Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* *** ***** *** *       * a,b;
   *    **    *      *** **   remain=0;
 *  * ***** *  * ****** ** * * *      gcd;
 **  *     * **  *** **** i,j=1;
*      *     **     ****    *** t=0;

 ***  ***  * * * *   **    * **  ****   *  ** ******* * ** *  ****  **
** ******** *******  * *   **** 
 *  ***   * * ***  * ***  ******* gcd
*   * *** ** ** *  **      ** *
*** * ** *** *  * ******    * 

* * * ** *** * ***  * *   ***  of a and b from range a to b
 ** **    **  * ** *  * ** ** * = a; i <= b; i++){
***** *** **    ***  *   * *     *   *  ***  ** *  *  ***** *  * *  *  * ", i);

*    ** *** ****   ***  *  

* ** * *  ** * *** * *  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   ** *  ** *
int main()
{
 * * *   *    * ** ***    ***  * n1, n2, i, gcd;

* **  *****       * *  *    *  *** ***  * ***  &n1, &n2);

**  *   *   *** ** *** ****    i <= n1 ****  *  * * * ** i <= n2; ++i)
*  ********    ** *     
 ***  * *  ****     *      ******      ** * ** **     * ** *** * * n2%i==0)
***  *****  * * *     *  **  ***** * * ** ** *  * * *   ** = i;
* * *  * * *     *  * *
***  * *  **  ** **** * ***   *  * * *     ***  gcd);
*  *        * * **  ****   *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**  * *         ***  * *   **     a,b,c,d,e,m,i;
 **       *    *  *    ** ** * *  *    **     ** ***      
* ** ***  *******   * * **** *  
 ** * *** *** *   *    * **  * 

 *  ** * ** **  * ** *    *  *  * 
* ******   **  * * ** **  *  **  *   ***  * ***  ****    **** 
*  **  ******  * * * ** * ** *   ** ***   * *  *      
  * *      *** *  ** * * * *   *** * ** **** ***   *    
    }
    if (a%b==0){
*   *   * ** * * * ** ***    * * ** *   *** * *  **   **** * ***   ***    ** ** * *
    }


 *  * ****** * ***  ***  ** *** *** * **   
 *** *  *  * *** ****** *      *     *   * ** ***** *** *
***   * **     *   ** ** * **  **  *  *  * ***  ***** ****   ** * ****** *   *** ***  * * *
*  ***   ** *  *   *  * *    *  *  ** * **  **  * *****  ** *   * * *  *   * ***** * * *** * ***** * %d",i);
   **  ** **   ***     **  **  **    **  * ***    ***  ***** **   ***    **  * ***** ** *  * *  *  **  
* *** *     * **  ** ** *  * *    ****  ***  ** *** ** *   * * ****  *     *
 * *  *  ** *    **   *  *  *  * ****  * *** * *    
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
   * * * ** *** *   **
int main (){
int **       
******  *   *  * *  * *  *** **
    ***   *  ******    *  * * 
*  ** * ** *** **  
*   ** 
*  **   ***      * 
else{
   * *** **   *   ***  * *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  * ******** ***** 
int main(void){
int    * ***  *
***** **  **  *  ** **** *     **
 *** ***     *  * *  *** *     *    *
{
  ***    *  *** *** *  ***  **  *  **  **  * *
 * ***** **  ** ** ** *     * 
}
lcm=n*n2/gcd;
  *******  *  * ***** *  ***** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * * **  * ** *       ******   num1;
 *** * * ** **** * **** *****  num2;
******  ***  **** * **  * *   * remainder;
*  *  *  ***    ******* *     numerator;
   *** * *  * * **  * *    *** denominator;
 *** *      ****  * *    * gcd, lcm;


**     *   *     * *  ** *****  *  ***  *** * **  ** * * *  ** *** 

*   ** ***  *  *    **  **  *  **  *
* * *   ** ** *  ******** 
*** * ***  * *   *  ** *    *  * * *  *  * **    * ** * ** **  * *  *
* *  *  *  ** *  **  *  ***  *  *   ***  *  ** ** * ** ****** **  
    }

 * * **** **   *      *  *** *
****   * *  *     ** *   * ***  * *****  *   ***   
  * * ******     ** *     **** *** ** **  ***  *   *** **       **
 ** ***** **      **  ** *** *    * *  * **  * ** * **** **** *** 
    }

     ** * * *    ** * **   * ***  *  ** **  ** *

* * * **** *  * *** * *  **    ***** **** != 0)
    {
 ***** **  * ** * * ***   * * ** * **** *  * **   *** *  ***    * * * * 
*  * *    ***     * ** *  **   ** *** * ******** ** *    *** * ***  
   **   ** ***  ** ******   ****  *****  *     *  *   *** *  *  *  **     

    }

**** ** * **  *  *  * ** * **  ** * * 
 *  * ***     **  ** *  ***   *** *  

 * * *  *** * **   *  * ***** ** **  *** ",gcd);
    ******   **  **  **   ***  **  ****  ** * *** * *

*     ****   * ** * *   ***   *  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  *       **   ** * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**** * **  *    * **  ****    ** * **    *
*  * **    ** *
{
 **   *** *  * **    ******* * *  *  **  *    * *
 * ** *  *** ***  ***       ** ** ****  ****   * *  *
}
lcm=a*b/gcd;
**  **  ** *   * * * *    * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*   *   *  * * * ***     z;
  ** *    *  *  **** *  ****    * **
    {
  * *  *   ***     ***** ** *  *  *   ***** **     
 * * *       *** * ***** * ** *** *  ** *  
 **  *  *** * **  ** ** *  *   ***  ***   * ** ** ** **   * *      
 ***  *  *   ** ***      * ***    **    * ****  *** *     * *** ** *
****** ****    * *    * ** ***   **    * **      ** * *    * ** 
*  *   *** ***    ** *    *** **** *****  
 *** ***     ** **     *** * *   * ** * *  **  *** y;
    }
**** ***   *    * **** * *  *** *    *
    {
        *   * ***  **    ***  ** *   ** ****   ***  *      ****
   * * * * * *   * ** *** ***    ****     ** * ***  
* **** *  * **** *   **  * * *    ****   **     *     * * **** ** *        **  *  * 
    **  * ***  **   ** *  ***  *  ****   ***    * ***  *  * *  * *     **   ** **
*  **   **** ** * *  *  *   * *** ***  *** *     ***  * ** * *   *  *     *  **  * *  *    
*    *  *       * *   *** * ****   * **   ** ***** *  *  
**  **  **   * *   *** * * ***  *** ***  * ***   *  * **** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*  ** ** **** **   *     ******  **   %d",&a,&b);
* * ** **  ****   ***   ** ** *  * *
   *****    ** ***  * * *  ***** 
*  *  *  ** **      **  *  *** **** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *     **    *

int main()
{
 **** **   *** **   ***  **  a,b,i,j;
 **  * * * ** ** ** *** ***   *     *** *    *    *** ****    * 

* ***********  *** *  *  *  * * ** ** i>=1; i--)
* **   * **  *    *   **  
 * * **  * *** ** ****  **** *  * **** ** **  ******  (a%i==0 && b%i==0)
* * ****    **     **  ** * **** *** ** * * ** **  *   *  *

 ** ** **     ** ** * * **  
 * ****  * **  * ***  * ****  ******* *  **  ** ***   

*   * * * *  ****  ** **** j<=a*b; j++)
*** * *    **  * *  *
  *  ** **  * * * * *** ** *  *** * *** * **    **  * * (j%a==0 && j%b==0)
* *   * *** **** *  ****     ****     **   *    *    ** * ** * ** ** **    * * * *    *  
***  ***** *** *  ** * 
****  *  ***   ** **      * **    * %d",j);

   **  * * * ** *   * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   *** * **    * *  *  ***    a,b;
 ****  **  * * *    * * **  **  *** %d",&a,&b);
  *  * * ****    *  **     ** i,gcd,lcm;
* * * **   *  **  * * *  *      **    ****
 *    * ** *      * *  *
*  * ** * * *  * **  ** ***   *** ** ** ******** * * * *  * ** * && b%i==0)
   *    ** * **  ***    ** ** ** *** **  ** * * *** **
** * ***     * ** **** *  *** *   *  ** **** **  ** ** * ** *   *** **  * *    * ***** *  * 
   *  *       **   ****   *** ***   ** ***    
* **   *** ** * ** **  *   **
*  **       *    **** ** *  **      *
* *     *   *** ** *** **    * *  *   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output