Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
***** *   * *   **  *   ** ****   a,b;
*    *   *   * *  ********   ** remain=0;
 **  *** ****  * ******   *    * * * gcd;
** ***  * **  * * *  * **  * **  * i,j=1;
 ** * * ** **   *  * * t=0;

 *  **   **     *  *  ****   *        *     ** *  ***   *    *   * * *
   ******    **   *** 
   *   *   ** **  * **   ** **  ****  gcd
*  * *    * ** **   * ** * *   *
* ** * * * ***  * * **  *

 **   **  * **    ***   * *  * * * *   of a and b from range a to b
**  **  * * * ***  ** * ** *** = a; i <= b; i++){
** * * ** * *  * *****  **** ******    **     *  **       ** ** *  * ** ** ** ", i);

   * ****  *** *      **

  *  ***  * * *  *** **  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  ** ***     
int main()
{
  ** * *    **      **   ** * *  n1, n2, i, gcd;

    ** **** ****  *** * * ***   *   *   *  **  * ** &n1, &n2);

 *  ** * *   * * *  *  **** * *  i <= n1  *** * i <= n2; ++i)
   ***** *  *    * **  *  * 
* *  ***  ********* ****    ***    **    * *  ***  * * *   *     *** *  ***  **    * **  n2%i==0)
* * *** ** ***  *   *  *** *** **      * ** ***   ** = i;
* * * *****  **    * * 
 * ** * * **  ***     *** *    ***** * * *    * gcd);
****   *   *** * **     *   ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**   * *  *** * ***        a,b,c,d,e,m,i;
 * *** *  * *   **   * **  * *   *    *  **  *** *     *  **** *
 **   *   ** * **   *  ** *  
**** ***** *  **   * *   *  **** 

 ***** ********* **   *** * *  * **  * 
 *  * ** **  *****  **   **  * *   *    *    * **** ** ** ****
 *   *  ***     ****   *  *  * ***** *  *** **  ** *  ** ****
 ***  *  * ** ****    **   * ***  * **  *  *  * 
    }
    if (a%b==0){
      ** ***       ** * *** *** ** **** ****     * ***     ***** * ***** * 
    }


*     *  *   * ** *****   * * * *** **   **
   *    ***   *   *  * * *   **  ***  ** *****    ** ***  * 
** * * ****   ***   *   **  **   *   *   * *     * ** * * ***  * *** ** ** ***  * * *  *   
   **     **   ****  *  *****   *    *** * ** **  **     * * **   * ***     ***  *    *    ***    ***   %d",i);
* *    ****   *     * ****   *** *** * *** *  ****   **   * ** ****  *  * * ******     * * **  *** 
**    *   ***  *  ** *  ***** ** *    *  **** *  * * *    ** * ****  **    *  
*  ** *** **  ****** **       *  ** *   *** ** * *  **  * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  * ** *        ****
int main (){
int  * * **  
**    **  * ** * **  * *****
 *    * *   **   *        *  *
 ** ** * *** **** 
  * ** 
    * ***   ** ****** * * *  ****
else{
***   ***** *  **** **  *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*****  *  * *        **
int main(void){
int  *******  ** 
* ****          * *  **** *****  *   
   *** *   * ** **   ***** *  * ******  
{
   ***   ***   **   ** ********* ******         * **** 
***    ** **** *   **       ****  
}
lcm=n*n2/gcd;
 *******  ****     * * *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ** *  * * * ** * ** ***   num1;
* *  **  * ** *****  *  ** *  num2;
 * *  * * * * * ***  ** *  **  remainder;
    **** ***      **     **  * numerator;
**  *    **  *** * ***     * denominator;
* ***   **  **** * * * * * *  *    gcd, lcm;


**  **  **  ***  **   * *** *   *  **    **   *****  * * * * **** ** **

** **  * *  ******  ** * *  *    *   *  * ** 
 *  *  * **  *  *** ** *    *****
 *      * *  ** * *      *  ***  ******  ** *    **   **     ***   
**  ** *    ***  ** *       *  * ** *   ****   *  **  * **    ***  
    }

  ** *    *         **  *   * **
*  **     **  * * ** *  *   * ** ** *  ***** *     * ** 
      *  *******  *    * * *** *     *** * * * *   * *  ** **  
*** *  * ***** ***       **   * ***** **  * ** **   * **** * * ** *   
    }

  ***** *  *******   *    * **  *   *    *  * * * * * *   

 ** *    ***     *    *  * **  ** * * != 0)
    {
***  *     ** ** * ******  ***  ***  *  *  **  **  *     ***    *****
* *******  *    ****** *    ** **  * *   *   * * ***  *  *   ** *    **** 
* ** * * *** ***   * *  *   *  * * * **** ************   * *  * *  ****    * * ** ** *

    }

* *** ** * ***   *    *   * **  ** *   *
** **    ** *     *  * * *    ***  ***  

 *  *    **  *     **     * *   *   * ",gcd);
  *  ***   * * *    ** **  ****     * * *   ** * *

* *****   * *        ** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 * * * ***  * * *  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  *    **    * *  * **  ** ** ** ****
* *   *   *   * *  ** 
{
   * ** ******   * * **  * * * * ** ** *  **
****     * **    *    ** * ** ***** *  **    *  ******  
}
lcm=a*b/gcd;
 **   * **  ** *  **      
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  ** **** **   *  *    *** * * z;
 ** *** *      * *    ** * * * ***
    {
 *  **  ** ** *** ** * **    ** **  * *  *
*******     * *  *  * * *   *****  * ***  ****
**      ******** * *  **   **  **  *  *  * *    *  *** *   ***** **
 **    * *** ****  *  **  **  ** *   *  *** **   **  * **** *   *  ** * * 
     **   *  ***  *  *   **     *      * **  *****  * *  *** * *****  * *
* *   *  ***   *  ****  *****   **  * **  **
 ***    ******** ***  *  * ** *   *     *    **   *  y;
    }
   * ** *** * ***   *  **   *     **   
    {
**  *    ** *     ** *  * **  ** *** *** **      * **** ** 
*    *  *   *  *       *     * * *  *  *   **** *
* *  *   ***   **  ***  *  * ** * ****  ***  *** ** *   * *** * * * ** ** **     *   * **  *
*** *** * *    * ***    * *   * **      ** *  ***   ** ***  **  ****   *      * * 
***  ** * * ****  *  **  *********  * ***  **** *** * ** *     *      *   *** ** **
** *     * * *** *** * ****   *  **  *** ******  
** * *  *  *** ** **  *   * **  * *    *** **** *  ****** *   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
   * *  * * * *** ** ***  **  *** %d",&a,&b);
* ** **   ** ** * **   *  ** *     *
*  ** **** *** ********    ** ***  *   
*   *   ** * * * *  **   * * *    ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * * ****  *  *  

int main()
{
  *** *  *  *   *   * * * *** a,b,i,j;
**** ********   ***** ** * ****  *  *  * * ***   *** *  *****  *  * **

 ** * ** **    ***    *** ** *  i>=1; i--)
 *  **   * **  * ** ******* *
*       ***    **  **  ****  * **** ***    * (a%i==0 && b%i==0)
***  **  *  ***  ** *  **** * ***     *   ******  * ** **  

  *  * *    ** *  *   *
 * **   ****      ***** *    *  *  **    *** *     *

    *** * ***  *  *  *  ** ** * * j<=a*b; j++)
 *   ** * *** **   *********   
*   ** * *    *  ** *  *  * * ****  *       **** *** *  * (j%a==0 && j%b==0)
 ***  ** ***   **   *      **    *****     *** **   * **   ** * **** **        *
   *    * *  **** *   *
   ****  **  * *** **  *  * **** **  *   %d",j);

 **  *  *       **   ***    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **   ** *** ** * *****  *  a,b;
*   *  ***  *  * * **  * ** *  *   **** %d",&a,&b);
* *  * **   ** ** ** ****** * i,gcd,lcm;
**  *   **    *  *    * ** * * * ** * *
****   *  **  **   * * *  ***   *
*****   * *   *       *****   *   ***  *  *  *     ** && b%i==0)
  * *  ***** ** *   * *   * *   **** * *** ****  **   ****
* * **   *  ***  **   *  * *** *   **    * *   *  **     * ***** * ***  * * *
 * ** * **      *  *  ** **  ****  ** **** * *****
 * * *   **  *        ****
**   *  ****  * *  *      ***  
*     *** *  * * * * *  ****  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output