Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*** * *  **    * * *    *****   a,b;
   * ** ** ***  ***  ** * ***  remain=0;
 **** ** *    **      *       gcd;
 *** ** ***   * * * * **  * **    ** i,j=1;
 ***  *       * *   **     * t=0;

 * ** *   **** * *   **  *  * ** * **   ***    * *  *    * 
*               * *     * **** 
*** * **   ****  ** *******   gcd
 *     *  * *  **** *****  
*  **  ** ******   *   *    *  

     ****  *** **    * ****   of a and b from range a to b
 *  *** *    **  **   * *******  = a; i <= b; i++){
  *  * *     *     ** *  *  *  ****    **  ******  **   * * * * *   ", i);

      * *** ******  **   * * *   

 * * **** *  * ** *     ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ***** *  *** **
int main()
{
*    ***   *   ***   *   * n1, n2, i, gcd;

*** * **   ***   *****    *  ** * * *      *  &n1, &n2);

 ** *** ****** ** * * *  ** **** i <= n1  * ** *** * i <= n2; ++i)
***         *   ***  * ** 
* *    ** * **    ****** * **  **      *  *  ** *** *   ***    ** * n2%i==0)
*  ** * ***       ***   **   ** * *  *******      **** = i;
* ***  ****  **    **   * *  
****    * ** ** **  *   **** *** ** **  ******* * gcd);
****  **  * * ******     * * *  * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 ***  ****  **  **  ** * **      a,b,c,d,e,m,i;
     **** *** **   * *     *** * ***      ****  ** * * **  ****
*  * ***   ****      *  *** 
***  *    *** * *  **  *

  *    *****   ** * **  **    *
* ** **   **       *  ***  * **   *  **  ** * ** *    *   *  
***  *   ***   * *** *      *  *****  **    *  ** **  
 **        * ** *  *     ** **   *   * *    ***     ****
    }
    if (a%b==0){
**   ***  **  ** *  * ***** ** *   **** **  **  ** * ***  *****  *** **   ***
    }


 ** * *** * ** * **   **** *  ***    ** ****  
   * * ** *    *  * ** *  * *   * ******* **   *  ***  *** **  
 * *   **     * * * ** *  * ** * ******** * ****  * * **  ***  ***  * ******   ** * *  
***  *  ***  *****    *   *  * * *   *   *  * *  *  **  **  *     **** * *** *   **   ***  * * *  * **   *  %d",i);
**** *  *  ***  *   *  *  **  * **      ** **   ****** ** *  *  * * ** * **   *  **  ***    
 *** ** ***  ***       ***  *****  * *  ** ****  ** * ***** ** * ** * ** *   
* * ** ***  ** *  * ****** **  **   *** ***  * *  *   
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* * *   **** *   ** ***
int main (){
int *********
***     * * ***  *   *****
* ** ** ** ******  ***** *  **
**  *** **  * * *
*** ***
 **  **** * *     ** *** * 
else{
 * * **    **    *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* *     *** ** *  **  
int main(void){
int *  ***  ****
  *** * *   * **********      *  * ** * 
  ** *  ** *  ** *  *  * *   **  * **
{
*  *  *   *   * ***** **    ** *  **     * ****
 *   ** **  **   ****   *  * *  *  **** 
}
lcm=n*n2/gcd;
 ** * ** * ***     * ***     *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  *    **  ** *  ** **  ** num1;
*  **   *  ***   *   *  **  * ****  num2;
 *  ** **    * *  *   *     remainder;
 * ***  *  ****    ***  * *  *  *** * numerator;
  * ** *  *     * **  * * **  * denominator;
******   **   ** * *    * * gcd, lcm;


  * ***     **   *** ***   **    * ** **  *  *  *    *  * ***

  * ** **      *   *   **      *  * ***
  ** **** *** ***  ***   * *
*** * *  ** *    ** ***** *  ** ****   *  *   * * *** *   * **** **   
  * * *****   ** ** **  * * *** *** * ****      ** *** *** *  
    }

  * *  ******* * **** **   * **  
 *  ** **  **  ****   * *   ** *** ****   ** ******   * * 
 *   ** * ***** *  ** *      ****     *** ***  * ****  *** ***   
  ** * *  * *       ****** ** ** * * ***** * * *  **** *   *** 
    }

* *****  ** **** * ****  *    * **** *****  * * *

** ** **   * * ** *** * ****** * * ** != 0)
    {
   ** * *  * *  **     ****  * * *            *** **  *  ***** *
  *   ****   *  * ****** ** *   **        ***  **  **  ** ** **   ** * 
*   *       **** * ******  * **  *  * ***  ** * * **  **  * *         *  * **  *

    }

  *       * ** *** *    ** * *    *   ***
    ** ***  **  * ** ***   ***   *       ** 

**  *   * *  *******  *****  *  ** ** **  ",gcd);
*  ** *  *   *  ** * *** ** ***  *  *** ****** *

 ** *  *****   *  * *** * * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  *** ***** *** **  *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  *   ** ** *        ** ****    *  *  * *
  **    * * *  **
{
* *  * * *** **  **      * *  * ** ** ** * *      *
*     *** *   * *    * *** ** **   *  ***   **   *   *   * * *
}
lcm=a*b/gcd;
* * *  *      ** *** ** ** *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*  *** * * ***** * *   * *  * z;
   ***   * * **  ** *  **** * **  ***   
    {
  * **  * **    * ***  * ** **  **   * ***  * ***
*  ** *   *  *    * ** *   *   * *****  ***
  *     *** **  ***  *****   *  * ****   *  *   *  * **** ** * *  * ***
* *  **  **  *  ** *    ** *  *  ***    ** * ** * *  * *  * *   ** *  * 
** **** *  ****  * *** ** * * ** * **   **  * *  ** * * ** 
 * * * **  *** *  *  ***      *****  **
*****  * *   * *    * *****   *    * ***** **   * y;
    }
 *      ** ***  * *  * *    * * * * * 
    {
 *  * * * * ****   * *  **   * ***  *       *        *****
 *   *** **  * * ***     * ** * *         *   **** *  *  *
 ** ****** * * * *  **  ***** * **   * **    ****  * ** ** ***   *    ** **   * **  ***
**   ** * *****        *  *  **  *****   *******   **  *** **  * *  * * *   *  **** ** 
* *   * ***  ***** ** *   ** ** *  *  ****** * ***  ***  * **   **     **  * ** **** 
 ** *       ******  ** *  *** * *  * ***  * **   * 
* *  * *   **** *   ** ** ** * * * *** *   * **   *  ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
   * * *   * *  * *** ** *  *  ** %d",&a,&b);
*  *      *    *   * **   *      **** *
 * * **   **    ***  ** *  * ****  *  ***   
 ** ***  *   * **  * **** ********** *  * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *** *  ******** * 

int main()
{
**   ***     **** **  ** ** a,b,i,j;
* *****    **  *   **** ** *** *  * ** *     **   *   **  * **   **

* * ***     *** * * ***          i>=1; i--)
*   ****  ***      **  ** 
  *    * ***** *  **  ** * ***    * * ** *  **** ***    (a%i==0 && b%i==0)
*  *      ** ** ****    *  ****** * ** ***** **    **  **

  * **  *** *    ***  ** 
   * **  **    *** *    * ** *   ***    * **** *

    * ***  * * *   * *******   j<=a*b; j++)
    * * *  **  *       * **
  ***   * ****  ***      * ***  *** *     * *  *   **   (j%a==0 && j%b==0)
*** ** *  *   *     ****   **       *          * *** **** **   ***     *         ** **   
  ** * ****     ** * *** *  
**  * ** ** *    * ****     **    ** * * %d",j);

  * *   *  **  *    *******  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *** ***** * * **** *  *** **   a,b;
 ***   *  * **  *  *    ** **  ** * *   %d",&a,&b);
 ** *  * * * * *** *  *    *    * i,gcd,lcm;
*  *** * * * ** * * * *  * *** ** **** *   
* *  ***** * * **** * * *  * 
***** * **** **   ** ***** *  * *  ** *     **    * ** ** ** * && b%i==0)
**    * **    ********       *   * *    *** * * * **     
****  **  **  *   * * * *  **  * * ** * * * **** *** * **  *   ***  ** ******** **** ******  
*** *** * *    * *   **** ***  **     *  ***** *  *  
**** * **    *   * *  **** 
**    **    *    *** ***    * *      
*      ****** ***  * *    **  * * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output