Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
** ** *   ** *** *   *  * a,b;
* *   ***  * * **** * *  remain=0;
* *      **    *** ** *  * gcd;
**  ***   ** *****  ** ** * *** i,j=1;
**      *   * ** **     *   **  * t=0;

 *  *** ***   * *      *  *  ****   * * **     * * ** ***    *  * *   
 ***   **  * ****   *  * ***
 ****** *  *   **    ** ** *** gcd
*  *  *   **      *** *  * * 
**  *  *   ****  ** **   * * 

** ***  **** * *   * * *  * *   of a and b from range a to b
** **   *  *      ** *   *   *   = a; i <= b; i++){
***  *** *   * *  *  ** *** * * * *** ** *  **   *** *  ***   *  ", i);

 ***** * **   ****     * * **

*   ** * ** *** *  * * ***   * **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * ***  **  *  * 
int main()
{
** *  ***** *** *** *   * n1, n2, i, gcd;

*  ****  *  *   *  *** ** ** ** *    ** * **  *   * *  *  &n1, &n2);

 ** ***** *  *   *****  * ** **  i <= n1 *    **  i <= n2; ++i)
 ** *  * * *   * *      * **  *
**   *  ** **   * **   ***  ***    * **   *   ** * * *   * ** **  * *  * *** n2%i==0)
*  **   *********    **    ** * **** ***** *  *   = i;
 ***   ***   **  ** * * **** 
** * *  * *** * **    *** ** *** *  * ** *   *** *  * gcd);
*  *   *   *    *** *    * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* * *** *   ***    **   ***  a,b,c,d,e,m,i;
** ***  *  * **    ** *         *      ****   *****  * ** ** ***
 **     ****   ***  *  * *    * ***** 
*  *  * * * *  ** *  ** * * * * 

*  *     ***   *  ******* *   ***  **  *
 **  *** * *  * ****    **  * ** *    *   *****   ** 
* **     ** **  * * * *****   ***  * ** *  **  * * * ***
*  * **  ***  **  *  *** ****** *     ****  *****  
    }
    if (a%b==0){
   **  ***  **   *  *   ***   ***   *   ** **  * **  *    *    ****       * 
    }


 * * * *   ** * ** * ****** ** ***  *  **
***         *** ***  *** *  *   *** ** *  *  *** **   ** *
** ** *       * *** *  *  *******  ** * *  *****  ****  ******** ** *****  *    *  * ***   
  ** **    * *** ***** **   **      **   **   * *    *  *  * * * ****       *******   **  ****  **   **  * *   *  ** %d",i);
*  ** ***  ***   * * * * ********   * ** ***  * * * ** ** ** * ** *  * * **  **  *** * **** *  ** ** * 
  * *** * * * *  *  ** * * * **  * ****   *****   ** *  *   * *  *** ** **        ****  *
*    *  * * * * **** *** **   * ****    *  * ** * * *  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* * ** **  ** ** *  * 
int main (){
int **  * ** 
   **   ** * ****      ******   *
 **    **  *  **  ** ******* * **
*  ** ** * *****   
*  *  **
*** *    *    *   * *   
else{
*      *  *** ** ***   *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
***  **  ****** ** 
int main(void){
int **   * ** *
     * *    ****  *      *      **  *  **
*** ** ****  ** ***    *   **** 
{
*   **   *    **     ***    *  *** ** *  **       
* * *  * *  ***** **      *  *
}
lcm=n*n2/gcd;
** * ****  *  * ****   ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * * ****   * *    * ** * ** num1;
 ***      *     ** *  **  **** num2;
 **  **   * **  ****     * *** remainder;
 ** ****  ***  * * **  ***  **   numerator;
***      *  *       ***** * denominator;
    ***  ** * ***  **  * ** **  ** gcd, lcm;


** **  ** *  * ******** * ****   ** * **  * *  * ***  *    *      **    

 *  ** * *** *  ********   * ***  ** *
*      *** *     *** ** **  ** 
*     ** * * * * * **** * * *   **  ******** ** ***  **     
*****  *   ***   ****    * ***  * *        *** *** *  ** ***  ***  
    }

 * **** *      **** **   ***
  **  ** ***   **** ***  *    **** *  *  * *  ***        ***  *
** *** *  **  ** * **  *** *** ** *** * *** *    *** *  * *  *   
**  **** *  ***    * ** **** *** *  ** *  **   ****  *   **   *
    }

 ***  ****   * ** * **  * *****  ** *  * ** * * 

*  ****    **  ** ***  **  ** *  != 0)
    {
    * ***  ** * * * ** ***  * * * *********    **** * * * *** *  * *      *
     ******** **** * **** *       * *   * *  **   *          ** ***  * * 
*****   *   *  ** *   * **     *    *****    * ** *** * *   * *    ** * 

    }

* **  **   **** *  ******* *****   *  * ***
*   *** ***  *** ****   **** *** *** ***  *

      * *  *     * *****  ***** *   *  * *** * ",gcd);
*   * *  *   ** ***   *   *** **    ** *    ***

 * * ** **  *** *   * **   * ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 ** *  **          * ** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*** **** ** ** *  ********    **      
*   *********   
{
*      ****  ** *   *  * **** ** * ** 
  *** *   ***   *** *        * ** * **  *    * ****** *   * *  
}
lcm=a*b/gcd;
  **   * * * * * ******   *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
****  ** *   * *  * ** * ** * **  **   z;
*** *** *** * *    * **  *   **  * 
    {
*   **** *  **  * *  *  *    * **  ***      *     
**  *  ***   ***  ****   *******  **  * * 
  * ***  *** ** ** ****  * **** ** *   ***** *    ***  *   * **** * * *   
   * * *     * ***    * * ** *    *   * ** * *   *  *   *  *   ** * * ** * 
 ** *****   ***  ** * * *   ** * *  *  *     * *****  ** ***** * ***
** * *** ********* *  ** *     ** ** 
*   *  * *****  * ***     ***   ****** **  * y;
    }
****  *  ** ***  * * **  ** *  *   * *
    {
  * * * ** *  *  ***  **    ****  **   * * ****  **  ***  * 
 * * **    ******* **  **** *  ***  * *    ***   *  
  ****  ** *  ***  **** **   ***  **   ** ***   ***  *  **   ****    *   
* * **  * * *    **   * *    * **  *  * * * **     ***  *** **     ***  * * ****  
  *** *** ****   * **  *   *** ** *** ** *   * *  **  *   ** * *      *  *      
  ***  * **      * * ***    **   ** ** *        *    *   *
 *   ** **  * **   * *    ** ** *       *** * *  *** **     * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*      *   *  *   ******* * * ** ** %d",&a,&b);
  * *** * *  **       *     
  *   *   ** *  * *       * * * *** * **** 
**********  * **** * *** **   *   *   **   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **** *  *  **  *

int main()
{
 ***  ***** ***   *  * * *  **    a,b,i,j;
** *   * * *****  *****    *** * *   **** *****  * ***    

** ******* * *** *      ****  *** i>=1; i--)
  ****  **   * ** ** ***
  ** *** **      * ***  ***  ** * ** ** * ******* **  (a%i==0 && b%i==0)
*** * ** ****  **** *    *  *  * ***   * **   *  ***** *** *** * 

* *** ****  * ** **  *  
*   *** * *  *    ** *  * * ***  ** ****  ** * **

 *  *  ****   *     * * ** **  j<=a*b; j++)
**        ***        *  *   
   * * *** *** ** **   *  *    **     *** ** ** ** ** *   * *  (j%a==0 && j%b==0)
*   *****  * ***   *   ****** ****    ***  * **  *** ***  *** ** ** ***** * ****  *  * *
  *     *** ** * ** ***
   ** * *  **  ***  *****     *    *  *  * *  %d",j);

*** *   *    ** *  ** * *  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**** **  * *    *****  **   **   a,b;
 *  * *****    * ** * *   *  ***  %d",&a,&b);
 *    * **    *** *** **  i,gcd,lcm;
*  *  **  * *** * *** * * **   ** *  * * *
    *  **   *** ***  *  ***
* *   * ****  ******   ***  *** *     * *  ** ****     *  && b%i==0)
 *  *     **    **   *** *  *  **  *  *** *  *** **  
* * **  ***  **  * ****** **   *   * *  **    ** **   *** * * *  **  *   *       
 *  * **   *  ** ****  *    * **   * **      **  **   *
   *****   * *  *  *  *  ** **** * 
* *  * *   ********  ***** *  **  *    
        ** * **   *** ***  *   *  ***  * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output