Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  *  *  *****  * *  * * * * a,b;
** **   * **  * *    *  **** remain=0;
  *  ***  ****  ****  ** ** gcd;
**     * *  *  ** *   * * * *   i,j=1;
      **** * *  *  *     **   * t=0;

   *   **** * * *  ** ****** * **** ** *   *       ***    ** ** * * *
****  *   **   * * *  * **** 
 *** *  *  *  *** **       *    *   ** *  gcd
 * **  *  *  **** *  **     *
 * *******    ***  ** * **  

*    *  **    * *   **** *** *****     of a and b from range a to b
 * ** * ** ** ***** * *  **** = a; i <= b; i++){
*  *     ******* * *  *        **   **  ** *  ** *** ** *   **** *  * ** ", i);

 *   *** ****  *  * **** 

 *  * **  *   *********     * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  **  *   *  *  
int main()
{
 *** *  ** ** **** *  *   * * ** n1, n2, i, gcd;

*****    *  **   **  * **   * ***  * * **  ** *** &n1, &n2);

 * **   * *  ***   *********  ** i <= n1 * *****  *** i <= n2; ++i)
**   *    ** *****    *   ***
    *    **     *  ** *  **** *  *** *** *  ** ** *  *** * * *    **   * n2%i==0)
* **  **   * ** **  ****  *    * * * ** ******   **  = i;
      ** ** *  *   *   ** * **
 **  ***  *   *  ** *  * * **   * * **  *******  ** gcd);
   *** * * **    * *  *** ** *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**   *   *  * *  ** * **   *  * a,b,c,d,e,m,i;
**  *  **  ******   *  *      *  **  *  * ***      *  * * *  ** 
* *** ***  **    *** **  **    * *
 * *** *  *     *  ** **  * ** *  

  *   ** *   ** ** ***   *** **  *** * * *
 *    *****  *****  **  ***** ** **  *   **   *   *    *
   ***     *  * ******  *   * *   ** * * * **  ***    ** **
 * ***  * **     *****  * *  ** ** * *  *  *** **  *   *    ***
    }
    if (a%b==0){
*      *** *   *   **         *  * *  ** *** *** *  * **  **    ***** * 
    }


** * ** * * ** * ** ** *   **  ***   **    *  
* * * ****  ***  *      *   **  **  ***  * *  * * ** * * * 
   * * ***   * ***** *  *** **   * **      *    *** *      *   **     *  *   **** * *   *
*   *    *  * ** ****   * *   ** **   *****   *** *  * ***      **  *   ****    * ** * **  ***  %d",i);
  * *** ** * ** *     *  *    * *    **** ** ****** *  *  ** * *******  *   * **  ** *   * *    **** * 
 *   * ***** ******* ******   * ***    ** *  ***** ** ****  * * ** *** *  ****   **  *  
 **  **   ** *  ****** **  *****  *   ***** ***       **** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
** *     *   ****  ** 
int main (){
int    *    
 *  *    ** * ** *  *  * ** *  
* *   ***** ***** **   **  *   **
** *  ** * * ** *   
 ****  * 
 *   ***  ****  *  *  *** 
else{
    **** ** * *  * * * *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
****  ** * *  **  **
int main(void){
int  ****     
*  ***  *   *       **  ***   **
 ***  ****   **  *    ** ** ** **  *
{
*******  *  *** *    * *** **     * * *****   **
 * *  ***  *   *****  *** * * **  
}
lcm=n*n2/gcd;
*    ****        *    *   * *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  *** **      **** **** * num1;
 * * *   **  ** ****** **   *   num2;
* ****** *  ***  * * ***    remainder;
***    *****  * ***  *** ** * numerator;
*    ***    ***  * * **  ** ** * denominator;
   *  ** **   **  * ** ***  gcd, lcm;


  *  ** *   ****  ** * * * ****        * * * *    **  ***      **** 

 ** ** * *     * ** *  ***   *     **   ***  
* ** * *   **  *** ** *  
* * *  *  *    *  *   ** *  *** *** * **   **    ** ** **  *   * **
 **     * **        * **  **** ***** *  **  ***      *  ****    **   
    }

    * ** *** * * **** * *
  * ***  ***  ** **  * **** **  *  **    * *    ***** ** 
*****  ***  * ****  **** ****  * *  * ****   **** *     ***
*******  ** *****   ** ***    **  * ** ***     * *    ** **  
    }

 *   * * ***   ** **   ** *** * **   **  *   

   * * *   ****  * *     ***  **** *  * **  != 0)
    {
* ***  **   *       *   ***    * *** *** **  *   ** ** ** * *****    ** * *
 * * *** *  ** ** *** *  * *******    * *** * **  *** *****  **  *   * *
 ***  * **** *  **** * ***   * *  *     **   ** *    *   **** ***    * *   

    }

** *   ** ** *** **    **  *  * *  ******
* *     * *  * * *  * ***    ** **** * 

* **** **** *** * *** * *  ****  **** * *  ",gcd);
*   * *  * *  * ** *  **   ** * ***   *   * **** 

 *  *** ** * **** * *    *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 ****** *     **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 **    *  * **  *  ** *****  **         * 
 * * * **** * * 
{
 *** ** *** **  * **   * * *** ** ****    * 
 * * *****   ***  * *****     * *     ** * ** *  ***** **  *
}
lcm=a*b/gcd;
 * *** * *    **  ****** * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* **     **** ** **  **  ** ***   z;
 *  * * **  **     *  *****  *  ** *   ***  
    {
*******    ** **  ** *    *    *     **   * * ******
* *****      * ** ****    ** *   ***** *  ** *  *
* * ** ** *** *     *        **** *  *  *  *****   * *    *** **  **** **
  *    ** *  **  * * *    *** *  ** *     **   ** ** * * ****   ** 
* **** ****  ** * ** *      ** ***   ** ** ** ** * **  * *** 
    *  ** *  ****  **    *** *  ***   
 *  *  * *  *  *   **   **  *          ** * ***** y;
    }
*  **         **   *   *  * ** **** **** 
    {
 *  **  *  *  * *** ** ****     *** ** ***  * **  ***  * 
 ** **    ***   * **  ***    *     ***     **     *** ***
 * **      **  * ** * *** ****  * **    * * ***  ** *  ** *** *  *  **   * * **  ***   
 ** *  * *   ** *** *** *** *    *   ***  **** * *  ** ** * *****      **        *
 * * * * * ******    * *  ** * ** *  *   ** *** **   *  *    **** ** ** ** *  ***
 *****  * *       *    ***  *     ***   ***   **
** ** *  ****  ** ** *  *** **  * ** ***    *   *  *  * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* **  * *     *          *** **   ** ***** *  %d",&a,&b);
 ****** ** **  **      **       *** ** 
** *** **   * * ** ***  ** *  ** *  
  ***  ***  * *  **** *     * * * ** ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** *   * ** *     *

int main()
{
* ** *     * * **     **    ** *** * a,b,i,j;
* *** *  ** * ** ***   *     **    *  *   ** ** ** *    * *   *   ***

*    * *  **** **** * *    i>=1; i--)
***** * *    *** * **   
  **** **   **  *  ** * * **   **    * *  * *  *** * *  (a%i==0 && b%i==0)
* * *   *  * **** * **    *** * *    **  ***  ** ** ***

*   *  ***   **  *  * * *  *  
  *     **   * * ***** * *****  ***     *    **

 **  * *    *** *  ********** * j<=a*b; j++)
**  ** * ** *     ** *  * ** * 
**  *    * ** ** * *   *     ***     ** ******  *   ** **    (j%a==0 && j%b==0)
 *     ** * ** ****   * ** * * ***  ** **  **** ** * *  *     * *  ** ***  * * 
  ***   **  * ***   *   * * ** 
*  * * * * **    * * **   *      *** %d",j);

**    ****** *****  *** **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **     *  ** ****  * * *** ** a,b;
 ****** ***    **   * * * *  *****  ** * %d",&a,&b);
  *    * *   ****** *  *  ** i,gcd,lcm;
** ** ** *    *     *      * *** ******  
* ******  **  ** ******  * **  
 *  * *   * *  ** **  ***  *  * *  *  *** ** **          && b%i==0)
***** *** * * **** ******     ********* *** * * ***** * *   
 * *  * *****      * *******  **  **    **  *  ** ** ***** *  *** * * *** * ***
 *   ******  ** *** *   * * *  ** *    **  **** *    
 **  **   ***   *     *  *** *       
** **      *  ****  *   ***    **
 ***  ***  *  * * ** * *** *** ****   ***   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output