Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
   ***    * **  *      ****  * a,b;
 *   * * *  * *  ** ********   *** remain=0;
*   * *   ***     * *  **** ** ** gcd;
* *** ******        ** ***  ** i,j=1;
**     * ** ** *  *  * *******  t=0;

    *  *  ** **  * * **  * ** **   ***   **  ***** * **   *   * 
       ***    **  **    *  *
 * * *    ** ** **   *  *   * **** gcd
     ** * ** **** **   * 
    ** **  * *****  *  * * 

 ****      ** *  ****  *       ** *    of a and b from range a to b
*   *  * ***  ******** ****   = a; i <= b; i++){
** *    *   ** *     ** **  **       * ** ***      * **** * * ", i);

** **  ** ** *  *  *******   *

** * ****   ***   *** *  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *** *    *** ** 
int main()
{
*    * **   * * **  ** ** n1, n2, i, gcd;

* *        *** * *  ****** * **   *   ***    **  &n1, &n2);

 ***  **    *  *  *  *** *   *** i <= n1   *** **  i <= n2; ++i)
 *******   *   *********  * *    
*** *    ****   *  **** *** **** **  *  *   **  * * **    **     * *   *** n2%i==0)
*    *  ***     **   *** * ********* **** * ****  * *  *  *** = i;
 ***  * ***   * **  ** * * 
***** *  ****    **    *    *   *  **  *   *   * ** **  gcd);
   *    *     ***   * *  *     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* *    **  **********  * a,b,c,d,e,m,i;
*  ** *    **** ***   ** *  *  ** * *  *    **   **  ***   **  *
* ***  * ** *  * * *   **   ***  
* *  **   ***** **     *   

* * ***  *** * ** *** *  * *  *     *** 
*****  **  ***   **  **    *   ** ** *  ***  *  *  *   *
 **   *** **   *  **** *** *** *    ** ***  ***  ** ******
** * *  ** **  * * *****  * ** *  ** * ** ***   ** *  * 
    }
    if (a%b==0){
 **  *  *   * * * *       **** * ** ** ***** ***  ***  ***  **   * ** *** *
    }


 *    *   *****   *  * * * * ***** ***   *
**** *    **  *** *    *  *** ** * * *  ** ** **** *  * *  *
 * ****  ***    **     * *   ****  ** *****  *** ****   * * ******   *    * * *  *
***  ** * ****** * * ** **   * * *     ** *   *********  *   * *  **********  *  **  *********** **    * * **    %d",i);
* *** *** **   **   **** *** ******* * ** *  ****        * *  * **  *  *  **  ***   *  * *   **    
*   ***   * *  * **   **  *** * * ***** *** **   ** ****   * * ** * * ** ** *
* **** *** *   *   ***  **  ** *  * ***  *    ** ***  *  *  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* ****      *****    
int main (){
int     
*    ** ***  **    * ** *   **** 
* ****  *   ** * *********
 **** *  **** *  * **
    *   *
* ** * **   ****** ***** *   
else{
** ****  * * *  ** ***    
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**   **  *  ***  
int main(void){
int  ** ****
 ***    **  ****  ****   ***   *
** ***  *****  ** *    ** *****  *    
{
 **  *   *** ***      * *    *    * * *** *******  
* **    * * **  *  *      * *  *   * 
}
lcm=n*n2/gcd;
* *      *** ** ***     * **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *  * *** **  ** * **   *** num1;
 *  * ******** **   ** **  *  num2;
   *  ***  * ** *   ***     remainder;
  *   * * * *   *   *    ** numerator;
* *  * *    * * *  *  * * * denominator;
 *     * *       *** * *    *** gcd, lcm;


**** * *  **  ****       *  ** *  *** **  **   **  ***   ** *     **   *  

 *   **   ****  *     *** ** *         ** * * 
  *  *  * * *  ** * **  * * * *  *  
***  *   *  * * ** * * *  *** *** * **  *  **  ***    **   
**   ** *  ***** *  ** *     *  **   * *** **** * * ** * *   ** *     
    }

*** *     **  *  * *  **  
    *  *     **** **    *  ***  ** *  * *  *        *
**** *      * * ** * * *** *** * **** ***** **   ** *         *********
 ****       **  ***  *********** **** *  *  * *** *  * ** **   *     *  
    }

**** *    ** ******    * * * ****   * * * ** *

   ***  ****  ***    * **  *** *  ** ** *  != 0)
    {
  * * *** * *** * **   *        **   ** **   *  ***  **    ****  **      
** * ** ****** * *  * **  *   **** * *  *  **   **   *  **  *    ** ** 
*  ** * * *  ***   * **** **** ** ** *  **  **   ** *** * *** ****  *** 

    }

*** **  *  **** * ** *   ***** *     *** 
******  **  ** *  *    *******   ** *

  **  ****  *  *  *  ** *      * * *** *   *  ",gcd);
** ***  *** ** ** *    ***** * ****   **  ***     ** 

  *  *   **** *** * ***     * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 ***  *  *  *** ***
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
***  *     ***    * * ***  **    * * * 
  * * *  * *****
{
  **** *  *** ***   * * **  *    *    * *   **** 
*   *    ** ** * ******    *   * ***  *  * **  *    *  * 
}
lcm=a*b/gcd;
*** *  ***  ****    * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 ***  ** *     *  ****  * * ***  z;
* *** * *   **  ****  *  * **  *  
    {
*   *  *  *    ** *  *   **   **   * **   **  *   
 **** * * *   *  ** ***    **** * * 
**  * ***   ** * **** ** ****  * ** **** ****  *** *** *** * * **   
   *  *** * * *** ** ***  *     * ***  * * **  * **  ** * ** *    * 
**  * * *      ** *    *  * *** ***    * * * ** **         *  **  *  ****** 
 * * *  * * * ***** * *  **  *  *  *  
  *** *** ****        * * **     **     *** ** *  * * y;
    }
*  ****   *  *********  *      ** *  *
    {
 * ***   ** *  * *  **  *  * *   *** ********   **  *     ** *    
**  **  *  *    * ***   * ** **    *****    *   *  *  ***  *  
*     *    *     * *********** *  **      **  *  **  ***  * ****    *   * **  * ** *** 
*  * *   ** *  *  *  ** **    * *  * ** *  * **  *       * **  ****  *  ***** *  *  **
 ******     *  *** **  *   * * * **** * *     *    *****     *   **** * **  *   *  *
  * *   **  *  **  *  ***** * *  *   *    ***  * ***
 * ******  *** ** ** * *** *  *** * **** *  *   *   **      x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
       * *   * *  * ***** ****   * * %d",&a,&b);
**  ***   **  * * ****   *****  **
* * *   * *   ** *   **   ** **
** * *  **  **  ***  **** *  ***   * *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **   **  **    * *

int main()
{
*  * ** *  *   * *   * a,b,i,j;
*   ***    * ** *  * *   *  *** *   * *     * *  ** ***   *** * **

*   * *  * *   ** * ***   ***  i>=1; i--)
* **        *   **  ** *
  ***** * * **     * *   **       *    *  ***** * *    (a%i==0 && b%i==0)
*  *  *** **    * ******  * ****  ** * * ** ** *   **

**** *  **    * **** *   ****
    * *  *** ** *  *  *** **** *  * **   ** *** 

* * **  ***  *  *  * ****  ** ** ** * j<=a*b; j++)
 **   **** **  ****  ****
****  *  ***   * ** *  ***   ** ***      ***   ***     (j%a==0 && j%b==0)
* **   ***** ****  *  *** **  * * * **** *  *   *  * **    ***   * *      * ****** ** 
 *      *  **** ** *   
* *  *  *      **  * ***  ** * ***    * *  %d",j);

 ** * ** **    *   *** **  ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
****     **   ***** * **   * * a,b;
*    ** *****  **  ** ******  * ****  %d",&a,&b);
 **  * **** * *    *** *     *** i,gcd,lcm;
 * ** * *  * **** *****    *    * *  **  **
   * *  ** *** ** *** ** * 
****  * **   ** **        * * ****** * *   ** * **** && b%i==0)
* ***  **  *  *    * ** ** * * * ****     *  * *** ** 
   *  **     *  * *    *** **   * * * **   **** ** * ** * ***** ***   **   *  ** * * * 
    ***      **       * ***    *  ****   ****   *  * *    
  * **  ***  *     *    * * ***
** * ***    ** *   *** ** *   * **
** ** *   **  * * ** ** *    * **** ** *** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output