Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *  * * *******  ****** * * ** **** a,b;
***  **  * ***      **  * ** remain=0;
      *  *   *  **   *   * gcd;
* *   **   **   **   *     * **  i,j=1;
   ***   *** * *   *** **  * t=0;

 ***   ****  *  *   **** ****** * ***   **    **  ***** ***** * *   
  *    **  ** *** *  * 
*    *  *  **    *   ****  * * * gcd
* * ***  **** * * *    * *
*** *  *** ***    ** *   ** *   *

*   *   *  *  ***   **    *  *  *** ** of a and b from range a to b
*      **  * ** ** * *   **  * **  = a; i <= b; i++){
  *  *** * *  ***    *** *       * **** **    * ***** ***** **** ****    ***  ", i);

*  **   **     * **  ***** ****  

* **  ***     **    *  ****     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * *** * ** *  ** 
int main()
{
  *** * *  *   ****** *    *  * n1, n2, i, gcd;

 ***** *** ** *  *** ** *  * *   *  ******    * &n1, &n2);

  * **    **  *    *** *   * *   i <= n1 ** ****    i <= n2; ++i)
 **  **  * *  * **  * **  
 * * * * ******     ***   *  **********   ** ***** * * * *  *   * ***** * *   n2%i==0)
 * ** * *   **  * *  *  *     ** * **** * *** *       = i;
 ***  *  * * *** *  ***  * 
   ** **** * *** ****   * **   **** *   *  **  gcd);
***  *  * * ****  **  * * *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 * ****  ** *** * * * ****   * a,b,c,d,e,m,i;
 * *  * * *         **    *   **     *    ***    * ****  * **  * *
  **  *******  * * *   * **   *** 
  **   * *  ** *  * ***  **

*   ** * ***  * * **** *  ******  
  ****  *  * * ** ***  * *  **  * ***   *  * * * * *  
* **  * ** * * *** * *  ** *  *****  ***         ***   **
 ** **   * * *  * * *   *  *** **   ** **      *  ** 
    }
    if (a%b==0){
***   *  * *     * *    **** *** *   ** *  **  ****  * *  **  * *    *  ** ***  *
    }


** ** * **** ** **   * *   **  *  * * 
* *****  * * *** ** * ****** * **  * ** * **  **  
  *        * *      * **   * *       ** * *      *** * ** *           * ***      *  *** 
   * ***  *** * ****   ** * **** *   ****   **   *   *    *** *      **   *******   *  **  * **    * ***    %d",i);
 **** ** * * *  ** * *   *** ** *** ***   * **   * * * **  * *  *  *** **   **  * ** * ****  * **  * ***    
 **  *  *  **** *  ****     *  * ** ***** **    **  ** ** *  * ***  * *  * * *
* * ******        *  * ** **  *** *  *    ** ** ***   *****
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 **    *  ** *  ***  
int main (){
int *  * *  *  
 *  *   ** **  * ** ** ***
*  *  ** * * ***     ******* *** * 
********* *  ** *  
*   * 
  **** * *****    *   ******  
else{
******    *  ** ** **  **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ** ** **  ** *  **    
int main(void){
int  * * *  ** 
* ** *  *  ** * **        ***  
**     *  ****   **** *  * *    
{
**** ***     * * **** **** *** *      * *** *  *   * * *** **
*   *  * * ** * *  * *** ***   *
}
lcm=n*n2/gcd;
  *** **** **   * *    * * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * *  ** ** * ** * ** ***   *  num1;
 **  ** * ** *  *** * *  *     *  num2;
   *    *  * **   * ** ***  *   remainder;
*** **  ***   * ****  * *  ** numerator;
*  *     ****  * ** * **  denominator;
   *  *     * **   * * *****  * *   gcd, lcm;


** *  *  ********  *** ***** *** *  * *   * *  ***    ****  

 *  * *  ***  *  * *   *  *     **
* ***** * *** ** *******  
  **** ******      *    **** ** *   *  ** * *  **   *  * ** * *** **
*     * ******  *  *      * * **    *** * ***   ** ****  ** 
    }

*  * **   *     *****    * * **  * *
** **   *  *  ** * *** * **  *  * **    * **** 
 *   **  * * ** * * *  * *****  * *   *** *     *  * *  ***  * 
** ** *  * * **    * *** ***   **  *   * *  ****   *  *******     
    }

  *  *      **  * * *   ****   *** ** * *  *** 

 ****  *  * * ****** *** ***   *  *** * **** != 0)
    {
   *  ** * *   *      ****   *    **** *   *  * *    **    *****    
   *** *  **  ** * ***** *   ** *    * * *****  * ***  * * *   *  * *  
 *   * ** *  *         *** *  ** **** *  **    ** * * *   * ****   * *

    }

   **   *  *** *** * ****   ********* 
 * * *   **  *** **** * ** ***  *    **  

 *** ******* * * *   **** * *  * * *  *****  ",gcd);
*** ** **    **  **** * **   * *  ****** ** *****  * * *    

        ***** * *  * * * ** *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
   * * ****   ** **** * *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  *****  **  *   * *** *    ******  *
 **  *** * 
{
*   ******  ** **    ** * *      * **** **** *  **  * 
* **         *   ** *** ****   **  **** ** ***   ** * *** *
}
lcm=a*b/gcd;
 ***  * * *  *  *      *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* *  **    ** **** * *  *** **  z;
* * * ****** * *  **** * *  *****  *  *
    {
*********    ***** ***  *   *  ** ** ***  *****
**      * *      **** *** ** *  * * ** **   **   ** 
*  *** *   *  ***   * ****   **  ** * ***  *  * * **   **   ***  ** ** * * 
*  ****   **   *** *** * **   *****  *  **  ** *   ****    ***   *******  *   
    * ***   *  *  **   * *    * *    * * ****  ** ***    * *  *  *  *    ** * 
 **  **  ***** ** *      *  *    * **     
 * *  * *   * *   **  * *** **    ** *    ***   * * * y;
    }
 *  **  ****  *  *    *** * *
    {
*****  *****   *****    * ***  *****   *** *** * * *  ****  * *  **
* *     *      *   *   ** *    * ** **   * *   *****  *
**  *      **** ** * ****  **  **  **    *  * ****  ******  *  *  *    ***       *
** * *   * *  *  * *     **   ** *** *   ** **  ** * *******  *   *** * ** ***
*   *** ***   **  *****  **   * ** *****  ***  ** ** *  ***  ** ** *  *    **   
****** * ** *** ** ** *** * **  *   * **  ** **    
  * *    ** **  *  ** *  ***  * * ***    **  *  *  ** *** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  * **  * **  * ***  *  ** **    **** %d",&a,&b);
****   *  * ** * **  **  * ** * **** 
 ******** *   *** * ***   * * * *** *   ***
 ** * **  *** *  *** ***  * ** *** * * *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** ** * **   ***  

int main()
{
 ** *  *   *** * *  * ** **   a,b,i,j;
   *  **** ** *  ***   * * **    ***   ***     **** *        *

  ****  * *  ******  *  ** * *  * i>=1; i--)
   **** * * *****  * **** ***  
    * ***  * *   ** *   *   * **  **  *   * ******** (a%i==0 && b%i==0)
  *  ** **  *** ********* * ********   *  **  ***    ****

 * *    ****  * *      *         
   * **     ***  **     ***  *   ** * ***** ***     

 **  *          *     *      * *  j<=a*b; j++)
  ****     ****     *** ***  * 
*** * **   ** *      **  ** **  * ***** *  ** *  ****    (j%a==0 && j%b==0)
   * ** ** * *** * ** *     *** ***  *  * *   * ** *    **    ** **  ** ** **  *
  ***   *** ** **   *  
 * **** * ***   *   ***** * ******  **  %d",j);

*  ***  * ** ** * * * * * ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
***    ** **  *** * * * a,b;
 * * **  *  ***  * * * ** *** %d",&a,&b);
  *     *  ** *** * *   * ** ** i,gcd,lcm;
 * * *  * ***   ***   *   **    * *   
   * **   * * *** * **     *
 *  **        * **** **  **** *** ** *   * ** **      * ** && b%i==0)
      *  *****  * * *   **    * * *  ** *  * * 
  ***  ** *    ***    ** *     *       * * ** * *   * ** *** * ** *** ** ** ** 
*    *** ***** *        * *    * ***  **** *  *** ***   * 
**    * **  **     * ***  *  * 
 *  **  *   * *  *  ** * *  *     *
**      *  **   * *  ***** * **     ****  * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output