Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* * *  * *** ** *   * * ***** * *** a,b;
 * **       *** * * *     **  * remain=0;
*  *    * * *** *   ***   *  *  gcd;
 ** ****  **  ** *  **   ***** i,j=1;
 * *** *  *** * *  * *  *  *** t=0;

* * *   ** ** ****** **  ****  ***  *   ***** * *   ** 
** * * **  **** * *** *    **
  ** **  * *  ** *****  ****   gcd
****   * ** ***     ***    *
  **** *  *  * ***  *     * *

* * *  * ****    ** **   ** **** of a and b from range a to b
 * ****         **    *   *  * = a; i <= b; i++){
   **   *  *** **  *  **** ** **      *        * ** *  * * ** **   * ", i);

 * *** ** * * **   *  **    *

**  ** ****    *    *** *  * ** * *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *  * ** * **
int main()
{
  * *    *   ******** *  * n1, n2, i, gcd;

**   ***   * * ** ** **   *** *   **  *    ** *    * &n1, &n2);

    * *    ****  * * * **** ** ** i <= n1 *** *  *   **** i <= n2; ++i)
*** *          *   *   **  * 
    ****   * *   *** **  * *  * ***  **   * **********  *     * *  *** * **  n2%i==0)
        *****    **  ** ** **  ** **      **** **** *  = i;
**        **** **   *   *** **
*  * ***  **     **   *  *       *  * ** **  * gcd);
  *  ***  ** * *  **  *       * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*   *  * *** * * *     * * *   * a,b,c,d,e,m,i;
 *   **    * *   **** *  * ** **   *  * *  * *  * * ******
 **   ** *  * ******** **  *
* *****  *****  * ***  * ** * 

** *  *** *** **  ** ***  **  *       ** * 
  * * *** *** ** *      ** *  * *****   * * ****   **** *  
* * ***   * * **** **   ***  *   **** * * * ***    * * *   * *
* *****  **  * *** ***  **** *  * ****  * **   ** * * * *  * 
    }
    if (a%b==0){
   ** **** *  ****** ****   * * *** ** *   *   ***  ****    ***   **
    }


 **  * **      *  **   *  ** ****   *   * **** **  
   * **   ** ***  **** ** * ***  **      *** *    
   **    ** ***   ***** *     * **** *  ** ** ******   *   **  * *** *     ** ***  * ** *  *    
     * ** *     **   *   * *** **   *  *****    * ** * **    *  ***** **  ***   *  *  ** ** *** %d",i);
**  ** *   **    *** * ** * * * *** **** **** *  * *    *  *  *** *** *  *  **  * * ****  * **      
  *** ** ** ***        ** ** **  * *  ***  **  *  * *  **   **     * ****  *
**    **** *     * **  * * *  ** ***    * * **  *  *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
** **   *   **      *
int main (){
int ** *  *  ***
 ***    *   * * * *  ****  
 ***** * *** *  ****  * * **
 *   * * *   ***** **
*  * ** 
*  ** ****    **    *  **  ***
else{
***    ** * ** * ** ***  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* *    ********   * **  
int main(void){
int * * * * * ***
   *   * *   * ***  **   ****    * ***     
  ****** * ******* * **** ** *  
{
  *   ***   ******* *  ****  *** * ** * *** *    **   
   ******  ****** * * *     * **
}
lcm=n*n2/gcd;
* *****   * *    ** **  *  *  *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *** **          * * *   * num1;
  ** *   *  *** * ***** *   *   num2;
** **  ********  *        remainder;
   *  **** *  * *  *   ** * numerator;
 ****  ** ** **   * *     * denominator;
 * *    * *** ** * * * gcd, lcm;


***   * *    **** **  ****** * *  *  *   **    *  * *    **  * * **   

 **  *** ** * **  * * * *   * ** * **
*         ***** **  * *******
   *    * **** * * *   *   * * *  * **  * ********     **
****** * ****  ****** ****    *   *  *   *** ***  *  ***   ** ** * **  * 
    }

 * ***    **     * * * *  ***  
****  * * *** **   ** **  *  **  **    ** * * **  ** *  **** 
    ** *  **     *****  *        **  *     *  ***  * ***** * ** * 
  *    *   *   * *  * ***         * **** **   **   ***    *  ****
    }

  **     ** **  **        *** ***    * * *   **  

* ** *     * ***  **  ** **** ***  *  * != 0)
    {
 *  ***  *** *      ******    *  **   * *     ***** * *** *** **  * *
*** *  *  **      ***** *  * *   ****** *    *  * ** **   * * * * **  **      **
**** ****  *** **** *  ***   ***  **  **  ** *  * * * **   **  *  **  ***** 

    }

   *** ***** ** ** * * *****  * ***
  *** ***       * **    **  *    **** 

 * * * *  *    ** * ***       **  **  ",gcd);
* **    *  *   **  * * **** * **  *   *   * 

*  ***    **             **  *  ***  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*  * * **  *  **** **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 *  * *  *** *** * ***    ***  *   * 
**    * ******* **
{
 *   * *  *   * *** **  ****   *** *  *  * 
 ** *  *  * ***  * ** **** ** *  **  *   * *   *** ** 
}
lcm=a*b/gcd;
   *****   ****  *****    **** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
** * **   *** ** ** ***     *** z;
 *  * *** ***   ***** * *  **      *** *
    {
 **  *   ***** *  ***  **   * **** * *        *  * 
*   ***** * ** **** ****** ** * * ** *   ** 
*  **  **   ***** * *  *** *  ** *  ***  **   ****** * *   ** ** *  *** 
*  *   **  ***   *  **      *  *    * * *** * * ****      ** * *
**    * *  ** *   * *     *  ******* * ****  * ** ** * *** * *  * 
* ***  *  ***** **    ** ****    * ***  *
 * ** ***  *     *   ** ** *  ** **  ** y;
    }
*    *****  *   **** *** *   * **
    {
**** ** **  ** *   * ** **  * * * ******  *        *  * *
      ** *** *      *****  ***  * *    ****      **   
  ** **      ** * ** * ** *  **     * *   * ****  **    *   *  *    **** *  *  
 *****  *** *   *  * *  ** **  * * **** *** *  * *****  * ****   *  * **  *   *  * *
    **   *  **** * *** ****  *** *  ****  **   * *** **   ** ***** * *** *  * ** 
    * * *    *** ****    * ** *** ***   *     * *  * 
* *** *** * * * * ****  ** ***   * * *   **  **   * ** ** *   *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*** ******  * * *** **** *   *** *  * %d",&a,&b);
*    **  * *   *  *   * * *  **  ** *
* ** *     * *  *   *** ** **    **
* ** *   ** **        * **** *   *  *      %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *** ***  * *  *  *  

int main()
{
** **    **** *  ** * *  ***  * *  a,b,i,j;
*  **  **  * * *     ***   **    ***       *   ** * * * * **   **

    ****** *    * * **** *** *    i>=1; i--)
 ***** * * *   *   ** ** * 
 * *   * ***  **     * *** ** ** * **  * **** * ** **  *  (a%i==0 && b%i==0)
 **  **   ** **     *  *** *  ** * **    *    ****  * ** 

    ** * *   *** * ***  **   *****
 * **     *  * *** *    *** ** ** ****** * *  ***

  *** *   ***** **  ***  *  * ** * * j<=a*b; j++)
  **    **    *  ***** ** ** ** 
    * ** **  * *    *  **   ** *** * **  *** **   (j%a==0 && j%b==0)
* **   * **   *   **  * * * *     ***   ***** *  * **    ******* *  *     ****    *   
  * *  * * ***  **  * *** 
*  ***   *  * **** *    ** ** **** **** %d",j);

* **   * * ** ****  **** *****    *  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
***   *  *  **   **  *  ** a,b;
* *** *    ***   *  *   * ***  ** **** %d",&a,&b);
  * *   **  * ** **     i,gcd,lcm;
 *   **  * **  **  **  ***     *  ** *   *** * 
* * *** * * *** *  *   
***** *   *** ** **      ******    ****  * ** **** *      *   && b%i==0)
 * **    * ****   ******* *** *   **  *   * *       **
  *   **  **** ** ** ** ** * * * ****  **  **** *** **   ****  * *** *** *  ***  ***  *  
 *  ** *  **      * * ** ****  *   **   *   *****  *    *
*** ***  *  * **       **  *
* **  * **  *** *  * * ** *   * *****    *
  * * ***  * *   * * *   **** ** *     *   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output