Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
**** * * *   *** ***** **** * *  a,b;
* * * *   ***  * **  **** remain=0;
*   ***  * * ****** ***  ** gcd;
*****   *  * *    *    * i,j=1;
** * *** ** * * *  *      *  * t=0;

* *  ** *  ***  **       * *  ******   **  **  **  *    * **  **** 
**     ** * *   *  *** ** * * 
* *** ** ***  * *   ** ** ****  *   gcd
*** ** * ** **      *  *
*  **  *   *** *     *  

** ***   *** **  * *  *** ** *** * of a and b from range a to b
* **    ***  * ******     *     = a; i <= b; i++){
 **** ** * *       ****  ** ** **   * ** * * *** ** **  *  * * * ", i);

   *  *  *    **** ***    *

 ***** * * *** * **** ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  **  **** *** **
int main()
{
**  * ** * **    ***  *** ***** * n1, n2, i, gcd;

** * *  *  * *  *   * * **    **  ***  * **  * *  &n1, &n2);

 *   * * **** *  *** *  **   i <= n1 * * *  ** i <= n2; ++i)
   ** * * *** * *  ***      *   
  *  * * *     * * ***  ** ** **      * ****     *   * *     ** * *   ** *   **  n2%i==0)
      ** **** * *  ****   * *  ********* *   * ** *   ** **  = i;
  *  ** ** *** ****  ** * * 
   **** * *    **  **   *** **** *    * * *    gcd);
   ** * ** *   *     *  *  * * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 * * *** *  ****** *   * * a,b,c,d,e,m,i;
    *     *      *****  ***  *   ****  **** **  * * *   * *
**   ****       *   *** ** *
 * * ** *   *  *   *    *

  *    *   ***      * * *  ***  *  
 * **  * * * **** ** * **** *  *   **   **   **  
******    **   ***  ** * * ***   *   *  ***    ** *   *
 ***   ****    * *  *** *  ** ** * ** * ** *** **  ** ***  ** ** 
    }
    if (a%b==0){
 *      ******** *   *  *    **  *    **        ***  *  * *  * * * *   
    }


*  ******       *  * ** *** **** *  *  
 **  *  *   * *  * *   *   *  **  * *** *** *****  * ******    
   ***   *  *   * * ***    * ** *** *  * * ***   *** ** **  ****  **  * ** *  * *   *     
 *     **    ***** ***  * *  ***  ***  * ** * ** *** **  * **** * * * *  *** * ** **** * * *****   * ***   %d",i);
*** * * **     *    ****   **** ** ***  ****    ** *****  * ***  **    *   * ** *  *   * **** *** 
  * * * ** **   ****   ***  **  *   * **** * ******* *    *   *   *** *   ** *   *** 
    *** ** *   *    *  ***  ** *        *   ** *    * *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
** ***   ** **   **** **
int main (){
int *   *    
 * *  * *  * *    **   ***   *   *
**  **  ******* ** * ** **   *
       **      *
*      **
 *   **  *   ** **** * *
else{
*** *  ** ** *   *   
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* * ** ******  * * **
int main(void){
int   * *  *  
  *   ** * *** *   *   ** **      * * * 
 * ***  *** * * *  **** *  *     *  **
{
 ***   *  *****   ****  **** * *  *  * *****  *    *     **** 
 ** ***** *   *   *      *  *   
}
lcm=n*n2/gcd;
******** *  * **   **       * ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *** *     *****   ** * * ** num1;
** *** ***  *     * *    *  * num2;
*******        * ** ** **** * remainder;
**   *  * *   **  ** ** *   numerator;
 *   *   *  *    *  *     **** denominator;
 **     * * ****     ****      * gcd, lcm;


  **  *    *** ***   *   * ** *   *   ***    ***  *  *** ** ****  ***

 *  * *   *   **** ** *       *****  *  * * * 
*** ** ***  ** * *   *** 
 ** ** * *         ** ******  * * ***   ** **  **  *  *** ***  * *****  
** * *      **** * *  * *   **   ** *  *  *****  *** * ** ******
    }

 *        * ** ** *   **   * 
*** ** **  * ** *   *  * ** ** *  ** * **    *  
  *    *   * **   *** ********* ****  ****  ***  *  ***  **  **  
* **  * * *  *   * *  *   ** *** ** *  * ****  * *  * *  *** ****    ** *
    }

** *  ***    **  * *    *** ****    *  **  * 

 ** ** * *  **  * * *** * **     != 0)
    {
  ** * *** ** *  * ** * **** ******** ******     *   *     **  * ** 
**   ** ******  ******* **  ** *   *   *  * * **    *  * *    *   *** 
* * *  ***  ** ****    ** ** * **** * *  **    **   * * **** ** **  *  ****

    }

 ***  ****     *  *  **   ** * *
 ****  * * *    * *  *  *  *  * *  * * *

 *  *** * **   ** *     *** **  * * *** ** * **  * ",gcd);
**** *  ***  ** *     *  *** * * ** *  *    *  **

 ** *** *** * **      * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*     *** ****   ** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  *     ** *****  **** *    * *** *  ** 
   ********* *
{
*** *     * **   **  * ** * ***  *  ** **   *  * * 
   ** *  * * ***  * * * * * **   *** *  ** **  ** ** *
}
lcm=a*b/gcd;
** *** **  *   ** **** **  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 *  ***** *   **    * ** * z;
** ** **  * * **  *  ** ***  ***    *
    {
 * *  ** *  ** * *******  **   *    * ***     ** *
**   ** ******  *   **    ** * ** ** 
** *  *  *****    ** *** ** **   * *  ** *     *** *** * * *  *
 * ** *  *     ***  *  ** ** * *    *     **   *  *    ******  ***   *
**  * ** * * **   * *** * **  **  * *        **  ** ***   * *     **
  ***  *   *    ** **  **  ****        *  * 
 ***  *   *   *  ***  *   * **     ** **   *  **   * y;
    }
***  * *  *  *  *  ** *     * **
    {
  * ***   * * ** **  * ** *   *  *     * * **** ***   *  ****
   *   ***   ***  **  * * **  ** ***    ***  * *     *   
  ** * *     **   **     **   *** * ***   * * ***  *   *  ** *     ***  *     **  *
 *** ** * **   ***  **** *******  ****** ** ** * * ** ***** *********  **** *
* *** * * ** **   *** * ** * * * ***    * **  * ***    *   *  * ** ***      **  * * ***
* ** *  **** *   *   ** *** * * *    *    * *
  ** * ** ***** ** * ***   * **  * **  * *  ** **  *** * * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*** ** *** **   ***  ***     *  *****   %d",&a,&b);
  *   ** *  * * **  * * *    *  *  **  
  ****  **     ** *      *     *  **  * * 
* * *** ***    *     **    * * * * **  **  *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ** * * *  * ** *

int main()
{
**  **  ** *     **  *  ***** a,b,i,j;
   *****  ** * *   *   *      *  *** *   *** * **    *** * *  *   

***   *   * ** * ****  *  *** ** i>=1; i--)
 *  * **** *** *** * *****  
 ****** **     *** ******   *  ** * ***  * **    ***  *    (a%i==0 && b%i==0)
  * * ******* *  *****    * **  *** ** * *   *** * **  *  *   

 ********   ***  ** * ***  *
  **   **   **    ** *** ******* *   *** *  ** *  **

*  *  **    *  *** *******     * ** **  j<=a*b; j++)
    **********   * *******     
 *   * ******  ***** ****  * * *  *** ** * *       * **** (j%a==0 && j%b==0)
 *  *  * **** ******     *** * *  * **  **    *  * * * *      ** **    * ******  **
         * ******** *   *
*  *******  * **   ****   *   * ** * ** %d",j);

* ** *  ** ******  ***  ******* ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**  *   ***  *** *  * *** a,b;
   *****  ** **  **** *      ***** *     %d",&a,&b);
********** *  **   * ***   * i,gcd,lcm;
 ***  ****  **** ***  * ** * * *     *   *
    **  *  * ***  *  * *** 
  *** ** *  **  * *******  * ** ** *    ** ** * *  *  *  *****  && b%i==0)
   *  **  * * *  ** * * ****   *   ** ****   *   ** *   *
* ****  * * *  * ** *     * *   *  **   * *   ****  * *  * * *  ***** *  ** *  ***    **
** * **    * * * *  * **      * ** ** **    ****   *  * ** ***   * 
 * *   *** * * *****     ** * *
  *** ** *     * ******  *** * *
*  * *   *    * *  * * ** *    * ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output