Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
***** * *   ***      *  * a,b;
*  *   ** * *  ****  * ****    remain=0;
 ***   *** **  *  * ** * *   **  ** gcd;
* **  *******      * *   * * *  * ** i,j=1;
  *** ** ** *   * ***  * ** * t=0;

 *  * *  ****      * *   ** *** *  * *   ** **   * *   **  
 ***** *     * ** ****** 
*      **** * *   ****  ***** ***  *  gcd
  ** ***   *** *  ****  * *
*  **  *** * * **** *** **

   **  ** * ***** * ***  * **   of a and b from range a to b
** *  * ******   ***  *     * *    = a; i <= b; i++){
      ** **    *  ** *  ****** *       ** ***  **  *****  ** **   ", i);

 ****  *   *  *  * ****** * 

  ** **** * ***  **   ***  *   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *  * *   **  *
int main()
{
* *** **     * ***** * *  *** ** n1, n2, i, gcd;

******   *** **   ***   *** **   * ** ** ** * *  &n1, &n2);

  **     *    ** ***   *** *   ****   i <= n1 **** *** i <= n2; ++i)
****  ****  **  * *  ***
*  ** * ** *  ** *** **** ** *  ****  *  ** * *   *  ** **  *** * * *  *       n2%i==0)
* **  *     * ****** *** *  *  *** ** * **    *****    * ** = i;
* * ****  ***  *   ***  * *
**   ****  ** * **   * **   ** *  *  **    * *  *  gcd);
*****   *  *  *   *** ****    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*  **  ***   **     * ****   a,b,c,d,e,m,i;
 *** *   ***   *  *    *  *   *** **** *  **  *** **  * * *
 **********   **  *   *    ** 
*  **  ** * ** *   * **  ** *

* * ***   *  *     ***    ** **** ** ** *
** ** ***** *** * * ** * * **  **   ***  *  *   * * **
  *    ** *****  * * ** *** **    *  *** ******** **   *  
 *  * **  *    * *    * ***  *     *** *   * * *  ***  *** **
    }
    if (a%b==0){
   * ******   * *  * ***   ** * * * *  *  *   ***  *  * *** *    **  * **  **   *** *
    }


**   ** *  ** *** *** ***   *  *  *  ***  * *
**   * * * * *  *  *  *****    **   **  * ** * * ** *****   
 *   *    **  **  *  *  ** *   * ******** * ** *  * ** *  *    **    *    * **   *    *
 **   * **        *** **  *****  ******  * * *   * **  *** * *** *  **     *     ** * *  * ** *  *   *   * * %d",i);
  *  *    ** ** **    ***   * ** **** ***  *****  ** *****  ** *   * *** * * *   *   * * * ******* 
* *** *  *  *  ** *   * *****  *** *  *  ** * *** **     ** ****    *  * ***  *   *
   *****  *  **   **  *     **    * **  **  *** *** * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*      * **  ** ** * 
int main (){
int  * ***
 *   *   ****  *   **   ** **
 * * *** ****    * ***  **  ***
 ***  **** *  **** 
 **  **  
* *   ***    ** **    * *  *
else{
*** * * *   **  ** *   
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
***   ** *   **  ***
int main(void){
int  ***    ** *
***** ***    **  * ** * *** **  ** ***   
 ***   *     ** *******  **** ***
{
*   *  **  *   *  * * **  *  *  *        ******* * *
** *   * *      * ** *  ** *** **  *
}
lcm=n*n2/gcd;
  *   ****   **   *** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *       **  *    ***   * num1;
  **  * * ** **** ****  ** **   **  num2;
*  *** * * *   ** **  * ***   remainder;
** **  **    ***  *   ** *  numerator;
**     *** * * * ** *  *   ***  *  denominator;
 * **** **** **  **  ** * ****   gcd, lcm;


* *   ****  * * *** * *** *          *  *  *    ** * ** * *  

*  **  *  * **** **  **      *   *   ** **
*  *** **** **** * ** *  ** 
    * ***** ********* ** *** * * *** * *  * * ** **      **** **   
 ** * *  * ******  *      **   *  *  * *** ****** *       **     *****
    }

 * ****      **  *    ****** *
  *      *  **  *** *   ***       * * *****     ****  *  
  ***** ***** ***       ****    **   * ***  *** *           *****  *
   ** ** *   *  *  ** *  *   **** *   * ****** *  * * * *  * 
    }

      ** *       * * *   **      *** *  ** ****

 ******  *    * *  *      ** **   *   *   * != 0)
    {
*** * **     *** *** ***** ** *    **  *    *** **** *   * *  *** **    *
 * *    *  * *  * *** *     **  ***  * ***** * * *   ***** ****  
  *    * ****  *** **  * ****** **  * * **   **** *  * * *  * ** ***      *  

    }

** **  *  * *    *  ***  *  * **  ** * *
*  ****** *  *  * *   *****   ** * *   

******        **   * ***  **   *  ** ***  ",gcd);
   *  * **  **  *  *** *** ****   *** *  *   *

* *   ** *  **  * ***** **** *** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  **  *   ****  *   
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
** *  ******  *  * **** *   *    * ** 
* * ** ***    * ***
{
   *  **   *  ** * * ** *  **  *  * * *
*  *****  *  ** **  ****  * *  ********** *  *  * ****** ***   *  
}
lcm=a*b/gcd;
*  **   ** * *** *     *** *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*   ***    * **   **    * z;
*  *   **   ******  ** *** * * **
    {
         * * *   *  * * *****  * * *   ** *  *** * *****
    *  * ***  **  ** *****  *****  *
**   ** * ****      * ** ** *  *** *  * *  ****** * ** *** *****  * 
** *  **  *** ********    **    ** ** ** *    *** ***  *   *** *****   *  
**** *  * * *****   ***** ** *    *    *** * *** *  * * *** ***     ***
 ***  * * **   *  **  ***  * *** * *** 
 *  * **** ** * ***  **  *  **  ** * * **   ****  *  y;
    }
*   **  *     *** *    * *
    {
 ***  *      *  *  * * **  *      ***  * * *** ****** *  * ** 
 ***** **   *** **  *****    *** * * * * * 
*** **   ***   **** * *  **  * ** * *** ** **  **** **  *  * ** **    *      * * * * 
*  ***  *** *   * * ****  ** **  **   ****  ** ********  ****** *   ** **   * **  *
*   ** ****** * *   * *  *  * *  ***   *  **  * * ** *  ** *** * * ** **  * *** ****  
 * *    *  * * *    ***** *   *    * ** **   *  ******
 **  *  ***  *   ***    ** * **** * * *   * ** *   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
    ** * * ** *  **** *  *  ** *    ** * **** %d",&a,&b);
   ** * *   *  * ** * *    ** **  
*  **  * ****** *** *  *  **  ***** *** 
****  **** * ****** * *** *** *    **   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ****    *** *  

int main()
{
   **   *   * **    *** a,b,i,j;
**  ***          *   ****   *****   * *  *   * ** ** *  ***

 ** ***   *  *    * *****  i>=1; i--)
***     **  *  * ***    ***   
*   ***   ****  **     *** ** **** ****** * * *  * ** * (a%i==0 && b%i==0)
**  *  *   * * ** ******   **  * ** * ****  ** **  * **  * *  

*   * ****    ***** **  *  
** ** ** * * ***   * * ***   *     ***    *    

**   * ****     * *********** **  j<=a*b; j++)
   **  *** *  * **  *    *
 *** * *** **** ** *  * ** * ***     *  ****  *  **    ** **** ** ** (j%a==0 && j%b==0)
 ***  *        * * *****  ** ** *  **  *  *      *     **   ** ** * ****  **
 **  **    **  *   *  *
 * * ******* **  ****  * **   ** *      * %d",j);

**    ***  **   * **********    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *** **  * *  * * * * **** *  * a,b;
 *  ****   * **** **  *  * *   * ***   %d",&a,&b);
 ****  * **   * * **     * *  i,gcd,lcm;
   * * *   *  **  *** ****  **  *  **  * *** 
* * *****  * ***  *  * * ****
  *  * *  *      * * ** *    *     ** *  **   **  && b%i==0)
* * *  *** ** **  **       ***  * * ** *** *  *  *  * *** 
** ****   * ** *  *** ** ***     **  ** *   *    ****     * ** **  ** *  ** * *
  *    * * *  *  * *** **     ** ***    *  *    *  * 
** **  * *  *** *   ** **
 **  ***      *** *   ***    * *    **
** **   *   * * * * ***** *** ***** *   **  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output