Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*** **      **** **  *   ** ** a,b;
*** * * *   *      *  *  * remain=0;
 **   * *     * **** ** ** *  *    gcd;
 *   *** *   ** **** **** i,j=1;
*  **   * *     *** *** *    **  *  t=0;

*  ***  * **  ****** *  ****** ** **     ** *  * *********  *
*** ****   *** *   * * *
 * ***      *  *    *  * *   ***** **  gcd
* * ** *** **** **** ** * 
* **  *****   *   *   ***** **

** *    * * * *  * * *         * of a and b from range a to b
   ****  * ** * *  * **  * = a; i <= b; i++){
********** *  * * * * * ** * *    *  ******  *** * *   ** ", i);

**   * *       * **  ******

*   ***     *  *  *   * * *   *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   ** **     * **  
int main()
{
* *      *   *** ***  * ** n1, n2, i, gcd;

 * ****    **  *   **   *    * **   *  *****  &n1, &n2);

  ** **   * *  ***** ** **    ****    i <= n1  *  *  *** *  i <= n2; ++i)
*** ***      **  **   ***
***** * **  *     *  *     *** **  *   *  *  * *  *  * **    * *   ***** n2%i==0)
**** * ***     * *** * * *   *   *  ** *  *    *  *******  = i;
 ***   *    * * *   ** ** 
**   ***  **** ***    ***   *    *****   ******** gcd);
**   *** *     *   ** * ***   ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* ***     ****** ****  **  *  a,b,c,d,e,m,i;
** *  * ** * **    * **  ************** ** * * **** **** **
*** **   *  ** ** ****    *** **      
 * * ***  ***    ** ** * ***

**  *  *   ** *****      *  *  *****
    **  *** ** *** *   **   *  * **** ***** *    ******  * 
   ** **   *   *  **** *** ** *   *  * * **** **  *  
     ** *  **    **** **    *** **********  ******** **   *
    }
    if (a%b==0){
     * *  *   **    * **  ** * *  * * **** ** **** **   **** **         ** **** **  **
    }


 **   * *   ** ** * ** ***  * * ** * **      
* ****  *** *  ** *******      **     ***** ***    ****   
  *  *  ** ** * * ** *** **        ****   * **** **   *** *  ** *  * ********* *  *
 * * * *  *    * **** **    ****  *  * * *     *** *** ** *   ** ***  *     *** **  **     ** ** *   %d",i);
  **  **  ** * **   ** * **    * ***   *   ** *  *** * *** ***** *****  **  *   ****** *  ******   *
* *  ****  *** * ***  **  *  *  ** *** *   *   * * *   * *  *  **  ** *    * **  **
 * *** *  **  **  **  *  *  * ***  *** * ** ** *     
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
   **  * *    *****   
int main (){
int *  *   
*   *   * ***  *** **  ** **
* * ******** *   ****        *  **
* ** *   *    ** 
 *   **
*  **  **     *      ** *** ***
else{
   * *     *   *   *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**** *  * * * * * ** *
int main(void){
int * **  * *
  *  * * *         * ********** 
**  * **  * *   *** *  **  *********
{
** *** **** *  *    ***  *      *** **  *     
* *** ***   ** ****   * *      *  *
}
lcm=n*n2/gcd;
 ****    **  * **  **   **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *   *    *   **   **  * *   *    num1;
  * **    *   * **** ** **** *   num2;
    *  *     *   ****** remainder;
* * * *** * ***    * *** * *** * *  numerator;
  * *   **** * * * *** * *  *      denominator;
  *** **     **** ***   *     gcd, lcm;


   ** *   * **   *** **** * * * ** ** ** * * ** **  * *     *     **

**  ***** * * **  *    * * * *** *** *     * 
*  **    **  *   *   * *** **
*  *  *  ********   **      **   *   **** *   ***  ** * *  **      
* ** ********* **   * ***      *    * * * *****  *  **** *
    }

      * **  *   *  *** ****
 *       * * * *** ****    *   ** *** * **    *  
*** * * *  ****    *   *   ** ** *  * ****  * ** * * **  ** *    * *** 
** ***     *  *     *   *   **   ****  **    **       *   ****  *    * **  
    }

*   *  **  * **  * **    * **** * ***** ******  *   **

   *    ******** * *   *    *** *   * != 0)
    {
* ** **** ***** *  ***  * * *   **  *    *  **    ***  *  ***    ***  
***  ** * * * ** *   ***   * ** * *    * *  **  *** *  * ** * *  *  *   * 
   *** *  ******  **  ** ** *  *  *  ** ** **   ** ** * **   **  * **** 

    }

***    *  * *    *   **  * **  **
** *   ********    *** * * ** ** * **

******  * ** **** ** ** ***  ** *     * *  ",gcd);
**   *********     *   ****  ****  ** ******* *  ***

* *  *  * * *        *  **   ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* * * *** **  * ** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
** ** * ** *  **   *  **     **   **  
** *    **   **
{
***   ****** **   *  * * * *****   *    **  **** ** ***
 ***  *    * *  ** * *   ** *   ** *  * *     *  *** *
}
lcm=a*b/gcd;
** *   ***     *  *** ** ** *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
** *  ****** *     ** ***  ****  z;
*    ***   * ** * *****     * * *****
    {
    *  * *  ** * ****     * *  * * **    * **  * *
* *  ***** *  *    ****  * ** ***  ** ***  
* **   *   * *****   * ****  *      *    * ***  * * * ** * * * *
   **    **  ** * * ** * **   ** **** ***  *** ***   *******  ** ***    *
  *   * *  *   *   ** * *  **     *** *** ****      ***   ****      ** **  
 *   * *  * * * ****  * * *  *     * *  **
    *   ** * * *** * *** ****  *   * * **** *        y;
    }
* ** *    **    **  ** * ***   **  
    {
**  * *   **  *  **  * ***  ** *    **  *       ** *****
 * * *      *** **  *    **  *   ** *   **   *** *  ** *
    ** ** *** ***** *   ****** * *       *** **    **  *  * **  * * *     **    *
*****   * **      * * ** ***  * * *      *** **       *  ***   ****  ** *     ** * * 
******   *** ***     ****   **  **  *  **      *   ***   **     *   * *** * ** *   
 ****  **    ***    **  *  * * * **** *   ** *  **    
 ***  * * ** *    * * ** * **  ***    ** * ****  *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
** *  ***  **** ** *  ****  *   **   %d",&a,&b);
*  *****  * **  ***  ***** **  
* * *  ** ***    *  * * **  * * **  *  **
*** *   * ****** *   *  * ***    *  **     %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *     ***   * 

int main()
{
*** *****        ***  **** * a,b,i,j;
  **    * *  ** ** *    *  * **     *    ***   * ** *   ***** * *

 **    ***   **  * *** ***  * *   * i>=1; i--)
* *   * * *   *  * ***  
**     **** *  ****  *  * *  * *   *  **  *** *   *  * * ** * (a%i==0 && b%i==0)
* *** * ****  ** ***  *      *** * ** *  ** * **   *   **

*** * * * *** ** ***  * ***
 **     * **    ******     ** *    ** ** ***

**  ** ***   * * *  ****   *         * j<=a*b; j++)
 * * ** ** *  *  *     ** **
*    * ** * ** ** *  ***    **  ***** ** *** *     **** (j%a==0 && j%b==0)
***  * ** ** * * * * *  *   ****  ** *  ***   ********* * *   **  **  *  ******    ** * 
** *  **    * *   * *** ** 
**    *              **  * ** * * *   %d",j);

***  ** *  *** ** **     *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**   * ** ***** **    * *    * a,b;
*   *** * * *  ****   * *  **     ** *    %d",&a,&b);
 *   ******* *   ***  *   *  ** * i,gcd,lcm;
* *   *  *  *  ***** ** *   *** ****** 
 ****** * * ***    **  ***
  * *** *** ***** *     * * *  *  * *****  ****   ***  ***    * && b%i==0)
  * *  ** ****  **   * *   *    ******** ** *   *  *   **  
  *         ****   * *   ****   * ** **** * *  **  *** *  *  *  ** ****    *** **   
   ****  **  *  * *  **   *  ** * *     *   * *  * * * ***  * 
   *** * ** **** * *    *
* * ** * * **** *** * *  ********  *
  * *  **  * **** *    ***  **   *** * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output