Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 ****** * **** ** ** *    *** a,b;
* **** *** ***** * * *    remain=0;
      * * * **   * **** ***  *  gcd;
 *** ****** *  **  * * *  * i,j=1;
*******  **    ****    * *    ** t=0;

 * * * * *  **  ** *       *  *   *    **   * **  * * *   * ***
  ** ******  *  * *** * * 
**  * ** *  **  **  **   * ** * ***** gcd
*** * *  * ****** ** **** 
* *  ******** * **  *  *  * 

******* ******* * * * ****  * ***   of a and b from range a to b
**  * **** * *** *   ** = a; i <= b; i++){
  ** **  *   *** *   * **   **     *      **  * **  *****    ", i);

 **   *  **    *  * *  **** 

* * * **** * ****  ** *** * *     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include    * *  ****   
int main()
{
 **** * * **   *****   *  **  n1, n2, i, gcd;

* *** *** * **  ** * *** **** ***     **  ** *** * &n1, &n2);

* *** ** **   ** **** *** * i <= n1 ** *** * * i <= n2; ++i)
*  ******** *  ******     *  *
**    ** ***       *  *  * *    *  **** ***  ** *    * **   * * **   * * n2%i==0)
 *** *  * **** *****   * **   ** * * **** *          ** = i;
 *  **  ***  *      *** ***  * 
 ***  *** ***  *** ** ****   ** * * ** ****  * gcd);
 ** ***** ** *  ** *     ** ** *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 ******   ** ** *  *** *  ***** a,b,c,d,e,m,i;
     * *  * *   ** *  * ** *** *** **  ****      ***    *
 *   * * ***** *  ** * * 
** * *   *   *  * *   ****  ** 

*   *** ** *  * *  * **     *** *  **
* * *      ****  ***   * * * *** *   **         **  ***
** ** ***   *   * *  **      **      * ** *  *   *
   * **   * *  ***** * ***** *  ****** * * ***   * 
    }
    if (a%b==0){
**** ***    * *  * *   *******  ****  *** *  * **      *    * * **   * *
    }


* ** *  *  * *  * *   * * * **   ** * **  
*  **     ** *   ***** *     **  * ** **  **   *  *    * **** 
 **  * * ** * * ** * * **    **    * **  ****    * *** ** * *  *  **   *   **   *     
  *  * * * ***** **  * *** ********* * **  *** ** ******* * ***  ** ** * ***    ** *  **   **** * *****  %d",i);
 **  *   *  ***   * *   ******   *****  * ** **   ** * **   ** ** *** * *  **  * **      *** ****  ** 
  **** *** **  * **** **  * *** *  ****    *    * *** * ***  * **  *** * *  * 
 *   ****     ** * * *  ** * * ***   **    ** *****  ** **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
**   ** ** ** * *    *
int main (){
int   **** **
**    ****         * * * * ** ** 
*** **  *** * **  **     *** *  **
     *** * *     **** 
 **  *  
******  ****** * *   ****** 
else{
**   ****    * * * *  *  *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
****   * * **    ***  *
int main(void){
int *  **   ***
  *   * * ****     ** **   * * * 
* ** * * **** * *** *  *  * ** 
{
** * ***** *  ** *** ** *  *  * ** ***  **   ** *  ** 
 * *  ***  ***   *    * *  ** **  
}
lcm=n*n2/gcd;
     ******* *** *    *** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    * *     **      *** **   * num1;
    ***  ***  ** * * ** **   num2;
*   *    *  *  ***  **** * * remainder;
  ** *  ** **  **** **** * *    * numerator;
     *  * ****  ** denominator;
 * * * * *   ** * **  **    gcd, lcm;


  ** *   *****    *  * *     **  *  **  **  ** *** **** ** **  * 

********* *   *   *** *  **  *  *      
   *   *   **  ****     * *
  **   ***  * ****  ****  ** **    ***   ****  **   ***  * * * *
****** *  ** **   *   ***   ** * ***** ** **** ****  *  *  *     *
    }

**  ** ** ** ******  ** *** ** ***
 *  * **  *   * **     * *  ** ** **  **  *  * 
* **    **    * ***  ****  *    *** *   * * *   ***  *********   *  
*  ** *****   ** *  ** * ** * *     *    *  **    **  *  *   *****  
    }

*** *  *      ** *    ** *  ***** ** **  **      

*****     * *  * * *   * ** ***   *  != 0)
    {
****  *   * * * ***  *****  **   * *   *  ******  * **  *   * * * * * ** 
****  * *     **   ** *   ** **   * * * ***  *  *    *       ****  ** ***
 ****   * **    * *  *** ** *    * *   **  ** *  *** *     **  * * *  **    

    }

  * *  *  ** ** *** ****** *  ********   
  *** ** **   ******** *  **** *     * * 

   *  *** ***   ** *** *  ** *****   ** ",gcd);
 * *    ** *     *** * ****  ****  *       *  *  *    

 *** ** ****  **** *   **** *** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*   **        *   ***
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
** *****     * *   **   ** * ** *  
 *** *   *
{
 **  * *** * * *  ** ** **  * * *** **** ** * **  *** ** 
* *** ****  *  *** * ****   ***** *****    * *  *  * *
}
lcm=a*b/gcd;
* *  *  **     **   *  * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  *    * ** *  **** **  z;
****  *    * * *****  ** *  ******** 
    {
** ** *     **   **  ** *** *****  *** *  ** 
 ***** ****  * ****     *  * * *   
*  ******** *  *  *    *** **        ****  * *  ****  ** * * * *
*  * ** *** *     * **** *** ** **  * **  *****  * **  * *** ******* 
   ** **** * *   **  * *** * * *** *  *  *  ***  ** ***  *  *  * *    
* * ** * * ***   ***** * *   **      *  ** 
  **     *  *****  *    *  * *     *** *  *      *   ***   y;
    }
 *   *** ****** * ****** *  *  ****  
    {
 * * **    ******  **  **    ** ***       ***** * **** * ** *****
*  * **   ***** *  ** ************ *  ** *         ***
  * *  ******** *  *   ******      **  ****  ** * *    * *   *  * * * *  *  *  *
* ** **** ** ***** *     * * **   ** *** * * *** * *** ** * * * * ***   *     **
* ***  *** *  * ***      * * ** ** * ***** **** * * * **  *  **   ** **  ** * *   * ** * **
** **   ***   ******* * *     *   *  * *****  ****  *
  ***  ***  **  ****  * *  ** ******  * * * **  * ** * * *  **  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
***** **     * *     **    * ** *****  *   %d",&a,&b);
***    **   *** ****  * * 
****    *   *      ** *   * *  *** ** * 
 *  ***  ***  **   ** ** *   ** * **  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * ** * ****  

int main()
{
  *  ***** ** ***  ********* * a,b,i,j;
* **  *  *   ** *   *  * * *      * *  *   ***** **   ****  *   

 *  ***   **  * * *  *   ** **  * i>=1; i--)
 * * **   ** *   *    *
        *  **  ** *** **  **** *       *** **  **** *** ** (a%i==0 && b%i==0)
 *  ** * ***  *** *** *  *  **  * * *** * *   * **  ** *** 

* ***     *   *  *      ***   
*  * *  ***    *  * **  **  **** ** *  **   *    * *    ** *

*    *** *  *** *   **  *   *     j<=a*b; j++)
 * **  * *    * * **  ** **
* *  * ****   * *  *  *  * * *   **    *   *    **   (j%a==0 && j%b==0)
**** * ** ** * * * * * ***  *   * ****  ****    *  **     *   *  * ***   *  * ** *
*    **  *  *  * *    ****  
**   ****   **  **      * *         %d",j);

*  * **      ** **  * *   ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   ** *   **** *   *** **  *    a,b;
  *   **    **  **  ***  * *   ***   * * %d",&a,&b);
* ** ** **      * * **** * i,gcd,lcm;
**  ***  ****   **** *****     **   **** 
 **  *  * *** ***   * 
* * * * ****       *  **  *    *   **   ** * ****** ** ** ** && b%i==0)
 **** ** **    **  **** *  ** * *  **  ***  ***   * 
** * * ***** ******* ***        * * * **   * **** ** *   ** *  ****     *    * *****
**  **** *  ** ** **   *    *         * ****    * ***
  * * *  *    * **      **
 * ***   ***   *  ****   ** * *** * *
 *  *  * *     *    *     * ***   * *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output