Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *  ** *  **** *    ** *    *    a,b;
  *  ***   ** ** ** *   remain=0;
 ****** * **** ****** ******   gcd;
  *****  * ***  **          * i,j=1;
**   * * *   *   **  * * *******  t=0;

  **    * *      **   * * * ** ****   * **   ** ***   *   *  ***  *
* **    *  *    ****** ** 
   ** ****    *  * ** * *  *     gcd
 * *  *** * *    **  *  *  * 
* ** *    ** *     ** * *  *

   ** ******  *   **  *  * **** * *  of a and b from range a to b
* *** ****  * * *          *  *** = a; i <= b; i++){
 ***  * ******  *   * * * ** * ****     *** *  * *   *** *        * *  ", i);

 **  *****       **    * *  **

* *** ****** * *** *** *     *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * **   **   *  
int main()
{
 *   * *** *   **  ** ****    ***  n1, n2, i, gcd;

  *   **  * * *  ***   **   ***  **   *    ** * ** *  &n1, &n2);

      * * *  *  ** **   *  *        i <= n1 ***     i <= n2; ++i)
  ** ***  *  * ** *  ** 
*** *  **  ** * **  ***  ** *******  * *  *  *     * ***   *  *   * *   *** * ** n2%i==0)
** *** **    ** *   * * * ***  *   *** ** ***** * ***** *** = i;
   ***  ** *     *** ***** ***
* *   *** ** **    ** * **  **** * ****  **  gcd);
   **  * * *    *   *** * *  **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 *       *  **  ** *  ** a,b,c,d,e,m,i;
*    **   * *     *     *    **  ***** *  *** ** * *  ***     *****
 *  * *  *   ** *   ** *** 
 **   * * **  ************  

* *  **   ****  **   ********  *** *****
*  **  ******  ****  *** *  *  **  ***** *** ** ******
** *  * *    * * ********   *   *** * * *  ***  ** *  * ** ***
     *  ** * ** **** **  *   ** ** ** *  *  * *****  *** 
    }
    if (a%b==0){
* ** *   ****  *  *  **     *  *  ** *     ** * **  ** ** ***   * **  * *
    }


   ** ** ** *** *** *    ** ** * **** *  *  *****
****   * ** * * **   ** ***   ***  **    * *** ***    * ** ** **  **
 ** *  ** ***   *   ** *    ** ************     *  ** * ***  **  * * *** *** **   * *  ********
  *      *  * ** * * *   **** * *  *   * ********** ** * ********** **** **** *  ***  *     ***** *    * * * %d",i);
*   * ***  *******   *    *  **  ** **   **   * * *** * ***  * * * ** * *  **** *** ** * *       * * *
 **    **  *** ** ***** **   *  ****  * *** * ** ** **  * * *  **  ***** *    *
  *  **  *    **     **     * * ** * * **  *    *   **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
       * ** *  *    **
int main (){
int *  * * 
 * * **  *  *    ** *  * * * *
* * * **   ******  ** *  **       
* ***    ***** **   
  * ** 
  ****    * *  * *** ***
else{
   **   **  *         
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *   * * ***** **    **
int main(void){
int  * *   * * 
 ***      ** *  *   *** *  * *  * 
** ** ** * ** *******    ** *** ****
{
  **** **   * **  * **   ** * *** * **  *  
*   **  **** *     *  * *** * *
}
lcm=n*n2/gcd;
 *** ***   *     * * ***     ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *  *   **   ****   ** *     * num1;
 * ** *   * ***  *   *  *   * ** num2;
*  **  ** * **     ****  * * remainder;
  **** *  *  **    *  *****  numerator;
*  **  *  ** ***    *** ** denominator;
 * * ** * * ** ** ******* *  gcd, lcm;


***** *   *****  * * ** *  ****   ***   **    * *** ** ** ** * 

   *** *  *    * *** ** *    ****  ** ****
*  *** * ** * **  *  *   ***
  ** * ** * **  *  ** *******  ** *   *  *********  * *  * *  * * * * *
   * *****  ***  *    *  ****      * * ****      ** ** *****    ** * ***
    }

**  *  *  **** * *  *** ** **  * ** 
**  *  ******* *  *** **  * * ** *** *   * *** ****  **   * 
*  * *  ***  **  ** * *****  *   *       ** * * *** **** *** 
  * ***   * * *  * * **   ***  ** * * * **  **  * ** **  *   
    }

*  **  ** *      * *     *    *  *   **  * *  *** 

* *                ***** * * **** * != 0)
    {
 **** *  ** ** ** * *   *   ****  ****** *****  * ** * ** **   *        ******
**   *  * ** ***********   * **   *  *****   * * *   ** *** *   **    * 
     **  * * * *  ** *** ** *  *****  **  ****  **    ****  ******  *  **  * *** 

    }

    ** ** *  **   ** ****  ** 
    *    *    **  ** ** *  **  ** *  ****

  ** ** *** *  *  *  ***   ***  * * ** ",gcd);
**    * * *   *  *    * *  *    * * * *** ***** *

 * * *  *  * *    ***   **  *****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
         * ******
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 *     ** * ** *  * ** **    
*  * *** ***
{
 * *** ** *  *  **  * *  ***** ** *   *  *** *
*** * *  * ** * **  *  * *  * * ** ****  * *  *  * **  * *
}
lcm=a*b/gcd;
***** *     *  **** ******  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
   ** **  *     *    z;
 *** * * *  * **** *  *  *    ** *   *
    {
 ***  *   ***  **  **      **** *      *    * *  **
****  * *        * *      ***   ** ** ***  * 
*****    ***     * ** **  **** ** * **  ** **   * ** **     * 
* *   * * **   ** ** * ** * ** * * *   **  *  **********   ***   ***  
  ** * **  * *  **  * *****    ****    ****    **   *  * *  * ***  
* **  ** * **     * *    *    * *   ** **
 ***  * * *** ****  *   * ***      * ** ** **   * * y;
    }
*   ** * * * ** *    **  * **** *
    {
 **   *****  ****** ** ***   ** ** * ** ** ** * **    * *** 
***** *   *   *** **** **   *  * **   * *****   ***   *  
*   * * *   ***        **   * *  * ** **   * ***   **   ** * *  ******* * *****  *  
**** *    ***   ** *  ** ***  * **  *** ***** * ** *** * **** ** ***     **   **
 *  * ***** * *    *   *** *    *     **  *****  *  ********  **    *  *** **** ** ***
     *    ** *  *   *  *  * * **   *   *** *  ****    * 
 ****   ** *   ** *    ***  * ****  *** **  * *    ****  * ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
   ****  ****  ****  * *** * ** *   * %d",&a,&b);
 *   *** ********  * * *  *  * ***
**   *   * **   * *      **   ** **** *
      * **  *     **      * *    * ****  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *** *** *** *** 

int main()
{
*****    * **** ***  *  * *** a,b,i,j;
 ***   **   * * *  **** * * **  * **    **    * * ** * **  * *

        * *  *  **  *   **     ** * * i>=1; i--)
 * *  *  * ** ** * **   *
 ***     *   **   *******   *  * ***   * *  *   * * ** **  (a%i==0 && b%i==0)
 ******  **** *** ** * ** ** * * ****  * * *** ** 

 *  **   * * * *    *** * *
 *** ** ***  * ** *    ****  *  *  * *  *   *   *   *

* **** *** * ***** *  ** **   *     j<=a*b; j++)
**          *** **** **** *
 * * * * ****** **   ***   *   *  ** **  * ** *   ** ***  * **  (j%a==0 && j%b==0)
 ** *** ** *  * *** * ** *  * *  ** * ** ***  *** * *  ****    * ** *** *** ***   *    * *
  *** * **** * * ** ** *    * 
  *  **** *    *       ***** **  **  *   %d",j);

   *** **  ** *   *  * ** * ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**   ** **  * **** **   *  *   a,b;
* ***  **   ****  ** * * * *  *    ** %d",&a,&b);
  ***  ** **  * ****  * * i,gcd,lcm;
*   * *      *   *  *    * * ** *  *  * **
***** ** ***  *****  * *   * 
** **** *   * ** *** * * *     **   * ** *  *** ******    ** *  *** && b%i==0)
**** * *** *    ***    * *  **   ** *  * **** ***  ***
** ******   ****  ******  ** * ***     * ** **   *   **   * * * **  *  ** *****  * 
* * *****   **  ** * **  ******        **    *   *  
**** * *    **   ** * *    
 * *    ***  *** * ***  * **  *
 *  * *  **** * **  *   *  ***       ** * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output