Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

內容已隱藏
#include <stdio.h>

int main(){
 **   *  ***  ** * **** *    a,b;
   *   *  **     * ** remain=0;
 ******** *    *   *********     ** gcd;
* ** *   * * *** ***** *  ** i,j=1;
   **  * **  * ***** ** **  t=0;

 * *       ****   *   **  *** *** ** *  ** * *****  *  ** * *  *** **
*   ** * *** **  * *  *  *
* *  * *******    ****** *  gcd
* ******  * ** *     * *   * 
***  **  * * ** * **      *

 * * **********   *** *** *** of a and b from range a to b
** *   ** ***   **     * = a; i <= b; i++){
   * *  * *    *   *   ** *  ***** **   **    *  * * *** ******  *  ", i);

 * ** * ******** ***  **

* *  * * ** ** ***  * * *   *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

內容已隱藏
#include  **** * *     *
int main()
{
* * **  *****  ***** ** *  n1, n2, i, gcd;

 ***** ** * * ****   ** *   ** * *  * *  *   ***  *   &n1, &n2);

 *  **  ** **   *** **  **  ** i <= n1  * **   *  * * i <= n2; ++i)
 ***        *  *  *   * *    ** 
*  *   *  *  **   ****  ***** **   *  ** * ***** ** * ****  ***   **  *     * n2%i==0)
*** *   ** **** * *****    *  * ********** **  ***     = i;
* *   * * ** * ** ***    ** 
 *  * ****  **      * *   *   **    ** * * ** *  gcd);
 *      ** ** *    * ***  *     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

內容已隱藏
#include<stdio.h>



int main(){
**    **** *****  **** ***  * * a,b,c,d,e,m,i;
    * * * ** ***  *     *  ** **  **   * *  *   ****  *  * * * 
******** **   *  **  **  *
*  ** ***  * ****** ***   

   *     ** **  *      ***  * * * 
** * ** ** * *  ******* ***   *  ***  *****    ** **  * *  *  ** 
****  * *  ** ** ***  * *  **** *  * * * * **  * ** ***   
 ** **  **  *** * *** * **  ** *    **    ** * ***** **  
    }
    if (a%b==0){
**          ***** * * *** ***   ***     * * ***   *** * ****    ** **        * * *  *  * **
    }


  *     **  *** ***    *           *   
   * *** *****   *     **    * * ** **** * * * *  **  
  * ****      **      * * **   *   *   ***  *  * ****** ** ***  ***  *  *      **  **
  ****** *** **    *    *   *** *   *** *  *  *    *  *  * * ** * *    * **  * ***  *  **   ************* * %d",i);
 * ** **  **  ***  * **     *   * *  *  *   * **   *   *  * * ***   ** *    **  ** ******* *** * ***** 
   * **  ***   * ***  **** **     * **** * **  **  *  **  * *  * **   **  *     * 
  ** **** *  ** *           ***** *** * *     * *  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

內容已隱藏
*   *   ** * ***   * ** 
int main (){
int **   **  
   * ***  * *  **** *  *  ***  
****    * **   * ** * *  *****
* * * *  **** 
*** * ***
* * *  *   * *     * ****
else{
**   **** *     *  *  *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

內容已隱藏
****  ** * * * * **** 
int main(void){
int   *  *  
***  ***** *  ***  * ***  ** *  *     
 * *** ********* *****    *    * *
{
****     ***   * *  * **   **** *  **   *  ****  *  
 **   ***** ***   *  * *****  **
}
lcm=n*n2/gcd;
**  **   ***** * *  * * * *   
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

內容已隱藏
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *** ** *  * ** * ** *  ****  * *  num1;
 *     * ** ******   * *** num2;
**  **  **    *    ****  *  remainder;
 ** * *  ***    *   ***  * numerator;
***  ******* * * * *  ** ** *  ** denominator;
 ** *    **   * * *  * *  **   gcd, lcm;


  ** ***  *     **  *****  ** *   * ** **     ***** * * **  *  *

      * **** *    *  ****  ** *       ***  
   **   *     * * *** * *  *  
*   ***** * ****  **       **** * **** ***        ******* *   ***
**  ******* * **     *    *  ** * * *** **   *   **     * **** * * ** *
    }

   **  ** *  ****  * * *  ****** * 
***** ** *  *  * * *** ** *   **   ***    *      * * ***** *
*********  **   *  * **** * ***  ********* ***     * *** * ***** * *  
 * * *  *   ** ****  * ** *  * **  *** * ** * * **** ** **     * *  *
    }

  *  ** *******  *** *  * * * **  ** * ***  ***

** * * ***   ******** ** *  ** *  != 0)
    {
**  * *  *  **    * ******* **** **** * *  * ** **     **  * *    *  *  *  
 * *    * * **** * **  ****  *  ***   **  * ******       *   *** * * ** 
  * * *** ***  **   ******* * *  **     *** ***  *    ***  *  *** ** **     *  * **  **

    }

***   * ****  ***  *  ***   *   *  **  
 *  *    *** ****   ****  *   * * *  * * **    *

***   * **  * **  *** ***** **     ",gcd);
 **      *  ****** * * * * ****      *** * ** ** 

 *  ***     *** *  ****     ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

內容已隱藏
 ******* * * *** ** * ** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*    ***  * * *     *  ** *   **  *
   *      **** 
{
** * * * *   ***       * *****   * *        * 
******   *  *    ** ** *  *****  ***  * ** *  *   **   * *  ** 
}
lcm=a*b/gcd;
* **  *      **    ** *****   * *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

內容已隱藏
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
   * ** *   *  * * **   *   * **  z;
   ***   *   **  * *   * **  **  
    {
**  * **  * ****  *  *  **  **** *   ***  * * ** 
*** ****  **  **** *** ** ** * * *
  *  ***  *  **   **   ** **   * *  ** *** ***** *    ** ** **  ***
***** **       * *    * *   * ** ** ***   **     *   * *** 
  *  **  *  **  **** ** *  * **  * *  * * * *  **    *  * ** *** 
*** ** *  ** ** * *      * ** *      **  *
  *  *    * *** * ** ** * * *   * * ****** * y;
    }
 **     **** * *  **   ***  **       *  
    {
**   ** *****   ** *** *  *     * *   * * ******  **      *   *
   **** *  *     * **   *     ***  * ** * *** * * ** ** 
  *    ** *  *  ** ** *  **  * **  *  ** ****    **** ***  **  ****  *   *  ****   
* ***   * *  **  *      ** ***** *  * ** * *   ******  **** * ** * * *   *  * *** **  *** * *    
*      **  * *  ***    ***    ** *** ** *****  **   ** * ***  * * *** **** ** * 
 *    *    **  *    * ** ** ********   ** ******   *  **   
* **  **   * * **  ****  * ***   **  **** ***   ********* x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  *  *****   *** *  *  ** * *******  *  %d",&a,&b);
 ***** ** * **    ** **   * * * 
* *  ***** **    *** *** ** * * *
* *** ** * *** *   *** **   *  * * **  * * * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

內容已隱藏
#include <stdio.h>
#include    *   *  * ** 

int main()
{
** ** *** ** ** ***** **  * a,b,i,j;
*   *   * **       *   *   * *    **    **  *** * **  **  * * 

** *   ***  ***  **  * * *** ****  *  i>=1; i--)
      **** ** **     ***  ****
   **  *  **    ** *    * ***** **   **  * * **      (a%i==0 && b%i==0)
 ** *  *    *****  ** ****       * **** ** *  *  *   ***  ***

* ***  * *  **  ****** * ****
  * **   ** * * ** ***  *   ** ***   * *  * 

**    *******    *********  j<=a*b; j++)
 **  ** *    **    *  *
*      * * ** ** *** **** * * *  *  * **  *  *  **** * * *** *** (j%a==0 && j%b==0)
*   *    ** **    *    ***** **  ** *       * *  * * *  * *** ***    * ** * *   
 * *   *  **** **** *  ** * 
* * *  *  ** *   *** ** *  *  *****  ** %d",j);

        ***  *  **  ** *   * **** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

內容已隱藏
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* *    **  *****  **** *  ***  a,b;
* * *     **** * * ** ****   **  **      %d",&a,&b);
 *****  * **   *** *  ** ** * i,gcd,lcm;
***  **    ** * *  ** * ** *****     *  * 
    * * *    * * ** *  *   *  *
     * ** *  ** ** **  * * ***    **   *    * **   **  && b%i==0)
 ***        *    *** ***  *  **      * * *    *  * **
      ** **  ** * **   **  *    **    * *  * * **  ** * * *  * * ** *  ** ** *  *
  * *  *   ****  *** ** * **  *     * ** ** * **  *      
*** *  ** *   *** ****    *
***    ***** ** ***  ****  **  * 
* * *  **  ***** ***   * *  *** *  * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output