Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
   *  * *     * **  ** * * a,b;
  ** **  ** *****  ********* remain=0;
  **   ***  **  * *    ****   gcd;
  **  *   *   * * *   ** ***  ** i,j=1;
*  * * ********* ** ****  ** t=0;

      *** **** * *  **    *  *   ** *      ** * **  ***  *
 *  ** **   *   ****  *  **     *  
****** *** * *   * ****** **    * gcd
  ****  **** ******   * 
 **    *** *** ******* *   ** 

 ** * * *   *  * **** *  * * *  of a and b from range a to b
*  **   * *  *  ** ****  *  * = a; i <= b; i++){
**  ***** * * *  ***  * *** **** * *** ********    ** * *  ", i);

   * * *   * ******  *    **  

**  *   * * * **  * **  * * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  ***   *      
int main()
{
 * ***** *****  ** * **  *  n1, n2, i, gcd;

 *      *    **** ****** *   ****** *  *   **** *** &n1, &n2);

  *    * *** *  *    *  * * i <= n1   **  **** * i <= n2; ++i)
*  ***  * *  *** ** *          **
 ***  ***     *  **** **** * ** *** ****  * ** * **    *  ** * *  **    n2%i==0)
**  *  * * **  * ** ***** * * * ** * *  **   *    * * ***    = i;
 *     ** **  * * * *   **    *
*    * * * * * * ***  **       ** ***   * ** gcd);
 *  **    * ***      * * ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 *   ***   *  ** *         a,b,c,d,e,m,i;
*  ***  **** *  *  **   **  ** **  *    **  **   *  ***    *  * 
**  ******* ***** **  ***    * 
**** ** ********          **

**  *  ***  ** ***** *  *    * ** *    *
***  * * **  * * ***  **  * **  ** **   ** * *  * **  *
  ** **   **  ***** ** ** ****  *   *  ***** ******** * 
***   **  *  *   *   * ********  * **   *   *  *      *
    }
    if (a%b==0){
*********** *  * * ** *  ** **  * **** ** *  ** * ** ****  *********** *** *  * 
    }


**  ** ***  *   **  *  ***  **  **  *   *   *** *
 **   *** ***  *   **  **  * **** ******  *   * *** * ** *
***  ***  *****       *  **  *** ** *** ***    * * ** **  * *  *    ***  ** *** ** ******* 
 **** ***** **** *  *  *****  *  * *  ***  *   * *   *   *  **** ** ***     * ***** * **  *  ** ** *      * ** * * %d",i);
 * **** ***  ***   **  *  **** ** *  ** * * **   **  ***  *  * **  * *****   ****** * ** *** *   * ***** 
 *  ****    ** ******* *     *  * *  *   **  * **  *     **   ** * **     ***  ***** *
 *** *  *  * *** * * * *   *  *** * *    * **** ** *   
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
****   * * *  **** 
int main (){
int ***  *
**    ** *****  *    *       * 
* *   * ** *  * *   *  *  * * * 
 ** ****  *  **** * *** 
* * ***  
 *     * *   ** ** ****     
else{
**  * *  *       ********
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
***       *  *  *
int main(void){
int * * ** * *** **
   ** * *  *** **** *** ** 
* * * * **  *  *     **   *******      
{
*** **    ***      **** ***   **  **  *** *  *** **
 * ***** *  **       ******  *
}
lcm=n*n2/gcd;
* ** ***  **     *    * *    ** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *   **** * * * ***   ****  num1;
 ** *****  *****   ***    ** *  num2;
** **       * **  ***     *** *  remainder;
* **  * **** ** **   * ***** numerator;
 * * *    ** * * ***      * denominator;
*  **  *  * * **** * * **  ** gcd, lcm;


** ** ********   ** *****   *    * * * *     * * *    *       * ***** ***

  *     * *  *   * **** **    **   * *  
*** *    *** ***   *** *
** ** ** ***   **  *  * *  **  ***   *  *** * ** ** * **   ***** **
 **** ** **    * **  **  **   *      * ****  * *    * ** **  **   **
    }

**  *   * * *  *  * *  * * **
  **     *** *    * *         **  *** **  ***    ** *  *
* **    ** ** * *   * ** * ****   * *   * ** ** *     *   
***  * **   *  * * ***   ** **** *   * *  * **  ** ***  *    ** * * 
    }

*** ***  **   ** *   *  *  ****  **   *    *  ***

 * ******  *****         ** ***  ****  != 0)
    {
   * **  *     ***  ** * *** *  **   *** * ** * * ** ***   *   ****  
***   ***    *   * * ** * **  ** *  * **** *** **    ** * *** **** 
*     ***** ** *    * ** * **  ** **  ***  ******** **** ***** *  ** **  **     ** 

    }

* **** ****  ****    ***   **   *** *****
  **      ** *    **    *  ** * *  *  ** *

   *    ** ** *    * *     * ** ** *****  *   ",gcd);
    * *  ** ***  *** **** **** ***  ****  * * *

***  ** ******** * ** *    **  *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
***** *  *  *  * **  *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* *** *   *      *     ****  ***  *  * ** *
** ** * *          
{
*    **   ****  * **   * **** ***    ***** * *
* ******  * * **  *******  **   * * **   ****    *** *  ***  
}
lcm=a*b/gcd;
*  ****  * *        ***  * ** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*  *  **    **   *   *  ** * **   z;
*  **    *  **** *    **   *  *   **   ** 
    {
 ****  *** **   ** ** *    * *   *** ***   *    ******    *
 *  ***  *    *  **  * * *    * ** * ****   *    
*** *  *         **** ** * ** * ** **    *  * **** *  ****      *  ** 
******  *   ** **** * * * *****  * ** ** *  *** **     *** ***** * *  *  
 *   *** * * **   *  *****     *  *******  * ** **** ***  ****  * *  ** *
* **   *  ****   ****** *** ***     
***   ** * *   **   *****  *** *     *  ****  y;
    }
*** *  **   ** ***** ****  ** ****
    {
* **   ****  *** *  * * ** *  ***  ** * ****  *** ** *  ** * * 
*** *  ** ****  *    * *** * *  ***   * **    ***** 
*    *   *** ** ** *****  *     *     ***    *   * * ****  **      **** * * *   *  ** *  *** 
** * *  ***  *** * **  *  *  * * *  ***** ***  * * ***          **    *** ***** **   * **  
    **       *   * *     *   *   *      *    **** *   *    ** * **    *  *** * ** 
** *  * *** **  ** *** * **   *****  *** ** ** ******     ** 
** *     * * **    *   ***    * **  ****  *** * **  * *  *   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*   ** ** ***  *    *** ** * ***  *****  %d",&a,&b);
*   *    **  * *   *****  **  * 
 ******** * * ***  **** *** **   *  
*  *  **    * *   *   **     **   **  *** * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include     * ** *   * 

int main()
{
*  *   * ***  * * *** *  *   ** a,b,i,j;
** *  * ****** **  ** *  * * *    ***   * **     ****** * *   * *  *

** *  **  ******* *    ***  ***  * i>=1; i--)
***   *** * *    ** ****    *
* * *** *** * ** ** **   ****** *  ** ****** *  (a%i==0 && b%i==0)
****  * * * *  *         ** ****  **  ** *****  *      **     

*  ** * * **  *     ** * 
***   **** *  * **     **  *  *  ** *    ***  *** 

* * **  * * **   *   *  *** * ** j<=a*b; j++)
** ***  *** * * **  * **
 ** * ****  * *   ******   * *  *** ****     ***  (j%a==0 && j%b==0)
  **  * *****    ***   *     *   ***  *  ***  *****    * *    ** * * **   ** *** 
 ** * *** *** *  *** * * ***  * 
* **    * ** * ***    * *  * *** * %d",j);

*   ****** **      *  * * **** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   **  *   ***** * ***  **      a,b;
******  ** ** *   * *  **  ** ** *  * %d",&a,&b);
* * ** * *  ***  ** * **   *** i,gcd,lcm;
 ** ** **** ******  *  ***  *  * *******  * *****  
*** *   * ** **  *   *  *   * **
* *  * ** *    * **  *    ** ** ****  **  ****  *   *    *    && b%i==0)
 **  * *  *  * * *   * **    *** *  **   ***     
   *  * *  ** ** **  ***  *******  * ******** *   ***  * * *  ** * * *  ****  *  *     ** 
  * ***  **** * **  *  * * *  **   *  * *  * ** *** 
***** * ******  *** * *  
    * * *   *  **  ** *****  *   * 
 ***    *** * *    ***    *     * * * ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output