Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* **  **  ** *   * **   ** *  a,b;
***** *** **** * **  *  * remain=0;
  * **** * * ** *** * *  *   **  gcd;
  **  ***    ***  ******* *** * i,j=1;
* *   **  *   *  ** **      *   t=0;

 *** **      *       ** ** ***   **           **  * *  *    *       
 **  *** *   **   ** * *  
******     * ***  ** ** *  ** *  ** gcd
*     * * ** * *   * * * *   
  **** *   **** *    *** * * *

 ***  ***    * *  *   *** ***** * **   of a and b from range a to b
*  * *   * * *      ** * *     = a; i <= b; i++){
 ****  **** *  ***    ******    **   *  ** ** **  * **     ****    *   ", i);

* ******  **     * ** **

* * * *  * * ** ** *  * * ** *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   *  *   * *   
int main()
{
* **  ** * *  * * ** * n1, n2, i, gcd;

 **   *   ** * *****  * * *   * * ***    *** ***   &n1, &n2);

** **   *   *    **   ** * * i <= n1  * ** *  *  * i <= n2; ++i)
  **   **** * *** ***  * * ****** 
      *  *  ****** ****   **  *** *       ****** * *  ** *** *** *  * * ** * *  * n2%i==0)
 *  **  *  * * ***    *** ** *  ****    ****  **  *  = i;
*  *** * **   *  *   
  *    ** **     * *  * *  *   * *  *     **  * * gcd);
**** *    * **      ** ******  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 ** *   * *** *  *** * **       a,b,c,d,e,m,i;
 ***  *   * ***** * * *    *           *  ***** * * ** **   ***  
**** ** ** ** *   *   *     
   *** * *** ** ** *** 

 ** *** **  *       *   **  * *  **
  **   ** * * **  ***      ** * ** *   * *   **** * *   * * 
*  * * *   ***     * ** * ** **  ** ** **** * **      *   ****
* *****   **  ***** * ***  * ** **    * * ****    **   * ***    * 
    }
    if (a%b==0){
** *** ******   *** * **   *     *** *** *   * ** * *   * * * * *   *  **
    }


 *******  **  * * ***** * **   ****  *    ***
* * ** ** *     ****   *   **   *    ****** *  *  * * * ****
** *  * * ****  * ** *****  *  * * *  ***  * *  * * *** ** ***  *** *     **  * *** * * * ** *
 ** *   **** *****   *** *  **   ** **  *    ***  * *    ** ****     *   *  * *** * * *** * *  * * * * *   ***    * %d",i);
** ** *** *  **  *  *  **    ** *********   **      ***  * *  * *** *  ***    **  *  ** **** * ***
***   *     *********  *** * * *   * *** ** *   *** *** * *** *** * **  ******
**   ******* ***      *   ** *  * **   *  * ***  *  *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
          * ********
int main (){
int   *  ** 
   *  * **  * **** **   *    **   **
  *****   **  ****  ***       
 *   * *   * * 
** * 
****   **   *   * *     *** 
else{
**    *   * *     ******* 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *  *   * *  *  * * 
int main(void){
int    **  ***
**  *  *** *        ***    ** ******
** *  * *  *   *  * * ***  * *    
{
*****  ****** * *     ** * * **  **   *  *   *** * *
 ** * ***   * *   ** *   ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
***   * *  *** * *******   *   * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ***  **** * ****** *     *** num1;
 ***  **    * * * **  *** *   num2;
***   **   *    ****  * * * *  remainder;
*  * *** *    * *       *  **  * * numerator;
***** *  *** *  * * ** *** *  * denominator;
  **  * ***    *** *  * *  **    gcd, lcm;


  ***** *  * * **   *** **** *  * *   ****** ******** *  *     ***     

* ***  * *   **  *  * **** *  ***  ** *    *
*** ***  * ****    **    **  * 
   *  * **  * **  *  *  *** * ** *********  * * * * * *    **    * ** *
 *  *   **  **  ** ** * * **  *     ***   *  *  ******   *  **   **
    }

 **** **  **  ** **       * 
***  **  * **   *** * **   ****** * * **  *    * * ****
     *  * *   *  ** *****  * *    * ** *  **   *    * *  * ****  **
 ***  **   **   ***    ***       **   ** * ** * * ***** *
    }

 *  *  *  *   *    *** ***  * *** * *   * * * *   ** 

* *  **    **  ***** *  ***    *  ** != 0)
    {
* ** ** *   * *  *  **** *   **  *    ** * * **  ** **   ** *  * *
* **   * * ****  * ****       *  ** * *   *   ** **** * *  ***** *
 * * *   **   * *** ** *  **** ******* **  *  *** * ** * *  *  *  *  *** *  ** 

    }

  ** *** *  *** ****  *    * *    **** 
  * ** *   ** *** ** *   **** *  **   **  ** 

 **  ***    *  *        * * * **** * **   * *** ",gcd);
    *  * ***    **************** * *   *** **** * * *  

  **  * *  * *     **    * * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
***** *   *  *****   
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*** **  * *    ** *  *   ****** *** *
**** * **
{
* ***** * *  *  * ** *  * ****   *****  *  *  ** *  *
*** **   ****  ****** ** ***  **  ** *     **   *** * *** 
}
lcm=a*b/gcd;
  * ** ** *      * **   *  *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* * * * *   ***    *  * *****  z;
******   * ** ** ***  *  * ****  *
    {
** ******** ***** * *   ****************   * * 
*   ** **  *   *     *** * *  *  * ****
***    ****** * * **** ***** * **** ** * **  ****     ******* * * * ** * *  *
* *   **  ** *** * *******  ** **** * *   *   **  **   ***  
 * *** ** ***  * *** *     *  * * *     ** *   *  *****  ** *   **   ***  * 
*    *      *****  **    **** *   **
**      *  ** *   **** * **** ** ***** **    *  ** **** y;
    }
***  *  *** * *** ** *  *** * *   *    *** 
    {
  *       *   * *  ** * * ** **  *   *   *  *   * * ** * 
** *  **  * * ** * * *   *  *  ***   * * **  * ** * *  *  
 *  *  **** **     ******  *    * ** * **  * **  ** ***  *  * * *  * *    * * * * *  *
* **     * *  *    *   **  ****  * ** * **  * **** * *   *     *   **  * ** **    
  * * ** ***** *   ** *** *   ******** ** *  **  ****** **     **   *****  **    * * * *   
* **** **    **  *    *** ***   * * *   *   *  *    * *
***** *     *  * *  ** **** ***   ** **  ** **  * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 * *   * *  ***     *   ** * **  * **  **    %d",&a,&b);
** ****    * * ***   *    ****   *
**** * *** **  *     * *     * **** * 
  **  ** ***   *****    **  *   *   * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    **  ***

int main()
{
* * * ** *   * *  ***** *  * a,b,i,j;
**   *    *    ******* *   * *** *** * *  * * * * * ******* ***

 **    ***** *** *  ****  ** **   i>=1; i--)
 * ***** **  *   * * * ** 
* * * *    *  * *   **  ** ***  **** **** *   **  * (a%i==0 && b%i==0)
 **    ** * **  * *   * ****  ***** *   ***** ***    *  ** 

*  *** * *   * *  **   
 * *    ** * ***  * *  * **  * * ** ******** * *****

** * ***  ****  *    **** ***  **   j<=a*b; j++)
*        *   *  **    * ** 
   *   ** *** **** **   * *      *    * ** *  *** **   ** (j%a==0 && j%b==0)
*   *        ** *   * ***** *     *    **   * **  * **  **** ** * ** * * ** ***  *  **  
 **** * **  ***    *     ** *
***   **** **  * *           * * * %d",j);

   * * *   *  **** *      **    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *** **   **   *  *    * * a,b;
*****  ***  * ******   * **   **     *  * %d",&a,&b);
  *  * *      ** ***   *  ** ** i,gcd,lcm;
 **** * *  ** **    **** *  ***   *****  **
**           **  **   *
****    **** *  ****** **  * **  *  * *       *****    *   **  * && b%i==0)
**    **  * *  **   *** **  *    **  *   *    **
   *  ** * ****      * * ***     **   ** * ****** **   ** **   *** *       
  * **** **  *** *    * *  ** *** *    ***** *     *  * *   
 ** * * *** **  *     *   *
  * ***    *    *   *   *** * * *   * *
*  *  * ** * ****   **     *  * * ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output