Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* *** * *  *      *  *  *  *   *   a,b;
****    ****    **      * ***   * remain=0;
* *     *   ****  **  ***   * gcd;
* *  *  *     * **** * *  * ** i,j=1;
 ** * *  *  * ****   ****   * * t=0;

* * *  * * *  ***  * ****  *     **** * *        **     * * *  ** **  
 **  * *** **** *   * **  
*  **  *** *****  *  *   ***     * *** gcd
 * ** *** *    * *** * ** 
 **  *  ****  * *  **     *

******* ***** **    *** * *  *  of a and b from range a to b
** *  ***     ***    ***  **  **  = a; i <= b; i++){
 ** *   *    *   **       **  **        * * *****  *** **   *  ", i);

** **** *  ****   *** *    **

 *  * ***        ***  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   * ** ** **   * 
int main()
{
***  **  *** *  *   *** *** * *   n1, n2, i, gcd;

***** ** *      ** **  **** *** ***      *** &n1, &n2);

 **    **   * **** **** ** * * i <= n1 ** ****    i <= n2; ++i)
**   *  * ** *** *  **    ***     
    * *** * ** ***  **** ****** ** * **   ***** *** * *  * **  *    * * n2%i==0)
* *    * * **  *** *** *   * **  * * * ****   ***  **   * * = i;
**   **** * * **   ** **
***   * * * **  **  *    * *     *  * * **   *** gcd);
*****   **  ** **   * ***  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
   *  ***  ***** * ** * * **   ** a,b,c,d,e,m,i;
** *     *   ****     *   * *        *** **  ******  ********  * **  
 *   ****  ** * **  *** *  * 
 *  **      ** *     ****

       * * *   ***     *    * *** *  
***  *  ****   * *** **  ***   * * ****      * *  *  ******  * 
****   **** *   ***  *  **    *  *** * ** *******
 ***   *   **** ** ** *****  ** *   *  *** * *****
    }
    if (a%b==0){
**   *  *********  ** *** ****       **  * *** * ** ****      * ** ***     * *
    }


***   ***   * *  * **  *        * ***  * *  * * 
         ***   *   ***** ** * **   * *** *      ** *   *      *
* * **    ** *** *  * *       ** ****     **** **** **   ** *  **  *****  * * *  ** *  
 ****** *   * *   **  ***       *     *    * ***  *  ****  *  * *     ** ****   **  ****** ***   ***  * * %d",i);
 ** * * **** ***    *** ** ** ******* *  ***  *** *   **      ** ** *****   *    * ** *** *   ** **** **
**  ** **       * * * *  **   *** * ** *** * ** **        ** ******  ***** 
**** ***   ***  *******  * *  **     * *  *   *  *****   
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 **   ** * * ******
int main (){
int  * ** * 
   *****  * **  *  ***   * 
 **  * *** * *  * ******  **  *
*** *  * * ******  * *
 ***   
  ***  **   ****   * * **  
else{
   **   **** *    *     * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* **** ***   *  ** **
int main(void){
int  **    *
 *    ***  *** *   ** **   * *  * ***
***  *   *   ** *     * *     *** 
{
* **       ** ***  * * *** * ***    *    ** *  * * ** ** * 
  ** * * ***  **  **   ***   * *  
}
lcm=n*n2/gcd;
  * **   ** * * * *   * *  **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * *   * ** ****   *  *********  num1;
*  *** ***  *** ****** ** **  * num2;
  *  ***    ***  ** *   ** * *  ** remainder;
** ***  *   * *  **  ***** numerator;
 ** * ***  ** **  ** * *    denominator;
   *     *  *     **  ** *   * * gcd, lcm;


*** ***    ****   * *  *  * ****  * *  * ** * **    * *** 

*  * * *  *** **   **  **  **** * **
** **  ** **     ** *  **** ** 
**  *  *** * *   * ****    ** *  ** *   ** ** * **     ** 
** * *** *   * ** ******     ***    *   ** * **   *** * *      * *
    }

 ***     **     * *  **  * * 
***** *********  **   ** *   **** *  ** *  *  *****
*   ***  * *** * * ** **   ** *******       * ** **   ** ***** *    
 *  **     ** **  **** ** *****        * * * *    *** *  * *  **
    }

* * **    ***** ** ****   *   * *   ** *****  * * * *

****      *  * * * **  *******   ***** != 0)
    {
     * ***     **   **** **** * **  * ** ** * * * ** ** **  **   **** *    
* **  ** * *   * * *    * **     * * * ** * *  *   * ****    ** * *  
*** *** **    *  * *** * *      *  *         **** * *  ********* *  ** ***

    }

*** **** *** ******** *  * *****  * ** ***
****  *  *  *   *  **   *      ***** * *

*** *****  *     *  ****** * * *** ** ** * ",gcd);
      *  * *     *    * *** * *****   *     *   

**  *  ***** *    * ** **   *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 * *** *  * *****  *** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
***   *  ***** *     ***   **** ***  *
     *  *** * **
{
* * *******   ** *** * *   * *  ****** *  * *******
 **  ** * *** *   * *   * ***** **** **  *** ** ****    *   
}
lcm=a*b/gcd;
  ** *** *     ** ***   *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  * *    * *** *   ** * * **  * *  z;
 *      ** * *  *   *** ** ***  * ****  
    {
 * * * ** * *** ****  **  ****   ***   * ** * *  *
* *      *   *   *****          ** *   *   * 
**** ** * ****  *   ** ***       ***** * ** *****  *  **   * *** *  *
* *   ** **   * * *    *  **  ** *  *   ** ** *   *      * **  ** **      * 
*** *** *  *** ***** *      **  *  *** * * *  **************
**  ** ** ** *    *     ********* **** **  *
 *     ** ***** ***     *       * *  **   *  ****  *  y;
    }
 * ***** *  *** ******* * ***  *  * 
    {
* ** ******* * *      **    *** *     **   *** ******** ** 
** *       *  *** * ** * * *  **** ***      *****  
***  *   ****  **  *  * *** *** *  ****  *  * **    ** *** ** * **** *   *   * *** * 
 * **       *  *  ** ** * ***    *   **    * *** ** * * * **   *  ** *** **** 
** * * *   ** ** * *  * ** *  **** ** *  *  **  * *  ** * *     * * *  *  ** 
   *    ****   *   *  **** **       ** *** * 
 *  * ***** * ** * *** * *  ** *  ** ** *   **  * * **  *  * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  **  * * ***      ***** ** * *** ****** %d",&a,&b);
*  ***     * *  *******   * *
 ******  * *    *  *     *     *   * ***
** * ** **** *   * ** ***   ****  *****   * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  ****  * ** 

int main()
{
    *      *  ******* ** * a,b,i,j;
     **   ***** **  ***  * **  **     *  * ** * ******* * **   ****

* ******** **  ******    *  i>=1; i--)
 * ****  *** ***      **** ***
    ***  *** *  *  ****   ** * * * **  *** ** *  ***    **  (a%i==0 && b%i==0)
** *** **  * *    **   **** *  *** * *    **** *     *  

****   ** * ** ** *  *    * ** 
 *** *  *****  * *  * * * ******  *** *** ****** 

* ** *** *   **** *  *  *  *** *  * j<=a*b; j++)
*** * *  **  *      * * ** 
  ****  * *    *   ***  ***  * ****   *  ** ****   * (j%a==0 && j%b==0)
*** *   * **   *** **** * * *  *   * *  ** ****   ** * * *  ** **   * ** * *   **** *****   
**  *  *   * * *  *   *  **
*   ** *  *** **    ***  *  ****** * *   %d",j);

*    *   ** *    *      * ***** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*** *** * *   **    * ** **     a,b;
 **  *     **** * ******* *****  ***  ** * %d",&a,&b);
* * *  ***      * **** *    i,gcd,lcm;
* ** *  * **** ** * ***  *****  ** **  * *  ** 
   ** *    * **   * ****  **  *
  *   *  *  ** *  * * **  *     *  *   * * * * *** * * && b%i==0)
**  **  *   * *   *  *** **   *    * *  ** * ** *  ****
* *** ** * ****   *****     *** * *  *  *   ** * *  *  ** **   ***** *  **     *   
*****     *  **  * ** **  *  * **  *   * * * ** **
 *   **** **** *  *  * 
**      ****  * *    **  ** *   * * * 
    ****  *  *  * ****  ****   ** ***   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output