Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  ** * *  ***     ***   *   * * a,b;
***   * ** ** **       *  * remain=0;
 ***     *      **   ** * *  ****    gcd;
** * * ******** **    *  * * i,j=1;
* * *   ***  *      ** ***    t=0;

**      ***   ** *  *** ***** ***    *   *  *****   *   *  ***  
** **       *  **  *  ** **
  * *   *   *** *  *** * ** ** *  gcd
**  *   *     *  *   *  ** *
*  * ***     *  * **  **  

   * **   *    *  *   **   *      **  * of a and b from range a to b
*   * * *   * ** * *    *  *** * = a; i <= b; i++){
 * *  **   * ** ***  *** * ****  ** ***  **  *** *    *      *** **** ** *  ", i);

 *      ***  *    *   ** ** 

**  * **  *** * **** *** ** *** **     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include      ** ***   **
int main()
{
   **   ***    *   *** **    ** n1, n2, i, gcd;

 * *  *** ** *  *   ** *  * *    ****** **    *   **  * &n1, &n2);

*   * *     ** * *  ******** **** *  i <= n1 *******   ***  i <= n2; ++i)
*  ** * * **** ********* 
 * *  ** **   *****   *   * *  ** * *   ****  ** ***  ******* * *    * ** * n2%i==0)
 ** *****    * *  ** ** * *  * ****    **  *** * * * *    ** = i;
   * *  *** * * *** ***  * **
  * *  ** *  * ** *  *** *   * * *** ** **   * gcd);
    **  **    *    * *** *  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
      *   *  * **   **   *** * a,b,c,d,e,m,i;
   ** *  ** ****      * ** * ** ** *     ** **  ** ***  *   *  *
   **    * **  *  **  ** ** 
  **  * ****** *** **  *   ** *****

 *   *      **   *  * **  * **  * ****
  ** ****     * ** *  *  ***     *   ***   *   ** ** ****     *
           *****  ***   * *   *  *  **  ** ** * *** 
 *  * **   ** ******    ** **       **   **  ** * *
    }
    if (a%b==0){
*** **  *  *** ***   * *****   * **  * *   ***  * **** ** *** **   *        *  
    }


** ** *   * *  ** *** ****   *** * *** ****
  *  * ** *    ** *  * *******  * *  ***    * **    *** *
 *     *****  ** *    ***  ***      * *   *  * ****  **     * *   *  ** * **  * ***  *  
 **  ** *  *     * * ***  * * *   * ** **  *   ** *****   ** * *  ** **  * * ***  ** *** ***    ** *   *  * %d",i);
    *  *** **  ** ** **   **   ***  ** *   **    *    * * ***   * * ** ****  *   *    *    ** *
* *    ****** * *  ******   ** ** ***   **   *  ** ** ****** *   * ****    *     ** ****
**  ***  ***    **    * * **   *  *****   *  **      ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *  **      * * *  *
int main (){
int   **       *
*** ** *** * * * *     **  
 * ** **** ****   *  *  **     **  
 **   *  * ***  ** 
 ****   * 
   *   * * * *  *** 
else{
 **** * *  *    ******** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*****  ****    **  * 
int main(void){
int   *  *
** *    **  * **  * **   **     **  *    
   * ***   * * ***  *  ** * **      *   **
{
      *   **  *** * *  *  **     * *  * ***  ****** 
     *** ***    *  ****      
}
lcm=n*n2/gcd;
**  *      *  ** *** ***  **  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *  *** *******  **          *    num1;
  *  *  *  *   * ** *  *****  num2;
*  ** *  ** ******** **  remainder;
* ******  *** *     * ***  * numerator;
*    *  **** **** *   **  denominator;
  * * * ***** ****** * **  ** * gcd, lcm;


*****   **   **   * ** *******  *  *     * ** * *  ***** ** * *

 **  **  * *** *** **  * *     *  **  *
 *    * ** * ** * ** *  
***   *** **  ***   ***  ** * *** ****  *  *  * **** * ******   *  *
     ***  *****  **  **** **      * *       ****    **   *  *
    }

** **  ***    *  ** *  **   *  
* **   *** **   * *   *  ****    * * * *  ** 
**** **** **  **  * **  * *** ***  *      *   * ** ** ** * ** * * 
**** * **  *   *****    * *   *  * **     * *  * * * **
    }

     ***  *** * *  ** *** *  *   ***     * ** *   *  *  *** 

 *     **  **   *    ** ***   **    != 0)
    {
 ****  *** *   *   *****    ** **  * * *  * *   *  *   *  *  *   *
 *  *  *    *** *  **   *  *** **   *  *    *** ****    *  * * * *   * * 
**  *****  ****  **  * **  ** *  * ***  * ** **     *****  ****    **  *       

    }

*** * * * * **   *    ***  *   * *** * 
 * *  **  ******* * *  **   * *  * * * *

 * *  **** *    * ** * * * * **** **  *  *  ",gcd);
* ****** *       ********* **  *     ** *****   * *

**      * **  * **   *   *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* ****** ** * *       
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 ***** ** * **  ** **   ****  ** *  *
  * **   * **  **
{
***  ********     ** **  * *      * * *   * *  *  ** *  
**  * *******   **   *  *     ******* *  *  **  *   * **
}
lcm=a*b/gcd;
*    ****  *****  ****     
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
   **   * *   * * **  * * * * ****  z;
  * *   ** *** * *  ***    *     *
    {
        *** *  *   *  *  *  *     ** **** * ** * 
*     *      ***  *  *   * **  *   *** * **
     * **   *  *   ******   *** *       *  *      * ** **** *  * * * ***
 ** **  *  **   * *** **  *   *  *  **** ** ****    **   **    * *****    * *
***** ** ***   * **    ** ** *** *  **         *  **    ***
  * ****** ** * **   **** *  *** * *   
 **  *  *** * *  *     ****    **   * *    * ****  * y;
    }
  **  *   *  *    * *    *     * *  * ** * *
    {
  * * *** * *    * *    * *** ** * ** **  **    ***** *  ** ******
 *   *** **     *    * *      ***  **      **   *****  *
* ** ** ** * **** * * * * **  *** * ***         *   *  *  * *  * *** *  **  **
 * *  *  * * * *   ****  * ******* ***** **   * ** ***  *   ** *  *  ***   ****   **      **
 ***   *****  * ** **   ** **    ** ******  * **    *** ***  **  *****  ***   *  **
 **** **** ** ** **   *    * * * *  *    **** *    * **
 *   *    ***** *  *  **  *  * ** ** ** *****  * *  * * **     x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
***   ** ** * * *   * ** * ** **  * * **    %d",&a,&b);
   ***   * ** **  * *  *  **         
 * * * ******* **** * **   *** **  ** *
* ***  * **  ***   ** *        *  *** *  *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **** * ** ***** * ** 

int main()
{
** ***   **** **** ***        a,b,i,j;
  *      *  * ****  * * * ** *** ******  *** *  * * *** ***** 

*** ** * * ***** **  ********** i>=1; i--)
 *  * ****   *** **  *    * 
**   ***** * ** *  ***  *   *   * ****** ** * ** ** *** (a%i==0 && b%i==0)
* *   *  *  *   **   * **   ** *****  ****   *  *     *

* * ** * **** * ******       **
 *    *  ***   * **  ****   *   ****  ** * ****

*   *  * ****  ** **       * j<=a*b; j++)
* ****   *  **  *** * ****  
*  *  * * * * ** * * * *  *  * *     *** **  **** * * (j%a==0 && j%b==0)
 ** * *  ***  ****  *  ** * *** *   * ***   ** *  *  *  * * **** *  * **  *
**    *** *** *** * ** *  * ***
   ** **   *  ** ** ** * ******** *   %d",j);

  **      **  * ***   **** *  *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**  ** * *   *  ** *  ** * * *  a,b;
 **    * * * * **  * ** *    **   ** ** %d",&a,&b);
** * *** **** * ** * *** *  *    i,gcd,lcm;
* *    ***   *** *  *** *    **    *** * ***  * ** *
**  ***  **  *   * ***   ***
  * *   *     * * ** **  ** * *** *  *** ** * **  * * **  ** **** ***   * && b%i==0)
  *** * * *  ***  **  *  *   *  *****    *      ***
 * **    **   ****   *     ** *   ***   **  ** ****   ***  * **   * *   *** 
*** *  ***  * ******** *** * * * * ******    *  ** 
** ****     *  * ** * **  
     ******   *  ** * ** *  * *****  
      ****      *  *  **  ********     %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output