Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*     *** ***** * ***     * a,b;
 ** * **   **  **** **   ** ** remain=0;
      *** * ***  ***     *  gcd;
   *   * **  **** ** * **** i,j=1;
 * ** ****    ** ***  *** ** t=0;

 ***** **  **** **    ** ** ***    * *   *   *      * *** * ** * * ***    *
*** ***** *  *  *  * * * ***** *
 *   ** **    **   ****** *** gcd
 *** * ***   * *  *** * * **  * *
*** * * * ***   *   *   *

 ******* * *   * * * *** * * **  of a and b from range a to b
 *  * **  ****  *  **    *****  = a; i <= b; i++){
 * **   ****   *     * *** *   ** ** ****  *****  ***    *  *  ***    ", i);

****  * * *** ** *  * 

**** ** **   ** * ***  *  *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ** **   * * * *
int main()
{
  ** ***  ****** *    **  *  *** n1, n2, i, gcd;

*       *  ****  **  **     *    ****    ***  &n1, &n2);

** *  *  ***    ****   *  *** * i <= n1  ** ***  * i <= n2; ++i)
       *   *  **  *  **   * 
*   *  * ** *  * * *** * *   *****    ***** *  *   * *  * *    ****  * *    n2%i==0)
***  ** * * *  **   ***  *   * * * ***        *** *   *  = i;
   ***  **  *** *   ** ***** *** 
 *    * ** ***   *  *  * *    * ** ** * ** * *  gcd);
** **    *   ** * *       *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*** *  * ****    **** * **  **   a,b,c,d,e,m,i;
  **   * * ** *  * * * **  * ** *** *  ** *      ***  **
 *  **** * * ***     * *** **
* * **** ** **** *    ** *  * * *

*     *** *** ** * * **  ****
** *      *   **  *  *** ** * *   * * * *  *        **
* ** *  * * ** **  *   *  *    **   *   **     ***  *   *
   *  *** ***      * ** * **  ***  **  *   *  **  *   * 
    }
    if (a%b==0){
* *** *      **   * *  **** * * **     ****    **  ***  * **   ** 
    }


  ** ** * * * ** * *      **   ** * *  **
 * ***** * * ***** ***  *  * ** **  *  *      **** * ** 
 **** ** **** * *  ***** * *  ** *** * * *    ** * *** *  *  *  *   ** * ***  * *  **    ****** *
   ** *  * * **  **   *   **  ** **** *   ****  **  *  * ***********  ***   **  ******         *  **** * * * %d",i);
*** *** **  ****  *  * * **** ** * **     * *  *****    ** *   ******   * ***  ***** *  * * ** *
      **      * *** **** *******   * ***  *  **** *    **** ****** *  ***** ***   *
 * *     * * *   * *   **   **  *  *   ******* *  *    
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*        **   **  **  
int main (){
int *  **   * 
*  * * *  * **  *   **    *  *   *
** * ***   ***  ** *** *
 **   ** *  ** ** ***
*  ***
*  ** * **** **    **** *   
else{
 * ****  *    **   ** ** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  *     *  ** * *   
int main(void){
int * * ***  **
***    * *  *   *** ***  **** ***  *  
 *   * *   ** ******** * ** ** **    
{
**  *   **   **** **** ***   **  *   * *   **    *  ** 
* * *** * *   * * **        ** * *
}
lcm=n*n2/gcd;
 *     **   *  ***   ** *    *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * ***** *** * ** *    *   * num1;
***  *** *** *   ***  *   ****** * num2;
 *    ******* * ** * * **   remainder;
 *  *  ** *   **  * *** *   * *  numerator;
  **** * *   * * *    ** *** *   denominator;
* * *      * ***** ***** ******  gcd, lcm;


* ***   * * **   * **** ** **     **** ***  **   * *  ** * *    * 

 * *  *** ****  *   *   * **  ****  **  **
 * ***** *   ** ** ***   * * * *
 *   ** * * **  *  *****  **  * *  *  *** *  ***    **   ** ** 
** * *   ****** * *    *   ***  *  *     *   *  **  *****      **  
    }

*   ** *  **  * **** **  *
 *  ***** *   *  * **  *      *  *   **  *  *  *
*  * *    *  * *  * ******* ***** * **  **  ** * *  **  * ** * ** 
**   ***   *** ** * ****  *   **      ** ****  **   * * *  **   *
    }

* * **  ** *  * ****  *****    * *    * *      *

 ***  ** *** * *  * **   ** **  *** * * != 0)
    {
 ** **  *****    * ****  ** * **    **  *    *         **   *  * *   *  
      **** ***  ** * **  *  * * * * ** * ** *  ** * ****      *   **
** *  **  **   ****** *   ***    ******    ****** * ** *        ***   ** * ***

    }

    **** **  *   * *    *** **  * *** 
 *  ** *         **  **   **  ***  *  

 **** **  *  *  * **  **  * *   ** *  ** * * ",gcd);
*  **  *   *     ******* ** *   *** **     **    *

 *   *** **   *    *** * * * *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 * ** * ***  ** *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 * *    **  *  *     * ** **** *  *  *  *
 * *    **** * * * *
{
*   *   **  *  * ** **       ** *  *  **   **  
 *  * ***   **  *    * **     * *  ***  ***      **  *
}
lcm=a*b/gcd;
 *   ** * *    ******* **** *  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 *  *   **  * **       **  *  *      z;
*  * *  **   * ********    * ***** **     
    {
* ***  * * *  * * * ****  *    *  ***** ** *  **
  ** **     *  *  ** *  *   **** **   ** * 
*** *    * *** * ***** * *** **  ***** * * *   ** **   ** **  * *   
 * **    ***  ** * ***   **       * ***** * * **    *   *****  **     ** 
* ***  **  * **   ****** ** **** ** ****    **  *   ***** ***
     *   ****  ***   *   *  ** *  ***
 *    * * * *   * ** ***      *  *   *  *  *** **  y;
    }
  ***   *    ** * * ** *    ** **  ** ***
    {
*****  ** ** * **** *    *  *** * * *  ****   **    ** **  
** *** *   **  *  **  * * *** ** ** * *   * ******* * ** 
 * *** **** *  ****   **  * * *****   ** *****    ****  * *** *  ** *   *    *** ** 
 * *    ***  **  *      *     ***  ** *  **  *    ***** * * *** *   * ****  *  * * 
****      **** ****   ****    ****** * ** * ***** *  *  ****** **    *   **    
 ** **  * *  **  ** ****      * ** ** * *  * * **  * *  *
** *  ***  **   ***   **** * *  * * *    * *   **  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 **   ***  ****  *** **   *          **   %d",&a,&b);
****** *****  ***   * *  **  *  *
 ** *** **   * * *** * * * ** *  *****
   * **   *** *  *   ****     *  * **  ** * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   *  *  *  *** 

int main()
{
**    *  ** ** *    **   **    *   a,b,i,j;
** *  **  * *   *   **  *****     **  ***** * *    *  *** **          **

 * *   ******  * *  ****** *   *  i>=1; i--)
*****    * *** ***  ** ** **  ***
 * * ****    ** ***    *** **** ***** **** *      ** *  (a%i==0 && b%i==0)
* * ****** *     *  * ** *** * * ***  * *  **      *  **

*    **  **   * * * ** *** *  *
 ****** ** ** * **  * * *  * * * * ***** *     ****

    * **  ** **  * * * ***    **** j<=a*b; j++)
    ****      **   *      *  *
**   ** * * ***   *  ***    ***   **** **      ** (j%a==0 && j%b==0)
  *   * *  *     **      **    * **   ***   ****   *  *** * ***   **   **    
    ***  *   * *   *****  *   
* * ***  *****   * ** ** *  ** ** *** ** %d",j);

 **** *  * **** * **   * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **   *** **     *    *  **** a,b;
  * *  **   **  * *  * ***** * * * *****  %d",&a,&b);
 *** **  *   * * *    ** i,gcd,lcm;
  **  *  *   * **  * **    ****   ****** ** 
  * * *    *   *     **  
     *** *    ** *    *   *  **  *    * *****  **  * && b%i==0)
*****    **** *** * * *** ******  *** *  *   * * ***  ** 
 *******  * *  * *   *      ** *  **** * *** *  **  *  *******       *  **  *** *  * * 
 *    **    * **   ******* *  ****  *  ****  *    **
** *   ** ***    ****** *** ***
 *       **  ***** **** **  *** * 
  * *** ****   *  *  ** ****  *   * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output