Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* *      ** **   **  *** * a,b;
  *  ****   *   * ****    * * remain=0;
       ***    ***  ** *   ****   *** gcd;
*   ****** ** * * *** **  **       i,j=1;
****** ** ** ** ** * ** *** t=0;

 * ** **** * *  *     **  *     ***** * ** *     *** *****  ****
*     ***** *  *  **** *** *
  ** **   ***   *  **  * *  ** * **** gcd
 ** ** *  ****    ** *** *  *
 *   **  *      *  ***    **

 ****  ******  *  ** * *    ** ** * of a and b from range a to b
  ***   ***    *  *** **  ** = a; i <= b; i++){
 *   * *    ********* **     *   * * **** *  ****** * ****** **       * ", i);

      **** ** *  *   ** * * 

   ***  *   * **  *****        *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  * ****  *  * *  
int main()
{
*** * ****  * *** *  * ** n1, n2, i, gcd;

*  *    **  *    **          * *   * ***** *** * ** &n1, &n2);

     *   *  * *******  *  ****   i <= n1 * *  **  **   i <= n2; ++i)
*  *   * *   **** ** ***    
   **** *****  ** *  ***  * *  **** * * ** * * **  *** ** *** * *  * *    **   n2%i==0)
***     * **  *      ***       ***  * * ****  * * = i;
 *  *  ***  ***** **  *   
* ********  **  **  * * **  **  *  ****  **** **  gcd);
  * *** ** ** *  * ***  **  *     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*  *** ****   * *   **** * *** a,b,c,d,e,m,i;
*  ****   * ** * *** *  *  ** * ***    ** *****    **  ***
**  ***  ** *  ** * * *   *
 **   * ****    *   *  **   *

** *  **** * **  **  * ****** *  
 *   *        * **    *** *    * * *  * *  *  ** *******
  * ***  ****      ****  *** * *** **  ** **  * 
**  * * * * * * *   * * * * * *    *   **** *  **
    }
    if (a%b==0){
* *   * *** *** **** *****  *  ** *   *   ***  ****** * *  ** * *** **  * 
    }


*      **  * *** *****   * * ** ********** ** **
 * *   *** *    ***  * * ** *****   ** ** ** * ****** *  * ** ** **** 
*** *      ******  **** **  * ** * ***** *   **        **  *** ****  *** * **  ** **   *
* ***   ** *  ** *    *  ** ** ***    *  ** ***** ** **     *   * ***   **  **** * ** ****** ******* ** **** %d",i);
 ** *** **   ** * *   ** * *  * ****  ***** ***  *** **** *   *  * * *** ** **** *   **  * *  *  
*  *   ** **** ** ***   *    * **  *      **  * ***** ** ******    * **  * *  *  *   **
* *****  ***    * *** * *    * * ** * *  *    * ** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*   *  *** * * * *    *
int main (){
int ** *  *  
* ** **   * * * ***  * *       *** *
   * *** **   **** ** **** 
* **** * ***** 
**  **
**** * *   ** *     ** **
else{
   *  *  * *  *   *  *  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   *  * *   ****   
int main(void){
int  ***  ***  
**** **   **  **      **  * ***  *
***  ***   *  *  *  *  *   * * **   
{
*** ** **  ***   *    *    *  **  ** *  *  **  *  **  *
 ***** *****  * **       ***
}
lcm=n*n2/gcd;
   * *** * *   *   *  **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ****** **  * ** **  ** * **  num1;
      * * ** ***  * **    num2;
 *  * ** *** * **** ***** * *   remainder;
******* ** *   *  * *  *   **  * numerator;
* **** * **   *** * ** *** * denominator;
* *******    *   * *   *** *****  gcd, lcm;


   * **   **  *  *    * *  **  *  * ******* ** * *****  *   * ***  * *  * 

** ****  ***   *** * **** **   ** ***  ***
 ***  *      * * *  ** 
* * *  *  ** *  **  *  *     *   ****** **   *** ****** *   **
 ***  ***** *     **     *  * *****    *  * ** * ** *  *
    }

 *    *  ** * * ** **  * **
* *  **       *** *****   ** *  * ***  ******  *   
  * **  *   * ****      * *    ** **  * ** * *  *  * * * 
* ***    *** * * *    * *******   *  * *  **      *  * ****** ***   
    }

     ***        ** *  ***  *** *****  *** ** * **  * 

******* * *  ****  ****** *** ** **  != 0)
    {
 *  ***  *    **   * ** *   *   *   *   *  *  *** ****  **** ****   * 
* *    * *    **** **  *  ** *** * *  *   * ** **     ** **   *   ***  *
   *         **  * * * ** **  *  ******  *   * ** **  *** *  * *   *  **   

    }

**** * ****  ***  ****** ***   ** ** 
*    ****     * *    ** *  ***   ** * * 

**  *** **   ** *   ***  * **   *  * ** * **** ",gcd);
 *  ** *** **** **  * ** * *  **** *  ***  * 

*   **   ******  ******* ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 * ** * *****  **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
   * ** *   **  *  ***    * **   ***
  * *    * * *** *
{
     *         *     ** *   *** ***  ****** **   * 
  * **   **  *     *** * ** *** *  *  ** *  *****  * *     **** *
}
lcm=a*b/gcd;
  * ***  **  ** * * * ****    
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
***** **      **** *  * z;
* * **  ** ****** *** * *  * **
    {
**   * * ** *           ** *****      *   *** ** *  
*       * ** ****   ****  ***     * **  ***
      *  *** **** * **** * ** **   *   * **** *  **  *** * * *      ***
***  *** ****  * * * *****  ****    ** * **  **  *  *  ** *** **     **
**   ***  **    ***** *  ****  ****        * **      ** *** ********
   * * ***   **** *   **  ** * *  ****     * 
 **  * ** * **   ** ***  ** ** ***  *     *** * *  **** y;
    }
**    ** ** *  *** *    *   * * **  ***
    {
  *  ****  **   ***** *** * *** *  ** *    *** ** * * * * * *** *  *** *
*****   * *** * * ***      ***  * **        *   ******** * **
*  **  *         *    ** * *    * *      *  ** *       * * ****   *   **  ***   *  **
*  * **     **  * *  * * * ****   ***  * *  ** **** *   *  **     *   ***  * *    
* * ***  **  *   *  ****  *    * **** ***    *** ** ** ***        **  ** * *  
*   *****   *  ****  * *    * **       ******** 
 ***     *** ****** *    *   *****  * ****      * *** * ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*** * ****   ** * *   **** ** * **  %d",&a,&b);
  **     *   *** *  * *  ** **   *  
    * *  **  ** **  *  **  **  *  * *
 * **  * ****** ** *  **  * * * ***       %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ** **  * **   ****

int main()
{
*    *   * ****  *   * * * *** *    a,b,i,j;
 ** ** *   **  * * *  *  **  **   *   *     ** **  ***   ***

*  **  ** *   *****   *  *  *** *  * i>=1; i--)
*        *   ** *      *  **
* * *  ** *  * * *  * *      * ***** ********** * (a%i==0 && b%i==0)
  *  ****  * *  **   **  *  *** ** ** *     *  **    * *  

* **  ** *     *    *    *  * 
 * * *  ****** ** *    * ***  *  *******     ******* 

*   **    *  *  * ****  *   *** j<=a*b; j++)
* * *  * * *  ****  *   *   *
** ***   *   * **** *  * *    *    *     * **** * (j%a==0 && j%b==0)
** ***   *** * *       ** ********* *    *  * *  * *  *** **** *   ** *****   ** * *
**  **** ***    * *  *     * 
* *  * ** * **  *******   **  ** *** %d",j);

***  *  ** *    *  ** *****    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   ***  ***        ******** a,b;
*    *   ** *   **    **  *  ** *** **  %d",&a,&b);
**  ***     ***   *** *     i,gcd,lcm;
 *   ** *  * ******* *    *  * **  ** *** *  
   * **    ** ** *  ** **  ** *** 
      **   **  ** ** **  * * **   * ***** *  *    *    *  **  && b%i==0)
*  ***  *****  *     ***** * ***  ** * *  *   * *****   *  * * *
***  *  * * **   * *  *** *   * * * ***   **** *  ** ***** * *    ******   * * ****  * 
 * * *   *         *  ****   ******* * *   ***   ** ***
**** * *** ***  * ** **  *    
 * * ** * *** ** *  *  **   *    
    ***  *        *  *  *  ***      *****  * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output