Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 **  *** * *** ***** ***  * a,b;
*** * **  * * * ****  ***  **  * remain=0;
 *  *  * *   ******** *  **   gcd;
****     ****   * *   ***  *  i,j=1;
***   *  ** **  ***** *  * t=0;

****     * * *  *  *** ** *  **    * * ***   * * * *    **   *
   *   **   **** ** *        *  
* *   *  ******  ***  ** **   *  gcd
***  **  **** ** *** **
*  ***  * *  **** * **     * * * 

  * * ** ** ***** ****   * * ** * of a and b from range a to b
** * * *   * **** *  ****   ** *** * = a; i <= b; i++){
 * ** *  *  *      * *    ****  * *  *** *** **       *  *   * * *  ", i);

* *  *  ****** *****  *** ** * * 

* **   *  *  *** *  ** *       0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  *  *  ***  * 
int main()
{
*    *** **** **    *  n1, n2, i, gcd;

   ** * * * *** * ***** *   ***  * *  * *   * *    &n1, &n2);

* * **   **  **** *  *** * *  **  *  ** i <= n1   ** *  *  i <= n2; ++i)
**** **  *   *    *  * *
        ** ** *** ** * *      * ** ** ***  **** * * *** * *    ***  **** n2%i==0)
 *      ***** * *  ** **** *  * ** *    *   *  ***  = i;
 * *     *  ***  *** **** *  
 **   * **  * *   ***    ****    * ***       *    gcd);
  **  * **** **** **  *       0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 *  **** **** *** **  * *   a,b,c,d,e,m,i;
   ***   *** *  ****   * *** **    *      **** *     *  * 
 *  *        ***  * *** * *  **** 
**    ****       ** ** **  * * **

**** ****   * * ** * *  * *
 *  *  ** *   * *   **** * **   ** **** ** * ******* ** **
 ***   *   * * * *  *   ***  *** *   ***  ***  ***** ***
   *   * *    ***   ****  *  * ****   *  ***   *     *  * **** 
    }
    if (a%b==0){
  ****** *  **   *** *  * ******       *   *  * *      *  *****  ***  *** * 
    }


**  **     *  ** *     *** * ** **   ** ** 
** **    *  ** * *  * **   ***   *****  **** *      *  *     
 * *** * * ** * ***  ***** * *** *      **   *  ** **    ***     *    ***  * ***  * **      
**   * *  *   ** ** ***  ** *** **    ***  **   **   ***   *  *       * **    *  *      *********   *** * %d",i);
 *  *** * ** * *** *** * ******   * *  *  * *** * *   * * ***  *** * *** ** ***  ****   ****  **    ** ** 
***   *  * ***   * *    **   * * *   * **   *    *******  * ***    *** ****** *
    * ** * * ****   **  * **   *** ** **  * *  ***     *** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 * * *   * **  *    ** 
int main (){
int  ** **  *
*     *  **  *     *  ****  *
***  **   **  * *  *       *  *   ** 
**   * *    ****  **  
 *   *  
  *  *** * ** *  * ***  **
else{
 *  **  ** **  *  *  *  * * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*** *    *  **     ** 
int main(void){
int  *  * * 
  * * * * * **** * * ******  *  * 
****  * ****  * *    *  *   * * *
{
* ****    ** *  ** **  **  *  *** ** *  *    
*   * **** * ** *** * *****  *
}
lcm=n*n2/gcd;
** ***   * ** **** * ** *  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **     *   * ****   ***  * *  num1;
   *    * * *  ** * * ** ***  ***  num2;
 * **  * *    *  *    ****** * remainder;
   *   *  *  *** *****  * * numerator;
** ** ******  * ****     *   denominator;
*   * * * * *  * ***  * *  gcd, lcm;


 * **  *  ** ** ** ** *  ****     * *  ***     * * *  * * * *

  **    *** ** *** **    * * **** * **
  **  ************    *
**     *       * *     **    * * ***  * **   * * * *** * * *****  ** 
 * * ***  ***   *  **  * ** ****  *  ***  *     * ** *** * * * * 
    }

 *** *  ** * *    * *  *   
*****  *  * **  *   ****   * * **  **     * ***     * ** 
* ** ** **    *****    **** ******  *    **   *  **** 
     ***** *** ** ***   *     ** *    *      **   * * * **    ** * 
    }

* *   **** *** *   * ***    **  ** ******* ** *  ** 

 * * *  * *  * *  ** * ***** ** * *  != 0)
    {
 **   * **  * *  *  *  ** *   * * ***  *  *  **    *   * *   ** *
****    *  *  *    ****  **   *    ** **  ******** * **  **   ****** 
    ****    **** *** ** *   ** * **   **** * *  **    ****** * ** **   ******     *

    }

 **** * **     *    ****** ** * *** * *
 *    ** * *****  *** *  ** * ****  ***   

* * *  *****  *******  *  *   **   *  **  ",gcd);
******* *  * ** ****     ** ***** ***** **    * **

*** **  * ****  * * * ****     * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 ***  * **   ******  *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 * **     **    **   *    *** ** * *   **
   ****   * **** 
{
*****  * *** * ***   ****  * ***   ** ** *  ****  **
 *  *   *  * ** *  *** *** * **   * * *   **    ***  * *      *  
}
lcm=a*b/gcd;
 * * **  * **     ** *    **    * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**  *    *    *       * *    *     z;
   **   *****  *** ** *  *  *  ***   **** 
    {
**** *   *     *  ** ***** * * **** * ** * *   * *  **  *
* ***    ** ***  *  **  * *    * **** *    
  *  **  * ******** * *  *      **** ***** *** *      **   
*   * * *   * * * **** * * *    ** *  *  **   * ** * * *****   ** *****
*** **     **  **** *     *  ****** ** ** ****  *    * * ***  **     * * **
      ***   ** ***   *     ****  ****   
****  ***     *    **  ***  * * *  * *****       * * y;
    }
       * ********* **** *** * * * ** *
    {
 * **  **  **   **  *** *** * * **  *** *  *** ** * * *
 *   *** **  **    * * ** *****   *   * **   *** 
** *** *   **   * *  **** *  *****     *  * *  **   ***** * * *** * **  *   **   *    *  * **  
*** * * * ** * *  *  * ** ** *****   *   ****** * * *** * * ****    *  * **
  *  **  **  * ** *** *** *** *    *    ***  *   *   *** *  **   **      * *** *****
    **   **  * * * ** ****  *  **** * ** **  **** * 
* ***     *   *   * * *** ** *  *    ****   ** *****   *   *  * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
** **** **       **  *********** * **** %d",&a,&b);
**** * * ** *  *****  *   *   *  
**  *    * **   **    * ***  * * **
 *** * ******** *******   ***  *  *******  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * *  **  ** ***** 

int main()
{
  *  **     *   ** ** **  **  ** a,b,i,j;
 * ****  ***   *    * ***  ** *  ** *    ** *  ***** * **  * * ***  ****** *

 **    * **** *      ***** ** **** i>=1; i--)
* ** ****  ******     *   *  ** 
   *    *  *     *  *   ****  * *   * ***** *** **  *  (a%i==0 && b%i==0)
  ******  * **  ***         * ***  * ****  ** * * *     

**  **    * **  ***** * * *
 * *      *  **** * * * ****   **     *** * ****  ** *

* ** *  *      ****  **  * * *** j<=a*b; j++)
***  ** * ****  ****    *  
*    * ** * * **  *  **     *   * **    *  *   ***   **  ** *** (j%a==0 && j%b==0)
 * ** *****  ** ***   *   * *** ** *** *** ***   *  ** * * ** * ** ***** * * **  *    * 
***********   * ** *   * 
 * ** ** ****   * *     *  *** %d",j);

 *** ***   * **    ***  * ** ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   * *  *  ****  **  *    ***** a,b;
 *  *     ****  * ** * *  * *** *     %d",&a,&b);
 **   ***     * *   **   *     *   i,gcd,lcm;
* * **        *** *  * *  * * *    **  *  **
  ** ***     ** *   **  *
 **  * * ***  ** **  * ** * * ** *** * **** * * **   && b%i==0)
*    * *  *** * *    *  ********  ***  * **   **  
* ***    *  * * *   * ** * *   * **  **  * *    ****** **  ****     ******  ** *  ****
   *      * ** * * ** * **  * * ***   * ** ** ** ****** *
  *       **** * *     **  **
  *   ***  *  ** *******    ***      
** *** ***  *  **** * * *****  *  *** * * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output