Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*** *     **** **** ** *  ** * a,b;
 *  **    *  ******   * * remain=0;
 **    ** * ***  **   ***** ** *  gcd;
 *  *   * *     **  **  *   i,j=1;
   * *  *** * * **     ******  **** ** t=0;

*   ** *  ** * *** **    **   **     *  *  ** *   ** *****   *******
**   * ********* * ** **   *
* ***      *   *  * *     * *   gcd
  **     **    ** *****    
    *** *  *   ** *** * ** ** 

 **    *  ********    * **** * * of a and b from range a to b
* *** *  **  * ***   ** * = a; i <= b; i++){
 ** *    *  ***  *   * *     * *** *  ******** ** **    * * *  *  ", i);

 * *** ***    * * ** *   

* * * ******  **** **  ***    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include     *** * ***  * 
int main()
{
* *     *******   * * *  *** * n1, n2, i, gcd;

    ***    ** * ** * * ****   *** *** ** * &n1, &n2);

 ** *** * *  *  *     *  **       i <= n1   *   * **  i <= n2; ++i)
** * *  * ** **  * * *** 
 *****  * ****  * **** *  ** *   ** *******  **    **  *   *  ******   * * n2%i==0)
 ***      *** ***  *  **   *** * ***    * **   *** *    *  = i;
* **   ** *****   *     * 
 **   **        * **  * *  *     *  *    *  gcd);
 *    * ****  ** *  * ** ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 *  * *    * * *******   ****   a,b,c,d,e,m,i;
*  **  **** *   *   *   * *        *  * *** *    ****
* *** ** * * ** * * *** **
**  ********  ** **  *  *  *

*** * * * *** ***  * *   * ** *  
* ** **  * **  *  * * * *    * *****   *   ***      ** ***  *
  *   ****   *   * **   * ***** **         ***       **  *
    **** * ** *  * **     *  ** ** * *    * * *    * *      
    }
    if (a%b==0){
   * ***    ****  ** ** *  *  ** * ** *   * **  *** **** *  ** * *  ** *
    }


  **   **    * *  ****  ** * ** ** * **   
 * *  ***  **   *  * ***   **     * ** * *** ** *** *    * 
****   * **  ** *** *    ********      ** *  * * ** * *** ******     * *  *** *** **
*     * ** * *  **   *** ***  *   ******  *  * *   * * ** **  * **   * **  **  *** ** *   ****  * * *   * %d",i);
 *    * * *   **   * *  * ******* ** *  *** ***** ***  *   * ** *   **** * * ***    **  *** *    *
**  **  * **  **     ** ******  ****   * *   *** ** * ***  ******* * ****   * *** *****  
****** *   ******  ***  ****** **   *  ** *    ***  * *  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 ** *  ***  * ** * 
int main (){
int * ** *
*     **  *** * **  **   *  *  * *
*  *** *   * * ***** * ** ** 
*  * * *********  *  * 
** ** *
  * * *  **** * **      *
else{
  ** **** *  ***   **  * *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ** * * * * ** * * 
int main(void){
int **  * *     **
  *   **  **** *  **   ***      ** **
* ***  ** **  * ********   *    
{
 * *   * * ***** **   *  * *  * * *       **  ** * * **
 **** **  ****   *  * **** ***   
}
lcm=n*n2/gcd;
  ** ** *  * * *    *   *  ******
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ***** *  **      *  ***   num1;
  *  *  *** ***   *   * ***  num2;
   * * **   **  * ** ****** *  remainder;
***  ******    ***    ****  numerator;
 *         *  *** **** * ****** ***** denominator;
* *** * ** ** *     *    *  **  *  gcd, lcm;


 ** ** **    **** ** * *   ******   * *   * **    * * * *   * ***

** **    **  **  **  * ***    ** **** 
**  * ***    ** ***** ***
  *  * *****  ***   *   ***** *  ***** ** ** ** **  *** **
**** **  * ** *    ***** * * * *  ****  ***  ** *  *  *  *     ** **
    }

* ******  *** **  ** *** *  
  * **   ** * ** *  ***  *** ***  *** *** **  * *  
*** *    **              *  * ***  *** * ** ** * *  *  *  ****  ** * 
* *****  *       ***      *    ***     *     ****  ** * *    ** 
    }

****** *  ** ****  *  * *  * **  *** * ** ** *

 ** **** ******  **   ***** *  ***   ****  != 0)
    {
**** *    **   * **  *   * * **** *** ** *****   ** * * ** *    * *  
** ** **  *** **** * * *** * ***  ** *   ** **  * * ** ***  *  * * ** 
  * *   **           *   **     ** *  * *  * * *  *      ***    *   * *  *** 

    }

 ******     * **     ****   *   
* * * ** **    **    *****  ***       ** *

* * *   * * **   * * *  * ***  *  ****   ",gcd);
   * * *    **    *   ***         **   * * *  *  * 

   **  ***********   * * **   * **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* **** *  *  * *** *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*  *** **    ***  * * *  *  ** ***      ** 
*  ** *  *   **
{
**** *     *  **  * **  *         * * ***** *  *
**  * * * **  *  ******  * *     *  **  *  *   ** **  
}
lcm=a*b/gcd;
   ** * *  * *   * ****   ***
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  * * *****   * *  **  * * z;
* ****  ***  *    ** ** **    *  *  *
    {
* *  *    *****  *      ** *  **** ***    ** *** ****
  ** *** * * **  * *    ***      ******
   ***       * ** * * * *** *** ** * ***  *  * **   ****** * *      
**  *****  *      * *  ** **    * * **    *     *  ******  ** * * ****
 *   * ***** * *     *  **   *   **  * **   *** *  * *   **   
   *****  *   ** *  ** *  ***   **
 *    *  *   ***   *   **  ****  * * * ******  * *      **  y;
    }
  ***          *    ** **** *** ** ***
    {
  ** *   ** *   * ** * *      * *   * *  ******* *****      *****
*** *** * * *  * ** *** **** ***** ****   *  * *** **   *  *
 *  ***     **       **  * *  *   *  * * *   *  * * ** ***** *  *    ***   * *     ****
 * * ***** *** ***  ** ** * ***  ** *   * ****  ****  ***** **  *   ****    *      ** **  * *  
** ***     *  * *   ** *** *  * * *  ***  * *** *  **  ***   **** *  ****      
   * ****    ****  * ** ******   **  ****    ******* *
 ** **    **  **    * * **  ***  *    ** * *******    x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
     ****  *    **  * **       * ****** %d",&a,&b);
  *    ** ** *   ****     *
** *    ** ***** **   *  * * ** *  *
****  *    **     * ******     ******* %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ***** ** * ** * *

int main()
{
**** *********     *   * *    **  a,b,i,j;
* * *  *   ** * **  *  ** ** *   ******  ***  ********  ** * ** *** **

* * * *  *  * ***   * *  * *  i>=1; i--)
 * *  ** * ** *  *  *  * 
     ** * * * ** * **  **** * ***     ** * ***** (a%i==0 && b%i==0)
***** * **** ***  **** *    * *  ***    *  *   *

  *** * **  **** *  *  * 
  ***** * **    *  *  *      *  ** * ** **   * ** * 

  ***   *   *      * * * *   j<=a*b; j++)
* **  *  *** *  *     ** *** ***** 
 ***   **   ******    * ** *   **** * * **  ****    * **** (j%a==0 && j%b==0)
* ***    *                * ***** *  *** *** * ***** ***  *** *** ** ** ** ** *   **** 
 *  **    **     *  *** **  ** **
**  *      *  **  * **  ***** * * * *   %d",j);

** ***       ***  * *    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **    * * ***  *    * *    a,b;
 ** ****  ** *** ******  ** ** *    *     %d",&a,&b);
   * *    *** **** *** ** * i,gcd,lcm;
** ****  *     *     * **** **   * ** *
 **** ****  * *** *  * ** * *  *
* ** * *    *****  *  ** *  ***  **  *      **** **  **  && b%i==0)
** *  *   *** ***  **** ****  *     *  *   ** ** ******* ***
 ** *  ** ** * *****  **** **    *** * * *   * ** ** **   ** * ***** ***   ** *****  *** 
  *   *  *  *    *   * ** *  ***   * *  * *  * ** ***  *
 * ****  ** **    ** ** **
 ** ****   * *   *      *         **
 **   **  ****  ****  *   * *** * * * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output