Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
   *  ***     ** ***   ** * a,b;
  * ** * * * ** *  ****    **     remain=0;
 **  *****   *****  **   *  *     gcd;
**** ***  *   *   *** * * **    i,j=1;
*     *   ** * *     *    *  ** t=0;

   *  **  ****** * * ** ***   ****  ** * * *  ***  *** *  ***  *** **
  ** ***   ** **   * *****   *
 **** ** *******   **  ***  *  gcd
   *     *    *  **** *   * **
 * *     *     * *  ***   * 

  *   * *  ** *  *  ****     * * of a and b from range a to b
*  **  *   * *  * *  **    = a; i <= b; i++){
**  * *   *   ** *****  *******    ** ***    * **  ** *   ** ", i);

* ** * **  * **   **** **

**   *** *** ** **  *   * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * * ****  ****
int main()
{
    * ** **          *  * * **** n1, n2, i, gcd;

 **    * ** *  *****   *      ***  *  ***   **  *  ****  &n1, &n2);

  **  *  *        *  **  ** ***  i <= n1   *  **    i <= n2; ++i)
***  ****  ** *  ****  * *
***  * ****  **  **** * **  * **   **  **** ***  *   **  ** * **** n2%i==0)
*  *   *    ** ** *    *   ** * * ** ******* * ** = i;
  **    *  **   *   ** **** * 
  **  **  ** * * * * * *   * * ***  * *    * gcd);
**     * * **  *  * *  * *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*   * ** ****  *      **    a,b,c,d,e,m,i;
   *   *  *       *  * *** * *       *     **   ***   **  *   *  ** 
     *     *  *****     * * 
  **    *  ****** ** * *  * 

* * * ** ** ** *  * * *  *******  
* *  ** *  *   * *  ****    * *   **     *  *  * * * * *** 
* *  *****       * *  **    *  * *** ***  ***   **  **  ** **
  **   ** * ** ***  **    * **  *** *   * ******         * *
    }
    if (a%b==0){
 ** *   *  * *****  *   **** * ***** ****  *** *        *** ** ***    *   
    }


    *  * *** ** ***  **** *  ** *** 
*  ** **  *   * * **** **       **** *  ** * ***    **  *
    **** ****    *     ** ** *  *  ** * *** * *   **   ** ** *** * * **   *  * **  **    *  
 ** *   ** *****    * ** *****  ******      * *   *  * ** *  * *    *    *****        *  *** * *  * *  *  * ***  %d",i);
**  ** * ** ** *  * *** **  **    **   **** ** **  *  * * **  * * *  **   ** *    * ** **  *
 * **   ******* * * *****    *** ****    **  **   * ****  ****   * *     * *   * 
 **   * ***** ** *   *  **  ** *** *** *  *    *  ** **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  * *    *  **    * *
int main (){
int  ***   
*   * **** *  ****   ** * ** *
 *  ***   **     ****  *   
  * *  ****** **** *
**** ***
*   **   *      * *  ** 
else{
*     *    * * *  *     * *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  * ******    **
int main(void){
int  ** *** 
 *  *  ** *    *****   *   *  ****   
* * ***   * *****  *** **** * *    *
{
 **  ***    * ** **  ** ** *  ****   ******  *
 * *     * * * *    ****** *** * 
}
lcm=n*n2/gcd;
 **   *** * *  ** *  *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   ***    ** * *** * * * *  * num1;
 ** * * *   * * ****  **  ** *    num2;
  * *    **** ** **  remainder;
  * * * ***   ******    ** * numerator;
 * ** *** ***   ** * * ****    denominator;
*   * * * *  * ***   ** *   * * gcd, lcm;


**** *   *     *  ** **** * *  *******     *** * **** ****       

     * ***    * **      ** * ***    * *  *   
 ** ** ***** ******* ** **  
*  **   ** ****         *      *** **  * ** ** * * * * 
 ***** *  * ** * ** **   *   *  *   ** *  *    **  ** *  * ***** 
    }

 **** ** * *****  **  *   ** * **
 *  **    * ** **  *  * *** * *** ** * ** **  **  **   **** 
 *** * ** *****  * * ** ******* **    *** *   *    *** *** 
* *** **   ** ***  * ****    *     ***  *** ** *   **   **** * ** 
    }

* *****        ***    *  *** *    *  ** *    ** ***  

   ** * ***** * ** ****   **** ** * *   != 0)
    {
   ** ** *** ***** * * ***  **  * *** ***  * **  *      *       ****    *  **
** **  **  **  ***** *** *  *****  * *         ***  *   ****  *  
   * ***  *  *    * * *  * ** *****     **  *  ** *** ***   *  **** *****  *   *

    }

** * * *   *   *  * **    * *   *** *  
* *  * **** **  ***  **  ***  *** ***  *

   ***  **  *          * * * ***   ",gcd);
** * ***   ***  *  * ** ** ** *   *     *   **  

* * *   ** * ***  **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
**** * * *  *** *  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
***  * ***   *  *  *** * *        *
  * **** ****  ***
{
** ***** ***        *    * **  ** *   * *** ** * *  * 
 * *  *  **    *   * **  ** * * * *****     *  **  *  * ** 
}
lcm=a*b/gcd;
** **   *  *  ***** *   *  * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
************  **  ** **  * **  * z;
*  * **  **  * *  ** ** *  ***
    {
 * * *****  ** * *    *   ** *   * ** * * ****  
  ** *  **  ***   *  * *     *    ***   
 **   *  **  * ** ** *       *   **  **  * * **  *** ***** * ** *  
    *   *  *    ** **  * ** **  * ** ***   *  ** * **     * ** ** ***   
**  **   ******* **  ** *  *   *****  ***  **** * *****   ***** **  
* **     * *    ***** ** *** * ******* **** 
****      *   ***   *  * ***  ***  *   ** ***** *   ** y;
    }
* **  *   *** ** * ** *  *  *   
    {
***  *   **   *   *  *   ******  *  * * **  *   ********** *
 ** *  **  *  **** ****  ** * *****   ** *      *   *  
     *** ****  **  * **  *** *    ** **    * ** * * *  *  *  *  ****  **  *   ***     
** ***   *    *  *    *  **  *   **  **  * *  * *   ********** *   * **  *  *** **  
** ****** **  *** *   **      *******  *** ****    *****   **    ** ***    * **  *
*     *  ** *** ** ****  **  * *  *** ***  *   **** * ***
**     * ** **** *   * ** * * * * ** ************* ** * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* ** **   ** * *******   ** ***  *    *** %d",&a,&b);
*  ** ***** **    * *  **  ** 
   *  *     *  * ** **   * **** ***  *  **
 *  ***       ** *    ** **  ** * ***  * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   * * **

int main()
{
 ** *** ** ****  *** **  * ****  * a,b,i,j;
 **** **** **  ** * ** *  *  *** ******* ****  *     * ** *  * *    

   ****    *  ** **  * **  ***  i>=1; i--)
  ** * **  * * **    *
* *** *   * *** *  *   *******       **  ***  *        *  * (a%i==0 && b%i==0)
  ***** ** * ***** **     *** *     * *  *  *  **     ** **  

* **** **   * ***** ** **    
*   * * * **  **** *** *  * *  *** *  *  ** *   *   *

*   *    * * **  *** **    *  j<=a*b; j++)
  *** * **  * **  ****  ** *  ****
 * * **   ** * * *   *****  ** ** **       **   *     (j%a==0 && j%b==0)
* *****    ** ***  * **   **   *  *    * * ** * * * *  *    *** *****  * **   ** *
 ***  ***  * * **** *  *** * 
 * *  ** *  *   * *  **   * ****** ** ** %d",j);

** *  * ** ** * * * ** * *  *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  ** ****   **  ** * *  **  * a,b;
 **** * **** ***    *** * ***    *** %d",&a,&b);
 ***    * ** **  * **   *** i,gcd,lcm;
 *    * ***  *   ***  *  *   ** * ** *    * ** **
 *  ***  *****    * *    ***
 *  ***** *    *** *   *** *  *** *  * **   *****  * **  *** && b%i==0)
   * **  *  *  **    *** ** * ** ***    *  * *****
*** *****    * ****  **   *    *   ***  **  * **  **  *   **** * *** * *  *
 ***  * * * **  * *** **   * *  * ****   ** 
*  *  * *  **        *****
  *       *   **     * *  ****   
*  ** ****  ** **** * *    * *** * *        *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output