Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* * ***   *   *  * * *  * ***** a,b;
*  *     **** **** ** * * * ** ** remain=0;
******  **  **    * * **   ** * ***   gcd;
** ** *****  *   ****  *** i,j=1;
*     ** *** ****** ** *****  t=0;

 **  * *** *****   ** * * * * * ***  *** ** *  **   * *** ***  
* * * **   ** *   ** ***  *  
  **** ****  ** *   * * **   * * *  gcd
***      ** *   ***      ** *
 * *      ********   *  

* *  *** *   **  * * *** **** * of a and b from range a to b
**   *  *   ** *   *** = a; i <= b; i++){
*  **  ***   * *   *  *         *    ** ** ** ****  ** * ** ** *** ", i);

 * ******** *  ***     ** **

*    *  * * * * ** *   * ** ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  * *** *  * *    
int main()
{
** **  **  * *    * **  ***  n1, n2, i, gcd;

*    *  * ***** *  * *   ***  **** * *  * *   * * *  &n1, &n2);

 * * * ************   *** *  * * i <= n1    *   ** i <= n2; ++i)
* *   ** ****    *** * *  
*  ***   **  *  * *   ***  **  ** *   *  *   * *   * * **  *  * * *   ** n2%i==0)
  *  * ** *  ** *   *  **   *     *    * *****  **  ** **  *  = i;
**    **  **   ***  * **  
 ***  ** ** *  **** ***         ********* *      *  * gcd);
****  *       *********   * ***** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*** **   ** * * *   * **          a,b,c,d,e,m,i;
*   ** ** ****  * *** ****   **  *  ** **  *** *** *********    * 
*  *** *    ****** *****   
**  *  *   * *** *   *** *  

*****  * *  *** *   **   *   ** ** *** 
* ** ***    *  * *  *   *     * ** * ** **** * **  ***
*   ** * * *  **  **   **     * ****   ****  ** *  * *
 * ** *   *    ***    *   ******  ** **** **  *  * 
    }
    if (a%b==0){
 ** *   **  **      ****   ***  ***  * ** ******** **   * *  *  * * **** ** *** 
    }


*    * *  * *   * *** ** * ****  ****** **  * *
*  **** * *       *** **  *  * ** **   *   * ***  ***  ****  
* * * * * * *  ** * **** * *    *  ** ***  *      * *** **  *******  *   *** *   ******  * 
* ****   * * ***         *     *   * *** *  ***  * ** ****   * **  *    ** ***  **  *  *  ***  *  **** * %d",i);
 **** **  * ***** * *  ** * * ***  * * ****    ***  * ***   ** **** * *  *     ** ***   ******  *
  ************* * * *   * * *** *    ** **  ** ** ** *    ** *    **    **   * ** 
**    * *  ** *** *** **   *  **** ***  ********      
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  * ** *      *  * 
int main (){
int  ** **    
 *** *  *** *   *      *    * *  *
  ***** *      ** *   ***** * * ** 
* * **   ** ** *  *
   * **
* * * *   *** **  *    ****  
else{
     ** * **   *    * *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
** *** *  **   **   *  
int main(void){
int *  * * *
**  ***** *  *   *   *  *  *** **  
*** *****  ** **  * ***      * **  
{
*  * *  **   * *  * * ****  *    * *    *** *** ***
* *** **  **  **   *         
}
lcm=n*n2/gcd;
**   *  ***   ****  *  * ****  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *** **** ** * *** ****  *  ** * num1;
 *  ** **** * * *  * ***** num2;
*     * **   ** ***   ** *   ** remainder;
* *  ***** **** *   **   ** *    numerator;
** *  * **  *** **** * ** denominator;
       ****  *  ******  ** gcd, lcm;


******  * * * ** * *   *  * *  * * * * ** **    *****  **** **

* ****  * * ***   *** ** * *  **** ***
  ** ****** *    *  **  ** *
*  *   **   ***** *  * **  **  *** **   ***      *** * ** *  **    
 *  *   ***   *      * * ** ***  * *  **    * *****  * **  ** ***** 
    }

    *   ***** ***   *  *   *   
*  **** *** * *  *  * **   *     ***  *  * * ** **    ** 
*  ****    *** * * ** ** ** **** * * ** *    * *** * *  ***
 ****  ** * * *  **  * * * ***  ***   ****  **** ** ** * *** * * * * 
    }

 *  *   * ***  *   * * * ***  * * * *** * * 

** *   *  ** *****  ****  *  * *     != 0)
    {
****    **    * *  **  *    **  **** *** *** * * **    * ** *** *
*** ***   * ***   *****  **** *****      **   **     *** ***  * ***   ****
 * *** ** ** * * **    *** * * **   ***  *   **  *  * ** *     ****** 

    }

*   *** *  **  ** ******  * ** *  *  
  * * **** *** **   **   * * **    *  *

***  *   **   ** *      ****   *       *   ",gcd);
 **** ** **   ** ** ** **  * **   *  *     *** 

* *** *  * **  **  ***** ** **  **  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  *** * ***  *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 ******* **    * *      * ** ***** ****
 ** * ** *   *******
{
   * * * **  **    **** *** *   **     **  *  * 
*** *    **    ***   *  *** *** *  ** ***  ***   *  * * **    *  *     
}
lcm=a*b/gcd;
  * ** ** *   **  ** ***  **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 ***   ** *   **** *   * * ** z;
 ** ***  *  **   **  *  ** ** *
    {
 **  *** * **   * **    * *  ** * *** *     ***** *
*   ***** *    * ***   **  ** *  * **  * *
*  * *  **  * *   **      **  *** * *  **  * *** ** *** *** * **** 
         ** **  ***  *  ***     ***  **   ***  *  * *   *   *  * ***
   *   *****  ****   ***** * *   **  **   * * *   *  ** ****  ** *     * *  
* * ** *  *   ** *   ** *      * ** 
   ** * ** **   ***  * **** *    * *** * *   * *   y;
    }
 ** ****  ** *   * **   * *    *     * 
    {
    **** *** ** ***** **   **  **  *******   *  * *  * ***  ** 
*** * *    **  *    **  ***  *  ****     * ** *  **  * 
****   * ***** *   *  **   ** **   * * *  *  *    **  *  *        ** *****    **    
* **** ** *   **      ** **    *  ** **  *  * **    *  *  **   * *  * **    **  *  *** * 
 * *****   * * * ** * * * **** *  * *    *     ***     * * **    ****   * * *
*   *** *  **  **   ****** ****    ** *     ******  **
    ** **   **** ** **  **   * * **** ** ** * * ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
******   *** * *  *  * * *      * %d",&a,&b);
* * *   * ***** * *******  * ***   **  
**   **    *  *   ****   * **** *  * * **
 * *  * ***  * ** *  *   *  ****   * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  **   *   * *   

int main()
{
  *   *    *   *   *** ** *  a,b,i,j;
** ***     ***  * *   * ***  **   * ** *    *   * * *   *     **

***  * ** **    ****  **   ** i>=1; i--)
  * * **** * *  * ******  *   
* * *    * *   *  ****   **      **  *** * * * ***  (a%i==0 && b%i==0)
 *   **    * *  * *** *    ** *   * ** * * *      ** *  *  *

   **** ***** *  * ***   *
      * ** *    ** ***  ****** **  * * **   ** **

  * *   **  ** **  * *** ****  * *  j<=a*b; j++)
** *      **    ***  **
 *****     *  *  **   ** * ***   *  * ** * **   *    *  * (j%a==0 && j%b==0)
* ** ** * **    ** * *** * ***    ** ***     *** *  **  ******* *  * * * * ** *
*** **  *  * **  **** *** ** 
  *   *****  *** **  * * *     **** %d",j);

   *   * ** **   * ***   ***** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *   *   ** * **    *  *  *   ** a,b;
* *  **** * *** * **  * *  * * * **** %d",&a,&b);
   * **** *   **  *** **** * i,gcd,lcm;
****** ***** *    * *   *****     * *  *  **
 * * ** **** *  **  *****
**** ***     ** *****   **   * *  ***** ***  ** ** * *   * && b%i==0)
*  ** ***   *******   ** * ** *** * ** *  * *    ***
 **  ** **  **    *  * * ** ** **    * **  **  *   ****    **      * ***    ** *   *   * 
 *  *   *  *    * * *  *  *     *** **  * ***     * **   
*** ***** * *  *** * *    **
   **   *    * **** ** **** ** ****
 **  *    *** ***** *  **  * ****     * * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output