Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* ****  *  *  ** ** * * ** a,b;
  * *** *  *** * ********    *   remain=0;
 ** ***  ***** **** **  *   ** gcd;
  *   **  *    **   * ****  i,j=1;
*  *  * *    * ***** **** *   t=0;

 * ** *  ** * *** **   ***  *****   ** *   ** * ******* ** * *  **  
 *** ** *  * * *  ****  * * ** 
**** ** *****      **  **  * ** gcd
*  *  * *  * ***   ** *** * **
** *  **  ***    ******* **   *

 **  **  ** *** **  ** *** *       **  of a and b from range a to b
******      ***** * ***    *   = a; i <= b; i++){
  *     ** * *********  * ****   ***    **  ***  ***     ** **  *  ", i);

 * **       *   ***** *   

**    *     * * **    **    * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   * **  *** *  *
int main()
{
   * ** * * ***** *   * ***** * **  n1, n2, i, gcd;

**   **  *  * *** ** *****  * **** * ** **  *   *  &n1, &n2);

   *    **    *   **  **** * *****   i <= n1  ****   *    i <= n2; ++i)
*  *     * * * *** *  
     *     *    *     **  ***    ** *    ***  *  ** **** * ** *   **  * * n2%i==0)
** *  ******    *   *   *  ** * ***  *****   *** *      * = i;
 **   *    * ******* *******
*  ***     * **    *  ** *****    *** *  *** ** gcd);
  *  ** * * ***       * ** **** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 * *  ** * ******* *  * * a,b,c,d,e,m,i;
 * * * * ** * * **    *   *** ****     **   **  *** **  *  **
    *  ***    *    * ** ***   
***  **  *  ** **  * *  *   *  

***     *  * * **** * *** *  * **  ******
   * * ** **  * *  * **   *  *  ** ** *    * ***** *   * 
*  * * * ** **  ****   ***  *  ** ***   ** *  **   * *   * * **
***    **  *    **     **      ***  ***  ******* **  **  
    }
    if (a%b==0){
*     ******* *  *****  ** ** *  *  **  ** **** ** ** *  **** ****   ** * *  
    }


  ** *  **   * * * *      * **  *   *  *** *** *** 
 ***  **  *  *  * * **** *    ******* ** ***  * ******   **
 *   **   *  * ***  *** * **** * *    *  ** ****  **  *** *      *    *** ** * *** ****  * **  
  * **   *** *  * **    ***  ***** ****   **   *     ***   * *  * ***  ***  ************  ***    **   * %d",i);
  **** ** **  * ****   * **    * *  ******* **  ****       * *  *     *    ***   ** *   * **     ** * 
***  *    ** *   * *  *  ** * *  ***    * **** ***  **   **  **  *  ** ***       *  
** * *   ** * *  * ** ***  * * ** ** * **    ***  **  **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*  **    ****** ********
int main (){
int *  *  * * *
 *******  **   *        *  
*   * **** *  *    * * **  
***     ***    ** *   
* *  * * * 
 *  *   *     ***    *  ** ***
else{
*** *** ** * * * *   **   
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* **   * * *   **   
int main(void){
int ********
*   * * ***     ** **  *   **  ** ****   
 *** ***    * *  ****      *    * **
{
** * ** *** * *  *** * ** *    **  *   *** **     *
  ***   *  *   * *  ** **  *
}
lcm=n*n2/gcd;
  ** * ** *  *           **    
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ***   *   * * *  *  ***  ***   num1;
* * ***        ** **   ** * num2;
 * * ********   * *   **   *  ** remainder;
***   **** * * *  * * * *  ***   numerator;
*    ****** ***       ********  denominator;
**** * * * ***       *  ** gcd, lcm;


  **   *    **  ***    *    ***   ** *   ********  *    ****** *

**  * * **    *  *  ** *  * *   *   * **
*  * * *    *** **** ** **  
 ***** *   **      ****  **  *** *  ** * *       ** * *      * * *
*****     ***** **  ** *** ** * * **  **  ** * **  ** ** **  ***
    }

*    *  *  ** *  * *  * ** **    **  
 **   *  *  ** *  * ** * ***     *****     ** ******   *  * 
 *    *  ***  *     *   ** **   ** * **      *   *    * *  **** 
***** ***  ****  * *** *  ** *** ****** *  **  * *  **   *   ********
    }

 *   *  * ***   * *  *  **  **   *** ***  ****

*       ******   *    *  *    **** ** != 0)
    {
*  ** *  *** * **  ***** *** * * *  * **  **   *  * ****   ** *   **
   ***   *  *  ***  *****  **** * ***** * **** *  **  ***      *  *   
   * *  **   *   * * * **  *** ***** * *** * **  **       ** *  * ** * * 

    }

* ****     **  **  **   *  *           ** *
 * *  **  ***  *   ** *  ** *  *****  *  * 

*    * ** **  **     **  *  * *     **  *   ",gcd);
 * **  * * *     *   **  **  *  ** **   *****      * 

* ** ****  *   *   *  ***      * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* *    ****   *   
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
** **     **  *** * **    * * **    
 ** * *  **   *    
{
 * **** * *** **      *  * *  ******  ***     * ******** 
*  *   * *  ** *  ** **   **    *  *   **** ****** *   *  * *
}
lcm=a*b/gcd;
**   ** **   ***  ** *  **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 * ***   **** ******* **** * ** z;
** *  ***** **  * ** ** *  ****** *  * *
    {
* * * * *** *  * *****  * * *  **  *    **  ** *
* * * * * ***  ** *   *  * *   ****  * *  ***
   * ****** * *  ** * ** *  *** * *******   * ***  ** * ******* *** 
 *   ** *  *   * **      *  *** **    *  **  ***** **  ** ***   * **   **  
**     *  ****** **  * ** * * * *     **     * * *** **  * ** 
 ****  **** *  *  ***  ******* *   *   *  *  * 
*        *   * **** **  **** * *** ***   ** **   * y;
    }
* *  * *** * ***** *** **    ****  ***** 
    {
  ** **   ** *  ***  ** ****     *   *    *          *   ** 
* ***  **  *** *** * ***** ****  *  * *   * *  *******   
* ** ** *** *  ** ***  ** ** ** * ******  ** *** * *  *** *** ** **  *****   *  * *   
* ** ***   **  **    **    * * **         *  *         *  **  * *** *** *  * **  * 
*   *    ***   * *  ** *  *  ** * **   * **   * * ****   *   * *  *   *  * ** * *** 
 * ** ***** **  ***** ***        ******    ** *** * *   ** **
 *      * *  * *  * **  ** ***  *  * ** *   *   *  * * **   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* *   * *   * ** *  ***  * *  **   *  ** * %d",&a,&b);
  ** * *  *  ** *   * *  *  **  **
   *  ** ** ****  * *   * ****    *    *****
  *  **  ****  *    * *  *  *  ** * *    %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   * * **** ****  

int main()
{
** *    **  ***** *  * *  *      a,b,i,j;
   * * *  *** * ** * *       * *   * *   * ***   * *    * * *  * * 

*  * ** *****   *** * *** *   *   i>=1; i--)
 **  ** * **      * ** *
***      * *** ** * *   *  *  *** * * **** *  *  * (a%i==0 && b%i==0)
*   *    * **     ** *   *  * *  * *** ****  **   *** 

  * * **   * ** * * ** ***   *
     **    **   **  * ** ***     * * **** **  *  ** * * 

*** **  *  *   * * * **** * * j<=a*b; j++)
*   * * * ***** ***** * *  
* ** *   * **** * **     *   **  ***    * * ** * * (j%a==0 && j%b==0)
***   **   * *    ***   *    * ** * * **** ** ****  **** *  *** ****  *  *** ***** * *** **
 ****   *    **  *  *   *
********    ** * *  *   *****   ** %d",j);

* **** * *** * **** ** * **  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  * **  * *** *  **  *** *   a,b;
 *    **   ** *  **     * ** *    * %d",&a,&b);
***  ** *     * * *     *  i,gcd,lcm;
*    *   * * * * **** *     *  * ***  *
 **** ***    *  ******* ** * 
*    ** **  ****  * **   *** *  ****   * *  *  **  *   ** **  ** && b%i==0)
 * ** ***  *  **      **** ** *   * *   *  *       *  * 
**  ** ** * * **  **    *  * **  * *     * * * * *     *  *        * * *      *** ** * **
 ** ** **  *  *   ***   *   * **      *** * **  *       ****
**  ***   *  *  *  **   
 ***  ***  *   *  *  *  *      
  * **** *        *    **  * ***  *   *  * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output