Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
            **    *   ** a,b;
********  ****  **   * * remain=0;
    * **  * **   * * ** *    gcd;
   ** ****  ***  ****  ***  *  i,j=1;
 ***  * **  **   *     **    t=0;

*******  ** * *** ***** ***  ******* *  * *  * *  *  **** 
* *********     ***  * * * **
**** ** **  ***** ****  **          ** gcd
   *  *** **** * *** *
*      **    ***  *      ** 

*** * * **    ****  ** **   * * * ** of a and b from range a to b
* **  ****  *   ***  *   *  ***   * = a; i <= b; i++){
**     ****   * **    *  **   ****   * *  ** *  **   * * ** *  *  ", i);

   **    **   *** ** * **

   ** ********** * *   * * ** ** *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include    *     *   *  **
int main()
{
    *   ******** ***  *** ** n1, n2, i, gcd;

    *  **   **  * *    *  *  ***   *** * *  *** &n1, &n2);

*  *** *   *  *  * ***** **   *    i <= n1 * * * *  **** i <= n2; ++i)
* **      *   *   *** *****
***** * ******  * *   *** *****  * * ** * * *     **  * **** * **  n2%i==0)
*       *  ** * **    *      *   **** ** * ** = i;
 ** *  *    ****  ** * *    
*    ** *** *   *    ** ** * *  ** **  *     * *  gcd);
** * *  *  ****  **** ****    ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 ******** * ** ** **  ** * *   *** a,b,c,d,e,m,i;
  *  * * ******  * * ****** *  **     *****  *   ****       **
    *    ** * ** *    **  * 
****  *  *  *   *  * ***   * ** **

   *  ** *   ** ** * * * **  *** 
*  **  *     **  * **** * *** **  ***  * **  *** ***   
****       *   ********   *   *** **  *  **  ** * ** *   
 *  *** * **** *****   *  *    ********  ** *    *  * ***  
    }
    if (a%b==0){
  *  *  **  *   *  *   *   *** * *  ***   * *  *   **  **  ** *  **  * ** 
    }


 ***** ** ** * **   ** *         ** *** **** *  *
  ** ****  *    **    *****    ********    *    *** *** *  * 
* ** ***      * *** ***   * **  *** * **  **** *    *** *** ** *** *  ***   * ***   **     
 *    ******  *** *  ** ****** * ***   **  ***    **   *  ***    * ****   ***  **     * *  **** * *****    **  %d",i);
* ** * *  *  ** *    *  *    **  ** **** *  **       *    * * * **  *** **   **  *  ** * *  *  
 *** ***    ***  ** *** *** **** * *** ** ***** *      * **    *     ** 
***** * *   *   *  *** *     *  ** ** *     ** ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
   ** * *** *** ** * *** 
int main (){
int   **     *
*    **  ** **     * *  *   ***
 *  *******  *** **   *  *    * ** *
*** **  *  *  * ** 
**    * 
  * **  ***   ***  **** * 
else{
   * * *   ***  **   *   
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 **  *     ****** * 
int main(void){
int * ** 
  *  **** *  ******* * **    ***     * ****
** *  ** * *** *** **  *  *** ** ** **    
{
** ****** * *  * * **  * ***    *  * **  *** ** ****  * 
****  *  * *   * * ** *  **   
}
lcm=n*n2/gcd;
*** ** * * ** * *  * * ** * *  * * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **   *       *    * * **   num1;
*  *  ****   * *    *** ****  * num2;
* ******   * ******* **** remainder;
  **    ****  ***      **  *  *****  numerator;
* ***  ****   **  *    denominator;
      * * *    *         ** **   gcd, lcm;


*   * * **  *   ** *    ** ** *** *     *    ** ***** * *** **  

      *   *  **       **** * * *  
 **   *  ** *** * ***     * *** 
**  *** *********    ******    * * ****   ** *   * ** *****  ***  ** 
  ** * *  * * *   * *****  * * ** * *   *    *     ** **  *    
    }

* **   * *  ** **** *****    ** 
 *   * * ***   ** * **     **   *  *  ** *  * **    *
  *   *****   **   ** *     *  **    *   * *  ***   ***** ** ***  *
     * **   **    * ***    ***  * **         ***  *  ** **
    }

***** *****  * *  ** *   **** **   **  *    ** **

  **  ** ************* *  **  ** ** * * != 0)
    {
* *****  * * *** ** * ********     *   **    ***   * *    *** **  * ** ****
    * ** *  * *   *  ** *  *      **   * *  *** ****   * *    
* **  * ****** ***    **    **  ** ** ** * ** *  *********  **** **

    }

 ** ** *    * **       **   * *** ***** *
*   *** * **  ** **    ********* * *  ** *

 *   ** * ******* ** ** **   *******  *    ",gcd);
**  *    *******   *  **** *  ** **  *     * **  *

* * ** * *        * * **   ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 * **   * ** **  * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
   *   ** **     * **** *   * *
  * **   *  * *
{
 * *** * *******   * **** * *   ****   *    *** * 
***  *  ***     *   *  ***  *** *      *   ***  **   **
}
lcm=a*b/gcd;
        **** *  **   * * * ** *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 ** *   * *  ****   *** *** ** z;
 *  ****  *  * ** **  **   *  **** 
    {
* * *     *   *****    *    * **  *    * 
* **  * ** **     **     ** *  * **    ***
 * ** ***      * **   **      * *****   **** * * ***** ***  **  *  **   *  *
  *  **      *****  ******   * ** ****    *  ** **** * * *  **  * * * *
* * * **** ***  *   *   **   * **  * * **  ***    *** ** *  *     
      ** *   * *    *** * *  ** **     
* ** ****  * *  *  *  * *  **** * *   ** ***  *  y;
    }
 ****  ***  ****   * *      *  ** *    
    {
** ** **  *  *   *****      ** **** *  ******* **    
 **     ***  ***    * **   * * * ***     *  ***  * **   
 ** ****      ** ******** *** *    *****  ** * **  * *  *****  **     *     ****** ***
    **    *     ****    *** ** *   **  *** *** ** ** *        *  ** *  **** * *** *
 ****   * *** ** * ***   * * ** * ***  **     * ** * *** **    ****    **   ****  
*   **   *      ** **  **  *******  ** ***  *** ***   
*    * *    *** ****** *** ** * *           ***  *       * *  *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*   **   * * ** * *    *    *   *  * ** ** %d",&a,&b);
 *  ******  * **    **   *  *    
 * **      *  **   * * * ** *  * 
  * **  ** * *    ***   ****   **     %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   * *  * **  *** 

int main()
{
*     * *    ****   **  **  **  a,b,i,j;
   * *    *    * *  * *  **  ** *   *** *     *  *** ** *

       *  * * * *   *  **** **** * i>=1; i--)
* ** *    *** * * **   ** ** 
  *      * * *   * * * ***** *  **  * **  * ****** *   (a%i==0 && b%i==0)
 ***** *   ** ***  *   * **       ****** * **   *  * * ** *** 

 **** ***** **   * *  * ** ** * 
 *   ** * * * ** ***  *   * * ** *       **  **

    * ** * * ** ** ** **  *****   * j<=a*b; j++)
 **   ****   *****   * ****
 *  ****   ****     ******  * * * ** *  ** **     *     *  (j%a==0 && j%b==0)
 * *     *****   **  ****  * * *** * * ** *** *  * * *  *  **** ****      **    *****  *  ** **
* **  *********   *** **  *
** * *    *       * *  ** *  ** * * ***    %d",j);

* *  * * *    **** ***       * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  * * *      *   *  *  *   *** a,b;
*  ****** * *  ** *    **       ** *  *** %d",&a,&b);
     **  * * **  **     * *  * i,gcd,lcm;
**    ****   *** * * **** * *  ******  ** **
   * *** *   * * * * *
*******     **   * **     * **  * **  ****** * *** *  *** && b%i==0)
** **** * * *  *    *** *  *****  *    ** *        ****** 
****  ** ** **    * *   *   *    *   *  ** ** ***  * *  **  *************      *  
  *   *  * *  * *   **  ** * * *  * * *  ** * **  *   * 
**    **   *   ** ***  **  * 
**      *  *** *** ** *** ****   
*  *  **** ** * * ** *  **  **  ***    ******* %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output