Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *  ** ** * * *      * *******  a,b;
     * * *   **    ***    *  remain=0;
 ******** **   ***   ******   gcd;
  *  ** *  * ****** * * *  i,j=1;
 * **  ** ***** *     *  *  t=0;

 ****     * *  * *** ** * * *** **     *  ** * ** **    * **  ***  *
*   * *  *  *   *  **** 
* ******  *    *  ***   *  ***  **  gcd
*   * **  ** **  * * *  * 
 ** *    *   ***  ** *  * 

*   ** **   * *** ***    ** * **    * of a and b from range a to b
 *  * **   ***   **   * *** = a; i <= b; i++){
* **   *     *  ***   *** * ** ***      *  *         *  * * ** **  ******  * ", i);

 *    * *** **  *  * * * ***  *

 * **   *** **** * **** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   *   *     * * * *
int main()
{
* ** ***   **  *  **** * *  ** n1, n2, i, gcd;

***     ****  *** *** * * ** *** ****     *   ** &n1, &n2);

*****  *  ***   * *    ** *   * ** i <= n1 ** ** ** *  i <= n2; ++i)
   ** *  ** * *  ***   *    *
  *******  *  ******* ** *****  * ***  * *  **  ** * *   *  n2%i==0)
*  * ** * **   ***   * ** *  ** * *** * *   *  ** ****   *    = i;
 * * * ** ****    *      ** * ** 
 * * ******  **   **   **   **    * **    * * gcd);
  *  *   *   **     **  *** ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 ***   * *  * * * * *  *  * a,b,c,d,e,m,i;
 ***  *  **  ***** * *** ** ***** **   *   ***  * **  * *   * *
   *     ** * **       * *** **
 ******  *** *** *** *   ** **** *

**   ****   * *      ******* * ** * 
* ** ** *** *  *  **      *     **  **** ** **  **** * *  
 *  *    ** ** * * * *    ***  * *   *** **  * * *  ** *** *    *
   **   ***** * **   *  *    **   *   ***   **   *  
    }
    if (a%b==0){
 ** * **  **  * * *    ***   ** ****  * ***   ** * *****  ********  *   *** 
    }


 *  *     **** * * **** *   * * * *  ****  * 
   * * * **** ***********  * *** * *         * ** * **   * **
 * *   * * *    **      * **  **  **    *    ***** *   *  *  * *   *    * * * *    *** 
* * *  *** *  ****** *** ** ***** *  ** *  **** *   * *** ** ***   *****  ** *  ****  *  **  *   *  **  **   %d",i);
   *  * * **** **  * ***  **  *  *  ***  ** * * ***   ***   ** * ** **      **  *   ***** * * ***
****  *    *** *  ******  *  *  **  *  *  * ******** * *** * * * *  *  ** * *** 
*  * ** ****     *  * **  ******  * **     *     *    ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 * *    *** ** *****   *
int main (){
int * * *** *
  * * * **  **  *   ** ** 
*** *    ****    ***  *** ***   **
   *  * **  **   * *
  **** *
** ***  * **  **  *   **   ****
else{
 * * *** *   *     * * **   
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
** * **     ****  **
int main(void){
int  * *   * 
***** * *  ** *** *  **    **  **
  * *    * * ***  *  *** * **        *****
{
* * *   *****  *** ** * *** *  *      *  * **  ** ** 
 **  **** * ***  **    **  * *** ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
** *  **** **  *****  **** ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  **       ***        * ***** *  num1;
**  * *  *** * **     **   num2;
**    *** ****  * ***   * ***  remainder;
* * *  ****  *  *  *  * **  numerator;
  *** * *  ***** * * ****    *** denominator;
*  *     *** * ***  **** ** *  **  *  gcd, lcm;


****  *** ****   *  *   ** *  *  * **     *   ** *   * * * ** **  **  ***

 ** **  *     ***** ** * ***    *** *     *** 
    *   **  * * *  **** *    *
 *  **  **   *  * ** * ** *   *** *  *   ** **  * *  **** **  
 * * *  ** ***  ** * *  ** ** * ****  *    *  * *  **** ***  * ***
    }

* ***   **    *  **  
   **  *     ***** ***** *** *   **  *  ***  **  *   ** *
** **** **   **  **  ****** ******* ** * * **  *   ** *    * *   *   
 **  *  * ** *  ** * ***** *   ****  *      **  ** ** * *    *  
    }

*      *  *   **  **   *****  ***   * *    **  ******

 *    ** **  * **  ** ***      * * * != 0)
    {
 * ***  * *  ** * ****   *   *  *  *  * * * * **   * *** *  * **   *** **
*    ** *  * * *  *  * ** *    ** * *   ***   * ** ** ** * *  * *
 ******    **     ** * **** ** * ** ***  ** *    *    *   * *****     ***

    }

    * ****  ** **           *  *   ** **  **
     ****         ***   *  * *** ****** 

   ****   *  *  * ****       *  *  ",gcd);
*     * * *   *  * *      *  **     *   *   ******  

*    *     * *     * *** * ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 * ***   *    * ***
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 *** ***** ** * *      *  * * ** * *  
   *     *  * * * 
{
* **** * **  *  ***  *  * * * ** *   * *   * * 
     ** * ***      **   **  * *   ***  ** ***     *    
}
lcm=a*b/gcd;
** **     * **  * ** * ***  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
   *  **    *  ** ** *  * * z;
 *      *  * *    *  ***      *****  *
    {
* ****** * ** ** *    * ****   * ****   ** ****** 
  **    ** **  *** **    *   *  **   * * *
**  *** ***  ** *  **   ** * * **** **  * ***  **** ** *  **   
*   **  *  **       * **  ******* * * *  ****  *  * *     **  *  * *  *  
*    * *****  *   ***       * *  *     *  * *      ** ** * * *  ** * *
*  **  *   * *  *  * *** *  * **    *** 
  ** ** *  ***  **  *  *  **    *  *       ** ** * y;
    }
 **       **  * *  *** *   * **   * ***
    {
 * *   *     ******** *** ****  *  ** *   ***  ** * *     ***  *
** * * *    * ***    ***   ** ***   *  ***  * *  * *** 
*   * *    * *  *** *  **** *  *  **  ** * *       **** ****   *  *  *  *** ***
* **  * *      ** ** ****    *  * * * *  * *   * *  * *   **   *****  *    ***** ** *** ***
*  **  *  ****** *   ****    ***   *** *  *** ****   *      * ****  ***  **** *  *
**   *  ** **** ** * ***  * ****   *****  ***  
  *  ** ***  * *** *** * ***          ****   ** * * *  *** *     *** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 * * **    * * ****** ** **    * ****  %d",&a,&b);
 *      **   *  * *** *  *  *  ** 
    **  ** * ***  * * * ** * * **   *  **
* *  ***** * * **  *  * * *     *****   * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * * *** *** *

int main()
{
* * *   * *      ********   ** a,b,i,j;
  *** *   ***  * *  ** * * **  **    * **** *  *** ** **

 ** **  *     ** *  * **     *   i>=1; i--)
  *   * * * ***     *   **
***** ***** *   **   *** * * ******   ****  *** * **    (a%i==0 && b%i==0)
****       **** *  *    * **  *  ******* * ****  * * ****

 ** ** * *  *   ** * * *** *    
   *  *  * *   *  *  *** *** * **** **   * ** *   *

   **  *     **   **** ******* j<=a*b; j++)
* * ******* * * ******  *   ***
**  **********    ** **  *   ***    **** ****   *  ** **    (j%a==0 && j%b==0)
 **  **  *  **** * ** * *** *   * **  ** * *  * **   * *** * * ** ** * * ** *        ***  *
 ** *   ***  ** * * *   ** 
 *  * **  *  ******** *** ****  ***  *  %d",j);

      ** **  *  * **    * * ****     * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
     * *    ** * *    a,b;
    * ** *** ** *   ******  ** %d",&a,&b);
** *  *    ******* ***  *  * i,gcd,lcm;
 **  * *   ***    ** * *   *    *****     
 *** * **** *   *       *
 *******  *** * *** *** **** * ** **  ** * ***  * *** **** * * && b%i==0)
***** **** **  **      ***** *  ***   ***  ** * * * *
*******     * **  ***   ** ****** **  * * * *** *****   ** ***   ** ****     * *  * **  
 ** *   *    **  *** ***** ** **    **  * **** * 
*  *** ** ****** **    **  
* ** * * * ***  ****  *** ** * * ****
      **   ** * ***  *     *** ** *****  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output