Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 * *  *****  ** **      * *   a,b;
 **** ****  * **   * **   *  remain=0;
  **    **   *  * * *  *   * gcd;
*  **      *   ****** *   * **  i,j=1;
* *   *  *  **   *   ** ***   t=0;

    ** *** *  **** * *****  *  **   *  **     * * *  * *   ** *   
      *  *** * * ***   *
 * **  ** *    * ** *****   *    ** gcd
 ** *  **   ** * ** ******
   *    ** * **  **      

  *    ****   ******   ***     *   of a and b from range a to b
**   * * ******   ** ***   = a; i <= b; i++){
  *****       ****   **  *   * * **   * * * * *  * *   * *** ", i);

*   * * **  ** ***  **  *   * * 

   ***** *** **  *     ***     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   * * * * * * 
int main()
{
*  * *** *  *** **   * **** * n1, n2, i, gcd;

*  **   * **  * ** *  **** *  *   **  * *   * &n1, &n2);

**   *  ** **    ** ***    ***  * i <= n1      * ***    * i <= n2; ++i)
****  * * * *****  ***  
     ** *       ** **** ****   ** * *         **  ****  ** *   * **  * *** *  n2%i==0)
   **   *** * *    ** *  ** * *    ****  *    *   **** ** = i;
  *   *** *** ****           ** 
 *   ** ***** *** ******  ***  **   *** * *  **  gcd);
  *   *      * * *        0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**   * * **   **     **    **  * a,b,c,d,e,m,i;
**** **   **   * ** * *  *  ** *** * *****  ** * *     * ** **
 ***   * **  *****  **     **
*    ***         * *** * **

*  * *  *  **** ****    *** **   ** * 
     **** * *     **  **         **** *   *  ** *** **  
   ** ****   ** *  *    *** *  ** *   * *  ***  * ***  *   *
 ** * *  * **     * * **   ***  * *      * **** *****  * ** 
    }
    if (a%b==0){
** *  * ***    ****    * **  *  ** ** ** **  * *   **   *** ****  * *   * ****
    }


  ****           ****  *       * * **** 
*  * *** *  *  ** * *      ** **  ** **      ** **   * **  **
  * *   ****    **    * *   ***  ***** *  *    *       ********   **  ********   **   * **  ** 
 **  *  *  ****** ** * ***   **     **  *     ** ** * * * ** *  * ***  * *  *** *  * *    *    ***  **** * %d",i);
  ***  *   * ***** *     *  *** *      ***    ** * **** **  * *** *  **** *** *** ** * ****   *** * * **  ****
***   ** ** * * * *  *** * * **** ** * *   ** ** **  * * ** **** ** ***** **
  *       ** ** * *      * * ** * * *   *  *** **** * *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*** *** **     *    **  *
int main (){
int  *  **   * 
 *     *  ****    * ** * *  *  * 
 **** * * ***   * *  **** *  ***
 * ** *  *   **  ** ***
**  * *
    *** ** *    * *  **  
else{
*    * **       ** **  ** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 * **  **  ***** * ** *
int main(void){
int   *   **
   * ** **  **** * * ** ** **  * * ** *  
** * ** *  ***  * **** ** *  *  *  ****
{
*    ***  *** * *  **   * * ***  **  **   *****  * 
* * *    *  * ***       *  
}
lcm=n*n2/gcd;
**  * * * ***  *  * * *  ** *  * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**   ******** *** **   **     * num1;
** **   *   **     * ** **** num2;
 ** * **   ** **** ** * * *  *      * remainder;
**     *   *  *   * **      numerator;
**  ******      **  ******      denominator;
 *  * **  ** *  * *  * * ***  gcd, lcm;


 **  **** * * * *  ** **  ** **   **    *** ******* ** * * **** * * 

* * *   *** ** *  ****   * **  ****     
**  **  *  *** *** ** **   
  *** *** ****  *****  *** ** * *   **       *  * *  *  * **  **
 **     **   *  *    ***    *****   * *****   **** * *** **    *****
    }

** *   *  *  *  * *** *
** **  ***  ***  * ***** *  **  * *******      ****  *********
     **  ****** **   *** * * *** **** * * * **  ****   *  **   
*  **    * **  * *** **  ******     **      *     **  **    ** * * 
    }

 **  ***  *** *     *   ** *   *    **        **

** *  *  * ** * * * *****  ** ***    * != 0)
    {
** *   **** ****  ******* *** *    * * *  *  * ***   *   * *   **  * ****
*  **  *  * ** * *     ** * *    **   * *** ******* *    * ** ***  *** * *  ***  
 ** *    *   **  * ****    * * * **  *****  ***   * *****  ** *****   * ** **  **

    }

 * **  ** ***** **   * **   * * ** ** * 
 *** **** ** * *  **   **  ** *   **** 

 *  * ** ***   * *  * * ** *****  ",gcd);
 *  *   **  *   * ******** * *    * ***  ***

* * *    *   **   * **** * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*  ** *  ** * ***** *  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
****  ****     *   * *   * *     *** *
******  *  ***  
{
***** **  ** * *** ** * *          * *   ***     
   ***  ***    * * ** *** ** * ** **    *  ** ******* 
}
lcm=a*b/gcd;
     *** * *  *  ***  ** **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
***   ** * *** * *** *  * *** z;
**     ****  * *   * **  *** **  *
    {
*  ***   * * ****   *  ***   ***  ** **** *   * 
*  **    *****    * *** **   *** * *  **  *
*  **** * ** ***  ** * * *    ***   * **  **    *    * **   **  *  **  * *
 **  **   ****     * ** *   ** **   * ****    **** * * **   ********    
* ** *   * *   *    * *****   ** * * * *** **  * * *** *  *  * *
 ****  **** *   * **    * * * *  ***  **   
 * * * **     * **  * **     *  **   ***** *  *** ** y;
    }
 * ***          **     ** * *   *    **
    {
   **   * *  *** *** **         *** *  ** ***  **** * * * *  *
* * *   ** * *  * * * *****  ****** **    ****** **    * *
**   ****   * *  **   ** *   **** *  *******     ** *  *  *   *   *     ******  **** ** 
***   ** ***** *** * *** * ** ** *   ** * ** *****   * ** * *  *    * * ****** *****   ** 
     *     **** **** **** *  **  *  * ****   *  * * * ** ** *   *  ** * * * **  **
   * *  *  **  **    * *  * **    * * * *  *  *  *  **
****   *  ** * **  *** **   * **   ** ** *****       ***  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
**  * *****  *** **     *      **   ** *    %d",&a,&b);
*  *   *      * **  **** *** *** 
*   *   *  *    **  * **       **       ** 
  **  **   * **  * ******       **** * *   ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   ** *    *  *   

int main()
{
 ******** *** ***  * *****  ** a,b,i,j;
*  **  *   * *** *** *** *  *****       *  *** **   * **** * ****  ***

    *     ***** *   ***      **  *** i>=1; i--)
 *  ** *   * **  ****** ****  
  ****  **   * *      **  ******   ** * ** *  * **   **** * (a%i==0 && b%i==0)
 *******  *   * * ***** * *** **  * ****  *  ***  *  ** * **   *  *  

* ****** * * ***  ** *   *
 *****  ** *   ****  *** *     * **  ** **   ** 

*  **** * *****  * *  *** * * ** * j<=a*b; j++)
*   *****  **** ***  * *     
     ** ***   **   * *   **   **   *   ******   ** ****  (j%a==0 && j%b==0)
 **    *  ***** * *** * **    *** * * *    **  **  ** * *** * * * ***** *** *** *
**   **       ** * ***    *   *
 *******       *  **** *  **  *  * *     %d",j);

**   * * ** *  *  * * * **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **  * * * *  **  *    a,b;
     **** *  **     ** **   ***** * %d",&a,&b);
**   **  ********  *   *** * *  ** i,gcd,lcm;
  ******* *** **** **  **** * ***    **  **  *
***   *    *  ** *** *** 
  * * * *  **** *****  *  ****   ** *    *   **  **     *  **     ** && b%i==0)
   *    *** *  ** *   * * * ***  *  *  ** **  ***  * * *   *** 
***  * *****  ** *****   ***    * *** *   * * *****     ** * *    **   * *** ***   
***   * *  *** * *  ***  * **** *  *   * *   ***        *
 *   ***   ****  ***   ***    **  
*  ****      **** ***** ***
  *  ** * *** *  *  **  * * **** **  *** **   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output