Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
   ** *** ***** *** * *  a,b;
* * * * *** ** ****  * *    ** remain=0;
   **    ****   ***** * *  gcd;
 ***  ** *** *   *** *  *  **  i,j=1;
 *   ** *   *        **  *  *  t=0;

*   * * *   ***  ** ****   **** ** * **  ****   **         **  *
    * ** *  *  *   *  ** *
  *  ** **       **   **   ***      *  gcd
*  ***  ** * * ** *      **
******* *       ** * * ** *  *

* *  ** ** * ****   *   *  **   * ** of a and b from range a to b
  ********   ** * ** ** * *  = a; i <= b; i++){
**  * **** *** *** ****  * * *  * *** ** **   ***** *  * * * * **  *  ", i);

**** *** *  *  ** *  * *

** *   ** *  * * * * * *  *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * * * **    **  
int main()
{
*****  ***    * * * ***      n1, n2, i, gcd;

***       ** **** ****  * *   ** **  ***   *     &n1, &n2);

*  **  *** * *** *     * i <= n1 *** *   * i <= n2; ++i)
 *** **  *   * **   * * * * 
******* ** * *** * **    *****    ***** * * ***         * ** *  *     * ***   * n2%i==0)
*   *  **  *** * *  * ***** * ****  ** *** * ******  * ** *   = i;
    **  *  ******     *** 
 * * ** *  **  *  *** ***** * ***  **  **   gcd);
 *  *** *** * *****  ** *  * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*** **   ** **     **  ***  ** a,b,c,d,e,m,i;
 ******* *** *         ** **      * **   *   *  * **  * * *  *  * 
 *** *** **      *    **      *
*      **  **** ***    ** **   ***

* * ****  *   * ** *****  *****   ***
*  *    * ** **** * ** * * ** *****    ** *   **    
** * * **   ** *    *   * ***** ***  *   ***   ***  * **** **
  *  *   *** ** ** **     ** ** * * * ***  ** *      *   *
    }
    if (a%b==0){
**** * *  **    * *     * *    * * ** *   * *  *   **  *  ** * **  * ***   * 
    }


 * *  ****   * ****  *  * *    *  * *  ****  *
    ****  ** * * ***  * * * * *    ***  ***** ** * * * ***  * 
* *  ***  *  *** * **   *   * * * * **     *** **   **   **    ****   *** *   **** 
 *      ** * * *   * *  *   *  **     ** *** ***  ** ***   *  *   * * * *  *   *** * **  *  ** * *    * ** ***  %d",i);
****  *   * ** ** **  *********   **** *  ***  * ** *  * **** **** * ** ***   ****   * * **   *   ** *  * **
   *  **  *  *    * ****  ************    **   *   ** ***   ** ** * **  ** ***** 
***        * *  **   *  **  * *  ** ** * * **    **  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
     **  ***  **    ***
int main (){
int    ***
* ** *   ****     *  ** * **   * 
 * ** * * ***  *****     * *
**  **** ** *** *
*  *  
  *** **** *   **      * **
else{
 * ** *    *    ** * ***** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   *** *    *   *     
int main(void){
int     * 
  * ******* ***  * *   * **   **   
 **  ** * **    **   *********** * *  
{
   *  * *** * * * ****  *        *** **  ** *  **  * *
 *  *  *     *** *  ** *
}
lcm=n*n2/gcd;
** *** ** **   ****    ** ****
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** **  **** **  * * * *****   * num1;
*            *    *** *   num2;
**     * * *******  * * **  **  * remainder;
* * * ***  *  ****   * ** * numerator;
 * *  ***   ** *** *  **   denominator;
*** **  **  ***  ***  *  ** **   gcd, lcm;


**  * ****  * * *  * ** *   **  **** ** * *  *  **   * **  * *** 

  * * *    **   * *  * * * *  * ***** *
*  *    *****    **   ** * * * *
  *  **    *****  * ***  *   *** ****   **    ** * ***
 *  ** * * *  *  *   ***   * **  *  *    * *     **  ** ** *** 
    }

* ** **  * *           **    
** *   * *  * ******   ** **  **  ***** *** ****  * **     *
   ****** * *  *     * *    **   *  ***  ***  ** *  *** *   ** **
  * *     *** *   * *** **   ******   **    ** ** *   * *** ***** *
    }

* ***       *  ******       ***    ***  ***  * * 

  *****  * ** * *     ******   *** *** ** != 0)
    {
**** * **  *     **** **  *   **** ****   ****  **   *******   *        
* * ****** *** ** *  ***** * ******* ******** ** *  **  * * *  * 
    *  ***   *  *  * * * *  ** ********   *   *** * * **     ****          ****

    }

** *   * * *  ****   **  **  * ***** **
  **   ****   ** *   *  **   *     *  **  *

   **     * * **  * *** * ****     *  *** ",gcd);
    ***   ****   *  **  * ** *  **** **  ******* **     *

*        *    ***   * * *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* ****   *  * * * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 * * *     ***   * * ****** *   *   * *
 *  *** *  ***     * 
{
** *   *** ***  *  ***  *  *   * **  *       *  
* ** *   * * **      ****   ***** *     * * * * **  **   **
}
lcm=a*b/gcd;
*   ** ** * **   *  *  *  ** * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**** **** * ** **  * * *  * z;
 ** *      *   **   *  * *    ***** **
    {
 ** **  *  *** *  ***   **** *** * ***    * *
* * *   * ******* * **   *    *** ****** 
*  *** *  * * ** * **    *  ** ****   ** * *  **  ***  *      *  *  ** * *
** *  **    **        *    *** ***  * **    *  *****  * * ***     **** *  ** 
* *  * *   **   *** * *   * * *    * *    **  * ****    * **    
**      * *  **  **  * **   *  **  *  ** **   
* * *  * *** *****     ** *  *   ** ** * ***    * ** ** * *** y;
    }
* ** **  **** ** **** ***  *** *  **** 
    {
  ** * ****  *** *** *  ** * * *  * **  *      ***   **   * *   ***** 
  **** **  * ** *     *  * *** *** **  **     *  ** 
**       *  * * ****      *  *  **    ***  * * ** *** ** ***   ** **  * *   **** *  
******* ** *****  * ** *   *   **** * ****  * ****  * *** ** *** ******* **  **    *
* **     ***  *** *      ** ***** *  ** ** ** *    *****  * ****  * ** **** *  **     * * ** *
**  *  * *  ** *  **   **    *       *** * *    * * *  *
***  *** *  * ***   **    *  *   *** **   *   *  * ** **  * *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*   *   ***** ** *** **     * ***  * %d",&a,&b);
* * **   * *** **        *** *** 
  **   *  **  *     * *  ** * ** *  * *
**    **    *** * ** ***  *** **    %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **  ** * **   

int main()
{
 **  ** * *  * ****** *  *****     a,b,i,j;
  * * **   **   ** ***  *   * *  ** *  *  * * * **  * * ***  * *   **

** **  ***** **** **   ** ***   i>=1; i--)
*** *****     **  * *  **** *  
 ******  * **   *  ***  *          * **   ***   * **    (a%i==0 && b%i==0)
*          *    ****** ***** * * * *** * ******* * **   ***   *** 

 *  *   **  *   *  *  *  **     
* *** *    *  ******  ** * ***    ***** * **** ** **    *

****      * **  ** *  *** *  ***  j<=a*b; j++)
***     ***** *   * ****     * 
**  ** *     * * *** **  **** *  * **  **   * ****   * (j%a==0 && j%b==0)
 * * *   **  **  *      *  * *   * * * **   * * *  ** **  * * * *    ***  *******  
      * ** *  ** ****  * * ***
* ** * ****** **** ** **** **  *** *   %d",j);

  * **     * *  *    *  ** * **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  **     ** **       ***     a,b;
*   ** * ** ***  *  *  ** ****** ***  *** * %d",&a,&b);
*   *       *******   **  *  i,gcd,lcm;
  ** *** ***  * *    * *    ** * ***    **** 
  * * **  * *****  *    *  **  
*  *   * *   *** *      **  *    *  *  ***** * **         * && b%i==0)
***** ** * *  * **  * ** *   * ***** ****   * *  **
* *     ****** *  ****       ****  *  ** ***** *    * **     *   ***     * *   * * 
* ** * *  **** *  ** ** **** ** ***** *    ** * * **
  *  ***   * * ** ***     ** 
   ** *     * ** *** * * * ***
 * ** ***** *** ******   ** *  ** *  *  *   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output