Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* *  *  *****  ** *  *   **     *    a,b;
*** *  * * ***** **** ***  * remain=0;
       * * ***  *   * *  gcd;
 *     *  * * *** *  * *      i,j=1;
******** *       **  * ** *    ** t=0;

 *   *  * ** *   * ***** *  ***  *  *   *  * ****   ****** 
 **  * ** ***  **  **   * * *
 ****    ** *** * ***    * * ** gcd
   ***  * ** ****  *  **  ****
    *   **  * **    ** ** 

***    ** * ****  *** ***** ** * of a and b from range a to b
 * *  ***  ** **    *   **  *** = a; i <= b; i++){
**     ***  ** *** * *** **  * ** ***  ** *   *       ****     ", i);

 *    * ** ** ** ***   * * *

 *    ***  ***   *  *  **  *** ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * **** *       
int main()
{
****  *  ****   *** ***  * ***  *** n1, n2, i, gcd;

*   *  *** ***   **        * * *  ** * **      ** *  &n1, &n2);

** **  **   *  *    **  *   *** ***** i <= n1      **** ****  i <= n2; ++i)
*   * **     * ****  * **  ** 
**********  *   **   **   *    ** * *   ** *  **  * **   **    *****  ***  n2%i==0)
  **   *** ** *  *  **  ** *    *** *******  *****  = i;
 *   * ** * * * ****** ** *  ****
 * **** ***  * *   *  ** ***** * *  ****  *     *  gcd);
 *** ***  **  *  ** *  *  * * **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 * *** * ***** * ****  * *** a,b,c,d,e,m,i;
 ***   * *    * *    *  *    **  *   *  *     * **** **  * *****  ***
 ** * **  *         * *   ***** * ** 
 ***     ** *  *** ** *    **

 *   * **    ** * *  * **** **    **   
** **   *  * *** **   ** * *  **  * ** ** *** * * *
*   *  * *****   **  **   * **** * *  * * ***** **  * *  * *
    *    *   * **  *  ** **   ****  *      **   *   *  **   ***   **
    }
    if (a%b==0){
*****  ** *    *      *    *** * * *    * *  * *  ***  ** *  *** ** * * 
    }


 **    ***  * *  **    *****  *  * * * *  * **  **
** ** **   * ** **    ** * ** * **      * *     * * *
*  ****  *     **  ***   ****** ** * **    * * * **  ** *****      * *** * *  ***  *  ***** *
*    ***    **   *** **   ****** *** * ******* *  ** *** ** ** * ** **   ** * * ******  *   * * *  *  * %d",i);
     *   ** *    ** *  *  ** **** *     ****** ****        *  *****  ** * ***  *     *   ** *
 **  ** * *** *** *** * *****   ** *  *** * ** *  *   * * * ****   ***   * 
*   ****    * ** ****  * *   **   *    ** **  ** *  **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*  * *   * **  ** * **  *
int main (){
int  *   *  
**  *   **   *   *****   ***** 
 *  * *  ** *** *    *    * **  *  *
 *       **** **  * 
  ** ***
 *  *  ***   ***    *  **  *
else{
* ** ***** *    *   ****  *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *  *   * *** *    * 
int main(void){
int *    ** *
  *** **   ** * * * *** *** *** 
** ***  * **   ** **  **  ****  * 
{
 * * *    **  * **** **    *  * * * * *     *** * *
*          ** ** **    *  *  
}
lcm=n*n2/gcd;
 *   ***** **     **** **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **  **     *  * ***  ** *    num1;
    ***** ** **  ** * **   * num2;
* ***** * **  **  ** *   * *  * remainder;
*     ** ** * ** *  *  * ** numerator;
   *   **** * * *     *** denominator;
 **   * * ***  **   *** ** gcd, lcm;


** **  * **  ** * * * * * * ****  ** *** *  * *****  ****** 

  * ***       * * *** **   **  * * ** *  *
 ** **  * ** * *   *  *  ** 
* ** * * ** * *** ****      *  **   ** ** *    * * ** ***   
*** * * **    ** *  ***     * *****    * * ******     *  *** ** *
    }

 * ****** * **** *** *    **
* ***   *  *   *                  * *   ******       *  **  
   ****      * **     **** ****  *     * *  * **    * *  *   *** 
* *** *  * ******* *     *  **** * ******* **** ****  * * ***  
    }

  * *  * ** * *** *  * *   ** ** ***  **  ****** *   **

****  *  *   * *   *          * *  **  != 0)
    {
**** * ** *** * *   *   *  * * **** *  *   * ****   * * ** *  ** * *
    * **** *** *    ***   *  * * * ** ***  ***  ***** ***   * *  ******  **
  ** **  ** * *   **  * *  ** *      * *  ** * *  ** ** *      *****

    }

*** ** **** ** ***  ** *    *   *  * ***
** ******  **  **   ** ****   * * *

 **  **  * **** * **  **** *     *  * *   * *  ",gcd);
* *    **    ** * **  *    * * * * **   *  * * * **

*     *****  **  *      * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* **  * **   *    ** *  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* ** ***  *  *   ** *   *   ***  **
    **         
{
       * * * * ***** * *** *  **** *           
*** *   *   * * * *  **  *   *  *     ** ***   *  *******
}
lcm=a*b/gcd;
**  * * *    *     *         ** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  ** *  * ***      **  *  * z;
  **    *** **** *** ****     * * *
    {
 ** ** ** * *   **  ****   *  *  * *   *      *  ** *
 *  ** ******* * **  *    *  * ***  ***   
  ** ** **   ** *** **  **    *****   **  ** ***** *  **  ** *  * ***   
   *    * ** * ** *  * * *  * *  ** * ****   *  ***  * ***   **   *   *  *  **** * 
* *  * *  *** * *   **** *** **    *  ****** *    * * * *   ****  * * *** 
*  * * *******   *    *  * * *   ******   * *  * 
*****      ** * *  ****   *    * **** **        * *  y;
    }
 *  ** *  *     * *   ***   **   
    {
 * ****    ** ***  *  ****     **      ** **   ******  *** *   *
* *   ****     *  *  ** ** ****  *   *  *   ** 
* ** * *    ** ** * * ** * ** * ** ***** *****  **  * ***   *** ** ** * ** * * *    ** 
  *  **    **  *****   ***  ** * **    *     *** ** *  ****  *    * *   *  * *
* ****** ** ** *    *    * ** *** *  *  *  ******  ***********   *  *** **
***   **  ***** **   *    **  ** ***  *    ** *** *
  ** *     * *** * * ** * *   *             ****  **  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
** * * ***      * ***** ****** **  ** %d",&a,&b);
**  *      ** *     ***     **   *
 **   * *** ****   *  *   **          ** * 
**  *  **      ** *    **       * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **  *           *

int main()
{
* *  *  ** *** * ** ** ***    ** a,b,i,j;
*****   *     **  * *  **   ** *     **   ***  ** * * **  * * ** * *

 *  *   * * *    *** * *    *  * i>=1; i--)
  *   ** *   *  *  *    **
* ***  * * ***  *  ** * * * ****   ****** **  *****  (a%i==0 && b%i==0)
 *    * **       ***  ** *  *          **  **  **  ****** **  

 *    **   ******* ** *   ***
    *** ****  * *** **   **  **** ****     *  ** 

  ***  **       ******** **** j<=a*b; j++)
*   *** * *   * ****  *        
***** **  ********   **   ***  * ** *   ***   *   ***  ** * (j%a==0 && j%b==0)
  * * * **  * ** * *  * * ** ** * ** *****     *      *  **     * ***   **     ** *  ***** 
      *****   *  *** *****  
 ** **  ***  * **  *** *    * *  * *    **  %d",j);

*   *** *   ** **  ***  * ** ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *  ****  * **  **  ******  a,b;
*    ** *    ** ***** ** *******             %d",&a,&b);
* * ***    **  * * ****  * ** i,gcd,lcm;
***  ****     **   *   **    ** *  *   *  *  *
       ** ** ** *** **  
  *  **  *****   *** ** *  *  **** *   * *** **    **   *** ***   && b%i==0)
** *    *  *  *   *  ***  *  *** *****  **  * ****      
 **  ** ****     ******  **     *  ** **   ** ** ****** ** *** *  **  *   **  *** 
 * *  ***** *  *  *  *  *  *   *  * * * ******* * ** ** * *
  * * * *     * ** **   * 
  * **   * *  *   *   ****   * **
*** * **     **    *  *        * *  * * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output