Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 * ****   **         ** * * * a,b;
*   * **** *** ***** * *** * ** ** remain=0;
*  * **    * ** ** * * *  * gcd;
    *** ***** *   ** * *   *** i,j=1;
** *** *  ** ** * **        * t=0;

*  * *  * **** * *    * * * **** * **** * **  ***    ***    ** *
     * * * *   * **  ** * *
*   *****  ** *     *******  * *   gcd
***  *  *  ***      * ***
 * *****     *  ** *** * ** **

  *   **** ***               ** ***  ** of a and b from range a to b
 *    ** **   *     **     *  ***  = a; i <= b; i++){
       * **     *    *  ****  **  * *  ***   **  * *   * * * * **   ", i);

** **     *** ******** **** *

 *  *      ****  ***  * *   **       0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  *   **     *
int main()
{
 * **  * *  ****** *  * ****   ** n1, n2, i, gcd;

  *  *****   * ** ** *  *  *     ****   *  * ** &n1, &n2);

*   * ** *   * *   *    ***    i <= n1   ***  *** i <= n2; ++i)
***     ***     * *   
  ** * ****  ** ** * *  ** * *** * ** *  ** *  ******* ***            **  **    n2%i==0)
  *   *  **    *  * ** **       ** ** ***** * *  * * = i;
* *   * *             *  *   *  
****** * ****** ** *  ***** * *****  * * gcd);
 *    *  ** *    * **  **  *    *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**   *  * *  * *  * * ** *   **  a,b,c,d,e,m,i;
***  **         * *  *    * *** * **   * * ***  ***       *   *
* *    **   *   ***  * * *
* **** *   * *  *     **  *

      *** ***    * *    **  *** ***** ***
**   *****   *  ** **** *      ** *  *****  *      *  *   
  ** ** * *   ***** *** *   ***** ***** **** * *    *** *   
** ***** *** ** *  *  * *  * * *** ** ** *  ** ****  **** *
    }
    if (a%b==0){
** **** *   *****  **   *   ***    **** *   **** * **** * *** * *****  *  *  **
    }


* *  **  ** ** * * *  ***** *** * *    
*   *  **   **   **   **   ***  * * *  ** * **   ** *** * ***
  ***  * *    * ****   ***  *  * ****  ** *    *   **** ** *    ****  ***   **
**    *  * ** ***  ***   ** **  *   ***  ** ***** * ** * **     **  * **  *  * ***  *   ****  ** *****   %d",i);
**    **** * *    **  *** * ****   *  ** ***** **   *** **    *   * ** * ***   *  **  * ***   *   * **
* *******    **   *   *    *          *** **  * * **   ** *   * *** **   * *   *  **  
* **   **        * * *** * ****   *     *  ** * *** *** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  *  * * **** *** * 
int main (){
int   *      
*    *  * *  *   *     ***
  **  *** *  * *****  **    
* *** *    **   
* ** ***
 *     *     * *  *  **    
else{
 * ****  *        *   * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
    * **   **  * 
int main(void){
int  * * * ****
   ****  * *  *** **** ***    ****    * * 
    *   *** **   *   *   *  
{
***    *    * *  *     * * *  *** *  * * *** ***  
 * * * ** *  * ** **  *   *    * *
}
lcm=n*n2/gcd;
 *****   *     ** *** ***   
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** **  *   *   ***  ** **  num1;
** * * **    *  ** * ***   ** num2;
   ** **   * **   * ** *   *   remainder;
*  ** * *   *     *  *  *   *    numerator;
 * ****   **   ******** *** * denominator;
**  * ** * *** * ***   **  * gcd, lcm;


* *   ** * *  **  * *    *    * * *****    ** *   * *  * ***** * * * 

*   *  ***  **** **  *** *** * ****** * 
**  ** *   * ** **** *  
* **   * *    *  ** * ** *  ** * *   ***     **   ***      * **
*  **** **** * ** *  **        ** **** *** * *  *****  * * *
    }

*  **  * * **  **   * **  
**  ****   ** ***** ** ***   ** *  ***   * *  * *
 **   **  * *   ******   *  **   ** * ** * ** *   *    **** 
 *** ********  * ** *** ** **     ** **      *   ***  * *    * *
    }

*   ***    * *    *     *  **   *  ***  * ** **

  *  * ****   *    *** * **    ** != 0)
    {
*   ** *     **   ** ***  ***   ** *     *  * **   **** *******   **
*  * **** *  * * * *    *   * * *** * **  *  *   * * ****   ** ****
 *    **     ** *     ** *********   *  * *  * *     *   * ***   * *   

    }

 **  * * * *** ** * ***  ***** *** *
  * *  *   *   * **  *     *  ** *  *

*      *  **  *  ** *  *   * * ***   * ",gcd);
 *    * *** *  *   *     * * *   * *** ***   

*   ** ** ********   *  ***** ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* *    *     *   ***
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*  *     ***    * * ******   ***** **
     **    *    
{
***  * *** **    ***   *    ***   **    ** *  ***  
* * * ******** *  **  **    **  * * * * * ** *   *  *  ** 
}
lcm=a*b/gcd;
   ***** *  ** * ***    
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
****** ***  *    *******  z;
 *  *   *  * ***  ** *     *   * 
    {
**** **   ****  *  *** * * * **  * *   ** *   *
 * ** **    *******  ***  *** * *    * *  **
*  * **** **  ***** * ***  ** * *** *       *  ****   *   **  * ***    
** ** *       * **      ** *   * ** ******** *    * ***    *** * * *    
 * *  ***   **   *     *** ** * *     *   * * * *  * ****    ****    
   * ** * **    *  * *  * **  * *
* ** *  * **  **    * *   *  ** * ****  *  ** ** y;
    }
    ***  * ***  *  *  **   * *    **   
    {
* *  *  * * **  ***  ******   ** **       ****** **  **  ****** 
 *  * **  *   *      * * *  *  *  ********         * **
 **  *    *    *  * * **   *  * ****** **   *** ** *  ***** * **  *  **  * * * * 
 * *        *     *** **      **  ****  ** * *** ** ** *** *  **    *  * *******  * *  **
 * ***    * ** ** * **  ** ***   *      * **   **  *     *         **
     **   ** *****  **    * *  *     **  ***** ** 
*  *  *  **  ****  *  *  ***** *** * *  *    **** *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*   *    * ** ****** * *  *  ** **   *   * %d",&a,&b);
*  * *     **  *   * * ** *  * 
*  * **    **** **** ***   * *  * *   
  **  * *  * * ****   ** **   * * ** ** *    %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   ****   ** *   *

int main()
{
*    **** * **  ***** ***** *  *  a,b,i,j;
*  ***   **  *      * ****    *** *   *   **   **  *   ***     

  * *  *  * **   *    *  *      * i>=1; i--)
 * *****  *  ***  ** ** *** *
* ** *    *   **    **   * ** * * * *****  * *** *** (a%i==0 && b%i==0)
* **    **  ***       *  ***  * * *  *   ** *    * *

******  **  *    *    *  * **
* *   * * ****    ****      ****  *  **** * * *** 

      ***  **** * *** ***  ** * **   j<=a*b; j++)
**   * * **   * **   *
 *  ****   * ** *  ******   *  *   *  ***   * ***  * * ***** (j%a==0 && j%b==0)
*    **      **  ***  *    **  *   ***  **  * **  ******* **   *   *** *  * * *   
*  ********     * * ** *  *****
*  **** ** ****  * *  ***  * ** * *  %d",j);

* **  **   *  *  *****  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *    *  * *  ********* **  *** a,b;
 **  **  ** ** * *   ********   *** *  **  %d",&a,&b);
* **  *  ** *    * *   *** ** i,gcd,lcm;
* **    * ****  *   * *         ** * *     ** 
*  * **      *  *  * *  * *
 ** * * *   *    **** * *  *      *   * * ** *** **    **  && b%i==0)
 * *    **  ** ****   ** *   *   *   *** **  *  **  *
    ** *   ** * *****  * ** * * *  * ***** **  * ****   *  ***  ***  *** * ***  
 *  * **** * ***      *   * **  *     **  *  ****  * * 
  ***** ** *** * *  **     ** 
 ****  *  *  **** * **  * * *  **  * *
*   * **   ****    *** ** **   ***  ** ** **  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output