Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*        ***        ** * ** * a,b;
  **  * **** * ** **** ** remain=0;
  ***    *   * * **     * ** *  gcd;
 ** ****  **  ** ** *     *     i,j=1;
*****  * *   ****  *    **   *  t=0;

   * * ***   ***  ****** * * ** * ** * **** * *** * ***      
***  ***      **  *   *** 
* * *  * *  **  *   * * * * *******  gcd
**    *  * * ***   *     *** 
 *     ***  *   * * 

* *  **  ** ** **    **  **  ** **** of a and b from range a to b
** **  **  * ** *** * ***   *  = a; i <= b; i++){
* *   *** *   **   * **** * * ****  *   ***       * ** **   ***  **    ", i);

*   *** **** *  *   *      *  

    *   *****  **   ***  **    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  **   **** ***
int main()
{
** *******  * *   * ***   **  n1, n2, i, gcd;

  * ** * * ***  ** ** ****   *   * *  *** ** &n1, &n2);

  *  ***  *** * ** ******* * ***  i <= n1   *    **  i <= n2; ++i)
     **   ** **  *****       *  *
**** ****     *   * ** * *********  *  * *** * * *   ***  *** *** **   **   n2%i==0)
*     * *  * **    *     * *  **   *  *   ** ** * *  = i;
  ** * * *** **   * *  *****
** *** ** **  * *** ***  **  ** *  *   ** *** * gcd);
***     *   ***  *    * *      **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
** *** **  * ** **  * *  *  ** a,b,c,d,e,m,i;
**     **    * **** **** ***   * *    *****  *   * **  *** * * *  *  
  *  *  *** ** * * * **  
**   * *      ***** ** *** 

*** * * *    **** * * ***  *** * 
     *    *** ******  *** ** *  ***** * ** * ** *  **
   *  ******* **  * *    * * *** *** ***    * *** **** ** 
*** **  *  **  *    **** * * **  * *   ** *** *     **   * 
    }
    if (a%b==0){
* ******    *  **     ***    *  *** * ***  *   *  *  **  ***   *** * * 
    }


 **  ** *   ***** *****  ** *        **** ****
  * *  * *    * ***   *  *    *  *** * ***   *** **  *  * *
 **  **  *    *   *** * *** **  ***    *** *  **** * * ***     ** * * ****** *** * 
 **  * * ****    *   **   *** *  *   *** ***    *** *    *  ** ** * **  *    *   ***** *  ** *******      ** %d",i);
 *  **  ** * ** *****  **  * ****    * ** *  ** *   **     ****** *  * *   *** * **    *** ** ** * ** *  **
 * ***  ** *** * * *   ***     *    * *** *     *****  * ** *   * ** ** *   ** 
   ****** * *    * ****  * *    *   **       *** **** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*** **  *  *** *  *   
int main (){
int ******     
  *   * * **       ** **  ***  ** * 
*  *  *******  * *** *    **   * 
*** * ****     ** **
* * *   * 
  **  *  **   ** * *****
else{
** **  * **      *  **** *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ****** * ** *    *****
int main(void){
int   * * ***
*  * *    ***   *   **  ***  **   * *
  *  ****        * *** *  **  **   **
{
* **** **   *   ***   *  * *  *  **  **         *
  *** * *   * ***    *   *  * ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
  *  *  * **  **  * * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ** **    *        **     ***  **  * num1;
 *** * *   * **** * **  * *** num2;
  **  * * ***    ****  *  *   ***  * remainder;
* ***    * * *  *   * * **      numerator;
      *   *** *** * ****   * denominator;
***********  ** **   * ***    *  * gcd, lcm;


******   ***  ******  **** ***  * * **   * *  ******    * ****    

  ******   ** *** ***    **    **  ****  *
  * *  *    **   **    *** * * 
* * **  ** ** **** *** ****    ** ** * **      ** ** * ** ** * *    ***
 *** ***** *** ******  *** * * **   *** *****    *   * *    * **
    }

 * * ****  ** **  * *  *     ** 
***   *  * ** *  **** *     **    ****** *** * *****   ***
* *******  * * ***  *  ** * * *  *  *   *  ***  **  ** **** ** * *
 * * * *  *  *  * **  ** ****  * *** **    * ** *  *** ***    *    ** * 
    }

 *    ****  **  **     ***  *  * **  **   ** *

  ** ** *   *      ** *    **** **    * != 0)
    {
 * ** **** *  **    ****  * **       *   *  *  **  * ***** **    **
  *  *** ** **    * * **  ** **  ***  ** *  ** *   **   *****    * **
 *  ** *    * ***   **  *     *    *  *  **  * * ****  *  *  * * *   * ****   

    }

  * ***  *  *    ** ***  *  * **   * ****
 * **  *   ***  **  *   * *  **  *

* * *****    **   ** *  ** *    *  *******     ",gcd);
 ***  *  *  *** *  *  * * *  **  **   *** ** * * *

* *   * *****    **** * * *   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
     * * * *  ** *  **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 *  ***** **** *  ***   *     **  ***  *
    * ***     **
{
*** ** * * **  **** *** * **    ** * *  * *  * *   *
 * ***  *******  ** *   ***  * ******* *    * * * ***** ** 
}
lcm=a*b/gcd;
 ***    *** ** **   **  **    *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* ** ** *       ***  *   ** z;
*     ** * ** **  * *   *** * * **  **  
    {
*** *   ** ** * * **   *   ***  * *  * * **  ***  ***   **
 **** *** **  **        ****** *** ** **
    * * *  * * * *** ***   **  *  * ***   * ******* ***** *    **** *
  * ** *  * ***** *  *  * *****  ** **   * ***** * **    *   * **** *      * 
 **  **** * ***  ******   *** *** *** **   * *****  * * * * ** *
** *  ** ** * *  *  * * ****  * ** *  **
     **   * ****     * **   **  *   ****   **    ** y;
    }
*   ** * *       **  **   * ***  * * 
    {
  ***  ** ** ***  **  * ****  * *** * *        ***   * ***   **
 **       * *  * * *** **** *  *    ******  **  **  
 ** **** **   *  **** **  *****   * ** *    *** *      ** * **  * * * * *   **   
**  *      ** * * ***     * ** * * *** *   ******   ** *  **** ********* *  ** ** *  *** 
*  ***   *** ** *  *** **  *           ***** * *  *** * * *** ** *     * ***** **  * 
 ** ** * * ******  *    *    **    * **    ** * *     *
  **** *       * *  *  *   *  *****    ** ** *   * **  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* ***  ** *   *  ***  ** ***   *  ** ** * %d",&a,&b);
*   *    **  **   *  *    ********
    *** ***    ** *** ** * *** ***  * 
 ** **       ***** * *     * *  * ** * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **  *****  **

int main()
{
 *  *** ** * ***    *  * * a,b,i,j;
*****   * *** ***   ** ***   **       *   **  ***** * **  * 

 *  ** ***    * ***** **** *    *   i>=1; i--)
**** **   * ***  *    ***  ** *
** * * * * ** **   ** * **  * ***  * ******** * *    ** ***  (a%i==0 && b%i==0)
*   **  *** **  ****   **  * *  *  *** *   *  * *  * 

** ****  * ***** *** *   ** 
 *   *  **  * *  ** **   *** *******   * * ***   

 *   ***  **  ** *   *******    j<=a*b; j++)
 ***  **  *  **  *  *   *** *
* * *** ** *** *  ***   *   ** * ** * *   **  **  *** * **   (j%a==0 && j%b==0)
*  * ***  **  * * ** ***    **   * *  **  *  *   *  ***  **     * ****** ***  *   ** 
     **** **** **  *  * *** ***
*  *  * *  *****   *** * * ***   * * %d",j);

 * ****   *** * **  * *   **** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
         ** ********  **      a,b;
*  *  ***   ** *  ** ** * ** * ***** %d",&a,&b);
 * *** **** ***** * * **** ****  i,gcd,lcm;
  *  ****  **   *  * ** * * **  * * *   *    * * 
    *****    ** * **** *** 
**     ** **  *  *    ****       *   *   ***  ** *  * * *    && b%i==0)
     * * ******  *  **  *  *  ***     ***   * * ******
*** *       * *    *  **   ** *   * * *  ***  *  * ** *** * *   *   *  * * 
*  ***  ***  ** *** *   * * **    **  **      ***   * 
******* *    ****    **    *
* *  ** *    *** *  *         * ***
 **  ***   *   *  **     ***  *** **   *** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output