Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* ******** * * ** *  ****  *   a,b;
*   **** **    ***  * ** *   *  remain=0;
*** *   ** * ** *    *  ** * *  * gcd;
*** *   *** ** *  * * ** **** * i,j=1;
** * * *** *  * *  **   * *    t=0;

*    * ** *  ** *   *   **   *     ** *  ****    **  *  * *   *** 
       * *     **** *   *    ***
***** *   *    *** *     * **    * gcd
 ** * * ***  ** *  *
  * * **  **  *    

 *** ** *****  * * ****** **** **   * of a and b from range a to b
   **** ** ** *   *     **** = a; i <= b; i++){
****  **   ** **   **  ** *  ***  * ** * **    *  * *  *  *  ***  ** ", i);

   * *****  *        ***  *    **

*   *  *  **   **  *  *    **  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  ** **** ** *
int main()
{
 * * * *  *  **   * *  **** ** n1, n2, i, gcd;

    **     *  ***      * *  *****   ** **** &n1, &n2);

**  ****** *      **** ***     ** * i <= n1  * ***      i <= n2; ++i)
   **  ***    *   ***     ** 
 *   *  *** **** *** *  **     **  *  * * * *  ***  * **** *  **    *  * * n2%i==0)
* * *** **  *   ** *   *   ****   ** * * *  *  * * *** = i;
 * * * ** ***  *  **  * *** * 
***   *****   *  **  ** **  **  *  ******* gcd);
* ** * *  *         * *** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
***** ***  *  * * *    * ** *   a,b,c,d,e,m,i;
  ** *  ** * * ** ***      * * * ** ********* * *    *  * * **
* * *  **  *  **  * *** *  
****  *    ** *****   * *  

****   * **** * *  *** ****** *   * 
  **  ***   *******  *  *  *  * ******    ** ***  ***  ****
 ********  *  *   **  *  ***     ** * ******** ** *  *** 
**  * * *    * **   **      ** * *  ***  *   * * **     * *
    }
    if (a%b==0){
 *  * *** * ** ***   *  ** * ***** ** **  **** * ** * *   *  * *** *  *  * * * 
    }


** ****   ** *  *****  **** *** *   *****  * * *
** * *** ****   *   ** **  ** ****** *   *******  ***  * *** 
 **   *   *  *  * **       *   **  * * * *    ***  *  * ** *  *****  **   **  *       
  **  * ** ** **** ***   ***  * ***  * ***     **** *   **     *    * * *      *  * ***  ** * *     *   * %d",i);
    **  ** *  ** ***     *        ***  ** *  ** *** * *****  * *** **   * * **   **  ************ 
**  *  **  *    *      **  ****  ****** *     *    **  ****** * ** * ** **  *  *
*   ****  **** * * *  *     **  ***** *  ** *  ***  ** ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *   ***** *** *** **
int main (){
int *     ****
  **** *      ****  **  ***   * *
* * ** ** **** **    *   *  **  
 ***     * **    *   *
* *     *
* **   **** * *** * ** *
else{
**   *  * ***   *** *  *  *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*** **       ** 
int main(void){
int **  * * ***
**   *  *****  **      **     * **  ***   *
 *  ** * *   **** *  ** ***** ******* 
{
 * ***     * *   ***  *** *  * **   ** * ***     *
  * ****    *   * **** 
}
lcm=n*n2/gcd;
* ** ** *  **       ****
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***** **********   * * ***** num1;
**  ** *   * *   ******  * *  num2;
 *****  *******    * **  * * remainder;
 ** *   *    *  * * ***  *  numerator;
* *   *  *  ** *  ** ** *  **   denominator;
 *    * * * ** * *    * ** ***   *** gcd, lcm;


*  *** *  ** ****   **     ** *****   *** ***      **      * ** ***

** ** *    * ***** *  * *   * ****   
   ** *  *   ** * *    *
* *    *  * *  * ***  * * * *** * *****   *** *** *  *  ** ** ** 
     * ** * *  * **** * * ***  ********** **** * *   * *     **    
    }

* * * * * *   ** *   *  **  
***   ** *** ** *   ** *  *  *  * * **   *  **      
  **** ** *****  * *** ***  ** *** *  ***     *** *  **    *** * *   
  *   * ** ** * ** *** ** *  * ** * *** * ** *   *  ***    *  **  *  *
    }

***  ***  *      * **   * *   * *******  * 

** * ** ****  *   *****  *****  ** != 0)
    {
* **         *******  ** * *       **  **** ** *  *   *  ***
 *     * * *** ** * * *** *      *   ** *   *   **    *  **** **  * 
  **  **** ***  ** ****** * *   * *****   *   * **  *     **   *    *  * **  **

    }

  ** *  *  * * * * *****  *****  ** **
   **  *  *  *  **** * * ** *   *  ** *

****  **     **  **** **     * **  *   * ",gcd);
   ***      **   * *  ** *  **** *   *****  * *

   *  *   ** *  **  * *** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *   *** * *  *  * **    
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  **     **  *    *   **  * **  *  
 * * **      *** 
{
   *  *   *  *** ** **  *   *  *  *   ******* *     
*  **  ******* **** *  * *** *     * *  *  *   *  *   *  **
}
lcm=a*b/gcd;
   **    * ***    ***  * ******
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*   *    *   **  * ** * ***  ** **  z;
  **   ** *  ********** ***** **  *
    {
**** *** *  * * *** **  *  * ** **  ** **** * *** *  *
  *  * *     *** ** *   ** **    *****  *   
      **   * *  * * * *  *   ******** *** ** *** * ** *   *    **  **  ***  *
 *    *  ** *   ** *   **  *** * **   *** ** * **   ** **      *    **** **
*** *  ** **  ** **    * * *  * *  *   ***  ***  * * * * *** * * * ** * **    
 ***  ****     * ***   **** ****** ** 
     *****  ***** ******** *   *     ** **  *** ** **   y;
    }
 **  * ** *   *  * ***   ****   * **
    {
*  * *   *  ***** **  * *   ** *   *  *  **** *** ** *  *    * ** **
**  **  * ****   * * ** ** ** ** *******   ** * ***** *
 **  *   * * * * *    * * * *    * *   ** ****  *  **  *    *  * *  * ** *** **  *  ** 
*   ** **      *  *   ***       *  * *** *** * ***    ****** *    *  ***  *  * **  *   * 
* ** *    * * ******* *   *  **   *  ** * *  **     * * * **  *    * **  *  *  * * 
     **    ***  ** * *     ** *  **  **   ***
* *  *  * * * *****  *   *****       * *   * *****  **   **  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* *** *    * *****   *  *   * * *   *  * * %d",&a,&b);
 ** * * * **    ** *  *  **
*** ****** ** ***   * ****** * **  
*  *****  ****         ** *  * *  *** *  ***  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  **  *   **

int main()
{
 *  * *           ***** * a,b,i,j;
*   *****    ** * *  *   * ***   ** *** * *  * ** ** **   * ** *** ** 

 * *  *** * ** **   * **** ***     *  i>=1; i--)
  ****** * **  ** * **
   **     *  ***  *  ** * *  * ***  ** ** **  *   (a%i==0 && b%i==0)
***     **  *****   *  ** * * ******  * * *   * * *  ****      

 ** * ** **    *   ** ** *
 *    ***   *    *  *    ***** * *  * * 

* ***    *** * *  * **  *  *      j<=a*b; j++)
****  *  * ** * *  *   * * 
*   **  *  **  * *    ****  *  **   *** ***   *   * **  (j%a==0 && j%b==0)
* *  **   **  * * *** * *    * ***  *** **   * ** *  * *** *  *  *       ****  *** *
 * * **** * *  * * **   * **   
 * * *   **    **   * *  *****  *  %d",j);

 * * *  *       *       0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   * *      ***  **** ** a,b;
** * * ** * ** **  *  ** **   *   ***** %d",&a,&b);
* **    * ** *** *  * ** **** i,gcd,lcm;
 ** *** * *  *      *  * ****  *** *   ** * **
 ***   * *  *     *** *** *    
  * *   * * *   * ** ** ***   *** **** * * **  * * ** ***   * && b%i==0)
* * * *  *      **  *** ****** **    **      *      **
*  * *** * **  * * ** * * ******   * * *  ***  *  * *** ** *  ***      ***** ** * 
      ***   ***  ***  * *  *     *     *  * 
*  * ** **  *   *   ** *
* ** *   * * **    *  * **   *** * 
**  ** **  ****** *     *** *  ** **  * * *** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output