Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 ****  ****   **    *   ** * a,b;
*     ** * ** **  *     ***   * * remain=0;
  ** *  ** *   * *      **  * gcd;
** ** **** **** *  *  * *  * i,j=1;
*     *** ****  **  * * * *   t=0;

 ***   ***** **  * * **  *   **** **     ** * *** **** *** **** *
 *   *   *   * **** *** * ** ***     
*   * *   ***   **   * **   **** gcd
   **     ****     * ******
* ** * ** ** *  *** * ***  

 *** * ***** * **  *** ** * *    *** of a and b from range a to b
   * * ***   * ***  * ** ** *     = a; i <= b; i++){
*  *** *  * **** *  * **  *  *     ****  ***** * ***     ***    * ****** ***** ", i);

  * ***   * ** * *  * * * ** *

*  * ***   *    **  ****   ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   ** **   **** *  *
int main()
{
*  * * * **      * ****     n1, n2, i, gcd;

****  ****  ** *   **    **** **** * *  ** *** * &n1, &n2);

** * **    ** * ** ***   ** * ** **** i <= n1 ** **   ** *   i <= n2; ++i)
*       ***** ***  * *        
     *  * *    **  **** ***   ********       ******   **  ** **  n2%i==0)
  ** **  * ***        ***   **** ********** * **** = i;
  ****  *  **   ***  * *** 
*  ** **  *  * *   ** ***   *   ** ** *   * gcd);
 *   **   * *** * ***   **  * ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* * **   * ** ***    *  ** *** a,b,c,d,e,m,i;
**  ***  *  *  *** *  *  *** ** *  * **  **     *****   *** *  ***
**   ***   *     ****  *    *
**  **** * ****  ***** ** *** * *

  * * *   ** *** *    ****    **  **
* * **  *  **      ***     **** *  ** **       * ******
* ***** *   *   *** *** ***   *****     *  *   *   **  
   *** ***  ****** ****  **** **  * * ** ** * **      ******  *
    }
    if (a%b==0){
**  * ******* **  *** *   ***  ****** ***   * *   *  ** ******** * ******  
    }


****    * ****  *****   **    * **  ** **  * *  
* * *** *  *      *  *   *** * ***     ** *  *** ******
* **** *  ***   * ******* ***  ** *  *  ****      ***** *  ***  **  * * **   * *****      
 **    * *  *    * * * *  * *  * *** *     ****** * * *    **     ** **   *   *** * *  *    *   * *  * %d",i);
   * ** *  * *  *  ** * *   ****  ******* *      *  **   ***   * *** *   ****  ** **  * **  * **  *** * 
***   *    *   *    * * ** * * * *    *** **  ***  *  * * **** *** *
  * ***** *** * ****  ****  *    **  **    *  *  ***  *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*  ** * ***    ***      *
int main (){
int * * *    
* * * *     * *    ** *    *   
    ** *  *****  ***    * * ***  * *
   * ****  * *  ***
***  *
*   ** **      *        **  
else{
    *** *  ** **   * * * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  ** * **  ***** * 
int main(void){
int * **  * ** **
 **  *    ***     ** *********  * ** ***
*****  *******   *** * * *    ****
{
    * **   **  ** * ** ****    **     *****   ** *  * *
  *** ***    *  *** **  *   * **     
}
lcm=n*n2/gcd;
 *****      *    * * *    ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
******* * * ***     **** ***  num1;
   ** *** ** *   *** *****  *  *  num2;
 *** ****** * * ***  **  remainder;
**   * ***   ***    ** * ***   numerator;
 *   * ** *  ***  ** *   **  denominator;
**  ******     * ******  *  * gcd, lcm;


 **** **** **** *  **  ****  ** ******   ***     * *  * *     ** *  ** 

 * *** *   *   *** **   *         * ** *  **
*  **    ***  * *** * * *****  
     * * *   ** *   * * * ** ** ****  *  * ** *     **  * **  * *
*** * ** *  *   *   *** *     *   ** *  ** *   **  **
    }

 *     * * **  *  *******  * *
   *** * *  *   *****   *  ***  ***  ** *    **   * 
*    * *** ***  *  * *** * * ****    ****** * *    *  **    *  **
   *    **    **    **  * ***  *  *** *   * * * ** ** ***   *   *
    }

* ******** *   ******* * *  ***   ***   ***    * 

 * *   **  * *  * * ** **  *  ** * * *  != 0)
    {
* * **  * **** *  *    *  * *    ***   * *  * *  **
* ***** * **  *****   * *   * *   ***  **   * ** ** * * * *      
**  * *   *** *    ***     ** ***  ** * *****      * *   ** ****  * ***

    }

**  *   ***  ***  ** *  ***  * * ** **    
* *   * *** * *  *** ** *** * * 

**** * * *      ** ** *  *  **  ** ",gcd);
*  * *  **   * *** *  ****  ***   *  *  ***  ***  

 *  **  ** ** * * *  ****** ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* *** *   ****  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
***           ***   ** * ****     ** 
*     ****** *    
{
  ***   *****    *  **** *****  **   *        **  *
    **  * ** * * ****  * *  * ** *** ***   ** ** * ** **  
}
lcm=a*b/gcd;
*** **   * * **   *    
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  *** *     ****  *****  * * z;
* ****    *      *** **  **     * *** *
    {
 **   *   *** * ***** ** ***  **** *******  ***  *
**  *** ***  ************ * ****** *  ** *   
 ***  ***   ** * ** **** ***   *  *** *   ** ********    * ***   ***  * **
**  * ****  *  ***  * *     ** **  **    ** ***  **   * **   *     
  **    *  *  * * * * *  ***  *  *** *  *****  *** **  ** *** ** 
** ** *  ******** * * ** * ** *  ****  **  **
    *   *  ****  **** **  * * *  * *     **** *  *  * y;
    }
*  **** * **** * * * * *** *   * ****
    {
  *    *  *** *  **  *     * *    ***  * * *** ***  ** * *** **  
  * * **** ****   **  *   * **           ** **    **** ** *
** **  *     ****  * * **     *  **** **  **   * ****  **  ** ****** * ***     *  ** 
   *  ***   * *      **  *  * * ** *  **** *** ***   *    ***** ******** * *  *** *
 *    ** * *  *** * *** ***   ** **      **  **  ** ** *** **  ** ***  ** ****  ***
  *   ****   **  ****  ** ***    * * ** * **  ***  *** * * **
  * * **** *** *   * **  *   **   ***    **** *****  *** * * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
** * *     ** *   * *  * **   ** ***  %d",&a,&b);
*  ****  * **   * **    *** * 
 * **** ** * ***     **   ***  *  *  *  
  * **  ****  *** *  ********  * ** * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ***      *  * 

int main()
{
   * **  **     * *   *    a,b,i,j;
* *  **    *     ******* * * *  ** * **  **********        *** *

  *    ***   ** **  * *  ** i>=1; i--)
  ****   ** **** **   *  ***
** * **    **      *****  *  * * * * * *  *   * * (a%i==0 && b%i==0)
***** **        ** ** ** **   * **  *     * ** *  ** *  

   *   *   **    *** ** * ** **
 ***** *  *     *   *     ** **   **** * *** *   * *  

  ***  * * **      **       * j<=a*b; j++)
*   ** * ***   *******  **** 
**  **   *****   ** * *   *****     ****   ** *   *   (j%a==0 && j%b==0)
     **** ** ***   *  ** *    *****   **   * * *    *  ** * * *** ** * *****   
       ***    * ** * *** **
   * * **  *    *  ** ****   *  * *  ** %d",j);

 **   *** * ***** ** *  ** ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** * **  * * *   **   **    **  a,b;
  *  ****  *****  * *    *  *** **  * %d",&a,&b);
* ** * * *    *** *     *  i,gcd,lcm;
 *** *      * *** *    * *** ** ****  ****  *
*  * * * *   *** * * * * *
***   *   * **** **  *    *     ** *  ** *   ***  ******** * * && b%i==0)
 * ** ***   ** * * *** *** ****  ** *   *     ***    
   ** *   *  *   **  *  * ******* *** * **      *** * * *  *  *      *  **  
  ***    * ***  *     * * * * *     *  *   **  * **  * 
      * **     *   * **** * 
**    *       *  ***   ***  ** 
* *  *    * *    **** * * **   * *    * * * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output