Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 * *    ** *  ** **** **  * * a,b;
 *   **** * *  * **   * * remain=0;
* *  ** *    ******     **  *****     gcd;
 ***  *  *   * * *  * * **** i,j=1;
 ****** *    ***  *      ***   t=0;

***    ** ***** ** ** *  * *  *  * * *       * ***  **
****  * ** *   ***** * ** *** ****
** ** **   **** **   ***  ***  gcd
* * *  *  * **  **  ** **  ** * 
  ** *  **** **   ** ***   

   *       ** ***** **   **  ** *** *  * of a and b from range a to b
  ***  ** *  *      * *** **  = a; i <= b; i++){
**** **** * **  **  ***    *  **  ** **  *** * * * *  *****    * ", i);

 *** *    **  *** *** *   

***     ** * *     ***  * ** *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include **   **  **   
int main()
{
 *     *    **      ** * * * n1, n2, i, gcd;

 ** *     *  ** ****   ** **  ** *****  *****     **    &n1, &n2);

**  ** *    ** ***  * *     * i <= n1 *  * * **      i <= n2; ++i)
**** *  *** **    ** *
 * * **** * *    **   *  **  *** * **      ***** *    *****  **  *  * ** n2%i==0)
** *   *   *** *  *****   * * ****   *  *      * * ******   *  = i;
 * ****** *** ***  *    ** * 
 **   ******  ***  * **  ** ** ** ****  * *  ** gcd);
  * *  *   ***       *** **  ***** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 * *  *** ***   * *   ** *** * a,b,c,d,e,m,i;
 *  *** *      *  *  **  **   * *  **  *** * ** **** * ***  ** **
* *    ******  ** * ***** **
   *  * * * * *  * * *     

      *  **   *  *       ***  *
  * * **    ******  *  *  *   *** *  **   ** ** * * *
*  **    * *  ** *   *  * **  ****   ** **   * ***** 
*  * ** *  *  ** * * **  **** **** **  * *  ** ***  ** ***
    }
    if (a%b==0){
 *  ****** ****  * ** * *  *  *  ****  * **   * *  **   *  ** **   * *  * 
    }


 * **    ******   **    **  * * *    *    *  
 * *  ** * *  *  ** ** * *  **** ***  *** *   **   * *  * * 
* ** ** *** *** ****    ** ***** *    **  ***   **  *     **  ******   * *  * *  ***   *   
 *   * ***** ****    **      *  *  *  ***    **  * ** * **  *   ** ***** ** *****  ** ****      *      ** * %d",i);
*   *** ******  * ***    ***   **   * **  *** ****    ***   ***    ******  * ****** *     * *    **  
   **  *  * * *  * ** * ** ** *   * **     *  *     **      *** ** *** * *** *  
 ******   ** *      ** **   *   *   *    *   *** **  **** *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
***  *   *  *  ** 
int main (){
int **** **  *
* * ***  ** *  * *  *  *  *  
 *  * **   ******* *  ** ****
*** ** *    **   ***
   **   *
   * ** ****  ***** ** ** * 
else{
   *   **  * ***  * *   **   
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
***       * ****** ****
int main(void){
int     ***
 *** * *** * * *   **  *  ** **  
 *   * *** **      * **** *** *  *  *  * * 
{
****** ***** *     *      * ******  *** * ***  
    *** * ******* *   ****
}
lcm=n*n2/gcd;
   ****    **   * *   
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * ***   *  *** *  **  *    ** num1;
 ** *** * **   * **    * ** *   * num2;
 * * **    ******* ** ****** remainder;
      * **** ****   * *  * ***  numerator;
*  * * ** * **    * *    * denominator;
   * ***   *** ***  ** **  **  * gcd, lcm;


  * **  ****   ** *  * * *  * * *  ** * * ****  ***** **   **** *** ***

*   *** **    ** **      **  *  ****
    ***    **** * ****** ****
   **  * * **    **   ** *** * ** *    * *** *   * **** **  **
* *      *** * ***  *   ** **       * ** **   * * * *  *   *  *   ** *  * 
    }

*    ***  **   * *  * * * *   
* * * ***  * ** * *  *      * ******* *  ***   *** **     
 ** ** * *** *  **   ** **     *   ** *  *** ********  * *  **   *
** ** **   *   * ****      ** * **    ****** *** *      *  *  * **   
    }

   * ******  *** **    ****  * *      *  * *  

*****  *  * *** ******     **    **     != 0)
    {
* * **** ** *    * *        ***   * * *   *  ** * * * * **  *   **  
**  *** ***   * * *    * *  ** *   ** ***   *  *   ****   *   **  
 *  *      ***   ************ **    **    **     *** ****  ** * * *   **

    }

  *   ** * ** ***** **  *  ** *         
*** *         ****    ** ** *    *  *  

  ** *  **   ** **  * *    *     *     ",gcd);
********* **  ***  ** *   ** *   * *****  ***

 *  ** *** * * ****   * * *  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
**            *** *****
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**  *** *****  ****   *** **  * *  * 
 * *   ** ** **   
{
  *  * *  *     *    * *  * **     *   * *   ***** 
*** ********** ******    * * *****  * * **  *   **** **  
}
lcm=a*b/gcd;
* ** * *    *    *** ** ****
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
******  * *   **  ***  ****  z;
*  *** *  * * *****    *****  ***  **
    {
* *  **  ***** *  **  * *    *  **    **    **** 
     * **  *** * ****    ** * ** ** *** *
 *  *  **   *  * ** * * * **  *   **  *  *    *  *  *   ** *  **** *    *
**     * ** *  * *  **  ** ** *  * *****  *  ***** ***** ***** *    *  
* *** *  * * * *  * *   *  *** **  * **  **** ** *** * ****     **
 ***     *** **** *     **   ****  ***
  ** *** *   *** **   *   **   *  **   * *   y;
    }
**  * * ** ** *  ** * * *   *****
    {
*  ***  *   ****** * *  * ** * * * ** ***      ** * *   *  **
 *  * * *  *** ****  * * *   *** ** ** **   *  *** * *   
    * * *  * **   ** ******      *******   * *    **      * *  ***  ****  **    * *  *** * 
  **  ** *    ** * * **   *  *   ***    **  * * *  *       *    * * ** *  **   ****** *   
  *    * *  **  ***  * **       *  * *** * * * * ****** *** **   ***   * ******** 
   ***** * *** **  * *       ** ****   ** * *    * ****  
    **     *** *  ** *   * *  ** *  * **** **   ** **  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*    **      *****  * * ***** ** *    *****  %d",&a,&b);
   ***** *  * * *  *  * *  *   * **
*  * * * *** *****  *  * *********
  *    * *  *** *** * *  *** * **** **    *    %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * * ** *    ** *   

int main()
{
******  *    *******   ** a,b,i,j;
 ***    * *    ***   ** ** * **  ****  ***  * * ** ******  ********* * ***

** *** *  * *      **  **  **    i>=1; i--)
  *   * **  **   **    **** * *    
  **       **  * * ******* ** *   *   ** *      ** *** (a%i==0 && b%i==0)
**  ****  **  * *   *    ** ** ** * * * **  ****  

  ****  **      * ****  ** * *** *
 ****     *  *    * * *  *** *****   ***  **  ** ***  *

     * ***  *  ** *    *   **  * j<=a*b; j++)
  **** ***  ****  *****     
 ** **  ****  *  **   *   *** ** *     * ***      * (j%a==0 && j%b==0)
* ***   *  *  *   ** **   **   ********   ***     * * * *** *         **  * *  ** * **   
  ******** * * *    **    ** * *
*      *** * **    ** ** * ** **** * *** %d",j);

**     ** *   ***    **   * *      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   *****  ***  * *   * *  * a,b;
***  * *  * ****  *  *********  **  ** %d",&a,&b);
**   ******   **  ** ***  i,gcd,lcm;
* * **  **  **   *   ***   ***  * *  * * *
** **   * ** *   *     *  ****
 *    ** * ** ******  * *  *  *    *  *    * *  * **      && b%i==0)
* ****** **  * ***    *** **  * ****    * * * ** *  ****  *
***       * **    *   *         *   *      * ****** * ** *******  **    * ***** * 
*  *     *  * *** *   **     * * ****        * * *
** * *  * *  ** * *  * * 
 * * *    *    ***      *   *  ***   * 
    *  *  * *   ***** ***  *    *** ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output