Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
***** **   **  * * ** **   **  a,b;
*  * *        *** *   * ****** remain=0;
 ** **  ** *  *     *  ***** gcd;
***  *  * ********    ******     i,j=1;
  ** *  **** *** ** *** *    t=0;

* * * ** * ****** *****  *** *  ** **    *** * **       ** ***  ***   *
    *    *******  *  *  *
** **     ** ** ****  **** *** * * gcd
**  * *   * ** *    **  *   *
   *** **** *   ** **   

** *  ******  ** ****  ** **     of a and b from range a to b
  *  ***  *  * * *  * * *  ** *  = a; i <= b; i++){
   **    * ** ***** * **   *   *  *** * **** * * ** ** *   *    ** ", i);

  ****** ** ****  ******** 

**** ** ****    ** *** *** *****      0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * * * *  *  *  
int main()
{
* ** ** **** ** * *  ***   * n1, n2, i, gcd;

*** * ** *  * ** ** * ** **   *  ** *  * *   &n1, &n2);

 * * *****  *     *   * *  **  i <= n1 **  ****  * *  i <= n2; ++i)
* * ** **** *   **    *** 
   ** * ******* **  *  * *     * **** ****  * ** *       ****     * n2%i==0)
  * *   *** ** *    *** * *      * *  **** * **  ***     * = i;
 * * *      ** * ** * **
 *** **  ** **  * *** * **  **** *** **** *** *  gcd);
* *  *******   ** * * *    * ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  * *** *** *    *  *   * * * * * *  a,b,c,d,e,m,i;
  *  *** * ***    *  * * **  * * ***  * * *  *   ** **  ******   *****  *
 *  * * * *      * **** **** ****   
  *    **   * *   *  ****  

* ***   ** *** *  *** **  **** *    
* *   ** **  **  *****    * *   **   **  ***   ** ** *   ** * *
  *  * **  * ****  **   ** *     *  *   **   ***    * *
 *   *    *    *   ** ** * *   * ***   ****   **  ** ****    
    }
    if (a%b==0){
***  * ***      *    * *  * **   ***   *** ** ** ** * *** **  ** * *** * ** *
    }


 ** **   *   * * **  **         * * * * *  
 *  ***  **** ** *** ******* **   ***  * ** * ** ******* *   * **** 
* ********** *  *****  ** **** ***    *  ** **    ** *  * * ***    * **** *  ** ******
  *  * * **  ** **** **  ***** * ***  ** * *** *  * ** *    *  *** * *** *  **  **  * ** *  * * **   %d",i);
   **** * *    **  **   *  *  ** ***  *  *   * ***  **  **** *****  *** ******  * * *** * * ** *** ***   * 
 ****** * * * *    * * ** **   *******  *** * *** *     * **   * * **      *** 
  ** *   ** ***  * ****   * ** ******* ** **  *   * *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 **  ** * ** *   ** *
int main (){
int  ******  
  ****      * ***  * **  *    * *
   *   *** *  ******* ** *****
  ***** *  *** ** *
 *  * *   
 **** * **  * * *** *  * * 
else{
**  *    *  **          **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *   **    *  ** *** *
int main(void){
int  * * * *  
*    **     * * *    *****   * ** * 
**    ** *  *        * * ** * ***  
{
  ******  **** ** ** **     * * *   **   ** *     *  **
  *****   ** ** **  **  ***   ** *
}
lcm=n*n2/gcd;
**  * * *  * ** **  * *    * *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ***  * *   *   * **  ** *** **  num1;
    **** *  **  * *   *  **    * num2;
** **     *    ** * *   **  *****  remainder;
 **   ***    * * * *** *  **  numerator;
 * * ******   ** ****  ** *   * denominator;
  ***** *  * *  *   *      *  gcd, lcm;


   ** ***     ** ** **    ***** *   ****** * ***** **   * **   *     

 * * *** ** * * ** *** ** * **  * **    ** ***
  * ***   ***  *  *    * *** 
 *    ******* ** **  *  *  ** *    *** **  **   * ** ******  *   **
        * ****  *   ****   **  * *   *** **    *       ******  *
    }

 * *     **  ** **  ** * * ** 
****   * ***  *  *   **  * **** * **** *  * ****  *          
 **    ** **  * ** * * *    * ****** * *  *       ** *    * *
**     * * * **** *****  *  ******    **** ***    * *****  *** * *** 
    }

 *      *** ***   *** * *       *    ****    * 

 **   **  **     **  **** ****        != 0)
    {
**    * *  *  *** **  * ** *  *  * ***   * * ** * ** * *** * *  
  * **  **** ***** * **** *       ** **  ***   * *  **  * ****     *  
*    **   ****** * *****  *    * *** *** ****  ** **  * * * *** * *******  *

    }

****  ***   *  *   ** * ***   ** * ** * *
*   * * ** **     * *   ** * ** *   ***** *

           * * *  *   * ******* * *  ",gcd);
*   * * *** * * *** ****  *****     * **      **

 * *   ***      * * **   ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 **   * *   * ***  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
   *  ****   *****   ***  ** * ****
***        ***   
{
 **    * * **  ** **       ** *  * * * ***
  *  *** ********   * * *     **  * *     **    *   **   
}
lcm=a*b/gcd;
  *  **** * *  *     *     * ******
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
** ****   **   ** ***** *** *  z;
*     ***   *** ** ***  *  **  * ** 
    {
    * *     * *  *  **** *  * **** ** **   ***  ***
**  *  ** * * ** **    * *   ***  * *  * 
    * ** **  ** * ** **** ** * ** * *  *   * *     **    ** *    ** ** 
** ***  *   ***   *    *** *  *** * *** ******* *  **    * ***** * *     * *    *
**   *  **  **  *** ***  ** * *   **   *** *  **** * **    ***   * *  
*  *****  * *    *    ****   **   *** * *
**   *  *** *  *    * * *    * **    * ***   ** **    y;
    }
* ** *  ****  ***  *   **  *****    
    {
* ** * *  *   ** *      *    *  **    *    ** **   *  ****   ***
   * * * *  *  * ****        ** *    **  *  *   ** **   *
***  *  *  *** * *********  * ****  *** **  * ***** ** *   *  ** ***  **** ** ** **** 
  * *     ** **** **    ***   **  *  * *** * **   * *   *   *  **   ** * ** ***     * 
 * **   ** *   ** *    *   *    *** *   *   * **     **** **  * * *  ******* 
*  *****  * ** * *         * * **  **  ***** * * ** **  *  * 
 * ****   ** * * *** ****** * ***  * *   **     ***  * ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
**  * * ** *** * *** **  **    **  * %d",&a,&b);
 * * **  *  *     * ** * *    *   *
*   * *       ***  *   *****   **   *    
  **   **  **** *   * *** ** *  **     %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include     ***  *    

int main()
{
**    *  ** * * *   ** **  * ** a,b,i,j;
**  ** * ****  ** ** * ****** **  * * *   * * * *****  **  *  *  *

 ** ** ***  **  * * * *********** i>=1; i--)
 ** **** * **  ******    *
 ******  **  *   *****  *** ***  * *    * ***  (a%i==0 && b%i==0)
   * *  *** *    **  ****  **** * **    *  **** *  **

**  ** *  *  *    **      **
**** **  *  ****   **  * ** **** * *  *     **  * 

 ***   *  * * ****  * * * *  *  j<=a*b; j++)
****   * * ***** ***** **
* ***   *    ** *    ** ** *  *** *** ** ** ***   **   *  (j%a==0 && j%b==0)
**   * ** *  ** **    *** ***  ** **   *****  *  * *** *** ** *** ***  ** * ** ** 
 *  ** * *  ** ** * ** **   *  *
  * *  ** ** **      ***   *   **      *   %d",j);

**** * * ****  *** * * ** *  **    *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  ** *** *****   *****  *** a,b;
*   * * * *     *      *****   * ** *** %d",&a,&b);
*  * * *** *** **  ********* i,gcd,lcm;
 ** ** **  *    ***      ***    *   ** *    **    
*  *  * **  * * *     * **** *
*  **** **   *  ***  * *** ****     **  ****  *  *   * *  * *  && b%i==0)
*** * *    *  **    *** *** ****  *  *     * *
***          ****   ** *** * **   ******* *  * **   ** ** ** *** *  **  ****
 ** **  * * *  ** **    ***   ** ** **** * ****  **  * ***** ***
* ** ***   * *** ** ****   *
* *  * * ** ** **    **  * *    **     **
 * **   ** *   *  ***   ** **** **  *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output