Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* *****  ***     * *  * * * a,b;
**     ** * ***  * * * *   remain=0;
*   * ******* *    *   ** *  *** gcd;
 *   **** *  *   **    ***** *** i,j=1;
      **  ** ** ** * *  t=0;

 *****  ***  * * ***  **  ***  * ****   * *** * ** ** *** ***  *
** **    **   ** * ***** *
 *  ***** ** * *    * *   ** *** *  gcd
**  *** *  *  * *    **  **  ** *
* ***    *   **  * **** **

*  *  *  ** * *** *  *****  * * *  of a and b from range a to b
 *   *  * ****  *** *  ** *  = a; i <= b; i++){
 * * * * **    ****   * *  *  *   *    ** **   *   *  ***** * **** *  *   **  ", i);

 ***   *** *  *    *  * *** ** *

**  ** **** * **   ***    **  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *  * *** ** *
int main()
{
* ** * ******     *  **  n1, n2, i, gcd;

* ** * **  **   *  ****        **    * ****  **      *    &n1, &n2);

*      * *   * * **  *    **  * i <= n1  * *    *  * i <= n2; ++i)
 * **  **   * *   **    *   
*** *  *    ***  **  * *  **** *   ***  ** *** ** * ** * *    ** **** * * ** *  n2%i==0)
 * *****       * * * * **    ****  ** **  *  ** **    * *   *  = i;
*     *   ** *  **** **  **   * 
*** *   ***   ** **    ******** *     **   gcd);
***  *   ** * ***  * *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*** ** ****** *  ***     ** * a,b,c,d,e,m,i;
 **  * ** *   * *  ** *   *    ** * * ****** **   *** ***  **
 *** *  *** ***  *  *  **** ** **
  ** *** **   * *   **   ** 

* ***  *   ****    *    * *  **  
     ***    *  *  ** ** ***    ** ****     **  **  **** ** ** ****
 *** ***   * ****  * *** * ***** **** *  ***    ***  *
  * * ** ***  * * *** *      * *  *  ** ** *  ** *  *  
    }
    if (a%b==0){
*  ***         ** * *******    *    *  *** * ***   *** * ** *    *  *  *
    }


  *  ****  **  ** *  ** *   * ******  **
 **  * **     **  *** * * * **  *   ** **   ** **    **   ****  
 ** ***  * * ***  *     *   *   *   **** *** * **** ***** * ** * ** *    *** ***** * * 
  *** *    * *  * * ****    * **  *   **  *  *  ** * *** ** * **   * **  ** *   *   ****** * **** ** *  *  %d",i);
*****   *  *  * *  * *  *** *** **    **** * ***   ** **  * * *  * **     *   ** * * **  *  * ** **  * * 
*   * * * * **** *  ** * ***  ** * **  ** ** *** *  *  **** *   ** *** ** ****  
*** **** * * * *    * *   *** ** * * *** **  *   
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 **    ** *  ***** ****
int main (){
int ** *      * 
**** ** * ****    **  *  * * *
 *  *   *  ***** * *   *  ****  * 
 *       ****  * *  
*   ***  
 * *     * ****    * * ** *
else{
*      * ****  *     *  * ***
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  *   ********* *   
int main(void){
int   *** *
 *  *  * * ** *  *      * *   **** *
* * ** *    *    ******* *** 
{
   * * * *   * *** **** ****  ******* *  * *  *** *  * *
 *** *  * ** ***** *   *  * **
}
lcm=n*n2/gcd;
 ****** *  * **** **  **** * * *  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   ****  *  ***** ***** *   * num1;
  ***** ** ** *** **** *     *  num2;
* ***** *  *   *  *** ** remainder;
   *   *  ***    ****** *  *** * **** numerator;
 * *  ** *  ** *** ** **   *     * denominator;
 ***  ***  *** * ** **** * ** * * gcd, lcm;


**  *  *   ** *** **  * *  * **  **   ** **  *   ** * ****** **  *  ***** 

***    ** *  * * *** **  *  * **  *   ***   * **
  *  ** ***   ****  ***   ** 
***** **  **   ** *   * ** * ** *** *  *       * ** ***  ****   ** 
 **** *  *    ***   ***  ***   *      * ***** * *   *** *** *** ** *
    }

* ** *  ***       * ** **** ****
     ** *****  ** **  *   *  ** *  **** *  **  *** *  ***
*       ** ** *  ******  **  *** * *  * **   *     ***** *  
     * *    ****      ****** **    **  *   ****** * **  ******* * 
    }

*  *  * *  * ****     ***   * *****  *  **** * 

   ****     * **   *  ** ** *  != 0)
    {
* ** **  ***    *  ** **  ***** * ** * **  * * *** **** * * ** ****  ***  
 * *    *  * * *******  ***    *   *   * * ** **     *  * *
 *****   * ***  * **     ** *  *  *** ***  *  ****** **  ** *      **** * * *****  *

    }

 **   * ** ***  *   * ***  **   *   
  ***  * * *     * * * **  ***********

**** * * **  *   *  ***  * **   * ** ",gcd);
 *  *   * * * * * *  *  * *    *  ****    * *   **

   * *  **    *   ****   ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
***        *   **** ******
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**   **    * **   **  **   **   *  ** 
*   ***   ** * 
{
 **   * **       *** * ***   *   ** * *** 
 * * *** ****      *** ***  *   **** ** * *  * **        ** *
}
lcm=a*b/gcd;
***  ** *****   * ** **  **   
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 * ** **  * *** * * *  * * ** z;
* * ******** *  ** ******  *    **  * *  **
    {
****    ***  * *  **  *******  * ***   *        *** *
     *  *    *  **   * *   *  *   * 
****  * *  * * **** * *  *   *  *  ** ***      *     *  * *  ***  
 ** *        ** *   * *  *  * ** ****** **   * *******  * *** ** *********** *
*** *    *  **    *    ****  ** * **  *    **** **  * * **    * *  *   * 
*  ******  * **  * **            *****  *** 
  ** **  * ** *  * **  **  *** *** *******  ** ** y;
    }
****   *****  * **      ** *   *  **  
    {
* * * *  *    ** * *** **    ** *** * * * * ***** * ***** 
 **  ****  ****** ** *   * ** * ***  *****  ***       * *     
 *    *  ** ***** * **  ****  *** **   *    * ** *  * **  * ***  ** *  *** *   *
** **  ** ** *   ****** ****  * **    **  ***  *  **   ***** **   *  *   **   **
 ** ******* * **  **   ** ** ****    **** *  ***    ** ****       ***  * * *    *
*   *  **   * ****    ***   * *****   * *  * *  ****** *
 ** ** *  ** ** **   *    *  * *****    *       ** *** ** *   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 **  **      * **  * *  * ***    *  ** **  %d",&a,&b);
 * *  ** **   * * * * *     ***   
  *  *** *  *   **   ** *  *      ** *
  **   * ***  *******        **    %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **  **     **  * **

int main()
{
 **  * ** ** **  *      a,b,i,j;
 **  ***  *  * *    * * *** ***      * ***  ***** ****** * *

  * **** *   * *  * *  **** **** *** i>=1; i--)
 **** ** * ** *   * * **  
** ** *   *  *  **** **** **** * ***  **** *  *    *****   (a%i==0 && b%i==0)
***   ** *  **** * ** *****  ****     * ***** * ** *  ** *

  ***  * * *     ***   *****
****  **  *  * * ** * *** *  *   **** ***   * ** * 

****   * *  *  *  ***  ****   ** *  j<=a*b; j++)
*  * *  * * * * ** ****   **
**  * * ** ** * *     *  **   **  *  ****    ** * * **   (j%a==0 && j%b==0)
* * *     **   **   ** * ***   **  * * *** *  * *** **   * *        * ** *** **    ******** * 
**  **     *    ********* *
* ***** ** *  * *  **       * *** * %d",j);

****    *** **   ** ** ** *       0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  *  ** * *  *  *  ** * * **  a,b;
**   * *** * **** **    **** * * *    ** %d",&a,&b);
 ** *  * **   ** * * **  ** *  i,gcd,lcm;
 *****   *    *  *       ***    ** ** ** *
 * **   *** *  *  *   *  * ** 
 * *  **   ****  * * ***** *    ***  ***** *** * *  *  * *  * * && b%i==0)
 *    *  * *****    *    ** ** ***  ** **         ***  *******
*  * *        *    * ** * ** *  * **** **    ** *  ***  * **   * **      * *  *   * **
***     *****  * * **  ***** *        *  * ****  *  **  ** * 
* *    ** **   ***  * *   * 
*****  * * *  *  *** * * ****  **        
***    * *** *   **   *** ** *     **  *   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output