Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  * *      *** *  * * *  * **   *** a,b;
    ***  *****  **  *   **** *  remain=0;
* *********  * **   *** * **  *  gcd;
       * **  *  **  * **  * **  i,j=1;
* **** ** * * * **         *** t=0;

* ** * *** **  **** *** * * **  **  **    **** *   *   * 
  **    **   **** **** *** 
  *  *    *  * *  *  *     ** ** gcd
**    *  * *    * ****
 ***** * ** *    **   * **  

 * *     ***  **   *   ****** **   *    of a and b from range a to b
* *  * *******  * ** ***  *  *** = a; i <= b; i++){
 * * * **         *  * *  **  ** *   *    * *   * * *** **      *  ", i);

   * ** * **** ** **  ***

 ** ** *  ***  **** ***  **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include **** ******   
int main()
{
 * ****      ****    *  **   n1, n2, i, gcd;

* *  *  ** ** *   * * *  ** * *  *  *  ***** &n1, &n2);

****  *** * ** **  *     * * i <= n1 *  ***   **  i <= n2; ++i)
*******   * * ***  ***** ***   
   *  ******  ** ****  * ** *** ** ** ***   * **  ** **** ** **   * ***** n2%i==0)
       * ***  ** **** *    ** *   *  **  ** * * ***   = i;
**      ** * *** ***   ****** ** **
* **  **     ** *********  * *  ** * *** * gcd);
 * *       * *** * ****  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**  *   * ****  *   **    * *  a,b,c,d,e,m,i;
   **   * * **  * * ***   *   **  ** ***   * ***** ****   
    *     ** *  *   *  *   
  ******* *  * *  *** **** *** ** ** 

* **  **  ** * **** **** *  ****** 
*** * *  ****     ********* **   ****   ** *  *** **  *  
* *  ** ****    ** * * * * ***   *  *  * *   *  *** * *****
** **** *   *  **   **  *** **** **  * ** *  **   ***
    }
    if (a%b==0){
  * **   *   * ***  ** **  *    * *  **    *** *  * *   **    * ** * *  * **    * *
    }


 * ** ** * ******  * * * *  *** *  **   * *
  **** ** ** *  *    **** ** **  * *** *   *** * *    ****    
 *** * ** ***** *   * * * * ** *  * ** * * * * *  *    **   *  ***  * *    **  ****
 * ** ***** ***** *       **  **   ** *  * ** * * *********  ***  * * **   **   ******    ****   *  **  %d",i);
*    * *       * *  **  *** * **    * **** **       * ***  *** *  * ***  ****  ****   * ** 
*  *   *  * *  *  *   *** *    ***** ***   ** *  *  * ***  * * *** * *   *  **** 
*     ** **    **     * **     **  ***  * * **** **** **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  *    * * * * * 
int main (){
int ** *     
********  ********* * * *   ** * *
*  ***  *** *    ** *  **  *
*** ***  *** *  **
* ** **
**  * ** * * **    **** **
else{
* *   * *  ***   * *** * ** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* *** *   ******** *  * 
int main(void){
int  ***     *
*  * *** ** ***   *****  *** ****
*** ** *** **** *  ** * * * *   
{
*  ****    * *  *****    * **       ****    * * **** ** 
 * *   ****** *  *   *   ***  *  *
}
lcm=n*n2/gcd;
 ****   *  *  * ** *** ** ** **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* **  * *  **** * * * * **  **   * num1;
**  *   ***  * * *******  * * num2;
*        ***   ****** ** * *  **  remainder;
 *  *  * ** ** * *** *  **** * numerator;
** ** * ** * ***  *** * denominator;
****** ** * *  * **  *   *** * **  gcd, lcm;


*  * *    *    ** * *     ****   *      *    ****   ** *  *   *   * *  ******

*  ** * * ** **    * *  ** * * ***  *********
 * ** *   ****  **  *     *
 **  * **  *  **   ** ***   *    **  ** * *  *  ***   *  *****  
 *   ********* * **     **** **   *** *** **  **  ***      **    * **
    }

 * **** *** *** **  ***  *       
* **  ** *  *     ** * *   *     ** * ****** * *   * 
*** **  *  *  * ***    ****  ** * ** ***  * *    * *   ** *** *  ***
 **    ** ** **  ******  ** ** **  **** *   ***   *     
    }

*   *  * * * **  * ** * * *   * *******  *   *****

*  ** *    **** * **** *  *  * *  != 0)
    {
* * * *      *** *** *****   *   *** *********** * * *   *     ** *  *
 * *  **   *   *   ***  * ** *******       * * ** ****** * * *  ***** 
  *   *  *  * *** **   *** ** *********  *   *   *  **       * * * *   ** 

    }

*  *  *  *  ***  *   *  ***** ** *    * 
** * **  **** *   **   **** ** *   ** *****

  *    * **** ***  *      ** * ** *    * ",gcd);
******* *** * ** * **** * * **    ** * ***** *     **

* * *******  *     *  ** *    ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* * * * **  *** *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* ***** *  * *** * **   * * ** ***
**      * *   *
{
**   *  *      * **** * *   *    **** *** *  
**  ** ****   ***   ** * ** * *  * *****  * *      *
}
lcm=a*b/gcd;
   *  *****     ** ** *  ** ***   *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 ***  ***   **   *  *  *    * z;
**  *   ****  ** * ** **** ****  *  
    {
 * *** *     * **  *   * * **** * *  **** *** * * * 
   * * *** * ***   *  *  ***  * *******  
 ** * *     **       ** ***** * * * **  * **** *  *** ** *    *** **** * *  
***** **    **   ** *  * *** **   ** **** ** **** *  * **  **  *****
  *   **    *  * *  **   **  * *  * *  * * *** ***    *** * ** ** *  ** * **
****  ** *   ***   *   * *** * **  ** *  ** 
 * ****   * *    ** **     * *  * ** *** ** * *  *** y;
    }
* **** * * *   *   *  * * *   *  *       
    {
***  ** * *  ** *    * ***** *** *  ** ** *  *** ** * **  ** 
 ** *******  *** *  **  **  **  * ** **     ***  ***   *  
* ** *   * ** * *** * **** * **  ** **    ***  *   * ****   *** *  ** *    *   *** 
 ***    ** *        ***** * *  ** * ***  *     *   * **   *  ****  *        **** 
**** ** ******   * *     *       * * ****** ** ****  *   ** ** ***  * *** *   * **  * 
 *** ** * *****  ****  **     **   **  **   ***   **    
 *  **  **  *** **    * *   ******* * **  *****    * * *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*  * * * * * * **      *  ** *** *     %d",&a,&b);
*       *      *  * **** *      *** 
* * * ** *  * ***   ** *    ** 
  **           *     ***   ******  *  * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **  ***   *  *

int main()
{
*  **** ** ****  ** *    ** *   a,b,i,j;
 ** * **   *   * * ********** ** *  **  **  **** **   ** ** *

   ****  *** ** * * **** * **** i>=1; i--)
  *****  ** *** **  ******   *
 *  *******          *******   **   * *** **   *  * (a%i==0 && b%i==0)
**    ****  *    * **  ****   ***   * * *** **** ***

 **  * *** *  **   * * ** * **
 ** ******  **  ***   * *              * ** *  * 

**  * **** *  *  * *  * ** j<=a*b; j++)
 *  **  *  *** *   *  * * 
 *  *** *****  ******  *     **   * ******** ***  ***** *     (j%a==0 && j%b==0)
  * *  * ** ** * ***  ****** * ***  **  *  **** *** * * ** **  ***    **** ****
* *  *******  * * * ** * 
  *  ** *  * ***** *    **  * *    *  * %d",j);

  ** **** * * ** **********        0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
****  *  * *    ******   **   * a,b;
***** *** * * *  * ** ***** **  **** * %d",&a,&b);
*** **         ** *  ** ** * * i,gcd,lcm;
*  * *** * * *  *  **   ****  * *  ***** * * *
** *    ***   * *      ***   ***
  *******  ****     *** *****     *** ** *  *   **** **  * **   && b%i==0)
**  ***    *  **  *   * *     ***     ***  *******  
 *  * **** **** * *     *  *       *  ** *  ** *  * ******* **** ** * * *** * * *****
 *  *      ******  ***  ***  *   ****   **** *  ***  
   *  ** **  ******* *  *** **
 * *  *** *** *     **** **** **
 * * *  *  ******   *  **   ** ******   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output