Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

內容已隱藏
#include <stdio.h>

int main(){
 **  ** *** * * ***        ***    a,b;
*   * * *  **** **  ******* remain=0;
 *   *  ***   *** ***** *** *  *  gcd;
       *** * *      * * ****  * i,j=1;
 **  ***  *    * *  ** *     ** t=0;

*   **** * * **    **  * *   *  * *   * ** **  **** ** **
 *  ***** * ** ***     **
  *  *****  *      **     *  *****  gcd
 * ********  **    *  ** * *** 
  ** * * **     **      **

*  * **  ****  *  **    *  *  *   of a and b from range a to b
 ** * ** ***  *  **   * * *  **  * * = a; i <= b; i++){
*** **  *  **** ** *  ***     *  ** **  *      **  ** *        *  ", i);

** ****  * ** ** * * *** *** * 

 * * ***   * **** *    *** *  ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

內容已隱藏
#include **    **    *    
int main()
{
  *  *  * *   * *  ** *    * *   n1, n2, i, gcd;

  ** *****  ** * * *    *  *   *   * *** ** *  * ***  &n1, &n2);

 * ***    **** *  * *** * *    **  i <= n1  **    **    i <= n2; ++i)
*****     * * ** * *     
 ** * *   * ** ** *     ** * * *     *        *   *  * ** * *  * ***  * n2%i==0)
*** *   * *  ** *****    * ****** **  * *   *** ** * = i;
 **   *** ** *  ** ***    
*** *** ** ** ***  ** *       *  *  * *** * gcd);
**  *  ** *   **   *** *      * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

內容已隱藏
#include<stdio.h>



int main(){
** *  * *   *  ** *  ***  *   ** a,b,c,d,e,m,i;
**   *     * ***   *     *   *    *    **  *  ***  * **** * *  *   ** *
 * ***   **  ** *  **     * *
  **** * *** ** *  * *** **    

***    *  * *  ** * * * ****     *  *** 
 *** *  ****  ***** *** **   ** **  * *       *** *
   ** *  *  * **** ** *** *  ***   *  ******  *     * ** **
   * **  ****  ** **    **  *        ** * *  **  * ***** *
    }
    if (a%b==0){
*  ** * * **  *  *   *     ***   *       *****  *   * *   * ***** **  **   * ******
    }


 *** **** *    **  * ** *******  *    ** * *
*   *** ***   *** *    * ****       *  ****** * *  * ****   *
  *  *  *** *  *** * ***  * **     * * *   **    *   *   **   *   **  * * *      * 
   **   *    **   *** **  **** ***    ** ******  ****    * * *  *    *** ***  * * **  * ***** * ** ** *  **  * **   %d",i);
 * * ** **** ** *    *  *  *   ** * * **  **   * ****    ****** ** * *  ***       *   *    *   *** ** ****
****  * **  * ***  *  * *  **  ** *   *** *** ** **    *  *  * **   ***  *  * **
  *   * * ** *     ****** * * **  * *    ***  *     **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

內容已隱藏
**** *  ****   ****   *
int main (){
int *** **  
 *** *     ***** ** **  **
*   ***   *  *   *** * * * * *
 * *   *** **** * *    * 
     ** *
*    ***    *  *   ** 
else{
* *******     *** * **  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

內容已隱藏
 * **** ***  ***   *     
int main(void){
int  * *    
* *** *    * ** * ***  **  ** *  * *  *  
 ** * ** * ***   ** *  * *  **   ** 
{
** *   * **    *    **  *  *  * *    * *** **  **   
 * ** **     * * **** *     * *** 
}
lcm=n*n2/gcd;
 *  **  *  * * *** * *   
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

內容已隱藏
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **  *   ***   * ****    **  * * num1;
* * ** *  *** *   *** * *    num2;
** ** *  * * ****** * **** * remainder;
**  *   * *  * ******* * *  numerator;
**** * *    *** * ** ** * * * denominator;
** **  **  ******* *   ** ** gcd, lcm;


**    **  *  * **** *  **   **  *  *  ** *****  *   * ***   * **  

*****  *****  *   * ****      * ***   * **
 ***  * *** *****    **    **
 *   *  *   *** ** * *** *** * ********      ***** **     *  
* * *  **** **   * ** * ***   *** *  ** * *  * *   *****   * * *
    }

*  *  ***  *     **** ****
    * ***** **** * * *  * *    * * *    ** ****   ****  *  
* *     **   *    ***   ** *   *   *  *      **   **     *  **
 * * ***   ***  ** * **   ***    **    *  *  * **  ** *  * ** *
    }

*    *****  ****  * * * *  ** * *       ***

*   * ****** *   *** *** *   * *   != 0)
    {
*** *    **  *  * ***  *  **   **   *       ***  * *  * ****  * *  * 
**    * ***     **  * *  *** *   ***  * * ***  ***  *  * *  *  *
   ****    **  ** ****  * *** **** *     * * **   **** *  *   ** * *      * **

    }

    * ***  **  * *   ** **  ******  *  *
 *    *******  **       * ** *** ***  *

  *  **  *     ***    **   ****      ***     ",gcd);
** **     ***** ******  *    * *** *** * * *  *  *  

 ******* *  ***   ** * *    * * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

內容已隱藏
  **    *****    
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
    ** **  * *  * **   *** *  *   
* *   * * ********
{
** ** *    * * * *    * * ** * * **** *  *
***** *   **    *  **  ** ** *      ** *   *  ***   **
}
lcm=a*b/gcd;
 **** ****  *  ***  *   
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

內容已隱藏
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
****** **  ** ** **  *    z;
*****   ** *****  *   **** **  * * 
    {
  ** **  ***  * **  *   *   **      * * *  *   * ***** 
 **  *  *** *   ** *******  ** ** * *  
* **   *    * **** * ******   ** ******  * *** *** * ***  *        * **
*   ** *   *** *  *** *           *  **    ** *  *   ** *****     * * **
**** *** * ***** * **** *****  *****  ** ** *  *     *     **     
 *  *   * * *   *  **  *  **  **  * * *** 
 *  *** *  *  **    ***  * *  ***  **   **   * y;
    }
** ** **     ** *  * * * *   *   
    {
**    ** *   * *  * ***  **  * * ****  *  * *    **   **  *  
  ****   *   *  **** *  * * * *************  *   ** 
 * * *  *** ***  ** * *****  * *       * * ***** ** **  ****    ** **** *  *  ***********    
**** *****   * **     *** *  * *   ** ***   *   ** * *****      *****     * **  *** 
  ***** ******* **** ****  ***           ** *  *** **  * *  *  ** *      *      *****  
* *   * **   * * ** * **   ** *   * * * **  ** **  *   ** 
* *****    ****    * ******   **  * * **** ****** * ***   * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
** ** **** * **    *** * *   ***     *   %d",&a,&b);
   **********  ******  * 
     *   *  **  ** * *  ** *  ****
** ** **  *  * *  ***  ******* *       %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

內容已隱藏
#include <stdio.h>
#include  ***    * *   *

int main()
{
** **   *  * ** *****  * ** * a,b,i,j;
****   ** ******* *  * * ***  * * *** *  *  * *     ** ***   * *

*** * *  ** ***    ****** * ** *   i>=1; i--)
*  ***** * *** ** * * **  ******
***  ** * * ***  ** * *     * *  *   *  * *      **  (a%i==0 && b%i==0)
   * ***** * ****   * * ** *   **  * *  * *  * * **  *       *

** * *   *     ** *  *      
 * **** ** ****       ** * ** ** * *  ** * * *   

*   *  ***   **  * * *  **   *   j<=a*b; j++)
 * *  ****  **  *    ** *
 * ** *   **  *  *   ****      ****   * *  ** *   *  * (j%a==0 && j%b==0)
*  ****   ** *** *    * *  *  *  ***  * * * * *****  ****  *** *** *** ***  ***  ***   **  *
* ****  *    *    * *****   *
*       ********    * **** * * * * *      %d",j);

*  ******     ** **   * ** * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

內容已隱藏
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** *** ***    ***    *** ****  a,b;
  *** * *** ***** * * *  *****  ***    ** %d",&a,&b);
 * ****   *  ***** ** * * *  ** i,gcd,lcm;
*  ** * ** * **  *** *  ******** ** ** * *
 ** *  * *  *    * *   *   *
**      **   ** * **** ***   *    * ********* **** * *  ***  * *** && b%i==0)
    ** **    ****** * * *  * * **  *** *  * * *    
  ********* ***  *      *  **** *  * ***  *** ** * *** ** * *   *   **    ** *
*   *  *    *  **   * * ** **   **** *   * *   * **** **
****  * * * **   * * * * ****  *  
 ** * *  *  * ** * * * ***  ***** * *
    * * ** * * * * ** *  *    ** * * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output