Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*  ** ** *  **  *   * ** ** a,b;
****  * * *  * ***    **        remain=0;
*  *** *** * ******* *  * ****    gcd;
   ********* * ***         *** *  i,j=1;
 *  **** *  ** * *** * * *   t=0;

****    *** ** * ***** *** * ** ** **      ** *   ***  *** 
 *      *** **     * **
** * *  ****    *  * *   *  ****   gcd
  ******* **    ** *** *  *
* *** * **  ***   ** * * *  

 **     * *  ** * ** *** **  ** * ****  * of a and b from range a to b
*      ** ***  ***  ***** ****  = a; i <= b; i++){
** *** ** **   *     **  * ** ******   ****   *  *****  **  * **** * ", i);

 *        ***   * **  *

  **  **   *      * *         * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   ** *   *   
int main()
{
***    *    *  *  **  ** * n1, n2, i, gcd;

 ***  * *     *** * *  * *    * ** *  * **** **  &n1, &n2);

   **    *  *    ****   * ****     i <= n1   ** ****    i <= n2; ++i)
 **** * *  ***  *  *  ***   ** 
  ** *   ***    *   *  * ** ** **    **  * **     * **   *  ** *      * ** ** ** n2%i==0)
 **    ** ****    *    *** **** ****  **   *****  *    * = i;
**   ** * ** *  ** **** 
 * *** * ** ***  *      * ***  *   *** *** ***** *  * gcd);
  *****  *  *** * *   **    *  **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 *  *** *  ****  *  *** *  ******* a,b,c,d,e,m,i;
 * *  **           * ** *  ***** *  *****  *          ****  * 
** * *  *  *  ** *          *  **  
* ** *** * * * ***    * *

*  * *  *   **** * ** * ** *     * **
* ***  *** *      * ***** *   **** * * ** *
*  *   *  ****** ** **     ***  *** *********    *   ** 
     *     * ***** *****   **  *  ** * *    **       **  
    }
    if (a%b==0){
    * ***** * * * * ***   *  ***  ** ****     **   * *   **   *  *  **  **  ** 
    }


       * ***** * *  * * *   *  *   *** **   
******  * *****  ** *  *** *  *    **  * ***** **  * *     
*** *** * *  **  ** * * **  *  **      * *    ***  **   *   *  *  ***   ** **  **** *   
       *  **   **       *   *** ** **   ****   ** * *   * ** *         ****    ****  ***    *****    *  *   %d",i);
    *  *      * *  **  **  *    ** **   *  ********* * ******   * *  * *    ** * * * *   * **   * *
***   ****  **** *  * * *      *** ***** *  ** ***  * *** * ** **  **   * * *  * 
* *   **   *  *  ***** *    ** **   *   * *  * **     *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
***  * **  *     * *
int main (){
int  *******
 *   *  *** * *  ***  ***  * *
**** * *** *  ** ** *  *     ** 
 ** **  *  ***
***     
 ***   **   *  *** * ** ******* 
else{
*  ** *   *  * ** *** **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
     **  * ***  ****  *   
int main(void){
int      ** *** 
  ** *   **  **  ***      **   **  
** ** *****    **** * * ******* * *
{
*  * * *      *  * *   *  *   * *** *    *** *     *
*   *****      **   *   *  ** ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
*    * *  ** *     *    *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*     ** ***    *  * *** num1;
   **  * ***  *   * ** **     *  num2;
 ** * ** * *  *    ** *** * * *** remainder;
    *  *     * * * *   * ** *  numerator;
*  **** **** * *     *     *** denominator;
** **       *   ***** ***   *  gcd, lcm;


* ***   *  * *    *  *    **  **  ** * *****  *   *  * *  *  

     * *   **   * ****   **** ****
 *** ***     ****  * * ** * 
*** *** ** **  **  *** * **   ******* ****    ** *** * * * ****  * **
* **  ** *** * **      * *   **  * * * *    **       ***  *  *  
    }

***  ***    ** *** *  *  * * *
* ***   *  **  * *  *  * *        *****  * * ** ** ** 
***  ** * *** * *** *  ** **** ** * * *  ** **   **** * * **** *  
 * **    **  **** ****  * * **  *  *** ** * * *  *** ** ****  *  
    }

**  *  *  * **    ** ***  ****  ** * *  *    * *** ** 

*  *  ** *      *  *     **** *** ** != 0)
    {
 ******* **** **   *  **   **** ** ** ***  * **** **   *** ** 
***  **   * ** ** *  *  ** **  *   * *** ** **  *  *  * *    * ** *** * * 
 *    * *** ** *    *** * * **  *   *  * * ** *  * *  *** *   ** ***    **    *

    }

***  *  * **       **  *  * * ***
 ***  * *  * * ** * * ********   ** 

** *     *   *     *** ******** **  *  ",gcd);
*  ** * ** * **   * *    * ***** ** ** *  * ********* 

 **** * ** **  *   **    *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  ***  *** *  *  **  * * *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 *   * ******  *  * ** * ***  * *     ****
 ** ***** *  *
{
   *  ****    **    ***  * *** *** * **** *    
* **  ****** *   *     ***  ** *  *   *** ****  *      * *** *   
}
lcm=a*b/gcd;
* ** **   *   * **   ******   
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  ***  *        * *   *** * ****** z;
  **** *  * *** * *** **  **** ******
    {
 *  *  * ** ** *  *    *  **** ****     ** *** * ***   *
  * * **    ****   * ** **  *** ****   
**   ** ** * ** *  ***      * *  ***  ** ****  *  ***   **    *  
 ****  * ***** ******  **   ******** * *     *  *   **   ** ******   *
 *   *** * * **   *  *** ***     * * ***   *** * **** *  *  * * ** * **  
** *** *    *****     *  ****** *    *    * 
** **** **  ** *******  * *** * *  * * * *      ** **   y;
    }
* ****     * **     *  *** ********
    {
 * * *** ******* * **   * **     *****      ** **  *   **  * **
* *  ***    **  * ** *** **  *** *    ***   *   * **  **** *
    ***  ** ** * * *** * *  ****** ** * ** **    *** **   * ** *  ** **  *
 ***   *  *** ***  ***    **   *****        *   **  ** **     *** **   *  ***  * * *
*  **** **  * * **  *  ** ** * * *  ** ** ** ****   **   *  ***** *** *  ** **** *
**** **    ***  *** * *** *    * *     *  *****   * ** ** 
   * *   *   ***   * ** ***      * * ***  ******  *    **   *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  *    ** **   *** ****** *   ***  *   * * ** * %d",&a,&b);
***      **    **  **  * *** *   
 * ** * *  ***  **     *** ****  * ** 
*  * * *  ******   ****  *** * * * ***     %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   ***  *** ***  

int main()
{
   *      * *   *        * **  a,b,i,j;
**  **  ****  **  * *** *   *** ** **             **** *  ** *   

** *  ***     *   * *  **** *      i>=1; i--)
*** *** * *** **** *  *** **
  ***  ** ** *   *   **   ** ****     *** ****** * (a%i==0 && b%i==0)
* * **   **    * **  * ** ** ****  **  *     *  ***     **  *

  *    *   *  * *  *  * * 
*         *   ******* *    * * **  *    *****  ***   * 

       * *  * * *  *      *   j<=a*b; j++)
****  * *   *  *  * *  *  * ***
* **** * ** * ***  **  *   **** * **  * *       (j%a==0 && j%b==0)
*****    **  *    *** *    **   ** *  *   * ***  *  **     * * ** ***  * *       **  **    
  *    ** *  * *    ** ***  *
* ** ****  *   * *** *   *** * **** * %d",j);

 *     *   ** *** ** **    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *   *      * *    * ** a,b;
**  * ****  * ** *   *  ******    * * *   * %d",&a,&b);
 **  * ***    **   ******  **   i,gcd,lcm;
  * **       ** **  *  ** *   * * * **   
* *** * *** *     ** *    ****
*  **     *   *****  *    **      *  *   ** ****  *     * && b%i==0)
 *     * *   * *   ** * * ***  ** ****    **  *    ****** *
   ***  *   **** **** *  *   *  *   **   **    *     * ** ** * * **** **  *  * * *  
* **** * *     ** **      * **  ** *  *      *  
** * **  *   ** * *   *  * ***
*   *** * ** *******     *** *   * *
  *  * * *   **    ***    ** **** ***    %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output