Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
    * **   ** ***   *       a,b;
 ***********      *  * ** * remain=0;
**   **  ***  ** *  * ***  gcd;
*** * *** ** ** **  ***  * * * i,j=1;
  * *  *** *** **** * *  ****  t=0;

* ****** * * * * *   *  **  **  * **    * **  *  *    *    
** **     ** *** ** *** *  * *
** *   *     * ** * ** *  *   ** *** gcd
 * *  ** *  *  * ** *** 
** * ******  **   *   * 

* *       *** *** *  **** **  *  *  **   of a and b from range a to b
 ********  *  * * *** ***  = a; i <= b; i++){
*   * *  ***** **    **  * * ** *      ****   *** *    **** ", i);

***      ****  * **** *** ***

 ** * *  *** **   **** ** **     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   *** * *  **   *   
int main()
{
*  ** ***   *  *** *  * * *  * n1, n2, i, gcd;

 ** *  **  *   * ** * *  *    *  **  **** *  ****  *  &n1, &n2);

* * **  *  ***   **   * ** * *  *  *  *  i <= n1 * *  *  ***   i <= n2; ++i)
** ** **  *  *        ** ***
 *****    *    * *** ** **  * *****  ** *    *    *     * * **** *** n2%i==0)
 *  * *    ** * *** *    * **   * ** ****  ** ** **   * *  * = i;
* *      ***  ** * ** ** * ** 
***  ** * * ** *     ** * **  **  ***   **   *  ***  ** gcd);
**  ***   ***** ******     * *    *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**  **  * *** *** ** *  * ** a,b,c,d,e,m,i;
****  *  ** *  * * **   *   * *   ** * * *  **    **   ** *
  ******  ******** * *****     
  * ** *******   ** **  *** * **

 **  * *   * * * **  * *    *
**  *  ** * * ***     *   * ** *      ** * *  *  *  * 
   ** ** ****  ***** ** * ** *  *  *** ****** ***** * * 
** *  *** *   ** **   ** **  **   * *** *   * * ** * **
    }
    if (a%b==0){
***   ***  **** *   *  *    *  **  ** *** *  *      *   * *******    ******
    }


** *  ** *** * *  *  ***  ** **     *  * *    
 ***    **   * *  *** * *     * *****   ****     ** ** **  
** **  *     * **** * ***   * * *   * ****  ** *  *****  * ** *  **  *  *     *   * *    **
    ** * *****    ** ***  *  **** **    *    ***   *  * * **   *  ***  * **    *    * *   *   *****  %d",i);
* ***    ** *** * *   * ***** ** ** * ** * *  ***  * ** * ** ***** *  * *  *** *  ***  *  * **  * 
  * * * **  *     *     *   *** *   ** ** *    *   * * *    ** * * * *  *  ****** ****
  *  *    * * * *** **** * **   * * *** * * *** * *   * *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  ** *  *   ** *  * ***  
int main (){
int    * *
  *  * ** **   ***    *  *  
*****   *  ****   ** ***** * *** **
* *    ***   * **
   *  *
** * *  *** **    **  *  
else{
  * *****   *      *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ***   ** *     *   ** *
int main(void){
int     * **  
**  * *      *** * *     * ** *
**** *       ** ***     ***  ** * *  ****
{
*** *        *  *  ***     ***    * **** **  * *  *   *
**    **   * *********   **** **
}
lcm=n*n2/gcd;
   ***  **        ** * **     **  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *** ** * ** *   *** *    ****  num1;
* *      ******   *  **  ** num2;
* **  *           *  *****  * remainder;
 ***  *  * **   **     * ** *  numerator;
  **  * ** *** **   *      denominator;
* * ***  *  *  ** **** ** **  gcd, lcm;


     ** ** ****    *  ** * ***       * **    *     *** *   ***

 * **  * * ** ******       ** **  * *  *
 ** *** ** *    *  *  * ** * *
** * ***   *     ***   ****  * * * * *       **  * *   * **   *
 **    ***   * **** **** *    * **  * * ***    ** **  *  *** ** 
    }

*** **** *    *       **  **
** ***** ** * *      *  *   * * * * *** *** ****  *    
***  **  *  *     *  ***     * **** *  ****  **      ********  *   ***  
**      * **  *  * *  ********    ** ** *  ** ** ** *   * * 
    }

  *     *  ***      * *** *  *  * **  *   *     * 

** ** * * * *  * * * **   ******  * * **  != 0)
    {
*   *  ** **  *** *   *         * * ** *  ***  * *  *   ***  ** 
   **** ** ***  *  * ** *   * ****   * *    *********  ******* *** *
  * ** * ******* *   **  **   *** **  *********    ****  *  **   * **   * *

    }

 *  * *** ** * *** *** *   *  ** *
       * ***   **  * ****  ****  ****  

** *  *****  *  ****   *     ***** **    ",gcd);
***** *  * **  * *     *  * *   * *  * *** ** ***

 **   * *  * *   **      * * * **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
**  ** ****           
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*  **  ***  * * *** * * *   ***   
*  *         * * *   
{
*** *  ***     *** ******* * *  *   * * * **      *  
     **  *   ***** * * **    *** ** ** *** ** *     * *****  
}
lcm=a*b/gcd;
*  **** **     ** ****   *** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**  **   * *   **  *** **** *  z;
*  *  ** ****** ** * * * * * **   * *
    {
 **   **    * *       *   ** ** * * *** ** ***   
*   *  ** *  * *  * * **  ****** *  ****    *   *
* ***  ****    **     **  *** *   *** *   *  *    ****    ** *    * 
**   * ***  *     *    **  **  **  *** *  *  * * ******    *  **  **** *** 
*  *  *** * *** ** * ** **   ****** *****   * * *        **** *   *  ****
****  * * *  *** ** *** * *  *   *     ****
*  **    ***** **  ***  *  ******  * *   *** * ****   y;
    }
 ****   * ******  ****  *    *****  ** 
    {
*  *** *     ** ***** **** *  * **  * *   *  * *   *   *   ***  *
*** *  ** *    * * ****    **   **   ***   **  *       *  
  * * *   *     ****   ****** **  *  *****   *        * ** * ** * ** *** **  **
** ***  ** *  **       ***   * * ** * ** * * *  *  ******* ***  ** * *   *     *   **
*  ****   *  *    * *   **  *   *  ** * ***** **  *** *******  *  ****  * *  * * *** **  *  
**   * **   * *******  **    ***  ** ******  ***    **
  ***** ** *** **  ******   *  *   * ** ** *  *   *****   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 *** * ** *  ***   *** ** * *  *    ** %d",&a,&b);
** ***  ******   ** ****  *  * ** 
*  **  *     **  ** *      * **** 
****  ***  *        * *** * *  *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *    * **** **

int main()
{
  ***  * **** * ** *** **   * a,b,i,j;
 * ***  ***  **  *** *** *  * **  **** ***  *  ****  * ******* **  * * 

** **     ****   *   *   *   **    i>=1; i--)
 * * **** ***   ** *    *   
 **  *****   * *   **     ** **  * * **** ** *  ** * *  ***** (a%i==0 && b%i==0)
* * * * ** ** ** ** *    *** ** *   *   * *  ***  ****   ***  **

**** ** * *   * *  *   * ***  *
 ** * * *   * *  ***   * **  *   *  * **   *** *  

*  ***   *  ** * *       *  * ******* j<=a*b; j++)
**    * *  * ** * ** **  *
*** * * ***** *******  *   *  ***  ** ** ** *** ****   (j%a==0 && j%b==0)
    *  *   * ***** * ** *   *** **** *    *  ** *** *  **  * * **   **** **   ***  
 *  * **** **  **  *   *** *
 *** **** **  ***  * *   **** **  **    %d",j);

** ** * **** *** **  *   **  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * ** *****   * * ******    a,b;
*       *  **    ** * * *  * * **  ** %d",&a,&b);
   *  *** *   ******** * *** * i,gcd,lcm;
*    ****  * **   ***  **  * * * * * **
* *  *  *  *    * ***   *
 *  * * * * ** ** *    **  *  * * *  **  ** * *  ***    * && b%i==0)
  *  ****   ********** *     *** ** ** **** ** * **  
 ** ***   * ** *  **   *  **** ***  *  ** ***************   *  ***** *** * ** * *  
*   ** * * * **  * ****  * * **    ** **** * ** *
   * * * * ** * **   *  *   
**   * ** **    ** * ** *   ** **** 
 *  *   *   * ***   **  *  **    ** * ** **  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output