Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* * **  *****   **   ******** a,b;
 **** *  * ** *** ** **** **  ** remain=0;
    * *  ** ** * * ****** *** gcd;
*   * * *** ***   *  *   ** *   i,j=1;
 ** ** **    * * ** ****  *    **** t=0;

   ***     *  **   ***  * ***   *  **  * *  * * ***   *  **
* **   ** ******  * 
***  * * **  *  *         *** * ** gcd
  * * * ******* * ** * ****  *
** *  * * ****  * * *** * *

      * ** ** * ** *    * * *   of a and b from range a to b
** *   ** *** **   *** ** * = a; i <= b; i++){
* * * * ** ***** *   *    *** **           **  ***** **** * ", i);

*  **   *  ******     *    * 

 *  **  ** *  ** * *** *    **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *  **  ********** 
int main()
{
*** * *   **   * ***  * **  *  n1, n2, i, gcd;

 ** *  **  **** ** **  **    * ***** * *   *****  &n1, &n2);

   **    ** ***    ****   ***    i <= n1   * ** *** * * i <= n2; ++i)
**    *  *   ***  **
**  ****  *   *    *  *   * ** **   *** **   *  ****  **  * * *   n2%i==0)
    ******   *  ** *  *** * *  **   *   *  **  ****   *** = i;
*  **  ***** * ***      
**    *  **  ***   **   * ***    *       ** ***  * gcd);
 ***** * *  *  * ** *   **  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  * **** *  *   * **  * * **** a,b,c,d,e,m,i;
** * ****   ****       *  ** ** *****  ** **  * ** ** * * **** *** 
****   ** ** ** **    *  * **
**    ** **   *** *** **  * 

*** ***** ** *** *** *** * ** ** **  * 
**    *** *  *  * **** **  * ** * *  ** *******  ***   ** *** 
 **** ***   *******  * ** ** * * ** ** * ********  *
 * *  **** ** *****  ***  *  **    ***** **       *   
    }
    if (a%b==0){
     ** *  *   *** * * *   **** *** *    ** **    * *  *  * ******  ***  *  
    }


****    * *   *  *   **  ** ** * *    * * 
***  *   *** * ** ** *** * * * **      * *   ***** *   *   *  * 
** **   * *** *  ** **  *****   **    ******* *  ***** **     ** *   *   * * * * **** *  
*  ** *  **  * *  ** *   **     * ****   * * * *    **    **  *   **   *  * *  ** *   *   ***** * **  *   ** ** %d",i);
*** ***  ****  * ***   ** * * * *     * **** * * ** *  * * *    * *     * ** *  ** * ** *
  * ***  ***** ** ** * ** *  ******  * * ***     **** **  **  **  * * *        
** *   **    ***  ******     * **       **  *    * * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  **   *    * ** ***  
int main (){
int   ***** 
** ****  * * * *         * *** *
*   * **     * *     * ***    ** * * 
 * * * * **  * * ****  * 
* * *** *
  **    **   ** ****  * **  *
else{
  **    ** *   * ****** * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**  **** *  **  *   **
int main(void){
int **    *** 
 *   *  **  **  ** * **   * *  **    
 *    * ** *  * **** * *  ** ***
{
  ** ** *  *  * * * *** **      ***   ** * * **** ** * 
  * *   **     ***      
}
lcm=n*n2/gcd;
*  **  *** * *  *  ***     *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * **    * ** **   **  **       num1;
*    **** ***      ** *** *   *** num2;
*** ** *****   **   ****  **** remainder;
**      * **  * *    ***  numerator;
*** **     * ****  *      *  denominator;
* * * *******    * *   * * * * * gcd, lcm;


**   **    *  **  ** *   ** *  *  *  *****    *  *** ** **   * * *

****     * *  * *  * ** ******* ** **   * 
**  *    * **** * ***** 
*** *** * * *  **       *  * * * **   ** ***  ** **  **  * **
*  * ** * **   **    * *     ** * *  **** *    **  **** * **  
    }

   ****   ** * *  *      
 **  ** * *  *    *  *   *     *    *      ******  * 
**  * * ***   *    *   ***** * ****     ****  **  * ***  * *  ***
*  *** ***      * **  **** * * *  * * ** ***  * **   ***** * *  *
    }

  ** **** *** *     *      *  **  * *   * *  * ** ****

**   *  **** *    **   *  *  *  ** *** *   != 0)
    {
*** *     *  ****   ***   *  *  *  *    *  *   *** **    * ***    *
   *      *  *  * *********  *** ***  ** *       *  ** *  ***   *  *   **** 
   *****  *** * * ***     * **   *  ***     ******        *  * ** *** * *       *  

    }

**  * ***** *  ***** ** ***  *   *   *** *
 * **   **** ** *  *  * *  *  * ** ***

  * *  ** ********  *  **   ** * *  * *  ",gcd);
 ****   * ** *** * *  * *** *  *     *  *******  ***    **

**    *****  ****  ** *   * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 ** **** **   *    *     *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
        ****   *     *  * * ** **
**** *    *    *  
{
**** * * ** ***** *  * ** * *   *     * ** * *  
 **   *   *  *   ** * * *  ***  **    * **      ***   *   
}
lcm=a*b/gcd;
**  **  * * *  **   * *  ***     **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 **     *** ** **  ******* * **  z;
 ** * * ***    *** *****  ** * * *  ***   *
    {
***  ***       **  ** * ****  *     *  * **  * *** *
  ***** **           *********  * ***** * 
  **** ******    **    **** ***** ****    ** * *** * *  ** ****  *** 
*   ***  *  ** **   *  **  * ***  * *  **  ***    * ** ****  * ****  * * **
 **  ***  ** *   *     *  ***  * * **    ***  * *  *  * ******** **
   * ***  * *** *****  *** * ** * **  ***  
   * * **   *   *  **  ** * ******  * *    ** ****   y;
    }
***   ***  * *  *   * ***   *** *
    {
****  *    * * **   *** ****** *  * ** * **  *  **  *   **** ** 
* **   *  *   **  **  * * * * *  ***  ***    *  * * 
   *  *   * *  *  *  ** **       **    **** *   * *   *   *  ********  *   *  *    *
 **    ** *  *  *  ** **     * *  ** *** **    ** * ***** **    **** *     ***  **   
* ** * * *  *   ***** *    ** **  *  *  *** * ** ***  * ** *** * * *** ** *  ** ******  
* ** * *  *  **   * * *    *  ** *** ** **   ** ** * *  *
 * ****     ** **  * * *   **  * * *  * **   ** * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 ** * ** **   * **  **   ** *  *   * *** %d",&a,&b);
** *  ** **  *   ** * * ****
*  *  *** * ***** ** **    **  **
*****        *   *   *  * **   **  * ***  * **** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ** *** *  

int main()
{
      **  **     ** *   ** * ** ** a,b,i,j;
* * *** **    **   ***  **** *  **** * ** *   * ** ** **** * *** *

   **    **   **  **   ** *   *  * i>=1; i--)
   *   *  ***   ******** 
 *  ****** *****  **  ** * **   *** *  *****    ** * *  * * * ** (a%i==0 && b%i==0)
 **** ****  *** ** *** * ***  ** * *  *   *   ** * ***

*  *  **   *   ***  * *  *
 * * *  ***    ***  ** *     *  * * *****   

* *  *   *** * ** ***  *  ****  j<=a*b; j++)
* **** **   *  *      * ****
  *** * **** * ***** *      *   *  ** *       * * **   * (j%a==0 && j%b==0)
******  *** * *  * *  * ** *  **   **  ***  ** **  * **       *********    *****  ****  *  
*  ****** *   *     ***  * * 
** ***     * * ***   *  *   * * *    *****  %d",j);

 **   ***** *    ** **  **  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* ***** ** *  **** * **  *     a,b;
* **  ** *    **    *   **  * *   *    %d",&a,&b);
*      **  ***** *****  ***  ** i,gcd,lcm;
 *   **     **** ******* ****    **   * ** *  * ***** 
 *  *** *** * **    ** *****
*  *    *****  ** ****   ** *** ** *  **   *  * * **** **** *  && b%i==0)
      *   * * *  * *   **  * *** **     *  *    **  *   *  
  *  ******   *** * * *   ** * * *  * *  *   ***** ** *** ****     
 ******  *  * *** * **** ** ***  * ****  ****    *  * 
*   **    *  **** *   **  * 
****    * * **** *   *** **   * 
 ** **  * *  * *****   * **  ***** *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output