Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

內容已隱藏
#include <stdio.h>

int main(){
  ** * * * *  ***   *   a,b;
****  *  **********  * **   * remain=0;
 * *    *  ***** ** **   * gcd;
**       *  **** * *  *   *   *  *   i,j=1;
* * ** * **** * *  *  **  **   t=0;

 * * * **  * ****  ** ** *** *   **  ***   * *  *  ***** *   **  
*  ** * *   **   *  ****    *
*   *     *  ****  *** ** **** **** gcd
* * *  ** ** * * ******* *
     **** * ***     *     *

** ** ***  * * ** *  ***** **** **     of a and b from range a to b
*   **  ******     ***    **  = a; i <= b; i++){
**** ******* *     *  *     **   * *  *** ** **   **** **** *    * ******   ", i);

 ***  *    ***   * * ** 

 *  * *  ** **      ** *     ***   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

內容已隱藏
#include *** * * * * * *  **
int main()
{
*  *  **** * **     *  * *  ** n1, n2, i, gcd;

* * ** **        ***  ** ** *  *    *  *  ** *****   *  &n1, &n2);

 * *  ** ** **   *  **  **  *  * i <= n1 * * **   * * i <= n2; ++i)
* *    * ****** * * *    
*  *** ** ****    * ****  ******** * *  ** ***   *  ***  ***  ** ** ***  n2%i==0)
*      ** **  ***   ** ******** *  **    * * **    *  = i;
  * * *  * * **** **  *  
*   ****  * ****  ******* *  *   ** **  ** ***** gcd);
 * * * **  **       ****  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

內容已隱藏
#include<stdio.h>



int main(){
*  ** * *  **    *  ***  * *  a,b,c,d,e,m,i;
  ****** *    **     ** *  ** *  ** **  **** *    **  **   *   *
   * * **   * *** *   *  **  *  **
***  *** ** ****    *  * ** 

 * *** * *** **  **** ** * ***  * *
    **  ***  ***** **       * * ***    *  ****  ***** ***** 
   ** *   * *  * **    **** ** *  **  *  * *** * *     * *****
    *  *  ***   * *    ***  *** ** *** ** * **    *****    *   
    }
    if (a%b==0){
* ****  ** **  * * * *** **   * * * *     *** * * *  *   * * **  * *  * *  ** *
    }


   *    * * *** **  ***    *   * *   **        **
*  ** ** *  *** *   *   *    ********* *  *  *  *    ** 
  ** **  ** * **  ****     *     ** * * *  *    * ** * *  ** * * ***    *** * ***** **
**  * *     *** ****** *     *** **** * ******   ****   ***  * *** * **   * ****** *** **  *  **** ***  *     %d",i);
** ** * * * **  *  ** ***  ****  ** *    *   ********  *  ** *  *** *  **  ** * ** ***  ** *** **   * *
* *   *   **** *** * ****  ** *   ***    *** ***  * * ***  * ***  **  ** *    ***   
 ******  **   ** * * ********* **** *  ****** ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

內容已隱藏
 **** *** **   *  ****
int main (){
int *   ****   
*   **   *    *  *   **** ** 
  * ***** * * **       ***** 
** **** * ** * ***
    * **
 * ***  *** **   * ******
else{
* **  *  *    *  *  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

內容已隱藏
*      *    ***  *    ** 
int main(void){
int ***     
 ****         ** * *  *   * *    **
 *     ***** ***** * *** * *** ***  *** *
{
    ** *** * *** *  ****** *   ****  * *  *  * * *  
    * * * **     * * **** *    
}
lcm=n*n2/gcd;
 ** * * * *   *    **   *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

內容已隱藏
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   **  ** *  *   ** * * num1;
*   *** ***  ***  **   *     * * num2;
***  ** ****** * * *****  * remainder;
 *  **  *  * *** *    *   *** ***   numerator;
  * ***** ***         * * denominator;
    * *  ***  **** *  *** * gcd, lcm;


**   **   *  *** ***  ***  ****    ** *  *  *   ***   *  ****  **** 

 * *  * ******* *  * **** * **** **    * * *
**  * *   * *   * ***   ****
 *   *** *** *  * **** *   * ***       **  ***  *  * *** *** **
** ** ***  ** **** ***  **      *****     **  **** **  * *  
    }

 *** ***    * * *  *** ** ******
*  ********* *  **** *  * **     ***** **  *    ** ****      ** 
*  *  *** * * **   ** * *** * **  ******  *   *  *   ** **
*  **      * *   * * *****   ** *** ***  *  *** ** *  *** * **** * 
    }

* *** * *  **   * ***  **     * *** * **

  ** **  *  *  ****** * *   ** ** **  *    != 0)
    {
*****     **  **   *    **  *    **   **  **** *  * ** *  ***   **   *  *
*  * **  ** * ** ***  **  *    *** ** * *      * * *   ****   ***** 
 * *  **  *** ** * *   **** ** ****   *  **** * **    *   ** *   * ** *      * **

    }

*  ** ** * **  * * * * ***   ******   *
* *    ** **** * ***  *    **    *   * 

*  *   * *** **  ***  ****     * * * *  ** * ",gcd);
***      *** **  ******* ***  **** **  ***  *  ****

 *  *    * * **     * *** ***   ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

內容已隱藏
  ****  * *****  ***
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**  *     *     * * **    *  * ******  
**  ***  *  ** * *
{
 *    **   * ****  * *  *  ***  ** **   *  * **
  ** *     *   *      *       * **  *  **   ** ** *** **** *
}
lcm=a*b/gcd;
 * *     ** **      * ** *** **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

內容已隱藏
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
   *  * ***  **   * * * ***  * z;
**********    * **  **  * ****** 
    {
   * *  * *** ** * *** *  *  **  ***   *   *  **
      *   **   *  *** * ****     * * * *  * ***  * 
 * ***  *** * ** * ** **    *   ** *  * *   *  **** ******   * * 
* ****** ***** *** *  *  *     **      *** ** * * * **** ** * **     **
*     *** **** * *  *     ***     *** ** **** **  * *   ***** *  *  ***  ***
** ** ** **  * *  ***  ** ** *  ***  *
  **  *   **********  * ******  * **  ** **  *  *     ** y;
    }
** *  *  ********* * ****   *  *  * 
    {
** *** ** **** ***  *    *** **     *  * *** *  *  *   ***   
****** *     *** ** ***  * **  *  ***  ****** ***
***** * *** * * ******* ** *** ***  * * *  ** *  *** * *   *  *  * ** **** * * *   
*** * *   ***  **** *****         * *        ** **** **  * * **     *** * *  ** * ***  
 ** *  *    ** ** *   *  ***  ******  *  ****   *  *    *** * ** *** ***** *  
 * **   *    *  *  ***  * ** *******  * ** **** *    
*     * ****  **  *  **   * *    **    * *  ** ** *    ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 * ****  * **     * *** * **      *  *  %d",&a,&b);
 ** ***** **** *     *   *** 
*  ***** *** * * **      * **     **
* **      **  **  ***  ** *   ***      %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

內容已隱藏
#include <stdio.h>
#include  *   **  ****

int main()
{
*  ****   * ** *** *** ****      a,b,i,j;
  ** *   ****** *    ** ***  **** * * * *** * * *  ** *   *

   *    *  * * * *  *        ** i>=1; i--)
**    **  * * ****  **  **
 *  ** * **  **   **   *   *   *   *  *   *** ** **  **  (a%i==0 && b%i==0)
***  **** ** ****  * * * ***  * *** *** **   **** *  * *

* * *  **** *** ** ** **
**  **   * *   **     *  **      ***  * *   ** **    ***   

*  *   *****  * *  **   * j<=a*b; j++)
*   * *   *     *      *   
** *   ***   * * * * * * ** ** ** ** * ***  * * ***   (j%a==0 && j%b==0)
*       ** ** ** *** ** ** ****     *  *** **     * ** ** * ** * **  ***** *    * 
     *   ****  **** **    * 
* *   * ** **  * *  ** ***    *  ** * *** * * %d",j);

***** **    ***  **   **  **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

內容已隱藏
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ** * * **     **   **  * a,b;
 **    **   ** *** *    *   **  *   *    %d",&a,&b);
**  *****      ********   i,gcd,lcm;
* *  * * *   **    *    * * *   **    ** 
 ** * ** **   ** *   *  **  
**** * ***   **  ***     **** ***** *** * *     *** * *        && b%i==0)
   **  * * **  *    **       ***  * *    *  ******  ** 
**   *  * * * * ** **   ***  * *  ****** * *** ** * **  *****  *  ***   *   * 
      * *  * *** *  *    * ****  *   ***** *     *   * 
  *  *** *****  **    *** * *
*****    *  ***   ***   *    **
   *****   *     * *  ****   *  ** **  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output