Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
** *** *** * *   *  ** *   *  a,b;
    ***   * **   *     ** *  * remain=0;
* * **  * ***    ** *   *     gcd;
 ****** ** ** *   * * ** * i,j=1;
***  ** * *** *  *      ***** t=0;

** *** *** * * **  * ** *** *   *  **     *  **   **   *** *
*  *  * ** **  ***    ****   
 * *  *** * * *       **  ** *  * gcd
   **  **    ***  **  ****
***  ********    *    **   *  *

*  ** ** * *  *  **** *  * * * *   of a and b from range a to b
 *  * * *  *    * *  * ****   = a; i <= b; i++){
* * * *  *** *  ********  ***    ***** * ***     ********   * ", i);

** *  ** ** *        ** *

 *   ** *** *   * ** **     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include      ** **  * *****  
int main()
{
 ****  * **   *  *** ** ***  n1, n2, i, gcd;

     **   *** **   **  * ** *** ** **     * * ** &n1, &n2);

*  *  **      *  **** * * * **  **  *  i <= n1 ******   *  i <= n2; ++i)
 *** *   *   *   ***** ****    * 
***   * ** *   *    *** ** * * *  **  *   * * *  **  **   *  **  ** * *  * n2%i==0)
** * ***  *  *** ** **** ******   **   ***   *  ** *    *    = i;
****   * * ***   **  ** **
***** **  ** ***  ** *  * ** *** *    **  *   gcd);
* *** **  * **   *    ****    **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*   ** ** *   *** ****   *  *  a,b,c,d,e,m,i;
* * ********* *** **       * * * * *  **  *  **   ** * ** 
    ** * *****        ****  
   ** * *** ** * * * *** * *

* **   **  *   * ** *    *      *  *****
 *****  ***** ***  *  * **  * * *       *** *   *  **   
* *** ** ***** * *** **      *   ** * ***     *   **  
 * **  * **    ** * * * * *   ** *  * *****  ****   *  *  
    }
    if (a%b==0){
      ****** *** *  *  ****  ** *** *** *** **** **   * * ***  * * *  ** *  *
    }


*   *     ** *    *** ***** **  * 
******** ******** *      * ** *  * *    *    * **  **   ** *
**  ** * *  **      *****   * * **** * ***  ** *  *     **  *  *  *** * **
*   * *  * ** * * ****   * **   * ** ** *     *   ** ** ** *    * *   *****  * *   ** *****  **      * * ** ** * %d",i);
** *** ** *   *** ** ** * * *** *  ** ****** **  *     **   **  ****    * *****    **** ** ******  **
 * *** * * *   * * **   **  * *  ***** ***  *****  ******** * * ***  * * *
** ** *       * ** * **    ** **   ***  *   **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
       ** *  ** ****  **
int main (){
int **     * 
* * *    **  ** ** * ** *     
*    **  *** **    ****  *** * * 
* *  ** **** * **** * 
*  ** ** **
 ****   **       ** **     * 
else{
  ** *  * * * **  *    ** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 **** ** *  *** * * *
int main(void){
int ** ** **   **
* *** **      ** *   * * ***   *  * * 
* ** * *   * *  **     **  *******
{
*  ** * * ** ***** **  ****    ******* *    
* ***   * **  *  ** ** *  * *    
}
lcm=n*n2/gcd;
 *** * * ***           *  *   
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * *  **** ** *  *** * *   **** num1;
 *  *  ****  ** *  *   **      num2;
*** *  ** * * *  ****  *  ** remainder;
*   ***** **** *   *  *  * *     numerator;
** *   **** ****** * ** ***  denominator;
   *****  * ***  ** **** *   gcd, lcm;


* * **** *  ***  *     **   ** **    *    ** *  ***** *    * *

  * **    **  *   **** *  **  * *  
** * ***** **    **    * ** 
** *  **  * *  * ***  *** *** *******   * *******  **** *     *  
 **  **** * *  **  *  *** * * *  * * * **      **** ******   *** 
    }

 *    * ** **   *    * ** *** **
  *    *  * * ***** * ***  *   *   *     ***  **    ** ****
*  ***  **   *   *  * **   * *  *   * * * *** *****  * *  **  * *
*   *    *   ***** ** *  ******  ** ** **  * * **   **** *****    * **  
    }

* ** ***  *   *     *** * *    **  * *  **

  *** * ****   *** ** **** ******  != 0)
    {
     ***   **   * * **  ****  * **   ***  ** *   ***  **    ***  * *  
*  *** **   **** *  * * *** ** ******* * **   *  **  ** *   **    ** *
 **** ***     ** ** * * *  **  *    * *    *   *** *  * ** * **** ***   ** **

    }

** ** *   **** ***  * *   *     * 
  *  ** * * **    * **  ***** **  *** * 

 * ****  * *   ** ***  ** * *  *** ",gcd);
     ***    *     *  * *** ** * **  **  * *** *** ** *  **

****    *  ***   *  ****  ** *  ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*** **** * *   ** ** * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*   ** *  **   **  * * *    **  **  
*  **    * ** *** **
{
 * ** * *****  * * *  * * **  *** *    * ** **** *   *
* *   * * *   *       *     * **  ***   *    * ***   *   **  
}
lcm=a*b/gcd;
**   *   **   **  * *** ** *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 * * * *  * *    *  ******* **    * * z;
** ** ** *    ****    *  **  **  * **
    {
 ***   *     ** ***     *  *    * *  *   **    
** *   **  **  * *****  * * ****          
*    ****  ***    *  ** **    *  ** * * *** ******  * **  *** *
***  *           * **  *    * * ***  ***    *    ******* *  *      ** 
* ** *  * * * ** *   * * ***********  ***      * *** *   **  **     ** *
*   *   *  **  * *  *   *   *  *  **
** **  ** *** *****  **** * * **** *  ** *   **  **  y;
    }
   *  * **** *   *  * *  ****  **
    {
      ***   *  ******* **  **   ****   ***  ****     ** **  ** 
*** * * **   *****         ***  **   *   * * *   **
***  * ******  **** **  *    **  ***** ** *      * *** ***** * *  * ***  * ** * ** * ** 
*  ***  ** *   * **** ** **** *   ** ** * *** *** *  * ** *  * *  ** ** ** * * **  
****  **  * * *****  *      * *    *** *  *      **   * * **     ***   **   *   **    
*** *  * *******    ** ***   **** **  ***    **  *** *****
*** ** * *     *   ****     * *  ** * **  *** **  ****        x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  ****   * ** **   **   * *** *     *  %d",&a,&b);
  * **     *    *  * ** * *  *  *  
 ** ****  *   **    ** * * *** ** 
  *  *  ***  *  *   * *  *   * * ***  *** * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ***   * * *   ** *

int main()
{
*** * ** * *****   ** **  *  **  a,b,i,j;
*    ** *   *   ****  *   **** ***   **  *** * ****  * 

* *  *** ** *       **  *   *** i>=1; i--)
   **  * *  *  *** * *  
  * * ******  * **        **** ***   * ** *  * * *  ** *** (a%i==0 && b%i==0)
*** ** *  ** *  **  * *  * * * ****** **   ****   *

 ** *   * * **  *** * *****    
    ** ***  ** *  * * **        *  ** ****  

****     *   * *  **   * ***  j<=a*b; j++)
**  * **** **** ***  * * ***  * * *
*  *    **  ***   ** * *      *  ** * *  **  *****  ** *   * (j%a==0 && j%b==0)
* ** *****  *   *   * *        *    *** *** *** ******** **  **   * *   **** * ***** 
   ***     *** *  ****  ****  
* ** * * **  * * *  * ***   ** ***  ** ***  %d",j);

** *** *   **** ** * ** *** **    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* * * **** ****   *  ** *  a,b;
* *         *** *  ***  *   ** *  **  %d",&a,&b);
     * *** *  ***   ** **  * i,gcd,lcm;
 *   ***  * ** * *  * *  * *** *    **    * * **
 **  **    * * *  *   **
*    *   *    * **  **  *  * * * * *      * *   **** *  * ** * *   * && b%i==0)
**  * ******* * ** ** **  * **   ***   **  *   ** *    **  ** 
******** ***** *   ***   * *   ****   ** ***  *  * * ***  ** ****    *  ** *    ** **    * 
 **  ** ** *** ** **   ***  *** * *** *   * **  *** *
   ** **** ***  *** ***   *
 * *****   *  *  ** *    *  **   
 **   * ***      *     *** * *** *   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output