Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
   * *  **   *   *   *  *** ** * a,b;
*   * ****  ** *** ** * *   remain=0;
  ***** *   ****    * *  *   ** ****  gcd;
*** ** **** ** *  *  ** ** **     i,j=1;
* **** *  * *  *    * * ** t=0;

 *   *  * *** *****  **  ***  *** *  * ****     *  ******* **  * * ** *  *
   * * *     * * *
    *     **   *   ****  *  ***  ***** gcd
  *      *    * ***  ** * **
*** *** * *   ***  *      

* *  **  * **  *   *  **  **  of a and b from range a to b
*   *** *    *       **   ** = a; i <= b; i++){
  ****  ** *    ***** *** ** ** * * *** * * *   *    *   * *  **  ", i);

    *   ** ***  ***** * * *

 * *  ** *  *   * ***  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include    **      ** 
int main()
{
 *  ** ***  * *** *   * *  *** n1, n2, i, gcd;

* *  **  ***  **   ** *** *  ****  * *** *  &n1, &n2);

* * *  * *  ******  * **  * i <= n1   *    ** *** i <= n2; ++i)
*     **** *  ** ** *     
* ** ** * *   *  **  **** **   *      *   ***  ** *  **  *  * ****         *   *** **   n2%i==0)
* *    * **    *   ** *  ****   ***    ** **** ****  * **  = i;
* * **      * ***  * ****
****   * *  *  ****     * * ** **     *  *   *  * gcd);
     ** *  *   ***  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 **        **    ** * * * ** *  *  * a,b,c,d,e,m,i;
*       ** *** *  * **   ** ****** ** *** *   * *  **   ** **
 * **  **** ** ** * ** * *
  * ***    * *** **  **** * *

*  * * **** *   * **  ** * ***
   * * ***  * **    ********   * *    ***  * * * *** **    *** 
*  ** ** * ***    * * *  *   **   *** * **    * ** *
  **    *   *   *  *****  **     ** ****   * **** 
    }
    if (a%b==0){
   * **** *   ** *  *** *   * * *    ** ** ***  *** **  ** *** ** *  *** *    *  *
    }


 *  * * *** *  *  ** *  **  * * * *   *  *   *  
*     **     ***  ** ** *** *  * *  ** ****  ****  *  * * *
***  **   ********** * ** ** *  * ****** * **     *        * * * * * * *  *  ***  * 
  **  * *** ***** **** * **  *   * ** * *   **  ** ** ** ** * * *  *  * ****   * ** *  *  * *** * *     %d",i);
  *    * ********  ** **** * *** **** *** *** *    * ** ***   ** * * ** * * **  *****  ***   *** *** *  * ** 
 *   *** *** *         *****  * ***   * **   *****     ****  * **    *  **      * *
   * ** * * ** **  ** * * * *       **  **  ***  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
** * ** *  * ** * ** 
int main (){
int  **  **
   **    * *     * *  **  *  * * 
*  *   ** **  ** * *   * ***
* ****  * * * ****
    **
*   *     ** ***   *    
else{
 ** * *    * ****
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *   *** **   **  
int main(void){
int   * * *   *  
 ** *  **     * ** ** * ***** * *
*****  *** * *  **  *  ****  *  * *
{
*  **** *  ** * ** *  **    * * *  *** *    **** ****
 **  *** **** *  ** ** ***** 
}
lcm=n*n2/gcd;
* * *   * *** * *   *** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
         ** **** *      num1;
**  **** ** *   *   **    ** num2;
**      ** **  **    **   *  remainder;
**  * ** **** * * ** *  **** numerator;
   ** * ** **  **    * *   * * ** denominator;
 ***   **  ***            * gcd, lcm;


 *** ** * **    ******   ***  *** *  *****  * *  **  ** * ***** **

********   *  * * **        * ***   *     
**** *  *     *       ** *
**    *  * **        ** * *  *** *  *  *  ** *   * *  ***  ***** * ** 
*** *  ***     **** **     ***** *     *         * ****  *  ** *
    }

 ** * * *** **   * ***   * ** *
***    ***    * **    *   * * ** **   *  **** *  ***   * *
* * *  *    * * *** * *******  **      ** *      **  * **  ** *   *  **
**  ** **   ** *   * ** ** **** **** **   *** ** *** **  * * *    
    }

  * * ***  * *  **** *** *  ***** * *** 

 * *  ***   ****    * ** **  * **      *** != 0)
    {
  ** ***   * *  * **  * *    ***  *  ****  **  **  **   ***** 
**  *** ****  ***  ****   *  * * *   **  *     *** ***** *   ** * * 
****** **    ** ***  ** ***** * * *     ** * ****  *  *  *  ***** * *

    }

  *** * *    *  **  ** *    *** ** * **
 * * *  * *    ** ***** * * ** * *  

*** *  * *  **** * *            ** *   * ",gcd);
**  * *  ** ***    ***  **  **    *   * * *** * *** 

*  **** * *    *  ********  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *  **   * * * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*** **     * ******  * **  ***** *
   * ***  ****  *
{
******* *****    *****  ** **  **** ** ** 
* *  ***   ** *** *  *  **   * * *   **  ********* *  *    
}
lcm=a*b/gcd;
 * ** *     **    ** *   **** *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
   * *** ** **   *  ********* ***   z;
* *      ** ** *  * ******   ** ** **
    {
  ****   ** ** *** ** **  ** **** ***** *** ** *  ***   
   ** ** * ** **       **  *  * ** * *** ** 
 *  **  *                  *** ** *  ****  *** ***  ** ****      ** *  *    *** 
 *         **   ** **            * *  * **  * *** *  *    ****   **
  *  *  ** * *    * * *  ** *     * *******    *  ** **  ** **   * * *
* *   * **    ** ** *   ***   ***       ** 
 * **** * **  **    ** *** *****     * **        y;
    }
 **     ****   *   *********** * *** *
    {
* *  *   * *  ****  *******  * **  ** * **** * ****** *     ***  
   *  *  ** **  **  *   ****  ****  ******* **   *** **
   ** * *****      **** * **** ****  **** *  *   ****  * * *****   ** *  * *** **      
*** *    **   *       * **  ** ** * *   * ***   ***** ** *  *** * * *  **   *** 
 *** *** *  *  *** *    * **    * *  *  * *****   ** * ** ** *  * *  *** ** *  *** 
**** *****   **  ** ******** **** ***  *   * ** * ****  ****  **
* *  * * ***** **  ** * * **  ****** * *** *** * * * * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
   *  *** ** ** * * * *** ** ***  * %d",&a,&b);
** *****  ***    *  ***  *  *******    * 
**** *  * *  **  *  ** **   *  *   * 
* *  **** * ** * ***   *** **  * *  * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   *   **** *****

int main()
{
**** * **     ** ** ***  ** ** *  a,b,i,j;
  *  **** **  *    ***   * *    ********       ** *   * ** ** *   

*   *****   **       ****  **  * i>=1; i--)
*  *** ***  *** **    ** ** **
 ********  *    **   ***    *      **  *  * *  *** ** ** ** (a%i==0 && b%i==0)
 **** * * ********** **** **   *  ***   * **  * *  *

* *   ** ***     *    
**********   *****   *   ****** **  *******    * **  **

  *      *  *  ******** **      j<=a*b; j++)
* **** ** ****** ** *    ***
         ** *    ***  ** * ** *  **** **   ** *   *  (j%a==0 && j%b==0)
* **  *** ***** *   * ***  **   ******* **** * ***  ** ** *  * *   *  *  **  * * ***  * 
 ** * ***** *   * * * 
****   ** *** *    ****  * ***  *      *   %d",j);

*   * ** * * ** * * *  **** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  * *  * *   ** ** * *      *  * a,b;
 *    *** *    *  ****    ** ** %d",&a,&b);
 * ***** **   * ** * *    i,gcd,lcm;
* * *    **   * * * * *   **  *   **  *    * **   *
** * * *   ** * ***   * * *
 *  **** *  ***  *   **   *** ** **  * ***  * **   *  * ***** * && b%i==0)
** * *    *  *      *** ***    * ******* ** *  * * * ***
 ****  * *  *****   * * *    **  ** *   * *** *** **** * **  * * * ***  **  *  ****  
** *    ***     *  **** *    **** **** ** * ********   * 
 ** **       * ****   *    * **
* *    * *   ****        * * ** *  
******* * ** *  *  **** **  *****  ** **** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output