Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
***  *    * * *   * * **** a,b;
  ** * **  *    *   ** * *   **  remain=0;
****  *  ** *** ** *  *   gcd;
*    * *   ** *  *  * *   ** i,j=1;
*  *  ***    *     **   * *** t=0;

* * *   *   **  ****  * **** ** **   *   ** ** ** ** ***** * **** ** *
* **  * ****   * ** ***** 
*** ***** **  ***** ** **   **   * **  gcd
 * **       * *    **  
*  * *   ***   ***  **   * *

  *    ** ** *   *********  * * of a and b from range a to b
 **** **    ****   * *   *  * = a; i <= b; i++){
** * *  *** ** *****  **** *  **    ** ** *** **  *      *****  * * *  ", i);

*   ***    * ***   * * *

*   **     **   *  *  **  ** * * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   **** * *  *****
int main()
{
  *  * * *  **  *  *   ***  n1, n2, i, gcd;

  **    **  *** * * * * ***** * * * **   *  *   &n1, &n2);

** * *  *   * ** *  **   *  *  *** **  i <= n1       * ** * * i <= n2; ++i)
  * *    ** * *   **   *
** *  ** * *   *  ** * *  **    *** * *** *  **    *** ******* * *  ***** **** n2%i==0)
* **  * * *** * ****  *          *   *    *   *    *** = i;
**    *   *** * ***    ** *
*****       *  * **  **    *  **  ****  **       **** gcd);
**   ****  *** *  *** *   ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*   ***** ****   *   * **  a,b,c,d,e,m,i;
 *   **** **  **  *  ***  *** ** ** ** **  ** *  **   *  *** * **
   ********** **    *** **   *
  *** **  ** * ****   **      **

**  * ** * *  * **   * * *  * * 
  **  *  * * *  ** **    * *****  ***  *    *  * *   * 
    ***  *** * * *   **  *     **  **** **** *** ***  * 
  *       * *** **  ***    ** *  *         * * *     **  **
    }
    if (a%b==0){
 ****     *    *  ****** ****   **** *******  ***  *** *       **** ** ** **
    }


    **  * * * *  ***    * **  **    **    * *
*   *   **  *    **    *  *** **    ****** *  ***  ***** *** *  
  * ** **** **       **    *  *      ** * **  ** ****** * * ** **  *** *    **** * *  * * ***
   *  *** **  * *   **** * ******** ** *******    **  *    *  * **  **      ** ***  *  * * * * *  ***  * %d",i);
*  *  ** **   ***   **   **  * * * * **  * ** **      * **  ******* ** ***  ** *******
*** *  **      *   **   ** **       ***  **  **  ** *  * *** *   * **** *    * ***   
*  * *  ****      ***   **  *    * * *    ** *   ** *  *     *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
    **    * *     
int main (){
int ****
**    ****  ** *   ** * * * **** * 
  * *    ***** ****  * *    ****
*  ** ** * * *   *   *   **
*****   
 *   *  ***  *  ***  * * 
else{
 **** * ***  *    *   *   **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
****  **  * **     
int main(void){
int *  ** * **
 * ** **    *  ** * * **     *   *   * 
   **  *     **** ***  *  *** ** **
{
 *  *** *****  ***  * ***** **** ** * **  *** *  
* *** *    * * **  *** * **    
}
lcm=n*n2/gcd;
 ***  *  **  *  *   *** *    *  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ***   * ** *  *    *** * ***  * num1;
 ****** *    *** ** *  * ** num2;
***  *  * * * ***   * **  *   remainder;
      ******* ** **  ****** numerator;
 ** * *     **    ** * **** **  denominator;
     ** * **   *     *     * gcd, lcm;


*   *  *** * ****  **     * * *   **     *   *** **  ** *  *   * 

    *    * *  * * *** * ****  * **** *
* ** **    **  ** * *      **
**       *  * ** * **** ***      *  **** *       **** **   *** * 
  * * *****    *   ***** ** ** *  ** ** * *  **     *    
    }

   ****  **    *********   ** ***
* ******  *  **  * ******* * ***** *  * *  ***  ***   *  
  ******     * ***     * * *    * **  *   **   **  ** * * *** **
****** **  * * * **   *****  ** **   ** * *   **  * ** *  
    }

   * ***    **   **  *** * ** ***** **** * *   *      *

**  *** ** ***  *      * *  != 0)
    {
  *  **    * **  ***   ** * ** **    * *  *   ** * ****  *  **
    *    * **   *   ** * * **   *   **** * * *  *   ** **  **** **  * ***
****   *    ** ** *  ****** *   ** **  *  ***     *    ** ***  ***            

    }

   *** ****  * **** * ** * * * **  
 * ***  ** **** ***** *****   ** ******  

    * **** ** ****** **        ****   ",gcd);
  ***  * *** * ** * *  ** *** *  *   * ** *   *

* **  ** ****  *  **   **** * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 **** *  * *   *   
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**  ***  * **** * *****   **   **
*    *         *
{
*    **      **** **  **** ***  * *** * * ****  ****   ** *
    * **    *    *  ** *     *  * *  **  **** *****  *
}
lcm=a*b/gcd;
*     **** * *    ****  * *    
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 * *    **** *******  ***  z;
**  * ** **     ***    ***  * * *
    {
** ** ** ** ***  * * **    ** **   *   * * *   **
    * *  *    **  * * * * * ******  * *   
**  **   * *** * ****** **  * *  **  *  **    * * ***    ** **   *   *** 
 *  ****   *  *** ** ***        ** ** * *     * *  ** **      * *  *    ****
   * *  *** *  *  * *    *    * **** **  * **       *    ** * *** *****   * 
**  ******  *  **  *    **   **  *  * *
  *   ***   * **  *  **  ** **   *** **  **   y;
    }
   *****         ***** * * * *** * * *
    {
* *    *   *  ***   * *** * ***   *** ****   **  ***    *    * 
    **     ****** * *** ** ***  **  * * **     *   ****
***** *     *  *  *     * ****** *   * **** *        *   ** *   **  * *****   * *   
  *  * *  * *  * * *   *   **** *   *** **   * **    **   *  **  * **    ****   ** ****  
 *     **** * **      *  **  ** * *****   * *  ***    ** ** * **** *    * 
*   * *     **** * **  ** * * *  **    * *** 
   *** *   *** **  *** ***    * *******    ** *  **** **  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 **      *    * *   * ** *****   **** *  %d",&a,&b);
     * *   * *     ******    *  *
* **  *  **  *  ** **  **  *  * ** * **  
* *   * **  * *  * * **   **  ** **    **  **  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    * * *  *** ****

int main()
{
* * ** ***  ** * * *     **** a,b,i,j;
** ** ****    * *  * **** ***  ** * *    * **  *   *******    *  

  *  *  *    * ***      *** *   *  i>=1; i--)
*    *****    *    ***  ** * 
**   *******   *     *     ** **  ** *     ** *    * * **  * (a%i==0 && b%i==0)
***    * ***  * *     * *  *  * ** ***   ** *   *   *** **

*****  * *** * ** * **     *  
*   **   ** *  *   * * * *  **** **** * * ** *  **** 

** *   *   *****   *    *  **  j<=a*b; j++)
    *  * *  **  ** *    *
*    *  **  * *   ****  **    *   *    * *   ***   * *** (j%a==0 && j%b==0)
* *  ** **   *  *     *** ****     * * *** **  *  ****  ******  **   ** **  *  *   * **    
* *****     *    *** *   ******
**   * **  *****   **  **   *** ** ** **  %d",j);

*  *   ***  * *       ** *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   **   * ** **  **  ****  * *   a,b;
 ******   *  *** ** ** *   **   * %d",&a,&b);
   ******  *  *  **  *     i,gcd,lcm;
 *    ** ***** * * **** ** **  * *   *****  **  
*** * *****   *  ** * *   *
   * **** * ***** ** * * **** *  ** * **    * **    ** && b%i==0)
 *  ** ** **  *** **** * ****   ****  * * ***   ** *** * *   
  ********  *   ** * **  **     **  *   * ****     *** **  ***  *    **     *  *  
* ********   * **  ***  * ***   ***** **   * *  
***  **** *     **    * 
 * **  ****** * *** ***  *    *   * 
*  ** * *   **  ***** **  * **   * * ******** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output