Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

內容已隱藏
#include <stdio.h>

int main(){
    *** ** * ****  * *  *** ***** a,b;
 * *  ****      * *  **   **    remain=0;
 * ***  *     *  **** * * *    gcd;
*****        * ** *  **  i,j=1;
*  * *  ** *     *** ***** *   t=0;

** *  *  * *   *   *    *    *  ** * * **  ***   * *   * *****    *   *
 ** **  ** ** ***** * * 
* *  **  *  * * *  *  *****     ****   gcd
 *  *    * ** *** * **  
 **  * ** *** *  * * **  *

*******  ***   ***     ***  *  *    * of a and b from range a to b
  *  * **       *  *  ****** ***  = a; i <= b; i++){
      *  * **      *     *  *** * *  *    ***  *  * * *  *  * *    **  * *     *  ", i);

*    **  **    * *    * **

   ****     *  *  * ** **     * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

內容已隱藏
#include          *  
int main()
{
 *** *    ** ** ***  **   n1, n2, i, gcd;

   **   ***    * *  * * * * *** *   * **      ***  &n1, &n2);

*    ** ** *** *   *  ****  *    i <= n1  **   ********* i <= n2; ++i)
*      * *   * ** * * ** **  
  * ** *** ** * ****** **  ** *   * * ******  * **  *** ****** ***    n2%i==0)
   **  * *  *  ** **  ******  **  ** * ****   **  *****    = i;
  ** ****    *  * *  ***  
***  *  *     * *** **  * * *  * *  ***       **  gcd);
 * *** *  * * *   * ** *      * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

內容已隱藏
#include<stdio.h>



int main(){
   *** *** * * **   *  ***** a,b,c,d,e,m,i;
* *   * * * * *  ***   * ***  * *  *** *** ***  **   * ***  ** *  *  
  *  ** *******  *  *   * * 
 *     *   *   * ******  *  **  *

  *  *** *  ****   * *****  *
 * * ***    *     *  **  *   * **  ****  **      *    *
*   *    * * *** **  **  **** ** *   **   * *   *   
**   **         *** * **   **  *  **   *   *        * 
    }
    if (a%b==0){
*****  ** ** ** * **   ***  *  ** * * * * *   *** *   *   * * ** *  *  *      * *
    }


  * ***   **  ****  ** * * * *  *  ***  *** *
  **  ** *  *     * ***** **  **       *     *    *      **
**  * ***   ******   **     *   * * *  ** ***   ** **  *  *** *    *  ***   **  *
**** **   *  ** **  ** *** ** ** **** * * *** *  ***   * *** * * *** * ** ******   *  *   ** * %d",i);
* ** ** * *****  ***  *** *** *  *  ** ***       * * * **** *  **    *** *   ***     *****  
***  **    **  ** *  * * *** * *   * *************** **  ** **    *** * ****  *  **
*  * **  *  *************  *  ***  *  ** **  **   *  ** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

內容已隱藏
**  ** ***   **  **
int main (){
int    *  *   
 * * **  *   ** *  **** *  *  ** **
** * * **  * *** *** *  *  * *
*  **    * *** *  *
**  * 
  *    * * *   **** ** *  * *  
else{
  **   **  *  *  *** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

內容已隱藏
      * * * **  
int main(void){
int  *   *  **
*  ** ***   * * *    **** **     *
  **    **  *    ****  ******  *   * * 
{
     * **  *  ** **  *  * *     ** ***** **  *  *  * * *
** *   *** ****    ** *      *    
}
lcm=n*n2/gcd;
** *   ****  *** *     ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

內容已隱藏
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *   *  *** *  **  * *  **  num1;
  * * *     **  ** ***    ** num2;
 ** ** *   **** * ***  ** ** * remainder;
* * * * ***** ***     **    numerator;
** *   * * ***   * **   * ** denominator;
* *** * *  *  **  ***** gcd, lcm;


****  *** *** *  * * * ****   * * * **  *   * * ****  **   ** *  * 

 *  * * ** *****   ***  * **** ** * ** * ***
 **  ** * *  ** *** ** **   *
 * ***   * **   ****** * * ** *  *    *     * ******* * *      *   
   * **********  *   * *** ***  *   *     *  ***  *  **   ***  
    }

*** * **** *  * * ****  **  *
 *  ****  **  ** *   * *  ** *   *****  ** **  **  **  
    ** * *** ****** **   * **   ***   * *      * *   ***** 
 * * ** * *   ***  **   ***** ** *****  **     *  *  * * *
    }

****   ** *   * *** *** **** **  *** *  *   *   

  *** * ****       * * * ** * ** *   *   != 0)
    {
* *   ** **     *   *   * * ** * ** **    *** *  * **     * 
* ****  **** **   *        **  * *   *** **  * **  **** * **    ** * *
  **   *    ***** * ** *  ***** *** * ** *  ****** **** * *        *   * *  

    }

**   *******    ** ** * ** ***  * *    **     *
*  ** *    *   ***** *  * * * * 

 ****  **** * ** * ***  **   *  **  *  * **** * ",gcd);
  ** * *** *      ** ******    * * ****  * ** ***  ** **

  *   *  ** *  *  **  * *** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

內容已隱藏
* ** * ** *  *** *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 * *     * * * * * * *    * *****  *
* *** ** ***  **** 
{
***** *  ***** * * *  * * *****  * ** **     ** ***   
******  **   * ** ** ** *   ** * * * ****  * *
}
lcm=a*b/gcd;
* *   *   *  * *     *  **** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

內容已隱藏
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 *****  * **** * ** * * ****  * z;
 ******    ***  *   *****    *  
    {
  ***  *   * ** ***   ******* *   ********   * 
  **  *** * * ** ** ** *** ** *  **    ** *   
  *** * ***         *  ** *  *          *** *** *   *   ** * ** ***
 **   *    *   ***  *  ***    ** * ******    ***   ***  * **   ***   * * 
 ***       ** ***   *  *     * * * * ** **   * * * *** ** *  *  ****    **** 
 *    ****  * *     **** * * *** *** ***  
* *** ** ** ** * **** * *  * ** **** *  **** * * * ***   y;
    }
 *  ** *********** ***    *** ** ***
    {
*  **   **** *  *  **** * * *  **** **      *** ***  * **
** **   * ****  **   **     **    ***    *** *   *** *   
   **     ***    * ** *      *   ** **** ** * *  *   ***  ** ****** ***     **   
 ** ** **      *    * *  * ******  **** * * * *****  **** * ******* **  ***  * 
* *** * *  ***      ********   **** ***      * *  ****** **  *** *  ***  ** *   * * *
* ** *  * * * *****  * **  ***** **** *** * ** ** * *
       ***  * **   *  *    * ** *   *   * ** *** **** *   ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* *   * ** **  * *    *     * **   *  %d",&a,&b);
   **********  *  * * *  *  ***** 
 *  ***   * *  ****** ** **  * * *
 *** * *  *     **  *  *  *** **  * **  * *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

內容已隱藏
#include <stdio.h>
#include  ** ** *   * * ***

int main()
{
      *** ** * *  *        ***  a,b,i,j;
  ** * *  *    * *   *   ******* *  ** *     ***** **      *   * 

 ***** *** * ***  * **  *** * ** i>=1; i--)
** *      ***   *  ** ** *    
*   ** * **  * *** ***   **** *  **  *****   *  (a%i==0 && b%i==0)
 * * ** * *     * *    *** *** ****  * *** **** * ** **** **

 ** **     **  ***** ** *****  * *
**   ***  * * *****    *     ***       ** * **   * *

   ***  ** **** ***   * **** j<=a*b; j++)
   * **  *  * * **     **  **
   * *  * * ** * * * *********   * * * * ***  **** ***** (j%a==0 && j%b==0)
 *** * *    * *  *** *        ****  ******* *** ****  * * *      *****    * ***
*  * ** *   *      * *  ** ** *  
**  ***  *** *  * *** * *   ***     ** %d",j);

** **** ** ***   **   *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

內容已隱藏
#include<stdio.h>
int main(void)
{
      **  * **  *****  * **** *** a,b;
  ****      * *  * ** *     * *  *  *** %d",&a,&b);
*  ** *****  *  *** * ***   *** ** i,gcd,lcm;
***  *** ******   *** ***  *** *** *  * 
 *   * ** *** ***  ****    * * 
* ** ** *   * *  * ***  ** **  *     ** * *   ***** * ****** **    && b%i==0)
**     *  ****** *     **  **   **** *  * * *  *     
*  ***  **  *   *   *   * *   * *** **    *  ***** *  ****  * **  ****    *   *******   ***
* *** **  **    * **** * ** *    ** *  *      **  *  
     *     * ** *    * **    * *
  * *   *** *     * ** *   *  * **
**   * **  *  *       **   **   *  * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output