Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
**   *  *** **  *     * *  * * a,b;
*****  **  ***** *   **** remain=0;
**     *  *   ***** *  ***  *  gcd;
 * ** *     *   *** * * *  * ** i,j=1;
*   ******* *  ********  *  **  t=0;

 *  * *** * *** *** ** ***** ******** * * * * *** ** * ** *  * 
 ******* * ****  *  * *  **
 * *   * * *** ** *   * * *  *  gcd
* ***    *****   * ****   *   *
  *  ******* * ****  * *   * 

* ***** ***  * *********     of a and b from range a to b
  **  *  *   **  **   *  *** **  = a; i <= b; i++){
* *  * *   **** ** *   ** * ******** *  **  *** *     * ** ***** **  ", i);

******** **  ***  * **  * 

***** ****  * **  ***      ** *  **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * * * *  *** ***
int main()
{
** *  **  * *     *    ** *  *** n1, n2, i, gcd;

*  ***** *** *  * **   * * *      *   **  * * * *  **    &n1, &n2);

**  *****  * *** *  *   *  **   i <= n1  ***  **  **** i <= n2; ++i)
  ** * ***  **** *   *   ****
*  *** * **  ***    ****    ** ** *  *** **** *  **  *  * **  ** * n2%i==0)
 *** *  * * ***   **  **   *   *****  ** **  **     **** * *  = i;
* * * *     * ***  *     
**** * ***  ***** ** *  *** *   *   ** * *** ** gcd);
 ****  *  * ** *  ***   ****  ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  * *    *****  **** **** a,b,c,d,e,m,i;
 *** ****  ***  ****  *    *   **** * *           **** **  ***** ** * 
*  * *   * ** *    **  *   ** *
 *   ** **** *   * **  *   **   ** 

   *** *  *     * * *** ****  ** *  *
*  *    * ** ** * * * ***** ***  *  * *    ** *  ** *   
* ***  * *  ** * *  *    ***     ***  **  * *  **  * ** *  * 
*   * *  * * * **    **      *  **********  *  *   *   *******  
    }
    if (a%b==0){
  * ** **  *****     *        **** *    *** *      *   * *   *    **
    }


 * **     *  * *   *   * **  * ***** *  * *
 * * *  **       * ** * *** **  ***** ***    **   * **  *****  
    * * ** ***** *** *  *   * * **     ** *  ***   **** * ** **  *    *** * *      **  *
 * *  * **    ***     ** *  * * *  **** * * *    *   *  * ** *      *  * *** *  ***  *    * * * * * *   %d",i);
  *  ***  *** **  ***    ** **   *  **  **   * * ***** *  * * ** ** ***   **  ***   *  *  
 ****  * **   ** ** * **    *  *   ***** *  * *   ** * ***  ** **** *  *****  **  **  **** ****
*   *  * *  *  *  **   *   **  * **   *   ***  ***   *  ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
   * * *****  ** ** ** * * 
int main (){
int  * * * 
  ***  ** *  *   ** **  ***    
* * * *    * ***** *   * *  ** *  
  *      ** ***** **
   *  
*** **  *     *** *     
else{
 * * *  **  * * * * * **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* **  ****** **  
int main(void){
int *     *  *
   *  *   **   **  * ** ** *  *  ****
* *     *  ***    * * * *  **   * 
{
**  *  **       *  *** *  * *  *      * *  * **** *
 ** *    *****  * **    *** 
}
lcm=n*n2/gcd;
 *** ** **  *     **      **  *****
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ***  * ***  **    **  *    ** ** num1;
 ** * **   *  *** * *   * ***   *  num2;
*   **       ***  **** remainder;
  *  * *****    * * *       * ** numerator;
*  *  *      *  **** *** * denominator;
  * *  *   *  ***   ** *   * *     gcd, lcm;


*    ** ** **  * * * *****     * *   **   **** **     *  **   ***   

*** ****** **   **    **  *       
   ****    *  ***  ***  ** *
 *  * * *      *    * *   *  ** *   * ** * *   ** *   * * 
  * *** * * ** *     * * *  ** *** **  **** *********    * *
    }

***** * *****  * ***   *  **   
*   **** **  **  *  ****   ***    ****  * * * **** *****
   * * *** **     * *** * *   * * ***** **     ** *  *   * * 
     ***  ** *** *    **      * *  **** *  * **** ***  *   **** 
    }

 *   *** * * ****   *      ***  ****  *  *   ***

*    * ** *   **** *      *****  ** * != 0)
    {
 **  ** *  *  *  * *** ** * *** ** *  * *  ** ** *  * *** * *  ******** 
  ** *   **** **  * *  *  ****** *  *   * ** * ****       **** *  
   *******  *** * ***     ***       ***    ** ** * * **    ** ****   *****

    }

**  *  **  *** ***     ***** *   *   *    
**** ***     *****    *  *     * **  **

* *  * * * *  *  ** *  *  *** **     *  ",gcd);
 ****  * ** **    *  *  * * ** *  ***  *** **  ***** *  

*  ***   * *   ***  ** *****   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  * * * **** ****    
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  * *  **   **  * **  *  **    *** *    ***
  ***  ** *** * 
{
***    ** * **  ** *** ****** **  *** ** *  **  * 
       **    * ** *** * *  **   * * * ** * *    *    **** 
}
lcm=a*b/gcd;
*   * *    **  *  *** *  ** *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*** **** * * **    *  ** * * z;
* **    **    ** ** ** * ** * * * **
    {
 *    **    *  *             *  *** **  * *   * * * 
   *** *** * *** * **  *****  ** * ** * **
 ** *  * **   * *     * * *** ** ** **   *  ** ** *** **   *   **      * 
 ****   *   *   ** *  ** ***   **   ***** **  **  **  **  *  **  *** **  * 
*  *   ** ***  * ** * *   * *  * ***** *   *  * * **  ** *** ***** * * **
 ** *  *** * **    ***  ***   
 ******* * *   *  *****   *  *** *** ***   **  y;
    }
* ** *    *** *****   *  * ***     *  
    {
***   *** **      *  **  ** ** *     **  *  * *** ***    **
 * **  * * *  **   **** * **   **  *** **  * *    
*** * *********  ***** *  *   ** ***  *** ********** * * **  * * ** * *    *** 
* *  * **** ** ** **  * **** * *    * * ***   **  * **  **  *  *****   ** *   *     
   ** ** ** * *  ** ****   ******* *** *   **  ***   *** * *  *   *  ** ****  * * ****  
 **   **** ** *   *  **  **   *  ** ***    **   **** * * ***
    **   **  ** *    *****    * * * **  * **  * ***  * **** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 **  *  *      *    *  *** *** *  * *     *  %d",&a,&b);
 *** * **** *** * *    ** ** ** *
** *** ** * **** ***        ** * ***  * 
**     *     *    *** **** *  ** ** *** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  *** **** *  **   

int main()
{
** **   * ** * ** * ** *     *  a,b,i,j;
  **     *** ** **  *****   **     ** **   *  ** *   * * * * *  **

**   *** **  * *  * *  *   **** i>=1; i--)
* ***      ***** * *  * *
   *  * ** ****  *********  *  ***    ** ******* ** * (a%i==0 && b%i==0)
 * ***       * *** **** *  * *  * *    * *** *  * *   * ** *  *

**   * **   *  ****      * * 
* * **  **  *  ** *   *  ** * *****   *   ** *   

    * ** * ******* ** **** *   *   j<=a*b; j++)
  ***  * ******* ** *******
** ** *  *   ****  *** *** **   **    *  * * * **   *    *** (j%a==0 && j%b==0)
** *  ** **** * *  *** *  *  ** ** *   ****    ***   *** **  **  ***       *  **  
*  **  ** ** **  *********   
*   *** *  ** * ** *******    ***  *** **  %d",j);

   *****  * * ***   * *   **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
***  ** *     ***** * *  **** a,b;
     * ***   * *  * * * ******    **  %d",&a,&b);
 **   *** ***      * ****  * i,gcd,lcm;
******    **  * *** * *  *  *   * * *    *** 
 * ***        *  *     *
 *  * *  **  * ***  * ** ** *     *  ** *  ***  *   && b%i==0)
 *    **     **  ** * **   * ** * ** *  *  ** *   **
*    * * *** * * *    ***   **  * ****  *  *   *  ** ** * ** *  ***** *     *  ** 
 ** * ** **  ***    *   * *   *      *  *  * *** **    
* *  *** * ****** **  
 *  ***    **  * *    *  ***   *  ** **
   ** ** *  ****   *  *     * **   * **  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output