Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*   ** ** * *      *   ** **   * a,b;
****** *   *** * ***   **  * remain=0;
*     *      * ** *    ****   gcd;
    ******  ****  ** *  *** * *    i,j=1;
 ***   * ** * *  ** *  *   **    t=0;

    *    ** ** * *** * *  * ***  ******    *     *    ******  ** *  *  
 ** * **    * * *  *  * **
*   **  *   *    *****          ***  gcd
* ** * *  **  * **        * 
  **     *** ** ***** ** **

 ****************** *       ***  * * of a and b from range a to b
*    **    * ****  ** *    * **   = a; i <= b; i++){
* * *  ***   * *      *      **  **  **        **   ** * * *  * * ", i);

** **  *** *   * ****** ****** 

  * ** * ***** * ***  ** ** *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   ** *** ***
int main()
{
*** * *  *   **   **  ** * * n1, n2, i, gcd;

 **   * ** * ** *   *****    ***  ** * * *   * * &n1, &n2);

   *** **   ** *    ***   ** *** * i <= n1   ***  *  *  * i <= n2; ++i)
  ***    ** ****** * *****
 *** ** *  *     ****** *              * *   * *   *** ** * **  * **   *  *****    * n2%i==0)
     *   **    ** **   * *   ** **   *  * * **  ***  *    = i;
  **  *  *    *** *  *  ***   
* *   *  *****  * *** ** *  ** ** *  ** ** gcd);
 *  **** *** *** **  * **** ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
** *** * * * *    * **    * a,b,c,d,e,m,i;
* * **  *  ** *** * * *** * *  **  ***  * * *    **   *******  **    
* ***    * *   *         *    *
 * ** * * *** *  **   *

*** ** * ***  ****** ***   * **  *  *
   ** ** *** ** * * **  * *  * *    *** *    *** ** *  
 **  * ***  * * * * *** *  ***   ************* * *  **
**  ** *** * ** *** **  **  * ****    *  *     **   *  *
    }
    if (a%b==0){
  ** * **  *  * ** ****   * *   * * *  * **  * *** ***    ** *   * * *  *  
    }


***    * *   ***** *  *   **   * **  **** **
 *     *   ***    *  ***** ***** ***  **     *** *  *** **  ** 
**  * *  ***     ***         * ***    *  *** ****  * * * * *   * * *    * * **** * * *
  **   ** *** * * * **** * * ** ***  * ** * *  *  ** ** *** *    **  ***  ** *** *  *  * * ** *  **  %d",i);
  *  *  ** **  **** * *  ****    **  * ****** **** ***  *  * *    * ***       * * *  *** * ** **   
* *  ****  *** ***** * * **** ****   *****         *      *   **** **   *  *     ** 
* * ** *  *  ***   *   * ***** ** ***  ** ***** * ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
**    * * *   ***  *
int main (){
int  *** *  * 
*** * * *  ***  * * ***  ** **  
***** *****    *  **  *     *   
 *      *  ****  * 
  **   
**** * * * **  *** **      
else{
*  *   ** *    *      ** *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  *   * * * *    **    **
int main(void){
int **** **  * 
** *  ** **** ** **  * * ** **   * ***
** **    *   *  * *    *** * **  *
{
 ** * **   *    ** ** *       ** **  * ** * *** **
 *   *  * ** *   *   ** * **  **  
}
lcm=n*n2/gcd;
* **      *** ** ********* **  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*         * *  * * ***** **  num1;
* ** **** ***  *   *  **   ** * * num2;
** ** * **** *  **   *   ***     * remainder;
** * **** **  ** ****   * *   numerator;
* ** * **  *    *  **     **  *  denominator;
  * ** *** *  * **  * *** gcd, lcm;


 * *  ** *   *** **  ***  ****** *  **** ***  * * **** ****    *  ** 

**  *   *** * *  * *** ****   ******   *
 ***     ** ** ****  * **** 
** *  **  * ***  **   * * ** * *    **   * ****   ** *   * *  * ***
 *  *  * * *  *  * ***  * * * **  *  *** ** ** **  * *    ***
    }

 * ** *   ** ** *** * **  
 *****   **  *  ** ***    ***** ** ** * *         *  *   **
** **  *** **  **    *  **  * * ***   * * *   *   *  * * **** *    *
 ** ** *  **   ***   *   * *  * *  **  *****  *   ***    ** **  
    }

****    ***** *  **** ** * *     ** * ** * *  * * 

* * *    ** *   *** ***  * ***  *   *  != 0)
    {
** ** ***    ** **    * **  * **  *  *    **** *  *  * *** **      ** * **
 *** *** * *   *** * ** * **  **  **  * ** ******   * *** *  *  **** ***
     *  * **   ***  ** * * * *   *  **  * * **  * ** ** ** *** **  ****  * **   *

    }

     **** * *    * * *  *    ** 
 * *  **** * * ********* * ******  ** *

**** * ******      *   * *  ***** *** ",gcd);
 * ** **   * * *   * ***   ***** *  ***  * ** 

* *** ** * **** ** ***  **  *  ****  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
**        * **** *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
   **  ******   ** *  *   *  *   ****     
** * *   **** ***
{
  *******  *  ******* ** *** *   *  * *   *     *** **
   ** **  * *** **  ***      *** * **    ***  *    ***   * ****
}
lcm=a*b/gcd;
   ** *****    * **  ***
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
      **** **** ***  *   z;
 *    ***   * ****   *  **  * **
    {
 ** * ***   *     **  *  ****   ** *   *      
 * *  **** *** ****   * *    ** * ** * 
 *** ***   ** *********** ****           ***        ** **  **** ** *** 
** * *   *** ** **   * * ****  *   ****  **  ****    ** ***** *****  *
**  ** **   *       *** *   ** **  * * *    ** * ***  * *    *   *   *     
   **   **   * ***** * * ****  **** ** *
* *****  ****    ** *    *    *  *   *   ***  **     **    y;
    }
  ** * *** ****   * *    **  *  **  *
    {
    *  * ***    *    *******  *  ** * * ***** **  * **   *    
* * * *** **    * * *** ** *  ** ***  ** *  *  *     
* * ***** *     ** *** * ***  * *** * *  *  *  ***** *  **    *   * *** **** * *     * 
** **** * ** *   *      * ** ****** *** * ****  * **  *   **     ***  *
 **** * **   * * ****  * * * *     *     * * ** *    *** * ***  *    **   ** ** *  * 
 **** ** **      **    * ***  **    * ** **  *      * ** *  
* * ** ** **** * *  *       *** *    *      ** ***** *      x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
    **      **    ** ***** ******* %d",&a,&b);
 *** * *******  *   * *  *  *    
* * ** **** **  *    * * *****  *  
 **** * * *** ** * **    **** *** *  ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ***  ** *  **  

int main()
{
* *  *    ** ** **** * * * * * a,b,i,j;
   ***  ****  * **  **  * ** **        * ** * **    ***** * 

 ** *  ****** * ****  *** *   *  i>=1; i--)
  * ** **** *  *** **  **  
**** ** **** **   ** * * * * ***  *  **     **** ****  (a%i==0 && b%i==0)
 * **   * *  *  *      *** * ** ************ ****   * ******

 **  *         *  *  
* * **   *  *     ** * **** ***  * * * ** * *    

*    **  * **   *  * ***  *    *   j<=a*b; j++)
 ***   ******  *  *** * **  
*   ** ** *** **   *   **  * *  ***   *  * ** **  * ** *  ** *  (j%a==0 && j%b==0)
  **  *** * *** *** *  ***  *   * *** * **  *   **   ** ** ** ***** *** ** *  * *
 *   **      *   **** **       
** * *****         *** *      * %d",j);

*      ****      ** **       0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*   ***    ***  ** * * *** a,b;
* * **** *   **            **  *  * *  %d",&a,&b);
  *****   *** *  *  **  * * *   i,gcd,lcm;
**** * ***   *     ** *  *     * *  
* *   ** * *   *    *   * 
 **  *  *  * **     * * * ***  **   ** *  **** **     ** *   ** && b%i==0)
 **  *      *  * *   *   ** ** *  ** ***  *  ** *  
* *  * ******* *  * *      *   **** ** *  *    **     **** ** ** ** ****** ** ** 
   * *         ***** *******   ***  **  *  ****  * *
       * **  **     *** **  
  * * * * **** ***   ** * **  **  
*   **  **    * * **** **** ********    * *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output