Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 **   * ***** *** ** **** ** *  a,b;
**      **  ** ****  * *      remain=0;
  ** **   **** ******** ****** gcd;
     ** ***       * **    i,j=1;
* **  *****   ***  ** *   * t=0;

**   *      ****  *      * **   ****   * ***   * ****  ** **    * *  *
   ************* * *   * *  
**   ******** * ****** ** * *  gcd
  * *** ** **  ****      * *
 **  *  * ** * *   *    *  **  *

  ***  ***   * *  ** *      of a and b from range a to b
 *  * **  **  **** *  * * * = a; i <= b; i++){
 * **** * **    *   ****    **     * ***** * ***    *  **  *   **** ", i);

* *** ** ******* *  *      ***

* * * *****   ****  **** *     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *  ***    *  * 
int main()
{
* **** **  *** **  n1, n2, i, gcd;

**   *** *  ** * **** ***** *  **     **  *  **   &n1, &n2);

  *   *  * * *  **** *  * ** * *  * i <= n1  * ** ** i <= n2; ++i)
**  *  ******* ** ** **    *  *
 ****** *  * * *** * ***** * ***  *  ** *     *  **    * *    *   *    * n2%i==0)
*  * ***     ****  ** ** ** * * ***  ***   ***    *****  **** * = i;
* *     ****    ****  ** **  
*** ****** **** ***  **  ***  * ***  * * *  **** **  gcd);
*  *  *  *  **    *****  * * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*  *** * *** ***** ****      a,b,c,d,e,m,i;
 *** *** *   ***  * * **  *  ***  ****  ******   *    *     * * **
 ***   *** *****     * * **** *
*   ** * **  ***  ** * *  *     

  * *** *  * *****  *     ****  *** ** 
*** * ******  * * *  ******  *** **  *** ****      * * * * *
*  *   *    * ** *    * ***  ****** **  *  *    * * *** 
***  **    ***  ***  *   ***     ** ******  *    *      
    }
    if (a%b==0){
******* ***  ** **  *  * ** *  ******  *   ***   ** *   ** ** * ***   *   * 
    }


  * *  ****** * *    ******  ****** ***** ** 
***  * * *    *   *   * ** *  *   *  * *** ** * ***** ***
*    *   **    * **  *   **  * ****** * ***      * ** *  **  * *      * *   ** *** ******  *  * *
***** * ** * * **    ** **  *  *  *  *   *** ** *      ***         ** * ***** ** ** *  * * *   **   %d",i);
**   *******    *    *   *** ******* *   ** *** *   ***** **  ***  ***** ****  *** *  
   *  *   * ***    ** ***  **  * *  *     * *  * **  ****  ***    ****   *  * *     
  *  * * *      ** ** * *  **  *  **   *   *    *  **  * **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *  ** *   * * ** ***  *
int main (){
int  * ** *  **
**** **   *  **  ** *     *
     ****   ** * **   * * *  * 
**** * *   *****  *  * *
 * *  **
*    * * * ****  * **** *     *
else{
 *** ** * * *** *  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 * ** * *    *  **  ***
int main(void){
int     * ** **
*  *  ** * * ** **  ** ***** 
    * * * * ** ****** *    *  *
{
 ** ***  *   *  *** * ** * *  *  *****    ****** * *
*  ** *  *** ** ** *** ****
}
lcm=n*n2/gcd;
 **   *** *** * *  *   *       *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *   *  * *    ***   *** *  num1;
***** ** * *  * **  **** **  num2;
* ****** *     * * ** ***      remainder;
** *   ***  * ***    ***   ** numerator;
**  *  *    **** **  *   **** denominator;
*  *    ** *   ***   *    * ** * gcd, lcm;


* *  ** ***  * ** ** ***   ** **  *     ** * *   *  **      **   * * * *   *

  *  *   **  * * *   * **  * **  * ***
* ** *** ****** ** * * ****   *
**     * *   ** *   ** ***  *  *  *** **** ***   * * *   * **
 *  * ** *** **** * ******** ** * ** * **      *** *  * ***   *
    }

  * *    *  ** * ** ** ****  ****
**  *  ***   **  ***** **  *   * ****  * *      ** * ***
 ** *** ** * *  * ** ** ***   *     **        *  *    *****    * ** 
         * *  * ****  *  *  *******   * * ** *** *   *    
    }

** *    * **** *  * **** **  * **   * * *   *  * * 

* * **  *** ****  *  *  **  * ** * **  *  != 0)
    {
* * ***** *   * *      ***  *    * **  * ***  * **    *     **** 
 *    **    *   * ** ** *  * *** **  **  **********        * 
** * * * *  * *******  * ** ***  * *  * **** * ** *** **** ***  ***   ** ****  

    }

*  *****    *  **       * *    * *  **
***  *** *  ***   ** * *****  * * *  **

    *  *      * *     *  ****     * ** * * ",gcd);
* *  **** *  *  *  *   * ** **   *****   * *** ** *

   *  *     ****** * * ** * * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*  ** ***** *    * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**      ** * * *** ** **  ** * ***
* * *  * *** ** * *  
{
*** * *** * ** **     *  * ***   * **  *  * *** * ** *
* * *   **  * **** * * * * ** * ** * *  *   * ****  ** **   
}
lcm=a*b/gcd;
     **  *  *  ** * *  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  ** * *  **      *  ***  *  z;
****  * ** *   *   *     *****  * *   
    {
**  ****** *  * ** *   *  *** *   **  ****** ***  * **
*  * **  * ** ** ** *** * ***   **  *** **
  * * * ** *   ** *  **** * *  *    *      *  * *  *         *   ** * *  *   
***** ** *  *   *     ** ** *  ****      *       * **  *** ***     * ** 
** * *** ** * * * **  **   **** *** * *   * ** *  *** ****  **  **  * *   *
* * * *** **  * * ** * * ********* 
****** *  ***     *    ***** *  * *  *  *** ***  y;
    }
 ** * **  **** *    * ****  ****
    {
       *   * *  *  ***    * **   * *   *** **   ***     ****
** ** * *** * ****   ** ** * ** **  *   *  ** * **   *      * 
* *   *      *   ******* *  * **   ** **      **** *   * *    * **    ** * *  ****** 
 ** **     * *    *      *   **    ** ** *   ***  * *      *      **** * * *  *** 
 **** *  *  ********* **** ***  *   ****  ****    * * *  **** * ******   ***  * * 
 * * **** ****** ** *   *    ** * *   **  * *** * *
*      * ** * * *** ***  ******     *   * * **** *        x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
** *     **** ** *  ***   ***  * *   * * **   %d",&a,&b);
**  * * * * *     **** *   * * * *  *
******   * ** *  ***** **** *   * 
  * **     *     **  ** *    *   *   * * ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  ** * *    * 

int main()
{
  **  ***   *******  *    a,b,i,j;
** ***   **  **  *  *** *** * ***    ***  * * ****  *   *    ** * 

*  ***** **** * *  *     ***  *** i>=1; i--)
*  * * *    ***** * * ***
** *   *   **  ***   * *** ***     ****  **    ** ** * * (a%i==0 && b%i==0)
  *  ** **    * ** *   *    *    *    * ***    *****  **   *   

*  **  * **** *  *  ** **** ** 
  *** ******* **    *  ***   *** * *  **   *

*** **  *** *  ** *    **** * ***  * j<=a*b; j++)
*** *** *   ** ** *   *   *
   * ***   ** ***  *  * ****  *    * ** ** ** *     (j%a==0 && j%b==0)
 * * **   ***** ** *   * ** ****  *  * * ** ****      *  *     **   ** *** *  **   * 
   *   **  **  **  ** *     *
  **  ** *  * *   ***   *   *  *** ** * %d",j);

*    * * ** * **** *  *****   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * *** ***   ** *** *   *  * a,b;
  ** *****    ** **  *  *   ** *  * * ****   %d",&a,&b);
**  **  ***  **    * * *** ***  * * i,gcd,lcm;
 * ** ****** **  * ***  *    *  *   *   * *
 *  * **  **** *****     *** *  *
  *  ***        **** * **** *      * * ****   *** ** *** * && b%i==0)
** * ***  * * ***   **  *** *  * *   * **** *
* ** *  *  *    * ** *    * * **  **   * * *  * ***            *** *   ** ***  ****
  *   * *  **   *** ****     ** *  ***  *   ** **  
 ** **** *****  *     **  **  *
*  * * *  **   **** *  *   **
* *** * * *     *    * * ***** * *   **  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output