Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  *   ****  ** * ******     * *  a,b;
 ***    *   ****  ** **  remain=0;
** ** *** *** * *** * *** *   **  gcd;
  **  *    * *  **** *  *  * i,j=1;
  ***  *  **   **   **  ******   t=0;

 *** ** **** *** * ***  **    ******* ******   * *******  *****  *   ***
  **   ** *** *** ****     *
* ** *  ** ** ***   ******* ** *  ****  gcd
*   * * * **  **  ****** ***
 ***      * ***      * *****

 **  * ** *    *** * ** ***   *** ***   of a and b from range a to b
*   * * *  *   **** *  **   = a; i <= b; i++){
 *   *** ** *** * ****   ********* ** *  **   *** * *  *    * ****    * ", i);

 **   ** *  * * *   * *  * 

** *   *  ** *   **  **  **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * * * * *** **   **
int main()
{
**  ** *  * *** ** ** **   * n1, n2, i, gcd;

 *** * *  *  ** **** * *   ** *  * *****  *** * &n1, &n2);

    ** * **   **  *** * *** **** i <= n1  ** *  *****  i <= n2; ++i)
      **  *     * * *** ****  * 
   * * **  ******* ***    **********  *** ***  * ** **        *   *  ** * *  *  n2%i==0)
**  *  * *   *  ***    *   **  *  *     **   ***    *  = i;
     *  ** *****    * *   ***
    *  ** * * * **  **  **   **   **    * **  gcd);
 *      *** *** **   ** *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
    ***** *   ** *   **  ** **  a,b,c,d,e,m,i;
 ** * ** ** *   ***** *  ***      * **** *    *   *   *
    **** ** ** * **** *   * ** * ***
 *   ***  *  *  **  * *****  *  

 * ** **** *  * * *** * *  * * ** **** *
** ***   *    ** * * *** * * *    **  ** * *  ***   * ***    * *
* * *  *  * ***  * * *** * * * *   ** * *****  *  ** ** *  **
*   *     *  * *  **  ** ** *  * *** ** ** *  **  *  *** 
    }
    if (a%b==0){
  **  **  *** * ***** * * *    *      **  *  **  * **   *  ****** ***** **
    }


      ****** ** * **  ** *  **   **** * * *  *
* ** * ** * *  * *   * *  *  *   *********  * *** * ** **  
 *** **  *****   * *  *  **   ******   *    *** * *  **  ******* **  *** *** *  *   *****
**    ** **   ****      * **    * *   *  ***   ** **** *  ** * **  ** *  *** * ** * *  * * ***** * *   ******   %d",i);
**  *** *   * *** *  *  **** *  **** *** * *****   *  **** *** *   ***      * *    ***    ****  ****
  ** *  ** ** **  * ***   ****  *******    *      *** **  *   *    **  ** ***  * **   *
 *   * ** *  ** * ***** * **         *******  **      
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*******  **  * *  *       
int main (){
int     
 ** **  ***  * * *     * * ******
  ** *  *    * *  **** *** **     
*   ******  *** *
 * ** *  ** 
*   * * * ****    * **    *
else{
**    *   *     *    *** *** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* ****    ** *  *** *
int main(void){
int  **  * 
*  ***  ***  *  *****  *   *** 
  *  **    ** * **    * ** *    ** *** 
{
* *   ** **** ***   ** *         ** *  *     * 
*  ** **** *** ** *  ***  *** * 
}
lcm=n*n2/gcd;
*** *      *   ****  ***** * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
     * **** *** *  * ****** num1;
* * ***** *** ** ******  *    num2;
**   ***** * *   *  * ***  * remainder;
**     *  *  *       * *** ***  numerator;
 ****    *   ***** **** ****  denominator;
   * ** ***  *** * **  **    gcd, lcm;


*** * *    * * * ** **   ******    ******  ****    ** *** *  **   ***

 * * ***     *  * *** * * *   ** ****  * *  
*  ***  *** **  ****  * * 
**   ***  * ***  * * * *  * *      *  *  ***  **   ****** *
 **  * *  **   ** ** ***   ****   **  *   ****  * *  *  ***** ** **
    }

*   ****    *    * **    *
 **   ** **    * * ***** *  ***  ** *  **   ***  * *
 *   * *  **    ** ***    *** ***      * ** * **  *   * * ** **    
** **** *  ***  * * * *  ** * *  ** ** *  **  ** *  * * ****  ***     *  
    }

** ** *** * ******    ***      * ****** ** **

** *   *  ****   * * * *    * ***** != 0)
    {
**  ** * * **** *    * *   ***** **** * **   ***  ** * ****  * **
 *  **** *** ** **  *  *   *    * ****   *    * *      **  ** * ***   **
 **  * *****   ****   * *    **   * *  ***   *    *  *** *   *  * **** ***** **** *

    }

 * * ** ** ** **  **     *  * **** **  **
**    **      ***  ****** ** * ** ** * **  

 * *  **   ** ****   **   * *** * ** ",gcd);
   **     ** *    ** *   ****    * **    *   * *   * 

*            *   ***    * **    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*  *       **** **  * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 **    **  ** ** *  ****  **   *  *
  * ***  * *****
{
*  *  * *     *   *   * ****  *  ** ******  * *
    ******* *****  **** *      * * *  * * *  **** * 
}
lcm=a*b/gcd;
*    *** *  * **** * *  ****
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
    *   ** *  * *  **      ** z;
*  ******** ** **   *    ****** *  
    {
* *    *     ******  * ****  * *  * ***  *** *** 
* ***  ** *  ** * **  ***  *  ** * *   ****
*  ***** ** * ******  **  ****    ***   **   * *******   *** * *  *  * * * * *
 *  *  ****     *** **   * * *****  **   *     *  **  *** * ***  
* **** * *  * *  *   * *  *** *** **  ***   ***   * ** *  **** ***
** ** * **** *** ** * * *   * *  ** ** *  *
 **  ****  *****    *  ***  ****  *   ** **      y;
    }
       * **  ******* * * ** **
    {
 *   *** * *    **   * *****  *** * * * ** **   * * *   * 
 *    * ** ****   ****   * * **  *  *     *           ***
* **  *  *   *  *******  *** ***********    **  * *    * * ** * ** * **  * ****   *** 
  ****   * **  **    * * *  * ***  ** ***      *** ***** ** * *  ** ** ***   *** **
** ** * * ** *  ** *    ****** ****   * *******  ** ** **  **   ** * *****  ** *
 **  *   *   ***** **     ***  *   *   * * *  *****   ***  
* * ***     ******* * *     ** ** * **    *** *   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 * ** ****** * *  * * *      * ***** ***  %d",&a,&b);
    *** *   ***** * *  * **   *
    *    *** **  *  *  * ***  ** *** *   *****
  **** ** * **** *** ** **  ******  *  * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * * **** *  *** 

int main()
{
 *   * * *   * **** *** **   a,b,i,j;
**    *  ** **  *  ****  *** *****    ** *    **   *  * **    * *   *

   ***  * * ** * ****   *  ****  * i>=1; i--)
***  * *  *  ****  *** ** *    *
 *  * * * * * *  *  * ***** ** * *  * * * ** *  * ***** * (a%i==0 && b%i==0)
   *  * *  **      * * *     *  *  * * * *    **** **  *** 

         ****** ***  * 
*  * ****    ****  ***   ****   **  *   ***   

** * **    * *** *  **       **  j<=a*b; j++)
 * ***   **** * *   ********  
*        **  *  **     * * *  *     ** *  *  *     **** (j%a==0 && j%b==0)
*   ****     *  ** *    *   **  ***   **   *    * ***  * ** *  ****     *  
   *  *****  ** ********  * 
 *   **    *  *  ***  ***** ** **  * * %d",j);

 *    ***   *  * * **   ** *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  *** ** *** *  *    ****** *   a,b;
      *   * **   ******* ** ** * * %d",&a,&b);
 * ** ** *** *  *   ** **   ** i,gcd,lcm;
* * **   *** * ***    ******* *  * *** * 
*  *  * *  * *    *   *****  
 ***  ******  *  **  *    ** *** ** * ****          * ***  **  && b%i==0)
 ***    * ***** * *  *   *  *  **  * ***   **    **
   ****** * *  **  * ** * * * *  * *    ****   **    * *  *    * *     ** *  ** ** * * 
 **** *  * *  * * *  * *      * *   *  **** **   *      * 
   ***  *     *  * *   * ***  
** *  ** * ****    *  ***   *  * * 
**    * **   **    ** * *** *  **   * **  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output