Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
** *** ** ** **  *** ****  * a,b;
*** *****  ***  ** * * ****** * remain=0;
  * * * ***** *  *  **     gcd;
  ***   ****  ****  *     * i,j=1;
   * ** **   * ***  * *   t=0;

*  ****    **  ** * ** *  * *** *  **** * *  *  * *   *** * ** *  * 
******** ****   * *** * *  
 *** ***    * ** *   ** *****  gcd
 *   *    * * **    *  * *
    * ** * * *     * *    

*****   ** **  *  **** *****  of a and b from range a to b
 * * **  **    *   ***** ** ** * = a; i <= b; i++){
****     *  ** **** **  * ***** * *  ** ****  **  * **   * ***   ", i);

  * ** * ** * **** * *    *

* ** ** *    ******   * *    * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ** **   **** 
int main()
{
 *** *  ***  **    ** *** * *  n1, n2, i, gcd;

 *   *  ***   ** * * * *          *    ** ***    ** &n1, &n2);

 *   * ****  ** **    * **  * * i <= n1 **   *  *   *   i <= n2; ++i)
 *   **   ** *** **  *  *  *** *   
 * ****    *  *  * * ****  ** ** **  ***      *         * *  *** * ** * *  ** n2%i==0)
 * *******  *  ***       **** ** ***  * ** **   ******   *    = i;
* ** *** *** * ** *****  
*     *   *** * **   **   *    **  * ** ** gcd);
*   * **   *  ** * ***     * * * *   *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 * *  *    * * **   * *   ** a,b,c,d,e,m,i;
*** ****   ** *  *** ***** *  *  ** ** *  ***  *      **  **   * 
**     **      * **  * *  *  *
 *** *    ****  **   * ** *   *****

 ***  ***  **** * ****  *  *    * *
**   *    **** ******* **** *  * ***  *  **  *** **** ***  *  
*  **  *    ** ***  *    *  * * ** * *        *   * * **  *** * 
    ** * * ** ** ****   * *  **  *** ***      *
    }
    if (a%b==0){
 **  *   *** * * *** * * *  *   * * * *** * *** **  *    *    ****   **  *
    }


 *    ** * *** * *          *  * *** ** ****** 
  * ***  *   **  ** ****  *  * *** ***   **        ****    *
 **  *   * **  **  *     * *  **  ***** **  *  *** **** *****   *    *  ***    *   
  *********  **  **  * ** *   ** ***   ***  *     ** ***  *** ** ** ***  *  **   * *** *** ***   * *  **** * %d",i);
  *  *******    *  * *     *  * *       **  ***      ** *  **   *  ****  * *    ****  * 
  * *  ***    **  * ** * ***** * ****  **  * *******    **  *   ** *  * *   *   * * 
    * * **   *   * **   *      ***  *  * ** ** *** *  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 * **  *   **    *    
int main (){
int  *****  
 ** * **  * *     * *** **
      *   *** **** * ** *        
* **   *****   **  
**  ***
    ***    **** **  *  *  
else{
  *** *** * *** *****  **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  **** ** *   
int main(void){
int *      **
*         *    *       *  * *      * * 
*          * *   * *   *** **  * ***
{
   ** *    *   *** * *   * ** **   * * * * * ** *    * ******* 
 ** *   ** *  **** **  ** *   *  
}
lcm=n*n2/gcd;
        *     *  * * *** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   *** ** **** *  *   ****    num1;
  ** *    *   **  *     * * ****  num2;
**   * **     *    ** *** * ** ** remainder;
 *    **** ***   ** *  ***  * numerator;
  ** *  **   **    **  * **   denominator;
***  *     *  ** * *   * *  * gcd, lcm;


 *  * * *** *    * * * *  * ** **    **    *   * *** *  *  **      * *  * *

 ** ** **    * **  **   **  **  * *** **   
 *  *** * *    *  **  **
 *   ** * *        *  * *** *      * *  * **  * *** * **** * * *
*   **** **     **  *  *   **  **  *****   *****  *  *  *****
    }

**** ***  *  * ***  *         
**  ****** *  **   *** *  *     * ***  * * *  **  **  
****  *  ***  *   **  * ***  ** ***   ** *   *  ** **  **  
 *   **     **  *******    **  ** **  ******        ***   **
    }

*  *** ** * *  * *   *   * *  **** *  **

 **  **    **  **   ****** *   *    * != 0)
    {
*****    * * ***  *** * * ** *  **  *  ******  ****    *  ** ** *   *
  **      * * * *** * * *  *** ** *  **  * * *    * *** * * **  *
** * *    * *** **** *******   **** ***  * *  *  *  ***  ** **   *** *     **    

    }

    *  **  ********* * **   * ***  
 ***** *  *  ** **   *    *      ******  **

 **** *   * **  * **   ******    *** **  ",gcd);
  * **  *** *** * ***   * * ***   * **** *  *  

  ******  * ***  *    ***** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* **** * * *  *    
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  *   *  * *** * *  **** * ** *** **  
  *    *** *** 
{
**** *   * *  *  **   **  *  *   *          *** *   ** 
**  *     *******    **    *****  *****   * *   **    * * * * *
}
lcm=a*b/gcd;
*****  ** *   ****  * *  **  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  *    *  * ****     *     z;
     ******* *** *  **  **  *** * *  ***  **
    {
*** *** * * ***   ** *     *    *    *  ** ** 
 * * *  * **  * **  *** *   *   **** * *  
*** * *** *    *   * *  **   **    **** * * *    ********  ***  * 
   ** * ** * **********  * **  **   **   * **   * * ****   ******************
 **  ** **   *****    * **   *  *  * * *  *  ** * * ****  *   * ***  ****  * 
   *  * * * **** *  ** ** *  ****** ** **** 
 ** *  * ***      *   *  **     **  **   * ****  y;
    }
** ****    **     * *   *** *  *****
    {
*  ** ***  *  *   * * * *   ****** ** *    * ** ** **   * 
* * ****    ***   *  *      ** ** * ** **** *****  ***
 *   **  *  ** *  ***     ** **  * ** * * * **       * **  **   * *  * * 
  *  * *****  * * * *****    **** ** *  * * *   * ** ******  *  *** ***    * ****  
 * *   ** ***** *     * *  ** * ** * * *** **  ** *   **** *** *  ****    ** ****  *
 **   ** ** *  ***   ***    *  * ** ** * ***  **   * ** **
** **  ** ** * ** **     ** ****   * ***   **** *  * * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 * *  *** ** *   * *****  ***** **** *      %d",&a,&b);
  ***** **      ** *  ** ***** ***   
* *       **   ** **** *  * ** * *  **  **
** * *** ** ******   * **** * ** * **     %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  *  *** *** * 

int main()
{
 * *   *** ** * * ***    *  *** a,b,i,j;
    ***** *  * *         *  *    *** **   * **  * * **  ***   * * *    

   ****  *  *  *  ***     * * i>=1; i--)
      **  **     *     *  *
***  ****  * * *  *     *   *****  ** * * ****  *  *  * (a%i==0 && b%i==0)
**     * **  * *  *  **** ****** ** *  **  * * * * ****  **  

   * ***  ** * *  * *  *  *
** ** *    * *** ***** * ****  ** **  *  *** *

 ***** *   **** *   ****   * j<=a*b; j++)
** ** **  * *****  *  ** *   * 
*   ** *** **    *  * ****   * ** * *  **  * * *   * ***   * (j%a==0 && j%b==0)
***  ******** * * **** ***  *****  * **** ** * ***  *  *  ** *** *   *    **
* *   *  ** ***   * ****  
   *  *** **   *    *  *********  * *  **  %d",j);

 **** ** * ***  *** **  ** *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*    *  **      **  * *  * ****  a,b;
 ****   * *** * ****      **    * *  ** %d",&a,&b);
 **   ***  *   ***  * **  ** **  i,gcd,lcm;
 *    * ** *  *    * ** *  *   *  **   *    * *
  *   *****  **    * ***** ** *  
    *** *** ** *** *   * **** * *  **   *  *  *  ** ***   && b%i==0)
*******   * *   *   *** **  **  * * * ****     **
**   *  **  * *  **    ****   * **  *  *** ***    *   * *    **  ** ******* **   *** * * 
*  * *** **      **  *    **   ****    ********  ***** 
 *  **  *   *  ***  *  *
**   * *** **  ***    *** **  **  ***
 ****   ** **     * *  **  *  *** *  *** * ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output