Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 ***  * * *   *** ** a,b;
 ***     ** * ***  *  ***** ** remain=0;
**  *** * **    * ** ** gcd;
   ***     *** *    * ****  i,j=1;
  **** ***   *** *   *****  **  t=0;

  * *  *     **  *   **  * *** ** ***   **  **     ** *******  ***
* * *** *  ** **  *  **   
*   ** ** *     ** *** ** *****      gcd
***   *** **  *  * ****** *
  *  * ** ***   *** * * ***

*  ** **   * * * *   * *  **   *   of a and b from range a to b
         * *  ***  ****** ** *** = a; i <= b; i++){
**** ****** **         ** * **  * ***  * *    * ********  ** ** ** ", i);

   **   * ** *  * **   *** 

   **    **     ** * **  *  *     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *  *** *    **
int main()
{
*  * * *  ** *  * *** * * *  n1, n2, i, gcd;

* *   **    ******* ***   *  *  * * ** *  * * *** &n1, &n2);

***   *** ****  ***  ** *     i <= n1   *  *      i <= n2; ++i)
* * * * * **  **  **  **
 **   *  * ***    ****   *   * * ******   * * **  * *    * *   * **  ****  * n2%i==0)
*** *     **  * **     *** * *********   ********** *** = i;
* * * **  *  ***  ** **
  * *  *   *    **       *  *   ****    *******  *** gcd);
  * *    *  *****    *       *     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 * ** *    *** * * **    * a,b,c,d,e,m,i;
*   *        * ****  * *  ** ** ** ****  * * **    *  *  ****  *****
** *     *  ** *  *  ******  
**  * * *  *  **  ** *  **    

  **    * *   **   ** *  * ****   *    * ***
 ** *  ** * * * * * * * **  ***       * * *     ** 
 *    ******** *****      ** **    * ****** **  *  ******
* *****     ****    * *  ****  ** **   * *         *  *  
    }
    if (a%b==0){
*** **  ** **    * *   **  *    * *      ** * **  *  *   ** ***  *   **   * * *   
    }


* ********** ****      * ***    **   * *  * 
*  ** *     * *   *  *   * ** * **   * *    * ***   *** **     **
 **   * * *** *  *   ***** *   * **   ** **   *  *** ******* *  **   * ***  *           *
*  * ** * **** ****     *******   *     *** * *     **** *   *** **  ** * * * ** *   *  * **  *        %d",i);
* **  * ***   * ***** * ******* *** ****** *    *   *  ***    **** * ** *** ***  ******  * ****  * ** *  *
  * **  *   **  *   **  ** * * *  *  * **   * * * * * ** ***  * * * **  ** *   **** 
    * *** * *   ********* * ** *     * *****     *     
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  * *        *   *   
int main (){
int * * ***
            *   *   ***** **    *  *
* * * *   **  *     ****** ** *
 * ** **  *    * ** 
  **    * 
*** ** *       ** **  *****
else{
 *   **  * **** * * *      *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
******    *  ****** 
int main(void){
int   * *** ** *
* **    *** * **     ** **  **** **
*  *  *** * ****   * ****  * ***   ** ****
{
***   **  ***  *****  *     ****** *** *  ***   *  
 ** **   *  *  * * * **  ***  ***
}
lcm=n*n2/gcd;
** *****   ** * *** *      ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ** **  * ***      *  ***  * num1;
* ** **   *** * *    *  *  * * num2;
 ** *****    ** ***** ****   remainder;
  **    ** *    * * **   * **  numerator;
** *  **  ** * * * *******   *  ** denominator;
   ***  ***    *  * *    ** ** ** gcd, lcm;


*  **  * ******  * ******* ** *       *****  ** * ** ***   * * *  

** *   * * *     *** *  *** **  ******* 
**   * *   * *******   *  **
         **      * *** **     * ** * **   ***   *  * * ****  *** *
  **** ***  ** *  *  *** *****  *    **  ***   **  * ***    *  **  *
    }

  ****** ****    * *    ***
    *  * *      *  *** *** ****  * *  *  **    *  ****
 ***** * * **  ****  * *      **  ***   * ** ** * **  * * ** *
***  * *  * * ***    * *   ** *    **    * **** *   ******* *
    }

   *    *** ***       * *  * *       * **  * **   

***** *****  *     ** * ** ** * * *  != 0)
    {
* ****  ******* *******  *   ****   ****    ** **   * * ****  ***** * ** *
* *** * ***** ****  ***** *  * ** **  * ** ** *******    ****
   * * *** * **** *     **     *** * ******* *     *** *    * *** *      * 

    }

**    ***  * ****   * *  **   *  * *
 ****     * *   **    ***** ** *    *   *   

* * ** * * ** **    *   * * **  *****  ",gcd);
* * *   * * *  *  *  *    * ** * *  **      ****

 *** **** *       *       * **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
   *  ***   * * * ****
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 **** **   ** ***** * ***   ****  
  *** * ** *  *   
{
* ** * ***     ** **   *  *   *    *** **   **** * 
* ** **** *    **** * ****** * *  *** ***      * ***  
}
lcm=a*b/gcd;
  **    * * * *  ** * * *   *  *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 *  * **  *** *   **  **** * z;
 *** ** *   ******* * * *  * * *
    {
** **      **   **  * **   * ****   *** *  
 * *******  **  **   * ** *  **    *      *
 **    ** *   **** **** *** *  *** * * *  *   * * * *     * *  **
*  *  *  *    **** * ** *  *  * **** * *   *  * ** * *** * * ***  ***  
  ***  * * ***** * **** ******* * * ***  * *   ** **   *       * 
  ** ** * ** **   *  ******* *    *** * * *
**   *   ***    **  *    ** *    ***  * *****   **  y;
    }
  *  * ***   **** * *  ***  **    **  
    {
** **    ****  ****** ****** ****   *** ***   *** * ***
 ** *  *****   * * ** **  ** *  ** **** *   ****  *  
 *****    ***   ** * ** ** * **   **  *     ** ** ** * **  *  *  *  *   *  ** * * * * 
**  **** * *    * *   **** *    ** ** * **** **  *** * ** * *      ***    **  * 
 **   **  ** ***  * ***   ** * *  *****  *  * * *  * ** * *****  ***   * 
 * *   ***** ** ***  **** ***  **  **** *       *  *  * ****
   **  * *** ** *  *** **  *   * * **  * *       * * ***  **   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  *  **    **  * *   ***   **** **   * %d",&a,&b);
* ** ***** **     *  **** ***
*** ** * **    *** * ****     **  *  ** 
    **    ***   ** *** *  * *****  *     %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *** **  * **  *** *

int main()
{
* **  *    **** ****    **** a,b,i,j;
 *  * * *    **  ******* *    **    * *  * ** ***     * *  

 **** ***   ***** * * *    i>=1; i--)
 ***** ** *  * ***   *  * *    * 
****  *** *  **  *  *   **  * *  *    *  ** *** * **   (a%i==0 && b%i==0)
 ** * **   *  * *    ** *    *** * ******* *** **  **** *** 

* * **** *    *  *****    *** * *
****   ** **  *  *  *  ***    * ** ** * ****    *  *

 ***  *   ***** * ** * *** **  * * j<=a*b; j++)
** *   *  ** * ** ***  * * ****
* *   ******    *      * ***   *** ***  **  ** * * *** * * *     (j%a==0 && j%b==0)
 ** ** **** **     *     *    ***** *  * ** ** *  * * * * **** *** ***    *     * *
 *      **  ***  ** ** * *  
 *****  **  **** *  ****    **** *  %d",j);

*  * **       **  ********  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  ** * ***       *    **** a,b;
*  ***  ****** *  * * *  ***** *    *****   * %d",&a,&b);
* * **** ***  * * *  * * *  * *   *** i,gcd,lcm;
***  *  **   ****** *      ***  * ***  *  *
** ** * ******  * ** **     
**   **    *  ** **  *    ****      ***   * **** *  * ***   *** && b%i==0)
*  * * ** * *   * *     ** *** ** ** *     * ** ** **
*     * *  *  ****  * *  **  *  * * *  * * *  *  *  * * ****    *  ***  * *   **** * *
* *   **  ****** *  *  *******  **  * ******    *   **** 
 *   *    * * *** **   *******
****    ****  * ****   **        * * *
  *****   ** ** **** ****  ********  *** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output