Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
**  **  ***   *  *     *** *** *  a,b;
   *** *  * *  *   *** *  remain=0;
*    *   ** *  *   **  * * *  *  gcd;
 **** *  *   **   ** **  **** i,j=1;
*     ****** *  *     * **  *  * * t=0;

**   **   ****  ** * * ** * ***** * *   *  *  *  ***** * **  *  *
 * * **      * **** *  *   
     **    * *    ** ** * ****** gcd
* **   *   * *  **  *** ***  
 * * **  * * * ***** ***  *  ***

*     * ***  *         ** ****  **    * * of a and b from range a to b
  ** ** *  *  *  *  ***  *   = a; i <= b; i++){
** *  * * *  * * ***** *  * **   ****** ** **    ***   ** ** * **     ", i);

*  ** *  ** *** *    **

 *   *** *  * ** * *   * ****  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  ** *      **** * 
int main()
{
*** *  *  ****  * *  ** ** *  n1, n2, i, gcd;

 *  **  ** **  *  ****  *  ***  ***  * **   &n1, &n2);

**** **   *  * **  *  *  * ** ** i <= n1  * ***     i <= n2; ++i)
 ****** *** ** *** *  * ** ** 
** * *   ****** **** * *   * * ** *** * **   * ****   * * *    *     **    *** *   n2%i==0)
******* *  ****   *    *  ***** ***   * **** *  *  = i;
 * * ** **** ** *  **   *
***    **** * * * *   **** *  *** **  ***** ****   gcd);
 **  ***  ** ***  **  ** *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
***  **    * * * * *  **  * *** ** a,b,c,d,e,m,i;
*    * **  ** *  *      ** *    * *  *** **    * ** * *   ***** *
* *** **    * * *****      *
***    *     **  *       *  *** 

  **  ** *** **   *  *     *  ** **  *  
* *  ** *  *  * *  **** * *   * *   *  *** ** ** * ****    
 * ** *** *** *** * * ** * ***   *   * * ***    * *
*  * * **  *  **  ****  * *** *** *  *   *  *    * * * * * *******
    }
    if (a%b==0){
***   **** ***  **** *   ***   * ** **   **  * * *      * ****  *
    }


 *      *  ****** *** ** ***** *   ***  * * ***   
    *      * *  **            * *  * * ** *** *** * **      *  * 
*** * * **** * **  ***  *  * * **  **** ****** *      * *** * ***  * ** *  *  * ***
 *** **   **** *     *  *  **  ** **  **** * * ******  *   **   **  **  * **** **  **     * * *   *** %d",i);
****  * * ***** ** ** *** ***         ***** *****  * ******* * ***  **  **  * **  **** **  *     * ** * *  **  ***
 ** * ** * ** **   ** *****  **    *    * ***  **   *** * **** ** *   * ***** *   *      
**  ** * ** ******* * * *** **  *  **    * **  * *   *  * *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  * **    **   ***  * 
int main (){
int **  * *   
   ** *  * * *  ** *****
*  *  ** ** * *    *      *   
  * **** **   * * ** *
*   *** *
**    *   ** * * ** *  *  
else{
 **     **    **       
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ** *  **** * ** *** * **
int main(void){
int * *  * *
   *   **  ****  * * *  * * **  **     
  *   * * **  *  *  *  ****    
{
* **  * *** ** * *** *** **** **  *   *   ****  **  ***
*   ****** ***** * ** ****  * 
}
lcm=n*n2/gcd;
     *    *       *  *    *****
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*      **** ** *  **    * *  num1;
*  **** **   *****  **  ** **  *  num2;
* ******** *** * * ***    ** remainder;
 ** * ** ***** **     * *** numerator;
* * *  ***     * *       * **     denominator;
    * ** **  ***    **** ***    gcd, lcm;


***   * **    **  *   **     ****  *    * * *** ** * *  *****      * * *   

 ***** * **   ****     * ** ** ** *
   *    ** *  ** ****  
 * **** * ****   ***   ** * * *  **  ***  * * ****    ***  **   
    **  ****     ** ** ***    * ** **** *   * ***      *     *** *** **  
    }

 **** ******* ** **   ** ***** ***
* * *   * **  * *** * **  *   **   * ****   * **
 *   ****  *  ****** * *  ***   **   *    *** **   *   * **       * 
  ***   ** *  **** *   *  *  *   *  *** *  ***** * *   * ***   ** **** 
    }

      * *  ******* **  * *  * *** * ***    *  **

 * **  **   ** * * ******  *        ** != 0)
    {
* * ***    ** **   ***    **    ** *   **  *******    **  ******  ***
 **   *     ** *  **   *      *   * *  *  *    ***** ** *****  *      *****
********** ****  **    * ***     *   *  ***    * *         *  **     * *  *

    }

*  *   *   **** ** **  *****        * 
  ****  ** *   ** *  * * **  ** * * **    

*** *   ***  **    ****  *  ***  ****     ",gcd);
* **  ** **    *   ******** ** *   * **   *  * *** 

     ** **  * *     * **     **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  ** ** *      
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
        **       **  * * * *  * *** * **
* *  ****  * *    
{
* * *   ** *  * *   ****  * * **    ****** **  * 
*  * * * *  * * *** *  ****     *******  *** * * * *** * 
}
lcm=a*b/gcd;
 *   *  **    ** ** *  **** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 *** *   ** * **  ***** ** z;
   *  * *    **  ***** **  ** **  
    {
* ** *   *  *  ****  * **  *****  ***  ***  ** 
   *** *  *   * * * * ** * *  * **** **    *
 *  *   **     * * **** ** * *** * **  ****    **   *******
    ***  ** ** *  ** **  ** *    * *****  *       **  **** *** **  ** **   * 
*  * ****  *   *  * *** *** **   *   *  **  ** * *  *  **     * *  
 ****   ** **** **      ***   *  *  **   
** *  *   **** ** * ** **        * **    *  *    **** y;
    }
*** ** ****  * *  *   **  *  * 
    {
  *** ** *    * **     **  ***** * *****  ** ** * * *   *  *  **  
****  ** ***    * *  **      *****  *  * *  **      
    * ****    ****  *    ********* **    ********  * **** * *     **** *  **  *
     *    ****  * ****** *** ****  ** * *  *     ** **  *   * ******   *   * **    *** * ***   ** 
 *** * **  *** ******    *  * *  ** * **  * * * ** **** * ** **  * ******  ****
 * * * *   *** *    *** * * ***  ****** *  **  ** * * *
     * ****    *  *   * * * * * * *    ** * *** **    *   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  ******   ***   ****   * * * *  ** *** *** %d",&a,&b);
   * ** **    *  **** **   * *  *
        *   **   *** ***  ** ***  ** *  
** ** ** ***     *  *** * * * *    *   *** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **  *** *  ** 

int main()
{
* * *   * *  * *    **    *  a,b,i,j;
    * *  *** **  *    * *   *** *    *****  * *  ** **  **  ** 

 ** ***    * ** ***   *****       ** i>=1; i--)
***** **    ***  *     * **
 * ***  *   **   ***  *  *   * * * * *    *   * ***** (a%i==0 && b%i==0)
  * ** *** * * **  * *** *   ** *** ** *      ** *        ***

*   ***  ** * ***        ****
 ** ** ***  *  **   *** * ********  * *   ** *  * ** 

* **  *    * *  * *    * * * * j<=a*b; j++)
* ** *  * **   ** **  *****  
* * *  *  ***** **** **  * ******  ** ***  *   ****** **  (j%a==0 && j%b==0)
* *****  ** **   *  **   *  *** ** * *  *    * * *** **** *** *** ***  ****      ** *  *  * 
*** **      *  *** * * ** *
 ** *** * *   ***      ** * ***  *  * **     %d",j);

***      ** *    ** *   ** ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*    *   *  *** *  *   ***** ** ** a,b;
*  * *    * * ** ******    * *   **  **   %d",&a,&b);
* **  *  **** *  *  *  * *** * i,gcd,lcm;
** ** *****   ****  *  * * * * *   * *    ****
  *  * * *  *   * **    **   
 ****  * *  ******** ** ** *     *****  *   * ***  * * && b%i==0)
  **** ***    ******  **   ** ** * *   *   *  ***** *  ***** 
   **   ** ** * **  ***** ** *   * *  ******    *  *   * ****  *****     * **** *** 
** *  ** ** * ** *  ****   * *** * * *****  * ***  * * * *
  *****   *****    ***   ** *
*** *** *  *   ***       * * * ***
* ******* *    *  * **  ** * ** ** ** * ***   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output