Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
** ****   ** **  * *  **  ** * a,b;
**  **  *   *   * **** * * **    remain=0;
 **** *  * **   * * ** *   *  * gcd;
 ** * * **   **** * *********   ** i,j=1;
* * **  **  * *  *   ***   **  t=0;

   *** * *  ****  ****    *    * *   *  **  ** *  *  * * *  * 
    * *        * **   * ****   
 * ** *   *   ** *   ******** ** * gcd
* **   * **   *   * **  **
 **  **   *  ** *****  * **

** *  * * **  * ***     ***   *** * of a and b from range a to b
***  *  *** * ***  * **  ***  *** = a; i <= b; i++){
*** **  *******            ** *    *  **    ** *  *   * ** *  ", i);

   **   ****      ***** * 

****  *  * * *** **  * *  ** **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  *****   ***  
int main()
{
  *   **** ***   **** **   n1, n2, i, gcd;

** * ***  **** *** * ** *   *   *****  * * * ***  *   &n1, &n2);

*******         * *******  *   * i <= n1  *    ** * *   i <= n2; ++i)
 *   ** ***   ****   **     
* * *** *   * *  *    **** ***   **** ** ****  **   *      *  **   n2%i==0)
    *    ***  *  *    *  * *  * **  *** *   * ** ** = i;
  * * ** *    ********** *  * 
 *  ** ** ** *   ** ** ** * ***   **     * **    gcd);
****   *** ** **   *   * **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*********    *    ****  ***** * * **  a,b,c,d,e,m,i;
*** ** ** ***** *    * *  **  **  * **   ** ** ******     *   *
 * **  **  *  * * * *  *    *
 **   **  *****   *  * * *  * *  **

  * ** * * ** *  *** ** *  **  ** *
 *     * **** * **  *    ***      *  *  * *  *    ** ** 
 ***    *   ***   *   ****    *  *     ***    * ** 
*  **        *  * * *  * **   ********  ** ***** * ** *  *
    }
    if (a%b==0){
*  *  * **** ** **    *** *  * *  ** *  *  **** **  *****    *  ** * 
    }


 *  *** ****  ****** *   **  *   ** *** ****
   **** **    * * *     ***  *** * *  *  **    * ******* **** 
 ** * * ** ** ** ****  *  *  * **   ** ***  ****   *  ****   *****    *  *** *  * *     *
 * *  *       * * *   * **  * ***   *  **   *       *  * *   *** *****  ***** ***   ** *** *  * * * * %d",i);
 ** ****  ** **** * * *   **     **   ** * **      **** * ** **   ****  * ** ** *  *** ***  ** **
     ** *** ** **  ** *  **  ** * *      *  * * *  **   *  *    **  **   *  *    **  *  
******  ** * *    ******* ****** *     **  ** *     ****
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
**  * *****     ** 
int main (){
int   **   *
   *  **   ****  **   * *   *   
 *  *****    ******  *** *  *   
   ***  *    *** 
* **** 
   * * ** ******* **  ** 
else{
  ***    ** *   * * * *****  *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
** *      **    **
int main(void){
int   ** ***
*******      * * ******* ***** **  *** * ** *
  ****     ** *    *** ****   
{
 **       **   **   *** ** **     * ***  * ** *   **
* **** * * ** * *   * **    **
}
lcm=n*n2/gcd;
*   *   *  *       ******  *  *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  **  *  **** *  ***** * * num1;
 * * ****   **** *     * num2;
  ****** ** * *** ****** ****    remainder;
   ** ******   *** * ***  numerator;
 ***  ** ****** **  ** *** denominator;
 * *    * * *  **   **  *  gcd, lcm;


****      **** ****  *  *      * **  *      ** *** ** *   *** 

 ** * * ** **** ***    * * ****     * *   *
 *  * *******     **   
  **** *    *     * * **** ***  ********  *   ***    *
 **   *   ** **** **   * ******* *   ****  ** **  *  *   * *  
    }

* * *    *  * *  **** **   *** 
*  *  ** ****  ****   ***  *  *** ** **   *** * *  *  ****
   **   * **   *****  ** **  * ** * *       ***  *     *    **** 
*  ****    **   *    *** *     **    * *    * * *  * * *   ****
    }

*** ****    * *   *  **   **  * ** ** ***** **

*** **   *   **   **  * * ***    *  * * != 0)
    {
** *   * ***  *  ****  * *****   * * ** *   ***   * *      **      
 **     ****  * **      **** * * *   ***      *   ** ***** ***   ******
**   *   ********  **** ***  *** **    *    * * *** *** **   **  **    * * **

    }

* ** * *    * * ********  *     
**   **  ** *   ***   *** * **** 

 **  *   ** ** * *** * *** *****  *  *   ",gcd);
*    *  *** ** ** *    * * **** **  *    ***    

 * * *  ** *  ****  * **  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
********** **  **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  *   ** *** **  * ** *** * **  ** *  **  
 * ** ** * ** *** 
{
*  * * * *** **  *  ***  **     **** **
* **  ****    ** ***  *     ***   ***   **   **  *  *  
}
lcm=a*b/gcd;
*   ** * ** **  *** * *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**     **     ***  *  *    * z;
* *   * ** *  ** * * *  * *  * *
    {
  ***    * *   *   * **   *** * * *** *******    * 
*  ** *  ** *  ****** * *** * ****    *   *
   *****  ** ** *       * * *** *    ** ** ***    * ***   **** ** **
**** ***   **** *  * ***** ** ** **** ***       ********* ***     ****
  * * * *      * *   *  * *** * **   *  *   * * *  *    ** ***** 
**  *  *  **  *   ** **   ***  *  * **   * *
  ****  * ****  *  * **   * * * ********* *** *   *  * y;
    }
*** ***   *     *   ** *  ********* 
    {
*  * * * ** ** *  ** *   *    **    **      ** ***  **  * * 
 * ** * *   **** **    * **  ** **  *******   
   **  *   *    *   *******  * * **    **   ******  **  *** ** ** ****   * **** ***** * *** 
  **** * *   *  *  * **  ** ** ** ** *     ** **  *  ***    **  *  ***  ** * **   ***  *
* **   **   *** **    * * **   ** *** ****   **  *    * **  *** *  ****  *  * * *   *   **
* *      ** * ***  ** *      **  * **   * *     ** * **   **
 **** **      ****    **   * *  *    ***   ****   *   **    * *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
** * * *  **   *  **  *    *     ** *   ** %d",&a,&b);
******   *** * **** **  *   **** *  
*   ****  ****    *   ** ****   * *** * *  *
**    *  * * *   *    ** *  * * ****  ** *  **** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *** ** * *     

int main()
{
 ***** ** ** ** * * * ** a,b,i,j;
    * *    **  ** *  *    ** *    * *  ** * * *   *** ***  * * ** 

* ****  * ** *** *  ***   ** *  i>=1; i--)
*  *** **  ****  *  ** ***
** * *  *    ****   * *   *    * **  **  ******  * **  ** (a%i==0 && b%i==0)
 * * ********* **     * ******      ***  **** *******

    *  **  ***   *** ** **  
** **   *  *   *   **  * ** ** * **** *****    *

* ***   *   *** ****** **  *  ** *  j<=a*b; j++)
**** *    * *    *********  
*     *    ***** **  * ** *      *   * ****** ******  *** * (j%a==0 && j%b==0)
 *  *   *  *   *    * * *     ** *   ***  **   * **  **      *      ** *   * *
 *** * *** **** **   ***   *   
 * *   * ** ****    *     ***** ** ** *****  %d",j);

** **    **********  * *     * ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*   *****   ** * *  *  *  *  *  a,b;
   *  * * * *** * **         * * *  *** **** %d",&a,&b);
* * ** ***  ** *  * * * **  i,gcd,lcm;
 ** * * *      * *    *   * *****  *** 
** ** * *     * ****
****  **  *****  ** *   **   *   ***   ** **   *  ** ***  *  && b%i==0)
**** *  *  *** * *** **  ***   **  *   * * ***  *  
* * **    * **    ***** **** *   * * ***     *  **  *  *******  *     *  *  ******    
 **** * * * **    *    *  *    * **    **   ** * * ****
**     ** ***      *    * * 
        *     *  * * * *** * ** *** **
  * ** *  *   * ** **  *   * * **  *     * ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output