Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
   * *  *****  * * * **    ***  a,b;
 *  **  ** ***  *****  * *  remain=0;
   * *  *   ** * * *   *  gcd;
** * *    *   **    ** *   *  i,j=1;
* **  * *  * *   *  ****  * t=0;

 ** * ***    *** * * *** * ** * *** **  * ****   ***  *     * ** 
****  **** **  ****    *  *****
   * **** ***  ** ******  * *** gcd
 ******    * ** * *     
 ****    ** **  * ** * **

**  * ** * * * * *** **     * **  of a and b from range a to b
*  ** *     **    *          *    = a; i <= b; i++){
  ** * * ** *     ***  ****  ** **   *  * **    * * * ** ** *** * ***  ", i);

 ** *  **  ******* * ** **

**** *   ** *  ***** *  **  ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  ***** ** *** 
int main()
{
 ******* *   ** * *  **   * n1, n2, i, gcd;

 *** *   *  ** *    **** *   *  ***  ** &n1, &n2);

  **    * *  **    * * **       ** ** i <= n1 ***  ***    *** i <= n2; ++i)
* *  *  ** ***    * * ** *** *
 * * *  ***    * *  ***** **  ********* * **  *  * ****** * *  ** * **  ** n2%i==0)
* * * * *   ******* * ** * ***  *    **** *   ***  *  = i;
***  ***  *  * *** * ***  * 
*** *    * * **  ***    * *  *****  ** * * ***  gcd);
 *** *** * *** * * ** *   *  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*  *****  *** **  ** *   * * a,b,c,d,e,m,i;
*   ***    *   *  *      *** * *    *    *  *  **  **        
* ** ** ***  **** *      * *  *   *
    **  *  **  *****  ** ***  

** *    ** * *      ***      * * 
* *  **** ****** ***** ***  ***** *  *     ***** * 
****** ** *     * **  ****  *    ** **  *   *  **** * ** * 
*** **   ** *******   * ** **** *       *  *****  * * 
    }
    if (a%b==0){
*   * ** ****   * **  **   *  ***** *** *   ***     **   ** **   **   * **  * ********* **
    }


*    *  * * * ** **  *** * * ** **** * * *     * *   *
**    ** *   *** ** ** * *    *  ** ** **      *    ***
  * ** * * ******        *  * *    *** ** ** * *** * *  * **    **  **** *  * *  *** *   
* ** *** * *   ***  * *** ** *  **    ** * * *  *     ** **   *  *  **** *   **   ** ****      ** *  ** ***    *   *  %d",i);
*** * ** * *    *   *  ***  *      *****     **  **  ** *  *    *  *   ** ** * * *
 *** * **    *   * *   ******  * ****   * *  * * ** *     **** ** ****  *      ** 
*** * ***   * ** *  *    **  * ***** * ***    ***** * *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* *  *  ***  ***** *
int main (){
int *   * 
   ** *** **** **   ***   ** *
  * *   ***** *** ** ***  ** 
   **         * *  ** * 
**   
* ** *   *   ******  *  ****  ** 
else{
 **    **  ***   *  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  * ***  *** ****  **** 
int main(void){
int *  ** * **
*   ** **  **  ** *  *   * * *  *  * *
 *  * **    *   * **** *****  
{
* **  *   ***** * ***        ** *** *  *****   *  ***
 ****** * *** ****   **  *   * 
}
lcm=n*n2/gcd;
* *  *  *** *   **   ** *   * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
      **   ** * * *  ** *  * * num1;
  * * * ***      *  *** *  num2;
  **      **     ***  **  remainder;
  * *   *  * ***** * **  * ** *  * * numerator;
  *  **  ***  *  *      * denominator;
    * *   *  *  *   * *   * *    gcd, lcm;


*  *   **     * ****** **      *   *   *     ******    *  **  * *   ****

* ***  ** *** *  **  * * *  *** **    * *  
**    * ** ***   *   * * 
    **   *   *  ***  ****    ************   * ****   **  *  
* *      ******   * **** ****  **     *   ** ***   * *  ** * ***  ** 
    }

  ******  * *  **       ** *   
* * ****    *  *  * *** * ** ***** * ***   ** *    * **
  *  *** ** ** * * * **   ** ** *** *     *  *  **  **  *
**  *        *****   *  ** * *  ** *** ** **     ** ***    ***** *  * 
    }

  ** *  ** * * **    *  ** *  * ***  **  * * **

* **** * **  **   ******   * *** ** ** != 0)
    {
   *  * ** * *  *  * * **       **** ***** **  * ** *** ** **  **  ** * ** 
 ****  **** **  * **** ** * **  * *  *   **    ****** *** *  ** 
** ******* *****  ***  **  **  **** **  ***  *  *   **    * *  **         

    }

*  *    **** *   * ***    * ** 
** * ** *   *  *** ** * ** * **     **  ** *

* *  * * ** ** *  *   *  ****  *  ",gcd);
   ***    *  *      *  ****   ****  * * *** *  ** 

  ** ** ** ***  **    ****     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* **   **   *  ** *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
    **      *     *  ****   *** *   
        ** ** *
{
    *  *  *    ***  *  ** **** *  ** ***** *** * *  
*        *        *  ***  **** * * *  *  **** **  *   **
}
lcm=a*b/gcd;
  * *** *** * *   *  ** * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
   ** *    *  * **  * * z;
 * *** * * ** **  * * * ***  *      *   
    {
 ***      * * **  ****  **** *     ****   ** ** 
** *    * ***  *     ****  * *  * *** *
**  * * *  * **  ** * **  * ** * * ** *  * *** *   *      * *  *  ** 
*** *     * ****  ***    * * * **  *   *  *  **    * ***      * ** *
* ****  ** * * **  * **  * **** *   ***** **** **   **     * *  * ***
 * * **    ** ******** * ** * ***********  *
*   *    ***      ** ** *  **** * *  * ****    **   * y;
    }
 ** ***  * *   *  * **   * *   * 
    {
 **  * **   * *     *  *  **   *** *  * *** * * *  ** ** *  
 ***    ***  *   *   *** *        * * * *   **  * ** ** *   *
*    * * * ** * *  * *    * *  ** ****  ***   *  *** **  **  * *****  *    ***  * * *
* ***   *  *    * * * *** *   *  *** *** * ** *   ****   **  *  * *  *    *   *  
****         * **   * ***** * **    * * * * * *  *  * **** **** *  ** * * ***   * *  *
*   * * ***  * *    ** ***  *****      * ** * ******  ***
 *  * *  *  *     *  ***   **  ** **  *  *** * *  ** *    * ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
    ***    ** ** *  * *   ** ** **** ***  %d",&a,&b);
**    *****    *     ** ** * 
******   *   *    **     *   *****  
** *  ***** **  ***** * * *   * ****** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **   *****     

int main()
{
 **  *   ******* * *   *  a,b,i,j;
 *   ** ****  **** * ** ****  * * **  *  **  ***    *  * **    **  

  **** **** *  *  * ******    * * *  i>=1; i--)
  *      **** * *** *   * * 
*****    * *   *  * * * *  *   ** ** *  ** *** *  * * ** (a%i==0 && b%i==0)
* *** *** ** *  ***** *        *   ** *    * * **  *  * * *

 *      * *     * *** *
 ***  ****     * * * **    * ** *** ****  ** ***  

 * ****  * *    * * ***** * ** ** j<=a*b; j++)
 **     *   **  * **   **  **  
*  ***   * **     * * ***   *******  ** **  *  ***      *  (j%a==0 && j%b==0)
*   **   *   **    * *    **   ** *  **   *  ***  **  ****  *  ****   **    *** *    * 
*  * *   *  *    *****    * *
*****  *  ***  *****   *   ****   * *   %d",j);

   * **  *******   *  ** ***** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** *  ** *  * *** * *  *** *  a,b;
** ** ***** *** *    *   *  ***** *  * * %d",&a,&b);
***  *     *  * ***** *** *    i,gcd,lcm;
*  *    * *   *  *     ***  **   * ** * *     
** * ***  *  * ** *****    *
 * ***** **  *******  * *  **    * * ** * *     ** *    *  && b%i==0)
 *** **  *** * *     *  * *** ***  * * *  * **
 ** * ******** ***  ***** *   * * **  ***  *** *******  ***   ***       **     *** * * 
** *  ***     ** * *  * *       ***   * *   *****   ** 
**   * * **   * * ** *
   ***  * *      *** *     *   
* *   *** *****        *  **  * *   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output