Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 ***   *** * *  * *  **  *  a,b;
 * ** **  **      ** *   * *   remain=0;
 ***  * * ** * ******  * * *  gcd;
 *** **    **  **  *   * *  * i,j=1;
      *  **  * * * *  *    *  ** t=0;

 *    *  * ** ** *  * ** *  * *****  *         **  *   *  *** ***** 
***   **  ***** *** *** **
** *   **    *  * * *     * ***** gcd
**   *      * ****  * **  **
 *** *      ***  ** **    * 

  *   * ** *  ****  * *  *  ** *****  of a and b from range a to b
**  *  *    **  * *   * *      = a; i <= b; i++){
  **    * *    **  * * **      ***** **  ********  *   ** ** * ***   ", i);

**   * **  ** *   ****  * * * 

 *  *  ***     ** ** *** **** *     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   ***      * ** *
int main()
{
***   ** **  *   *** *   * n1, n2, i, gcd;

*****     *   * *** * ** ****    **** * ***    ** * &n1, &n2);

* ** *  * * *      ** ** *  *  i <= n1  ***   * *    i <= n2; ++i)
   * ***  * **   * * ** ***   *
    *  *   * ***** *  **  *   **    *** * * **      ***** *   **  *  * * n2%i==0)
 **  * *    ** * *   * ** ****   ***     * * * ******* = i;
   **** ****   ***  * *   
 *   * **** *  * *   ** ** ****      *    * * gcd);
***** * *********  *      *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  * * ** ** *** * *   * ** *  a,b,c,d,e,m,i;
  * ** * *   ** *    **    **  ***   *  *     **** * * * *********
  ***  * ** ** *      ** ***  ** 
*    *  * * *  **** ****  ** 

** * ** **  * * *  *     *  **** ****  
     * *  **    *** *    * *   ** *** *   *  ****  **  *  * *
   **** *  *   * ***         *  ** ****   **   *  **  *
  **  ****   **** *         **  **  *  *  * ** **  ***    * 
    }
    if (a%b==0){
 ***** *  *   *****      *  * ** *** ****     **   ** * ***  * ** *    * ** *
    }


 **  ** ***** * **  * * ** **   *  **   ** *
   * *** **** *  ***   *****    **  *   ***    *   * *     
 ***** ** * * *       *  * * * *  * *  * ***  *   *  *   * ****  * * ** *  *    *  **  *** * * 
  ** *  *  * *   *  * *     * *** ***** *  *******        ** ** **** * ** *  **** ***  *     * **** **       *  %d",i);
*  *   *  *    * * ***  * *  **  **  *    **  ** * ** *       **   ***** *** *  * *  *  ** **   *    * ***
**   * *  ** *****      **** **    *  * * * ** ***   * * * *    ***     *** * *  ** **** 
*  *  * *         * *  *   * * * * *** *  * **** *  * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* **     *  **  ****
int main (){
int **** * 
***** *           *** *  * ***
  ** **  * ***** *   * ** 
*** ***   *  **  
**     *  
 *  **  * ** * ** *  *    **
else{
* * *  ****  *  * **   ** * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**   * ***     * *  
int main(void){
int  ***  **  *
 ** **  * **     *      ****** ****
 *    *   * **   * * ***     *
{
* **     ***  ******    *   *** *  * *****    * 
  ** *** *   * ***  *  **  *  *
}
lcm=n*n2/gcd;
 *** **   **** *****  *      
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *  **     *****        ** num1;
*   ***  *** **  **  * * **  num2;
 ** *** *   * *  *  ** *   remainder;
**** *** ****  * ** *   * * numerator;
**     *** **  *  ** *  ** **** denominator;
 * *      ** ***       ****   gcd, lcm;


** * ***  * ** ***    **  ***  ***   ** *  ** *  ***** *  

* * * ** * ** *  * **   **   *    **  ** ** ** *** 
** ***** *      ***  *   
  * ***      **   *****  * * * ** ***** **      * * *     
    * ** *** *     **  * ***** * *   ***    * *** *   *** **  *** **
    }

     **  ******   * ** *** ** 
* *   ** *** *  *      **       ****    **      * *** *    
**  ** * ***  * **   * **   * *******     * ** *   ***
 **   **  *   * **  **    *   ** ** *** *** ****  ** **    ** **   *  * *
    }

****** * **    *** ***   ** * ** ** *  * *  

*   *    *  * ** *  **   ***** * != 0)
    {
*** **   * *   * * * ***  ***    **     *  * **   ****    * *    ** 
 * * * * ***    ****   *     * * *    *  **  *       *  * ** ***    *** *
*     *   ***   ***** *   *** **** *  * **** ** *    *  ***    * * **  *  **  

    }

* *   * *  ***    * * * *      ** ***** *
 ** **** *****   * ***      ** * *    *

         ***  * * * **** ******   * *  ***  ",gcd);
* * *   *  ******   *  *  *     *    **  *   ***     * 

****  *  ****** ***   ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  *       ** *  **     * *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* ***  *** *   ** ** *     *  * ** *
 *     *     *
{
*  **********  *   * *  * **  ***  ** * **    ***** *  *
** ****  ** *        ***** * ****   ** **** ** * *   ******   * 
}
lcm=a*b/gcd;
  * *** ***     * ******
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
    ** **  **** * * **  * *    z;
** * * ** *   * ** **  *      * *   *  
    {
 *   ***  **********  *  *    * * *  ** *  ***    *
**     **   * *    *   **  * ***** *  *   
*  *  *  *** *  * *   * **  ***     **** * *  *  **  * ** ***  **   
**** ** * *  **  *  *  *  * *     **** * * * * **    *****  **  **  * *   
      ****** ****   *** * **** ******* *****  *** * ** ***  * ****** **
***    **   **  * * *      * *  ***  **** *** * 
  * *  *  *  * *** *** *      ** *  **   **      y;
    }
* * **   *  * *    **** *  **  ** ***  *
    {
*  **** *     *** ** **  ** ***  *** *******    *   *
   *   * ** **     * *   **     ***** * **  **  ** 
   * * ***** ***** * ********  * **  *     *    * **** *** *  *  * ***   * *   *** ** 
*****  **   ** *  ** *      *****  **  *      *  * ** *   *  *    ***    *  ** *** 
  * * * ** * * * *** * *   * ** *   * * *****       ***  *   ** ******** ** *  ** * 
   ***   *       *** * **       *  * *  ** ******* * 
* * *   *** * ***  ***   **  **  * *  *    * ***   * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  * *******     *  ** **  *  * * **    %d",&a,&b);
*****  *  * *  *    *  ****  
 *      **  ** *  *  *  *   *  *  
*  *  * *   *  ** * **** * * **** * *    %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  ***  * ***  *

int main()
{
**** **   *   **    *    * *   a,b,i,j;
 **  *     * * * *   *** ** *****  *** ***    * * *    ***** *  **

**  * ** *    **    *****   **   i>=1; i--)
  ***** *  ** ** **   ***
 *** *** *   ***  ** *  * ***   ** ****   * * *  ** * ** **  * (a%i==0 && b%i==0)
   ** ***      ** ***   ***   ** **  ****  **  **    ******

    ** * *** *    * ** *     * 
 *   ** * * * * *****  * *   * **      * ****  ** ***   

 *   ** * **   *   ** *  *** **   * * j<=a*b; j++)
 ** ** * **   * *    *      *
 *   **  *  **  ***  ** *  * *   *    ** **  *** ******** (j%a==0 && j%b==0)
   *** * *   * * *  * *   ** *****  ***** * ** *** ***** *  *** * *     ***** ***  ***  
    *  ***** *** ***   * *  
***    * ******* * *   *  **    ****   *******  * %d",j);

  **   **    * *   ****  ****   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   ** ***  *   *  *  **   ** a,b;
    ** *** * *  ** * ** ****  ** **   ** %d",&a,&b);
 ******** * *****   ** * ** i,gcd,lcm;
  * *  * *    * * ****   *  **** **    *  
   *   * *  ***   *****  *** * * 
**  *** *  *   * * **** *  ***   **    **  * *    * ******** && b%i==0)
*    ** **    * ***** * ** *******   ****** ***  *** ***
*  *  **  **  * * **** ** *  * * * *  *     * ** * * ** *****   ** ***  ** **  **   * * 
  *** *     *      ** *** * ***      **   *  **   *  * **
****** * *  ** **** * *  * * * 
       *  *  * ****  *  ****  ***  **
 **        * * *** ** ** **** **   **   *   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output