Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *** *    * ******  ***    a,b;
*  *         * ******* **   remain=0;
****  **    *   * ***** *   gcd;
 *** *********  ** *  **    *** i,j=1;
*** *** ***** *       *** *  *  t=0;

** * **   ** * *  * *  **  ****  *  ****  *  ** ***  * ****  ***
   **  * * **   *  ** **     
 *  *  *  ** *   * ** *    *  * ** gcd
   * * * * * ** ***  * *  * * 
    **** *  **  * * *  * *

 * * *       *  * *  *     **  * of a and b from range a to b
*** *  * * *    * ** *** = a; i <= b; i++){
   **   * *** ** * ** * *****    ****  * ** **** * ***    * ", i);

** * *** *    * ***    * * *

 * **   ** ***  ***    * * *  ***** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  ***  *  ** *
int main()
{
 **  *** * * * * * * * ** *  *   n1, n2, i, gcd;

**** *   * * ** *  ****  * **  **  ****** *  *    ** &n1, &n2);

* *   ******** * ** * **** * **  *** * i <= n1  *    *  **  ** i <= n2; ++i)
 * * **  *  *****   ** *** 
 * *  **      * * ********** **  ***** *  ******** *  **  **  ** *  ***** *** n2%i==0)
*  *  **** **  **  * *  ** ******  ** * *  *    ***** = i;
* ** ****   * * *** ** *  * **
 *  **     *  **** **   **   *   * *     gcd);
 *   *    *** **      * *        0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*   * *  *  ***   *  *  * *  a,b,c,d,e,m,i;
**** *  *  * **  * *******  *** ***  **  ***   ********  
*  **  *** **  *  *    *   **  
**    **   *** * *** **  *  ** ** **

* *  *  * **** * ** * ** ***    *** *** **
*  *** *       *  *  *  ***  ***      *** **  *  **  ** *  *
*  *   *** *  ****  * **  ****  ***      *****     *   * *** 
 * *  **  ***    ***** **** *  *     * *** **  * *  * **
    }
    if (a%b==0){
 *  ****  ***** ******* ** *  *  *  * ****  *    ** * ** *    ***  *** ***
    }


 ** * **     ** **    *** *   ***** * *  *  
 ****** **   *  ** *  *   *** * *    *   **  **  **** *  * *       
   **   * **   **  ** ***  *  ***  ***  *     ** * ***  *** *** * ** ** ***   * 
    *  **    ****  *    ***   ***   *** *** *  * *  * *   * *    ** **** *  * **   *   *   *  *** ** **  %d",i);
* **  ****  ** *  ***  *** *   * *  ** * *  ** *** ** *  *   **** *   *****  * *  *  * * ****  ** ****
 *      * * * *  ** *  **  ***  **  *   * *  *   **   ***** **  ***  * * * 
*  * * * ** ** *    **  *     *  * ****   * *  ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
   ** **    * * ** ** * * ***
int main (){
int   * *  *** *
* ***** *** * **   ****     *** *
* ****    * * *** *  *  *** * * 
** **  * * **  *** 
 ***  **
   **  *   *    ** *   **  **
else{
** * * *** * ****** **  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ** ** *  ** ***** **
int main(void){
int    ** * *** *
*    ***  *** *       *  *  *   *****  **
 *  ****  *  *  *      * * ***** 
{
    **  ****  * ****  ****** * **  ***** ***** 
** ****  ** **  ****  **** * 
}
lcm=n*n2/gcd;
 ** *    *  *   ***  ****   * **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ******     * * *****  ** *  * *   num1;
   *    ** * ***           * num2;
  *** ** ***  * * **  * *  remainder;
**  *   *   *****   ** *   *  **  numerator;
 **** *  *  **   ****   * * *    denominator;
* * * ***    * * ***    ***   *  gcd, lcm;


   ** *** *** ** **      * ** * **** **** *** ****  * ** **   ***  * *

**   *   **** * ***  ** *   * * ****  ***  
*  * *  **   **** * **   **
**    ****** ***** *     *****   *  ****** ** ** ** *      **  *
   *  *   * * * *** * **** *  * ****  **   *     *     **    * ** 
    }

 ***  ** *      * ****      ****
 * *   ****** *** * *  * *    ** * * **   **** **  **
  ** ****    ** ** ** ***       *    *      * ** ** *** ***   
*    *    *  * *  **  **   *** *****   ***  **** ** *** **     *   **
    }

 *   ** *   ** ** ** ** * *      * ** *   **

       *** * *** * *  ********* * **   * != 0)
    {
 ***   ****** * *   *** * * ** ***    **  ** ** * ** **  ***    **  *
*   ***  **** ******    ** * * *  *  **      *   * **  ****   *  * * **   
* **    **  **   *   ****   **  *  * *** *  * **   *      *  *      ** * **** *  

    }

  *    ***    * ***** *  **  **   **
* * **      ***   *   ** *  * * * ***  *

 * **  **  *  *  ** * ***  ** *  *  ****  ",gcd);
*****     *  ** ** * *  *   *    *   * **  *** **       * 

 ** * *   **       *  * ***  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
**   **   * *** **  * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
    *       * * * ***  **    ***   * *
**** *   ** * 
{
*  ** **  * *   * * ***** *** *   ** ** *
 *     * *      * ** * * *  * **   * ****    **    **  *  *  *    
}
lcm=a*b/gcd;
 *    *   *    * *  ** * *     
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**  * * *** ** *** **  *** z;
    ** ****** *   * **  *   * **    * *
    {
* *  ***** * * ****  **** * ** *       * *** *** ***   
**  ******  ***  *   **     *   **   * ** *   * 
    ****  *  * * *  ** ***   **  ****    * * * * **     ** * * *   ***    * 
  *  *   *  * * *** *  *    *** ** **** ****   * *** *****  ***** * ** *   
* ******   ****  ** *     *** * ** *** ** ** * ***   **  ** * *** *   
* *      ***   *  **** ***  *  *   
    ** ***** *   **   ** *** *  **  ** *        * ** * y;
    }
* *  ***    ** **** * **     *  ** * * **
    {
  ***   ** *   ***** * ***  * *     ***** **  ****   ** **  ***
* *     *       ** **    * * *    **** **   *** * *   
** **     **    *   **** ** **   * ** **** **  ** *  *   * *   **** ***
** * *   ** **  **     ***    **  ** * * * *  *     * **** * **   *  * *
* * *  * *  **    *** **    * ****   **   * ****  * ***   * **  ** *  *   ** **  *
  ** * *  **** **  *  ** * * *  **  *  **    ** ** *
 ***  ** *  * *   *    * *   *  * *  * *** * *      ****** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*  *****     *  * ** *  ** *** ** *  %d",&a,&b);
  **    * ****  *    *** * **  *
*** *  **   **** * **  * ** *  *
* ***   * **** ** *  * *    *****   * ** * *** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * * **** ***

int main()
{
   * * *     *** * * a,b,i,j;
  *       * *  ***  ** *** ** * *         *  *** **   ***

 **  *** *  *  **   *  **    * *   i>=1; i--)
 ***** * *  *** *      **
    *  *    *   * * *** **   ****  *** * *   ** ***  *    (a%i==0 && b%i==0)
  **  * * *****       *****  *** ***** *  *** **   *   *  ** **

* ******    *** ** **** ** ** *  
  * ***   * *  ** *   * * * ******  **  *    * 

 *  * *** **  *       *    *** j<=a*b; j++)
  ** *     * ** * ****   *
** **    ** *  * *** *  ***  ***   * **   * **  ** (j%a==0 && j%b==0)
  *      ***   * ** *** ****  ***  *    **  **** ** ** *  ** *** *   *  * ***
  **    *    *  *** * *    **** 
 *   ******  * *  *** * ****    ** *** %d",j);

*  **  * *** ** *      **  **  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *     * **   *   *  ** ****   *   a,b;
*  ***   * * ***  * * * * *********  ** %d",&a,&b);
*****   *   *  * ** ****   **** i,gcd,lcm;
     **  *  *       *   * ****  ******   * * 
 * **  ** **   ** **  *     *  *
**      * ** *  * *   ****   *  * * *  **   ***     **   * * && b%i==0)
     *  **  ** * **  * ***** *  *** ** *** **  **    *
 *   ***   *     ** * ****   * ****** ** ***   **   * *     * * **  * ***   *** * 
  *  * *** **   **  ***** * *  **   ******    ** ***** ****
*   *   ***   *  ****     *
 * **        ***** * *  * *  * * 
   ** *  ** * *  * ** * * *   **** ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output