Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

內容已隱藏
#include <stdio.h>

int main(){
* **  *  **   **     *     **  ** ** a,b;
       ****   *         *  **  remain=0;
*     *    ** *** * *   * * *   gcd;
** *  *** ***** * ***       **  i,j=1;
 **   ******  *   ***    *   *   t=0;

** *  * * * * *  *  **  * * *  * * * **** *  **** *** **      **      * *
* **** ***  * * *    **  *  
 **  * * * *   **     ** * ****     * gcd
**   *    ** *  * *
  *     *** ** *** ** ** ****

 *    ***** ***** *** * **** * * * of a and b from range a to b
**  ** *   *   * ****** * *** = a; i <= b; i++){
  ** * ** *  *   * * * *   * * ** *  *  * *    *** ** *  *  *** ", i);

 ***** ****  ** * ******

   *     *  *  * ** * **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

內容已隱藏
#include     ** ****  *   
int main()
{
  * *    **   **  * *** ********* n1, n2, i, gcd;

****  *     * ***    ** *   **  *  ** ***   &n1, &n2);

**  *  ** *  *      ***** *  *   i <= n1     * *   **  i <= n2; ++i)
       ***  * *  * **   ****  
    ***    * * *  *  ** * * ** *     * * *** ***  * *    * ** **     n2%i==0)
 **  * * **  *****  ** * * *    *    *   * * **  = i;
*  *   ***** *** * *  ***  *  
* *    **  **** * *** ******* *       ** **  *** gcd);
 *  * **** ** ***   ***  *  * ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

內容已隱藏
#include<stdio.h>



int main(){
* *    *  *** *  **  **** *  a,b,c,d,e,m,i;
*   **   **    **   ******* ****** * *   ** *  *  * ***   *   **
* ** ** ***   * * * ** *  
 * **  * *  * **  **  *   * ******

 *     *   *** ** *   ***        *
 *  * **  ** **** *  ** **    ** * * ** *   * **** **   ****  * **
** **  **    *  *  ** ***    *   *    ***** ***    *   **** * *  *  
* * *** ******  ****  *     **       * *  * *      ****  **
    }
    if (a%b==0){
*** *    *   ***  *** ** * *    *   *  * ** ****  ****   *       * **    
    }


 ** **  ***   * *** ******    *  * *
  *** *    * *** ****     * *   *** **   ****     **** ****  **
*  ** *** **  **** ** * ***     *  * *    ** ***   **     ** ****  **  *****   *** *****
*  * ** *     **  * *     **  * ** *  *** *    * ***   * *     **    *  ****  ** ***  ***  *    ** **  *    *** * %d",i);
*    *   ** * *  ** ***** ** *   * * * *    *  ** * **   ****       * **     ****** ** *  ** **** 
    * ** * *   *  *     *     ****     *  ****  ****  * *    * ***   * *****  *  *
* *    ** **   *   ***  * *       ** *  *** * * **** ***** **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

內容已隱藏
 ***  *  *** *    
int main (){
int  *      
* **      ** * **  *    * * *  * 
  *  ** * *  * * * * **  * 
       *  **    ***  *
 **    *  
  * * **  *   *** **** 
else{
   *   * * *        ** * *** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

內容已隱藏
 *  *  * ** *** * *** 
int main(void){
int ** ***** 
 ** ** ***  **        ***   ** * *   ** *
* *   **  *** ** *  ** ** *** ******* ****
{
*  * ***** *    * * **  *   * *   *   *   *  ***  * 
* *   * *** ****  * **  *   *
}
lcm=n*n2/gcd;
     * * **  ** * * ** **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

內容已隱藏
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *** *   * *** *** *** *  num1;
      *** ** ****   * ***  **  *  num2;
  *    ***** ***    * **    ** remainder;
 * *  * * ****  * **    *    numerator;
* * *** ***   * **   *** **** denominator;
*   ***   *** **  **  ****   * gcd, lcm;


* *** * * * *   *** * ***  * ***** * *    * * ** **** *   *  * 

 ** *  ***  * *  **   * ***** *   *  **** 
*   *** ***** ** ****  * *** 
 *  ** **  **  *** *  ** * ***  *  ** ***  *  * * ** ** * ***  ** 
  **  * * **    *******   *     *   ******* **     **   *   **   
    }

*** * ***  **** ****   **** ** 
* * ***   * *    ***        * *  * **  ****  *    
   * ***** **** **  ** **   * * * **    ** * ** *** ** * * *   *  
    *     **  * * * *  *  *   *** ***** * **    *    ***  ******** * * 
    }

 *** * ****   ** **  * *   **        *****  ** *   

 ** *** *     **** **** *   *      * != 0)
    {
*  ***    * * * **  *    * * *  * * *  ***       * **  ***** 
 **** *  ****  ** * ****  *  *  ** *            *****     *  * ** * *     *
**   **  *   ** ****   * *  * ** ******   **** ***    *** ***  *   *  * 

    }

 *    * * *  * *  *   *   ** *     *   *  **
 * ***   **** * **   * ****   * *  ****  

  *  * * *****  * * *  ***  *    ",gcd);
    * ** ** ** ****** *        **  *  * **  * * * ****  

   *** *  **  * *** * ** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

內容已隱藏
       ** ****** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  ***    ***  **** *  ** * *   *   **
*  *  * **    *  
{
    *   **    *** ***     * **** ** **  **
 * *  **  * ** *    **** *   * * ** *********    **  *  ** ***
}
lcm=a*b/gcd;
*    *    * *  *******  **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

內容已隱藏
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**    *  ** **   **  ** ** * z;
*    *  **   ** ***   * *  *  * * ****
    {
*     * *****  **  ** *  * * * *** **  * *** 
*** *  ** *** ** ****   ***  ****** * **  *
  ***** *** *    * ** *   **     * ** ** *** *     **  **   * *  *  *
** * *  *    **  **    * *** * * **  **  * ** * ******* ***   * *****   ***   
**  *    *   *  ***  **    *********    ** *  * * *    *  * * * ** *
 * ***** *   ***** **     **  ***   *  
  * **  * ***** ** ** *   *** *  ** *****   y;
    }
***  *** * ** *   * ** * ** *   *   *
    {
  *        *****   * * * ** *  *  *** *  *   * *  *   ***        **
 * *****   * * **** *  *  ** **   *  *** ** *  * ** 
** **  *** ***  ****  * *   * *  *   * ****** * * * ** **  ** * ** ** **  *****
*  * *   * *****    **  ****   * ****    **  ** ** * ******* **** **  ***   * 
**   *   *    **** *     *   *******  ** ****** ** **  ** * **** ** ***  *  **   * ** * *
 *    * * * ** * *** ***** * * ** * ** **   *    *  
 * ***** *    *        **** **  **     * * * ** *   **  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*  * * *  ** *   * ******* ****     %d",&a,&b);
* *    *** **** **  * **     ** *
 ***** * * **   *  **     *  **  * * 
  * * * ****      * *  ****  ***   * * *     %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

內容已隱藏
#include <stdio.h>
#include  *   **  *           

int main()
{
*   **  *** *  **  **** * ***   a,b,i,j;
 *** *** *  **      *  **  *** ******    *  *** * *   *  ** ***  

 *    **    **   ** **  *  **   i>=1; i--)
 *   * **  * **  * * *   *** 
 ****  ** *  ** *    * ** ****   *** * ***        * (a%i==0 && b%i==0)
*** *     * * **** ** *** ***** * ** *  * * *     *  *  * **** ** *

**     ***** ** **** ***
***  * ** ** ** *  *  * ****  ** ***   * ***  *  *

* *  ***  * *** **   **        ** j<=a*b; j++)
  *** **** ******  ***   ** * 
* * * ** **** *  ****** **** * ****  ***  ** *     *  * * (j%a==0 && j%b==0)
        * * *** *     ** **** **  * ** **  *** *     * * *  * **** ****      * **
  ** *  *    * ** ** *  *
  ** ***   **   ** * *** *  **    *  *  %d",j);

*      *        *  ** *****     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

內容已隱藏
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   * *** **   **   ** *  *** ** a,b;
 * * **  ** *  ** ** **    *****  %d",&a,&b);
 *     ***  * *** *** *  * ** i,gcd,lcm;
  * *  *** *****  **    *** ****  **  ******
* * **   *   *  *   * *   ** 
**  *  * ***  **  *  *  ** **** ** ** ******* *** *  ** *  *  && b%i==0)
  *  *** * ** * ***   *  **       * ** ***    *   *** **  **
 *     ***   **    **   *  * *  *  *  *** *  *   ****  *  ** **  * *  ***   * ****** * ***
  * *  * *** **  ***  **  *  **  ** ***     **** *
**   * ** *** * * *** * *** * 
    *** * ****   ** *  ***   * * *** 
 ***    *   ***   * * *  *** *   * ** *   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output