Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 * * ****   **  ***  *** *    **  a,b;
  * ****** *  * *  ***** **    **  remain=0;
* ** **** ** *  ******    gcd;
 **** * ****  **  * * * *  * *  i,j=1;
****    ******    * ***    t=0;

*   ****  *  * ******  *  *         *  ** *      ***** ***  **
***  *  ** * **   ** ** **  
***   *  *  *     *    **  * * *    gcd
**    ****** ** *** * *   ***
 ****  **   * ******* * 

****  * ** *      ***   * * ***    of a and b from range a to b
 *** *** *   *  * *   *    ***    * = a; i <= b; i++){
******  *   * *  **** ** *    * *  *  *** ** **   *  **  **** *  *   ", i);

  ***  ****    ***      * 

  **  *  **   *** * *  *    * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ** *   ****   
int main()
{
   **  * *  ** * ** ******  n1, n2, i, gcd;

  * ** ** *** * ***     *  *   ***** * * *   * **      &n1, &n2);

 *****  **    * * * * **** * ** i <= n1 *  ***      *  i <= n2; ++i)
***    ** **** *****    *** **   *
 ** *  *  *   *  ***   *    * * *** *** ** ***      *       *   n2%i==0)
*  * **  * *     * *  **    **** *****        * *   * = i;
**    ** ***   **  **   ***
       *    **  * **   *** **   ** ***  * *  gcd);
 *    *  ***  * ***   * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
***  **  ***** *       ** a,b,c,d,e,m,i;
** * *  ** * ****   *   * *       *  **   * ******      
****  ** *  *   *  ***   * 
*** * * ***    *     ***  * 

* * **   * ******** *  **     **** * *
 *  **  * * *****  *     *  ****     * *** ***    **** * *  *  ***  
*** ** * ** **  ** *     **  ***     * *    * **   * * * *  
     *   *       * *** * *  ** ***** **   *   *** ***
    }
    if (a%b==0){
   * **  * **     **       **** * ***   **  **  * ** *** *  ***** ***  * *  ** 
    }


     * * ** * * *     *** *  *** **** 
* ***** **    ***        **     *  * ** * * *****   * 
** * *     *****  ** * **  *  ** *  * * * * * *   *  ****    *  *   *** ** *  **  *
*** *  *  ** ** * *   **  *  * *       ** *****  ** *     *  **   *    *     ** *   ***  ****  *  **  ** %d",i);
*  ** **  * *   * ** **   *    *  **   ******  *  * *  ******  * *   ** ** ***  **     **  
  * *   ***** ** **       ***     ***** * * *    *  *** * *  ****    ***    ** 
*** ** ****** * * ** **    ** ** *  * ****** ** **   
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 ** ** * *  * * * *  *** *
int main (){
int ******* 
 *  ** ***   **  ****  *** * **
 ***  * **  ***** **** ***  ** 
 *  *  *   *** *** 
  **   *
    *  ****** *** *   *   ***
else{
   * ****** * *    *  ****** ** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
****   ** **    ** * *  
int main(void){
int  * *  **  
* *       ** ***   **       * *
*  ** *  * ********* ******** ** * ***** 
{
    * * ** * ** **   **** ****   ***   ****  * * 
*********  ** *        * ** *
}
lcm=n*n2/gcd;
** * ** * ** * ****   ****  *** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
******** *   *  ** ****   num1;
  ***    * * *  *  **  * *       num2;
***  **** ***   *  **  *   **** remainder;
   *  * ******  * * **   numerator;
** * *    *** **** ** ** * * denominator;
*  ***   ** * *  *  *** *  **  * gcd, lcm;


  **** **    * *  *** ** *  * * **** ***** **** **    *    * 

      ***** ***  ***  * ** ****  **   *  *
 ***     ** * **   *  **  *
 **   **   ***  * ** * ** *   ***     *  * * **   *     * * *
*  ****** **  *** * *  **  ****  ****    ***** * * ** * *
    }

 *  ** ** * ***     *  * *** 
** ********  *  *  * *    *    ** * **** ** **  * * * * *
****    * *   ** * ** *******   *  *  * *   **     * *  
   ** * *  *   * *** ** *** * *    *    * **** *      *    * * *  **** * 
    }

*  *** **   * *** *  * **** ****** ****  * ** **

  ***  * ********** ** ***   * *  * ***  != 0)
    {
***    **   **  ** *    ** *  ******  *  * *     *** ***    ** * *
**    *** * ** *   ** * * *   * ** * ***  **      *     *       **   **
*** **  * *  *   **     ** * *** **  * * *      * ***   ** ***     * *    *

    }

**    * * ******* ****  *  *  ***    
 ****  *   * ****** *** **  ** ** **** ***

 * **  *  *    * * * ** * ***  *  ** * *      ** ",gcd);
  **    * **** *  ****    *  ** *     * *****  

    **   **  * ***  * * * **    ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*  ****** * * *  ***   
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* *** * * **    * ** *   ** *    *   *
* * **  **  ***
{
  *  *  * ***   **   *     * * * **  * *  *  ** *    
*** ** *  * *  ** * * *   **** *** * ***  **  *  *  * * *****   
}
lcm=a*b/gcd;
*   *  ** * * ***** **    * * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 *   * *  * **** * * ** *   *  * z;
* **  *    *  *  **     *  * * **  * 
    {
  * ** **  *** *** **  * * *    *  *  ****** *  *   
 *   *********  *  **** *** *  * **** **** **
** **  ***  **  ***** *  ***** *  * *  **   ***** **   *  * * ******* ****
*****  **   ****   * * * ***** ** * ***** ***  **  * * ****** * ***  * * 
** ***  ******** * * * *   ***********  ***** ***  **    **** * * **
* *  ** * ***  ** ** * **  *   * ** **
    **   *     * *  *  ** * **  * *** ****** ***  ** y;
    }
* *    * * *     **  * *   *  *  * ***
    {
 * * *    *  *         **  **  * ***   ******    * * *  *  
 *** *    *   * ** *  *    ***  * * **   ****  *    * * * *
* *  ***  **** *  **   **   * ** * **  ** * **** ***   **  * **   ** *   *  ***
  **** ****   *     * *    *  * ****  **  *  ***  * * ****  * ******   *  * * * **   ****** *
**  **** ***        ******* ***  * *  ****  *  *  *        ***  *** ** *** 
** ** * *     ***  ** *  ***** *  ** **   **   ***       
    *** *  *  * * *     ** *   *** *   ***  *      ****  *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
**  ** *** *  ** ******  *  *  *    * * %d",&a,&b);
 *    ** * *  ***   *** **** ** **   *
 *  *         ******  ** *** * **  * *   *  *
* ** *  *     *   ** *    *  *   **** * ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** **       * 

int main()
{
 *** *** **    *** *  ****** ** a,b,i,j;
**  * *** ****** * **   **     * *    *  * * ** *** 

*** ** *** ****  **    *    *     i>=1; i--)
 ** ***   * * * ****   * 
 **   *      ** ******    * *   ***  *** * *   *  *   ***   (a%i==0 && b%i==0)
 * *      *  **  * *** *   *** *  **    ** ***   ** **    **

* * **  *    * *  *****  * 
   ****   *   *  *     ****** *** **  **  * 

 * * **      ** *  ****** **  j<=a*b; j++)
*  ***   *   *    **    * **  
** *   ** *  **  ** * *  * ****  **  *  *****   ** **  (j%a==0 && j%b==0)
*   *     ***  **** *     * * ****    * * **   ***  * *  * * *    * * ****** *  * ** * 
*  **  *      **** ***  *   
 **    ***   *  * *** **  **  *** * * %d",j);

** **  **   **  ** * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* *     ** ****** *   *   **  a,b;
 *** **  * * **** *****   ***   **** **   %d",&a,&b);
  **  ***  ** *  ***  *****   i,gcd,lcm;
* **  *** *      * **   *  *    **  ** * 
    * *  *  ****  ** *   *** 
 * *  * **  ****    **  *    * ** ******** ***  * ****  *** * && b%i==0)
 **   *** **  * ** ** ** *    * **  ** *** * ** * * **
 **  **** * **** * ******    * * *   *  * ** ** *     *    **   *   *   *    *  * *  * * * 
****     * *****     *    * *  ** * **    **     *    * *** 
* *   *       **  *      ** 
  *     ********   ** * ***  **    * 
*     ***  ***** *       ***** * *   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output