Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *  * **  **   **** * **   a,b;
****** *     ***** *  ** ***    ** remain=0;
 ******   *         *  **    * gcd;
 *  **   * ***    * **  * *  ** * i,j=1;
  *  ***  *    **  *** * * t=0;

 *   * *    *    ***    *  *** ***** * **  *** * *  * ** *   
 ** **** **   *  * ***** **
 **  **  ********  * **  * * *    gcd
   * *****    ** ***    **  *  
    ** **   * *  * * **      

**  *    ***** **** * *****  ********* ** of a and b from range a to b
*   **** *   **   *  ** * * * = a; i <= b; i++){
*** * *** * *** *    ** **  *      ****  **** ***  **    * * ***  ", i);

*** *    ** *** *******   *  

*    * * ** **** ** *   * *** *** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   ** * ***  *   
int main()
{
** * * ****** * **** * * *** n1, n2, i, gcd;

 *      * *  ***  ***  **** *      **       ** &n1, &n2);

 * *** * **  ** *    *      i <= n1  **    * * **  i <= n2; ++i)
 ** *  ** *   ***  **  * 
 *** * *  * **** ***  ** * ** * ****  *   * * * * **  *** *** *    **  * n2%i==0)
*    * ******     ***   ***  **  * ***   ** *      * = i;
    * * *** * ** ****   
 ** **** **  *  ****  ***   *   **  ** ** * gcd);
* * * * **   *  * ** **  * *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 * **   ** ** * *** *  *** * a,b,c,d,e,m,i;
** ***    * **  * *** *****              ** * **  ** * *   * *  *
 * *    *    *  * * ** *   **
 * *  ******  * ****  **** ** 

   ** ** **** *   *  *  **  **    
 *** **** *    *  ** * *** *  * * * ****  * *  **     **
   * * *  *       * * ** * * * * ** *** *  ** **** ***  * ***
 * * *** *  * * * **     **   **  ** ***** *  * *    * * * *** * **
    }
    if (a%b==0){
      **   *******   * * *   *   ***  *  *** *   **  *   ***** **   
    }


 *    **    *    **     *   *** **  ***  *  ********
**** * **  **   ******* *** ** **    ***         * *  *    ** * 
* ** ***  **   * **   ***    **  ** *    **  * *  * **  ****  *    *      * *   *  * ** 
**     *     *  * * * *   **** **** * ** *  *    ****  * * ***** ** **   * ****   *  *   %d",i);
  * **** *       *  *  **** * * **    ****  ** *    * ** * ***** * ****  * *   * *  * * ** *  *****     
    *** **   ****** ** ***  * **  ***** *    *  * *    **  *   **** * * *  ****   *
***   * **  * *** *  * *   *  * ****     * *  *   *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  * * **  *  * **  **
int main (){
int  * ***   *
*  *   ***** * ** *     * * 
 **  *    *      *   ***** *
  *  *   *   ***    * 
*******
  *   * *   * ***     * 
else{
      * * **  ** **   *  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  * *****  ** ***
int main(void){
int  *     * * 
 * * **  *  * * * *  * *     * ***** 
  *** * **  * * ** ** **** ***  *** *
{
       **   *   *   *  **  **** *  * *   * * *  *
* * *    *  * * * **    ** *  *  * *
}
lcm=n*n2/gcd;
 *****      **  ** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    * ***  * * * **  ** ** **  num1;
*  ** * ***  * *  ***   ***    num2;
**** * ** * *  *   *     **   * remainder;
 * * *** *  * ** *****     **   *** numerator;
*  ** * *  *   *** **** **  denominator;
  ***     * *  *  **      ** gcd, lcm;


 ***** ****  ***        * * **  *  *  **  * * ** *   *** **   * ***********

* * ***  ** *  * *** ** * * ** * * *  
* ** **  **    *  ** *  *** 
* *   *  ** ** *  *   ** ****    *     **              * ****   * *
*** *     *  *  ** ** * **  ** * ****        *      * ** *
    }

    ****  ***   * **    * *  ** 
*** ***  *   * * *   * ** ***    *  *    ****    **   *
   ***    * ***  * ** *   * * ***    ***  * * ****** * ** **  **** * **
** * * * **** *  ***      *   *  *  *** ** ** * *    *          * **  
    }

 * *** *   *** * * * *** *** **          **  * **

 ** * *   * * *   * ********  *    * ** * != 0)
    {
 * *   * ******    *  ****   *   **    **** *  ** * **   ** * ***    *
* ** * * *** *   ** **  ** * * *  **    ***** **    * *  ********* *  * * 
***    *  *      *** * * *   ***       *  * ** * * **  * ******  ****  **  ** *  *

    }

* *     **     *** ** ******  *  **
*  ** * **  *  *** * *** * ** * * * * 

**** *   **   *  **  **    *   *   ***  ",gcd);
*** *    **  ***  **   **   * *  * ****** * *  

** * *** ** ** **       ***   * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *   ** ** * *  *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  *** * *   *** **** ** ****** *** 
  *  ** ***  
{
 **** ****  ** ****    *  * *** *** ** **** * 
* ******** * *  * **  * ** **** ***  *       *  **  
}
lcm=a*b/gcd;
 ****** *****  * * * * * *    
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* *  ***   *** *   * * ** z;
  *** ***** * **       *      **  *
    {
  *    * *****  **  ***  ********* ***   *** 
*** *** *  **  **  * * * ******* * **  **
 **   * *** *   * * * **  ** *     * *   *  ** **  ******** *** ***   ** ** **
 ** *   * *** * * ** ***     * **   * *  *  *** *  ***** ** *  * *   * ***  ***
* * * ** *  **   *   ** * ** *  *    * *** ** * ****** *  * * ** **   **
* *****   ****      ***  ** ***  **  
 ***  * ** * * *** ** **** ***  *   *  *   **  * ** * y;
    }
  *    ****** ***  ****** ***** *  ** 
    {
* *  *   ** **** **     **   ***  *   **    * * ***** ******  ***  **
** *** *    **** ** ***      ** **    **    * ****  * * **
 *    ** ***   * * **   ****** *  * * ***   ***** ****** * *     *   **  **** ****  ** ****
  * ** *  **  ** **** * ** ** *     *** *  *****    *  ** * *** ** ** *  ** **  *   
* **   ***  * *  ****** ** ****  ***  * *** **  ** *** *   ***   ** *  ** *    *   **
** **     **      **** ***    ******** * ** *  ***  *  ***  ** * ***
   *** **  *  *  ***  * *** **** ***   **    * **** *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 ** * **   * *  * *  *  ****  * %d",&a,&b);
* ** **   *   * *** * ********  *** 
 **  **   *******  * *  ***  **  * ***
*   **      * **    ** * ** *  *** **** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    ***  **  *

int main()
{
***** *    ** *    ** * ** a,b,i,j;
 ****   *  * **      * *  *  *  *     ***  * **** * ****** * * *   * 

**  * * * * * * ***     * *** i>=1; i--)
  *****  *** *  **   ***** 
*       *** **  *** ** ***** * *   *   *  **   * * * ***  *  (a%i==0 && b%i==0)
   *   * *   *  *  *** *   *  **    *   ***  **  **   *  ** ** 

*  *****   ***  **** *****
 **   ***   ** *  * * ** ***  **  **   *** **   

 **   ***  ***  *  **   ****  * j<=a*b; j++)
 *** *       ** ** **   ** *** ****
 ***    **   * *  * ** ***  ****     *** ***  *  * ** (j%a==0 && j%b==0)
**** * *** ***   ** *  * **     *  *** * * ** **   ***  *    * ***  ** ** * *  *  * 
  *     * ****  **  ****  * 
 ****     **** ** ** *      ** **    ***  %d",j);

*         *****   * **    **    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
         **  ** * *** **   * * a,b;
*   *   *   ********  **  * *  *  * %d",&a,&b);
     * **  *   *** *** ***  i,gcd,lcm;
**** *  *****  *  * *   * *  *   ** **   ** **
*    *** * * ** ** *  ****    
*  * ** *** *  ** * ****  *** ** *** **   * *  **   * ** * *  *    && b%i==0)
  *   **  ** * ****** **** * *   *** *   ***  ** ** ** *
 ** *   * * *    ***  *     ***   *   **** *** *  ***  * * *  **  * **   ** **** * 
** ***  *******   ** * **** * ** ******  * ** * * ** * 
 ** * ****   *    *******
***   ** **  *  **** ***    * * *   
 ***  * *  *      ** *** **   * ** *   ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output