  
{
   * **   ****** ***   ** **  *  ****       *   ***
* ** **   ** ***   ***    **  * * *
}
lcm=n*n2/gcd;
  * *  *        * ** *  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  * *** **     *   * **  ***   num1;
* *  ** *    ***    ****    num2;
 * ****  ***  *****   ***  remainder;
  * ******   *   **  *   *    numerator;
 * *    * ** **  *    *  ** denominator;
* * *      ******  *  * **** gcd, lcm;


* ** *   *   * *** * *  *    * ** * * *   *      *      ** 

**     * ***  **  * ** **** *****  **
*      *  ***  ** * *  *
 ***** *    *  * *  ** ** *  * *  *  * * * ***** *****   **  
   ***     * *** **  ***   ** **** ** *   *  ** *  *      *  **
    }

 *   *  ***** *  * *   *   * *
 ** **** * * * *   **  * ** **    ***  ** ** *** *  *  
      * * ** * ** * ***  **  ** ** ****** * ** *****  **  *  * 
* * * **   * ***  *** * ** * *    *  ****** ** * ** *  * **  
    }

**   *     *  * ***     * **   ********* *   *  **

 **   ***   * **** ***  *** ******  != 0)
    {
*  *     ** ** ****** * ***     * * * * **  **** * **  ****  * *
** ** *   ** * * * ** * *   *  ***** * *  *    * *     *     * **** **** *   
****  *  **  ***** *    *  *** **  * *   **    *  *   ***** **** **** **   *   ** 

    }

 **  ****** *   *   **  ** ****** *** **
 * *  * ******** ** *    * *  *  *  * * *

**  *    **  *  * **  *  **  ***    * ",gcd);
   *     *  ** **  * ** ** *** *  ****   **  * ** *

  * * *  **   **  ** *  *  *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  ***   * *******    
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
** * *** * * *   ** ** ******** *   **
 ***  *  ***  **  
{
**     ****   **    *   ****    * * ****** ** ***   *     
    ** *** ***  * ****** * *    **** * **  **   **  * *    
}
lcm=a*b/gcd;
     ***** *     ** *     
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 ** *** * *** *** **     * ** *   *** z;
  * *  *    *** ** ***  *   * * *   ***** 
    {
****** **  * ** **  *  *   *  * *  *  ********* 
 * **** ** * *** * *  * ***  *    ** *   ** **
 * **     ****  ***  **   *    *         * ** *  ***   ** ***   *  
*  *** ** **   ****** * ** ** **   *****  ***   **  *  *****  **
*** ** *    * * ** *   * ****  **  **  *****  *  *    ** * *  * ** **  
** *** ** ** **     **** * * *  * ***  *
   ** *** * * **** **  ***  * * *  *** *** *******      * y;
    }
* ***  * *** ***  **   *  *   **     *
    {
***  *** *  *** * ** * **  ******  * *        **  *     *** **  
* *   **  *  **   * * *  **        *   ** ***
 ****    **  *    * **  *     * **  * *    ****** * *  * *   * ****    ***  *
*    * * ** **      *  * ********* *   **** ***   * *  ** *****  *** * * ** *   *  ***  
    *   * * *   **  ** ***  *** *    *** ** ** * *** * *    * *** *  * * * *  * * *
**    *   *   *     ***  ** * ***   ** *  *** **  * * *
**** ** *  ***** ** * * *** ** *    *  *    **** *  * ** ** *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
   *  ***  *   *    * ** **** * *  %d",&a,&b);
*  * ** * ***     ** * **  *  *** ** 
 * *   * *** ******   *****  * ******
* *   ** **    *  ******   *     * ** **  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   * *** **    *   

int main()
{
** ** *    * * * *   **    * * *  a,b,i,j;
 * **  *  *    * * *  *   **** *  **  *   *     ***  * *  * **  **** *

* ***  *****     *   *** *    **     i>=1; i--)
   **  *      *   **** *   
* ** ** **  *  *    ***  *     ****    *  *   * ** **   (a%i==0 && b%i==0)
 ** **    ****      ** *  *   * ********   *     **  * ***

   * ** *  * *  ***** *  *  
* * **   **   ****   **  *  *****  **   * ** *      **

   ***   *** * * ******** * * **** j<=a*b; j++)
 ******  *    *    *  ******* *  *
 ********        * * * *    *   *** **  ** **  ***** ** (j%a==0 && j%b==0)
   *** * * *****  * * **  *   **  ** * **  * *  ** *   *  ***  ***     ***  *   *******  
      **   * **  ****     ****
* *** ** *  ******    ** **  * *  * **  **  %d",j);

* * * ***       ***   * *  *  ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *   * **** ***    *** *     a,b;
** **  **  ***  **  ***       %d",&a,&b);
**** **    ** * * *   ***   i,gcd,lcm;
 * ****  ** ****** * ** * ****  **  
* *   ** *   *    *     
 * **  * * * **** **   ***    ****   *  ******* * *  ** *  && b%i==0)
 * * *** ** **** *  **  ***      *  * **    ** *     
  *   **    *  *         **  ** * * * **  ******  ***** * ** ** *   ***** ** *  *        
  *  **** * * **  *****  ***** ***     * * * ** *   **    
 *** *  * ***  ** ***   **
**     * * ***   ******* * *   *** *
*  *  *    * ******* **  * ******* *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output