Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
** ********* * * ***   *   * * a,b;
 * ** ** *      *  *** *  *   remain=0;
** *** ** * ** *  *    *  **   gcd;
***** * **   * * *   *** i,j=1;
* ** *    ***  **     *  t=0;

 *** **  *   *  *  *  *  * *** *  ***   *       *  **       **  
* *  ** * *   ****  * ***  *
*  **  **  **   *  * ***** gcd
 ** *  ****  ***    ** *  
** * ** **** * *****  **  * ***

* *   *************  *  *   ** *** of a and b from range a to b
** *       ** **  *** * * = a; i <= b; i++){
 *** ** * * ****    ** * *  ** *   *  ***       * **  *   ***** ", i);

*  **  ** *  *   *    *******

** **    **   ***     *****  * * * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * **  **** ****
int main()
{
 *   *  **  * *   *** **** * n1, n2, i, gcd;

  *     *   *  * *  *  ** * * *   *  *  **** ** *  &n1, &n2);

** *  ***** * *  *    *** **   *    ** i <= n1 ******     ** i <= n2; ++i)
*** **  *    **    * ** *** 
 *  ***  **    *  * * *** *    * ** * ** **   ** ** **   *  *  **** *  *  *** *     n2%i==0)
*  * * *  ***  ****** ** *     * ***   *** ***  *   *** = i;
***  ** * ****  ****       * 
  ** * *  *  * **   * ***  *   *  **  * * *   gcd);
**    *   *** **   * **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  ****** **    * ***** *    ** a,b,c,d,e,m,i;
 * **** * ******** *****   * ** *  *  ***   *** ******* ** *  * 
*   **  **  *   * **  
 ***  ***  *  * ***   **  ***

 *  ***   ** *    ****  * ** * *   *  *
***           * **** *** *   * **  ***  ** *** **  * ***
 **** ** * *      * **   *  ** * *    *   *** *  *     **
* * *  * * ** ***  *   *     **** *    *  * ***** ***  **
    }
    if (a%b==0){
*  * ****    *        *****  *  *** ****  *     *  * * **  ***  ***  * *  
    }


 *     ****   **  ** * **** *   **  * *   ****
*  ****  *** * * ** *   * *    *    *** **** ***  * *** ****  *  *
 *** **   *       *    ****   *  **  *    **  * * *  *  *  **   * ** ***** * ** **  **
**** ***  **  **   **     *  ******  * ******* ** *     *** *    *  *    *  ****  * * ** ***       ** ** *** %d",i);
*   **    * *   *  *** ** *    **  ***       *    *   **** * *  *  * *  **  ** * * *
  ********* *** *  **** * *****   ** ** * * *     * **** **   *** ** *   ***** * **
  *  ** **     * * * **    * * **     **** *  *** ** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*** * **     * * *
int main (){
int **    ** 
 ** **   ***** * *** *   *** ******
 ****** * *  * *  *   *   ** *  
  *    *  *  * ***
 ***  
* **   *  ** ***      *******
else{
 **  *  ** * *  ** *  **  **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *    * *** **** 
int main(void){
int **  ** **
** *   **  ** *          *  ** ***   *
 ***  *   ** *   *    * **     *
{
  * * ** *     ** * *  *** * ****  **     * *
 ***  *    ****  *   *   ** *
}
lcm=n*n2/gcd;
  *  ***  *  *  ** *  **    ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * ** *  **  * *  ****** *** num1;
* * *** *       *  ** * ******** num2;
* *     *    ***   *   *  *   remainder;
 * ** *     *******   ***** *  *** numerator;
** **** * *** ***  * * **  ** denominator;
* ****** * ** *  * ** * * *  * gcd, lcm;


** * * * * *   * *   * * **** *     * ***    * *  **** *** **  ** 

 *  *  ** *  *  ********    *  **   **** **
 * *  *     ***  *** *** **
 * *   *  ****  * *  ***   * *  * * *  **  * * * ***    *    *
 ** ** *  *    **  *  ** ** * ***    *  * *** * *  *  *  ***  * ** *****
    }

 *   **     *** **  * ** **  
****  ***    **** **   *  *     *** ** *  ****  ** * ***  *  
*   *       *  *     * *  * ** * *    *** ***   *    * ****   *
  *  *** *  ** ***      ***   *     **  *** *   * *** * *****  * 
    }

* * **** ** ***  * **   **  *  *  * ***  ** ** ****

****    *** * *** *     **  *  != 0)
    {
* *  ****  * *  *** *** * *** **   ***   ****** ***  ***  ** *    
*    *** * * * ***  ******** *** *  ***     **  * *  * *   ****  *  * ***  *
**       **  * *   *   *   * * **  **   * * ***   * ** *   *  ** *   ***

    }

 *  * *** **    * **  ****  *  * ** ***     
*  ** ***  ** **** **  **     *   

***  **  * * *   ** ***       *     ",gcd);
  *  *** ** * * * **  *** ****   ****   *** **

   ****    ****    * *  *   *   ***  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 ***  ** ***    *    * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**** *  * ***  * * *  *  *  **  * 
*** ****  *  ***** 
{
      * *** ** **     * * *      *   *    *  **  *** **
 ** *** *** *   **** * **  ***    ******* *** * * ** * * ***** *
}
lcm=a*b/gcd;
       **   *  * ** ** * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 *  * * *    * **  **    ** z;
   *    *  * ** *    **  **
    {
 * *** ***   ***  ****  *  *  *     *  *  * * 
   *** * * *         **** **    ** **   *   *  
   *  ** *** *   *** *          *  **  * ** ** * **    *** **** * *
******** ** *  * ****   ** **  **** ** *   **  *  **          *
  * ** ** ****   ** **     *  *   **  ***  ** *     * ** 
* *** **  *  *** * ***   * **  **** ** * 
   ******  *  *  ****** ****  *     *** *  ** ** y;
    }
**   * ****** ****  * *  ***  ***   * *  *
    {
******  ***   **  ***  * *  * ** ****   ****  **  **  *  *
**** * *** ****    * * * *  * **** **** * ** **  ****   *
*    ***  **  ****  ***    *  ** **   ****  ** * *  **  * *    * *   **  *** **
 *     * ****   **      **   ***  *   **** **   **   ** **  * ** **** *  * * ***    **  
*   ***      ** * *** ***  * * *   *  **   ***** **  * * ***   **  **  * ****
***  **     **  *** * *      * * ** **   ** *   
**  ** **   * ** *****  *** *   ***     ** *     * ***  * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 **** ******  * ***** **** ****  **  %d",&a,&b);
    ***** * * * * *  *  *   *** *  *
*****    *   * **** *     ** ***
*  ** *** * * *   **   *   **** ***       * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *     ** * ***

int main()
{
 **   * *    *  ** * **   ***  a,b,i,j;
 *** ****  * ** **   *   * ****** * **  * ** **  *********  *

**  * **   * ***  ** * **** * *   i>=1; i--)
* **   **    ******  *
*   *  *** * *    ******* *** ** *  *     *  *** (a%i==0 && b%i==0)
 ** *  **** **   ** * **  * *  **   ***** * * ** ***   *   

 *   * **** ** * * 
* * * **      *       * **   *  *  *  *  * ***  

***    *****    *  *****  j<=a*b; j++)
* *** **** ***  **     **  
* ***** *** ** *******  * ** ** * **     ***** **   ** (j%a==0 && j%b==0)
* * *   *    *  **      **  *****     ** ******   * *** *  *     *   *  *    *******  
  * * *** ** ** ***    ***
 *    * ** ***** ** *    ** * **  * * *    %d",j);

       * * ** ** *  ** * * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* ***   *****   ****    ** *    a,b;
 *   * * * ** **  ***  *   ** **   ***  %d",&a,&b);
**    *   *   * ********  *  ***  i,gcd,lcm;
 * *  *  ** * **** *  *****  * *   ****
 ** * ****** *  ***   ** 
*     **  ***   **   * ***  **  * * **  ****   *  *****  ** ****     && b%i==0)
**  *  ******  *   *  **** * *  * * *   * ****** **
   *  * *  * * ** *   * *   *  *****   **     ****        **** * *****   *   *   ****   *  *
  *** *    *   **  ***  **  ***** **   ***   **** * ** **
 ******       * ** * *  
  **   ***** *  * * ** **** **
 * *  ********* *  * ** *   **  *****  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output