Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
**   *  ***  *  *   * *  ***  a,b;
 **  ****  * *   **   ***  *  * remain=0;
**  ** *** *** * * * * *   gcd;
*  *** *** **   *** * * *  * i,j=1;
* * **  *   ** *    * **   ***   t=0;

 ***    * **** **  ** *  *  *   * * * *  * **** ****  *   ** * *
  * ** *  ******  ******   *  
* * ***************** ***        gcd
 * ** ***  * ***** *  *   **   
 **** **    *** *** * *** *

** *  ***      ** *  **** * ** ** *   of a and b from range a to b
 **  * *    *    **** * **  = a; i <= b; i++){
** ** * * *** *   *** ****  ***   *** ****  * * * **    **** **    *  ", i);

*   ** * * **  ** *    ** ***

*  * **** ***  ** * * **** * * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  * ** *  **** * 
int main()
{
* * *  ** * * **** *   **   *** n1, n2, i, gcd;

 ***  *   **  * ** *       ***   *   *    *    **** &n1, &n2);

*  * * *** ******** **          **     i <= n1   ****  *  * i <= n2; ++i)
 *  ** *   *  *    **** * **  
*   ** *   * ***    *     ***  *  ****   *  **  ****  ** *    *   *** ** **  *  n2%i==0)
 ***    * **  * **    ****    * * ***** * ******         *  **   = i;
**  ***  *  ***** ****** * ** * **
   ***** *  **  **  *** **   * * * *   * *  **   gcd);
  *  ** ****  * * *** * ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*   *** * * *   ****  ** **  * a,b,c,d,e,m,i;
 *   * *  ** ** *  * ** **  *   *  *  * *    * **    *  **   **  *
* *    ***    *  ** * *    *
 *** **      ****  * *   ** * * 

* * * ** ***  **  ** *   **  ** * **  * 
  * * * ***  *** **   *  *  *   * ***** *** * *    
* *** ****    *  **** * *  * *    **    ** * * *  *** 
* *  *  *  ****  ****   *    ** ** *****    ** * ******  * **
    }
    if (a%b==0){
   *** *  *  **   *  * *   * *  **  **  ****     *       * * * * *  ** ***
    }


  * * ****   * ***** * * * **   * * * *** 
**  ****   *  *  *    **** * *  *     * ***  *  * * * * **** * *
 **   ** * *  *** ** * * *   **        *  **   * *  **    *** ** *   *   ****      *     
****  *   * ****  *  **  *          * * ** *  * ***   ** **   *     *  *** ** *** * * * **       *  %d",i);
 **   ***  *        ** * *****  *******  *** * * *** *   * ** * ** *** * *  * **    ***    ***
***** *****  *      * *  **  * * ****  *** *    **** ** *****  ***** *  * ** ****
    **  *   * * ***       ** * ** *** * *    ******** ** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  ** * ****** ****** 
int main (){
int * * * *  
       *** *  *   *    *  
* **** ** * **  *      * ****** *
   *** **   **    * * *
*      
 *     ********  **   *** ***
else{
****        * *  *   *** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  *** *** * **   * 
int main(void){
int ***   ** * 
*  ******* *** *  * * ** * ******
*    **  *  * *  **   * * ** * ** *   
{
     *****   ** * *  *   **   ** *   *        
* ** * *** **  * ** ***     * ***  
}
lcm=n*n2/gcd;
**** *  ** ***   * * * *  **  * * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*    **** *   ** *     ** ******** num1;
 ** * *  ****** **  *  * * ** num2;
**** ** *  * **   **** *** remainder;
*  * * *  * *   ** ** *** *  numerator;
 * * * *  **     *       * *  * denominator;
 *      *** * * ** *** **   * gcd, lcm;


* *  * ****    ** ******* *      * **   *  **  *** ** ** ******* *   **

  *   *   *****  ****     **  ** **   ** ***  *  
    ** **  **     * *** * ***  
****  **  ** * ***   * **          ****  ** *****   * *  ***** * ***
*** *         *  ***** * * ** ****   ******* ***   *  ** *********     * 
    }

 *  *** *******    ***  *  
*  ** **  *   *  ****  *     *  ** *  ** ***   ** **
    *  ***    ** * ******* ****     ***  *  * ** **** * * * ******* 
  ****      * ***  *   *         *  ***   * **** *** * *     **   *   ****
    }

*  ** *    ***** ***  *    * *****     *     *  

** *  **  ***  **  **    ***  *     != 0)
    {
*****  *    *     *      ** ****  *  **  * *  * *  *  **    * 
***  *** * *     *  * *  **  *  *** * *** *** * *       **********
      ***  **    *   **  **  *  ****** * * ** * **    *  * * * *   ** ** ***

    }

 **** * ***  * * ***** *  *  ** **
** **  * * *  *   ****  * ******** ** * ** *****

**  ** ** * ** *    ***       *  *  ******* ",gcd);
* *    ***** * *   **  **** *    *** **   **   * *

   ******  *   ***  *** * ****  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
***** **  **    * *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
   **** ***      *  * **   *   *  ** ***
 ***   *** 
{
**** * ** * *   ****     ** **    ***  *  * *** * * 
 * **** ***       *      ***   *** * *******   *  *  * *** *
}
lcm=a*b/gcd;
  * ***   ** ******* * * *** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*  *   * ** *** *   * * **** * *  z;
 **  *** * * **   *** *  ***     **
    {
 ***   ****     **     **   *** *  *   *    *
* *** *   * * ****       *  *  *** ***    *
 *    *   ** ****** ***** **     *** *   * *   ***      **   *   *        *
*  *     * ***    *  *  ** * * *   * *** ***** *     * *     ***  *** *
* * ** **     *** *  * ** ** **  **    * *  *   *      * ***  *  *** 
**** ** ***   ****    *    * *** *       **** * 
** ** ** *   * **  *         *** **  **** ****** ** y;
    }
** *****    *  ****  ** ** *** ** **
    {
  ***** *  ****  * * **      *     *   **  * **  *    * * 
** *     *** * * *** * * ** ***   * *** * **
**       *   *  *** **  *  *   **** ***   * *** *    * * *   ******    * * ***** ** * *
***   *** *****  *  ** *  * **** * **  * ****       * **  **  **    *     *** 
 ***      *     * ** * **** *  **    **** *  ****  ****       * ***  ** ** **
   *   ** *   ***  *** ****    * *     ** **  * *  **
***    **     *  *  *** ** *    *****   ** *    **** ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* ***  * ****      ***** * *  *       *  ** %d",&a,&b);
  *   *  **    **  * *   *** ***
 ** ** **** *** ***  *** **** *  * ** *
******  *  * * *** *** * *     *  ******** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  ** **** **

int main()
{
   **  *** *  *  * * **   a,b,i,j;
  * *  ***   * * * *    ***   * *** **  ***  *      ** *   ***

  * *   ****  *****   *** *  ** *  i>=1; i--)
******  * ** ***  ***  *
 **   *  * * ***  ** *  **      *** *   * * * **** (a%i==0 && b%i==0)
 ** * * *  ****  * * *  ***   * **** ****** * * * *** * ***** *   

  **        * *  *  * ****** ***
*  *  *  *    * *      ** *  ** ****   *****  **  *  * 

*  * * ** * *   * ***** *  * j<=a*b; j++)
***   * *** ** *  **  **     
    *  * *** * ** * *** * *  * ** ** ***     **    * (j%a==0 && j%b==0)
** **      ** ** **     ** * * *   *  * *  *      *      **    ********   * ** **** **   
  *** *******  ***** *     
 *  * *   *******   ***   ***  *****  *** %d",j);

** ***** * * **  **   *   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  **      *  * *  * * ** ** a,b;
   * ** ** *  ***  *******    * *** * ** %d",&a,&b);
   ****   * ** ** **      ***     i,gcd,lcm;
    *** * ** *** **  ***  ****      ** * *
 *  **  ***    * *    * * *  **
* *** **  ****  ** * *  * **   **  * * **  ***  * * *     && b%i==0)
 *** *    *  * * **** *** **    ****  *  **  **     
* **** * *  *       *  *     *   **   *     ** **   ** **   ** *  ****  ***** *  *** **  
  * * * *** *** ***** *******    ***   **** *****    *
** **  ** *        * *** ** *
*    ** ******* ***  *  *  ****   ***  *
** ** **  ** ** * *   ****** * **  *  *  **  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output