Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 * ***** ** ** *     **  * * a,b;
 ***  ** *    * ***  ** ** remain=0;
*****  **** ** ** * *   * *   ***  gcd;
* **  ** **  * ** *** * **  i,j=1;
  *  *** * *** *    * *  ** t=0;

 ***       * *    ****  ** ***** *  **   *  ** *  ** *  *** *   *  **  
*****   *   * *   * *** *
** *   * *  **********     *    *  gcd
  ****  **  ** *** *  * *  **   
     ** ***   ***  *** ***   **

  *  * ** ** *    *  *    ** ***  ** of a and b from range a to b
 **** *** * *****   * *** * * = a; i <= b; i++){
*    * ** * **   *   ** **    * * ********** ****   ** *     * * *****  **  ", i);

   *** *   **** **  *    *  *

*  ** **  ** * *  **  *** ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include    **     **** 
int main()
{
*  ***   ***** ** ***   * *   n1, n2, i, gcd;

* * * * * **   *****  *  ** ****   *    *  *  * ** &n1, &n2);

* * * **       ** *** * *** i <= n1   **   **** i <= n2; ++i)
 *  **   *  ** *    *  *    ***  
* * *** ** * **   **      **  * *****  ***** * **  *  ** ** *   * *** *   **  n2%i==0)
*** ** *** *   ** *  ** *   * ** ********   * * ** **** **  *** *  = i;
 * ********  *  *** *  * 
*** * *** **  *   *     ******* *** ** **   **  * ** gcd);
   ***** * *  * *  *** * **     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*   **   ***   *  * *** **  **   a,b,c,d,e,m,i;
*  *    * *** *  ****  *    *  ** * * ***    * ****  ** **   **  * 
****  * *******        **** * * * 
* ***   ** ***  **  *    * 

       ** *** * *  **  * * *  
* * **  *          ***   *    * *   *   *  ****  * **    ***
  * **  **** * *******   * * **   * * ** * * * ** **   ***
* ****   * * *  ***      ** *****  ** * ***  * ****    *    
    }
    if (a%b==0){
** ****   *  * *   **  * *   ** ***   *  *  **  *      * * **  ***** *    *   * **** 
    }


  ******  **   **** **   **    **    ***   *  **
  * *   *   *  * ******* *         ******  ** ***       **  
    ***   ******    **  *****       *** *    * ******** *  **** ****   *    * ***** *  *  *  
 ***   * ** *  *  * ****    *   * * *   ***  ** * * *    *   *   ******     *     * **  **     *       * %d",i);
 * **  *   *        ***   *** *  **** ** *   * ****    *****     * **** *** **     *********** **  *
* * **  ** * ** * *** * *  * *  *     * *  *** * * * * * ***** **   * ** ***
           **   *  ****** * ** * **    ** * * *  *** *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*****   ***   **     *
int main (){
int ******  **
 * **** * * * *   ***     *   ** ***
 ** **  * ** *** * *   ** ** *** 
 * *****   * *  * * ** * 
* **** *
******* *  **    ****   *
else{
*****  * ****  ****  **  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *    *   * ** *  *** 
int main(void){
int  ** **  *
** *******       *** ****    **  *** *  * * 
*  *  * ** * ** * * *  * *  *  * **** **
{
**    ** * * *  ** ***   * ** *   *  *    ****** ** 
 **  ******       * * ** *** 
}
lcm=n*n2/gcd;
  ******  ** ** *** ** * **  **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**    *  *******  **  *   * ** * num1;
* *   * ****     * * ***   *  * num2;
* *        * ******   *   remainder;
*  ** *  *****  *   **  *    ***  numerator;
   *** ***    *  * *     denominator;
  ** *******  *  **  * ****  gcd, lcm;


 * **** ** *   **   * **** * * *    **  *  **      * * * *    *     ** * 

 ******  **     *** *  ***    **** **  **
** *  **   * **  **  ** **  
 **  ****    *       *  ** *  ****   ***  *  * *  *** *** *
** ****** ** *****  * **  *  *  * ** * *  ** ** ** *  **  
    }

*   * ** * *  *     * *   *  *  
   *   * ** * **      ** **  * *******  * * * ** *  *  
*   **   **  *    * **  ***  ** *  ****  **     *  *    *  * * 
** ***   * ** ** * * **   ** ** * ****  **  *  ***** ****** * ***    
    }

 **  ** * * * *    ****** **** **** ****  *****   *  ** *

** *   *  *  *  * * ** * *   *  *     != 0)
    {
  *  *** **  *    ** * ****    *   * * *  ***   *** *** *   * **** *  * 
 **  *  *  *** * ****** *** *  *     *  *   * ** * **** *** *   ** 
  ** *  **** ***** *   ***    * ** ******  ** * ***   * *    **  * ** * **   ** **

    }

* ****  *  ****** * ***   *  * *  * *   
* **** ***   * * * *  * * *    *  *

*  *   * ****** *  ****   *   *  *** * ",gcd);
**** **    * *   *  * ** * *  **** **** ******   * **

* * * * *  * *      *****     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  **  * ** *** **  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 * **    ***    * *  ****     ***   *** 
 * ***** **   *** *
{
  ** *** ******* * * *  * *** ***       *  *** * 
* ** ** * ****  *** *  * ** *  *   ** *** * ** *** *   *  ** *  *   
}
lcm=a*b/gcd;
* * ** ***  ***  *  **   *** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  **  * * *  ** **  ** *     z;
   *   ****   *    ** **    * *   * * 
    {
 ** * * * ** ***          **  ** **    ** * **  *  *
 ** * *     *  * ****** ****** * * * * 
     *  ** *  *  **  ** ** *  ***  *  * *       *  *** *****      
** **** *    **    * * *** ** ***  *       **** * **** * **
  *   ** *    **   *  ***** *  *  * **** ** **    *    * ****  ** *  
      * ***       *****    *  *    * *
**    ***  *  *  * **  *   ** * ** * * ****  *  *   y;
    }
 **    **** ****  * **    ***  * * 
    {
  * ** **  *** **** *   ** *     ****     ** ** **** *   ** *   *
*  ****  ***   **  ** ** * * **  * ** *** ***  *** * 
**  *      * **    * ** *  ** **    ** * ***     * *      * *   *    *      * *   **
  * * *   *      **** *** * *   **     **  ** ** ** * *   *     ****** * *   *    
 *   * ** *** *    ****  ** * *******     *  *** ** * ** ** * ** *   ** **  *   ** *
*  *   ****  **   ***   *  *  *** ** * *  ** * *******  * 
* ***     *   ***  *** *   * *        *  ***    **  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
***  *  **   **   * *   *  *****  %d",&a,&b);
* *  ***        ***** *
  ****  *  * * *   ** * * ****    * **  *
 ***** **     *  * *** ** * * *  *   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ***   ** * ****    **

int main()
{
***** *  * * ***  **    ** a,b,i,j;
   *** ***** **  ****  *  ** *  *  * * * * **  * *** ***  * *  * *  

   ***  * *   ***  **** *** i>=1; i--)
   *****    **** *  *  ** * 
*    **  ** ****   * * ** ******** * * ***   *  * (a%i==0 && b%i==0)
* *   *   ** ** * **  *   * *** * **  ** *  *   ** * 

* *****      **  **  **  *   *
*  *  *** ** *** * *  ****   *   **     ***  * 

****  ** * *** *****   **   * * *  j<=a*b; j++)
***** ** * * * * *** *     ** 
  * ** *  * ** ** *****  *   ***  **** ****   ** *  **   (j%a==0 && j%b==0)
***** *    **   * *  ********    *** **  * **** *    *****  * *** *  * *    
**    *** **  * ** ****
 * *  ** * *   * *** ** * ***  **  *  %d",j);

** ** **  **     *   ********* *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**  ****  **** *       * **   *** *  a,b;
  * ***  *** *   * *** ***  *  *  * ** %d",&a,&b);
*** **   *   **   **** * *    i,gcd,lcm;
** *  **  *  *  *    *** * * ***  ***** * 
   ** *** *   ** **  ****  
  **   ***     **       * **   * * *   **  * * *  **  * * ***   * ** && b%i==0)
***        **  ******* * * *   ***  * **    *** ** ***   
***   *  *  *  ** * *  ****        * ******  ** *******  * **    ** *    ******   ***** * ** *
 *** *  ****   * ****  *     ***  * ***   * ***   * 
*   **** **** ** *   *  *   * *
   ** * *   ***  **   *** *****  ***   *
  ***  **  *   **  * *   *    **  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output