Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
****  **  * ***  *  *   ** a,b;
     *      **  *** * ****** *  * remain=0;
**   *  * **   *  * *  ** **   ** gcd;
 *   ***   *** * * * **** ** i,j=1;
 *   **  * * **   ****        t=0;

** **    **   *        *  ********** * *  *   *  *  * *  **
*** *    **    *****   * 
* **  * *  ***** **   *** **  ** ***  gcd
***  ** *  *  *** *     
* ****       **  ** * *  *

**   *    *** * ***  * *     ** **  ** * of a and b from range a to b
 * *  ********  *  * ***** ** * = a; i <= b; i++){
 **  **    **    *     *** * * ** ****** * *** * * ** ** ***  *** *  * * **   ", i);

  ** ** ***  * * ** *****

* *   *    *   ******* ****  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include    *  **** ****
int main()
{
 *  *   **  **    **** ** * ** * ** * n1, n2, i, gcd;

*    ****  *  * ****   * *     ***** **    *        * &n1, &n2);

******    **   ** ** *****  ***    i <= n1 ** * *  **  * i <= n2; ++i)
  **** *    * *** * *    *** *
**  *   *  *  *** *  * **    **  *  *  *  **  *  * *** *    * *  **    ***  n2%i==0)
*  *   * *  * ** *      ** *    *****  **   **  * *******    = i;
 * ***  **  ***  ****   *  *  * *
   ** ******* * *  *    ** ***  *  ***     * gcd);
        ***  **** * **  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 **  *   * *******  *  ** ****  * a,b,c,d,e,m,i;
*  ****     **** **  *** ***  ****   *** ***  *  * ** * * **     ** **** 
  ** **  *  ** * ** ****  
   * *** * ** **      *   * ********

 *** *** ** ***** * *       *  **** * * **
       * ** ** * *** *  ***   ** **       ***     ** *       *****   
* * **** ** **  * * **   *    *** ****      ****  ** *** *** 
  ****     ****    ** *******  **     *  **    * *** * *      
    }
    if (a%b==0){
 *** ***    ** * ** *   *   *** * *  **    ** * *  ***  **** **** * * ***  ***
    }


** * ******* ****  *  *   *  ** *  *    *
** *  *** ** ** *  * ***  *  * ******   *** * **** *    
  * *    * *    ** *   ****   ******* ** **  ** ** *  **** **   *****  ** ** * * *** 
 *** *  ***    **  *  ***  * *** ** * * *  ****  *  * **   ***  * ***  * *  ******* * * *   *   *  * * %d",i);
 * * ** ***  *  * * ** ** ** * *   * *  ** ****** ******    * ** *    ****         ** ** ** * *   * **  *
  * ***  *  *  * * *    **   * ****** ****  * ****   *   **   *  **** ** ** * 
  **** * *  *          *  * *   * *   *** * ******** * * *   *     **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
   * *** ** **    *  
int main (){
int  * ** *
* *** **** *  **     *  **  *
**    * *  ** * *  *  * *  * *
* *   * * ***  * * *
****** *
*** *   *   ** **** * *  *  
else{
****   **  *     ** * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
** ** ***** *** *  
int main(void){
int **** **  * 
***  *  ****** * *  *****    *  *   
*** *   * *  *** ****  *    ***  ***
{
* * *  ***  **   *** * *         *** *   *  ***   ** *
*** * *   *   *    *** ***  * *  *
}
lcm=n*n2/gcd;
  **** *  ** **   **   *** *       
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  *     ****** ** *  **  *   * num1;
   **      *  *** * **  *  num2;
** ** **  *** *   *  * * * * * remainder;
 * *** *  * * * *   *  *** *  numerator;
*  *****       *** ***   denominator;
* ***  *  *  ****   *** * ** *  gcd, lcm;


*  **** *  * *** * * * *   ** * ***    *  *   * *** **   *  * ***   * 

 *     * ***** * **   **** ** *     *  *** 
*  * **  **  ** ***
 * **  *      * *     *** *  **  ** ** **   * ** ** * * *  *
* *  *  ******  ***    * ** *******  **  * **   ** * ******  *****  ** 
    }

***  **  * *** *       ***  *  
   * **** **   *  **   **** *** ******* * ****  ***** *
* **  *   * * * *** *  ***  *   ***    *       ******  *** ***  **  
 *** *  **** * **     ** * *  * ***  ** *   *   * ***  *    ** ****
    }

   * ***   ** * **** * *  ** *  * * *   *  

**   *** *   * *        *   ** **** ** * ** != 0)
    {
           ** *  ** **  ****  **   **   *  **  ***   ***** *  ** **  *
 *   *  **  * * *   *** * *  **   *  *         * * ***    ** * * **   
 ********** ** * *** ** **** * ** * **    *** ** ** **  * * * ** * ****** ***  

    }

  **  *  **  *  * ***** ** * *    *  
******   **   *     ***** * **  *     * * **  * 

 ** ***     **** **  **   ** *     * ",gcd);
  ** ** * *    *  *  ** *  * *  * * *  ** **   *****   

 * * **   ** *  * *** ** * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* * **  *  * *  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**** *   * **  * ** * ** * *** * *   *
** * *****   * *** 
{
 **** *  ** * ** *  ***       *** * ** * *
*** *   **********  *  ** *   ***  *  ** ****   ****    ***
}
lcm=a*b/gcd;
*  *    *  * * *  **   ***  **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* * ** *  * *   *      ***  *    z;
*  *** ** *  *   *   *****        *  **
    {
*   * * ***  ********  *  **  *** * * ***  ***
******** * * ** ***  ** *  *  * **   *  *  * *
  * * *** *  ** * *    *   **   *    ** *  **    *   ** **   ****
* ** *   * * *         ** * **   * *** *  *** * * *** ** * *  *  ** *  **  *   
* * *** ********   * **      *   *    *   * *          *  **** * **
*  *   ** ***       *  * *  ** *** ******
 *  * *  *  *  * * * *** *      **   **  **   y;
    }
 *   *   * ***  **   *    ** **
    {
***  *** *      *    *  *    * ** *** ******   * * **   
    *     * *****     **  * *  * *  *   *  **  * *      
** * *     *    *  * * **  ***  *** * **  **  *** **     * *** ***  *** ** * 
   ** ****     ********* *** *** ** ** ***  ***   * * * **   * * ** * **     ****  * **  
*  *   * * **  *    * *** *** * **  * ***   ** * * * **** *  ***    ** * *  *** *
   * * * * *   ***  * * *    ** * *******  *****     *  ** 
* * *  **   * * ** * **  * *    * ** ** **   **     **** ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* ***** * *** *  **    *   * * %d",&a,&b);
 ** *  **  **  * ** *  ****  
***   * *  **  * *      *  **** * 
   **   ** ** *   ****  *  **  **   **     %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * ***     *

int main()
{
**  *  *   ** *  *** * * a,b,i,j;
***  ***** ** ** *** * ****  *  ***        *     *** * *** *   *

*   * *  ** * *    *  **  ** ***  * * i>=1; i--)
* ********* * * *** *  ** ****  
 ** *    ***  *** ** * ****** *   * * ***    *      ** * *    (a%i==0 && b%i==0)
**** *     *  * *  **   *  ***** *           * * *  *  

   *  ****  ****   **  **  * **  **
 * * ** *****  *  *    * ** ** * ** *** ** *  *  **  ** 

   *      *      ** **** ***** *  * j<=a*b; j++)
* ***   **  ** *    *  ** *
** *   *** ******** * * *  ** * *  *  * * * *  *    *   (j%a==0 && j%b==0)
* ** * ****** *  **  ***  ** ** * **  * *   * **** ** * *  ****  * ****    ** ****
               ** ***** **
  ** * **   *  * *** **  * ** **  * %d",j);

 ** ** *** *** *  * *  * **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * ** *  **  * **** **** ** * a,b;
 *** * **   * ******  * ** * *   **** *  %d",&a,&b);
** * * *   ** ******* ** **    * * i,gcd,lcm;
** *** **  ***  ** **        ***  **** ** *  ***
  **** *   *** **********   **
* ****  **  * ***  *** *   ** ** * *** *    **      ** *   && b%i==0)
 * ** *    *     * *    ******* **    ***  *  **  **  
  * *  *** * *** **** * ** * ***   **  *   *  *** ***** ** *** *  * **     ** *  *
 ***  ****  * *  **** ***        ** * **    * ** **  *  
* *  **  * ****      **   ** **
** ***   ** * * *** *   *** * *  **
 *  ** *** **    *  *** * ***   *  ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output