Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *  * *        * ***     ** a,b;
 **** **** **  *****   remain=0;
* ** ********  *     *    *   gcd;
*****     * ****** **    *    i,j=1;
  *  *** * **** *** ***** *   t=0;

*   ****   *  ***   ** ***  * * *  * *** **  ** *** ***  ***  
    *****    *    ** * **  ** 
 **  **        **  *  **** *      gcd
 **** **     ***  ***    **    *
*  **  **  *** * *   * * 

         ** *  *  ***** ** * *  *  * * of a and b from range a to b
**   *          **  **** *** * ** = a; i <= b; i++){
    ** ** *   ** *  ****     ***** * * *  **     ** * *  ", i);

**   *** ****  * *  **      *  *   

 * *     *** ******   * * * * *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * *  * *  * ** 
int main()
{
*     ** *  *  ***  ** ***  n1, n2, i, gcd;

***   *   ******* *********     ***    * ***** &n1, &n2);

 ***   ** ***  *  * ****   **        i <= n1 * **  ***  **  i <= n2; ++i)
      *  * * *  ** * *** * *
 **  ****** **  * * *  * ***    ** **  *    ****  *****     ** * ** * n2%i==0)
 * * ** *     ***  *   *** **     ****** *  ** **      = i;
  **     * *  *    * * **  ***
* *   *** * * * **    * *****   * ****    *  ** **  gcd);
* ** * ****  *** * *** *  *   *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 ** * *   **** *  *   *         a,b,c,d,e,m,i;
 *****   **** *   ** ****    * ***  ** *** ** *  * ** **** ** * ***
** ** * *        ****  **  **  
****      * *          *** 

** * ** ** ** **  * **  *  * * ** *  **
  **** *    * *  ** ******* * * *   **  ******  
** * ***  *  * *  ***** * * ** *  **     * *    **    
*    *      *    **   ** ***         *** *** *    ***  ***
    }
    if (a%b==0){
 * **  ***   * *      * **  **  *** *   * *    ***** ***  * *  *   ** ** 
    }


 * *     *  *** *   * ***     *** *  **
*  *** ** **  *  *   ** * *** * ***   ****    *   *** **   **  * 
  * *  *  *  * * *  ** **       * * *   **   ** * * *  * **   ** *   * ** ** * **  * *
*   *** **   *  *      ** *   **   *  *  *      *  *    ***     *  *    ** **   *  *  * ** * *** ** * * %d",i);
** * *  * ** ***  **  ***  **  *** *** * ** * ** *  *  * **  *     ** ***    **  **   *  **  
      ****     ******   * ** *  * *  * *** **** * * * *  ** *** *  *       **   
* **  * * *  * * *** * **** ** ** **** ** ** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* *     ** *** **  **
int main (){
int ***  ***
 *      *   *  *   * * **  
* *  *   **  *     **   * 
  *  * *  * **  ***   *
**  * 
**  *    ****** **  *   *
else{
 *  *  * ***  ****   *** *** *  *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* ** **  **** *    *
int main(void){
int ** **   **
 ** ***  ***      ***   *  **   *  *
**  ** ** ** ***  *** **  *******
{
  ** *   ** *   * **   *** *   *** *******    **    
  **  *  ** **  *  * *  *  * **  
}
lcm=n*n2/gcd;
  * **   *** * ***  *** * ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * * *   ***** ** *** num1;
   *   *****  ***   ****** ** * * num2;
     ***    **** * * *   remainder;
*  ****   ** *   **** * ***  *   numerator;
 ***  ***       ** * * **** *   denominator;
  * *  ** ********* *        * gcd, lcm;


*  *    ** * * ** *******  *****  * *    *** * *    **** 

****  ***  *   *   ****   *  **    *  *
*  *** **  *   **** * *
 ***   * *   * * * * * ***** * *** *   *****   *** ***  **    ** **** * **
  ** * **    *  * * *  ***** * ********  *  *  **    *  **     *
    }

 ***  *      * ***  **  ****
      *   **  **  **** ***  **  *  ** *    * **    * **  * 
*  * ** *  *** ****    ***  **** *     ****  ***  ******* 
 ** * **  *  * ** ** ** *   * * *   *  *** **  ****** ***** **  * 
    }

*    * ****    **    * ** *  ***    * ***  

 *  **  *** ** ***    * *  *     *** ** != 0)
    {
 **    * *   * * ** *    * ** * *****  ** * *     *  *  *  ** ***     *
***   *  *  * **     *****  *   *         ***** * *** ** * * * * * *  
 * ** * *** *    *  **    * *  *** *   ** ***** *****  * ** *      

    }

***** * **  ****** **  ** *** * ** **
  * *  ** * * *   * * *** *     *   * **   

*  * *  *****  * *  * **   * ***     ***    ",gcd);
* *   * *****    *   * * *   *  **  **  *  * * * *** 

  *      *  *   ** **** * * *   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 * * *** **  ** *   *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* *******    * *   *  * *  **  * *  *** 
* **  *    **  *   
{
** * * * * *   **    * * * *  *  **  * *   * *  ** * * * 
       **    ** **  **  *****  **  **** *  **  ***
}
lcm=a*b/gcd;
*****    * **  * *** * ** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
     *  ***  * ** ** *  ** ** z;
 *   * * *** *  *    *  ** *  *    
    {
  * ****** ***  *  * *****  *  *****    * *  * * ***
**   ****    * ** ** **    * * ** ***  ** * 
** * * ** **  *    ** *** ** * ** *  *****   **  **  *  * *     
**  *****    *   **   * **   **  **   ***  ****  **  **** ** ******
*   * *    ** **  ****   ** *    *  ** * ***** ** *    ** *** ** *** ***** 
 **** * ***  * *     *   * * *** *     * * 
 ** *  * **  *** ** ** **** * ***   * *  *** * *** y;
    }
****    *  **  *   *    **  *  
    {
   *  **** *  * * * *******   * ** *** **  *  * **   **   * * * 
   * *   * **** * * **  ***   * *****    ** * * 
   **   *****  **    * * * * ****  * *  ** ** * **  ** * *  *** *  * *    ***** *  * *
**   * ******  ****   *  **    * ***   *  **** *  ****    ** **  ***  * ***    * 
  ***** *    *** * * ** **  ***  *  **   *  * * * *     *  ***** *    *** *
  ** **** ** ** *    *   ** **   *****  *   *     *   
 *   *   **** **  * *  **  * **      * **  *    *** * * ** ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
**  ****      * *   ** * * ** **  *  *** *** %d",&a,&b);
     * * **  *** ** *  ****** ***** 
   ***  *          ***  ***   ***** **   *
*  * **  ***      ** *      *** *****   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * * ***  **   **

int main()
{
*** ***  *  **    *******  * ** a,b,i,j;
** *   ** *  *     *     * ********  ****  * *   *  ** * * * 

* * **** ***   ** * * ****** *  * i>=1; i--)
   ****  ** *  *  *  * ** * 
 **  **  *** **   ** * ***    *   **  **  * *****  **  * * *  (a%i==0 && b%i==0)
* **  ***    * *** * *  *****   **  **  * *** *   **   

 ** **     * **** *   *  
  **   **    ** **      ** *   * *** * *** * * 

*             ***   *    *** * ** j<=a*b; j++)
**  *  ****   ***   *
 ***** ***  *   ** ** ******    * * * * * * *****   * **  *  (j%a==0 && j%b==0)
**** * *  ***   **** *** * ** **  *  *   ** * **  *  **** * **** **      ** *** *
* * ** * *    **   * ** 
 ** *** * **** *       **** *   * **   * * %d",j);

* *  * *  * ***   ****  * *  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  **** * ***  *   **   **  *    * a,b;
 ****  *   **** *    * *  * *  ** *   *** * %d",&a,&b);
  ** * * *** *  *    * *** i,gcd,lcm;
* * ***  **   ***  **  ****  * **** * *
* *  * **   * * *  ** **  
*  * **   * * **  ****  * *  *  *   *** **   ***  *     **  * && b%i==0)
*******    *   * *  *   * ******  * * ** ****   * ****  
***   * ******   * *** * *   * * *  *** *  *   * **  ** ***  *  * *** *    *** * 
  ** **  *   * **    ***** ** *  * ***** *** **  
*   ****** **  ** **** ** *   
* ***  ** ** ** **   *   *  *   
 * ***  * **    ***  *   ** *    ** **  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output