Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* * *** *  ***    **    * * * a,b;
* ***  *  * **  **  * ** **** ** remain=0;
* * *****   ** *    **  *   * gcd;
   *** **  **** * ** **** i,j=1;
*** **    * * *   *   *  * **  t=0;

* ****** * **   ** ****** *  *  * ** **  *    * ** ** * * **  **
     *   *** *******    ***  *
* ***   *** ***  **   * **   **  *   gcd
***** ****  * ****  *** *
* *  *    ** * ** *** **    

* **  * *  ****  **   * *   *   * of a and b from range a to b
*  ***** ** *** ***** * * *  * = a; i <= b; i++){
*** **  **  ** * *  *  ** *** ** ** *      **** * *  * **** ", i);

      * * *** *     ****   *** **

* *   *** * *** ****   *    * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * *     **  ** 
int main()
{
     *   *** *  * * ****    n1, n2, i, gcd;

 * *      *    *   * * ***  **** *  *   **   ****  **  &n1, &n2);

* * * **** ** *    **     **  * * i <= n1     *    i <= n2; ++i)
 * ** * * *   * * * * * *  *
 *  ** * ***      ** ****  *     ***    *** *  *     * **   **    * ***** n2%i==0)
 *** ** * *   ***   **** **   *       **     **   * **      = i;
***** * **  * ** * ******** 
** *  ** * *     *  *  **  ** ** **  *****  * *** *   gcd);
*   ** *  ******* *       ** *  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  * ***   **  ** * *****   a,b,c,d,e,m,i;
*** *  *  *   *  *   * *   *  *   ** * *    *   * ***  ***** 
* **** * * * ***  **  * *
  *     **  *   *  *      **

   * *   *   ****  **  * ****     *
* *  *  * ***  *** * * *   ***** * ** * * ** * ** *    
* * *      *   *   **** **   * ***  * *  * *  ** ** *   
  ** **** * * *** *   *  **   * * ***   ** *  *** * * *** ***    
    }
    if (a%b==0){
   * ** ***   *  *** * *  *     **   *** **      ** *  *** * **  *  * * ***  *** 
    }


 *****  **** **       *  **   *  *   *  * *
 ***     **  *    ** *    *  *     **    ** ** * **** 
 *  * *  ** **    *  *   ** *   ****  ** * *   * *** **    * *  **     *** ** * ** ** **
 ***  ***  *  **  ** *  *** ** **** ***    **      *  ** ** *   *    **  ***  *   ***  *      **  %d",i);
  *** ***   ** **    ***   ******   * * *     ***  *    * **   ****   * *   ** ** ** *  *** **   * ***
*** **   **  * *****    *  *****  ***** * * * **   ** *   ***** * *** ****      *     *  **** 
* *  ***       **    * ***       ** ****  *    *   ** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 * *         ** *  **  
int main (){
int   **** 
***  *    ***** *      **  **  
 *  * ** **  * * *  *   ** **  
*****  * **   *    ** 
 *     ** *
 * **  ** **     *   ** **
else{
* *****  * *    ***   *** *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*   *****  ** *  * 
int main(void){
int  **** *** ***
       *   *  **  **** *  * ** *  * * *
       **  * * * * * ** ***    ** * * 
{
****   *  ****** **  * *   *  ******   **** ** 
**** ** *****   *** * *  * 
}
lcm=n*n2/gcd;
 * * *  ** **   ***  ***  * **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * *  *  * *  * *** * * ** ** * num1;
*  **        **   ***   ***** * num2;
  *       * ***     **    ******   remainder;
  * *      * ***  * *    ***  * numerator;
**   * *    *         * *   *   denominator;
 *   ** ****  *****  *      *** * gcd, lcm;


* * **  *       * * * *     * *  ** ****   * ****  * ******  * * ***

 ***** **** *  * ** *****  *** ***      *
* *    *** **    *  ** *****
 **** *  *  **** **  * **  *  *  ** ** ***  * **  ** * **
*   * **** **  *** **      * ****** **     *  *     ***    * 
    }

***  * * ** *** * *****  **
***   ****  * * *  * ** ** ** *** *** ***  *  *****  *** *
 *  *** * *  **  *** ** * *** ***** ** ** *     ** **  * ***** * 
 *** ****  *    *   *  **  *   * ***** * *  ** ** **  ** ** *****    **
    }

  *   *      ***   *** *     *** ** *** *  **     **

 * * **  * **   * *** *  **     * *** * != 0)
    {
* * * *  * * ** *      **** *  *   **  * *  ** **  * *** * * **  * *
** * ***   **  ***    **  *      ****         **  * * * * *****
 * **   * * ** **   ****  *  *   *** *  **  **    * ******** **** * * ** ** ** *

    }

*  *  *      *  **** ** * * ***** *  *****
 * ** *** *  ** **** *   * ***  * **  

* * ** * * **   *  *    ** **     * ** * *  * ",gcd);
        * *** * *    * ** * * ******  **  * **  **  ** ** 

**** *     **** *  **  **  * *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 ** *     * *     * **  **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 ***** * *  **  ****  ** * **  
 *** *  * *  ***** *
{
***     *  *      * *** * ** * ***** * ** ****  ** *
   ***  * ***  ** ***   *  * ** * *** *** **  * * *** *   ***
}
lcm=a*b/gcd;
   * ****  ***  *   *  **** *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
     *    *  ** ***  ** * *   z;
  *  *  **   **** ** ** ** ***   ** **    *
    {
  ** * *     *  *   *  **   * ** * *  ****  
 *     *   *      *** * *   **  ** **
*  * ***** ***  *** **  *   * ******* *   *      **  ***  ***  * ** * ***
  **  *  ***  *** *  *   **  ***** * *   **   *  **  * * ** * *
   *  **** *** ** * ****       *  *   * ***  ** **** ***  * ** *   
**  * * ** ****** *** ****** *  *** 
***  *  *    ** * * * ***** ** ** *** ** *  * * y;
    }
******* ** **  *   *  ****    * *  ****  
    {
 ** **** * ****  * ***     *  * **  **  ** ***   ** **  ** * * * 
***** *   * *** **  *      * * ***  * *      ***
*         *  * **  *********** ******** ***   * **     ** **  *  *****  * ** *  ***** 
 **   *  **  ****  *** *  ****** *    * *  ***  *  ****** * *** ****   *    *** *   * *  * 
 **  ******   * *  * **** *   *      ***   ***  *** *     **  ***    * **  * *  **  
      *  ** * ** *   * ***  ***  **  ** ***  
 ** *      **   *  ** **    ***    *    ** *   **      x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
**   *   **   *   ***  ** **** **  *   *  %d",&a,&b);
 ** * *     **  *  * ** **  ******   *
  *** **** * *  * *     *****   * * * ** 
**** **  ** **  * * **** * * ****  ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** ***   **     * 

int main()
{
*   * *  ** * **** * **  * ** * a,b,i,j;
 * * * * ***   * *  * * * * *** *   *    *  ****** **  * * ** * *   *

 *      * *  * *  * *    ** ** * *** i>=1; i--)
**  *  *  * * **  * *    *  *
** * *   *  ** **  *** * *  *     *  *  * * ** *    *   (a%i==0 && b%i==0)
*   *   ****   *   *   * **  ***    *  ****    ***    **** ** 

 ** * ****** *  * ****  ***
 *   *   *** *  * ** * **    ** **   **  ****   

*****    * *  * *** * *** * ** j<=a*b; j++)
    *****    **   ***    *   
  ***  ****  ******   ****** * **  *****    * * ****   (j%a==0 && j%b==0)
  **  *     **     * *   *    **  * ** **      * *  **  *  **   *** *   *    *   **  **   *
  * * * **  *    *** ***     
 * * * ** *  ****   ***      *  %d",j);

   ********** ***    **  ****    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * **  *  **   **   ** **  a,b;
  *   *  **       *   * ***     *  *** *  %d",&a,&b);
  *  * **** *      * *    *** * i,gcd,lcm;
 *    * ** *  ***  ** * * *  * **   *   *  * **
*    *   * **  ****   ** * *
* * *  ******   *  ** *** *    **    *****   ***  *** **  *  *   && b%i==0)
 *  ***     * ** *  *  **  *  *    *** * ** **      *  ****
**     *** * **  * **** **  **    **     ** ** *******     * * *  ** *    * **  *
    ** *  * ** *  * * * *  **    * *  *  *  *   **** 
 *  * *  * ** **  ***** *  
 *   ****   * * *  **   ***    *  
*  ** * *** ** * *        *   ***   *** * ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output