Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*** * ***  *** * * *******   ** a,b;
* ****** **  *    *     * remain=0;
* ** * *  ** * *       * *** gcd;
*   **   ****    * * * *  *** i,j=1;
* *      * ****    *    *   t=0;

* ** **  * * * ** *   *****     * **    **   ***  * **  *     
 * *   *    * * ***  *  * 
  **** ****   ** * * *** *   * ***** *** gcd
*** *   * ******* *   * ** 
 *      *  **** *   **  *   *

**   **  **  * **  *  **  *  **** *  of a and b from range a to b
** *** ** * ** *  **  *  **     = a; i <= b; i++){
* *   * *     * *   * * **** * *   * *  *  * ** *  *     *  *    *   ", i);

**     **    ** * **

*   ***   *  **    *  **   *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *    *       * * 
int main()
{
 * *  ***  ********   * *   * *  n1, n2, i, gcd;

*  *  **  ***  ** * ** *   **  **   *   **   * ** &n1, &n2);

** *******  *****  *  * * * * * i <= n1   * ****    i <= n2; ++i)
* * **   *** *      ** * **
* * **  ***    * *  * *    ***   *      ***   * * **      *          ****  n2%i==0)
* **  ***   * **     ***** * * *  *** ** ** * *****    *** **  = i;
 *   *   **** *  *  **     *
* * *** **** *  ** *  * ****   ****     *   * ** gcd);
   **  *    * *** ** *** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
   *     *  * * * ***  * ** * **  a,b,c,d,e,m,i;
  **  * **** *  *   ***** *     **   **** *  * * *  *  *** ***
*** **** * ** *    * *    *  
* ****  ** **  *** * *** *** 

*  **  * *  * **** *** ******   *  *
   * * **  *  * * * * ****  ***  ** ** **  * *  ** **  * *   *
 ***  ** ****** * *   * *     *** * ***   *** *  *  *  
** *  *     *  * * ****  * * ** *  * **  *** ** **  * **** *  
    }
    if (a%b==0){
** *****  ** ** *  *  * * *  *  * *  ** ** * *   *     * * **** **   *  ** * **
    }


*** *    ***  *****  ** *****   *   *  ** *    * *  *
   ***  *** *      *    * ** * * **   ** *  *   ***  * *  
 **** ***  *   *  ** **   *** **       **  *** ***   *  *  * ***** *   * *    
**** ** * *** ** *** *** * *   ****   ***  ****    *   *** **  **** *  *  *** **** *** **** *****  ******* %d",i);
* ** *  *       * **      * ******  ******* *  ****  **** * *   ******* * * *   *   ***  ** *
   * *      **  * **   *  *   * *  *     *  * *   * *  *  *  ** * **** ***  *  ******
*****  *  ***  *  ** **  * * ** *    ** * ***  *  *    **  **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
**  ***  * *   * *    *
int main (){
int *** *   **
*  **  * ** *  *    ***** * ** *** *
*******     ***  * *       ***   
 ** **  *** **  *****
** 
 **    **   *  * * * * ** * *
else{
* ** *  * ** *  *   *** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*   ***  ***  *  * 
int main(void){
int *  *  * * ***
 *  **    * *  * *   *    **   *   *   * 
 * *        ***** * * * * ******      
{
** * ***  * * *  * **   **  *    **** **  *   * * 
* ***   *     *  *****
}
lcm=n*n2/gcd;
** **          * * * * ***** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   **   ** **  ** *****  * num1;
  ** *  **       ** *   ******** * num2;
*   ** * *****   * **   **  **** remainder;
* * *  ***** **  **  *   ***** numerator;
* ** *          *  **       *  denominator;
  * * **     * ****    ** gcd, lcm;


*** * ***      **  ****   ** * **      *  *  *****   * *

** ** ** ***  * * *****      *  *    ****  *
* *  **   **   ** ***    
 ** *******  *  *  ****     ** * * *  * *  **  **   *   * ** 
* *    *  ** ** *   ***  * *** **    *  **     **     ** *     
    }

 * * **  **  *** *  **    ****
  **     *** *****  * ****   * ** *    * ** *** *   
**  **  ** *        ** * ** ** * *  ***  **           * * **   * *
   ** **      * *   ** ** ** *   ****   * **   *   **   ** ** 
    }

 * *** ** **** *        **   *  *** **   **   

      **  *  *   * **** ** ****  * **  != 0)
    {
***  *** *    ** * ****  **  **** *   **** * **  *   *   *   **
    **    ** *** *   ** * * ** *** **   ** ******** ** **  *  ***
  *  *   *** * ** * *   ****   * **  * **  * ****  **** *  ***** * ********

    }

* * * ** *  *  * ***     * ***     ** *
** ** ******** ****** * **   ****     

 **  ***   * *  *    ***    **** * *  *     ",gcd);
* * **  **   **  ****      * *    **  *  *    ***  ** * *

*** * ****   *   *  ** *    * *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *  **  ***  **** * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**      * *   *** **      * ***  
*        **  *
{
   ***  **    **** **  *  ** **** *       ** *  
* * **  * *   *   *    * ***** * **   * *        **** *** *** 
}
lcm=a*b/gcd;
  *  * ** *    **      * * *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 *** *  *  *  ** *  ****  **   *   z;
**  *      *  ** * ** **   *****
    {
***** *******  ** *****  *  ** **   * *   * *** *** * *
** *   *    *** **** * ****  *    **     
    * *  ** * ******  ****  ***       *   *      ** ******  ***
* **   *    ***  ******  * **  ** * *    *  * **  *  * *   ***  *** **  **
  *  * * *** ** *  *  *  * * **** * *      * *       * *         
     *     *  * **  **  *    **  ** ***   * 
***   ** * *  *       **  * *** * **   * ***    *     y;
    }
 **     ** ***** *    **  *     **   
    {
 *   *   * *  ** * *   * * * * *     *    **  **  * *  * *     *
* **** *   *    *****       **** ** **  *   ** *  ** ***
 **** *  *      ***** **  *** *  ** **  * *   *** ** *  ***********     ** * *  
*     **  ***  ** **** **        * * **  * * **** **** *   ******  *  *  *** *** **  **  * *
  * ***  * * * ***  *****  * *** *** * *   *  ** * ** * *     * * * **  ** **  *
* **  ***   *** **  **** * **** *** *   **  **   
***     ** ** *  **** * **   * ***** ** ****  * * *  *  * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
***     ***  **  **   *   * *** *   *    * %d",&a,&b);
 *  ***   ********* *  *      *  *   * *
 *      ****   * * **** *   *** * * ***** *  
****** * * ****** ** * * *  **  *  *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ***   * * * ***  

int main()
{
  **  **  *  ****   *** ******  a,b,i,j;
  *        *  ** ** * *  *    **  **** * * *   * *****  * *** *  *** *  *

* ** *  ** * ** ** * *  * *   i>=1; i--)
* *  *  *  * *   * * * * *
*******     ** ** *  * *   ****  ********  ****** ** (a%i==0 && b%i==0)
* ***   * *   ****  * **  **    ** *      **   **  **  **

 * *   *  **   ** ** *
*  *     *** **  *    **  * *    *** *** ** * **    *

****  * *  ** *  **  **  * * **   j<=a*b; j++)
  **    **    ** **   ***  **
  * *  * *  ** * * *  * ** * *** * *   **  ** ** **** ** * (j%a==0 && j%b==0)
* * *  * *   * *  * **  *  *** * ****  *    * ***  *** ** *     * ** ** **** *****  * 
 **   *       *   *  *    
* * ****  *   *** *    **  **  ****   *  %d",j);

 ** **    *** *** ***** *  ** * * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **    * **     * *  * * *  ** *   a,b;
***  ** ** ***** *  *   *  ** **  ** ** **  %d",&a,&b);
 *     * ****** **  **  i,gcd,lcm;
* **  ***** *   * *     * * * *         
 ** *  ** **  ** ****** *
 *  * ***     *** *** * * * ***  **   * *  **** *     * *  * * && b%i==0)
 *** * *   *****  ** * *   *      ****  * * *    * ** *** *
**    *     **   ***    * **  *  *  * * ****   ****** ****  ** **  **** *** *  *   *******
      ** **   *  *   * ** ** **  ****  * ***    *  *****
*  *** ** *   ** **   *  * 
   **** ***** **** *   ** **    * * 
 ** * ** **  ***  *  ** *       ** *** * * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output