Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 ****** **   **** *  ** * * ** a,b;
*  *   * **  * * **** *   remain=0;
****** *  * * * ****** **  *** gcd;
 *   * * *   ***    *    *** **** i,j=1;
**      ** **** * **   * ** * * t=0;

** ***********  ***    ** *   *   *** ** *  * ***** * * *  *** **   
* ****    * * *****  * *  ** 
* * *  *  ** *     *    * **** *     ** gcd
  *       ** * ***    * **  ***  
**    * ** **  *  *    *  ** *  *

**  *   ** *  *** *   *  * *** of a and b from range a to b
  ** *   ** ***   **    * **     = a; i <= b; i++){
** * **** *   ** ****  *  *****    *****  * *   *    * ** * * ** * ", i);

   *** **    *  ** **   * ***

**  * ** *  * * ** ******* **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  ******   **  *
int main()
{
 ** * ***       **   **** *  ** n1, n2, i, gcd;

  * **** **** * ****   *   ****  **  *  *   *  * &n1, &n2);

*  ** * **  *    **   ** *** **      i <= n1  ** **  i <= n2; ++i)
     **  *   * *    **** * * ** 
 *** * *** * **   ***  *  **** ** ** **** ***** *        * *  *   * *   *  ** n2%i==0)
  ** *  * **    *  ***  ***     *  *** **** *        ** * = i;
* *    **** *  *   *** ** **** *
* *    * * ** *     *  * **   ** *  ***   *   * gcd);
 * *** * ** ***  ******* * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**   *  *  *  **** **  *    * *** a,b,c,d,e,m,i;
* ** *  ****  *******    ** *** ** **   **  *   *    *** **** * 
   ** *   *  *** * ****   * *
   *   **  **** * *    **

  **   ***   * *** ** ** ****** ** 
 * ******** **   ** ** *  *  **    **  *** *** * ***  
 ** *     *** **** **  **    ** * ***** *****   * *  *  *** 
*** *   *    *   *         *   **  *   *  * **   
    }
    if (a%b==0){
 *  ***  *   **   ** *** * * * ** ****       **   ****** *** *  **** *** *   ** 
    }


**  * ****   *    *  ****  ***  *  * ** ***       
* **   *   *  * *  * *         * ** *  ***  * *  *** * ** *   *
 * ***    *********  **     * *  ** ****  ***  *   * *     *   * *   *   *
 ****     * ***  *  *     *  ****       *  **  *  ** **  *   *    *  **   * ***  **** * *  ***   *   * * *  %d",i);
 * *** ****  ** *    **  *  *** **   ** * ** *** * *  **    *  ***  *****   ** *   **  *** ***   ** *  * ***
   *  *  *   * *  ** **   *  * ** * * * **  *   ** * *** * *  *** ***  * **
*** ** * **   *** *   *   *  * **** *  ** * * ** *  *   
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
   ***    * ** ***** **  
int main (){
int     ** ***
*  *  * * *** *  * *  * ****
*  ** ***** * *     * ** ****  ***
 **   **  ****  ** *  **
 * *   **
 * * **   *  * * *  ****
else{
 * *  *  ** ** *   *****  * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* *****      *** * *
int main(void){
int ** **** 
**   * ***  *** ******   *  **    *
* * ** * **  **  * *  * **** ***  
{
    **  ** * * *** **         * **   *   * **   
* * *  * *     *  * *      *   *   **
}
lcm=n*n2/gcd;
  * ** **  * * *   * **   ** * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*     ****  ***  * **  * num1;
      *** **  ** ***      num2;
       ** *   *   *     ** * **  * remainder;
 ** * ******       ****** *** numerator;
*      ***   * * ***** * * denominator;
 ***  ** ***  ** **   * * ** gcd, lcm;


****  *  ** *  ** **   **** * **   **  ****  ** **   * * * * **

   ****  * *** ***  ** *    *** ** *
** *** *  * *  ** * ***    
  ***         ** *** * * ** ** * * * *    **    *  *  ** 
    **  * *    **** **  *   **  *** ***      *   **   **      * *
    }

 * *     *   * *** *  **  *   **
   *     * ***  * ** * * * **  ***  ** * *  ** *****  ** *
  **  * **  ** **** * *****      ******  *     **  * *    
*******   **  **  *   ***    ****** * * * *  *  * * ***  *
    }

 *    ******  *  ** ***   *** * **  *  **    *********

* * ** **** *  *  * * ** ****    * != 0)
    {
***    * ** **  *** * ***  ** ***   **  * * * *   **      ** 
  **    **  **     *  *   *    *  ** **   *** **  **  ****    * *   **
 * *  *     ***  **    * ** * *    ***  * ****      ***  **  *******   *  ****

    }

 *** *    * * ***       ******  *   * ******
   ** *  *** * * ****  * ******  *  ****

 * * ***** *  ***  ** * *   ** ** *   ",gcd);
*  **  ****  *  *****    ** ** ** *** ** *   **  *

 ** ****        **  ***  *   *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
** *  **** * * *   ***
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 *   * *   *  * **** * * ***   *  *  ***
 * *   **   * **
{
 **  * ** * ** *  ***** * ** ***  ** ****  * ***  * *  **
   *** *** **  **  **  *** *     **  ****    * ****   
}
lcm=a*b/gcd;
**  ****  ** *     *** *  * *    
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
***  * *   * ** * **********   z;
   * * * *   *  ** ***     *    *
    {
** * * ** *   ****** *  ***        **  **** *
 * ***  ** ******    *  *** * *  
 *  * **  ***  * *   * *  *** *    ** **** ** * ***  *  ***** **   *****  **
* **** ** **  ***** *  * * *   ******* *  *******   *  ***  ***   *
* ** *  ***   *  **    ** ******  * *  * *** *   ** ******    * *  * *  *****
  *  ** *****   ** *             *** 
**** *  * *** ** *  *** *  *  * **      **** *   *** **  ****  y;
    }
   ** **    ***  * ***  *   *  ** ***
    {
 ** *  * *        * * ** * *****    *    * *** * *  * ****** 
     * * * ****    * * ****** ******  * ** **
*** **    *   ** * *  ** * * * * *  ** *    * **** * ***   **   *    * **     ** **  *
 ** **  **    *    ** ** *  * * **   * *** *** * * *****  * ****** *** ** * *** 
* * ** * *** ** ** *  * ****  ****    * * *  * **  **  **     ****  *** *  ***  ** 
  *     * ****   * * *     * **** * *    * **       
 *   *     ** **  *   ***** *   *  **** * *  *  ***  ** * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 *   *  * *** ****  *   **    **    * * %d",&a,&b);
 * ***** ****  * * * ** **   
 * **  ***** * *  ** *  ** *****
  ** *    *    *    ****  **  * ***  **    %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *****  **   

int main()
{
*** * *   **  *  *****  ***  a,b,i,j;
 *  *   ** ***  * *  *   *** **   ** **** ******* **  *     * 

     **     *  *  ** ** **  * i>=1; i--)
   ** *****      *     *******
    ** **   * *   ** * **  **  ** ***** * * *  * * (a%i==0 && b%i==0)
* ***  *  * * * **    *  **  * * ** **  * *     *  * *** 

***  **  **     *  *   * ***
  * ** **   * *** *********  *  *  **     ** ****  *

 ***      ** * * * *  ***  ****   * j<=a*b; j++)
 *  ***   * **  * ***  * * 
  *** ** * *     **** * *   *** ** ** *    * * ***  ** * *      (j%a==0 && j%b==0)
  *       *** **  **   *       ****  * ********* *** * * ** *** ***   ****     * ** **  
** * **       * *** ***** 
**      ** ***  ******* *** **  %d",j);

*  *  *** *         **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**   *      *****   * *  ** * a,b;
 *    *** ** ****  *   ** ** *            ***  %d",&a,&b);
  **     *  **     **   *  **   i,gcd,lcm;
**  * *  ****  * ** ***  ***** ** ****
   * ** ***   ** ***    *     
**** *  **  *****   * ***** **  ****** ** *******   *  *   && b%i==0)
** **  **** * **     * *  ** *     ***  **  *** ***
*** * ***** *    * *   * *  ***  ***  * *    ***  **  ******  *  *    ***  * ** * ** *
    * ****** * *    * *  * * * **** * **** *  ** *  *** * 
* *  ** * ***  *  ***     
* *** **  **** * ** * *   **  *  ****
*** *  **   *** **   *  ***  * **  **    %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output