Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *  ** * ** *  ****        ** a,b;
** ** * ****  *  * ***   ** **  remain=0;
 **    **  *** **     *  * **   gcd;
*  * ** ***** * ** ** ********* i,j=1;
 *** * *  *    *  *    *  *   t=0;

****   * *   * *** *****   * *  * * ****  * *  * * ****   * 
* ******* * ** *** * ** * ***
** ** ** *  ***  ** *   **      gcd
     ** *  ** * **    **   *
****   * * ** * * *    *  

 ****    ** ** **  ***** * **** **   * of a and b from range a to b
 * *  *  *   * * *  ** ***     = a; i <= b; i++){
 * **** *  **     **    **  *   ***  ***    **   * * *   *  * * ", i);

 *   * ******* **** * * 

*    ** ** ***  * ** * **     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * **     * *** *
int main()
{
* *** ** ***    ****** *   n1, n2, i, gcd;

*      * *** *  *  * ***** ** ***   ***    * * *  &n1, &n2);

* *  ***      * **  ** **   ****  *** i <= n1  ** *   *   i <= n2; ++i)
*  ***       **  **   ****
  **     * **** *   *******  *    *  *  ****  *  ** * * * *  *** **   ***** n2%i==0)
*     *  *       ***    **  * *******  **  * ***** *** *  * = i;
 **** ** *   *  * ***   * 
  **  *   ***   * ** *  ***  **  *****   *  * gcd);
 **   *  *  *    ** *       0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
****** * *   *  *  * * ** *      a,b,c,d,e,m,i;
**  ** *** *******   **     ****** ** * * **** ** ****    **   *
**** *** *       * **********  
** **  *   *   * *** * * *     

  *  *  *   * ** *  *** *   *** *** ***
**** **     * * *****   ***    * *   **  * ***  ***  ***  ** 
***** ********  * **  ***** *  ***   **  **       **  *
   * **    *  *    * * *   ***  *   * *  **    *  * *  * ***
    }
    if (a%b==0){
 *   *  ****    *  *** **** **      * ** **    *  ***** *  *  * * *  ** 
    }


**  *  * * * * *      * ***   *   ** *    **  *
      * * *** * *    *  **** ***   **    ***** **** * * *    *  * ***
**    * *  **  * *  * * ******  * *    ** * * * * * ***  **  *     **  *   *  *** * ***** *  
  * ****   ** *         *****  ** *  * ** * ** **** **** * ** *  **** **       * *  ** * *  *  ***  *** %d",i);
*   *  *  *  *****    *    *  *  *    **  *** *** *  *****  *** *     *   ****   *   *  *** ***  ** 
   **** ***   ***  **  ** * ****  * * * *   ** * * **   *   ** *  ***   ***  *  *  ** *** *** *
      ***  * * * *** * *****  ** *  **  *    *** *****  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
   *   *   *  **   
int main (){
int     ****
*  *  *    * ***   ** * *   * **
  ********   * * ** **    *     *
***  *  ** *  **  *  
  **    
*  **  *  *   *   * *   * **  *
else{
* ***  *  ** *     *** ****   
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  * *  * *  ** **   
int main(void){
int *   ****    *
    **   *    * * ***    *   * ** * **
*      *  * ****    **  **      ***   
{
*  * * * **  *   **  **    * *** *    **   * *   **
  ** *** **  ** ** * **    *  **
}
lcm=n*n2/gcd;
** * ******    * ****  **** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *   ***  ********  *** ** *** num1;
      *** **  *  * **  ***   num2;
*  * ***   *  ** *  * * *   *  remainder;
 **** **  ****   *  * *  *** * numerator;
  ****   * *      *     **** denominator;
 *  * *   * *   *  * *** ** * * gcd, lcm;


  *  * *   ** * ***  * *** *    *  * ********** ***     *    *     **** *

  **  *** * * **  **** * **** *  *  * *
  * ****** *** *  *     * 
*  ** ***    *** **   ** *   ** **** **  **   * *     ** *** *
****    *******    ***  ** ** ** ** ****    *  * **  *   ***  * ** * * * **  * *
    }

* *   * * ***  * *** *    *** **   
*   * **  *  **   *** * *** * *  * *** * ** *** *** **  
 **    * * ** * ***  *   **  *  *  ***** * *       * **   *****
*** * ***  **    **  ** * **   *   *  *     *****   ****  * *  ****
    }

 *   * ***** *****  **     *  *    ** ** *  *****  

     * ***** **     * * * * *** **  * != 0)
    {
 * *   * ** ** ****** *   ** * * ******* **** *    ***** **** *** *
*  * *  ***  **     *** **** **  * * *  * *** **   * ** *  ** **  * * 
 ***      *  *  * *   * *  *  ** *     *      *  ** * ****  ** ** ** ** **** *

    }

 * **  *      *       **  **** ** *** 
*  * * *     * ***  ***  ***  * ***** 

*  *      ***  ** *    ***      * ** * ** ",gcd);
   **  *   * * **  ****** * ****   **  * *  *

** ***** **     * **  * * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 * ******     *****  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 **   **  * *    *     ** *       
*      * *  **** * **
{
* ** *  * * ******** *** * * * * *  *  ******  **  
* **  ** * * * *  * *  *  **    *   ** **** * *  ** **  
}
lcm=a*b/gcd;
***** *** ****    ** ****    
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  *  **  * * ** *    **  z;
**  ***     *** * *  *   * *** **    **
    {
 ***  **      *  **  * *  * *     * * *** **  * ** 
*  * *    * * * *  ** * * ** ****   
 **   ****   ** *****     *** * *  ***     ****    ** ****  *  * ******
 ****  *  ** ** ** *** * * ****  *   ** ***  ***  **   ** * * *   
 ***     * *** *** * *  ** ** * ** * ****   ***** ***  ** ** * ** **
 *** * *   **   **  *   *** ****** ** *  *
 **   ** ***** *** *    ****    * *** * ************* y;
    }
*      **  **** **     *  **    * *
    {
*  * *  **   *   ***** *  *  **  *   * *  * ** * *     ***
* *  *  ** **** ** *  ** *    * **** ** **  *       **
   * **** ***** ***  **   *** *   ***  * **   * ** * ** ** ****** *    *  * **  *  * 
  * ** *       *   * *  *   * **   *** *   * **   *  ** * **** *****  *** * ***    * 
* *  ****  * * * * * *    * * *  *    ***** *  *  ****  * ** * **    *** *  ***      ***  *
* *     * * * ** * * * *** * *            ** ** * ** 
 ** ** **      ** ** ** ***  * *   * *****   *    ***** *  * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 ****  * *  * ***** ***  * ** **  %d",&a,&b);
* ****** *  **   ** *  *  *   ** 
**** *  **   **** ***  * *  * **  ***
*  *  * *  *  *  * ******* *   **  * ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * * *    *  ***

int main()
{
   * *   **** *  ** ****  *  a,b,i,j;
   *** * *** * * ** *  * *       *  ****  ** **** * *  

   **   ** ** *** *  *  ** * ** **   *  i>=1; i--)
*** *   ****   ***  **  ***
**     **    **   ** * ** ** *   **** **  **  *   **   (a%i==0 && b%i==0)
   **    **   *   * *  ** * ** **    * * ****  **  ****   ***

  * * * * **** ******   ***  *
   *   * *    * **      ** ***    ****   * ****    **

*   *  **    * *      *    **** * * j<=a*b; j++)
***    *   * * ** *  * *   *
* * ****  * * ** * **  **   * * ****  *   ******* **** (j%a==0 && j%b==0)
** ** *   ****     *  * * ** * **** * *** * * **   ****   * * *     ** * *** ***** 
* *** *   ** **   *   * * *
 * ***** **  **** *   *****   ****  * ***  * %d",j);

* *  *****  *  * *  ** * * **** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   ***    *  * ***** * * * * a,b;
** ** * ** * ** ****  * ***  *     * ** %d",&a,&b);
   ** ** **  * **     *  ** i,gcd,lcm;
     * * ****     ***    **   ** ** * *   * **
* ** *  **** **   **  *  *
*  * * *  ** * * ** **  *  * * ****  ** **  *   *  ***  && b%i==0)
    * * *  *    * * * **** *  * ****** * **  
** *        * ******    *** ***** ** * *     * * * *   *******  * *   ******* **  ** ***   * *
  ***     *   ****    * ***  * * *    * **  *** ** *
   * **  *   * **    *   *  
   *  *** *   *  *** **   **  *
  *** *    ******   *   *** * **   * **  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output