Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*  *** ** * **   * *  a,b;
  ***  *  **  **  **** *** *** remain=0;
*  *    **   ***   *  *  * gcd;
  *  **   * ** *****  * ** **  i,j=1;
*      *  * *   *** **   *** t=0;

 * *   **** *****  *   **   **  *** ***  *** * ** *  ** **  *   *
* * ** *   *  ** ****  
  ** ****    *  ** **  *    gcd
 ****   * * * **** * * ***  *
 *** ** **   *** *** ** *  ***  *

   ** **  * *** ******  *  *   ** *  **  * of a and b from range a to b
***    ** *  *      * ***     = a; i <= b; i++){
 * * *** *  * ** *  * *  ***  * **  *  * ***  ** *   ** ** ", i);

       *    * *     * * **

*******    *  *   * ***  ****    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   ** **   
int main()
{
 ****  * **  **  ***   *  n1, n2, i, gcd;

*  **** ** ***  * * ** *** * *****     *  *  ***  ** **  &n1, &n2);

*  *  **   ** * ** *** *  **  *** i <= n1 *** ** *   i <= n2; ++i)
** **** ***  ** *    *   *
  *** * *   *  *** * *  ****   * *     **  * * * *   * *  *** ****     *   *  n2%i==0)
 ****  ** *      ** **** **** *** *   * * **  ** **     **  * = i;
***  ******     ** *  **   
 ** ****   **  ****  **   ******* ** * ** * * gcd);
 **    * *   * *  ***  **       * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* ** ********** **    *   a,b,c,d,e,m,i;
*****   ****** **  *** ****  ** ***          ****        *** * 
*** *** ** *   *****  ****    
****        **  * ****  * * *  

 **  **    ** ***    ** ****   **  ****
****** **    * **** ** * **  *****    *  ** * **  * ** ***
 * * **** *****  *  *** *****  * **** * ***  **  *    ***    * 
 * ***       *** ** **     ***  *** *  * *   ** * 
    }
    if (a%b==0){
 *  *  **    ***  ** ********* ***   *  *   **   *  **    ** *   
    }


**    * *  *  **  * * **   *  * ** *   * ***
 **** **** ** * *** ** * *  *** *  * *****  ** ****    * * **
  * **  **  * *** * ** * ***      * *      * * ** *   **  *   * * * * *** *  * **     ***   ***
 **   *  * ***  **    *         *  * *   ******* *  ****    * *   *  **  **** ***** * *** * **    *  *  ***** * %d",i);
*   ** * * ***     * *    *  **  ** ** *     **  * ** * **   * * *** **          ** * *  ***  *  * *
   *  * * *   ** *****  * ***   *  *  ****  * **  ** ***  ** *   *   *  *** *  * *   *  *  *
 *****  *  * *** **  *   **   * **  *  * * *  *  ** **** ** * *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
** * *  *** *   **
int main (){
int     ***  **
*  *** *      **** **   *   
 ****** **    *** * * ** ** *  * *
* *** ******  ** *
 * *  ****
** ** * ***  *  *   **  **  *
else{
 * * *    ** * * **  * **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 **** *   ****  **** 
int main(void){
int **  **   *
* **** ** **** * * **    ***   ** *
  **  * *  *  * * *  * *  * * *   ***  
{
**  ** *****  * *  ***  **   **        ****   * * * *   
  *** ** * *          *    *   **  
}
lcm=n*n2/gcd;
 ** ***** **  ***  ****    *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    *  *  *   * **** *****  *** num1;
* * ***  *    **** * *** **   **  num2;
 *  * * ** * ***** * ** **  remainder;
  * ** *     *   *   *     numerator;
* ***** *  *  * ** ** * * ** **   denominator;
 ** *  ** *** ****   ****     *  * ** gcd, lcm;


 *  ***** ** ******* **  **** ** * ******* * **  ** * *   *      *

*  * ***   **   ***   **** **** ***  *   * **
** *     ** ***** **** **
*** * *****  ******* ***   *  **  ** *** * * *       *  ** ****   
 *     ** **   * *     *  *  ** * **** ** ** *** *** *  **  
    }

 * *** ***     ** ***   *  **   
 ** * *** * * *     * **  *  *    * *  *  *     *  
  *    ** *  ******* ****      **   ** ********* * *****      *
****  * *  ** **   **       ** * **** *    *  **** *   * *       *
    }

** ** *** ******     *******   * ** **   * * ******

 *****  ** *  * ***  **  **  *  *    * **  != 0)
    {
  ** *** ** **  ** ** **  *   * ** ** ** *** **       *  *  * ** *
* * * **  *  ** **       ** ** *** *  *  ** ***  ** * **   *   ****   * 
    *     *    ** ***   * **   *  ** *  **    * * * * ** * *  ***

    }

  *     * * **  *   ***  *   * * *  *** 
***  * *  ***  * *     ***  ****       *** 

  ** ****** ** ***  * *  * **      * * ** ",gcd);
   ** * *  ** **  * * ***   * *     ***   *   ***

* *  * ********  ** * ***  **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 ** ******      **  *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  * *  **** ******* *  * * **   *  *   *
 ***   ** *  *  
{
   ** *  ** * * ***     ***     ****  *  **
** *  *     *  ** ** * ** * *  ***   * * *** *   ** * * 
}
lcm=a*b/gcd;
*  * **  *   *  *  * ** ** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  ** ** *  *** ** *  *** ** ****  z;
****** * *****  * * *** **    *  * *  *  * * * 
    {
  ** * ** * *  *         ** ** ** * * **  *    
*   * ** *** *** **  **   *** **   * 
  * **  * **** *  *** * * ** ** *  **    **  **** ***   ** * ****  ***** *  
   * ** ** ***   * ******* * * *  *  **  ******    **** ***  * ** ** **** ** *
* *    **   *  * *** *   *   * ** **   *  **   *** * **** *  ***  ** * * *
**  *   *  *     *** **   **    *  *  *
 * *  * ***  ** *  *** **  * * ***** *****  *** y;
    }
****  *   **    * *  *** ** *  * ** ** 
    {
  *  * * *      * *     **  * *** ** ** *  ** *  ******* 
* * * **** *   * **  * **   * ***           *    *  * ******
*    * * * *   ** *** **  *  *    ********* ***       * *    ** * ***   ** *  *   
* ** *   ** ***** ** * ***    **** ** *** *  *   * ** ** ** *  *** ***  *****    
     ** ** **** *  ** *** * ****** ***** *****  *** *    ** *  * ** **  *    **   *  
**   *  *  * **** *  *  ** *   * *** * ***  *    ** * **  *  *
***    **  * *  * ** ***  *      * ** ***  **** **  *    ***  ** ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*       ****   * *  * *    ** ***      %d",&a,&b);
  ***  **    *** **  ** *   *      *
* **** * * *  ** ***   *** *   
  ** *  **   ***** *** ** *       ** *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  **  *    *** * *  *  *

int main()
{
     ** ** * *  **** *  **   *  a,b,i,j;
** **  **   ****  **     ***  ***   ** ****** ***   * *     

*** * ** *     *    **     *    **   * i>=1; i--)
***    *  ***   ** * ** ** *  **  
     *   ***  **** * ***    ** **  * * **   ** *  *   (a%i==0 && b%i==0)
  * *  *** **** **   **** ** *** * * * **** ** **    ** *

  ** *      **    * **** 
 ** *****    ***** ****** ** *  * *  ** *      

      * * **  * * * ** *   *    ** j<=a*b; j++)
*   * **   * *    *  ******  
* *    ** *** ** * * *  *  ***** * ****       ** * **    (j%a==0 && j%b==0)
*   *** *  *  *    ** ***  * *   *   *** *   ** *  * ****  *   ** *    **** * *  ***
 **** ** **** *      **    
 * * ****   * *** **  *   **** **   ***  %d",j);

 *   *  *  ** * * ***  ****  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* **** * *      * **** * **    * a,b;
  **** *****  ** * **** ***   * *  ** %d",&a,&b);
* ***  * **  *  ***  *  ***  *** * i,gcd,lcm;
   * * ******* * *  *    ***    ***** *** *  
*       *** * *** *  *  **** 
*** **    * ***** ****  ** ***  *        **** * *   ****  && b%i==0)
**  *****  *   * **  ** **    *  *   *  ** ***  *
 **  *  * ** ***** * **** *    *** ***   *   *** ** ***   * * * *** ***** * *   
 **     *** *   * **   ****** ***     ***** **** *   
*   *** *** * *  * * * *  
 * ********* ** ***  * ***
     ***    *  *  *  *    *  * * ** * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output