Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
****** ** * *   ***   *** a,b;
 *** *  * *   **** *       *    remain=0;
   **   *    ****      *** gcd;
***  *** * *   ****  i,j=1;
**** **   *  *  *** ** * ** * * t=0;

**  * *   * *   * *   * * *  *    *   *  * *  ** ** ** * *** *
* **   **    ******** ** * * ** 
****  *  ** **   *  *** * ******  gcd
   ***** * **    *** **** *  
 *  *** **   * *   * **  * *  *

 * ****   *  ** *   ***** ***     *   * *  of a and b from range a to b
  ******  **     ***  *   ***** *    = a; i <= b; i++){
*** * * *    ***** *  *  **    ** ***   * *  * *** * *  *** *  **** ", i);

  **  *** **** ** *  * * 

     **  *   **   *** *    *****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *  *  *  * *  * **
int main()
{
  *    *    **  *  * ** ***  *  n1, n2, i, gcd;

****  ** * * *      *** ******  **  *   * * &n1, &n2);

 * * *** *    ** *  ***    *** *** i <= n1 *  *** **    i <= n2; ++i)
* **  *  * ****  *    * *   **
 **   * *  * ***** *    ** * *    *   *** ***    * *    * * * **** *    n2%i==0)
  **** *       ***     **     *        * **** *****      * *   = i;
***** *  ***  ***   *** ***  
*** *    * *   **   * * **  ****** *  * * * ** ** gcd);
*  *    * *****   * *  **  * *  ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 ** **  *** *   * ** * *** a,b,c,d,e,m,i;
   *  ***** ** * *    ** ** ** *   **  *    ** *   *  *   
 *****   * ***      **** *    
**** * ** ***   *   *** **   

 * **   *    ****   *    *** ******   
  ****  ** **** *******  **  * ** * *** ****  *  *   *  ***   
   * **  **   ** * *  * ***     * ****** *    * ****
 * ***** * *** ** *** ****      *  * ** 
    }
    if (a%b==0){
  * ** *  *   *  ** ** * *   *** * ***  *** *      *   *  * ***   ***   *   **  *
    }


 *  *  **   *    ** *        * ***   *  
    * *  ** *  ***  *       ***   **     *     ** *  *  **** *
 *   *  ** *    *  *  ** ****  *   *    **  **    **  ** **  ****     * *    ** ** ****
 * **        * *   *   * *  * *** *  *  ** *  *   * *** *  * * ** ** **  *  **** ** *   *** * *  *** *  %d",i);
    * *  ** *** * * * ** ***  ** *  *****  **** * *   **   *********     *      *******  * *** *  
**     ** ****   *     *     ** * **  ** * *********   **  **     *   **
******    ****       *  * *  ** * ** **   *   *   *   ** ** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *      ** ** ***  * * *
int main (){
int  ***    
** ***    **** *     *    ** *
 *  *  * ** * *  ********* ** * **
 *  ** * ***** *
*** * **  
***** **  ******* ** *   ** 
else{
 *   ****  *  *  * *** *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*****     * ** * * * 
int main(void){
int ** ** ** 
 *** **  ***   **  *  **  *     *  *  
   **    *****  *  *      *  *    ** *
{
*  * *   * *   **  *   **  ** *   *** *   **   *   
*   *   * ***  **** *   *  **
}
lcm=n*n2/gcd;
*** *   *** **   **  **     
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*     *     ** *   * *  ** * *** num1;
* ** * ** ***       ***  num2;
* ***   *    **  * * *  * *  ****  remainder;
 *   ** **          ** * * numerator;
**  * * * *      ***** denominator;
  **  **     *** *** ***  **   gcd, lcm;


** * *    *    *** *  *  *  *   **   * *** **  *  * *     *  *** **

** * *   **  **  **     **   * **   **    *
 * ** * **    *** * *** * 
* ** *  * * * * **** *** **  *  * ** * * **** *    *  ***   *  *  *   * 
       * **   *  *  ** *  ***    * ** * ***    * ***  *   ***   **  * 
    }

  *   *  ***   **  **** * **
 *** ** ***     ***      * *** ****** **  *    *   ** *
   **** * * * ****  * *****     * ****** *** ****  *  **** ***** **    
* * * *   * *  *** ***  **    ***** * ** ***  * *  ****** ** *
    }

* * *   * **  ** * * *     **   * ** *** * 

*  **** ***** * **** *     * ***  != 0)
    {
****  ** ** * ********** * *** **  * * **   *   *  ** ** ** ** **** ** *
* ** *** ** * *****  * *   **         ****** * * ****   **    * 
 * *****    ***   *  *****  *      ***       * *   ** * ** **  **        ***   ** 

    }

* ** *  *  * * **   ***   * ** *   * 
** **   * *     *   *  * **  *        ** * *

 *   *   * **    **  * ***    * ** ***  * *  *   ",gcd);
** **   ****    *   * *** *  **** *  * * **** 

 **  ***  ***  *  ***   *   ****   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  *** *  ****   *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* ******  **   *  **   ** * *** 
*  **  * ** *  *
{
*** *** *    ************    *  ** **** *  ** ***   *
*   ****    *    *    **  **     ***  *** **  *****  
}
lcm=a*b/gcd;
     * *    **   * *** * * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 * *  * ** *** ** * ***      z;
*** * **   *  **** **    * ****** *****
    {
 *  *     * *  *  *  * *  ***** ***   **** *  ****    
***** * *** *    ***      ****** *   
         **    *  * **  * *   *  *  *    ****   * * ** *  
   **  ***** *   *** * ***    **  *    *   ** *  **        * * * ** **
* *  *  *    * ***      **    * *   ** *** *  **** **   *  * *   * * *****
***  *  * *** **** *** * ****** *** *  *
     *** ************  ***    ** ****  * ** *     **  y;
    }
* ** **  *****  *  *  **  ***    **
    {
  * ** ** **  ** **     **** * ****   *   *** *  *   * **
***  *   ****    *  *   * *** **   ** *  *  *     
*   * *  * * ******  * **  *   * ** *    * ***   ***  *** ** *     **************  **
*       ****   *     ** ****   *   ** * *        * ****   *   **** * **  ** ***  * * 
  *** **** *  **** ******* *  *** * *  *   * * *       * ** ***   **  **  *  ** 
*** *  *** *   **  *        **  * * **   ** **    
  **** * **  *  * **** *     *  *****  ***  * *  * * * * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 *  *    *    *  *     *** *        *  ** *  ** ** %d",&a,&b);
** *   **  ****     * *** ****** * 
 **  *  ** *  *     *  ** ** *  *****  *
**   * * ***    *   **   ** * **  * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * *      *      **

int main()
{
 *  *  **    * *** **** ** * * a,b,i,j;
*   **  *     *      ****   *   * *****   **** * * *** *****  ***  

*    * * * ****** * * ** **    **  i>=1; i--)
  * *   ****            * *   *
 ***  **    *  *******   *    **    **   ** * ** *      (a%i==0 && b%i==0)
 *** ***** *   ****   * *    *  ** ** *    ***** * **   

* *   *** *  **    **  * 
*     *  * ** **    **  ** * *   *  * * * ***   *** 

* ***  *  ** **   *  *  ** ** * j<=a*b; j++)
   ** *  **  ******    * *
********** *  *  * ** *    ** *     *  * * * *    (j%a==0 && j%b==0)
 ***   * ** *** * **** *  *  *  *   **   ****        *   *       *  **   *  ****    
* *  *** **    **  *       * ***
*** ** * ***   *      *    * ** **   *      %d",j);

*    *** *  ** *   *    *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   * **  *** * *** *         *** a,b;
  **  *** * * ***** * **   * * * ***  *    %d",&a,&b);
*  *    ** *  * ** *    ***  *  i,gcd,lcm;
  *  * ***** *    *  * *** *   *  ***
 ****  *****  *        
 *  **** *   * **  *  * *  * ** ***   ******  ** ** * ***  && b%i==0)
**  **     * **    * * *  ** ***  * **     ****    * *** ***  *
 ***    ***    *  **    **** *       ****  * *****  *   * *    **   * * ******* 
*  *** *  * ***  * *****  ** **    * * *    * *     * 
 **     ** * *** * *  *
 **** *  **** *   * ** *** *
 *****   * **   *** *  *  **    * * * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output