Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* *    *   **   * ** * *** ****   a,b;
 ******* *** *** ** *** remain=0;
* * ***   *   *       ** ***   gcd;
*** **** *     *     **   **   * i,j=1;
  *     ***   ***** **** ****** **  t=0;

   *****  * **  *** *** * **   *** * *  **  *** * * **
** *  *** * *  ***  **
******** **** * *      *    ** *  *  ** gcd
** * * ** * ***** *   * * *   *
** *   *  *   *    **  ***

 **   ** * ****** ** **** *  * *   of a and b from range a to b
*  *** *  *  * *  ** **  *  *   = a; i <= b; i++){
* *** * ***  ** **   * *****  * * *** **** ****  ****  ***  **   ", i);

***   * **   * * *  **  * * * 

 * * **** ** * ***  *   * ** *   *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *    **  **** **
int main()
{
*  *****  *  * * *  *    *  n1, n2, i, gcd;

* * * * ***  *   * * *  ** *   *  * *  *     &n1, &n2);

 * ** *   ***  *    *    * *  *  i <= n1  ** **  *   ** i <= n2; ++i)
*  **  ***  **  *** *  *   
* *** *    * * *  *** *  *  *  ** *** * *    *   * **   *******    * *       **  n2%i==0)
 *  *   ** *     **   **   **   *   ***  * *   * *** ** * *   = i;
   ****   **  *  **   ***  ***
 ** * *** ** *** ***** *  *  * *** * *  * *  **** gcd);
**  *    * *  *   *  *** **  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* ******  * ** * * ***** **  a,b,c,d,e,m,i;
**     *  ** ** *    *** ** *  *** **  * ** * * ** * ***  * **  
  ****   ** **** ** * **  *** *
***** * **   * ****   ** ****

  ******* **   *** **** *         *
***     **  * * ***  ****     ** ****      *  ** * ** 
   ***  * **  *  * *** ** **** *** * * *  * ****  * **  **
        ***** * *  *** ** * **   **    **  *   **  ***  
    }
    if (a%b==0){
 * *   ***** *    **** *  * * *  *  *  *  *  *    *      *****  * * * ***    * 
    }


   * *  * *******  * *  *  ** * *       * **   
* ******* *    *    * **        * * * ***   * *     **  **     
*  * * *   *  * *  * **  * * *  * ******* **** **   *  ***      * **   ****    **** ****** 
*** *   * * *     ** ** *  * ***  *  *** ****** ** *     ** *      **** *  * *  *  * ***   ** *    **    *  *  * * ***  %d",i);
   ****   **  **  ****     * ****** **  *  *** * ***      **** * * * ** **   ** * ****  * *   *
 * ****   ** * ***** *   **** *  **** ** * **  * *    *  **  *  *   ** *
*  **   ** **  *        **   * *   *   ***  * *  * *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*** * * **      ** * 
int main (){
int * **  * 
*  * **** *   * **   * **  *
 *        * *****   *             ** *
 ****   *   * * ****
* * ***
 **** **     ***  * * *   ** *
else{
  ** * *****    *** **   
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* * ** *** *  * * ** 
int main(void){
int **** ***  
   * ** **    ****  ******  ** * **      
 ****  **  ***** *  **  ** * * ** ***** 
{
**   ** * ***   *** **   * **    * * ** *     *
*    *  *  ** *   ***   ******
}
lcm=n*n2/gcd;
* * ***    ****  **   **** *  ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   **  ** *  **  ** *  ***** num1;
   ** * * ** ***  *     ** num2;
* * **   ***** ****   **** ** **** remainder;
*** ** * *  *** *** **   **   * numerator;
**      **  ** **** **   *  denominator;
  ** ** *     ***     * *** **  gcd, lcm;


  *****   * *** ******    * *     ** ** **  ***  *  * *  ****   * 

 ***    ** * ******** *  *  *  *** *
   * ***   **  ***** **  * *
***  **  * **   *      *****   *  * * ***   * *    *  *  ** * ***
*** * ** * *** *** *   * * ** *** *   *    * * ** *** *    * * * *
    }

* *****   * * *  **  **   * *
 * * * * ***  ** * ***     *    * *    **  * *** **
** ** *   *   *   *** *   * ** *  *** * * **  * **  * *  *   * **
**  *        ***   ****  * * *  ***  * ****  *   *** ** * * ** **  *  *
    }

* * **** * * * *      * * ****   *  * ***  * *** *** * * 

  **** ** **** *   **     *  **  * != 0)
    {
  * ****   **** ** *          *    * * ****  * * ** *** * ** * **
 ***** ***  ***  * ***  **   *******  * ** *  ******  **   *   *
 *     *  *** ********** * *    ***  ***    * *    **   ***  *   ***  *  * ** * * 

    }

  *   ** * *   *    *** * ****  
 **** ****   *      *      * * **  

 *** *    ****   **** * ******  **   ",gcd);
******   ** * ** *  * ****    *  *  *  *   *   * * *

 *   ***   ** * *     ***  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
     * ** * * *** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 * * *  *  * * * * *   * *** ** * 
* ***  ** ***
{
** *    *  ***** ** **    * ***  *   **   * **   
  ** **  * ****  * **   **** *** ***   *   ***   **  ***
}
lcm=a*b/gcd;
**   * * ***  ** *** * **  ** * *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
** *   ** * *   *   * z;
***** * *   * *******  *  * **  *
    {
   **** **   *** *    **** ** * ****** ***********
 * *****   * ******** *    *  *  **  ** *  *
** * *  ** ** ***  * *** *   * *****  * * * **  * * ***  **  ** **  * 
    *  ****  * *  * *  * * ***  *   *     *** * * *  * ** *     * ** * **   **
*    *         * *  ***  **   *  *  *    **** * *    ** *  ** *   * **   
** * * *   *   * *  *  *** *   * **** 
*   * ********* **   *  *  ****  ** *  * ***    * * ***  y;
    }
*  *  * ** *   *** ** * * * * **  * *
    {
 *  * * ****  *** **  * **   * ** ** ****  ** *** *    **  **
   ***    ** *  * *   **  *  ** **    * ** **  *    ** *  *   **
 * ** * *  * *    **   ***  **   *** * *  **  * *******   *   **   **  *  * *** **  * 
 ** *   *  ** **  * * *   *     ** ** *  **      **** *    * ***** ** * **   ** **** * * *
 * ** ** ****   *   *** * * **    ** ***    *  *  *   * ***   ** *****   *    **
 ***   *   ** *  *  * ** ** * *  *   * * *  *  ** * **   **
* *****  * ** **      * * * *** *   * * *  *** *  ***  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 **       *** * *   ***  *** **     *** %d",&a,&b);
*   ** ** **     *  * ** * ****
** * *  *** *     **  * ***  ********   
 * ***** *  * * *      * *    ***    %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * **    * * 

int main()
{
   *     *****   **  ***** ** a,b,i,j;
* * *  **   * * *   ***** **  * *  ** *  *** *** ** ****  *

          ** ** *    ***       ** ** * i>=1; i--)
 * *** **  * **   **    * 
***     * * * *  *** * *     **  *     *  *  *  *  * * *  (a%i==0 && b%i==0)
  ***   * ***   **   **  *   *  *  *  * *       *   *    ** ** 

 * * * *   * *  *  *    
*    *    * *  ** ** *     *   ** **    *      

   * *   * *    *****  * * * * * j<=a*b; j++)
 **** *** **** **   * *   *** *
*   *** *   *  **  *  * ** * ** *    ** * **   **  (j%a==0 && j%b==0)
*  ****  * * *** **   *  *** * * ** *** *  ***   *** * ****  **     *   ***** 
* * **  ** * * **   ***  ***  
*      ***     * *  * *** *     *  ***** * %d",j);

*** * ** * ***  *       * *   *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
     **   **  ** * ** ****** a,b;
*  *   ** **   ** ** ** * **** *       **  * %d",&a,&b);
*  **    **      *  ***  i,gcd,lcm;
  *  * * *  ** ** **  **** * ** **  **  * 
     ** ***       ** *  * **   *
*****   *   ** **  ***** *  ** *  *     *  *** * *  *    *** *  && b%i==0)
**   *    * **** *      **  *     * ***   * *   *** **
** *   *  **       * * **  ** *     *      ***  * *  *  * *    ** ***    * ***    
*       **** * * * ** ****  ***   **** *    **  
* *  * *     ** **    *   ***  
 * *  *  *   * *****  * *  *   *
*  ** **** ** * **   ** *** *   * **   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output