Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  **     *  *   ** **** ***   a,b;
* ** * * ******* ***       **  remain=0;
****   * ** ** * * ** * * gcd;
 * * * *    **    ** **  ***** i,j=1;
 ****    **      * * *   t=0;

  *    *   *** * * **  *  *  *     **  * * ***           * * * *   
*   **  * *  * * * * *      * 
*  * **  *** *   *  *** *  **** gcd
 *  **** **    * * *    *
  *  ****  *  *   * *   *** 

*    **** **   ** **       *  ****** of a and b from range a to b
  * *  * ***  ***      **  = a; i <= b; i++){
     * **     *  *  ***  * *    ** *       ** *    * * **  ** * ", i);

* ******* **** * ****  **  * * 

  * ** **  *  * ***  ** ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *** ****         
int main()
{
*** ***     * *   * * *    n1, n2, i, gcd;

* ***    ** * * *  ** * **   *  *  **** *   &n1, &n2);

   *    ****** ** * ** **  ***   i <= n1 **  **     *** i <= n2; ++i)
*  **   *      * * * ***** * *
 * * * **  * ******  *** ** * *  ***    * * *  **   **   ***   * *   ***  * n2%i==0)
*  * * ****  ** **** **   * * ***   * *** ** **** *   * ** = i;
** ** *** * **  * **   *  ***
   **     ** * ****   ** **** ***   ****     ** ** *  gcd);
 * *  **** **  *   * * * **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*  ***** ***  * **   ** * * a,b,c,d,e,m,i;
 ** * * ***  * * ** *  *  ** *** *  *    *** *       *  * ****  ***   
    *** *  *** * ****  ******  *
*    **** * **    ** * ******** 

  **  *  *  ****     * * * *   ** 
** * *    ** *   ****   ******** ** ***  *** * * ** ***
  **** *    ***  **** * ****  * ** ** *      *     **  
 *  *  * ***   **** * ** * *  * *** *       * ** * ****  *    
    }
    if (a%b==0){
**      ***** ** ***** *  * * **     **  *  ** *** **  * *    **       
    }


*** ***  * ***** * *  ***   * **** *    
 *  **   **     **  ** **  **  *    *  * *    ******  **     ****   *  
*   * *    **  ******* ** ** *   **  ** *   ***    *** ***   *****  ***  * * * * *    **   
* *******  * **  ***** *     * *** **      *****  *   ** ** * **  * * ***          ********* ******* * %d",i);
** *     * * **  *   * ***   **   *** *  * *** *  ****  **   * ** * *   *   ****   * ** *   * *
 * **  * *   ***  **    ** ***       **  ** * * * *   ** *** * * *** *** **  * 
* * ***  * * ***      * *     **  *  ***  **    * * *** *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *     *****  ** *      
int main (){
int   * **  
 **  *******    *     *** * * 
   * *  **** ** ****   *****    *
* * **   **   *  *  **
 *  **
* ***   *******   *** **   ** 
else{
 *** *   *     *  *  *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*     * * * *  * * ** 
int main(void){
int *** ** 
* *** **  *   *  * * ***  * * *  ** *
**  ** *   **  *  **       *** *** * * 
{
  * * *   * * ** *  *    ** *    *** *   ***   ***** * 
****   *  ***  ** ***** *      *
}
lcm=n*n2/gcd;
****  * *     **  *  ****
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ****  * * *   * ****   *** num1;
  * * * **    ** **** *     num2;
*  **        * **  **  **  remainder;
 ***   *    * ** *     *** numerator;
 * *   ********    * *  *  * *******  denominator;
****** *  *    *  ******    *  * gcd, lcm;


* * * **  **  ** ***    *  ***   *    ** *  **  *   * *    * * *

** ****    *  ** * * * * ***  ** **  *    ** 
**   * *  ***   * *  *** * **** **
*** * ** *  *** ** * ***    ** * *  *  *   **** **   *    * ****  * 
  **  * ** ** ** * *** *  * * *****  **  *    **** **      **** 
    }

      *       * *  * * ** *  *  
* *  *  ******* ** ** ****  *      *    * **** ***  *****  *
*   * *** *  ** * *    ***    ** *   *** *  *  ** * ***  * * *    *
  * **  * **      *  * * *  ***** *****  **   * ** *** ***   
    }

  * * ** *** * **  * * *  ***  * *  *  * ********  

  ** ** **  **    ***   * ****  * **  != 0)
    {
 **  *    * * **  *  **** * ********  ***  *  **  **  *  * **  ** ***
 **    **** * ** * ** ** ** ***    * * * * ************ ***     *** *** 
** * *    *  **  * ***  *  *    ****** * * * *** ** ** *   ** * *        *

    }

 ***   *    * ***    ** *        ***  
*  *    *   * *    **    *  *****  * * *

**** **  * *  ***  *     ** ***** * **    ",gcd);
 **  *  **   *  *   * *  * * *   ***    *   ** **

 * ** *** ***   ** ** ** ******   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
******  ****  *   * **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**** *  * * ** *   * *  *    * *  * *  **     *
        * ***** * *
{
 * * *  * ****  *  * ** *         ** *   *
   *    * *****  * **  **  *      ***    ****     ** ** **
}
lcm=a*b/gcd;
* **  ** *  * *    *** **   ** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*** *   ** *  *  *  * * * * **   *   z;
* ** ****   * * ***** *** * * *  **
    {
*  * ****  ** **      * *** *  * *****     * * *
 *   ****** *   * ****   ***   *   ** ** * **  
*   ** *   *  ** *  *  ** *  ** ***     *   *   **** * * *** ***  * * *    ** 
*  ***  ****** * ** * * ****** * *   * *     *   *  **   * ***     * *  
    *   * *    *    * *  **    ** **    *** ****  ** * * ** ** * *
 *** *  ***  *** ** *    * ** *  * ** *** *
*** **  * *  * ** *  **         **** ***** **  ****  y;
    }
** **** *   * **   *    *    *  **   
    {
 * *  * *  *   *** **** *  *  *** ** * *   ** * * * *** *  ** 
   * **  ****  ** ** **  ***  ****  * * **      ***** * 
  ***  **** * *  * ** **  *   **     * *  ** *  ******** ***   ******  **   *     * **
**  ******   *  * ** *  * * *    ******* ****  *   *** *****  *     ***   **    * **
* **  **  ***    *  *    ***     **** **   *  ** ***   * *   **    * *      **   * * ** 
***  ** * ** *   *     **    ***  ** *    ** * ****    
* * *   *  ** *   **  *  **   ****     ** * **   **  * * * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 ***   ****  * **    ********  ****      %d",&a,&b);
***  * ** *   * *** *      *    **
**   ** ** * *   *  ** *   ** ***  
  ****  ******     ***  **  * * *** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *  **  **  *** 

int main()
{
   * *****  * *** *** * * ** * * a,b,i,j;
** *   ** *   *   * * ***     * **   **     *** * ** **  ***  * ** 

 **   * ***** ****   * **     i>=1; i--)
* *  * *  *****    * **    ** *
 *    *  ** ***  **  *  * ** *** *** **   *****  (a%i==0 && b%i==0)
*** **  **** * * * ** ** ** *** *  *****  ***   * *  *  ***   

* *   *** * *   *  * **  * 
*** *  * *  *   * *  * * *    * *  *** ***   ***  ** 

* * ** **     **** *** * **    * j<=a*b; j++)
* ** *          * * ** ** *** 
    **    ** *  ** *     * *   * ******  ***  *  * ****   (j%a==0 && j%b==0)
  *    ******** *  ** **** *   *       *** **** **** * **       *        **    *  * **   
 **  **      ** ** ** ** ****  **
     * **       * * *   ** *** %d",j);

* *  *  * *  * **    ***   * ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*   ** **** **  ***  **** ** * *  a,b;
  *** * * * *****   **  ***  * *  ** ** * *   %d",&a,&b);
* *      *** * ***   *   *** **  i,gcd,lcm;
  * **   *  ** *  * ****** ** **    **  * 
  *    *  ***    **  *  **  
 * *   *  ** * **  **  ** ***     **** ***  *******   && b%i==0)
   * *    *    *    *  ****  * **  ** ** * *  **    *   
 ********   ***  *      ** *  *****   ***** **** ***  * ****  ** **   *  * * *
  ****    ** * **    * * ** * *     ** * ** *    **
**  *    ***** * **** **  
**  * **   ****** ****** **   * *
 *  *** ** **** *  * *  * *  ****** ******* %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output