Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *  *      *** * * * **   *   a,b;
**  *     * *** * * * * *** ** * remain=0;
  ***   **       **   *   gcd;
**** *    *** *** **** * ** * * * i,j=1;
 ******  **   * **   *** t=0;

 **   *** ** *   * ***  ** *    ** * **   ** * * *  ** *** ** * **  *
  ** **  ** * **  ***** ** 
*  * *** ** *** **** * ** ***   gcd
 * ***  *  **** *   *** 
  *   * ****** ** *** * * **  

****       **  *** *  * **    * *** of a and b from range a to b
  **  **    *****   * *  ****** = a; i <= b; i++){
 *  *** * ** * * **  ** *   * * ** **** **   * *** **** ** ** ", i);

   ***** *   ** * ** ******

 *******   **   *  * * ***** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *  **** *  ** *    
int main()
{
*  * *     *** *  *     ***  n1, n2, i, gcd;

*****   *  *  **** * ****     *  ** ** *  &n1, &n2);

 * *    **  * ** * *** * ***  * i <= n1 * * * *     i <= n2; ++i)
* ** * * ***   *  *** ** *** 
 *   * **      *  *  ***   ** *     ***  *  *      * *  **    *      * * *  n2%i==0)
     *****  ** *** ***     *** * *** *****    **  **   = i;
**  ****** **  * * ** **** ** *** 
* * ** * ** * ** *** *  ***** *   *********  gcd);
*   *    **** **** * ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
***   **  * *  *   *  ** *** a,b,c,d,e,m,i;
 ** ********    ***     ******   *  *** *  ***  ***   **   
   *** * *   * *** *  
  **    **   * ****** *  ** * 

 ******** **  * * * *   * *******  *
*     *    *    * ***     *  **  ** * * **  ***  *   **   *****
**  ** *     ****   * ** ** *  * *  **  *  ****  ** ** ** 
  **  ** ** *  *    *  *  * ** **  *  **** **   * **   * ** 
    }
    if (a%b==0){
**  ** *** ****  ** ****           ***  * *    ***    **      *  ***** ***
    }


* ***** ** **  ** *  *** *     *   * ***  ** ****
      ***   ***** *   * *  *      * **    *  **    *  *   ***
   * ***  *** ** * *  * ******  *     *****  ** *  ** * ***    * **** *   * *** * ** ** ** * 
** ** **  **   * * * * *   * ** * **   *  *  *     * ** **   *  *  ***  *  *  ******  *  ** ***  * *   **** * %d",i);
**** **  *  * ****   * *  ****         * ***** *****  * ******  ***   * *      **** * * ****      * 
 *  *   ***  * ** ** ***  ****   *  *** *** * **********     *   * * * * **  * *
    *    ****  *        ** *  ** *   * **  * * **    
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  **  *  *** ***
int main (){
int * *  *****
** *   *   *   *    * *** *  
  ******* * ** * ** **** **  *
   ***   *** *      *
 ***  *  *
 *      **       * *  **
else{
*** *    ***  ** *  * ***   
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
       ***** ** *   *
int main(void){
int  **   ** 
*    ** *** *  *********       * **  *
  * ****** * **** ** ****** *** ** **
{
   ** **   ** * *     **   ** ** **    ** * *
** **   *   * *   ** ***   *** 
}
lcm=n*n2/gcd;
 *    * * ***    *   ******    ****
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**** ***** ** **   *   *     num1;
*** ******   *** *** ***  * *   num2;
*  ****     * ** *  **** **  * ***  remainder;
**   ** *   ** ** *   ***   * * *  numerator;
* ** *   *** *********   **** denominator;
  * * **   * *  *   ** * * gcd, lcm;


*****  * *   *  ****** * * *  ** ****** **   ***  * **     ** *  *   

 **      *  **     *****  ***  *  ***  ***   *
* *  * *   **   *** * ****
* **   ***** **   *** ***  ****  ** * ****    *  *     * *  
   ** **    *  **    ** *** *****    ** ** *    *** *** ***** *** *** 
    }

  ***** * *  **       *  *  
  * ***    * **   *     *       *  * ****      * *** ** *** 
  ** ** * *  * ****    ** *******   * ** **  ** ***** ***  **  *** * *
  *  * * ***  *   *** * * **       ** ** * **  *  ** *  ** *  **** * **** *
    }

*** ******** *   **** *   *  *  * *** * **  **    *

***   **** * *    ***  *    *  * *  * ****   ** != 0)
    {
   * *     * *****   *     *   *  * ****  * *  * ***  *   * *      * **** 
******** *  * ***** *    ****    **      ****  ** *  ***    ** 
** *   * ** *  *    * *  * ****  **** *   * ** ******   **   ** * ** ***   

    }

*    *  * *  *   *   * ***  * * ***  
***   * *   *     * * * * * ** * *  *

**   * * ***   *  * ** * ** ** * * ******* * ",gcd);
** ***  **  * * *** *   **  ** ** ******** ***   * *  *

* ****  ** ** ***** ******** **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *  *** *  **** ** * *  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*  *** ***** * * **  * *** **  **    
*   ***    ****** 
{
 *   ** * **** ***  *  *   * ** ** * *      * *
*** ***   *  * *  * *** *   * * **** * *  *            * * * ***
}
lcm=a*b/gcd;
   **** *   *   * **** ** *** *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  *  *  *** *   *   ** ***   ** * z;
 *** *** *  ** * **   *** **    * * ** 
    {
** * **   *   ** **  *** *   ***  * * *    ***
 *** *   *  * *  ******           *  *   **
  ***** *  **  ** ** * *    * * *******   *    **     * *** ** * ***   *  *
   **  ***  ** **  *  **  ** *    * *** *   * *****  *    ** ** **  
 *     *  *** **** * **     *  *  **    *** *   *   ** * * * ****     **   ** *
** * *  *      * *     ** ***  *  ******
 * *  ***  * *  *  ** ** ** *   * * *  **   * ** y;
    }
 ** **** *  ** * ** *  * ** **    *** 
    {
* * ** ***   *   ****   * **  ***  **  * * **      **  
**  *    ** * *  ** * **  ** *   *   * *****   *  ** 
  *  ***   **   *** ****   *  **  ** ** *   ** *  *  **  *   * * ***   *  ** *****     
*** ** **     **     * *  * **  * * * * **    *   **  *** **  **  **  **  * *  * ***
* * *  ** *      *   ** *   *  *  *  * **  ****    ** *****   *  ***  *  **  *    * * 
***  ** *** *    *  **** ** *** *      * ** *  * **
* *** **   * **** *** *  *      *** *  ***   * * * * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
**** ***   ***** ** ** * *  ** * **    %d",&a,&b);
 *  * *     *  *  ***** ***   *  *** 
**** ***  *    * *  **      *  *   *  
**** ** ******       *  * *  * **          **   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   *    *   *   

int main()
{
* *****     **    ** *** *** a,b,i,j;
** *  * ** *  ***** *   ***  *** **    *** ** *    *   **    ** 

 *******  **   **** *     *** i>=1; i--)
***    *   ***  ****  *  *  *
  *** *  *     ***   **** **          *  * (a%i==0 && b%i==0)
** *** *** ***** *   *    *  **** ***     ***  * *   * *   *

 * * *           *** * * ** *
*  * *******   *    **  **  *      **  

** ******  * **  * **  ***  * *  * * j<=a*b; j++)
  * ****     **    ** *** ** * 
*** **  * ** ** ** *   *** * *** * ** *  *  *          * (j%a==0 && j%b==0)
  *  * ** * *   *  ***  *******         *  **      *        *** *  ** ** * *     **
** * *    * *   **** **  *** *
*  ** ** *   *  *  *   *****   * *    ** %d",j);

*   * * *  **  *   * *  * **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**   * *  ****     ** *      a,b;
* ** * **   **  * ****  ********  ** ** %d",&a,&b);
     *** *** * *** * ** *   i,gcd,lcm;
  **      * * **  *     * *  * * ** *  **  **
    **    *** * * *        
*  ***** *    * * * *     * ** **  * *  *** *    *    **  *     && b%i==0)
* *  **  ******* *     * ** * *      * ** *  **  *
  *  * * ****   ****   * *  *****  *   ** ***   * *   * ***  *       ** *  *   **    * 
 ***  *  **   **  ***    ***   ** **  **   * **  *    *  **
  *   **  ** **   ******  ****
 ***     *****   *     ** **** **** *
 *** * ** *  **  *  ** *    * ***   *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output