Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*   *   *  *  * ** ******  ***  ** a,b;
  **   *      ** ** *** * * remain=0;
* ***    **    **** * * * * gcd;
***** *   ** ****** ***** *  ** ***  i,j=1;
* **  ** ** ****  *   * *** *** **   t=0;

*  *  *** *  **   *****    * ***** *  *   * *   *** **   **** * 
*  *** **** **    * *   *   *
  *  *   ** * **  *    *     * *** gcd
 *** * ** *  * *** *** * **
*** * **  * *   * *   ** * ** *

* ***  *  *** **  *   *** ******* * * ** of a and b from range a to b
*  ***** * **** ***    ***  * = a; i <= b; i++){
 * *  *   **** **** * ** * **     ****   **** *     * *** ** * ", i);

**** * * *      *    *   *  *    

**    ***  **** ** *    ** * *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include    *** **    
int main()
{
 *  **   ** **  **  **** n1, n2, i, gcd;

 * ** *** * *  * **  * **   ** *** ****       ***  &n1, &n2);

 * ******         *  ** * * **  * i <= n1 *  ** * *** *  i <= n2; ++i)
* *** **** * ** * **  * *   
   *  **  ** * *** ****     * ***** * *     ***    *  **   *** * *       *   **   n2%i==0)
*  * ** **  * * **      *  *  *    *** **** *  *** **  *** = i;
*     * ** *********  ***  *
 ** *      ** * **   * *    ** * **   *********  * gcd);
    *  **   * * *  * ** ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*****   *** *  *   **  * a,b,c,d,e,m,i;
    ********** * ****  * *** *      ** **    ******  *   * ****   
*  *   * *  * ***** **** 
**   ** * **  * * * ****  ***  

** ***      ** * *** **     **  * **  
** ***** *  ****    * * *    ***** *   ****       * *   
 *** ***  * * **  ** ***   * **** *   * *** ** **   ***
 * ****   * **** **   * * *    * * * *** ***** * *  ***** *****  *
    }
    if (a%b==0){
*** ****   *   **  *     ***  *    *** ***   *   *  * *   ***    *  **     
    }


** ***     *     **     * * *    ** * * * ** 
 *  ** ***  *  ****** * * *   *  * *  *  *     **  *  *** * ** 
***  **  * *****  **  * *  ***  * *   ***** ******  *  *********  ** **  * ** * ******       
*  * * *  ** * ** ** ***** *  *****  ** * *  ** ****** ** ******  ** ***  ** ***     *  **  **   *****  ***  * * %d",i);
  ** * **** * *  * *     *  *******  ****         *****     * * ** ***  *   **  ** **  **  *    *  
 *  ***  * *** **  * *       *   ******  ** *   * **********    ***   **** * * ****
  *** * *  * * **  ** ** *     **** * ** **  *     **  * * * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  *     ** *  * *** * ***
int main (){
int ** ** **  
****   ***** *   ** *   *
 *** *    *   **** * ** * ***
  ** **  * *   **  *
* *** *
**** * *   *  **  *   * *  *   *
else{
 *    ** *   ** *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *  *   *  * ** *  * **
int main(void){
int   * ***  * 
* *    *** * *   * *  * *** * *  * ****  *
 *  *       ******** ***  * ****    *     *  
{
***  *    *   *   ****  * ****    **  * ** 
 * * * *   *** ***** *** * * 
}
lcm=n*n2/gcd;
 * **** ** * **   * * * **  ** *** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   * *****     **** *   *  num1;
* ** *  * ****  *    ***    * num2;
* *    *  * *       **   * *** remainder;
   * * **** ******* * ****    *  numerator;
**  *    *   *** **  * *  denominator;
 ** ** *    *** ***** ***    gcd, lcm;


   *  * **     **  *  ****   *  ****     *** ***   ** ** ****   *

*    **  **********  *  ** * * ** * ***** * 
 *  * **         **    * * 
 ** *** *  * ***  *    **  *    *** ** *        * *   *** ***  *
***  *  ****  *   * * *   *** **  * * *   **** * ***** * ** ****
    }

* * ** ****     *   * **  *  * 
   *   * *  * **  * ****  * **** ** * *** ****  * *  
*    *****   *  **  **  ****    * ******  **   * ***   **  ** *
   ***  **   * * *  * ****   *  *** * ** *     * ******  ****   *****
    }

**** **   ***  *   **  *  ** * * *    * * *  *****  ** *

   *******    * ****** ***  ***    **  != 0)
    {
* ****** **  * *  * * ***  ** **  * * *    **  ** * *  * * ** *  
*** *** * **   *     * **   ** ****    ** * * *** *  * *    **** * * 
***       **  * ***  ** **  * * ******* ******   ** *****  ***     *  *   

    }

  ** **** **    *  * **** ****   * *  ** *   **
**     *****   ** *  *   *  * *  **

*      * *  *   *  *  * **     ******* ** ",gcd);
 ** **    *** **  **  **    *   *   * ** *   ** *    *  

 ***  **** *** ***       ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*  **  * *** ** ***    
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 * *  * * ***  ***  *** ** **    ** *   
  *** **    **  ***
{
**  ****** *      * * ***** *  ** **     * *    * *** 
    * *    * * **     *** *** ** ***     * *   ***   *  *    
}
lcm=a*b/gcd;
*** *    ** * * ******   *** *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 *  * ** * **     *** ** * * ** z;
*   *  ****   * * *  * ***** *     *    * 
    {
   *****  * *  * * *   * *  *  * ****  ******* 
  * **     *  * **    ***   ** * ** * **   
***** *    **    *      * **  **  * * *  ** * *     *****       ****** * ** 
 ***** * **  *      *   ** *  ** *    *   * ** *  ***    **  * *         *  
    * ** ** **  ** * *  ***** **  **   *    *****   ** *  *  ********     *
  *  *    *  ***  *** *     * ****   *  *  **
  **  *  ****  *  * ** *   * * **    * *   * *    ***  y;
    }
* * *  ** *  **** **** * **  ***  
    {
   * ****  *   ****  ** *      **  *    *  *  *  ** **   ***  
    ***  **** ** *      *  * ***** ***       ** ** *  
 *   *** *  *** * ** *  *     * * * ***   **  **** * * ** *   **** * **  * * *
 *** * *   *  **   *   *** ** ** * * *** *   **   ***   **  ***       * *** * *  
** * *   * ***  *** **  *   **   ***** ** *  *   ** *  *  *  *    *   **  *    *  **
****  ** *  *    ** *   * *  ***** * * **  ***      * *
 * *  ***  * **   * *** * * * * * *    * *** ****     *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  *   *****   ****   ****   * *** * * * %d",&a,&b);
 *  *      *     *** * * **  *  *
 *  * ****  * *   **  *** **   * 
* *   ***      *  **  * *   ***** ** **  ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ** * ***   * *

int main()
{
 ** *   ***   * * **   * *  **  a,b,i,j;
 * *    ***  *   * ** *   *  **   **** * *    *** *  * * * *   *

 ****   * ** *   *******  ***** i>=1; i--)
 *** *          *****  * *   ** *
 **   *      * ****        * **    ** **    * *** * *** (a%i==0 && b%i==0)
 ****      **  *  ** ******  *       ** ** ***   *  ****** **

   ***  *  *      ***  
*    *** *   * *********      *** * *  * *   ** *   *

***  *  ** ****     * * *  ** *   *** j<=a*b; j++)
* ** ******* * *** * * * *
 *  ***   *       * **  *      **  *      ****  *   * * (j%a==0 && j%b==0)
    **    ****     *  *** ** *  ** ****** *   *  * ***   ** * **  *** *  *** ** * * * * *
  **  * *   **   ***  ** * *  *  
* * *   **  **** * * * * *** *****      %d",j);

*** **  ***     * * ** **** ***    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* *  *  * ** ** **     ****** a,b;
*** * ** **  *  *      **  *** * *  ** **  %d",&a,&b);
*  *   *  * **  * *   *** * i,gcd,lcm;
 * ** * **  *   *   *       *  * * ** * **   *
 * ** * **  *  ** *  **  *
    * **     *     ** * * ** *  * *       *** *   *  *** *   && b%i==0)
* *     *** * * * **    ***** ****   ** * ** *   *** **  * 
  **** * **** * **** **** *  **       *** * * **  **  ** * ***   **  * ***  *  * * *****  
*** * **   *      **   * * ** *  ***  * * * * *    *   ******
  ***   *  *** ****  * ***
*  *   **  * ****  *  *  * * *
****    **  *   ***** * ** ** ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output