Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
** ** ** *  ** ** * ** ** *  a,b;
 **   * * *   ***  ** ** * remain=0;
* * * **** *****   *  **** gcd;
* *  ** * ****** *  *  *** i,j=1;
       ****    *    ***   * t=0;

* *  *    *  * **  * **  ** *  **  ******  *  * *   * ***  **     * ** *   *
    *   **    *   ******     * 
 * * * *  *  **** * *     ***  *  * *  gcd
**** **  ***  *     ***   
 *  ***  *  *** * ***********

**  ******      **     * *  *** of a and b from range a to b
*   *       *** *      * * **** = a; i <= b; i++){
 ** *  * * *****   *  ** ***** * **** **     ** *** * *  ****  ", i);

* * * *  *  * ***

** *  *****  * ** *      * **  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  *  * **   **
int main()
{
     *** *  * ***  *  *   * n1, n2, i, gcd;

** * * **  *  *  **** ******* * *        *  *  &n1, &n2);

    *  *   ******  ****   *   ** * i <= n1 *     *** *** i <= n2; ++i)
    *****  *** *    ***  ** ** 
   ****  **    *  *      **  *   *** *** **    **  *** ** ***  *  *    *   ** *  n2%i==0)
**  ** * ***   **** *  * ****    * ****  * * *   **   = i;
* ** *   ***  ****  * * *
 * *****  *  * * ** ***   ** **** *  * *** gcd);
  *   **  *  ***** * *  *   * * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*   *  ******  ** ** *    **    a,b,c,d,e,m,i;
 *   **    ** ** * *     ** *** ** *  **** *** ** * *   * *   * * *
    * **  **  **     ***  ****  **
 *  ********  ****  **   

* *  * *   * ***   ***  *  *  * * * **
**     ***      * *  *** * *    *  ** *  *      *** *  **
**  *    * *** *** * *      **  * ****  ***** * * 
*** **     *  *         *     ***  **  *** ****** * *** * *
    }
    if (a%b==0){
  *     * ** *    * **  * ****** *** ***** ***  *  *    *  ** ******    * ** *
    }


     ** **  * *** ***  *  * * *** **   **  
  *  *  **    *  ***** ***  *   * **   **** ** *   * *      **
* * ** ******  *  ***  *******  * ** *  *** ** *   *  **  * ***  *   *   * * *   **   *  *** 
 ***  ** **  *  ** * ***** *   ** * * * *  **  *  * ** **** *    ** ***** *  ***  ***  ****  * ***  **  *  ***  * *  %d",i);
* * ** *  * *** * **     *   **       ***  * **      * ***** *   *    *   * * * * * ****  *** 
  *   *     * ***  * ****  ***  **   *   ***   ****  * ***  *    *  * **   * **   **
 **    ***  *  *   *  * ****** *     ******  ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  ***  *  ****    *** 
int main (){
int * **** *   
**     ***** **     ***    ** * 
** *  *** ***    **  *****   ***
    *  ****  ***     
   **  * 
 *** ** *  **     *  ** *****
else{
*    *****  ** ***  * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
***** *    *  *** 
int main(void){
int * ** *** *
   * * ** **   **  **  **    * ***    
**   **  ***   * * * * ***  *    
{
    *** * ******   * **   *  *****  **** * * **
*** * * ****  *  * *  *    *   *
}
lcm=n*n2/gcd;
* ** ***   ***   * * * *   ** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  * *** * * **     num1;
 * ***  *    *    * ** *** ** num2;
 **  * *****   * *    ***  remainder;
 ***  **     **** *  ** **  numerator;
**  **    **** ** *****  * **  * denominator;
*** * *   *** ** ****  *  **** gcd, lcm;


* ****   * ** * *    **** * **  *** **    **** ** * *** *    *   ****

*  **  * ***    ****   * *  *     *      
 **  **         ***  *** ***
***   **** *  * **** *** ***  ** *  ***    ******     *   * * *
   * ***   *   ************* *     * **  ****** **   * * ***  ** **  
    }

  * * * * ***** * **** *  *
    * **** * **   * * *  *   * *  **  ** * **  * **   * 
     * ** *  * ** *    *  * * * ** *  ******** **    * * *** * **     
 * * **  * * * *  ** ****  * ** *  * *  * *** * * *  ***** * ***** * *
    }

    **     ****  ** ******* ***  * **** ***

*** ****** *    ** ** *** * ***  ** *    *  != 0)
    {
  *  *  **** *    *    ** ***  ** *   *  *  ***     ****  **  ***    **  
 **    *    **  ******* *   *  ***** *  *     * *  * **** *  ** * *
** **  *    **** *  * ** *  *  *  * ***  *  ***  * *****  * *  * **  ***

    }

*  *  ***   * **  **     ***  ***
* **  ***    **** *   *   * * ** ***** 

 ** **      ** * *****  **  **  * *  ** *  *  ",gcd);
 *** * * ****   ***  ** *    *** * *   * **   ***

 * *  * * *****   ** *  **  ***  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
    ** ****   **   * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 **  ** * *     ***  * ******  * **
 *  *** *****  
{
     *** ** * *   * ** ** ***    * **  ***      ****
***** * ** *  * ****** * * ***** ******  * * **   ***
}
lcm=a*b/gcd;
*  *  *    **    ***   *  ** *****
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* *  *  **   * ***  **  * **  z;
* * ** ****  ** *  ***  *  * * *** *
    {
*** * *   **    *    ** *    *  *****  * ***  
  ** * *  * * ** * **     ***     *  * *  **
****    *  ******* * **  *          ***  **** ***  *  ** **  *    * 
 *   *       *  *************     *  * **  * **   ****  ***    * **  
** **  * *****  * *    * * *  * * * **** *  * * ** **   ***  * **** *  * **   **
* * **   * ** ***  **  ***** **  ****  
 ***   ****         *          ** ** *  *        y;
    }
**   ** *    ***  ** * *  * *  * * ***
    {
*   * **  **  ** ***** * * ***** *  ****** *  * ** ****  *         ** *
** **** *  * *   *     ** * ***  * *   *  * **** *  ***  *   
*   * ***** *  * *  * *   *  *  *  *  * *  * *****  **  *  * ***       *** *  ** *
*** **  *****  ** * * *    **    ** * ****** **  ** ***  *  ** * ****   * ** * ** *** *
* * * ******  **** *** **     ** *** *** * * *  *  *   *   * * ** **  * ** ** 
**** *       ** *  **  * *   * * * * ***  *  * ** ** 
******  ** *** *    *         ***    ** *** *  ***       x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 **     *      *   ** *  * *** ***  *  %d",&a,&b);
 *** *** ***  * * *   ** * ***  
  *  **   * *  *  *** **** * * * * *  * **
  **  ** *** **  *  * * *** *  * *  * * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * *   *  * * 

int main()
{
  ** **  * * ** * * **   a,b,i,j;
*  * ****   *   * * * *** *** * ** *      *     *****   * *  *   *

***   * *****  *     *** **** * ** i>=1; i--)
 *   ****  *  *** ***********  
 * ***     * * ***   *******   *  * **** * ****  * * ** (a%i==0 && b%i==0)
 **** * **  *         **   * **  *    *****   ***   *  

 **    ****** ******  *  * *  **
**   *   ** **    *  * *        ** ** *****    * * * *

**  *    ******   *   * * * j<=a*b; j++)
 ***  **  *  *** **  ***   * *
     * **   *****   *   ** *  * ** * **   **** ****   * **    (j%a==0 && j%b==0)
  *  ***   * * *   * *  * *  * *  ** *  *** *     ** ***  **  ** * * ** *** *  
 *      ******   *   *** **
*   *  *** * **   ** **   ** ***  ** %d",j);

* ****  ****    **  **    * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* **     ** *          *  **   a,b;
***  *****   ** *          * * * * *    **   %d",&a,&b);
**   *     ********* * * * i,gcd,lcm;
***   ****   *  *     * **  * ** **     *
* *****       * **** **** *** 
*****  *        *  *   *** * *         **       && b%i==0)
*  *****  **  ***   *****  ***  *    *   ***  *****  *
*  * * * *    * *        *      *      * *** *   **   *   *  *  * *** *  *  *  
  *   ** *    * *    ***   *** * * *   * *     * 
   **   *  ** * * ****   *   
    * * * * **   ** ***  *******  *
          *********   **** *   **  **** ****** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output