Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  ** ***  ***    **  **    a,b;
**  *   * **** *   *** *  **  remain=0;
* **  *  **  **   * **   ** * gcd;
* * ** ** *       * ** * ** ** i,j=1;
  *     * *  *** * ****   * * **** * t=0;

***  *   *  * ********  * **** *** * **** * **   *  * *   * *  
*  *  *  ** * **    *  ** **  * 
* *  **  * **    **  *       *** gcd
* * *    *   **  * ** * * 
 * *    * *  * **** * ** * ***

  *  **  ** ** * ***  * ******  of a and b from range a to b
*       **** *****    *** ** *  ** = a; i <= b; i++){
    *  * * ** * *   *    ** **  **** ** ** * * *   * ** ** * * * ", i);

* **  **** ******         **   

 **   **    *   **  * ** *****  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include    **** *  * * 
int main()
{
*  * ** ***   ***  **  * n1, n2, i, gcd;

** ** *  *   * ** ****  *** * ****** **   *  ** * * &n1, &n2);

**   *   ***** * * *    *  * *** * i <= n1 *  **** **  * i <= n2; ++i)
****  *   * * * * * *   **  
* *  **  * **     * ** *  ******* * * ****   * * **** ****  * *  *   * **** n2%i==0)
  *  *  * *  **     *  ***  ***  ***     ***   ** ****   ***  = i;
** *     ****  ******  *   
   ******    * ***    ** * *   * ****** ***  * ** * gcd);
* *   **** **  *      *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 *  ** * *****    *  ** ** * a,b,c,d,e,m,i;
* * ***   ** * **  *     **   * *  **    *   *  *   *  **** *          ** *
 * * ** *  **     *     *
   ** **  *   * *  ** * * * *

  **  * * *  **   *** *** *  ** **
**    *   **      ***     ***  **** * *  *** ****   *  ** **
  *** * ** ***** *** *   *    *      *      * *    *   
*  **   *** * * *   * ******* ***  *    *   * *  ** ****
    }
    if (a%b==0){
     *** ** ****  * ***** ***  ****    ** **  * *  * **    *  ****    ** *   *
    }


 *    ***  *  ** * *  * * * *     * *  ** * ****
*    ***** *** *  *    *  ** ***** *     ***** * *    * * * **** ** *
***   * **  * *  *     * * ** ** ** *    ***  *********  *       ** ** *    *****  * **  *   *
** *    ** *** ** ** *    * * ****  **  *  ***  **    ** *   * ***** ** **    *  *  ****  * *** ****    ** %d",i);
   *** *** *  * ** *****  ****  * **    **  **   *** * *   ***  * ** ** * *     * **    *   **
   * **  ****** * **   ***   ******    *     **   **    *  * *** ***** **      **   
   *  *  *  *   ** **  * * *  **     **   ** * * * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
**     *  ** *       *
int main (){
int   ***** 
  ****  **     *    *  * **    *  
 *      * *** *     * *    * **  
     ** ***  *  ** 
***   *** 
**  ***********  *****     ** *
else{
* *  *    *** *  * ** * *   
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ** * ****       *   ***  
int main(void){
int  *** *   ***  
* **  **    ***  * ** * * *   *  
*  * *** *** *  **** *   ** * *  ***** **
{
 *  *  * **   *** ***  **** * *   *  * ***** ** * * **    
 **      * * *****   ***** *** * 
}
lcm=n*n2/gcd;
  * ***  **  **     *  * *  *   ** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * * *** ** **      *  num1;
*   *  * *** * * *      * ** *  num2;
* **   *** *  ** **  ** ** ****** remainder;
    ** * ** * ***  *    * * * numerator;
     * *  * ***  ***   *** * * denominator;
* ** *      ***    ** **   **  gcd, lcm;


 * * * * * * ***** ****** * **   *   * ** **  **    ** ** *** * * *  

* ***** *       **     ****   * *****  *    *
   ** *  * *  **  **  ***  * 
**  * *** ****  * ***  *******    * ** ******  *    *** ****  *
*     *  **  *    **  **  * ** *** *  * **   * *  *** * *  * * 
    }

    *    **  ****   **   *  * ** 
  **    ***  **  *** **   *   *  * * ** *  *  ** **    
*****  ** *  *      * ***  *  *    **** * **   * * ****** * * *  **  *   
 *   ** *** * * **   * * *   * **** ** ** ***  *    * * * *  ** *
    }

  **     * * *  ****** * * *  *  *  *

***   *** ** * *** *    ******  * *  != 0)
    {
**    **  ***   ** *  *  **   ******* ** ****   * ** ** **
* * *****     *  ** ***** ****** * ***    * **** **  *  **   *   *
*      * * *   **  ** ** ** ***** * *   ** *****  *  ***  ***   * *

    }

 * ****   *  ***    ****  **   *   *
 ****  *    **  *    * ** ***  *** * *

* *** *** **   **   *  * *** *  ** *  ",gcd);
* ** ** ***        ***   * *****  * *  * *******

 * **** ***   ***     *    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 ** ****    * *   
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 * *   * ** **   * *  *   **     *  * 
     **  * ******  *
{
*      * * * *  *    *  * * *           * *     
 *    **  ** ******* *   *   ** ****  *  * *   **** *  
}
lcm=a*b/gcd;
  * * * * *     *** ***** *    
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*      ** * * **       **   * * z;
* * * *  * *     * **  ******  *
    {
   *   **      * * *   *     *** ** *** **  **  ** ** *
   ****  ** *  ***** *   **   ***  * *
 ***** * * ** ****  **  * *  * *** * * **** ***   **  ** **** ***  ** 
    **   * *** *** * *   ** ** *      * ******  **   *   * ** ****** **
* *  **  *  ***  * *  ** ****** ****   *     **      *     * * * ***
******   ***** * * * **        ***  ** 
* **  **     ****** ***     **   ***      **   *  **** y;
    }
***    ***  ** *** *        *  *    * * *
    {
***   ** ****   ** ** **   ******  ****    * * ** **** * *
 * *  *  *    * **      **  * *    *    **  ** * ** *
   **     * *      ***    ** * **        *** *   *  **     **  * * *  ** * *  ***  * 
 ****  *** * **   *     *  * *  **  ***  ***** **  *  ***   **  *** ****
**  ** **  *  **   ** ***    * * ** **     *   **     ** ******* * *   * * * 
 ** *    * ** *  *  *  **         ***** ***   **  ****  * *
* * ** * * * * *** *  *** **     **   * * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 *  **  * *   *  **  * *   ** *  * * *  %d",&a,&b);
***  *** *   *** ****  **** ** *    
   *     **  ****  **  *    ***** *
**  *  * ** *    * *  *  ***** ***  *    * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ***    *  ***

int main()
{
* *  *   *   ***   *** * a,b,i,j;
 * ****** *** * ** * * *   **     * *  * * ** *****   ****   ** 

 **  **   * * *    *  ****   *  *  i>=1; i--)
**** *      * *** **  **  *
**   *        *** * ** * **  * * *** * * ** **  ****** (a%i==0 && b%i==0)
*  *  ***** ** * * *  **     * ******** * **  ***** *** * ** 

** ******        * ** * * **  
 * * * **  ******           * *** **   *  ***** *

*** * *  ** **   **** *  * *  ******   j<=a*b; j++)
*  * **  *****  *** ** ** ***
 *** ******* ** **  *   ****   ***     ** * ***      ** *  (j%a==0 && j%b==0)
  ** *  ***** * ** *  * ** * ***  **  *    **  *   **  * ****    ** ***   ** *  * 
**  *    *  *** **** **** *
* **  ***  * *  * ****  ** *  ****   %d",j);

  * *    **    ****    * *  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ** ***** * *** ********   * a,b;
*  ** * *     *** *** *** *******  ***  %d",&a,&b);
 *    * **   *  * ** ** *  * i,gcd,lcm;
  ***** * ** *   * * ****  *** *  **  **** * 
*   ***    * *  ****   *****
  *   ** *    * **  ****  ****    *  *****    * ***  **** *  * && b%i==0)
  ***** *** *   *  * *   * *  **  * ***  **  *** * * **
   ***  * *     ** ******  ******** * * *    **    **       **  ** *     ****    *
 ********  ****     * * **** * * *   *  *  ***  **  *  * 
  *  * *          * *** ***   
  *** *  ****  *     ** ****  * * 
 **** * * ** **  ***    *** ******* %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output