Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* **      *****  ** * *       * a,b;
 **         **   ***  ** remain=0;
 *    * *  **** * * * ** **  ** ** gcd;
** **  *** **** * *   * **** i,j=1;
***  * ** ** *** ** *** * ** *  t=0;

****  ******  * * *** *  ** ***     *** *** **       *  **   * *
 ** *  * *  * *   *      * **   *
*  *  **    **  * **    * * ** *    * gcd
* * **   * *   **   * * *** 
     *  * ***   * ** *** * * 

   *     *     *  *   ** ** *  *  * of a and b from range a to b
  *   ** * * * *    *  * *** *    = a; i <= b; i++){
  ** **   * * **    ***  **  ** ****  *   ***** *      *    *** ", i);

*** *  *  **  *  *** **     

** **  *** * *** *   * ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include **** * *  ****
int main()
{
**  **      *  * **   * *   * n1, n2, i, gcd;

** ***** *     ** * ****   ** **  ** *     **  ** *  &n1, &n2);

*    ********   ***** ****   **** *  i <= n1      *  ** i <= n2; ++i)
*    *  *  ****    *  * *  *
 * **** **** * * ** **  **  **   *  ****    ** * **  *      *  *     n2%i==0)
* * * *  *  * *  *  **   *   ***  ***  *  *** *** **  = i;
 *** ****** ***  ** ***  ***** *
**  * ** ** ** **  * * *******   * ******  *****  gcd);
 ******** *****  * **  * *  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* * * ** *  **   ** * *  a,b,c,d,e,m,i;
***   ** * * ***   ** *****  ** ** *   *  * *   *   ***  *    * **
   *    **       * **** ** ** **  
*  **   *  **    * *  **    **  * 

*      *   **** *  **   ** ***   * **  
* * ** *      **  *** ** *** *** ** *    * **    * *     *  *  *  * 
*  ** *****  *****  ***         * *  *  * ** *   **     **
    * *** **    * *    *   *    ****** * *  *   *   **    
    }
    if (a%b==0){
 **    * *** *  *** ******* * *  **  *******   ***     ****** *   ** 
    }


 **** ***  *  * * * **       ** **    **  *  
   * * * *****  * * *        * ** ** *  **   *   *   * *  **
*  *  ** * *    ** * * * ** *   *****  ** *    **  * * * *  * **     *   **  * ****  ** * 
**    *   *** ***     *  * *   * **  * *  *  ** *** * ** *  * ***   **** * **** *      **   ** **  *****  %d",i);
*  *  * * * ** * **  **  *    **  *** *** * * ** *******   **   ** ****   * *     * *** *
* ****  ****    ** *****  * *   * **    *  * ***** **** **  *     ***  *  *****  
  *  *** *    *     * * *  *   **** ***  * *   *   **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
    *** ***   *     * *  
int main (){
int   **** *
 ***    **  **   **   *   ***
  *  **  *      **   *** ******  
* ** ** *  ***** *** 
** ** 
***  *        * *  ***  
else{
***  * * **     * * ** ** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  *      *  *    *** *
int main(void){
int    * *  * *  
* * *  *********   * *  *  **   *  * 
* * *  ***  *   *  *  *  * * *  *
{
** ** *  ** **   *     *   **   *      *****  * * 
 ** * ******* **   ***** *** **
}
lcm=n*n2/gcd;
    **** *   * ** ** *** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    *  * *****    *  * ** num1;
  *    ***  *   *    **  ** * *** num2;
******  ** ***** * **  ** ** remainder;
* * ** ** *   * **  *    numerator;
***          * * * *      denominator;
*    ** *** * *** **** ***     gcd, lcm;


* * *   * ***   * ** *   *  * ***** *    ** * *********         **     * * *

  **   *   ** *** *   *  * *     ** **
* ***     *     *  * * **   
 * *   * **** ** *  **** **  * **     ****  *** * *  
* ** ***     ** *    ** * *   **   *  ** **    ** * ** *  *** *  
    }

**  ** **  ****** *    *  **** *
  ** *  **** ***** * ****     * *  ** * *** * ** *   **  
*  * * **  * **   * **    *   ** * *** *** *    * *  * * ** *  ** *
    *** **          * *  * ** ** ***      *  * * ***    **  **  *** 
    }

 ***  * ***  *     * ****     *   * ** *  *     *  

 *** *  ** * **** *  *      ** *  *** != 0)
    {
    **   ** ***   * **  *  *** *     **  ****    *** * **    *  *   * 
 * *** *** **  ** **** *** *  **  ***** *  *  *   ** *  * ***   *** *   
   ** ***  * ** ***  ****  * ****   *  *  *****  *  ***  *   * * **** *  *    ****

    }

****    **  *   *   *     **  *   ** 
    ** **   * *   *  ***     * * ***  

*** ***  *** * *  * ** *****  ** * **** ",gcd);
 *   * *  **  *  *   * *** **     ** *    * *  

* *  *  **     **  * **  ** * *    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *      **  *   *  *  *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
   * * **** **  *****    * *  ***   
*   ****  ** *  
{
   *  *  **  ****     * *   * * *   ** * **
  * * *    *  *  * ***** ** *****   **  **    *    *   * **   
}
lcm=a*b/gcd;
 **** * ** **   *** *   *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* * *  ***   *    *    * *  z;
***     **    **  *  ** *    *   * * * 
    {
* * *    * ** **  ** * **  ** **   * **** ** ***
***     ** * *** ** * **** *      *  *** * 
 *    * *** *  ***   * ****  * *  * * ***        * * ** ** **  **
  * ** ****** * * **** ****   *    *  ** ***** ** ** *  **  * *
  *   *     ********        *  ***  ** ***  * * ** * *  *** *** ** 
**      *  ******  * ** * * **  ******** 
*   **    *   *   *** ***** * *    ****    ***   y;
    }
* * * * *   ** * *  *   ** *  *****  
    {
** * ** **  ******** *****    *** *  **  ****  *      * *  ***  *  
** *  ** * ** * *      * * *  ** ****** ** *****    *
 * *    *  * *****  ** *   *  ** * * *  * *  * *  * ****   * ** *** *    **  *  **  **
* ** * *   *****     *** *****   **  ******** *  ** ** * * **  ***** **       *** *   *
    *** * *   ** ** *  **   * ***  *** * **** ****     *****   ** ** *     ** ***  
*  ****    * * ** * *   ****  * * * **     ***    
 *  ** *  * *  *****  **    *      ** ** * *  *****  *** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*** *    *  **     *  * ** *******  *  %d",&a,&b);
 * **   *  ****** * * *    *** * ***
 ***  *  *   *** * * ** **  * ** *******  
*  ** * * ***  * *    *  *  *    *  ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    * **  * *  **

int main()
{
 ****    **** * ** ** *****   **    a,b,i,j;
*** * * * * *  *  *   *   * * ***  *** * ** ***** ***  * * *****

*  *  ** *** * **  *   **** *  * **   i>=1; i--)
 *  * ***  * * * * **      * **
*  * *  *****   *  *** * * * ** *  * **     *** * (a%i==0 && b%i==0)
  ** *    * **   ******   ** ** *      ***     *  ***** *

 * * * * * * *    * ****  
* * *  ******  * * ***** **   ** *  * ****** *

  *** *    * ** *  * * ** ** j<=a*b; j++)
   ***  *  ****     * **    **
***  ** ***  *    * *   * ** *  *** * * * *  ***  (j%a==0 && j%b==0)
  *  *  ** *  ***  ***** *  ** * * * ** *  *  *  *  * * ** **    * ** ** **   **
  ****** *** ******* *  * * 
* ** *  * ***  * **    * * * **** * *    %d",j);

*  *** **     *  * **     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** *  * ** *  *   * *   ****  a,b;
** * *     *  **   ** **  *****  ** * %d",&a,&b);
**  * *  **  *   *     *****  * i,gcd,lcm;
  ** ** ****   * * *  ** ****  * *    *  *******
* ******   **  **   *** *** 
  * *  ** * *** *  ***** *** * *  *      *    **** *   && b%i==0)
****   *  ***** *  *  **   ** *** * * * ***  *   *
  * * *            ** **    ****     * *** *  *** **   * **  **   *   **   ****** ***** *  *
*      ** **  **   **    * * *  ****    *   *   *** **  *  
* * *   ** **  **   * *  *  **** *
   * **  ** * **  * *    **  * * ***
 * * ** ** * ***  * *  * ******* * * * ** *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output