Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*******   ****  ** *****   a,b;
   *** **     *  *  **** *    * ** remain=0;
 ** *  *    *  **     *  * ****   gcd;
 *      * *** * ********     * i,j=1;
 *    * * * *  *  *** * *  **  t=0;

 * *    *   *  *  * *  ** ** * * *** **  *****    * * *    *** 
 *****   ** **    *   ** **
**** ** ***** *** ****    *     gcd
*  ** *   * ** * ****     *  
**** * *      * *   *     **

*  **   *  *** ** *  * *    of a and b from range a to b
  ***    *   *  *      ** ** = a; i <= b; i++){
  *** *  * **  * **** *** ****  *** ***       * * *** **   **  * ", i);

 **********  *    *  ********   

* * * * *** *** * *   * ** * *** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include **     ***** 
int main()
{
 * * * * **    * **  ** * n1, n2, i, gcd;

    *   **  * **  * *    *   **   **     ****  **  &n1, &n2);

 *** *  * *****  * ** *  *** i <= n1     * **  *  i <= n2; ++i)
 ***     **  ***  ****    
* *   * *  ***  *  *  * *** **** **    **   *** * * **   * **   * *** *** *  * n2%i==0)
   **  *   * ***      * ***** *       ***  *  ***  *** * *  ** = i;
*  *** *    **    ** *   *  * 
**  ***** ******   ***  **     ******     *** ** gcd);
 * **  **     **    **  *  ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*  *  *  ** ** *   *  **** ** a,b,c,d,e,m,i;
 ***   * **   * * *  *     ****   **   ****  ****   *****  **
*  *      * **   *     * * * 
*** ****** * ****    **** 

*   ******* * * *  * **** *  * **  * * **
 ** *** *     **   ***** *        **** **** *** * ** ***   *
** *   * * * ** * **** * *** ** *  *** ****  ** ** ** *  
     **  * * * * ***   **  *    **  ***** *  *  ** * *
    }
    if (a%b==0){
   * ** **   * *  * ***  ****  * **  *  **  ***   *  *  *  * **  **  ***  ****  **
    }


 ** ** * **  *    ***    *  ****   *  ***** 
  **  ** ******      * * ** *** * * * *********** **  * *
      *  *  **   *  ** *  *   *     *   ** ** ***   * **** *   * ** **  **  ** ****  *     
**  **    ** * ** *** * * **    * ***  * *     *** * **   ***   **    * ***  * *   **  ** * *  **    %d",i);
 *** *   **  *  **    *** *** ** * *  * *  ***** * **** * ** ***  **  * * *  *      ** *  **    ***      
** * *   ***** ** * * * ** *** *     **   * ** ***   * * *  ** **  *     ******    ***
 *****   *   *   ** *** ** **   ***** **  *    *  *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *  *   ** ** ** **  
int main (){
int      
**  *     * *  ** **      **** 
**        **  ***    *   *    
* *   *  **  * *   * **
  *  ** *
   *  * *  **   **  * *    * 
else{
     * * * *    * ****
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ***  *   * *   * ** **
int main(void){
int  * * **   *
** **  **   *** * *   *** ****** *  
  ** *   *    * *   ***      *   *  *  
{
***    ***  *  **    **   * ** ***** * ***  ** ** 
**** *  *  **  **** *** * ** * **   
}
lcm=n*n2/gcd;
  **  *  *** *  ****** * *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  **    *  ******  **** **   num1;
 *   *  ** * * * ******   **** ** num2;
    * *   **** * * ** **   remainder;
*    *** **  ****** *  *  *    * numerator;
 * **     * *  * * *   *  denominator;
**** *** ***  *   *  **   gcd, lcm;


** * *** *   * *  * * *** *    **    **  ** *   * * ******** *    * **  **  *

***** *       * ******  ** **  *  **  **
*** *  * **  ***    *** *
  * *****  *  ********** *     * *   * * * * ** *** *   *  ****
 *    *** *** *  **  **  *   ** **   *  *  ** * *** ****  * * ***
    }

   **  ***  ****     *** * *  ***
   * * ****   **  ***  * **  * ***** * **  *       *
  * *** *   **** *  *****   * **  *** **  * * **** *  **   *** 
**  ** *    *   *** * * * *   * *** *   * ** *****   *   *** **
    }

 ** **** *****  **  *   ********* *  ** * **   **

    ** *** **  *    ** *** * *** * != 0)
    {
 *       **** *  *  ***   **   ** * ***  * *        **   *   *    *   
**  ****       * *  ****** *** * * * ****    *  *** **   **     *** *
*****   ***** *     ** *   * ** * * ****** *  **   *    ***  * ** * ** *  ** 

    }

** **     **      ** *   **** * *  *  
** *   ** *  *** * ****    * *** *** ** 

   **   * * ** *  *    *   ***  **  ",gcd);
**  ** *   * *** * ***    * ******   ****  ** * **   * *

 * **  * *  * *        ********** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* **        *** **    ***
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 * ** * *** ***    **** ** *** * * **
*** *  ***   
{
**** **    ** ** *   **   *** *   **   * *  
    *  ** *       ** *** *  *    ***   * *** * * * **  ** * *
}
lcm=a*b/gcd;
   * *  * * ***   * ******  * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 *****  *  *  *  *  * *** *  z;
* * ******* *****  *   ** * *********    *
    {
** *** *  ** ***  *     ** *    *  ***  * **  
** * *****    * ** ****  * ****** ** *     *** 
****  *           ** ***   ** ** * * **  *  **  *  *   *** * ***      **
    **** *   ***  ** * *  ** * * ** *   **  * ** *     * **** *  **** ** *
*   *   * **  *    * **    **  ** ** ****  * ** *** * *    **** *** 
 * ****     ****** *     **  *     
******   **  ** *   ** *         * * * **    *  ** y;
    }
 *     * ***  *  ** *   *  *    * * ** 
    {
      **** ****  *   * **** ** * **       *** * *       **   * *  
   **  *    *  ** ****     * *    ** *  **     *** *  *
  * *********  *** * * * *  **** ***       * * *  ** *   *      * *     * **** ** * *
  **  * * **  **** ****** ****  ** *  ** ** ** ***  ***     * *   *  ** ** * *  **
   *   *** *   **    ***  *****  ** *  *  * **   * *  **  **   * * ****         ***
    *  * *** ******** *  ***   *  *   *  ** ****** *  *
**   ****  **    **** **  *  **  * * * * ** * * * ****   *   *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 ***  ** * * *   *   ** ***   *     *  ***  %d",&a,&b);
   *** *******  **  * **    * * **  ***
* * *  *****   * * * ** **  * * * * ** 
** * *  ****   **   *   ** *     **** *** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * *   **   **

int main()
{
    ****** * * ** ***** * *    a,b,i,j;
* *        ** ***   *   ***  *** ******* *  *   *  **   **  * ** 

  * * ***  * **           *    **  i>=1; i--)
  * ***      * ***    * *  ** *  *
* *    **  * *  *** **    **  *      * ***   ***  (a%i==0 && b%i==0)
*     ** *  *  * * **     *      **  **  * *   * * *  ***  ** * 

 * *****  *** *    ***
 * *   ** ***      **  **     ** ** * *  *  **   ** *

*   ***      ****  **  **    ***** j<=a*b; j++)
  * * **  ** *   * *  ***   
 *   ******* *  * ****   *  *** *   * * ** **   ****      ** (j%a==0 && j%b==0)
* *      ****    *** *  ** * * * * *     * *  * *  *  **  *  *       *  *** 
 * *****   * *   *   * ** * 
*     ****  ****     * *     * * **     %d",j);

** **  ***** * **  *****   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**   * ** ** ** *** *     a,b;
*** ** ** ** ** *** *   *   *** *    **  %d",&a,&b);
**** * * **** *  **  *  * **  i,gcd,lcm;
 **    ** ** * * ****    * ***      * * *   
 * *** * ** **** * *****   
* * ** ** ***** * ** *    * * * *  * * *  * *  *** * *     * **  * && b%i==0)
**  *   ** ****   * *  * *     **  **  ***  *****    *
* **  **  * *    **  *** * *   * *  *** **    **********  *       **    *  * ***  **
 *  ***   **        * *******  **  *  * * * *****  
****** **  *   *  *
**** *****    * ** **  *  ****   
 *    ** *** *  ** *** ** * *    * *** ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output