Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *  **** ** * * * ***  * ****  *   a,b;
* ****  *** *** *  *   **    remain=0;
 ****   *  *  *     *** **   gcd;
**  *  *    *  * *** **  **  ***  i,j=1;
***  ***  *****  **** **   t=0;

**   **   ** **   **  ** *** **  * *** ****  **   ****     ** *   
 ***    *   *   * ***  *
* ** **     ** *  *  *  *** *     gcd
  *  ** **  **** ****** *
    **   **  * ***  *  **   *

******     **  ***  ** *   *    of a and b from range a to b
  ***  *   *** ***** * ** *** = a; i <= b; i++){
******    ***  *  **   ********     *  ********    ** * *  * ", i);

 *  **   * **** *   ** *  * *** 

* *** * ** **  **   **    *      ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   **   ** * *  *
int main()
{
 *   **** *    * * * ** * **  n1, n2, i, gcd;

*    * *      **  *  *   *  *  **    ** ****   * &n1, &n2);

*  ****** *  *** *** ** * ** * ** i <= n1 *  *     * i <= n2; ++i)
* ******* * ****** ***
 * **     *******  * *  ** *   **     *        **  *  **    ****  **  n2%i==0)
   * ** * ***    **    * ***  ****   **** ***** **  *  ***  = i;
 * *** ***    *   * * **  *
  *   * ** *** *   **  **       * *  * *   *** gcd);
 ** *    *  *  ** * *** *   ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* **   ********  *  ***  ***  a,b,c,d,e,m,i;
*   *   *   *     ****  * ***   * *** *    *  *   ***   *    ***
      *** * *  * * * *    ** **
**    *** *****   ** * * ** * * 

      ** *    *  ***** *  ******* **
   *** *  * *  **   ** *** **  ** **** *    **** ***   *   * 
 ***  **   **   *****   ** ***        ** **  ** ****  * ***   * ** 
*  * * *  **   *  **   **   *  *   ** * ** *  *    **** **   *  
    }
    if (a%b==0){
** **  * * ***  **  ** * **  ** * *   *  * **   *      ** ** **** * * * * **  *  
    }


  *  *** **  ** *  ** *   * * *  **** * **** **
**  *  * *   * *   ****   ****** *****  *  * * **   **** * ** * *
* *       *  ****     **** *   * ** **  * *   *** * * *      **  *  *  *    **  ** *
      * ***          *   **  * *  * *  ** *  * **  **        * ** *  **     ***  ** ******    *   * ****    %d",i);
** *** * * *  ********    *  *** *  *** ******** ***** * **** ** ** * *   ****  *  
***   ***   **  ***  ******* *    *  *** *** * ** *  * **  ** ** ****     *  ***** *
 ***  **   ** *  *  **** *  **     **    **       
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
**  **     ******** **
int main (){
int  ****  **   
 * *****    *  **** * ** ** 
  * ** ****      * *   *** *   ** 
  * ***** ** *  *** ** 
 ** ** 
** *      **  *  ** *    *** 
else{
     *   * * ** *   ** ***
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
      ***** *  ***
int main(void){
int  ** *** * 
*** *  *  *** ** ******  **   *   * *    ** 
    * *   *  **   *****   *         *
{
* ** ******* * * * **       *     ****  ** *****  
 ** ** ***  *   **   *    ** *   * *
}
lcm=n*n2/gcd;
 * *  **    *  * * *  **  * ** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ** *** ********** **    *   num1;
* * *  *      **    * ****   ** num2;
*   *   **   ****   *   remainder;
 **** * * *  **  *  ** * **    numerator;
 *  **    * ***  *   * **     denominator;
*** *  *   **  * ***  ** *    * gcd, lcm;


* * ***         **   * ***  ****** * ** ******  **   *** *** 

** * *    *  *   *******    *** ****  *  
  * ** * *    * ***  * ** 
    *   * * * **  *** ** ** ****  **  **   ** * * * ****** *   * *
   * ** *     ** *     ****  *    * *   ** * ******* **   * *  *
    }

  ** *****    * ** * **   
 ** *     * **  ****  *  ***  ***    ** ***    * 
* **   ******* *  * **     *  *  * ** *   **       ******  *** *  * 
    **   **  *  **  ****  * * **** **** * *  ****  ** ****  ** ** * ** *  
    }

**  * **   *    **   **    * *** ***   * * ***** 

 **  ** * *** ** *  * ** *     ** **   ** ** != 0)
    {
**********  * *  *     *  *** * ** * ********  *  *   * ***    * **** 
**** * **    *  *****  ** **       *  **    ***** ** *   **  **  * *  
* ***     ** *  * * * ****   * **   ** ** * *  * * * *    ***  ***  *  **

    }

  *    * * * * *        *  *****  * * **
**    *   **   **   *   **   ** *** * 

*** *  *    *  *   *   *       * * * *  ",gcd);
   *   ****     **    * * * *  ** * * *  * *  *

 * * **  * ******   *   * *  *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *       * **** * ** *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
    **** *   *    ** **  ** * ***   *  
 *  * **     **
{
  *    **  ********   *    * *******  *****   *** 
  ** * *  * ***** * ***   * *   ***  **** **    
}
lcm=a*b/gcd;
   * ****      *  *  *  * **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**    *** ******** *  *  ** z;
*                      **    * 
    {
 *  **    **  **       ****** *  **   * *  *****
 ***    ** ** ********* * *   ** * * * *  *
*******      *  * * *****  ** * ** *  * * ** ** * ** ***    * ** **   *
*   *** ** **   *  *  *  *       * * **    ***   * * *  ***    ** **** *   **
**    ***  ** *     *** * ** *   * * *  ** ***  **       **  *  *  ** * * *
* ** **    * **       *  **  * **  ****
 * **  * *     *  *  * * ******* *** **   ****      ** *   y;
    }
**  ** ** * * ***** *  ****  **  *  
    {
 *  *  ** * *****  *  * *  **** *** * *    *   ***** * **   **     * 
  * *       ** *  **   * *** *  *** *  *  *   * *
*  *** ******* *  **  *  *     *  * ***    *  ***    ****    * **** ***  **
***** ****  ****   *      ***     ** * *** * **  *   *****   * ***  *     *** ***   *  
*  *****    * **     **   * * ***   ****  **   ***  *    * *   *** * ** *  **
* ***  **  ***       * ** ****  * *  * * *  *   *   **
 **** * ****    * *** *** ** ***  *  **** * *   *  *   *  * *** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
**    ***** *** **   * ***** **     ** ** %d",&a,&b);
   * ***********   *   **    *  ** * 
***** *   * *    *******     *  * * * 
 * **  ** *   ** ****   * * * ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   **   *** *   

int main()
{
*** **   ** *    ** *  *    ** a,b,i,j;
**  * **** ** * *      * ***  * ****    **** ** * **  * ** ***

* *    * ***   **     *  *   i>=1; i--)
*  ***   ****   ** * * * 
    **   *  *   ****   *    ***** ***  * *    *      **** ** * (a%i==0 && b%i==0)
  **    ***  * **   **   *  **  *   ** * *     ***    * 

**  *  *   *  ***   *** ***
* *  * ** **  **** ** **  ** ** **** *****   *   **

  ** *   ** * *      *** * *   *** j<=a*b; j++)
 ** **** **  ** * ** **  *  * 
 *** *      *  ** ** * *   ******* * * * *    **   ** **  (j%a==0 && j%b==0)
     * *****  ** *   ** ******* *** *    ** ****** * *   **   **  ******* *   ** *
   **   ** *****  ****  ** *   
 ** *****  * *** * ** *  ***  **  * *** * %d",j);

*  ** * **  **  *  * **      *     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*   *  **   *   ***  ***** * * a,b;
    * ****  * * **  ** *  * ** *   * %d",&a,&b);
 * * *   *    ** * **      *  i,gcd,lcm;
 * *  **  ** ****** **    *   * **** *** *** 
  *    ** **   ** * **  * ** *
  *** ** *    *     *  **    **     ** ****   **    *  ** && b%i==0)
* * * ** ****  * ** * ** ***  *   * *  ***  **  *   *
**  **   * * *      *** *** ** * * *  *  ******** **** **  * ***   ** 
  *  * **   ** *  *** ***  ******      * *  ***  *** * *  *
**  *** **  **  *  ** ****
       * **  ** * *    *  *    ** * **
*    ** * *  *** **   **  ********* * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output