Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

內容已隱藏
#include <stdio.h>

int main(){
 *   **  *   * ***      * * *  a,b;
*** ** *  *    * ** *    ***** remain=0;
* *  ******  * * **   ***  *  gcd;
 ** *   ** ** *** ***  ** *  **     i,j=1;
 **  * * ***     **   * ** t=0;

*** *        * ** ** *** *       * *    ** *  *  *  **       ** 
*  * **    *****     
* *  * **  ****  **    * *    * *  gcd
****** ***       ** 
** *  *    **** *** *************

  * *** * *     *  *   ******* **  of a and b from range a to b
**** *  ****     * **   ***   **** = a; i <= b; i++){
 *  *  *   *     * ***  *  **  ******** *  * ***  ** ** *****    ", i);

 *  **** ******  ***** 

*** * ** ******  *  ** ****  ** *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

內容已隱藏
#include   ** * **  
int main()
{
** **** ***  ***  *       ****** * n1, n2, i, gcd;

 *** **** ****    * ***     **** ** *   *****  &n1, &n2);

*    **  **** * ** * *** * *** ** i <= n1   ****  * * **  i <= n2; ++i)
*** *  **  **** ***** *  ** ****
*  ********** ** * * *     ***** * * ** **   * **  * *  * ****     ******  n2%i==0)
   *  * ***  *  * ** ** *    *  * * *    * ** * * ** * ** ** = i;
* *    *   * ***   *  *   * * 
 *  * * *  ** ******   ** ***  * * * *      **   gcd);
 **   * * *****    *  **   ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

內容已隱藏
#include<stdio.h>



int main(){
  * ** ** **   *   ** **   * a,b,c,d,e,m,i;
**   **  **    * *     ** * *    **  * ** *** ***  **  *  *    *
 * *  *  ***    ****  * ******  *
**   * **   **** * * * * *    * 

   * *** * *     * * *** *  **  *** **
 * * ***   ***       *  **  **  * * *   ** **  **           * *
**   * **** * * *   **** ** * **  **   ** ****  *  *   *** * 
 * *   *  **  ***   ** * *    ****  **   ** *   ***
    }
    if (a%b==0){
*  ** ***         ***   *  *****  ******* ***  *  *   **    * *  *** *   * **  * **
    }


 *  *   *  *** * ** *   *  *****    ** *
* ** ** *     *** ** * *  * **  **  *  * *****  **  ***
 **      *  **  * * * *   ***    *     ** * *  ***  *  * *   * * ** ** *** ** * * **    *
  *  *** * **  **  *   ***      * *     * ****  *  **      * ** *  ** ****  ****** *   ****         *   %d",i);
 * * * *  **** **  *** *  *** **  * ****  ***** ** ** *   ****  *  *     * * ***      * *   ** * * *  * 
 * * * **** *** * **  *  *   *  ** * **     *  *  *****  ** * *    **     *  ***     *
* **    *   * ** ***   ** * *  *   ***   *  * *** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

內容已隱藏
  ** * ***  * *    
int main (){
int * ****   
* *  ** ***  *  *   ***
*** **   ** *** *  ***** 
 **  * ** *  *  ** 
* **  *
*   *   * *   ***** *    ****
else{
     * ***      *  *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

內容已隱藏
  **  *******
int main(void){
int * ****  *  * 
   **    * **   **    ** **** *** **
*  **  * **   ** ** *   *      **  
{
*     ** *  ***     *     *       ***** * **        *  * 
** * *  * * * ** *  ***  ** * ***
}
lcm=n*n2/gcd;
*** **** *      *  *  ***   ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

內容已隱藏
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  ** *  * *   ** * *  ** **  *** num1;
** **  *      *     ****** num2;
 ** * * ****   * ***    **  *   remainder;
** ****  *  * * * * * ** **  numerator;
 *    *  **   ***   ******  denominator;
 ** *   **  **  *  *  **  gcd, lcm;


 ** *  *   **  * *  *  * * *****  * *  ****  **    **        **       * * 

 **  * ** *    **   * ****   **  * ****   
    **   *    *** ****** *  *
*   *  *   *  *  * * * **** *   ****** *   ** *** ** ** **** *
* * *** ** * *  *  ** *    ** ***  *  **** **  * ****  **  ***
    }

    *  *   * ** *  ***   **  **
    *   ** ***   *   *  *    ** *** *  ** * * ** * * * *** *
 *  **  *   ** * **    ** * **  * * **  **********   **
    ** ***** *** * ** *   * **   * *    * * *** * * *  *   ****
    }

  ** *    ** ** **  ******* *****  *   *  ***

 **  ** * **  **  *     **  ****** != 0)
    {
** * *****  * *   * **  ***       **    ****  *   **   ** * **  ** 
 *    *    *  *   **** * * **    **** *  **   * *  ** ** ****  * * 
* *****    ***  *   *  *  *    **  *   ** *** *  *  ** **     *** *     *  

    }

 *** **  *   **** * *       ***
***  ** ****  * **  **** * *****    *

* *      ** *  ********  **      **** *    ",gcd);
 * **  * ***   **  * *  *     **  *  * *    **    *    *

  * **   *  *  ** *  ****  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

內容已隱藏
  ***  *********  * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*** * * *   * ** *   * *  **   *  * ** ** *
*   **   ** ** *** 
{
***  ** **  * ** **  ** ***      **  **** *****
** *    **  **   ****    **** * *   * ******* ***    ** **  **
}
lcm=a*b/gcd;
  ** *  ***  *   * ****  * *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

內容已隱藏
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
    ****   *       ** ** *** z;
* ** *  *** ***  ****  *******  * * 
    {
    * *   *  ** ***     * **  *  ******  ** * **
*  *  *    ***   ** * *  *** * ****
 *   *** ** *** **   *** *   ** * *** *** * *   *  *  **       ***   *   
 **  *** * *  * ****   * ***   ****  ** ***    ***  ** ***     **      
***** *          * *** ****  **  * * *  **  *** * * **  **** ** *    **
 **** ** *   * *   ***  *    **   * 
** *    * * **** * **      * *         * **   * * **  y;
    }
 ****** *    *  * *    ********* **** 
    {
 *  * *     ***       ***  * ******   *    ********    **    **** ***
 * *** *      **** * **  *  ******   ******* * *   * * **
  **       **** * * **   * ***** **     *** *  **   *  *  *** *   *  **   ** *** **
 ** **** ***   *   ** **  *** *  *******   **   * ** * ** ** * ****     ****   
   ** **     *   * * *   **** **** * **** *** * * ****** **    *  *  **   ** ** *** *    *
****  * *** *   * *   *  *   **  **** **  **** ** * **   
  * * **  *   * *****       *** ** * ***  ** * * * * **    **    x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* *** ******   ** *  * *  *      * ** %d",&a,&b);
 ***  *** ****** *   * * *  ******
   ***  * **   *  ** ***   * *     ***
****  *    *     * * ** **  *** *  * * ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

內容已隱藏
#include <stdio.h>
#include   *** *   *  *  *

int main()
{
* ***  *   *       ** **** *   a,b,i,j;
 *  *  *   *  * * * ** ***   * **   *  * *  *   * **   * *  *   *

  *    *     *   *  ****  **    i>=1; i--)
 ******* ***   * **  *  * 
 **  *    * *  **  **  ***   * ** * *       ** ** ** *    *  (a%i==0 && b%i==0)
  *** ** ** * *  *   *   **** *    * * ***    * ****  ** *

* * **** ** ****    **********
***  *    * *           ** ** **  **   * *  *     * 

***   *** * *** **   * ** *   *     j<=a*b; j++)
*  ** **** *  * **** *  * 
**** **    **        * ***    ** * ** *  **   **  * **** (j%a==0 && j%b==0)
 ** ** ******  ** **   **** **** * ** * **        ** ****  *******   * *    * * * *
 * * *      *** *** *  * ******
  * * * *  **  * ***   **  ** ****** **  ** %d",j);

* *   *    ***** ****  ** **  * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

內容已隱藏
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   * * ***  **  **  ***  * ** * * a,b;
 * **  *    *  *** * **   *  **  *    %d",&a,&b);
****  * *  *     *** ** **   * *  i,gcd,lcm;
* ** ** ***** ** *    ** **  * *** ** **
  * *****    *  * ** * *
* * *    * * ***** * ****  ***     *  * **     *  * **   && b%i==0)
 *  ** * *** *  * ** ***** ** * **  * *     **    * ** 
**   * * *           **  **   *** **  * * * ****  * * **     **  *   *  *  * * *   *       
   * ****   *  *   * * **    *  ** *  ****** **   * ** **  * **
*  ** ** *       * *   *  ** **  
 **    **   *  **  ****      
  * *   * *  **  ***   * **  ***   **** * * *   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output