Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*  ***   **   * ** **  ***  a,b;
*  ** ***  *  *  ** **      *  remain=0;
 ** **   * ** * * *  *   *  *   gcd;
   *    *  ****      * * **** i,j=1;
 * **** ****        **    *  t=0;

**  ****       ***  ****    *** *     *   * **  ** * *** *   
  *   ********** **  * * ****
  * *  ***  ** *      *   *   *  *  gcd
** *** **  **  **   ** *
  **  ** ******   *  

 ** *** *  * *  * **  **   ** *** of a and b from range a to b
  * *  * *    *    ** *    * = a; i <= b; i++){
  **   ** **  ******** *** *  * ****  ** ******   ****** *  **  ", i);

* ** ****  ***  ** * *** *  **

  *    **   ***  *  * ***   *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include    **   *   ***
int main()
{
*  ********  *   **** * *  n1, n2, i, gcd;

*** ** * *    * ***    ***   * * **      *  * *  ** &n1, &n2);

   ******** *  ** **  *** * **** i <= n1      *   *** i <= n2; ++i)
   *  **       *****
    **    *  * *    * *  ******** ** ****** * * *  * **   **  **      * *  **** n2%i==0)
*   **  * ***** *  *  *** ****  ** ** *   * * * ** ***  ** = i;
   *  **   **   *  ** * **
   ** *  **   * * * * * * ** ** *   **  **  ** gcd);
 **   *** **    ***     ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* **  *  **    *  * * *****    a,b,c,d,e,m,i;
 *  ** ** * *      *  ** * *  **   **  *   *  * ***    **
* *   *  ***  ****  * *** * 
* **  ***  ** * *   ** * *  * *

    * * ** **   **   ****  * **     ** **** *
  ****  *** *    *  ***        *** *  *  **   ***   **  * 
 ***    * *    ******* *  *  ***   ** ******* *** **    ***
** **    *      *  *   ****  ***  *   ****  * *** * **    * *
    }
    if (a%b==0){
** ****  * *****    ** * ** ** * * **  * *** **** **  **  *   ** **      *
    }


***  ***    **  *  ****   ***   *   ******  **     
* ***   * * * *****  * *   *   *      ** ****** * * * *  
***** ***       * ** * *   **   **  ** * ** * ***    *   ** *** * * **  *    *   *** * 
 ******   * *    *  * *   ****     *****  *** ******* **   **   ******    *   * * * * * * *   *  **  *** *** *  *  %d",i);
* *  **      * ** *** *   * * * ***  ** * **** *  *    * * *  **    * * * * ***** ** *  **  *    ** 
* * * *    *** ** *      **** * *  *   **  ***** *    **   *** *   *** **  ***  * 
***         ** *      ****** *   * ** *****    *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  *  ***  **** * ** * 
int main (){
int *  *   *
*** ***  *   *  *** ***   ***
 *   **  *** ** ***   ** *  * *
     **  * *****  *
* **   
 *  *** * ** *  **       
else{
** ** ** * *     ** ** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *** *   *  **  *   
int main(void){
int ***
**  ** * * * * * * ***  *   **** *
 *   * ** *  **    *****     *  * *
{
******   ** **   ******    *    **  *    **** ** * 
  * ** **   * ** *   *      *
}
lcm=n*n2/gcd;
 ***  *  ***   ****** ** *   **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** *  **  ****   ****    num1;
 ** *    *  ** * *  *    *  *** num2;
**  *** * * **** * ****** ** *    remainder;
***  ** **** * * * * ****    numerator;
*  * *      ** * *   *** *   * denominator;
   ***   ***   ** *  *  *      * * gcd, lcm;


** ***    *  * *     *  ****    ** *** * *  ****   *  *  * * ****** *   

***** *** **  * * ** **   ******  *   *** 
**    * **   ** **** ** * 
     **** ** *** *  * ** ****   *  *** *    **   **  * *  * **   
 **  * ***   **** * *** ** * * ** **  * ***    ** *** ** *    *** **
    }

  **  *    **  *      ** *   *  ** 
* ** ***   *    *  ** ******  * *  *****     ***  * **
 ** * **** * ** ******* * *    *  *  *** * ****  **   *  * *  ***   
*** *** **** * ***  * * ***  *    *  ** ** ****  * **   *   **      **
    }

 *  * ** ***  ***  *   **  *  ***** *   *****   

  *******   ** **   * * *     ****  *  *  != 0)
    {
*  ***    *  *   * **   ****    * *  ***** *    *       ** ******* *****
 *  *  ** *** *   ** *  ***  **** ** **** * * *  ** *   * *   *  *    
* ***     ***   *   **   *     *  ***  * *  ***   *       * * ***    *  ***

    }

* * *    *  ******* * * **    * ***  *  
  *** *  *    * * * *   ** *  * *** * **   

  ** *  ***    **   * ** *  **** *  **   ",gcd);
   * ***** ** *    * **** * *     **** ** ***  *  *

** *  * ***  *****  * *   *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *  *   ** ***** ***** *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**      **   ** *  *   ** * * ** * *  **
**     *  ** 
{
* **   ***  * * * *   ** ***  *  **  *   ****  *
* *  * *** **   **  *    * * ** * ** *  *** * *  ** **     *  
}
lcm=a*b/gcd;
** **      ** *    * * *  ***  ** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
   **  *  ***  *    ** **    *  z;
 *  * *  **  ***  *** ***  *****  * * * 
    {
**     * * *  * *** * **  *  ***** * * *   **   ** 
* *   * ***** * ** ****  * ****  **
* *      * *** *** * *  **** *    **  ***  * ***** ** *  * * * ****  * * 
 ***  **  *** ** ** **    *  *** **  *  ** *  * *  * *****   *  *  *  *
 *      *  ***   ***** * ** *** ****  *   * ** ****   * **** *   
 * * **** *** ** ** ** **   * * **** * **  
** * *** **** * *        * *  * ***** ** **   *        y;
    }
*** * * * *     ** ****      *       
    {
*** * *** * ** * ******** *    ** ** * *** **** * *** 
  ***** ** ** *   **    ******      *   ******** * ** *  **
* ***  ** ** *  **   **   ***              * *  ** ****   ** *  * * * * *** *    * * **
    * *  *   * **  **  * *****  *  ** *** *  ** **    ***  * * * **     * * ** * * ***  * *
*  **  * * *   ** * **   **     ** * *  *  *   * ******   * ** *** ** **     *   **
  *    * *     *    ** *  **** *  *  *   *  * * * ** 
*  * * * ** ****   *  * *   ** ** * *      * ****  ***     x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* * ***    **     * ******   ****    * *** * * %d",&a,&b);
 *   *   *  **   *****   *  *  *  
 * *** * ****  *    *  *  * **** *  * **** 
* *  **  * * * ***  *  **  ** * **    ** *   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ****** **  * *

int main()
{
 ** **   *    **     **** * * a,b,i,j;
*  ** ***  ***  * ***** **      ****   * *     ********* *   **  * *

 ****   *** ***** * * * ** * * ****  i>=1; i--)
***   **   *  *    *** **  *
***  *  * *  ***   ***     **  * * *   * * **** * (a%i==0 && b%i==0)
 *   *  *   * *    *     ** **** *  * * ***    ***    *  * * *

*   ***    **  *  **      * * *
  ** ****   **  *    * ****** * * ***  *  **  *

**** *** ****     *  *  * *****  j<=a*b; j++)
   * *   ** *  *  * **  **   
   ***   ***    *** * *** **     * * ** **    **** ***  **   * (j%a==0 && j%b==0)
*    * * **   *  ** ** ** ***  * ********* *   **  * ** **  ******  *     * ***  
*   ***  * ** *****  *     *
*  *    **   *    *  ***  ****** %d",j);

 **   *****   **  *  *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ** *   *   ** **    **   * a,b;
***** ***  **    *      * * *        * * %d",&a,&b);
    * * ***  *** *** *  *   * **  i,gcd,lcm;
** ********* *  * *   * ****   *** 
 *    ********* *     **  **
   ******  *      * *   ** *****   * * ** * * *       **  && b%i==0)
 **** ****** ***   ** ** *    ****** ** *  *  ** **  
**** *  **        *  *  *** ** * *******   * ***    * **  ***  ** *  ***  ** * *** 
 *  * * **** * * ** ** * * *       ** *  **  * *   ***  *
   *  * *  **** **  * **  ** *  
   *   **   **  * ****  ** * *** * *
  **** * ***    *** ** * ***  *****  * * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output