Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *    ******** ** ** ***   * * a,b;
** * ***** **  **  * * **    remain=0;
 **   * * * * *  ** * *  * *   * gcd;
 *  * ***** ***   ***  **   i,j=1;
** ** *  ** ** ***    ***** ** t=0;

* ***  *  * * *  * **  *  **    **   *******    *    *    ***** * * *
 **  *  * ****  *  **  *   **
***  *****  *    *****  ***  * * * gcd
  * *     *  * * *    ***** * 
  * * *** **** **     ***

 * ***   ** * **  ***    * * of a and b from range a to b
   ** *** **   **    ** ***  *  * = a; i <= b; i++){
*   * ******  *    *****    **         *   * *   **  *** ", i);

* **  ***  * ***    ** *   **

***   * * *  **** **** * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * ***     ***** 
int main()
{
  *** *  *** **  ****** *** n1, n2, i, gcd;

*    * * ***  *    **** * *   * **** * **  * ** * &n1, &n2);

*  * ** *   ** * *    *    **  i <= n1   ***  * * i <= n2; ++i)
       **  ** ***  *      
* * *** * * *  ** *    ** **  **     *  * * * * *  *  *****      ******  n2%i==0)
 *  *  ***  *  *  * *  ** * * *  **   * **  ****   * **** = i;
  * *       *    *   **
* ** * *    *  * * ******  *   * *   * *   * **  gcd);
** **   *    ***** *  ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 *   *   *  **  ***   *    a,b,c,d,e,m,i;
*   *******  **  *   *   * * * ** ***  **  ****  * ****    *
 *  ** * ** *** ****** * *** **   
 **  ***** *           * ***

***** *   ***    *** ** ***  * *** ***
** *   ** *  *  *  *   ***  ** *  *  * ** *  * *****  ** 
 *   *    * *  ***   *  *  **    * *    *  *  **  ********** *  **
 * **  * *    ***      * *    * *   ***  *  * * * * * ***** 
    }
    if (a%b==0){
 * ** * ***** *  *  *  ** *******  ********  **          ******     * * 
    }


 *****  ** * *** ****   * *      * ** 
* *  **   ** * ** *****  **  *** ****  **      **   *  * ***  
** **    *******  **** ***** ***   * **** ** * **  *   ** ***  *****         ***** 
  * * *** *     *    ** * **  ** *   **     * *  ****  *   ** * ** ** **   *      * *  * ** * * * * **** *  * %d",i);
 * * *** ***  ** ** **** *  * ** *  *  **   *** *   * * * *** * *   *  *   *  ** * ** ** *   ***  *  *** *
*     *  *  *   * * *  *   ****** * ****    *  *   *** **     * * * **** *
 **** * *****  *** *   * * **   *****  * ***** *    
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
******* * ***  *  **
int main (){
int * *  * * * 
*****   * ** **  **  *** *   
* * *****  * *** * * * ***  * ** *****
    ***  **** * * *  ***
***** **** 
 *******  **    ***     
else{
  *      * * **   **    *  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* ** **     *** *    
int main(void){
int ** *  * *
*  **   * **** *  *   *  **      ****
***    * ** * * ***     **   **** *  * 
{
**    ****      *** ** *  *   *    *** *    **   
    *  * *** *  *  ****
}
lcm=n*n2/gcd;
   * * *  **  *        * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *  **    ** **   * *     **  num1;
 *** **     **   **  ****** num2;
*      *  *** * * ** *  *       remainder;
 ****  * *    **   ** *  * *  numerator;
 ** **** *     *   *   * *   * * denominator;
  * *  *  ** ***  * * ** **** gcd, lcm;


* ****** ** ****  * *   *****  *    **  *   * ***   * ***  ***    ** *  

  ****  *** * ***** *** *  ** * ***
  ******    ****  *  * *** 
  *     *      *     * *****  ****    ***  *    *  ** *  **** ***
   * * *** *  *    ** ** **   * ******   **  **   * *   ***  ** *  *
    }

  ** *    ***  *   *   * *  
 ***   *  *  *   *  * * *   **** ***** ******* * ***
  * *  *** ** *   **   **  *** *  * ** ****  * * * * *** ***     * ***   *
 ** *   ***   * *  * ** ***    ***  ** * *** ***   *  *   ****   *
    }

* * *   ******** ******  *** ** *****    ***   * *

**  *    ** * ** ***    **   *** *   != 0)
    {
     ** ***  **   ***   *  *  *     * * *   * **  * * ** ** ***
 *  **  ** *******  ** ** * ******   *  **** *   **   **     ****   *
**  *** *      ****    *  ** **** ***   **   * * *  **** ***** *  * * *

    }

*  **  ****   *     **  ***  * **     
 *  ****       *  *  ***  *   *****   * 

** ** ***       *     **** * *   * **  ****   ",gcd);
** *  *     * ** * *    *  * * *** ** ** * * *   ****  

 * ** *      ** ** ** *   * *** ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 * **  **** *   ****** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*  ***  *       * ** * *  ***  *
  ** * ***    ***
{
*  *        ** ** *  **   **   * ***   ** *    *****
* *   * * ********  ** ****     * *  *    *** **  * *    
}
lcm=a*b/gcd;
      ***** * * *****  ***** *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  ***   * *  **  *   *    z;
 * * ** *  * * **  * *  *    *
    {
 *  *   *  *    **  ** **  *   **    *  ***    
 **  **     *  * *  * ***    *  **    ** * *    * 
**    ** **  * **  *** * ***   ******  *  ***  **  **  *** **  * * 
* * **     *       **   * ** ***   *** **      * *** *   ****  *** *  
* * ** *** *** * *** * ***** * *  *** *  ** * *   *    **** * **  *
 **  *       * ****** * * * **   *  *** **
   *** * *  ****   ***** *   **  ***   ** y;
    }
  * ****  *  *** *** ****** * * ***
    {
  *** *** * *  *  *    *   *  ***   *** * *  *        ** *   
** ** * * *** **  *  *  * **** *  *** **    ** ***     
 *     ** **** **********    * *** * * **  *** *  * *  *     *** ** **   * ***  *
***    **  ***  *  * **  * ****  * *   * **  *** ** * **     *  * * *     ** * *
*****************    ** *   *    ** *  **     **** ** *** *   ***   ****  * 
  *  *            * * ** ** * *        ** *  *    *
* *   *   ****     ***  * * * * ** **** **  **  * ***** * ***  ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
***  **  * *  * **  * *  * **     *    * *  *  %d",&a,&b);
****  ****  * * *   ** **   *   **** **   
*** ** ****   *** * *  **   *   *  ****  
* *     *  *  **  * *    *  **  **** *      *   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ***   * *** * * 

int main()
{
*  ** ** ***    *   *****     ** a,b,i,j;
  ** * *  *    * **   ** * ** * ** * ***  *** * * * *** *** * *** *** 

 **  * ****  * **  *  ****  i>=1; i--)
** * *****    ****  ***    
*** * * *** *** ****  *  * *****    * * *   *   **   * *  (a%i==0 && b%i==0)
*  *  *  *  **   * ** *    * * * * *  * *  *  *  * *   *   

        *  * **   * ****  ***
  **  **   * *  ***  *    ***  *  ** * * *   * ***

 *  ***  ** **** * * *   **  * * * * * j<=a*b; j++)
   ** * ** ** * *  *****
 * ****   * **  *  ***  *  * ******* * * * * *    ******** (j%a==0 && j%b==0)
* ***    *  *   *  * *** * *** * * ***** **  **     **   ** *  * * *  *** ** **  
**   ****     **  * *  **  *
  *  * **  *** ****** *** *      **  %d",j);

 * ** *    ********   ********  *** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* **  *** *** *   ** ** *  a,b;
**  *      *  ** * **       **   * **    %d",&a,&b);
***** **  *   ** * *    *****  i,gcd,lcm;
 *   ** **   * ** **  *  **   **** * **** ** 
 * ****** **   * ***   **  *** 
* ***  * * *  ** * **     **  ***** * *     ***   ** ** && b%i==0)
** *****    *  *   **   * *   *******   *** * **    *
      * **  **** ** *   ******* ********* ** *   ** *  * * *****   **  * **   * * 
 **  *   *** *  * *  **** *  * *  ***** *   *  *    **
*   ** *        * * *     *** * *
**  * *  ***   ******** *  ** ***
*     * * ***  **  * **** **  ******** ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output