Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
****  *** ** * *  *  *   * a,b;
* **** ** *  **** * * * *  ** remain=0;
* *     *  ***** ***   *  gcd;
 ****  * ** **  *  ***  *  * i,j=1;
** *  * *  ******* ** **  **  *  t=0;

* *  *  *** *** *  ** *  **** *****   * ***** **   **  *  *  * *     
*  *   *****  ******** 
*******  ** * **    ** * * ***  *** gcd
   ***  ***  ** * *   
* ** *   * * *  * ***  ***

* **** **** * **** * *   *   * * *   of a and b from range a to b
   * * *     * **   ** * **  * *  = a; i <= b; i++){
 **    ****   * ******  **  * *  *** * * *    * **   *  * *  *    * *  ", i);

*** ** *  *** *  ****   **

 *** ** *****    *   *** *** **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include     * *  ******
int main()
{
*****  ** * *  ** * **    *     *  n1, n2, i, gcd;

*      *  * * *       *  *  ****** *     *  *  ****  &n1, &n2);

  *  **** *   ** * *    *  ** ** i <= n1    ** ****  i <= n2; ++i)
* * *  ** ****    *   ** 
 **  **   *     * *   * *  * *   ****     ** * *** * *    **     **   **  *  *  n2%i==0)
*  *** **  ******  * *  *  *     * ** *    * *   * *  *   = i;
*   * ** ** *      ** * * 
    * *  **     *  *****  ** **    **** *  *   gcd);
   *       * **  * ***  ** ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
     * *******   *****  *   **  *  a,b,c,d,e,m,i;
*  ** * * *** **    * ****  *  *  *    *** **** ** *  ** **  *
    *   ** **   * *  *****
** *** ********     * *   **  *  

* **  * *  *   ** ** **      **** 
*  ** *** * *   * *  ***    ***  ***   **** *    ** ***     
*     * *   *** **     * **  * **  * * *   * * *  *** ****
 *  ***   *  * **  **   *  ***  ***** *   * * ****  ** **
    }
    if (a%b==0){
 ** ** * *** *  *    *   *   * *   ***  * *    ***  ** **  ***     ** ***  *   *
    }


*    * *  **  * *** ** *** *  ***   *     
**      **** *  ****** **** *  * ***   *** * *   ***     * ** *     *
  ** *      * **   *   * **  *  *  *** *   ** **  * *  **  ** *   ** *   ** **** ** *  ******
*     *    * ** * ** *** ****  ** ***  *    * ** ** **  *****   **      * ****  * ** **  ****  ****   *    ** * %d",i);
 *   *******   ***      * * **    * *   *  ** *      *  * *  * *  * ** * * ** * *** **  * * *  *  ** **
** *     ****    **** *    *   *     ** ** **   *  ****  *** ** *  **   **  ** * *  
  *  **  **  ** * *   **   * **   ** * *** ***  *  *** ** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
***     *   * **** *  **  
int main (){
int *****    
*****  ****  *     ** *** *   *
* * **** * ** *   ** **  ** *
  ** ****    *** *
 *  *
 ***    * ** ** ** *** * * *
else{
*** **** *   * ***  **** * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  *** * ****  ***  *
int main(void){
int **** *  * *  
* *  *  **     *  ** **   *  ****  **
 *    *     * *   *    **  * * *  *    ***
{
**   *** **** ** *  *  *   **   ** *  ** *    ***   **  *
***  ***   * **********      *  **** 
}
lcm=n*n2/gcd;
 **  * * **      **** ***   * *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  * ***    *     *  * *** *** num1;
 ***  *** * *    * * ***  * * num2;
 *    ****** *** **********  remainder;
 **  ***  *   ** * *****  *  numerator;
** ****  * *   **  *    * * **  denominator;
  * * *  * **** **** * * ***   gcd, lcm;


* ******  ** *    * *     ** * *   ***   **  * ****** * **  *  *  

     *     **   *  **   ****  *** ** *
**   *** ****    **  * *  **    
*      * * **  * ***      **    * ***  * *    ** *  ****  **      
** **   **   * * *   ****  * *****      *    *** * **   * ** *
    }

  **   *** ** *       *    *
*    ** *  ***   ** **** *         *   * ****       *
**   *        **   **** *  ** * **   ** *    * ******* *    *
 ***  **     **** ** ** *** * **  **   ****  **  **  ** *     *****
    }

 ** *  * *** ****   * **** ****       **    *  * * * *

*  **** * **     ** ***   *** * * *** != 0)
    {
**  ***  * * **  * ** *      ** *  ** ***  * **** *   *    * * ** *    * **  
  ** * *  * **   *  *      *** ***     * * * **  *  ***  * ** **  *
**  * * * * ** * **   ** * ******   * ** * **  * *  ** *  ** **  **    *** **** 

    }

** * ****** ***    **     * **   **
**  * ***** * *  *   *  * **   *****  

  ***   * **  **  * *       * **  ****  ",gcd);
* ***    *  * ** * ***   **   *   ** *    * * *  **

 ** ** ***** *   *  ** **  *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* * ** ** *     ** *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
     *  **  *    ****    **      * *** ** *  
**  **   **   ** 
{
* **** * ** *** * * *  *** **  * ***** * * ***
 * *  ****    **  *  ****  * ***      ***  * **      ** ** *
}
lcm=a*b/gcd;
   *** *  *   *    *  *  **  * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*  *   * * ****     * * **** z;
    *** * * * **    ****  * ** * **  *
    {
*    ****** * *  * * *   *    ** **   ** ** * *   *
**** * *** *  * **  * **     **  ****  **** 
     * * ** ****** * * *** *  *** *  ***  *  *  ********* * *   ****
* *** *       *     *  **  ** *** * *  *  * *** * * ***     *   **   
 * * ***    * *   ** ****  *   *  * **   * **   ** *  *   ***** **** *
***     ** *   ***** *** *     **   **  **
*  ******  *  * ***  ** ** *   *  **  * ** *   * *  **** y;
    }
*  ** * * * * * *** * *** *  ***   
    {
*  ***** ****  ***** * **  ***     *   ** *******   ** *** *  * *  *
  *  * *  * ***  *  ***  *    ** ***** **   *     ** *   *
** * * *       * * *   *    **   * ** *  *   ** * **      **    * * ****  * * * **
* *  ****  * **    *** ** **  *  *   *  ** *  **  *** **  ***   **** * *** *** **  **
 *****  ** *   **   *** ***** ******  *   * *   * **  * **** **  ** *  ***   *  * ***
 ***** **  *     * ** * * ** ****  **   *** **         
 ** * ********** * *  * * * *  **    ****  ****     *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  *****  * ***  *** * **  **    ***    %d",&a,&b);
   *  *   *  ** ***  **  * ** **  *
 *    ***  * * ** ** **  *    ***** *
 *  **  *      *  ***   ***** * * ****   *   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   **   *   *

int main()
{
  *** * **  **     **  * * * a,b,i,j;
  *     ****   **    ** * ***   * *   *    * ***       **   *

 ******* *  ****** ***  ****   * i>=1; i--)
*  *** * *    ****** ***
    * ***  ** ** ******     *     **  ** *      * **   (a%i==0 && b%i==0)
  *  *** **** * ***  ****    ***** ** *  **  ***      * * 

  ***  * ***  *    *  *  ***   
  *    **    ****  *    ***** *****     

  * * ***    *** ** *    * ** ** * j<=a*b; j++)
*  ** *  * ***** **   *   ** **
**  *  ** *  *****  *   * **  * * * ** * * **  *** ***   (j%a==0 && j%b==0)
***  **  * * * *   **      **    **   ** ****** **** *  *****    **  * ****** **  ** ** *
 ***  ** ******* *  *      
 * * *      **  * *  **** * * * ***** %d",j);

 ***  * *    ** ** * ** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * * **** *****  *  * ** * *  * a,b;
**  **  **  ***    *  ***  ** *    *** **  %d",&a,&b);
 ***  ******  ** **  * * ** **  i,gcd,lcm;
    ** * *   * * *       *    ****     **
***  *   **   ******  ******
*  *   *    **    ***  **** **   **  *   * ** *** * **  ****  && b%i==0)
 *** * *    **       **    *  **  ****    *  *** *       *** **  
** ****  ** *  *** *   *  * * * * *   *      *  *   ***  * * ********** * 
    *  * *  *       *** *   **  *    *** ** ** ** *** *
           * ***** **  *  
 *** **  ** ** ***   **  ** *  **  * 
*  ** *      *  ****     * * ** * ** * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output