Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 * *** * * **** **** **  ** ** a,b;
 * ****   * **  ** *     *  ** remain=0;
 ** **    **     *** *     *    gcd;
  ****  *  * * ***** ** * **** i,j=1;
****   ********   ***** *  t=0;

    * ** *** *    * **   ** *  * ** *  **      *    **  *  ***  
*** *   * *       ** * ** *
 *** **  ***     **** *** *  *** * * * gcd
 * **** *   ****  * *     *   
 **** * *   * * * **    ***  

* **** *  **** *  ******   *   *    of a and b from range a to b
*  *  ****  ***   *   * * *  *    = a; i <= b; i++){
*    * * * *   * * **   **   *       * *    **   *   ** *** ", i);

* ** *  *  ***    ***** ***

* **  ***** **  *  * * *  **  ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ** *   * * *  * 
int main()
{
 *  *  ** ** ** **  *  * **   n1, n2, i, gcd;

*  ** ****** **   *** * **  **  * **   *  * &n1, &n2);

*********** *  ** *     * * * * **    i <= n1  ******* ** i <= n2; ++i)
    * * ** ** *  *
***  * *** * *  * *  ***  *  *      *    *  ****    ***   **    *      * **    n2%i==0)
****     **   *** *** * *  **   *********     **  = i;
   *****  * **   * *    **** * 
** * *   *      * ** ***   ***   * *****   ********  gcd);
  ** * *   ** * ** *  *  * ***    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**  ***  * ********    * **  a,b,c,d,e,m,i;
 ***   * *  *   ******** **  * *** ** *** *  * * *  * ***** **
     *   *** *** **** * **      
*    * ** **    ** **     ** * ***

*  ** * **  *  **** **  * *****    *  * 
* *  * *  ** ** *     *   *****  *  *  **** ** * **  **
  **** *  *******  *    *  **   ** ***** * * **      **    *
**  *****    *  * **    *****  ** * ** ** * *******  *
    }
    if (a%b==0){
 *** * *  ***    ** *** ** ***  ** *** ** **   * **     *   *** * **** * **    ***
    }


*** *** **** * ***  * **** *       **    
*  * * ** ***  *     ****   *    ***   *      *  * ********    *
 ** **  **  * ** **  * ****   *       **  *    * *  * *****    *** * **  *****  **    ** * * * 
 * *   * **** *  *** **** *  * * *  **   **  ****  *  **      ****   *    * *  *** ** *   *   *        %d",i);
      *  *****         *    * ** * ******  *  **  *** ** *   *   *   *** ** **   **  *  **  * ****
*   ***** ** *     *  *  **  *  *  * *****  * ***   ****  ****  ** * *** *  ** *
   * * *  ****   ******** * ** **** ***  ***  * **** *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* ** * **  **    *  *
int main (){
int    *    
  *     **    *  * * * * *  * * 
 ***** ***  **   *     * *    
 **    *** **  ***
***** 
 ******   ** ******  * 
else{
   * ** * ** **  ***  ** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 **** ***  * **** 
int main(void){
int ***  ****** 
 **    * *** ***  *** **** * *** **   ***
********    **   *    **  ******
{
 ** * *****  *     ****  **  *  **** *  * *
* * *  *  ** **  *** *   **    
}
lcm=n*n2/gcd;
 **** **    *** **  *****
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** * **  *** *   *** *   ** **   num1;
   **  *      * * ***    ** * num2;
 **  *******  ** ***  *  * remainder;
   * ** *** * *****  ****   **** numerator;
   *  * *** *     *    ***    denominator;
  ***   * ****  ** * *  * gcd, lcm;


 *** * *** *     *   * *  ****  ******  *** **** ** *      **    *  *

** * * *   ******* *  *  ** * ****  *  ***
**  ****      *  *  *      *
* **** * ***   * ****  **  ** ** ***         **    * ****   *
  ***  ***  ** * **** *       **********   **** ****** * *   * 
    }

 *      * ***  *  ** *   
 * *    * *  ****  *****   **   * *  ***** *  * * *  **
*  ***** *   ** **  * **   * * * *   * * ******   **    **  
  ** ** *  ****  **** ***  ** * *  *** ***** ***    *     *  *******  * *
    }

**** * **   *  **   *** *    *** * * **  *  * **

 ** ** ** **   ** *** * *   ** *  **  **  != 0)
    {
*   ** *   * *   * *  *  *  ** *  ** **    **  *   *     ***     ** 
 * * ** *  * **** **  * ***  ****   *       * *     * *  *  *      * ***  
 ***** * *  *     *  ** ** * **  *   ** *  **   ** ***  ** *  *   **  * *

    }

 ** *     ***  * ***  *  * * **  *** 
    *  *****  *** ** *** *** ****  ***** 

 *     ***  *    *** ** **  **      **  ",gcd);
******  *  * *  *** ** * **** *    ***   ** *

*  *    *  *** ***  *** * **** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *   ****      **  *  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*  * ****   *        **  **    ***      
*  *    ****
{
    *      * *****   *   **  *    **      *   **     *
***     * *  *    *   ** ******    * ***   *** *   *  * *** *  * ** *
}
lcm=a*b/gcd;
  *** * ***  * *    ***  ** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 **  ****     **  ** ** * ***** ** z;
 **   * ***   **  *****  * *** *  * 
    {
 *  * ***   ** **     **   *** * *   *** 
*  ** * * *   ** * *  **** * ****** **  **
*   *****    ** *** *  **    ***  *** * * *    * ****  ** **** ****     
**** **  *  **  *     *  *  *** * *   **  *  **      ***  ** * * ****  *    
*  *** * *    *****  *****      ** ** * ***       * *  ** ***    * 
* *** **      ** *   *   * *   * * **  **
   **** *    ***   * ** **  *  * * * ** *****  * y;
    }
 *  * *     *  * *** * * ** *     
    {
 * *  **  *  *  *   ** ***  ** *** *    *** * ** * *   ***  * 
*** **     * ** ** *  ***    * *    **   *  * ****  *  *** *
  * *** **   * *   * * * ** ** *  * ***      *         *  *      *    **  ** *** *  * *   *
**  ***  ********  **  ** **      *** * *   * *     **  * ***   *    **** *    *  *** ***
  *  *  *     ** ** *   * ** *****   **   **** **  ** ***  **** *  *  *    *   *  
** **   *      * ** * *   *  * *     *  *   ****** *  *  
   *** **      *  **  ***** * * ***  * **  * *      **  ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 ** *    *** *    *** * * **   * ***  ** %d",&a,&b);
 * *** * **  ****  **   * *****
* *  ** * *** * ** *** * ** ** **  
 **    *   * *    ** ** *****   * *  * *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **  ****  

int main()
{
 ***   *  **   **  *     ** a,b,i,j;
* ** **   *** **** **           **  *  *  *  **   * **    *****

 * ***  * **     ****** **   i>=1; i--)
*  *** * *  **  *  ****  
 ***  * *    ***    *      ****      ****  *    *        *   * (a%i==0 && b%i==0)
 ***   *  *** **** * * *** ***   **    ***   *****  **   **** * 

*   ***  *** ***   ***  ***  
   *** *   *** ********  **  *   * ** ***  *    *     * *

      **   ***  * * ** * **** ** * j<=a*b; j++)
***  ****  *  **  * * * *  * 
 ** **   *  **** ** ** * **     * ** **    ** **  *******  * (j%a==0 && j%b==0)
*   * ****  *  ***     * * *    ** * * * *  * * *  *** **** *****  *   * *  * *   ** 
** *   ******     *** * 
*** *  ** * * ***    *  * * **   *  **** * %d",j);

*  ** ***  * * * * * **  * * ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  *  *   * ** ** ***   ** * * * a,b;
 ****  * *     *** *  *  *  ****      * * %d",&a,&b);
****     **      ***** ** * *  i,gcd,lcm;
  ***   * *** *** * ***   ******  * *** *  *    
** * * ** * * ***  **  *
*** **  ****** *  * ** *** ***   * **    ** * ***       && b%i==0)
******     ** *** ******   **  ****     **  *    **   *  
*  * * * * ***** * *** * **      **** **   *****  ** * *   ***    ** *  * *  *   *  
***** ****** *****    * *  *  *  * **    *** * ** * ** * **
   ***  *  ****  *** **  **
  *    ***   ***   ** *** ** *   ** **
 ***  * *   *** *  **** *  *  ***  * *** ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output