Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*  **      **   *   *      * * a,b;
 *  *   ******* **** *  *  *** * remain=0;
**  * *   **  * * **** *  **  * gcd;
  * *****  *******   ** * * *   i,j=1;
**  ** * ** *   ** *    * t=0;

  * **  *    ***    *   * *  *  ** ***  * *  **  *   * **  ** ** *  
  **  *   *** **    ****  *
***  *  * **  ** *  * **** **  ** gcd
*  * ** **  *  *** ** ***
  *  * *    **     ***** * 

 * * ******  *** * **  *  *  * ** of a and b from range a to b
**  **    ** * *  * ** ** **** = a; i <= b; i++){
 * * *** ****  * ****      **** * ** * * ******* *  * *****   * **  * **   ", i);

 *    ******* ** *  **** 

 * * ***** *** *** **   * * **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include     *  ***  *    
int main()
{
* *****     ** *  *   **  *     n1, n2, i, gcd;

***      ***  *   * ** * *  * *      *    *** &n1, &n2);

***** *  **     **  *** ***  *  * ** i <= n1 **   *****  i <= n2; ++i)
***  **    * **  *       * *** * *
 * *    *  **** * *  * * *      * **    * * * *** * ** ** *  ** *  **    n2%i==0)
*   *  ***   ** *     *** * *  ***    * *** ** **  *** *   **  = i;
**  ***  *    * * ** *   *  
  **       ****  *** ** *  *  *  * *    * * gcd);
 ** **  **  ** *    *** * **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 *  *    *** *    **** **   a,b,c,d,e,m,i;
 *    *   **** * *  ****    **    ***      *****  * ***   ** 
   *    * ** *** ***  * ****  
 *  ******    * ***  * ** * 

  **    ** * *** *    ** *    **** **
 *********  ** * ***   *    ***   * ** * * *       **
    *    **  ****** * *   *    * * *  *** ** *  *    * 
***  *  * **  * * *** **  * * *  * * ** * *   *  **  * 
    }
    if (a%b==0){
 *** * *  ***   **  *** * ** ****  ***** *   *****        * *     **    * *** ** *** *
    }


**  * *****  ***** ** *  * ** *   **  ** * ***
 **    *  * * * *        * *** ***** ** ****  *****    *
  ** ** * *  ************     ** *** ** *  **  ** ****   * **** * *     **** 
 *  *      **  ***   ****    *  *****    *  **** *  * ** ** *** *  * *** * *     * *** *  * * **  * *** *** %d",i);
**  **     **  * ***** ** ** *** *  **      * ** *     *     **  * * *  * *  **  * ** * * *  *  ***
* *   ** *   * **   *   *  **      **   *   * **  ** **  *   ***   **  ***  ****  **
*    * ***   * ******   * **      *  **  * * * * ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* * *   *  * ***  *  * ***** 
int main (){
int **** *  *  *
* ***     *   *  ***** * *
*****  *    *  ****** ** ** 
*    * * ** *  *   *
   *  * 
**  *      *  * ****  *  ** 
else{
*** ***  **  *  *   **** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* *  **  * ******* **
int main(void){
int **      ***
***** *** *  *** * **   * *  **** **
   * **    **  *   ** ****** *   *     **  
{
*** **  ***  *  * ** ***  * *  * *    *   * ***    *** *
*  * ** **   ** * ** *  * 
}
lcm=n*n2/gcd;
*     * **  *    *** **   *** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * *** ** *** *******  * ***   num1;
*   *  **  *  **    ** **   * num2;
 *   **   **    * ** * **** remainder;
 *     *** *  ** * * ** * numerator;
  * **     ** **** **   ***   denominator;
*  * ****    **    *** *  gcd, lcm;


 ** * ** ***  ***  **   ** * ** ***   ** * *  **** * * *  **  *** *   

***  ***   **  *** * *    *      ***     **
* **  ***  * ***** **       
 **** ** *  * * *  * *   *     ** *****    *** * ***  **** * ** 
***  **  ** **** * **   ***  ** * * * *  **  *  * **  *  *   *  *  *
    }

     *  *   *   **  * *     **
***  *****   * ** * *     *  ** ** * *  ****  * ****  ** 
*      * *** * *   ***   *  *     * * * ** ** * **   *** * *** * **
    **  ****   ***  * **** **   * ** *    * ***    * *  * ***
    }

  * * ****   *** *  * *   *  **    **** *** * *  * **

  *       **      * * * ** *  * *** *** ** != 0)
    {
**  **        *     *  **     *   ***   *    **   * *   ****** * **
  ******   ***** * ** *  *** * *** *   **  **     *  **** ** *  
*   * *  ***  * ** ****    * *** ** * * *  *  *         **   *    **** *      *

    }

**  **  *  *  *** * ** * **  ****    *   ***
*  **** ** ** ********    *  * ** *  **   *

 *   *    *   ***** ***  ** **      **  * ",gcd);
  *  *    ** * * * * ***      * *   *   ***  *

 * ** * *    *    * *****     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  **  * *  **  **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**** ** **   *  *     ** * * *   ** 
** ** ******    * *
{
   ********  * *****    *    **  *** ** * *   **    *  
  *   *  **********  ****  ** *** * *   *       *  * **  * 
}
lcm=a*b/gcd;
* ***     ** * **  *   
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 *  *   *  ****   ** **    *  z;
 **  ***  * ***  **** ** **** **     * 
    {
*    ** ********  *   *   **** *       ** *** *** 
**  * *   ** *  *  *** ** ** **    *** ****
 *** * * *  * ***    ********* *     *     **** ***    * * ***       ** * * * *
 **  * **   **** ***      *  * ****   * ** * *   *   **  ***    
    ** * *****     * ***  ****   *****  *   **   *****  *   * * * *   * 
 * **   *  * ***  *****      *  * *
*** * ******  * * *   ****  **   ****           y;
    }
*   *** ** **** * **   *  *   ** *** *
    {
  *  ******  *   * **** **   *  ** * * *****  *****     
        **  * ****** *** * ******** * * ** ** *
 *    ****** *       ***  *  ** *  *  ** *  * ****     *  ** * * *    *   * * ** **** * *
   *  * *          * * ** ****  *      *******   * **  *      *    **   ** *   *** * *
 *   *  * * * * *** *** ***     * ** **   *****  * ** *** * * *   ***** * ****
***** **  ** *  * *   *  ** *  ** * * * **    *      *   * 
 ****  **    *** ****** *  * *   *    * *   *  ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* *        * ***   *   *  *   ** ** %d",&a,&b);
 ******* * * ***   ***** *  *
* *   *** * *      ***  *  ** *    ** 
  **  * *** *  **   ** ****  ***    * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include       * *  *  *** 

int main()
{
***  * * *   **      * ** *****   a,b,i,j;
**   ****** **  * *  * ** *  **     * **** *    ** **   * ****     * ***

  **   * *     **** *   ** **   i>=1; i--)
**  **  *   * *** * ***
****** ** **  ****    * ******   *****  ** *  ** **  *  ** * *** * ** (a%i==0 && b%i==0)
***   *   **  *     *  ***  ** ** * *  * ***      *      *

*   **   *  * ** **   *** ** * 
* ****  * *  ** **** *   * *** *  *** * *   *

*  *     * *   ** *   ** * * * ****  j<=a*b; j++)
 *  *     * *   **     * * ** *
*****   *  * **  ** * * ** **  ****  * ** **  ** (j%a==0 && j%b==0)
*      * ***** *   ** * *** * ***   ** * * *   ***  * * * *  **   * **    * *  *  
  * **   ** * *  *   * * *  * ** 
*    * **  * * ** *  *  * *   * ******* %d",j);

 ***  * * *  ** **   *** *  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *  *   *  * *    * ***   ***  a,b;
** ******  *  ** ** ** ** ** *** *  * ***  %d",&a,&b);
  * **       *   *     *  i,gcd,lcm;
   *   * *** **** *      ***  *       * ** 
    *  *** * ****** *   * * *
  * *   **   * * *  ** *   **  * **   *   * *      **   **    && b%i==0)
  **  ****   *  * *  * **** * ****  ** * ** * ** *   *
*      *** *** ******** **   *  *** *  *     * * * * * *** *   *   *  ***  ***   **  **  *
 ** * * *   * * * **  ** **  *       ** *   ****  * *
 **** *** * *  ****   *   *  
***  * * ***  ** * *  **  *** ** 
**   ** *** ****    * **       ** * **** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output