Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*** * *** ** *  **  *  ****** a,b;
 *      * ** *      * ******  remain=0;
 ****** *  * ***** * *  * * gcd;
 *** **** ****    *** **   **** i,j=1;
* ** ** **  * *   **      *** t=0;

 *      *    *   **       *   **  ***  ***   * ** * * * **    ** *** *
 ** ***** ** **** ** * *** 
  * ****   * *        * **    *   * gcd
* *    *    ***** ** **   
   ***  ** ** *  **  **** * 

     * ***          *   **** * * ** *  of a and b from range a to b
 *****  *** * **** ***** ***   = a; i <= b; i++){
  ***      * ** ** **  ** * **  ** ***  *   ** **  * ****  *** ** ", i);

   * *   **    *  * * *** 

 * *  * **** ***  *  *   * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * *   *  *     *
int main()
{
 * * * **   **  *** **  ** * n1, n2, i, gcd;

***  *****    ****   * * *    ** * *  *      ** ** &n1, &n2);

**     * ** **    *  ***** ** ** i <= n1   *    **  i <= n2; ++i)
*  **    *   **    * **  * ****  
*   *  ** *   ***  *****  *         * **  *   * * **  ****  ****   *    *  n2%i==0)
 *  *** * ****      *  ** * *       *       ***** = i;
* ***  * * *  * ***  *   
 * **** *  * ** * *    * **   **   *** *      gcd);
  ** *  **** **     *  *  *  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* **** * * * ***  **    *  a,b,c,d,e,m,i;
*      *** ** * * *      *  *     * * *** **** ***  * ***  ** ****
**** **    *** * *  * ***   
 **   ***   **** *  *    ** *  

    * ** * *  *  ****   **  **  
** ** *** **    * *** ***     *  **  *  ***    *  *** * * * *
   *  * *  * * * **  *  ***  **  **** *   *** ***  ***
 *   **  **  * *  * *  * *   * **** *** *** **** ***  **
    }
    if (a%b==0){
   ****  ** *   **   *** *    * **** *** *  * * * **  * ** ****   * * **  * * **  
    }


* * * *****   ** * *       *     *  * ******
 * * *** ***   * **** *  *  * ** * ** **   ****  * * *  * * *  ** * 
*** * *** ** *** *****         *****   **  *    ** * **  * *    ** * ***  * *** *******   **  
** **  *   **  * * *  *  *   * *****  *      *   ** ****    *******  * *  * * * ** ****** **    * *   ** ** %d",i);
**    *******  **   *   ***  ** ** *  ** **** *******    * *** * **  **   * **  *  * ***
 * ** *  ** ** *   *  *****  ** *    *** * *     *  **   **   ** *   * ****   *  *
* *   * * ****  * *** ****       *  ** *   *   * ****  * **   
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 * *  *****  ******  *
int main (){
int   ****  *
 **     * * * * * ** *     ***  
** * ***    **   ***    * *   * ** ***
   *  ** **  ****   *  
*  * *****  
***  **** *  *  *  *** 
else{
   ** ***** *** *** * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ** *  * * *****  *
int main(void){
int *  *      *
  ***  *  *  * **  *  * **** **   *
 ***   ** * *  *  ***  * *     *** 
{
** ** *  ** * **  *   * *** * **   ** ***      * *  ***
*     *** * * ***  *    *    
}
lcm=n*n2/gcd;
  *   * **   * * ****  *    *** * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  **  *******    * *  num1;
  ***** ***  ** *  *  ** num2;
**** ***     ** **  *****  *** remainder;
     * **   *  *  * **** * * numerator;
* *  *** *  * * * * * * *   denominator;
*     *** *** *   * *   *  * gcd, lcm;


 **  *  ** ***  *  ******* * **         ***** * ** *    * *  *    ** ** *

 ** *    ** **      * *  *     *     **** 
* *  *    * ***** *  **   *  *    
*** *  * *  *  ***       *  * *** *** *  *** * *  *** ** ****  
 *      * ** *** * ***** *****  *********** **  * ** ** * ** * 
    }

* ** * * *  ****  ** ** ***  ** *
* *  *  ****   *    *    *   * ** * * ** * *  *** *         ***
  ***    *  **** *     **        * *  *****    ****  **  *** ** 
****    *   ****  ****   * **    * ** * * * **** *   *    
    }

*   * ***   * *   *  **** * * * *  * ***    ** ****

** **  *** ** ** **  * * *  * *  ** != 0)
    {
 **    ***** * *  **  **  * * * * *  *  **  *  ***  * **        * ***
*** **** **  ** * * *   ******* * *  * *   ** *    * ** **** *  ***
 *** *  *  *** ** *** * **** * **  *   *    *** ** ** **  *  **** * *** *  

    }

** * ** ** *** ******** ***  **   
 ** * **  **   * *    ****   *      *  

   * * * *** *** * ** *   ***   * ** * * ",gcd);
 ** **  **** *  *     * * **  *    ***** * ***  * 

** ***  **** * *  *   ****  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
***  * ***  * **** *  *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 ***  * ***  ***** *      *  * *  ** *
** *  * * *
{
*  *      * **   *    * ***   **  ***    * ***** ** *
*  * *   ** * ** ***   *  ** *    * * **  *    ****   *****  * 
}
lcm=a*b/gcd;
*****   ** * *    * * * *   
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
   ****  ** **  *    **  *     z;
*        *** * *** *  *  *   *  **    
    {
* *  *     * * ***   **** **** ** **   **  
*  ****     * ***** *    *** **  * ****
  *   *    **  **        *    *****   * ** ** ******* **  * ** 
 **  *        *  *       *** * *  **    ***** ** *  * ****   ******* *** 
   *   *** ***    *  ** ** *    ****  *  ** ****  ** ** * *       *** ** **
*  *      * *    *  *  ** *  **** ** *  * * 
   * **  **** **** ** **  *    ** **  * *  ****   *   y;
    }
*  * **   * *  **** ****  ** * * *  
    {
    *  *  **** ***  * *** *     * * **   ** * ***     ****  ** *   *   *
  *  * *  * **   * *****  * ****   *   ** *   *******  ** 
 ** **       * * *  ****  ****   **  *  * **  *  *    **   * ***    * *** **  ** *** ** 
 ** ********   *   * ******  *  ****  ***     **  *  ** *  **    **  *     ****
** * * **   * *   *   * *  *  * *  * * **** *   *   * * * *  *  *********** * * ***  
      ** ** *      * * *  *** **   **  **  * **  * 
 *   ** ** *   * * *****  ** *********  **  **  *  ****  * *** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
** *  ****   * *  *  ** * * *  **   **   * %d",&a,&b);
    *** ***   * *   *   * ** 
* * **   * **   *** *    **** *   * *  *    **
*  **  ** **    *** * **    *    **    %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ** * ** ***    *

int main()
{
 **    * **  **** * ** *** *** a,b,i,j;
 *** * * ***  ****** **** ** **  ** *   ** * * *** *** **      *

  *  *     *    ** *    * *****   i>=1; i--)
     * *  * **      *        
**** * ** * * ***  * ** ***      *  **  *** **  ****  (a%i==0 && b%i==0)
   * ** * * *** **** **  **   *  * *****   * *****      

*****     ** * **   *  **
 *** ** ** * * * **  ** *     ****** **   *   ** 

  *   * ***** *  *  *   *** *  j<=a*b; j++)
*** * ** * **  ** ****   **   
*  *   ** ** *  *  *   *** *  * *** *** *  * *  ****  ** (j%a==0 && j%b==0)
*** **  ** * * * *   ** * * **** *  **  * *       * * * *     * * ****  *     ** *   
*** ***  **     ***** * * *
* *  * **** * * **  ** * *       * * * ****   %d",j);

**  **    * **      *   * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** * * *  ** ** * *  *******  * a,b;
 * *  ** ** **** * ** **  * **** * %d",&a,&b);
  * **  *  *** * ** * * * * *    i,gcd,lcm;
  *     **  ** * *   * *  * ***    * ****** 
 *  ****    * ** *  **** *** *
***  *  * *****  * * ** ***    *    ******   *  * * && b%i==0)
* * ****  * *    **  * *   * *** ****  *** *    
 ***** *  **   *        **   *  * ****** * ****  ** *  *** *  * **    * ** *******
 * *** ****  * *  *** * * *  * *   *** **   *  ** 
* * **  **  *  * ***       
 *  * *  * ****  ** *  *  *** * *
 **** *     ******* *****  *  ** * ****** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output