Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
**    * * ******      **   ** * a,b;
 ****  *    ****   * * * remain=0;
* * * **  ** ***  ** *  gcd;
*   ***  *** * *  **  ** **  i,j=1;
 *   *    ******* * * *** *   t=0;

  *** * * * * ****  ** ***  * * *  *    ** * ***  * **  * *  *
  * **  **   *** * **  
   ** * ******* * **  ** * *  *   * gcd
* *   *   * * ** **** ******** 
****    ***** **  *   * *     *

******  *    * ***    *   *  ** ** * of a and b from range a to b
**    ******   *****  ******  = a; i <= b; i++){
  ***  **  *** *   **    **   * *   ***  **  **** *** ** *** ** ", i);

* *    * ***   * **  * ****

* *** * ** ** * * *****   *  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include    *  **  *   * 
int main()
{
       * *   ***   ***   *** * n1, n2, i, gcd;

*  * *   *****  * * *   * **  * * ** **  ***   ****   &n1, &n2);

***  **    **  *** ****   *   **  i <= n1 **** **    * i <= n2; ++i)
   **** ****** **    *
 * ** ** *   *   *  ****  *  * ***** ** *  ** **** **       **  **  n2%i==0)
****       * **     *   *  ****  ** *  ***   ***** * ** *  = i;
 *******  * **    * ** *     
  *  *  * *   *** ****   *** ***  **** *    ****    gcd);
  *  ** *        *  * *****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 **** **  ***      ** * *  ** a,b,c,d,e,m,i;
 * ** ***   ** ** *     * ***       *  *  *  *******     * **  **
   **   *  ***   ***   ** *** 
   *  ** * *    ***  ** *  

** * *    ** * ** *** **   * **  * * 
  * * *  * *     *  **  **  ** *** * * *  ********   *** *  *** 
 **  ** *         * **   *  **  *   * ** * *****  *  **
** * ** *   ***    * * **** **  *** *   *  **** **  ******
    }
    if (a%b==0){
* ***  * *** ** *****  *      ***  *   **  ***  *** ****** * ***   * ***     *
    }


   *  *       *** *  ***  *    *      ** **
**   *      *    **  ***    * ** ****** * ** **    ****           *
 ****    *****   *   ***     * **  ** **  *  * *** *** * * *** *  ** ***  * * **  *  * ***
    ****   * **             * *   ***    * *     **    *** **    *** **** *  ***  * **  ** * *  ***    %d",i);
*   ****   **** * * ** **   *  * ****   * **  *****  ** ** *      * * *    * **  ***  * * 
  ****  *** ** ***** *    *   * * *** * * ******  *   ** *    * * *  *  *  
  ** *     ***   *******    *  *     ****  *  *** * *** *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*     **     **  *    *** 
int main (){
int   *    *
**  *****  ** **   ** * **
  * ** * * * * **  * ** *****  ****  
   * *   * *  ** *****
**** * 
 * * *   *    ** ** ** *** * 
else{
** ***   *** *   *  *** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 **  ** *    ***   *
int main(void){
int * ****
* *** *  * ** ***  **** * ** * *
      * * * **  *  *  * ***** * *
{
*    * *   *** **   *  ** * * **  ***  ** *   ** ***** 
  ****   **   *   **  *
}
lcm=n*n2/gcd;
  * *   * *    **** *** *  **  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  ** *  ** ***** *   *** * num1;
  * * ** ***  ***  *** *** * * num2;
    * **** *  ** * * *   ** remainder;
  ****  *  **       *  *  numerator;
 **** * *    *     *  * **  * denominator;
    *  **   ***   * **   * gcd, lcm;


**       ***   * * ***  * *  *   *** * *    **        ***  *** ** 

 **          ***** **  **   *    *** *   *
 **  *** ******    * **   
   * *  ** * *  *** ****   *   * *   **  ** ** * *** **** *    
**         *  * **    * * **       * *** ** * ** * ** **  **
    }

***  ** * **  *   *  *     * * 
 **  *  *   * **  * * * * * **   ***  ** * * ***
**  ** * *   * ** ****** *** * * **    **       **  *    *  * * 
 ** * *   ***** *    * ** **** * *        * *** *  **     * * * **
    }

****    *   *** **  *   * **    **  *  * *** ** * 

**  ***    ** ** *   * * *  * != 0)
    {
*    *** *** * * **   ***  * * **   *** **  *** ** *  
   *  ***   ** **  ** *  * *   * *   **  **** ***   *** * * **  * ** ****
    *   ** ****    **   *   **  * ** *** * * * **  * *****  * *  *** ***

    }

* ** * * * **  * ***  *  *****   ***
*  * *   *****    ** *   ***** ****

**    * ***** ******** * ****  **   **** ",gcd);
 **      *** ***** ***  * * *****  * * ** * *   * * *

*  **   *  *  *** **   ** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  *  **   **  * * **** *  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  *****  *   * ** *        * ** *
** *    *** * * * * 
{
* ***    ****   *** * ** * *** *     **  **   ** *
 ** ***   *   **  *** *   *   *** * **** **   *    **    *
}
lcm=a*b/gcd;
* ** * ** * ***  *       * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*  **    **   *** ******  *  z;
 ** *  * **  ***** ** * **   **   *  
    {
*     **   *  *      *  * ** *****  *  ****  *  * * ****   *
       *   ****  *  *  * **   * ***** * 
 **   * *** *  ** *     ****  * **  *       **** *  *** *  ** *
    ** *** ****** ** * ******** *** **** * **   **   **** *   *     *  * 
   *  ***** *  * **  ******  * **     **  ** ** ** ****  * ****   *** * *
*  ***** ** * ***** *    ** ** *  *  **  *** **
***     ***     **     ** **  * *     * *   * * ** y;
    }
   *   ** **    * * ****    * *  *    * *
    {
* ** ** *  *** * ****** * * **  *** **** *** * ** **** ***  **
  *  ** *  **   ***    **  **   * *****  *    ****  *  
    ****   *  *    ***  **  **** * **  *    * ****   **   ** *  ** ***   ** * *  *   ** 
**  ** *    *  * *****  *  * **** * *  *   * ***   **   *******   *  * *  **   ****  ** * 
**** *   *    *  *  ** *  * **** **  ** *  *  *   ******  ***   **    *   *   **** ** **
  **  * *  * * *** **** * **  **  *     **  * *   ** * *
 ** ** ** * * *    * ****  **  * **** * * **    * *  * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 * * **** *     ** **  * * **   *  *  %d",&a,&b);
* ****  *  * *   ********  *  *  **** *
* * ** * ** *  **      **  *  ***   ***  *
 ***    *     ** **   * *  *  * *  *    %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *****  *** *   

int main()
{
 *  **  **     ******    * a,b,i,j;
**  *  ** ****    ** ****  **  *  *  *   *   * ** * ****  * ** **    *

   ** **        **  * * *    i>=1; i--)
**  * *******  *  * * *  ***  **
 *  ***    ** ***   ** **  ** * ***  ***      (a%i==0 && b%i==0)
 **        *   *  ** *  *   * *** ****** ** * *   * ** **

** *****  ***  ****    **    
*    *  **  *    *****   ** *      ** ** *    * 

 * ***   * **    *    ***  ******  j<=a*b; j++)
* * * ** * * *  ****** *** 
 **  **   **  *  *   *    ****  * * *     *    *   (j%a==0 && j%b==0)
**   * *   *  * *  ** *** *  ** ** *  * ****   ******* * ***  **   ** *  * * ** * * **  ******
 ****    * ***  ** *  **
*   ** * **** ** ****   **  *   ***   *    %d",j);

 *  * * **   **** * ** **    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* **  *   *  *  **  *   * *    a,b;
  *  * **** *  *   * *   ***  *** *   *   * %d",&a,&b);
* * * *   * ** *    * ** ***  i,gcd,lcm;
*  *  ** * **    ** ** *  ********    * ** * *
*  **   * ** *  * *  * ** 
**   ***   ***    ***  * *   *    *  *   ***   ***  * **  ** && b%i==0)
* *  ******** ***  * ** *    * *   ****   **    * ** **
* * *  **   *  ** **  * *  *  **  ** *** *   **  * ***** *  **  *** *** *  **  *** * *   
***    ***    **  *   ** *******  *    *** ** * *  **  
** ****      ** ** * ** **  *****
*  ** ** * ********  *  ** **  ***** *
 *  ** *    ** ***         * * *   *** *** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output