Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 * ** ** ***  * * *** ** ** * *   a,b;
*   **   *** **    *******  * remain=0;
* **  **  *  *  ******  * gcd;
* ***** **  * *   *** ****  i,j=1;
* ** *  * *  ***     * **   *** t=0;

**   *** **   *  * *   ** ***  *   ** *     *  **** *** *  * ***
 *** *  *    ***   ****    * 
*  * **   ***  *  * * **  **   **  gcd
*   * **  * * * * * ***  ** 
*  **     * ** *  *  *   

*    **     * ** ** ** ****  of a and b from range a to b
  *** ** ** *  **     * *  * = a; i <= b; i++){
  *  * * **  *    *    ***  *  **** ** *  *    **  *  ****  * * ", i);

    *   *   * ** ** ** *   *   

** *****  *** **  * *******   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *    *******  ***
int main()
{
  ** ** **** ***  **********   * n1, n2, i, gcd;

** **** *  *   *  *** **           **** *  &n1, &n2);

* ** * ***      *** **    *  * i <= n1 ** * * *  i <= n2; ++i)
 *** * ****** *    ***
*** *    ** **  *  * *   *  * *       * * *    * *   *  **  * **********  * n2%i==0)
* **  ** ** ** ** * *** ** **    ** **    *  * * *  **     = i;
*  **  *** **   ** ***    
**     *  *     * ** **   ******** *   ** ******  gcd);
*       ***** ***   ** *   ****** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* ** **   *   * ****** ** ** * * a,b,c,d,e,m,i;
  * **   ** * *****  * ** **** ***    *  *   ** * ** *  *** 
 *   * *      **    ***** ***
 **  ***     ** ******   **

* *  * ****      *  * **  * *   * *
  *    ** ***  *  **** *  *****  *     *   *   * ** **   *
 *  *** * ** ** * *******     **    * *** ** ****    *
*   * *  * * ***   *    *  ****   **     ***  
    }
    if (a%b==0){
*  *  * *     *  **  **  **  ***  *** **       ******  *** *  * ** * ***   *** 
    }


*  * *      *** *  **  *     * ** **  * *   
  * **  ***  **    *** *   * * * *    *********    **
 *****    *  ***    *   ***  *** **    * **  ** *  *****    * *** * **  *   * *** * *** * * ** **
* *    ***     *   ** ** * * *** * ****      *****   *  *   * *** *     *  *  * **      * ***   * *    *  %d",i);
 *** **  * ** ****  * * *  **  ***     *** *** ********      **     ** **    *     *** ** * *** ***
 ** ***    *  *   * * *  * *  *  *****  * *   **  ***   **   **    * **  *    * *
   * * ***   *** *  **** * *   *    * * ***     *  * ** *** * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* ** * **** *** **  
int main (){
int  * * *    
******    * *  **   **  * * *
 * *** **   **** *  ******* * * 
* * *** *  *  *** *  
    *   
*  ** *  ***     **   *  *
else{
****    ** **  *** ** **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   *  * *  *  *
int main(void){
int    *    *   *
 ******  **    ** *    ** *  ***  **
   **      ***  * *    ***  * ** * 
{
 **   *** *  *** *   * *   ** **   *  *   * ** ****
 ** * *****  *    ** ***    
}
lcm=n*n2/gcd;
  **   **       * * ****   *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *    **  *  ** ****  *   num1;
** * * *   **  **   * *  * *  num2;
 *    *** ** *    ** *   remainder;
   * *** * *** ** **   * numerator;
    *   *  * * *  ** * **    denominator;
    * ** *     *  * **** ***** gcd, lcm;


* *        ****  ** ** **        **  *   * * ** *      * * * ** ** *   *  ****

  *  ****  *****  * *****    ****   ** * 
** **   **** **    **     ** 
 ****  * ** * *    ***    *  ******** **  * *  * *    
****   * *  **** ***** *  *  **       ****** ** ***
    }

   *     * * *** *  * * * * 
**    *****    ****  ** *    *  **  * **  *  * ***  *
  ***** *     ****  *  *  *    **  * *  *      * * ******* *  ****    * ***
  **    *     **  * * **  *  * *** ** *  *** *****  *   * ***
    }

*   * ** *** **   *   ** * ** ** * **  * ** * *     *

***   * * * * * ** * *  *   ** * ** != 0)
    {
* ** *      * *  *       *  ***  * *   ***    ** ** ** * 
* * ***     ** * ** *  * ***   * * *** *  *** *   ****** *
   *  ***    ***  ****      *  *** * ****   * *** **  *  * * **  *  ****       

    }

**  ****      **   **** *   ***  *** *
****** *   **  ** * * *** ** *    **  

*     **  *  ** *      *** *** *  **   * *** ",gcd);
     *    * *** ** ** *   ** * *  *    ** *** *** **

* * *      * * ** ** *  **  *  **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 ** ** ***   ** ******
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**      *   *  *** *  *      ***
* * * ******* * *
{
**** **       ** **   ** * *  * *    *  *  ** *   
*****    *****    * **    *  **** ** *  * * ***   ** * *   **
}
lcm=a*b/gcd;
** *     *  *      *     *   ** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 *  * *  **  *  ***** * *    z;
* **** * * * * *  ** **  ** *    *  * ** **
    {
*      * ***      *   * ** * * **** *     * *  ***
* *    *    ***     *   ***     * **    ***  **
 **  *  * *  *****   **** *****     **  *      ** *  ****  *    * *   ** *
 * *  *       * **** **  *** ***      * *  ** **  * *  ** * **  *  
   ***   *   *    * *  *  ****   *****   *****  ****  *  ** * *   * 
 * * *    ***  ****   **  * ** *    ***
           ** * **** ** ***** **  **  ** *  *      y;
    }
   **  **       **   ****  * * 
    {
* **  * ** * * *  ***  *   ** **** ***      *** ***  *  ** * *  * ****
       **   **  *   ** *  *** * **** * *   **  *  
 ** **** *** *   * **** *    *   *  **   * *  *    *   ** *** **   **      * *
*  * **   * * **  * *  *  ** *  *  ** *   * *  ****      * *   * ***   *** * ** * **
* **   *** **   * * ***  *    ***   ** * *  *       **  * *******      **  **      ***
*  * * **      *  ** **  *  ** * *  ** **   * *  * *    * * 
**    *        ** * ***    ***   **    **** **  *** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*  *  *       ***  * ** ****   *  *  %d",&a,&b);
 **  * * *  * *    * * ** * ** *
*** *     **   ***  ****** *  *  ***
* ****** * *** * * *** ** * **  ***   *  * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ****    * * * 

int main()
{
 ****  * *   *****    ** * *   a,b,i,j;
   *** ** * ***      ** ** * *   ** *  * *  * *   ** *  **  

 **  *** * *  *     * ** * *  i>=1; i--)
 ** *  **** *** *   ****** * * 
    * **   **       *** *  *** * * **   *  *** *  * (a%i==0 && b%i==0)
  * * **  *  *  ** *** *    *** *  *   *    * *  * **  **** *  

* * **        * ** * * ** * 
********** *  **  **  **      * **  * ***  **

 ** *   *  ***   * *  ** **   * *  j<=a*b; j++)
** * ** * * *  **** ****** *
 *** *** *    * *** **   * ** * *** ** **    *   ****  (j%a==0 && j%b==0)
 ***  * * * ** *   ****    *** ***  ***** *    **   ***** * * * * *  **    ***** *     
  *** ***    ***    ***
*** ***  ***         ****  ** ** *  *  %d",j);

* *  * * ** *    *   *  ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**  ***** *** * **   * *   ** *** a,b;
 *   **   ******   ***   *  *  ** *  **   %d",&a,&b);
  *     **  * ** ***  *  * *     * i,gcd,lcm;
   *  *  *  **  * ****   *  *   ** *** * *     *
*  *  * *       *   ********  *
*** *   ** * * **    * *   *** *  ** ** **   *    * * ** *  && b%i==0)
  ** *** ** * **  ****** **  * **** *  *   *** ** ****  
 *     ****  *    * ** ** * **  *   * ** ***  ** ***   *** *    * **  * *  **      *  
** *  *   *   * *** * * **  ** ***** *    **  *      * 
  *    * * * * * *  *  ** * 
*  ***  * *  *        *     ***  
** **** **  *** *   * *** * **    %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output