Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*  **  *  ***  *** * *  *  a,b;
*   * * * *   * ***** *  ** ** remain=0;
  **   * *  **  **  *  *   **   gcd;
* *  * * *** *  * * *  ** i,j=1;
*   *   *** * * **    * t=0;

 ** **** **   **    *     **    **  *  **       * **  * ** **   * ***
 * * **** * **     * * *  
* ******    ** * *   * * * *  *** gcd
*     * ***   * *  ***   * 
 ** ****   **  *   * * * ** 

  ***   * * * **** * * ***   ** * of a and b from range a to b
** *  *    *  ******** * ** **   = a; i <= b; i++){
 *     ** *****      * ** ***       * ** * * **      *** ** * * ", i);

*  ** * ** * **** * *  **

 *     *   ****** **** *  **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   **   **  *
int main()
{
**  **  *  *       * *   *  ** n1, n2, i, gcd;

  *  *   *** *    *  *  **    * *****  * **   *  ** &n1, &n2);

**   *** ***    **    * * *** *   **  i <= n1 *   ****   * i <= n2; ++i)
*   * * ** ******  ** *   *
  ** *** * ******   ** **  * *  ** * *   *** *  **  **  *  *   *      ** n2%i==0)
* * *  ***   * *** * ** * *    **  *     ***** *     * * *  = i;
*** *   *********   ***  *  
*    ***  **** *    ***** *** ******* * *   gcd);
* **     **   **   *  **  **    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
***  **  *   * *   a,b,c,d,e,m,i;
 *   * * * ***  *   *  * ***      *** *  *   * * * **  *  **
***  **     *** **    * *  ** 
 ** *** * ** * *  *** *****  

 *  *** *  * ****  **   *   ***
* *** ** * *** *      *** **** ** ** * * *** *  ** * *     *    *  
  ** ***  *  *   *  * *   *****  * **** ****  * *  ** ***  
 ******   * ** * *     *  ** ***   ** ** *** * **** * 
    }
    if (a%b==0){
 **    ***** * **  ** ***** * **  **  * ********  ****  *   *    *  
    }


*     * * **** ** ** * *  *    ****** **    
    *    * ***   *  *  ****** ** *  *** * * ** ** **      * * **  *
*  *** * *** *  * **  ***** *** ***   ** ** *     ***** ** **     *     ** * *   **   *
 * **    *****   ** **** *  ** ***   *   **   *  * *  ***   **  **     * *     * *    *  *** *  * * %d",i);
     **  * * ** ** ***** *** *** *******    ** * *** * *    **   **   ***    **  ** *** *    *
  * *** * * **  ** *  ***** ***   * ****  **       ** * * **   ** *** ***  ***  **   
* * *  * **   ** * * **** ***  * * ** **** *  ****  **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*                    **  
int main (){
int *  ***
 *  *****  *  ***  * **  ** * 
*** *** *    ***  * *** * * 
    *   * * * *   
  *      
 ***** * * *    *  *  ** 
else{
* * ** ** * ** **** * *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*     ** * *  **   *  
int main(void){
int   *  ****  *
**  * * * * ** *  *   ** * *****  * *  *
 ***   ********  *    **   * * * 
{
**  ***  **** ***  *** * *    * *** **  * *  **  * 
*  ***** ** ** *** ** *    **
}
lcm=n*n2/gcd;
 ***  * * *  *   * *  *  ***** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** **   ****  *** *  * *** * *  num1;
***  *  **   * **  *   **     num2;
** **   **   **      *** *** *  remainder;
 * ** *  ***** *  * ***     * numerator;
**    ***** * **  * *** denominator;
 ****     *****   * * * *** gcd, lcm;


 *** * *** *   *       ** *   *      ***   ** * * *  * *   *** *  **   

***   **  *  *   *** ** * * * * ***  *  *
**       ******* *      * * 
  * *****   * ******         *   *   ***   **  ** ****  ***** *****  * *
  * * * *    * ** ********   * *   *** * * ** *  *****  *** *** * **
    }

  ******** *   *   **  * **
*  *       **    * ******    **   ** *** *    
 ** ** *    *  * ** * * * *      *** *     **  ***  *  *****    ** 
   ** **   **  ** ** * ** *   * **** * * *** * *  ******* *** * *  ** * 
    }

 *****  *** *  * * *    **   ***  ** * *  *  ** **  *

*  ** *** ***  * *** ****  ***   *  != 0)
    {
*   * *     * * * * * * * * ***   * **** *   *****    ****** **** 
**    * *      *   * *  * *   *   ***   **** **  *  **  * *  **  ***
*  ** *   **   * **     * ** ***** *    *     *** *      ***** ** ** *

    }

  *** *  *****   * ****     * ** **   **** 
* * *  * ** * *  *   **** * * *** **   *** *

*** * ***    * * ***    * *      ** ** ",gcd);
* ****  **  * **   * ** ************ ******* * * 

*     * **   *  *  ** **  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  *   * ***   ***
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 ** * ****  ** *   * *  **  ****  ** **** 
 * * * ***  * * 
{
* ***   ** *** *            **  ***** *** *        *** **  
 **  * *  **  **  **** *  **** * *** ******** ***  * * *  *** * 
}
lcm=a*b/gcd;
 **    ****    * ** *  **  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  * ***  * * *     * **  *    z;
*      ** ** *   ** *   *** *  ** *
    {
* *** **  * *    *      ****  **** ** * *  ** ** ** **
 **  * **  * *** **** ***  *  * **  *  
****   ****   *   * * ** ***       * ** ***   ** ***  *  **   ** 
****** *********    ** *    * *  *  * *   *  *   ****** *   *******
* **    **** **  *   * *  * ** ****  *  ** *   *  **** **  * * **  **
**** *   * **  *  * * *** * *  *  **   ******
 **   **** ****  **** ****** *  *    * * * *  *   y;
    }
 *** **   *  *****    * * ***  *  *
    {
 * *   * *   *** ***** ****  * *  *  **  ***    *  ***  *  ** *
      ** *    *  *  * * *    **  **     ******* *** *** * **
 * **  ** *  * * ****        *****  * **  * * ** *   * **   * *  ****  * * 
* **   *  **   * *  * *    *** ** * ** * **** **  *  **** * ** * *     ** *****  ***
*   *  **  * * * *      * * *         *  ** *** *** *   ** **  *    *** *   *    
* * *  **     *   ***   * *  ****  *  * 
* * ***  **   *  *    * *   ***** ***** *  * ** ** * *    x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
   ** * * *    **  *  *  *    * %d",&a,&b);
***  *  ***** ***   *   *  **
*    * *  *  **  * *      ***  ***** * 
   ** *  **     *    *  * * * ** *     * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * * * ***  *  **

int main()
{
***  ** ******** **  * **  * a,b,i,j;
**   **  * ** ****  ***  * *  *  ***  * ***** *  * *  **  

*  *** *** **   ** * ** *** ** i>=1; i--)
   * **** * *   * ***  ** * * 
*  **      *  *  *  **   ** *  *  * *    ******   **** * (a%i==0 && b%i==0)
   ***  ** **  ** ****  * ***     *** * *  *** * ** *   

* *   **  *** **   **  *
* *  ** ***   * ******** *   *    **  ** * * *  *    *

*  **  *        *  *  ** ***  j<=a*b; j++)
*  **  **    *** **   ***
 **     *** *  ***  *  *  * *  ****   *  ***     **  (j%a==0 && j%b==0)
   *  ** ** **  * * * **** *  ** **   *        *     ** ********  *  ***    ** * ***
**** ***  *   ** *** * * *  ****  
**** * * ** * ****  *  *  ***     ** %d",j);

 * *  ** ** * *** *  *  * ***** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *** * *  *  *        *  a,b;
 *   *  **** *    *  **  *  *  * *  *  * %d",&a,&b);
  ***** * *   *   * * *  * *  i,gcd,lcm;
* ***  **     ***  **   ****   **  **** 
***  * * *   *** **     **
* ***** *** *** ** *** **  *  ** **  *  ****  *   *     * *  ** **** && b%i==0)
**     *  ***  **  ** **      *** *  **** *    **  
  *** **   ****  *  * ****** * **      ***** **        ****    ******** *  *  *   **  
*   ** **  *   *** ****** * ****      ** *  * **   ** 
    **** *  **** * *    * 
* * *  ** *     ** *** * * *** *   
   **   * *    ****  ***** *  *  **** *   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output