Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*   *  ****** ** *  **    * *  a,b;
* *** *  *    ** *        *    remain=0;
  *  ******* ****  *     gcd;
 * ****  *  *   * ***  **  **    i,j=1;
  ****   * * * ** * *********    * t=0;

***** *  ********  *  ****    *   ** * ****  * **       * *  ** *** ** 
 ** * * *   **** ** *  *  * **
  *  *  ** * **  *   ** * * * * ** gcd
  ** ****      *  *  * *******  
*  *  *  ***     **   

*** ******** ** *  ** **   ***  of a and b from range a to b
* **  *    **  **  **       * = a; i <= b; i++){
**  * *  *    * ***** ***     * ****    ***** * * * **** ****** * ***    ", i);

      **** ** ** **  * * *  

* **** ** *** *  **** ***  **  * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   *  *    *** 
int main()
{
* *  ****   ** *  **   * ***  n1, n2, i, gcd;

**    *** ********* ** * ***  ***   *****  &n1, &n2);

** ******  ***  *  * * ***     ***   i <= n1  * * * *  * i <= n2; ++i)
*  *  *** * **  * * ** ** *
**  ******* **   *   **   *   ** *   *        *   *****   *   ** **   * ***  * *** n2%i==0)
 *** * *  ** *** *   * ****** *  *     **  * **   *  *  = i;
   *** *  ****  ****** ***
*   * *   ** ** * *   * * ****** * *    **    gcd);
*   *  * ** ****  *  *  * *****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  **   *  * **** *  ****  * a,b,c,d,e,m,i;
**   *   *   *  ** * * ** **** ****  ** * ** **    *  *  *
 *   ***** ** **   *  * *  *
   * **  *   ** * ****** *** * **

*** ********  * *** *     ** *   * ***
  ********          *  *****   *** ** ** * *  * ***  
*  * * * *      *** *    ***   ** *   ***  ** *  *** 
** *      *    * ** *** * * **  ** *  ** * **  *          
    }
    if (a%b==0){
*** **     *  ** *  ** *   *****  *** ****  **   **      ** ** * *** *   **  *
    }


*   *  *   * * *      * **    **  **** *       *
 **  ***    *** *   *  *  *  **   * * *   ***  ****  ** * ** 
*  *** *   * **  ** * ***** *** *   *  * *   *   *** ***** * ***  *   *****    * *  *  * * 
***  *       *  ** **  * *  * ******** *  **  * * ****  *****  ** *** ** **  *  *   *  **   *** ****** *** * * %d",i);
 **        * *  **** * * * ** **     **** *   ****** ****  *  **  * ****    ***     *  
 *    * *    *  *  **  ** *** ***   **   **   *  ****  * **  * *   * *   * *  
*  *  ** ****  **** ** **      **   *  *       *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *   **   * **** **  *
int main (){
int  * * **  **
    **  *** ***  * *     ***   
***  ** *   * * **** * ** **   *
*  *  ***   *  *  
   *  **
** ** *** *  ***  * * * *     
else{
 *    *          *  *******   
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*** *   **   *** ** ***
int main(void){
int  *    *  *
   * ***    ** *  * ****  * ** *    *
*** * * *** ** ** *  ** **  * * 
{
** **********  **** **   * * *   * **   * ****     ***
    * *  *   **  * *****  *   *
}
lcm=n*n2/gcd;
* *  * *  **   *** * ****  *   *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  * *  ****  * *  * *** ** *  num1;
*     ******  *  **   *  **  * * num2;
       ***    ***  *   **   ** remainder;
* *    * ** *********  ****  ** numerator;
**  * * ****** ** **  ** **    denominator;
    *    ******  * ***     gcd, lcm;


 * *** *   ******* ****      * *        *  * ******  * *   * *   

**   * *** ***    ***  * ** *** **  ***  **
     *   ** *  *******         
****** *** **  *** * ***  *** *  **    **  ** *      * **  **     ** *
** * **** ***** * * **    *  ** ****  * *  *       **  * *  *        * *   *
    }

*** ****   ****** *****      
 * **     **** *****      *   *** **  * ****  ** * * *
* *  * *  **   **** *   *** ***  * *  * * * *  *   * *** *** *
 ** **  **   **    ** **   *   **    * *    **  ** *** ****     **  ** 
    }

** *   *          **** ***  *  * ****  *** ** **** 

*   * *   *     **** *   ******* *  ** ** != 0)
    {
  ***  *  **  **  *     **     ***   ***   *  *  *** *  *  **     
   * * ** * ****  *****    *  * * *   **  **  *   * ** * * *    * *  
 ****      *** **** ** * **  *** * ** *   *** *  *  **  **  *  *   ** **    **** *  *

    }

*   *  *     *    ** *  *    ** 
 * *** ** *   ***** *  *  *** * *   ***

* **  * *  * * *****  * ** *      * *       ",gcd);
 **** * ** *** * **  *   * ***  *** *       ***

 * * **  ** **    *    * ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
** ** **     * * *  * *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
******** *  * ** *** *  *  **   **
 *   * * *   ***** *
{
* *  ***  ** *  *****  **        * * * **** *  * 
* * * * * * *   ** **    ** *** ***  *** *** ****
}
lcm=a*b/gcd;
*     ***** *  *      *  ****   
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**  ** ***  **  ** *     *   * * z;
*     * *  **   *    ** ** ** **  * 
    {
* * *****    **  *** *    **   ** *** *  **  * ***
  *  **   *** *     *  *     * * ***   
  * *    **  *   **       * ** *** *  *   * * *   *  * ***** **** * **  
**   * ** *    * *  ** * ** ** * *  * * **  *   ******  ***  ** ****** *
 ** **  ***** *  *       ****   * * ****   *** *   ** ***** *
* * **    **  ** **      **    *  ***   ** 
*  **    *  ** *  ** ***     ** ** * *  * * *   y;
    }
  * * **** **** ** **  ** ** *** 
    {
 *   *      *** *    ***  ** *** *   **** **** *** ** * ** * *
* *****  **  **   ** * *  ***  ****  * ** *** ***    **
***** ** *  *  *** *  * **  ***  ** * * *** * ***  *  * *** * **   * *   * ***** ****
 ****    ***  * *** *  * * **  *** * **  *****  **  * ***  * ***   * * * *  * 
*  ** ***   *** *  *   **  * **      *** **  * *  ** *    **** ***     **** *         **
 ** ********    **     *  * *   ****  **   *****   ****
   *    * *  * *  **     ** ** **   * ***** * * ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*** *  ****  *  *** ** *  *  ** *   ** **   %d",&a,&b);
*   *** ***   ** **  *     * *** *  
***  *      ** * * ******* **** ***** *****
  ** **** * *** ***  *   *  **   *  * * ***  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  * *    *****  * 

int main()
{
 *        *  * ***   ** ***   * * a,b,i,j;
** ***** *** *   *  **  *    **     *   *    *  ** ** * * * **  ** 

   *  **  *** *** * ** *   *       * i>=1; i--)
 **  **** **  **** * *  *
 **  * * ***   * **   *  *****       ***** * ****    **  (a%i==0 && b%i==0)
   **  **     * ***  **   * *       **  **  ***   *    ***  

 * * **     * *       *   * *
 *  **     ** **  * **       **  * **** ** * **  **  *

*  *   **   **  * * ** * **** * **** * j<=a*b; j++)
** **  ****  * ****** ** * *
 ** ***    * *** ** **       * *** *   * **** ** *    *** * * (j%a==0 && j%b==0)
*** *       ***  * **   **    *** ** * ** *  * * **  *** * *****    *** *   
 * *  ***** *  **    *  
  *  ** **      ****** ***  ** *    ** %d",j);

   **** * **  * ******    **   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
     *  ** * ** **  *  *  *  a,b;
* ******    **  *  *    *  *****    *  ** **  %d",&a,&b);
      * ** ** **  *  **** * i,gcd,lcm;
* * *** **       * **   *****   *   *     
** *****   ****** ** * *   * * *** 
* *   * ** * ******* *****  ****   *      * * * * **  ** ** && b%i==0)
  ****** * *** **  ** * *  *  **   *  * * ** *  * *****
 * ***  * *     *    *   *** **** * **  *     * * *  **  * ******   **  ** *
* * * *       *** ** **** **  * * *  ****  *   *  
*** ** * * **   ******  *
 ****     ** *       *  *  ** **** *
**     * *   *  *   ***  * *  * *** * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output