Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*  *    *** *   ** *   a,b;
*** * ****   * **** *** *   * remain=0;
 *  * *    **     * **  *** *** gcd;
* * *  ***  ***  **  ** ** ** ** i,j=1;
*  *   *  * *  *   *   *****  t=0;

   *  ** * *  ***  *  * ** **  **   **  * * **         ** * *****  * *****
*** **      *** *  * * *  **
**** * *****  ***      *** *  gcd
* * **   *   **   * 
* * * ****  **     *  

* * *  ****  **   ********* *  *   of a and b from range a to b
* *   *** ** ***  ** ****    ** = a; i <= b; i++){
 * * *  **     * *  **  *  *    * * * *  ****  **  * * * *** ******  *  ", i);

 * * ***      ** * * *  *  * *

   * * ******    *  ** **  * *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *  ***    *****
int main()
{
*       ***  * * * *    * **** n1, n2, i, gcd;

** *     *   * * ** * *     ***       *     *  ***  *   ** &n1, &n2);

  *  * **  * * *  **** *  ******   * i <= n1 **  *    **   i <= n2; ++i)
** * * ****      * *  *** ****
    *** * *****   ***  * * **  ** * *****  ***** **** *** ******* *   **  *  n2%i==0)
    *  *   ****     * **  ****   ****  *  *  **** * **  *  = i;
  *   *****  ** *   ** *     * * 
**      *  * *   **** * **    * * *** * *** gcd);
 *     *    *    ****  *  **     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 * * ***    ** * *** ***    a,b,c,d,e,m,i;
* **   * **    * *** ****  *** * *** ****  *     * ****   * * *  
*  ** * * ** * * **   * **  **
**   * ** ****  *  * *   *** 

      *   *** * **  * *  *   *      
  *    **** *   ** * *  ******** * ****  *** * *   *  *  
  *  ****** *   *  *  **   **** * *  * * *** *   ** *  
  **  ** ****  *   * *** *  *** **   * ***  ***
    }
    if (a%b==0){
**  * *  ****  * * * *   *** **  * ***** ** * **  * **    **   *  *  **   * 
    }


**  ***** *** * *   ** *  *** *** * *     *  
*** *  ******  ***  *    *  * ** * * *    *       * * * ******** 
* *****  *  *  ****** *    ** **       *** ** *  * **   **   * **  *  ** ** ***   *  
 ****** *****   * *****  * ****   ******** ***** ** ** **    **  *** *   * * * * ***  * * ** *   *** * %d",i);
 **   *   ***  ** * **** *     ***  * ** **  ** ** **    ****  * ***    * *    *   *         * ***   **   *
 *** * *       *  ***   *****  ***  **** *  * **  * *  *  **     ** ***  *      **  
** *** *** **   *   * * ***  * ****  ** * **  ** *  ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *****  *****    ***  * 
int main (){
int      *    
 *** *   * ** *    *** * * **   
*   *********  *   ****   * *   *
    ***  * ** *
**  * *  
*   ***  *  *    *** * *  * 
else{
**  ***  *  ******   *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
***** *  *** ** **
int main(void){
int * *      
* *   * *  ** * ****   *  **  **  * ***  
* * *****  **   ** *    * *      *****  
{
    *  *  *   **** * ** **   * * *      * ****   
*** *     * * ** *     ****
}
lcm=n*n2/gcd;
**   ** ** **         *  *   *** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
      ** * *  * * * ****   *  * num1;
** *     **     **  *** ***  num2;
*** ***   *  *   ** *   * * remainder;
**  * **  **  ****     *  **   numerator;
*  *  ***   *  ****** * **  *   denominator;
** * **       **     * *    *  gcd, lcm;


**     **** *  **  *  *    * * * *** *  *** * ***  *    ***  *  *  *** *  

** * *  *****  ***    * * * ****  **  * 
* **          ***** ***** 
   *     * * * *  ***    **       * *     **   ****  ** *  * *
     * * **** *   ** *  ****  ** *  ** **   ** ***** *     ******   ** 
    }

 ***** ** *    **   **** **
*  ***    *** *** ***  ****   ***   *    **** *   
 *     * *   * **  *****  *  *****   *      * *  * *  ******** *
   ****** ****    * *   * ***  ** *  ** *** **  **** ** ** * **  
    }

* *   ****  * *  *     ****   *  * **  *   *** ** *

   * *   ** ***** *  ***  **  ***  ** * != 0)
    {
   ***  * * *   ***  ****  **  *     * * ** * ** *      * *    *** *
  *  ***     ** * * * * ***  **  * * ******    *****      * ****  ****
*  *** ****  * *   ** * *   **** * ***** *    * ****  **   **    ***  **** *

    }

 *      *****     * * **** * * *****   ***
 *  **** *    * ****  ****  *     * * 

* ** ***  ** ***         * *  **  ",gcd);
* **  **  * *** ********* * *   ** * **  **** * ***   

*   *  ***** ** * *  *** * * *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 * * ****   *   *   
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* ***  ****      * * * *** * *  *   
** ***  ****** 
{
 ** *   *** *  *  *   *  * *** ** **     *
 *  ** ******   *  *  *****  *     **  *     *  **** * *    *
}
lcm=a*b/gcd;
** * **   **    *** * *  *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  *  * * ***  ***     **  * z;
 **** *  *  * * ***  * * *  ** * * * 
    {
 *** *  * ** ***     * *****  **     *   * *   *** 
 *  ** ** ** ***  * ***    *     ** ** 
 * ***  **** ** **  **    * *  **  *  *   * ** ** *    * **  ** ****
  ***** * *** **      **   **   *      *  ** ** **   **   *   * *       *
 * ***    *   * *  * * * * ****  *  * *  ** ** **  * **      
*     ***  *  **   **     ** *     ** 
     *  *   * *  * ** *    * *   *   * *  *  *    **      y;
    }
      *  * * ********  *    **
    {
** **   *   ** ***** * *  ** *   **** **  ***   * * ***  ** ***
* **** *****   ****    *  *****  ** *  ** *  *** *   *
 * * *** * ** ** *  ***** ******* ** ***    * ** * *  * *** **  **  *** * *** * *    * *
*  *   *     ****  ****   ***** *** * **** ***   *   * *  *** *** *  *     * ** *  * * ** * *
   ****** * * * **** * *  * **  *  * ** * ***   *  * ** *** *******  ***** ******* * * 
   *   *   ********  * * * ***** *   * *  *   *** * **  *   
  **     **  *   *  ***** *    ****      ** *     *****  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 *** *   *  *****  ** ** **    ***  %d",&a,&b);
****** * ****  *** * *   *** *****   *
*  * ** * **  **  *   *  ** ****  * **
* *  **     ***  *************      ** ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * **  * *   * 

int main()
{
* * *    ******  *  ** * ** * a,b,i,j;
 *  *   ** *    * * **  **     *** *   * **  * *  * ***** * *** **

  ***** **** *** * ****    *  i>=1; i--)
* *  ****  **   * * **** ** ** **
** **** *  *  ******  * **  ** *  ** ***  *   *  *** (a%i==0 && b%i==0)
   * * * * *  **** **  *   * ** *   *   **** ****** **   

    **** *    *       ** *  
 ***** ** ** * ** * *  *  *** *   * *  *   **  *

* ** * *   **  *  **  *    * **    j<=a*b; j++)
 ** ** ****    **  ***  ** 
*******  *   *   * **     * *     * * ***   ***    ***  **  (j%a==0 && j%b==0)
*    **   ***    * *    ***** * ** *   *  *  **** *  *  *  *** * **** ** * * **  ** ****    *
** **  **** * * ***  ***    *  
  * *   *    *  * ***** * ****   * **  ** %d",j);

*     ** *  **  * ** ***** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * *       ** ***  * ** * *** * *** a,b;
*** *   ** *** *** ** *** * *** ********** * %d",&a,&b);
 * **  *  ** *  **   * *  ** *  i,gcd,lcm;
* *** * **  **** ****      **  *  ***** * *
** **  *    *    ****  ***  *
  *     *****   ***** **   ****  * ****** ****   **     *  ** && b%i==0)
** *  **   **** *  **    *** *  ***   * * **  *  *     * 
 *   ***    * ** ** *  *** * *** * ** *     * *** *** *** ** * ******   * **  **
 *   *   **** ***  **  ***** **    * ****   * ***  **  
   ** ***     *  *   * * *** *
  **** * * *   *** ** ** *  
 *  ***  ***** * * * ******** ***  *** * * **** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output