Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
***** *    * ** *   ** * ** * a,b;
* ** *** * *** *  * **     remain=0;
*   * ***  ***  ***    ***    gcd;
 **   * ***  ***  *** **** * *  * i,j=1;
**       * **** *   * * *** ** t=0;

*** * ** **   * *   *** * *    ** *  * **  *  * ***       *** *
      ** * * ***** * *   *  *    ** 
 * ** ****  *  * **** **    *   * * gcd
**   ** *     **   * *  *
***   * * ** * **   * *   

*  ***  **  ** * * **   **** ** **  *** of a and b from range a to b
 ** **** **  * *  ** *   **  * ** = a; i <= b; i++){
** ** * *******  * * *****  * ** **   ***  ** * *    **** * *   ", i);

** * *  * ** * *  **   *  *

**  * *** *  * ***     *    **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ** **  ***** * 
int main()
{
        ** ** ***   *  *** n1, n2, i, gcd;

 * * ** *  * **    ***    ***     **    *      **  * *   ** &n1, &n2);

* ** ***   ** ** **      * **  i <= n1          * *    i <= n2; ++i)
   * ****** ******   *
 **  * *** *  ** ** * ******** **   *** **** ****** *   *   * *   * ** n2%i==0)
 * ***** *         ** ** ***       ** *** **** *** ** * ** = i;
**         * *  ** **  *    
  **** ***** * ****  *  *   ** **   ******* *  * *  gcd);
     ***   *****   * *  **    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
         ** ***   *  **  *   *** a,b,c,d,e,m,i;
* ***         * *****  * * *** ** **  **   ***  **   ***  *******  
 *    **   ***  *   *    * *  
  *  ******   ***  ***      *   **

****** * *  *  *  **   ** ***  **** ** 
***  *** *** * *   *    *  * * *           **  *  ** * ****
* **  *   * * ***   * *   *    **** * **** *    *** *    *
   * ** *  * *  ***   ***  *    * **    ***  *  ****      
    }
    if (a%b==0){
    **   *** * ***  ****** ***   ** **** *    * *   ** **  ** * * *  ****  
    }


* *** * ** ** *  ***  * * * * ** **  ** * *   
 **** * *  ** **      *****  *  *** *  * ** **** *  ***    ******   
*   * ***  ** * **   *   *  *  * ***  ** *****   **    ***  **** **    **   ***********    * *
    *** ***  ******  ** *****  *** * ****  ***      *    **   * ***    ***** * *** * *  *** **    * ****  *** * %d",i);
 * * **** ****  * **  ******* *  *  ****** ** *  * ** *    ** *    *** **   *** *    *    * 
 *  ***** *    *   **** * *   * ** ******     *      **      ***  *     *  * ** *  * *** ***
*  *** * * ** *    *** ****    **** * ** **    *   * ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *   *  *       * **
int main (){
int    *** *
  * * *  *  *      **  * 
  * ** * * **  * ** ***  *  ** 
 *   **** **     *  *
 **
   *  *** * *** *** * * **  
else{
**       **  * ** * *****
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *   *   ** **  *  ***
int main(void){
int  *** ** *** 
* *  ****    ** ** ** **   *    ** *   **
*  **  *******     ** * ***  *****    * 
{
*   *** **** ******  *  *   * *** * ***   * * * *  ****
  *  *      * * *   *  ** * **
}
lcm=n*n2/gcd;
  ****  ***** *  *  ****** *    
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * *****  *****   ***  *** num1;
   * **  * *   * **** *  num2;
  * * *  ******  * *  *  **  remainder;
**   **  **  * ************* numerator;
    *** * * *    **  *  *      denominator;
* * ** * **    * *   **   * * gcd, lcm;


  *    **      *** *  ****  *      * ***   *               ** ***  ***

* ***  *  *  ***  *  * ***    ** * 
* *  *  * ****** *  *******
      ***      *    *** ***   *   ** ***  *  *****   **** ***    
** *** ** *    * ** ***    ****     *** ***  **** *   ***  **** **
    }

***** *   ** * * *   *   *** *
*  * *    *****     * *****   * ***  **   * **  ******** *
*   * **  * *** *  ***  **     * ***     **  * ***  **   *    
       ** ** *  ********* * * *    **  * ** *  * **     ***
    }

**        ****     **  ***** **     * * **      

 * *  **   * **    ** *    *  != 0)
    {
** * ** ***   * * ** ****   **  ** *  *  ** *  * * ***   *  ** * ** * 
     *** *  * *  **  ** *  ****     *  **    * ****** *       * *   
  *      ****  *  **   *  * ** *   *       *      ********   ***********  *   

    }

   *  ***** *  *** *   *  * *** * ** 
    * * **** ** *   *   **   * ******   *

   *  *  * * **     * **     ** * * ***  ** ",gcd);
 ****  **  * ** *    *  ** *  * ** * * *  *     **** *

   **** *  * **    * * *  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *    * **  *  *** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 ** *  * ** *   * * * *   ****  ** ***   
  * **   * *  ****
{
 ** *  **  *  *     * **   * * ** * ***** **  
* ******* **   *   *     **  ** ** *     *  **** ** *    
}
lcm=a*b/gcd;
 *  * ** *  * ** ** ***
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**   ** ***     * *  * ** z;
 **  * *    *  ******* *    **  ** 
    {
 ** *  ***       *  *   * * *  ** ****  **    * **
** *   *   * **   * ****  **** ** *   * *
 ***  *  *   ** ** *  ** **** **   * * ***     *******    **  * * 
*** ** * * ******** *** *****   *  *  **** *  *** * **     * *  ****
  *  **  * ** * * **  *****  *** **** * *     **     ****  ***** **  *
*      *  *  * * ****      **  * **  *
* *** *   * *  ***** ** *  * *** ** *   ** *** *  y;
    }
  **   ** **    ***** *** * * 
    {
**  *    **   *** ****  *   *** * *   *** *** *  *** *** 
 * ** * * * ***  *** *   * ** * * * ** ******  *  ****
 ***** *** *** ***    *   ****      ** * *   *****  **** *** * * *   ***  **** *  * **  
** * **    * ***    * *** *****    * *  *   *       *** *  ******* ** * * ** * *  ** **** 
** * *   * * ** * *  * *** *** *  **  **  ***   **    *******  ***   **  *** * * *
  ***** **** *  ** **    ****  ***     *** ** *  * 
*      **     **   *   *   ** ****    *****   **** *     *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*      *   *  *   ***        * **  %d",&a,&b);
 * * **  *  *  ** ** *  * *** *
*      ** ***** *   *** ****** * ****
* * ****** **    **  * ** ****  * ** * * *** * *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   *  *  **      

int main()
{
* **** * **     *      a,b,i,j;
***** ******** ***    **   ***  **** * ** *** ** **  ******   

 * *** *  *       ***  * * * *  **** i>=1; i--)
* * *** ** * * **  **** * **
 *    * ********** **     *  ***** *** * *   ****** *  **   * *   (a%i==0 && b%i==0)
 ***** *       * * *       ***    **  * **  * *   *****  *

* ******     **  **    
*  ***  *   **** ***   * *  * * ***  *  **  ** *** 

 ** * * * *     ****  *  *   ** *  j<=a*b; j++)
* ********   * * ** *****   **
** *  **     **   **     *        *****   * * **  **   ****  (j%a==0 && j%b==0)
**   **    * * *  *    ** *  * *   **    *** **     **   *  **  *** ** *  *** * **  
** * * **  ****     
 * *     * ** ***  ***      ****   *  * %d",j);

   **  **    ***** * * ***      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **  * **  ** ****  *** * * a,b;
**   ****     **  * *   ** * * *** * ****  %d",&a,&b);
** *** *  *  **  *  * * * i,gcd,lcm;
**  *** * * **** *  *  **** * **** ***   ** * 
*   *  ** * *** ***  ** * ** 
***      ** * ******  *   ** *  **  * *** ******    ** * * * * && b%i==0)
* *** * ** ****** ** ***  *  ******** *  
*  ***  ***** ***** ** **  ****** *  * ******   ** *****  * *     * *   **  **  * *  *   
 ** *  ** * *       ** * **  *  *    *   **  *** ***   
* ** * **  * *  * ***** *****  
**  ** *    *** **  ** *  ***
**   *  *    * *   * *** ** *  ****  *   ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output