Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
****  ***  ** ****     *  *  a,b;
** *    * * **  ** *    *     remain=0;
 * *** **  *  *        * ** gcd;
 * *  * * ***** * **  ****  ** *  i,j=1;
*** *  ****  *  *   * *      t=0;

   * * * **  ****   ***** * ***  *  **      *** * **** *** **  * 
 ***  ***  ****      ** *
 **     **     ***** *  *  *  **   gcd
   ***  **  ** *     *  *  **  
 *  * *  *** ** **    ***   **

***    *   * ** * ****       * * * of a and b from range a to b
  *     ** ** *  ** *  * **   = a; i <= b; i++){
 ** *  *  * ** *  * ****** ** * ***    *****   * **** *  **  ***   ", i);

 **  * *  * * *******

   ***    *  *   **** *  ***  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ** * ****  * *
int main()
{
**     * ** *  ****   *  **   *  n1, n2, i, gcd;

  *    ** * ****  ** ** ** ****  ** ****     * &n1, &n2);

  ***  * * * *  * *   * * *  * i <= n1 * * *       i <= n2; ++i)
    ** * * *     ** * * ****   *
*   * ** * *  * *  *   ** *** ***   **** *      ** ** **   ***  * * * n2%i==0)
 *  ** *        *****   **  * **  **  **  *  ***    *  * = i;
  **    * *  ****** **  *  
*  ** * * ** *** ***  ** **  *  *  **** *** ***  * gcd);
  ***   ** * * ** **   * *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  *  **  *  *   *   *  *    *   a,b,c,d,e,m,i;
* * * ***  **  * * **     * *** *    **  *    **  * **  * **** 
*   *  *   * **  ** **  ** * ***** *
* *** * *    *  *   ** *    * 

        **  ***     *   *  * * ****
  * *  * *** ** *   ***  ** **        **  ****    * **    * ** * *  
  **  *       **  ** ** ***** *  ***** *   * **  * ** 
*   *** *** ****    * ** * * **       **   *  ****   
    }
    if (a%b==0){
 * *  *  *   * * * *    * ** ******* *********      * * * **    ***   ******   *    
    }


** * * * ** *   * * **      ***  * *** **** 
 **** * *****  ** *  *   * **  *   *  * *** * ****   *  ** ** **** * *
   **** **    * **** **  *  * ** *** * ** *  **** * ****   **    ** **   *  ** 
 ******** *  ** *   *** * ***  * *** * *   *    **  * * **  **  ** * * * *******  *   ** *  *         *  %d",i);
  * *   * * * **   *  * * **  * * *** *  * ***   *  **   **   *  **  ***    * *****   * ** *  
 *** ***   **   *   *  *** * * ****  * * * *  * ***        ** ** *  *   *  *** 
**   ** * ** * * **   ** * *  ** * ** ** ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
****     *  *  *  * * 
int main (){
int  *  * *   
** * ** * ****         * * * ** 
    *   * **  *  ** ***  *    **
*** **  ****   *  *  
*****   
* ****  *    * *  **** 
else{
* * **  *       *   *  *** *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   *   **   *  * *    * 
int main(void){
int  ***    **   **
*  * *  * **** **  ** ** *  *    ** 
     *   ****   ********  **  * *** *
{
******   **   ***    ***  **   *  **** * *** **  *  *    
  **     ** * * **  * *  *  ***   *
}
lcm=n*n2/gcd;
* ***** ** *  ***  ** ** * **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *   * **  * *   *    *  * num1;
    ** **  ** *     ** * * * ** num2;
*  * * *****   *  * *  ***   *  remainder;
*** * *  ***  * **   *** *     numerator;
 *  * *****  *  **** * *    * denominator;
*  * **        * * **    *    * gcd, lcm;


 ***  *   ***** * *********** **  *** *      ** **  *** *** *     ***

 *   **  **** ** **  **       *   ****  *
   *  **  ** **  *** *
** ** ** * *  ***  * *    **** * * **      * ***  *** *  *  ***  *
*     *  *    ****   **  *  **    **** * *  *  *** **  ****      *       *
    }

 * *  *  * ** *** * ***   *  ****
*** **   ** *  **** * **  *    * *     * **** * ****  *  ***  * *
  **     * *    * * **  ** ** *     **  ** *  **         ***   ***
 **  *  ** **   ***** *  *  **** ****** ** ****  **  * **  ** *
    }

** *  ** ** **   **   * * * * ***  **  * ** 

*   **  ***  *****   ** ** *** != 0)
    {
 **** ******* *** *  * *****  * *    **  * ******* **  **** * *    * *   
 * * *  *  *   **** *      * ** * * * *** **  **  **  *   *  *    * 
 ****  * *  * ***** ** *** *   * *   ** ****  *****  **  ***       * ** * *  *   

    }

  **  **  ****   ***    *  **      
***  **    **  *  ***   *  * *****  * * * *****  

 ** *********   **   ***   ** ** * ** **   ",gcd);
******  * * *  * ** ** **   ** ***  **  ****  ***** *

  * ** *** * * *  **  * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*    *  * *  **  *  *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 *** *  ** **  *** *** ** * ***   
 * ** **  **  * **
{
    **      ** * * *  **   * ***  *   *  ** *** **   *
   *  *** *     *** **  * *** *  ** ** *  * *  ** *  **
}
lcm=a*b/gcd;
* ** *  *  *  * * ** * **** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**  *   * *    *** **** * z;
***  ** ***    ** * *******  * * *  
    {
*  **   *** *  **** *  *      *   **    ** *****     
    **  * ** *** * *** *        *  * * *  
* ***** ** ** ** **** ***  * **   * **   ** * * **** *  *  **   ****
*******  * **      * * *  *** * ****    **      *** * *  *         **  **  ***
  ** **  *     * *  *  **  *   * ** *  * ** * **    * *  *   *      * **  * * * 
** *     *  * ** *    ** *  **   ***** *
    ****   *  ***   *     * **  **  ** * *    ** *  y;
    }
   * *   *   * ****  **      * ***
    {
*** ********* *   ***    ***** ** * *  *****  *** *  *   * * ***  
   *  *  *   ***    *   * **** *  *** * ***     *** * 
* * *  *   *** * ******** *    **** *      * * ** ** * *    *  * *****  ** * **  * 
*** ****** ***   * * *** * * **** ** *  *  * ** * * *** * * ***  *  *   *  *** * **  
 **  *   ** ****** *  **   * * ** * * *  ** * * *    *    * *** *** * * * ** **  ** 
  *   *      * *** *        *    **   *     ** * * * * ** ****
*  *  *  **  **    ***     * * **  ** * **   ** **** * ** *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 ** ** *   ** * * * *  * * * * *  ***   %d",&a,&b);
 **    * ***   ****** * **  ***
* ***    * ***    *  *   **  **  **   ****
* * ***   * ** *   *    *** *  * *** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   *   ** **   *

int main()
{
 *  **  ****   *    * *    **  a,b,i,j;
*      * * *   ***   *  ** * * * *** * **   ****   *** *    *   *

   *     *   ***  * * **  ** * i>=1; i--)
*  * *  * * * *   *  * 
 **** *  * ** * *    *******   **  *** ******* ******** (a%i==0 && b%i==0)
 **    **  * * *   *  * *** ***   *  *  *   * * ****   ** 

* *      *        *   
* * ***** * * *  * *   ***     ***  *   *******   * 

   ***** **  **  **  ** * ** * *   j<=a*b; j++)
    * * *  *  *     * *  ** **
  *** * ** * *** *        ****  ** *       ****** **** ***** (j%a==0 && j%b==0)
** *  * **  *  * * * *  **** *   * * **** *  ***  * *  *   ****    ** * **  *****   *   
***    ****  **    *  *  ** **
 * * ***** *  * **** * ****  *  *** * *    %d",j);

 ** ** ***   *  ****** ** * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *  * *** *** ***  ***  * a,b;
 * *** *  * ***  * *  **     ** * *  %d",&a,&b);
* ***   *     **** **   *   i,gcd,lcm;
 *    *    * ** **  *   ***** * *** *** * **  
**  * **   * ** ** *** 
 *     ** **   **** *  * * ***  *     * * ** ***  *    ** *    && b%i==0)
* ****    **    *** **   * *****  *  * **** 
  * * **      * * * **   **   *** ****  * **  **  **  * *  ** *   *    * *** *  * 
 **** *** *     ***  *** *   ** * * ******   **   * 
 *  *  ***     * **   *** * 
 *  ***  *   **   ***   *  *   ***  **
 *  *** **     **  * *** *  * *    **  * ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output