Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
   ** *   ****** * * ** a,b;
   *** ***   *   ******  *  remain=0;
 * ** * **  **    *** * *  * ** gcd;
  ***   **     ****    * * * *****  i,j=1;
** * ** ** ** ** **      **  t=0;

****  ******* *    *  *  * ***  * *  *  *   *  * ****  **  **      *
*  ***   ***  **  * * * *** 
    * *     *    *  **  gcd
* *   * ** **   *     *    ***
*  *   *   * **** **    ** *  

* **   **   *      *  *  **   *   * * of a and b from range a to b
     *   ********   **   ** = a; i <= b; i++){
**  **  ***  *  * *  ***    * *  ** *  **** ** * **   ***  ***  ", i);

  *** * *  *  * ** ***

*****  ***    *   * ** *** ***   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   **  *  *
int main()
{
*    ***   ** *      * ***  n1, n2, i, gcd;

 ** *        **   ****  **  *** **       *  *  &n1, &n2);

* ***** ***  * *** **  *    ** i <= n1 *   **** ****  * i <= n2; ++i)
*  * *** * ***   *   **** *****
*  ****   *   **  *** *** ** *      * *    *** ** *  *    * * * *** ***** ** n2%i==0)
*    * * * * * **  *    ***  *    **  * ** * *   = i;
* **  ***  **   ** **     **  
 **** **  * ***  *  *** ** **  **     **  **  gcd);
 *     * *  ** *  * **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 *  ***  * ***   ** *******    *  a,b,c,d,e,m,i;
  *   ***  *    *** ** *    ***  * ** *  * ****   * *     * ** * **
* **  *   **  ******    * **
*  **  *  * ******  *  *

  ** ****** *   * *  * * *    * ****
 ** *  ***  **  **     ** *  * *   **  * *** ** *  ***   
 * *     * *** *  **** * ** *  ***   ** * ** **  **   ***   
 ** * * ** ** *    ******** ***** **   *** *** *   *
    }
    if (a%b==0){
 *     **   * * * ** *** *** * ** *  *** **** *   *** **  * ** ** *  *   
    }


 *  **  *  * **    *  *** *    * * ** * *  * 
   *   ** * ******** **        ***** **  *    *  * ** * *  * 
  * ***  ***   * * *   ** *  **** **  * ***    *   *  * ***   *  *  *     *  ** 
* **** ***  **** **  *  ** ****  ***    *  ****       * ** *     * **  *** *   *  *   **** **  *  *    *  **  *      %d",i);
*****  ** *** **  *   *     **  * *  *  *        * *** *   * **   *  *   * * **   ** ******* 
 **  *   *****  * *** * *  *    **  *  *  *** **** ** *  **     ****  * *      *     * * *
 *  *  *      * *           *    *      **   * *   * **  * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
***** ***  **** *  * 
int main (){
int *    *  *
*** *  ****** *  * **     *  
 **      ***  * * *** ** ** ** 
 * *     **    **
***   
**  * **    *  **** ***   * *
else{
****** *    *  ***   *  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *    * *** * *
int main(void){
int  *  * *  
  * **  *        ** **      * * **   *
    *  * *  * *    *  *** **  **      
{
*****  **** * **   *     *  ** *  *   ** *  *   
*     *  *  *** **  **      * ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
 *  *    **    *  ***   *  *   **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *    ** ****** *    **    *  num1;
*******  * * ** ******* *  ** num2;
 *  *  *** *  * *  **** *****    *  remainder;
  **  ** * *  * **  ***    numerator;
   ** *   **  *  ** *    * * **  denominator;
  *** * *  ***  *    *  ***   gcd, lcm;


    * ** * *       ** **  *** * * *    *  ****   **   ** ****  * * **     

 *** * ** ** **          *****  **
****** *     ****** ** ***   
 ***    * *   ***      *     **   **** **  ** *******  * * ** * *** 
* *   ***   ****   ***  * ***  * ***   * * *  *  ***   **  * *** **  
    }

* *   *** * **  *****  *  * ***
**  * ** **  **    *   * **** ** ** **   * **  *   * **
 **** **   * *   * ** *****   **** ***** *******   *****  * * 
** *** ***  ******  ***  ******    **** ** * **   ** ** *** *  ** * 
    }

 * *** ***   **  *       **  *  **** * *      

 *    ** **   *  **  *   * *   ** **** != 0)
    {
 **  * *** ** ***  **  *  * **  * * *  **        **********  *     * *
 * *    *  ** ** ******** ** * **    **** * * *    ** ****** *** 
  *  ** **  * *****   *  * * ** *    *  *   * * ***   *** **   *   * *****  *  *

    }

  *  *  **  * **      **  * *  **** *
*  * ******  *** ** ** * * ****** **  * *  *  *

* **** **** *  * * **    ** ** *  *  * * ",gcd);
 * **** ***  ** * **** *   * **** *  * *  *  * *    ***  

   * *  ****   *   * ** **  **  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* * ***  *  *    *  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* * *  **         *  * *   **    **  **
 *******  *****  * *
{
     * *** *  *** **    **  * ** ** ***  ***
**  *  ***** ** * ** * **  *******  ** ******  
}
lcm=a*b/gcd;
 *  ** ** ** **  ** *  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 *  *   *   ** ***  **** * z;
 ** * ******  **  ***      ****** **** ** * 
    {
** **    *   * ***  ** ** ********* * *    * ****
*  *** * ******** ***  * * **  * * * *   *  
* * * * *    ****  *****  * *  **** **   **  **** * *  ****** * * **   *** **
   *****   *     *  **  * *   ***    *  ***  ** **    *** *    * *  **
   *  **** *   *  *  * * * **    *   *****  * *  *** *     *  **  
*  ***    *** * ***  ** * * ** 
  ** **** ****** ****** ** *    * ****     * ** *  y;
    }
**     **  **  ** * *  * * *   ** 
    {
 *   * *   * **       *  ***   **** **** *   * **  * *  **
**  *     *** ** *  *   **** ** ** **** *   * *    * **
*****   ***  **    ***** *    ***** * * *** *   *  *** *    ***   ****  *  **
 **    **  *  * ** *  *** **   ** ** *   *** ***  *  ** *   ** *** ** * **   ** *
 *  **     *  **   * ** *  **  ***  * *     *  **  ***   * **   **  **  **** *   * *  **  
  *** * *   **   *  **** **    *  *   *    **** *  **
    * *  **** *** * *** * * **  * ****   * ** *   ** *** ** * * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 *   * **   **   *     * **    ****** %d",&a,&b);
   **  ** * * * *** ******  *  ****
 *   *   **** **** *** * * * ****   
 *** * *    *  * **** ******    *** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * ** **** **

int main()
{
 * *     *** * * ********    a,b,i,j;
*      ** ***** *****   * **** * * **     ** *   ** *   * * * * **

    * **   **** *   * ****   * ** ** i>=1; i--)
*     ******* **** * ** 
** * *  *  ***  *    ** *  * *   *   ******* *  * * * (a%i==0 && b%i==0)
 ** *  ***  ** ***  ** ***  *  ** * **     * *  **  ******

  **** * *   * * **  * *
****  **     *  *  ***   ***  *    **    *   

**   **  *** **     *  * ***  *   j<=a*b; j++)
   ** ************  * * *** **** 
 ***  *   ** * **  *   ** **  * ** * *  *** * ** * *** (j%a==0 && j%b==0)
 *  **     *** ***   ****     ******** * *** ****  **       *   *  ***         *** **  
 **  ** **   ***    *     * 
 * *  ***   * ** **   ** *  *** ** %d",j);

*   **** * * *  * *     *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *** ** * ** *********  *   a,b;
**    **  * *    *   * ** * ****   %d",&a,&b);
**        * *   ** * * *** i,gcd,lcm;
**    **** *** ** * **  *  **  * ***
 ** * ***   **  ** * **  * 
* *  * ***** **** *    *  * *  ** **       **  *  **  * && b%i==0)
   **  *  **     ** * * **** ***  * * ******  *
* ** *   *  **   *** **  ** *   ** * *  ****   * *  **** **  * * * *  ** * **
 ****     **   *   *    *  * *  ***      ** *****  
 * * *   ** *  ** *  *  
* ** *** * * **  * * *** ***     ** * 
* **  *   * ** **  *******  ***       ***     %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output