Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 **  * * **  * ***   ***  *** a,b;
*  * ***  *** ****  * * *  remain=0;
* *** *  *** **    *  ** * * gcd;
  ** * * *  ** * ** * *****  i,j=1;
** ** *  *  **  * * ** ** * ** t=0;

 **** *  **     *  ****  **  *    ** *       ***    ****  * * ** * 
*       *  ** **** ** **  
*****      ****   ** ** *      gcd
* * * * ** * * *  ******* ** 
*    **** * ** *  *   

 **   * **** ***  **  * * **  *    of a and b from range a to b
***  *  *  ** *   * *** **  * ** * = a; i <= b; i++){
 * **   ***   **    *  ***  *       *** *** ** *   *  *  * ****   * *  **** ", i);

**  *  ** *       * * 

 **   *       *** *** *   ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  ***    *      *
int main()
{
  ***  * *  ** * **    ** *  n1, n2, i, gcd;

**   * * ** * ***** *****   ***  **   ** * **** &n1, &n2);

    *   ** *****    * * ***** *   i <= n1 *   *  **  *  i <= n2; ++i)
      * ***  **     **
 *   ** * **    **** *********  ** *****  ***** **   *  **** ******** n2%i==0)
***  **   **** * *      * *  * **   * ** *   ***   *   ** = i;
  * *   **********  *** *  
** ***   *      ** **** *  *** ** *  * ***  * * *  gcd);
  **   *    * *      *   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  **  * *  * *  **  ****     a,b,c,d,e,m,i;
* **    ** * * ***** *  ****  **   *** **  *         **** * ** 
  * *   * * * * ****   *******
  **** ***  *  *  * * **   ** 

  ***** **********         *    **   **
 * *    **     *****  * ** *   **         *      * *****
**   ***   ** ***** *   ** ** *   ********** *     ***** *
 *        ** ** ** **     *  * **  **   *     **    * *   
    }
    if (a%b==0){
  ***     * **   *    *     *** **** **   * * *  **   *  * *  *  *   * * * *  **** 
    }


 ** *** *  *  * * ** *  ***** *  ***  * *** ** 
* * * *  ***** **   ***  * *    *      *    *  *  * ***** 
 * * * *  ***  *   ****** * ***      ***** *   **** ** *****   *     ****    * *   * *  **  *
 ***   *   * *     * ** ****          *  **  ***  *  *******  ***  ***  *    *  *** *     ** * * *  * *  %d",i);
 *     * *** ** *   * **       * * *   *  * *      *   ** * *** *     * * ** ***       **   **  * * *****
        * * *  ***** * **   *** ** * ***    ** * ** *   **    **  **    **  *   ** 
 *    **  *   *     * ** *    * *** ***    *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*  ** * * ** * ** * 
int main (){
int ***  * * *
**  * *** * **   ** ** ***   *     *
 *** *       *** *** * ***** * *  **
*  *  ** ** * * 
*** **  
*  * ** ** * * ** * **  ***
else{
* *   **   *  * *  *** * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  ** ******* * **  
int main(void){
int **  * *  
  *    * * *     ** *  ** *   * * **  **
*** *  ** *    * **** *  * ***
{
 * *  *        *   *   **** *** *     *  ******* ***
*  *** ****  **   * *** * 
}
lcm=n*n2/gcd;
**   ***     ** **   **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *   ***   **  * *** * num1;
 *  * *    ** ****  **      ** *** num2;
*   ***  *   ***** ****  *       remainder;
   *** * * * ** *   * * *** * * * numerator;
******    **    **  ** * *** denominator;
** *** ** ** * *  ***   *    gcd, lcm;


  ***   *** ****    **** *  ** ***  ** * **   **  *    ****  *** **  *  

 * ** *  *** *  ***   *   * ** **   *
** * **  *  *******      
 * ** * ***  * * *  *   * **    * * ** * *** *    ** *     ** ** 
  *      * *  *  *  **** ** ***     ** * * * * * **** *** ***  *  **** **
    }

   * *   * ** * *    * * 
    ** ** *     ** **** * *   *        **    **        
   *  * *  * *  *  * *****  *   * **    *  *     **** ** **
*      * *    **** * **** **      ** *       * *** **
    }

  **  **  **   ***  **   * *  ***   *   **  ** 

**  * *  *       *   * **  ***  ** != 0)
    {
 ** *  ** * * ** **  ***** * *** **   *  *    ** ********* ** ***** 
*** *        ***  **   *  *** * **         ** **       *   * * * ** *      *
 *  *  ** **   *  * ***** ******* ***    ** ***  *  ** ***   **** * *  

    }

** **     *  * * *  **  *  * ***   *
 * ****  ***  ** *      ** **  ********

     * **    ***  *   ***  *   *   ",gcd);
   *  *********   ***  **** * * *  * ** ***  ****  **

*  ***   **     *  **     * **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 ****   *  * ** ** * *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
** *  * *   ** **      * *  * **  *
        ** ***  *
{
***        ** * * ***   ******  ***     * 
**  *  **  *** *  ** *** * * * *   ** *  * *** ** * *   * ***
}
lcm=a*b/gcd;
** *    **  ******   ***   
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 ***** *  ** ** * *    *  * z;
* *  *  * *  ******  ** **    **** 
    {
** ** *    *     *** *  *  * **  *     ** **  *  
** ** *   * **    *** *     *     ** *
* * ***   ** * ** *  * ****  **  *  ***   **** ** * *  *     *  *
 *** * * ** **    * ****  * ****  **    ***** * * *** * **    * **     *    * **
* ******  * ****** *** *   * ** ****  * *** * ** * **  *  **  * **** 
 * * **      *  **  * *  * * *   **    *  * * 
**** *   **  * ***  * * ** **    * **   ** ** ****  *  * y;
    }
*   *** ***** *** **** ****     **
    {
**** ****   **    **   *      ****  * *  * **** *  *     
**** * *   *  ** *   * ** * **** **  * * * ***   *  *  *  *
*   *******     ***  * * * **   *  **  **  *    *** *** **** *   **  * **  **
***  **** ****** **  *  *   ** ***  * * *   *** * *** * **   *** *** *  *   *  * 
****  * *** *  * * * ***    ***      *    *   * * **     * **   *****   *  * 
 ** ** ** **  **      **  *****   ****  *  *  ****  
*  ***** * *   **      * **  *  ** ** * * **  *   *   ***  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* ****   * *  * *** **  **  **   ** %d",&a,&b);
**   *** * * * ***  **  ****  * * 
   *  *    ****  ****** * *   ****** * 
 * ** *  *   **   ** * *** *  *      ** ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * * ***      * *

int main()
{
* *** ** *     *   *  ** **  * a,b,i,j;
   **   **   ***  * *** **  ********  ***   * *  **       

 *** *** ****  *** *** * *   *  * i>=1; i--)
** *******  *  * ** *** * *  **
  *  ** * ** *     **** **     *   *** * ***  * ****  (a%i==0 && b%i==0)
 **  ** ** *   ** *** * ** * ***    ** *  *   * ** **  * *  *   *

 *** ** * * **   * * *   *  *  *
*****  *     **   ***** *  ** *** ********   ***** 

 * ***  *  * ** ****  **  ** j<=a*b; j++)
 **   ** ** ***** * ***  * 
*** *  * ****  ***** *  * * ** ******   *********   *  * (j%a==0 && j%b==0)
 **  **  * * ** *  *      *  * **  * ***  ** * **** * * *  ***     *******  
** **  *   * *  ***** * **  
** * ***    ** * ** * *** * *  *  *   ** %d",j);

 * **      * *  * *** **     *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
****  ***** * *  ** ** * *** *  a,b;
 ****  ***   **  **  ***  ***   *  *  %d",&a,&b);
      *  ****     *  * *** * **    *  i,gcd,lcm;
 *  *   *** *  * **   *** * *** **   **** * ** 
**  *   ***  ***    ****
 **** * * *  *** ** * * ********       ****     *  **  * *  *** && b%i==0)
*  *  * **  * **  * **   **  **  *** *   * *  * *     *   
 *  ***** *   * *    *    **  ***   ** * ***   ******    **  ** * ***** ***   * 
 **** ** ****  *  *   * *** *  *** ***  ** ******  
***   ** ** *** *** ***     *
*  ***** * * **    *  *  * * * 
** * * * ****  ** ** **  *   *  * *     * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output