Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 * *** *    **  * ********   a,b;
 ***  * **** * * ** **      remain=0;
 *  * * ** *  *** * * ** ** ** gcd;
  *  ** ** * ** **  ** *** *  i,j=1;
* *  *  ***  * **   * ** t=0;

*   ****   *  **  *  *** **      *      *   *** **     ***
*******  *  ***** *** ****
  *  * ** ****  * **  *   ** * ** gcd
  ****   *  ****    **  **
 * ****   ** *  ** **  *

*   * ***    *  * * ****   ** **** * of a and b from range a to b
* ** *    *  *    * *  **  * * = a; i <= b; i++){
*    *** * * * *   *****    *       *** **   **  **    *     *** ", i);

      *  *   **   *  ** *    

 *** * ***  **** *     *    *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *   *    * **  **
int main()
{
***********  * *   * ****  * n1, n2, i, gcd;

**** * ** * ***  *  *** *   ** *  *   ***** *     &n1, &n2);

      **    ** **      * ** * i <= n1 * * ****** * * i <= n2; ++i)
* ****   *  ** * **** ** * 
 *  *  * *   *     ** ******     **  * **  **   ***   ** * * * ****  n2%i==0)
 *  *  ** *    ** *  * * *  ** *  ***** *** * **  *     *     = i;
*** *    *    * * ***  ****  * * 
**    *** ***    *   ***    *    **** ** * ***    gcd);
 ***   *  ** *** *  *     ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  **** *  ****  *** *  * **     a,b,c,d,e,m,i;
*  * * * * *** *** ** *** *  *      *  **  **** ** *  * *    
 **       * **   * **  ***   *
***    *** **    * * ****    * * *  

 ******* * * * *  ** * * *  * * *
 *    *   *** * * ** ** *    ***   ** ****   **  *  * * 
**  **  *** ******* *       ** * ***  ***** **** ***   * *
  *      *****  ** * * ** **   *    *  ***  ** **   **  
    }
    if (a%b==0){
 *   *** **  *  * ** ** *** *    *   ****  *  *  * **  *******  *  ***  
    }


*   *    *   * **        *  ***  ***   ** * 
**     **  * *** * ***** * *    * *** ** *  * *  *****
  ******  *  * ******** *  *** ** ******* *  ** ***   *  * * * *** *** * * **   *   * 
  * * * * **** *    * *    * ** * * ** *       *** * *     * * *** ** * *  ***  * *  *  ******    %d",i);
 ****** **  * *     ***       *  * *  * **  *  *    ** * * ** * * **  ******** ****   *** *   ** ** ***
      ** *******   *   **   ** * ** * ** ** ***  ** * *    ***  *  * **  *      *
* ***  **  *   *   **  *** * ** ****  * * *** ***    
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  *   *      **  *  * 
int main (){
int  ** ** 
   *    * ** *   ***   ** 
 *    *     *** ****   **  *** *
*   *  *** ** * 
  ***  *
 *****    * *  ***    ******
else{
     *   * **  * **** * * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* *  * *  *     ***   
int main(void){
int **** * **** 
 ***    *  ** *     **  *  *****  * *
  *     **    **   **   **  *** * * 
{
 * *       * **** ***    *  *  *  * ***   *** *  **   * 
*     ****    *** * *  *   *    *
}
lcm=n*n2/gcd;
** * *** ****    *  *** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** * *   * ** ** ****      * num1;
 *  *******    * * *   * * * num2;
** ***   **    *    * **  remainder;
* *  * *   *       ***** *** ** numerator;
   * *** * *  *    **  *  **  *** denominator;
 *   *   *   ***** *  ** * * **  gcd, lcm;


 **  ** ******  * ** ***  **   ***** * *  ** *** **   **     

*   * ***  **** *** **** ******   *******   ** * 
* *****    * *   ** *** * **
*  *      *  ***   *  **** * *   **   ***   ***  *   ** *  
  ** ***  *** *  ****  *** *   *   * * ** * * * * *******     ***   *
    }

 ***  *  ****   ** **  * ****
** * *  *      ** *  *  ******** *   **  ***** ** *** * 
**         **  ***  ***** ** * *** *** ** ** **       ***   ** *****
  * *** * * * ***   * * **** *   **    *   * **  ** ***  *  * *  *     
    }

** ** ****  *  * ** * ** *** ****  **      * **

***    **  ***  *    * ** **   **** * != 0)
    {
  **  **   **   ** *   * *   * *   ** ** ****    *  **  *   * * ** ** **  
     *      ***   *  ***  * **  *** **   *** ***  * ****** ** **  *  ***
  * *       ** *    ***  * *** ** * * *   ** ** * *  **   ** * * *   *   ** **    

    }

 *    * ***  **  **  ** * * ** * *** * 
* *  ****** ***** ****** *  ****** ** *   

** ***     * **  ** * *     *  * *   ***** ",gcd);
***  *  *  *** ***  *  ***** **     * **

 **  * ** ** ***    *   *    *** ** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *   *    **   * *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 * **  ** *        *  * *  ******     
  *** *  * **   *
{
****  * * **  * **        ***   * * * **      *** * **
* * *   ****       * * *  *  **  *******    **** *  *** *
}
lcm=a*b/gcd;
 *** *  ***   *   *** * *    
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 * **** **** *  **  **** z;
 ***** *  *  **   * * * * *  **** * **
    {
* ** *   *  *  * * ** *    **** ** **    *** **  *
 * *** ***  ** *  **** * *** *   * *  ***  **
     ** *          **  * ** *  ****    *   ** * *  **     *    **    ****
****  **** *  * * * *      * * * ***   *** *    *  ** *       **  * ** *  *
* **     *********  * * * * ** * ****  *  ** * **  * * *    *   *    **
     * * ** ****   **  *  * * * **
**   * * **** ** *          *   *  * *  ******  *  y;
    }
* * *   ** * *** *  *   *** ** ****
    {
* * * ***   ****** * ** * **   *   * * *  **     *    ** * *
 ***** * * * ***     *  * * * *    * ***   *     *** 
 * *  * * *      * ** ** * ** ** *    ** *  * *   * * * *  ** **** ** *  *   **
** ** *** ***   ****  *** *      * * ***** ** * ** ** *** ** **  *         * *** **** **
**** ***    *** *  *  ***  ******   **  *  *  ** * *    * **   ** ** **  ***     *   **   *
* *  * ***  ***** **   *   * * *****  *   *  * ***** *     
  *    * **    ***   *         **** **   ****    ** *** **   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* * ***  ** **  **  **   ****      * ** %d",&a,&b);
**  * ** **  *   ****  *  ***     
 **   **  ** * * *   *    * * ** *** *
 ** * *******   ****   * *   * ****     %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   ** **  *  *

int main()
{
 *** ****** *      ****     ** * a,b,i,j;
  ***   ***  *   ****  * *    ** ** *   ***   **** **** * *** *** *******

*******  **   **** ***  *      * * i>=1; i--)
**  * ** *  ** ****  *  * *
*  *   ** * ** **  **    *   ****  * ** * ** **   *  * *   * (a%i==0 && b%i==0)
** *  *  *** *  ** *    * *  *  *   *  ***  *  **** ** 

* * * ******* ****  ****  * *****
*****  *  *  *** *     **   * ***  *       ***

** **   ** * *  **     ** * *** j<=a*b; j++)
*** * ** *   ****    * *** *    *
**** *  *** *  **  ***** ****** ****  *** * * **  *** (j%a==0 && j%b==0)
 **      *** ****   ** * **  *  * * * *** *      * * *   ******** **  ***  ****
** * **  * ****    *****     
* * * * * * **** * **** ** ****  **  %d",j);

***  ********   * **   * **   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **** ***    * *  * *  ****** a,b;
**  **** * * * ** **   * ***** * * *  %d",&a,&b);
*   *    *  *     **** *    i,gcd,lcm;
    ****  * *   ** *   **   *  ** **** ***   ** *
 * ** * *  **   **   ** 
** **   *** * *  * * ** * *    *   * *         **   ***  * **  && b%i==0)
** *   **  **** *   * *** * **  * *  * ** **      
 * ** ******  *** **     *  * *   * ** * *  ** * *** *** **  *** ** *    * *  **  * **
  *       **  ** ****       *   ****** * *****  ** 
*  **  ***  * * ** ***** * 
 ** * *** ***  * *   * ***  * * * ** 
*   * ** * **  **   ** * ** ***   ****** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output