Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
**  * * **  ** **  ** * * **** a,b;
 * * *  ** **   *          *** remain=0;
 * *  **     * **** *  *  gcd;
  ** * * *   **  *  * ** *** **** i,j=1;
 **** *  * * * *    *    *****    t=0;

 ***  *       * * *   * * * **          * * ***     **   * ****   
** ** *  **  *      *  *   ** ***  
**  **** *   ** *** ***  *   * gcd
 *  ** *  ********  *
   *** ** *  * *  ** * *

*  * **    ***  **  **  * ***   **  *  of a and b from range a to b
 ** *       **      *   * ** ** ** = a; i <= b; i++){
 **  ***** **** **  *  **    ** * ** **     * ** ***   ** ", i);

  *  *     ******  ****  

 ** *   * *** *** ***       * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ** ** * * **
int main()
{
  *   *****  ***** **  *  **    n1, n2, i, gcd;

 *** **  *** ** * * * *** * *  *  **** * ** **   * &n1, &n2);

***** * * **    *   **** *  ***** i <= n1 **  ** ** *  i <= n2; ++i)
*****   *    ***** * * * *** ***
    * * *   *   *** *****  *    * **   * **  *  * *  ********   *  **** * * * *  n2%i==0)
 * * ** * ****  *** ** *  * **  *       * ***** ** *   ** = i;
**  *     *  ********* **  **  *
******  * ******  ** * ** **** **  * * * *****   *  gcd);
   ** * *      *   ***  *    ****   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* * ***** *  ***  **   ***** ** * * a,b,c,d,e,m,i;
  *     * ** * ****  ***** ** *  *    * *    * **  **     *** * 
* * *    **    **  *     *  
** *  * ** * *   ** *   * ******** 

 *** * *  **   *** * *   *****  ******
  *** * *   *     ****      ******** ******* * ** * *  * 
 ** *    ** * * *** * *  *  ** *** **** * ** ****  **
 ** * **       *   *** * ** ****  *** * * * *  **** **       * *
    }
    if (a%b==0){
 *  * *    * *    * *     *********  *** * * * *   * **  * *   * ** * * **** ***    ***
    }


 *   * *   *** * ** * *  *  *****   ** **  *
         ** ** *  *   *  ***  *  **  **   *   ** *  **     *
 ***  *  * *** ** * *** *    *   *** **  ******     ***  *   * *  *     *** * * ***   *
 **    **   ******    ** ** *  *    **  *   * *   * *     ***  *   **   *  ** ***   ***  **       ** ** * %d",i);
 ** ***** *  *  ** *** ** **   *** * ** ******  ***   ** * *     *   **** * ***      *** ***   *  *  
**  * * *   *     ****** *  *  *  *  ***   **  *** ** ***   *  *   * 
  **    *** * * *** ***** ** ** *  * *   *    *** * *** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  **   * * ***  ** *
int main (){
int   ** *  *
*****    *  **   *     **  *   *
   ** *   ****   **** * *** 
     ********     ***
* *    *
     *****  * *** *   ** ** 
else{
** *  ** ** *  ** * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   ***** * ****     *
int main(void){
int ***  ***
 **** *   * *** * *   * *  **  *     * * 
** **   *   ***      **  * *    * *
{
** * ***  *  *  * *****  *   * *   *  *** *****     ***
      **    * **  * ***  *  *
}
lcm=n*n2/gcd;
 *   * *** * *  * *** ******   
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  **   ** * * * * **** *  num1;
****   *** ** *** **   **   **** num2;
* ** ****    **  *******   * remainder;
  ** *** **  * * ****   ****** numerator;
** **  * * *   *****  *      *   denominator;
  * ** *      *   **  *  *****   gcd, lcm;


 ** * **    **** * *   ****  * ***  ***   *** * *** ** ** *   * ** * *  

* * **  **     **   *****   * ***** *      
***  **   *   * **** ** *   
  *** *   *** * * ***  * ** * **** *    *** ***   * *** *  * * ****
*  * *  ** **  *  *** *              *  *  **     * *  *******
    }

    **  **  ** ** ****     * *** **
 *** ** *   * * *  ** *  *  * *  **  * *   ** *  * * 
* * ****  * ***  *     *    *** *** * *     * *   * **  * * 
*  **   ** ***** *   **    **  *** **   ***  **  *  *  **  * *
    }

 ** * * ** **  ** *******  **    * *   ** ***

    ***** **    ** * ** ***  ****** != 0)
    {
* * **    ** ** *** *     **         **   **  *  * ** *** ** *     **   
* **  ***    *   * *** * ** *  *        ** **  * **   *    *     
 * * * **  * * *   ****  *******        ***  **   * **** ** *  * * **    

    }

 *** ** *  * *   **  * **** *** ** ** * 
* *   * *            *  *  ** ***  *    ** *** 

**  *      ** *    *****    * *  *  * **  *  ",gcd);
   * *   * * *  *************   *        ** *  * **** **

* **  **   ***   *  *  ** ** **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  * *   ** ****  **  *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  * **    *   ****** * ** **      *   *
* *  **     * **  
{
  *    *   * * ** *  * * ***  *** ****** * **   * * * 
* * *   *** * *** **  * *  *  * ******       **  * *** * * ***** 
}
lcm=a*b/gcd;
 * ** * * *      ***** *   **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**  **   ***** * ***    ** z;
**** **        ** *  **** * * * 
    {
* ***  *** * *  ****   *    **  *    *   * ****  
   *******  ** *  *  * **** * * ** **
  ***   **     * ** ***     ** * **      **** *  *  * * **  ** *      **
*  ***** **  **  * **** *** ** ** * *  ** * **** *** *** ***  **  ** *** 
  * * * * **** *** **   *  *         *  * ** * * *******   * *** * * *
** ****     * **** ***  ** * **  * * *     ** 
*   ** * *   * **  ** * **          * ***  **  ** y;
    }
*   *   **  *** **** **** *   *
    {
* *  * * *    ******** *** *    **    ****** * *   * *  *  
***    ** *** **  ***   * * ** *   * *  *  ** * *    
* ***  * **   *  ***  **   ***     ** ** ** ** *  *******   *  **  **  *******  *  
** * ** ** ** * *    ***** ** *  * ** ** * **    * **  *   **** ****   ** *   ** *
 *  ** *   * *   * ** *** * *  * * *  ** * * * **   **       ****   *  *  *** *  **  * 
 **  *  *  **  ** ***** *** ***  *       *   * * * *
   *  **  **  ** **  ** * ***********     * * *  ** **  *   * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
   * **     *     * **  * *    ****** *  %d",&a,&b);
 ****** **   ***** ***   * 
****** **     ** ** *** * ***** *   *  **
   ***** *** **  **  * *  *****  ***** *** * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include     ***   **  *   

int main()
{
*****      * **   * * **    * a,b,i,j;
 *********  *    *  *** *     **    * *    **** *    ***** * * **  

** ** **    ** *     *** ** ** ***** i>=1; i--)
******* **** * *     ****    *
**  ***** * * *     *** *     *   * * ** ** *  *  * (a%i==0 && b%i==0)
* *  *   ***** *   * *  * *       * **** ** ** * * **  *  

   * *** * ********* ***** ***
 * *** * ** *****  *   * ** ** *** *   *** * *

**  * * *   *  * **** *** * *    *** j<=a*b; j++)
 *****    *   * ** ***** ** ** 
 **** *     *  *** ** **  ** ** **    * **** *   *****  **** (j%a==0 && j%b==0)
 ** ** *****  **** *     **    *   ***  *** ** ** **  **** **    *  * * * *  ** *  **    *
****  * * *****  *****  
 *****    ** ** *  * *  * *** ** *** * %d",j);

 *    * * *   **  ***** ***** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
****    *   * *   * ** **  *  a,b;
*   **      * ***  *    *  **   ** ** * * %d",&a,&b);
* ***** ****** *****  * *   * *   i,gcd,lcm;
* ****** *  ** *********** *  * ********* *  * 
********* * *  *    ** **
    * ***  * *  **    *  ** * ****** * ** ** *     *  * && b%i==0)
 * ********  **     *    **   * *     * *  * * ***   
* ** *     * * * **     **  *********  *** * * *****  **    *** ******* * ***** 
*** * ** ** ***  * ***** * * * ***** ** *   *  ***   *   *
* ****   * * * ***    *  * *
 *  * * *  * *  **** * ** ***  ** * **  
**    *  **  **  * *** *  **         %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output