Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
**  * * *  *   ***     ****** a,b;
 ****  *** ** ***   ** *      **   * remain=0;
 **       *   * **  *** gcd;
     *  *    *     **  *  *   *** i,j=1;
 * ** **  * * * *  ***  *  * t=0;

* *** **     *   *  ** *   ***   ** **  *   * ***** **    **   *  **  *
 *  * * * *        **      * 
** *     ** **  *********  ** gcd
*    * **   *    **  
 ***** ****    *** * * **     

*** ** ** ***  *****     ***** *****  of a and b from range a to b
*** ****   ****  *    * *** *** ** = a; i <= b; i++){
  *   *  * * *  *** * *    *** ***** *    *  * *  ** *  * *     *  * ", i);

  **  **  **     ** * * *

* *****  ***   *  * ** * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include **   **  ***   *
int main()
{
 * * **  *  **   *  ** * *  n1, n2, i, gcd;

   *   *     *** ** *  ***** ** ***   ****     * *  &n1, &n2);

** **** ** **  * ** *      *    * i <= n1  *** *  ***** i <= n2; ++i)
 * **  * *  **  ** ** **  *
   *** ** **   * * * **      *** *   ** *  *  * *  *  *  **  *      **    n2%i==0)
   ***   *       *  *   ** ** ****    ** * * ** *  * = i;
*     *  *    **  * *   *  * 
 ***   ** * ***       * **   *  *   * *   ***  *** gcd);
***   *  ** *      ** * ** *     * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 **   * **  * *** **  *****  a,b,c,d,e,m,i;
  *  ** ***   *   *****       ****  *  ** ***   ***    *** 
***** *** *** ***   * ****   ***  
*** *  * *****  *    * 

 *  * ** ** * ***  * **   **  *  * *
***** *  *** * *       ** *  * *** ******* *   * 
 *     ** *  *** **   * ****   * *  *  ***   * *
** * ** **** ****    * * * **** *  **     * *****  *
    }
    if (a%b==0){
* * **  ** **** * ** *  ****** *** * *     *******    * *******  * ** *   
    }


*  *  ***** *    *  * ** **  ** **    ***
 *    **** **   *   * *  * *   **** * *  *    ****  * **   *    **
     **   *      *****    ********  * **   ***    *  ****  ***   *    *  **** * *  *
*   **   ****** *  **  *   **   **** ****     * * *    ** ** *** **  ***  *    *   ** *     **  **** *** *  %d",i);
****  ********   *    * **  ** *    *  *** *** **  *  ** *  *  * ** * * *  *    *** * **   **    
 **  * ****   * *** ** ***   ** ****** ***  ** * *         *  * *   *** **
  * * * *  *   *  * * * ***** * * * ******    *   *   *****
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 ***  **** ** ** *   * 
int main (){
int   ****
    * * * *     ***  ***
* **  **  *** ***** ******* 
 **   ****** ** * * * ***
 *   
* *** *   ** *  * * * * * *
else{
 ** ** * *     *   ****  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  * ** *   ** *
int main(void){
int   ****  **
 ** **** *       *     **  ***    * *** 
 * *** ** *   *  *       * *** ** *
{
* * *  ***   ********* *   *  ** * * *  ****    * ** *** 
* ** * * * **  **   * * ** ** *
}
lcm=n*n2/gcd;
 *  ***    *** ***    * *** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* **    *  * *   **  *  **** ** * num1;
** *     *** ****  **  * * num2;
****  ** ****** *** *     ***  *  * remainder;
  *****   **   **** numerator;
* **  *       *    **** *** * ** denominator;
**      **    ** **           gcd, lcm;


*** **  ** * *    ** *** ** *  *** ****  *** ***  *** * ** *   ***  *  

****** *     **   **** * * ** *   * *****  *
****  ****    * **   ***  * **
*   * **    **  * ****** *  ***   * * ***  **** **** ** ** 
*******  ****  ***** ** ***  *** *** ***** * *   ***  *  **
    }

* **   ***   **** *  **  
*    **   **    ***  * ***  * **  **  ** *  ** * *** *** 
** * *** ** * ***** *** ****  ***** *  * **    ********    * *   
* * *     *** **    *     * *** *****     * ***   *****  *  * ** * *** *
    }

*****   ***  *  *   * * ***   *  ** *  ** ***   *

*** *****        *    *  ** *   * * != 0)
    {
* *        ***  ** * *   ***   *** * *   *    * ******  **    *      *    
*    * ** * *******   * *  **** *  * ** ***** ***  **  ** *** **  *  ***
  * * **    **  *** ** * **** *    **       * *    *     *** *  **   ** 

    }

 **  ** **   * *  * * *  **  **   ****
*      *   ***   ****** *  * **    ***   *

**  *   **** *    **** **  * * *   ** *  ** *** ",gcd);
 * **    **  *  ** * * * ** *** ****** * *    **  * 

 ** **  *  **  ****   ** ****  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  **  **  ****  * *  **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**  ** **    ** ** ** **    * * *
   ****  ***
{
*   ** * ****  *    **  *** ***    * * *   * * **  
* **  *  **  ** ***  **** **   *      ***   *  **   *** *
}
lcm=a*b/gcd;
 *  **  * * *** ***  * *   *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 ** *  ** * * * * **   *** *  ** z;
*   **** ** ***   ** *  * ****   * *   
    {
*  * ****** *  **** ** ** * **  ***** ** * **** *
**       * * *** ******** *** *** ** *  
**** ** ** * *  ** ** ********* *** *    * *   *** **  **** ***   *   *
   *****  **  **     ****   *    *  * * ** * *** * **   ** **  *
 *  * **  * ** ** ***  *   *** *  *** ****** ***   ***       **      * ** 
   ******* *****   **    *  *** ** * * 
*  * * ** **  *******   **** *  * ****  ***** *** * y;
    }
 **  **  *   *      **   ******
    {
 ** ** ** **  **   ****  *** ** *    **   *  * ** *    ** **
 *    ** *** **  ***   ******* *****    ***  *** **    
**   ***  *   **** * *  * ***  ** ********* *     * * ** **** ** ***  *  
 ** *  * ** * * ***  ** ** **  **   **** * * * *  * **    ***  **   * *  ***
***  * *  ******* ***** *  **   ****** ***** * * * ** **    ** ***   *     ** 
** * * **  ** *    *   *   *** *  ***     **** * 
 **  *  * * * *** ****  * **  * ** *    * **** ** *      * *** * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 ** *  *  *  * **   **  **  * * ** **  * * %d",&a,&b);
   *  * ***  **** *** *  ** ******   **
 * **  * * **  * *  *** *   ** *    * ** ** * 
 ** ** * **  ****** *   * * *     *  *   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * *   ****  ***    

int main()
{
 ******      *   * *  **   * a,b,i,j;
   **   **   * * **  *  **  ****    *  *  ***    ***   * ** **  ***

* *  **    ***    *****    * **     i>=1; i--)
 **    *** *** *      **** 
*** *    **  **** **  ***     *  *  * ***** ******  *  (a%i==0 && b%i==0)
 ******  *     * **  * *     *** *****   ** ****   **   * ** ** 

 * *  ***   *  *   * ** *
 * * * ****** *  ***    * * *     **** * *  **    *  

  ****** ** * * **    ***** **   j<=a*b; j++)
 *   *   *  ** **** ** **
* *** * * ** ***    ***   * *     ***   **** * * ** (j%a==0 && j%b==0)
* ** ********** ****     **     *** *  **  ** * ***         * * ** * ****  *  ** *
* *   *   **** **  *** **  *
  **** **   ***  * *        * * ****      %d",j);

*     ** **** *** * ** ** ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ***  * *****  *     *   * a,b;
 *  *  * * * *    **   * **  *    * %d",&a,&b);
 *** ***** ***** **      * *  * i,gcd,lcm;
 * * * ***  *  ** *  ********  * *** *    
 *****    *  ***   *  * *
******* ** *  ****  ** *   *  *   *  **** *** **  ****** * && b%i==0)
* * *   **  * *  ***  *   *  *       *      *   
  * *  *   * * *********  *** *********  *  ***  ***  ** ***** * * *  *  
  ****** * ***  *    * * *  *  **   *  ** * * *  *   ****
   * ** * *** ****  *  *  
**** *   ***    * * *  * **     
* * ** *  *  ***** ** *   *****    * * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output