Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

內容已隱藏
#include <stdio.h>

int main(){
** * *    ****  *  ** *   ** a,b;
 *  ** **  ** *      *   *** remain=0;
*  * ****  ** **  *   * *   gcd;
 ***   **      ***   ** *******   i,j=1;
* *    * * * *      *  ***  t=0;

 ****   *** * *  *** *   *  **     **** *  * * *   ****      * ** * 
**  ***  ***  ** * *  * 
  ** * ***      *   *   **** gcd
* * * **    * * *********  
 ** *    *  *** * * ****  * * *

**  ******* * * * **** * ** * *  of a and b from range a to b
** ** * ** **  ********  ** *****  = a; i <= b; i++){
 * **   * **  * ***  ******* **** *   ** *  *  * **   ** ****     ****  * ", i);

   ** *  **** ** * **  * 

* *    **      *    ** *  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

內容已隱藏
#include *** *      *  * 
int main()
{
*  * ** *   **** *** *      *   n1, n2, i, gcd;

*  *   ** ****    ** *****   ****  **    * **     *  * &n1, &n2);

 **** *  *****      ** * **** *  *     i <= n1    **   * **   i <= n2; ++i)
 ****    ** * ***   *** **   * *
* **  **    **  ** * ** * *   *    * ** * **   *  **   *       *** ** ** * *** * ** * *  n2%i==0)
**   *** ***    ** *** ********    * * *  *** * ** ** = i;
 *  **   *** ******    * **** * *   
  * *  *  ** ** *  * *  *** * *   *  ** ** * ***** gcd);
     * ** ***    ******* ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

內容已隱藏
#include<stdio.h>



int main(){
*  * * ***  ***  **    * ****  a,b,c,d,e,m,i;
  **** *   **     *  **   *** *   **** ***  ** * *   **  *  * *****  
  * * **    * **   ** *    *   *
* *** * **  * ****   **   

*  *   * * **** ** ***** ** **   
  * ** *  * * *   * * *  ** ***     * **   *** * * **** **  **  
  *  *** **  * * **  ** ***  **     ** * *  * ***  * *** * *
*    *******  ***   ** * **     *** **  * * *** * **   *
    }
    if (a%b==0){
  * ****** *  *  *    **   **  ** ***   * *   ** *   * ** * * **  ***      
    }


  **    ***       *  *    * *   *****    ** 
 ** * *    *  *  *****   *** *** * ******** ****** *
****** ** **  **** ***  *  *** *  *    **  **  ** *** ***   ****  *  * ***** 
**   * * * *   * **  *** **** **  *  **** *    *******    ***    **       **  **  *  ****   **** **     %d",i);
 *****  *  *** *   * *      ***  ** *  *****   **    ***** ***  ****  *  ****     ** **  *
  *      ****  * ** ***** * * *  *  *   *  *** * ** *   * *  * ******  * *  **  *
 **   *      * **  ** * ****  ** ** * *  *  * *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

內容已隱藏
   *   ** ****** 
int main (){
int *   ****** 
* * *  *** * ** ***  * **  *   *
 * ** *** * **   * *    * *  **
*    **     **  ***
  *  ** *
**  * **  *  ** ***   
else{
    *** **    ** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

內容已隱藏
****  *  ** **  * *
int main(void){
int ** *     *
 * *** ** * ** * *** * ****  **   **
 ** ** **   *  ** * *   *** **   *
{
** * *** *  ** *    **   * * **           *   ** ** 
******  * *  * ** **  ** *
}
lcm=n*n2/gcd;
*    ***   **   *  *  * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

內容已隱藏
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   ****  **  **        num1;
* **    * *    * * * ***** *** num2;
  ******* **  *       *  ***     remainder;
** *** * * ** *  * ***        * numerator;
* *  ****  *** * * * * * denominator;
* **   ***   ****  ** **  gcd, lcm;


  ********* * *        * * *    **   ****  * *    * *  *  *  ** **   *

*  **  *   *      *   *   *  **    *  ***
** ** ******   *  ** **  
*   * *** ** * * **      **  *** *  * *     * ***** ***     *
  * * **   ** ****** **  *   *     * **  ** *** ** *    ***
    }

*** * ** *   ** **     * * *
    ** **    * **  *  *  * **    ** ** * *     *** * 
* **  * ***  *  *  * *     **        *    **  *  * *  *   *  
*   **** **** * ******  *** **  **  ***  **** *   ****
    }

* * *    ** *     **     *** * *   * ** ****** ***

    **   * ** *** ** *  * * * ***   != 0)
    {
*     * *** *     *  ***   *** ******** *  *** * * ** * **   * *    * *
***  * *********   ***  ***** ***   *  ***  **  *** ****  *   *
 *   **** * * **** ****** ** **** ***  ***** ***  **   *  *  *      * *    *

    }

 *      *    ** * **** **** *  *** *  *  *
 * **  **    *  *  ** * ***  ******

   *   *   *   *  * * *****        ***  * ",gcd);
** * * **      * ** *    * *  * *  ** * *  * * ** *

  * *  **     *  *  *  ** * **   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

內容已隱藏
 **      ** *  *** ***
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  ***  ***    ****   **   *  * * * ***  
***** * * * ** ** 
{
** * **  *  **  * * * * ******  **  *  ** * **** 
 ***  * **** *  *     ****  ****  *      ***   *      * 
}
lcm=a*b/gcd;
* *    *** ***     *   * * * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

內容已隱藏
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  *  *  ** *   **  ***  * *    z;
* **** ** *****    * ** * *****  **   *  
    {
** * *** * *        **  ***   *  ** *   * **     *
****  * ***  *   * *   * ** *  ***** *
** ****  **** * *  ** *** **   **  ** **  * * *  *  ** **
   ****  **  ** *** **  ** **** ** *    * * * ** * ***  **  ** ***** * *   **
* *   **    ***** * ***   **  *** *  ****** * *     * ******       *
 * * * * * **  * **  ** * * * *    * ** *  
      **  ** ****    ********  *  *  ** ***     *    y;
    }
   ** **** ** ***  * *   *****  **
    {
*     * *** *** * ***  *    **  ***  **** **  *******       **   
 * * *  *  **** *   *** **  *  *  ** **  * ** ** * ****
 * ****  *** * *   * ***   ** *   * ** ** * *  **   ***   * ****    ****  *  * * ** ** *
 *** *   **  * *      * **** **     *  *** **** *   * **  ** * *  **    **   
 ***   * *     **  **** ***      **  *  ****  ***   * *    ** *     ***  **** * * ****
  *** ******    ** **     * ** ** *  ** *  ** * *   ***   ** *
* *  ** *   *        *   *  *   *   * *  **  ***** **   ***  * * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*  *   ** ****    *   **  * *    *    %d",&a,&b);
 * *** ******** ** ** *  *  ***
   *  *****  ** **   ** *** *****     *
*   * ***   ******  * *  *    **    *   *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

內容已隱藏
#include <stdio.h>
#include *  *  ****   **

int main()
{
**** * * ** * * **  *    **  * a,b,i,j;
** ****** * ** *** ***** *   ** *  * *     **   *  *    **** *   **

* *   * *    * * * *  ****  * *** **  i>=1; i--)
  ** ****** *  ***  * ** **
 ***  ** ***    * ***   * *  * * ***  *   **    *  **   (a%i==0 && b%i==0)
  ***  **  * * * *  ** * * * ********     **  ** * ***** * ***

*    * *****   **  * 
*** ** ** * * **    * *****    ********* *  *  

  **         * * * ****  ** j<=a*b; j++)
*******  * *  ***  *  ** *  
**  *  * **  * ** *    *    *  **  *** * ****  *    * *   (j%a==0 && j%b==0)
** *   * **** ** *****   ** ** * * * ****** *  *   *** * *   ****   * *  **    **     
*   **   * ** *   *  * *
  *  * **  **  *** *  *** ***  *    *   %d",j);

* * *  *       * **      * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

內容已隱藏
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *********   ** ** **   ** * a,b;
***** *    *   * *      *****  ** *      %d",&a,&b);
  *    * * *   **          *    i,gcd,lcm;
*** **   * * ** * ** **** **  ***** **** 
**  * *   ** * *** ***    ** 
**    *   ** ** ***** **    * **  * *     ***  *** **** **  *  *** && b%i==0)
  * ** *** ****   ***    *  **  ** **  ** *  *** ** *  ***
**** ****   * **         *  * *** *** ** *      *    *** * * * *  ****** **   **   **
*   *  ** ***  *  * * **   ***   ** * *** *  *** 
* * ** * *** *       **   ***
**     ******* * **  *  *   *  ** *  
**** * * *   *      *   **  *** * * *** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output