Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
    *   ****** *** *   *** *    * a,b;
  * *    *  * * * ***  ***** * * remain=0;
* **   *  *   * * ** * *****  gcd;
** * * ***    ** **   *** * i,j=1;
 *******        *  *  * * *  * t=0;

*  **   *** ** * * ** * *  *  *        **  *    **  * * * ******* * 
*  ***     *  **** *** 
  *** ** *      ****  *  **  * **  ******** gcd
 ***    **  * ***     *   ** 
**** **  *   ***   **   

   * * **** **  ** ** *   ** *  *** of a and b from range a to b
       **      *  *** ***  * **** = a; i <= b; i++){
   **  *** ***** * ****    * *** ***  * *   * *    * **  * *  * ***     * ", i);

 ****   * *  *   ***** ****

** ** * **  **   ** ** **      * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include **   **  ***** *  
int main()
{
  *  * ***  ** **** *  ***** ** * n1, n2, i, gcd;

* *         * **  *  *   * *  **  * *** ** *     *    * &n1, &n2);

*   * **    * ***    * *** * *   **  i <= n1 *  ** *  ** i <= n2; ++i)
     *** *    ** *  *  *** * 
* ** * ** *   ** **    ** *** * *** * *  **     *  * **  **   **  * * * ** n2%i==0)
 ********  * **   ***  ******* ********* **** *** * *** = i;
* * * * ***** *** *  **  ** ** *
*     * *   * * * *  ******* ****** **** * * * **  gcd);
  *  **  * * ** *** **  * ***    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
   **** ********     ** *** * *  * a,b,c,d,e,m,i;
*** * ***   **** **  * *     *** **** ** * *  *  * ** **  
 ***   ***   **    *  *  *    *****
**  ** ***    **** **  ** *****  

*****    ****   * **** *   *** * ** *** 
***** *** *** ****   *  * **** * * * *** * * ***     *
  *     * * ***** * *  *  * **   **  * *** *  *   * *
***   * *  *  ** ** *****  * ***   * ***  **  **  * * *
    }
    if (a%b==0){
 ***** *     * **    **     *** ** *      ***     *  *****       ** * *  **  
    }


 *** ****      *  *** * * * ** **   **   * 
***    *  *****    **       * *    * * *    *  **** ***  ** *
*  **  ** **** *   **   *    ** ****  ** **   * ** **** **** *  *   * **   *   * 
* *** *    *   **  **  ** *  *       *  **  ** **   ****   *   ** **  *      ******  ** * *****  * *  **       %d",i);
    *  * * **   * ** * * *   ** * ***   * *** ** * **  * *    *   *** *  ****   *** *    ** * * 
  * ** ***  ******   * *  * ****   * *    ** * *** ****             ***   * ***  *  *  *
** *    ****** ** * ** * *     *  *     *** **  *   ** *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* *** * **  * * *  *  *
int main (){
int ****  **
** *******   *   *   *   *  * 
   ***** * *    *******   *   
*   *** * *  **  * * 
** * ** 
   ******  * ** *  * **   
else{
     ****    ** * **    *  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 **  ******    *  
int main(void){
int   *  * *** 
 ********* * ****   *  ** *    *  * *
** ***** ** *  ** *  *  * **  *** * ** 
{
 *** * *    *  **   ***    * *  *  * * ** *** ** *  **
*    ** ****** ** *****   ****   * 
}
lcm=n*n2/gcd;
* * *     **** *  * ** *   
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * *    ** * *  ***  *** num1;
*     ****  * ** ***  ** * *  num2;
** * ** * * * **    * ** * ** * * remainder;
  *    * * *   ***  ** *  numerator;
* *       **    *   *   * *****   denominator;
 * *** ** *  *  **** ****  *  * ** gcd, lcm;


   * * *    * **     * *  ** *  * ****  ***  *  *    *     *     ** **    

      **** *    **  * * *****   *  
   *  **       ******* ** *  *
* *   * ***** ** *    *   *     * *  *  *    ** **  ** *  ***   * * 
     ** **    ******          * ** **     ** ***  *   ***** * **
    }

    **** **   *   * * * *   *
   ** **     **** ** ***  *   ** * **     ** *   *  
*  ***  *   * * *   * *** * **  ** ** *  ****    *****  ******* 
***  * *  *****     * * ** ** *        **     ** *     **** * *  *    
    }

***  **  * *    * *  **********    ***    * *  * 

* *******  **** * * **** * ** * ** *  != 0)
    {
**  ** *    * **  *  * ****  *     ** *       ** * ** ** ** *  
***  ******  * * * ***** * * ***  **    * ** **      ** **   *  * *** 
** **  ** *** * ***     ** ****** *  ****  ***    **   **  **         

    }

   ****  ** *    *** * *  * *  * * * * *  ***
 ****    * *  **** * ** *  *   *      * *

**     ** *     ** ********** *    **** ** *   ** ",gcd);
*** ***** ******* * **  *   *** *   *******  * *  *

*  * *  *   * * **   ** * **    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* ***** ** *       ** *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  *      **   *  **  ***** ** * * * *    *  * 
  * *  ** *     ** 
{
  **  * * **    * ** *  *   * * ***   *****    **** *
   **    *     * ***    ***  ****** *** *   * *****  ** ** 
}
lcm=a*b/gcd;
** * * *  *   ******* * *  ** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**   * ******  * * *  **  * z;
*  **    ***     *        **** ** *
    {
    * * ** ******* *****   * * ** ** *** ****    *
*  **  ***** *   *     *    *******
*   ** ** ** *** *** **** *   ****** *     *  * * * ** **   * **  **      *    *  *
*** ** ** **** ******* **  *  * *   ***** ** ****** * *  *  **** *** 
* * ** ** **  *   * **  * *** *  ***  **  *   *  *  **     ** * 
   ** ** ** ** *  * **   *  * **   * *  * 
** * * **  * *  ** *** * **   ***  *****      ** y;
    }
 *  *     * **  **   *   ** *    * *
    {
  ** *  **    *  *        **    *  *  *      *      * *  * *  ** *  
 **  *    *** * * **  *    *   *   * **  ***** * ** **    
* **    ******  ***   ********* *** * **    *   * ****** *** *****  * ******   ***     *  
**  ***  *** ***** **  * **   *  **     **   * * **     *  ** *** *  *** *   **     **  ****  ** 
 *   **   **   **   ***** ****** * * * ** * * ****** **   *******  *    **   *
**** **** * * *   ** ** ** * **  *  ** ***  ****  *
* ** * * *** ***** ** *** **   ** *     *     *  ****  ***  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* * * ***  ***   **  *    ***** * * * *** %d",&a,&b);
  ** **  *  **  * ***     **  *
******  *  *  *     *    ** **** *         
    * *  *  ***    *  ** ** **   *    %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *   ** *  * 

int main()
{
 ** *  **  *   *  ******** **  a,b,i,j;
 * **  *  ***     *  *          **    ***  *  *  * * *  **   * ** **

  * *   * ** **** **  * **   * * *    i>=1; i--)
  *  ** **  *** ** *   *
  *  ** ******   *   * ** **   *      *      ****    *  (a%i==0 && b%i==0)
*   * * *  *** ** ** *   *** *   *  *   **** **  ***  * * *

* *   ***  *     ** *** **   ***
   *** *   **     *  * * ** **   *   *   * ** *  * *    **

   ** * *    *** ** * *   * *    j<=a*b; j++)
  *   *    *** * **  ***
    * ** ***      ***  * * *** ** * **  **  ** **    **** (j%a==0 && j%b==0)
** *** ** **  * ** * *  ** *  ****  * *  **    * ***** *** ** *****  *  ***  *     * 
 **  *  **  *  **** * **  **  
  **    * * *   *** * * *  * *    %d",j);

   *  * ** **** ***** ** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
****  * ****  * ** * * *** a,b;
   *   **  **** ***** ** * **  *** **  %d",&a,&b);
 * *   * * ****  ** * **  i,gcd,lcm;
 *   ** *  * **** ***    *** *   *******
** * * * **** *    *   *** ** ***
   * *   **  **  **** * * * * * *   **** **        ** * **  **   * && b%i==0)
** * ** ** **  * *****  *****  ***** ********** *
* * *  ******     *     *** *  * * * **** *    * *  ** *** ** * *  *  * * **
**  *  **** *** ** ***** *** ** *   *  *****   ** *   *
 *   *** * *  ***** *  * *    *
***   ***   *  **     ** * *** * * **
* ** * * * **   ** * ***  * *    ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output