Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 * ** * **** ** ** *    *    a,b;
 *  ***** *** * *  ** *     *** remain=0;
*  ** * ****  * * * **       * gcd;
   * ** ** * *     * * **** **** i,j=1;
*   ** * *  **** * ** ***      t=0;

***   *** *  *     *   ** *   ** * * * *   ** *** *   *    *   
** * ****** *** **   **  
* ***  **** ** **  ** * *    ***  * gcd
**   * * * *****  *  ****   
***** * * *** **** * ***

   ** *    * **** *   ***** *  *   of a and b from range a to b
  *   ***** *** ***  ****  * ** = a; i <= b; i++){
***   **  *     *** ******       *     *** *  *  *   **  *  * *  **  ** ", i);

  ** * * * * *   * *  *   *** * 

  ****    **  *    ** ** * ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  * **** ** **     
int main()
{
 **   * *  *  *  * ** *** *    * n1, n2, i, gcd;

*   * **   **   ****    * *** * ** * * *    *  &n1, &n2);

 *   *  **** **   *  * * ******* *  * * i <= n1 * ** * *  * * i <= n2; ++i)
*   ***  *     **  *** *
  *** **  * * * ** *  *  * *        *****  *  * ***  * *  **  ***     *  * ** n2%i==0)
*         * * *** *  **** ** *   *  ** *  *    *     **   = i;
**** *     * **    *  
** * *  * *  * * ** * *  ** **     ***    *** gcd);
  * **  **  *   *   ***** * ***** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 * *  * ***** * ** ** **   a,b,c,d,e,m,i;
**  **    *   ** *    ****** * **  ** * ***  ***  ** ** *       
* ****  **  ***** ***  ***
** * *****   * **  *      * *

 * *** *   * *  ** * ** **   *** * *
* *   * *  * *  ***** * ** *    ***** **        * *    *** 
 *  *******    **  * *   *   * **    ** * ** *    ********
   ****  * *  ***  * * * *  ** ***  * *** **   **   ******* **
    }
    if (a%b==0){
 **** * ** **** * **    ***     *    ** * * * *  *  *  *   ** * * ** *********
    }


**  ** ***      **  *  * *   **** ***  
*  * *   *  *  * **** ***  *** * ********   *** *  * * **  
*** ***** * *    ** * ** * ** ** * * ***  ** **   **** **     *    ** ****** ** *** **
*   **  * **** * * *   ***    * **  **** *      * **    **     * * * ** **    *   *** * *  *       *  *****  * * %d",i);
***  ****** ** *** *  **   **** *    ****  *    **** *   **   *   * ** *** ** **   *  * * * *** *     *
*  ***  *  * ***  **  * *  ******* * **    * * ** *****       ***** **   * 
*  * * ********   *    *** **  *  * ** * * * *  * ** ****  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
***    *    *  *    * *
int main (){
int    *  *  *
 * *    **    **  *  *   * * 
     *** **  ***        ** ***
    **    *  
***  *  
* * *   *     **        *  *
else{
 ** **    ****    *  ***   *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*********   * *  ****
int main(void){
int **  **** *
 *****  *  * *    ****  *** * 
   *   * ** ** ***** * *  ****
{
** * *** *  * **     *   *    *     *  ***  * * * * *     *
***    *  *    ***    ***    *  *
}
lcm=n*n2/gcd;
 **   * * *  * * *    * * *** **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *   **      ** **** * **    **  num1;
  ***  *** *   ***  *  * ****   num2;
   **** * *** *     * * * remainder;
 **   ** *** *    *  **  *  numerator;
**** *   *  ** * ** **  * *****  denominator;
  ** *  *     **** *****  *** *   gcd, lcm;


 *  * *  *   *  * **     * **  ***** ** ***    *   *  **  * **   

   *  ****   *  ** ** * * *  ***  * *  
* ***     *  ** *   **
   * * *   *  ** ** ** **** * *   ***    **     **   
* *** * * ***  **       *****   ** *** **** ****    * * * *     
    }

  *    * ** * *  ***  *****   * ** *  
* * *   *       * ***      * **      * * ***  * ****** 
*     ***   *   ***    **  **   ****     **  *  ** * * ****        * **
* *  *****  **** ** * *   *** ** *****  ****  * *  ***    ***
    }

* ** ***  *     *  *    **    ** * * * * **  *****   *

 ***  ***    * * *  **** **  *** != 0)
    {
***  *  *** *   **  * **  *    **  ***   **   *  ***    *   ***** ** *  
 * ***  **   *    ** *     * **  * * ****     * *   * *      * *   * * *  *   **
*  *      **  * * ****  ** * **** **** *    *** *   * *       *  ** *** ** * *

    }

  **  *** ** *** ** *  *  * **   
 *   * ** *       ** *  * ** * * * *** * * 

    ** ***** *   * *   *****    *  ",gcd);
 * ***  ** ****     ** *  *  ** ****  * *  **   *  ** **

 ***  * *            *  **   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  * ***    ** ** ***
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
** *****  **   *  * *   * * **   ****
** *        ** *
{
**     ***  ***   ****** *  *   **    *      *    
* **** *   ***  *  *     *   *  * *** *  *         ** ** 
}
lcm=a*b/gcd;
  *   *  ****  **   * ** * *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
***    *    *  **  *       z;
*  **   ** **  * * ****    ** ***     
    {
*   * **  ****     * *  *** ** *   * *     * *
*     ** *  *    **   ** *       *  *********
******  **     * ****** *   *****  **** * *** ** *    *    *** *
 * ** **  * *  *  * **   * * *  **  *  *   **    *  *  *******   
 **     ** ** *      * ***** *****  *  **   **    *     *   ****  *  * **  *
* **      ***   *  **     *  **  * * *  ** ** **
** ** *     ******* *****    *    ** * * * *** * y;
    }
 **  ****  * * *    *    * *    *** ** * * 
    {
 ***   *  *   **** ******  * *    *** * **  *   * * *    *  *  *** **
   * *** **       ****   ***     *  * ****** * * * ** * 
  ***  ** * * * * ******* *   ** *        * ** *** * **** *  ****  **   * *  *
   *******  **  ** ***    * **** ** *  ** *  **  * *****    *   ******  *      *   *
  **** *  *  ***** ***     *   *  *    * **  *       ***        ** ** * * **     * **
   **  *** **  **  ****  *   * ** *** * *    * **  ***  
*****  *   * ** ****  **     * *****  *** * *  *   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*   * ** ** ******** ****** *** ****  * %d",&a,&b);
 ***  ***  * *       ***  ** ****  
** * * ** ****** ***   ****   *** *** *
* ***** *  ***** ***     *  *** *  * ** * * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  **  * ***  **

int main()
{
***  **  *** *     *** *  * a,b,i,j;
  * *  * ****   * **   ***  *  *****     * * ** *** **    * * *  **  ** *

 *   ** *****  * * **  *  * *   *  * i>=1; i--)
* *  **   ****  * * *     *    
  **   * * * *    ***     *   * **   *** *   ** **  *** (a%i==0 && b%i==0)
** **   *    * *   * **   ***   * * *  * *  ** **  

  ***  ** *    * * ** *     
 *  ***    *  ** ** **  *  **   *   *   ** *      **

   ** *  ****** *** *  * *  **  j<=a*b; j++)
* **     *     * *     
**  * *  **   ** * **    ** **  *  *  *** ****  * ***** (j%a==0 && j%b==0)
  ** ****  **  *** *      ** *** *   *** * * **      *     * ** ****  **   *** *** *****  *
*****  **  *  * ***    **   
* ** * *  **  **        * * ****** *   %d",j);

** *   ** ** ** ***       ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  * ** **** *      * **** * a,b;
* **   *    ** *    *   ** **  *  *   *    %d",&a,&b);
  *****  * *   * *  * *** * *  * i,gcd,lcm;
* ** * *  ** *  *   *   ***  * ***
  * * * *   ** *  * *  ***
 ****  *** * *  *** ** * * ******* *   * ** ***   * ****  ** && b%i==0)
 * *  **  ** *   *** ** *  ** ** *** *  *** *  *    *
 ** * **** *** *      * *** *  ***    ** ** ** * * **     *** * * **** *** *****
*** ***  *     ***** **       *  * *****      ****   **   * 
 ** ****   * *     *  *     
    ***  *   ***  ****   * *  * * *
 ***  *  * * ******  **** **  * **  *  *** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output