Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *  *  **** * * **  *  ***   *      a,b;
 **  **   **** * *  **    ** * ** remain=0;
     ******   ** * *  **   gcd;
 **  *      *  **  **   **  ***  i,j=1;
    **** *  *   **********  t=0;

*******  *  ** *** *** * * ** **   * *** * * **  * * *  * **   
  ****** **** *  * ** * ***    
**   * **  * *** *    * * * *  gcd
  * **  **** *  *  ***   ***
 * *  *   ** * ** * *    **** ** *

* *  ***  ** * ***  *  ** *   ***  **  *  of a and b from range a to b
  **** * ****     ***** ***  * = a; i <= b; i++){
  * *** ** ****  *****  * *** *  *     ***  *** ** ***** * * *    ", i);

  ** * ********* * *** *** * 

* *  * *  * * ** * **  **** *     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * *  * * **     *
int main()
{
    ****    ** ** *  * ***   * n1, n2, i, gcd;

    ****  **   *        *  *   *  * * *  **** &n1, &n2);

* * **  *   * ****        *   i <= n1 *   ***  *  ** i <= n2; ++i)
** * * ** * * ***** ** 
    * *** ***  ********* *** **      * *   * *     ***    **     **  n2%i==0)
** *  * ***** ***     *   * ****  ****   *  ** *** * * *    = i;
* *     *****    **  ***  * *
 **   *   ** *   * *** **          * ***** gcd);
  *  * ***  ***  **   * *  *  ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  ****  *   ** *  **** *****   * a,b,c,d,e,m,i;
  * *****   *   * **  * * *  ***** **  ******* * *****   *  *   *
    * ** ***       **** ***** 
*  *    * *** ***   ***  * 

 *  ***     *   **   * **  * *** *  *  
 *   * ** *  **   ***  *  *   * * * ***  *    ******* * 
****  **** * * ** *** ** **  *       * *  * **  *****  *  * *
 * **   * ** ** *    * * ***  ** * ****         **     *  **
    }
    if (a%b==0){
 ** *   * **  *** **        *   ***    * * * * * *  *   ** **   ***** *** * ** 
    }


 *  * **  ** *  **   *  * **  **  **   **     
**    ** **  *   ***  **   **  * **    ** **  * ********  ***  
    *******     * *  *    ** *     ***   **     *        * *  * **   *   * ** *   **
** * ** ** * *   * * * ***        * **   *   *  ** * *      *  *  *  * * *  * ** ** * * ** * **  *   *     %d",i);
** * *  *  * ** * *  *** **  * *   *  *** *** * * * ***       * *  *** * **  *    * *     **  *
   *  * ***  *** *** **  ****    *      *   *    **   *** *  * * ** *** *** ***
** * * *    * * * * *** *    * *** * ***  ****** **     *** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  *** * *   **  * *
int main (){
int *     *** 
  **   * **  *** **    *   *** *
** **** **  ** ** * * * **** **
    *** **  * * ****  *
 *   ***
** ***** ** *  *  **   *
else{
** ******** *      ****
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ***   *   ****  **  * 
int main(void){
int **  **  * * 
*****    **      *****   * * ******
*  **** ** *    * * * ** *** *     *** 
{
* **   **** *  *** * * **** ** * * *  *  ****   *
**** * * * ** *    * **   
}
lcm=n*n2/gcd;
  **** ****  * * *   * *****   **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *  * ***  **   *** **   num1;
*  **      *****   *  **** ** **  num2;
 * *  * * **  **** *   ***** remainder;
*****    ** * *  * **  *  * numerator;
****   **** * * *** ** ** **    denominator;
  **  *  * * *****  * ***      gcd, lcm;


 * *  ** * *  * * * * * ***  ** *   * ***    ******  *** ** *  

*    *  **** * * ** *   *  *** **  ** *
****** *  ** ** * * * * **  **
*** ***  *  *** *  ** * * ***  *** **   ******  *****  **   *
 * *  ******  *    ** **  *** *   *  ****     *  * * * *   
    }

** ***      ** **  **  ***  *
     ***  * **  *** **  ** **** *   *     *  *  ***   ** **
  *** * ** ****  * *  * **   *** ** *   *   * *     *** ** ** * ** 
** * **** ********     ***  *** **  ***** *  *  **    *  ********* 
    }

 ** *  *** *** * ** * *  * * * ***  ** *  ** **  *

 *    * **   ****** **   *  ****    ***    != 0)
    {
  *** ** * ****** ** *  *      ** *    **   ******  ** * ** *    **  *** 
    **  ** **   *    * *** **  *      * ** **  *   * *  * *  * 
 ****    * * **** ** *    * **   *          ******** * *  ****  **  *** *    *

    }

 *** * ***** ****  * *  * *  ** **** *
*** **   *** ** *   ***  ******* **    **  

 *  ***  * **** *     **  *   * *** *  ",gcd);
 * *****  *   **  *   * ** * *   *  * ***** *  ****    

 *   *  * ***  *** *   ** *     ** ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  * **  *    ** *  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 **    *   ***        * **  * **      *  ***
  **    *  *****  
{
   ** * ** ** ***    * *  * *  ***   ******** *     
 ***  ** *    *    *  * ***    * ** ** *  *  *****   **  ***** 
}
lcm=a*b/gcd;
*  **     **   *** * * *   *** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 *       *   ** ****** ** z;
** *  **   *  * *  *    **** *    ****  
    {
  *  ***  *  * **  * ** *   **** *** ******* * * ***  **** 
*   **  *   * * ** ***     *** * *  *
  * *    *     *  * * *  **    *   *   **     ********* *** *  * 
   ** *   *  *** **  *  ****** *     *******  * **  ** ** * ** *    **
*  **** ***       *    **** *      **** *** *   ***   *** *    * * *** *** *
* * * * *** * *    ****  * ******* *
** **** *    * **     *** *******   ** *      ** * y;
    }
*  *   * *****  *   *** ******* ** * *  
    {
    *    ** **   * *****     * *** * * ***** * *     * * * *    
 *   * *    ** ** **        ***  *** *      ***     ****
***  * ******   ** ** *  * * * ** *  ****** ** **     ** **  *  * **   ***  
**  * **    *  **** ** * * * ** *    ****** *  * ** * ** *   * ***  *  *  **   ***       * *   
**  ** ****     * *  *** * **   * **    * * * *   * *****   *   *** ***  *    ***** ***
*  * **   * * ** *  ** * * **  ** **  ****   *** **    *
 *****   **      *   * **** * * **    *****  *** *  ** *  ***   * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 ********* * *  *    ***  *  ** * * * *** * * %d",&a,&b);
   **  *  * **** ****** *    *** ***
       ** * * * **  **   * *** 
*   * ** ***      **     * ******   ** ***  **  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *         **  * 

int main()
{
    *     *    ***  * ****  *  * a,b,i,j;
 *   * * *   **  *  **    ** ** ***** ** **  **   * ** * ** * **     

 * ** ****** **  * **  ** * ** i>=1; i--)
****   **    ***       ***
**  ** ****    *** **       **   **  **** *** * * ** * *** (a%i==0 && b%i==0)
  *  *  *   ** *  * ** * **  * *  *** ***    ****  *  

  *** * ***** **** ********
 *  *  *    * **   * **** *** *     * * *  **   

*** * * *      * ** * ***  * *   j<=a*b; j++)
      ** *****  * *** ***   
  ***** *** *   **   ** *  *   *** * **** * ** ***  **  (j%a==0 && j%b==0)
*  * ** ** *   * * **  **   ** ** * *  ***  * ** * *  * * **  *  *   *** ****** ****
****  *   * *  ** * * **** *
*     * **** *   **    ***   ***** * **   %d",j);

 *** ** **** *    *   * *    *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* * *  ** *  *    ***  *  **  a,b;
  * **  * *    *** * ***   * ***  *** *    %d",&a,&b);
* **** * * * ** *          i,gcd,lcm;
 * *  *    ***  * *  *  ***** ***  * ***
 ** **  * *    **   ** *
***  ****** **     *    ***  * *******  *   **  * *  * && b%i==0)
**  *    ** **  *  ** * * *  ****    ****        * ***
*  * *  ***** **     ***    * ** *  * *  ** **   * **   *  ** ***     * ****       
   ** *   **    ** * *       **   ******** *   **  ***
 ***   **  *****    ** *       **
  *    ******    ****  * * * * *
    * ****    *******   *  **** ** ***  * **** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output