Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 * **** **    **   **   ****   *** *  a,b;
 *** * **     **   * *******   remain=0;
   * *     ** *  *    *  ***  gcd;
 **  **  **  * *      **  i,j=1;
** *****  *   * ** ** ******  *  **  t=0;

 *  * * ******    *    ****  * *** **   ** * *  * **   *** *** 
* *****    * ****    ****
  **** *   *  *** ** **  ***** * *** gcd
 ***  **  *      ******** *****   *
**  ** ********** * *  **  **

*   *** **   * ***** **    of a and b from range a to b
 *****    * *  * * * **    ** = a; i <= b; i++){
** * *  **   * **  * *     **   **  ***   * * * **    ** *    ", i);

 *  * ***    ***  ** **  *  **

  * * **    ***** *   * *** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  *  **  * ** * 
int main()
{
  * *****    **** ***      * *  n1, n2, i, gcd;

  * ** *     *    **      *    * **     * *      *  &n1, &n2);

* * **  ***   *  ** *       * *   i <= n1 *  **  *   **  i <= n2; ++i)
* *       * *** ***** ***
 ***   **  *  * ** **** * * *  **  * *** **   * *   * *  ****   *    **** *** ** n2%i==0)
 ********   *   *     **  ****** **  *   * **  **** *    * = i;
* *  ***   *** *** * * * * * *
****** *** *     *** ***   *  *     ***** *  gcd);
   ****  **  * **   * * **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* *** * ***   *** **   *   a,b,c,d,e,m,i;
 * *  **   ** ** * **  *   ** * *** *  * *  * **      **** *  * * *
 * *  **    *  * ** * * **  ***
*  ** ***** *   **  *    **** * 

*** **  ** *   * ***       **  ** * ******
** *  ** **  **    *  ** **    * *  **     * *  *  * *  
*******    ** * *  ** *   *  * * **            **** **  **  * 
*  **  **   **   *  ******  ***  *     *  *   *  ** **** **
    }
    if (a%b==0){
  *  **   * **     *  *    * ***   ** **  **   ***** * **** ** *  ******* 
    }


*  *     ***      **  *** *  *  * *****  * 
  *  *  ****** *  * *** **  * *  **** *** *  *  **       *  
 * **   *  * **  *****     ** ** * *** *  *      ** *   *** * *  * * *  * *** **   ** * *
***** *  *   **  * ****     * ******  *  *  ***** *     ** * * ***  *  *       * *** *** *     *     **   * ** %d",i);
 ** **    **** ****    *** ***    *  * *  * ***** ***** ***     ** *      * ***    * *** *  *   * * *  
*   ** ** **** **   * *  *   **** * ****     **  *     * * * *   * * ***   
  *  *** **  *   * **  *** * * *****     ****   *** **  *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
** * *    * ****** 
int main (){
int    *  *
     *****  ** *  *   * ** *  
**   *   * * * ** ****   * *  * 
   ** *******  ***  
 ****  **
**   *   **   ** ***    *  **
else{
 *     **  **** ** **  ***  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *** * * * * **  *  
int main(void){
int **  *  ** **
   * * * *** *******  *  **   *   **
* * *  * ** ***  * ****   ** *  *    * ** *  *
{
* *     ** * *  **   ****** *     *  ** * **** * **** *
*    ******* **  **  ****      *
}
lcm=n*n2/gcd;
    **** **  **  *  *  *  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ****** * *   **  *    * * * num1;
**   * **       **** *   num2;
  * **  ** *  ** * * remainder;
***  ***  *  *****  * * **** numerator;
 ** *  * **   *   **  *  *** denominator;
***  **  *  *    * * *** *   ** *  gcd, lcm;


 **** ** * *    * **  *** ****** *** ***** *  *      *   *   * 

  * *  * * **  *   * * *     *  **    *       
***     *** *   ****   * *****
  *** *  * *  ********* ** * ****      **** ** *  *       * *
 * **  * * *   *  ***** * ***  * *****  **    ******        **  *
    }

*    *** * ****** *  *  *** 
* **  * *  *  ***   ***     * * *  **** * * *****
*   *   *  * * *  * *  **** * ** *  * * *  * * * ** **** ** **   ***
 * ** * * *     ** ** **  * * *** *****  ** ***   ****    *** *  * 
    }

 **   *    * *** *       *   *   **   *** *

  *   **    **    ***  **    ** * ** * **  != 0)
    {
** * * *    ***    ** *  * * ** **  *  ** **  *  *****   ** **   **  *
**    ***** **  *** **   *   ***     * * * * **           *  ***  ** ****   
 *  **    ** *   * **** *    * *  *  *    * * *  ****     *    * **** ****   *

    }

* * *  * * *    * *   *  ****** ****
 **** *  * **  ** ***   *** ** *  * **   ** 

 ****  * ***  *     *  * *** *****       *   ",gcd);
 *   ***  **** ****    ** *** **  ** ** * ****  **  *  *

  *  *  ***  ** *      * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 * **  *  *   ****    
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*** ** * *  *  *** **  * *  ** * ***   * 
 *  *** *    **  *
{
 *** ** *  ***  **  ** ***   * * * * ******
   *** * * *    * *  **** *** *  *    *** *  *  ****  ****  *
}
lcm=a*b/gcd;
  *** *  *  *    * * *    ****
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
***    **      * **  * * **** *    z;
*  *** ******** ** ****  ** ** *       *
    {
* ** ***  * * * ***** * *****  ** *    *    **  *
   * ** ******* **  * * * * **   *  *
   * *****  ******** ** *  *  *   *  *********   * ******* *  ***  *  *  
 *** **    * *       *    *  *   **  ***** ***    *** *       *** * * *  *** 
*   **   * *  * * ** * *** * * **** **** **** ** * ** *  ***    ** * **
** **  **   ** * **     **  ***  ** *  *   *
*****  ** *  * *   **  *  ***   *** ** *   * ** y;
    }
     *   **   ****  * *   * * *   *
    {
 **** * *    ****   **** ***  *  *  *  **   *** * **
*    **  *  * * ** **  *  ***    *       * *  ** *  * ** 
* *  *** *  * *  ** ** *   * *    *   ** ** * **  **  *  * * * *** *      ***  ****
****  * * *** ** **  *           * * * * *  ** ****    **** *  *** *    * *  *  *   *****  *
**   * * *    * ** ** **   **   *** * *   *  * ** *  *  **  *** * * *   ** * ***  **
*  *       *** *    *  *    ** * * ***        *  
   *   *      * ** *  * **    **   * *    * *** *** **   * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
***** ** ** *    ** * * *    * **  * %d",&a,&b);
   *       **** * *   *** ** ***  
  *       *** *   ** * *    ******  
 **** **   **    * **  * ***   ** * ** *   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * * * **   **** *

int main()
{
 *** **  ****  *  *  *** *   *     a,b,i,j;
*    * *    *** *    *** ***  **  **  *   * * **   ***     * 

  ** ***** *  ** * *  **** * * *******  i>=1; i--)
 ** *      *   ***  *  * *
     * **  ** ** ** * * * *** * ** * ****   * **   *   (a%i==0 && b%i==0)
 * * * ** * **  **    * **  *   ** *    *** ******** 

 **  **    **   *       *** *
 ** *  ********  ** **     * ***    *  *  * * * 

*   *  *   ** ****   *** *  **   j<=a*b; j++)
* *     *  * * **   *  * * 
* *   * * ** **  *** **** *** *  *   *  ** * *   (j%a==0 && j%b==0)
* *  *****   **   *    **** * * ****** *  * *   * ** * ****  *    *  ******** *  * *  ** 
* ****   ** ** * **  ***  *****
  ** **      ***   ** * ****   **   *  %d",j);

   *** ****  **  **  * **   * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*   * *  ** *   ** ***   **   a,b;
  ***  *****   *    ** **  *        * * %d",&a,&b);
***  * *  *  **   *** *** i,gcd,lcm;
*  *  ** *** *   * *   **  ***    ** ** * *  
    **** * **  ** * *** **  
 ** **     **** * * ****    ***    *    * *** * *  ***  * *  * && b%i==0)
   *** ******** **** ** ******   * *  * **** **** **  
 **   *    *  *  *  ***  * *  * *  *  * *  * ** **  * *    *      * ** ** ** *  * ***** *   *  *
* *  *  * * *** **      *  * ** *  ** *    *  *  ***
*****    **  ***   *** **** *
*****  **      ** **   ****    * ********
  * * *   *     ** **    * **    **  *  *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output