Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *   *      ****     *       a,b;
** **   * *   ** ** **  *****  remain=0;
*   **  **    *** * * ***   gcd;
 **   ******  * ** *******  *  i,j=1;
 ***  *  * **** ***   ***   *** * * t=0;

  * * *  *  ** *   * ***  ****  * **   * * ***** *** * * *    **
******    **  * *** * **
   ***  *** **  *** * ***** **  gcd
*  **  ** ******* **    
* * *  * *      *    *    * * 

 **** ***   *  ***     *****  **   *  ** of a and b from range a to b
** *   * ****     **   *** * *   = a; i <= b; i++){
* **  ** * ****   ** ***** *  *** *** * * * *** *  *** **    *  ", i);

 * **    * ****** ***** **     

  **    *    * *   **** *** *  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  ** *  *  **
int main()
{
 *     **  *  *        **   ** n1, n2, i, gcd;

 ** *    * ** *  ***** * **  * *   *   ** * **  &n1, &n2);

   * *** ** *   ** * ** *    *** i <= n1  *  *  *  **   i <= n2; ++i)
  *  *   **** *  *** ******* 
***** *** *************   *    **** * ** *** * **   **   *  *  *     *  n2%i==0)
 *** *  ****  * *     *   *   *  ****** ** **** ***  ** *** * *  = i;
**** *** * * *   ***** *  *  
 **  ****         **  *    *** *   ** * **   * ** gcd);
        ** * **   * ** ** *****     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
** * **    * ** *    *   a,b,c,d,e,m,i;
****** ****   * * *** * *     *         ***    ***  *  * ** 
***  ***** ** **  * **     *** 
* *   * * ** *****  ** **

******  ** *  **   * *  * * **
* **  * **  * ** *  * * *   ** *  **** ** * ** * ***  * *
*******   ** * *** *******  ** **   ***  **  **    ** *  
******* * ******  ***** *  **** *** * * *** * **  ***  * *
    }
    if (a%b==0){
  * *  *******   *  ***   *  ** ** ****  ***  ** *** *   *   **
    }


  *   *    * *  * * ***    ***   * ** * **  
*   **    *  *  * **   **  *        *  ****    **  **  * *  * 
* * *      ***  * **   *   * **  **   *     ** *  **   * *** ***  * *   * *  * **  * *    
 *  ***   *  **  *  * * *** ********  ***** ***   *   *  ** * * * *    *   * * ** * ***** *  *  * ** %d",i);
** *   *   ***** *  * * **** * *******  ***   ** *  ** ****      ** *   **** *****  *    ***  *  ** ** *** 
*  *** * **  ** * ** ** *   *   * * *** * * **  ** **   *****  *   **  *** ** *  *  *
***     ***  *    **  **     ****** * *  * *    **  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  * *        ** * *   *
int main (){
int **   *  *  
** * *    *   *    * ** 
    *** *     ** ** *   * ** 
 **** **      *   * 
   **  **  
*****  **  *  **** *   * * *
else{
*   * * **    *  *** *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
****** ** ** * *** * 
int main(void){
int * **    **
    *  *   *** *   * * *****  * * **     *
  **** *   ** *   **  *** **** * 
{
   ** ** * * *  **    *    ***     ** ** ** *** * ***     *
 *    *****   **   *** *   ***   *
}
lcm=n*n2/gcd;
 * * *  ** * **** *  *  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
****   * *   ***  ****  *** ***    num1;
*****  *****  *  *   **  **   *  num2;
     * *   **  ***  *   ****   remainder;
   *  *   ****** *   * ** * * * numerator;
 *   ***  ***  * *  * **  *    denominator;
 ** **  **   **     *** * * * **     gcd, lcm;


**      **  *   *** **  ** *     **  *  * *** *     *    **

 ** ** * **** **  ***     ***  *  **
***  *  **    **  ** * 
* *  **    *       ** * *   *  *     **** * *      * * * * *      
**  *** * *** * **  ** **  * *** ****   ***  * *********** * * 
    }

* **   *  * **  *** * *   *
  *   * *******  * ** **     *   * *  * **  *** ****
** *  * *** **  * *****   ** * **** *  * ****  * *  *** *  ***    *  
**  * *  * *  *   * ** **    *  * ** **   *  ****  ** ****    **** **
    }

  ****  * ***  * * **  *** *     * **  *   * * *   * * *

**   * * ***       * *  *   * **   *** * != 0)
    {
  *** *  * **  ** ******     *  * ** * * *** * ** ***    * * *  ** *  ***  *
   * ** **** ** *  * *   * *  *  ** *  **  ***  * ** * ***      ****  
*    ** ***    * *****  *  **** *****  *    *  *    *****  **  * * ***   * *  *

    }

   **   *     **  *  *  * **** * *
* *  ** * ***** *  *** * *  * *   ***** *  * 

 * ******* * *** *  * *    **  * ** *** **  ",gcd);
**  * * * ***  ****   **   ** *** *   ***   ***  ***  

 *** ****     ****  *    * * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
***  * * * *      ** ***
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
   ** **  **  ** *** *     *   *      **** 
* ** **  **  **
{
* *** **   **** **  **** ** ** * ***** * **  * * 
  * *     **   * ****  *    *   *** ** *** **  *  ** ****  
}
lcm=a*b/gcd;
* ****    ****  *   ** ******  *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
** *    *** *** **  **    *  ** *  z;
** * *** **  *****   ** *** *****   * **  
    {
   * * * ** * **  *     * *** * *   ****** ***** *
   * * **** ******  ** *****   ***  ** **
*  ** ** *** *  *  ** *  * ** **  ***  * * * *   *  ** *  ** * *  * *  
 ***  *  *    *   *   * * *****  **  *** *    **  ** *   *  *****  
** ** *    * ******  ****      * ** *  **** ** * *  **  * * *  *** *
* * ** *** *   ***   *** *     *** **     
   **   **     * ******  ** * *  * * **   *  *  **** y;
    }
* *** *   * * ***  *  * ** * **  
    {
*** *   *   *  * *    * *   *   * * ***  ****  **  *  ** *****
*** *     **** *   ** *    **   * ** ***** ** ** *  * *
* **    *   *  *  *   **     ***   ** **  * * **  *    ****   ** * *   ***    ***** 
   *** * * *    * * **   *  *** * *  *   ********      ******* *******    * *   **    *  
      ** * **   **  ****  ***  ** *  **      * *** *   * ** ***  * *  * ** * **  * * **    
* * **** * *** *    *** ***    **** ** **   * * **   ***
****        * *** **** *  ***  *  * **   ****    *     *  * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* ** *  ****  *   * *  *   *   * * *  **    %d",&a,&b);
 *    **   * ** ***  * **** 
 *  *   ****   **   **      ** ** * *   *
  *   **  * ** **   * * ** * *   * * **** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  *** *****  *

int main()
{
* *     * ** ***  *    ** * *** a,b,i,j;
 ***   *** ******** **     * *  **   ***  ***  * ** **  *** *  *

    * ***   * *   **    ****  * i>=1; i--)
******  *  ***   * *
 **   * * *  * ** *** *   **** * *  ** *    *** ***  **  *    (a%i==0 && b%i==0)
** ***         ***    * *  *  *  ** *  **       * * ***

***   ** *    * **  * ****  *  
 ** *   *  ** *  *  ** ** *** ***   ***     *

*** * ***   ** * ****      ****  *  j<=a*b; j++)
*  * *       *     * *     **
 **** * *  ***   ***  ***  ***   * *  *   * * * **   (j%a==0 && j%b==0)
*    * *** * *     *     *     **    ***** ** **  ** *     * *     * * * **  * *  * * ** * 
      * **  *  **  *   **** *
*  **   **     * *  *     ** *  **  %d",j);

**** *    ** ** * ***  * **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   * * *     *    * ** * a,b;
*   *  * * * *  * ***    **   *  ***   %d",&a,&b);
*    ** *  **   ****  ** *** i,gcd,lcm;
* * *   ***  ** ***    **  **     * *  *** *  *  
 **** *   ***  **   ** *
 **** * **  ******  *** *    *   **   ** * ****  *       && b%i==0)
 ***   *** *   * *   ***    *   **  ** **   * *  ** *  
*** *****     ****** **  *  *  * *   ** ***  * *  *   *** * *** **  **** ***  *
 ** * **   ***** *  **** *      * **  ****  *    ** 
 **  *    *** **  *  *** **
**   *  ** *** ** ****  *   ** * *  *    * 
*  *   *  *     * ******  **        * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output