Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

內容已隱藏
#include <stdio.h>

int main(){
   **   ****  * *  **  *  a,b;
    *** *  *  ******** *  * * * ** remain=0;
  *** * *   ***  * ****  *** * gcd;
  *** * **   * ** ** * **** *  i,j=1;
*    * ** *  *******  *     t=0;

 **  *  *  *  * **   ** ** ** * **  *  *   ***   * **  **   ** * *
 **   * ** ** ** ***  *
  * ***  ** *  **  * ****  *    gcd
** ** *  *   *********    ** ***
*    * **    **  *  *** *  ** 

****  *    * * ** * **   ** ** ** of a and b from range a to b
*  **** **  ** *        * *  * *** = a; i <= b; i++){
 **    ***   ****    *   ** ******** *  * **** *   *  ****  *      ", i);

**  * *    ** **  ****      **

 *  **  *   *  ********    *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

內容已隱藏
#include ** *     * **   ** 
int main()
{
 **** * ** ********** *  ***   n1, n2, i, gcd;

 *  **** **  * ** * **** ******* **  *  *   ***   * ** &n1, &n2);

*    **  *  *** ** *   ***  * *** i <= n1 *   * *     i <= n2; ++i)
 ***   ** * **   ***** **   
*    *  ** * * ****** *** ***   * **   * *  *  *  *  * * *  **       *  * **   n2%i==0)
*** **********  *    *    *   * * * *   *   *  **    = i;
 * ***  ***  * *  *   * **
** * *    * * *     ** *  *  ***    * *   ***  gcd);
  ** *    * * ** ******  * * **  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

內容已隱藏
#include<stdio.h>



int main(){
 **    * ** ***   * * ** *  ** * a,b,c,d,e,m,i;
     ** ** **  * * ** *    ***  *  * **     *   *    **   ** ***  **
      * ***** **  ** * ****    
**  *  *** ** **  ** ** **   ** * 

 * *  * **  * *   ** *  * *    * 
***  *** **   **  * **   *** * **** **     **  ** **  **   *   
 *     * *  ** *    *  **  * *  * * *    * * * 
** * * ** ***     *** *  ***    *** **** * ** * ** *
    }
    if (a%b==0){
 * * **** ****  ****  * *  *   * *     ****    ** *  ** ***   *  **  ***    * *
    }


 *        *   * **** ****  **** **** **
*  *   ** ** *   ******     * *   ** *** **       * ** * *  *
***  ***  **  ** *** **     ****** *   * **** ** ** ***  ** *   *  *** * ** *   *** **
**   *****    *  ** *  ** ****    ** ** **   * ****   * ***    *** ** * *  *  ***     **** * * ***  * *  ***  %d",i);
    *  ***** *** *** * **    *   **     ** **** *** *  *  *  * * **  **** **** * *  **    * **        
 * ** **   **  * * ***  *** ****    ** **  ***** * * * **   ** * ** *** ******
 ***     ** * ****** * ****    ***** *      ***  * **  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

內容已隱藏
**  * ****  * ** *** **** 
int main (){
int * **   
***  * *******  **  ** ****  *
  ** *  *  ***  **   ****   
***   ** *** **  *  * *
* *   *   
* * * * **  * *  *** *  
else{
  *    ** * *  * ** * ** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

內容已隱藏
* *** ** ***  ** ** ** *
int main(void){
int  *    **  **
  ** **  * ** **** ***  *    * *** * * ****
** *   * * ****** *   ** *   *  *** ***   *
{
  *****     * ** ** ****  ** **** **** *** *     
* *  *   *  ***   ****   * **   
}
lcm=n*n2/gcd;
   *  *  **** *   **  *  *** * *  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

內容已隱藏
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ** *  ** **    ** ***** num1;
**  ***     * * * *   * * * **  num2;
***  *   *  ** *** **  **** remainder;
**  * ** *  *  *  * * **** **     numerator;
  *  ** *   *  ***    ** *      denominator;
 ***  *  *   ** *    ***   *  gcd, lcm;


 ***   * ** * ***   * ***  * * *   * ***** *  ****** **** *  *****   **

* *     * ** ***  ***** *  * ***  *
**  ** * ** ****   * ** **
* **  **  * **** *** *****    * ***   *  **  *  ***   * *    *
*  ****   **  * *  * ** ****    * *  ** ** *  **  ** *     *** **** *  *
    }

      * **  ** ***   *  * 
  ** **   * * *** * *  *   ** **   *  **** *  *** *****
 *   ** * *    *  *******    * *  *** *  **   ****** *      ** 
 * ** *   ** *   * ** *    ** *    * *    ** ** ** ****   *** * **** 
    }

* * * *  *  ** * ** ****  ** **  * *    *  * ***

* ******  * *  * ** *  *  ****    * * != 0)
    {
**         *   *   **  * * **    * * *    ****  * ** **  *   **** **
*** **  *    ***  ***  * * *** *  ** *  * **    *******  * * * * * *
**  **   **  *   * **  ***  ****   *** **     *    * *     ***      ***  *

    }

*  **   *  *** ** *  *    *   ** *   
  *******  **    *  ***    **     **  *    **

* * **     *******  ***** ** **** ****  ",gcd);
    **  *        ** **   **    ** ***         *

  *  * *    *     **    *  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

內容已隱藏
***  *  ****  ** ** ***
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 **    ***       ***** * *     * ** ** **
  *  * *  *    * *
{
*****    *    *** ** ** * *      ****   * ** *
***     *  *  *****   *    ***   **** *    * *** * *
}
lcm=a*b/gcd;
  *  *  *** **** *   ** *** ******* 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

內容已隱藏
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* *  *** *** * *** **    *  z;
*   **     * *  * **    ***    ** 
    {
  ****  * **   *   ***** * ***   *** * ***   **
**    * *   **   ** **  *** ** *****  ***
*      **    *   ***** * *  * ** **  **   *     *** * **   * * *****  *
 ** * * **           ** * *****   *     * **         ****     * *** *   *    *  *
 **********  *   * **  *   **  ***  *   *** **    **** * *      *  ***** *  
 **  *** *   *** **  * ****  *   * **    
  *    *  ****   ** **   ****   ***** *  * y;
    }
*       *  * ** *** *      *    *
    {
 **     **  *  ** **   **  ***  * *    **   ** ****    *  * ***** *
 ** *  * *** *** *** * *  *  ** * *  * ** * ** ****   
*      *** ** * * **** * *****  *     ** *** **     **    **  ** * *** * ***
*****  *   * * *  * * * * **  ***   **** *    * * ******  ********  * * *  * *   ** * * 
  * *   *   *  ** * **** *  *   ** * *  ****  *     *** **    * * **  ***   *  
**** ******* *  *   **** *  * * **  * * ****  *  
*   *** *** * *  ** * *  **** *  *  * ***    * * **  *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*  * *    * * * *  *****    *  *****  %d",&a,&b);
*   **  * *   **    ******* * ****
  *  ****    ** * *****  *     * ****  **  
 *  **  **** **    ** *  ****    ****  * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

內容已隱藏
#include <stdio.h>
#include     *        *  

int main()
{
** ****    *     * * **  * *** a,b,i,j;
* ** * * * *** * * ** **    *** *      ***** * *  *** *** 

  ****  ****    *    *** **  * i>=1; i--)
  ** * *   ** **** *** * **
   ***** **  ***      *    * ** **** * * *  *  *  ******* (a%i==0 && b%i==0)
 * ** ***  * *  * **  *  *   *   *  **    ***** *** * 

* **  * *** **   *  * ***  * **   *
  *** * **** ***  *  **** *** ******   * **  **  

***   ***  *     * ** * * * ** * j<=a*b; j++)
  *   * *  *    * *  ****
****** *    **** *** *  ***    *  *  * **  * * ** (j%a==0 && j%b==0)
***    *****      ** **    *** ***  ******  ** **   * **  * *   * * **  ** *  * *    
    **   **   *  *  ** * *   **
****   *  * *  *   * *   * **  * * ** %d",j);

       * **  * *** ******* ** **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

內容已隱藏
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**    * ** *** * *   * ***   * a,b;
  * ******    ****  ** *  *** ******** %d",&a,&b);
 *  * **    ** *** * * *** i,gcd,lcm;
 *  *   **  ***     *   **        
 * ******       *    *   *** *     
* ** **   ***    *   **   **  *    * *  * **  *  *           && b%i==0)
* *  * ***  *** * ** ** ********** ***   * *** * * * **
** *** ** ***  * *     * *  *** *   *  *    * * * ******* ****  *       * **
*    * ***** * **** * *** ***  * *   *  ** ****  * * 
   **   **    **** ** * * 
* ** ** *** ** ** * *   * *  ***
* * ** * *   * **** ****  *** ****  ** ** * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output