Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  ** **   ** ***  **** *** **  * ** a,b;
***** ** **  ***** *  ** *   ** remain=0;
 *** * ** *   ****  * * *** ***  gcd;
***** *** ***  ***  * * *   ****  i,j=1;
 * ***  *  *  **   *** **       t=0;

   **  ***  ***** ** * ***   *   ** *  *   *  * * * *   **    *****  **
 **  ** **  *  ***     * *  *
***** ***  ****   ***** * * *    gcd
 ***  *** ** *   ****  * ** 
  * ****** * ***  *   ***

* **   *** *  ** *  *** * ** of a and b from range a to b
 * **  * ** *  * ******  * *  ** = a; i <= b; i++){
 * *      ***   *** *    ***       ** * *  *       **  **** * *** *  * * ", i);

**  **   *   ** *    * *   **

*  * ********* *  ***  ** ***   ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include **** * *      *
int main()
{
  *  *  *** * ***    *    *  n1, n2, i, gcd;

** *  *    *** *   **    * * *     * * ** *    * ***** &n1, &n2);

 ***** * * *         ** * * *** i <= n1 *** *  *** ** i <= n2; ++i)
* ***  ** *** ** *  *** **
**  *  ** *  **      * * * **   *  *  ** * ****    * * *** **  *  * n2%i==0)
  *  * *       * **  ***  ** *     ****** * ** *  * = i;
*     **     ****** 
* *  *******  ****   *  *   **   * **  **  *  gcd);
    **** ***    *** **      **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*      ***  *  *  ** * *** ** a,b,c,d,e,m,i;
*  ** * ** **     **  ** ** ***** *  * **** **      **    *
* **** * *  *  ** *  ** *  * 
*   * **    *    *   ** ***  * 

 **   **  ****  *  ****   * * * *
*** *  **  *   *  *** *****   *   * **  ***** **** *  *
  *       ****  *   ***  *   ** *  *  * * * * ** ** *** *   *  
 ***   * * *  **  * *  **   *  * ** ***** ***  ****** *   
    }
    if (a%b==0){
 * *  * * *  **  **     *  * *      ****   * **** * *  * **  * ** *   **   *
    }


* **  * *** ** * ** **  *** *  **     ** **
*      * ***      **** ***    * *  **    ****  *  *  * 
  *    * ** **  ***  *   *******  ** * ****   * ******     **  * * *  *  * * *   *   **   
**    **  ** ****  **   **    ***       ** **  ****     * * * * **   ***** * **  **** *  ****     ** * * ** %d",i);
*   * **  * * * *  *    *   ** *  **** **   **  *** **  **   * * *       ** * ** *  ** *  
       *** * **  ***  * * **** **    ** **  *  * *** * * ****     **   * ***  
 *** * * * ** ** **  ****** ****  * * ***** ** *** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
**   **  * ** **  * 
int main (){
int    * * *
 * *  **   * **   *    *****  *  *
****  **     ** *** ** *** **  ***  
** ** ****** *   **
***  
    *   *  *** *       **   **
else{
 * *****       * ****
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   *       **** *   **
int main(void){
int   *  * ****
       *** *  *  *    **  ** ** *  **
*******   **  *** *** **  ***  * 
{
* * *   *** *    * ***** *******   *** ****** **   ** 
** *  **  **  ** * * **  *** ** * *
}
lcm=n*n2/gcd;
**** *        *    **  *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ******  ** *  *  ****  num1;
*** ** *     *  *** *******  * * num2;
  **  **  **    ** * ** *** remainder;
* *** *  **   *    *     *** numerator;
*   ***    **   *  * *** *   denominator;
  * *** ** * * **  *** * **** *****  gcd, lcm;


*** *        **  ****   * *   **     * **   * * * *  *  *** * *  ***     

 *   *  * ** ***   ** **  *  *  ***   
*  * *     *  * ** * **   * 
 * *      *** *   *** ** **        **  * *    *  * **    * 
  ******  ***   * ***  *  *    * ***** * *   *   * * *   * ** * 
    }

**** ****       *    *   *    
*  ** ****  **** ***  * ** ***     * * * ** * *  ***  *
*    ** *    *** ****  ** **** * ** **    *    * * **   **   
 * * *  *  ****    * * **  * *   *****   * ***  *  ** *       *   
    }

  *  *  * * * *****   * * ** **     *  * ** * ***

 ****   *** * ** * ** * *  *****   * ** != 0)
    {
 * * * ***  *     *** ***   ** *** ***  **  *   *   ***** * ***    *     ***** * 
** ***   *  *      **  * ******* **  *    **  **  ** *  ** *** * **  *** 
***  ***      * *  ******* *  * * *** * *  ***   **    ***  ** **** ***   *      

    }

* **   *****    * **  ***** ******  **
*** *****  *****   ***  *  *   *  * ***   

*      **  **  * *****     * * **  ** * * ** ",gcd);
* ** * * * **   * * ** ** ** *  ***** *     ****

 *  * ****** * **** **** **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
**     ** *   ** **    * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*  * ***  *   ******* ****      * 
***** *    ****
{
 * * * ** * *  *   ***    * * * *******   **   ** *
*      **  * * * **  **  ***** * * ********     **   * **
}
lcm=a*b/gcd;
  *    * *  ***   ** * * ****  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 * **   ***  **  **  * ** *   z;
* * *  * ** ** **** **    **  *      
    {
 **    **** *  *     ****  *   * ** **  * *  *   * ***
  *    *   * *  *   ** **      *    **   ** * *
*    *  * *****   *  **** * *  ****** ** *   ** ****   ***   ** *    * 
*** ** *  ****** ***  **   *****  * **   * *    *  *  * *  * *** **     ** **
*    ***     *   *      **  * * ***   * * ****    *    ****** ** **    
**** *** * * *      **  *    *  *  *
  ** ****     *** *  **   *** * *  *     *****  ** **  y;
    }
  ** * ** **     ***  *  *   **  *** 
    {
   *  * **  ** *    *        ** ***  ** **    * *******  * *
 ****** *  **    ** * ******* ** * *  ******* ****
*   * *      * ** ***  *  **       ** * *   *     * **  **** *  ***** *   **  *  *** 
     *  ** ***  ****  * * **   ****  *     *  **** *** *   *** ** *    * ** ** **  * 
 *  ** * **** * *** *** * * * * * **** *  ** *  *  * ** *    * *   *    * **
* * **     ***  * ****   *    ** **** *    * ***  * 
*        ** * * * ****   ** *****   ****  * **** * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
** * *   **    ***  *   * *  * * **  * %d",&a,&b);
* ** ****  ***    * ** *  ******  *  
 **** ******** ******  ***   *  ***    *
 * * *  *  ********** *** *    *** *** *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    ** ** *   ** 

int main()
{
** **** *  * ***   *  *   *   **  a,b,i,j;
    * * **   * ***    * *  * *  ***   *  ** ** *   * ** *

***     ** *** **  *  **  ***** * i>=1; i--)
****   ** * *   * ****     *
 ***     *  ** *** * ***  ** ****** *  *  * *** ***  (a%i==0 && b%i==0)
*****    ********    * *  * * * ** **** ** *   ***  * ***

**    ** **** * * *  
 * ***   **  ***   **      *** *  *****  * *  * 

 ** *****     **** ***   **   ** *** * j<=a*b; j++)
      **** *  **** ****** *
** ******  * * *  * *  ***** ** **  * *** ****    *   **  * (j%a==0 && j%b==0)
       ** ** ** ************** ** **  * ****  *    **  * *       * ***   ** ** *
 *** **   **       **   *  * 
*  * * ***    ** * * *   **      * * * %d",j);

*  * *  *****  ***    *   *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*******   * ** * ** * *****  a,b;
*** ** *   ***    **  ***   ** * * *  %d",&a,&b);
** *   ***   *              i,gcd,lcm;
 *****    ****** **    * *    *** *  *       ** *
* ** **  *  ** * ** *****   *
  *   **  **  * ** *** * ***  **  *** * ** *   ***   *   ****** && b%i==0)
****   **  *** ** **  * **** *   ***  * ***   ** * ***
 **     ** ***  * *  **  **  *** *   *  **       *    *  *   * *  *   ** ****   ** * **** 
**      *** **** * * ** **  **   ****    * ***     
 ****   * * * ***   * ***   * 
 *   *    *  *******   *** **  **
        * ********    ******  ****    %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output