Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 ****  * ***  * *        a,b;
*****  * *   *  *******   * remain=0;
  ***** ******* * *    ** gcd;
 ***** **  ***  *    * * * i,j=1;
*  ***      *****    ***  t=0;

  *  **** *** *   ***** *** * *  *    ** ** *  *   * *** **** **  **
 ** * ** *  * *******  ***  *  
*   ******  **  **  ** * ** * ** gcd
*  *    *  **   **  *  *** ****
   *  ****  * *** ***  ** *

*  * * **** *     **** *   *** *     of a and b from range a to b
 * *** **** ***   *       = a; i <= b; i++){
* ** *  ** *  ** * * *  ***  ***** *   ***   **** **    *****    *** ", i);

   ** **  * ***  * ***** 

*  *     ** *  * * **  **** **** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   * * ** **** *
int main()
{
*  ***  *    * ***  * * ** ** n1, n2, i, gcd;

* **        **  *  * *** *  ***** ****  *  * * * ** &n1, &n2);

 ***    *    ** *****  * ** *  *  i <= n1 * * * *  **  i <= n2; ++i)
**  **    *  * ****      ***
 * *   *  *  ****   *  * **** ** * * *  *    *  *** *** *** **   *  *** *** * n2%i==0)
* ** **  *****    ***  **  ** ** *     **  *  *** *** = i;
** *   * ****  ****     *   **
     ****    * * *****   ** ** *    *  * **** * gcd);
  * * * **    *    *   *   **** * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
   *** **     *  *   * * a,b,c,d,e,m,i;
* * **  *   ** * ** ****  * ***** * *       * **  * *         * 
****** *****   ****       *
*  ** *     *   * *  ** *  * *** *

*  *****  ** ****   ** **   *   ***** *     
    *    ********  ** *   ***  *  * *** *    **   **** * 
***   ** **  * ***** **  **** *     *   *** **      **   * 
  ***** *** * *  *******   * * *  ** ***  **** *   ***** * 
    }
    if (a%b==0){
*  * *  ****  * *** *      ** *  ***       *  ** ****** ** * **   ** *  
    }


* *   **  * ***  * **    ****** ****   * * * *
 * * *   *   **    ******  ** * ** ** ***    * ** *     * * *  
  ***  *** *******  *    ****   *  **** ** *       **  *   ** *  **  *** *   ****
*** *    *  ** * *** * * * * *  * **   * ** *  * * ***** *  **  *    **  * ** * ***** *  *** * ***   %d",i);
  *  ***   * * *       * ****  *   * * ***   * **    **** *** ******    ****** ** * * *    ***
  *  *** * ** *  *   ***  * **     ** * * *    * *   * * * * ***  * ** ******   *
 *** ***  * **  **    * * *  *    *** * *   * * *       ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
**   *   **  *    *    
int main (){
int    ** * * 
      ***  * **  **  * ** **  **
**     *    *****  * *  ***** ******
  ***        *  ** **
    ***** *
 *  *****   ** * ** *    
else{
 *** **  *     * *** ****** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  *  * * ** ** **   
int main(void){
int  *****
   ***     ***    **** * **  **   *  *
 ****** *     **    *    * *
{
  * **  *  **   *        *  **  ***  * ** *    ** *
 * **  **  * **  * *** * ** *  * 
}
lcm=n*n2/gcd;
    *  *** *  *** * ***  ** ****
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *** *** **** *   *   * **    num1;
 ** ** *** **   ** * ****   ** num2;
 ***  *  **********     *   * ** remainder;
*     *  *      ***  *** * numerator;
 * **  * * * *    * *  *** * * denominator;
* * * *  *** **  ** *  *  **   * gcd, lcm;


      *  **      ***** * ** *  *      ** ******** * **     ***** *   

 *   * * * ***  *  **     **  *  *** 
*  * *    **** * ***  *   *  * 
** *  * *   * *** **        **  ** ***  *   ********
  ****    * ** *** ** ****** *   * ** ****    * **  ****    **
    }

   ******** ** * ***     ** *
 * **  ** **  * * * *****  ** * *** * **  ** ** ***  ** 
     * *   * **  *   **  *** * ***  * **  *      ** **  
 ***       *** *** ** ***       **  ** * ** ***  **** ***  * * *   
    }

* ** **     ** **** * ***** * *  *   **  *     ** *

   * ** **     ***  *  ***   ***  != 0)
    {
*** * *   *  * *    ** *****   *  *****        ** * *  *  **      *
***  *    ** *      ***** ***  *  * **   ***   ** * ***   *    
* **   * ** *   ***  ** *    **  ***** ***    **    **   * * *** *    **  

    }

* **    ** ** ** *   **   *  *   * * 
 *** **   *  *** * *   *  *  *   ****  *    

*  *  ** ** *  **** * ** ***  *      *  ",gcd);
** ****    ** *** * *      ** * *  ***** ***  

* ** ****  * * **   *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
          * *  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* *   ****     ***  ** *** *    ***
** **  *****   *  *
{
*  *     *  **  *** *   ** *   *    *   ** ** ** **
*   ** ** *** *** *** * ***** *** ** ** * *** ** ***
}
lcm=a*b/gcd;
*******   *   *    *  * * *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**  * * ** **** *** * *  ***  * z;
*********        *  **  ** * 
    {
** **  * * **  **** **  ** **   **    ** **    ***
  **   ***   **  ** * * ******   * 
* * ** ** * ****   *** *** *  ****    * * **      * *  **  ** ***  **   * 
 ****   *  **   **  *** *   **  *****  **    *** *  *    ** *  *  *
** *  ** *** *  ** *** ****** *            *  ** *** *   ****
    ****  ** *** **    ** * *  * *  ***** *
******   ***  ** * *  ***   *** ***    * * * * y;
    }
**** * ***  * * ** ****  **     * *
    {
*  ***** *   ** * **  ** ****   *  * **** *  **  **  **  *
  * *** **** * * * *****   * * *  *  **  ***** * ** * ****** *
  ** **  ****  **  ***   * ************  ** * **** **  **  *****  ***** *  * *     * *
   * **   *   *  * * ***    *     ***** * *  *   * *** *    *  ** * * ***      *
** *** * **   ** ***   *   * * * *****  **   **   ** **  *   ***    ** *  **  **** 
 *   ***  ** ***  **  * ** * * **    ****  *****     *   
*** **      * *  *  * **       **    **  **    *   * ****  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* *  * ******* *  *  *  *   * **** * %d",&a,&b);
 * ** ****** **** **** *  *  ****  
 ** * ****  *** *   ** *** * *    ** * ** 
*  * * *** * * *   **  ** * *  * * * **** * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include       *     *** 

int main()
{
 ***   *  * * ** ****** *   **  a,b,i,j;
*** *** ** ***  ** * ****** ***** ** *    *   *   * *   *  

** *  *     * * **** * * ***     i>=1; i--)
  * *****  ****  ** * **** *** 
 *       ***  * * * * ****  * *  * *   * **** **** ****  (a%i==0 && b%i==0)
   *** * ** *   **      * ** ***        * * *** ** **  *     

*  ***  ** *    ** ** **  ** *  
***  ** * *   * *** * *  ****** *  * **   * **  *   *   *

 ***** * ** ** **  ** *    ****  j<=a*b; j++)
** **** * * **      *
    ** **    * ** * **  ** **  *   *  *  * *  *     *****  (j%a==0 && j%b==0)
* *        ** * ** *  * **  *  **  *    ** *  *   ** ***     * ***********    ********* 
    **    **  * *  *** **
* * ** *  ** * ***  ***** ** **** *** %d",j);

  *** *  * *  *  *  *  *   *  *** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   * * ******   ***     *  a,b;
***  * ***  **  ** **  *** * *  **  *** * *   %d",&a,&b);
    * *  *  *** **  *   *** * * *    i,gcd,lcm;
*  ** * ** **  *      *  *** **  **    
   *          ** ** * **  *** 
**  **  * *** * **   ******  ***     ** ****    *** ***  && b%i==0)
* ***      *  *    **** **  ** *  *** *** **  ** *****
 *     *** * *  *  * **  * ** *** *  *   * *    * *     *       ******  *   * * * **** ** 
 *** ***   * ** **  ******** ** *  *    * * *   **  *   ** **
 ** *   * * *   ** *  * * * 
* *  * ** ****** * *  ****** *  ** *
 ***** *  * ****  **   * *   * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output