Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* *  ******** * *** *  ***  a,b;
 * *** *  * ***          * *** remain=0;
 * *** *****      ***    gcd;
** * ***  *  * **  * * **    *  i,j=1;
**** ** ** *           **   * t=0;

        * *** * ***  ****   *    * * * ** *    ** *  * **** ** ****
        ****   * *  * ***  * 
**  * *   * *  *  *  *   *    gcd
***  * *      * * *   *** *  
*   * **** * *  ****** *  *

* ** * **  *  * *   **** *   **  of a and b from range a to b
         *** ** *   **** *  * *  = a; i <= b; i++){
  ***   ****   ** *   *   ** * ** *  * **   **    ***  **** * * * ", i);

        ** *  *** *  *  

  *  * * **    *** *** *  **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ** ** ***   *    
int main()
{
  ** **  * * * ***  *** **  n1, n2, i, gcd;

**    * ** * ** ******  ***   *     * **  &n1, &n2);

   ** * * * * **** ** *  *  * *  i <= n1  * * * * **    i <= n2; ++i)
***  ** ***** **  * * ** * 
      *   *** ***    *   * *  *  *** *    ** * *** * ***   ***  **** * ***    n2%i==0)
* * * ****  *     * * *  ** **** * **   **  *       = i;
  *  *  ***  ******  ******    
  **  ********      *    ***  ***** * *  * *  gcd);
      *   * *** * ** *  * *    *     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
     ***   *  * *** *   *  ** a,b,c,d,e,m,i;
* *  ** **  * *  *  ** *** **        *     * ***    * *** * 
***** **   *  *      * ***   * * 
** ***   ***** *          

   **  * **   *  * *   *       ***** 
*  * * * **     *****     ** *   *   ***  *** *** *  *   * 
   * * * * **   *******  **** ****  *    **  * * * * * **     
  * ** *       *      * ** **    *     *****  ** * * 
    }
    if (a%b==0){
*  ***     ***     *** *  * ***   ********* ** *      *   **   *   * ***   **  *
    }


**  * **** * ****  ****  ** *   ** *   *** 
 * *   **     *** *      *    *  ***** *****  ********* ***  
  ** * *   *   * **  *** *  *  ** ** **  *  ** *   *  ** ****  * **** *  *   *
   ***  * ** **      *** **  ** * **  ***  *   ** *    *** **  * * *  * *   *   * ***** *  *  **  ** * %d",i);
   * **   *  ** ***** *****  **      *  ** ** *  ***  **   *** * ****  ***   * *   * *   ****  
** ** ***** * **   *  **  ** *** * *** ***   ****** ** ** *  * *  * *****  ** ** 
  ** *  *   *  * ***  *    *  *** * *    *    **     
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* ***   * **** ** * * *  
int main (){
int      * * 
** * * * ** * *        **   
**   ********* **     **
 * **  * *  * * ** *
** * ** ** 
* * * * ** ** * ** ***    *
else{
    * ****   ** ** *** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
** * *****       *
int main(void){
int *  * *    
    * ** *  * ***** *  *  * *   *  *     
** ***        ***** * ***    *  *  *   **  
{
  * *****    *  *   ****  ***   * * *  ** *  *       **
******  ***  *  * * *   **** *  *
}
lcm=n*n2/gcd;
*  *     *  ** *  * **  * **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *******     ** ** **  *   *   * num1;
   *  ** *******      num2;
**  **   * **    * *** * ** *  remainder;
* ***  *   **    * *   **   * numerator;
         * *  *****  ******   denominator;
***    * **      *  ***  gcd, lcm;


   *    *      *****   ****    ***   * ****  * ***  ** ** 

  *       ***** ****** *  ****  * ***   *
  ***  **     * * ** **  
   *      *  *  * ****  ****  * ***  ***  * * **   ** **    *  * *   
*****  *  *  **     ****  **     *  * *** * **** **  ** ***   ** 
    }

** **    * ** *    *   **    
  **  **  *** *   **  ** *  **  ***    ***  * ** *     *
 ***   * *** *** * *  *** * **** **   *   ***     **** ** ** **
****  *   ** * ******      **    *** *  **  *** *   *   ***  **
    }

  ** *   * *** *  **  *   * ** * * *  ***** **  

     **  *  **  **** * * **** * ***  != 0)
    {
* *   *  * * *   *  ***  ***** *  * *   *   *    **  * *    *** *  * **
* **      * * **  * ***  ** * * * * * * **  ** * ***  * * *  *** * **
 *** ** * ** ** ** * ****   ***** ****  * ***   **** * *  ** *     * ** 

    }

 * *    *   ** * ****  * ****  *   ** 
 ***   **     ** ***  ******* *   *

** *  *** ***** ** ** **  * ** *  **    ",gcd);
     ***  *  * *** *** ***** ** **   **   * 

*   * *** ** ******    ***     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  ***  *****  *   *  *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*  ***  *****   *** **** *****    *** 
**** **  * *
{
  * **     *    ****       ** **  ***** *  * **   *
 *  *   * *   *  **    * *  ******  ****   ** *   * * *  
}
lcm=a*b/gcd;
 *      *   * *      *  ** ***
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
****    * **** *** **   * *  z;
 * * ***  ** ***   ****  *** * **
    {
** *    *  **  ** **  *  * ** ***   * * *** *** ***   **  
 **    ** ** * ** * *  * ** * ****  ** *
*   **  *** * *   ** *   * * ***** **** *  *     * ** ** *  ***  * **** ***  * *  
  ** ** * *     ** ***  ***  *  * * *  *      **  *    * *   
 *  * ** **** *  *   ** **  ***  * ***** ***** ****  * ****       **   
** **    * *  * **       ***** ** * *   ** *  **
  * ****  * *       *  ** *   *   *  * ***  *  *  y;
    }
*********** *  *********  ** *  * ** 
    {
 *   ***  * ** ** * * *  *    *  *        * ** *  * *   * * ** *
    **  * *   * **   ****       **    * ** ** ****   *  *
** * *  * **   *****   **  ** *    *** * *  ***   **** ***  * * *** *  *** *  *   
 ** *  *  *   * **     *  * * * ** *    * ** *   *  * * *     * *  * *  ***        
 *  **** *****  * * ***  * **  ***  **         *  * * **** ** * *  *       *
 ** *  ***  ** * *** ***  *   * ** * *  *     * ***
 **  * * *** ** * * *  * *****  *  ***** ****     x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*  * ** * ** ***    ***  *  * **   *   * %d",&a,&b);
  *** *   ** *    ***** *** *  ***** 
 *   *** *  *  *     * *   * ***      *  
****** *  ** * *   *  *  * * *   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **  ** *    * *   

int main()
{
*   *    *   *   * *  *   a,b,i,j;
 * **  ***  *    * ***  ***** ** **  ****  **  *** *   * * *** 

**   ***   ** **  ***  **     * * * ***  i>=1; i--)
 **  *   *   * * ****   ****  *  ** 
   * *   ** *****   * ** * *  ** **   *****   *      ***   (a%i==0 && b%i==0)
   ** *** **     **  *** *****   *     * **    **   **  ** *

 ** **   * *  ***  ******  
   *** ** *    * ******    *** *      *     *** * **

* **  ** **   *****  * * * * * j<=a*b; j++)
*  * *   *****  *  ** *
*    **  *** * ***  ***  * *   **  *   * **** * *****  (j%a==0 && j%b==0)
**** * * *  ** *****       *       * ** ** *  *  **** * * **    *  *      *  ****  ****
 *** *** ******** *** *  *  
* ** **  ***  *****  * *  * *** * * ** *  %d",j);

    **   ****   *   *  *   *****     *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**     *  *** *  **    ****** a,b;
    *  * *      *   * *  * ** **  *** %d",&a,&b);
********** **  ***      * *  * i,gcd,lcm;
*  ***      ***    *  * *** *  *******   * 
 * *  * *  ** *   **  *  *     
* *** ****  **   * *  * ** * **  *   *   *    ** *       ** ******   ** && b%i==0)
 *** ** *   *****  *** *    *****    *  ***       *  * * * **
* ** *  *   **  ***    *  ****** ****    **    *  *    *** ****  *  *     * **  
*  *** * * **** **** *   *********    * * *    * ** * *  
*  *** *   *  * * ********* 
*    *   *** ****   * *** *** ****  
*   **  *  *   ** *  * ****  **** ***  **   * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output