Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *  *** ***** * ****   **  ** * a,b;
   * ***  *      ** *  ****** *   remain=0;
  *   ***** * *      *    ***  gcd;
* *   * *** * *     ** *** * ** i,j=1;
* ** *** **** **   *  ** *     **   t=0;

*   * *  **    **** * **  ** **** **  ***   * * ** *  * * * ***** **
 *  *  *   * **  *** * ****
    ***    ** **** ***** ***  gcd
* *   *         * * ****
   **  * *** * *  * * *** *

*  * ** *   * * ******    *           of a and b from range a to b
  * ***   *   *  ***   *   * *** = a; i <= b; i++){
 **   ** ** ** *  *  * ***  *        ** *  *** ***** * *** ", i);

 ** **  *****  *  **  * * * 

 *** ***       *  *  *  * * ***  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  * *    * *****  *  
int main()
{
  **   * ** *****  ****   *** * n1, n2, i, gcd;

   *   ***    ***  **  * * ** **    *   * ** &n1, &n2);

*********  **  ** * ****   * * *   i <= n1 * **  **   ** i <= n2; ++i)
 *****    ** ****  ****  *   *
 ***   ******** * * ***   * * ** *      *   *** *     *   *  *  ***    ** n2%i==0)
  ** *   ********  **   * ** ******* *  ** * *   ** = i;
**  *  ***  *    *** *   *** **
 *** ** *  ** * ** **   * *    *  ** *      *** gcd);
 ***  * *   **  ** **  * *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 * * **  **  *   *  ** * *  ***  a,b,c,d,e,m,i;
 * *  **** ***  * * * **   **** **  **  ***   ***  ****   ***  **
**    * **  * **   **  * * * 
 ** **** **  **  *******  **** ** 

*  * * ** * * ***   * **  **    **  * *  **
 ********  * **   *** ** *     *  ****    ** * *  ** * 
  **** ****   **  ***  *  *  ****  *** *** *  ***** *   ** * 
  * * *****  *  *    ****  **** *  * ****   * ** ****    
    }
    if (a%b==0){
** *     * *** * ****   ****   *** ** ***** *     *   *********** **  ** ** ***
    }


* * ** * **** *    ** **** ***   * *  ** **** 
**   **   *  ** *   *  *      *    *****  * * * *  *  **    
******** **  ****  *    ****    ** *   **  **** *** **   *  *  * ** **** ***     *  ***  * *  *    * 
 ***    *  ** *  * *   *   *   **** * ***  *   ** * *  ** *  ** * **  ****    ***  ****  ****       * * * **  %d",i);
  *   ** ****   ***   *  *  * ** ***  *   ** ** ****     *****      ** *** **    *      **    * 
 *      * ****  ** *  * **  * **  ****  ***      ****   *   ***     ***** * ***    *  *   
    * **   *    * ***     *****   *  ** **  **  * **  *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 **     *****      * **
int main (){
int * * * * *
 * ** ***** **  *    ******* *
 ** ****  *** **   * * * **   *  * ** 
* **  ** ** **  * 
*   *
****  *** ** * ** * ** * 
else{
*  **** **  *****   * *   
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   *   ***  ******  *
int main(void){
int * ***  *
  **   * *****   **  ** **    *  **
*  *   *** **** *  * *  *  * ** *   
{
  *  ******  * ***  *** ** ***  *  ***   ***  * **  *
 **** ******    * *  ***** ***    * **
}
lcm=n*n2/gcd;
* **  * *  **   * ***    ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***     ***  **     **     * num1;
*** *  *  * ***** * ***  *   **  num2;
*  *  * ***  *  **  *    **  remainder;
 *****  ****** ** ** ** **      * numerator;
 ** **  ****  *  **   *** denominator;
 *   ***  * * **   **  * **   gcd, lcm;


  * *****     ** ****     *** ** **   * *  *** **     * ** * ***

****   ** * *** *** *   *  ** * **      
    *   * ***    ***  *   *
 *      ******** ***  **   *   **   *** **  * *  *  *   ***  * * *
  *  * * ** * *****  * * ***   ******* * *  ***** ***  ***** *  **
    }

* *  ** ** *    * ** ***  *    * 
*  ***** * *    **   * **  * *   * * * ***** ****  * 
**   * *    ** ** * ******** *** ******  *   * ******** ***** * * 
 * ***   *     ******     ** *** ** *  ****      * ** ****    ** *
    }

  ** ***** * **     *** ** ****  *****  *   *  * 

   *     * ***  *     * ** *   ** ** ** != 0)
    {
** * *    **   ** *  **  ** * ****** * **  ******  * ******* **** **
   *    *  *********  *     ** ** *** * **** **** **** * *  * ***** *
** ***   *     * * *  * ** **  ***** ** * *  * ***** * ****  *   * *****    * *

    }

  ** **** ****** *  **   *  * *   ****    
****  * *    *  ***    *   *       * * 

    * *  *    ***     *  *  * * ***  * ",gcd);
  *** *   ********  *****  *    *  * *    **   ** *

* *  * *    *  ** **  ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*  **** * ***  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*   *   ***  * *   *     *      *******   **
   * **     **
{
* *   * *** *  ** **  *    *      *   ** *   ** * *   * * 
* * * **  * *   *    ** * * *** ******** * *  **  * ***  
}
lcm=a*b/gcd;
   **    ** *  *** * *  * **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 ****   **  **   * ** ** * **  z;
    ***** *  * ***   * ****** * ** ****
    {
  *  ** * * ***** **  ***   ******** **   **** *
 ****     * *** *  * ** * ******  ** * *  *
     *   * * *** *   *  * * ** * *    ***  *  *** ** *** *  **   **  * 
** ** *** * ******   *  *   ** **   **** *  ** *  *   *   *  *  **   **  *
* **      *  * *    *** *  ** *    *     **   * **   * * *  *  *
 ** * * ** *****  **  *  * ***   *
***     *  *  **  ** * **   *****   *  *  **  * *** y;
    }
**    * *  *  **    *******  *****  
    {
  ** *  *     ***      **   ***** * **     *    ** * * ***  *  * 
 ***** * **   **  *   * * **** * ***** ** ****** *  
*  *  ** *****      * ** ***   * **** *       *** *   ***    * ** ****   *  *    * *
  *        * *  ** *** *   *    * * *   * *** **   *   * * *  * ** ***** *       * **  ** *
 *   *     *** *** *  ***    ** **   * ** * ****    **   *   * **  ** * **  * * * 
  *****    **** * * ** *  **  *   ***** *  ***  ** *
* *   ****   *  *   *** *    *  ***** ** **********   *       x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*** *** **  * ** *        * **    ***** %d",&a,&b);
 ** **** *   ******* ** **  * *** 
 ** *  *  * **** **  *** ** ** *   **
 * ** ***  *      * **  ****   *********    %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * *** *  ** *

int main()
{
** ***  ****  * ** **  ** *  a,b,i,j;
 *  ***  * ** ***** **** ** **** **   * **    **   ** *** *

*  *******   *  ** *  *   * *   i>=1; i--)
      * *  **     *******   
**  **  * *  * ***   *  ***       * *  *** **  **  * (a%i==0 && b%i==0)
   *  * * ******* ** **  *  *** * *   * *  * * *****    *

* * * *   *** ** ***  ***** *
 *  **** * *   **   * ** *  ***    *   ****    *  ***

* ** * * *   * *   * ******* ** *** j<=a*b; j++)
*   *  * ** *    *  *** * 
 * *   * ** **  *  *  * ****  *  * **      **  ** *    (j%a==0 && j%b==0)
  **  ******* *  * *   *** * ** * * * * **   *****  *     *   *  ***    ** **  * 
*    *   *** **** *** * ** * *
  * * ** *  **   ** *  **** * ***  * ** %d",j);

 **  *      ** **** * * *****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ***  ***  * **   **    *  **   a,b;
* *****      ** ** **    *   *  ***  *  * %d",&a,&b);
*  * ****** * **** **** *    *  i,gcd,lcm;
*  *  ***** * *** ** ** * * **    **  *****   
    *    *  ****** *  *   *
**** **  ***   * * ****   **  *  ** ***   *  * **  * *** && b%i==0)
 *  **  ** **** *   *   *  * ***  ** * **   * **   
** ****  * * * **  ***** *  **   *    ** * *   *       *     ***** * **  *  ** * * *    ** 
 *** * * *** * * **       ***   * *  *** ** *   * ****
  *    ** * * *  ** *  ** *
*   *  * **  *  ** ** ***** **   *    ** 
 *****   *****    * *  ** ***   * ***   *** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output