Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
** * *  ******    **   *  ***** **  a,b;
**  **   *  * *** * ** * * remain=0;
*  *    ** **  *** **    ******** gcd;
*  * **   *   ** ***** * *  * i,j=1;
  ******    **    ** *  * **** t=0;

 **  * ******   **   ** * **   * ****  **  **  *   ****  ******
***** * * *   * *  * ** *
 ** * * *  *  *      * *   *  ***    gcd
** * *****  **  **   **   ***
*** * * * * * ** * ***** **

  ** **  *  *******  **  *   **  *** of a and b from range a to b
    **  * ***  *** * * * ***   * = a; i <= b; i++){
 *   ****  **  *   * * *  ****** ***  **  *    * * ** ** *  ** *    *** ", i);

 **     **  ****  *****   ** 

 *  * *   * ** **** *    * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *  * **** * **
int main()
{
  * * * ** **** * **   **  ***   * n1, n2, i, gcd;

* *    **  * *   * *  *   **********  *** *   *** &n1, &n2);

  * *  *    * * *** **  *  ***   i <= n1  *  ********** i <= n2; ++i)
 * *   *  ** * *    **        
  *** **    **   **     *** *   * *** *** *  ***   ****   *****  *  n2%i==0)
*   ******  *  ** **    ****    * *** * * * * *****   * * = i;
   **** * * *  *  ***    ****
*   *** *    * *  *  **** ***** *  ***  ***      gcd);
    * *   * * *****  **  ***  * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
** *** **  *   * * *  *   ***   a,b,c,d,e,m,i;
*  *  ***  * **   ** **  ** ******    * * **  ***** *    * *
 ** **  ** ** *   ** *  ***
**   ***  * **  * ****   *

   * ** *    *    *****     *    
 *   * * * *** **** *** *   *  *   * * ***  **    *   ***  ** *  
 *** **  * * * *      ** *       ****** *  *    ****  
  *   * **    * *   ****** *     *    * **   ** ** * ***  *  
    }
    if (a%b==0){
     *    * * *   **  *****  ****  * *  * * *  * * *    ** *     *    *  * *
    }


*   ** ** **** ****     **    ***  * **  * **  
*     **** *  *  * ** * **   * * * *   * *  *   *        *   *
 * * * *** * *  ****   ** *** ***   ** *  *** * ***   *     * *** ** ** **** * *** 
* *      * * *  * * *  ** * ***  *   ** *  ** ** * *    *  * ***  * *** *   *  ****** ** **** * * * *   %d",i);
** *** ** **  *      **  *** *    * * *  * * ** *  ***   * **  * * * ** **   *    **   * **
* ** ** * * *   **   ** ** *****   *    **   **      * *  * ***   ***    *  **
 ****   ****     **   ***       *    * * *   ** **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* * *     *  * * **    *
int main (){
int  *****
* * **  *  *   ** *  **     ** *
**** ** * ***** * * * **  ** ** ***
 **  * ****   **
****  ****
     **********  **   *    
else{
* *  ** *** *  * **  *** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   *  ** **  *    
int main(void){
int ********  
*  *** ** ****** *   *  * *****  
**  * **  *   * *** * *   * ** ** * *
{
** *  *  * *    *   * ****     * *** * **   *** 
  *     *** *     *****   * **  *
}
lcm=n*n2/gcd;
****  ****    **  *** * * *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  ***   **  ********* * ***  * num1;
  * ** ** * *** * *    num2;
    **  * * **  * ** * *  **** remainder;
***  **   *   *  *  ** ** **   * numerator;
*  * * *  *   *  ***** *** denominator;
* * *  ***    ***   * ** ** gcd, lcm;


** **  **   *** *    * *    **  *  ******   **** *** **  *  * * * * *

*** *   ** ** **** ** *   ** **** *  
* ****  ** *  ** *  *  * * 
*  *   *** ** * ** * *****     *      **  * *  *  * *   * ** ** *   
*  ** * * **** ***  ***  *  * *****     * **** ** *  * * ** * * * *  
    }

** *  *** * **  ***** * 
   *  ***** *     * ***   *  *   * ****   **  *   * **  **
 *  *  *  *  *    **  *   *  * ***  *     ** **    ** ** 
 *    *** *** * ****  * *   * ** * ** *  *  ** ****    * ***** ** **** * 
    }

*  **    *   **   **  **   ** **  * ** ******** * 

*  *****  *  *   *****   * *  * ***  *** != 0)
    {
** *  * ** * *  **** *    **   **  **  **** **     * ** *  ** ** *** ** ** *
   ** ** *         *  *** ****    * *  *   * ** * * ** ****  *  **    
*  **     ***  *** ****  ** *** **   * *  * *****   * *  * * ***   * * 

    }

**   **      *     *  ***  ** *   ** 
** ** * *  *  **  ***  ** * *  **  **  * 

  * *  ***  ** *  * *  **          * ** ",gcd);
 *****   *** ***       * *   ***    **** * * * ***  

**** *  *  **  ** ***** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  ** ******    *  *   
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 * ** ** *   *        *  *  * **  
**** ** * *    
{
* *  *** *  * * **  *  **  * *****   ****  
    **** *  **  ***   *    *  * ** *** ***** ****   ***** * 
}
lcm=a*b/gcd;
  ****   *      *  *  *********  **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  *** *        * ***      *  * * * z;
****    * ** *  ********* * * *   
    {
 * ** ***  **    *** ** ***** * ** *** **  *  *  * *
   ** ** * * *****   **   ** **  **     *  *
**  ***  *** * * *  *  * *****   *** ** ** *  ** * ** ** * **** *    *   *
 *****  * *** **      **** *     * * **    ****       *  **  * * ** *** 
 **** *  *    *  * *    *  *  *    *  *** *  * *          *** *   * *****
  ** **** * ********     ** * ** ***
 * * *        * **  ** **** *  *     ***    * **  * y;
    }
****  *       **     *** ***** ** *
    {
  *  *   * ***** ******    **  ***  *  *   * *       *  
*** ******** * **  *    ** * ***  ***   ***  *
*  * *  *  *   *  ****   *******  **  ** * *    ***   * *******  **  *    *  * ** *   * *
   *  **  ** *** ***  ** ** ***  **** * *  ** *** ****  *  * *   * *      * 
 **    * **  * * **   ****   * ******* * **   ***    ** ****    ** *  **  * ***   **  ***
 *  *   **  **  * ***   ** *    ** *****  **** **  
 **  ** *  * *      * * *  * ****  **  *  * ****** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*  * ** ** *    ** **  **  ***    * **** *   %d",&a,&b);
 ** *  * * **    *  **  * *** 
  * * ****   * *** *  * **     *** * *  *  *  
 * *** * * * * ****  ***  * **** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   *  * * *   *

int main()
{
*  *  * * * *  *   * *  *   ***  a,b,i,j;
*   *   *** * *** *  ** *** *      ** **** ** ***  *

* ** *    *******   *   * * *  * **  i>=1; i--)
 ********** * *  *     **    
* *  *     ** *  **  ** * * **  ** ***    ******  *** * (a%i==0 && b%i==0)
**  ** *  **   **** **  ***  *****       *   ** ***   ****

**  **  **   *    ** * * **
 *** * ****       ** ***  *   **   * *  * ******

  *** *  **   **  *   **** * * ** j<=a*b; j++)
 * * ** *  *    ** * **  *
**      **  ** ******     * * ** * ****  *** *   ** (j%a==0 && j%b==0)
  ** * **   **  **  ** * ** ****    ** *   ********* ***  ** ****** ** ** *****
**  **  ******   ******  ****    
          *  ** ***** * **    ***  ** **   %d",j);

 ** *    ** ** ** ** *    *  *** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* *** *  ****  **  ***** *** a,b;
 *  **** **  *****  ***** * ** **  ** %d",&a,&b);
*****  ** ***    **  ** **       i,gcd,lcm;
* * *    *  * ****   *  ***   ***  * * **
* *  *** ***** ******   *  
 ** ****** ** * *     **   * **** * *      *  *    **    **     * *** && b%i==0)
* * * *   *** ** ***    * ** **  *** **  * ***** *    *
 *      *****       ** *     * ****** **  *  * **** ** * ** *   ** *   *   * ***** ** *
* * * * * * ***** *  **  ***  * ***  *   ** ** ******  *
      *   * *   ****    *
 ** *   * *   **  ** **   * *****
***   ****  *     *      *** ***   **  * ***  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output