Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* * **  ***      *** *  * * *       a,b;
    ***  *      * * ** ***** *  remain=0;
  *   **    * * *** * * *  gcd;
*  *    ***  ** * *** ***  ***   * i,j=1;
 * *  **  * **  *** ***** t=0;

**  * ****   *   *     ****  ***   **   ** *  ****** ** *  ***  * 
**   * ****  *   * *  ****  *    
**  *  *  *** *  *  *** ** *  * gcd
**** *  * ** * * ***   * *  **
 * ***** ***** ****   *   **

   *   ** ***** **  *****  *  * **  of a and b from range a to b
*   **   *    ** * *  **  * * = a; i <= b; i++){
    *  * ***   * *     ****** * *    ** ** *   ***  *   *  *  *  * ** ", i);

     ****  *** ******* **  

*  *   ** **   **  ** *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ** ***  *   *
int main()
{
**   * *** *   *   **   * n1, n2, i, gcd;

 * *  *    * ** * * * *     *  *    ***  ****  * &n1, &n2);

***  ***  *    *  * *  * *   **  i <= n1 *  *  **** **  * i <= n2; ++i)
 * *  ***   **** * *    * * *
* * * **** ** *  *  *  ********** ** ***     **  * *  ***  *   **      *  *    n2%i==0)
*   *****    * **  *  ***     ***       *  **   *** *      ** = i;
*  *****  * ** ***   ** ***  
 ***  *** * *   ********  *** ** ********  * *  ** gcd);
 ** ****     *       ** *   * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
   *  * ***** ** *  ***        a,b,c,d,e,m,i;
  * **  *  **  **    ***  *     * * *    *  ***  *  * *   * ** 
     ***     ** * **** **
****      *** ** **   **** 

** * *   **   * *  ** **  *   *******  ***
  **  *  *  ** ****          ***     ** *  ** * ***** ****    ***
* * * *  *   *  * *  * *  *  *      * * *  **  * *  *****  *
*  * *  *** ***     ** *   *    ****   ** *  * **   
    }
    if (a%b==0){
****  ***   *    **** *  * *  *  ** ***  * ***   **** *  * *  **       *  
    }


      *  *  ** *** * * *  * *  ** *  ** * * 
 *****  ***** ***   *      **  **  ***** **    * * **  ** **  
**   *** *   * **      ****    ** *  * *  **  *  *      *  * ** * ** * ** ***  *    **** 
 * **    * * * ** * ***   ***   * *  *  ***   ** *** *  ***** **  *   *  **   **  *  *   **    **  ***   %d",i);
 ***  **     ***    *** **  *   **   * * *  **  * *       **  ** *   *  *    *      ***  
*   **** *  * * ****       *    **  * ****   *  *  *** **  ******** *    ****
   * ** ***  * *      ****   * **** *   **** *   * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  ***  **** *  ** **
int main (){
int ** * * *
* *** * ** ** ***  **** ***  *** 
     *   ****  *   ****  *
*   *** *  **    * 
     * 
  *** * ***   *  * *  
else{
*  ***   *   *    *** *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  ****    *    *   * 
int main(void){
int    ******  *
***   * ** *** *  * *  *      * ****  
 ***  ****  ** *******   *** *     ** **
{
*  **    *    * * ** ** *      *** ** * ***** *
**** ****   *  *   ** * ****   *
}
lcm=n*n2/gcd;
   ***   **   *  * *  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * ***     *  *     **  * **** num1;
   **  ** **  ***  ***      **  num2;
 ** * * *  * *     *** *  * *** remainder;
 ***** *** * * *********  ***  numerator;
******* ***    **   *** ** **** denominator;
    * *** **    ***   **  **   gcd, lcm;


* *  ** ** * **  ** * *           **    **  ******     * *  ** * * * **

*** *  ** *  **  * ** ** * * * *** * * 
******* *  *     *  * **  *** *
***   * **   * ***  *  ******* *   **** *** **  * ***** ****  ** **
 * ** **  *  * *  *** ****  * *    **  *  *  ** ********** *** *
    }

  * *** *   ** * **    **  ****
  *     **       *   ** * ** *  *   *   *** ****
      ***     *** * * **     **   **** * ***    *  *** ** * *
**   **** *** ****         ***** **   * **       **   * *    *  *
    }

 *     ***   ****   **** **   ** **  * ***** **   **

  *** *** *   * ***  ***** * *  *    != 0)
    {
*  *       *    **  *  *** *  ** * *  * *****     **    * *  * ** 
*   *  * *** *  * *  *  * *  *  *  *   *  *      * * **   ** *  *     *
*  * **   * *      * ****** *   ** *  ***      ***       **  *  * **

    }

*  ****  *****    *  **   ** *** * *
 **  ** ****** **  * *****     *****  *  *

 *  **** * **** *  * *** * ** ***    ",gcd);
 * ****   *     *  *  ** * **  ** ** **   

*  *     **  * ** * *   **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*  **  *** ** *  ** ***
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*      **  *** * ***    *     ****  **
 *   ***  *  *  *
{
    **    * ** *  * *** **     ** * * *** * *  *   
  *** *  ***** **    ***  ***   *    *  **      *** ***
}
lcm=a*b/gcd;
  * *  *  *       *** *   * ** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
    ***  **** ** *    * z;
 **   * *****  * *  * *   ***  ** * 
    {
   *  ****   ** *   *  *    *** * ***  * *  *  *  **
** * *       **   *  *** ***   * **** ** * **** 
***** ** **  **   ** * ****** ** **  * ***     *  ** *  ** * * **  *  
***  * *  *  *   *   *        * * ** ****  **  ** *     * **  *    ** 
 **** * * *    * ** *  ***   ** ***** **   ***  *   *  ** *** * 
   *   * **  *  **  ****    *   * ****** 
  * *   * *  *   * ** *        *     * *   ****    *  y;
    }
 *  *  ** * **   *  *  **** ****** **   ****
    {
*    **** ** ****** * **** *     * *** * *****  *    **    **   
** ** ****  ** *   *   ***** *  * *  * *   *        ****
 ******   *** *** * ** *  * **  *       * ***  *   *   ****   *****   * * *   *** * 
*   ***  **    *  *    * *  * * * ****  ** *  **  *  *** *   *** *** ***** **    ***
   * ***** *    * * *  *  ** *  *** **  *  ** *** * ****  ** * ** *      *   **** *** * *  *
* * **  ***     *** **  ****   *** *  ** ** * *      
 ** * ***** **** * ***   * * ** * **    * ** *  *    x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
***   ***    *   **  * ***** **  *  %d",&a,&b);
 * ** *   ***** * *** *********
*  * **** * ****   *  *  * *** ******
*  ***** * *** *   * *** ** *** * *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ****** **  ** *****

int main()
{
***       *  ****  *     **  ** a,b,i,j;
 * **       **  * * * *   *     * *  ** * ** ** **  ***  **  

 **  *** ****  ** ***** *    ** i>=1; i--)
** *  *  * *** * **** *   *****
   **   *   * **  ***    *** * **  ***  *** *    *  (a%i==0 && b%i==0)
 ********* **   * *    **** *** * *   *   ** ** *** *

 *  ** * *   *   * ****  ***  
 ** *  *** ****   *** ** ***    *****   **  *     

    *** **      **  **  * *    * * j<=a*b; j++)
* *** **  *  *** *  * * ** *  
 *  *  *  *** ** * **     *** **  ***  ** **      ** *   * (j%a==0 && j%b==0)
 ** ** *  *  *** ******  *      *****      ** * *   **** * **   *** *      ***   *  **  
****** * * *   * *** * **** 
  *** * **  *  ***    *  *** *  *  * *  %d",j);

* ****** ****  *    *** ******   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *****    * * * ***   **  *** a,b;
*****  *        ** ******  *  * *  *     %d",&a,&b);
  *  **  ***              *  * i,gcd,lcm;
  ***** *** * **   *   * ** ** ***  * **
 ** **  **   *  *   *  * *      
 *  * **  *  ***** ** * * * ****   **      *  **  **  && b%i==0)
    * *******  *  * *** ****** *  * *  ** ** * *    *
*  ** ******    *****  *** ***  *      *  ***  ** * ***  ***** ** **  *** * * ** * *
   * **** ** **     **** *** *  * * * **  **      
   *  * *  ** * ****  * *** 
   *  * ** ** **   **** *  *  
  ** **  *  ** **** * *  * *  * **     * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output