Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 **    **   ****** ***   * *     a,b;
    * ***    *** ****  *    remain=0;
 *  ** * *  **    ** *   * gcd;
*   **  **   **  ** * *   * *   i,j=1;
*       ***** *   ** **** ** t=0;

****** * ** *  * *           *** **  * * **  * *   ****   ** *   **
 *  * *******   *    * **  ** 
* *   * * * ** ****   ***** * * gcd
 **  ** ****  ***       **  **
*  *   ***** * ******  *     

*     ** * *     * * * *  ***       of a and b from range a to b
    *    ***   * * ***** ***   = a; i <= b; i++){
  *****    *  **   * ** ****        **  * ***      **** **     *  ** **** ", i);

*** ** * *  **  * *  * *********

*  ** * * * ***  * ******** * * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   ****  * * * 
int main()
{
*  *    ****    * ******* * * **    n1, n2, i, gcd;

** * *    * *  ** ** **** *   ***  * *  * * ** *  *  &n1, &n2);

***    * ** * * ** ** * ** * * *   * i <= n1 ** *    *   i <= n2; ++i)
      **   *** **        * * * *   
  *  *** *  * *    ** **** *  *****  * * *   *  ** * ** ** *  **      * ** ** *   * n2%i==0)
***  ****     ** *****  *     *** ******* **  ** *  = i;
 *  ** *  **  *    ***  ** 
***** ****** *    **        * * *  *     * * **    ** gcd);
  * ** * *  ******   ********   ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
   ** ** * **  *  *  ** *** a,b,c,d,e,m,i;
* *  ** ** *   * * * ***  * **  *****    ** * * *    ** * * ** 
*  * *   *  ** **   *  **
*  * * * *  * *  ** *  ** * ** 

****   *   *** *  * * ***  ** *    
*  ** * * **  ***    ** *   *  ***   * ***  ** *** *   *** * *
 *      * *  *   ***    * * *     *   *** ** **** ** * *   *
** * *   * ****   * *** * ******    **  *  ********
    }
    if (a%b==0){
* **    *  *** ***   *  * ***  * * ** * * *  ****   * ****  ***    ** ******
    }


*  ***  ** ** * ** * * * *******  * * **** 
**   *  *   * * ***    ** *  *     **    *   **  ** ***
 ** * *    ** *  *******   *  **  **** *  *** * *** * *****   * *   **  ****   ***  **
 **     **     * *      ** * ** *** **  **  * *** *   ****      *  ****** *   ***  ****  * *** ** * ** ** ** %d",i);
* *    *  *  *** *  ***    *  * *   * ** ****  ***  *  *    **   ** ***  *****      ***** *   
   * *  * *****      **    **  ******  ** * *** * ** **   **   **       **
** *** ** * ** ****  * *   * **   *****  ***** *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* *   **   *** *   *  *
int main (){
int * *    
  ** *  ** **  *  *   ** ***     *
 ** * * ** * ** ***  **  * **
   *  *  **  *** *  
 * ** *
 **    **   *  *  * * ******** 
else{
   ** ***   ** ******* 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
** ***  ***   * * * 
int main(void){
int   *  **  ** *
   **  **** **  *** * *  * *  
* * *  ********  * * *  
{
*** *****  **  * *     * * *  *  *  * *  *   *  *  
**  **   *     ** **    *  *** ***
}
lcm=n*n2/gcd;
*  *  *   **  * * * * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** * ** * **  *  * **    num1;
**   * *  ******* *   * **** num2;
   * **  *    ** * ** * ******   remainder;
* * *   *  * ** *   **** *   numerator;
** *  *    *  *   *    *   denominator;
 ****   *  *  * *     *** *** gcd, lcm;


  * * * * **  * ********* * *     ** *  ** * *  ***   **    **      **

      *  *  *** **  *    **  ** * *** ** ** 
 * *** ***** *****  ** * *  
*  *    *  * *  ** *  ***  **    ********  ** * *  **  * **   **    *
**  *** * ******** * * *  *  *  * ********** ** **** ****  *  * ***** 
    }

*  ** *** ** * * * ***   ** ***
   ** *******  *** **** * *    * * *** *  * 
    **    * * ***   *** **** ** * * * ***  ** * ** ** ** * ** **    
 ** *  * ****** **** *  ****      *  * **  * ** *** *** **** *   * *
    }

**** * ***** * * *  * * ****** ** ***** ***   **

  *       * * **   * ** ***  * * ***   **  != 0)
    {
*** *    ** **   ***** *    **   * *   **   ****  * * * * ***     **  *
 * ** **   * *****  *    ******  * * *** **   * **   * ***  ** **     * * *
       * * *   ******     *  * **  ***   ** * *   ** *** ***  ** * ** *     *** 

    }

***  *  *  *   *   **  **   * * ***  ***
 ****   **  *** * ** *    *****     *  * * 

 * ****       *  *** *     * *** ** *   ",gcd);
 *   ***   ****   *** *** * ** * **  *****  *****   *

 ** ****       ****  ** *  *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*** *** *   **   
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**   **   *****  *  ******      *   * *   * 
 * *  ** * ** 
{
 **** ** *    *  ** * ****** *** ****  * *   ***** 
 * ** * * ** ** *  ******   ****  * **  *     *  *  *  **    **** 
}
lcm=a*b/gcd;
*    **** * *    ****    *    
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
****    *** ** *  ** *** **  z;
*   ** *** *   ** ***  * ***     *
    {
 **  *  * **   ***  ** *   **  * *****  ** ****
  ** *    **  *** *   *** * * * ****  ***
     ** **   *   ** ** **********   ****  ** *  ****** ****  * ***   *  
*******    * * *  ** *** ** ** * *  * * * ***  * **  *  **  * **** *** 
* **  *** ***  * *  *** *  **  ** *     ** * *** *** *  *   *   * **** ** * 
***  *    **  ** ** * ***   *****   
 **   * ** * *  *        **** * ** * ***  *** **      y;
    }
 * * *  *  *      *  * *  * *  ** *     * 
    {
 ** *  ** *    **  **     ***  *     *******   *   *  **     
  * * *  * **  ****** ******** *  *   *   *     *     * ***
 ** * * **** **    * ***   * *** * ********  *   * * * *****    *  *  ** ** 
*** **** *** *  *******   ***    ** **** **  **       *   *     *  * ** ***  *
*  ** **   **     *  **** **  * * *   *** ** ***  ** **  *   *  ***   ***  * * *    * * *
  *  *** **   ******   **    **** * *    *** * **** ** **** 
** *    ** *** *** **** * *  * **** ** *   ******  *   * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
**** **** **  **  ** * **  **    * *   *  %d",&a,&b);
***    ** *** * *  **  ** ** * *   
** ** * * *    ***         *   *  * *
 * ****      **  *   *** * *** ***  * * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *** *   **** * *

int main()
{
****  * *        *   *  * * * * a,b,i,j;
* *  *** *   *  * * * ***** ** *  ***** ***    **   *       *   

* *  ***** *  ** * * ***  ***** i>=1; i--)
    *   **** * *    ***    
***   * * * *  *   * ***  ***** *  ****  ****  * ** * *** (a%i==0 && b%i==0)
**   *    **   *     *    *     ***   *    *  ** ** * * **** * 

 * ****   * ******** * *** 
***** * * *   *    *  **    **** **  ** * ** * *

*   * **   *   * *  **  ** ****** j<=a*b; j++)
**   **  ***       * **
* **  **   ** ** * **  **  *  *   ***  ** *  *  ****    * (j%a==0 && j%b==0)
*  *** *  * *******      *      *  ***    ****** *** *   *****      **  ***
**  * ***** ***   * **  **
*  ** **     * **     *  *  ******* *  **  *  %d",j);

 *  *****     **  *     *  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*** *    *  *  **  *  **   * **** a,b;
    *  * **** **** *  * ** **   *  *** %d",&a,&b);
 ***** *  ***  * ***  ** * ** i,gcd,lcm;
 *  ***** *   *  * * *** * ****  *      * **
* *** *   *** * **  *     
*  * **      * *  ** ***** *******   * * ******** * *  ** *  *  && b%i==0)
*** * *    ** *  **  * * * ***  **  **    **   ** ***
 *** *** **    **  **** ****   ** * * *     *  **   **   * **  **    **      *  * * 
* *** * * ** * ** * *  ** ** ****  *    * * * *    *
  *  **  *  *** *    * *  *
 * * * * **   *******  * **  * ** *  *
    ****** ***    *     *  *****  ** * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output