Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 * ***   * ** *     *** ***** *  a,b;
****  * ** ** ***      *  remain=0;
   ***   *  **  ** ***    *   *   gcd;
***   *  * *  ** ** * * **  **  ****  i,j=1;
* ***  *  ****    * ** *     t=0;

   ** ****** ***  * ****  *   * *** *      **     * *******  *
    * ** *  **  * *        **
  * *    *     *** * * * ** ** **     * * gcd
** *** ** * *     * ** ** *** * 
*  * * ***  *** * *** ******   

** *    **  *   * *  * * ** *    * of a and b from range a to b
* **    **** ****** * **    = a; i <= b; i++){
***** * ***   *      ****  *      * *  *** *  *  ****  * ****  ** **     * ", i);

*     ** ** *  ** ***** *   *   

*** *   **         *  * * **  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  ****** *    * 
int main()
{
* *** * **  *  *  **     *    ** n1, n2, i, gcd;

* *  *** *        **** *   *****     ** ***  *  * &n1, &n2);

** * *    *  **** **  *** ***  i <= n1  * ** * * * *  i <= n2; ++i)
 ** ***   *  ****  * **   *
 **     * *** *  ** **  *  ***  ** * **** *  ***    ***  **** **   ** ** * * n2%i==0)
*  **   *  ***   *    *****         *   **  ********* ** * = i;
*  *** *** *   ***   ****
* *  **  ** * ** ****  *  *   *  *   * * *  * ***   gcd);
 *  *     ** * **     ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 *       ** ** * **** ** **   a,b,c,d,e,m,i;
**    * **  *  *  *  *  * *** *** * **   *    *  ** * *     * * 
  ** *   * ** *  ***    *  
*** *  *  *** *   * ***  ********

 **  *   ** **** ******** * * *
***  * **  ******  **     ** ****** ** **  ****     *    *
*    ** * ** ***       *      **  * * *  ** * ***** *   *   
** ****** * * ** **  * *  **   *     * * *  *    ** **
    }
    if (a%b==0){
**   ** ***    ** **   * *  * ** *  ****   *  **** ** * * *  * *   *  ****
    }


*  *** ** ** ***   * *** * **  *  **  
 **   *  ***    *  ***      * * *    **  ** **   *  *   **** *
* ***** *  * **   *      *     ***   ** ****  ** *  **       ** ***     *     *  *     
 ***    **** *   *   * *  *  * ** **    ***** **  *    *  ******** **** ***   * ** * ** *   ***   **     %d",i);
* ***    **** ** * *  ** *  ** ***  **    * *** ** **  * ** ***** ***  *  **  *     * *** *   
*** *   **** *    * **    **  *** **  * *  * ****   *  *   *****     **   * *** 
 ** * ** *** *  * **  ****    ** ***   *  **   ** ** *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
**  * ** **   *   *  *
int main (){
int   * ****
 *   *  *** * * * ******  *  ** * 
 ** * **  **  *    * * ******  
   *  *** *** * *** 
** *  *
** **   ** ** **  *  * *  
else{
   *    *     *   *  * *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*    *   *** * *****
int main(void){
int   *   * *
 *  ***  ***   * *    ** * *** 
*   *  *  ** *** * ****** *********   **
{
 ***** ** * * *** *    * * *  **  * ** ********   *
** *   *   **  **  *********
}
lcm=n*n2/gcd;
****       * **    *** ** * *  * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *  ** * * *** **  ***  *      *  num1;
*  *  *  *  ***  *  ***   * num2;
* **** ** *** **    ****  remainder;
* **  * * **** ** *  *   * numerator;
**     * ***  * ***** *   * *  denominator;
  * *  * *  ** ***  *** **  ** ** * gcd, lcm;


**    *   *** *** **  **** * * * * * *** *  ***** *  **  ** ** **** 

**  **** **   *  *  * * * ***   * ** * 
*****   * **   ** *******  **
* **   *** * *  * *  **** ***** ** ** *  * **** *  ** *    ****     ***** ** 
*   *  ***  **** ** * *    * *** ** *  ***   * **** *      * ***
    }

   **** *********  **   *  * 
**** ********  *    *****  *** * *** **** ***       ***    
** *****  ***  *    ** * ****   * **** *****      *  ***  * 
 ** *   **  *      *   *    **** *** **     *****  **  * * * * **    
    }

* **  * ***  **** ** ** **  *     *** * *** ** 

 *   *      *  ** *     * *** **** * *  != 0)
    {
 *   * * * ***  *   *      **   * ******* **     ******* *    ***
** * ******** *  ***    ***  * **** * * **   *   * * *     *      *   **
  ***   *    **  ***   * **  *  ** ** **   *  * *** ** *****  * * *  **  *

    }

        *    *  *   *  * *****
*** ****    * ** ***** * **  ** * * *** ***

**  * *  *  *******  *  *** ** *       * ",gcd);
*  *  * *   *  ** **    *  ****   ****  **       **

    *  ** ** *  * *    * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
***   *** **  **** ** **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  ***  * * * * * * *** ** ***       * * **
 *  **** *  **  * 
{
    **  *   ** * * ***     *    **  * ***  *  **
* * * *  *** *   *   *     * * **   **** * * **** **** * * 
}
lcm=a*b/gcd;
* *  *     *   *  *  * *  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* ****  *  * ** ****  *** *   z;
 *    **  *     **   * *** ** **
    {
*   *    ***   *  ***  **    *  *  **  ***   *    
 *  **  *** ** * ** *   *  *** **** ***    *  *
 *      **   *  *** **  * * *** *  *    **  * ***  *  *     *  *   ** ** 
  *  **   ****   ** *  *   ***    ***  ****  *     *****    * ********
* *******   ***     ** ***   ****  **       ***     *** * * * *   **  
 *  * ***    **** * ** * *   * * **    **** * 
**  *  ****  * **   ** *  ** *  *  **   *  *       y;
    }
  *  **   *      *******  *     
    {
**  * **  ** ** **   * * * *  ** *  *   **   **  *     
 *  **** ** ** *   ** **  ****  **    * *  *   **  *** 
** *** *    *  * *  * *  *   ** ***  ****   * *   **  ** *  * * **  *     **
****       * **** *     ** * *   *   * **  ***   ** ***   **     **    *
* *   *** *    ** * * *  ** * * **   **   **          *****  *  * *  * * *  
****  ** *    ****  ****  ** *  *  **  * * **   *****    
***   **  **  *   * **  *   *    * **   * * * *   * ***  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 ** **   ** *  *  **     ** *  ***  * * * %d",&a,&b);
   * *  ****  ** * ***  ********
 *  *   ** ** ** **   * * ****  *
  *** **  *  ** **  *      * *   * ***** ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    * * ***       *

int main()
{
*  * * *  * *     ** * ** **   a,b,i,j;
*** * ***  *** **  * **  * ** *  *   **  *** *****   *  * ***  

 * *  * ***** ** **    ***    **  i>=1; i--)
*** * **    *  ***       *  
* *  ** *** *  *  ** *       * ****** *  *  **  (a%i==0 && b%i==0)
 *     *  *** * * ** ** *  * *****  * ****** ***** *   *

***** *   **** *   *       * ** 
* ***   ****  *   * **  *      * *  ***     * * **

* *  **** **      *    * *****   j<=a*b; j++)
* ***  * ****    * *  **  
* *** *** **   ** **  **    *  * *  ** *  *   *  * **  * (j%a==0 && j%b==0)
* *  **   *** *  *  ** * * ***  * * ** *   **   *     ***   *  ** **    * *  *** ***
  ** * **    * * ***  ** * **
*  * *   ***  ** * *  **   *   *    %d",j);

   ** ** ***** ** *   * ****       0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* * ***** ****** * *** *** * a,b;
****   **** ******** ** **   ***   *  **** *  %d",&a,&b);
 *   ** *   * ** *     **   *   i,gcd,lcm;
 ** ***  **** **  **  * *  * ** ****     **
   *   * ** *** **    * ***** *
  * *  ** *   *****  *   **  * * *  ***  *****  * * *    && b%i==0)
 * * ***  ** **    **     ***** * **   *    *     
   *** *  ***  ***  ** ** * * ****  ** **   *    * ** *    **    *   * * ***  **   *   * * *** *
***   ****    ****   **** ***  **    * * *  ****  *  
* ** * ****         * *
* * * **   *** *     ** * *      * *****
 **  *   ******       *    * * **  *** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output