Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 * ** ** *** *******  *   ********** a,b;
 *  * **  ** *****  * * *** *** remain=0;
 ***    * **  *  **** ** *** * gcd;
**  ****   ****  *   *   ** i,j=1;
*  *  *** * ** *  *** **  *   * t=0;

** *   **   **  *  **  **    *    ** *     * *** *****  **
 * ** ** **  * **   *    ** 
 **   * *** * ***  **   * * * * * *   gcd
 **** ****    * *** ** * * * *
*      ****     *** * * *   **

*****    * * ***  * * ***   *** *   of a and b from range a to b
**  *****    * *  *    **  ** = a; i <= b; i++){
** *   * ** *   **  ***   *** ** * ** **** *   *     **  *** *** * ", i);

   * *****    **  ** **   **

*     ***  ****   ***   *****   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  ****** **  * 
int main()
{
*  * *  *     *  **  ** *    n1, n2, i, gcd;

 ** *  *   *      *** *  * ** ** *   ** *  &n1, &n2);

*     **  *    ******  *    * i <= n1  ***  **    * i <= n2; ++i)
  **  **   *   ****** **
* **   **  *   * ** ***  ** *  * **   *  *   *   *  * *****  *   * ****  * n2%i==0)
 ****** *  ***   **      **    ** ** ** * * *  ** *   = i;
  ***    *  ** * **** 
*****  **  *  *           *   *  **  **   **  gcd);
   ******* ***   *  * ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 ** ****  ***   ** *   *  *****  a,b,c,d,e,m,i;
 *   *  *  ******* ***  ** *  *  * ** * ****  * **  **  * *  ** **** *  
 * ***  ** * * *  * *    ****  
 * ** **** *   **** * ***    *  *

*****   ***** ***     *       *  **
*** ** *  ** **  **    **    *** ** *  * ** **   **    *   *
** *    * *   *  * * * ** **  * *  *    * ****  **** **  *
 ** ***  *   **** *  * **   *  ** * **   * **  ** * 
    }
    if (a%b==0){
***  *   * **    *** **  ****** ***  *  * ** **** * **    ***   *  *** 
    }


*** * * **** *   * ** * * *    *  ***     * 
 *  *    *  **     ** **  ** **   *  * ***  *  *   * ***** * ******* *  
 ** * * * * * *    * * **** ** *  ** *** * *  *      *  *  *     **  ****   *  *  *
    ** ***  ******** * **  *****  *     ** ** *   *** *  **** * *** *   **         **  * *  ****   *   * ** %d",i);
  * * *   **    * *   ** * ****** **   *            * **** * ***** ***** * *    * **      ***   * *** 
    * *    *  *   *  ** **** *  * * *****    *      * *  **  *  ** **   *     
* *    ** *  * ***   ** ** * ***** ** ******
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*** *  ******  * ** *
int main (){
int    ***  * 
***  * ** *  *  ***  * *  *
**   *   ** * * ** *  **  * *
* * **   *     ** * 
 **  * *
   *  ***  *       ** ** 
else{
  **   * * * ** *  **  *   
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  *   * ****   **   
int main(void){
int  **  ***** 
   *****  **      *   *  *  **   ***   
*    ** * ** *** **    **  *** 
{
  *******         ** **  *** *     * *  * *  *    * *
  *  *  *********** * *  **  * *
}
lcm=n*n2/gcd;
 ** ***          * * *   *  ****
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *** *  **  *       ** ** ***  num1;
      * *** ****    ***   *     *    num2;
 * ** **    ** * * **** * remainder;
 **** *** **** *** * **** **    * *  numerator;
**** **** *****  * ** *  ** denominator;
  * ** ***  *****     *** * * *  gcd, lcm;


*  *  **  *    * **        * * *  ***** **  ******* *    **    ***  *  ****  

  *     **  *       *   *   ****      *   
* **  **  *** * *  **** 
***     * * ** ***  *** *   * *** *  ***  * **  * *  ***** 
*    * *   ****  *  *****   * * ***   ****  ** *  ** *  ***** *  *
    }

******  **   *   **        *  *
 *** * ** ** ***  * *****  **   **   ** * *** *
 **  * *    ****  *  **      * *****   *  * *   *****  ******* ** 
* *  **       *  **   *  **** ** ** * *  ** ** ***  * * *  *  * *****  
    }

    *** * **  *** * *     *   ********   * * *   * 

  **** ***   ** * *    *** ** * * *  != 0)
    {
*      * * **  *      ****   * ** *   **   ***  ** * * * ** * ****
****  ****  * * *** * *   * ***  *  **** ** ** ** *      * * **   
 ****    **    *  ** *      * **** ** *  *   * ***   **   *    **   ***  *  

    }

*  ** *   ***        ******   *****  **
*  * * ** ** ******   *** *****  *****

** *    *      *  * ***** **  *  ***  ",gcd);
* *  ** * * ****  ** *** ** *  ** **  **     

** * * ** ** *  * **** *    ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
     *    ** * **** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* *     ** ***   * *** ** ***  * *  *
*  *   * *** **
{
* *     * ****  ****  *** * * * ****  ******
***** * * ** *  ** ***    *   ** ** **  *         *** 
}
lcm=a*b/gcd;
  *** * **  **     ***  *   * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 *** *  **   **** ** * **     *  z;
  *   ****** * * **  * *  * *  * 
    {
****  * *  *      * * *   *   *** *    * 
 **    **   ****   * *  **    *  * ****  * **
** *      ***** ** ** * * *** ****** *  **    *  *** ******   ** * * 
** *    ***  ***  *      ******* ****  **  *  ***   ***   *  ***** **** *
***   **    * *********  * **** * * *   ***   ***   *  * ***** ** ** 
**   * **   **** * * ***   * *       *  *
   * **  * * ***   ** **   *******   *   * ** * y;
    }
 * ** ***  * ** *  * ***  **  **       **
    {
*     *      * ** * * * *   *  *  **  ** ***** ** *   
* *  *  *** **     * *** * ****  * *  **    *  **  * 
 * *  ** *****  **** *     ** *   *  *** * **      *  * * *  * ***   *   *** 
   **  * *  * **     **** ** * ******  * * *  **  *  *  *****  * * ** * * ** ******* * *
   * ***    *  *   ** *****   * *  *   * *** ***       *** **** *    * * * *    * *     
* * ***  ***  * **** * ** *    * **  **** *  ** *  
  * **  ** * *** *  * *  *   *** *** *  * * *  * *  ** *   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  * *  *  ** ** *   *    **** ****  *   %d",&a,&b);
  *  *     *  * ****   * * ***  ***    
*  ** * *  * *    ** **  *  **** *** *    ****
   *      *** * ** ** ****   *     ***   * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ** **  * *  ***

int main()
{
 ***    *   **  *           a,b,i,j;
 ** ***  *  * ** **     ** *  ** **   ****    * *  **  * *

**  *   *  * ** ***    * * *    i>=1; i--)
* * * * ** ** *   **  **** *  *
*    * **  *** **  **  **  *  *    **  *   ***** **** **    (a%i==0 && b%i==0)
 **  **   ******  *  **    * *****  * **  * * *** *   **

      *    *** *     * *  *    
* **** *  *    ******  *    ** * **  * ** *  ** *** 

 ** **   **   *  * ** **** **   **  j<=a*b; j++)
   **   **** *  * **   **   * *
 **  ** * * * *** ** ******    * * * *     ****  ** **  * (j%a==0 && j%b==0)
***** ** ** *    **  ***** ** ***    ** ***  * * **   *  *******  *****    **  *  *
*  * ****  *    *  ****  **
**   ******  ***** * ******   * * **  ** %d",j);

  * *  *  ** *       *   **    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * **  ****  ****    **   *  **  a,b;
*** *  *** **      * *** ** ** * **  %d",&a,&b);
*****  ** **    * * * *      i,gcd,lcm;
 * *      **  **   * ******    *    *      *
 * ** *     * * *  ** *  * 
**    * *   * *** *** **  **** **     ***   * *** *  *   * && b%i==0)
  *  *** * **** *  *   *  *     * ***   * *** **
*  *     ** ** * *** * * **  ** **** *****   *** **    *  **    ** ** **  *** ** ***    *  
*** ** ** **  * ** *    ** * *   ********* * **  ****
*  **********  **  **   
*   *  *  *****  ** *  * ****    
 *   **** *** ** * *  *   ****  *      %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output