Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  * **** *   * ** *** **** *** a,b;
 *****   ** *  * *     **   remain=0;
***  *****   * **  *   ****   * gcd;
 *    **** *  * *  ** *  ** i,j=1;
  * *   * * *** *  *  ** ***   *  t=0;

* *  **  ****      *  ****    *   * *  *    ****  ** * *  * * * 
******* **   **** * *   
 *  ** *        ** *   ****    *  * * * gcd
 ***   *  * ** **  **** * 
  **    ****  ** **** *  ***

    * *  ** *    ** ****   *  ** * of a and b from range a to b
*  ** * *   *  **  *   *  * *  ** ** = a; i <= b; i++){
   * **   * **** ***      **  *  **   *   *** **       *    *      ", i);

** **   ***    * ** ** *

*       **  *   *  **  * ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  ****** **  *   
int main()
{
* **    ****   *   ** **  **  * *  n1, n2, i, gcd;

* * ** * *  ***  *   *    *     **      ***  * &n1, &n2);

   *     * ** *    *** ** *****   ** * i <= n1 ** *** *  ***    i <= n2; ++i)
  * *  * *  *    ** **   *  
     * *  *    * * ***     *      * *  **  *      *  ** ******** *  ***  *  *   n2%i==0)
*  **       * ***   *** *** ***  ****      **** *** **  *  ** = i;
   **   ***  * **   ****     **
 **  * ***** **  *** ** **      * ** *  *    ** * gcd);
 * ** ** *    **** ** * * *    * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 * * *   *   *  * *   *  a,b,c,d,e,m,i;
 **    **** ***     ** * * ** * *** * *  *  *  *  *  * **   * *  
*** * *  **** *     ****   *****
 * * * *** *  *  ***** *  *** ** *

  *  **  ***    * **  *    ** ***** ** ** 
 ** *  ** ****  ***      ******* * *** ** *  * * * * * **  * *
   * * ***  * * * ** **  * * * ** ****  * *   ***  ** *
*  *   *   * *  ** ***  *  * *    *  **  **  ** *** **  *** 
    }
    if (a%b==0){
 ****   ***  * ***     **** *  * *   ** ** **        *** ** *****   * *** 
    }


* ** *  * *  **   ****  ** * *   ***** **
     ****   ***         *  * ** *******     **   * *******     
 ** ** * ****    ** ***  ** ** * * **  *     * * **  **     **   *   *** *  *   * ** *   
 **  ** **   *     * *  **   **** *** *  *  **  *        * **    **   ***  *  ** *****      *  ***  **   * ** *  %d",i);
 *     * * **         **  *  * ** * *** * ***  *** * **   *** *  *****    **     ** ** ** ***  * *
*     *** **  * ** * ** ** *** **  * **  ***    ** *     *       ***     * ** * 
*    *  *  *  * * ** * ***** **   *  *      ***  *** *** *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* * *    **** * * *     
int main (){
int   ** 
  * *  *** ***  * *** ***** 
*   ***  *     *     * *** *    
*** **  * *   **   
*  * 
* *       *  ** ***** ** 
else{
* * ****  ** * * ** ***  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**      *   *** *    
int main(void){
int *** *   * *
      * *  ****** *  * *******  *  ** *
**    * ***  ** ***  **  * * ** ***
{
 **  ****  **  **  * *   ****  *** *    ***  * * ** *
*** * ** *  * * *** **** *   **
}
lcm=n*n2/gcd;
 ***  *  * *   ********** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ***  * * * *   *   **** ****     num1;
 * * *  *  *  *  *  * **  * * num2;
* *   **  **   **  *    *  *** remainder;
**   ******* ** * * ** ***  *** numerator;
*  ***** *    ** * *  * * **  denominator;
***  ** ** *    ***  ***   gcd, lcm;


   *  * **     *** *** * *** * * * ** *   ****  * **  * **      *  * **

*    *  *  ***    **  * ************   ***  * ***
     * * ***    ****  ** *  
*   **    *   ***    *** ****      * **   *** *  ** *** **  
* *  **  **  **  *****  *  *     ***   * * * * *    ***       * ** 
    }

********   *     *  ** ********
*  *** *  * ***   *  * **   *    *** ****  *  ***   **    *   
 * ****  *** *          * *     * ****      ****  *           *  
* ** ** * *** * * *** *  *****  **** * *    ****       * * *** ***   * 
    }

 *  **   *  *    **** * * *  * *** * ** * * **   *

*    * ** * ***   * *  ***** ** * * != 0)
    {
 * **** ***    *       *  * ******  *** *** *    * ****         * * * *
* ***   * **  **      **  ****  *  * * **   * *   * *** *** *  **  *
******  ****  ***** ** *  *******  * ** *****   *  ****  **  *** ***   **

    }

  * ** ** *  *   ** ** ******    ** *
 ****    * *    *    ** * **   *   *    * *

**  *    *   ** * ******** ** **     *  ** ",gcd);
 *** **  * ** ***    * * ***  ** ** *** *  * * *

 **** *  * ** ** **  *  ***    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *    *    **  * * **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 *** ***    *  * * **  *  ** *** ** 
  * *   * * * *  
{
******    * * * ** *  **  **   ** *  * *   * **   
*    * **  *** ****  ** **  *   ** ***  ** * **  * ** *  
}
lcm=a*b/gcd;
 * * ***   ** * *  * *   * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* ** * *   *** **** *** *** **  z;
     * ****    *** *  *** ***********   
    {
   ***  * ******* *  *******  ** ****  **  *** 
 * ****   ** *    *  *****  ***  ** 
*** *** * **  *****     *   **  * ***  *  *  * * ********** ***  ** **
 * * * * ** ** **  *  *  ** * ** **       * *  *****     **  *  * ***
** *** **     *  *  * *** ** ****      * * *** **   ****   ***  **
**    ** ** ** ** *** * ** * *  *   * * * *** 
** ** **       * *  *  *  *** * *** ***** *** *  ** y;
    }
** *     *    * ****  **    ** ******
    {
** ** *  *   *** ***     *   ** * * *  ** * * **   ***   **  **  ** *
 * ** * *    **   * * ****   *   ***** ** **   *   **
     * * * ***   *   * *  *    * *** ***    *  *  **** **  **        ****    *    *   * **
***  **** *  *** *  *** *      ****   *  ****  * ****** ** *  ******* *     ** * *   
 *  *  *  **     * **   * ***      ***** *  ** *  * *  *** * **  * *  *   ** * *
*  **** ** **** **    *  * **  ***  *  *  ***** * ***   
 ***** **  *    *  *   **    *  *  *  ***      *  ** *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 * ** ** ***** *      * **    **  **     %d",&a,&b);
* *    **    ** *** * * ** ***** *
** ** *  ***  * ** * ** *    ****   **** 
**    ** *     ** *****       * *  ** ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  **** *  **   * 

int main()
{
****   *  *  **    *   *  a,b,i,j;
  *   ***  **      *   ***  * *** * ** * * ***  * *** **    *   ** * **

 ***    *** * * * *  * ** **** i>=1; i--)
 ** ** ** *  ** *  ***  * *
 *    *      ** * **** * *  *      ***  * * ***  *  *  (a%i==0 && b%i==0)
 **   * ** * **  ** * *   ***  *  ** * * * **** *     ** ***** 

** * **  *   * *   * **    
* ***   *******  **   *   * ******  * ****** *    ** 

 *   *  ** *  ***   * ***    j<=a*b; j++)
*    *  ** * *** **   * ***** *  
* *  **** * ** *  *  *** * **  **** ******* *****  * * (j%a==0 && j%b==0)
       **     *   ***    ***  ** ** * *   * ***    ** * *     *** **** * *    ***  ****    
*   *    * ** **   *** **  *  *  *
   * **  **  *  ** **  * *  *  * ***** * %d",j);

 *    ****  *  *  ******** ** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**  ***     * *   **  *  *    a,b;
* * **  **** * * ** *   ***   **  ****  %d",&a,&b);
    * * *   ******  * ** *  ** * i,gcd,lcm;
*  ******* *  *   * *** **      *  ** **  * 
**  **** ***** ** **  *   
***  *    ***** * *  ****  ** *   ******* **** * * ** **  && b%i==0)
* ***   * **  *  * * *  * ** *   ****   ******
 *  * **** **** ******* * * * ** *  **  **     * *    *  *** * **** *** ** **  *
    * ***  ***   * *   **   * **       * *  *  **
**       ** ** ** *  * *  ** 
*  ****      **  *        ** *  
* *** **  * ***   ** *** * *  ***** * **    %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output