Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *   ****     *   **** *  * ** * a,b;
*** ** *   *  ***   ** *   ** remain=0;
*** * ***  * ** *** * *   gcd;
* * * **  * *****  ** *  * i,j=1;
* ***         * **** *    * **** t=0;

 ******* * * * *  * *   * *********  *** ** *    * *  *  **** *** *   *  
   *** *** *  * ****    *
****  *** *    ******* * **** *  gcd
   * ***   ** *  * * ** 
 ** * * * *  **  *** *** *** 

 * *** * *   ***** **** * *  ***   of a and b from range a to b
*  **** * **    *  * * *  *  **** = a; i <= b; i++){
* *  ** * * * ****  *   ** ** ** ** * **    *    **      * **        * * ", i);

* *   *****  *     ****** *  * *

*   **  ** * ** ***   ** * *   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  *** ****  **   
int main()
{
** *      * ********  *  *   n1, n2, i, gcd;

* ** *  ** ***   *   **       ***    **  * &n1, &n2);

* *  * *  **     **  ** *  *  i <= n1 *  ***  ** i <= n2; ++i)
** * *      * *** ****  *  *  
*** * ***** * * **** * *  ***  ** ***  **** *  ***** **     **** **   * n2%i==0)
* ** *   ***** *  **  *** ************  ******  *     = i;
* * ** *  *** * ******  *** 
* ***  **   ***  * ** * * *****    *   *    ** * **  gcd);
** ** ***  *   ** **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
***  ** *** *  ***  * * *** *  a,b,c,d,e,m,i;
  *****  ***   ** * **   ** *  *** *  **   * *** * *   *  *   *  ****
 * * ******  * *** *  ** * * *
* ***   *  *  **   * *** ** 

***   *** *  * ****   **   ** *   
 ***  * *    **    *  *    *** ****  **   *     *  * ***
** ** * **  ***   * **  *    * * *  * * ***** **** ****  
  * ****** * ********* **   ***  ***   ** ***** ***
    }
    if (a%b==0){
   * *  * ****  ** ** ***   ****  *** *** ***** **     * * *  *     * ***   *
    }


**  **** *** * * *****  ***** * * **  ***** 
     *  ** *         ****   ** ** *****  **** *  *  * *  
* * **  * * * *       * **** **  *** ****** **  *  *****    ** * ** *  *** ** *****   *** 
 ***  * *****     ****   **    ** *  *** ******    ** * ********    ***    *  *** *     ****   *  * ***  ** %d",i);
 *  *   **** *   * *  ****  * * *  ****  * *******    ** **   **** * * ** ****   * * *  *  *   
  *****   ****   *  ** ** *   *  ** ** * ** * ******   *  ** * ** **   *  * *  **
      ** ******  *   * *  **  *        * ******* *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* *    ** ****  ***  
int main (){
int  *  **
*  *** * *** * **  * *** * **  *  * *
 * *    *  *** * * *** *   * * ****
  ****** * ** ***  
  *  **
* * *  ** **  ****  ***   **
else{
   ** *  *  *  * * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
****  **  *   * ****
int main(void){
int   *  * 
 *  *** ** * ** **    * **** ****    * *
    *** * ***      ** * ** **  
{
* * *   * *        *  * ** *     *****  **  ***   *
 *****  * **  * ****  **  ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
**** ***  * *   * ** **   *  *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** ***  ** ** ** ****    *** * num1;
********    **    *** ****    *  num2;
** ***   *****   ** * ******  *  remainder;
*  *   *  * * ** *  * ** ****  ** numerator;
**      ** *****  *    *** *  * denominator;
******* * *  * *  *   * ***   * gcd, lcm;


 **    ***** **** *  *     **   * ***      *** * *  * ** *      ***   *

***  *    * **  **** *     ***   * * *
**  ** *   **  ***   *  *
**    ***  * * **    * ** *    ** *  ** * * ****    *  * *   * *     
 *** * **** * ** *  ******  *  **  *    *  * **  ** *     *   
    }

 ** *  *       **  *     *  *
 * ***   * *** *** * * *        **** ***  * * ** *    
  ** ******* **   *  * * *  * *  **   **  * * ***  *   * *  *** **   
    * **  * *  ** *** ***     ***  ***** *** ****** *  **** ** *  
    }

**   *   * * ***** * * *  *** * * *   * *  ** 

* *    *  * * **   ** *   ** **    * * **  != 0)
    {
* * ******  * *     ** *    *********  *****  **** * * * *        *
* **    **** * **    *  ****   *     * * * **    **** ***  * *  ****
  ** * * * **   * *  * **** *  *** *  * * *** ** ** *  * **  * * *  

    }

 ** ** ***** * * ***** ****** **    * 
  ***  *  *    ** ***** *   **   ******

    ***  *  *     * **** * * * * * *** *     ",gcd);
* **   *** * *  *  *        ***** *  ***  **** 

   ** * * ******* **** *** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
***  *  *** *** **** *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
    ***** * *  **** * **        * 
**  **** ** ** 
{
 ** * **** *    * *  **** *    *   * * * ** ** ** ** ****
** ** * * *  *  *    * *** **   ****   *    *      * *   
}
lcm=a*b/gcd;
   ***     *** **  * *  * *   *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
** * ** ***  *  ***  * *** z;
 **  * *  * **     *** ***** ** * * 
    {
** * * * **  * *  *  * *   ***  ** *  **  ** *** 
* * *** ****    ***  **     ***    **  * * **  
** *    **   *** *********  * ***  * ***** * ***  ***  ** * ***    * ** *
     ****    *  *  * ***  *          *** *   * * ******  **** * * **
***   ****  **   **   *     *****  ** *  * ** *  *   * * ** * ***   *
  ** * **  * ***  **    *  ****  **    *  * *  
 *  * *** * *     *** *** * *       *      ***  ****** y;
    }
 ** *    *   *     *   * *** * * **
    {
  **     *       *   * *  * * * * *  ***  *** ** **     ** *  
  ** ** *** **  ***** *  **  *   ***   * ** *** **  
* *  * * **  *  **  *    ************  ** * **    * **** *  ** * * **** *****  *** **
***   ** * *      **   *  *  ** **  * *  * ***    * ** ***   **    *     **  * * ***   
   * * * *** ***  *  *   *   *  *** * **   **  ***    ** *   *  * *  ** *    **  ***    *     
* *  *  * *     ** **  ** **** * *     * * *    * *
** **  **  ** **  * *  *   *   ** * *   ****     *** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 * *   **    **  *   ** *   * *  ** * %d",&a,&b);
  *** ***   *  * ***   *****  * * 
 *     ****    *** * *  * ** *   *  *  *** ***  
**   ** *  *    ** * *  *     ** ***      %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **** * ***** **

int main()
{
 * *   *    *  * ** ** *  ** **    **  a,b,i,j;
 * *    *     * ***** *** *    * *       **    *** ***  *  * ** **** *   *

*      ***  *      ** ***  ********** i>=1; i--)
 **  * * **   * **  *    *** ***
* * * *  **** **    * *  ***    **      ***** * **  *  (a%i==0 && b%i==0)
**  *** *   *****  *   ** *   *** ***         **   * 

 * *** *    **   ** * * **** 
* *** *  *  ** * * ** ******  *  ***  * *****    * 

*****      ********  *** ** **  j<=a*b; j++)
***** *      *    *  **** * **
  ** * **    * ***** * **  ** ** ** *    **  * * ** (j%a==0 && j%b==0)
  ** **** * **      **         ** *** *    ***    **    *  ** *    *  **** **    * * *** 
*  *  * *    * **  * **  
  * * *** * *     **    * ***** *     %d",j);

**  *  *** * *  ***   ******* **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *     * * ***  ** * *  *     a,b;
  *     * *   * * **  * ****   ** *  *    %d",&a,&b);
 ***     **** ***** *   ***** i,gcd,lcm;
* *   * ***** *  ** * *     * *        *****
**    *  *** * **** * ** 
* * ***   * * **  *** ****  *   ***** * * * * *   *  * * ** *** && b%i==0)
 *        ******    * * *    ** *****  *   *   ****** * **
**** * *  *  * * * *  **  ******   **  *  * * * **** *   *   * ** **** **  * **   **** **
    *******  * **** *** ***   *  *****  * ***   **  
**  * * * ** *    * *
* *   * * * * * ********* * ** **
 * ** * *      *****   **  *****  * * *  * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output