Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
     ***  **** ***  *** *   **  a,b;
* *** * *** **** **** **     **  remain=0;
* ********  *  ** ***  ** *** * gcd;
****  **** **  ** *  **  *    i,j=1;
*    * ***   *** **  *  ***   t=0;

*     ** * ** ***   * **   ***  * **   *   *****  **** ***  ** **  
*  **  * * *   ** *  * 
   * *    *  ****   *  **   *  * *  gcd
   **** *    * *  * ** **  
* **** *  * ** *  * ** **

* *   * **  ** ** *** * ** *** * of a and b from range a to b
***** ** *     **  ** *   * = a; i <= b; i++){
*  ** *  ** *****  ****   *    *** *   *  * * **** *   * **  * *  ", i);

  ** * **      ****      *

 * ** * ****   *** *   ** **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  ***  * ***   *
int main()
{
***   ** * * * *** * **  *    *** *   n1, n2, i, gcd;

**  **   *   * *    * ***** * * ** *** *** ** ***** * &n1, &n2);

   ******* **** *    * ** *** i <= n1 * *    * *  * i <= n2; ++i)
*    **** *   **  * * *** 
 *  *  ****    * *  * *  ****** ********   * *     *   *** * *  ** ***   n2%i==0)
* ** *  ****** * * *    *  ****  *   ** *   **   * *  *** *  ** ** = i;
**   *   * *     *** *  
*  **  *** ** *  *  ** ****  * ** **  **  ***      *  gcd);
****   * **** *  *  ***  *  * *** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 **** ********   ***  * * * ****  * a,b,c,d,e,m,i;
* * **        ** * *    *** ****  * ** ** ** ** *  **** * *  *
 *  *  * *  **           *
 * ****    *  ******  * *** 

  ***  *  * *  **** **  *  **** ****   *  
* ***** **       *** ** *   **  **    *  *****   ****    **
 **    *   **  *****   * **  * **** *** * *** *  ***
     *  *    * *  * ***** ** ******    *  *   *** * ** *  
    }
    if (a%b==0){
** * ** ** ******* ****  * *   * ** **      ** * * ***    *** ** * *****    * 
    }


 **** * **   * **  *** * ****  ** ******  ***
   * *  **  * ***     **** ***  ** ****  ** * *  *** * *   * *     
 * * ****** **  *  ***  * **** ** **** ** *   *  *    * *   *  ***     *  *  **   *
 *  ****   * ***** ***** **         * * **   ***   *** ******    * **  * **    *  *  **** **  * * *** %d",i);
 *    ***  * *  **  ** ***     *    ****  ***   *  *** * * ***** ***   *   * *  * *  ** *     * 
** * * *   ***  * ** ***      *  ** *  *      ** *   * *  **** ***    *    *    
 *   ***        ***    ****     * *     * *** **** * **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
** *  * * **   * * **
int main (){
int *  *  *** 
* ***  *   ***   ** ***   
   ** **** *  ** ***  **** ** 
**  *      *** *** *
  *
 *** * **    ** **  * * 
else{
****  *** *  *  **     
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* ***   * * **   ** *
int main(void){
int        *
***** *  * *  **** *** *** ** * *  
 ***        * *  *  ****** *  * ****  
{
  *  * *   ***  ****** * *** *     *   * ******   *   
  * *        **   *  *  * * ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
 *   **    *  **  ** * *** * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *  * **** **     * *** *   num1;
** *   * *  **   * *** *   *  num2;
*    *** *   **   ** **   ** * remainder;
     **  *  ** **   *  *  ** * numerator;
 * ** ****  *** * *    * **  denominator;
  * * *  ** *   **   * ** **   **  gcd, lcm;


*  *** ***  *  * ** ** *  *  ***  **    * ***** *     *****  ***

* * *** **  * *           ****** ***  
*    *** ***        **
* * ** *** ** *  * ***   *  ****   ******** ******* **   *** **** *  
  ****** * **  * ** **** *  *  **  ******** ** **** ** **     *   **
    }

**** *  *   **   * * ***   
**** * *  *   ***      ******   **    ***    ***   *
**   * * * **  **** *** *   ** **   * **  *****  *** ****  * ***   
       ** ***** ** **   ******         *  ***** ** * **   *   * 
    }

* * ***    * * **   *  *   * * ** * *** * * *** 

 *  * * ***  ** * **  **  * ***  *  * * != 0)
    {
  **   *** * **** **  *   * * *** ** *****    *  * *   *     * ******* *
***    * *** * ** ***** ** **  ** * *   * *   * * * **** *   *** * *
  **  **** *   * *  *   *  *      * *   * *** *** *** **    *** ** *     **  *  ** **

    }

** * **  * ***    **     ****** * * *** * 
    * ** *     * * ** ***** ** * *  * * ** **

 **   *** ** * **** * *  * *  *  **   * ** ",gcd);
  * **    ****  * *******  ***      ** *  *** ***   

* **  ** * * *  *  ********   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  *   *** *** **        
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* *** * * * * ***  *     *      *
    *  *  *  
{
** * * *  *  ***   * ******** ** * *****  * **   **   * 
****   **  **   *       **   **** *  * ***  ** *      * * 
}
lcm=a*b/gcd;
***    *** **   ** *** ***   **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* **  *  * *** *** *** *   ** z;
 ****   * *   ***  ** **    *  * **
    {
* *** ** * * *    **  ***   *  ***  *****   * * *
*     **    *** ** *  *  *     *  * *  
**** ***  *** * ***    *   * *** ** **  ** *      * **   *** *  
*** * **     **  * *  *** *** *  * **  *   *  **** ** *  *  * *    *
**  * * ****  ** ****  **** **   * *** ***** *  ***    ******   *  * ***
  *  * *** ** **    ***  *   *  * *   * * 
*    ******     ** * * ** **** **  * **  *   * *  *   ** * y;
    }
   *     **** **    ** **  *  ** * * ** 
    {
  *     **   **  * ****  ** **  * **  **  ****  ** *   * 
  * **  *** ***   * *  ***  *  *****  * *  **   * *  * *
*     *  *  **  * *  ** *** *  *     ***   * ******* *  *      *  *  ** *****   *      * ** 
** * * *   *  **  **  * *  * ** * * **    *  ********   *** *  **   * *** ****** *****     *
       **      **  *    ** **    *  * * *   * *     *  ****  *****  * * * *****  **  *  ** ** **
**** ** ****  * *   * ***  ***   * ** *  * **   *
** ** **  *   **   * ***    * *   **     * *     * ** *** * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
**     **** *****    **      ** **  %d",&a,&b);
* ** *** * *****  * ** * *   
* * *** **  *  * ** **  *** * *   ** ** 
**   ***       ** * * *   ***     *  * **** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *     *** * * *

int main()
{
 **  ****      ****** ** ** *** a,b,i,j;
  * ***     **  * * *****     * * * *     ** ****  *  * *  * **    

**** ** * *  *  * ***   *     *  *** i>=1; i--)
* * **  *  *  *** **    **  
* *        ** ** ******         *  *** **** * ** *  * (a%i==0 && b%i==0)
    ****** ***  ****  *    ******** **   *** * *  * 

 **   *  * *** *  * * * * 
  ***** *** * ** * *   ** * * ****    * * ****** * * 

 ***    *     ****       j<=a*b; j++)
 * ** *   ** *  ** ** * **  ** 
*  ** *  ** ** **    * * ****    *  ** ** ***    ** **    (j%a==0 && j%b==0)
***    **** * * * ** *** *** * *   * *****  ***  *  ** ***      ** ** *   *  *  *   **  
   **   ** *****    ****  *
 *  * * ** ** *    * * * **  *  *  * **  %d",j);

  ***    ***   * **  * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *   *    *** **   *  **  **    *  a,b;
 *** * **  * *    ** ***  ** * *  * **  %d",&a,&b);
*  *  **     ** *   ****    i,gcd,lcm;
 ** ***     *   *  ***  * ***** ** ****   **  
* **  *   **   * * **** *
**  ****** *   ***  **  * * ***** ** ** ** ****      ** && b%i==0)
*** ** *  *   * ** ***   *   ******** *** * ** ***   
  **  **  * *** * *   **   **    **   **  **** *  * ** ******  **  ****** *  *      
 * * ** **  **** * *  ***  *** * * * * **  * *     *
 * *     *  ** *    ***** *  * 
  *  *   *  ** * **  * * **** * **  * *  
  *        * **    **     ** *  *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output