Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
** ** ** *   ** *   ***** *   *** ** a,b;
  ** *   *  * ***** ** * * * remain=0;
  ***  **  **      * **  **    gcd;
 ** * **** * ***    *  **   **   * i,j=1;
* * * * *****  ** ***   *  **  t=0;

*   * *        *  *  *** *  * **   *** **   *   *   *** * * *      
 **  * *  **** *  * *  **
** ** * *   * *  *  * ****  ** ****   gcd
****   *    *  ** **  **  * *
   ** * * ** *** **   * * *

****  * **  ** * * ** ****  ** * ***  *   of a and b from range a to b
***  * *  ** **  *    *    = a; i <= b; i++){
     * *        * *****  * **** * *  **** * *  * **    ** * * ", i);

***** * *** **  * *** *    ***

* ******** ** ******* ** *   * ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * **    ** **  
int main()
{
**   * *  * *  **    **   ** ** n1, n2, i, gcd;

*  **    **  * **     *  ** *  ** *     **** * &n1, &n2);

 * ****  * ***    *  ** **  *    ** i <= n1 * *****    * i <= n2; ++i)
** **  *   *** *   *  ***    
  *  * *  ******  ** ** *** *  *   ***  **  *     *   * *    ****** n2%i==0)
**   * * *  * *** *** * * **  * *****  ****  * ** **     = i;
* *** *  ***** *       **
 *  *  *  **  *   **  **** **  *  ****  ** * * *  gcd);
 ****   **    *   * * ***  ** *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
***      *** **** ** *   a,b,c,d,e,m,i;
 ***   * *** ** ****   ****      **  *** * ** *  ** ** *     ** ** * ** * 
 * **     *  **   * *   ** *
* ** ********   ***  ***

* ** * * ****  *  * * * ****  * **
    ** ****     **     ****     * *  ***     ** **     *  * **
  ** ***  *  *     * * **  ****  *    * *** *   * * *  
 ** ** *  *** **  ** *   **     * ** ** *     * * *   ** *
    }
    if (a%b==0){
*      *** ****** **  *     ** ** ** * **       *** *  *  *   * * **** ******   
    }


*  *** ** **    *  **   ***    **  **  *** *
**** ***  ***  *****    * ** ****  ***** * * ***  **** **   *
* ****  *    * **   * ****      ** ***  **** * *  *  ** * ****   ** **      *** **   *** ***  ****
   *** ****  *** * ********  *    * ** ** ** * * *  * ******* *  ****** **  *  ********  ****    *     %d",i);
***** *   ***** ** *** ** * **       **** * *  * *  **  **  ***  * *** *  **  ******* **  ****** *
 ***** **  * ***        * ****** **      *   *** *** ***     * *  * * *   ********* ** 
 *  *** *   *    *  **    * * * * ** ** ***  **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
   * *        * *  *    
int main (){
int    * * 
  ** * **   *  *** * *  
  *     **  * ******  ******* **  * 
 * ****** **    *** 
* * * ** 
* **  * ***   * **      * *******
else{
*  *  *** *  * *   **  * **** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  *** * ** ***** **** 
int main(void){
int    ******* 
* *** *    **    * *  ** ** ****    * *
  **  *     *  ** *   *   *  ** 
{
 ***  * *  **   **  * *    ** ***** **   **  
 * ***     ***   * ***** * *  
}
lcm=n*n2/gcd;
  * * ***  **** *  *   **    
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * *  *    *  * * * ***** *  **  num1;
 ** ** **   **  *****  *  *     *  num2;
  ***** * *            *** remainder;
**      *     *****  **    numerator;
  **      * *  *  *   ** ** * denominator;
*** ** **   * *   ** ***  * *   * gcd, lcm;


  **   ** **  **  ** ***   *  * ** * *  ***    *   *   *  * *   ***  

 * *   ** ** ****** *** ***          **
* ***   * *   **       **  *
  *   **    *    *  *    *****  ***** * ***  * *     *     
 ***   * * *** **   *  ** * ** *******  *  ********   * 
    }

  *** ****   ** * ** *  **
 ** **** ****** ***** **  **  ****  ****      ****   * **    
 *   **  *  *  *  *   *   *     ****** ** *   * * ****  * *
 *      *  **  *    * ****   **  **  ** *   ** *        * *  *  *
    }

**  ** * *  * *  **  ***  *  *  * ******  * *

  ***** *  **  *  *  * ****** ******** != 0)
    {
**  *    * * ****** ***     ****** ** * *** *********   * * **  *   
 ****  *  ** * ** * ** ******  ***** *  * ***   *    *  ** *   * * 
* ***  ** * **** ** * *      * * * ***  *** * *** *** ** * ** * *   **   *  *

    }

       * *   *  *******    ** *  *  * 
   *  *** *  * *****  *  **    ***** ****

  *** ****  ***  * **   * *  *    *   **  *  ",gcd);
* *      *  ****   *  *******     *** **

*** ** ***   ** *   *  *   ** **  ***** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*  ***** *  *  *  *** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
** ***   *** *   * *   **  *   * *   
*   ** ** ***    
{
  *** ***  *  **** *   * * *   ***  * ** * * * *
   ** * ** *  *** ** * ** *** * ***  *  **    *  *** *****  
}
lcm=a*b/gcd;
***   *  * *** ***     * *   
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*  **  * *****  ****** * * * z;
* *  * ** *  *   *** **   **      ** * 
    {
 **  * *    *    *       ***     * * * *  ***   *
 **   **        ** *          * * ******
*  *  *   ** **  *  *          **** * * * * * *    *  ***      ** *
*  *  ** ****   *  ** *         * * **  * *  * ***    **   **   ** * * ***
  **  *  ***   **  **   * *   **  ** *** *  *** * *  *** * ** ** ****** * ** **** 
*** ****** *** ***  * * *** ***  ** ** *
* **** *******  * * **  * ** **  *        ** ***  y;
    }
** *** *  * *  * *  *    * ***** 
    {
** *    *    *  *   * *     ***  ** *  **  * * *  *   * **  
* ** ****   ** ****  **          ***  ** *** * *   ** 
* *** *     *   * *   * **** *   **   *  *   ** * *   **      *****    ** *     *    *
* ****    * **  ** ** *****       *    ***  * *  ***** **   ****    **** **    *     ***
***  *   * *** * ******* * *   ** *** *** *  *********  * ** ****  * *   *  *   *  * *  
* **** *    *  * *  * * * * * **  *  **  *   *    **  * *
* **** * ** *** *         *     *** * ** ** *  ** *  * **  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
***** ** **   ** * * ** *** *   *** * * * * ** %d",&a,&b);
**      **  ** ** ** * **   *  ****
*****   * ***  ***  * * * *   * * ** ** 
 * **** *  ** *      **     *   * *** ** **  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ****   *   **

int main()
{
 ****   *** **    ** * ** *** a,b,i,j;
***    *  **   *  ***  *  ** * * *    *  * * **** *     *  ** *      **

       *  *****  *** * **  ** * *  i>=1; i--)
   ***  * ***   *** *   ** 
*  *    ***  ** * **** *   ** **  *    * * * *  ** * * * (a%i==0 && b%i==0)
 **** *  ** * * *  * *  *** *** *  **  *  *** *      *  * * *

 * **       ***  **** * **    
 *  * * *      ***   * ** ** * * *  * *** ** *  ** 

* *     **   * *** ** **   * *    *** j<=a*b; j++)
 * *  ** ***   **  ***  
  * ** *  **  ******  ***** *   *** ******   * **   (j%a==0 && j%b==0)
  * *  *  *****    **    *   * *   *********  * * ** ** *  *  **  ** *** *    *  ***  ** 
*   ****  * *  * ***** ***** 
 * **    ** *  * *  * ***   *** ** * *   %d",j);

*    * **   ****** ** * *   *  ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *** **   *  * *   ***  * a,b;
 ********  **    * ***   ***    %d",&a,&b);
 *  *    ***  * ** ** **      * i,gcd,lcm;
 **    * ******* ***    * * **    * * *  
      *    * *  ** ** **** * 
**** **   ** * ** ** *  *  * * *   ***** ** * *     *** ** && b%i==0)
 *   * **  * * **  *  *   **    * * * *   * *  * *   **   *
** *  * ****   *   ****  **** *     ** **  ***  ** *  * ** *   *   ** * *      ****      **
  *   **  * *    * ****  ****  ***      *  *** * 
******   **  ** *  ***   * 
* ***** **    ** ****   **** *  ** 
 ** ** ***** **  ***** ** ** ** * *   *** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output