Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
    ***   *   ****** * * ** *    a,b;
****   *** *    ***  **     *  *  remain=0;
****   *   ** **   * *  * * gcd;
**   * **  * **      ** * ** i,j=1;
 * *  *    *   ** ***     **   t=0;

    *   *   ********* ***** * *   *** ***  * *   ** * *   *  ** **    **
 *    *  *  **   ** **
****    **     *****  ** ** gcd
* *  *    * * * **  * *  ****   *
* **** *     *  * ***  **

** *****   * ****** * *  * * *  *        of a and b from range a to b
 ** ***  **   * * ** ***** * *  = a; i <= b; i++){
*  * ***** ** ***** * *** **** * *  **   ** **** ** *** * * ** *** *   ", i);

 * ***  * *  * ** **  *     **   

*  ** * *  * **  * ***   ** ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   ***   *   **** 
int main()
{
**   *   **  ***   * **  ****  * n1, n2, i, gcd;

 *   * *** **     *** * ****  ***   *  * * ***   &n1, &n2);

 *  **** * *  ** *  *  ******  *  i <= n1 *****   * ** i <= n2; ++i)
* *   ** **  ***  ***   **
***  **** * *    *  * *  ** *  *  **       * * *   ***   *  * **** n2%i==0)
* * *  *    ****** **** *     *** *   * ****** **     *  *  *   = i;
*** ** ***   *****  * *** **
****  **   * * **  *  * * ***  * * * *    * *  * * gcd);
  *      *  *** **** ****    *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
** * * *****  ** **    **    a,b,c,d,e,m,i;
** ****    *****  *** * *  ***    ***** * **  **      *****  *  
*   ***  ** * *  ***** ***        
* ****     * * ***  *  *  *

 *  ** ** *    **   *  * * *   ***  
   **  *    *   ** ********  ** * * *   *     ** ** **    *  **
** * ***  * **********  * *  * **   * *  **  *  * * 
* **   ** * ** *****     ********* **  * ******  * ** **  
    }
    if (a%b==0){
 ***  *     * * *  **  **    **** *** *** * *  ** *   *     *****       * * *    
    }


 ******** **  **   **  *     * * *** ** 
 **   *  ***     ** **  * *  * ***   **      ****   *  *  *
**************   *****   *   ***  * *   * *  *  **  * *  *  *   ***   * *      ***** 
* *      *  **  *  * *  *   * *  ***** ** * *     *   *** *  * ******   * * ** * * **** **  *   *** ** ***  %d",i);
  *  * ***  ** * ***  * ** *    ** *  * *     ********  * * **   *****  ***  ***  *** **** ** * * 
    **  * ** *   * ** ***  **  * **** ***  ** * ***   ** **** **     ** ***  *** * * 
*  * ** ** *  *   ** *  *  *            *** ** * ***** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
      *  **** * ***  ** * *
int main (){
int ** *   
 * **  *  ** ** *    ***    ** **    
  * * *****  * ** * * *   * ** 
***   * ***  ** * ***
***    *** 
**  **  *  *  *  ****     * *
else{
 *  *****    *     *    **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   *   *****  * 
int main(void){
int          *
*****   ** * *    ***** *   ** *** 
** * ***** *   **    *    ** * **
{
**** **** *  *   ***** *****  *****   * *       *
 *   *  **** * *      ** * 
}
lcm=n*n2/gcd;
   * **  *       **   ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *    *  *****  * num1;
 ** *  *  ** ***   *    ****** num2;
**   *   **     * *   *     remainder;
 ** ** ***    *  *  *  numerator;
***    *   *   ********* ** denominator;
  *** * * **** *   *** * * *  gcd, lcm;


  *   **     * ** * * * ****  *    * *****  **** *** *  **   *  ***  ***   

* **   ***** * **    * **     *  *     **** 
****** ***  **  *****  * **
* *  **** *  ** * ***  ******  ***        * ****      *    * *
* *    ********** * **  * * *   *  *  ** * ***** **  **   *** ****
    }

 *   **  *  *  * ***  ** *   **
*** *  * ***    * *   *  *** ***  **   ***  * *  * ** *
*   * **  *   ** ** **** ***   *******  * *** ** * ****    
*     *** *  *  **  ***  ****   *  *** ** ** ** * *  ****     ***
    }

  * *   **    ** **** *****   * *  **** ******

** *  * * * *       * * ** *    * * != 0)
    {
*  *** **       ** *** **** * ** ***  ***  *      *   **** **   **  *
 ***  * *  * ** * * * * *  **  * * * * **** ** * ***  * ** **  *      
**  *** * *     *** *    ****  ****** * ** * ****** ****          **  ** ** 

    }

  * **** * *   *  * ***  * * ** * 
* * *  **  **     **    * *     ** *****

*****  * ***********     * *  *   * * ",gcd);
  ***  *  * ***  * * **  **   *  ** ****  ** ***   

 * *   **  *  **** * * *       0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 * *******    ****
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  *     *  *  *  * * * * **   **    ** **
* ****** **  **
{
**** * *  *    *   *** * *         *  * * ** ***  
* * ** * *** *  **** *      *  ***      *  ***  *** *  **   
}
lcm=a*b/gcd;
 ** *   *** * **     ** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* *  ***  ***   ****   z;
**  *** **  ***   *  * ****   **  *  * ***
    {
*    **     ** *    * *** *** ** **   *** * *  
 ***     *    *      * * *** **  **    
*** ** *   *    *** *  * ** ****     *        * * ** ** * **  * 
*  *** * ***  * **** ****** ** *  **    *   ** **  * *  *   * ***  ****
**** *  ** *  **** * ***  ** ***** *   * * ** ** ***  *** ** * ** *  ** 
* * *** *** *   *   * *  * * * * ** ** ** * *
***     ** ** * *** ***  * *  *** ** *  * *    * *  y;
    }
**  * **   *** * *    *   ** *   **
    {
  *  **  * * * * *   ********  ****   **    ****  ***   *  
**  *  *  ***   *** ** * *** **  * ** **  *** * * *** ***
*     ** **     *  **    ** *  *  ***  **  *   * ***** *   ******** ****  *  *  
* ** ***** **    *   **      * **  ** * * *** *  * ** * **  * * * ***** **   ****** ** ***
**    * *****    *   ****  *** **   *** * * * * * *      ***** *  * * ** ** *  * *  * ** *  *
**  * **  ** ** * ***  **  *     * *  **   ***     ****
    *     ** *** ****   ** * *  *  * * ******** * * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  * *  *    *  ** **   * * ***  * **      %d",&a,&b);
       *   ************ * * *  
 * **  * *****  ***  ** * * **** *
* ** * * ****  *   *** *****  * **    **  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ****    **  

int main()
{
 **   *  **  **** **   * ***** a,b,i,j;
*     ***  *   **    *   *  *      ****  **   * **   ** ** **       *

**** * *  *   * ** **  * ** **   i>=1; i--)
 * * ****  * *     *** ** *
     * **  * *   * **   **      ***     **** ** *  *** * *  (a%i==0 && b%i==0)
 *  ** **  ** ** *   ** *      **   **     ** *** * * *  ** 

*** *****      ** * * *** *    **
** **   *** *    *  * *   ** ** *** * *  ***

* **  * ***  * ** *   **** * j<=a*b; j++)
  ** *     *   ** * ***  
**   **  ** ****** * *****  **** * **** * ****  *** * (j%a==0 && j%b==0)
 * *******   *  ** * ***** *******   ****    * *  ****  **  ***  *  * ** * **   **   *
** *  *****   *  **  *   ** *
* ******** *  * * **** * **    **** %d",j);

* ***  **   * * * *  * **   *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* **  *  *     * ** *******   * a,b;
 **   *   * * * * *    *** *   **  **  %d",&a,&b);
 *     * *** *  ** **  *   i,gcd,lcm;
***    ***** ** *  *     ** *    *****  *
*    *     *** ***   ** *
  **    ****  *    ***   **  ****  **   ********     *** ** && b%i==0)
**  ****  *  * * *  **  **  *** * ** ***** ***** **     
*       * *  ** *** * **  **     * **  *   **     * ** * * ** *        * *  *  * **  ***   **
*   *   * *    *  ** * * **  *    *   ****  **** 
   *  *    *      ***     *  **
 **  *** ****** ** *  **    * 
*    * ** * * *****   * **  * *   **  ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output