Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* * **  *  **  * *   *  **  a,b;
*****   *  * *****    ***** remain=0;
 **** ** * *** **    *******  * gcd;
 *   *  *** **  * * ****    * i,j=1;
**  * ***** * *  * * ****      t=0;

* *   ** ** *  *   * **   * * *   ** *   *  * ****  * * *  
**      ****  *  * ** *  * ** 
  *  ****   *** *** *  * ** * *   * gcd
*  *  **** ***** ***   **  **
 ***** * *** ** *   * *  *   

***     **    **** ***   ** **  * of a and b from range a to b
         *   * *    ** *   *   = a; i <= b; i++){
 * *** *     ****      *** *  * *  * ***   *** *    **** * *  *** * ", i);

*  ***   ** *** ****    **

 *****  **   *** ** * *    **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  * **  * *  *
int main()
{
 * ** ***  * **  * * ** * n1, n2, i, gcd;

* * ******  ** ****** ** * **    **    **  ** &n1, &n2);

 *      **     *       ** *** *  *  *    i <= n1 ** *  ** i <= n2; ++i)
 ***    ** *** *  * *  ** ** 
 **  *  **  ** *  * * *    * ***  * *  *** **    *  ** ** *  *   **  n2%i==0)
*   *    * *  *  **  **   * ***  * *    *   ** * *   = i;
     * ** *  *  *     ** ** 
** * * * **** * * ** ** *  * * * **  **   *   gcd);
** *  *  * ***     ** *     ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 *  * * **  **  * **     ***  * a,b,c,d,e,m,i;
     * * * ****  ****     *  ***  ** **   ***   * *   **   ***    *   
*          *** *  * * *  *** 
   ** *   ****** ** **  *****

     ***  * *** * * ***     **   *  
   *        * ****** * * **    * * ***  *** * * ** * *   ** *  
**  ** ****    *  *   ***  * **** * * ****   **
* *    **** ****** * *** ** ***  * ** * ****  ***  
    }
    if (a%b==0){
 * ***  *   **  * * *    ** **  ** **    ** ** *  ****  *** **  * * *     *  ***
    }


    * ******* ** * *   *   *   *** ** ****
      * *** *   ** **  **   * ** *  ****    ***  * * *** *  *  
     * **** ****** ** * **     *   * **  *  ** *  * *  * *    *   * ***  *   ** *  * * **
*   **   **  **  ***   * ** ** *   ***** *    ****** *  **  *  **  *  ***  *  *   * *  *     *  * %d",i);
**  *  * **** **  * **  * ****      **** ***  * *  * **     * ******* **  ***    ** *  * *  *    ****
*** *  * ** *** * * **   ** * ***       * * * *   *   ** * * **        * *** 
 **       ***  ** **   ***** * ****  **** * *****
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 **   ****  **** ** 
int main (){
int  ** **
*     ** * * *     **** **  ***   
****  * * *   *** *** * ** *   *
   * ** * ** * **  *
  * **
 * * ******   * *** *   * * * *
else{
    *** * **  *** * **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* * * ****    ** **
int main(void){
int * * *   ** 
     * ** * *   ** *  ***      ******
  *  * **  ***** *  ****** ***  *
{
  **      **  *** *  ***   *    * **** *  ** ** 
**   *** *  *  **  *  ***** 
}
lcm=n*n2/gcd;
**  *   *  *     ***     * *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *       **   *** **  *  ** * ** * num1;
* *    * *  * **  *** * **** **  num2;
   ** *   *  ** *   * ***   **   remainder;
  *   *      *  **    ** numerator;
*    **  * * ***** **  *    * denominator;
*     *** **      **      **  gcd, lcm;


***** **** *** *** **      *  * **      * ****** ** ** ** **** **** 

** * *  ***    * *****   ****** * *        
       * *  **  **  ***  ****  
 ** **  *  *  ***** **   ***   *  *    ****        * 
 * **** **   *  *  *  * *  **   ** *  ** ***   * ** *** ****  **  
    }

 * ** **  *  **** **  * **
 **   **  *     *   * * * * * *  ** ** **  * **** 
* ***  *******    ** ** * ** *  * **** *      *** *    *  *******
*    *   * *  * * ******** ** *  * * * ***  * *** *  ** ***** 
    }

*       ** * * ** *  *** *  **  ***   **  *** ***  

** * *   *  * * * * * ** *** *** * != 0)
    {
 * * ** *  ***  * * *  ****   * ***  **   **** * ** * **** * 
*** ***    *  * **  ** * *  ***  *  ****  ********   *  * * ** **
 **   *     ** ** **** **   * *    * *    *    **   * * *** * **  *** 

    }

 ** **** * **  *   *** **   *  ****
*****    *  ***   * * * *   *** ** ***

**** *** *****  *******  *   * *  ** *  * * ",gcd);
** * *  ** *  * * * **  * ***  ** ** ** **   **   ***

****** * ** ** ** * *  **   * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
***   ***   ** **  **  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 ***  **** ** *  * *    * * **  ***  *** 
 *    *** **
{
 * **   *   * * ****  ****   ** **   *  ***** * 
 ** * ***   ***   ** * *   ** **   *  ** ***** *      * *** 
}
lcm=a*b/gcd;
    *           *  ** *  *   
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
   **  ** **  ** ** *    * * * z;
*****  * *** ***  * ***     *  **  * **  
    {
* *   **  ******* * ** * ** *** * *     **  ****** 
**** *******    *  * ****  ****   ******   
*   ** **  *** * ***  *******  *   ** *    * * *  ***  *  ********   *** *  ***  
***** *         * *   **  * * **  *  *  ** *** * *    ***   * ***   *
 **** ** *  *   ******        * * *** ***** *  *** *** * *   *     **
  ****** ****  *  **** **  ***  ***  **  ****
***  **  * ***   *     * ***     *     ***** * ** *  ** *  y;
    }
 *  *  ***** * ****    ***   * *** 
    {
 ****  *    ***   ** * *  *  **    * **  *** ** ** *** **  *
 *****    * ***   *** *   * **      ** *  * ****  * *
*   *  **    * *    ** * *  ****  ** ** ****  *****    ****  *     ** *     *  
  *  *  ** ** * ** ***** **   * *  ** **      * **    **     *         * *
* * **** * ** *  * *  *******  *  * **** *   ** ****     *  * *  *   *  *  * *     ***** *
 *     **  **       *    *   **    ***  *    *     * * * *
**  *       ****** *  * ** **  ****** ** *    ***   **  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
   **  * *      * ****    * **  * * * %d",&a,&b);
*     ** *** * * * * * **** 
** **      ***    * * ** **   * **** * *
* * ** * ****      *** ****  * * * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * *  ****   * * 

int main()
{
 * **  *   *** *  ***   *    ** a,b,i,j;
* ***     * *   *** * ***  ****** *         * * ****  ** ***  ***  

 **  *    **   ***    * **   *   **    i>=1; i--)
*  ***** * **   * *   *  
*   *******     ** *** *   ****  ** **    ***  * *****    (a%i==0 && b%i==0)
 **   * **  *** **  **   ** **   * * *   * *********  *

 ***  * **  ******* * **  *
 ***  *   **        **    **       *** **      *  ***  

***   ** *  *       *   *  * **  j<=a*b; j++)
***   *    *  * ** **  * * * 
      ****** *  * ** * *** *  ** *       * * **   ** **** * (j%a==0 && j%b==0)
*  **    ****  * ***  ***  **    *** **  ** *   *    ** ** ** ** ** * *    *     
* ***  ** * ** *   **   
*      ** *  *  *   ** ***  *  * ** ** * %d",j);

            *  *  *** *****  **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*   **   * * * *  * *      *   a,b;
 *  **** *  ***   **  **    *** *  * *** %d",&a,&b);
  **  * * * * * *  * * * ***     i,gcd,lcm;
**  *   *  * ** *** * *   *   *   **   * *
**  ***  ** ***       ***  * ***
 * * * ***    *  *    *  ***** ** *  *  * **            && b%i==0)
 *   **    *  *  *** *  *********  *  * ****** * *  * 
* **    *** *** **  *  * *  * *  * * *  * * **   ***  * **   * * * * *******    *  **  *
*  * * * ** *   * * ** **** *   **** ***  *** *  **  * 
**  *      **** * **  ** * * 
****  * * **** ***  ***  * * **  * 
*   ****  ****** * ** * *** *   *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output