Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* **  *     ****  ** **  * *** a,b;
  *     **      ***  * ***  remain=0;
    **  *    *  * **  ****  gcd;
* ***  * *** * * * ** *****   *   i,j=1;
 **    *      ******  **     t=0;

**  *   *** *    *   *  *     * ****** *  * * *    *
** ***  **  ** ** *  **** *  
   * * * ** *  *** *   * *    * gcd
***** ***  *** *   **   *
**   *  **    **  *** ** 

*** * ****  ******* ***    * *  * of a and b from range a to b
*** * *  ** * * * *  **  **  = a; i <= b; i++){
      ** ** ** *   * **  *  *   **  * **   ** *  **  ** ** ******  ", i);

    * **** *** *        *

* * ***   *   **  *  ******* *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   *  *  *    **  *
int main()
{
* ***    **** * **           ** * n1, n2, i, gcd;

     *  * *   **   * ***  * * ** ** *** ** *   **  * * * &n1, &n2);

 **  *       **     ** * *    *  i <= n1 *     **   *** i <= n2; ++i)
 *   ** *  **** *** ** ** *  *
 **    ** **    **  *   **** ***  * * **    ****     * * **** *    *    n2%i==0)
* *   *  * **** *  * **   * * **  *  *  **   *  ** ***    = i;
  *  **     ** ****       *
***  * * ** * * ***  *****  ***** ** *  *   *** gcd);
**  *  ***  *   * ****** ***   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
** **   ****  *  **** ****   *  a,b,c,d,e,m,i;
 ******    * *    *** *** * *     ** ****** *** **   * **  
** ***    * *****   *     **** ***
  * *** **** **** * * ** * 

* * **    *  *    *  ** * * * ****** 
**  *   *** * * *  **  ****  **  * *  ***  **   ** *   * *  *** 
* *  * *  *  ** * *     ****  *** *** **   *   * * 
***** *** ***  * * ***    ***  *      * *  * * *  ** * * *
    }
    if (a%b==0){
* **** **** ** * **   * * **  * * *     * *  *** ** **** *   **   *
    }


  ******* * **      **  **** *** ** ***   * *   **** 
   ****      *** **** * * ** **    * *    * ** *    ***  
   *  ** **    * * **  *** *  ***    *     *****   * ****  *   *     ******* *     *  *   *  **
  * *  *  ****** ** **** **   * ** * **    *********     *** *** ** *** *  ***** *** *  *****   * ***  *  *  %d",i);
*****  **  **    ***     * ** *** *    ** *** * *  **** **  *     **  *  *   **  ** * * *  * * *
*  *** **   ** *** * * *** * ***  ****** ****  * * *   * * * *  *  *  ** * *  
*        ** * **  *  ***  ** *  *   ** *** * * *  ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
**   * * *  * **** **  *
int main (){
int  **    * * 
* * **** *   * **    * *   * 
***  * **** * ********* ***
**     ****    * ****
**   ** *
*  ** **     * ***   **  *
else{
  * *  ** * *   ***   * *  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  **   * ** ***  * ******
int main(void){
int    *   
 *  * ** *  ** ****   ** ** **   **
*   ** **   * **** * **** *** **
{
   *  *  *  **  ***  *  ** *****     * **  **** ********* ****
 *      *  ** * *   *   * *  *
}
lcm=n*n2/gcd;
 * ** ***  * * * * ** *** ***  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ***** **   **  * ***     ***   num1;
* ** * *   **     ***** *  * ** **  num2;
*** **    *** **  ***    *  *   remainder;
 **   *  ***** *** ** * **** * numerator;
  ***        ***** **    * *** denominator;
**   *   * **          ** ** ** * gcd, lcm;


 * * *   *    ******  ***  * **    *** * **** * * ***  *  ******* ***  * **

  *     **   ***** *    *  * *  ** ** * * **   
**     *  ** ***** *** **** 
  ** * **  * *  *  * **   ** * **** * **     *  *    *   
*   * ****     **  * ** *  ****  * **  *     * ****** ***** *   *
    }

   *  ** **   * ****   ***
***    *  * *   ***** *   *     **  * ***  * **   * 
* **   **         ********** *      * *** *** *****  * ** ** 
* * **  * *  **  ****** *  *   ********  * *** ** **    ** * *
    }

 **   ****** ***  *  ***   **** * ** *** **  

 **  * * *  ** ** *    **   ***   **      != 0)
    {
   * *  ***   *  *   *  ** * **   ** **** * ***  **  *    **  
  **  ****      *   *  *   **  ** * ************  * *** ***  * *** *** ** *
     * ** **  * ** ***  * ****** * **    ****** ** ***  * *** ***  *   ***     * *    * 

    }

**  **    *   ***  ** * * ****  **  
**    *    ** ** * * **   *     * *   * **

**  * *  * **** *  **   **   * *      *    ",gcd);
***  ** * *  * **  **         * **  *     ** **

 * **     *   *  **  ***** * **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
   ** **        *  **  ***
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
   * *     *  *** * **   *** * * *   **  *
***  ***      **
{
* ** **  *** **  *  * * **** *    ***** * 
      **  * ** * *    ***** * ** * ** ** * **  **   * *  * *
}
lcm=a*b/gcd;
*  ** **** *    ** *   * ****
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*  ***   **** ** *** *  *   *  z;
 ** * *   *   *  ****** *    **
    {
 **     ****  * ****   * *   *  *** ******* **  
  ** ****   * * ** ***  * ** * ***    *  *
* *    **** * *    ** ***   ***** * **  *** ****     * *  ** 
 **  **  * * *   **   ***  *** ***  ***  * ** *   *** *  * **    *  * *
 *  *   *  *   **      *     *  ***    **    **  ****** * *** **   
**    *** * * *****  ***   *  ** * * *
 * * **  * * * *   **   ** *  ** *   ****** * **** y;
    }
* *** * *  ******    *  *    *   **    
    {
 *  * * *   *   ***   ***    *  *** *****  *** *** *     * ** **   *
 **   **** ***  ** **   *** **  * *    **   * *****  *** ***
   *  * *   ***   * * * * ***         ***     **       *   ** *    **     *   * *
  *  **  *** * **** *  *  *  *  *** * * *****   ** * ** ** *** * *  *    ***  ***  **
**  *  *  *   **  ** * * ****  ******  **    * ***    * *     *  ** **** *
* ** * * ****  ****  ****    * **** *      ***   * * 
* *  *   **  * **        **   **** * ******* * *  **    *   * ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 * * **    *   **    ** * **** ** * ***  *  %d",&a,&b);
*  *    ** *            * **  *  
  *  **  *   **  ** * * ** **   ** * **
 *  **** * *   * *  **    * * **   ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **  ***     

int main()
{
 **   *   *  * * **  *** ** a,b,i,j;
**** *  ** * **    *  ** ** * * *********       ****    **    ******* *  

**  *   *   ***   * *** i>=1; i--)
*** * *    ** ** *  **  *  
 *   *****  ** * ** *  ** *  *   *** * * *    *   *** ** * (a%i==0 && b%i==0)
 ** * ** *  ** * *** ** **  * ****   *    * ***  *     **  

**  *** *   * * * *  ***   **
* ** * ** *   * *  * **   *    * *  *       **   

*  * **   ******  * * *   **     j<=a*b; j++)
*  **    ***    **** ** 
  *****  * ***   *  *** ** *  **   **     *  *      *** * (j%a==0 && j%b==0)
**** *****    *   *** *  *** *   *** * * ** *  ***** * * ***   *  *****  * *   ** **   ***
 *   **   **  *  * *   *    *  
*    *  *   *     *  *  *  *  ** *   *** %d",j);

* * ** *     ** * *   *      ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
       * * *** * **  * ****  *  a,b;
 ***     **   *    ***   * ****  * ** %d",&a,&b);
  **    *          **   *  i,gcd,lcm;
  * *  ** ** ** **     ** ** *  ***  * * * * 
   **   *** * ** * *** 
 *** *  *** *  **   * *** *** ** *    *** *** *  **   * *   * * **  *** && b%i==0)
 *** * * *  **    ***** * ******** *   *** *** *** *
    * *     ****** *  *     *  ****  ** *   *   **  *  **  * ** ***  *     * * *    
*  *  * *    *    ******** ** ** * *     *        * *****
*  ***   * **** *  *
**** ***  * *     ***** * ***** **   *
*** * * ***** **** ** * ***   ****   *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output