Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 ** **  **  ** *    * *** * ** a,b;
  *** ** *** ** **       * remain=0;
*  ***  **  *   *  *      gcd;
    * *   ** * *  *  **    i,j=1;
** *  * *  ***** *** ** ** **** t=0;

 *   *  ** *     *  *  * ****** * * *   *  * **    **  * *  ** * 
*    *   ** * **** *   **** *
*  * ** *** **** *  *  ********* *  **  gcd
 ** * *     ** *  ** ****   
** * **** ** * ** * ****  

****  * *** *   ***  *    * * ***  of a and b from range a to b
**  *  *  *******    ** *  = a; i <= b; i++){
**   ****  ****** *  **     *          * *** * ******        ** ", i);

 *     ** * *** ** **** * ** *  

  * ** **********  *  * ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   *  ***     ***
int main()
{
** *****  ****   *    *********** * n1, n2, i, gcd;

* * *   * **     * *** *  * ** * * ** * * ** ** * ** &n1, &n2);

* *    ***  ***    **** ** * ****** * * i <= n1 ***  ** *  *** * i <= n2; ++i)
*** * ****** *** ** * * **    
 *    **** *** ** * ***     *   *  * ****  **   ****   ** * **    * ** * * **  n2%i==0)
***** *   *** ** ** **        ** *  *      *** * ** *** = i;
 *** **  *  **** ** *  ** ** 
 *** * *  *  **** **  **  ** **  ***** *  gcd);
***  **   *** ***   ** *   ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 * ** ** * **  *  **  * ** a,b,c,d,e,m,i;
*  ***** *  * *** ******  **** * ** * *** *   * * ** ** ** **
 **   ****  *** * ***** * *  *   
*   * ***  *********    * * **

  ****** * *     **      **  * *   *   ***  
*  ***    * **    *** * *****  * *** * *** ***  *   **  * 
*    **      *** *****  * *****   ** ***   ** ****   * *  **   
 *  **  *  * *  *    ** ** *****    *  **** * *   *   * 
    }
    if (a%b==0){
  ****** * *  ** *  ****   ** ***  ***  ***   **  *******  **  *  ****    
    }


 ** *   *   ***  * ** * *  **  * * ** ***   *   
 *  * * *   ** *  *  * *      ** ** **   * *   * *** ***** *   
  **   ** *   **   **** ****** ****     ** *  * * ***    * *  *   *   ** *  * ** **   ***   *** 
*   * ** **   *        ******* * *   *    *  *** **  * ** *   *    ** ** *  ** ***   **  ** * ** **** %d",i);
 *** *  **  * ** * *   * *  ***** *    ***** *     * *  *  ** * * * * *     **  * **   **** * **     **** * 
*  ** * ** * * *****  * *  ** *  ****    *   *  *     **       *  ****** *
******   ** *      * *  * ***   * *  **   **** * * *****
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *   *    **       ** *
int main (){
int **  * *
*  ** **   *    **** ***     
* * * ****    * ** *******   * ***
*** *   ********   *  
*  ***   *
    * *   *     * ***    ***
else{
** *  *    *    ** *     **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* *   *  ***  **   
int main(void){
int * *   **  
 **  * **  **** ****      *  * *  * 
 * ****  *  *  **** *  * * *  * *
{
   *  *  * *** *  *** *   *   *   **  ** *  ** *
* *  *** * *** *     * * 
}
lcm=n*n2/gcd;
 *  * ***  * * *  *  *  *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  ****    **** ** **  * * ** num1;
**   *  *   *   *  *  * * num2;
*   * ** * ** *  *   *    * **  *  remainder;
***   *  * **      * **  **  numerator;
**  ** * ** * ** **   * denominator;
*  *  ** **         *   *****   gcd, lcm;


 * **** * * **** * *   ** **  * * ***  ** ***  ***   **  ******

* *  * * **** **** ***** **   * ***** **     *
*    * * ** ** *    *    *   
  **  * ** *   *   *  *  *** *  **     ** *    **** ** ***** *  
**   * **  ** **   ***    **  ***  * * **   * ***** ****   ** ** ***
    }

 * ***   **     **** * ***
** **    * **** **  ****** * ****   *** ****** * 
 ** *  * ** **  *  * ** **    ***** *    *   ** *****  
* ****** * ***   **** **  ***       * *  *  ** * *** *  ** *    * *
    }

**** *  *    * *   ****  **   *   * **    * *  * **   *

* **   * **  *       ******** *   *  **   != 0)
    {
  *  * ** *   **      **  **** ** ** ******** ***   * * * ** ****
 ******   ********* **   * * **   *  ** **    * * **   **  ** **  * ** *
     *** * *  *      *  * *** * ** * * **   * **        * **  ***  *   * ***  

    }

*  **  **  *  *  ** ****  * * * * *
*     *         **  ****    *** **  **

**** ** * ** *  *****   ****  *    ** **  ",gcd);
 * ** *    * **  *****   *  * * *  * **      * *  *****

**    *    * * ** * * * ***  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 **   **** *   ** ***
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 ******    ** * * * ******* ****  **
 * * *   **  **
{
   * ** ** ****  *****    *    *       * ***  * ** *  
 *   *  **  * *** * **  *  *   * *****  ***  *** ****  *  
}
lcm=a*b/gcd;
******* *  ** *   * * * **** *  *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*   *  * **  ** **   * *** * **  * z;
 ** **** * ***    * **** *  ** ** **     *
    {
   ** ****** *    *    * ** * ***   ** ****   *
 ****  ** * * * * ** *   * *   **** * *  *
* * * * * *** * ** * **   **  **       **  *   * * **   ****      ** **
**  *         * ***  *  ***** * * * * * *   **  * * * ******  * *  *  ***   ** 
* * ******  ** ** *  *  * ***  * *  *        *  ** * *  **   * *  *****
 ***** *  * **   ** *** ** *    *      ** *  
 *  **   **    ******** **  * **     ***      *** * y;
    }
 * * *** **  ** *   **    *  **  *     * 
    {
* ****   **  ***** *** ** *  * ***     *  * * *  *********   ***   **
  ***        **     **   *** **  **   **  *  * *  *
  *  ********      *  **  *****  **  *  * * ****  ** *  ** *** * **** **  *** ***** ***  
  ** *  ** * *      * *    ** ** * * * * ** *  *     *******  **      ** *  ********  *   * 
* * *  *  *   *** ****   *** *  * * **  ****  **  **     *   *   * * *********  ******* 
 **  * **   *  **** *  **  * ****  ***      ***  *** * 
**  **  **** ** *    * ** **    * **** *  ** ** *  *   *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
** *  * *   *   * **  *  ****  * *  **** %d",&a,&b);
    ** * *   *   **** ** ***   *** 
**  *  ***  * * * *  *   * ** **     *
 ** * **   **** *   ***   *  ***** *****  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **  *** **   

int main()
{
       *         **     *   ** a,b,i,j;
  ***** ** * ** *   * ** ***     *   *   ***   ***   * * *  *  *  * 

 ** ****** **    ** * * * **  ** i>=1; i--)
 ***   * **    ***   * 
* **  *  *        ****     ** *  *     *   *  * * (a%i==0 && b%i==0)
*    *    *   ***** **  ****    * * *  *** **  * *  *

**** *****  * ** *  ***  
 * ** ** *   ** * ** * ** *   * * *  ****  * ** 

 ** **  ***   ** **  *  * ** *** j<=a*b; j++)
  * * *  * *  *   *  **  ** 
* *******  ***      * ******   **  * * *  ** *    ****       (j%a==0 && j%b==0)
*** ***** * **  *     *****  *    * *  **   * * ** *  *********  ****    **  
****** ****   * ** *   **      
 * *  * ***   ** * *** *  ** ***  ***     * %d",j);

** * ***  ** *** *********   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* *   **   **    ****   **  *  a,b;
****     **   **   ** **  ***   ***  **** %d",&a,&b);
     **   *  * *  *** *   * ** * *  i,gcd,lcm;
*  * * * * *  * * ** * * *   *****     **
* *      *    *  * **  *** *
 *  * *** **   *   ****  ** ********  ** **    ***** ***  ****  && b%i==0)
 **  *  **    *** ******* **** *    ** *  *  **  ** ** *
 **    * ***       ** ** ***** * *** ****  ******** * *** ** *******        ** * **  
    **** ***   **   ** *      *   * *   *     **   *
** **** *** * * ***  * *       
** ** * **    *  **   **** *  *
**   **** * * *  *  **** *    ** * ** * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output