Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* ** *  ** *  * **    ***  a,b;
*    ** *  **  *  **    *   * remain=0;
 ********  *** *  **   ** ** gcd;
*    * ***  *******   *** i,j=1;
*   *** **  **  * ****** ** *** ** t=0;

* * ***   *  **** ******* ** ***     ** ***      * *   ****  **  
   **      *** *    ** *  * * *
** * **  * * *   ** * ** * ****   **   gcd
** **  * *  *** **   **   ****  
 **  ***  ** **** * ***    

*     * **    *  *  ** *   * of a and b from range a to b
**   ***  *    * ******* *** ***  = a; i <= b; i++){
***    * *    * ****** * **   *      ***    *  *   *** **  * ** ** ** *  ", i);

 ***  ****  * ****   * **   *  

 *  ****    *     *****   * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * *   *  *      **  
int main()
{
    *  *** *   *   ** * *** *** * n1, n2, i, gcd;

* ******    *  ** *    **  * *** *  *     **** **  &n1, &n2);

 **    * *   *  *   **     *  *  i <= n1  ******  *** i <= n2; ++i)
 ** * *** * * * ** ***  *   * **
* * * **          * ** *  ***  * *  ***    **  * **    * ***  * ******  n2%i==0)
 * *****   *   * *** ** **** *   **** * ****   *  * * = i;
* *    * * *** ** **** ***   *  
   *******  **  **  * * ****  ** ****    *    **   gcd);
 ** ** ** *** *** **  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  **  ***  * * *****   * *  a,b,c,d,e,m,i;
*  * **   * ** **   * ** ***      * ***  *  ** ** ***  ***   *   *  *  
*** *** ** * *   ****  * **
*    *** ****** *   * * ** *

  *** ** * *  *  * **  *   **  *   ***  **
* **   **** **   * ** * *  ****  **     * **** ****
 **    ********   ** ********    * ****  ** ** *    ****     * 
 **  ** * * *********  * **  *  *  ** **  **  *** *  *  *
    }
    if (a%b==0){
  *** **  * *    * *   **** * * **** * ** ** **  *** * * ****         * *
    }


  *  ******* * **** *  **  ** ** * ** ***  *
 **  ***   ** *    * ** *     * ** **** ****     *  * * *   * * 
*    *   *   **  ** * ***   **  * ** ********     ***    * ******     *   * **  ***  *** * **
*  * ****  *   ***  **  * ** ** ****  ****   ** ******  ***** **   *** ****     ** ****  * * *   *** %d",i);
**  *    *  * *** ****   **** *  *   * * *  **     *   ******  **    ** *   * ** ***   ***   **   ** *
 **    ** ***   * * *** **       * * *    *   ***    ****   ***          **   ****  
*** **  * *  * ***  *  * ** *** **  ****  ** **  ***   * *** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
** ** * ****** *** 
int main (){
int *    ** 
*    *  ** **      * **  ** * *
 ***** **   ** *  *      **  *  
*** **  * ******  
 *  *** 
 * *  *  ****  *  ** ** 
else{
 * *** * **** **   ***** ****
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
***    ****  *  ***
int main(void){
int  *  * ***
   ***   *  **   ****    *  **  *
**** *  * ***  ** **      * ****  *  
{
         *  *** *****  ***      ** **   *****    * ***  * 
* **** ** *  ** ** ** *    *  ** *  
}
lcm=n*n2/gcd;
 *  *  ***** **  *    ***   
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ***  *** *    ** **** ** * num1;
  ** ********  ** ** ***   num2;
***     *  * **   * **       ** remainder;
* *   *** ****  ******* * * * numerator;
 *   **      **** *  * * * * * denominator;
 **   ***   **  ***    gcd, lcm;


*   **** ** **  *   ***    ** ** *** *   ***  ****   *    **    * **

 ****  ** **      *  * *  *** **** * 
*** **** ** ** **** *  
   *  ** * ** *******    *  ** **   * *****  ** *   **  * **
   ******   ** ** * * *   * *     *** ***** *****     *** *  ***** *
    }

* * * *  * *      **** *   *
* **   ***   * ****     * * **  *       * *  *  **        * 
* * ***   *  ******  *  *  *  * *  *   * *   ***  *  *  ** ** ***
  *        *** *       ** *  ****     * **** **       ** **  ** 
    }

  ** **   **  * * *  *********** *  * ***** *****   

* *   * **   ******* *   **** ****  *   != 0)
    {
**** ** *   ** **  * ********** ***   ** ****  ********* ***    ***
*  *     *****  *   **  *  ** * *  * * *** ****   **        *  *****
 * ** ** **  * *** *   * ****    *  ***   **  **   ***** *  * * **    ** 

    }

**  *   * * **  ** *** * **  *  *  *  
**  *  *  * *  ****      ***** * * *  * *

 ** * ***  ***     * *** * *** **   * * *   *  ",gcd);
*   *  **  ** *  * ***   **  *    ** ***   **  *    ****

**   *  *  **     *   *    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  *****  **         *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 * **    *  *   *  **   * * ***   * 
*  **** * * *  *
{
*   ***  *** *  * ***  **  *    ***  **  ***  *
****      *         *** * *      * ** ******   ****  *** * ** 
}
lcm=a*b/gcd;
 ***   **  ** * ***  * * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
** * ***   * ** *  *    *   ***  * z;
**   **      ** ** *  **  * **  *  * *  *
    {
**      *  *  *   * ** * * *** *    ****** *   
** ** * * * ** ** ** * * ** **     * * ** *** 
 ** * ****  * ** ******  *** * *        * ********  **  *** ***    *
* ** * ***  * * ** *    **    ****  * ***   **  *  **** ***   **    * * *  
**    * **  ***  *  **   ** *   ** **  **  *** ** **     * *  *
  * **  *     ***  **  *  ***   * *  
 ** *  * * *  ***  ** **  * * *   **** **   y;
    }
***  ***   ** * **   * * * ***** **** 
    {
 *  **  *    **   **  * **  ** *****   * ***  ***** **  *    * ** *
  **  *    *   **   ** **     *** *     * *  * *** ** 
 *  * * *     *   ***     *** * * *   ****     *** **   *** * * *  * *  **   ****** 
***   *** * *  *  *** *** **  *    ** ***   ***    ****    *   ****** * ** *  * 
   *********  * ****  **    * ****** * **  ***    ** ** **  *  *     ******  *
 *    ** *  ** **  ***** * ***** **  ******   ****** * *   * 
  **** * **    * * **    * *    * *    *** * *****       *  * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
****   * ** **  * *  *  ***    *    * ** %d",&a,&b);
  * ** * *** * *** ****   ** *
   *    *** ******  *   * **** ** * 
**  ****  * **  *   ***  *   **       ***  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *** ***** * **

int main()
{
  ***  * **  ** * * **** *   a,b,i,j;
**  * *    * * *    **       * *****   *   *****  * *  * *  *

    ******* ***   ** * *** *****  * i>=1; i--)
 *  **  **   *   
  **  *  *  *****      *  ****    *  * *  * **  ** *  *****   (a%i==0 && b%i==0)
*  **** * **    ****** *******   * ** * *** *     *   *

*     * **  ***** *  *** *   *
     * *  ***  ** * ***   ***        *** ** * *

*  *  **** *   * *** *    **  * * j<=a*b; j++)
** ****    * ***  ** ****** 
       *      * *  * *  *** * **   ******  *   ** * * **   ***  (j%a==0 && j%b==0)
**  *    * ***  * *** * *    *** ****    *** ***   * * *** ****   ***  *  *** **
*** * ***** *  * * * * *  * * 
* *  **    *     *  * **    ** ** ***   %d",j);

   * *  *    **** ***   *  ** ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  **** *  ***  *****  *** * a,b;
 *   * ****   ***** * * ** *  ** **   %d",&a,&b);
  ** ** ** *   * * **** **  i,gcd,lcm;
  * * * *** * *  *** ** * **  **   * 
 **** **** * *   *   * * *   
 * **    *  **   *  *       *   * *    ***   * *  *  *******   * && b%i==0)
* *  *  * *  * *     *   ** ** *  **   * ********** ** 
 ** * **  ***    **      ** *  * **    * ** ** ***  ** *     *  **        ** ** 
*   * *  *  *** ** *  ***** * * ** * * **    ***  ***
 * ** * *   * *** * *** *****  
  ****  *   ** *    **  ***  
* ** *****  *****   ** * *  *   *** ** *** * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output