Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  * ***  ***  * ** ****** * **   a,b;
* * ** *******   * **    **  remain=0;
   ***   * **  * *     *     gcd;
     * *  ** *    *** *** **    ** i,j=1;
*       * *   ****  **    *   *   t=0;

   *  * * ****** ** ** * ****  **     * **  ****  *  * * **   *
 * *       **  *   **  ****** *
 **    ******     **  * **   *  ***  gcd
* **        ** * *          *
      ** ** *   *****  **

 **   *** *  **  ****  **  ****    of a and b from range a to b
 * * ****** * *   *  **  *    = a; i <= b; i++){
** * ****  ****  * * *  ** * * *** *** * **** * ***     **  *** *  *  ", i);

** * * * * ***    ** ********

*       * *  *   * *  ***  **  ***   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *  * * * *    
int main()
{
** ** * ****   *   *     ** ** n1, n2, i, gcd;

*  ***  * ** * ****   **   *** ** *   * * **** *  &n1, &n2);

 *  ***  * ***     * ** * ****** *** *  i <= n1   *** *  ** i <= n2; ++i)
*  ** *  *  *   ** *
** *   *  *    * ** ** ** ** * * *    *   * * ****  *** *       * *   *** n2%i==0)
**** **  *** *** ***  * * ********   * *** *  *  ***  = i;
   **** *  ** ***** ** *    * 
 ** *     ***  * ****** ** *** **   **   * *      gcd);
**     *    ** ** *   *** **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
    *  * **** ** **** *  * *** a,b,c,d,e,m,i;
***    **     * *  *         *     *   ** *****  * *** * * ** ** *  ** 
 ** * * **    ** *********
***  * *** ***     * **** * *    

*** ** *** **  * * ***** *  *** 
*   *   * *  *****     ****** ** ***  **    *  *    **
*   ** ***** **   ****   * *  *  *   * * * *   * **** * 
 ** **  ***     ***** ***  * ** *         * *   *  * **   
    }
    if (a%b==0){
* **  ****  *  **   * *  ****** * *  ***  * * *   ** *  * ***  **  * *  
    }


* *  ** *** **  *** *  * *    *** *** * ** * *
*  *   * ***  **** *   * *** ******      *     **    ****   **   * 
* *  * *  *** **    **  ** * ** * ****      ****  * **  * *  *  * ***  * *****       
   *** *****  ** ****  * * * ***  *  **  *  ***  * **  *  * * *** ** ** ** * * * * *         *  ***     * *   * %d",i);
*** *  * * * *   *** ****  * * * ** *  **** *  *** * * ****   ** *** * *  ****  * * **** *  *   
 * ****  ****   **   *   *     **    ***  **  *       * ***  **  *********  ** 
* ** **  ** * **  ** *  * ******  *    ***  ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*** *  * **** **** 
int main (){
int  **  *  *
  * *    * ** **  * * **  ******** 
***  * * *   **    **  * ** 
  ****   * * *  * * 
 * ** 
**     * *   **  **    ** *  ***
else{
*** *   *  *  * * ** *** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
***  * **      *  * *  *  
int main(void){
int   *   * *
 *** ** *** * *     **    ********* *
 * *  *  * *   *  ** ******  *** * *
{
**** ** *  ****  *   * **** * **  ****   * * **  *  
  * **   *   * ******  *** **
}
lcm=n*n2/gcd;
 *      * **    *  * * * **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   * **    * ****  **   **    num1;
*   *****    *  *** **   *  *   num2;
*   **  *  ***   ****  *     * remainder;
** ***   * * *  ******  * numerator;
*  **    **   *   * * ** *   denominator;
  ** *** **  * * * ** *  *  gcd, lcm;


** *  *** **   *** **   **  *   ******    * * ** * *** *    ****

***** **  *  ** * **  ***    ** ***
** **      *  ** ** *    **** *  
 *** ** ******** ***  ** *** *  ** * *  ****    *** ** * *  **  **   
******* *  **     ***  *     ****  *     *  * ** ** * * * * *   *** *
    }

 ** * * * **  *    *        *** * 
 *** *****   *     ***** **  * *  *   *** *  * 
**    **    ******  ** *** ** *   *   **  *** *** *  ** * *    *
** **  ***** ** ** *  * *** *****    **  *   * *  *  ****   *  ******
    }

 **  ** **  ** * * ****      * ** **   ** * **  * ****  

 **** **   *********   **  **  ***   ***  != 0)
    {
 * ** ** ***  * ***    * **   ***    **** *  *** ** *  *   *      ** ** 
* ** **  ***** **  *   *  * *****  ****** * *  *   ** ** *** ***  * * *    
 * * ** * *    * ***    ** * *     ****  *  ** * * * **  **   ***  *   * *

    }

  * **  ** *        * * **  ** *  **  *
* *   *** * ** ****  *** ***  ***** *** ****

  ***    ***** *    ** ***** *  *    * * ",gcd);
*  * ***   * ** ** *   * ****  *  *  *    *** *  * **  

    *** *    **   *  * **** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*   * *** * ***********
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  *  *  **    *    * * * **    * **** 
 * * *****  * *
{
* ** * * *   *    *** ** * * *    ** **     
* **  **    ** * *** * ** *** *******  *** * *  * ** *   *   * 
}
lcm=a*b/gcd;
* * *  *****  * ** *     * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**    *    *    *  * * *  z;
* *  * **  **** ***  *** *****  *    *
    {
 *   *****     **    * **      * ******** * *  *   *
  **       ****  *** ** * *  ** ** **    *
* *** **   ** ***** *  *  *      *   ****  *** * *  *  ***  *       *** 
*   **  ***     *  ****   *   *  *   *** ** **    ***     *  * * *
******  * **  *   *  *** ****  *   * ***  **   * ***  *   *    *   *
* *     *    **  *   ** ***  *** *  * *
  ** *****  *  **    *      * ******   *    ** * y;
    }
** ***  ***** * *    * * * **    *  
    {
** **   **  *   *** **** **  ** * * ** ***  ** * ***   * ****
  * **  *  *   * *****  * * *  * * **    * ****  *
**   * *  ***    ** ****  * **  * ** ** * *  ** * *  * **   ***   * * **  * *** **** *
  ***    ** ** ***  **  **  *** * *    *   *** **    ** * *  *   * ***   * *  *   *   **
*  *  ********  * ***  *  *  ***     **  **   * ****** * ****          *  *   
   * *  *  *****  * *******  ***   *****   **** * 
   *** * **  *  ***   * ** ******** * ** *  * **  *  *  ***** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
**   **   * ***   *  *     *  * *   *   * %d",&a,&b);
 ** ** *** * * ****  *** **** * 
  *  ***   ****** *  **   * **  ** *
** ************* ***   *** ***      ** ** **** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ****** **   **  

int main()
{
* ** *****    * *   ** * *  a,b,i,j;
**    * **  **    * *** *      ******* ** ***    ** ***** *** * ***** 

* **  **   * ** * *** * ***** *   *    i>=1; i--)
 * *  * * * *  **  * * *
      ***  *********         **     *  * *** * *  ***  (a%i==0 && b%i==0)
***    * * * *     ***   *** * **    ***  *   **  ** * ** **

*    * *  * ****   *** *
 *****  ** * ** * **  ***  **  *  ** ** ****** 

  *  * *   *    *  ***  *    * ** j<=a*b; j++)
**    *** ** ** ** ******  ****
* *  * *  *       *  *   *  *     * **  ****    *** *   * * (j%a==0 && j%b==0)
*    *  ***** ** * **    ** *  **  * *   ***   **   ***  *    ** ***    *    **  * **   **
* *** * ** * ** *   *   * * ** *
   * * * * *** ** ** * *** * * * * * %d",j);

*      * *   * * **   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  **** ** **  **  ** ****      * a,b;
* ****   ******* **    * * *   ***   **    %d",&a,&b);
    * *    *  **  ******  i,gcd,lcm;
* ***** *  ** * *******    *       * * * ** * ***
  ***  *    * * ** *** **     * 
**** **     ***  *  **     * **         ** *   **  **  *  *** && b%i==0)
 *** *  * *    **   * *** *****   **** ***** *   * *  *** ** * 
 **       ***  **  * ***    **     ***   * * * * * * ** *  **  ***    *  **  
 * *    * * ** * *  **  *** * ***   * ** **  *     *   
****      **  ** ***
* *  ** **** * *  *  ****  *** * * *   
  *** ***   * ** * * * * **     *   * **  * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output