Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* **  * ***  * **  *   **  a,b;
*  * *  * ***  *    * ***   remain=0;
*  *  *   **  * *    *      gcd;
*  *  ****** *   ****** * *  i,j=1;
 ** **  ** * *  ** *     *  *  t=0;

 * * * * * *     * *** **** *  * * **  *  **  ***** *  * *  ******  
** ***  * *         *** 
*** *   * * ** *******  ** ***   *  gcd
  ** *  ***  *   * *** ** ****
**    *   ***     *  *****    

*    * ***  ****    *   *** ***** * of a and b from range a to b
  ******   * **  *  **  * *** = a; i <= b; i++){
  **  *    ***   ** * *** * ** ** * * **   * ***     **    *     ", i);

*****  * * ** *  *        

   **   **  ** **   ****  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   ****  *  * * *
int main()
{
***  ****   *   * *   **  * **** n1, n2, i, gcd;

    *  *  *** *     **     **** * *   *  * * ** ** &n1, &n2);

*  ** *** **  * ***  *   ** i <= n1 **   ** * **** ** i <= n2; ++i)
 ** *  ** *  * ** * *  *  *     
** *  ***    * *   * *** **     **  * *   ***  * **  ***  *****   **  n2%i==0)
   **  *****      *   *   * ** *    ******     * *  = i;
*  *   ***   **     *  ********
* *  ** ***  *****      **** * *** **   *  *  gcd);
 *  *  *    * ** **    *  * *  * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
** **  * **** ** *  ** * ** a,b,c,d,e,m,i;
*     *   * * * ** *     *  *  ** *   *  *  ** ** ***   
*    *** * ***** *** *  ** *   
** * ** * ****** ***** **    *

**  * **    *  *  *   * ***  **** * **  *
***  ** *     * * *** * **    ** *    ****   * * **  * ** *  * 
**      * *** * *  ** * ** * **  * * * *  ** **    ****  *
**  **** ** *********   **   *    *       *   
    }
    if (a%b==0){
    *  **  * * *****  **** **** **  * ***  *** *** ** ** *   * *  ** **  *  *
    }


  **** ***   *   ***** ** * ** *  *   **     *
 **  *  *  **** **    ** * **  * *** * * *** **    **   *  * * 
**         ****** *    ** ** *  ******   **  *     * ** * ** ** *    *   ***  *** * *
 ***  *** *  **  ****  **   *  *** *   *   ******  ***  ** *    *** *   ***  *   ****  *   *    **  *  *** * *    ** * %d",i);
* * *    *    * **      *  *  *****  *  *  ****  * *** **   *** *** ** * *   ******    *  **   **  
 ***  ****** *** ******** *  ** * **  ** *  *  * * * * ***  * * ***  * **  * * 
*      **    * * * * * ****  ****    *     **   *  * *  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  ** * *   **  * **    
int main (){
int * *  * * 
* **** **  **  * *   ***  * ******  *
*  * **   * *   ** *****  
 **  *  * ***     
* ** *** *
 * *  * *  **** * **       
else{
 ** * *  * *     * * **   **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 * ****   **  * 
int main(void){
int   ***   *** *
*  * **            *   ***   *****
  *  *** ** * * * *   *  * *   **
{
 *  **  ** **   *  **  *  *** *     *  * *  * *** * **
* ****  ******   ** ***  *  ***
}
lcm=n*n2/gcd;
 * * *   ***   *      *  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * * ** **** **  ** **     * ***     num1;
**   ***  ***  *  * * *** * * ****   num2;
     *****      * * * *  ***   *  remainder;
  **  * *   **        * numerator;
* * ***** **   **** *  *  ** denominator;
*   ** * **  **  *  *   *** gcd, lcm;


 *** *  *  *** **   *   *  ***   ***     * *  *   *  ***** ** *         *

   * * **** **** *   *  **** *   *    * 
* ** * * * * * * **     ** 
**    *   * ** * * *** **    *  ***  ** **      *  **     **
* * * **    * *** **    *** ** **** * ***** ** ***   ***       * *   
    }

* ** ** ***  **  ***    **
  **   ** * *    ** *  ***  **  *   *    **   **   
 *  *   ***   *  * *  *    * ** *   *    * *** **  * *     *  ***** **  *
*      * ****  * **        *  * *  ** **   *   **** * ***  ** 
    }

 ** *      *    *  *** *      * ** **** **  *   * 

    **    **** **  ********   *** * * * != 0)
    {
  *** **  **     ** *   * * * *  *   *  ** ******** **  * **  ** *  **
* *  ****  * ****  * *    * * *** *  *   ** **    *  *     * ***   *
****     *    * **   **  *    * *  ****       *****  * ** * ****  *

    }

** *   *   *  ***** ***** **  ***      * 
 **  * *  ***   *    **  ***  **** *  * 

 * *  * *** *** * * ***   **  * ** *  ",gcd);
* **** * ***  ***  ***   **  ** *** * *  ******    

 **  * ** *  * *****    ***     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 * ** * *  *  **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  *  * *     * *   **   **     *  * *
  * ***  * *     ****
{
* *** * * **   *       ** ** ** **   *  * *  *****
***   * *    ** *****  * ** ** ** *  **   *  ***** *** **   * 
}
lcm=a*b/gcd;
 ** * **   ** * ****** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  ***  ** * ***  **  *    *   z;
      *       * * * *   *   *** ** *  
    {
     ** ****  *  *********  *** ** ** *  
* * * *  *******  **  * * *   * * * **** *  
*  **   ** * ***    **  *  **  * ** ** *  *****  **  *   *   *** **    
  ***  *** ***   ** *  * *** **   *    *  ** ******  *** *  ***      **      *
 *  **  *  * *** ****    ****  *  ***  *  *   ** * **   * ***** ** * 
***    ** * *   **** ** *** *** * ***** **
  *  ****  *********      *   *  **      ****       ***** y;
    }
 *  ***   ****  **   * *  * *****
    {
 *  ** ** * ****  *****  *   ** **  **  **  ****** **   *  **  
*  * *  ** *  *  * **   *** *  ***  *** * *** **  ***
*  **** **  *  * ** **** * *   **** **    * ** * *  **  * ** **    **  ** **     * **** 
* * **   ***    *  * * ***** *  *   ** **  *  **  *** ***  ********   *  ****  *****
*** *       *   *** * *** ** * ***   * *** *  * *****  * *   ***   ****    *  **  *** *
   *** ***  * **     *     **   ***  *     **       ******
 **    *** *  * *** *  **    *    *     **** **** ** *  *    x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
   ***    *  * ***** *  *  *  *** *  ** %d",&a,&b);
**** *  *    * *   ** **   ** * *
  * *** ***   * **  * *** *** *
*  **   ** **** * ** ** **   * *  **  * * ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  **** *  * * ** * *  

int main()
{
***   *   *  *  *  **  * *   a,b,i,j;
*   * ** *   ** *** ***  * *** *       *  ****   * ** * * *** **  *

**  * *  * ***    *      ** **** i>=1; i--)
*  *  **   * *** * ** ** **
 ***     * ** ** *   * * *   * *  ***   ** ** ***  ***      *  (a%i==0 && b%i==0)
     **     ***     ** ** **  *** *    * *** ********    

   *** *****  *  ** ** * * ***
*** *  * **  **  *******   **    **** *   ****   

       *** * *    *** **  *  **   j<=a*b; j++)
 **  *      **** *  *    **   *  
 ** *****     *   ** ** ******* *** * **  ** *   **** ***  *   (j%a==0 && j%b==0)
 * * *    * ****     *  ** *  ***  *  ** ** * **** * *  * *****  *  * *   * *   *  ** * **
 **  *    * *  ** *** *  *
*  * ***    ** * **  **  **    **   *   ** %d",j);

* ** **  *  *  **        0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *   **** *  *    *****  ** a,b;
*** **       ***  * **     *   ***    *  %d",&a,&b);
 ****   * ** **   *   *   i,gcd,lcm;
 * *   * * *  **  **  * ** *  *****   ***   
  **     *******  ** **
   ***   *** *  ** * * *  **     **  ** * **** *** *  **  **  * *  && b%i==0)
* * **  * *  ***** ** *    *    * *     ***  *   *** *  *
   * *  * * *    *   * *  *    *    ***   *     *****  **  * ** * **  *     * * 
    *  *   * * *** * ** ** ********** * * ** *  * ** *
   *** ***   *** **  **
  * *  * *** * *  ****   ** **
*  *        * ***  * **  *** * *  ****  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output