Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *  *   *** ** * *  *   * * * a,b;
 **  * * **** ** ***  *** *  remain=0;
  ** ** ** * * ** *  *   **  gcd;
      * ***  ******** ***  * *   *** i,j=1;
***   *   **   *      *  t=0;

 *   *  * ***  ** * **  *    *    **** ***   ***  * * * * **
**  * ***  * ** *  *   * ***  *  
 * **    *  *     ** *  *  **** ** gcd
******* * ** * **  * * * 
*******    * *  ** ** **  

 **** *    * *  *   **   * *    ** of a and b from range a to b
**** * **    *   * * **** ** *   = a; i <= b; i++){
*  *    *  ** *  * *  *  *** *    *  * **  * *  ** * *  ****     ", i);

** * *  ** **       *    *

  ** **    ****  ***** *     *  *** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include **   **  * *****  
int main()
{
  * ******* **    * * *****  n1, n2, i, gcd;

 *******  ****             ** *  ***       *** &n1, &n2);

 *** *** * * ** *  ****     **  ** i <= n1 ***  **  * *  i <= n2; ++i)
   ***** * * * * *  * ****** **
 ***** *    ***  * *  * * **  **  *     ****  *  * ***** *   * *  *   *  ** n2%i==0)
*    *  *  *******   *  * **   ***    ********  *     = i;
   ****     **    * * *     
    ** *     **** ***   * *********   ***  gcd);
  *   * * *** **  *      * ** *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
    * *   ** *   ** ** * *  **  a,b,c,d,e,m,i;
  * *    * ***    ***   ***    **   **  ** **    **   ** * ** 
***  ***   *   ** * ** **   ***
 ** ***   *   ** *    ***** *** 

**  * ****   * * ** ****** ***** ***
 *    **     * *    * *        * *  *****   ** *  * **     *  *
   ***  * ** * *** *****  * ** ** *   *   *    *  **** * * *     
***  ** * **  ** **** ** *** ** * *** **  **    ***   ***  *   
    }
    if (a%b==0){
  *****   **  **  *  * *       **   *    ** ** * * **********    *   **  ** *  
    }


*  * *  * **    *   ** * ****  * * ***         
* **    *** *** *** ****  *    ***** * *** *   ****          *
 ** ** ** *  ****    *  * ***    * *  ***      ******* ****   **    ** *   * ****    *  *
*   *  * ***  **   ****        **** * **  ***  *** *******    *  *  ** *  ***   * *** *  * *   ** %d",i);
*   ***    * * *   * * * ***    * ******   *** ** **      *   **  ***** ***** **  ** * ** *   ***** **
     **   * *  ****** **  *** ** * * * * ***** *   * * * **  * *  ** ** *   
 **** *    ***  *  ****  **** *** *** * **   * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* * *** ***  *    *****
int main (){
int  * *    
* *   **** *    **   *** * 
********* * **  *** * **  ** * 
 ***   * *  * ** * *  
 ****  ****
*** * ** ****   *    **** 
else{
  **** ***    **     *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 * ** ** *     * **  
int main(void){
int ***    *   
*  * **   ******* ** ** * *     **  * *  
*  ** * ****   ** * *  ****    ** 
{
* * ** * *  ** **  ***    **      *   *  * * ** * 
*****       *** ** *  * *** *
}
lcm=n*n2/gcd;
* *   *  *  * * *   *  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***     **   *  **    * * * *  num1;
   *  * * *  **  *  ** *    *  num2;
 **    ** ** *     ****  **   remainder;
* *         **  ** *    *** ** numerator;
  *  *****  *      * *  denominator;
 *   * *    * * **** *  *  gcd, lcm;


  * *** ** * *     ***  ** *   * ** *  *****  * * * ****** **  * ******

***** *    ** * *  ** *  **    ** ** 
* *** **   ** *** * * **** 
 ** ****   * **  **  *  *****     **   **  * *** ** * *** ** *
** * ***** ** * *      ***  *  ***  * * ***      ***    * **
    }

   * ** *   *****  ** * ** 
*      ** ****  * **  ** *  * *** *  * *  *  * * *  * *  **** 
  ***  * *** **     *  *** ******* *    *  *       **   *  
*** **  * *****  *    ** ** *   **    * **   *  *    *** **  *** 
    }

 * **    * ****       * * **** *** * **   **

  * ** *   *  ******  * **   **  ***** != 0)
    {
*****   **    **********   * ** * **** * ****   *    *  * * *  *
 **     * **  *******  ** ** ***  ****** *       *  ***  ***  ***   * * ***
* * ***  *     ****** *  * ***** ** *  **  * **** ***** *   *** *   **    **  

    }

**  *  *  * **    ********  ***      *
*  *** * ****     * *** * **  

* * ** *** **  **     * *  ***   * ***  *  * ",gcd);
* *  ** * *  ***** **  *     * *  * **  *          

*** * ** **** * **** ***     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*** *    *  *  **  * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 *   *   *** * *** **** *  ***  
  *   ** ****  *  *
{
* **  *   * * **  * ****** *     * *  *   **  * ******
 *    *    ** ** * * * * **   * ***   *    ** * ** * *  * **
}
lcm=a*b/gcd;
 * ******  * **  * * **** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
   *         * *****  * ** z;
  ** ** *    ** **********  *****   
    {
** *    ****   *****   *** * **  ***  *  * * *   ** ***
** **   ** *** **  **  * ** * *  *    *   
* *** ***** *** * *  *   *   * *  ****   **    * *  *  * *  *  **
* * * * ** **   * *******   ** *  * * *  **  * * *  ***  *  *** * *  *   * *
*  *** *   *    ***** * ****   * **** *       **    ***   *   * **  
*   * * *** ** *** * *** **** **    *
 *    * ** ** ** * *  ****** *   *  *     *****  * **  y;
    }
   **  **  *  *  * **** *  *** **** 
    {
  *** * *** * * *     * * *** *  **** ***  * *   *  ** *** **   
*   ** *  *** * * * * * *** *  ** **  *   ** **  ********
** *** * *      ***  ******    ***   *** ** ********  **  **        *     **** * ******* ****
** *   * *  **     * ** *******    *  *    *     ** ** *** * *    * *** *******  ***** ** 
 ***   *** * ** *** *** *  **  **  *********  *   *   ** *** ** * * **  ** * * ******  
* *     * *  ** *     * *    *      *** *  *
 ***  **   ****   ***  ** *   * **  * * *   *    *   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* ***** *  **** ** * *  *** **** ** **   %d",&a,&b);
*  * *** **  ***   * ** **** *  ***
 *** * * **** *       * *** ** **  * ** ***
     *     ***  ***   * ******  *    ** **** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  **  *  ** * * *

int main()
{
 **** *   * *   *   * *    * * * a,b,i,j;
 ** ** ** * ** ****  * ***  *   ** **    ** *  * * *** * ** 

   **     **  *  * *  *  *** * i>=1; i--)
*  **** *  **  *     ** ***
** ** *  ****  * * *  *   *   ****   *  *  ** (a%i==0 && b%i==0)
 *** ***** ** * **   * *   * *  ****  ** ** * ** * *  * *****

****** ** *** *  * * *  ** 
*    *   **     * **** * * *  *   *   ****   *

****  ** * *   ***   *   *    ** j<=a*b; j++)
*  *****  ***   * *  **  ****  **
 *   *         * *   *****   *       **  * *  * ***    *  * (j%a==0 && j%b==0)
     * * ***** **** * ** ****   **  **** ** ****  *** ** *  * **** ***   * *   * * *  * * ** * 
 **   * * ** *    * **  * * 
   * * *** *  ****  * * *  * * * * %d",j);

  **   ** *  *  *  ** ***  * **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ***  *     **  *   ***      a,b;
  *    ** **    ** **      *  *** *  *   **  %d",&a,&b);
*   **  * **  *    ** *** *     i,gcd,lcm;
  **       ** **  ***     *  ****  **** * **
 *** * ***** **** ****  * ****   * 
 ***     *******    ** ***** *** *  *  ** **   *  **   ***  * && b%i==0)
      ****  *        *   **  ***** *   * *******   ****
 * * * * ** * * *  *** *  **    **  *   ***  *** *** ****  *****  ****     *
    ****** * * * **   ***  * * ***   * **  **  *** **  
 * * ** **     * * **  **** ** *
 ****   ** ***   **  ****  *  *  
* ** **  *** ** *** ***** ** * *  ****** * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output