Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *   *****   *   *  *  ** a,b;
   * *   *** *   ** ** * **     remain=0;
*   * * **** **    * * **       * gcd;
   ******** **        ** **  i,j=1;
*    * **** **** * *** **** * t=0;

****     ***** *  *   ***     * *    *       *    ***  *  ****   *   
*  * *   ***    **  *  *    
 *  **** ** ***  *** * * * **    *  gcd
   ****  * ** **  ***    *
 *  *  *  **  * *  **** 

  ** * **  *   * *    * *  *  ** of a and b from range a to b
  * *     *   ***  *  **  * = a; i <= b; i++){
****  *  ***   **       **     ***** *  ***  ** *   ** **     **   *  ", i);

*  ** *   *  * *   *  *  *** **

* * * **  ** * * ** *   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  * ***  ** *
int main()
{
 ****  *****  ****  *   *   **** n1, n2, i, gcd;

* *****  ****      * ** ** * * ** ** ** * **    *   &n1, &n2);

*  **  ***    **     ** ** **  ***  i <= n1     ** *   ** i <= n2; ++i)
  * ** *      ***  **    ** ***
* * *  **   *   **** ** ***    * ****   * **    * ******* ** ********   **   n2%i==0)
 ****  *  * ****  ***    **   * **    **     *  * **   = i;
    **** *        ** *  *** *
*    * *   * **  *   *   *   * * * ***    *** * * * gcd);
*  **  * ** ************    ****  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 * * **  *** ****   *    * * a,b,c,d,e,m,i;
* *** *  * *    ****   ***   **  ** *  * **  * ***  *    **   ******* 
   * * *** **** ***  *  ** * 
***  *** ***** ***  **   ** ** *

 **  ** *  * **** **   ***           
*   ** ***    *   *** **** *   **     **  * * *   *
****   *  * ****    *     ** * * * **  ***
****  * * *******  **  ** *  * ****    ***** * * ** ** ** 
    }
    if (a%b==0){
* *     ** *** **  ***   **  ****  ****** *  *  **   **  ** * ** *  **  *
    }


*  *******  * *    * ** *** **  * *****    *
 *****   *  ** * ***  *   *  ******* *   ** *    ***   **
 **** * *    ***  *   *    * *  * *  *       ** ***   * * ****    * * **** * *  * ** *   * * **
    ***  ** *****  ** **** *  **     * *      ** *** **  * ******* * *  *  ** *  * ****  *  *    **    %d",i);
* ** ***    ** ** *  **   ******  * **  * ** ***** *  **          ** ***  * ** **** ** * *   **   
****  * *    *  * ** **** *  ***   **      *** ** *** **      ** ***** ** *   *   *   * 
*    * * ** ** **** * * *   **   * ** **** ** * * *** **  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*   *        * ***  * * 
int main (){
int   **   ***
****     *   ****   *  *  **  * *
*  *  *     * **** ** * * ****** *
*** **    * ***  * **
*    *** 
   ** * * *  * *    ** *    
else{
 *   **** *  **   
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   **  ***  * *   ***
int main(void){
int  ***** ** *
* **  *  * *  ** ** * *** ** *** * 
 *** *     *  **  *   ***  * * *  * 
{
****  * * ** * * *    *   *       **  *** **       
 *** *  **** ****** *** *  **  ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
****** *   *   *** *  * *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *  *   **   *** **    * num1;
*  *    *   ***  **    **   num2;
  ***     *  **** *  *  **   * remainder;
     ** *** *  ******   **   numerator;
   ** * *     * **  *** ** *   denominator;
  **    * *******   * * ** *    * gcd, lcm;


  ***  * **  *  ****  ******* *  **   *** ** *  ***   * ** ***  ***

 * **  **    ***    * * *    * *  ****
 ******* ** ******   *   *** ***  * 
* ****  * *  **** * *****    * * ***  ** *   *** *  ** *   * ***
    *** **   ** *  ****  *  *** ** * * *   *** *      ** *  *** *     *
    }

* * *  ***** *       * ****
***       ***  * *     * ** ***    *  *** **    *** *****
*     **   ** *******  * ** * ***    * *   *  * * ***** * *  ******* *  
 * ** *     * * ****  **     *  ** *    * ** ***    **  ** **
    }

  **  **    * *  *** *   *  *       ** * ** ** 

   *  ** **   **** * * ** **** **  **  != 0)
    {
****   **   *    ******** *** *** * ** **  **** **  **    ** ********  * 
  *   * *** *        *** **     **  *  ***  *  ** **  **   * **
**** ** *  ** * * *** **   * ** *   ****  * * **  ** *****  ** * * **   

    }

    *    *   *     * ****   * * ** * *
* *    * **  *  *** ** ****** * * * ****

 ***** *********** ** * *    *     **  * * ",gcd);
 *  * **  ***   * *  *     *  * * * *  ** ** ** *** 

 ** *     ** ***   **   *  **** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  **** ** ** *  **   *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
***       ** **  *   ** * **    *
 * ***  *  * *
{
*  ** ***  * **** *  * ***  **    *    ****
* *    *    **  * * *** *  **   * * * *   **  *  ** *  * 
}
lcm=a*b/gcd;
** ** * * **   *     * ** *  **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*  * **  *  *  ***    **  * *  z;
   **  * * * **         ****     ** 
    {
 ***   * ****** ***    * **  * * **   *** ** **    *** ***
   ** *****  *** ** ***   ***   ***  * *  ** 
  *******   *****    ***   * *  *** * ***   *  ********   *  *   *  ** **
 * *    * *  ***  *     ****   * * * * **  *   ***** *  *    **   ** *
 ** *     * *  * *  *  * * ** *    *       * *****  * *       * **  *   *
****  *** **   * *    *  ****  **     **  * 
** ********* *** **  * **  **** ** **  *  ** **  *  * *   y;
    }
*  **    *  *  * ***            ** *
    {
** ********  ** ** ** *       * *   *   *          * **  **  
****      *    ****  **  *  * *   ** ****   *** * *
*  ** ***  * *     *   **  ** *   * **  ***  **  *  ****** ** * ** *** **  ***     *     *
*    ***     ** * *   *   * *  * *      *  **  *    *    *** ******* ******** ***
  ** ***  *   ** *     ****  ** ** ** ** *** **  **** ** *****    * ** * *  *   ** * * 
 *  *  ** **  *  ****** ****** ***     *** ** * * * 
 * *     **  ** **   **** ** *    **   *****  *  * * *  * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
** *  **    * ****  * *   *** *   *    %d",&a,&b);
** * *  **      ** * * **    *  **
**   * * *   ***  * * *     * **    * *** 
* ** * ** ***  ** *  ***  **  ** **    **    %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * **** * ** * * 

int main()
{
* * **  ***   **  *    * *   a,b,i,j;
  *  **** ***** **  *   * * *  *   *  **  **  *  *  *    **  **** ** * 

 *  *   *  ** *  * *  ** ** i>=1; i--)
  *   **    * **  * *  * ***** **
 * *****     *   * ** * *      **  **   **  *  * ***   * (a%i==0 && b%i==0)
   ** *   ***  *   **    *  *   * **   *  ** *  ** * *  *  * 

*  *  *  *** *  *     * * 
 *       *  * *  * * * *    * **** ****  * * *     

** ********* *    * *      ***** j<=a*b; j++)
***    * * * * *   *  * *     
    *  *  *  * * * ***** ** * **       ****   ** ** * *  * (j%a==0 && j%b==0)
 **   ** * ** * * * * ** **  ***   ** ** ** * * * * ****    *      * ******** ** *
*   ***  **   *  *****    * *  
****    *      ***  **   *** ** ** * ****  %d",j);

*  *** *  * *****  * ***  * *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *** *** * *  ** ** *  *   a,b;
*   **  ****    *  * * *   *   * ** *  %d",&a,&b);
 *  *   ** * *** *  **  *  *   *** i,gcd,lcm;
** * * * * ** *   *****  *   **  * ***  
**  *  **  **  *  *  * **     
        **    * **  **  * **  *  ** * * * *  **  * ** *** *  && b%i==0)
  ***        ** *  ** *  ***   ***   *  * *  ***  **   ** * * * **
 *      ****** * *  ****  * ** *** * *  * ******   ** * *** * ******* ***   * ***  
  **    * *   **   * * *** * * * * **  * *    *** ***** *
** *    * **  * *** *****  *  * *
    *  *  *   *  * * ***** *****   **
 ****    *   *****  *  * **** ***** *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output