Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  *   ** *** *  *   *    *  a,b;
**  * * ** ****  *** **** * remain=0;
   *   * * * **  *       **  ***  * gcd;
* *      ***** ** * ****    i,j=1;
  ***   *****    *** *    t=0;

 ***     **     * *  **   *   **** *** *   **** * ** *    ** * 
*   *  * * ** *   *   ** 
****    *  ****  *** * **  ***   gcd
**      ** ** *   ***  * 
 *******   **  *   * * **  

** **   * * * *   * *** *******   ** of a and b from range a to b
 ** ** **  **   *** * *  ** = a; i <= b; i++){
 ** ** *  * * *    ***  **     ******  **   **  **  * * *   ", i);

* *  *  ** *** * **     *  ***

** * **  ****     *** ****    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  ***** **** **  
int main()
{
* ** * * *  * *  *    **    *  n1, n2, i, gcd;

         *  *     *  * * *** **   **** **  &n1, &n2);

****  * * *** *  **     * i <= n1 *   *  **** i <= n2; ++i)
 * ** *      *         *  *  
  *    *  * *** ** *****  *** *  ** **  *  * *   *  * **   * **      **   n2%i==0)
 ***   * *    *********    ** ** **  ****     ******    = i;
*** *****       ****
 ****  ** ******    * ** * ******* ** ** * ***  gcd);
***  *   * ****  ***  **  ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* ***  * *    **  ** * ***  * a,b,c,d,e,m,i;
     * **  * **  *  **  ** *** * *****  ** * **  ***   * * **
 *    * *  **** ***  *  ****  
*  *****    * * ** ** **  *****

** * * *    * ******   *  **  *   ** 
**** *** ****   **** ***  * *  *   ***  * ****  * ***** 
* **   *  * *** ** *** *    **   * ****    *  *   *** * **  
   * **** *    ** * ** *  *  ***   *  ** *     * *****  ** *** 
    }
    if (a%b==0){
* * * * *****   **  ** ****** ** ***     * *** *   **    ***  * *   *****  *** 
    }


  * *    * ***   *  ***** *  * ***  *   ***   **
 * ** ** ** ** * ***    *** *   * * **** *  ** * *** ***    
*  *    * ** * *  *   ** * * **   **  *******    ***  ** *  * * * *** **** ** * **** ****
   ***** *   *** * *  *  ** *    *       *  ** * ** **   * * * ****** *  *   * **  *  *** * **    **    ** ** %d",i);
*    *  ** ** *  *** *      ***  * ** * * ******   *    * ***   ***  * ** * *  ****  ***    * * * *
  **    ** *  **** * **  ** *  * ***  * * ** *   *   *** ** *    *  ******  *   **
      * *   * *   * **  * *  ****  ** * *  * ****  **** *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 ** *   ** *   *   
int main (){
int *  *  
 **** * ** *** *  *  **  ***  *
 **       ** *** *        
   * * ** *  *     *
* ***** 
* ** *  ***  * *** * ** **  * 
else{
* ** * * *  **   * *** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
***   ***      * 
int main(void){
int       * ** 
 *****  **     * * ** * **  **
      ***    **** *  *    *   **
{
* ** *    * * *****  ***  * *   *   **   *  **  * **   **  
 **** *****    **  *** * * *
}
lcm=n*n2/gcd;
      *** ** *       * * *  *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *** *   ******   ****    num1;
 * ******  ** ** **** ***   * num2;
** *  **** *    ** * **** *   remainder;
 * * * *  ** **** *  * * ***** * numerator;
  *******  ** ** ** * *  *  denominator;
** * *  *  *    * ****  *   * gcd, lcm;


 * ** *** * *** * ******* **** ***   *    ***  ****   * **** *** *** *

    **  ** * * * * ****  **   *  * 
* * *  ***    ******* * * ****
*  ** * ** * ** * *    ***** *  **     ** *   ***   **  * 
**  ****  * * * *   **     ** ** *   ***   * * *  *  ***  ****
    }

 *   *   *   *   * ***  * *
   * *  *    **** *  *  **    **   ** ***   * ****  
**** ***** * ****    *  *      ** **   *  ** * ** ***** * ** 
 * * *** * *   ********* *** ** ***** *  ** *** ***  **** *** **
    }

   ****  **** * *  ***  ****   *  *  *  *****    * **** 

*** ***    *  ** *      * *  *    * != 0)
    {
 * * ***  **   **  * **  * *** ** * *     **** **  **    * ***** *  *  * ***  
* *    ****  ** ******     * *  *   *   * ** *  * ** * *  ** *******
*  *    ***  * * *    *** * *  *    *   * ******* ** **   * *  *  *   *   *   **  

    }

 ** **  *  *   ******   *  **
 ** ***** *** *   *****   ** * *  

 *   *   *   **** ****     ***     * ***  ",gcd);
* **  * * ***** * **  * *   *  * *  * *     ****

****    **** * ** * * ******* 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
** *** *  **  **    **  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
***********   * ***    * ****** *  * 
*    * ** *
{
*   ** *   *****  * ** *  *  ** **  * *     ***
 ** **  *  * *   ***  **** **  *  *    *  *  ***  *  ****  * * 
}
lcm=a*b/gcd;
*    *** * **  ****** ** * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 *   * * *  *  * * **  ** *** z;
*******   * ** **  **  * * *  *  ***
    {
* * * ** * *    ** *****  ***   * *** 
** **** * * * ***      *  *  *  *  * 
  *** * *  ****    **** ***    *******  ***    **  * *    * ** *  *    **
 *    * *  * *    **    *** **** *   ** **  *  * ***  * *** * *  *** ****
* **** *    **** *  *  **  ** *  ******  * **  * * ***  **  *    
****   ** ***       * *** **  * * *   ** *
* * * * *     **  ****  *  *   *    ** *  *** **** *** y;
    }
  *  *** *        *   *  *  **      ** **  
    {
*  *    * * **   * ********   *** ** *      *     *****    *
**  *  *   *  * * * ** ****** ** ** ****  *  *    * ** **     
 *** * * *** *  *  *    **   * **    **   **** **** * **  * ** *   * 
 *****  *    **   ****  **  *   *    * *** *  * *  *  * **   ** *  **     **   * 
 **  * * *****    *      *    *  * *   * ***   * * * ** *   **    * * ** * **** ****    * * 
*  * ** ** ** *   **  ** **  *    * ** *  * * * ** **
* *   ****    **  ** * **   *  **      *    *    *  ****     x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  **  ***  * * *  * **   **** * *  * %d",&a,&b);
  *   *  ** * *  ***   **  * ***   
*    *     **  ** **    * *  ** ** **    
*  *     **  ****    ************ *    **** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** **    **** * *

int main()
{
       ** ** * ** *** *  *  * a,b,i,j;
  *   * **  *******   ** * *    *  *            *** * *****  * * *  ***

 **  *    *  ** * *** **  ***  i>=1; i--)
 ***  **   * ****** **   *
** ***    **  * * ** * ****** * *  **    * *  *  *******    (a%i==0 && b%i==0)
  * * *   ***** * * **** **    * *    *   ***   **** * 

** * *  * ***** **   ** *  
******* ** * * *  * *   *    ** *  ***** * **   ** *

***  ***  * ** **   **  **  ** * j<=a*b; j++)
  ***** *  *****   **       **
  *    * ***   **  * *  *** ***  * *  *   ** *  ***   *  (j%a==0 && j%b==0)
**** * * ****     *  **   ***      *     *  ** * ****** * ******* * *    * *  
 ******  *  ***  **  * **   
*  ** ***** *    *******    *     **** %d",j);

  **   * ** *  **       ****** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * * *  * * ***    ****  *  ** *   a,b;
 *  * * ****   ****   ** *  * ***     ****  %d",&a,&b);
   ** *    *     * ********* * i,gcd,lcm;
** ***** * ****  * **  * * * ** * * * **  
* *   *   * **  *   *  **
*   * *  * * **** * *** ***** **  ***  * * *  **  *  ** * *     && b%i==0)
*  *****  *   * *   **   * **  ***** *  ** ****  *** *
**** **  *  ****  * * *  *  ** *    ***  **    * * **  * *** ** ****  **  * *****   ****   * *
* **  * * **    **  * *  * ***** **  *** * **  *  **  
 *       ****   ** * * **
    ****  **  ***       **** * *****
** *  * *  *    * * ***     **** ***  * * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output