Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
****  ** ** ****  ****  ** a,b;
*     ****  *  ** *    * * remain=0;
   *   * ** * ***   ** *** ** gcd;
 *   ***** *   * ******  * i,j=1;
  * * *****  *  ** * *   * ***  t=0;

 * *  ********** ****** *** ** * *    ***   ****   ****   * **  
 *** *** *  * ** ***   
*      ** * * ** * *** *** * * *   gcd
       **  **     ** ** *   ** 
 *****   * ** * * ***  *  

***        **    *   *    ** *****   ** of a and b from range a to b
   ******  ** ***  ***   *  **** = a; i <= b; i++){
 **    ** *  ***  *****  ***  *** **    ****    *  *   ****  * * * *   **     ", i);

  ***  ***  ** *    *     

** *  **  ** * *** ****** * ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * *  **   *** 
int main()
{
 * * ** ** *** * ***  * ** *  * n1, n2, i, gcd;

*  *  * * ** *** ***  **    * *     *  * *  * *** * &n1, &n2);

 **   * ****       ** * * * *** *  * i <= n1  ***** *** i <= n2; ++i)
 ** *****    *   *  ** *** * ** 
**   ** *** *  * *   ***  * * ***   ** *** *    * ** * **  * *  *        ** n2%i==0)
* * *     ** ** * *  **     * * * ****  *** ** ** **   = i;
***   ** ** ** * ** *      
**  *** *  *      ** * ** * *     ** *** gcd);
 * *** ****  ***  *   ***   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* * * *  **  *     ** ***  *   a,b,c,d,e,m,i;
 * *   **  * * * ** *** * *   *  * **     * *        ***** **
* * **  ****** *   * *** 
* *******  ** ** *  **  * *  

 *   *** *   ** ** ** *   *  * * *****  *
***  * ** *     *   * *   *  *** **  * *****   * * * **    
*    ***  *  ***  ***  ***** * *  * *  **** * * *   **      
 ** * ******   *  ***     *  * ***  *** * *
    }
    if (a%b==0){
*   *  *** *    **    *** *  * *  * * ****   * *    *     * * ** **** *****  *  *
    }


* *    ** ***   ******    * * * *   *  *   *
 *  ***  * ** ** **      **    **    ****  *    * **  
 ****   ***** *  * * **** *  **  **   *  **  *    ****   ** * * *  *  ** **  * **  ** *   **  *
* *      ** *      *** *  *   *****  *** *      *** * ***   *   **** **   ****** *** *  *  *****    *   *** %d",i);
*   **  **       **    ***   *   **  *  *** ** *  *** **     * *        ** *  * *  **** * 
 ***  * *   *** ******  * * *   ******  * **** *  ** **   *       ** *
*   ** *  * ** * *****   ** * **    ** **  ***    * **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 * *** **  * ** **     
int main (){
int ** *** *
    *** * * * *  * * *  *
    * ***** ** *     * *   * *
     *  ***  **   ****
 **** * *
   *** *  * * ****     *** *  **
else{
** *  *   **   ****  * *  *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ***** ***** *  * *  *
int main(void){
int    **** ****
 * *     *      ****      *  *   *
    *  ** * *****   **  * * * ***   ** 
{
*  **  ** **      ** ***  **   ***   *** ******* * *
 *    *** * * ******    * * *   **   *
}
lcm=n*n2/gcd;
**** *      * *   * * ** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * ****  * *  ****  ****  * num1;
  ** *   ****  * * * **  ** num2;
*****   *** *  *  ****  * *** * * remainder;
 **   *     **  ****       *** numerator;
 ** ** ***    *   ** *  ***   * ** denominator;
 *     ** ***   **** * **   gcd, lcm;


     ***** ** * *****   * *  * *     *    *  *****    *  *     

 *  * *   * * *** **      ****    * *  ***
  *** *  ** **  *******   
** **** *** *  * ** *  * *    ***   **  *      *** **  *
*  ** ** ** **  *       *  * *   ***     *  ** **********  * ** ** 
    }

****    * *    **  ** *   * *
  ********    ** *  * *  ** *** * * *   *        ****
*******  * ** ***         * ****** * ***********     **** *
 *** *   **  * * * * * **   *** * ** **        ********
    }

*  * * *   ***** *  * *** ****   ***  *****  *** 

*  *** ***   *  ** **    ***  ** * != 0)
    {
  **  * *   ***   *** *    *   * **     *  * *   * ** * ** **** ** * 
   **  * *  **    ****** * * *   * *** *** **  **  ** * **  *
***     *  ** * * * *  ** *  *** *  *  *  **        ** *  * * * * * **    

    }

 *  *   ***  **   ***  * **  *  ***  
** **   * ***     * * **** **   *** ** * ***

** ***    *   * *  *** ***   ** ** * **** ***   ",gcd);
*         **   *      **  *  *  * *** ******** * *  

* ** **    *   ***** **  ** ***  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* *      **    * ****  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*  **  *** **   * *      ****  *  ***
**** **** * *** *
{
*  *  * ****         ****  ** ***  * ****  * * * ***
 ***    ** ***  * * ******* *  **** * ***  * *  ***  *** **   * 
}
lcm=a*b/gcd;
 **  * * *    *** ***  * *** * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 ** * ***  ** *   ** *    z;
   **    ******    *   *     * ** * ** *
    {
** * *** *  ****   * ************* *   * *      *
  *   * ***   * * **** ** * ** **  * *  ** *
*    *    ***** * * *  ** ** *** ****** ***  **  *  *     ***   ****
****      **   * *      ** * *** ***  ********    ** **  *  * *  ********* 
*  ****** *  * *  ** ****** ***    ** ** *** **  **** *   * * *
*  *  *  * * ****   * ***** ****    * * *
 * *    *  **  ***** ** ***   * *   ***  **************    y;
    }
 ***  *   ***** *  *   *  *    
    {
**  * *   *  * ******   *   * * ***** * * **   * *   *    *   *  ****
*  * **   ** *    *******        ** *** * * *   *
** **  *   * * ** **  * * * *   *** ** ** *   **    *    *      *  * *    ** ***** * ** **  * 
**  ** *** * * *  **    *  *      *      * * ****** * *  ** * *  * * * *        
*    *   *  ** *    * *   ***      *      *  *  ***   * *  ***     *** ** * ****  ** **  *
 *    * * *   **  *    *****   ** ** *   *****  **  *  
*   *  *    * ******  ** ** *    * * *  ***  *  * **  **  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
   ** * ** ******* *  **  ** **   ** %d",&a,&b);
 *** **** *    * *        ** 
*  *  *** ** ** *****  **    *   * * ** 
  *  *     *** **** *   *  * *  * *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    * ****   **

int main()
{
  *** ***    **  **  ******   a,b,i,j;
 *  **    * **  **      ** *** * * ** *  ****    ***   * * * *** * ** 

** * *  *  * * ** ** *** *  ****** i>=1; i--)
  * * *    *   **    ***  ***
 *     *  *  ** * * * * ******** * ****  ** **** *     * (a%i==0 && b%i==0)
 *  *  ***** * *  *    **  * ****** *   *   ** *    *** *  **

*  **   **  *  ***     * ** 
* * **  ** **   *  * ***  **  ***    *  *** *   ** *

* * *    **   * * *** * *    j<=a*b; j++)
 *   * ****  * **  ***   *  *
  **** *     ***** *   * ****** ** ***  *** ** *    * **  (j%a==0 && j%b==0)
* ******** *** *  *****   *  ***   ***    * ***   ** *   *   *** ****  **    * ** ***  ** 
*  *  ** *** **    ******
  *       *  *** ** * **  *  ***  *    %d",j);

** **    ** * ***   ** ***   ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **    * ******* *  * * *    * a,b;
* * ***** * *  ***  * ** ** * **   *  %d",&a,&b);
  ****   * ** *  *       ** ** i,gcd,lcm;
*** * ** * *** **  *   * *  ***  *** ****** * 
* *  *   * * ** * * ****
** *   *     ***  *    ***  *   **   *   ** * *** ** **** * && b%i==0)
*   *     *  ***     ****  * *  * *   *     * **
*      *  *  *     **   *** **  **  ***** **  ***   ******* **** ****  * ** ** ** * 
*  * * *****  *    * *   **    **  *** **  *  ***    ****
****  * ** ***********  * * 
 *   ** ***  * ****   *  * **     * *  *
 ****   ** * *     **  *  * ******  * * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output