Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
***   ***  * **  ***** *    *** a,b;
   ** **  ** * * **  ** *** ** ** remain=0;
*   **     * *** **     ***  * gcd;
* *  *  ** ***** *  *  **  i,j=1;
* *  **** * ***** *      *  t=0;

 * ** * ** *   ****    * * * *  * **  * *   * ** *  *          * * *  
*    *** ** *    ***** * *
******  **        * ** ** ****** *  * gcd
**       **  *   **** * * 
 *  ***** *   ****    *   *  

 ** ** *   *   *    * *     *    of a and b from range a to b
* *** *   * *      *  *  = a; i <= b; i++){
* ** *  **    ** * * *   ***  * *  * *    *   **** ** *  *  ", i);

*  *  ** **       ** ****   *  

  * *   *   **   **     **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *** **** ** **  ** **
int main()
{
   *      * **   ***** ** *  n1, n2, i, gcd;

  ** **  * * **   * *  * * * ** ***       **  &n1, &n2);

* **     * * *   * ** *  ** **  *  i <= n1   ****** *  i <= n2; ++i)
 *  * **   ** **  * *  *  ***
*  *** * * ***  *  *** * *** ***        **   * *    *******        * ***** ** n2%i==0)
  *** ** *  * ** * ** *      *** **** **  **** *  = i;
**** * ****  ****      ** *  
* * ****  *  ***       **  ****  ****  * * * * *  *  gcd);
** * *   **  **   ** ** **      0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 *  *  * * ** *        ** *   * a,b,c,d,e,m,i;
* * ***   *****   ***    ** *  **   ***    ****    ***       *** * 
* **     ** ** ** *          *   
*  **  * * *  **** * *   

 ******** ** * ***    * ****     * 
   * *   ** *    *  *    * *  *      *     *    *** **  *  **
 ** **  ****    * * ***  ***  * *** **  ***  * ****    * * 
 * **  **  *  *  ****    *  *** ** * **  *  ***** *    * * 
    }
    if (a%b==0){
*  *  *  *   ** ** *******   ****  * ** **** ** ** ***  * * *  *  *     *  * **
    }


 * *    ** ** * *** ***   **** **     
 *    *** * *** *   *  ******** ****  ** *    ** **   *  * *** * *
* ***  * *   **  *** ***   * *  * *   *      *    * *  * ** * ** ***  * *  *** * ** * *
 ***  *   * **  *  ** *  *    ** ******  **      **  ***** * *    ***  ***** **    *   * * *  ****   *  *  %d",i);
** ***  ******  **** *   *** *****       * **  *   ** **** * ** * *  * **** ** *     * *   ** ** **   
  * * *  *** ** **  *** **   * ** *   ** **  *   ****** **    *  **  ****   *** **  * 
* *  *    *   * *** *  ** *    ***   ****  ** * ** *  *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
**   *****  *   *  *
int main (){
int *    **
   *** *** ** **  *   **  * *
*  * *   ** *** *      *****  ** ** 
 ** **  **   ** *** 
*  **   
*  * * * **     *   ***      * 
else{
* * ***  ***** **  ** **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *  **** ** ****  * 
int main(void){
int  *  *  ** 
  ****  *    ** **  ***  *  **** * *   
*** *     ** * *** **   ****** * *** *
{
 *  *  * * **     **  **  * ***    *   *  *    **    
*  *    ****  **  ** *     **
}
lcm=n*n2/gcd;
**    *  * *** * * * **  **     
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *  ** ***   * *  ** * *   num1;
   * * ********    *  *** * * * num2;
*** * ** **  **  ** *** *  remainder;
   * *   *  ** ** *    * ****    numerator;
  *   * *     **  *  *   *** * ** *   denominator;
 ** *    **** * ** * *  * * gcd, lcm;


 * *** *  *    *  ** ** ****   * *****   * ** ** **    

 * ** ***  *  ** *  ***   *  **    *  * * * * *
***      ***   *  ***   *   
    ** ** *** * * *       **    ******  **  * ******  * **** **
 *  *       * *  ** **   * *    *   * ** * **    *** * * *     *  
    }

       ****** *     * 
       * * *** ***  * ** * *   ***   * **** * * **  
** ** ** * ****  ****   **  *  **** **  ** **    ***  ** *  * * *****
**  ***** *  *    *****  * *    ** ***       *** * ** **** ** *
    }

   *** ** **** **** **  ***   *   * *   *** * 

* *   ******      ***  **  * ** *   != 0)
    {
* *******  ** * * *  ****      *** *  *  * ****  ***     *    *  *** 
 *  *    *  *****   *   *    * *  ***** * * * **  * ** ** ** *  * *   
 ** ******* *    ** * **    ***  ** ***  *          * * ** **  * *     *  **  *  

    }

** *     *  ** * *  *   *  * *  *
*  *** *   *    *      ** *** *** ** ** *  * *

*** **  *  ** * *   ** *** *** ** *** * ",gcd);
******  ***   ***** **** *** *** *  ** *  *   * *   ** *

   * * *    ****   *  ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *    ** *   *  ***** *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
    *    *     *  *   * **  * *   ** *
  *        **** 
{
* **  ** *** ** **  * ** * *    *   *   * 
*  * * **  ** ***  ***   ***  **    ****     *  ***** *  ***
}
lcm=a*b/gcd;
 ****  **** * * *     * * *  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
     *****   ** **  *****  z;
  ****  ****  *  *** **   ****      **
    {
*   *** ** * ***  * *  *  ***   ****   ****** **** *
  * *   *  *  * *  *** * ** ***     **    ****
* ***** ******  **      *   * * ** *   **  * * **** *  *  ** * ***   
**   ****  **  ***  *** *        *   * *     * ****              *    *
   * ** **** **  * * * **** ** *** ***    * **   *   ***  *  ***  
* ****  * * *** * *  *      **  * * 
***** **    *   **** ****      **    * ** * **  *  y;
    }
 *** *** *   ****  *  *******  *  **
    {
    **  **  **   *    * *    *** **** ***** *   *    **  *   
* * * **     ***** ** * *** *  *** *    *   *****
*    * * *** * **    *****  ** *      *         ***  *       * **    **** ** **** * **    
 *  ******  * * *  ***    ****  *   * **    *    * * *  ******  ***    *  *      ** ** 
** **  * * *  ******  * * * ** **    ****  ***** *  ****  *   *** *       ** * **** * ***** *
   **   *   *  *** ** ** * **  * **   *  ***** **  * 
       ** **  ***      * *** *   *****   *** ****  *  * *     x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
   *** ** *   **  *   *  **  ** *      %d",&a,&b);
*  ***** * **** **  *  * **   *  ***
**     ** ***** *  ***** ****   * 
  *  ***            ******* *  * *   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ******      

int main()
{
   *  ** *   * *  *  *  **    * * a,b,i,j;
*   ** ** *  *  **  *  ** * * ***   * *   * *** ** ** * ** 

 ** * ** * *      *      *   ***  i>=1; i--)
*      ** * ** ***   ***********
**  ***   * * * *** *** *     **** * ***   *  ** ****  ** (a%i==0 && b%i==0)
* **  * ******  *      * ** *     ** *   ** * * * *****

*   *  ***  *** *** ** ****  *
*** *  * * ** ** ***  ****** * **   *  ****  *     *

 * ***   *** ** *  * * *** *****    * j<=a*b; j++)
*** *  * **    *** **  ***  *
 ** *  ** ******* *** **    * ** *   *      ** *  (j%a==0 && j%b==0)
***   * * **     ** ***** ** *  * ** *  **    **  ** * ***  **** *  * ***** *   **  *** * 
**       **  *  * * * ** *
  * **    ** ***  * **    ** *      *  * %d",j);

* **  * ***   ***   ** ** ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  ** * *****    * *      **** a,b;
 *    ***          *   *  *   *  ****  %d",&a,&b);
* * *** ** *    **** * **   * i,gcd,lcm;
   *      * *  **   *** *      *****
  *****  *   * * *** ***  
 *** ***  *   *   ***   ****  **   *****   ***   *  * && b%i==0)
 *   *** ***** * *  *   *** *   *  ****    ** **** *
* *    ****** ** *   * *******     * * *** *  * ***   ***** * *  *  ****  **    **  *  *    *   * 
 **  ** *  *  **   * ***  ***  ** **  *    *    *    
**  ** *    **  * *  ** 
 *  * * *    ** *  *   *** **** *  
 * **   **    * **  * ** * *  **    * *** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output