Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  * **  ***   ***  **  ***    a,b;
** *** *    ****** * * ** * ** remain=0;
* *  * * ****  * *      * **    gcd;
 *  * ** ***    *   *  **** * i,j=1;
   * *   ***** * **  * **     *  t=0;

 *    * * * ****  ** **    *  * ** *  * ** **  * *   *  * **    * ** 
 **   ** ** * *   * *******
      * ** *   ** *    ** gcd
*   **  **  **       ***  * *
 ** ** *  *    **   *  ** * * ** 

**** * * ******  *  * *    * ***  ***  *  of a and b from range a to b
** ***** **  *    * ** ** *  = a; i <= b; i++){
*  *** **  * *  * *     * *  ** * **  *   ***  * **  *** *     ** ", i);

      **   * * *   * ****   

  ****  *     *  ***** * *** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *  **   *  *  
int main()
{
    *  *  *  ***** * * **    * * n1, n2, i, gcd;

 *** * *  ** **  **  * **** * * *** **     **   **** &n1, &n2);

**     *  *  *   * ***  *   * * *** * i <= n1    ****** * * i <= n2; ++i)
  * *  **    *      *   * ** * 
***    ** ***  * **** * **  **** *  * * * ****    ***** * ****  **  * n2%i==0)
*  * *     *  *** * * *** **  ***       ** * * ***** * **  ** *    = i;
 *   * * **  *  *   **** * **
*  ** **  ****   * * ** *  *  *  * **     **** gcd);
* ** ** *   *  **********  * ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*** *  *   *****   * **    ****   * a,b,c,d,e,m,i;
   ***    **  *** **  * ** *   ** **      **   *   *   * * ****** 
  * *  *   *  **    * **
 ** * *** *     **** * *****   * 

* *   **  *     * * ****  *     **
**** ** * ** *****    ** * ****  *   *  *   * ** * **
   ** **   **      ** **  *     *    *  ** ** ** ***  ** ** 
 *  *  **** ** ********   * * ***   *  *** ** *   * *   
    }
    if (a%b==0){
** *  * **  ******* ******** *  * ** *  *****  ***   * * * * *****  ***
    }


****  *  ***   ** *    *   **   ** ** *** *
*  *  * *   ***       **  *** *** ****** ** ***  *  **** *    ***
****    * *   *** * * **** ** **  *    **    * ** *** ** * *     *  *  * * * *   *   ******
*** * **  * * ** *    *   ** *    ** *   *   *  * *    ***  *  *** *  * * **  ***    *******  ***** *    ****  ** %d",i);
*  ***  * **  * *** *    *    *  **  ***  * * **   **       * *       ** **     *  *   * ***  ** **  **  *  
 ***   *  *  * ** *     *  *** * ** **  *  * ***   **      ****  ****
  ***   *   *   **  *** *  ** **  ***    * *  ******** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* **   **   *    * *** 
int main (){
int ** * **
** *   ** ****    *    * **
*   *  * **  ** ****      *   *  *
** *****   *     *  *
**** 
*** **   *  *****    * ****
else{
 ** *** * **  *  *  ***   
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   ** **        *
int main(void){
int  ** *  **
 * *  *  *      ** *** **** *  ***     *
 * *    **   ** * * *   *  * ** **** **
{
 **   *  * *  *      *  **** * * **  ** *   **  **    * *  
 *   ***  * **  * * * *****  * 
}
lcm=n*n2/gcd;
   *****  *      ***** *  ** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**** * *  * *  *** ***    num1;
 * ** **** *** * *** ** * ** num2;
**** *    * *    **  *    * * remainder;
 ****  **   *  ** *** ** *  ****** numerator;
*  ***    ***    *    *  *    * denominator;
   *    * *  * * * **     ***  gcd, lcm;


*   * **     **        * * **    **  *  * *  *     *  **** *** *

 ** ** *   *   ***      ***** * *** *
*  * *** * ****  *  *  * **
    ***** ***     ***   *****   ***** **  * ****** * * * *** * ****    
 ***  *  *   * *  * *   *   ** ***   ***    ** ** **  * ** * ***
    }

** ** *   ***  ** *********
*   **  * **  ******* * *** **** ** *****  *  ** * *   *
  ****   ** ***   * ** ** **********   * *  *  *      **  ** *
  *  *  *   **   **    ***    ******* *  ****  ** *** *** 
    }

*   *  * ********  ****** ** *  **   ** * *  * *** * * 

  ****  * ** ** * ** **** **   *  != 0)
    {
* ** ***** ** *** *   ***  **  **   ***  ****  *  ****  *    * *  * 
*  *  ***  * ** *******   *  * * *  *  *  *  ***  * *    * ** **** 
  **        *  ******  * ***    **  *** * * *   *      *  ***  *  **   * * 

    }

* * *****    ***   * *  * * *  *     * 
*  **  * **  *  * *  *   *    ******    ** *

*  *  *** *     * *****  *** * * ** **   ",gcd);
** ** * ***  **  * * ****** * *      ** * ** ***  *     

*   * **  ** ****  * * * *    * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 ***  **  ****** * ***   
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 *  *****  *     **   ***  **  ** * 
     *** **  **  
{
**  * *  *     *** * ** **** ****** ** * **     * * *
* *    * * *  * ** * ** ** **  **   *** * * ***  **  *  *
}
lcm=a*b/gcd;
 * ***** ** *   *    *     *    * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
   ** ** ***    * ** **  *    z;
 * ** ****  ***   **** **  * *     *
    {
*   * *  * *  *  * **  *     **   *****  * *  *** ** *
   * ** ** * ** *  * * *  ****  * * ** *
  ** ***  **   * ** ** *  * * **  ** *   ** * ****  ***  ***    *   *  *
      *** * ** *   **      ***** **** * ****  *   ***    *****  **  **** 
  * * ***  ** *  ****  **  * ** *     *   *   **  *  ***** ** ** * *  * 
** ***  ****   * * ***  ** * *****  *********
  ** *       **    *   *  * *  **** *  ***   * *   *  *    y;
    }
* * * **  * *****   ** **  *** **** ** *
    {
 *  * * ** ** * **    ** *  *  **  *** *  * ****** *     ***   *
   *   *    * ***  *   ** * **     * **  **
  **   *** **  **    **  *   ** **  ** ****** **** * **   *  *     **** *   ***
*    * *   *   * ** **  **  **  * *  ***** ** **** ** **** *     * * * **  * *  
 ** * ***   *   * **** **** **** *** ** *** **   *** *   *  *     ** * **  ** 
   ** * * *  *  *** ** ** * * * **  ** *   *** *  * 
** ****   *    *  * ****  *  * **********   **** * ******  *      x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
***  **    **** *   *  * *   * * * ***  %d",&a,&b);
 **** *  * * *** *  **    ***   
 *** *   *  **  ** **  *   * **  ***** ** 
   *  *  ** * ****  ***  ** ******  *** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * *   *  *   *

int main()
{
* * ** **** * **    * **  *  *** a,b,i,j;
** *  *****     * * * *  ***  *   ***   *        **    *

*  **  ***** ** *  ** * ** **    i>=1; i--)
**     *** *  **  ***  *   *
 *  *   *   *   *    **  *  **  ***  ***   ***  (a%i==0 && b%i==0)
** * **  * *** *   * ****  *  **** ****   ***  ******** **  ***

 ** *   *  ** *   * ***  *
 **** **   * ******  ** ***   **** ** *** *  *

** ***** ***** ***********       * j<=a*b; j++)
* *** ** * ******  ** *  ***
 **   ******  *  ** * * * *  ****    **   * *   (j%a==0 && j%b==0)
 *  ** * ** * ****  * *** *     *  **    *** * * **** *  ** *** ****  *   *  ***  *
 ** * *** *    * *   * * *  **
  ** **** * ***  * *  * * *  *** *   **** %d",j);

*  **    *  *** ** *****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *  *    ** ****** ** * *    a,b;
 *   * *  * ***   ** ** * **** *   * ** %d",&a,&b);
  *  * ***   ** *   ***  **** i,gcd,lcm;
*    *     ** * *  **   * **** * * **        *  
   ******* ** ***  ** ** * 
*  * * ****** * ***  ***   *   ** *  *  *** *** *    ** **  * && b%i==0)
 ** * *** ***********   *  *** *****     ***  * ***  
**   **   * ** ****** *   *   * *****    *  * *  ***  *  * ** *    ** ***   *       
 *******   * ** **    ** ** *****  *  **   *  * * * ** **  
****   * *    ** * ** ** *  
** ** * *  *  **  *** *  * *  **  **   
  ***     ** *** *** * ****  **  * * ** ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output