Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*  *   ***          * *****   a,b;
* *** * *** ****   * *** **   remain=0;
**   *  ** * *     *     *  *  *   gcd;
   * **  * * *  ** **  ***   ***  *  i,j=1;
**  * * *   **      **  t=0;

 ** * ***   *  **   ***    * ** * *      * * ***  ** * **
 * * * *** **   * * ****
 ****   *** *  * **  *** * * * ***  gcd
 *** ****  *** * ******* *    
 ** **  * *   * ***  ***** ** *

   ***  **  **    * ***   * *    * of a and b from range a to b
** * * ***  * * **    ***** = a; i <= b; i++){
** ******   ****** * *    **   * ***      *     **  * *  ** **  *  ", i);

*    *** *** **  ** **  *  *

** *  *    * **      ******* 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include    **    *     *
int main()
{
 *  ***  ***** * ** ** ** *** n1, n2, i, gcd;

*      * * *    * *    ** **  **** ***   *   ** * *** &n1, &n2);

** *** **  *     **  **  *** i <= n1 * *  *  * * i <= n2; ++i)
 *         ** *****  *  ****
***  ****  **  * *       *  ** **** ** * *  *  **  ***** **   ****   n2%i==0)
 *  ** ** ****  * *    ***  *** * * * *   ** *** * = i;
**** ****  * ** *****  * * *
    ****     ** * **   ******  * * ***  **  gcd);
 *   **     *** **   * *  ** ****   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 * *****   *     *  **  ** ** * a,b,c,d,e,m,i;
 *    *  *   ***  *  **  *** *  ***   ** ** *** ** *
  ** **  ***  *   * *  ** 
 *   ** ********* ******* ***

* **    *** *        ***     *  
 * *  * * ** *** *   *    *  **    ** *  ***  *** * ******  *
* **  **   *   * * *  ***** * **    *  * *  **    ** *  *  
*    * * ** * **  * * *   *    *** ** **       ** * *   *  *
    }
    if (a%b==0){
* * *      * ** *  * ** **  ***** * *     ****** **  * *      * ** ** * *** *  **
    }


 *** ***   ***  * * * ***   ***      *   ** *
 ****  ***   **  ** ***  *******        *** ***   ***   * *  
***  ***  ***  *  * * ******* *   *  *   *****  ** ** *  * *  *  *   *** **  * ***** ***   ** 
*  * ***** ***  ****** ** * * *  *  * *   *    * *  * *   *** *   *  *    *  ****** **** *  * %d",i);
 ** * * **** ** * *   * **   * * * *******  **  *  ***     * *  **  * **   *    ** *     ***    **  ** ***
***    ****** *  ** *  * *  ***  *  ***   * **   *    * *  ** *  * ***    * ****    * * ** *
** * *** * ****   * * * ******    *  ** **  *  ***  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*  * *  * *   * **  *
int main (){
int   ****
 ** ***  * ***   **    *    
 *   *     * ** ** *  *****     
******** ****** *   **
* *   **
 ** **** *  * * *** ** **    
else{
******** *  * * * *   *  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  ***      * **  *   *
int main(void){
int    *  *  *
    * ** ** *  ****  ** *   *   ** ***
*   ***   **   ** **** * ** * *   
{
*******   * ***  **     *   *****      *** *  **    *
   ***    * **    **  *       **
}
lcm=n*n2/gcd;
    *****     *   **  *  * ** ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *  *       ** **  **    ** *  * * num1;
*  **** ***  ** *  * * ** *   num2;
   * ****    * ** ***      remainder;
*  **   * *    * * *   *   numerator;
*    *  **  ** *** * * ***   **     denominator;
******  *  ****  *   **  * *** gcd, lcm;


**   * ** ****   **  *   *  **  *  **  ** ***  **  * *  ****  **  *   

** ******** *** **  *  *** **** ****   *
   **   **   * ****  * * **
*  ***** *** *** *****         *** * ***  *  ** ** *** * ****** ** * 
*    *  * * ** ******   *   **   *****  **      ** *    * *** *
    }

  * **     ********** * * * 
*  * * ***** ***  ** **** **  ** * ***  ** * *   * ** *  *  
**** *****  *   *     *   *** *** * **  *  **** **    *     *   *
*  ** *   *  *  *** ****  *** *   *** * *  *  * * *  *** * *   * *
    }

  * *     ***   *   **  ***** ***   ***  *  ***** *

 *  *   ** * ***  *  ****      ***  != 0)
    {
*    *** ** * **  *** *   **** ** **     **  * **  **  *  *****
**  *  ***  *  *      ** *  *** *  ***** *** ** * **  ** *** ****
*  ** *    **  ** * ** *** * ** *  * *  * *       * *  * * **    * * ****    *  *

    }

 *  * *  ** **   * ****    ** *      
*  *  *    ****      **    **** * ***  

* *** *  * **  ***   *   **   * ***** ** ",gcd);
   *     * *** *******   ***  ** * * * *** **  * 

* * *  **   **  **  * **    **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  *     * ** ** * ** * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 ** ** **    *   ***  **        *
**  ** *  ***      
{
  *  *    * ** *         * *  **  * * *  *   ***  
  ** * * ***        *** * * ** ** * **  *** * * * *   ** *    ** *
}
lcm=a*b/gcd;
 ** *   ***  *    *     *** * *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
** **  *   ** * * ** *  * z;
 **   * **     *  *** * * * *  *     **
    {
   *****  ** *        *   *  ****     ****  ***  ***
* * ****   ***** * * ** *  ** * ****  ** 
 **** ** ****  * *    *  ** ** ** * **** * *  * *******  *  * *  *  *** ***** 
  *   *  * ** * * *  **  *    * ******      ***** * * *   * **  **     * *** *
 * **  *** **  *** ** ** * ** **  *    **    * ********  *  * *** **
*   *** **   ****  *  ***  *   *  *** * 
 ** **   *    *   **  ***  * *  **** *  * * * *  * *   y;
    }
*  **  * * * *   * ** **     ***    **
    {
 **  **** * *   * * *   ** * *** *****   ***    ****** ***       *  
 * ****  ** ** *  * * *   **   *   *   * *   *  *
* ** * ** * ** **** *** ***  **** **  ***** *  * **  **** * *** *  *        
**** *   * ***** *   * * *** **  ***  * *   *******   ** *  * ** * * **** *   **  *** 
** *  ***  *  *  ***  **   ****   *  * * *** ** *      *   *    **   ***  * *** * * * *
*     *  * *  * * *****  **    * **   * *****   *** *      **
* * *    *  ***** *  ** ***   * *  ** **** *  **    *** * ** * * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 *      *   *  ****    * *    **  * ** %d",&a,&b);
***   * ** * * *  *** *  *  **
 *  * * *** *** ****   **    **  * ** *   *
 **  ***  ***   *** ****    * **  *    *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **   * *     

int main()
{
  *  **  **  *    **  * ** ** a,b,i,j;
    **   * * *  * *   * *********     * ** * *  **** *     *  

 * *   ** * *  *  *** ****   **  i>=1; i--)
 * * * ****      ****  **  *
*      *  *** **  *   ****   * * **  * * ***  * * *  * (a%i==0 && b%i==0)
*     ******   ** *** ***** **** **    **  * *  **   *    **   *

     **  * ** *    ** *  ** 
*   * ***  **  **   *     *** *   ** ** * ***    ****  *

* *****  *  * *  ** * **      *** j<=a*b; j++)
 ** ***  *** * *  ***  ****   * 
 *****   **   *   * * **  *  * ** *    *   ** *       (j%a==0 && j%b==0)
 ***** *  **     * * **   ** ** *** ***   *   *  **** * *  * ** * *********** * *    * ** *
 **  *  *    * * **  * * *****
 * * *  *  ** *  ** **   **  * *     %d",j);

 *    ****   * *  **    *****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *  * **   * ** *  *******   * * a,b;
** ***** ****   **   *   ***  ****** *  *  * %d",&a,&b);
*  ***  * ** *** ***         ** i,gcd,lcm;
** * **** ****  ** * ** *  *** * * **    
 ****** ***** *    *    **
* *  *  *     * * *      **   **  * ***  * ******    ******* && b%i==0)
 *  **  * *     * *  * **      *    * * *** ***** **** 
*  ***   * *  *     ** * *  ***** **  ** **   *****   ***    **  ** * *** *  *    ** 
**      *  **  *      **  **   *  **   ***   ****  * * *
*  *   *  **  *  *   ******** 
*** ***** **  *    ***   ** *  ** *** 
 ********* * *  **  *   ****** *  *** **   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output