Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
**   * ******  **** *  ** * * * * * a,b;
** * ***           * ** ***** *  remain=0;
*  * *   ** *  *   ***          gcd;
*  ** * *****      *** *  **    i,j=1;
  *    ** **  * * ** * ***   * *  t=0;

***      ******* ***    ***  * ** * ***  *  *     **  * *   ** ** **
***    *****  *** *******  * **
*   ****  *** **  **       *  *  gcd
** *  **  ******* ***   ** 
    * *  *** *  **  *   *  **

** ** *   * *   *   ***** * ******  * of a and b from range a to b
***  ** *   ** * ***  *   ** = a; i <= b; i++){
*   * **** * **  ** *   *        **  * *  * **** **  ***  ", i);

 *   * ****** * ***  * ** * 

   ** **       * **  **** *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *  **  *     
int main()
{
* *  ***** *  **** * *****    n1, n2, i, gcd;

 *  **  ** ***  * **   **** ** **  ** *** *  &n1, &n2);

**      ***   **    *  *   *  * * i <= n1    ***  ***** i <= n2; ++i)
 *   * *  *   ** **     
   * * *  * **  *   *   **     ******** *   *  ***   * * *  ***  ***   n2%i==0)
  **   ** **** *   ****   **  ***  ** ** * **     ** *  = i;
** **** * *   **** * * * *
  * *  *    *  *****  *  *  *  ** * * *  ***** gcd);
  ** *  **  *   ** ****  *****  **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  ***  * *   ***   ******* ** **  a,b,c,d,e,m,i;
*****  * **      *  * ****  ** * ***    **  ** ** *  *  ********
* * * *   *    ******    *
* * ***     ** ** ** **** ** ** *

*  * * ***       **  **  *******  *
  *****  ******  *    * * *** *  *** *** *  ** *    ** *** **
* * **  **** *  *** **    *  *** * ** * *****    *  ** 
 **    * *   **** **** **   ***   * **     **  * *  *** *
    }
    if (a%b==0){
*   *   **   * **   *   *  ***** * *  ** * ******* **** *   ***   *    **  *** * **
    }


 * * ** ** **   ** **     * ***  *** ****  *
**   **   * ** ** * *** *  * * **  *   **  ***  *** *** **
 ****   *** ***    ** * * * **  * *  ** *  *  **  *    **** ** **** *  * * ** *****     ** 
**     **  ** * *  * *** ** *** *   **  * ****   * * ** *  * ****  **  ****** ** **** **    *  *    * %d",i);
 * *** ***    ** *   ********* ***   *   *          *           * *   **    *  ** *  **   
 ***   ****  ***       * ** *    **  *** ***   * * *   * *  * ** ***    * * 
*** ***  ****** ** **  ** * * * *** * * **    **** * ** **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* ***    **   * *******
int main (){
int  **** * 
  *  *        ***    * **** *** ** 
* *    ****     ** *   **   *    
*   *   *  **   ***   **
**  *  **
 *      *  *  ** *  ****
else{
 * **  * * **  *  ** * **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
** **  * *  *  ****
int main(void){
int     ** 
 ***    **  **** **  *  *   **  *
*** ** ****  * * **  * *   ** **  * *
{
 ***** **********    *****         **** **   * ** **  
   **** **** * ** ** *  *    *** **   
}
lcm=n*n2/gcd;
* *** ***  *       * *   *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** *****  **** ***        **    num1;
 *  ** *  * *** **** * * * num2;
 *  *  *** *  *** * *  ***  * remainder;
     *    * ** * **    ****** numerator;
 * ** * ** **   *  * ** *****  denominator;
    *    * * * *   *  ***      gcd, lcm;


**** * *  *  *  ** ****** *  * *  *  **   **  *  *****  * *  **    

 *     **      * *  *  *  **   * ** ** *  *
  * *    ** * *   *  *   **
* **  * *  ******* **** *  *  **  **   *  ** **         * **  *   
**** *  *   **   ***    ** ***   *  *** * ***  **  * * **    ***  
    }

  ** * *    **  ** *  *   *    **
****   **    * *  *********   *   *    **  ** *** **    
 ***   ** * **  *** *  *        * *** **** *  *** ** ** *  * *  ***
 *     *** **  ******** ** * *  ***   * *   *  ** *   *  *** *  ***   *  ***  ***
    }

* **  **** ****        ** ** *   ** *   *  * *   

**** *      * * *    ** *  ****    ** != 0)
    {
   **    **       *** * *  * * ****  **  * *   * **  *   *** *    **** 
 ** * **  * **  ******  ***  ** **  * **  * *   * *  **  ** * *  * * 
 ** *  ** * *   * ** ** **  **** * *   *** * **    *****  ***     **

    }

*** ****  ***  * **  ********   * * **
 ***    * *    ***      * ***  **     * * ** *

   *      *** *  * * * * *  ** **** * * ",gcd);
* ** ** * **  * ***  **  * *       ***   **    *  *  *

**  *   * ***** *  *  * ****     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  * **     ** ****
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  *   * *** *  **  ** *** *  *   ** 
  * *  *   *** 
{
 *    * * ***** **       ****  **** **          **   
*** ** *****  * **    * *** ***********   *  *  * *  
}
lcm=a*b/gcd;
   **   ****** * * *  * *  *   *  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 *     **   *  *  ***  ****        z;
 ***** *  **   **   ** * *      **  
    {
* ***  ****   *  * ******  ****   ****** *****
****   *    ****  * ** * * **    **  *
***    * * * ** *****    *****     ** *  * * **  ** *   * * ***
    **  *        *   * *  ** **  * ** * * * **  *** *  * **   * *  **    **
 **  *  ***   ***     *** * ***** * *  *   **** *  ***  *** * *  **   
   **   * * ** * *     *******   *  
**  *  *     **  * **     ***  ** *** * ***** **   y;
    }
**    *  *  * **        ****  * **  
    {
*   *        *  *   *   * * * ** *   *****   * **   *   *  ***
* ** * ***  *      * ****  * ***   * *** * * ** * *** *
 *  **     * *  **   ** *   *  *          *  * ** ***   ****   * * *  *  * * 
   *   **** ******* *    *   *   ** *  * ***  **        *   ** ** **** *  **  * *   * **      * 
* *   ****  **  *****  ** * ***  *****   * ***   *  ******   **** *  **   ** ** * **
  * *  *  ** **      *****  **     *******  ***
 * *  **     *  *   **    * *** ** * * *****   ***** * * * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
** *  *     ** *     *   * ***   ** *  * %d",&a,&b);
  ** * ** * *   ** *  *** * * *  
**     *    * ***    ******* *  ***   
***  *    ***** *  *** ** **  ***   ***   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** **** **  *   *

int main()
{
***   ***  ** *  *  ***    a,b,i,j;
*  * **   *** *   **   **  *** ****    *   ** **  *  ***  *     ***** 

* * *** ***** ** *     *** *** *  i>=1; i--)
   *  * ***  **** *    * * **
 ** **    ** *** ****  * *** ** *  **     *  ***     ****     (a%i==0 && b%i==0)
*  *  *     ***  *  * ** *    ***     *   * *  **  * ** * 

 **      *    ** *  **  *   **** 
*  ***** *** * * ****  *  ***   *  *   *  * 

  ** ***   * *  *****   *  *** * j<=a*b; j++)
** *    ***    ** **    *** **
  ** *   *    * * * ** *   *** ***      *********   (j%a==0 && j%b==0)
*****  * *  * ***  ** *  * **    * ***  ** *  * * **    *    *      ****  * **  **
  *    ***** **   ***  ** ** * 
*  * *   ** * * ** ** ******       * *  %d",j);

  ****** * * * ** **    ***   *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  ****   *   * * * ******  a,b;
  * * **  * **** * **** * * *  **    %d",&a,&b);
 * ** *   *    **  ***  *   * i,gcd,lcm;
**   * **** * * *  *   * ** *** **   
** *   **   *** * ** **   ****  
  ** *** *    **** * **** **    * ***** ** ** ** ***** && b%i==0)
 **** **  ****  *** * ** * * *** *   * ****   **     *
 **  *  *** *  * **** *  *   ***  * *   * ***     **  * *********** ** **  ** 
  ****   **** *  *  **  **   * **    *  **   *  ** * 
*****  *  * * *    * *    * 
*  **  * *     *   ***      ***     **
* ***        ****  ***** *** *  ***    ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output