Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 * *   *  ** *  *  *** * * ***  a,b;
 * *  ****** **     ***  remain=0;
***    **    ** ** * *  * * gcd;
 ** ***** *  **  *  ***  ** i,j=1;
 * ** * *     ****    * **  t=0;

 ********** ** * **** *   ** *  **    * * * * **   ***   *  **  
 ****  *    ***** *  **** 
** ******   **  *   *   ****     gcd
    * ** *   *   **  ***
  * * * * *** ****  *    ** * 

***   * *   * *   ****  ** *** ** * *   of a and b from range a to b
 * * ***  * ** * ** *  * **  ** = a; i <= b; i++){
 *  * * **** ** *  ***  * * ** *** *  **  * ** * *   * *** *  **  * * ", i);

* * ** **   * **   *  * ** ***  * 

   *** *   ** *  *  **** ***** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  *** *** ***  
int main()
{
** * * * *  *   *    * * **   * n1, n2, i, gcd;

   * ***** **  ** **** ***   *      *** ** &n1, &n2);

*  *****    *    * * ** *  *** * *** i <= n1  ** ***** i <= n2; ++i)
****  ****** *     ** *
* ***   ***  ** ***      *****  **  * * ** *     * * * ** **  **   n2%i==0)
 *** *   ** ***  ** *** ** *    * * **   **** *   * **** **    = i;
* ** *** ** **    * ** ****    
**** * *     **     *   *  **    * **    **  *   **   gcd);
   ***** **   **  *    *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
   *    * *  **** *     ***  * a,b,c,d,e,m,i;
*  ***  * ** **** * * **  *  * *  * *  *  * **  *   ******  
 ****  *    ***  *** ***  *  
      ***  *  * *   **  *** 

 *    ** ** *  *  **  *  *    * *  
* ** ** *  * **  * *  *   ***** *  ** ***** *   * * * ** 
  ** *** *** *  **** *** *  * *     *   ** **** **** 
*   * *** **   *  * ** *  *  * * **    * ** **   *  **     *
    }
    if (a%b==0){
 * **    *  * *  **  **   ** *** * *****  * **  *        *   * **     ** 
    }


     **     *   * *   * *    ** ****
 * *  *   *****    *  **    *    *   *  * *     ****   * ****** * 
  *  * **    ** * ** *  *    *    * ****  * **   ***** ** *****  ***** *** *   ****** *  
*** *     **   ***   * **      ****** **       * *   *    *   ** *   * ** ***  **    *    *      *   %d",i);
 *  **   * ** * * ****  * * * ***    ** *  * *  *  *        * ***** ** *   *  *** **  *
     ******  *   *** * * ******   **** * * * *     ***** ***   *      *   **
**  ** *****  * **** **     *     ****  * * **      *  *  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
***      *    * **    *
int main (){
int  **  ***
 * * ********    ***  **** 
** ***  *   * *** **   ** *
* ** ** * *   *  * ****
 ** *
*** ****  *** ** * *  * 
else{
 * * *    *   **     ***  * *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *   *  * ******* * **  
int main(void){
int  * ** ** *  *
**   ** **  *     * *  ********  ** 
 *  ****   * ******  *  ** ***  
{
 *  ** *****  ** ****     **** **   ** *   *  * ***
* ***     *   **** ** *  *    * 
}
lcm=n*n2/gcd;
* *  **** **  * * * *** **    *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *    ***  **  *  **  * * *  num1;
   **  * *****  * ****         num2;
* *   *   * *   **  ***    * ** remainder;
 *** **     *** ** ** ***   numerator;
 *****    * * **** *  * ** * *  denominator;
    * * ** *    ****   * *  gcd, lcm;


 * ****  * ********* **  **  ** **** *** *    *  *  *  ***   **  ***  **

**  *    ** *  ** ***  ****    ****** **  *  
   * ***   *****   *   ** 
** ** *     ****** *     * ** ** * **  * * ***** *  *   **   **    * *** 
 ***  ******** **    **  ** ***     **  ** * ***         ** 
    }

   *   *** *   *** * * *   **
* *  * *   *** ****** *****  **   ***      * ** *      * *
* *  *  ****     * *****  *** ** * **** *****  **  **   *** *  * * 
  *  ** *   *  *** *  **   **  **** * * *****   **    ** * ** **  
    }

*** * * ***** * ****      ** * * * ** **    

**   * *** **   ** **  **  *  **    * != 0)
    {
 * * **   ***** *   *** *    ***     * *** ** * **** **      ** *
*  *   ** *  ** ***   *****    *  ****  ****   *** **** * ******
** *  *  ***   * ***  * *** **   **       * ** ****   ***  * **  * * *

    }

  **     * **  *     ***       *  ** *  
*   * **   ** * **** * ******  *   *  **

      ***  ***    *****         *  ** ",gcd);
**** * ** ****  * * *** ***  *  **    *** *   * **  *** 

    **      * **  ***   *  *    *     ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  * *  ******* **** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*   **       *****  ***   *  * *** 
 **      **  *  *
{
 *   * *  *** ***   * ***** *****  ***           
**    *   *  **   ****   * ** **        ** **** *  
}
lcm=a*b/gcd;
 ****   * * *   * *  ** **   *  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
******* * ***  *  ***  **    *** * z;
 * *     * **  **     ***** ** *   
    {
* *  * * ***   *  **    *  **  *** **  * ** *
**** *   **  * * *  ** ** * * *    *  *  **
 *  *  *******  ** *   * *  **   * ** *****   ** * *  ** ***  **  *  
*  ** *   * **** **    ***** *  ****  * * ***     *   ***    *    ** *    ** 
***  **   * *** ** **  * **** * ** *    **  *  *   *  * *****  ***  * *    ** 
*   * **   * ***      * **** *** **   **   
* **  ** * ***** ****** *    ***  ****      * *  *** y;
    }
*   ** ***  **   * **   *  ******** 
    {
*  * * **    * *** *   *   * ** * *   * ** *     **  *  
*** ***   *    ** * **** *        * ***  **  ****   ****  * * 
* *** **        ** *** **   ** ** * **  ***  *    ** * *   *********  *       ***  ** * * 
***** * ***** *****  * *  *  * * * * *  **** *  *  *  **********  ***  ***** * **
*  *    ** ** * ** ***      *   *  ******  * ** * * ***  **      **  ****** * * * ** * **
 *** * ***   ******  * ****  *    * *  * *** * **   * *  
**  *   ***    *   ** **  **  ****  *  *** ****** * ****  **  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 * *    **  * *** *  * * ***** *   %d",&a,&b);
   **** ** ****  *** *  * ****** 
  **    *** *  *** * * ***  *  * * *****
  *   * *  *** *** *       *** * ***  *  * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * ** ****** 

int main()
{
** ***  **  *  *   **  *  **  * a,b,i,j;
     *  *  *   *  ****     * *  * **  ***   *  *** ** *      *** 

 **  * **  ** *** * * *    *   * i>=1; i--)
 * * *** *** * * * ***  * *  
*** *  ***      * *    **  *** *** * *      **   *  * **  ** (a%i==0 && b%i==0)
  * * **    *** *  *       * ***   * * * **  *    **  **    

     * ** * ** *   * *  
     **  * **  **   *** * *  ********* ***  * * 

* **** *     **   ** * ***  ***** j<=a*b; j++)
 ** *******    * * *        *
  ** ** * *   * * **** ** *** *** **  * * *  * * *   *   * *   (j%a==0 && j%b==0)
 ***** *** * * **  ** ***** *   * * * **   *    ***** *  *   * * ** *       ** ** *
*  ** ****   * *  ****  ** 
* * ** ** ** ***  **  ***     * * * * * %d",j);

 **  **** *   *  **    ****  *** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** *** **** * * * * *  *  a,b;
 * ** ***  **   *   **  ** * **  **  *****  %d",&a,&b);
* * * ** ** *** *****  * *****  ** i,gcd,lcm;
  ** * **** ***   *         *   **      * *****
* * *  ***    **  *** *
**    ** * *****  **** ****      ** ** *****   * ***  *  * ** && b%i==0)
    ** *** * **  **    *  ** ***  **      *** *      *  ****
******  *  *  **  **   * * **  * *** *** ** ** *  ****  ***      *   *******  * 
    *   *** *  * *** ** **  *     **     *   ** **   
 *  **** * * **  ** ** ** 
*  *     **  ***   ***   ** ** *  
 * * * ******     * ** * * *** ****** ***  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output