Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 * ** **     *     *** ****     a,b;
 *****    **  ** **  * *  *  * remain=0;
*     *****  *  *   ** * **    gcd;
***  * **  *   * **  *   *    *  i,j=1;
*  **   *** ** **  **** ** *** *** t=0;

* *     **   *  * *  * ** ******* *** *  *   * * * * *  **    * *  ** 
****   *   * ****  * * **  * *  
***   ** *     *  ***       * * * gcd
  **  ***     ***   
*   * **   ***    * * *  *

 *   * *  ***    * *  **   *  *** * of a and b from range a to b
**    ** *  **   ** ** ****    = a; i <= b; i++){
**** *  **    * * *        *   ****  *  * * ** **  * **    *  ", i);

***  ****   ***   ***  **       

*    ** * *** *    **  **  *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   * * ** ** **
int main()
{
*****  * * * **   *** ***  n1, n2, i, gcd;

 **     ***  * * ***  *** **     **  * ***    *  * *  &n1, &n2);

 *** *  *  ** * * ***  ***** *   ** i <= n1  * * *     i <= n2; ++i)
    ** ******    ** *   *
 **** * ***   ** **   *** *** *  * **      ** **       **   **   **  * n2%i==0)
  ** **** ***   *  ***   ***  * **      *  *  *   = i;
 ********       **   ***    * 
* **** **   *** **  *      *  ***  * *  *   ***    gcd);
*   * ****** * * **    *  **   *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
     ***** **     * * * *   a,b,c,d,e,m,i;
  *   * ***** * * *   *   *   ** * *********     *  * * *  **  * * 
*   ***  *** ***** ***  **  
 ** * **** * * ***** *  *  *

  *   *****   *  ** * **  ***  * ** *
   ***  **  *  *      *  * *  *   *** **   * ** ***    * *  * 
 ** * * *** *********    *         * *  * * *****   *  *  *
 ****   *** ***    ********  ** ** * ****     *** **
    }
    if (a%b==0){
* ** * * ** *  ** **    * ****   * * **    * *  *  **   *** * *  **   ** * *   
    }


 * * ***  *********      * *   ** **     ***
*   ***** * ** *  * ***  *   * **** ***** * *      **   ** * 
* * * * **  *    **     *  * *  **********     **  * * *****   * **   *  ******   **   **  *     
***   *  * ** ** ** *** *  *   ***** * * *  ***** ***    *   ** *** ** *****   * ****   *  *  **   ***  * ** ***   %d",i);
****  ***   **** *** **   **** **   ** *  *   ** *     ****  **  **  *  **    *  ***  ** * **  *  *
 **  *  *   ****** *  *   **     ** *  *** * ************* * **    **  * *  *****   **
*    *  ** *  *   * *  * *  * ***** * ** *** ** *  *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  ****  *  * *  ** * 
int main (){
int   **  
* *  **   **  * **    ** *** 
* ** ** * *  ** * *    *     
 ***   * ** *  * * *   ** *
 *  * ** *
 ** **  * *** *   ** 
else{
    ** ****         *** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* *** **        *
int main(void){
int ** **    * *
* **    * *      * ** * ***  *    ** *
  *  * * *  *  **** ****   ***** ** * **
{
 * *  *  **    **** **   *   ** *  *   * *   ****  
**  ** **   * *    *   * * ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
  *****  *    *  ** * **  *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** **    * *** **    * ***     num1;
   * * *** **    * ** * ***      num2;
 * *  ** ******  **         remainder;
* *****  *****  **** * *  * ****  numerator;
  ** *  *** *   *   *    * *  * denominator;
 **     *  **  ***** *** *   gcd, lcm;


**   * * ** **    ** *  *   ***** ***  *  * ** * ****** * 

   *   ** **    * ** ** *    *  **   
*  *  ** * **   **  ******    
* ** **** *  * *   *  **  ***  ******   * *  *****    *   **   *
***    * ** * *  * * * ****    *  ***   *  *  ** ***   *** *
    }

*** **      *   *  ***   *  **  ***
* * * **   * * *  * ** * ** ***  **  *   ********  *
*   *   *** *  *** *    ***** ***  ***  ******   * **  *  ****   ***
*** *****   ** * * ***    * ***  **  *     **  **   ** **  ***  *   *   *
    }

** *** *******  *   ***    ****  * ***  ***     **

*  *   **  ** *  *    ** ** *        != 0)
    {
    ***     * ** *  **** *     *   *  *  ** * *  *** *      *  *** *    
 **  * ** *******   *  * *   *    *   *   ** **  ******  ******* *
 *  **** *      ****  **   *** *  *  ** * **  ***  ** *    * * **   * ** *

    }

  *    ******    **   *  * * **
 * ** * ***        *    ****  *   *** 

* ***  ** ***** *  ** ***  ***   *   *      ",gcd);
**   *     *  ** **  *   *  ****** * ***      * *  * *

* ** * * ******  **    *** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*  * ** *  *  * *  * *  *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
   * *  *  *  ****  * *** *  ********* 
** * *** *  *  **** *
{
*    ***       *  *    ****   *  *****  *   **
   *** **   ** ** *   * *  * *   *   *  *  ******  ** **
}
lcm=a*b/gcd;
 *   * * * **    ****  ** * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
***  *******    ****   *** *  ** z;
 * * ***     ** * * * * **   ** ** 
    {
*** *  ** * *   * *    *   *  *        * *  **** *  
*  ** ****  ***  * ***   ***    *   *
 ****     ****   **** ***     *  * * **** *    * *  *    **   ***** *
 ****  ***     * * * **  * **  * ** **   *  ** * * *    *  * * * * 
   *  * ****   * * * **  ****  *  ****** *  ****** ***   *******   ****
*** *  **   * *  **  * ******   **** ** * **     
* ****** * **** * *  * * ***** * * *** *   ** * *  ** * * y;
    }
 * * *  *  ** ****** * ** ** **     
    {
**  **  * * *  *******  ***  *  ****   **  * *** * * ** *  *  
*    *   ** **  * * ******* **** *  *** **    *** *
 * *  *** *** *  **  * * ** **** * **  ** **    **    ********* * *   ***  *****
 ***  ******* **  * *   ***   ***    ***  ***        * * ***** * * * * *  ***  *** *
* *** *    *** * *  *  **  ***** * **    * * * ***** *  *   ** *****************
     *** ***** *    * **     *  *   * **  *  *  *** * * **
 ***     ** *  ** *** *  * ***  * **   ***  ** *  * ***  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*   **  ** *  *     * *  * *****   %d",&a,&b);
   ** *****  *  * * *  ** *    
***    *   ****        * * **   ** ****
**      *             *  ***   * * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *   * *   

int main()
{
* *  ** *  *** * *  *** * a,b,i,j;
** ** *  *     *  *** ***** *     *** **  *  **** * *  **    * *  ** * 

** * **  ******  **     **  **  * *   i>=1; i--)
 ****** *     **   **  ******
*    ** * *   ***  * * * * * **  * * ** ******  ***   (a%i==0 && b%i==0)
 *  * *  * ** **   *** * **   **     * *  * *  *  *  *  

 *  *     ***     * **** *
** *   *    **   *     ***** *   *** *  *****  

** ** *  * ***    *****  **** j<=a*b; j++)
   *** * * * ******        
*  *****  ** * ** **  **  **   ** **  * *  ******** *   (j%a==0 && j%b==0)
** * **** **** *    *   * *  ** * *****   *      *    *** *    * * * * ** ** *
  * **** ***  *     *** *   **  
*    * **  ** *    ************   * ***   **  %d",j);

**     **  ***    * *** *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*******   *** ** **  *    * **  a,b;
    *** **  *****   *** *  *    * *  * %d",&a,&b);
*   ***  *         * ****  ** *   i,gcd,lcm;
** * *** **      * * * *  * * *  *    * * ** 
***  ** *       *** *   **  
**** ***   *  ***  * * * ** **  * ** *  **** *  **   ** * ** && b%i==0)
*  *** *  ***** ***   **  *  * * * **  ***  ** ***    **   *
 ***     * * * *  ***   * **  *    * *    **  *  *****    * * *  * * *   * *** *** * *
 * ****   *     ***      *  **   * *  *  *      ***   * * 
     *  *  **  ** *    * *    
 ****** **   **  *  **  *   * *  *  
*  *** * * *  *** **  ** ** * *** * *     %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output