Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
**    ***    * **  ** *** a,b;
   *    *  * **  ** *  *** remain=0;
        **   ** ** * **   ***** gcd;
** *  * * *  *** **  * * *** * i,j=1;
 * ********  ***  ** * **  * t=0;

** *  *        * ** **  ** ***  * * * *** *** *  *** *** **
****** ** * *** * *  * 
  *  *   ** ***   *  ****   *     *    * gcd
*   * *   ****   * **   *  *
** **   *  **** *    **

*** * *    *****    *** * *  *  * * of a and b from range a to b
*** ******   * *  * **** ***  *  = a; i <= b; i++){
 * * * * * *   **** * **    ** *  * *  *    * **  *   **** * *** * ", i);

 *    **  * * *  ** * * **

  ******* **  * *        *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * **  ** ***     
int main()
{
****   * *  *** ***** ** ** * n1, n2, i, gcd;

   ***  * * *  ** ****  *   *  *   *     * * *  ** &n1, &n2);

 *  *   *   *     **  ** * * *   i <= n1     *  *** *   i <= n2; ++i)
 ** *   **  * * *** *** 
  ** * ** ** *** ** * *  *  * * ***  ** ***  *  * * ***  * *            * n2%i==0)
*** **   * ** ** *** * *  *   *** *   * * * ** *  **  * *  = i;
 * *    ** * **     * * * 
* *     ** **   ***   *     *  ** *     **  gcd);
**   ***  * **** * *  **      **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**    *  *   ** * ******  * * a,b,c,d,e,m,i;
******  *** **  * * ** * ******** *    ** **   ** *** ****   * 
   *   *** *   *    ** * ***** *
 **       ****       * 

  **  ** * *   *  * ***********  
  **  *  *    * ****   *** * **  **   *****      **  ** *** *** **
 *** * *   * ****  * *    **** *   **  *****         *
*     *   * ***       ** ***  ***   ******** * * *  **  * ***
    }
    if (a%b==0){
 **    *  *   *  *** *  **    *  *** ******** **   *** ****** * * *   ***      ** *  *
    }


** ** *   ** ****  **** *  **   * *****      * 
 **  *** *     **    * **** **    ** *  ** ***  *     **  *****
***  **** **   *    **   * *    * **** * *    **   ** * *   ***       * *  *   ***  *
  * * ** * *  ***   * * *   * * * **   * *  ** **  *   ** * * **  * *******  *****  *  ***  *  * *   * %d",i);
 ** *** * *  **       * **      *** ** * * * **   *     * ** * ***   * **  ** *     * * *   *  *  *
*  * * * *     ** ******  * *  ****** * * ***  ** **   * *  *     * * *** *  **  **
 **     **** *  *  *  *** ****    **  *  **  *  *** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *   ** *   *** * * *  
int main (){
int ****    **
 *  ***   *    * ** **   
****  *  * *  **  **  *  **   
*  *  * *  * * * * 
**  *****
* ** * *   *  *     * * *  **
else{
* *** ***  **  *   *** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  ***** *      * 
int main(void){
int  * **  ***
  **** *  **    * *   ** **    *    
***  *** ** *     *   *  *      ***  
{
*  *****  ** ** * **  *   ******  *  *  * ****** ***
* **  * ** *  ** *     *  **    * 
}
lcm=n*n2/gcd;
  * ** **  **  *      *   
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**   ***   ** *  ** ** ** * *  *  num1;
 * *** **   * * **  *** *  num2;
 * **  * *   *  *   ****** **** * remainder;
  * * *  * *   **   *     **   numerator;
***** * *   * * **   *   **  * denominator;
  *  * *      **  ** *  gcd, lcm;


**  *  **      **** *  ** ** ** *** **   ** * * ******    **

* *    *** *  *******  * ** * * *****    **
  *  *   * ** ******    * 
 ** ***   *   *****   *  *** **   *  ** * ***  *  **  * **    
  * * * *  *  ***** **  **** ** *  * *  **  ** ***  ** *** * *** 
    }

     * *** *  ***   *  **   ***
  **      *****  * * *    *** ** **  *  * *  *  * *
*    * ***     *  * * * * *   * **   * *  *     ** ** **  ***
 *  * *  * * ***  * ***** *** * * *   *   *** **** *** ***** *****   *** 
    }

  **  **** * *    *** * **  *  ** ***** ***  

*  * *  *      **  * *  *      ** != 0)
    {
** ** * **** **** * **   * **  *  *   * *** ***** * *** * *  *  *  ****
    ** * **  * ***  ***   ** * *** **** *  ******     *  * * ** ** *
     * ** *** *      *  *****      ***  * **   *    *** * ** *    * *** ***

    }

*     *   *   * ** ***  * **  * *  *
   * *  *  ***     *** **  *  ** 

*     **    * * *****  * ***** *  * ** ",gcd);
 *** ** *  *  ******   * * *  **    **** ** * * 

*  * * * *  ****  *  *   ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  *   *  ****** **** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*** ****  ****     ***   **    * ** *  **
 *    **    *****
{
  *   *****   ** *    ***** * ** * *  ** *    * ***  
    **  ** ***    *  *** *** ** **** **  ********  * * ***** **
}
lcm=a*b/gcd;
    *  *   * **  **  **  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
     *** * ** * *  * **   * *   z;
** * ** *       *****   * **   **  ** **
    {
* *  ********   ***     *  ***** * *     ****
**** ** **  * ** ****     *    *** ***  *** 
 ** **** ** * * * * * * *****  * *  *       ****** ** * *****  ***** ***
 * * * **  ****** * * *     **  * *    *   ***  *   *   *   ***  ****  
*   **** *    *** *   *    *       *** **    *** *    *  * ** **  * 
* ** *    *  **  **  *** * * ********  *   * 
*  ****  * *  * * *  * * ***   * * ** *  *    ** * *  y;
    }
*   *** *** ** *  * * *   *   *** *
    {
* ** **   * **       * **  * ****   *** *** ****  *  *  *
 **  *** * * * *  ** *** **     *    ***       * * * 
*****    **  * *    * ***  ****   ** * *** **   * * *   *      *  * *** ** * ***    
* *  * *   * * * *   * *** ** *   *** ** * *   *    * *       ** ***********  *  
*  * ** ** **  *****  *   * *** ** *   *   * ***     **********    ** * ** *** * **
* * ** *  **   * **    * ** *   ***   *  **  ***** * 
**  ** * * *  *****  * * *** *  *******  **  ****       * ** * *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 * **  * ** *   ** *** * **  * *  *   * %d",&a,&b);
    **  * **   *  ***
 ****    *** ***    *  ** * * ***   
** ** ****   *  ** ****    * * * ****** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** * **** *******

int main()
{
   ** * *     * * *   *    a,b,i,j;
***  *****  **  ***  * ****  * ** *  * *           **  *   *  * *

* * **  * *** *   *** **  ** *  ** i>=1; i--)
**** ** **  *****   * **  ******
* *** ** *  *  *** *    *  *  * **    * *    ** *** ***      ** (a%i==0 && b%i==0)
**   * *    **  * ***    * **  * * *** ***** * ****** *     * *

   ** **** ** **  **  ** *
 ****** ** *******     * *** *    **   * ***  *  ** 

 *** ** ** ***  * ** * * j<=a*b; j++)
 ***    *   ** ** *  * * ** 
* ** *   *   *   * ***  ****    * **   *  *  **** *** ** ** (j%a==0 && j%b==0)
 **    *** ** *** *   *  *  ** **     **** **   * *   *** * *    **  **    *  ***  * *
** **    ***     ******  * *   *
 * *   *** ***  *  **  ***  ***    %d",j);

*   * ******  *** **** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *** *** * **  **  **** ** a,b;
*    * * ** * *  ****  ** *****  * *** **** %d",&a,&b);
*   ***   *   **** ** * ***  i,gcd,lcm;
**   *  *  * *        ***  ***  ***** * * * ***
 ** **  ***  *  **  *   ** 
  * **   **         * ** ****  *** ***  *    *  ** *  *  ** * && b%i==0)
* *   ***  ** * *    *   *  ***** *  ** *  * **    *
  * **** *   * *   * *   * ****** ** **     ****** * ***    *** * *****  *   ****** ** 
**** **  **  ** ***** ** * *  ** * ** *     ** *    
  *    *  * ******     * **
*   * **** *** **   * *    * ***
**** ** * *  **  **    *   * *     %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output