Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* **   *   * * ** *  ** *  a,b;
     * * *  ***** ***       * remain=0;
 * * * * ** *** **   *   * gcd;
** * *   * ** *        *  * * * i,j=1;
   *  *    ** *** *  * **   *  t=0;

 *** ***  * *  ***  **  *   ****** * * *  *  * *   ***  * *   **
   *   ***  ***   **   * *    **
  * **      ***  *** *   ****  gcd
* ***   * ***    *  * **  **   * 
*** **  *  ** *  * * *   **

*    ** * **   ****   *  *  * *  of a and b from range a to b
  ** **  ** ***      ***  * = a; i <= b; i++){
* *  **     *** *  ***    ** * ****  **  **** ***  *  ***  *       ** ", i);

   * *   *  ******  *  * 

 * * * * ** *  * *  *  * * ***   *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  ****   * **  **
int main()
{
* *********    ** *  **  * *   n1, n2, i, gcd;

 **   *  *  *        ******  *  ******     * **** &n1, &n2);

    * *    **** ********** * ***  i <= n1   * ****  *  i <= n2; ++i)
****  * **  *  * ****  *** *  ** 
* ** **  ** **  * * *  * * *   ** ********* * *   ***  ** *****  ****  ** n2%i==0)
* *    *** *  *   ******** ** **   **   ****  *    * = i;
   *** *  ** * *  **  * 
   *   *    **** ** *****   ** ***        *  * **  gcd);
     * ** *** *** ** *  *   *   *  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 *  ** *  *** **    * **** *** a,b,c,d,e,m,i;
*  ** *******   ** **    **  *****   **  * **  * **   * ** **  **  *  ***
  ****  *  ** * ***** *  *   ** 
  **  *****     ***   *  * * 

**    *  * *****   ** **    *  * *  * *
** ** * ***   * ***  * **   * **  **  *      *****   *** *
 **    * ** * *     * *  *   *  * * ** **  **   *** *** ***  
* * * ****   * *   ** **  **  * * * * * **     * ***   
    }
    if (a%b==0){
** *  ***   * * * **** *  *   * **   ** ****** **  *** * * * * ** ** **  ***
    }


*    ** *  **  * *        **** **** * ** ** * 
****  * *    *** *** ** *   * * **   ***    *****  *  *    * 
   *  ***   **     *  *  ** **     **   ** *      ** **** ***  **  * ***      **
**    * *  ** **        * *    *     * * *  *** ** *   *  *   ***  * **  * * *    ** *      *  *    *  *  **   * %d",i);
*  **** *********  * * *****  * ** *   ** ***** * **  **** *    * ******** * * ***** **   *
* * *   *    * * *  * **   *** * *** *  **   * *** * *  ****  ** ***** * **    
   *   * * ***  ***** ***  *  *** **   * *** *  *     
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
       ** *******
int main (){
int        *** 
  **** * * **** * ** *   *  
*  * * * *   ***   *** *** *
*** **  ****** *  * 
* **** **
  *  ** ***  **  * *  *  *
else{
*   ** *  **   *     **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* ***  * * ****** ***
int main(void){
int *  * *  *  
*** *    *   *      *** ***     
  **  *   *  *  * ***  *  **** *
{
       **   *     ** ** * * * *** ** ** *  * *
* ** ** ****  *  ******** * ***  
}
lcm=n*n2/gcd;
** *    *** *** *  *   * * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *** * ** *** * * * * * *** num1;
  * *  **** * *     *** * *   num2;
***  *** ** ***  * *  **  **    ** remainder;
 *    * *   *****  *  * *****  numerator;
  ** **  **    *     *** *    ** denominator;
 *      *  **    *      * gcd, lcm;


* * ** * *****  *  ** ****   *   ** * ** *  * **   *   *** * *  

****   *** **  ***** *      * * * ** ** * *
***    * * ***     ******
**    ****  * **  **  *   ***  *  ***    ***   * ** ** * *    *  
     ** * *  ***** * ** *   * * **   *****  ** **  *  * ****** ** 
    }

  ** *    **   **** ****       *****
* * **    *   *     **    * * ***  * **     * * *
****    * ***   *   * *  * ***    *****      *****      *******   ** 
***** ** *** ** **   *   ****      *****  * * ***  ** *    **   ** 
    }

    *** ** * ***** ****        ***  ******  ** * * ** *   *

  *    ** *** ***   **  * ***  **   **  *  != 0)
    {
 **** * *     *  ** * *  *     ** ****** **** ***** *  ***  ** 
***  ** *  * *    *  * *    *****     *** ****  * **  ** * **   **   *
*** * *    *    *  * *** ****   ** * * *** *   ***   * * *  *    ** ***  **  *  *

    }

 ** *  **    ** ** *** **    *  ***
 *    * *   ***** *   * *    ** **  **  * ***  

 *** * ***** *** ** *** ***  **   * * ***   ",gcd);
*  ***  *      *     **  **      * **  **    *  ** ** 

     *   *  *    * ** *       *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
    ***   *  *      **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
** **  ***  * *** * **  *  *** **
*   *  * * *  *** 
{
*  *    * ***  * *******  *  *   * *  *  **** * 
  *     **  **** **     ** ***** ****   ** *  *  *  ****
}
lcm=a*b/gcd;
* *     * ** **  ** * ** *** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**** *  *** *** ** * ******   z;
**  * *  ***** * **  ** *    *     ***  
    {
*  * * * *  **   *  * **  * *****  * **   ***** 
  ******* * *  *     ** ****  * * * **  * *** 
**      *    *  ** ***   * ***  * * * *** *  *  **      ***   ***** *** 
*  ** ***  *   *  *** *   * **  * **  * *** *   *  **   * ** * ** *     
* *  ****     ***** *    * ** * **  **** * ** ** **  **     ** *  
* * * *  *****  ***** **** *  * ****
** *   *  ** * ** ** ***   ***  *  * **** ****   ***  * *  *  y;
    }
  **** ***  ***      * *  * *** * * 
    {
 **  *** *   ** * *  **  *      **  **       *   ****  ** *
**  * ** *   **** *  * **   * *   *  * **         * **  **
 **    * ** *** ****     * **  ****  ***** *** *  **     * *  **  *****  * **         
 *  * ******* ***** ***  **  ******* * *   *    ** *** *       **    *  * **
  ****  *** * **  *   *      **** ****    * ***  ** *  **  * *   *  *****  ***** ***** * *   
***   *** ****    **  ** ** * * *** **** ** ** * ** * * * *
*    **     *****  ***   *   ****** * ** ***  ****   ***  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* ***      **   *    * ** ***        * **  %d",&a,&b);
   **** ******    * *** **
* * *  *  ***** *** ***     *  *  * *** 
*  *** * *    *   * **   *** *     *** *   * *   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    *  *  ** **

int main()
{
** **       *** * * * * *   * *    a,b,i,j;
 * * ** * * ** ***  *    *  *        ****  *    *** ***  * * *

 * * *   **   * *   ** **** *   ** i>=1; i--)
*  ***** ***  * **   ******    ** 
 * *  ***  *  *  * **** *  *  *** *  **  **  *  ** * (a%i==0 && b%i==0)
 *   * * * *   *** *    * *** * * **  * ** *  ** 

  * * *  *** *  ******* *** 
*    ****  *   **  * *  * **     ******  *  * ***

 **   ****  **** *     ***  ** *  ** j<=a*b; j++)
* **    *** * * **** **    **
*    **  *   **   ** **   **  ******* * *            **  ***   (j%a==0 && j%b==0)
  *  * **    **  *  **** ********  *   * ** ***** * *   **  *     *    * ** * 
**  **  *****   *  **   * **
 *  **      * *** * **     * *  ***    %d",j);

 *  * *   *  **   *     ** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   ****  ** * * ** *** * **    a,b;
*  *  * * ** ** **  ****      * *****  ** %d",&a,&b);
 ** ******** **  ******  ******  i,gcd,lcm;
*  ** ***  **  **    **** * *  ** *****  
 * ** * ***  ** *** *  ***  *  *
**    * *** **  **** **   * ** ** ** *  *   **   *** ** * ***** * && b%i==0)
*     **** * * *  ***  **       * *****  ***  *** * 
 *    ****          *****  * ***  * * ***  **** ** **** ** *   * *  **    * ***   
 *****    * ***  * ***  **    **   ** ** *** *    * 
 **  * *     **  *** * **** 
  *** ** *  *****   *  *  * ****** *  * 
  * **  *       *  * **  * * ***    *** **   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output