Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
**   *** * *  * ***  * **   ** a,b;
* * **    **   * *  * *  ** remain=0;
* * *  *    *    *** *****  gcd;
** *    *   *** *   *****  ***  i,j=1;
  * *******   * **** ** * **  *   t=0;

 *         * * *   ** * ** * ***  ** ** *     ***     *   *****
* *  *     * ***** **    
* *     ***** *   * *  **  ***   gcd
****    *** ** ***      *  
** * ****** * * * ****** ** 

   *  * *** ***  ** *  *  * ******** ** *  of a and b from range a to b
  * ** **       * * * *  ****   = a; i <= b; i++){
  ** ** *** * **  * ****** ** ** ** *    *** * ** * *  **  **   ", i);

***  ****   *      **    ** ***  

* *   * * **** *  ** ****** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * * ****** *  ***
int main()
{
 **   ** *    ** *** ******    n1, n2, i, gcd;

       ***    * ***  * ***** **  *     * ****   * * &n1, &n2);

 * *  *     ****  *      ****        i <= n1 *        * ** i <= n2; ++i)
    * ** *** ******* ***  
 *    * * **   ***  ***** **** * *** * **** **  ** *** * * *     * * ***  n2%i==0)
**   ** **  * *  *** *     ****   ** * *  **  *****  *     = i;
   **** ** *** ** *  *   ***
     *  * * ********* * ***   **  *  * *** gcd);
* **  ** * * *** *   *         **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
   ** *   *** * *** ***   * * *** a,b,c,d,e,m,i;
* *** *** * **  ***  *  ** ****  * ***      * * *  **    * ***
*  ***       ***   ** *  * *
 * **  ** *   *   *    ** * ****

    ****** ** * *  *   *   * *  * *****
 ***     *   * **** * *  ***  ** * ****  *  *
      * *******   ***  *   * **    * ******  * ***   *  ** 
      ***   **  ***    * ** **    *  * *  ** * * *   *  
    }
    if (a%b==0){
  *  *   *** ** * * * * ** * ** ***  * ** * *** *   *** *      * * ****   ** 
    }


* ** * *     ****  ** *   ****   **  * * * 
 *  * ****     * *  * ** *****    * *  *  * *  * * *******  ** *  ***
 ***      *    *     *** * **   ******  ***** *********  ***   ** *  ** **   ***** * ***
 **** ** **  *    * * ** **  * *     *  * *    **   **** ** ** ** ***    *****    **   *      **** *  %d",i);
 **  * ***    *** * *  *   * *  * **** ** * **** *  * ****   * **   * * *  * *** **** * ***    
 *   *** ***     *** *    *** *   *  ***   **   *   *** **     *  **** *   *     ****** 
 *    *** ***** *  ** **** **  * *****  *   * * ** *          
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
**  *  ******  * **
int main (){
int  *  **** 
* *** ***       * *  *     ** *
  *  *   *   * **  *  *   **  
* * *   ** *** *   *** 
** ***  
  ** * *** *  * * **** **** * 
else{
   *  **  **    *   *  *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
        * **  * 
int main(void){
int  * *  * 
*   *  ****  *** *   *  * **  *
* **   ** * *   ****        *** 
{
* *** *  ***  ****   * ** *  *     ****  * *   **
        **  ***  ** * **  * **
}
lcm=n*n2/gcd;
     **  **  *  *   *   *  *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**    ********  ***   * num1;
  * * *** **  ** **   *  *   num2;
*  **  ***   **  **     * *  *   remainder;
  *      **   *  ** **  ** numerator;
 **   * ***    *** **  *  ***  denominator;
  * * * *****  ***** ***   gcd, lcm;


*  ***      ** ** ** ** ** *** *  ** **  *  *  * ***   *      *  **

**    *** *  ****  ** ** **  *   *      *  ** 
  ** ***** ***     ** *  * * 
**    *     * *  ****  * * ***          * *   * **    * * *    **   
* *  *** *   ****** ** * *    ****    *  * * *  *      * *   *
    }

******  * ** ** * *    ***   *
 *********** ***   *   * **  *  ***  ****      **  ***   * 
 **  *   ** *   *    ** ******   *   *  * *    * *  ***** *
    ****  ** ****** *   *** **  ***  * * *  **    ****   **** **** **
    }

 *      **   **** ***  * ***  ****** * ** ***** ****

      ***       *     * * *** ***  != 0)
    {
 *  ** * ***  **  *** ***     * *** *  ** *  *    * ** ** *      * ****   ***
** **  *** **   * **  **  * *     ** * *  ***  *  **** *** * * **
* *****     *        ** * *  *   *  * *** *** *** ** **   *  * *   **  

    }

 ** **  *****  *  *** * * **** ** ********* * 
 ** *    * *  * ****    **** *** ** * * * 

 ******  **** *    *****      ***  **     ** ",gcd);
*    **  *** ****   **    *   *  * ****   *

  * ****   *  ** **  *   ** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*** *    ***** *  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  *  **     *     ***  *  *** ***  *
****** ***    *  
{
* ** ** * ***  * ** *****    ** * **** ** *** *** ****  
* * *  * *  **   ***   * **  ** * * **       ** ** 
}
lcm=a*b/gcd;
* ** ** ** *   **  **   ****
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 ***  *      *   **   ** * z;
   * ****   *   * **    * * *  *   
    {
* ** **  *** **  ***    ***  *   *     *   
 ***  ** *  * *   *** * **  *   *   *   ***  * 
 **     **  * *      *****   * * ** * * ** *** * ** **  ** **  **  
** *   * ****  * ** * ** *   *  **** ********   **  *  ***  * *    ****  
* ***  ** *  *        **   * *   *   **** ******   * *   * *  ****
*  *   *  * ** ** ** ***  *  * ****  
** * ****  ** *****   **    *  **    **        *   y;
    }
  **   *** ***     **** * *   *
    {
    *  * ***  * * *  **    *** ***   **     *  * *  *  *  ****
  ** **  *     *****  **  **   * ** ****  * **** *
* **    *   ** **** *** * * * * ***  * *  *  ** *** * * ***  * *** *** *******   * *
 **  *** **  *****       *   ** * *** ***  ** *** ***  * ** *  *****        **    * * 
    *  ** **** *  **** **** **     * * ****** *****  * * * * *   ** * * ********* ** *
  * ** *****  ***** *   * ** *****   **   **    *  **  ***
* **  **** ** ***    * *****  * * *    ****  *  *  * * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
    **** * *** *   *** *   * * * **   *  %d",&a,&b);
*    *** * ** **    *     * *   *  **
*** * ** *  *  *   **** * * ** * ****    *
* ** **** *****  **    **   *****   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * *  * * *  *   * 

int main()
{
*  *   * *   * **** * *     ** a,b,i,j;
 ** *   **** * *  *** *********   ***  *   **     ** ****  *   ** ** *  

 *** **  * *  *   * * ***   *  i>=1; i--)
* ***  ***** **    *  ** ** ***
 *  *   ** **** * *  *** ****  ********  *    * **** * (a%i==0 && b%i==0)
 **** * ** *    * * *   ***   **** ** *** ** **    **** * *

* * ** *** ** * ******  *  
  * *   *  ** * ***   ** ** * **    **  * ** **  

 **  *  *** * ** *  **   * * * *  j<=a*b; j++)
   * *  **   *    *** * *
    * ***  ** ** ******* ** * * *****  *** ***  *  ** (j%a==0 && j%b==0)
   * **  * **  * **      **  ** *      ****** ** * **  *****   **  **** *   **
  * *    ***   ** **  *  * 
  *    *   *  **   * *  ****  *        * ** %d",j);

 *   ** * *     * **  **   ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* ** **  * ***** **     *   *   a,b;
**** *  *** **       ** *** ****  *       %d",&a,&b);
***  *** * * * * * * * **** * ** i,gcd,lcm;
 *    * ****  *    *  *  ***    **  * * * 
* **  *  ** *****    **     **
 **    *****        ** *  **  *   *  * *  * **       **   && b%i==0)
*     *    *   *       *  ** * ** * *** ** *  *  * 
 *** * ** **** * ****       * *******  ** * *  *****  ****  *** ** *       **** * *  * ** 
 *** * * * * *     ** * *        ***** **   ***** **   *
*   *  *   ***   *        
******    ** * * *   **  ***  ** *
   * * * **  * * * *     *  ***    * ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output