Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  * * *   *  ***     ** ***   a,b;
 **   ** *  *  *   *   *******   remain=0;
  ***  * * * * *   *  *    **     gcd;
         * ***** **    ** * **  i,j=1;
   ** * *    *** *   **     t=0;

  *  ********  * * * * *  * *    * ** *  **  ** ****  ** ****   *
*        *  ** ***   * *  *  
  *  *   **  **  *    * *  *  gcd
         *   * *   *   *** * ****
*******   * * ** ***** * *   **

 *  ******  *** * * ** *  *  * ***   ** of a and b from range a to b
*    * **    * **  *** ** = a; i <= b; i++){
     *      **   * ****** * ** ** **  **  *  *   *  *  ***  ** * ***  *  ", i);

***   **  * * * ****    * * *

**  * * **  **   **   **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  * ****** *  
int main()
{
** * ***** **     *  *   ***  n1, n2, i, gcd;

*** *  **  *     *  * **  *** **   ***   ** &n1, &n2);

  * * *  **   *   * ** *  **  i <= n1 ******* i <= n2; ++i)
 *** *** ***** **  **  *** * 
*   ****    ****   *** **** *     **   *    ** * **  ** * *  **    ** **  **  n2%i==0)
* *     ** *   *     **         * **      **       ***  **  = i;
 * **    *    *** ***** *   **
  * **** *** *       * ****  ** *  ***  *  gcd);
*  ****  **  ** * ******** * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*** ** * * *    ** * **  *** *    a,b,c,d,e,m,i;
***** * **   ** * *  **  **    ** *  **  *     *    *   *****     
 * ***** **  *  **** ** * * *
* *** *  ** **  ** *   *     *  * 

*   **  ** ****    * * * **** * *
* ***     *  * ****     *  *     **   * * * *  *** 
    ** * ** *  *** * * * ***  *  **  * ***   **** *** *  **    *
  *** *    * * *** * * *     **    **  ** **  *   * *    
    }
    if (a%b==0){
 **     *   ** * *  *  *  *  *  **  *** ***  *** * **** **    * ***** *
    }


***** * ** **  *** * *** *    * **  ** *  *
* *  ***   ***  * *  **  ** * *  ** **   * **  **   ******
** *  **   * *** ***     *   *   *** * *    **** * ** *   *  ****      * ** ***   *** *
**** *** *  ********      *****   ****** * *  * *****  *  **** ****** ****   *    *     * *     *  **  * %d",i);
 ***  * * ***  * ** * ** **   *** ***        ******* ** **    * *   *  *   ** *** *  * *       *   ** **
**  * ***** **  * * ***  **   * * ***  ***  * ** *   **   * **   ***  ******* **  *  *
*** ***    * *    ***     ** ** ** ** *  ** **     *   
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  *  *  **     **** **
int main (){
int  ***  
* ** *  **** ** **   *    **  
***** *   ******** *** **  *   
 ** ** ***  ****  * **
* *  *
* *** * **   *** * *    **  *   ***
else{
* * *   **  ** * ** * * *  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 * * *      *   *
int main(void){
int  ***** ** **
*    **   **   * ** * **  *** * **  **
  * * *  ** **   * ****** **  * 
{
   ** * * ***  ** *   ***   *  *   **  **  *** * **
    * ***       *   * *   * 
}
lcm=n*n2/gcd;
** * ***  * *** *   **** **  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   *** **  * *  ** *  **  * *     num1;
* ** * *** **** *    ** ** num2;
** ***  **   * * * *       **  *  remainder;
*** ** * *   *  **  **  *   *  numerator;
* *  * **   *** **   **  denominator;
 * ***   *    *    *  * * ****  gcd, lcm;


*  **  *    ** **** *    * *       **  ***  *  ***  *  * * * **** 

*** *   **    **** *  **   * * *  ***** * **
 *** * * **    ** **
  *   *      **** * *    ** ****** *  **   * *******   ** *  
  *  *    ** *  ******    * * *****  ***  *  * *  ** * ****   **
    }

    *  **    ****** *  ***** 
*** *****  *** *   *  * *** **  * *** **  **   * *** *
 * ***   ** **** **** *  * *      *  * *** *****  * *
*      **** * *  *  ***    **  *  * **    *   **   ***  * *
    }

     *   * * *    ** ****     * *** ** **  ** 

  * * ** **   ***   *** *   **   ***  != 0)
    {
** *     **  ******  **   **  ***  * *  * ****   * *   * *  * *     ***  
* ** ****  ***    *   **        * * *****      *  ** * * **  * *** *  * *
 ****  *  ** ** *  * ** * * ** * *** *    *** *   ** *   *** *** *  

    }

*** ** ** *  * ****      ** *  * *** ***
*** *** *  *   *  ***    ******* **  **

** ** *       ** ** **   **    ****  *** * ",gcd);
   *    *    **** *  * * ** ** ****  **   *      

* *   *** *** *   ** *** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
** * *  *****    * ****
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 *  *** * **    *       *  *     
**  ** ** **   *** *
{
* **     *  *  **  ***** *   *** *   *   *******  *** 
  * * **** *  ******* *   *    ** * *  * *  **** ***
}
lcm=a*b/gcd;
**** **   * *** ****   *  **** *  *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* * **      * **    * * ** *  z;
*  *    * ** **      **      ** *  *** *
    {
* **   *  *  * *****  *  ** * *** * ** * *  * *  * 
**   * **  **         *   *   ** *
  **  *   *** ** *** ** **** ***   **   *** *** *  **     ***  **    *   
 **  * **    * **** * *  *** *   * *  * ** ***    **    ** *    **  
   * * * *** ** *** * * * ** *    *  *  ** * **         ***  *   **  
**  *** **  **   *  * *** ** * *   ** **
 *** * *  *  ***  **   *  ** **  * * *** *******    y;
    }
    * *    *   *  * **** ***** *  *
    {
   *          **** **     **** ****  *  *    ***  * *  **  * *  * 
     ***** *    * * ** **** * *** ** *     ***  *
    ****  *** * *  ** *   *  *     ** *** * ** ********    **    * **** * * **     **  * ***
*** *   * **************  ****  *   **     * *** *   *   ***   *    *** ** *****   **
*   *     *  *  *  ** *   * *****    ******   ** *     ****     *      * ** ****   * ***
** *   * **      * **** * ***   **  * *   *
 * *       ***  ***   * *  ***  *  **   ***  *  * ** ** * * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
**     **** ** ***  *** **   *     * * * %d",&a,&b);
** ****    *  **  * * **  **** * 
* **   **  ** *  *  * *  *  *  **** ** 
 * ***     * *     ** ****  *     ** * ***    ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *     *  *       *

int main()
{
* * ****     *** *  *  *   **   a,b,i,j;
* *  *     * ** ***    **  *   * * * * *   *    *** * *  *     *

  ***   *       *  * * ** *     ***  i>=1; i--)
* *   ***   ** ****  * **  * * * 
 *  * * * * *  **    * *** ** * ***  **   * * *   * ***   (a%i==0 && b%i==0)
  *  *   ***  * *  *** * **  * ** ****** ******* * **       ** **

 *  *  *     *   * *  *** **
  ******* * *******  ** ***  *      * 

*** * ***    ******* ****     j<=a*b; j++)
    * **** *   *** **
* *   * ** *    * **** **  ** *   ** * * ** *    * *   * * (j%a==0 && j%b==0)
   *  *  *  ***** *      **** ****  *   **  ******  *      ** **   *** * * **  *   
*   ***   **   ** * *     *
 * ***** * ****** * * *** * *  **   * *  %d",j);

*  ** ****  ** ** * ** **  *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**   ** *  *  ** * *    **  a,b;
*    *  ***** * ***** *  * *  ***   * * %d",&a,&b);
   * * * *    **** **  **  *** i,gcd,lcm;
*** * *** ****   * ****    **  ****   
** *    * **  * **  *  **   * *
** *   **  ***  * *  ******** *   **  **  ***** ****  *** * && b%i==0)
* *    *  **** ****** *** *   *   ***       * *  * * **
  ******     *    ****  *** ** * **    * * ** * ** ******  ** * ****** ** *        
*  ** **   *   * **  ** * * ****** ** *  *** * *  ***   
   **** ***  *    ***** **  ** **
*   **   ** *  *     **  * **  *
* *   *  * ** * *      *   ****  **   **  * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output