Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
** * * ** *  **** * * a,b;
**  *   **** *  ** *********** remain=0;
*  ** * * * * ** **      *  * ** gcd;
**** *   *     *** * ** *   i,j=1;
   *  * *  ***** ***  * **  ** ** t=0;

 ** *   **  * ***** *** ** *     **** *  ** **** ** **  *  * ** *
*****  *   ****** *     **
*        *** **    ****   * *    gcd
 **  ** * ****  **  *   *  *
  * ****  **** **** * * ** *  

   * *  **** ** * *   *** *  of a and b from range a to b
**   ** ***   * * ******* * ** = a; i <= b; i++){
 ** ***** *  *** *  ** *  **  * **  **  *     * *  ** ***  ", i);

***   *   *   *  * *** *

*  **  *  ******* **  ** * **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *  **   * * ** 
int main()
{
***  ***** * *** *** * ** *** n1, n2, i, gcd;

 * ** ** *    **   **    *** *** * *****    * ****** &n1, &n2);

  ****   *     * *  *     **  i <= n1     *  * i <= n2; ++i)
**  * *** * *        * * 
 * ** ******   * **** *  *  ***   * * *    *   *   * ****    *****    n2%i==0)
 ******    **  *  **       ** *****  *  ** ** * *     = i;
 *  **    * * *** *** * *   
** **** *  **** **     *   **** *      *** gcd);
      *   ** ***  **** *    ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* **  * *    * *   * ******  a,b,c,d,e,m,i;
     * * *    **  * *  ***   * *  * **  ****** *   *    *** *  *** 
**  *  **    ****    ***   
 ****** ******* ***  *  ***

* *********  * *** * * ***  **** * *
*   **  * * ***    ** *  **   * * *       ** ****  ** *  
** *** ***  ****   **   *  **   * **  ** *   **  ** *    * *  *  
 ****** ** *** *   *    *   **  *   * *** * * *  ****
    }
    if (a%b==0){
         * **   ** ***  *  **  * *  *** ***   *      *** ** * ** **       
    }


*** * ******  * **    **** *  * * * *  **
** *  ** ** **** *** *  *     ** ***** **  * ***  *** * *
******* *   *    * * ** *****  *  *  * * **   **   **  *    ** **    *    * ****  
** **   **  * *   **  **** *     ****      *  *** **    ** * ***  **   **  *  * ****  ** **  * *** *     *** %d",i);
** *   * **     ****  *    *  ****     * ***  **    *  ** ***  ***         *** **  ** *  *      
***   * *  * ** * * * **  ** *  ** ******* *  ***  *       **   * **    **   * *
 *******   *   ****  **  ** ****     *  **   **** *   *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*     *   ** *  * *  ***
int main (){
int ** ** *** 
  ****  *      *       ****   *
***  * * * **   ** ****** *   * 
*    ****  **   **
 *  * ***
 *  **  ** ***** **    *
else{
 ***  * ** *   ** **** ** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
** **  ** * **     *  
int main(void){
int **    ****  
*  *  **   *****  **   * *   * *** * 
***** ** ** * * **  **  *  
{
** * * * ** *  ****  *****   * **  *** *  *      ****
  ** * * * ** * ****** * *****    *    
}
lcm=n*n2/gcd;
 *** *   ** * ** * ***   * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *   *  * **   ****  num1;
  ** *      ** **  *    *     num2;
* ** **  ***   *  *********  * remainder;
 ** *  * **** ** *   *   **    numerator;
    ***       *** *   * ** ******  denominator;
 *    **  *     * * ** *   ** gcd, lcm;


    *****   ** * *  **   **    *  *********   **   *   **  * **

 * *** *    *******    *     *     **** ** *
*  *  ****** **  ** **** * **
  * **    *   * * * ** *  ** ***** *  *     *     ***  ***** 
 ****** *************    **   ** * *    * *    *   ** 
    }

*  ** * * * *** ** * * 
        * ** ***   *   ** **   * ***  * ** * **** 
 *****  * **  **       *   *   ** *** *   **** *  *  *  ** *** 
 * ** **** *  ***  *   ** *  *    * *   ****  *****  *    * *  *   
    }

  ***********  *   * *   ********** *      * **   **

****** ** **** * *    *** *    *     != 0)
    {
 ***** *  **   *** ** **  ** * ** *  ***** ** **     ** * *
  ***** ***   **   *  * ** * ** * ****  * *    * *   *** * *  **  * **
* * *  *** *   * ** *   * * * * * *  * * ****    * *  **** *  **  **  ** *

    }

**** * ** ** ***      **** *     *  * *
       *  *  *** *   *   *   * * **** * ***

  * * *  * *     ** * ***  *  * *** * *  ",gcd);
  **** * * * **  *** ***    **** **  * *  * * **  **

**  **  *  ***  * * * **** *      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 ******  * * * *  * * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*   *  **  *** *          * *  *      
  *** *  *  * * 
{
** *   * *   *** ***   **    * * * * **** **  **  *** 
  ***     * * **  *  ** *       * ****  **** *     *****  
}
lcm=a*b/gcd;
*  *  *    **       ***** * * *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
***    **   * * **  *  *** ***  z;
  ***     ** ** *  * *  ***** 
    {
** **  ** ** *   * * ***  ***  **   * ***  ** ** 
**  **** **  **** **  **   ****  * *        *
** *      ***    ** **  * ***  ***  * *   *** * **  **** **    * * *
** *** ** *     * *   **    *   *     **   ** * **   ** ***    *
**      ***  ******   **  * ******* *  *  * *      * * *        * ***
 **   *  * *** *** * *  *** * **  *** * *** 
*****  **    ***  * *  * *   ** *** * * *  **  ** y;
    }
  * * ***   * ** *  ****  
    {
* ** * **** *** **        *  *  *  *****  *  *  *  *** * *** **    
*  *  * **    ** **      *  *** *   ****** *    **** 
   *   ** * *** *    *** ** *   *******      *  ** *    * *   * * *        **  *   ***
*** *** * * **  *  *  * *  *       *  *  * * * *    * **  **  * ***     * * * * ***  * *
  * **   * *   **** * * * ** * * *    ****   *** *  * * *    * *****  *  *
  ** *     * **** **   **    ****  **       *   * *  * 
  * **     ***        **      ***** ** *    **  **   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
** * *** ***    *   ** ** ****     %d",&a,&b);
 * ** *       * *** ** *  *   * **
* *     * *  *   ** *  **  ****   ******  *
 **** * * ** * ** ***  * *******  * ** **  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   * * **             

int main()
{
***    ******* **** ** * * a,b,i,j;
  *  *  ***         *  * **  *  * *** *     ***  ***  *    **  *    

* **** *****  *  *  * * ** * **  *  * i>=1; i--)
** *****  **      **   *    *    
 *   *  ** *   **   *  * *** *   *   * **  **    *****  (a%i==0 && b%i==0)
*   *** * ***** *  *   **   ** ******* *  * * ** *  

 **   * *** ***  ** *      *  
 *    ***** **  **  ** ********  **   **   ** **

  ***** ******* *    * **  **   *** j<=a*b; j++)
*     ****  *    *  ***  * *** 
 ** **  ** ***   ***    *    *****  * * ******      **** (j%a==0 && j%b==0)
 **   *  ***   *  * ***** *    ***  ** *   * **  * * *   **       * *  *    * **    *****
 **** * *  **   * *
*** ** ** **  **   **  ** ****     **  %d",j);

**** *    * **   **** *  *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* *  ** *****  *  **  ** a,b;
   ***** *    **  ** **    ***  * ** ** %d",&a,&b);
  **  **  * * **  ** *   *   **  i,gcd,lcm;
**          * **    **    * **** ***   * * **** *
 *** ***   * * * * *** *   ***
* ***  *   *  ****     ****** ** ***     ****  **  *   *   && b%i==0)
***  **  *          * **   **  **      * **** * **** * *
 **** * **** ** *   *     **   *   * ***  ****     * ** * **** *     *      ** 
 *** *** ***  *** *****  **** *   *** *    *  *  * ** **
*** *   ********   ****   
* * *   **    * *   **   *  ****     **
***  * ** *  ****   * *  * *******  ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output