Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*   * ** ** ******      *  ***  a,b;
**  *        ******      * remain=0;
*  *       ***    ** *** **     * gcd;
 * *  * ***  *   * **  **    i,j=1;
* * *****    ********* **  * t=0;

   **    *  * ** ***   *  **  * *   * * ****  * *     * *
**   * *   *****  ** *** **  
 * *  **** **   ** ***   *****  *** gcd
***     *****    *** *  *  ****
  *** * * * * * **  *** 

* **  ** ** *   * ** *** ** * * of a and b from range a to b
 ***** **  ** ***    *******   * = a; i <= b; i++){
 *        *** *   * * * * ******   *  * *   **     *  *   *  * ", i);

*  ** *   * **  *****   * *  *  

** * * ** *  **** *  *  **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ** ****** ****  
int main()
{
**** **   ***** * * **   * ** n1, n2, i, gcd;

**** *  ***   *    *          ***  * * * ****  * &n1, &n2);

** *  *  ***** **** * **  * *  ** i <= n1  **  ** *  i <= n2; ++i)
* ** * * * *** * * * *  **   
***    **  ****  * **  * ****** * **  *  * *     * * * * ***   ***  *   n2%i==0)
****  ** *  * ** **      *****   * **  * **  **  *     = i;
*   * *  ****  *  * **  * ** *
   * * ** ** * * ******   *     **** * **   gcd);
*** **  *** * *  *** ***** **  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* * *** ***  * * **** ***** ** ** * a,b,c,d,e,m,i;
 ***    *** * ** * ** * ***  ** ** ** * **   **** ***  ** *
 * *  *** *   *  * * ** ****
    **** * ****  *  * *** *** *

*** ***** ** ****   *** * **  
 *** * * *** * *  *   *    * *** *  ** ** *******    *   
* **** *    ****    *    **   ***** ** * *****  * **** ***
** *     * **  *     ** **   ******** *  ********* *   *
    }
    if (a%b==0){
 *  ***   *     * ** *  ** ** **    **    *  ***     **** * *  * * *    * ** 
    }


* * ***  * * *  *** * *   *  **  *         *** * 
**   * ***  *   ** *     ***    **     * **  ** *   *      *** 
  *****  *   *****  *  *** *   * *  * *       * *  *  * * *  ***  * *      * *****      
** *      ***** * **  * * * * ***** ** * *    ** ***    * **  *    **   *  **    *      ** **  ** *   * %d",i);
*** ****** *****  * * *  * ** ** ****  **  ** *  ********  ** ******* ****** **    ** *  *** *** ** ***  
   ** * ** * **    ** * * *  * **  ** ******        * *  * * * ***** **   ** *** 
*     * ***   *********   **    *  * * *   ** *   
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  *** ***   *  ***  *
int main (){
int   ****  *
**     * *  ** ** *   
     **   *   ** * * * * *    *
 * *   **  ***  * ** *
*     **
 *  *   * ** **  * **   * * 
else{
** ***    *    *  *  ** * **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*     ** *** *****  *
int main(void){
int   **   
      * ****  * *  *      *** * ** *  ***
* * *   *** ** *    * ** ****
{
 **  ** **    ******* *   * * ******  *  * *  *
*  * **    ***  * *      *  * *
}
lcm=n*n2/gcd;
  *  * * **** * *   ***  *   *    
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *  * * * ***  *  **  *    *   ** * num1;
   * ***  **  **  ***  *    * num2;
 **** * * * * ** **** **   **  remainder;
  * **** * ***      ** ****** numerator;
*   * ***  *    ** **     **   denominator;
*  **  * *    ** **    *** * * gcd, lcm;


 ** * *  **     * **    *  ***  **   *  ***    * * *  **          *** *   *

 *   * ***  *** * ** **  **   **    * ** **
 ** *  * ***   *  * *  *  *  **
 *  *** ***     * *   ** *         * **  **   * * * **  
 *****  *****  ** * *     *  ** *    ** * * * ** * **** ****  
    }

***     **   *  *  *   **  **   *
****   *   ****      ***   ****  ** **   * * **  * **
  * * * *  **  **** *   ** *   *  **   * ****** *** **
*  **     ** *   **  *  * ***   ***  ***  ** ***      * ****  * * *
    }

********  **   *  *  ** * *   **  *    ****** **

******* *** ***     **  *  * *  *** * *  != 0)
    {
*   **    ** ***** ** **      ** ** *  *****  *   * * **  * **  ***   ** 
 *  *** ** * *    *   *   ******        *   *      ***  * *********  ** *  
  ** * * * ***   *    * *****  ********* *  **   *** *** *  ***  ***** **

    }

 ** *** * ****   * *    ***   * ***  *
*   * **  **   ****  **** ******  *   *

  ** ** * *   *   ** * *** ***   **   * ",gcd);
 ***    **** * **     * ***   **** *****  * *  * * *

   ** **  **  * *** **  ********  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  ** ********** *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 ****         *   *  **   *** *
 * *   *****  * 
{
 * **** *   *   **  *** *** *    ******** ***** *
 * * * *   ** * **** *  **** * ***     ***  *    *  ** * * *
}
lcm=a*b/gcd;
  *   **       ***  * *  * * * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*  *  **** * *  ****   ** * z;
*  ** * *  * **  * **  *    ** ** *   
    {
** **** **** **  ***  * *   * *****  ** 
 *   **  ****** *     * **********      ** *
* ***  ** ** ** *   ** **   * **** * ***  **  ******** **** ** ** **
* *   *  *      *    *      ** *  ***   ** * ** ***   *    *** *** *  *
 *  *      **** *   **   *     * * ** **  **  *   **   *** *
*   ***** * ***     ****  * *  ***   *   * 
** *  ****  *  *** ******   ***       *    * * *   y;
    }
* *** *   *** *   ****** *  **    *
    {
 **  *   *** ****** ** *    ****** *   *****  **     *
     * ***** ****  *** ***** **  * ********* **   *  ***   ***
 *  *  ***  *  **      **  ** **   **   **  ****  *  *  *   *** ** * **  *      **
 *   **** * *  **     * ***    ****      **** ** **  * * *   *     *  ****** **  * *  *
 **** *   ** *** ***  * ***  ****   **     **       ** **  *   **  ******
* **** *     ***** **     **** * *    *** *****    *  **  
****** *** ** * * * * ****** **    ****    *****  * **  ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
   **  ** * *  ** * **  ** ***   *   * * * * %d",&a,&b);
  * ** ***   *  *  ** *   *  *   *
* *** * * **** *   ** **** ***  *   *
*     *       *      * * ** **  **     * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * *  **      *

int main()
{
** *  ****  *** ** * *    a,b,i,j;
**   *  *  *  **  * **    * ** ** * *  * *  *   **  ** 

*    **** *  * ** ** *   * **  i>=1; i--)
***      ****  **   *    *  *
*  * *** *     *  *****     **  **  ** * **  *****  (a%i==0 && b%i==0)
* *** ****  * *  **  * ** ** * ***  **   **** * *   * * * ** *

 * *  ** *  ***  ** *** *
  **    * * * ** * ***** * ***   ***** ** * * **

 *****  * *  * *   ****** ** ***     j<=a*b; j++)
*   ****   **  *  *    *   
 *** *  *****  **       *   **  * ****  ** * ***** *   (j%a==0 && j%b==0)
 ****   *   * *********  ***   ** *   **  *** * **   * * ***  ****    * ***
       * ** *  **    *** 
**  * * * ***   * * ** * ***  * * * *  * * %d",j);

***   *  ** ** *  *  *  ****     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    *   * * *** ** *  ***   *   a,b;
   * **    *   *    **    *    * *  * **  **** %d",&a,&b);
***  *     ***   * * *   *   * i,gcd,lcm;
*  ** ** * * * **    **   **  *  * ** * **  ** * 
  ** ***   **     ** *  *** *** 
**  *****   *   ** *   *  *  ***  *  **   * *    * **** **      && b%i==0)
 * **  ****   * *  *  *            * ** *   *** **
           *   *  ** **  *  * *  **  *   ********    *  *    * ** * **  ****** ** *
  ** ** * * * *** * * * **   * ** *  ** * * * ** * *  ****  * * 
****   ****  * **** * *  
 *   **   ****** * ** ****    * ***
**  **  ****    * ******   ** *  *  * **** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output