Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  * **    *  *  *  **** a,b;
* ** ***  *  ****  * ** * ***  remain=0;
* *  ****   *** ***   **** * gcd;
**** * ***  * * ** **  ***     * i,j=1;
**  * **    ** *   ***   *   t=0;

  * *  * *   ** *   *** * *** ** ***  ** *   *    * *  **  * **    * ***   *
 *** * * ******     * *  *  **
*** ******   *  ***  ** *  **   **   gcd
* * *     ** **    **** **
 ***  * **   **      **

  * ** *  * *   *  **  * *** * * of a and b from range a to b
  * ** * **    ** * **  ***  = a; i <= b; i++){
     * *  ******   ****     *   *   *  * ** * *  *   *      **  ** ***   ", i);

   **  ****   *** * * ***  *

     **  **  * ** *  *  * * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *  *  *      **
int main()
{
*   * *   **   *     ** *    n1, n2, i, gcd;

** ***     * **** **  ** **   *** *** ******    *  *   &n1, &n2);

**  **  **    **      * ** *** i <= n1 *  ** ***** i <= n2; ++i)
* ***** *******     **
***    *  ** *  ********   *   * * **  ** ***  **  **   ** *   * *** ****  * * n2%i==0)
*  **  *   **  * *  *   **  * ** * **  *  *    **     **  *  = i;
   *** * ** * *  ***
  *  *   * *** ***   *   *** **    ****   ** *  gcd);
***  *** ***   * **  *   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 ***      * * *   * *  ***  a,b,c,d,e,m,i;
* * *   * ** *   ** * *  *  * *  *** *** **  *     ***   **   * *  
 *   * *   *  **  * *  **   *  
    ** ** * *    * *  * *** *    *** 

   *****  **  **  *  * * *  *      
* *  *   *** *    *** ***** ** * **** ***** *** * ***   *  *  *
** *  *          *  *** *** *  * **** ** * ***  *****  
* ***  ***  * *  **  **  * **  *   *  *  *   ****  **  * *
    }
    if (a%b==0){
  ***  **  *  ** ******  * * *   **  *  ***   * **  * *   *  * * * *  *  
    }


* * ** * * *   **** ***  *   *** *  ***  
** **  ****  * * **  *    * *** ** **   ** * ****    * **  **
 **  * * *****     ** * **   *    ****  **  * *   **  * **   ** *   **      ** *   *  
** ** * ***  ** ***  ** *** **   ***** * *** * * *    *  **     **** *   * * *   ** *  **** * **  * * %d",i);
 **      ** ** *   **  ** *       *****  * * *** *****  **      **** ** ***   ****   ** *** ** **  ** 
**** * **  *     **  ** **  ***** ****  * *   * *  * *** *      * ***   * **  *   ** ** 
 *   * * *   * ***   *****   ** ** * **** **** * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
       *  ** * * **
int main (){
int   * * * 
     * * **  *  *  *   *** **
 * ** *****  ****** *   ***   * 
  *** * *****  * *
** *   
  * ***  ******   *  **
else{
 **  ***      * *   ***
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**  *  **** ***** * *    
int main(void){
int * *  **   
***** **  ***        ** *  * *   ****
 * ******** **   **   *  * * * **    *** *
{
 * ** * ** ***  **  ** *  * * **  * * **  ** ***
  * *  ***** *    * **   * * *
}
lcm=n*n2/gcd;
*   *** ****  * **      * * * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** **       **  ***    * *** num1;
  * * ** *** ***  *    ** ***    num2;
* *    **     **    *** *  remainder;
*  *****   *** ** * ***  ** numerator;
 * * *   * * *  ** **  * **  denominator;
 **  * * ** *   ***   * * **** gcd, lcm;


    *   ****  *   **  *   *  * *  ** * ****      * * *      *  ** *  ***  ***

* * **  *  **  *  *      *  *    * *  * 
**       **** *   *** *
**  *****      * * *  *   *  **  *** **  *   ** *** ** **  
** *** *   ***      *    *  *** * ***   *  * * *** ***  
    }

***** *     * ***        ** *
*** * *   *** * * **** *   ** **    * *    ***** **   
  *** ****** *    ***** ******* **  **  ***    * * *  *   ****   *
   **** * ** *  **** * ** *   ****  * *********** *  **    *  ** *
    }

*   ** * **   *****    ****** *  ** *  **  *  *  *

******    ** ***  **   * * ******   * != 0)
    {
     * *  **  *   ** ***     ******     *****   **    *** *
 ***   **   * **** * * ** *  *  *   *  *  ***  * *  ***    * * *****  * *
  *** * *  * ***** * * * * ** ******* * * * ******* **** **   *    * ***  * *     *** 

    }

**** *    ***  *   * *  *****       *  
  **** *   *  * ***    ** * **      **  ** *** **

  * ** *  ***   ** ***     ******  ** * *  ",gcd);
**    *  * *** * **      * *         * ***  **  * 

  **  *  **  *** *  ***     *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*  ****    *   * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 *** * **    *** *  * *** * ** *** *   
**       *  * **
{
*  ***     * **** * *   ***** *** ***  ***  * 
 *   *  *   * * * ** **   *    **   * *   *** ***   **  ***
}
lcm=a*b/gcd;
 *  * ** ****    * *    
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 *** ******  * * *** *** z;
****   * *** * * * **  * *        ** 
    {
*  *  ** ***  * ***  * ** *    ** *** *   **** 
 * **   ***** *** **** ****        * ***  
  **   * *  ***** * **  * *    * ***** *   ***  * *   ****** ** *   
***  ** *     *  *   * *  *    *    ****   **       ***    * **  *   
***      ** ** ** * **   **  * ** *  *    ******  *****  **  * ** ***
 **    * **       * *   ***   * ******  *  *
  ** ***** ** ********  *      ******* ** * * *       y;
    }
******** ** * *****   ******** *    *
    {
** *       *   *** * ********* ***  *  * * **    ** *****    
 **  * ** **  **       ** * * *** *   ***   ****
  *****  ***** *** *      *    * *     **  ***  **   *** ****     * **  *  **** ** *** *
*  **** *** ** ** * *    * ** **  *  * *    * **  * **   * **      *    * ***
* **   **** **   * ***  *   *   * *  *      *    *   *     ***   *  **    *     ** ** 
**** **    *     **      * *   * * *      ** ***   
* ****  * * *  ****    *     ******     ***** * * * * * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 *     * ****** *  **  * *  ** * ** %d",&a,&b);
**  * *   **** *  **   **  * *  * * *
** **  * ***  * ***  *  *** * *      
  ***  ****      **       * * ** **  * * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  *** *  ***  

int main()
{
  *   **  *** *        * * * * a,b,i,j;
**       *** ** **  ** * * *** ******  *   * * *** ***   * **   *

    * *   *  *   * * **        *  i>=1; i--)
 * ** ***    *     * *   * * 
*      * * *   ***  * * * ***   ******   *********   **  (a%i==0 && b%i==0)
 **    *****   ******** *   **   ** *   **** ** ******   *

  ** **        *    **  * 
 * **** ****  *** ****   * ***** **    *   ***

*  **   ** ******  *  * ***   j<=a*b; j++)
    * *** *** ***       ** *
* ***  * ** *  ****** *   *  *  * *      * *  **  * (j%a==0 && j%b==0)
 **    ***** ** ** * *     *** ** * * * ** *  *     *  * * *  **    ** *  * *     *  * **
*   * ** * **** ******  * ***  
*   * ***  * *    *** ****  * *  *  ** * %d",j);

  *   *** ****** *** * * *** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
***  *  *** ***** **   *  *  * ** a,b;
  **     *    *   * ****   *****  * %d",&a,&b);
 **    **   ** ** **   ** * i,gcd,lcm;
*   *****  *  **  **  * * *****  *  *** * 
***    *  **  *** * * ** 
  *   *  *  ***   ********** * ***    * ***  *  **  * *      ** && b%i==0)
 * **     *  ** *     *   **   ****** * ** ***** * *** *
*  * * *** * **** ** *** *   * *******  *   ***     **  * ****          * 
****  * *  * *  * * *  *************    ** *   
*** *  *   *      *    **    *
** *** **  ** *   **    *  *** **   *   
**   *  * **  *****   ** *   * **  ** * * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output