Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*  * **  ** * * ***  ** ** a,b;
   *    *** * * *  *  ****** remain=0;
***  * * *     * *   * *** gcd;
** *    *     * * ********    ****** i,j=1;
 ** *******  ***** * *   * *** *  t=0;

   *  *    ***   **  ** **   * * * **  ** ** **        *  *** * ***   
  ** ** * *** *      **
  ** *** *   *** *******  * ** * gcd
 **  * *     ****  *  ** **
*    *** **   **    *  * **

* * *** *  *   *   *  *  * *****   * * of a and b from range a to b
 * *    ** * ***   *** **** * ** = a; i <= b; i++){
 *   *   **   *****  ** *      *   *  ** **   *** * ** ******      ****  ", i);

* * *   * * **  ***  * * 

 **    *  * *   *  * ****    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   **  ****** * 
int main()
{
 **    ***  *  * *  ** *   *   * **** n1, n2, i, gcd;

  * **      *     * ** * * *  *** ***    *  ** *  &n1, &n2);

    *   **  * **** *  **   *  ** *  * i <= n1  *  * *   * *  i <= n2; ++i)
 *** * *  ** ***  ** * **   **
 * *  **  * **    *  *  *** ** * ** * * ******* ****  * *   **  ** **  ** n2%i==0)
 * *  ** * **** *** *  ** * *   ** * * ***  *     * * ** * **  = i;
* *  **** * *  ***  *** ** ***
**  *** **  *** ***  *  * *  ***  * * * * gcd);
   *  *  ** * * *****       *****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*    * *****   **  * ** * ***  a,b,c,d,e,m,i;
   *  * ** *   *** ******  *      *   * * **** *   **   **  
     * ** * *  * **   *  *    **
 ***   *   *   ****  *  * ***

** **     * * **  * **  *  *  *   * *
****  **  ** ***   *******    ******   **  * * ** * *** 
   *** ********    * * *       *   ***   **  * ****  
* *  **  *   ****  * * *   ****    *** ** *     *** * ***** **
    }
    if (a%b==0){
 *** * ** *****  ***  **    ******  ** * *     *     *   * *   * ** 
    }


*  * *** *  * ** * **    * *   * **   * *****
   **    *   **** * ******   **  *  * *******   *  **   
 ** ***  *  ** **    ** *    *  *** *** **   * **   ** ** *** *     * * *   ***  ** 
    * * * *** ***** ***  ***** * **   ** *  * *** * *    ***   **      **   * * *  ***** **** *  %d",i);
  *   **  * *    *  ** **     * *  **  *  * ** ***   * **  * *  **           * *      ****  ***  ** *
 **** * ** *******  ** ** *   *    * * **  *   **   *      **  *   * *      *  **  
 * *** **  **    ** * ** *  * **  **   ** * * * ** *  *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *  *  ****  * ***  *
int main (){
int  * *** * 
*** ***  **      *  *   ****    *
** *  *** * * **  ****** * *  * * **  *
* * * ** * * ***   
 *     
   ** ***   * *    **  
else{
  * **  *  *  ** *  **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* * * * *     * *
int main(void){
int *** * **  
*   **  **  ** * **  **    * **** 
   *  ** ******  * * * **  ** ***    ***
{
* * *** * *****  ***** *   ****   ****** **  *** *
****** *  *  * ** * *     *
}
lcm=n*n2/gcd;
* * **  * *     **** **       
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***  * **    ** * **  *    ** num1;
 ***  **      *      *    *    num2;
**  **   ** **  ** ***  remainder;
  *    * *** *  *  *** *  *   numerator;
***  **   **********   * ***  denominator;
 **    *** *** * **** *  * * gcd, lcm;


*** **     **** * **  * ** ***  * *******    *** **  ***  **  ******** 

 ***  *  *  *  * *  **** * *** ** ****     *
*  **    * *   *   **   
* ****   *** * ***     ** *  * ******  ** ***  *  *   *     * *  * *
**** *  * ******** ****   *  *  **  ******* * **  * ** *   * *
    }

 *     *  * ***   * *   ****** 
****  * * *** ***    *****  ***   ***  *** ******     
 *   ****  * ****  * ** * * ** *   * * * *   * *  * ***** *    *  * *   
   * *  ***  **      * ** * *** *  * ***  ****** ****  ** *
    }

 **   * **  ***  * * ** * *  ****** *** **  **  **

  **    **    * *   *  * ***    * != 0)
    {
 *   *  **   ********* ** ****  ** *    *  * ***   * *   * *   * 
 ** ** ** *  ** *** * **  ** *    *  ****** *  ***  * *   * **  ** ****     
   ***  * * * **  *  *** * * *   ***     *    * **       ** *    *

    }

    *    ** *  * *** *** **     *  *
 ***  *  ****  *   *** **** * * ** *   ** * *

**  * * **** ***  *   **** ***     ** ",gcd);
     *    *   ****    **          *  * **  ***  

 **    ** *  ****  ** ****    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*    ****  *  ***
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  *  *  *     *  **   *** **   *****  *   
* *******    *  
{
** ** **** *     *  ** * **  ** * *** ** ******** 
* * *       *** **    * * ****  *** *** *    * *** ** * **   
}
lcm=a*b/gcd;
   ****        * *  *  **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**        * ***** *         * z;
 * *****  ** *** * *** ** **  *     ****   
    {
*   *** ***  *   ***** *  * * **   **  ***** * *  *  * * *
*   * * **  *****  * *     * ** ***   **
**** ***   * * *  ****  **  ***** *** ** ***  * *  *  * ***** * *  **  *   
*   ** *  *****   **  *  * ** ***        ***    *     *****   * **  ****  * *
*      **    *   * **   *  ***** * ** *  * * *   * *******  **   * ** **   * *
 *  *** ******* *   *** ** ** * ** *   ***
* ***   * *** *  * **     *  ******* * ******  y;
    }
** * *****  *   ****  ** ***** ***** * *
    {
      *   ***  ***  * ** **      ** * **** *** ***  *   ** 
   * *  ****      **      ** *    *****  ** *   ******  **
 *  *   *****  ****  *    *****    *  **    *  ** ****  *  * * ***      ***  **  
* **   ***     * *  * ****    *  * *       **  *  *  * *** **  ***  ***       * ** **
**** ** *  * * *** **   ***   *  *   *      * *   **  * * *    *    **** * *   ** *** **  * *   
* ***       ****** *** ** ***** *   **    **  ** *  **  * 
  * ******     *    **   *** * **  *   *  ** *****   * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
** **** *** *** **** *** * *  ***** *   %d",&a,&b);
*  ******  * * * * **        *  *
***  ******  *** * *  * *  * *  * ***   * * *
*   **** *     *   ** **   ** ** *** **   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *          * ***

int main()
{
***    *        * * ****** **  * a,b,i,j;
 * *****  * ***     *** *** *   * *   ** *  ****      * *****  **  

 *  *     * *   * ***** *   i>=1; i--)
  * ***  * **   ***  ** *  
  *   *** * * *             *   *** *** * ** **  *   * (a%i==0 && b%i==0)
* *** * *   ** ** *   *   * *  ***** **** * **     *  ****   *

**  *  **  *    ** *   * 
 *        ** ***       ***** * * **** *** *****  * 

** * **** *  ** * * ***   **** j<=a*b; j++)
***  *    ***    **   ******
* ***  ** *  * * **     * *   * * * **  **   *          *   (j%a==0 && j%b==0)
   ** * *   **    ****     * * ****    * *      ***   *  *    **  *  * ** ****** * **    ****  *
**** * **** ** * *    *
      **   ** *     *  *  ********* *   %d",j);

**  ****** * *   *   **  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** ** *   *** **** * *  ******  a,b;
* ** * ** ** * * ***  *      * **  *  **     %d",&a,&b);
* *   ***** *** *** **  i,gcd,lcm;
*    * ******  *    ****    ** *   * *  
** *** **  *     *   * ** 
 **   * * *** *   *   **  *  * *   *    *  * * * **** *    && b%i==0)
*  **  ** * *****  **   ** ** **  * *** *** ***  **     ****
**** *   ** *  * *  *    **   ** * ** *********** *  **    * ** *   *  *****  * 
** **   * *  * *  *    * * *   ***  ********   **** *
   **     ***  * * * * ** **
*   *  * ***  * *  *       ***   
* * *   ** *    * ** *  * *  *     *  ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output