Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* * *   ** *  ***   *  ****  * a,b;
**** *   **  **   *  ***  remain=0;
* **  ** *   **  * **** **   * gcd;
* * ** **  ***  ********** ** i,j=1;
*  *** *        ****    t=0;

* ***  *  *  **  ******  ****  *   *****    **  ***** ***   ***
  ***    **  * **   *****    
  *** *** ****   ******* **** gcd
  **   ****  *    * *  
        ***  * **  *  *  

    *  *   * ** **** *** ** * * **** of a and b from range a to b
*    ***   **** **    * **  *  *  = a; i <= b; i++){
   *** ** *** *  *   *** * ****    ***  * ** *  ** * ****** *      ", i);

 * *     * *  *  *** ***  * 

**    *****  * * **** * ** ** *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *     *** * *  * 
int main()
{
  *** *  ** *  * *  *****   *  *** n1, n2, i, gcd;

 ****** **   ** ***     *  ** ********  * * *   *  &n1, &n2);

 ***   ***  **  * ***   **   ** i <= n1 *  *  ** ***  i <= n2; ++i)
   *** ***     **   *    
***  *   *  **   * * *    *   *** *  * *   *  ** ***  *** **    *  **** n2%i==0)
    * **** *** **** ***   **   * **     **   * ****  * *  ** = i;
*  *    **** ********     *   **
  **  * * ********  ******* ** ***  ****    gcd);
   *** **  *    *   **** **   * *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 ** *     ** * **  **** **  a,b,c,d,e,m,i;
 * ***   **   ******* ***  * * * *  *  * * *  ***** *******  ****
** *** *** * *   **** *** *  *
 **  **       *  **  ***  **

*  **   *  **   *  * **  * ** ****  *
*  * *  **  ****  * **   * ***  *** *** ***** **** * **    * 
*****  **   *    ** * **** * *  * *    *  *** ** ****
*     **     * ** ***   ** ** *   * *  *  * * *  ** * * 
    }
    if (a%b==0){
 ****  * **  **  *  *** *  *   **** * *  *****  **** ***  * *   
    }


  *     ** *****  **  *   *  *  *      * **  * 
 ******   ** *  *   ** ******   * ** * ******* * * **   *** * * 
 *    * **   ** ** **** ** * * **  *     *  **  * *    *  **  *** **   *  ******  ** ***  *
     *       * * *         *   ***   *    *  ****    *   *    ***   ***   *      **    *  * *****    *   %d",i);
*** **    **** ** *   * *  *  **  ** * ** *  * **  *  * ***** **    *    * **   *  *** **  *  * ***
* ** * *  *    ***  *  *      * *** **** *** *   *   * ** *  * ***    ***       *
 * **  *    * * *  ****** **   * ** ** *  * * * *  **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* **       ***   * *
int main (){
int  ** *** *
*   **     * *** ****** 
 *      *  *  * ****** *  *
   * **   ********
* **  * * 
**  *  **** ** * ***** ***
else{
** *** *       * * ***  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
    *** *  ***  **
int main(void){
int * *** * * 
  **    **  * * *** * ******    * ****
           *   ********* **  ****
{
* * ******* **  **** **        * *  * *   * *    
* **  * *  ** * * *     *  **
}
lcm=n*n2/gcd;
 ** * *** * *   ****  ** * *** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *** ***       ********     num1;
    ** *  *** **     * **      **   num2;
*  *    * ** *    * **  ***    remainder;
 * * ***    * ** * *  * ***** * numerator;
*  **** *** * * * ** **  denominator;
 * *** *  **      *   * gcd, lcm;


      * * * *   * **   **  ** *  ***** ** *** ***   *** ** * *** *   *

 * * ** * *** ** *** *  **  * *    *  
  ***  *****    *** *       *
 *     ** *** *  * *  *   * *** * *** ** ***  **   *** * * * 
*    * * **      ***** *   ** *      * *     ** *  ** **
    }

* * *  *    *  * ** * *****  **
**  *        *   ***  *   ***  **     *  *   * * * ***** 
***  *** **  *    *   * *  **   *** * ** ** * *  *     **    
   * * ** * *  * *    *  ***        ***  **   **    * *  *   * *** ***   
    }

     **     ***** *    ** *    ***  ** **  * ** *  *

***    **     *   *     * **    * *   != 0)
    {
    ** * ** * **       *** **    *   *** * ** *  * *** *   *    *
* * ****   * *   ** *** **     ***   ****    *  **** ****  *     ***  * * **
 ***   ****  **   *     *  **  ***    **  *  *  ****     *****  *** * *   **** 

    }

**     *    ** ***     * *** *  **   
 *  *  ** ***  * **  * *  * ****    * **

****    **** *  **    ** ** **   *   **  ",gcd);
*  ********* *   *  *** ** * * *  * **   *  * * 

 *  *   *****  ******* **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  ** ** * ****    ***  **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
** ** ** *   * *** * **   *** *** *** *   
* ** * **  ** 
{
* *   * *   ****  ** ** ** *  ******         *  **  ** *
*** **     * *   ** *   *        *  *** * ***  **** * **** 
}
lcm=a*b/gcd;
 **  ******* ***    * ***      **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 *  **** * ***** ** * * *** z;
**  ** * *** *  *  * *  *******     
    {
*     * *** **    * *  * *   ***  * **  ** * 
*    ***      *      *  ****    *** *  ** ***
*  *  *  **   * *******  *** *    * * *** ***  ** *  ** ***** ** 
 ** **      ****      **  *  *    **  *   *  ***    * ******** ****  * *
   ***** **       *    * *   *    * ***** *** ** * *  **   *** 
   *********   *  *  **** *     *    *
 ** *  ** **     ***  *  *  *   *  * *  * *    * *** y;
    }
   ***** ** ** *  **   *  *** * *
    {
 ** ** * * *   * *     *** * ** * *  *** * ** ** **** ** **  ***
* * ****  *         *  *    * ** ***  ****** ***
* *  *** * * *  **** * ***  ***  *   **   * * * * *   **  * * ***** * **  *** ***   ***
    * ** * * *     *  **   *  ***   ***   ***   *   **   *  *  * *  ***   ** * **
* * * ***  * ** ***** ****  * **  **    *   ** * * * ***  ** * * ** *   * *** *  * ***
* * * **** *   * ***** * ****   *  ****** *   *    *** * ***
* ***        *** * * * **   *    * **** *  * **    * ******  *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* ***     *  * * *** *      *   ** *  *   %d",&a,&b);
 ** ***   ** *  ** ***   *      ** 
  * * ****** ***  *****  ** * * *** * 
**  *     **    *    * *    *  **  *   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include     * *** ** *

int main()
{
   * *** **  *  *    **  ** a,b,i,j;
  *   * *** *** * **** **   ****    * **** ** *  * *** ***  ** 

  *    **** *    ***  **  * **   **  i>=1; i--)
* *  ** **   *       * * 
   ****  ** **  ***   **     *    **    *** *** (a%i==0 && b%i==0)
 *  * *       **  * ***  *   * * * *   * *  * **  *  * *

  **  *     * *    ** **  
*   **** * **   * ** ***    *    **  *   ** *   ***  

***   *** * * *** *   *  *      * ** j<=a*b; j++)
 **   *  *    ***   **   ** 
 **  **  ************ ** ** ***  *  * *    *   *   *  *** * (j%a==0 && j%b==0)
 *  *   ****   *   *** ***   *     *  ****  ***  *  * **    **** * **   *     * *
 *   *  **      ** *  *** *
*       ** *  *   ******* * * * ** *   %d",j);

*  *  **  * * ***   *   *     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ** **   **  *    * ** ****    *  * a,b;
 *   *  * * * *** * *    ***** **  *** %d",&a,&b);
* ******   *****  ** ***   **  i,gcd,lcm;
  *    ** *    *  * **   *      *** **    *
  *   *** ** *** *  * *   *
*  **   * ** * **   ***** *****    **   ****  *****      *   && b%i==0)
  *   * ******** * **   ***  **** ** * ****        * 
 ** *    **** *  ** * *     **  *   * *  ** **  *** *  * ***  *  *   ***  ** **** * 
 *  ** **** *   *    *  * * *  *** *   ******  * ****   *
   ** *  * ** *   ********
* *** *   *  **  *   ****  *  ** 
 ****  *  **      **    * ** * **  ** *   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output