Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
**** *  ***   * ** ****  * a,b;
* **   * * *   **  * **    remain=0;
** ** * ******* **** ** ***     gcd;
*** ** * * **  ** *********  i,j=1;
*    *** ***** *      *  * t=0;

 *      * * * * * ***   **** *** *******    **  * ** * * ** *    
 ***** *   *** ***** *    * **
*  ** *   ***  *** ** ** * **  ***  gcd
 **  ***  ** * * *  **  ** *
*   * *  *   *   **  **  *     

  ***     * *  ** * *  *     *** *  of a and b from range a to b
*  **   **    **     ** * ** * ** * = a; i <= b; i++){
** * * ** * * ****     *   * ** *  **** ** **  ***  *** *   ", i);

   *** **** ** ** ***  *  * *

 *        ** *  * **    ** ***   *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   * *   * * **   
int main()
{
******  ** ***  *    *    ** ** n1, n2, i, gcd;

  * *  **  * *   *  *       * ** *  * * *** * &n1, &n2);

 *  **  * ***  * ***  * ******  i <= n1 * * *  *  *  * i <= n2; ++i)
***  *   **  ****  * *    * 
   **** ****   *    * ** *  * *** * **    *** **  ******* *           ***  n2%i==0)
  *  *    *     ** **   **** ***  * ***   * * ** *   *   = i;
 ** *    *  **  **      *  
 *    **  * *  ******** ***** ** * *   ** ****   gcd);
*   *** *****     ** *** ** ***   * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
** **     **     *   ****     a,b,c,d,e,m,i;
** ***   *     * * ****   * ****  * * *** ** *   *   *****    
    * ** ** * **  * * ** *  
   ** * *** **** *  *      

* *   *** ** * ** **  * ********  ** ***
**  ****  * *  *      * ****  *  * *   ** * *   **   *  *   
   * * ** ** * ***  * * ******  * *  * *  ****   **   *    * 
***   * * **** ***   * *** * * * * *  * * **  ***    *  * ** 
    }
    if (a%b==0){
* * ** **    * ****    *   * *  **  ***** * ** ***    *    * * ***   *    
    }


  ***  ** ** * ***  * **  ***  *  ***   ** *
** * *** *** *** *       ***   ***  *  ******* *  * ***   *   
*   * **  *  ***** ** * ***  *    ** * ****  * *  **** **    ** * ***  ** *  *  * *
*   **** ** * **   *     * *   * *  * *  * **  ***    *** *  ** *  ****** **  *  *  *****    ****      ***  ****   %d",i);
**  * **  * * *    * *      ********  ** * ** ** ****  *** ** ****** ***  **  * *         *  *** *   *  ** 
  * *   ***  *     ****  *  *  *        * * * * ***** * ** *  *  * * ***** **       *
 * * ***** * * *  * **  * ******** ** *        **  * *****
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*    ** ****  * **
int main (){
int   **    ** 
***  *  ***** * *   ***  * 
 * *  ***** * ** ** *    
 * *    * ********
*****  * 
  **  ** ***   * ****  *
else{
** ** ****   **       *  ***
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 **      **    ** **  
int main(void){
int * *     *
*  ***  *  *   * **  * *  *  *     *
 *** **  *** **  * ** **   **     * **   * **
{
** **   **  ****       **** ****    ** **  * ** * 
 **    ** ********    *   *** 
}
lcm=n*n2/gcd;
 * *** *   * **  ** * *     * * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  *** *** **   ** **  num1;
**  * ***  ** **    ****    * num2;
*  **  **   ** ** **  **    remainder;
* **   *   ** * * *   *   numerator;
 ***  ***   *** *  ** denominator;
    *  *  *    *** *  *  *   *  gcd, lcm;


***  ** **** *      ***      ***   *  * *** ** ** *  *   *  * *

 **  *  *** *  * ***  *****      **** *  ** *
*  *  *** ***  *    **  *** 
  ***  *  *    ******    * ***  *  * ** * **  * **** *** *****  * 
* ** *  * *** ***         *    *  *  * *  * *   * ****  ** *   ***
    }

*  *  *   *    **  *    ***  *** **
 **  *    * ** *     ***  ***   **  *** ******* **   
* *    * *  *   *    ** **  * * ** ** **      * **** **  ** ***  *** 
 ****  **   * * *  * * * * **   **    ***   ** *  ** * * *****
    }

* * ** * **   * *    *   *  **  * ****  * **  *  **

****** ***** *  * *  * *  ** **   * * != 0)
    {
**  **** *   ******* * *  * *** * **** ** ****  * * ***** *    *   **   
** **   * *     **  **  **** *  *  ** *    ** ***** *  *     *  
 * *   * * *  **  *   **  * ****   *   *   *** *   **  *  *  * **  * **     *  * **

    }

 * * * *** **  * ** *   **   ** ***   **
* * ** ***  * ***** ****** * **   **  

*   ***    *****  ** *  *  * *   ",gcd);
*  **     * ***    ***  * **** * ***** ***  **  * 

 * ******** * **   *** ** *** ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*  **** ******** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  *    *  ** *      *  * **  ***    * **   
   **     *    * 
{
 *   * *** *     **    *  ** ****  **    
 * * **  ***   ***      ***   ***   **   *  *************   *
}
lcm=a*b/gcd;
 ***** *  **   ** *    * * *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 * * *** **  * *   *  * z;
    **  * *  * ****  *   *  **   ****
    {
*    *** *** *     *** ****    *   ** * * * *  *   *
    ** * * *  *  *   **    * ***** *** 
  *   *     **   ****  ** * * **  * *  ***   **** **   * ** * **    *
* * *      *  ** *  * ** **  *    * * *  * **  **   * ***     * * * *** 
   *   *   * * ***     *  **  *   * **  * ****** **        *** ** 
 ***** * ** *  *** *** ***** * ** ***** *      ****
  * * *  * *** * *  *** ****** * ***   **    * *    y;
    }
* *  * **** *  *****  ** *  * *  *    
    {
*******      ** * ****    ** ** * *  **  ***  ** * *  **** *** 
 ****   * ** **    *  ** ** *  * * ** *   ** *** * 
 *   * *  **  **   * ** *  *  * * ** *   *** * **  ** * ** ****   ***    *   *  *  *** *
*  * ***  * ************** * *  * * *   **** *  ** ** ***  *   * ** * **
***** *   *   * *** *** **** *  ****   * ** ** **  **  *  ***  *  *    * *  *  *       **
**  ****** * ** ** *   ***     * ****  *  * ***** ****  ***  
  ***  * *  **   * ** *** * ** *****   *  *** * ** *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
   *** *  ****   **   ** * * *  *** %d",&a,&b);
  **  ** * *   ********* *   *  * * * 
 *** *** * *  ** ** ***  **  **** *   **
**  * *  *    * ***** * *** *  * ***  * * ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    **  ******  **

int main()
{
*  **** ** * *   ***** * ***    a,b,i,j;
* * ** * * * ** ** * **  * ** ** *  ***      ** ***** *** *****

 ***  ** **    * *  *  *   *   *** i>=1; i--)
*** ** *  * ** * *  *   ** *
** ** * *  **** *         *** *      *   * * *   **  (a%i==0 && b%i==0)
*    **  *    * *  **  ***  *   *   *    ** * *     ***  * *

 **   ****     * ** ** ** * 
*** *  ** *   *   * ***  **    *******      

  *** * ******* ** **   *   **    j<=a*b; j++)
      *  **   *** *  * **  
  * **** *  **** * ****   * ***   ** *  * * * *** **      (j%a==0 && j%b==0)
  * *   *   * ** **     * *** ****    *  * *  ****** ** **  **  **  *  *   **** ***   *   
* ** **** *      ** * ** *     
** **  **  **** *  **** * ** ******  * *   %d",j);

*** **** *     **   * ** *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *** *  *  *** ** ***   ** **  a,b;
 *  * ****  *** *    * **** ** * *  %d",&a,&b);
 ****** ** *** ** * * ** i,gcd,lcm;
  * *** ****    *** ** ****  *****      *** 
* ** * *** *  *** ******   
  *    ***** **  ** *     *  *** **    *  *    *  *   ***     **  && b%i==0)
*** * *  * **   ***     ** *  **** *** *    ** *  * *
    ** *  **  ***  *   *** **  *   **     * * ****   * ***  **  **** * **   *  **  
*  *  * * ** **** * ** **** *  *** **   * ** ** ***  *
* * * *** * *  ***      * *  
**    *   ***  *    ** ********   *  
  *   * *  * ** **   *   *  **  * ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output