Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*  * **  **** *      **   * a,b;
*   * * ** ***   *    *  * * remain=0;
*   *  *    * **** *** *** * * gcd;
 *    *** ** *     ** * **  * i,j=1;
      * ** **   * * * ** ** *  *** t=0;

     * *   ***  * *  ***    * **     **   *** ** ***  ******* ***  * ***
*   * *     *   ** ***  ***
 ** ***** * * * *      * *  ** * * gcd
*  *     **  **      ** ***** *
** * * *    * * * *      ***

 *    *** ** ** **  ***   ****  ****  *  of a and b from range a to b
* * * **** *      * *  *****  = a; i <= b; i++){
*** ** * **    * * **** * ****   * *   *    *   ***  **  *  ****    ", i);

*  *  *  *** *  *       ****

 *  *  ***   ****      *  *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  **  ***  **** *   *
int main()
{
* *     *  ****  ** *  * **  n1, n2, i, gcd;

 **  * * *      *  * **  *  *  * *** * * ******   &n1, &n2);

*** * *****   ***  ** ** * *  **  i <= n1  * *** ****  * i <= n2; ++i)
**   * ***  *  *** ***** *  ** 
**   * * *****  * **** * *   * * **  * * *   *** ********  ****  ** * * **     *  n2%i==0)
*  *  ** **** ** *** *  ** **   * ** ** *   **        * ** = i;
* **** * * ***** *** **  *
**    **  *** **  **  **  ** * ***** **  * gcd);
 ** * **** *** **  ***  ***  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* *  * *** **    **  **** ** * ***  a,b,c,d,e,m,i;
 **    *  **    *  **   ******* *     ********** * * * ***   
  ***** ** * *  ***     
 **    * *  * ** ** * *** * *

** ** **       *  *******  *  * * ** **** * *
 *  *     *  *     * ** *    ***  *   ** *    * ****    
 * ***     ***   ** * *  *  **   *     *** *     **   *  *
* ****** * *    * * *** *  *    * *     ** * *     *    ** *   ** 
    }
    if (a%b==0){
  ** * ****  * * ** * * *    *  ******   * ** * ** * *  ** **    *** **    
    }


****     *** ** **  *** **  ** *   *
**    ***  ** **  *** * ***          **** *  ** * ***   
**  ****** **  **  * **   ** * * * *   **   * * ** *** *  * *  **** *  ** * *  *   
   *** *  * *** **  *  ***  *   * **** *** ******    **  ****  **   * *     ****  *** ** * ** * *  ** **  %d",i);
**  * * **  ** **** * ****   *     **  * *  ** * ** **** **  *** ** ** * *  * ** * ****   *** 
   ** ** *** **    *****  **   ***** **** *** ** * ** *****  ** * *  **  * **  *         
****  ****  * **  **  * **   ** *****  ** *** * *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
**  * ** *        
int main (){
int   * * * *
  *    ****  **  * *  ** **  * 
* *  * *   ** ***   *   ** * ***  
**   *    ***   **** 
* * * ** 
 * *****  **** * * * **
else{
  **  *   * * * *** ***
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
***  *  * * *   *** 
int main(void){
int   *  ** *  *
*  *  *  * *****     ***   *  * 
 * * **   ** **  *  **** **  * *  *  
{
*     * ***  * *   *      ***  ** *  ** ***** 
 *** * **** * ****  * * * *  * * 
}
lcm=n*n2/gcd;
 ****** *  ** * * *** * *  ****  ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  **  * ***   ** *     *   num1;
* * *  * * **   ****    num2;
  ****    * **   * **    *   remainder;
 ** *    *   *** * ***     * numerator;
* * *         ** ***  **  **  denominator;
* ** *    *   *     *    *  gcd, lcm;


**  *    **  ** ** *  *  ** *   *  *  *  *  ***   ** **  ** ***  

 * ***   ****  **  * ***  *  * * *  ********
    * **   ** * **  * **** * ** 
 *  ** *  *   ** ***  *      * *  *  * *    *   *        **  
  ***   **    *  **********   * ** ***  *    ****   ***** ***
    }

  *  *   *     * ***
** ***   * *    *       *** *   *   *** *  * ***   * ** * ******
 *** **     ****   *   ***  ** * *    * **** *****  * *       *
*** * *     *  ** * * ** * ***** * * ** *   ***   *** **      **  ** 
    }

  *   *  *   *  **** *  ***   ****  *    *** ***

* *** ***   * **** ** **   *  ** != 0)
    {
*  **** * * *   * *  ***  *****   ** *  ****    ** * **   * ** *
*  **     *****  * *  ** *** **     * ** *  ****    *   **** **  
** ***  * ****   **** *  ***   *** **** **** * ****   **** *    *** *   *  **

    }

   *  ***  * * ************ ** ** 
**   ****  ** **      ** ******** **** **

*** *    *  ** *******   *       **  ",gcd);
 * ***  * ******   *  ** *   *** *   *** ** * **    **

* * * ***  * *** ** *  ****  **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  * *  **** ** ** *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 * ****  *   * *   **     *    **  **
**  *  * * *****
{
* **   ***      * ****  * *     *  * ** ** ** * *
* **  **      *  *** *  *   * ** * **  * ****  *  **  * *
}
lcm=a*b/gcd;
** ** ** * *  ** * *** * *    
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**   **** **  * ** **** z;
****  * ** ** *  *** * ** **  ******
    {
     * *  *** ** ** ***   *   *** * *** *  *  *
 **   *** ****   **** ***** * ** *  *
       ** *   ***** ** *  * * **    * *   **  * **  * ***** ** ******** *   *
   *** * ** *  *  **  *** *   ** ***  *     **         * *    *   * *   * ** ***
**     **  *  * *  *  * *   * * *** **  ****  ** * **   ******  
*  ** *  *   *   *** *    * * ** *  ***  ** ***
** * *      *  * *** ** * ***  ****    ****       ** y;
    }
**  *****   *   * *  *    ** *    
    {
 *  *  ***  **   **  ** *  **  **   **  * **    ****   ** *   ***
** *  * ** * *****   * ***   *    *  *   ** * *  * 
   * *   ***  * ** ***  **** *  ***  *** * ** *   *  ** * ** **  *   * *** **    * ****
****** ******  *** **   *** * * *  * **    * ** ** *     ****** **    ** ********  *  *  
 ** * ** ** *   *  **  ** *  **    **    **  *** * ****    *  * *  * ***  *   ***
*  * *** * ****  **   ******   * * **  * * * ***   
***** **  ***     ***  ***** * * **** *  * ****  ** *     x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 * **** **  ***   * *   *  **    ** * ** %d",&a,&b);
* *** *  **  *****   * ** ** *   ** * 
*    * **    ** * **  * * *** **
   **  **       ****   ***    *  *    %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * **  ** ** ** 

int main()
{
* * ** ** *  * ******   *      ** * a,b,i,j;
 *  ****   ** **    **   *   **   * * * *   ** **  ** *   * * 

* *** *  ***    ** **     *   * i>=1; i--)
  **  *  * ****  * *     * 
***** ***** *** **  *  * * *  * **   * * * ***  * **** ** *   (a%i==0 && b%i==0)
** *   *****      * **         * * *** ** **  ****** **   * *

** ** * * ***  ***     *   
** *  ** ** *****   ***** ***   *** * ***   * **

 *   ****      **  * ** * **  ** j<=a*b; j++)
 *** *  ** ** * * ** ****   * *****
*   ** *** **   * *   **** ****  * *** * *   (j%a==0 && j%b==0)
 *  *       * *   *******    ***  * * ** *   **  *  *****   ****** * * *      * *********
  * * * ** * ***   *      
* ** * **   * **   **    *   * * *   %d",j);

   ** ****** **   ** *  **   **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ******  * **   **  *   a,b;
*  ***** ** * ****  **    *** *    **  ** * %d",&a,&b);
  * **    *   *  * ****  **  i,gcd,lcm;
   * *** **  *   * *  *** ** ****   * ** *
   * ***       ***   * *  *** *
**   *    * * **** *   *  *  **  ** **  * *   * *****  *  ***  && b%i==0)
 *  **   * ***  ***    *   ** **** *   *  **  *** **
 *  * ***  **     **      ******** *      *  * *  ******  *  *   ******** ****
** ** * *  *  * ***  * *   * * ** *   * *   *  ******* **  * 
   * * **   *** * ** *****   
** **   **     ** **   ******* *** 
 ** *  ***    ****  * *  * * * *  * **   * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output