Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  ******   *** * **  ***  ** *  a,b;
    *   ***** * *   * *    *** remain=0;
*  *** *  *  * **** * ****** gcd;
 ***  *  *  *     * *    **  * i,j=1;
*   ** ** ** * **  ** *** * t=0;

*   *   ****  * *** ** ******  **  ** *  ***     *   ***  ****** * 
 **     ***  ** *   ***  ** *  *
** **   **  ** *        **      gcd
      ** ********    *    **** 
 * * ******* ********   **

 *    ***    **** *  **** ** ** *   of a and b from range a to b
**** ****   * *** *     ** *  * = a; i <= b; i++){
   ***** ** ** *  * * * *     **        *   * * *    * *   * ", i);

   * *  * *  * * **** *

***  **** ** *** *** * **   * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * * *     * * ***
int main()
{
* ******     ****  * * * n1, n2, i, gcd;

** ** *  *** ** ** **    ** ***** **** *********   &n1, &n2);

  ** **  ***    **  *** *  * ** i <= n1 *** * *   * **  i <= n2; ++i)
*** *    *     *  *  **   *
* *     ** *  *    * *       *       ***   * **** *  **   * *   **  * *  n2%i==0)
 * ** ** * ** *   *   * *  **  ** *  * *        ********   = i;
** ** **   *  * * * **  **
* ***  **     *  * *  *   *  ***** *  * *******   gcd);
*  *    *****   * * *****    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  ** *  **   * **** **  **     a,b,c,d,e,m,i;
***  *   ** * * ***  * *  *  ***** * * ***    * ****   ** 
     *****  *****  *  *** *** *  
 ***  *   *  *  * * *    ***

*** * * **   * **** * **  *  *  **** 
** *** *  ****    * *     *  **  ***** ***  ***  
 ***** *   ** **    * * ** *  ** * *** *  * **** 
*    * *  **** ** *  ***** *  ***  ***  *      ***     ***  * 
    }
    if (a%b==0){
*  ** ** *  * *      * **  * **   * **  * *  *  * ****  ***     ** ****  
    }


 * **    *     **         * ** * *   ****** *
  *  **   **** * * * *  ******  * ***  * * *     ** **    * *
** **** * ******** ** ** *   * *** ** * **  ** **  ***** ***   *    *  *     *  * * ***  
**     ***** * ***     * * * *    * *  **  **  * **** *   *** *   * * * * * *  ** *    *   **   ***   * %d",i);
* * ** *    *   * ** ***    *   *** *** *      **   **** *** ***  ** * *   * * **    **** * *
**     * *  *** ** *** * ***** **      ***         *  * *  *   *  *** ** *   * *   * *
 * *** ***** ***  * **  *** * *   **   *** *  **  *   *   *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 * * *     * ***  ** 
int main (){
int  * *** ***
* *** ** ****  * ** ***
***  ** *   * **  * *  ** * **  
 * *       *      ** *
 **  *
* *   *     *   * *     ****
else{
     * ***  *  *    * ** ***
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**  * *     * *  * *
int main(void){
int   **  ****
  * *   *   * * *  *  *  * *      *  **
* *  ****** *  *  ***  **  *** ***  *    
{
  ** * * *** ****  * ***      **** *   * **  * **
*   *****     ** *  *      ***
}
lcm=n*n2/gcd;
   **   **   *** * ** * ** *   * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*    ** * ****   ***   *     **  num1;
* *    ***  *** **   *** * ** num2;
*  *   *** **     *** *    *       remainder;
* **     *   ** *** *  *  * * * numerator;
** ****   ** **  *** *  denominator;
 *****  **     *****   ** **   *  gcd, lcm;


 ****** *  **** **   *** * **   *  **   **   *   *  *  * * ** *** * **** 

* ** **** *  **** ***    * ***  *** * * *  ** 
  ** * * * *   **   *  ****
* * **    *  ***  * ** * * * *  * * *      *  ****** * **** ** ****
  ** ****   * *****  *  * * *  ****** *** ********  * ***** * 
    }

 ***     ************   *** *      
*** * *  * *  *   *  *** *  **     *  * * ** **** *** **
*  ** *   ** * *** * * *       *  *     ***  *    ** **     *   
*  ***      ** *   *** *   *** **  * *   * ***  *   *   *    **   * * **
    }

    ***** * ** **    * * *    **   ** ** *** * **

 ***     *** * **  **  ** * **    *  != 0)
    {
      ***  *** * *   * *  **  *** ** *** *  **    ** *  *** ** * *   **
*  ** * ****      ** * ****      * *  *    *  *   ** ** *  **** *  * **
 **   *      *  * **     ***    *           *   *  ******* ** **  ** *   

    }

    ***   ** *   ****    * ** *   * * **  
  ***  * ** ** * *  ** ****   *  ********   

** *  * ***  ***  *   *    *  ** *  * ****  * ",gcd);
* *  ******* ***  ***** *  ****  ** ***  **    ** 

    ** ** *** ****  ** **  **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *   ** * **** *** *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*  *   ** **    *  * * * **   *  * *  * 
 ***    *** 
{
**  * **   ********  * **  **  ***** * ****** ** 
   *       * *    *   * *    **** **** *   * ***  *  ** *   
}
lcm=a*b/gcd;
 *     *** **  *** **    ** *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
   **  * ****   *** * ** * z;
 *** * **    * ** * * ******  ***** 
    {
*      * ***  *   **   * * **  * **  *   ***   *   
 * **** **    *  ** *   **     **  ****
  ***    ***      * * * ** *  ****  ***   **    *   *****  *     
  * ***          ** *  **    **** ******  *  ** * ** ** **     ** *  *   *** *  * 
***       * *    *  **  *        ** ** * *   * * ****   *   * **  *    *  *
*   *******  *** **** **  ** * * * *  ** ****
  *** *  *  *  *  * ****   * **    *    ****    *********** y;
    }
*** ** **** **  * *  * ***  *     ****  *
    {
* ***  *   ** *   *  ** **** **  *   *** *     * ***   *** 
*    * ** * ***    *  ***  **** ****  **  *  **  ** ******
  ***  ** * * ** *** **     ***      ** *  ** * ** *** ***   **   ** *  **    ** ** *
  ***** **  **  ****** *** *    * ************  *****         * *    ** ***** *
 ** * **  *   * *   * *** ** *   *** *  ** ******     ** *   * **** * ** **** ***** 
*  *     ** **  *******  *** * * * *** **  *  ***
****  * ****  * *  *  ***  ** * ** *   *   *** *** *** ** * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 *    *** ******  **** * **** ** ****  %d",&a,&b);
  **  *  ** ** **** *   ** ** 
  ***  * * * * *  * *  *** *    ** **  
       **  *   *     *  *  *    * ***** * **  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *       *** * *

int main()
{
     *       *  *   *  ** *    * a,b,i,j;
  * *  * **** * ** **  **  ** **** ***     **   **  ** *   *** *  

****   **   ******** *    ***  * ** i>=1; i--)
 *******  **    ** * *  * 
 **   ** *** *** *****   *****    *  *  * *  * *  ***   **  (a%i==0 && b%i==0)
  *  * *  * * * *       *   *  *****  **  * * ** ***  * * ** 

  *   *    *       * **  *** *
******* **   **   ***    *** * ** *** * *  * * * 

* *  ****     ***    *  **** **  *  * j<=a*b; j++)
 ** ** ** ***** *   *
*  *   ** * **   *  ***** ** * * **  *** ** **** ***   (j%a==0 && j%b==0)
 ***   *   **** * **  ** ****  ***   *    **  *    *  * ****  **** *   * **  ** *   *
         ** ** ** ** *
*****  *      **  ****  *** **** * %d",j);

** ** *     * ** * ** * *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *    **    ***      **  a,b;
* ** ** * ** * **   * * ***   ****    %d",&a,&b);
* ** ***** *** *** *** *** ***  i,gcd,lcm;
 ** * ** *      **** ** ****     *   *    ****
* * **  *   * * * *** *
****      *  **    *****        * ***   * **      *** * ** *** && b%i==0)
* **  * *  ****** ** ** ** * ** *** * ****   **   *  **
   * *  *  * **   *   *    ***  *  ** *** **  * **** * ** ** **  *  **** **    *
   *    ***   *  *   *  **  ****** **  *   ****  ** 
*** ****    *  **  ********* 
  * * ** *   * ** * *    * *  *  
* *  ** ***** ** ******* ** ***  *  * * ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output