Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
     **       **   ***  * **     a,b;
*   * *   * **** *   **  **  remain=0;
**   * * * **** ** ***  gcd;
*  **  *  ** ** **  * *   *    *  i,j=1;
 * * *   *   *   **** *** ***  t=0;

**        *** *   * **  *** ** ** *   ** ****    ****    ** * ** 
   *  * * *****  * ******  
  * *   **   **   * *   *  * **  ***  gcd
 ** **  ******   ***  * ***** 
* ***** * *   ***** ****    *

   **      *  ***  *    * *   * of a and b from range a to b
** *   * **** ********   * ** = a; i <= b; i++){
    *  *    * *****   ** *** *  *    ** **** *** * *    * * ", i);

**  *      * ****    *   * **

 *** *** *   *  * * *   ***  **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include **  *  *    *
int main()
{
** * *     *** ***  * ** ****  ** n1, n2, i, gcd;

***   *** *  ****      **** *   *  * **    *   *       &n1, &n2);

  *   * *     *   **  ** **  * *** i <= n1    **  *** i <= n2; ++i)
** ******  * * ****  *   
* * ***  *  * ***  * ***   *****   *      ** *   *      *  * ******    *** *  **     n2%i==0)
  ** *  * **** * *** *** *  *  ****  *    **   *   *   = i;
* **   ****  ***** *  * * * 
* ****  ***********  ** **   * *  ** ** *  *** * * gcd);
****  * *    *** * **      **        0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 *** * ** ** **  ** ** *  **  ** a,b,c,d,e,m,i;
**  *  **** ******** * * ** ** * ** *    ** *   *      
*  ***    ***    **** **  ** 
 *  **          ***   *** ****

 ****   *  *  *  * ***** *   **    ***
*****  *****  * *  ***   ***** * **     **** *   ***  **   * *
 ** * * ****   *******  ** ***  * ** **   **  ** * * *** *  * **
 * *    ******   *     ****  *  * *   ***** * ** * ****  ***  **
    }
    if (a%b==0){
  *   ***   *  * *  * ****   **       **  * **  *  * **  ** *   *    * ***  * ***** 
    }


******  **    * ** *** * * * **** * *****   * *   
*     ***   **** ******   *  *  * ** *** *  *   * * * *    * 
** ****  * **** **** * ****  ** ** *** *  ** * **     **  *** **   * **  ** **
** ** *  *   *  * * * *  *     *  *  ** ***** **   *  * ** ** * * * * *     *** **  * **  * ** *  *   *      %d",i);
* ***  ****  **   *  *   **  * **    * *  *  ** *****  * *  ***     *  ****  * *  * * *   * ***   * **  *
   ** **      ***** ***    *   ** *  *  ** *   *  *** **** * * *** **  * ****
*  ***** **  *  *       ****** ****  **    ****** *  * * * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  *  *  ** ** * ***  
int main (){
int *    **  
 *****  ** ****    ****  * ** **
**    ** ** ** **   **  ** ** *  **
***** ****  * **   * 
*** *   
*  *** **  ** ** *** *  **
else{
 * **    ** *  ** * *****
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* ***** *** **  *  * *   
int main(void){
int  ***   * **
*** ***   ** ** ***   * * * **  **** 
 *  * **** *   ****  * *** **   ** ******
{
      ***    *   ***     **  **** **  *    **** 
 * *     ****  *  **  *    ***
}
lcm=n*n2/gcd;
 **   **     *  ** ****** * ** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * ***  **   **  * * *****   * num1;
 *** *  ***     ******  *  *   *** num2;
    * *     * * *     * *  * remainder;
    * **   *  * ** *     * * * numerator;
*** *  *****  **  * * *  *** *  denominator;
***    *  * *** * * **** ***  gcd, lcm;


****** * *  * **  **** *** *  ** * ***** ** *  * * **      * *   * *

   **** **  ***  * * ** ** *  *** *  
** * **** ***** *  ***  *** **
*  ** * **        **   *** **** **   *   **   *  * **   *   *    *** *  
 *  * ***** ***** **     *  *  * * ***  *     ** ** ***   ** **
    }

****  **** * ***   ****  * * *  *
* ******** * *  *  **    *  * **    *    *   **  **** ** 
*   ****** *   *   **   * * * **     **  *******         *    **  
   * *  **  *  *       **** * ** *  *  ****** ** ** *    * *  *    *** ****
    }

 * *  ***  **  *   **** *    *****    * * **     ** 

**  **  ** ***** *****  * ******   *  != 0)
    {
*  ***   ***    *  *  ** ** * *  **  ** **  *** ***  *      * *
** ** ** * *       * *** ***  ** **  * * * *    ***  **** *          ** **
 **  * * **   **  *    * *     *  *******  * * *** *   ***  **  ******* * 

    }

*      **    *** * * * *       *    **  
*  * ********   *** * * ***  ***   

    **    *  ****    *         **   ********  ",gcd);
 * **** **** * *      ***  *** ** **  **   **  ** **  **

** *** * *   *   ***   **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* * *   ** *    ** ***
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*   * *** ****   * * **  * * *** ** 
** **    ** *
{
*** **** ** ** * *** **** **   * * * * *  * * ***
**  *  *** **    ****  ** *   **   **  *  *   * ** ** **** *
}
lcm=a*b/gcd;
    ** *       ***** *  ** *** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* **    * * *   **  *  * * * z;
 * ***      ** ** *   ** *** *******  *
    {
  *  *  *  * **  *****       * *     ******* 
 ****   ** ***  *** *   * *  ** **   *****
*   ** *    *  * *** *  *   *   ** **  *    *   ******   * * *
 * * *  * ** ** *  *  *   * * * ** ***  *** *  ***** *** * ** *    
**  *   *   *  * *   ***    *   ** * * *   ** **** **  **  **   *
*  *    *** * *  *** *  ** **  ** *    * * *** **  
  * * ***  **   *****     * *  * *   * **    **** *    y;
    }
 **** ****   ***  *** **  **      *
    {
  * ****    ***  *     ** * ** *** *****  *   **  *  **** 
   *****  * **  * ***  * *        ***  ***   *    *   *  ** 
** **** **    *** **  ** **   * *   * *    **  ** **   ** ** *   *     **   * *   *   
  ****** ***  * * *           **   * * **** ** *** *   ***     *** ***** *  *    * 
*   ** *** **  *   * * *   **  * ** ** * * **  ***  *  *   * **** **  ***  ** * ***
 **** **   ***    *** ****  *   *   *  *  ** * **** * ** 
 **   *****      * *** ***   *   **  **** * * **  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*   ** **   * * ****   **  * *  **    * * **  %d",&a,&b);
 **** ***      * *   **  ** * *  
    * *** * *  * * * *  * ***     **  * *
* **  *    **  *** * ** ** *  ** ***    *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    **  **   ***  * * 

int main()
{
*  *     *   *   *** ** * ** ***   a,b,i,j;
 ***  *    *      *    *****  **     ** **   *  *   ***  ***

 * ****  *  ** ** * *  **   * *  i>=1; i--)
**   *  *  ***  * ** * *  
 * ***** * * * * * *     **** **  *** * ** * * ***  ** (a%i==0 && b%i==0)
 *   **  ***   ** ** ** * ** *** ** *  ****  ** ***

**** ** * * * ******* **   
** *  *  * **     *  *****       ** ** * *  ** *

 ** *   ** ** *   * *    ** *    j<=a*b; j++)
******    **  ** **     * 
** *  * *    *** * *  ********* **    **  * ***   *  (j%a==0 && j%b==0)
***  *  *  * **   *    *** * **** *** **  ** ** ***  *  ***   *   * *********** *  ** 
 ** **  ** ****   **   ****   
**  * ** *   *  ** ***  **   *   *    ** %d",j);

** * *** * ** *   * **  ** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
****  ** ******  * ** * *  ***  ** * a,b;
*** **   **   * ** * ***  *   ***  %d",&a,&b);
 ** * * ***  **   *  *     * i,gcd,lcm;
 **  ** **  * * ***   ***  ** **** *  * ***  
   *   *** * *****  ****  **
 *      ** ** *  *** * **  * ****      **** *** **** * **** && b%i==0)
 * ****  *  ** *  * *** **   ** *** *** **** * *  *
** * * * * *  * *******  *  * * * **  *  **** * **   *    ***  *   **    ** *** * ** **** *      
   *  *  ** * **** * *  ** *   * **  *  * **  *   *  ****  * **  * 
**** ** *****   * ****   
* **    * * * ** *** ***  *** * *   
  ** **  * * ********   * *   *    **** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output