Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
**    *  **   ** **  *   * * a,b;
 ****** *** ** ****   **   * ** remain=0;
* *  ** * *  * *  **  * * * gcd;
****  ** **   * *    *  ***** * i,j=1;
*    * **  *  ** * *** ** ***  t=0;

* **** ***  *   *** * * **  ** *  * **   *** *  *** * *  ** * **
* **  * ** * **** ***     
 *   * *  * *  * *     ** ***** gcd
********** *******   ***    **    
**    * * *** ** **     **   **

* * *  **** ** **  * * ******  * of a and b from range a to b
  **     *  *     * ***  * *     = a; i <= b; i++){
* * * ** *  * * **** ** ****  **  ** *******  *  *    ****  ** ** ", i);

**   * *    ** *** * 

       *  **  * ****  ** **  *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * *   * *** *
int main()
{
*  * ** ***   **   *   ***   * * *  n1, n2, i, gcd;

 *     *    **   **** ** * ** **  *    **** *    &n1, &n2);

** *   ***  *        * ** * *     i <= n1 * *  * *****  i <= n2; ++i)
 ** * *    * **  ** ** ****   **
*** **  *     ** *  ***   *****   * * *  *  **  *** *  **  * * *   *  n2%i==0)
   *********  ****   * **** **  * *   *   ****  *  = i;
  *    *** *  **  *** ***
 *   *** *  *** ** ** ****  **** *   **       * gcd);
  ******* **  ** *  ***     ** ***   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
   **   *  **   *  ** *    a,b,c,d,e,m,i;
   *** ** *   *        ****  ** * *   * ***  ***  * * ***  **
 *  ** * ** * *** * *****   * *
 *** **  ****** *  * **** **** 

        *** ** ********     *    ****
**  **  **  ** *** ***  **   ** **  * ** **  **  ***  *** **  
 ********** ** * **   *  **   **  * ** * * * * * * *   *   *
  *  *  * ****** ***** * * ***     **** * * * *  ******  ** *
    }
    if (a%b==0){
*  **   * ****** * *     ** * * ** **   * *  *** **   *   ****     **   ***    ** *  *
    }


   *     ** *  *  **   ** *   **       * 
*** ***** * * *** *  * **  ** ** *   *        * ****  * *** 
*** * * **   * **     * * *  **         **  **     * * * * *  **  * * ** ***  * **** 
  ***  *   *     ** *       *  ***  ** * *  *   * *  *** **  ** ** ***    *****   *    *****     %d",i);
   *  ******    *   ***   * *  *   *  * **    ***  **** ** **   * **  **  ** *  * **    
**  **  *    *    *** ******* * *  * ** ****   *  * **  * * ****** ****  ******  *
*   * ** * * *   * *    * **    **  ** *** *  ****** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *   **  * ***** *** **
int main (){
int *   *  * **
 * * *** ** *   ** **   *
 * ** *  * ** * ** * *  * * * 
     **  ** *** * **
 *******
** ******  *  * ***    
else{
 * **           * **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*** *** * *** ** **
int main(void){
int  ***    **
*  *   *** ** ** * ** ** *    *  *  *
  *   * * ** **  * ***    ** *    ** * *
{
  **   *  ***   *  ******** * **  **   *** *****  ** 
** *   ****   *** *****   **   ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
 *   *  * * **  * ***    ***  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * *     *****    * ****** **  num1;
* *  *  *             *    * num2;
 * *  **** ** ** * *** ** *    remainder;
  *** *  *     *  *** ** *    * numerator;
** *  * *   *   * **** *    *  denominator;
* * **   **  *    **  * ** * * gcd, lcm;


** **  **      **  * *  * * *** ******* *  *  *     *  *   *** 

 * *  *    *  ** *  **  ******   * *
        *  * *** ** *  * *****
*    ** *  *   * *   * * * ** *       ***  *  ** *  *   
 ** *** *   * *  * *   **    * *** *  *****   * * ******* ***  **
    }

   ** **  ** **** *       ** *
 *** ****** *    **    ****     ******* **** ****     
*   **** * ** *     *******     **  * * * *   *  *   * 
 * *   * * **** *** *** *** **  ** * *** ********* *  *******  *  
    }

 *  ** ** * **  * **   ***  *  ** * ** **     ** * *

 **** ******** ******  **  *** *  **  **  != 0)
    {
**  *    ***   *    * * *  ** ** ****   * *   **  *  ****  ****  ***  ***
** ***     *********   *******        * **  * * ***   **  *  **** **** *
 **  *  *** ** ***  * * * *** **** * ** ** *  ** ** * * ** * * **    ***** 

    }

* * * * *   **** * **  *** ** *
*         ***  *  **  * **  **  * * * * 

*** * ***   ***** *    * **  ***  *  * * ",gcd);
********   *** *****  * *  **** * ** * * * * *  * *

* * *       *** *   ***   *       0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
   ** * *   ****  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  **** **     * ***** * ** **     
 **  ***   * **
{
 *    * **       *   * * * * * * *      * ** * *
** *** * **   *   ****** ********   **  **   **  ***** *       *  *
}
lcm=a*b/gcd;
*   *   * * ** *   **  **     
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
***   ****  *  * *    * * ** z;
   ** ***  ***** ** ** * *    *   * 
    {
 *  ****   **  *  *   ****** * ***** * * * *** * ****
** * *  * * *** **  *  *****  ** *   
   * * * ** *   **  *  ***   **      **        * * **** **  *   **  
 *   * *  ** ** **   *    * *  ** *** ** *  ** * *     *    *   * *
* * **  **   ***  * *   ****    *   *  *** ** *  *  **  *******  * ** **
 ****     *    ****  *    *** ***  * ** 
 *  * ** *** *    *  **  *     ** ** *   **  **** * y;
    }
****  ***  ** ** * *** **     ** **** 
    {
 *** *  * *** **  * * * *** * * **   *  *  *  ** * ** *** ***** * *
 * ** ***  *  ** * **   **   *** *****  *  ***   ** *** * 
   *  **  *** *    * *   * * ***  **** **    **   **     * ****** * * *  * ** ** **  **** 
* ***** *** ** ****      ** * *   ***    *****    * * *   * * *** ** *  ** *  ****  *  * 
   *** **   * ****** *******  * *** **  **  *    ** *** ****   * *  * *  ****  ****** 
    * ** * *   * *   **  *** *    * ** *  *   **
***  **  **  ****   * * **  * * * ***  *  *    *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* ** *    ****    **   ***   ** *  %d",&a,&b);
 ***  ****   *    ****   * * * * 
***  ********  *****  *   ***   *  * 
 *** *** * * ** * ****** *    *** *    %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **** *  *     * * 

int main()
{
***  ****** **** * * *** ***** a,b,i,j;
**      **  **   * *     ******** *****  * **** * * *  **  * * * ** 

* * **    *  ** * * *   *   **   *  i>=1; i--)
*** * ********   *   **  * ****
***     * ** * *****   *** * *  *     *  * * * * **   * (a%i==0 && b%i==0)
 *  *** ** * ** *  **  *   *  *  *  *     ** *****     **** *

  **  **  **  ****   *   * *  
 * *  * * *  * *   **  * *** **        *  ***    

 * ***  ****   *  **   *        *  **  j<=a*b; j++)
*** * * **  ** ****** * ***
**  *  *****  **  *******     *  ** *   ****   *  * **  **    * **  (j%a==0 && j%b==0)
** * *  **  *** *  *       ***  *  *  *** ****   ** *       ***  ** ****** ***  *** ** 
  * *  *** *     * * **   *  
* * *   *   * *  * *  * *   **   %d",j);

** *       ******    **  * * *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ** * ** *** *       * * a,b;
 * *    ** *** *  **  *   *    * ** ***  * %d",&a,&b);
 * ** ****  *    *  **** i,gcd,lcm;
**  *  ***  ***  * *** * **    *  *  * ** *   
* * *  * *** ****** *** **
**   *     **** *  *    ****   * *  * *   * *****   * * && b%i==0)
   *  **  **  *** ***   * **** ** * *  * * * *   ***  **
    * * * *** * *   * ******* * **    ***   **** * *  * * **** * *     ** * * ***  ***
 *   ***** * *  ** * **     ******     *  *  *  ****   **
   * *  *  ***** * * * 
        ** * *** **   ** * *    * 
** * ****    *   * * ** * ****  **  *****  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output