Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  *********** **** *** *   a,b;
 *  *      ****** * **  *   remain=0;
 *** ** **   * **  * **      gcd;
 ***** ** * ** **   * * ***** i,j=1;
  * * **    * *** **   * * ** t=0;

* *     * * *** * * *** * *  * ***    ** **  ** ** *** *   *  ** *    
 * **  **   ** *    *  **** 
  *** * * **** * ***  *** ***  **  gcd
**   **** * **** *     ** **
    *** **  *  *  ********

****** **   **  * * * ***  * *  ** of a and b from range a to b
 *    ***  ****  *  *  *  = a; i <= b; i++){
** ** ***  ****  ****  **   ** ***    ** **  ***  * *    ***  *  ", i);

 *  *  ***** *    ***  **

* * * ** ** *  *   **** ********  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include    ***   *  *  **
int main()
{
*  *** *  **  * * *  **** * ***   n1, n2, i, gcd;

 * ** ***  **   ****  **** *     *   **  *   ** * * &n1, &n2);

********  ** * **   * * * ***     * i <= n1    * *** ** i <= n2; ++i)
  *  *   *****       ** * *
 ** **** *   * *   *   * *  *  * *** * *** * * *        *****   **   *** * *  * *  n2%i==0)
    *******    ******  * ***   *****    *  * ** **  ** *** *     = i;
**** ****  *******  ** *     *
  *  ****** *****   *  *** **** **   * ** *      **    gcd);
*   *** * ******  * *** * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
** **  **** *    ***   * * ** a,b,c,d,e,m,i;
* * **  ** *     ** ** **  **  *    ****     ** *   *  *  *  
 *****  *     ** *      ***  ***
 ** **   ******* **** **** 

*     **     * ******    *  **    *
* * *   **   ** *  *  *     ***   *  *      **  **  ***
* * * *  * ***  **   ** ***    *  ****** *  * ** ***   **  *    
   * ******   *    ** ** *******    ***   *  **     *   
    }
    if (a%b==0){
 * **    ** ****** ** ******* **   **  *** ***   * *  ** *   ** *** *
    }


* ** * *** *** **  *   *****   ** * 
   * ** * * *  **  * **** *  ** *   *  *        *  *  *** ** ****
**   * * ** *  **  *** **** *  *  * *   ** * * * * * *** * * ****   *  **  *   ** ***
**  **** ** ** *  ** * *****  * **  * ** *  **  *** *  *         **  *****  *   ***   **   * **  ***   * *   *   * %d",i);
* * **  *    *  ****** **   **  *    *     **  * *  *****  *   ** * *  * *  *** *   **   ***  *** ** * 
 *  ** ** * ***   *****  *  * * * **   * * *  * *  ***  *  *  ****   * ** **  *
 *  ** ** **    * *** *  *  ** *  * * ****    **    * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  *      *  * **  *** *
int main (){
int  *   *
     *  * * ** *    *  * ****
* * ** *  * * *    *  ****
      * **  ** ** 
*  * *  
****  * **  * * *****   
else{
 ****** ****  ********
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  * ***    * *  
int main(void){
int * *  *    **
  *    *    * *** ** *   *   **  * * *
   **   ****** * * * *     ** * ***  **  
{
   * *  *    **** *** ** *   * * ** *     * * * 
  *** * *  **** ** **** * ****
}
lcm=n*n2/gcd;
 *   **   * * **  * *    *** ******
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**    *   *  * *  *  * *   ** num1;
      **** **** * * ** *   * num2;
 * *   *  *   **** *   ** *** remainder;
**       *  *  ****   *******    numerator;
  *  *****    *   *** *    ****  * denominator;
     ***  *   *** * ***  **   ** gcd, lcm;


 **  ******* *    ** **  **  * *   ** * * ***  ****        * 

***** ** * * ****   **   *     *  **   * *  
*   ***    *** **  *  ** ******
**  * ****** * *  *   ***   *   * *  ***    * * *    **   * ** 
***** * * **** **** * *           ** **  ********  * * **  
    }

   *** ** ***** **  ** **    *  
    *       *** **  * *   *  ** *** * *  * * *     *
** *   * * * ** * *    *       *** * ** ****** *   ***  * *   *
    *** **  ** ** *   *********    *** *  *     ** ********   *
    }

*  *  **  * *    ***   *  ***    *  ***    

* * * ***    *****  * * **   ** * ****  != 0)
    {
   **   **   ** *  *   * ***   ******  **   * *    *****  * ** ***
 *     *   ** **     *** **** *  *** ***     **** *  *  * *   *** * ** *
 **** *    ***   *****   ****** *  *** *** ***   ******  *  * ***** **

    }

 **  * **  ** * *** ** *** * *    **
 **    * **** ** *  *   * ** *   * *  

* **  ** ****     **  *   ****    ** ** **  * ",gcd);
** *  **   *** **     *  ** **     ***     **  *  

*      ***  * * **   * *  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*** ****  *  * * * **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
** ******* **  **  * * * * *  *  **  *
** * *    **
{
** * *    *      * * ** **   ***** ** **** ***  
**      *******  ** ** *   **  *  * **    *  * *    *  *   *** *
}
lcm=a*b/gcd;
** *  *     *   **  ** **  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 *      * * **** *  * *** * z;
 **      * ***  * * *    *  *    ****
    {
*** * *   *     *** *  **  *     * * *  *     *   
*  **    * *       * ** ****      *****  ** 
 * * ******  * *   *  ****  *      ***  * * ****  *  ** ** **      
  * *  *   *  *      * *** * **  * ***** *****  *  **  ***    ** * *  ** 
    * *    *  ******    **** *  ** ***   *** ** ****  *  **  *   *  
** * *** *  *   **   * **  * *   * ** *** 
* * * * **   *** *  **  * **   * * **  ***    **** ** *   *  y;
    }
 * ** **  * ****     **   *****
    {
** *** * ***   *   * *** * *  *** ***   * ***   **   ** ** * *** * 
  *    ***  ** **  * * *** * *    * *** * * *  * * * *** 
   * ****   **  *   *  **  ** *** ** **  ****      *  * *  * * ***** * ****     *
 ***** **     * *   *  ** *** * * ** ** *     **** *  ***  *** * *** *   *****  * **** 
*** * ****** *  *  * **   **  *    ***  * *****   ** *   * * ***  ***  *  *  *  * *   * 
 **   **  ** **  * ***  *  ** *** ******** *  ** ***
*    *   ** ***  * ** * ** * **  **     ******* **** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
***    *  * * * * * * * * **   * *  **  * * * %d",&a,&b);
**  *  * *  **  *   ** *** **   
***  *** * *  ** * ** * ** * **  ***  ** 
 **  ***   ** ***   **  *  **    **  *    %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   *  *   *** ** * **

int main()
{
   **   *** *   *** ****   * ** a,b,i,j;
*  *   ** **    * * ***  ** * *  *    * * * * ** *     * **  *

  *  ** ***  * *     *  ** * * * *  i>=1; i--)
  **    *   ** *****   **
 * *    *   * **  * *** *** *  ***    * ****   *    **   (a%i==0 && b%i==0)
*  * ** ** *    *   **  *  *   ***  ***  * **  * * *****  **** **

 ***     *   *** **   * ****
   *  *  *** * **  *   * *** ***** ***  ******* * **

**  *** *  *   ****   *  * *** j<=a*b; j++)
*  ** * *  *** * *** *    **
 *****  *    ***   *     *****   ****  ***** *     **  (j%a==0 && j%b==0)
**** * * *** **   *  * *   *** * ***      ** **       *          ****** *   
**  ** ** * * * ** **  *****
** *** ****  **** * **  *  * ** ****     * %d",j);

*        **** ***** *   * ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   * *     *   *  ** * * a,b;
  **   ***  *** ***  **  ***   ****   *   %d",&a,&b);
 * ***  *    **  **   **    * i,gcd,lcm;
  **  *****   ** **   **    * *       **** 
**  *   ** *   *** * * *  ** 
**         *  *** **   * **** *****  *  *** ** ** * *  *    **  * && b%i==0)
  **     **  *  *****  ** * ** ** *   *     **  * ***
* *   ******   *  *        ****   * ** *****    * * *** ***  * * *   *** *     *   
 ** **      *  *   *  *****  *  * **    ***   ** *  * *   *
**** ** * * ***  *  *  *** * 
   **  * *** * *     **** **   ** *   
   *  **** *  * ***   **    **** * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output