Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* ** *** *     ** *** ******    a,b;
   * *        **  *  *  * *  remain=0;
  * *  * ** * *  * *   ** * * gcd;
*******    *   * * *** * **  i,j=1;
** **  *   **     * ****    t=0;

 ** *    **** *  **   ******    *    * ***  ** * ** * *** *   *** * 
*  ***  **  * ***  *******  ** 
*********** ***   * * *      *    *  gcd
* *  *  ** *  **  ** *  *** 
     ***    **** *   *  *   **

*   ***   ***   **  *  **   * * * of a and b from range a to b
*  *  *  *  *** * *** *** *  = a; i <= b; i++){
   ****    ** **** **   *  *  **   *** **     ****  *  ***  ***  * ", i);

  * ** * ****** *****  * * *

 * *    * ****  *   * **     ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   ** * ***   ** *
int main()
{
**** ***  * *  * *    *** *  n1, n2, i, gcd;

* ****  *     * * *    * *   *  * *** *  ***     &n1, &n2);

 ***    *  ******     ** **  **** i <= n1 *****  **** i <= n2; ++i)
 **  * **    ***  ** **     **  *
    *** *  **  *   *    * ** ** ***  *  *   ***   *** * *** *    *      *   n2%i==0)
*   *  *  **** ***  * ****   * *******  **    * * * ***  *  = i;
 ****  ****  **    *  * *   
* ***  *** * ** *    * * *   *   *** *  * *  ** **  *** gcd);
 * *** *  ***  * ***** * * *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*** **  **  ***  *   * * * a,b,c,d,e,m,i;
  *  ** ******** **  * * * *    * * *   *  **  ** * *  *        **
** * * **  ******     * *  * * ***  
* ** ** ***   * **    **  *

* **   ***   *** * * *  ****   * * *
* *  ** *** *    *      *   ** *    **   ** *   **** *** * ***
 ***   ** * *     * *  * *** ** ** ** *** **  * * * *  
 *   * *  ** ***  * *   ** ** **   ***   * **** * **** 
    }
    if (a%b==0){
    * ** **** ******* *    ** *  ***    ******* ******   * *  *  * ****           **
    }


*  *   *    * * **** * *        ** * * *  **
*  *       *  **  * ****** *  ** ***** ****  *** ** **
  * ** *  ** ** *** * * *** **     ** *   * **  **** *  *  ****** ***   * *  * ****  * * 
* * *****  * ** *******      * * * ** **  * * *       * *******  *     *     * *   *    ** * * * *  %d",i);
 * ******  * **  *   **  ***   **    ***       *****   *** **   **** * ***** *  ***  * *
   ** *  * ****     ** * ***  **** * ******* *  * ** * * *  *    ** *** * *  
 *** *   *** **  ** *******  *   * ****  ***** **  *  * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
   *     *   ***  *
int main (){
int     ***  
* *   ** **  * *   * *** ** *
   * *  *   ** *****  * * ****    
 ***   **** *       *
 * *** **
* *  ***    ******** ****
else{
 *** *** * * * ***   ****
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
     * ***  * * *   *
int main(void){
int *** * * * *
**  *  *  * * * * *****  ****   
***** **      ****** ***   **    * *  
{
 *  * * *   *  *  * *  *      ** * ** *   * *  *  * 
**** * ** *  ** * *** *****  **
}
lcm=n*n2/gcd;
 ******  *******   *  * * ***   
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *** * *  ***** ** **   num1;
* ** ***    *  ** *  *   **  *   num2;
 ** * **  * *** * *  ***     remainder;
 ****** * * *  ***** *   **   numerator;
  ***** * *  **           *** denominator;
*   ** *  *  ** * ***       gcd, lcm;


*        ****  **  *******  * ** *   * **  * **  ******* ** ** * * 

   *  *  *   ***    *  *  * **   *   ** * *
    *  **   ** ***   ** ****** 
  * *  *     ***   * ******   ****    *   * *  * *  ****    **
 *  **   ** **  *  ***   * ****     ** * * *   * ****** **
    }

 *****  **** *   ***  
**  **    *    *   ** ***** * *   ** ****    *    *
  * ** * * * *** *  *  *      **   ***** **** * ** *  ** ** * * * *  
** * **  *** * **     **  *  *   * *   ** * *    * **     * *  * * *
    }

 *** ** **   ** *  **** ** * * ** * *  ** *

* *   *   * *** *  ** **** * *      * != 0)
    {
 ******    *   * ***    ** **  *** * * ****      * **   **  ** ***    
** *     *** * **    **   *    **   * * * **     * *    *******     *
*****  **** * **          **  * *****      ** ** ** *  * *  *****  ** *****  

    }

 *    * * **    **        **    * *    
  * ***** **  *  * **********    *   

 * *  ***   ***   *** **** ** ** * ",gcd);
* * *** * **    * **   **  *  * **** ** **  * *  **

*  ** * **   *  * * **    ** **    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*        * * ****** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*    ****** *   ** *    ****   *
 ** **  *    *  *
{
  **   * ** *   *    *   *   *       *  **** * * *
 *  ** **  *  *** ** *** *** *     *** *    *  ** ** ** * ** * 
}
lcm=a*b/gcd;
* *  **** *   ** ** *   **  * *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*** **  *  * * *  ******   z;
*  * *  ** *   ***  * **  *     * ***  ****
    {
    * **      **  * *** **** ** *  * * ***    **  *
  *  * *  *****   ** * * *   **  *  ***     
 * ****   ***  * * *    ******** ** * *** ** ** **   * *  ***   
*****   *     * * * *  *    * * *** * * ***    *    *** ***  *** * ** ** ****    
 *   ** ***    ** ** * *   **   **    *  **     **   ** ** ***  * *  **   
**  * * * *  *     ***** *      **  ***     *
** *  ** *** ***   *  *  ** *  *    **   * *** *  ****  y;
    }
****  ******** *  ***   ***   *** 
    {
* **   ** *  **     * * ** *   ** * *  * *** ** *    * * *** ****
  **  *** * *    *  * *****   * *** *** *** *** ***  *
** ** **** ****     * * *  * **   ** * **   *****  *      *       * *    * **** *    ***
***   * *  * * *** ***  * *     *  ** *   **** ***    **** * * *   * **  ** * * *  *  
  ** **       * *   *  ** * **** *  * ** * * * * ** *   *     **   *  ** ***
 * ** * * * ***        *  * ****  **   *  ** ** ***
***** *        * * ****  ** *** * * ** *******    *  *** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*    ******  *  * **   * **  ***** **  * *   %d",&a,&b);
  *   *****    ***  ** **  **   *
  **** * * *  * * * *** * ** *  ***  **
  **    ** **** ** **  * ****** *** *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *       ** * *

int main()
{
  ***  * *  **    **** *     a,b,i,j;
 * **   *  ** *** * **   *   * *     ** * *  ** * *   *  *  ***

* **  ***** * ****   * *     ****   i>=1; i--)
*     * ***   * * *     * ***  ***
* **  * * * * *    * ******* **  *  * **** * **  ** ** ***  (a%i==0 && b%i==0)
 *******   ***      ****** **** *****  *  *    **  **  ****

 *** ***** * * **  ** ****** 
**   **** ***  *   ** * * *** *    ***  *** * ** * ***

**** * *  ** ** *** *   ** **  * j<=a*b; j++)
* ** * ** * ** * **** ** 
 **  ****   *   *** * ** * ** ** * * *  ** *   *   *        (j%a==0 && j%b==0)
  * *    **    ** * *    * * *   **** ***** *** ****** **  ******* ***** * 
    * *** * **    * **   **
**   ****** **  ***** * * * ** **   %d",j);

 *  ** *       *   ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**   * *   * ** **  **  *  * * a,b;
 * **     ** **  * *** *  *  *   *   %d",&a,&b);
* *  * *  **** *       **** *  * i,gcd,lcm;
 * **  * ***   * *     * *  *      *  ** *  
****  * **   * * *   ** ** 
**   * ****  ***    **  ***  **  * *  *   *** * ** **** ******   && b%i==0)
***   ** ***   ****** * * *  *       *  *     *** **  *  
 ** *** * *   *  *  * ** * * ** * * ** *  * *  **  **    ***   * *       *****  **  *    *
   *****   **  *** * * ** ** * *   ***** * *  *****    *   *   *
 **** *   ***      * *** *     
    * *    **    *    ******  *
 * *******  ***  *  *  ** * *    ** **   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output