Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
   * *** * ** *  **      * *  a,b;
  **      * *  *   ***  **      * ** remain=0;
* ** * *   ** **  **** **  * * * gcd;
  *   *** *    * *  * *   * i,j=1;
  * **  * ** ** ****   *** *** t=0;

 * *  * **** **  **   *  **  * ***   *  * *   *         *   * **
 *  *****  **  *   *    * **
   * ** *   * ** ** * **  *  ****   gcd
 ** ** ** ** *** *    * * ***
** ***  ***** ***** **** **

*   ***  ** *    *  *  **  *      ** of a and b from range a to b
* ***        *   * * * *****   * ** = a; i <= b; i++){
  **   ** * **  ***** *   *** *  * * **  *  ** **  * *  * ** **** *  ", i);

 **  ******* *****  **   *** 

*   *  ****** ** ** ****  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *** ** * ** *** 
int main()
{
*  * ******      **  * * *** **  n1, n2, i, gcd;

* * ***  * ** *   * *        ***  *  *   *   **    * &n1, &n2);

   ** *  **** *  **    *  i <= n1 * *** ** *  * i <= n2; ++i)
** * * ** *    * * * * **   *   *
    ***  *   *      *   **  *  ** *  *     ** *     * *  *  **   * * ** *  *  n2%i==0)
 * * ***** *    * **  **    **      * *     *   ** * *  *  = i;
*  ***  ** *     * ** *****
**  * ** ** * *  **  * ****  *    **       **   gcd);
* *** ** *** **   *        *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*** *  * ****    * **   * ** *** a,b,c,d,e,m,i;
* * *   *  * ***  *     ** * *    * * *      * ** ***   ** 
   * * * ***    ****   *   *
*  **  **   ** ** *** *****  

* *  *   * ** ** * * *** *   * *
 ***    ***  **** ******     * ****  * * ****  ***** **** ***
 * * * ***  * *   *** ** *     * ***  **** *   * * 
**   ** ****  **  * *    *  *** *  *    ***  *** *  **
    }
    if (a%b==0){
    * *  * ***** * ** * * * * **** *      *      ****** *   **    ** *  ** 
    }


  * ** *  * *   ** ** **  * *    * * *******  **
* ***   *    *   * ** ***  * *    **  *   **  *    *      *
  ****    * *    ** ** *** *  *   * * * ***   ***  *    * *  *   **  * *  * *    **  *** ***
*** ***  **        ****    ***  * **     **      *****  * * * *     ******   ***  **  * * *** *      **  *   %d",i);
 ****    * *** * **  *   * **    ** *  *   * *   *   *  ** *    ** ****  * * ******   ***  ****  * * 
** *  * **** **** ****** *  *  * **  *** ** **  *   ** **   ***  *  ** *     *** 
 * * * **   * *     * **   **  **   ** *****  *   * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 **  *  *   **** *** 
int main (){
int  **    **
     *     ***  **  * ***** ****
 * * **  ****** *   **   **   *
***** * **  *** *** * ** 
*****   * 
 *     ** * * *   * *  *
else{
   * * * *** **     ***  *  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ** * *  **  * **
int main(void){
int ** * ** *
**** * *  **    * * ***  ******   ** 
* **   *****  *    *  **  ****** * 
{
      *** *   ***      *    * *  ***  ** *  *  *  *
*** * ***        * * *    ****  
}
lcm=n*n2/gcd;
* * * ***    *  * *****  ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * *  ***   * *** ** *  * **  num1;
   *      ** * **** * ** **  num2;
*   **  ** **  ** *** * *    * remainder;
  ** *  * *  *  ******  *  * numerator;
  *** ** *   *  ** *** ****  denominator;
***  * **   ** * ***  * * * * gcd, lcm;


*  **  **  * *    *  *  * * * ****   * *** ***  * ***** * **

 **   ****** ***  ********* ******* *
   * *     *  *  *****   * *
*****  *   *** ****   *    * * **  **         *    ***   *  *
   ** *** **  * * ** * ***     *    *   * * *** *    **  *          *
    }

* * * * *** ** * * *  **  *****
    **   * *     *     * *  **  ** *      ******** *
 **  ***   *** *  * ****  *  * *   *    **   * * *   *    ** *
  *    * ** *  *** * * *  ** **** *       **   ****  * *  *    ***
    }

  *** * ** *      *****    ******* * * ****    ** ** *

* *********    *  **  * *  * *  ** != 0)
    {
*** **   *** *  * **   * ***   * * *** **  ***  *   **   * * * *
* ** *** ****  **   *** *  **    * * **  ** ** *    *   ***  **     
** ***  ** *  **** *  *******   ****   ** * *  ** ** *** **** **  * * 

    }

**    ******       *  ***  ***  * **   
 *  ** **  ***  *   * **  ***  * **** **

***     **  *   **  *********      * ",gcd);
** *** * *   *** **     *  **** **   ** **  *  **

* *  *  **     ** *    * ***** ***** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *      * *  *  *   
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
***** * ***  *  **** *       * * **      
     ** *********
{
  ** *  ** *****   *  **** ** *** *  * *   ** 
**** *****  * ***     ***  ****  * **** * *  **   ** 
}
lcm=a*b/gcd;
  * *** * *  * * ***  * * *   **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 * ** * **** **** *    *  * z;
*  ** *        *  * * **   * ***   *
    {
* **   * *  * ** *** ****  *** ** * ***  
 *** *  *** **   **  ** **      *  *   
* **  **  **  *****  *  **  ***** *** *** *  *   * * **  * ** ** **   ** * 
 * *** * * *    ** * *** ** *  * *   * **   **  * *  *  **  *******
  *  ** ** *  ** ***** ** ***  * * ***  * * ****   *   *     ** ***  **
    ** ****** *******  *  * * ***
  * * *     ** *  **    *      **  *    * * *   * * y;
    }
****  **   ***   **     * **  *
    {
***  *     **   *  ***** **  **  ***** **** *  *    *  * *  *      * 
*  * ***** *  *  *  *** ****   **** *     ***  *** *
 * * ******   * * ***  * *  * ** **    *** ** *** *** ***** * *    * **      * *** * *
  ******    ** *    **  *  **** *** *******  *    * * *   * ***** ***  * * *  
 * * ***  * * *   **** * ** ****   *   **** *  * ****** ***  *    ***  ** *  **** *    * 
*** * **    * *  ****   **  * ***   ***   ** ** *   * 
*** **   *    *   ****   *       **   * ** **    *  ** ** *** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  ** * **  **     *  *****  *** ***  * %d",&a,&b);
** *  *  *   ***  ** ****  *** 
     **  *  ** ****    **  ** **  **  *
 **  ** * ** * ** *  ** *  *  *  * ***** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   *** * *  *  ** 

int main()
{
  * **** *** ***** **    * * a,b,i,j;
*  *   *    *** ** *  ** ** *  * ***   *** *    ** ***  ***** **** 

 ** * ** *** *   * * * *  **  *   i>=1; i--)
******   * *  * *** ***    
    ***  * *** *  *  *** ****   * * *   *     * *  *  * (a%i==0 && b%i==0)
  ** *   * ** *   * **  *  *   ******** * *  *  *  *  **  *

 *  * **** *  *    *  * * * * 
    *    ** * *  ***   * *** ** *  *   **

 **   ** *   ** ***** *     ***  j<=a*b; j++)
* *** *     * * *** ****
 ***  ***  * **** *  *    ** ********   *    **  * * * (j%a==0 && j%b==0)
   *  *  ** ** ** *  * ** *  * * ******* * **    **    ** *** *   *** ** **  *    
 ****      **  *  *****    *  
*** *      **   *** ***** * * * ** *  * *  ** %d",j);

*  * ***   **** * *        ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*** **  **      * ***  **** *   a,b;
   ****     ** *  ** * *    * *  %d",&a,&b);
* * *  * * * *** ***   **       * i,gcd,lcm;
*   **** * *  * ***   * **  * **  * * ***
  * *   *      * *** **  *   
 * *   ***** *  * * *** * **  **** *** ***   *         *    && b%i==0)
 **  **   *** *     *  ********  * ** **    *      
 * * ****   * ***** ** *     ** **  *   *** *  ** *  *** * ***** *     ******* * *
*** *    *  **     * *    *** ******  *    **  ** *** **      
**    ****  *** *         **
 * ***    **   ****** *  ***    
** ****   *  *   * *   ***   * **** * ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output