Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* ** **  **   *    *   ** a,b;
* *     *   * *      *    **   * * remain=0;
***** *  ***  * * * * *   *** ** gcd;
 ***  * ** *  ** *          *   i,j=1;
* ***   **  **  ******* * ***  t=0;

*** **  **   *** ***   ** * *  ** * *****   *** * * * ** *  ** *  *
   ****  **  *   ***        
  **** *  *   ** *   * ****** gcd
    *******  *    ********* *
** *   ****  *** ****  *

*   ***** **  ***  *****    ****** of a and b from range a to b
 *   * *   **** ***   ****   = a; i <= b; i++){
**    ** **  *** ****** *  *   ***  * * *   ***     *  * *      *  *   ", i);

** **  *   *    * *** *   ***

* ** ** * **   *** * ****   * * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ** * ** ** ****
int main()
{
*    *  * *  ****  * * * * * * n1, n2, i, gcd;

***  *** ** *   ****   **** * *** ** *  ****** *** &n1, &n2);

  *  *    *    * * * * ** **  i <= n1 *     *****  i <= n2; ++i)
*    ******** * ** *****
  *    ***** *  * **   *** *  * * * *    * ***** **  ** ***   * ** n2%i==0)
*   * ***   ** *  ** *   ** * *  *  *** ** * *  * ***  = i;
**  ** ** * **  *    ***     *  
******    ** * ** *   *  *****   * ** *      gcd);
* *   ** ***   *** * ** * ** *     *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 * * *    *    *  ***** *  * a,b,c,d,e,m,i;
   **   * **** * ** * **    *  ** *** * **   **      * ****
 * * * *   ***  ** ** * * * * * 
* **  *      **  * *****      

     * **  *  *  ** * * * *   *  *
*  *  *** * **** ***** **    ***  *  * **********   *    
**  * **   ****  * * **  **  **    * ** * **  * * * 
*  *   ** *   *  ** * ***  **  *  **** **  *   *** * **     
    }
    if (a%b==0){
*** ***  * * ****     * ** *** *** *     *   *      *  ******          *****   ** *
    }


*    *    * * * **  *  **** * **  ** *       ** 
     **  * **       * ** ***  * ** ** *  * ******* *        
 *  **     ** * * *   *  *  * ***     *** *  ** **  ** *      *** * *     *  * * *  ***
*     **  *****      * **        * **       * **  **   **  ** **   * ****  **  *  * ***  * **** * * *   *  %d",i);
* ** *   **   *** **  *** *  **** * ** * *  *   ** ****  *  * ** **  ****  **   * * **         * 
**   *   * *   **   * **  * * *  *   *  *   *  * **     *  **  * *    * * * ****** 
 * *   **** *   * ** * *  ** *   ***   *    *  * ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *** *** **   * *  ******  
int main (){
int   * *
 * ****  **  **  ***    * * *
 *   * * **** *** ** ** ***   * *
*   *   * * * *   *
**  **
* *** * * * *** ***** * 
else{
  *   * ****   ***   **** * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 * * * ***  *   **   
int main(void){
int ** **    * 
    ***    *   **       **    *  
 * * * *  *  **** *  ****          
{
 *     *  *  *  * *  * * *** * **    ** *****  **  ****** * 
* ** ***** **** ** *  **
}
lcm=n*n2/gcd;
*  *  * ** *  * *  *  **  **   **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *  *  * *****  * ** *     ** num1;
    ** *  ** *  *  ** **** ***  num2;
 *    *  ***     **     remainder;
  *** *** * * *** *  ***  **       numerator;
 *  ** *  * * ***   **  **  * denominator;
** *   ** *    *  *  *  **    * gcd, lcm;


   *  *  **   *  * ***** *  ** **   *** ****      *** * *** * 

  * ****     ** ***     *  * ***** * *  ** * 
** **   **  *     * *  *** *  **
   * ** *** *   *** ****  **   * ***  ** *  * **  ** **   
   **** *   *****   *  *          ** **  *****  *  **** * * *** * * * *
    }

 *    **    ***   * *  * *****
 ****   * ******** ***  * *  ******* *** *  **  **** *****   *
** * ** ******* *    *****  * *  *   * * *  * ** **   ***  **
 *    **  *******    *  * ******   **   *  ***   * *  ****  * *   **    * 
    }

  * *   * ** * * * * *  **  *     ** *    *   ********** 

 ***    ** * * *   * * *   * * **** ** != 0)
    {
**  *** * ***  ** * **   ** **   *  * ** ***  ** **    *** ****  
**      *   ***  * *  **** * * ** *  ** *** *    ***    ** * *  **
***** **  *  * ******   ** * ***    * *    *** *    * ***     *   *  ****

    }

   ***  *    * * * **   ***  ** ***   
*    *  * ***  ** * *  *  *        *** * *

 * *   *   ** ***** * ** **** *  * *** ** * ",gcd);
  *  *****  *  **   ** ******    * ***  *** * * * *  ** ** 

* *        ***** *  *** *  ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
**  **** ** *  *  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* * **   ***   * * ***   ** ***  * ****  * * *
*** *   *    *** * ** 
{
*   * *  ******* ***  ** ** ** * **  * * *  * **** **
     * * *  ** *** **     *  **  ******* *     *  ******   
}
lcm=a*b/gcd;
** **   ***    * **** *  *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 * **   **   *    ***   *       * z;
** *  **** ******   ******  ***** *****
    {
 *  **     * *****       **  * * ****  *** * *  
* **** **    **      ** * ** ***** * * 
* ** **      *****  * **  ** *** * * *      *    **   *  **  * *   * *
**    *  * *** **  ***   ***   *   **  ***** **** * *         * ** *** * ** 
** ***** ** ** *  ******         ***** ***    *     ***      *****    ***
*    * **** *   *  ** *** *  * *** **
   ** * **** **   ** *    *  * **  ***  *   * **  *  * y;
    }
   ** * * ****     * * *  *** ** * **
    {
 ** *  *  ** ***  *  ****  * *   * *         ** **  * **   *
****     *** * **** * **    ** ** ** *   ** *   *  
*** *  ** *    ****  * **   ** *** *****   *  **   *  **  **   **   *    ****** * *** * 
 ***    ****   **** *    * *  *  * *   ** ** ******** ** ***** * *  **** *  **   ** *   *    
*  ** ** *  **  **     * *** ***    * *   ** * * **  **  ** *       * *  *    ***    ****
  *    * *****  *    * * ***  *   *   ***  **    * *
  *  * **      *****  * ****      * **      *  **  **** *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
   *  * * *  *  *  ** *    * *   *  ** %d",&a,&b);
* ** ****    * * *  * **  *  *** ***
*     * *  ** *   *****  ***    *   ** 
  **   *  ** * * ******* ***      * * * *** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  **  *** ** *** *

int main()
{
   ** *** *    **  * **** a,b,i,j;
 *  * *    * **     * *  *    **  * * *   ** **** * * * ** *  *

** * *** *  * * ** **  **    *   * * i>=1; i--)
**   * ** *      **  *    *
***   * *   ** *    **** * *** ****** *** * ** *  *  **       * (a%i==0 && b%i==0)
 *  * **  *** ** **    ** * * **  **      * ****  * *  * 

* *  *   * **  *   ****** *  *  ** *
* ***  ** ***   *********   ***** *  * * *  *   

*  * * ***     *      *     *      j<=a*b; j++)
** * *  ** ** * **       * **
 * * *** **** * * ** ****    *  *     **    ***   *** * *   (j%a==0 && j%b==0)
  * * * *    *   ***  ****** * *  **  *  ** *** *   * * *** *** ******  ***  * ** *  
* * * *  * * ***  * ***
 *  *      ** **** *  * * *     * ** **     %d",j);

* **   *     **  *   **  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
********** *** * *   *****  * a,b;
*    ****** **** * *     * ** *     *  ** * %d",&a,&b);
   *    ****  * * * * *  * ***** i,gcd,lcm;
 **  *   * ** **     ** ****   ***** **  ***   *    *
 * * *   * **** ***** *  *   
  *   ***    ******* ****  * ** ** * * * ***   ** && b%i==0)
  *  *  ** * ****           *   * ** **  * ** * * *   ***
***   * *** * ***  *  * ** **  ***  **  ****  *******      **   *  *      * * **  ** ***  * * 
 *  *  * * *** * ****** *** *     *** * * * *** *** 
* *****     * * * ** *  *
 ** *  ** *** **   **** *   *** *   
* * * * **  * **  ** **  ***  * ***  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output