Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
**   ** ** **  *** *     **       a,b;
* **** **   * ** * ******** remain=0;
*   ***   *  **  * **** *  * gcd;
  **** * **  **  * ** ** **** *  i,j=1;
***** * *   *  * * ****  *   t=0;

 * *** ***  ** * **   **  *   **** *  **** *** **    ** **
*  *    **** * * * * ** *   
      ****  *   ** ***** **   gcd
    **  *   * *  * *** *** 
*** * ********** **  **  **  *

  ** ****  *** *  ****   *** * *  ** **  of a and b from range a to b
 *  * *** * ** ***** **  *    = a; i <= b; i++){
  *  **    *****  *   *   *   * ** **     *  ** **      * *      *  *  ", i);

** *  *** * * *  ***  *    *

**   * *****  ***  *   *   ** ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ** * *    ***  **
int main()
{
 * *******   ** *** * * * ** *  n1, n2, i, gcd;

 *  *  * *  * **  * * **    **  *   *   *   ** &n1, &n2);

* *****  ** **     **  *      *  *   i <= n1     ****   i <= n2; ++i)
** *  * **    *** *****   ** 
** *  *   *** * *********  **  * ** ****        *    *** **    ** * *** n2%i==0)
** * ******* *   **   **     ***  *** **   *  * *     = i;
* *  * **** *** **** * *  *  *
 *   *****  * ***     *  * *    **   * ** *    gcd);
 *      ** ** * * **       0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**      * * * *    ***** ** *** a,b,c,d,e,m,i;
** *     **  ***** **** ** * *     **  **  *   **  * **
*** *       **  *****     ***
*  ** ***  *   *  ** ** * * ** *

*       * *** ** **    *****  *   ***
   ***   ** ***** *****      * *** ***    * **  ****  **  
** * * *  *        *    **** ****   **  * *  ****   *
*****   **    * *   *** * *   *** ***** * * * ***   
    }
    if (a%b==0){
** **   *    **  * **** ****   ***  * ** ** *  **   **  **   *   *  *  
    }


   * *  *****  * *** * *   **   ** *   **    *   
** **   ** **  **   *  * ***  *   **   * *  *      *** ** *  
   *  *   *  *****   * **     **    * ***   * ** * **** ****  ** ***    *  ** * *
 * * *   *    ********       *  ****  *   *     *   **   **       *   * * * **  * * *   * ***      *** ** %d",i);
* *  **   ***  *********   *   * *  * *** ***   **  **  *   *  ** * *    *   *  *       **   ** * ** * 
*** *  * *  *  * *   * *    * ***  **  *   ******* **     **** ****** *   * ***  *
**   ** *  * *  * **  * **** **  *   *   *****  *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
      ** ** *** ***  * 
int main (){
int *** * **  
***  * *** *    ** ** **  *   
  *** ***     ** *  *  * * *** **
*  ***      * **  **
* * *  * 
***  ** **  * * **** ****
else{
* **  * ***   * *  *    
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
     *****  ** * *  
int main(void){
int *  * *   
   **** **  ** *****   * *** 
 *  ** *** * * *  *   ****   *  *    * 
{
   ******* ***  * * *   **  *  * **  **     *** *   * 
   ***    *  * * * * ***     *   *
}
lcm=n*n2/gcd;
 ***  **  ****** *****  *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ***    ** ** *  *    *    * *  num1;
*****  *  **   **  *** * *** num2;
   * *   ** *** **  * * *     **  remainder;
   * ** * * *  * ** *  *    numerator;
  *  **** * * * *** * ****** *** denominator;
*   * * *    *** *  **  *  **  gcd, lcm;


 * * **   *** **    * **  **   ***** * ** **  *      ** ** *** * * 

   **** * *  *  * ** ********* *  ** *****  *  * 
* * * *  ** **  * ***    **
*   ****   **  ** ***   *   **  *  * *    *****       * ** *     
*  * ** *  *  *  *   * * **** *    *** ********    **     *** *
    }

**     *****  * ****  **  ***   *
** * ***   * **   ** ***     **  ****  ***       *
** ***** ***  ** *  * * ***      ***    *    ** * **  * * *** ** *  
 * *   *   **  *  ** * * **  *  *  *** *  ****   *  *** * * *** *
    }

  * **** * **          *  ******   **  * *  

  ** *  * *  ***** * * * *  * *** *** != 0)
    {
* ***  * * * *****   *      * *  ***  **  * *   *    * *  *  ***** * * * 
* *** *  * **  * * *   ***    ******  *       * * **     * ***** *** *** 
**     ****** **** * * ** * * ** *     **  **    * * * **  **   *   *  *   * *****

    }

 **** ***   **   * *    *  ** ***  ** *
**   *  ** ****        ** **  *  *  **

**   *  *  ** *    **    *******  ****   ",gcd);
   * ** *  ***    ** *  * ****** ****      **** *   

  ***** *   * * ***   * *   *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*  ** *   *  *******  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
***  *  ***  *    * *  *  * ** * **** 
 *      * **  
{
** * *  *     **  * ** * **** **    *** *** * ** 
  * *      * * ********   ** *  ***     ***** *  * *  * *  *
}
lcm=a*b/gcd;
** *  * *  **  *  * **    
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 * ****   *      **** ** ***  *   *  z;
  ***  *** **     *  **  *    * *
    {
**** *  *    ***     *    ** **   * **  *  * *
     * *** **** ** *  ** *  * ** * *     
 *  **   *    **  *  **  * **  ** * *  **  * **  * **  ***      
 *** **    **  ***  ***   ***    *  ***     * *   * *     *    * *  *  *  
* ***** ***    **   *** * ***    *    ***    * *** *      * * ***  
* **     ** **** *****  *     * *   ** *** ** ** 
*  *  ** ** * ***  ** *     * *    ******* * ********** y;
    }
     *  ***** **  ******  **** *  *  **
    {
   *  *     **  *  *  * ***     *   ****     * **  **     
*  * * * *  ****      ***** ********  *   * *  * **  *** 
        *****      *   ****  *       * ***   *   * ** *   **      * ** ***** * *******
  ****** *   **  *    **     * *** ** *   * **** * * *   ** * * *  ***   ** *
*  *    ****    * *  *   *****  **  *  * ****  *   ******       *  **  ** ** *  *   *  
* ** *** ** **  *  *     *   *   ** *** *  * ** *** 
  **  *** * * **    *** ***   ***** * ***** ***  *  *   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 ****** * ** * *** *  *  **    **  *  %d",&a,&b);
***  *  * * *** ****    *  *  *  
*   * **  *      ** * *  **** * *
 * *****   ***  *****  ** *   ** * **     ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * * ** *** *  *

int main()
{
 *** ** * *** **  ***  *  ** * **  *  a,b,i,j;
** ** ** ** **        **   **  *   * *    * ** ** *   *  * ** *

 ****** *  *** **  ** *       *  * i>=1; i--)
*** *** ***  ****** *  *  
 * **  *  **   *  * * **     *  * **   * ** *  ****   *    * (a%i==0 && b%i==0)
   * *   ******    *  ***  *       **   **** **  **  *   *** *

  ** *   *  **     *  *       *
** * ***** * * * * * * ***   * ** * *******  *  

*  *    *  *  ** **  ***** *** j<=a*b; j++)
 *** ** * *  **** * *    * * 
   **    ****  *  * **  *  ******* **  **  * ** * * * *  (j%a==0 && j%b==0)
  **  **** **   *     * *    **   * *** *  * * **** ** ***** *******  *  * 
 **  * ***   *    **** ** **** 
  ** * ** **** **  **  * ** ***   * *   **  %d",j);

** *    * * ** *     *****  **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * **   * ** ***  **   * **   *  a,b;
  ** * *    *     * * *   *  * *** **** %d",&a,&b);
 **   * * *** *** *    * * * *  i,gcd,lcm;
 * ***  * **** *  * * *  ** *  ***** * 
** ** **   ****   * *  ******
 ** **  *** *   *  **   ****   ** * * ** ** * * *    **** && b%i==0)
   *** **** ** *** ***      *   ** *   ** *** * * ***  
 * * ***      **  ** ***  *** *** *  ****  **  **** * * * ** *****  * ***  **** *  **
*   *  * * ** * * ** *   ** **   **  ** ** *      ** 
****   * **   ****   *** *  *
* **  ******  * * ***     * ** ** 
* **  * **     *** * ** * * * *  **   *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output