Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *  *       *    ****   ***  *  a,b;
**** *    **  **  *** * * ** * remain=0;
****** * ** **  *  * * ****  gcd;
*  ** *  * * **    *** * * *  i,j=1;
* ** ** * **  **  **** * t=0;

 *   *  ****** ***  ** ** *  **    *         ** *  *  *  *  *  **  
 *   *   ** * * *    *****   
      *  ***     **     *** gcd
****** *  *       * ** ****
 * * * *  * *  *  * ** * *   

**  * * *** **      * ***  * of a and b from range a to b
****  *** *** *   *  * **   **    = a; i <= b; i++){
   *****  ****   ** *  **** **  **    ***** * * ** * * * ** *   * * * ", i);

 **     * * * ****  **  * ***

* *  **   **** *  * ****  **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ** ** * *****     * 
int main()
{
 **  * **** *** * *  *** **     n1, n2, i, gcd;

****  **  * **   *   *** ***  ***   **** * *  ** &n1, &n2);

  * * * * *  * *   * ****        i <= n1 ******** *  i <= n2; ++i)
***  **** ** * * * ** **
  ** * * * ** *  ***  * ** *****  ** *  **  * *  *****    ** *  **  ****** n2%i==0)
 ***** *  ** **** * *** ** ** *  ****    *  * **  * **  = i;
 *   ***** **   *** ***    *
***  * **** *****     * ***  * *  *  *  *    gcd);
     * * *******  ** *  *  ** *  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  ***  *** **  *    ******* a,b,c,d,e,m,i;
 ** ***    * * ***      **   **     * *     ***  **  ***    
 *** ****   ** * ****   *** 
   ******** * *      ****     

  *****  ******** *** * * * * * ***
***  * * **               *  **   * * **  *** *  * *  **
** ** ***  ** ***  *** **** ***     **  * ** **  * 
*  *** *    **   * *     ****  *****    *    *     *
    }
    if (a%b==0){
 * *  * * *****  * ******  * **  *   * *   * * * ***  ****     *** * *
    }


* **      **** ****   * *  * ** *   *   **  
**   *** *** * ** **      **** * **  * * **   *  ** ** **  
 * *** *  *   ** *    *     * * * *      * ** **  * ** *   *** *** ** **  * * ** *  *   
 **  **     *  *******  *  **  * * **  ** * *   * *    *  *   ***    * ****** * * *****    ** * **** %d",i);
** **** ** * ****   **   *  **   *   **   * *     *    **  ** * * ***   *  *    ****    
*  *** *      *  * *****  **    **   *    **   *   * *  *   *  * *    *  **  * ** 
 ***  ** **   *** **  * **    ** *  **  *  ********** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
**  *       ***  * * *  
int main (){
int *  * *   
     *  ** *  *  ***   * **
 ** * *       *   ** * *****  * **
* **** **   * *  * 
** *** **
*  ** *   *   ** *  *   * **
else{
** *  ** **     ***** *  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *   *  **** *   *
int main(void){
int    * *****
 ***  *** **  **     * *   * ***  **  *
**  * **** *** **  *     * * **   *
{
 *  **  ** **  ***  * * ** * **  ** ***    ** * **  * **
*     * ** *  *** ******  ** * **
}
lcm=n*n2/gcd;
* **  ***   ****    * *      
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**** ***** *********  **  **** num1;
* **  ** * * * *  *      *  ***** num2;
 ** **  *    *  *****  * *      ** remainder;
 * ** *** * ******  * *  * *  *  numerator;
*****  ** **  *  ** * *    * denominator;
 *** *  * **** * *       **** gcd, lcm;


   *  *** **  **  ***** ** *  *****      *  *  ***** *  

**         * *    ****   ****    *  * *
* ** ***** ***** **  *     
* *  * ***    **        *    **   *  * * ******* *  *** ** ** *  *
*   ****  *      **   *** ** **      * * *** *  **  *
    }

*  * *** *   * ** ** * ** **  **** 
**  * ***  ****** **  ** ***  * * **   * ** ** * ***  
   * **  *  * **  **  * **   * ******** * **   * **** *
 *  ** *** ** **  **  ** ** *  *  * **   * ** ***  *  * *  *  **    **
    }

     * ***    * * * ******* *** *  **  ***   * ***** 

***    **  *******     *  **** ***  != 0)
    {
** * ***** **    * * **** ***   * * * ***    *  * **  *   * * *   *   *
**  **  ** ***** * * **  ****   *  **  **   *   **** **    ** ***   ** *
 * *   * **** * **** **  ****** *   * **     *** **  *   * *  * *****   ******** **

    }

**  **** *  *  * * ** * * *  **    * **    
  *** * * ***  **    **  * *  *   * *    * 

* *  * ** * * **  * *    * **   *     ** ** ",gcd);
***   * ***  *     ** ***  ** *  *      * **  * ** *

**   **   *     **   *     **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
***  ****   ** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 *  ****   *  *  *********  ***         *   *
*     *      *  **
{
 *  *******   *   *    *  * ** * * **    * ** *
    * ***** ** **  *   *  ***   ***     ** *** *    ****  
}
lcm=a*b/gcd;
* *    ** ***    ****** ****
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 **       ******** *  * *  *  * z;
***** *   *****  *   * *   ** * *   *  
    {
*  * *     ****  *   *** ** *** *  *    * ** *
  * *** * **     * *  ******  **** * *
   * *      *   *  ** * *   *       *  *  * *  *    ***     **   *
**** ***  * *    ******  ***    *****  ** *   ** ****  * **   * 
   ** ** ** **** ***  *  * *  **   * *   **  ******* * *  ** **** * *     
** *****  * *    *   * * * *   ** ****      
 **  *   ** *  *   *** * **  ***   *  *      * **  y;
    }
 ** * * **     ******* * * ***  *
    {
 * *  *  ** **  **      ** *  * * ** ** *  *   * ** * *** *
 ***   **   *  * **         *  *   ***   *      *  *
 * *   *** *  *     ** *  **  * **  ***    * *    **  ** ** *  *** **   *  ** ***
* *** * ** * * *  **  **** *****  * *** * ** ** *  **  *  * ** **  ** ***  * 
* **    * ****** **   *** * *** ***    *** *** *  ****  * * *  **    ***  
*  *** ***  ** ******   **  * * ****  * * ** * *** **  
*** * *  *    ***     * * *** * * * **   **  * **** * ** *** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 ** * * **  *** ***  *** *  ***      * *  %d",&a,&b);
    *   ***        * *   ** *  ***  
* *       ****   *  *  *   *   *  * **
*  ******  * **    * ***********  * *  ***   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **** **  * *** *

int main()
{
* ** *   *   * *   ** ** a,b,i,j;
 * * ** *   *   *** * *** ***** * * *** * *  *    **    

 **    ** ****  **   * **  i>=1; i--)
*   *  * ***  *      * ****
  *** *  *   * *    *    * *  *****  **  *** * * *  * **  ** (a%i==0 && b%i==0)
  ****  ***    **      *  ** * **** *  **  * * * * *  *

***   * ** *   ** ***    * 
*  * * * * *   ** *** * *  ****   *    ***** * 

  ***  ***    *  *  *******  *    * j<=a*b; j++)
  *    * *  ***     **    *** 
 *** *******    * *** *****  **  *    *  *    * ** ***  ** (j%a==0 && j%b==0)
***   *   ****   * * **   *   *   * **      *** **  * *  ** *   *  **  *** *
*   **** *    ** ******* ** *  ** 
  *   **   ****** **   ***    * ** %d",j);

**  *     ***  *** * ** ** *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ** *** ** *** * * * *  * * a,b;
* * *** ***    *****   ** *     *  * **  %d",&a,&b);
 * * **  *  *** * *   * * ***  i,gcd,lcm;
**  *** *      ***   *   ***  **  ***    * ***
* * **     ** * * ** * **   
****   **   *  * ** ***   **   ** *   ** * ** * * ***    * && b%i==0)
* * * * ** *  ** **  * *   ** ** * * *  * *   *  
  **   *    *  * * **     * **    *   *   ** ** * ** ** * *  ***   **      *****   * ** *
  **    **    **** * *        ***     * **  * *       *  *
  ***  *    **    *******  * 
**   * * * * *  * *  * ** * * *   * 
**  ***   * * *      *  * * * *** ***** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output