Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*  * ******** * *****  ** **  * a,b;
 **  ** **   ** * **        * remain=0;
** *** * **  ***** * * ** ** *  gcd;
** ** ** **  ** *      ****   i,j=1;
* *** *   ** *  **  *       * ** t=0;

****  *    ** * **   ***  **  *  *** * * **** ***   **    **    
*** ******    * ** * **   ** *
** *  ** * * **   * *     *  gcd
**     * * ** * *       *
**   **** * ** ** *        * ** 

** * * *  ***  ** **** ** *****  of a and b from range a to b
 *   ***  * * *  *  * ***  **  = a; i <= b; i++){
*     **       * ******   *   *** *  **  *  ** *  * ** * ***  *  **     ", i);

   ** ** * ****     *

 *** *  *** *** * **   **  **** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *** *** ** ***   *
int main()
{
 **    * ***  *    ** * n1, n2, i, gcd;

* **   *  *  **    *   *     * * *  *  * * **** *  &n1, &n2);

 *** ** *** * ***** ****** ******* i <= n1  ***  ****** i <= n2; ++i)
* ****    *******    *     *** 
***  ** **** *  ***  *   ** **** *** ******* *     * * **  * * *           * **   n2%i==0)
*  *** * **  **** *         *** ** ** **** ***  **** = i;
*     *  *   * ** ******  *
**  *     * *   *  * *  ** * * ** *****   *  ** gcd);
**** ****   *  **     ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
** *** * * *      *  * ****  *  a,b,c,d,e,m,i;
*  * *   *   ***  * *    **  **   **  *  ***  * * **      ***
 **  * ***    ***  * ***  *   
********* *****   **  **  *    

* *  **   * * * ******* *** *  * 
 * **  * **   ***  ****   *  *   * ** * **  *** ** **  *  **  *
*   **  *  ** *  ** * **    **  ** * **  ** *   *  
***  **** *   ** * *  *** *      ** **  *     *   ** *
    }
    if (a%b==0){
 ** ** * * ***** * * *   ***   *   *   * * **** *  ** ** **  *  *  *  **  ***
    }


*** *  *     * ** *   ***      ** *  ***  **  ***
* *    ** * *  ** ** * *   *  *****   **  *   **     **  *** 
 **** **  *   *  ** ** **   *** * *     ** * *** *   **      *   **** **   *****  **  * 
**    **   *   **  * *  **   ***** **  * ** *   *****     ***   *  * * * **     ***** * * *** ***** ** *  *** ** %d",i);
  *** ***  * *** ********   * **     ***    *    * *** * ****    ** * ** *    **   * **   * **
**  * **** *** ** * *   *   ***** * * * **  * * *   *** **   *  *    ** *  *** **
  *  *  **  ****  *    ****** **** ** **   ** *  *   *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *  * * * ********
int main (){
int  **   * **
**  *  ****  * *** *** * **
**     *      **         * 
*  ***** ** *  **
**   *
  *   ** *  ***    ***  *  
else{
* *    * **  ***  **** **   *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  **** ** **  * *  * 
int main(void){
int * *** 
* * *    **   **  ***  ** ***   ** * *   ** 
**** * * *** *  **  *** * **     * *  *
{
 *  *   * *** *   *    **     * * * * *  ***** ** **
* **  *** ** * ** * *  *******
}
lcm=n*n2/gcd;
 *    *     * * **    **  *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
     ****    *** ** ***  *   * num1;
  * *  **  ***  **  *    ** * num2;
  * * ** *     * * **   * ****  remainder;
*****      * **  ***  * numerator;
 *** **** * **  ****** * * * denominator;
  *  ** * * *** ** * * * *  gcd, lcm;


*** ** ****    *     * ****  *   ** ***  *   *  **    **  ****** ***  * * 

     *** ****  *   *  *** *   ** * *
 *******  *    * *** ********  *
*   * **   ***** *   * **** *   *** * *  * **  ******  *** *   ***  
*** **  * **   *  ***       * ** ****  *** *   ** ***  **  *** *  ***
    }

 **  *  **   * * **** *  *    
 ** *  ** **  ***  ****    *  *  * * ** * * ** ** ****   
 ***** **    ******   *   ** *****  *****   *  *   *     ** *
 ** *  *   ***   **** *****  *  *    ***** *  *** ******* **  **
    }

  **   **   **  *   * ***  * * ** * *  * * 

   *** ** ***  * *  *** *** *   **** != 0)
    {
 *       **** * ******   *** *  * **   *  **  *** **   * ** *  *   
  *   * **  *  *** * ** *  *  **  *  ** ** ********   * *** **
   * *  **** * **   ** ** * ** **** * *  *  *  * *   *** *   * **  *****   **

    }

**   * **     ** ** *    * *  ** ***
    * * *    *  * ** ** * ****   * *  *  * * **  *

 *** ****** * *  *  ** ** ****    ** ** * ",gcd);
  **  ** * * *    ***  *    * * ** *** *   * *        

 *   * *  * *****  * *** ** * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
******   ******* **  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**   *** ***   * * * ** ** ** *** 
  * * ****  *  ** 
{
* *   *  *        **** * *  *      ** **** ***      * 
** * ***   **   ***   *    *  *******  *   * **  ** *
}
lcm=a*b/gcd;
* ** *** ***  **** **  **   *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*****  **    * ****   **  z;
 **   ** *   *   * * ******* *
    {
   ** * *  *     * **  ** *    ****  **   ** **
* *   *** * *** ***     *   **    *   ***  
 ****** * * **  *   ** ** ** **   ** * *   *  ***   * ** * *  * *  
*  ***    *  ***    *  ***      * *   ****    *     **  * *  **
*** *   ** ** *   *  *** * *  ****     * ** **     ***** *  ** * * 
*  **********   *  ***       ** * * *     * * 
 ** * * ***  ***  ** * ****  *  * **  * * ***  * *** y;
    }
  *** * * ****    * * * ***     * **  *
    {
  *** **     ****  ***     *  **  * * * ***      * * ** *   *** 
 ***** ***  *  ** ******** * *       * * * **   * **** ***
**   **       ** *   *  **      **** ***  *       ****  *** *  *      *  ***** * *  * ***  * 
    ** **  **  ** *  *   ****  *** *** * *        ** ***  * *** ******* ** * ** **
* *   *  *  **   **  * ***  **** *    ***  ***  **   *  *   **** *  ****  ** ** *  **
 **  ****  *  *  *  * *  *      ***   *   *  **
 * *  ***  *** * **  *   *   * ***** ***** ** * *  ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
**** * * *  **    *   *****  *  ****  *  *  %d",&a,&b);
* *  *******  **** *  *  *  * * * 
 *****   * * *  *  ***  ** *  ***   *
******   *  ****** * *****  ** **** *    * *  * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ***** **** * ** ***

int main()
{
    *  *  ****   *   ** *****  * a,b,i,j;
*  ** *  * *   *  *  *   * ** **** **  ***** **  * *** ****** ** * 

*** **  * * **  ** **     i>=1; i--)
*   * *  ***  ***  *  ** **** 
 **  ***  *       **  ******  *** **   *  * **      *  *** **   (a%i==0 && b%i==0)
* ****  *  ** ******** *  ** *   * * *  * *  ***   ***  ** *  

   *    *            **  
  **** * *   **  ** ** ***   ****  * ********

 ***     *****      ** ** ***  ** j<=a*b; j++)
  *  ****   **   ** *  * ***  *
  ** **   *       **       *  * * * ** **    ** *  *   * (j%a==0 && j%b==0)
  *   * **   ** ****  * **  *  *        *   *   *  **   *          *      * * *  *
 ** **** *  *   ** ***  *****
* *  *     *  *   **** * *  ** * *    *  %d",j);

  * *  **      *  **  * * *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** ** ****** **   * *  ** **  * a,b;
**   *** * *   ********   ** * *  *** %d",&a,&b);
*  * *** **   ****   * i,gcd,lcm;
* **  * * *** * *    * * * *** *  ********* * 
 *******    **   *    ** 
* *    *  ***** **  ** * *  **  **  **** ** ** *    && b%i==0)
  ** ****    * * ****  ****   *** *  * * **     ***   ***  
 **  *******   *  ** *** ** *  **  *  ***** * ***** *** ** * * *     ***   *** *** * 
 *     *  **    *   *  ******  ** *** *** *   ** 
 * *    *  * **       *   **
** **  *** ***  ** **    * * *  
 *  *  * **   *** ** * * ****** * *  ***  * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output