Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*** *    *   * *        * ****  a,b;
 *** *     *** **   *  * ** * * remain=0;
 * *  *    ***  *    ** *** gcd;
 ** * **   *** ***  ** *****   i,j=1;
* * ** * *** *** *  *   * * ** t=0;

** * ** *  ** **    * ***      ** *    * *       ** * **  *   *   
*****   ***     ** **  *
* *  ** * **  *   **     **  * *  * gcd
** * * *********  ***** 
*  * ****** *  ** ** *   

 *** ***** **  ** *  **  *   * ** of a and b from range a to b
** * *****  *   *      * *   * ** = a; i <= b; i++){
***  ****** ** ***  ****  * *    *  * * * *  * *    **  **     * * ** *** ", i);

 ** ******  ** ** *  ** ** *  *

**  *   **  *******  ** ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  ** ***   ** *   
int main()
{
 * ***    *  **** * * **   *   n1, n2, i, gcd;

 *  ****  *    * *    ****** *  * *  *         ** &n1, &n2);

*     *  **  *   * * ***  ** * *   *  i <= n1 *******     *   i <= n2; ++i)
 * * *** ***  *  *** *  ****
*   * **** * * * *   ****  * *** *** * **    ** **   ** *   *   ****** * ***   n2%i==0)
**** * *        *  ** ****** **  * *     *    ** * ***     = i;
  * ** *** ** * *** **  ***
** **  ** * * *** **    *    *** *** * ** ** ** gcd);
*   *******   **  **   ** *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
      ** ***** ****  ** **       a,b,c,d,e,m,i;
*   *** * *     ***  *  **  ** *   * ****  ***    *  * *** * *****
*     * * ****    *  **** *** ***  
**   * ** ** * *  ***  ***  * *   

** ** * **** ****   *  *** **  ** * *   
 ***   * * *   ** ** *** ***** * *  *   * *  *   *  *****  
** **   *       * * *   ** *               ** *     ** 
 ***   *   **  ** **    * * * *   ** *** *** ** * **   
    }
    if (a%b==0){
 ****   *** **  *  *   * **   ***       * *** *  *  ****  ******  ** * *  * *  *
    }


* * *  ****  * **** *** *   *  ** ****  * **
**** ** *   * ***   * *** * *******  * ***    ** *  ***  **  ** 
* **** *** **   ***       * *** *  *    *  ***** **   *********   * * * ** ** * *** *
* *** *  *   *  **** ** *   *  * * *** * *  ** ****** *      *  *** *    **  ********  **    *** *** * *  ***  %d",i);
* * ***  ** ** ** * * ** **  ***  ** **    *   **** *   *  ****** *   * * *** **** *  * ****  ** ** ** ***   * 
* *   *   ***   * * * *  ** *  *****    *********** * *    * **    ** * ** *
   *** *  ***  *** *** *   * * *    ** *             ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
** **  * *   *   * *    
int main (){
int  *    *  
   ****    *  ***  **** 
  **  *           *    *   **
* ** ***      *  
***     
 *  * *  ** * ** * * **  *
else{
 **** * *      * ***   * ** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
        **   *  *  *
int main(void){
int ** ******
 *  * *  **  * * *** *     *******       *
*** *  * * ** **  ***** *    **  ***** *
{
 **  * *    * *   **  * **   *   *  **  * *   *   ** 
 * **    *  *   * **    **     *
}
lcm=n*n2/gcd;
  **  ** *     *  *   **   *   *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  **      *** ** * ** *   num1;
** ******* **  *** *  *  **  *  ** num2;
*   * **  *     **  * ** ***   * remainder;
 *  *    * ** *   *   ******   numerator;
****  *   *  * ** * **   ** ***  denominator;
 **  * *  **    ***** ** *    gcd, lcm;


 *** * * *****   ***** ****  *    *   **** *  **  ** *****  **** 

* **   * **  *  *  *   *** * * *** ** *
*   ** **   **** ** *  **  * 
      * *  ** *   ** *   *    *     *   * *   ** *     * **   * ** *
    *  **  ** *  ***** *  *** **   ****** ** *  ****   * * **
    }

*  *  *  **** ***   **  ** *  
 * **  ** *   *        * * * **  ** *  * ** ** ** *   
* **   * * ** *   * **      ** **  * * *   ** * ***  **   ********
***** * ***  *** ** * **   * *******   ** ***  *** *  *** 
    }

* **  *    **     *   *  * **     ****   *

       *  * *  ** **  **       ** ** **   != 0)
    {
   *  ** * ** * **  *  *  ****   *   **  * ****  *     **** ** *
*   *      * *    **      ***** ** *** ***     *   * * *       ** * *
   *** * * *****   *** ******    * *** ** ********* *  *  *****   **   

    }

* * ****  **   *  *     **** * **
*   *** *   ****** * * **   *   ** **

 **** *     *      ** **  * *   * *   ***  ",gcd);
***** ** *    ** * ******    *****        * ** **** ** 

      **     * **   *  * *    *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
**  *  *  * * ****   **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 ** **  * * *   *** **  **   **   ** *  
  *  ***** ***  
{
***   ****   **   *  ** *  * *** ****** * **    *  
  **** ****       *** **** ** * *  **** *  *  *  **** ** * *** *
}
lcm=a*b/gcd;
*     ***     *  *  * * *   *  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
    * *    **     **  ** * ** ** *  z;
 * ***  ***   ** ** **    *  *     
    {
 *     * ****    ** *  **** *** ** * 
 ** ** **** * ** ***     * ** ****      
 **    *** ***  ** *    **  ***  ** * ** * * * ***  *** *  * * ****
   * ** ***** * * ** *  *      *****  *** * **  ***** * *  *** *****   ***
 *********  **  *   *    ***** **     **** * ****** * ** * **    ** 
* * *** ****   ******  *      * *     * ***  
    ***    *   *  * * ***  *** **  *  *   ** ******* y;
    }
****  ***  *          *   *****   *   *
    {
 * **  *   *  **   *  ****   ***    ** *    ***** **  *** ***   * ** 
 *** ***     **  *   * ** ***** *   *****    **  *** * 
 *     * *    **     * * ***    *     **  * ***  * *** ******* * ** *** ***    *   
     *** ** **  *    ** *  * * ***    *  * ** * **** * *  * **   ** ******   ** ** *** **
   ** ** ** *******    *** ** *** * *   *   **  ***** *** * *  * * *  * ** *    * *** * *
*   * ***     ** **  * **   * *   *     * ***  ** *  * *
**    **   **  * * * * **  ********    *** *  **  * ** *** * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  **  ** *  * **  * *    *** **  * ****  ** **   %d",&a,&b);
** *  *     *  * **  * *    ** *
 *    * * *    ** *  **  *   * * * *
* ***   *  ***  * *****  ** ***  *** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   *   *  **  *  *  **

int main()
{
 * *  * **   * **  **  **  *** a,b,i,j;
*  ** *  * *** * *** **  * ** *  **       *   **   * **** *    

   *   *   *      **  * * * **** i>=1; i--)
*** *** ** ** **  * ***     **
*    * * ***** **** *   * ** * * ** ** ** ******  *    *   (a%i==0 && b%i==0)
  ****      **** **   * **  *  **** ******** *      *    ** ** **  

*      *  *** ** *    ** * *
  ** * * ****** **      ** **   **   **** *      * 

** * ** *   **  * *     *  * j<=a*b; j++)
 * *  *  **  *** *  * *  ***
*   *  ** *** **  ***  ***    ********* *  ****** *   *  * (j%a==0 && j%b==0)
**  *    ***  *** * **  *  ****  * ****     * *  *  ***  **  ****** *      
        *** ** **** **
*  *****  *  * * ******    * * * * ** * %d",j);

  *  *   ***** *   ** *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** * ******** ***   *  * **  a,b;
   * *     *   ***** * *   **  ** ***   %d",&a,&b);
 * * * **** * * ** *  * ** i,gcd,lcm;
  *    *    ** **** * ******* *    **  *** 
** *  * *   *       ** * ** 
  * *    **      *** *  **      **   ** **  ** **  ***  *** && b%i==0)
*** **  *   *       ** **  *     * *  ****  *  *
   *  **     *  *  *****   *     * * *** * * * ** *** * ******* **  **  * **  *    *   *  *   
 *   **  ***  *   *  **       ****     * *  * **  ******
 ** * ** ** *   **** ** *  
 *  * *     ***      * ** ***   ***
  * *  *  *** *****   ******** **** *   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output