Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
** ****   *  *   *  *    a,b;
   * *  **   *****  **   *    remain=0;
  **     *   *   ****** *    gcd;
 **    *  *    * *    ** **** i,j=1;
 * ***  ****** ****  *** ****  t=0;

  **      ******   ***   * *** *   ***     **  * *     ***  *******
   *   * **  *  * *   
********  *  * *  ** ** ** * *   gcd
   ** *** * **** * * * *  *
** * * ** **  ** *** *    

      **  *      ** * ** **    *      * of a and b from range a to b
** * ***     ** *   **  *** = a; i <= b; i++){
   *   *  *** * **   ** *** **  * *  ***   **** ****   ***** * * **  ", i);

*  *  ** **      *  * ** ** * 

*   * * **    **  *********  **** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include **  * ****** ** 
int main()
{
****    ***  ** **      ** **  n1, n2, i, gcd;

   **  **        **  *  ** *** *  **  ** *** &n1, &n2);

  *    *  *   ****    *      *** ****   i <= n1 ** **  **   i <= n2; ++i)
 * *  *   **   **   ** *
 **  ** *** ***   *** ** * * ** **   * * ***  **   * * * * ** *   **   n2%i==0)
 **    *   *   * ** **       * * *  ***  *   * *****  * = i;
 ** *  **  ** ****     * * 
  *** **** ****  *** * * *    *  ** ******** gcd);
 ****     *   ** ***** ** * ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* * **  * **  ** *  * *  *  a,b,c,d,e,m,i;
* ** *  * ** **  ** **   ****    ** **   ********    **   * *
* ******************* *   **  *
 *     **  * *  *  *  

****  **  *  *    ****       
 * * ** ***  **  * ** *  ** **    * ***     *  **  ***      **
      * * ***   * *  *  **    ***   *  * *     **  * **   
    * *   ** *    * **   **** **  *  * * *****  ***  *
    }
    if (a%b==0){
 * * * *  ** *     *****      *** *        *    **  **    * ***    *** **
    }


  **  * **  **** *     *  *  *  ***  ***  * **
 * *  ** * *    ** *** * *   ***  * **     * *          *  
*     * ***   * ** *     * **  **** * * ****   * * ** ** ** *     * *  ** *  * *    * *
**** *  ****  **  *  * *   *   **  * * * ** ***** ** *** ** *** * ** *  ***      * ** **  * **** ** %d",i);
  *  *   **** **** ****     *  *  **   *  *** * *    *  * ***    ***  * ***  *** ****
* **  *   * *  * * *** * *  *  *   **    ** ***  *     *     *  * ***  *   *****   * 
  ***  *   * ********* *  * *   * **************   ** ** **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*   *  *         * * * *
int main (){
int  * * ** *
 * *   *      **  ** ** * 
**    **  *     * *  **  ** *
  * *  *    * ***   
*   *** 
******** *  *  ** **   ****
else{
 *** **** *   * * *   *   ***
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  ** *  * *    *** * 
int main(void){
int  *   * *
  * ** *  **  ** * ** *****  *      *** *
* *****   **  ****** * ** ** **  *   **
{
  *   *    * * *********   *  *** ****  * **  
 *   ** ***    * * **** *** *  *
}
lcm=n*n2/gcd;
 ***   *    ** *   ***  *** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**    ***  **  * ***** * * num1;
 ***  ** *  *   *  ** *   ** num2;
      *****   **    * *   *  remainder;
***    **   ****  * ** * * numerator;
* * *        ***       *****  denominator;
  ***** ** **  * **   **  ** ** gcd, lcm;


* *     ** * * **** * *** ** ** * * ***    *** ** *   * * **    * **   **  ** 

*   *  ** ***** ** *   **** *  ** **  * ****
 *****  ****  ** ******  *  *  
    * ***  *** ****** **        * ********  *** **** * ** *   *  ** * **** **
 *   **** * ****** * *  *   *  **    *  ******* * * *   * * **  *
    }

*  * * **  *   ***** *****    ***
**  *      ** *  *    *  *  *  **********  * *      *  
 * **  * **  ***    **  * ** *****  * ***   *  **   * **  *    * *
  ****  **  ********   **  *  *   **  *** ***** ** * **   *  
    }

**   **   ** **  *   * * *   *  * ***          

   *  ** *    ** *   ** *****     * != 0)
    {
   * *  **** ** *** **** * * *   * * ***  *   *   * *****  *  **** *  * * **
  *  ****** ***  * **  * *      *   * *** * *  **** * * ** *
***** * ** *  *** ** * * ****    *   ****  *** *********  ****   *** *    

    }

***     * **    *  * *** ***   *  ********* 
**   *   **   * *  * * *    *  *  *  * ** 

*   *  *** **    ** *   **  * *     ** ",gcd);
 **   * * * * * ** ****   ***   *   *** ***   * * 

  *      **   *       * ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  ** *  ** * * * *  ** * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
****        * *** **    ********* * **  ***
**** ***  ** *  *
{
 *     * *    ** *  * *****      * *** *** * 
* * **  ** *  *** *     *  **   **  **    ** *  *  *      * 
}
lcm=a*b/gcd;
*** ** **    *** **  *** ****  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**   * * ** * * ***** ****     *  z;
    * * * * ** * *  ***  **  * * * * *   * 
    {
   *   *****  *   * *     ** * ** * * **** * *  **
 ******  **  *   * ***** * **   *  *** *  *  
***** **** ***  ** ****  **  * ***  *  ***    *  ** ** *   ** **   ** *  
    * * ** *   *    *  * * * **  ** **         **  *  ** * ****  *   
*  *  * *** *** * *** *  **  * * * *  *   ***** * **** **  *  *** *  **** *   
** *   ******  ** **** *   **  *      *
 ** **** * *      *   * ***  *** *   **  * *   *  y;
    }
**    *********  ** * * * ** * * *
    {
  **       ***  *  *  *****  **   **  ****  **** *****  ** **
 **  ****   * **********     ******  *** *** **
**    ** ** **** *   **** *** **  **  ** **      *** *   **  **  *** ** *      
 ***** *   * *  **** *   ***    * *  * ***    *  *  *   ** ********* * *     ***     
 *** **  * * *  *** *   ***   ** *  ** ** ** **   ** ** *  ****  * **  **** *  *     
*   ****  **   ***** *  ***         *** * *    ** * 
 *     *** * ** *     * ** * *  ** * *  * ***    *  *  *    x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
****       *  ** **  **  **  ******* **   *  * %d",&a,&b);
***    **** *      ****  ****** 
 * **      ** * *  ** * *     ******   * 
* ** *  * *** **    **     *  **  ****    ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * * * * *   * 

int main()
{
**     *  ***    ****** a,b,i,j;
 ***  *   ***  * ** **** ***   *     ***** * * * ***  **  ** * *

* *   *  * **   * *    ** *    i>=1; i--)
* ***   *  *  *     ** *  
** ** **    * ** * * ******* ***  * ***  ******** ****  (a%i==0 && b%i==0)
* ** *  ** *     * **** **   * **  *       * *   *  *** ****

    **   ** * * *   *  * ** **
 ****  ** *  *   **  *   *  *****  *  *  **  

  *  * ***  ***  *** ***   *   *  j<=a*b; j++)
   **  ******       ** ****
 *    **    **  *     * *   **     *   ****** *   * * (j%a==0 && j%b==0)
   **    * * * * *  **    *****  **  *  ** * *    ***  * ** * ** *   *  ****  ***   *   * 
 ** ** *   ** **  **** **
*  ****** *   *** * * ** * ****    *        *  ** %d",j);

**  *  *  **    ** *  **** *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  * ***** * ****  *     ***  a,b;
   * * *   ** ****  ****  *     %d",&a,&b);
* **   *  ** ** *** * *  ** i,gcd,lcm;
   **       *   *   ***** * **  ****  *** *   
 **** *    ** * **  *  *  * ** 
*** ** ** ********* ***  *   * * * * * **  ** * ***  ***  && b%i==0)
* *  * ***       *  *  ****  ***   * *    ********* * * 
* ** *  *  **  *  *****  ***   * **  *  * * **      * *  **   * * **            *
   * ** ****  ******* * **  ******   * *** ** *** ***
    ***  ***    **** * *   *** *  
  ****   ****   **  *   **  ** **** 
***** ***   **   *******   *  ** * *  ***   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output