Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* ***          *** **  **  a,b;
**** ***** *****        *** * ** remain=0;
****  ** ***   *   * **  ** gcd;
* *   * **   **    *  *  **     i,j=1;
**** *  *   *  ***** ***** ** t=0;

*   **  **  ***    * **** *    ****   ** ***  * **  * * * *** **
 ***  * *** * **  *   * * *** *
   ***  *   *   *  **** *  * * *   * gcd
* * *  * * * ******    *    *    
 * ** ****** *  *** 

  **  * *   * ***  *   *  ** * * *  of a and b from range a to b
**   *** * *****    ** ***     * = a; i <= b; i++){
*  * *    ** **** ** ****** *  **     *  * * * **   *  *    *  ", i);

****   **  ** **    **** * *    

* ** *    * *** *** * **  **  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  *   ** **   *
int main()
{
 ** **** * **          ***  n1, n2, i, gcd;

 ***  * *     ******  **  ** ***  *    *  &n1, &n2);

* ** *** * ** ***** * *  *  *** ** ** i <= n1 ** * * * *   i <= n2; ++i)
* * ***  * **   ***    **  * **
  **    ******** *  *****    **  **** * * **      *  **   *  n2%i==0)
*****   ** *     * * * ** * ****  * **  * **   *     = i;
** ** * **     *  *   **** 
 *****  *  **  **  ** *   *       ***** * * *  gcd);
*    *  *** **  *  *     *  *  ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**   *  ***   ***   ** *  a,b,c,d,e,m,i;
 ** **  ****     ***       *  ***  *  * * * ** *** ** * * *
**     *    * ** *  *** *  * **  
 *     * *  **    ** * *** *  

**  * ** *  **     ******   * *****   *
*    * *** *****   *    * ***   * *** *  * ** **     ***** * **  
* ** ** **  ****    *  *****      *** **  *** * *  
 * *** *  * * *    *** * ** ** * * **  **   * ** * ******  *
    }
    if (a%b==0){
 *      *****  *** ** *   **  *  **   * * **  ****  *****   *  * *
    }


****** *  *   *  *******   *****  * *  *
 * ****  *** **   *   * **  * * * ******  ** *  *    
 ** *   * * **** *   **  **  *  **   **   * ***   * ** *** **    *** ** * * ****   *   ** **
* **** **   *   ****  *     * * *    **** ** * **** *  * *   *   ****** * ****** *    **  *    * **  *  *  %d",i);
 ***  **  *   *  **  **** ****  *        *  ** *  **********   **    ***  *  ****     **  **   
 * *  ****  *   * * **  ** * * * *   *   **     *****   ***   ** *   * * *******
   * *    **** ******** *  *   ** *   * ** *    * **  * * **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 ****  ** * **    * *
int main (){
int   **  *
 ******* * *   * * *** * ***
 *    *  * * *   ** ******
 ******  * *  *  
***  * **
  *     ***    **    * 
else{
  * *    * * * **  *    * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*    **  * ** *** *
int main(void){
int * * ***  *
*  *  *** **     ***** ** **   * * 
*  **  * ***  **      ****** *      ***
{
** ** *      * ***** * **** ** *  **  * * **** 
  *  *   *** * ****  **** *  ****  
}
lcm=n*n2/gcd;
*      *  * * **      *  **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** *  *  *****  **  **   num1;
   *** **   **   **  ******     num2;
      *  ***** *  *** *  *** * * remainder;
  **  *   **     * * * *    numerator;
  * ** ** **** *     ***      denominator;
  *    **  *   ** **    *   *  gcd, lcm;


*    **   ** *  **   * **     ***** *******  *  ** ***** **  *  *     

  *  *** * ** *  *     *    *    * **  
*  **  * ** *     ** ****  
*  ***   *** ** * *   ***  * * *   ** ***** *  **    *** **   **   
* *  * *   * * ** *** *** **   * * ***  **** * ********      **
    }

 **** * * *  *  ******* **  *   
 ******** **  ****    **    *  *     * **     ****** 
*   **  ** **    * *         ***   *  *  ** **  **** ** ** *  
**   ** *  ****  *********   ***  * ** *** * * ******    ** ** **   ******
    }

  *****  *   *   * *  * ** ***  ** **   ***     * *  * 

*  *  ****          * **   ***  != 0)
    {
 *    ** * *  **  *****   ***** * *  *  * *  ****** * ** *     **   *** ** 
 ****  *  *   *   **    ***     * ***    **    ****** * *  **
*** *  ***   * * ***   **   *  * *****  ** *      **  ** *    * ** *** *  

    }

  ********* **  ** **   ***  * *    * *   
 * ****   * **** ** *  ** *** **  * * 

** ***    *     * *   * ** ***  ******* *** * ",gcd);
  *      *  *** ** * **   ** ***    ****   * 

 * ** ****   **      * *  *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
**      * *  ***** * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**  **  *  ** ****   ***  **  *  *
    **    *****   
{
** *   * *** *** **      **** *     * * **  ** ***** * 
*    *  * *         ** * **** **   *  * **  **  **  *  * ***  
}
lcm=a*b/gcd;
*  * * ** *   *   *    **  ****  *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
      * * * *       *** * *   z;
***    **  **  * *** ** *    
    {
****** *     *****   * * **    *  **** * **   * *
*  *   * ***    **  *** **** ** **  
* ***  ***       * *    ** *** * * **      **        **  ******  **   ****  *
 *   ***** * ** *  ***    * ** ***** *  *** * *  ****  *  ** * * ** * *     
   **  * *******  *     ***   ***** *  *     ***   * **   **  *     *  *
 * *** ** *  *     * *     ** * **  * ***
* *  *****   * *  ********     ** ***  *   ***   *** y;
    }
* ***     ******* **  ** *****  * 
    {
 *  *  * * **   *  *  **  * **  ** * * *  *  **** **    * 
 *  *   ****  * * ** * *      ** ** **** **** ** *****
 ***** *** ***    ***   **     ***   ** * *    *   *  *        ** * ** * *   * *
****   *** **  ** ***** *** **** *****    ** * *     ** ****** *    * **    *  * ** * ** **
* *  * *** *         *  *  *  ******  *   * *  * **  *  ** *  *  **  *  *   * **** *  
 *     * ** *  * * *  ** *    * ****** ** *     *  **   *
**   **   **    ** ***   *     ****  **   *         *** * *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 *  * ** * * ***  **   ** *** *  **   * %d",&a,&b);
*** *  ***   * *** *       * **  ***
   * * *  **** **** ** ****** ***
* *     **   * ** * **  **  ***  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** ***  * *  * *

int main()
{
 ** **   **    *  *  *   *** a,b,i,j;
*  * * **  *** * * *** * *    ***  * * * **  ** ***  *  *  * * *

 * **  ** *  * ** ***   *  ** * *** i>=1; i--)
***  *   * ***** ** * ****  ****
  *  ****  * **  ******    **** * *** *  **** *  **    (a%i==0 && b%i==0)
* ** ***** *** **    *** ** *** *   ** * **    **   ** *** * 

** *  ** *  ***  * *** * *
*   **  *  * *  * * * *    * *** *     ** * ** ** * 

   *** ****  ***** *   * *   **  j<=a*b; j++)
   **    * **  * * *  *** ** *
**** *   ** *  * * ***  **  *   *** * **        * *   *** ***** (j%a==0 && j%b==0)
  *   *        * *  ****    **** **** *  **** ***    *  **** ** ** * * ****  * * *
*     *    ** * *   *** *** ** 
***** * * ***  ******  * **  * ****** %d",j);

* ** ******     *    **** *   ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ***   **   * *  **   *   **    a,b;
* * ** **  ** *** *****   *** ** **    %d",&a,&b);
*  *      ****** * *   ***  i,gcd,lcm;
 *   *   *    *  **** *** ** *    ****    ** 
 * ** * * *   **  **   * ***
* *  ** * ***  ***  * **  *  *       *  * * ** * *  *   *   * ***  && b%i==0)
  ** **** *****  ** * ****  *  ** *** * ***** * **** *  
  * * *  * **  * ** *   **  * *    *  ** ***  * * **   ** *     * *    ** *  *  **
**  **  **   *      * *   * * ***** * *  ** * *   * *   *  * *** 
*   *** *     *     *  *****
*****     *** *   * **   *    *   **   ***
   **** **  *    *  *   ** *   **    ** ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output