Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
***   ****   * ** ***** ** * * a,b;
 *****   ***  * * * * *   remain=0;
*  **  ** * * ***    ** * **     gcd;
 * *  * ****** * ** * ** i,j=1;
**   * *  *    * * * ****   t=0;

 **   **     *  **  * **     ***   *        ** ** ******** * *** *   
***    *   *  *    *****  * ** * 
* * *** **** *  ** * ** ****  *    * gcd
*   * ** * *  **       *   *
    **  * * *  *  ***   

  **  *   **  **    * **    *****  of a and b from range a to b
 ****  ******  ****    ***   * = a; i <= b; i++){
**  **  ** *** *   **** **   ** **      ** ***  *  **  *    ** ** * **  *    ", i);

* **     *  *    ** * *  ***   

* *   * *** ** * *** **  *  * * *  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  * **  * * *   **
int main()
{
*   ***  * * ** * *   * * * *   n1, n2, i, gcd;

*    * *** ** **** *     *     * *    ** *** * &n1, &n2);

    *  * **  *  *     *****      * i <= n1   *    *   i <= n2; ++i)
 ** **  ** ** *** **** ** *
  *   ***** *    **         **** *  * **    ** ** * *** ** *   *  *** *     n2%i==0)
 *    *    * *  * * **   ***  ** * *   * ***    ** *  *   * **** = i;
 *  **** *  *  * ***  **    
**      **   ***  ** * * *    *   ****  ** * *  **  gcd);
 *     ***** *    *****   ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**   * *  *  *  * * * * *  a,b,c,d,e,m,i;
 *         *  **    *  ***  *  **  *   * ** ** ***    *     * *  
   *** *  **  * *    * *  *****
 **** **    *        ** * *

*   * *  **  * *  * ***** *  *  *** **   
 *****     *  * ******** *  *      ******  ** **   **  
  *****  * *  *   *  * **  * * *     ***  ****  *****    *   
    ** **  * ***  ***     * * ** *     * ** ** ** **  * ******* 
    }
    if (a%b==0){
    *      *   *  *  **        ** *    ***   *  ***** ***** **** * * *
    }


*****  ** *  ** **** *   *  ** ** * *   * ****
 *      **  *  *** **  **** * *   * ******* * * * ****   **
  **    *  *      * * * *      *      ** ** **       * *  * * ***** ** **    **  * *   ** * *  
***  *   ****  *** *     **  ******   *** * * ******     ** ****   **   ***  ** *****   ***  *     * *     ** **  ** * %d",i);
* *    *   ** * *  * *  * ** ***** *** ***** ** *  **   * *  * * *  **  **   ********  * ***   * ** 
   *  * **  ** *  * *    * * * ****     ** * ***     * ****  *    **  * *    * * *
  *   *  *  **    *** ** **** *   * *   ** ***   *  **  *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  **  ***  *** *** *** 
int main (){
int *   * 
*  ****  *  *   *    ******
**   *  ** *** *** ** * ** * *
*   *   *  *   ** 
****  **  
* * * ***   **  **  *****
else{
** **  ******** **  *  ***
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
     * **    *     *  *
int main(void){
int   * **
  *  *  **  ***  * * ** *** * *  * ***
*   **     **  ***** **** ***      ** 
{
    **  ** *        ***   * ****   * * *****  ** *** **   
* ** * ** *** **** ****** *  
}
lcm=n*n2/gcd;
 **  *  *      * *  ** **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** **  **  * *     *  *** num1;
***  **  *  *** ** *** **    num2;
  * ** * *** ** **  *** * *    remainder;
 ***      *** *      **** numerator;
**** **      * ***  **  **** * denominator;
* **  * * **    ***  ** ***     * gcd, lcm;


*   *   *  ** ** **   ****** ****   * *  * *  *    * ** **  *  * *

* *  * **    ** *   * *  ** *   * ** *      
   *  **  *** * ** *  **     
* *   *  * **      *** *   **** * *  **  *  ** ***  ** * ****
***       ** * *  **   **   * * *  *  * ** ** * ** * ** 
    }

   ***  ** **    *    ** * * 
  *  ** *    ****** * * * * *       *  *** * ****  *
**** *     * ** ****  *  *  **     *   *  * * *   ******* * 
   * ** *   *   ******    ***   ** *      * **   **   ** ***
    }

* * **  *** ***  **  ***    **** **     ** *   *  

* *     * **  ** ** *   *** **** *****   ** != 0)
    {
***  ***    * * *  ** **    *** ** * *   * *    ***   **   * * *   * * **
* ***  * *   * *  ***** *   **** *   *    * *   ** *        ** ** *  * 
*  ****   * *       *  **    * *** *  * * **  * *   *  * ** * ** * *    *   * **  

    }

*  **   **  ** *     * **    *  * **
 ***  * **  *  * *** *  ****  *** ** *   * 

* * *** ***** **   *** * **  * **** * ",gcd);
  * ***   * *** * * *  *           ** **  ** ** * 

   **  *** * * * ****   **  ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* * *******   * *  * * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  *  *    *        *** * **    ** *  * 
 *  *  ** ***  
{
  * *******  *   *** ** * **** *** *  *   ** * ** *
 ***  *  **    ***   * *** *  *  *  ** ***   * *  *** ***   * 
}
lcm=a*b/gcd;
* *****   ** **     **  *** *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*    * * *  ****  * *  * ** z;
*  *** **  ****     ***   ****   
    {
  *   ***  * *** ** *  *  * ***  *   **   ** ****  
*  *  ** * ** *  *  ***  *   * **** **
* *  ****** **  * *      ** *  * ** ***   *** ** ** ***** *  * *    *
 *  **** ** *  * ** *** *  **  ***     **  ***  ** * **  **   **
*  *  ** ***  ****      *****      * *** **  * **   *** ** *  **
  ***  ** ** *  * *   ****      ***
 * **   * **  *   ****** **       **  **    **  ** y;
    }
**** * * ** *   ***   *    **   **** 
    {
**    * *** * *  ** * ****  * * **  *** **  ***** *** * *  * * 
 ** ** **   * * **  *******  *  *   * *** ** ***** ** 
*  *  *  * ** *  **   ***  **  *  ** ******   * *      *** *  * ***  * **  *   *  ***   **
        *     * * *  *     *   ****   * ***** *  *** ***** ***  ******   *  * *  ****  
 ** * ****** * *** ********** *** *  * * *   **** * ** * * **    ****    *   * *** 
** *** *   * *   *** ********  * *   ** ****  * ** *
** *  *  ** **  *  ** ***  *    *  ** **  *****  * *  ** ***    x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 *  * ** * * **********  ** * *  * ***   %d",&a,&b);
** ** *  *  ** *        *** ***    *** 
***   *     *   *     * ***  * ******
* ** ***  *** ******  ** **   * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ****** *    * 

int main()
{
   ***  ******  ** ** ***  a,b,i,j;
 ***** *** * ****  ** *     **    * * **  * *    *   *****    * ******

 **** **   ** ** *** **  * * * *   ** i>=1; i--)
* ** **** ***  **    
 **** *** ****** **  * **** *  *   *       ** **   *  (a%i==0 && b%i==0)
*  *   **  *   *  * **     *       * * *** *****  **** *

** *   **** **** ** ***   **
   *** *  ***   **   *     * ****  * *       * 

 * ** ** *** * *   * ***  ** *  * j<=a*b; j++)
 ** * ** *  **  *** * ** **
 ** ** ***  * *  **     **    *********  ***  ** ** (j%a==0 && j%b==0)
   * *****  **    **   * *  ** ******  ****   ***** * * **      * *** ******   ***   * ***** 
 ****  ***** *** * ****  *** **
   ******  * *   *** ** **  ******** %d",j);

 * **** * ****  ** *  * ***  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * *** *      *** ******* * * a,b;
 *    ***  ** ******* *****   *  **     *  * *   %d",&a,&b);
   *  *  * ****  **  *  i,gcd,lcm;
*** * * ** **   *     *  *** *    
**  * ** *  **  ******      
 *   * * * * *  * ***** *  **  * * **   * *  **    **** **  * && b%i==0)
   ** *   ***  **   ****    * **  *****  * *  *  ** ** *  * 
* **** ****  ****  *   **    * * ** ****** *   * *  **  **  * *   **  *** **   ** *   **
  *  *  ** *   * **** **  *** ******** * * * * * *******
      * ***  * *  * * *  ** 
*    ***** **** ***** **** ** *****   *** 
      **** ** ** ****** *  *  *     %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output