Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  **  **    * ***  ** **** *   **** a,b;
*  *   * * * *** ** ***** **  *  * remain=0;
*     *** *** *  *    *   * gcd;
 **  *  * ******  *   * *    i,j=1;
*  *  *   **       ** **   * t=0;

  * *   *** *** *  * * **  ** *  ** **      *  ****     *** *   
 * ** * **   *  * ****   **  *
* **     ***** *  ********    *  gcd
    **  * **** ****   * * *** 
* **** * * ** *** **  ** * * 

  *******  *  ** * ** * ***  *** * * of a and b from range a to b
 *** * * ** *  *   *       ***  **** = a; i <= b; i++){
   **   ***   ** * * * * *** ****   *        ***      *****     ** * ", i);

**   *******  *** * 

 ** *** * *   *  * ** ** *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * *** ****  * ******
int main()
{
* **** *   **   **    **  *  *  *  n1, n2, i, gcd;

** *******   *   *   **  ***    **  ***    *   **** &n1, &n2);

 *  **  **      *   *    *     ** i <= n1  *** ** **  i <= n2; ++i)
** * ***   ***   **  * *    
*   *  *** ** ***    ** ** ****    *   **  ***  ** **    * * ** ****    n2%i==0)
 * *   **     ***** *** *   *** * ** ** *  ******* * ***  **  = i;
**  *** ******  ** *** **
  *  ***** ** *** *    ** *** *  *** *   *******   gcd);
  ****   *  **   ** **    ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 *  ** ** *** *  * * *  * *  ** * a,b,c,d,e,m,i;
   ****    *   ** * ***  ** *  **** * ** * ** **        *
 ** *** ****  ******  *  **  
*   ** **** *   *******   

 ******* *****   * * * **** **   **  * *  *   
**   *   ***  *            * *****   *** *   **** *    ***
*     * **    **  * *** *  * ****   * ** **** *    * * *  ** 
* *   ***  *****  **    * **  ***  **  ***  ***  ** * *
    }
    if (a%b==0){
 *     ** * **** **   *  **  ********* *  *   ** *    * ***  * * ** *   ** * 
    }


** * *       * ***** ***   *** *  **  **
  * ******** * *******  * ***  ***    * **   *    * ** 
**** **    **     * ** * ****   *   *  ** *   *** ***  **   *  *  * * * ***  * *   *** *  
   **  ***  **  ***   **    *     **** *    *   **   ***  **  * ** *  *** *  **  *   **** ***   **** **  ** %d",i);
  *     ** * ***   * ** *** *  ** *   *    ********  *  **    ** **** *      *    * *  
* * *** *     **** ** * ** ** **  * *   *       * ***** ** * ***** **  **** * ***  
*** ** * *  * *    **    **   *  * *    * ** **  * *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 * *  *** *  * ** * *
int main (){
int  *****      
*   ********* ***  **     ** *****
 ***  * *****   * **  *  *  ****  *  
 *   * *  ** * **    *
 ***** ***
*   **  **   * ** ** **  
else{
 ***  ***   *  *    ** **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   *** ** ** ** *   *  *
int main(void){
int *  **  * **
*   **  * *  *   *** * ** * **  * *    
**  *  ***  **** ***  *  * *  **  **
{
  **  * * *  * * **   *   **   ** ** ** ***  *   **
*  *  *  * * *** * *** **    **
}
lcm=n*n2/gcd;
**  *   *   * *    *   * * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *      * * *  ** ** * **** num1;
    *  *** * ** *     * *  * *   num2;
  ******** *  ** * **  * ** remainder;
* *  * ** ** ****  *** **  ** ***  numerator;
* ****** *** *  **   * ***** denominator;
 * *   ***   ** ** * *  *   ** gcd, lcm;


    **   ** *****      *   ****  *    * * ****       * **** * *

**  ****** ***    *** *    *  *** ****** 
* * * * *      ** *   *****
 **  *** **  * **   **    *   ** *** ** ***  ** **    *  ***
**** ******   * * *     *****  **     * **   * * *  * *** * *  **  
    }

 *    * * ** ****  **  **   **    
 * * *       *   ** *    ****  **********         *  * 
   *** * * *   **    *   * * **** *  *  ** **    *  **     
 ** *   **** ******  * * *   **   **   *  *  *  *  ***  *  **   ** 
    }

* *** *     * * **** **  ** * * ****    **** 

  *** **     * ** *    **  * *   != 0)
    {
   *  * * **** *** ** **** ** * ** **    ** * *  *  ****   *   *
  ** * ** * *** * ***  **  *   ** **** *      *** * * *   *  * *  *
 ***   ********  ****  *     *    ** ** ** *  **** *    * *   *  ***** *   *****

    }

 * *** ****  ***   * *  ** *** *
*  * ******* *  ** * ****         **

  *  ** ** *  **** **    *  * *** *  * ",gcd);
   *  * ** **  ** * * ** ** * ****  *****  *  **** 

***  ** *******  * **     *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
   **   * * *     *   *  *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* **  ****     *   *** **   ***   * ** 
*   ****   *  * 
{
* * **** *****   ******  ***   *   ** ***  *  *** *  * 
  **  * *** * * * *** **  **  **  *** * ******     *  *   *  
}
lcm=a*b/gcd;
*  **  *  * **  ** ***  * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  **   *     ***** *  ***   *  z;
*  ***** *** * ***   * **    *    
    {
**  ******  **   ********  * * *   ****** *** ** **
***     **  * **  ****    ** * ** 
***      ***********  *    *** **    ***   *  ** *  ***  ** * *** ** 
* ** *       * ** ****  *   *   **** ** *      *  *  * *  * * *
*** ***** ** ***  ** *  *  *  **   * ****  *   * * ** *** * ** ** *  * **
* *   **** *** ***   * ***  * * ** * * ****  *
*       * *** * ** ** * * *   *** ** ** **** y;
    }
*   **  *    *         ***   *** ** **
    {
*  ** **** ** *  ***  * *  *   * * ********  ** ** *    **
*   **** **   *** *** **     ** * **      * **   *   * * 
 ****       ****  *  **   **  *  * ***** ***  ** ***   ** **** *     **** * ***   *   **
*  **** * * * *  *  **  ***   *  ** * * *    ***    ** * **  * **** *  ********** *
** *   ***    *    * ****  *   ** ******       * ** * ***    *** **** * ** *    ** **  ****
*      * ***  *******   * ******   *   * ** * * * *
 ** ** ***  * *  *   *** *    **   * ***     ** * * *  *  * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 *   *** *   *** **   ** ***   *   ** * %d",&a,&b);
***** **** * * *****   * *    *  **
 ***  ** **  ** *** *** **  *   **    *****
       ******* * **  *   ** * **  * *   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **  * ***  ** * 

int main()
{
     * * *****  * **  * * **  *  a,b,i,j;
***** *    *     ** * * * ***   *  * *  *****     ** ** * ****  **  **

*  ***  ** ** *  **  * * *  i>=1; i--)
** ***      **     ***     *  
****   * ****** *** * *** * ** *  ***  *  ****  *  *** (a%i==0 && b%i==0)
 * **  * *******  **  * **   *    *  ******   ** ***  *  * *** * * 

   *   ** ***  ***   ***  ***
    * *   * * *  ******* * * * * * * * * * * *****

***** ** ***            * *  *  * * *  * j<=a*b; j++)
** ***  ** *  *  ***  * *   *
* ** **  *** * ** **    ** *    *   ** **    * *  (j%a==0 && j%b==0)
   ***  * **  * ** **  **  * **  **  *** ***  *  *** *  * * **  * * * ***    **** *
** ** *** ******    * ** *  *
   * ** * ** * *  *** ** *   ** *   * **  %d",j);

*  *     ** * *   * ** **  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**      * * *  ** ***  ** *   a,b;
       * *    *  *   ** **** *** * **** %d",&a,&b);
 **  **  ** ***  *      *  * i,gcd,lcm;
**        *** * ** * * ***** * **  * *  
   * *  *   * ****  **
** **  *   *    * * *** * ***** * ** *  *** ** * ****  ** && b%i==0)
** ******      * ***      **** **    * ** **   * **
  *  **  * *  *   *  *   *  ***   **      *   * **** *** *** ** *** *   *   **  **  *  *
 ****  ***** **  **** *  * * *    *    * **** ** * *   *
 ** * * ***   ***** **  *
*    * ** *   **  * * **    ******* * 
  * * *   * * ** **     *   **    * **  * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output