Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
**    ***  *****   * *   * ** * a,b;
*    *** ***  * **  remain=0;
    *      *** ****  ***  * *** * gcd;
***   ******   ****  *   ***   *  i,j=1;
* * ***** * * ** ** **  ** t=0;

  *   ** * **** * ** *    *    ** * ** ** * ** **  *  **    * * ** 
**  *   *         ** ** *
* * ** **** **   **  **  *  *** gcd
 * * ****  *  ****  *  **  
*     *   ***** ** **  *

**** *** ***  ****  *** **** ** *  * * of a and b from range a to b
 *  * * **    *  ***** ****     *  = a; i <= b; i++){
 *  ** ** *  **  ***  ***  ** * **   **     * *     * *  *  *   ", i);

* *   *  *  * *** * **  ***

* * ** * ** **  * *   * * *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  ***** ***   ****
int main()
{
*       *     *   *   * ** ** n1, n2, i, gcd;

   * * *   *********       *    *   * ***  *      *  &n1, &n2);

   *  *   * * *    *    * *   *    i <= n1         *** i <= n2; ++i)
       **     **** * * * *  ** 
*  * * **   ** **  * ** *  * **   *  * *        **   *   *****  ** *   ** n2%i==0)
 * **    * ** * *  * *   *     * ** ** *  * ***   ** = i;
 **      * ********* *   * ** *
* * **  * * * * *** *** **  ** **   * **   **        gcd);
 *** ***  ** *   *  *   * ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*      * **  *****  *** * *  a,b,c,d,e,m,i;
   *   ** *****  * *  ** *  * *   * ** ***  *   *  * **     **  ***  
*    * *** * ****      ****  
 *** *  ** * **    *  *  **** 

   ** * **     ** ***  *   *  * *** ***
**    *  *   * * * ** **   * ***   *   * * *  ** ** *       *
 *  *******   *  *** * ***   * *     **  *   *  *  
* *** *    * ***    ***  ** *   *     * **    ** ****  *   ***
    }
    if (a%b==0){
  ***     * ***  **   *** *    **      ***   *** * *       * ***    *  *  **     *** 
    }


* *    * * **  *   * ** **  * ***     **
       *    * * **    *     *  ***  ** *    *  * **     **
**      * * *    * **  ** * *    ** ** *      *   ** *  ***     * ****  *    *  * ***  *     
 *  **   * *    *  *    **  * * * *** **  ****   **   **      * **    **   **  *  ** *******  * **  *** * *** %d",i);
  ***  *    ** *  ** * *      ** ** ******   * *** **   * * **  *  *  * ** ***  ***  ***        * *       * *
* * *    *   ** *  ******     ***   **  * *    * ** * *   *  *  ***    ** 
* ** **  * ****  * **   ***  ***  **  *    ****  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
    *** *** ** *** **
int main (){
int  * * * ** 
    ** ** ** *      *   *** 
 *  * ** * * *** **     ** **** **
*     **     * ** *
  ** *****
 * *  *     *  * * * **     * 
else{
** ** **** ***   * ** **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
***  * **  ***  *** 
int main(void){
int   ***** 
 *******  * **  ** * ****  ***  ** *
 *** *****  *** *  **** *** **        
{
** *** * *   * *****  *    *    * *     * * ** ** * **   
 ** *  *  **   *** **  * ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
 *       ** *** * * **  *  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *****     *     *   **      num1;
***  ** * *** **  **** *** num2;
* **** *   *  ***** *** ***** remainder;
 *** * * * * ****   *  ***  *  ** numerator;
*  * **   ***      **  * ****    denominator;
  **  * ** * ***    * ***** * ** gcd, lcm;


  **  * ** **   * ***** *** * * * ******* ***    ***     ****     **   * 

 * * **  *** * *  *** * ** *    ** *** 
 *      **   ** *    * *  ** 
*  * * *    *   **  ***   *   * *  *  * *    *  * *     *  *** 
*   ***   *  ** * * ** ** **   *  *   **   *   **** * * * * *   **   
    }

    **  * **   *  * ** *   *   
  * *  *   * *  *    *   ****  **  *** *** ****    *** *
  ** * * *** **** **    * *** *       ** *  ***  ***    *** **   ** 
*******   *  *   ***      *** **   **      * **   * ***      ** *
    }

***     *   * *** ****      **  *  * ** *** * * *   *** 

***** **    *  ******* *   ***    *  * *  != 0)
    {
** * *  *******   * ****  * * ** * * *** ** * **** * **  **  *  *
* *    * ***  * **  ***  ******* ** *          *  *****   ** * *   
 **  ** ** * *    *       * ***  ** *  *   *  **** *** *  ***         ***    

    }

 * * *   **** **  * ** * ** * ** *  * 
** ** **  *****  *  **  *   *   * **

 ** *  **** * *   ** ** *   **   ",gcd);
* * *   ***  **  * *  ** *     *  *** ***   * *  *****

 *** *   *****  ***  * **   ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
** *  * ** ** *** *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
     * **** ** **    *** *  *   ** * 
 *** **    *   
{
******   ***  **   ** * * ***   ***  *   * **   *  *  
* * ****   ** ** *         *   *        ** * ** * **
}
lcm=a*b/gcd;
**      ******    *   *  * ** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
***      **** ** ** **  * *    * z;
 *    *      ****      *** *** *     * 
    {
 ** * **   * **         **  * ** * * *** * ***   
  ** **  * * * ** * **** * *** ***  *
  ***    **    *    *       *   *        *  **   * ** ***  ***     
******  * *  *    *  *    * *  * * *      *** * * ** *  ***    **   ***   *
 *   *   *  **  **  * **  *** *** ***         ****    **    * ***    
    **  *   *  ** **      ***   *  ** *** *
 ** *  *    * *** *           *** *    *  ** * **    ** y;
    }
**  *      ** ** ****   ** *****  
    {
***    * * *  *   *   *  *** * ***  **** * *    ****  * * *
    * *** **  ***  ** ** **  ********  * *   *** * *    
 * *     *** *** *  ***   *   *       *  ** **     *  * **** *   **** * ****  **    ** *
 *        ** *** * *  *     * *       **  * ** * ** * *** ** *   ** ** ** ** * * * * **  * 
 *  * *** * *** ** *  ***  * *    ** * ** * ** ******    *** *   ** *  * * * * *  **    
*** * *   * *** *** *   *    **   * **   * *      
*   *** * **   ****  **  ** ** *  * *** **  * *******   ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
***     * ****  * ***  *      ** * %d",&a,&b);
 * **  * **  **** **  * * ****
** ****    *****     **    ** *** *         
 ** *   * *  ***  * * *  ****   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * **  **   ****

int main()
{
**   ** *  **      *   * a,b,i,j;
* *  ***   * *  ** *   *   *    * *   *  ***** *   * *    * **

  **** * *   * **** *** * * * ***  i>=1; i--)
 *  * *** *  *  ***** *  * *
****   * * *  ***     ******* *  *  *** ***  **    * (a%i==0 && b%i==0)
 ************ *    **   **  *** *** *     * **  *  * **  * ***   

  ****  * **  *  **  *** *   * 
 * **    ***  *** **     **  *  **   *** ** 

**** *   *   *  *  **  **    *** *  j<=a*b; j++)
*   ** *  * * * * ** **
** ** * **  **  ****   ** ***  ** *   ** * ******   (j%a==0 && j%b==0)
**  *  *  **       * *  **  ** **** ** *   * * *  **** * *  * *  *** ** * ****  
*    * *   *   *****    **   **  
 * ** **** * * ***   * * **    * %d",j);

*** * *** * * * * *  **   *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*    ******   **     * * *  a,b;
 ******  *   **  ** * *** *  **  *    %d",&a,&b);
*******  ******* *  ** * *    *  i,gcd,lcm;
 * *  *  ****    * * * * ** * * * *    
*** *  ***  * ****  ****   ** *
* * **  ****** ** *** * * * *   ***    * ** ****   ****    *** && b%i==0)
* *     ** *  *** * * **  *** ****      **   ****  *   
* *** * * ** *      ******* *      **  *    *   ** ***  *** ****  *  ** * *     **** *
*  ***  ***   **  *   ** *    *    **  *   **** * * *    ***   *
  ** ** ***** *  * * ***  
*     * ****  **** * ****   **** * 
*** *** *       ** ** * *  * ***    *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output