Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* * * * **** * **      * * a,b;
*     * * *      **   * remain=0;
 ****  **  *      **  ** *  ****  * gcd;
*  * ****  *        * *     i,j=1;
********  *   ***** * ** *  t=0;

  ******** *    *     ** *** ** ** **    ** *   **** **** **  * 
* * * *** *   *  *  * * *
* ****  ** *  ***  **********    *** * gcd
 *  * ** *  * ** *  *  *   *
****   ** **  ****   *   *

*     * ** ** *** *     *    *  of a and b from range a to b
  *** *   ** **   **** *  *** = a; i <= b; i++){
* *    * **   * ******  ** *    ******  *      **  **    ***** *  *** *** ***   ", i);

 * *** *      **  ***  *  *** 

*  *     * * *  **** ** *  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  *** ****  ** *
int main()
{
*  ****  * ** *  ***** **  n1, n2, i, gcd;

* ** *  *** * *  *** *******    *   ** ***   * *  *  * *  &n1, &n2);

 *****  *  **** *   **    * * i <= n1    *** * * * i <= n2; ++i)
**    **  * **    *   *    ***
  *** *  *     ****  ****   * **** * *  ****** ** ***  *    *  **  *** *   n2%i==0)
  ***   * **   ** *   ** ****  ***    * ** ***    **  **  = i;
   ***  *** *    *** *     *** **
** *** * * ***    *    *  *  * **    *  gcd);
* *  *** * *  **  *   *    **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  **** ** **  *    ** *****     a,b,c,d,e,m,i;
     *      * *** * **  *******  ** ** * * *  *  **     *   *  **  * *
** *** * ***    *****   **  * * * *  
***  * * *** *** **** * *  * *

*  ***** * ** * ** **  **  *  *  *    
 **   *   *             ** *** * ** *** ***  * **   
*  ****   *   ***   ** *   * *  ** ***   *   * ** ****** * 
* ** * *   * * *  *     ***  * **  *  * **    * *   **
    }
    if (a%b==0){
   ***   *     *  *  ** *    ** **  *     * *   ****       * *   * **    ***
    }


** *  *  ** *** ******  * **** *  *  ** *** * *
  * * *** *     *  ** * ***  ****** * *   *  *******    ***** ** **
 **      *  **       **  ***  *     *  **   * *   * * * *     * *      *   *  ** **   
 ***  * ** * ***   *   *** ****   **     * *   * *       * * * * *****     *** * * **   * *  *** * %d",i);
*    * *   **  *** ** * *  **  ****  ***   * * *   *****     *** *   * **** ** ***** * *  *  **** **
 *  *  *** * * *  *   * ***  * **      ** *******   ****  **  ** *   *    ********  ***
    *  **    **  ** **  * * ** *   ** **  ** * *  ** *** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*  *  *   ***  * * * * *
int main (){
int   * *
 *    *    *   * **     *** 
* **    ***  ** **** * ***
 * **  *   *    * 
* ** 
 ** * *     ***  *****   * 
else{
  **    *  *  **  *    
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ***   *** ****** **** *
int main(void){
int      * 
*  *  * * ** *    *   ****     *   * *  * * 
 *  ***  * ** *    ** ** *** ** **  *
{
 *  * *** * *    * **  ** *  **     * *** **      **  ******
 * * **  ** *  ** * *     **** * *
}
lcm=n*n2/gcd;
 ***  *    *        ***  *   * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  * *  * ***  ** **** ** num1;
*** ** * *   ** * * *    * num2;
 *   * ** ** ** ***  *   remainder;
 * **   * * *  *  * * * *  * * numerator;
*  **** * ****** *** *  ** ** denominator;
** *   ****  * *****     gcd, lcm;


 * *   ***    *  **  ***     *  ** ******   *** *  **  *  * *  

 *  *    *            *  ***  * ** * ****
**   ***  * ****     ** *      
* *  * *     **  *  **   * ** **  ** *** **    **     *  *****
 **  **** ***    * ** **    ** **      *** *   ** ****  * ** * 
    }

* * *** * ** *   ** *    * * **** *
    * ** *  **   *****  * * * *  *       *  ** **   *
*** *   ** ***  *****  *    ** **  * *      ***  * ***       *** *  
***  ***  * *** * *   ** **    **   *   ** ** *    **** **  **  
    }

** *   *** ***  **  ** * ***** *     ** * * 

   * *** *  ***    ** * ** ****  * != 0)
    {
  *   **   *** * ***** *   * **  ***     *  * *   * *    *  ***
* ********   ****        * **** * **  ** ** ***   *** * ** *** ** *****
*** * * *** *     ** *    ******* ** * ***  *    ** * * **   **   *** * *  

    }

***   ** * *** *     **  ****** *** **
*    **** * * ** ** *** *    *** * * * * ****

  * * ** *     * * ***  * * ** ** *  * **  ",gcd);
****** *  * * *  *   * **** ****   **  * * **  ***

** * * **   *******  **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *****   *** *** *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
** ** ** *   * ** ***   ***** **  *  *
* *** ******** 
{
* *** ** *  ** * * * ** * * *******  ******  *** **** *
  * **  * * **  * *  * * * *** **  * * *  ******** ***** *** 
}
lcm=a*b/gcd;
 **  *   ** *****  ** * **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*    *  *  *  *  ***  * ** * *    z;
* *     * * **** *  ** ** **    ** 
    {
     ** **  **  * ****  * *   **  **  * ***
  * *  ***   *        *   *   *  * *  **  
*   *****  * *** ** ***        **  * * * ******  *  *** * *  *** * * 
 ***  * *  ** ***  **  *  * *  ** * *  *   ****  ***   ******* *** ***  * *     *
 **  ****** *  *   * * *  ** *       * ** * * * *  *** ** * * ***
 *  **** *** * *   * ***** *   *  * **   *
  *   ****   *      **   *   * * * *** **   * **   * y;
    }
*  * * **  * ***** *   ** * **   *
    {
****** * ****** **  * **  ** **  *****  * ***** *** ** *
* ***  ** *****   * ***** *** *  ** *   ***    *** * ** *
* *  * *  ** ** * ***  *     *  *  *   ****   **** * ***  ** * *  *    ** **  * *   
******* ***  *   **  ** **** *      **   * * **  ****     **    * * *  *     **
          *** ** *   *** *  ***    ** * * *** ***    * *****  * **   ******  *    ** 
 **  **   * *** * ** * ***  **** **     *  * *   **  *
*  *** *** **  *   ***   *   * *   ******** *  ** ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*** * ****  ***** *   ** * ** * ***     * %d",&a,&b);
*** * * * *  *   **   * **** **  ***
*** * * *      ** ** *  **  ** * **     
  *   ***  *** **  **  * * ***   * **  **  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  *** *** *  

int main()
{
* ** ****   * *  ***   **  a,b,i,j;
* **  * *       *          **        * **   *     *** * *  *  *

**  ********   ** * *****  i>=1; i--)
 *** ** **   * ** *  *****  ****
**** **** * ** * *** * * **** *  **  * ** * *  (a%i==0 && b%i==0)
*   **** ****  * *     *    ** ** * ****  * *    * **  * **

****  *    * *   *** * *****
 *      * * **** ****    ***  *** ** *  **   * 

 ****    * * *********    ***   j<=a*b; j++)
*   **  * ***  ** *  *  
*   ** *   **  ****   *   **  **     * *     * ** * ** *       (j%a==0 && j%b==0)
  ** * * *  **    *  * ** *** *   *  ** ****    **  ***  **  *****   ***   ****** *
*******       *  *       *    
  *  ** * * *****    **       *   **** %d",j);

 **     ******  * ** ****   **    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* **  ***  ***  ***   ** ***    * a,b;
* * *****   * *  ***** *  *****  *** %d",&a,&b);
*** *      * * * * ***  ** *  * i,gcd,lcm;
    **    ****** ***  * * * *  * * * *****
  ** **    * * ** ** *     *** *
 ** *  * **    * **   * ** ******  * *  **    ***  **     ** ***     && b%i==0)
* ***    * *  ***  ***  ** *   ** * *** **    ****   *   *** 
***** **  * **   *** *   ** **** **** ** *  * * ****   *    ***    *  * ** *** *    * ** 
 * * * *   ***  ***  **  *   ****   *  * *   **  * * **
*   *  *  *  * * * ** ** **  *
* *  **  ***  **  * ** *  ** *  *     
*  *  ********    *  * ****  **     *****  * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output