Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
***    **    ** *   * ** ** ** *  a,b;
 **  * *      **     *  *  * remain=0;
  **  *  *   **      ** *    ** gcd;
  ** *** *    ** * ** * * * i,j=1;
  *** **  * * *** ***   **  *  * t=0;

  *** *** ** * **** *  * *  *  *  * *** *   **    * *   * **** * * *** **   
**         * * *** * ****  *
        **     *     *  *  ***  gcd
*  ** *   ** * * * *  *** 
*  ** ***  **   ** * ******

  ** * ** *** **  *   *    *   of a and b from range a to b
*     ** ***  * ****  ** ****  * = a; i <= b; i++){
** * *     *** **  *  *   **   * * * ** **   *     *  **  *  *** ", i);

**  **   * * ***    ** *   *  *

*** * *** *   ** *** *  ** **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ** **  **   *    
int main()
{
     **** ** *         * n1, n2, i, gcd;

*   ***  ***   *  * ***    * ** * *   ***** *    &n1, &n2);

 *  * ****  *****   ***  **   * * i <= n1    * *  * * ** * i <= n2; ++i)
  *   *****    *  **    *  *
         **  **   ****     ** *  *  **  ***    *   **  **    *  ** * *  * n2%i==0)
   * *  *  ** *******   **** **  *    ***  *  * ** = i;
 **** *** *    ** * *  *  * 
    *   ** ***    ** *********  ** *    ***  ** *   gcd);
   *  *  *  *** * ** **  ** **  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  *   *** *****   *** * * *** a,b,c,d,e,m,i;
     **      *  *      * **  ****       *** * *   **********   ***  
  * *  *** **    *****  **
* **  *  *** **** **   * * ****

 ****  *******  *    ****   * **** 
**      ** *      *  * **    *  *    **  ** *** * * *   ****
  *  ****   * *  * *  * * ** * ** *  ** *  *  *  *  *** 
  **      *    **  ***  * **  ****      *** ** *****   **
    }
    if (a%b==0){
**   ****  ***  **** **  ***    *     ** ** *  **** ** *   ** *     * *  *
    }


*** ***      * ******* * ***  *  * **  *** 
 ***** **  *   ***   **  ** **  *  **** ** **** *  **   * * **  
* *  *  **   * *** * *  ** ****   *** ** *    *** ** * ***  *   * **  **   * *  **** * **** *  **
 * * *** *  *  ***    ** * *  *****     * * ***  *   **  *** *** ***** *  ****     ***   ** *********** *** * %d",i);
  * ******* *  ***** *       ** *  *  **   *  ****   *    *    * ** ** * ** **  *** *   * *** * 
***  ***  **  ** *     *  ****** **** ****     * *  * * ***  *  **  **  * *  ***** **  
*  *  ***  ** * *  ****      ***** * ** ** **    *   **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
   **   * * **** *  **  
int main (){
int     *  * 
*** * *  * *    **   ** ** **   **
 *  * * * **  ** *    *****
  ******  ** ** **  * 
* * **  **
***  *   *  *  * * * * *   
else{
       **  ** ******* * ** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*   ****  * * *  ***
int main(void){
int  **** ** ** 
***  **  **** *        *****  * *  * 
*   * *  * * * *  ****** *** ** **
{
 **   *   * **    *        **    * *   ******* ** * *
* ** ***  **     *  ** *  *
}
lcm=n*n2/gcd;
*   *     **** * * *** **  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *** ** ****  * ***** *  ***   num1;
  * **  ***  * **   **  num2;
 *** **   *  ** * *   *    * ** * remainder;
 ** *  *  **   *  * *  **  * *  numerator;
* *  * ****  *   *  ***     * denominator;
* * *  *     *****   **    ** gcd, lcm;


* ** * * *  *** **** ***     * *  *   ** **   ** *   ***    *  *  *    *

 *  ***   **  **** *** **** *  *       ***
*** **** **             **    *
 * *     **  * *** ***  ******  *  ** *   ***       ** * * **
 * *** ** *  **  *  ***   ** *    * * *    *   ** **  ********** *  **
    }

***  *  * * *** *  *  * *   *  ** 
* ** *   **  *** **    *** **  *  **  *** **** *  *  *
*  * **   *** *   * ** ***     *** * * **  ** ***   *   
   ***  * *** *  *  ** ***  ** *  *** *****     ********  * * * 
    }

 ****** *     *      *  **  ** * * *  ** ** *  

* ** *   ** * ** **  ****  *     **  != 0)
    {
** * ***  **  *  **    * *  * *    *  ** *  *  ** *   ** *  *   * ****   
* ** ** *    *  * *  **           * * ** *    *     * * ** *  * **
 **  *** *******    **     * * **  *** ** **   **   *    *  **   * ** *   *  * 

    }

* ** **   ** ** **   **   * * ******  * 
*  *  **** ** ******     ****    ***** * ** 

 * * *  *      *   * * * ** * * ** ****  ",gcd);
*    ** *    ****** * * * * ***  ****  * **    *  *    

**  * *****  * *** ***** *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* ****   *** *  ***  ***
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  *      **  **  * *****   * ***  ** ***
** ** * * *  *   
{
** * *  *** *    * * * **   ****  ** *    ** **
  *  * * *** ****** * * * *  *  * *****  *   ** ** * **  * * * 
}
lcm=a*b/gcd;
  ** *      **   ****    **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  * ** * *** * * **      *** *  z;
  ** ** * *  *    ****** *   *
    {
    * ******  ********** ****    *        **
* ****    ****     * ******    * * *   *
  ***  ****  ****   ** **   * *******  *  **   *  *  ***** ***    *** 
*   * **  *     *****  *****    * * **  * *  **  ***    *******  *  *
 ***** **  *  * *  *** *  *    *  **  ** * ** * * *  *  * * ** *   ** **   
       * * *   *    **** *  **** **
**  **  ** ***  ** ****  **  * *  * * ***  * * y;
    }
*  *   ** *   **   *     **  * * *   
    {
    *** *  * ******  ** * *** ** *  **   *  *   * * * * **    
  * ** * *      *    ** * ** *     ** **   **   ******
     ****  *   * ******    *   *** ** *  * *      * *  ** * *  * * ***
*  ****     * * *** * * * ******   * * ******* * **  * *  *   *  * *   * ***    * *
* * **   *             *    ******  **   *** *** **   * * ****  *     * *     ** *  *  *
    * ** * *  ** *** ** *****  *  *     *  *    *   ** **
   ***  *  *  ** * * *        * *   ** ***** * * *  * * * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
******  * *    * * ** * **  *** *****  ***  %d",&a,&b);
*  ***  * **** ********   *  * * 
 *** *   * ** ** * *****  * ***  *  * *** *
* **     *       * ***  *  * ***** ** * ***** *   * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ***   * *  ***

int main()
{
 *   *  **** **** *  **** a,b,i,j;
    *   * *   **  * **** *** *    * * ***   *** * *******     **  *

***   ****** * *  * * ***  ** ** i>=1; i--)
*  * **** *    ***  *****    
** * *** *   **  * ****    **  * ***** **  * *** **    * (a%i==0 && b%i==0)
*    **  * * **** ***** *** **   * ** * **** * ** *     ** *****

*** * ** *  *** ****     * *  *
***** ****  * ***  ** * ******   **  **    * 

 *****       *  * * *    **** ***   j<=a*b; j++)
  * *  * *****  *** **    *  * *
 ***     ***   *********  *    * * * * * ** *  ***    (j%a==0 && j%b==0)
***   *** * ***  **         * *     ***   **  * *** *   **** **  ** ***      *** * ** **  *  
  **** *** * ***  *    *** ** 
** *** * * **  * * * ** * * * * * * **   %d",j);

 *  ***** ***  *  **** ** * ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*** * **   **  * *  *     * **** a,b;
  * ***** ***  *** *  ** *  **  **** %d",&a,&b);
*      ** * ** *    ** *   * i,gcd,lcm;
  *  **    **  *  **  **** **  ** ***  * **   *
 ** *   *     ***** ******   
*  *  *   ********     *** **     *  * * ******   * * * && b%i==0)
*  *  *      **         * *  *     *   *
****** * ********* * * *  * * ***   * * * *  *  * ** ******* **  * *  **    *  *  *
  * *****   ****   * ***  *** **  *   **  **   
 *   *   *    *     * **
  **  ***   ***       * * *   ** ** 
 ** ** ***  ** * *** ** **** **  * *** * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output