Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* *    * *  *     ****      *    a,b;
     *  ****  **   **     ** *  ***  remain=0;
 * ***  **  * *  *  **   ** gcd;
 * * **** *** **   *   *  **** * i,j=1;
 *   **  * *** *  ** **** **** t=0;

*   ******** * *****   *    * *  ***** *   ****** * * * **  *** **
*  *** **  * ***   * * * * 
 * *  ** **** ** ***** * ** *   **    gcd
 *  ** ******** ** *  *
 **    * *  *  *    ***  

*   ***  ****** * *     ** ****  of a and b from range a to b
* * *    *  ***  * **********   = a; i <= b; i++){
 *   * ** ***  *    ** *** *   *    ** *  *     * ** * * ***   *** **  * ", i);

 **  *   *  * ** ***    **** 

 *  *** * ************  * * *   * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ** * ** ***
int main()
{
 ***  ********  *   * *    ****  n1, n2, i, gcd;

 *** *   *  ** ** **  * *    *  ****     ***** &n1, &n2);

* * *   ***  **** **     *   *  i <= n1 ***  * **  * i <= n2; ++i)
  *   *** *   *  **  * *** *
*** * * *  * **   * ** *** ** * ****            ** *  **  ** ***  * * * n2%i==0)
         *  * *  * ***  *** **  ***      *  * *** ***    * = i;
** * * * *    ** ****  *** *
* * *** *  * *   ** *     *  *   *    *       gcd);
*** * **** *** ** * **** ** * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
** * *** **   **   ***** * * a,b,c,d,e,m,i;
 **** *    * *   *  ****        *  * *  ****** **   *  *  *** *  **   ***
* *  ***** *  * *  * *   *    *
 * * *****  * *   * *  **

 *  *** * ** **   * **     * *      **
*  * * * ****   *   *  ** * * *  *    *  * *  * *** ** * *  **
 * ***** *   **** ***    ** * ** *   **** * ** *** **
 ** ** * **   * * *** * * ***  **    *  **  ***  **       ***
    }
    if (a%b==0){
****   * ****    *** **** ****  **   * * *  ** ****** * *      *** * 
    }


   * *** *   ***   ** * * **** * ***  *** *
*   * * *  ** *  ****   ***   * *  * * **** *** ***  *   **** 
   ***  * *  *     *  * * **     *  *  *** * * *     **** ***   *   * ***     **** ***** 
 ** *   ** **    * * **** * * * *   ** * *  *   **** **    ** *** **           **** * * ** *   *  *     ** *** %d",i);
* * ** * *     * **   ** ***      *  **  ** ** ** *  ** *  ****** * *  **  * **** **** *      *  
 ** ** ** * *****  **   ****   * **    *  ***  *****    **  * ***      **** *** 
 ******* ****   * *  *    ****** ** ** ***** ***   ***   *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* *  *****    * **** 
int main (){
int        * 
**** ** *  *      ***    ** * **
* ***   *     ***  *     **   * 
 * *  ** *    * ***  
**  ** 
** * * ** *    **** *   *  * *
else{
    *   ** *  * **** * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 * *  *** *  ***** ****
int main(void){
int * **  * *   
***    *   *  ** *  ** ** *  *****     * * * 
  ** * **   *   *     ***   **     
{
  * *     * * *     **     ** * **  *  **** **   
 **  **     ** ** **** * *   
}
lcm=n*n2/gcd;
      * *** ***    *    *  **   *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *** ** *   *  * * ** **** num1;
  * * ** *   ** * **      num2;
   * *  *        * ***  ** remainder;
      * ***     *** * *    * **  numerator;
*     * *** **** **   **   **   denominator;
** *** * **  * *   *  * **  **  gcd, lcm;


   * *** * *  *    * *** *** * * *   * *   ***  **     *** *  ** ***

*     **      *******  ****      *      *  
 *   ** **   * **** * *    *** *
**   * *   ** ** * *****  * *** * *** **** *   * * *  * ***** *   **   
  *    *  ****** ** **   *  *  * **    **** **  * *  
    }

***  **** *  *  **  * *    
* * *** *****  * ***** * * *       ** **  * * ** * 
*  * *  *****  * * * *  *    *   *** * * *    * *** *   * * * * 
* ***   * * ***** ** **  ***** * *  ***   * ***   * ****    **   * **  
    }

 * *   ****    * ** ***** **** *  ***** * *

 *  *  * ****     * *    *    **   *  != 0)
    {
*  * ****** **   ** *  ** ** ** * ***    * *    ** **  *   * ***  *  *
** ****  **    *** *  *** * * ****    * **** *  ** **   ****  *  * * * 
 *    *   *  * **   * ** * ** *  *    ***** *  ***** * **  **** * *  ** **    ** 

    }

** *   ** * **** ** ** ***  ***  *  
** *  * * *   ** ******  *   ***  

          ** **    *** *** ******  ***   ",gcd);
 **  ****  ** **** * *  *    **   **  ** *     **

 ****   *   *   **  ****  ****  * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
**  ** ****   * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*** ******          * *   ******* 
**  * ***   ** ** 
{
*   ***** *****   *   ********  * *   * ****  
 ** ***** ** ** ***  * **   **   *  *   *   ***** *   **** 
}
lcm=a*b/gcd;
* *   **  ** ***** **  * ** *  ** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*   * ****  ** * ** **  * **  z;
 ** * ** * **** *   * **   * *   *  * 
    {
  **  **  * * * *  *  **   *  * * *** **  ** * ***   
**   *   *** *  *  *** ***  ***    ** 
* * ** ***   *  * * * * ** * *** **  *  *  **  *    * ** *** *** ** * * ****  * 
***   *** *      *** **     **  ***** *  *** ***  *  *    *****   * *  
** **  *** *    **   *       ******** * *  *****  *  * *  ****   * *  ***
*  *** **  * *  **    **  ***  **    ** 
 ***  ****  ***   *** ***** * ** *    ** ** ***** y;
    }
      **   * *     *   **  * * **** 
    {
*   * * **   *   *   ** * *   * *  * **         ****  **   * *  
 ****  ** ** *** **  ** *  *** ** *  ** ***   **
 **** **   *** *   *   * *  * *  ******* **  *    *    ** ***** * * ******* *** **   *  *  
**** **  ***  ******  *****  ***    * ******* **   *   *   **   *  * *****    *      * 
* * **    ** *  **  *** *** * *  *  *    ** **    *****    * * ** *  ** *  *** **
* *****   * *   *** *  ** * ** ****  * * **** * * **** **
 *  * * *  ** *****   * * *  * *  *   *   **** *** *    **  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*  * *    *****    *      * ***   *  *  %d",&a,&b);
 *  ** *      * **   **** ******
****   *       ** *  *  *****      
 * * * *  ***  * ** * ***** ****  ** *  * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    **   * * ***

int main()
{
 *   *  **   * **** ** ***   a,b,i,j;
  ** *    ***** ** ***    *   **  * ** *  * ** *   ** ** * *

  *   *   **  * ***   * **    ** i>=1; i--)
   *      ******* **  *   * *
* ** * *  ** **  **  *  *  **** * * **  ******   * * (a%i==0 && b%i==0)
**** *** * ***   *  ** **   **   * ****    * * *    *** **

* *   * *  *   * ******  *  
 ** * ** *  ** **  *   ****     **  **   ***     *****

**    *       *   * * *  *  *   *   j<=a*b; j++)
 ***  *  *** ******      
 * * ** *  *       ***  *  ** *** *  *  *  ***  *  **** (j%a==0 && j%b==0)
        **          ** * *      * *** * * **** ** ** ******  *   ** *** **  *
  ** *    **** **  * ** ** * **
 ****   *  *** **  ***  * *** *  %d",j);

***** **   * *   ** * ***** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*** *   ***   * *  * *  a,b;
*      **** *   *******  **   **      ** %d",&a,&b);
  * * **    ****** *** **   *  *  i,gcd,lcm;
*** * *   * * ***   *  *  *    *    
******  * * * * ****** *  ** *    
** * *    *      ** ** *  ** * * ** *   *  *   ****  **   && b%i==0)
* *  * * ** * *   *   *** ***   ***       **** *  **  * *
 ** * ** *** * ** *  ** ***        *   *    **  **  **  ** *  *** * ******         *   *  
 * *   *        **  ***   ** *  *    *   *  
*** * * ******  **   *  ****
 *  ******* *  *   **      ** *** 
   * *** ** *    *  ******             *    %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output