Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 **** ***   *** * *  * ** * ***  a,b;
  *** **  * *   *  ***   *  * **  remain=0;
 *****  * * *   **  *  ****** *** gcd;
* ******** *    * *   **   ** i,j=1;
 **  * ** ** *** *     * * **  t=0;

* * **** **    **   *          **  * *** * * *    *    ***  ***   * *** *
 **   * *  *      **  * * * *
* * *    *** ** * * **   **** ** *  gcd
*  * *** *** ** *  * *   * *   
***  **  *  *** *   *** 

*  ******  ** **** *   *  ** *** *** **** of a and b from range a to b
 *** ** *   ***       ** *  ** * = a; i <= b; i++){
*  *  *** *****  * * ** *  *  ******** ** *** *   ** * ****  **   *** ", i);

***  *  *   * * *   ** 

     *   * * ***    * ****   **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include **  ***  * *  *** 
int main()
{
*     * *   * *  ***  **  *  n1, n2, i, gcd;

   * **** *  *** ****  ***** *   * ** *** * * ** &n1, &n2);

* ** * * *  * *** * *    *** *   i <= n1 **  **  * *   i <= n2; ++i)
*   **  *** ***    * * * 
 * * *** * **  *** * *****  **   *  *  *** *   **  *   ** *   *   ****  *  n2%i==0)
 *   ** ** * *  * ** * ***  ***** **  **  **  ** * *  = i;
** ** *  *  *   *  **  
*****       ** ***    ***  **  * ****   gcd);
** * ***      * * ****     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 **  *    *   * *    *   **  a,b,c,d,e,m,i;
 * * * ***   **  *     *  **  *  * **  **  **  *  *   *  * 
**  * * ** ******  ***** * 
*** * ** ** ** *  ** * *  * * 

****  ****   * *  ** *  **  ****   *  
   ** * *    *** * *   *   * *  * ** * ** *   *   *    
* ** ** * ** *   *** *     ** *  *  *** *   *  *   *** * * 
*      **  ** *    ** ** ** * * *  ** * * * *  ** **   * *
    }
    if (a%b==0){
    **** * ***     * ****  ** *  * **** *** *    *    ** * *  **    * *  *  
    }


** *   *  ** *** * *   *** *  ******   * **  ***  
    *  * * *** **  *   *** ** * ***   *  * *   **** *** ** **   *
* **** * **** *  **    *  * * **    *  ****** **** *   *     *   * * **   * *******   *
 * *  *****   ** *     *  * **  * **   *  *  ***     *** * *     ****  *  ***     *** * ** **  ***      * * **  *  *    *  %d",i);
 * ** **  *    * ** ****    ** * ** ****   ****** * ** ** * * * **  ******     * * * ** **  
 **    * * *   **** ***     *  ****** * **  **  *  *   * *  * **** **   *
*****  ** * *   ** ***  **      **   *   *** *** * *  *** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
      ** *     **     **
int main (){
int **** * *  
* ***** *** ***      * * ** ***
*  * *   ***** ** ****** ****  * * ** *
**  *  * * ***  ****  
  ***  * *
*  **    **  * *   ***  * 
else{
 *   **  ***  ****    
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *** **    *  ** ***
int main(void){
int **  * ** ***
     *   *  * **  *  **** ** ** *    **   *
***  * *** *** **   *   * **  *   *** 
{
 * * *  **    * **  *  * **       *** ***   * ** 
 * * *  * * *** * *  *  ** *  
}
lcm=n*n2/gcd;
 ** ***  * * *  *   ** *   
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ***      * *  *   *       ***  num1;
***  *   *  ** ****      *  num2;
* * **** * * *    * ***    ** remainder;
  * *****  *    *** *** *  *   **   numerator;
* ***    *  *** *****  **** *  * denominator;
*        *  **   * ** **   * *     gcd, lcm;


  * * **        *  * ***  * * ** *** ** *  *** *   ** **    *  ** 

*  * * * *    ** ****      *  *** *    
 ***  ** **  ***  **** **    ***
****     * * * **    *       * **** * * * * *   **    *****    *  *
  ** * *  * ** ***  *  * * *** *****  * *  ** * * **     * *****
    }

**** *  *   *   **    ******    *
 ***   **** ** * *    *** **  * **** * *   **  ** ***   * *
    **  ** ***** ** * *** ** *      ****  *** * ***    ** * **  ***
    * *    ** **  ** *  **********  * *   *  * ** * ***  *   * * * 
    }

  **  *** *  *  *   * *    * **  * * *  *  * ** 

* **** ** *** * **  *  *   ***    * *  != 0)
    {
*    * ******      *      *****  * *        ** *   **   *  ** 
   * *  *           ** ** * *****   *   * *    ****   * ****
**  **  ****** * *    ** *   *     * ****  * ** ** **     **    *** * **    

    }

 ****  * ***** **   ********   **  **   ** *
* * *    ** ***  * *  * ***  **** ** **** *  ****  

* ** **   ****  *  ********** *** *  * * ** ",gcd);
 * ***  **   *      * ***  ******* ** * ** *   ****

*  ***  ** * **  * *     * * **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
      *        * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*  ***   ** *  * *     ** ** *****    
 ***   *  *  * *
{
***** ** *     ***  * ******* **   *** **    ***   **
  *  ** * *    * * ** **  *** ** * ***   ******  *  * * *
}
lcm=a*b/gcd;
  *** * ***     *  * * * *** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*   ** *  ** *  *   *    z;
*    *  * *** **  ** *** * * *  ***     * **
    {
 ****   ***** * ** *    *****  * *** * * **  ***   *
*    ** **      ***     ****  ***  *   ****
*  **    * *  **   * *         * ** ** *** **  *  *  *   *   * *  *** 
*    ** *   *    * *  **   * ****        **   ** *  * ***   * **   *  **
* **** *   **   ** ******* ***   * ** ** *  * * **    *****    *****   *
** *    * *  ***  *  * ****  *   * *  * *
  **    *    ** **   ******    ***  ***  **    **    ** * ** y;
    }
 *   **   * ** ** *     ** **** *  *** **
    {
** *  *   *** *  *      *** ****  ***  *** *** **  *
   * ***  *  * * *****  *  *         ** ******** ***** 
* *  * ****** *   *   ***   **** **  ***  ***** **    ** ****   *** **   *   **    * ***
*    *  **  **** *****    *   ** *********  * *  * **** **   *  *   * ** *  * *  ***
**** ******  ****** ** ***  **** * *   ********* * ****  * ** * ** *   * ****  
   *** ** ***  **   *** ****    ** *    *  **  ** ** * * 
** * **      ** **      **    * ** *   * * ** ***** ***** **   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*****  * * * *   * **    ** *  *    * %d",&a,&b);
 * ******   ***   * ** * **    * * **
** * *** * * * *  * * ****   **** *** *
**   * *** *****     * *  *    ****   * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   *  *** *  *

int main()
{
* *   *  ***   * *     ***  *** * a,b,i,j;
  **** ** *   ****   *** ** * **   * * **     * **   **  * *   

 *   ***    *   *   ****  **   * * ** i>=1; i--)
**  * **  ***  * ********       
 **** ****** ****** ** **   ***  *   * *   *   *  (a%i==0 && b%i==0)
* ****** *   * *** **  ** *  *** **   ****   ******  *

*  **   * ***  *   * *****
* **  *    * *   *  * *   *    *  * ** *   *  ***   

* ** ** *  *   ** * ** *   *  ** * * j<=a*b; j++)
*   * *  ** ******* *  ***   * 
  **  * *     *  ** ** **   ***  *   * * * (j%a==0 && j%b==0)
*****  ***   * * * *    * *  ***    **    *     *   ****  * *  ***  ** ** ** *   * 
** *  *****   ***  * *   * 
     ** ****   * ******  **   *    ** * %d",j);

** **   *** ** **   *   ** *** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ******    * *   * *  * * * * a,b;
  ***  *   * *  **   * ** *    *     %d",&a,&b);
 * *********  *  * **** **       i,gcd,lcm;
** **    * ******  * *  ** *    * ** * * * 
****  ** * ***  *   ****     **
*  *  * ***  ** *  ** ***    ** **  *  **  *  * *   *  * *  **  *  * && b%i==0)
*  *  **  ** *   ***** ** ** * ** * *  ** **** ****** * 
* **    ****  *****        *****     **  ***         ** ** * *     ****  * **   ***** *
 * **** * *  * *   *  *      *   ***   **** *** *** **
*  * * ** ****  *    ******* 
   *    * * **** **  *   **   *** 
**        **      * **** *  * *  * * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output