Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
** ***  **** *   **  * **   *  * a,b;
  *  *  **  * ***  *    * *  * remain=0;
* *****  *   ***** ****   * gcd;
 *  ****      ****  *  ***    * i,j=1;
 **         *   *     *   *     * t=0;

  *    **   * *  **  **** *  * * **    * ****  *   * *  *  
  *     **  ** ** ** **  ****
****   * *  *  *  ****  ** *     *  gcd
****  *  ****    **        *
  **   *  *  **** *    * ** 

* **    *  **** * ** **  **      of a and b from range a to b
   ** *  * ** * * * *     ** * = a; i <= b; i++){
** ** * *  *  *  *** ** *********   *** **  * *  * **    * **    ***     ", i);

           ****  * ** **  *  *

*** **  *    **** *  * * *** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include     *  **  *
int main()
{
 *  *** * * ***    ***  *   **** n1, n2, i, gcd;

 ****** *****  *****  * ** **    *      * * ** * * &n1, &n2);

   * ** **  ******* *    *   * i <= n1 ***   *****  i <= n2; ++i)
* *   *   **  *  *   * **  
 **  *  * *  *   **  * ** *  * ** *   * *****  *  * *  * ***  *  n2%i==0)
* * * *  * **  *  * *   ****** **   *   * * ***    **  **  = i;
 ** ********  *  ** * * *  *  
  ** **  *   * *** * *   * * ** *   * *  **  **  gcd);
      ** *** ** * * **** *** **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
** **** * * ***  *   *   *    ** **   a,b,c,d,e,m,i;
 *  *  * *  * *** *** *     ********* ** ** **     *  * *****    *
 * *  *  ***   *    *** **  ***
****   ** *  ** **  * *** **

 ** * ** *** ******** * ** *  ** * *
* ****  **  *** ** *   *      ***  *****  *** ** *
*** *  *      *  * * *    **** *  ****    *  * * * 
*  * ** ** *** ** ** **  * * * **     * *    * **     ****** *
    }
    if (a%b==0){
 **********  * ***  *  *     ** *** ****   * * * *  *    ** *** ***  **  
    }


   *  *      **  *    *      ****** **   
 ** ** *  *  **  * ** *  * * *   * *  * ** *  * * *  *    ***   
*** *  ** **  * **  *** * *     ***   ****** *** *****  **** ** * * **   * *  * *  ******** **  ** * 
***      *  * ** ***** ***  ** * *   *  *  *  *  ******     **  *  *** * **   *  ******    * ***** * *  *   %d",i);
      * * **   * *  ***  **** *   * *  * *  ******* **  * *  *   ** *****  **** * *      * ******* * *   **    *
  ***  *  *      ** *   * ** * *   ** *  *** *** *  *  * *   * ****           * *  
 *   *** **   *    * **  * *    ** *   * ****  * **        
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 ** * ** *   * ***
int main (){
int *    * 
 *  * ******  * *     ***** *
  *  **   ******  * **** ** *   
*  **         ***     *
 **   
  ** * **  ** **  ***  ***** 
else{
*** * * *  *     * * * *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
    **    * ** *  *   
int main(void){
int  * * *  *  
    * ** * *     ****  ****  *  **   
* *   *     **   ****** *   *  *** **  
{
*   * *  **   **   ** *  **     **** *  ** ** *  
**    ****  **  * *    *   *  * 
}
lcm=n*n2/gcd;
*** * *   *    ****  ****  ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
****  ** *******  **  * * ** num1;
            *  * *** ***** *     num2;
  **** ***  *     ***   ** * * remainder;
 * *  *    *  * *  *  *   *  numerator;
*****  * * * ***  * * * * * ****  *  denominator;
   * **  *** * * ***    ** gcd, lcm;


   *   ** * * ** *    *    *   *     *  *  ** **     **** * 

 *    *     *** *  ** ******** * *    ******
*    **   *  ***    * * * *  ***
******* ** *   ***   ****   ****   *  *** **  * *  ** *  *  * **** * * * 
  *  *** *   * **   *  ***   ** ***   *   ** ** * ** ** ****** 
    }

**   * * * ****     ******   *
 * **  *   * * *** *            *  ** *   ** **  * * *
 * **** ** * * ***** *** **  * **  ** **   * *      * ***** *** 
  *  *  * **** **   *** *  ** *  * *** *  ***** *  * *  **  **      * *
    }

          **** **** * *   **  **   ** * *******

 **  * * ** * * *  * *   ** **   * **** != 0)
    {
**   *  * ***  *****  *  * **       *  **    *  *     *  ***    * 
*  ******  **  *        ** ******   ***** *       * *** * *** *  *
*** *   *** *    *     * ***** ** ** **  **** ****   *  * * ****    **  *  ***

    }

* * ***   ***** ***    *    *  ***
 **  *  * *   ****  ** * * *  * *** * **  *

* *** ** ***  ****  ** **  **  *** ** *  ",gcd);
    **    ***      ***    **** * ** * ** *  * *

****   * ** ***    *  *** *  * ****     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
      ****** ***    **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 *  *** ***  ** ***   ***** *      ****  ** 
* * ****  ** *   
{
 ** ****** ****  *  **  **  * * **   *    *   * ****   
  * ***   *** ** **   * ** **** *** *** *   *** * *
}
lcm=a*b/gcd;
 * ** * * *** ** **  * *  *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*  ******** *      ***     z;
 **     ***  ******   * * ** *** 
    {
** * * **   **      *** ** ***  ** **** **   
  * * ******     *** * *** * **** *** *
  ******** * **    ** *  * *****   **** ** *  ** ****  **** ** *** *   ** *
****  **  *  ***  * ********* * *****  *  ****     *  * *** ** **  
**  * ****  **** ***** *  **   * *  *** **  *    *  * *  * *** *  * *
  *  *  *  *    ***  * *  **      ** 
    * * * * * *    **    ** * * * ** * *  * *   y;
    }
*   * **  * *  *  * ******  ** 
    {
     *   *  **     ***  **    * * ***  *      ** *  *   * ** ***  
* * **  **  *  ***   ******* ** *    ****** * * ***    ** **
  ** *******  **  **     * **   **      *   *  *  *   ** * * *  *   *****  
 *** *  * * ***      *** *  * *   ***** ***  ** *    *** * **    **   *  ****    *   * 
*****  *   *  * * * *** * * *  *  * *  *** * ****     *   *  *   **  * ****  * **  *   *
 *  *** ** **  ***** *  **  *    **   **    *** *  * 
  * ** * **  ** *** ** *  ** *  **    ** **    * *** *  * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 *  * **  *  ** ****   ** ** * **  %d",&a,&b);
**** * ** ****  * *  *   **  * ** 
***  **      *  ***   *  *** ** * * *  ** ***
 **** * *  *   * *   ****    * **  *  ***   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *     **  *   *

int main()
{
 **** *  * ****  *** * **   a,b,i,j;
   ***** ***  *     * ** **     *   *** **    * * *  **     ***  *  **

 *  *** *  * * ****  * **  ***  **   i>=1; i--)
*  *  ** *****  *   **
* * ****     * * * **** **** ** *  * ****   *** *** **    (a%i==0 && b%i==0)
  * * *** * *    *  *  **** ** **        ** ** ******  ** 

**  ***  **    * *** ***** *
 *** *    * * *** ****    * **** **  *  ****** ***

 ***   **   *  * **    * *  ** j<=a*b; j++)
 ***      * * * *   ** ***  ** 
   ***       ** *   ** ** *  ***   **   * ***** *    *  (j%a==0 && j%b==0)
* ** * * *    ** ***** *       * ** **   * **    *** * **     *  **  ** *     ***
 *  ******    * * *   * ** *
 *  * ** *    ** * ******** ** *** %d",j);

  * ** * *** * **************  * *****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  **  **  *  ****** *      a,b;
  **     ** *    *** **   *  *   *  * ** **  %d",&a,&b);
* ****  **  **** *  * * ** *  i,gcd,lcm;
  **  * ***** ****      * ** *** *     **    
 *  *** *  *   ** * *  **
* ****   * *       * * **  *   *  *    * ***** *     **  && b%i==0)
  * * * ** * * *  *  *  **   **  ** ** ****  ** * **  * 
*** *  **** ***** *** ** * *   * *    ** ********     *** **  *   *  * ** *  
 * ***  * *    **  **  **  ****** **   ***   ** 
*** * **   *** * *    *    **
* * * *    **   ****   ***  ** **** * 
   *****    *** *  **  *  * *      **   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output