Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *  *   *   **** *   * ** * * a,b;
 * *  *  ** ** *****     * *  remain=0;
  * * **** **   ** * * *   **  gcd;
 * ******  *  *  ***  *     *  i,j=1;
***      *    *** * *  **  t=0;

   **     ** * ***    *   *    * **** **    ** ***** ** ****   **    *
 * ***** * **       ** *** * * * * 
*  *  ** ** ** **  * * * *** * * gcd
**** *    ***  *   *  
  * * * **       ***  * *     **

 * ****       *  **  **** of a and b from range a to b
******* *    * *  *  * *     * = a; i <= b; i++){
*     *** * **   **  ** * *   *   ****** *      ***   **   *  ******  * ", i);

*  **  *      ***  ****  **

 ** ****  ** **    *  ** **  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include    * *  ***    * 
int main()
{
** **  **** *  ***  *   * *  * * n1, n2, i, gcd;

      * **   * ****** ** ** **** * *   * *** ** *  * &n1, &n2);

*** *  **  * * *  *  * * **  **    * * i <= n1 **  ***   *  i <= n2; ++i)
  *    * *  ** **  ** * 
 * **   *  ** ** * *    *****    * *  *  *    **** *  * ***    *   ****** n2%i==0)
******* ***  **     *** * *        **   * * ** **** = i;
  *** *   * **  * * *******  *
 *  ***  * **     ***    *  *** *  ****  *   gcd);
 *** * *  *** *  ****   ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
   * ** *    *   **    ** *    * a,b,c,d,e,m,i;
** **  *    * *  **** *  ***    * * * ***** * * * *       *   
**   **   *  *   ** * ** ** *
  * *   *    *  **** * **** ** 

* ***  *   * *    *** *** **    ***
* **  * ***  *  *   * *   *      * **       ** ******* 
 ***** * *  * *  **   * *   * *           **      *  ** *   *
** **** * ** *****  ***     * ***  *   * *   *  **   *  * **
    }
    if (a%b==0){
* * * ** *  * *     *** **** *     * ** **  ***  * * ***** *   ******* **   *** *
    }


****  ***   * ***  * ** * ** **   ***  * ******
     *****    *** *  * ***    *  * * **       *  * *  ***  
***  * *** *** * *****     *** * * **  * *  *** * ***  *  ******** *** **** * **  **  * ***
* ***   **   *** ** ** ** ** *   * **  ** * **** ** *   ******* **  * *** *  *  ** *    ***  *    * **  %d",i);
   **  * **** *  ***     * * ***  * **     * *** * **    ***   * * *  *  **  ***** *  **   *** *  * ***
***  *  ** *** * *   * * *   *  * * **  *** *  *     *  * **   *** * **  
*  ***  *   * *  *   ********  *   ** ***     ** * * * *****  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* ***   **** **  * ** 
int main (){
int *** ** * *
*  *  *  *  ****   * * * *   *
* **     * *        *  **  *  * * **  
     * *    **    **   
* *  *
      *  ******* *   ** ** * 
else{
* *  ** * ***  *      
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* * *   * *  * *  
int main(void){
int ***   *** *
* **    * *    ***  *  *** * *
*   * **      *  * * ***  ***  *** *    *
{
*    *     **     *    ** *** ***   *   * ***  * *
***   *********** *   ** *  **  ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
***  *** **  ***     ***  *    ** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ***  ******  **** * ** num1;
  * ***  ** ***  * ** num2;
   *** * * * ** ** **  ** remainder;
* *   ** * *** * *  *   ** * numerator;
 *       ** ***  *  * **   ** denominator;
*     ****  ** ***     *  *  gcd, lcm;


 * **   *  **   **  * ****** ***    *  *   ***** *  * * **** ****    *

 * * **  *   *    * * ** * **** **   * 
*      * **     **** *  *   *   
 *  * *      *** ** *** * **   *  ** * *   * *  ***** ***    *
 *****  ******* **   *   **     *  ******        **** * * **  *
    }

  *  *  *****   * *    *** ***      
 *      *     *** * ***     * ***  * ** * ***    **  * 
 *** * * * * **    **  ***   *   ** ** ***  *** *  ****   **   ** *
* *    *** * ** *    ** **         *  * **** ** * **  ** * ** ***  *
    }

  *** * ** ** **   ***     **  * ***  *** * * **   *   * **

***   *** ****    * ****  ** *  *  *     != 0)
    {
 ***** *  *   * ** **    * * ***    ** ** *       **** * **   *   
   * * **  * ***** *    *  **  ** *******     *** **** ****     *
*  * ** * * *  **  * ** * * ***** *  * *  *** **  * ** * *** **  *  *** *** 

    }

  * * *  *   * *   ******* *  ** ** **   *
  ****  ** *  * *** **** * *   * **   ** **

******** * *   ******   **  **   *   *** **   ",gcd);
 ***   ****** *   *   * ** *** *  ****  *      ** *

**  * ****  *   **** *** *** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 * * ** *  * * *  * ** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
     * *   *  ****    *   *   *** **   *
 *   * * * ** 
{
   **    ** ***    * **   **** * **** * ****   ** 
***    *  *  * * * **   **** *   **** *  * **         *** * 
}
lcm=a*b/gcd;
* ** **  *** * *  *  **  *  *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*** **  ****   ** *****    *  z;
   ****   * * ****           **   *  *** *
    {
 * * **  **    *  * *  ** * * **  ***   * **** 
 ***** *  *     *****  *** ***** ******
*** ***  ** ***  *      **  *  * * *  *   * *   **   **  *   ***
    *  * ** *   *  ** **   ***  **   ** ******** **  * * **  ** ***  **  
 * *****  **  *** * ***    * * * ** **  *****  *         ****  ** **** *
* * *** * **  * *     **  ***   *   * * **** 
**    * ** **       *******  ** ** * *** ******** y;
    }
* ******** *   *  *****  * * ****** * ** 
    {
*** *****    *    ***  *  * * *** **  *  *  * * *   ****   **  **  * 
 *** *     * ***     * * ****** * *****   **** * *
 *** ****   *** * **** ******* ** *** *   ***  * * ** **  ****** * *  *    **
 ***  ** ***  **  * ****   **    **** **   ** *** * * ***   *  *   *  * ***   * 
*****  **  ***  ***  ***   *** **      ***  * ****   **** * *****  *   **   * *  ***
*  ** * * *  *   * ***   * ****** ** * *  *  ******* ** 
  *  *  ** ***** *** ***   **    *  *   * ** ** *       * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
***** ***  ***** **   ** * * **  %d",&a,&b);
* ** * *  ***  *  *   **   * ***  
*  * ** *  *   *  * * * * * ***  * * 
* * *  * * *  * *** **   *****   ***   * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  **  ***   *   

int main()
{
**  * *    * ********** * *** a,b,i,j;
  ***  *   **  *   ***  *   *     * * *   * *** *** ** * *  

  *  ***  *      * *   ***** *  i>=1; i--)
 *** *  *     * *  *  * * 
   **      **      *   * ******* *** ** *** *  ** (a%i==0 && b%i==0)
*** *** *   *   *        ***  * *  * ******  *** *   **      **

**  *   **   *** *   * *     
 ***   *   *  **  * **** **  *      ** *  **    * * *

 **     *     * *** ***  ***  ***  * j<=a*b; j++)
 **   **        * *** ** ***** 
**   * ** **** * *    ** *****          **  **  *  *  (j%a==0 && j%b==0)
  *  *  **  ** ***   ** * *    * * ** * * * **** ** **    ** ** *    * * *          * *  *
* ** *  * **     ********   
  **   *  **   * ** * ** *   *  *** ***  %d",j);

***** * ***  *   **     ******   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  ****   *   **  *   **  *  * a,b;
 ***** **    *     * * *  **   *   *** *  %d",&a,&b);
  *    ** ***  * ** i,gcd,lcm;
*  ** ** *******   *  *  ***** * *    ***
** * ** ** * ** * *** ** * *   
 * **  * *    * ** *       *   *    ** *  *      * *      && b%i==0)
 *  **  *   **  ********    ***   ***  *** ** * ****
*   ** **** *****     ****    **    *  ** **   *** **** *** ***  * ***  * * *** *** *   
 *** *   * *     *  *   **** ***  **** **   * ***   ***** **  
** *       *  * *** *  *  * *
  *  **   *  **   * **  *  *** ** **
  * ** ******* *      **** ** *    ***  **  * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output