Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 ** ** *  * **   * *     * * ** a,b;
 **   **    **  *  *** * ** ** * remain=0;
    *          * **  * * gcd;
  ***    ** * ** *  *      i,j=1;
 * * ** * *   * ** ****   **  t=0;

  * ********  ** ** **  ** ******      * *  ******    *  * ** **
* **** ******* ** ** * * *
 *     **   * * **  ******* * *  *** gcd
 * * *  ** ** **  ** * * 
  *   ***    **** *  * 

*  *     * ** **  ** ****   ** of a and b from range a to b
 *  *     **     * *  **      * = a; i <= b; i++){
* **** * *    **    **      ** * * *    * ** **  *  *  **   **   * ** ", i);

****   *  *  * *  * ***  *

****  * ** **    *  * ***    ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *  * *** ***  * 
int main()
{
*    *    **  **  *   *  *   n1, n2, i, gcd;

  *  ** *  *       *** **  * *   ****  * *      *****  &n1, &n2);

*  *        **  *****    ***  * * i <= n1   * * *** i <= n2; ++i)
 * *     * *    ***** *    *   *
***   * ***   **    *   *     **  **   * * **       *  **      ***  *  *** n2%i==0)
 * * *   ****   *      ****   * *** * ******** ** *  ** * = i;
****** ** ***  *  ****   * * *
*** ***       * * *    ***** ** **    **         gcd);
**      **  ** **  **  * * * ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 *** * *    *  ****** **     a,b,c,d,e,m,i;
  ****  ** **   * **     * *  ***  ***  *  **  *****   *****
*  **   * *** *   **    ***       
 *** ** *  * *   *       * ***   

    *  ** * *          *  * ****** *
    **   **  *  * *** ** *** *  * * * ****   *  ***   **
* * ***      * ***  * **  **  *** ***  *   * ** * *  ** ** *****
*      *   * *   **  ***   * ** *  *** * **          **  * * ** 
    }
    if (a%b==0){
    *** ** ***   * * * **  ** ** ** **  ***  *     ** * ***     **  * *** 
    }


*   *    *  ** *   *  * **   * ** ***  ***  ** 
 ***   **** ** *** ** *** * *   *   *  **   *  **** ** * * **  * ***
**  *  *** ****  *** *   ***** **   * *** *      ** *****     *  **       *     * 
    **   *** *** *    * ******* ** ****   *** *  **** *** *       ****   *** ***   **** **  * *** **** * %d",i);
*  *      *** *   * * ****  *   * **** **   *** * * *  ******** *  *   *  ***  *** **
**   * ****    * ***   ** * **    * *  ***  * *  **   *  *  ***   ***    * *        ***
   **  ***  *   ***  ****  *   * ***  * * * * **       *  **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
****      *  ** **   *
int main (){
int  *** **
*** *    ***    *  * **  *
* ***** * *  *  ** *  *   *** 
 ** ***  *      * 
   **
** **  **   * * ** *
else{
**** * *  **     **    *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**    *     *  *** * 
int main(void){
int  * **  ***
** ** *** ** ** ***  *  *    * 
* *   ** * **    ** ** **  *    *   *
{
* *  * *  * *** **  **** **  *  * **** * ***   **  *  *
**  *   **   ** ******  *   
}
lcm=n*n2/gcd;
     *    **   **  ****** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * ** *****  ***** *** **** ** * num1;
* *   ** ** **   * *** * **  num2;
*    *    *       *   * * **  remainder;
  **** *   *****  *  ****** numerator;
 **    *  * * *** * *  *    denominator;
*  *  ** *   *   *  * ** *  gcd, lcm;


  * *   *  ***  * ** * *  ** ****  * *** *  ***   * *   *   ***

******    * ** * * ** **  * **  * *  **** ** 
*    ** ** * * * **  **
**   ** *  ** *  * *  ***  *** ***** ****  *   *   ** * *** ** 
 ** ****       *   *  **  *** * ***  *******    ** *  *  ** *   ** 
    }

  * *   *       **   * ****  *
  **  ********   ****  * *** ***  **  * *   *  ** * *** 
** *****  *****  *  *    ** * *       *  *  ** *  ** * * * **  ***
* *    **  ** *  *** *** ** **** *     * *** ***    *  **  ***    *
    }

** **** **    *  * ***** **  ** * * * *

*********    ***   *  *   *  * *  *    != 0)
    {
***     ** ** *** **  ****  *   ***  *  *** ** ***** *  ****** *   *  *
****   *********    ** * **  * *   ** ****   * ***********  *** ***
 * ****** * * **     *** * **    **  **  **   *** * *   *   **** * * * *  * **  * *

    }

   **   * * **** ** * **  * * * * **  **
*  ***  ** ****  **  **    ** **  **  ***    

*   ** * * *  ****      *       * ",gcd);
     ******  *  *   *  **   * **  ***** * * * **    ** ***

   ** **  *  *    ******** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* ***** * ***  ** ***
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
     ****  ** * *****  *  ******* *****  
** **** *  ** *  **
{
   * **  *      *   **  * *  * * **  * * * ** * **  **** **
  *** * *   ***  * ********   *     * ***** *   *       **** 
}
lcm=a*b/gcd;
* ******    **   *  ** * **  ****
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**********    *     ** **  ** z;
**  *** * *******        ** **** ***
    {
*****    * ** *   *  ** *** *  * ** *    **  
*       *  **  * * *   *  * **** *  **  
*    * * ***  *  **  * * *   **  * ***  *** * *  *  * * *      ****    *
  *** **** ***   *****     **   *** ***** * ** * ** *  *   * ** * *
**   * * **  ** * ** *** * *  **      **     * **   *  *  ** **** **  *
*  * * **  *  ******  * ***   *  ******** ***
** * *** ***      *  **  * ***** *  *     *   *  **   ***  y;
    }
   *** **** **   ******* ** **   * 
    {
     ** *   * * ** *** **  *   *  *   * *  ** ** ** *  **    
 ** * *   *    * ** ****  ** ** ** ** *  **   ****** *  **
  *        * ***     * *    * *   * **  * *      ** *    ******* *  * *  **  * * *   * 
    *** ****   ***    **  *** *  ** **  *  *** *** ** *    ** ***** * ****  ****  
 *  ***  ** ** * *  * *** ** *  **  *  ****  *  *  **   *   *  * * *** ****** *
***  ****  *** *    *  ** * * ***   *    * * ** **    * **
***   ***  * *** *  ** * * ** * * *   **  * ****  ** * *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 **  * ** **  * **  *** ***  *****   * %d",&a,&b);
 * *  * ******* * ** * *   *   
 *** ***  *   **  * * **   * * *     
**   * *  ** **    **    * **** * *   * * * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** * * *   ***  * 

int main()
{
** * *   *******   *  * a,b,i,j;
   *   *** ** * *****  ***** *    *  *  * * * **        * *** * * *

   * ** **** **  * *    ** **  *  ** i>=1; i--)
** * ** ** ** *      *****     *  * 
 * *         *    **** ***  **** *   ***** * *** ***  *  (a%i==0 && b%i==0)
* ***  * * *  *  * * ** ****  *    *   *     **   * **  * 

 *     ******    * * ** *
* *    * ** *  ***** * ***  *    **    ** *  *    * 

** *    * * ***  ******* **  **   ***  j<=a*b; j++)
  **   ******   *  ***
    *  ** ** **** *** ***    ** * ** **   ** **  **   (j%a==0 && j%b==0)
*   **  *    *** *   * **  * ** *  **** * *  * ***  ** *  * *  * ***  ** ** **   * 
   * * *     ** * *** *   ** 
  **  * ** ** *****  *  *    ***  *  *  %d",j);

*  *  * * ** **  **  ***** ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* *  ******  ** * *** * *** *    a,b;
** **    * *       ***  * **     %d",&a,&b);
**********  *** *  *   * **  *  i,gcd,lcm;
    ***  *      *  *  *   *  ** * * 
****** ***   *  ** * **   
  *  ****       * *  * * * **** ***    *  *** * **   **  *   && b%i==0)
 *  *   *  * *************  * **** *** * * *** ***  
***** ** ***      ** *** *      **   *  **   * *   **    * *   *   *  * * * *  *** *
* * ** *      ***  ***** * *  * *   *  **  *****    **
 **   * * **   *    **  ****
   * *     * *  * **   **  * *********  
 * **  **  *** **     *  * **     *** *** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output