Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
**     *   *** ****      *  *** a,b;
* * **** **   ** * **  ** * **   remain=0;
**   *  *    *  **  *      gcd;
 **  * *  * *  **    ** *  *    i,j=1;
* ** *   * **     **  * ***  ** *  t=0;

**   *    ** *** ****      ***    ** **  * *  * * *       *****  **   
***  *** * *    * *  * **** ** *
*  *** * **     **      * **   **** gcd
    *********  **     **
 * **      ***    *   ****

  * *  **  ** * ***  *   * * ****  of a and b from range a to b
* ** * **   *      *******   ****  = a; i <= b; i++){
  ***     **    **  *   ****      *** *   * *** **   * **  ", i);

  *** * * * *** **** ****

*  * *** ** ***** ****   *  **  * *    * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   ****   *  *  ***
int main()
{
 * *     *  * *  * **  * *    *   n1, n2, i, gcd;

 **  *** **     * ***** *   *    * *        *   ** &n1, &n2);

* ** **  * * **   *****  ** *  ** ***   i <= n1 ***  * **   i <= n2; ++i)
* *** *** **  ***    **** 
*      *  ** * * * **    * ** ***      **  *   *** *  ****     *  ** * *   n2%i==0)
 * *   *   ** * * **  ** *   *  **    *** *     *   *** = i;
* *   *** ***** *    *  * * 
**  *** ***  *   * * ******** ** ** *      gcd);
    *****  *         *   ** *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*  *** **** *  ** * * *** a,b,c,d,e,m,i;
 * ***  * ***  * *     * ***  **   ** ***  ** ****  *  ******
**  ****** *** *     **  
   *   * **  **  *** **   ** 

 ** *  *  **  **  **** ** *  *    ** **  *
   * *  ** *    ******* *   * *    * *  ** *       *****   **
* * ******** **** *   * ** * **** * * **     *  * * *
**  ** * * *  *  **** *   * ****  ** ***  *    **  *  *  *
    }
    if (a%b==0){
***   *   **     ** *  ** *  ****   *  *   *** * * ****  *    **  *  ****  * **  *   *
    }


** * * ** * *  * * * * * * * **  **  * *
    *  **    * *  *** *   * ***      *     **** ******    
*** * *    **** ****   *   **   *  **  ***  * * *   **    **    *   **  *** *** **  **** *
 *   * *   **     *  * ******  * **  **      ****    *   ** * *** *****  ** *** ***** ***  **      *  *** %d",i);
 *   *    *  * *** * * *  ** *    * ******   *     *****  * *   *    ** **  *  ** **  **** * * * *  * 
* ***     *   * ** * **  * *       *   ***** ***  ****  ** ** *  ***  *** *** *     **  ***
*** *     *  ***  *     ** ** **** *  **  ** *    **  ** * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* ** *  * ***    * *** * 
int main (){
int  * **** 
 ** *  * **** **  * *       * **
*******  *******    ** ** *  
* ** * *  ** ** * ***
***** **
* ****  *  **  * * **  ** 
else{
*  **** **** **      ***
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 * ** **  *   * * * ** 
int main(void){
int ****     * *
*  ****     * ** * **    *  ***  ********
*    ** **** ** **  **** *  **  *  *** 
{
 *  * *** ** *  *   ***  * ****     **  ** *  ** * 
** ****  *  *  *   **    *  **
}
lcm=n*n2/gcd;
**  *   * *  * ** *    *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *  * ***  **   **     * ** * * num1;
**   *   *** ***     **  ***   num2;
**    *****   ***  *  * remainder;
  ** **   ***  *** *** *  * ** numerator;
* ******** *** **** ** * *  ***** denominator;
*****   *   * ***** *** ** gcd, lcm;


* *** * ***   **   ***      ***  *  ** ***     ** ***   **   *

  * ******   ****  *****   * ** *** * * *
 ***  *** ****     *   *  *
*  *** *  *  **    *****    **  **  ** *     **  ** **     *  
    ***** ** *  *** * ** *  **  * **   *  **    ** * *       *  * 
    }

  * *  * *    * * ** *  * *** * 
 * ** *** *** **   ***   ********* * * **  ** **      *
 *    * ** ** * *  **   ****** ***           *** *** **    *** *     *
*** *** * *   * *     *   ** * * ***    *****  * * *   * * ***  *** * 
    }

 * **  * ** *  * * *  *      **  ***     **  ** **

* * * ****     *  **  *    * **** * **  != 0)
    {
* * ***** *  *  **** **** **     * * * *  *  * **     * **   * *   ** ***  * 
* ** *  *  *  **** ** ******** * ** *** *  *** *** **   *
*   ** * *    *   *  * ****** * *  * *** * *  *******    *  * *   

    }

**   *****   * * ** ** ****  *    *  
     ***  * *   *** **** *** ** ****

  *  * ****        * **         **  ",gcd);
**  ******  *  * **** ****  ** * **** *  ***  ** * **

** **** ****   *** *  *  * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* **   ***    * * * ****
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 ** **  ** * *****  * **    ** *
 * *  ***    *****
{
 **** *** *****    ***** *  * **    *  ** *** *** ****  *
  * * ** ***    *    * * **  *** **** ** *  * *****     **
}
lcm=a*b/gcd;
****  **      *****      **   
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  ****** **    *** **   * *   z;
  *** ** ***  **  ***  ***    *  *** 
    {
* *** ***     * * * *** **  **  **      *  
  *** ***   * * *** *  * *   *    *** *
 ** *   ****  * **  ** **  ** ** *  ***  * * **  *       *  * *   *****
  ******    **** * **  **** * * *  *  ** *  * *****       * * *    **  *** * *
  * * ******** *** *** * ******       *  **      *    * *        * ***
  ***  * **   *** ** *  ***  *    * **  *  **
*      *    *   * ****  **   * * ****  **  ***    ***  y;
    }
**         *   ***** *  * **  **     
    {
* *  * *   * *   *  * *   ** *  *   * ** ***  * **** ** * **  *****
 * * *** * **  *  ****  ** **  * ***     *** **  *
**    *  *  *  **  ** **    * ****    *   *    ** ******  **   *  *  * *    * * *
 * * *  ****     *   ** *    *     * * ****   ** * **       *** *   * **   ******** 
* * ****   *  *  ***  *     **  **** *  * * *****    *    *       ** * * * ***  * * *
**** *  **     *   * *  * ******* *  * * *  **  * ****  
** *  *** **   * *  *** **  ***   *         **  *     * * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* * ****** *  ** **   * ** *** * *******  **  %d",&a,&b);
     *  ** *** *** *  *   *** *
****  ***** * **  * *   **  ** *** * *  
*  **** *   *****  *      ***  * ** * **  * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * *** **    

int main()
{
**  *  *  * *   * ** ***    *  a,b,i,j;
*** * ** **    * ** *  * ***   *  ** ***   *****  *      ***** 

   *****   *  * * *   ** *     *  ** i>=1; i--)
 **       * ******  * *   
 * *** **    **  *   *  * ****  * * *  * * *   *  * (a%i==0 && b%i==0)
*    *   *** ** * ** * ** **     * *     * * ***  * **  * 

 ** **     * **    *   *  *  **
  * *** *  *  *    *** *   *   ***    ** 

*   ******  **   **  *     *  * j<=a*b; j++)
   * ** ****    * *   * * ***
  **  *** ***  **   ** ** *  **   ** ** **   **   *  *   (j%a==0 && j%b==0)
 ****    * *  * **  * ***     ***    ***********  ******* * *** * *    * * *  *  *  *  *** 
  * * * ** * * *  ********** ** *
****  **   * ** * ** *    *  *    ***  %d",j);

** *** ******* * * **  ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  * ***  ** * *** *** *   a,b;
**   *  **  *   ***** ***   *  * %d",&a,&b);
* **** ** **   **  *    * * * *****  i,gcd,lcm;
  *   *   * *   *     *  **         *
  ***  *  *   * *  *** ** 
* ** *  ** *       ** * * ** ***  *  ***    *  ***   ** *   && b%i==0)
 **** *  ** **** **  *****  ***** *    *  * *** ** 
 *     * ***  * *** *      **  ***** * **** *   * **    *  ** * ***       ** ** ***  ** *  *  
*    * ***  * **      *  *   * **  *     *    *** *
* **     *   ** **  * * * * * *
    *    *   * **     * * *****
   * * ****** ****  *** ****  ***  ** ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output