Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 * *    ** *** ** ***   *  ***** a,b;
*      *  *  ***  *  **   *** remain=0;
**   *   * * ** *  * *    ** * gcd;
 * *** *** **  * *   ** *  **  i,j=1;
****** *  * ***   * *      * * t=0;

  *  * ****     *********  *** * *  ***  **        **   *
  ****  * ***  ** ******    *   
  ** *  *    ******* *  **   * * gcd
   * **     ** * ***  *  *** *
 *** *  **   *  * * *  * 

**  *   * *   * * **   * * ***    * *  of a and b from range a to b
   ****  **** **      * ***** ** = a; i <= b; i++){
* ****    *    * ***   **  * * *  * ** **** * *  *    ***  *  *  *  **   ", i);

    * *** * *   * *** ** * *  

 ** * *     **** ****  * * * ****** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * *    ***** * **
int main()
{
** *** *** *  **** **    ***** ** * n1, n2, i, gcd;

 * * *  * *   *  *** * **   *** * **     ** *  &n1, &n2);

 * *    * ***** * *   *  * **   * i <= n1 **** * ** * i <= n2; ++i)
* * *   **  ****** **    *
     *** ***    **** ** *    *  ***        * * **  * * *  *** **   ** *  n2%i==0)
   ***** *** **** **     * *** *     * *  *  ** ***  *    = i;
 ***  * **** ***   ** *  
*** ** ** *    **    **   *  * *    * **    * ** *  gcd);
**      *   * * *  **  *** ******* 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 *   *****  *   ** *  ***   a,b,c,d,e,m,i;
   * * * *  *  * *** * *   * **  ** ** ** **** *  *   **
*  * * *  *  *** *  ** *** *** 
 ***   *  *** * ** *    **    *  

*****  ** ******** * *  ****** * 
 *   *  *  *  * *****  *  *  *    **   *  **  **      ** *  
  * *   * *  *  *   *  **  **    **  *   *** * * **   * 
****   **     * ** *** ** ** ** ***   ***** * *   *** ******   
    }
    if (a%b==0){
   * **  * *      * * ** *    * ******   *** ***  ***  **       * ** **** ** *
    }


 **  ** **  **  *      *  * ***  *  *  *
* * *  *  *  *   *    ***  ** *  ***   * *  * * *    ***  *  
* *  ** * * * *  ***   ** *   * *   *  * * *  **** ****  **  *  ** * * *  **  **  *
***       ****   * *  * * *  * *   ***  ****** ** *  * ** ** **  **   *** **  **** **  ** **  * **    *  %d",i);
 **  **  ** ** *** ** *** **  **  * **   ***** **  *  ** *  * *   *  **  *******  ******* *  *** ** 
*****     **   **  **  *    ** *   * * *** * *****  ***** * **  ** **   ***
***   * ** ***** ** * * ** **   *     ** *    * * *  * *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*** ** *     * * * ***
int main (){
int   ****  *
 ***  * *  *   *    **   *   * 
  * *  *** *   * *   *   * ****
* **** **** ** ** 
* *** * *
 ** *   ***  * **   * *** 
else{
    ** ** **  **** * **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   *  * * **  * * *  *
int main(void){
int    * **  **
*** ***   * **  ** * ** *********  **  
**  * *  *   **** * * **    *     *
{
 *   * *  * *  * * *  * * * **  ***  ****  **  *   
 ** *  *****   **** *      * ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
  ** *  **  ***    * *   
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *    *** *** * * *   **** * ** num1;
**** ***  * *  * *****   ** num2;
*   * *    *  *  **** *** * * remainder;
  * * *   **** *****  ****** *   * numerator;
*   * **** * ***  *   *** **  denominator;
*  * * * *    * * * ** **  gcd, lcm;


** *    ** ***  ***    * **  **  * **  ***** ** **  * *  *   **

    * **  * *   *  ** *  *** *       *     *
** ** ** *  ** * *  ****  * 
   ** *     * *    *** **  *     *  *  * ***       *   *      * ** 
 *  *** *** ***  ** ** ** *  * ****  ***** *  **   *     *****
    }

 **   *** **** **       ** ****   
 ** *  ***** *  * *   *** ** *  *  * *    ***   * * *  
 *    * *  ***    **** ********* * * ** ** ** * ** **  *** *  ***
***   *   **  ** *  ***  * **   *** ** ***    ***  ** ** * *  * ****
    }

* * ******** * ** ***  ** * **  * *** *

 *  *   **  * ******   ** *   *  * != 0)
    {
 *   ***   **  * * **  ** * * * *  * * *** *   ** * *  ***    *    **   * 
  *    **    *  ***** * *****  ***    *** **     *  * *  * * *****    
* * ***  * *   ********  **  **   *   ** *   * **  *   *  **  **  *****

    }

   **  ** * **    *   **    **  *** ** 
*  * **** *     *** * ** *  **  *  * ***

* ** *** ****** *****  *     * ** ***********  ",gcd);
** * **  *       ***  *  ***** * ** * ** *  *** * 

* *  *** * ****   * *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
    ** ***  * * *   *  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* **  * *   **  *   * * *      * 
 **  * **** *** 
{
 * * *   *  ** ****** *  *  * ****** * *   **** 
** *  ** ***       *  **** * ** * ****   ** * * *  *  ******  **
}
lcm=a*b/gcd;
 * ***   ***   *** * **** * *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 ** *** *** **    * *  *** ** z;
  *  *  **** * *   ****   ** *  *** *
    {
  *  ****  **  * *** ***  *   ** ****    **  ****
****  * *** *** **** *  **** * *  * *****
*  ***  **  * *  *    *   * * ***** **  * *     *  ****   * *  *** * *    *  
  *   **  * ****** ***  * **   ****   ***   **      * *  ***
**  * ***  *** *****  **   *  *** *** ** ***  ** ** *** *  * ****
*   * * * ******* ***      *   **  **** 
  *  ** * *  *** **** *   *** **** * *  * *  * *   *      ******  y;
    }
   ****  * * *** *   *******  * ** ****   
    {
   *** *** *   *    **   * *  ** *   *    **** ************      
 * *  *  *  ***  * * * **       *  * * *   ******** *
    * ****    * * **  *   **  * **      * **   **  *  * ** *** *** *    *   *   
   * **  ***      * * **** **** *  **       *** ** **** * **  * **  ***   * *  *   ** ***  ** *
*  *** *  *        **** **  * *  **    * **  ***** *      *    ***    * *** **  *  ***
*    *  **  *  * *  *   *************  *   *     **  
*    ** * ********    * **  * ** **   * ** ** **   ** * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
     *         ***  ***        * * *   **  %d",&a,&b);
* *  * * *** ***  **     **** ***** *
** ** *    *     ** *      ****  *  ******* 
  **  *  ******* ***** *  * ** *   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *    **  ***   **

int main()
{
  ** *  *    * ****  ** * ** a,b,i,j;
  *** **   * * * *     *    * *** *         *****    ***    * * *

**    ***  * **   ***   *****   ******  i>=1; i--)
 ** *      ** ** ***    *
   *     ***** ** ****   **        * ** * * * **   ** ** *    (a%i==0 && b%i==0)
 * *  **     * *     ****  ***   *   **   ***  * * * * ****

** *  **** * *  * * * 
 **  ***  **  ***   *** *  ***    *    *   * *  

*******    ***  * **** * * * * * **  j<=a*b; j++)
 *  **  * **  ***  * *   **
 * *  * ***    * *****  ***   * *  * * * **  ** *** *  * (j%a==0 && j%b==0)
** * * *  *  ** **     * * **** **  *  ** * *  * ** *   * * **  *  ** * ** ** *** *
  ** * ** *   *   ** *  ***   * 
 *    * ********** * **  * **** *   %d",j);

**  ** ** **  *    **    ********** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *  **  **  **** **      **  a,b;
**       * *** ****  *  * ***  ** * %d",&a,&b);
 *  *****  *  *****   **  **  i,gcd,lcm;
  * **  *    ** *****  ** *   * ****   *
 *  **** * * **     ** *    
 ***       ****    ** **  * *   * * *     **  * ******** *  && b%i==0)
*  *  *  * *  *   * * *****     *   ** *  * **   * *
* * **** * *  **   * *   ** * *    *  *** ****   ****  ** *  *    * *  *  * *  ** *****   ***
   * * *  *** ** ** ** ** ***  ***  *   *    **
*** *** *       *  *  *   
** * ** **   *   ** *   *   ****
** * * *  * *** *  ****   *  **  * ** *** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output