Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
**** ***   ** **  ***     **   * a,b;
 *  * ***   *    **   ****   ***  remain=0;
* * ** * *    * *  * *********  ** gcd;
 *  *     *** *  **** *** *** i,j=1;
      **   * **  * * *     t=0;

* ***** **  *    *  ** **** ** **  **  **     *  *   **** *  ****
   *     *  * *      *  
   **** ** *   *****  *** *    gcd
 *   *** *    *     * * ****
 *  * * *** ** * * ** * * 

** *  * ***** *** *     ***  of a and b from range a to b
**    * * * ****   * **  * * = a; i <= b; i++){
 * * ** ** **** **  ***  ****** *   * *** * * *    *** ** * *  **      * *   ", i);

* **  *  * **  *** *   ******

  **    ** * *    ***** * **   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include    ** **** ****
int main()
{
*** *** **  ******  * * ***   n1, n2, i, gcd;

* *  ***     **   **   *   * ***   * * * * * **** * * &n1, &n2);

 * * * *** **  *   ** ** *****  i <= n1   *   *  **** i <= n2; ++i)
*** ******  *   **  * ***
*  **** * *   **** ** * **   ****  **  * ** ***    * **   ** * ** ***       n2%i==0)
*     ** *       *  *   *    * ** * ****  **  * ***  = i;
*   **  **  ****** ***  * 
*    ****  *** **  ** *** **  *   **  *** *    * * gcd);
* **    *    ** * *   **  **  ** **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 **     **  * **  * *   **  * *** a,b,c,d,e,m,i;
  * ***** * **  ***  *** * *    **   ***  * * *** *** *  *  ** *    ***
   *  ***    **  ***   *   ** 
**** *  * ***   **   ** *  * * *  *

** * **** * ***   * *       **** 
*  **  **  ** * *  * * * ** ** ** * *** ** ** * **   * **    
 ** ** **  * **  * * ********  * ***   ** **    **   *
 *** *      ***   * **  **  *   ** *  **  *   *  * * * ***
    }
    if (a%b==0){
*  * *  * ** *** *  * ** ** *     ***   **** * * ****  *** *  * ***
    }


* *** ** *  * **** **  **** **** ** 
 *     *   *  *   **  * * *** * **   *      *  *     * *   *  **
*   * *  **** ***  *  *    *  * ****  * ** *  *** ** *****     * *   *  * *** ****   **  **
* **     ** *  * **   *   *  *******    * **  * ***     **     * **  * ******** ***   **  **  *  **  %d",i);
    *** **  *  ** **  *** **  * *    **  * ** ** * ** * ** *  * *  * * *  ***  *    ***   **  ******  *
   **   * * * **   ******  * *** *   *     ** *** * * *  ** *  **   *    ***   * * * **
***   *** * *   *  *  *** **  *****  * * ***  ***  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* *  *** **  * *  * 
int main (){
int *  * *
** ** ****** *   * **  **   * 
  **  **** *  ***  * * *** ** 
** **       ** * *
***   **
  **  ****     ***  **  *    
else{
      *    *  *   **  *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  *  *     *** **
int main(void){
int * *   ** **
*    ** *****  *  ** ** **   *** * * *
* * ** * *   * * ******   ** **   *******    
{
 ****  * *   ***  *  * ** *****   * * * *  * **  **    *
  *  * *** ** **  * *   * *   **
}
lcm=n*n2/gcd;
      * ** ** * * **  *  *  *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   *** *****   ** **  * *** * num1;
 *  *     *      **** *****     num2;
*** ****  ****   * *****   *   * * remainder;
  *** **  * *** ****   *   numerator;
 *     * * *** *** *** **  * denominator;
 *  *  * *    *  ** * *    *** gcd, lcm;


   *  ** ** **   ** **  *  ***   ***  * * ** * *    *** * **  

 * *  * ** *** * ** **   *** * * **  *
 *   **  **** **** *****
**  *  *  **** ****   *    *     **  *  **   * ***   ****** *
     * **  *  **   ** ****   ******   *   * * *       *        *  
    }

*  * *  * ****   *      * *  **  **
    *    * ** **    *** * * **  * *** * * ****  *  *   *  *
  ***      * *** ******* *** ** *** *** * ***** *   ******   * 
 * *** *  *  * *  *    *** ** * * * * * **** ****    ***   * *  * ****
    }

 **   ** ** * * * ** * *   * *  **  *  * ** *  * *

  ***  * *  ** **  ** *  * * ** ***   != 0)
    {
 * **** **    *  * *     * ** * * *** ** **  * * *** *  *** **
****  * *  *** * ****  **   * *  ***  **      * **** **    *     *  * 
 * **      ** **  ** *** **  * * **  ***********    ** * * *     *  **    * 

    }

*  *** * *   * * *  *  ***  * * 
*********        ****** * ** * *   * ** *** *

*  ***** *     ****** ***********  **   ",gcd);
 *    ** **   **** * ****** *** *    *  * ** *   *  

 * ** *  * * ** * * *    * ***** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 **** * * **  *  * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 ****** *    * **** **     *     ***
   *  **   ***  
{
** *    ****     **** * ** * * **  ***  **** **   ** * *
*  ** *  *  ** * **** * * *    *   **** **    ****  **   * **
}
lcm=a*b/gcd;
 *  *     * *  *   ******  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* *    *     ** *** ***   z;
  ** * *   *  *    ** ***     ** **   
    {
* ********* * * *  ****     * **  * **  ** ******  ***
 ** ***    **    * *  * *** ****    **   *
***  *  * *   ****** ****** *  * * **  **    ** ***     ***   ******  
      **   **   *** *  **  ****  **    ***  ** **   *   ***  * *** **
 * ** ***  ** ** ***    **   ** *   * * *** ****   *****  * *
  ** **    * *   **   ****  ** *  * 
*** ***  *  * * **  ********   **** ** ***    ** * y;
    }
* **   ** *    * * * *   *  *** * * *  ****  
    {
  ** * ** ******   ** *  * * * * * * *****  * *****  ***   ***
 **** * *  *** ** **    * *  **  **** * *  *    ****
* ****** **  *** ** * ** *   *  *        *  **   **    * * ** *   * *   ***   ***   
*  * **   * ***    * ** ** * *** *   ** ****  *    * *   **   * **  * *  *  *  *    *  
 **  **  * *   *  ** ** * *** **  **    ** * * ** * * ***   ** * *  **  * ** * * **
*   *  *      *   ****   ***** * ***** ***   ******   
    **  * **  ***   **   *     ***   *     * * * ****  * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* **   *   *  ***************    * %d",&a,&b);
* * * ** * *** **  *  ** * * ** ** * * **
*     **** **  **** *   ** **** * *
*  *  *  ******* **    * * **   *    * *** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    * ***   *   

int main()
{
  * *     **     *  **  *** a,b,i,j;
    **     ** *       *  ***** ******  *   *         *** ** *

*  **       *            *   *  i>=1; i--)
*  **** ***      ****     *** 
**     *  ** ***   **  *** * * ******* ****    ** ** **    (a%i==0 && b%i==0)
*** *  ***    ** * * ** ***** **** **  *    *  * 

 * * *   ***  * ** *** ** **
     *      **     * **  * *  *  *     ***  *  ******

**    ** **  *        ** *** *  * j<=a*b; j++)
  *    ***** * ** ***   * **
 ***  **   * *  **  **  *  ** * * *    **** * *     *** (j%a==0 && j%b==0)
** *   * ** * **  * *  ** ** *    *  *  ** **** *   *    ****  * *  * *  ** *  
   * *** ***  *    *** 
    *  *   *   ** ** *   *   **   ***  %d",j);

 *   * * *  *   * *** ** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *** * ******** * *** * *    a,b;
***  *  * * **     *      **  *    ** %d",&a,&b);
  *** ** * *  **   * **      i,gcd,lcm;
  **   **   *  *  * **  * *  *  * *  ****** 
* *****    * * *   **** ***
   *****  ***** * ******* **   * *** *****   *  *   * *  && b%i==0)
  *  *  **  *  ****      **        * ** **** * *  * 
****   **    ***    **  *****     * * ****      *  **    * ** ***    * *** **  ***** * *
*****  *****  **  * *   ***  ** **  ***** * *** *   * *  **
  * **** *****  * *   **** * 
***  * **    ***** *** ***  ***
** *** **** * ***  **** * * *** *   * **  * ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output