Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
**  *  *   ***** *** **  * ***  a,b;
   * * * * * **     ***  **  remain=0;
*  * **   **  ***    ** *** **** * gcd;
  * *  *     *** ******  i,j=1;
 *  **** **  ******  *  *  *    *  t=0;

 *  *       **  * * **** **** * *    *        ***  * **** * * ** * * *
* *** * *    *    *** *  *  
* ** *     *  *********** *  * gcd
     **  * *****      * * 
  *      ** **** * * **  

  ***   * * ****** **  *    ***  *   of a and b from range a to b
 * ****     *  *   *** *** **  * * ** = a; i <= b; i++){
   * ***  *  *  * * * ***** * **       * * **   *  ** **    ", i);

******* ** * ***  ****  ** ****

  *  * *  *     *  *   ** **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   *  *  * *  **
int main()
{
   *** ** *  * * ** * *    * *** n1, n2, i, gcd;

 *  *   ****** ** ** *** *   **  *****    ** * *  *  &n1, &n2);

 *  * **  *   ** ** **   ******* * *  i <= n1 *  * *    i <= n2; ++i)
 * ****  ******  **    *  ** 
*  **      * *  **  *   ** *** *  **  *  * **** **  * ** * ***  * *  *  n2%i==0)
    *    * *   *  *  **     ****      *  ******* ** * = i;
***** ** *       **  ****  * 
 ** *   ** ** ***** * ***    ** ****  *  **** gcd);
*  * ****     * * ****  * ***   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**   ***  ****** * * * * **  *  a,b,c,d,e,m,i;
  **     * **** ****  * *   ****  ***** **  **    ** *  * **** **
 **  * ****  *  ** **  * *  *
** **    ****  * *  ** * *  * 

 ** *  *  * ***   * *** ** * *
  *** * ******  **   * *  *    **  * *     * *  ****  *   * *   
** *    * *****   *  *** ****   * *  ** ***  **  * * * ****   ** 
*  * *     **   *      **   ** *   *     *  
    }
    if (a%b==0){
*  * **  ** ** * * * * *** * * ** *** *** ***   ** *** * **   *     **  **   *
    }


* ***    ** ** *** ** *  *   **** *  ******* 
* *** *  * ***  * **  * * * ****      *    *  ***  * * **** 
***   *** *  ******    *      *** ** **  *   *  *  *  *  *** **** ** * ***    * *
 * **  *** *** **   **** ****       *  *   *    ** *   * * *** ** ** ** * *  **  * *******  **** ** *   * *  ***  %d",i);
 **  **** *  * *  **  **  *   *      *** * *  **   * *  *  * *    *  *****  *  **   * ** ***** ** *
** *** *   *** *  **** *    ***  ** **      *   ***  *    *  ****** * * ***       * 
*  ***  * ***** * *****   ****** *  **  * * *  **   * *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
   ** ** *  ** * * **
int main (){
int * ** * *  
**  *** * * *     ***  ** ***** 
** *** * *** ******* ** *  **      
 **  **      *       *   
* * *
*   *      *****  **** ***
else{
  * *     *  **      **  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
    ** ** ** * * 
int main(void){
int    ** ** **
**  ***** *****      * ** ***  *  *   **
**  ***** ** * *  ** * **  *** **  
{
*    *** ***  * *    **    * **  ** **** **  ***
 ******  * **  * **  *** **  * **
}
lcm=n*n2/gcd;
 **   *** **       *** *  **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  ****  * *  * * **  *  *  num1;
  **  *** *  * ***** ** * ** *  num2;
*  **    **    *  * **   ** remainder;
*   * * * * * **  **   * *  * numerator;
   *  *  * ***  ***    ***  ** **  denominator;
 *  *  *   *   *  ** ** ******   gcd, lcm;


    *  *   **     *  *  ***     *     * ** *** *** ***      * *

  **   **  * ****  ** *  ***    *** * * 
   * * *  *  *   ** *    * 
*** * ****    *  ** *  ** **       *   *  *** * * *****   *
* ** * **  ********** * * *    ** * **  *  ***   *  *  * ***      
    }

 *  **     ** ****  ** *
**   ** *    **   * *    * *    ****  * *      **  *
  *** * *    * *  *   *  ** * *  ** * ** **** * * *** * * *****  *  **   
 *** * *** *  *** *** **   * **  ** *     ****** *    *     **  * ** 
    }

***   * * * ** ** *  * ***** * **  *** **   **

*   *    ** * *****   * **  *  **  != 0)
    {
* *  **   ***  **     ** *   ** *** * *   * * * **** *  **    *    *  *
 ** **   *  *   ****   *  ***  * **  * * *        * ***     * *    *
 *******   **** **  * *  *        * * **** *   *** ** *  *  *  **    * *** * ***

    }

   ***** ***  **  *** * ***  *** * *  * 
**    **       **  * * * *  **   **

**    ***   *** ** **   * ** * ** ** **  * * *   ",gcd);
*****   * ** *  ** **  ** *   *  ** ****   *  ******

 *  *** ** * ** * ***  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*   **  ** *  **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
      *** **  *  ** *** ** * * * **   **
*   ****   *   **** **
{
*   *   **  * **** ********* *  *** * *   **  ** *
 * *    * *  ** **    *****        * ** *  **** *  *   
}
lcm=a*b/gcd;
     *** *    *  **  *  *   *  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  **  ** * * ***   *  ***      ** z;
      **   ****   ***** * ** **  **     
    {
 * * *    ** * *  ***   *  * *** * * *   *  **
** * * *  **  ** **  *   ***  *** ****  
**** *  **** ** *** *    *****   *** *** *    **  * *   * **   *    
  *  *** * ** * **** *  ***     *  ** ***** ***  *     ** * *   ******  
   **  *  *** **** *** ***  *  *  * *   ***   *  *   **  * *** **  
   * *  **   *** ** ***  * ******  *******  
 *        ** *  *** * ** *     ****      ***  **  y;
    }
   *   *   *   *  **           *
    {
*  **  ** *** ** *   **  *     *  **  * * * **   **     *    *  * * *
 *** ** *   *   **    ***** * ***** *  *  ***    **  
 *   **  *** * * * *   *** **  ***** * **  **** * * ** * ** * **  *** ** * **   **  **
 *******  ** ****** *  *   *** ****  *   **   **** *  * ****   *     ** ***   ***  *  *   ** 
 *  * **** *  *  *     *     * * * ** * **  *****   **** * *** *  ** ** *** * * ****   *     
** * *** *  *  ** ******  * **   *  *     * *  * *  ** 
 *   *   ****  *   *  *** * ***  ** ** **     *   * **** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 *****   *** * ** ** ** *    **  * %d",&a,&b);
** ***  ******* ** *  *   **   *     
**** *  **** * * * **  *        **** *** *   
    ***  ** **   **** * *    **** * ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ***    **    ** **

int main()
{
** * **  *  ** * * ****** **** a,b,i,j;
**  ****** ***  ** ***   **    * ** ***  * ** ** *** *     *

**   **    *    **** *  * ** ** i>=1; i--)
 *****  **  **  ** ******   
*   **** ** * * ***  *  * * *** ***  ***     * ** *  **** (a%i==0 && b%i==0)
 * *  * *   *  **   ** * * *   *   **  **  * ********  

* *** ** ********    **     
*  * ** **   ** * * *    ** *     * * *   *  *** ** *** 

  * **  * *****      *    * * j<=a*b; j++)
 *** * ** **** *   **  *** 
 *  * ***    ** *  ***** * ** **  ***** *** ***  **  *    (j%a==0 && j%b==0)
* **      * ***  ***  ** *  *** **  ***   **** **  * ***  *   *   * **** *** **
*  **  *    *   ***   ** ** *
  **   * * ***** *  **  *** ********* *  %d",j);

   **     *  **** *   *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** * * *   * *  *  *   *****  *    a,b;
 ***  ** * *    *  ** **     *   *  %d",&a,&b);
 **  *** **    *** ** * * *      i,gcd,lcm;
  *   ** *   ** **     *  ** ***  **
   *   ******* *  ** *  ***
* * ** ***** * **** ***  ****  ** ***    * **  ** * * ** *** **  && b%i==0)
  ****   ** *   **** **   **   * **   * *** *  ****   * *
* **    *   * ** * *  * *** ****  ****  * **     **     **    *** ** * *  *****  * * *** 
* *    **  *** **** ** * *  *  *  *   ***     *   * *  * *
*  * ***     **  **  **
 *  *    *   *  * * *** * * *   ***  
* **  * *   *  ** **    ** * **   *** **** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output