Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  *  **** *  * **      ****   a,b;
****** ** *     *** *  **** *** remain=0;
   * * **     **   **  * **  *   gcd;
*    **   *    * * * *  * ****  i,j=1;
 * **   *** * ***   **** t=0;

  *   * * ** * *     * *****  *    **    **    ***  * * *******  ** 
*  * ***      *  *** *  *
* **  *  *  * ******  * ** * gcd
 ****   * *  ****** ***   
      **** * ***   * * * ** * 

 *    * * * *  *  ***** ** **** of a and b from range a to b
    ** *** *   * **        * * = a; i <= b; i++){
** *  *** **  *      *  * ** * ** * *****  ** ***  *  * * * **  **** * ", i);

*****  *   ***  * *  **   *

* **** *** * ******  *     ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  * ****** **  *
int main()
{
***** * * **  ***     ** **  n1, n2, i, gcd;

 * ***** **  * ** ** *      ** *  * * *****  &n1, &n2);

 * ***   *** ** **  ** ** * *   i <= n1  ****  ***** i <= n2; ++i)
****    *  * * *** **
*   ***  **   * * ** ***** ** ** ** * * *** **  *  * **   *** *** ** *  n2%i==0)
    * **     * * * *  * * ****  *   * * ***   * *  ***  = i;
 *  * **   * * * *  * * * *  
 **   ***      * * ** *      ****  *  ** **   *    gcd);
  ** * * ** *** *      * * **   *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
** **    *  ***** *      **     a,b,c,d,e,m,i;
*** * *** ** ** * *  **** * *       **  * *   *  **** *  * 
 * * * *** * *  **    ** * * 
     * *  * ***    *   **  *  *

 * **       *  ***  ** **   * *  **** * 
 *   *   ** * * * *  ******   ******   *  *  * ***  * *
*  * ***  *  * *** ** * * *   *    * ***** * ***** *     
 * * ** *** ******   *  *** ***  * *   * ** *  ***   *  ** 
    }
    if (a%b==0){
 *  ******   *  **  *  * **  *** ** * *      *  **  *   *        *    **
    }


   * *  ***  * ** ** * ***** * * * *   *  ******
 ** *  *  * *  ****  ****** **** *  * *** *  * * ** * ** 
 **  **  **    **   *   ***** *  *   *  ** ******  ***  * *  *     * ** * *  ** *   * *  ** *****
*****  ** *   * ****  *** * *****  **  * *  ** * **  * ** ** *   *   **   ***  ***  ******* *  *   * * %d",i);
* *  ***  * *  ** * *   *   **  ** ** *   *** *   *    ******  ** *  * **  ** *    *** *** * *
   ******* * *  **     *    **   * *      * * *  *   *** **  * *** *  ****
   ** *  * ** * *  *  ** ******  ** * *  *** **** ****    
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
   *  ** *****  * * **
int main (){
int    *  *
*  *** * ** **** **     ** * *
******* **  *  *   *    **  *  *  
*** *** * ****  *  
    * *
*** ****** *  *   **** *  
else{
 *  *  * *   *    * **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* **      ** *   ***** 
int main(void){
int    ** ** * 
 *****   * * * ** **    *  * * ** ** 
***** **** *    *** ****  * **   * ** * **   
{
 **  *  * * ******** *  *  *  *    * ****   * * *  *  * 
 *  **  ***    * ** ** ***
}
lcm=n*n2/gcd;
*    **** *  * ***** * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ***   ***   ***   * ***  num1;
**  **   ***** *    ***  ** ** num2;
 **  ****** * *   * * *  ***  remainder;
 *  *     ** *  **** **  numerator;
 **  *  *  ** *** *  *      ** * denominator;
 * **   *   **   *    **  *** *   ** gcd, lcm;


**   ** *   * ** * ***       *  *        *** *** * * * ***  ****   ** 

*  ** * * * **   * ***  * *** *  *** ** ****
 * *  ***  * * ***     ** 
*  ** **** ****  ** * **  * *    **       *  **     ****  ** 
******   * **  * * *  ***** ****    *  *** ** * ***   ***  * **  
    }

      ****    ** ** ** ** *  ** *
   * * * *** *   ** * *     *****  ** ** ** ****          
  ** * ** ***** **   *     ** * * * * *  ** **          *** *
    **  *  *  ***  ***   **  ***   **** * ********* *
    }

    * *  * ****** *  *** *  *** *   ********** 

*  ********* * *****  * ****   *  *  != 0)
    {
* **  ** ** **  ***** *   **  ***** * *   **** ** **  **    ***  * *
 *  *  ***   * *  * **  ***   *   ****  *    *    *     **  
***  *     ******  *        * **  * * *  * * * ******     * ** ****** * *

    }

     **  *    **    *** *** * 
 ******** ****  **  *    *  **  *   ****

 **** **  *** **   ****  * ** **  * **** ",gcd);
   ******** ***   ****  *  **        **  * *  *  ***

** *    *****  *     *** ** *  ** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 ** ** ** * *  ** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  * *** * * *  ***   * ***** ** * * * * 
   * **  ***
{
    ***  * * * **     *   **  ***   * ** *   **
 **   *****    *** * **** *  ** *   * * ** *    *   ***
}
lcm=a*b/gcd;
 *  *  **** ** * * ******  **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  *  * **** ** *   ** ** *      z;
**  * ** *** * *  ***  **    *  *
    {
   * *  *  *** * **    *    ****    * ** **  ***  **
* *** *  * *   * * *    **  ****   *    
** * ** ***          *   *  * *   *   **  ** *  * ***    *     **   ****
    ** *  * ***  * * *** *** * *** *** **  ** *** *  ** * ******  ** *   
 ***** * **** * ***  **  *** ** * ***    *  * *  *************** ** ****  **
*  ***  **  *   *** *** *** **           
**   *   ***  * ****  * * * ***  *  *** * *  *  ** y;
    }
 *  *****  **  *** *   * **  *****  * *
    {
  * **  * * ** *****  **** **    *  * *** *    ******* *** * 
   **** ***** * **** ** *** ** * *  *        *** *  * * 
***** *  ****  ***** *  * ***   *      ** *** * * * *** *    *** *    ** *** * * ** 
  ** * ** *   *  *   * *** *  * *  ** *  **   ** *  ** ** *** ** *  ***** * 
**** **  *** *  ** *  * *  ** *  * * *   * **** *****     ***     *   *** *****  
******* * *   **       * ***   *****  **  * *  **   *   **
*   **   ********     * ***  ***  * * ****  *   ** ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
** ******** * *   ** * * * *   ** *  *  %d",&a,&b);
  *   *  * ***  ****  ********   *
    *      *** ** *  * *    *   *  *   ***
  **  * ** *  *** *** **  ** ***  ** *** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   *     **  *

int main()
{
 ***   **           ** * ***     a,b,i,j;
 *  *******************   *   *   *   *** *  * *  *  ***** * 

* * * ** * * ***   ***  ** *****  i>=1; i--)
   ***   * * * **  * *  **
* *   *****   * ** *      *  ** * *  ***  ***      **    * (a%i==0 && b%i==0)
* ****  * *  *** ***  *** ** *     *****   ***  *** *

*   *      ** ****  * **
 * * * * **     *****   ** ******* *  * ******* * * **  *  *** 

**  **  * *   ** *    **** *** j<=a*b; j++)
 *****   * *  ****** **
  * * ** **** * *  *  * *** * * **** * *   **   *   ***  (j%a==0 && j%b==0)
* *** ** *   *  ** **  * **   * *** **   * *   **   *  **   *  * **  *    ***** *
   ***     *   ** ***  *  ***
 **   *   **   ***   ** * *  *   *  ** *  * %d",j);

*   ** ** * **   * *    *** *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* ***  **** ***  *    ** *  * a,b;
*** **** * ** ****     * *  * *  ***  * * %d",&a,&b);
*  ****** ** ** * * * * * * i,gcd,lcm;
*      **  **   ****               **  * ***
 **    *** * *****       *   ** 
  **  *** ***   * *       ** ** ** *  * ** *** **     * *  * ** && b%i==0)
 ***  *** *  **  **** *  *  **    *  *    * **** *  *** * 
* * ****   * ** *  * * *   ** ****    *** *  * ***  *** **** *  *  * *  * * * ** *
*  * * **    **   * ** * **  * **  * ***   *     *     
  **    **    *   *    ***
** ******  * **   *  **   *  * *
*  **   *    ***   * ***  *  * ***  *   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output