Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
***  **  *   * * * *   **** *  a,b;
***** * ** * **** *   ** remain=0;
 * **    * ** **     *  * * gcd;
  * *       * ***  * ** * *  i,j=1;
***  **    **  ***    * *  t=0;

 * *   ****     *    * *  * *  **      ***   * *****   **  **
* * *  **   **  ****      *
**  *  ** *        *** *** * *    gcd
*  *    *****  ***   *   *  
 ** ******  *  * *  *  * * **

 *  ** *  ** * * *  * ***     *   ** of a and b from range a to b
    *     * ** * *  * *  *** ** ** = a; i <= b; i++){
****     * *   * **    ******** *  *   *    ***   * **  *  ", i);

  ***  ** *** *  *  *** * *  

* * *****  ****** * ** **  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *         *
int main()
{
**  **** *  * * *  *  *  *  * n1, n2, i, gcd;

**    *   *** **** *   * **  ****  ** **  * * * * &n1, &n2);

*  ** * ***   *** ** ***** * *    * i <= n1 *  *   *   i <= n2; ++i)
 * *  * * *  *  *       **   *
**  * ** * ***  **    * * * **   * * * **  *     *  *   **     * *  *    ******* n2%i==0)
** **** *  * *        **   ** * * * * ** *****  *  *   = i;
  *   * *** **  ** ******** **
***  ** ***   **   *  *    ** **  **  * **     *  gcd);
 **   *  ** *   * *** **  *    * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 *   *** ***   * ***  ****  * a,b,c,d,e,m,i;
*  *    ****  **  **  **   **  *** *  ***** *** *   ***    ** 
*  *  **   ****   *    *    *  *   
 **  ***** ****  *   * *  **   

 ** * *     ****     * * * ** ** 
  ***  ***  * * *    * *    *  *    *  * * *      * ** ** *
 **     *** ** * **** * ** *    **     * * *   **   * *  *
  ****    ***    * *    **    * **   * *** *    **  **** *    
    }
    if (a%b==0){
* * *  *  ***  * **  * * *      *****     *   ***** ***     *  ** * **  ***  ***  
    }


  ***  *  **** **   ***  ****** **** ****   *
*   **** ** * ***   ******   **  **     **  **      *** *** 
*     * * ** **  **     ** * ***  * * ** *  * *  **   * ***   ** **  * *   *   *  ** *
 *  ****  *** * * * *** **  *** * ***   **     *      ** ***  **   **   *     **** ******  ***** *  * * ******* %d",i);
 **  *  *   *  ****   **** *  *    ****** *    **  *      **   ** *  * * ***    ***   *     **
***    *** ***** * **    *   * **** ****   *    * **    *  *  * **    *** **  *** *  
 * *   * ***   *     * *** ***   ***  **   *    * *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
     * * * **      *  * 
int main (){
int ** *   *
   **  *** * *              **
  ** ****  **** ***    * *** * 
 ** **       * **
  *      **
**  ** **  *  * ***    ****  *
else{
*    ** ** ** *   *  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *** * ** *  *** ***
int main(void){
int  * * * * ** 
* *****    *   *** *   * **     *   
*   *       *    * * * * ** ** ****
{
 *  ** ****   *  * * * *      **   *  *   *   *
** **  ** * * *     *    ***** **  
}
lcm=n*n2/gcd;
* ***       ** * *  ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  **   ** *         ** *  ***  num1;
*   * * *  ** *    ** *  **  * num2;
**** *** **  * *    *  **  * * remainder;
  *****  ** ** * **  * *** numerator;
** ** *  * *  ****  * ** *  denominator;
  **  *   **  *     * **     gcd, lcm;


 *****   ***   **  ** * * **   ** * *  * *  ********  *  ***   ** * 

    ***  ***  *    *** *   * *    *     ** 
   *      ** **   ** **   * ** 
*** **  * * * **   *   **  *  *  * * ** *  ***     * **  *** *   
** ****    ***   ***  * *    *****  **    ** **** **   ** ****  *****  
    }

*   * *** **  *   * * * *  **
*  * *  ** * * *  ******  ** *    * ** *   **  * **   
   * **   ** **  * ** * * *  ***     *   **  * ** *   * * **  **  
   * ***  *    ** *    **  * ** ** * * *   *    *    ****** *
    }

 *   * ** ***** **   ****  ******  * *       *** 

*   **** *    * *   ***     * * * != 0)
    {
 *  **   **** * ** * ****   *   ***  ** *** **  *   ******* *  * *   * **  * ** * 
**      ** **  *   ***** **** *****   * *    *    *****  * **
 *  **          ** **   ***       ***   ** * **  *  * ***  **  *  * **     *

    }

****  ***     * **   *   ** * * *   *   *
** **  **    ***   *  * **    ** ** * 

** ** * **  *   ***  ** * ****   * *        ** ",gcd);
*    * * ** ** *   *   * *   * **  * ***  * **    

*    ** ***  * *** * *** * *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 * * ** * * *     **  **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**  *** *     *    * **  ****** ***
     **  ***  * 
{
* *** *****   *  *** **  *  **  *  ** *  **   * *     
 *    * ** ****    * ******* *********** * * ** *******
}
lcm=a*b/gcd;
**  *  **  * * **    ***   ** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
   *  **** ****   ** ** ** ** ** z;
  * *****     *****      * * * *   
    {
 **  ** **    * * ***     *   * ***** **** ** ***   
   *  * **   **   **   ** * * *** *** *   
  **   * ****   **  **   *  **   ** *  ***     ***  *   * * ** **  *   * * 
 ** *   * *** *****   ****    ****  *  ** *     **          *  *  *
*   *** *    *   * *****   *******  *     **   *** * **  * **     * 
****   **  **   *  *** * ** *    *    * * *** 
*      *   * *     **** *   * * *  *   * * y;
    }
 *  *  ***  *  ****  ***  *  * * *    ** 
    {
** ***   **  ** **    * *  ** *  *  *** *   *** *  ** ***  *
**    **  *  ** ** ***   **** ** *  ** * ***  * ** ***  *   
 * **  * ** *  **  ** *   *** *  *   * ** ** * ***  * * ** *    * *   *    ** **    
   ****    *    *  * * ***  *   ***  ** ** ** *  **   *   * *** * * ** * ** **  *   * 
*  **   **     * ***  **  *  *   *    *  **  * * **        ** ** **  **  ** *  *** *
***  * * *   ** **  * ***  ** *  **  *   ***  *  
 * *  *** *  ***  ** * ** ** ** ** ****     ********    *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*****  *     *** ** * ***** *  *** **   * *    %d",&a,&b);
*  ** ***   ** *  * *   ****   *  
 * * *  *** * *      * *     *   * **  * *****
  ****  *****    ** * *  ** **  * *  *  * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **  *  * * ** 

int main()
{
 * **     * *****      *    a,b,i,j;
 *   **   * ******  **     *     **   *** *  *       * ***   **

  * ***  ***  *   **   **   *   i>=1; i--)
 ** *  *       ***  *  *
***  * *  * **  ****  **  ****** **  *  **  * ***  ******** (a%i==0 && b%i==0)
***  **    ** * * * *** *    ***  * * **    *   **  

* * *     **** *     ***   * * *
 * ** * *  *   ** *    * ** *    * *** ****    * 

*  *** **  *  * **  *    ** **  *  j<=a*b; j++)
**    **   *  *  ***    *    *
 * ******  *     *    ****  **     ***  ** ***    ** **** * (j%a==0 && j%b==0)
**  * **   *    *  **  *    * ****  *      * *  **  * * *  *  * ***  * ***  * **     *
 **     * *****    *  **  *  
* *    *   **   ** **  *    * *** **** ** %d",j);

 ****  * *** ** **  *   * * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ** **** **   ** * * ** * *   * ** a,b;
 *  * *  ** * *  * *   *     *   **  %d",&a,&b);
 * *** ***       *  *   *      ** i,gcd,lcm;
 ***  *    *     **  ****  ***  ***   * *  
***   ** * ** * ***  *   **
****  * ****** ** **     * ***** ** * *   **   * **  ** * && b%i==0)
 *** *    * ******  ***  **   ******* * ** * *   *  **  * **   **
   * *   * * * * * ** *     **       *     *** * * * * **  ** ** **     *   **** * ****
 **  ***    **    *    * *  **   **    * * *** ** **  *
 *  *         * ** *  * * 
*  *      ** *** **    *  *    *  *  *   
  ********   ***  * **** **    **  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output