Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*   *    * ***   *****    * * a,b;
* * ***   **  ***   * ***  * remain=0;
 *  * *  **  * *****  * ***  gcd;
  **   * *  *** * *  * ** ** i,j=1;
 ****   ** ******* *  *  * *    t=0;

*   *   *  *    ***  ***** * ****** **  ** *** * **  *  ******* 
*  *    *** *     **  * ****
*  **  ** * * * * * *    **  * gcd
** * **    ** **   ** ** 
   * * ****   *  *   * **

*****  **** ****   * ** ** *    of a and b from range a to b
  * * *** * **  *   ** **     ** = a; i <= b; i++){
*** ** * ***** ****  **      *** ***      *   *** *   *  *  *      ", i);

**  **  * * **** ** ** 

 ***   *  ** *  *    * **  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  *   ********** *
int main()
{
*  ***  * * ***   **  * *    n1, n2, i, gcd;

  * * *  * **  ****** *     * ***    * *  **  &n1, &n2);

     * **  ****** *** *     ** i <= n1     ** *  * * i <= n2; ++i)
  * * * **    ***  *     
 ****   ****  ****  * * **    * **** * ** ***** ** * *   * ** ***    ***  n2%i==0)
***   ** ****  * * ******  *  **    *  **  *****  * **   * = i;
***  * ** * **** **** ** * **
 * *   *    ** * ** *** * *  *    *      ****** *  gcd);
 *****   *    * **  **  * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*    **   *** *  ** *    **** a,b,c,d,e,m,i;
* ***   ***   * *     * ** **   * *   **   **     * ***** *
** **      * ** *     **** * **  ***
*     * ** *  * * *  * *   ***

         *** * *  ***   ***  ** ** *  
 *  * *    *  ******* * * * *  **  ***          *   ** 
* * ***   ** *    ******* **  * * **** *  ** *    
* ** *  *   * **  * * ******** *** *  ***  *  **    ***  * *   **
    }
    if (a%b==0){
** ***  ** **   **   * **** **   * ** *  ** * *  ***  * ** ***      *    ***
    }


 *   *    **   * *   * ** ** * *          **  *  * *
 **  **** *****  ** * *    * *    *** *  * **** *** **    *   * 
 ** ****  * *****  ******** **   * * * * * * ** **  * * ***  * ***  *  ***    ***        *
  ***  *** *** *  * ****   *** ***  **** * **** * * * ***     *** ** ***    * *  *   ** ** **      * * *  %d",i);
* **   *   * * * *** ** *  ****    **  *  ***   *   * *  * ** ** * *   * *    *  *  **   * *  *
  *  ****   *  * **     *  ** **  *** *   ** **  ****   *     * * * *    *      
 *** **   *  **  ** ** **** *  *    **     *   *  ** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 * **    ***  *   *** 
int main (){
int * * ** 
* ***** ***   *   *     *   ***
  **  *** *  * *  *   *****   *
 ****** *** * * ***
*   ** * * 
**   *** *  * *  *  ************
else{
*  * **  ***    *     ** * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* ***  ***  * **  *** *
int main(void){
int ******  **  
*  * *  **   ** *  *  *  *********  
  *****  * * ** **** **  * ******  *  
{
* ***  ** *   ******** * *  ** ** *  ** * * *    * ** *  **
 * ** ** *   *      * *  *   *   
}
lcm=n*n2/gcd;
*** *    *    * * **     **  ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  **    * *** *  *     *   num1;
 *   ** * * ***  **  **  ** num2;
 * *       ** *  *     **  remainder;
*  ***   *  ** **      **   *  numerator;
 ** * * ******** * ***   * *** denominator;
    ***    *** *  ********  **   gcd, lcm;


* *  * **  * ** **   *  *  **  * **  *  *   **   ** ***   

*** *       *    **  * *** * ** *   ****  * *
        **** **** **       * ** *  
*    **** *  * *  ****   *** * *  *  **  ***  *      *** **   * *
* **** *   * **  **** *  * *  *** *  ** **** *  *  **  *** *    *  ***  
    }

**    *** ** **  *  ** **  ** *
 * * * ** ** **  *   **   *  * *   *** *    **   *** *  ***
*  *****   *     *  ***  ********       *    ***  * **   *  **
****  *   **** ** ******  ** ** ***  *      * ** **   * **  * * *** 
    }

 * * *  *  **  ** *        *  ** * * ** **   * 

 * * *  *  * **** ***  * * *** *  ** * *** != 0)
    {
   ** *      *   * ** ***  * *  **  * * ** ** *    *** *    *** * 
  * ******     ** *  *         * *  ***** *****  *** **  * ***** *** *
*      **  * * *** * * *   ***    ***** * *    * ***  *  *  *  *  

    }

* *  ** * ***** ** * * ** *  ** **  * * 
 *** ****  ****   **  * *   *   * * **   *

 *   ***  *    ******* ** *** *  **   * ",gcd);
   * * * * *** *  *         *****  * * *******  *

  *****   *     ** ******** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* ** ****  *** *  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 ** *   * *  **  ** *  ****   *** *
*** *  * *   *
{
** *     ** **** * * **   * ** *   * **     *****
  **   ** ******   ** * *  **   * *  * ***   **** ** *   ** 
}
lcm=a*b/gcd;
 ** ** ** *   *   **** * * * * *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* *    *** ** * *      ****** z;
 ***** *** ** *   ***      **  **  **  ***
    {
        *** * * *   ******  * *    **  *    * *  ***
*** *    * * *  **  * ** **  **** *** ***  
***  * **   ***  ***  **** * * *  * * **   *     ** ***** ***  ***  ***    
   * ** *  ***   *******  *    **** *   **   *    * *** *  ** * **  * * *
 ****  ** *  * * **  * * *    ***** * ** **    *  ** *  **  *** *       *
   **     *   * * * **  ******  **   *  * 
* **    *  * ***  *    ***  *  **  ***  * *  *** * *** y;
    }
**** *** ******* *   *  *  ** *  *** 
    {
****  * * *** ** *  *  *  * * **** * *** * ***  ** ****** ***   
* * * *****     ** ******* **  *****   **    ** **   *   *
  **     * *** ***   *  **   ***** * *** ** **   ***   * ****   **  * **   * *  ****  *
**  **     ***  * **** *   * ** *****  *  *    ** **   *  ***** * *  * *** ** * * * ** * *
*****    * * ***   *  * * ** * *** * ***    ** *  *  * ***** * * *  *  ** *** *   *** 
         ** * *  *** **     *   **   * * *   *   *  ****
   *   *  ****  * *   *      * *   **** * **   **  *    x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 *        ****   *** ** ** **  * %d",&a,&b);
*  * **      ***  *  ****** ***
* *** ****  *  *** *** ** * ** *  
 ****** *   ** *  **** * *   * *  **  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** **  *    **  *

int main()
{
  * **   *  *  ****   *********  a,b,i,j;
 **   *  *** ** **** ******* * ** *  *    **   * **** ** ** **   

***  *** *  *    *  ***  ** ***  i>=1; i--)
*    *****  * ***  *  * **  *** 
  **  ** *  *   *  *   ** **** ********  **** **  ** *  (a%i==0 && b%i==0)
*****  ******  ** * ****  ****  **  ** **** * **   **  

*** ****   *    ** ******  *
**  ***    ***** ******* * **** *  **  **  ** ** *  * 

* *** **  * * **  **  ** ***  **  j<=a*b; j++)
*** ** * ** * **  * * * *   *
**      *     * *  ***** *  ** * *****  *   ******    **  ** (j%a==0 && j%b==0)
** ****  * ** **   ** ** * ***** *  ** *  *  ****  ****  **  ****** *** *   ** *   *
* *  **  * *  * * **  * *
  * ** *   * ** *** **     *   *** **** %d",j);

*     ** *   *  *****  * *    **     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*** ********* * *  *  * *** a,b;
 ** ***   *      *    ** **  * ** *  ** * %d",&a,&b);
* * ****** ** **   *   * i,gcd,lcm;
 *******    ****  * ** *******    ** *   
  * * *** **** *****  ** 
 **  ** * **  *****     ** ** * *  *****   * *** * && b%i==0)
** **    **** *  *  * **  * *   *  ** ** ****** * *  
*  *     ***  **   ****   ****** *    *** *   *      *    * * ******   *  **  
****   ****   ***** ** * * * *   *  **  ***    ** *** 
*  *  * * * * *   ** *** * 
******** **** * **   **    ** ** ** * 
*    ***  ** * * *** *  **   **  **   **  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output