Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* ** *     * ***        *   *** a,b;
**  ****     **    *  * *  * remain=0;
  *       * *   **  ** **** gcd;
*  ****    * *  *  * *  ** * i,j=1;
  * *** *  **   **** *  *** **  * t=0;

 *** * **** *    ****** ***       ** * ** ** *  *  * *      * 
** * **** *  **** *     *   *
 *  * *    *  * ** * **   *  * ** ***** gcd
    *  **   **   *    ** * 
* * ****     ** * *   ****

* * * **  *    ****  * ** ** ***   of a and b from range a to b
 * ** * *   *       ****  *     = a; i <= b; i++){
****      **  **** * *   *  * ****  ** **    *   * *  ** *  **    **  ", i);

* ***   **  * ****** *  *

****   ** * ** * ** *  ** **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  * ********* **  
int main()
{
**   *** *  * *** ***** ***  * n1, n2, i, gcd;

*    ** *     **** *  *  ****           *  **   ***  &n1, &n2);

  ****   ****  ** * *****    * * i <= n1 ****      i <= n2; ++i)
**** *     * *** *** *****
* ***** * *** ****** *  *  ***           * *  **  * *  * **  *   *** ***    n2%i==0)
*** ** **     **   *  *  ***  **  ** *   **    *  = i;
* ***  ** **** **    * * *
*****    * **  ***** *** *   *  * * ** ** * * gcd);
* **  **   ** ***   * *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 * **  **** *  ** ** ***    * a,b,c,d,e,m,i;
* * * *   *** *  *  ***      *   *  *  ***  *** ** * ***** * 
   ** ***   * * *** *     *
 * **    * * * *  *****      **

*   *  ** *** * * **** * ** ***    
**  ***  ** ** *     * ****  **   * * **  * * ****  ** *
** ****  *  ****  ******    * *    ** * *** * *  *********
   * ***** **  *** *  **      *  **   **  *   * *** ** ** 
    }
    if (a%b==0){
 *** * * *  *** *  *    **  * ** *  *  ***   **    *  * * * * **  * * **   ****   
    }


* *   * ***  ****** *** ***  * *  * * *
    *** ***  ********* *  *****   * ***   * **       * ****  **
  ***  * *   ********   * *  *    * **** *  *     ** **  *********    * *       * **
*****  ** *  ** *** * * * *** *  * **  * ** * * ** *  ***  **   *** ***  **   *      * **  ****  * ***   %d",i);
*******     ** *    *    **  **  ** *    ****  *   ***** **  *   ** ***   *  **** **  * *
    *  * * **  * **** * *   ** ***  ***** * *  * ** * ** **  *****  ** *  
** ** *** * **** *  ** *  **    * * *  ** *** ** ** *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*   * *  *** ***  *    
int main (){
int **** * *
  ** **  ** * * * **    **  *
****** *  ** **   * * ** * *  *
*  ** *   * *** *
* ***** 
* ** *       * ****** * 
else{
 *  *** * ****    ****   * *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* **     *    *     *  
int main(void){
int * *** * *  
 * * **  *  ** *  *** *  *      * *
 **    * *   *  ** * ** ****     * *
{
     **** ** *   *** ***  * *** ******* *  * * *   * 
*** *  ***  *   ***  ** *****
}
lcm=n*n2/gcd;
   ***** *** ** *  ***** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *  * *****   ** *  ** *  num1;
*    * *   * *** *******     * num2;
  * *   ** **   * * * *  **     * * remainder;
 *    ****   **    *  ****  numerator;
  *  *****  ** *  *  *     *    denominator;
 * ** ***  *   * ***** **  ** gcd, lcm;


    * * ****   ***    *** * **  **   *      * **** ***   

  *** **   ** ** * ****  *   **** ** * *  ***
 ** *     * * **   ** **** 
  * **    * ***** *  **  **  ***  ** *     *  * *     * * ** ** *
 **   **  ** *       ***   * **  *** *   * ****   *   *  *  
    }

*   * *** ***  **    *   
*  ***   * ** **    ** * **** ***  *    *  *   **     **
* * * * *   ** ** ** *  *  * * * ** ***  *       * * * ** * ** 
 *  *    * * *  ***  * * *   *  ****  *    ** *  ** ****    ***   * *** **  
    }

*  ****  * *    * * *  *  *   **   * **  ** ***** *     **

**      * * *     * **  **  ***  *   ** != 0)
    {
   * *  ** **  *** *****  * *** *   ** **   *  *  * **     *   * *
*****   * * *  **  ***  ***   ***** *  * ****  *       * * * *** * *
****   **   * ** *** *   **** ** ****   *   *  ***** *    ***   *   **

    }

  *  *     *****    **  **** ***     ***    *
 * *  *  ***  **  ** ***** **  *  ** ***

 *   *  ***     * **   *   *** * **  * *** * * ",gcd);
****  ****  * ** *** **  * * *****  *  ** *** *    *

* *    *  * **** * ***** **** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
     * ****   * ***  * *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* *    **  *    ****** **  *  **
   * *  * **
{
   * *     **    *      ****  * ***** *   ** **  
 **** * *  **   * ** *  **** * **** *****    *    *  *  *
}
lcm=a*b/gcd;
 * ****      ********* * ** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  ****  *  * * *  **    z;
 *  *  **  ***  * *** *** **  **  * *    
    {
****    ****     ** **** ***   ***   ***  *  * ****
*****   **** * ** *     *** *  ****   
 * ** *  **     ** *   ******   **  *** ***      ** * * * * ****
 ***      * *    ** *   ** **  * *** *** **  * * *****  ****   **
**   ***  **   *** *** ***** ** * * * *****   * ****  * * * *    *
*  *  ** *   *********** **  *   * *
  ***  *   *   *   *  *  ***** *  * ** *      * ** y;
    }
*  ***** **   * * ** * * *  * * * 
    {
** **  **     ********* *  ****  ** ** *    ***  ***** *** ** **
*  * * * **  *  * *******      ***  * ***  ** *    * *
 ** * ***  **********  ** *  *    * ****  ***  **  **  *  ** * *  *** * **** *
*******   *   ****   * **** * * ****  ***  ***   **** *** ** * * * *  ** *
** *  * *     **   *  *  ***   ***  * ****   ***** **    ** ** *  ******  ***   ****     *
 *   ***** **   * *  *  * * * ** ***   * ** *** * ****** ** 
 * ***** **   **       ****  * *      ** *** *  **  *   *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 *   *     *** **  * **** ***   *   * *  ***   %d",&a,&b);
*  * *    ***  ***** * ** * ***
**  *  ** ** * * *** * * ** ***   * *** 
 ***   ** * * ***  ***** ***    *  ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *  *  **   * **

int main()
{
**   *** **** **   ***** * *  ** a,b,i,j;
***    **   *   ** * **    *  * **   ** ****  ** * ****    **  

*   *   *  ***  **  **     i>=1; i--)
  **   *   *       ** * 
  **   **   ***  ***  * *  ** * *** * **  * ******** ***  * (a%i==0 && b%i==0)
  ***  * * *** ** ** * **   *** **  *** * *  ** * ***

**    ***  **** ****** *   * *
   ** ***  * **** ***  ** **   ** ** ****  ** **

 * * * *   **  *    *** * *     j<=a*b; j++)
  *   *  **   **    *  **  ** 
**  * * * *** *** *   * ** * *** ***   *  *  * **  *  * * (j%a==0 && j%b==0)
**    * *** * *   *  * *    ***   * * **    * * ****** *  ** ** *    ***   ****   * 
****     *          *** 
 *   **  ** * * * ** ***  **   * *  * %d",j);

    **  ** *  * ***  * **   **   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
***   * ** **  *    ***    * *  a,b;
* **  **  *** * **  * * ****    * %d",&a,&b);
 * * ***  * * *  *** *  *  i,gcd,lcm;
 ***** * ****** ** ***   ***  *   **   * ** 
* * ** **  *****   ** *  * 
**** *  ****    *  *** **   *   ** * * *** ** ** *****    *   *      * * * && b%i==0)
 *** ********** *** * *   ******* * *  *** *   ****
* ** * * * ** *****   * * * * ** * ***   ****  * *    **  ** *    **   *****  **  ****
** *   * * ** * **** *      *  *  * *** **  **    * *
 *** **** *** ****** *  ** * *
*  *  ****  **** *  *  ** * **  **      
** **  * ****  ** * *  *  ** **   **  **  *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output