Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  **  **  * **  *  *     a,b;
 *** * * **   * ***   ****   *     * *** remain=0;
*   * ** * *  *******  * * *  gcd;
 *  ** *  * * *   * **** i,j=1;
* **       *     **  ** * * **  t=0;

*    ***** *   ***** *  ** * *  *    ***  *   *** **    *
*  ***   *** ** *  *** 
        *    * * ** *  **** gcd
   * ** * *  * * *****    * * 
     * **   * * ***   **** * *

*****   *******    * ******** **** ** of a and b from range a to b
** * *          *      *  **  * = a; i <= b; i++){
*** ** **** ** ***  **   ******   * **   **  **   ***  * *  *** ", i);

  ** ***  * *  **** * **   

 ***   **      **        *   *        0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ***** *    * * 
int main()
{
 * **  **   * ** ******** n1, n2, i, gcd;

 **      * * *     *** ***     *  * ** * * * &n1, &n2);

   ** *          *   * * * **   i <= n1 *** * *   i <= n2; ++i)
     **** * ******  * *** 
 ** *** *  *  * *   *  *       * *** ***        **  ***  *  *   * *** *** *     n2%i==0)
 *    *  ** ** ***** *  ** *  *** * ***  *******  = i;
 *  ** ** ** ****  * ** **
 **   * *  *  **** ** *  *   *  *    ****  **  gcd);
 ** ** * *   *  ****  *  **   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**  * * ****** ***   ****  *   *  a,b,c,d,e,m,i;
* ***** ** *    ** * ** * *****  ***** *    **  *   **   **
 ***   *  ****       ***
*  *      * * **  *** *   * ***

* ***   * ** ** **  * *  * **** 
* * ** * * **   **   * **     ***  **         *   *         *
   ** * *  *   *** * * ** * **  *   **** *   * *  **** *   *
  **** ** **  *** **  ********* **  *** ***  *** *  
    }
    if (a%b==0){
 *   ****  * ***  ** * ****   ******** ****  ***  *     ** *** **** *  * *
    }


* *  *   * ***  * *** *  *** *  *   *     * *** 
 ******  **   *   ** ** *    ***** * *   * * * *   **  * **   *
**** * * * ** *  *   *** **  *   *  ** **  *  *  ** *  * ***** *  *** ** *****   ******
 * ** ** *** *  ** ** **  ** *   **     *  ****   *******   ***    ***    **    ***  ***  * ** %d",i);
 ** *      * *   ****  *  * ** ***** ** * **  ***  *** **    * * * * ***   *  *       * *******   *
* *  *   **   ** *** **** *** **  * ** * **** * **  *  *   *   ***** ***  *   * *
***** ***    ** ** *   *  *   ** *  *   ** *  * * **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 * ** ***   * **  * 
int main (){
int *    * * 
 * **** ***  * *   *  *   **
 * ****    * * ** **  *** ****
*   *    * ***  ** 
 **   *
***  **    * **   **** **    *
else{
*  *   * ***    * *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* *  ** ****  * * * 
int main(void){
int ***    * ***
**** *  ** **    **   *    ** *        *
  * ** *   * *   * * *  **       *  *
{
*  ** * ***** * * *  * *  * * *** *    *** *
** **** *  ***  * ****    **** *  * 
}
lcm=n*n2/gcd;
****** *  * * **  * **  *** **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  *   ** *    * **** ***  *  num1;
    **    * * * * **  * *  ** *  num2;
*   *   * * ****  ******  *  *** *  remainder;
**  * *   *  * *   *    *** numerator;
* * * *   * ** ***     *   *** * denominator;
* * **  **** ** *    * *** gcd, lcm;


 * **** * ** **  *  * *** *****  ** ***  ** **     *** *  ** 

  *   * * ****   **  **** ** * * * **  
    ****  * *** *** **  
 ** ***  *   *** * ***  *    * ****      **** *   **  ** **  ***
*    *  ***  *** ***      ** * ** *   *** *  ** *** *  *  *     *   **
    }

   * * * * ***  **** *  * * * ***
* ** *** *** *     ***  * ** * * ***** *******
 * *  *  **   *  *  ***  *****     * * * *** * *  * ***** * ** *  ***
  **  **  * ** * **** ** **  *      **  *** ** ***   **   *
    }

*   ** *  **    *** * ** **** ** *   ** * **   

* *  *** *** * *  *** *  **   *  != 0)
    {
 *  ****  ** *     ** *    **    * *  *  *       * *   *     * ** 
  * ** **     *** ***      * * **   ** ** ** * *   *  *  *   * ** ** ****   ** ***
 *** ***   *  * **  ***  ****  **  *** *   *** * *     ** * **  *** **  ** ***

    }

 * ** **** **** *** ** *   ** * * *
  *****  ******  ** *  **  *** ** * *** *

* ** *   * ***   *   **    ****    * *  ",gcd);
 ** ***  ***  * ** *  *  **   * *  *** * * 

   ** *     **  ******  ****  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* **  **    * *   ** *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 ** **   * *   *      * *  ***    *
*** *  ***   ***  
{
  * **    * * ** *   ***    **   ***  *  * **   **** * * **
*    *    *** *      ** * *    *  ** *     *  **    **     * *
}
lcm=a*b/gcd;
* **  *** **       * ** ** *  ***
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 ** ***** ** * *   *  ******** z;
**  ***     *  ** **** ******* **  *
    {
*  ******   ** **    ***   * *    **   ***** *   *
***** * **  **** **** *** ***** * *   **  * *  
 ***   * ** *** ** **  **  ** *  **  * *****  *** * *  **   * **** *  
*** **     * *      *  *   **** * * ** **** * ** * * ****  ***  **    *
**** ***  * ** **    *******    *** *        ** **  * *   **  * *   *  * **
   *  *** *** * ** ********* *   ****
 **  * ** * ******** *  **   *** ** *    *  ** y;
    }
 **    *** **  * ** *  ******* **     *
    {
 *       *** *       **   *  *** *  ** * *      *   * *  * **
  ** ***  **** *****  *******   * *** * ** *     * *  
   ******  **** **  *    *****    *   *   ** ** * ** **  *    * **  ** ***** * 
* * * * ** **** * * ***** * ***  ** * * ** * ****** ** ** * ****   *    * * **  **  *   *
 **  *  *** *******   *** **** **    * *   ** * **  **   ****  ** **** ** ** * * *    **
   **** *    * *   ********* * *     ** * * *  * 
* ****** **** *  *  *  **  ***  * * * *  ** ***  **  * * *  * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  **   *  * * ** *   ** ****** ** ****   %d",&a,&b);
 *       * *       **** *   ** ** *
*  ****  ****     * *** * *   *       **
   *   *  * ** * *    *  *  *   **  **   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *   ***** 

int main()
{
  *  **    *** *  *   *  ***   a,b,i,j;
**  **         *** *** ** **  *    * **  *           ** **    *  

* ** ***         *  * **    i>=1; i--)
  * *     *   ** *** *  * 
 ** * *   ** *   * ** ***** ***  * ** *   **   *** (a%i==0 && b%i==0)
* *** ******* * * *****   * **  **   *   *    ****   **

   **  ***  ** *      ** *
 * * **  *** *** *   ***** *** * *  *  * * 

** ***   *     * ***  *  * j<=a*b; j++)
    *** ** * ** **** *  ***** *  
  *   ***** *    ** ****  ** *   **** *    ** ** *  *** * (j%a==0 && j%b==0)
 *** * *   ***  * *    ** *** * ***** *** *** ** * **   *   * * *********  *
** *   * ***    ***  *  **** * 
*  **  ***  *  ****  *  *********  * ***  %d",j);

 *   * *    ******   **  *    **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    *** * *   *   ** ***  * a,b;
* * ****  *  ** *** **   *  ** ** *  ****  %d",&a,&b);
  *****  *       ** * *  *  i,gcd,lcm;
 *  ** *  * *   *   *   ** *  *  *   *  * *
  * **   ***   *  ********* 
* * *  *  * * *  * ** * ** *  ********** *  ***   *  *** ** * ** && b%i==0)
   * **    *   *  *  * *  * ** ** **  **   *******  ***
 ******    **   * *** *  * *   ***  **** ***  *** **    * ****   * ** * ****    * ***     * **
 * *** *   ***** *   ***     * **   ***  **    *   *  
 * *    * ** ****   *  
* ** * *  ***** **  *  *   * ** ***  *
** ***   * *   **** *   *  *        * *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output