Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
   **  * * ******* *  ******    a,b;
  ****** *    ** ** * *  ** remain=0;
**  * **  * * *   *      **   * gcd;
  ***  *** * *  ***  *** * i,j=1;
*** * *** *** *    * **  * * t=0;

***    *  **** **    **  ******     *   * *** ***       * ** **
** ******     ** *   *    *
 ***** **  ** **  * * **   ***  gcd
   *    * *  * ***    * 
* ***    ****  *  *** *

 *   *  ***  ** *   * **  *** * **   of a and b from range a to b
**** * *   * ** ** *   ** **    * = a; i <= b; i++){
* * **     * * **      ** * *    **** ** **    **   * *   * **** *  ", i);

  * ****** * **     *** 

  *** * * * * * ** *  *  ** **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include     *    **    
int main()
{
 * ******* ** *** ** * **    n1, n2, i, gcd;

*   **  * ** ** * ***   **   **   *   ***** ** * ** **   &n1, &n2);

     *    * **    * *  **   * * i <= n1 **  *       i <= n2; ++i)
**  ****  *  ** * *  ****
****  ** *  * *****    *****  **  *   * *** *  * ** * **  ***  ******  n2%i==0)
* **** * ** * * ** **  ******  * ** ***   *  ** *  ** = i;
  *** *******     *        
  * *   * *   **  *   *  ** **** * * * *     * gcd);
* *  **   ***** ** * *    *  *  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
   * *  **  ** **    *    * ***    a,b,c,d,e,m,i;
*  *      ** * ** ***** *****   ** **** * **    * ***   *  
*  *  * * ** *  * **   *  *
*   ****** *  *** *    *** ****  * *

 *** * *** ****  *** ** **** * *  *   
*  ** * * * ***    *** *   *  * ** ** **  * ** *
**   ** *** *   *  ******* **   ***  *  *  * * ** **
*     *  ***   **** * ***   **    **      *  ** *    * *  
    }
    if (a%b==0){
 **  *    *  * *  **    * **      * * ** *** ** *  ** *  *** ** * * 
    }


*******   ***  ** **   * *  *     *   ***  *** 
 * * ***** **  * ** *** **   *  ** *  ***  ** *********  **
 ** *****   **** ****  ***  * ** ***   *** *   * * * * *****  ****   *** *  * *  * 
*  * ****   ******      * * **     **  * * *   **      ** *    ***  *    *  *** **   ** *** * *  *  ** * %d",i);
***  *           *  **   **     ** **   * *   **** **  *   ****      * * ** *     * ***   **  * **
 **  **    * * **  ** * * ** * ***  **  *     * ** **** **  *  **** **   **   
* * * **  * * ** * **** **  *   ** * * * *  *  ** *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  *** * *  * *  ** * *
int main (){
int *  *** 
*  *  ** ** * *** * *  * * **    *
    *  *** ** ***    ** *  **** ** 
   **   *  *  ****  * 
* *  **  
  *  ** *   *  ***   * *    * 
else{
* * ** *  ** *  *    * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*   *  ** ******   * 
int main(void){
int * * ****   * 
***  * ****  *  *** ****** ** ****     *
*** *   ** *******    * * *** *  **  *
{
*  **  * * * ***   * *  ** * *  * *  * *  **   
**** ** ** * **   * *  *    *  *
}
lcm=n*n2/gcd;
  * *   *  *    **  * * *** * *    
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  **   *** **  *   **   * *  num1;
  ** ** *   ** *****      *  num2;
***  * ***  ***** ***** *     **  remainder;
 ***  * *        ***  **  **** numerator;
** *** **   ****  *    * * **   denominator;
 **  * ***  *       gcd, lcm;


* ** * * **  * ***  ** *  *   *  ****     * * ** ** *  *   *  *  **   

** *    *  *** ** *** **  *  **  *   * * 
 ***      * **   * *    *
*  * *  ** ** **  **  **** ***    *  ***   *** *   * ***   *  * *****
**** *****   **    ***  ****  ********** *   ** * * *   * * *** * * *
    }

 **   * *   * * * ***   ** * 
* ***  ***** **   ***   **  *** ** **  *   *     * ** *
*** **  *    * ********  ** *** ** *        **  ** *  *  *  ** * * *
 *     ** ** **  ***** * *  * * ***  **          *** *  *
    }

*    *   **** ** ** ****** *****     ***  *   *  ***

*****   ** **** **   * *  * *    * != 0)
    {
*   * ******** ***   ****** *** **  * ** *  *** *     **  *    ****
 *   * *   ** * * *   **  *          * ***   * *     ** *       * *
*  *   *    *  * **        ** *   *** ***    **          *** ****       ** ** *   

    }

   **  * *  *     ***** **   *     * * *
 ** *  * **  *   ** **** *** ****** ** ** 

 **  ** *****  * * **     *****   *  *** ",gcd);
 * ** * ** ******     * ****     ** ***  ** ***

      *  * * * *  *  *  *** *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*  ** ** *  *******  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**        **  ** **  * **** *    **
** ***         *** 
{
* * * * *** *   ** * *** *  **** *   *   * ** * * 
 * ** **  ** ***   * *******    *** **  *  * *  *   **  *   
}
lcm=a*b/gcd;
  *  *    **   *  ** *** *  * ****
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 *   **    ** **   * * * *  **  **  z;
   *   **** * *** * * *** *  *******
    {
  ** ** *   ***** *  ** ****** **  ****    
* ***   **    *  ** ****** ***   * ** 
** *****   *** **    *** *   *** *  * **  *** ** ***    * *******  **
  *  ** ** **   ** *  ****      ** ***        * *   ***  * ** *  ****
  * *   *  * * ****  **    * *    ********* * ** * ** *      ** 
***   *** ** ***   ***** ** * ***  ** **** 
  ** *** *****  *     ******   * **  *  * *  **    *  y;
    }
* ***   ***        * **  **** * * 
    {
  ***   ****  ** *** ** *  ** ****** ****   ***    ***  ********    *    
* ***  *** ** *    *  * *   * ***  ***** *  *  ***  
*      *** *** *  ** **** **  ** ** ** * * * **   ** **** * ***** * ** * *  ******* **
**  **    ** **   **  *   *  * * *  **  *** *     *    * **  **      ***   *** *  *    
*** ***  * ****    *  * * ***  *** * *   * *     **  *       ** ****  ** ***** * *   * 
 *  ****** *** *  ** *****   *        **  * **   **** 
*** *     *   ****   ** * * **  *  ** * * **  *  *      ** * *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* *   *** ** *   **** *** **** ** * *  %d",&a,&b);
* **  *  *      ******  *  * **
 *  * **   ** * **  * ** ***** *     
** ***** *****  **** ****  * *      %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * ****** **

int main()
{
 **  * ***    ***  ***   * * * a,b,i,j;
 *  * *    *     ******  **    * * ** **   **      **** *    

**** ***** * ***   *  ** * * **  * i>=1; i--)
 ***** * * **** ** * **  *    
***********      * * *    *** **   * ** *  *   **   * (a%i==0 && b%i==0)
  * *** ***  *  *** **     *  ****  *  *  *     **  *   ****  

  *    * * * * *   *****
 ****   ** **** * * *  * *  *** * ** * **   * *

  * *   *     **        *    j<=a*b; j++)
  **   ** *****    * ***  ***
****       *  *** **   *     * *  *** **  ****   ***  (j%a==0 && j%b==0)
  *** *        ******* * *   * *        * **  ****  ** **** **     **  *    *    **
***  * *****   *  ** ****  **  
*  *** *** * *  * *   **  ********  *  %d",j);

   *  *    ******    *   **     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * ** * ***  ***     **  *  * a,b;
  ***   *** *  *** *****   * **    * *  %d",&a,&b);
 **  *** * *  * *   * ** ***** i,gcd,lcm;
**** *** * ** *   *     **** ***      ** **  
*   **   ** ***    * **  **
****  *  *     ****    ******* *  ***** ** *** *  *    *    && b%i==0)
  * **   *  * **  ** **  *      *  *     ***   ** *  
 **   *    * *    ****      * *   * * ** ** **   * *   * *  ** *******  * * **  * *   
**   *  *  * *** *** * * **   *  * ****   * *** * * ***   **** *
 ***  ** *  *   ****  *** 
*  ***   * ***** *  *** * * ** * *****    **
*       **   **   *** *  ** * **       *** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output