Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
***   ** **       ** **  ****    a,b;
 * ** **** ** * * ***    *  remain=0;
 ** * * *   ** ****** * *     gcd;
* ******  **** * * *   i,j=1;
  ***   ** * * **   *  *    * t=0;

 *     ****    * *  *   *  *     *  * ****** ***** **  * *  *** 
* * * *** **     ****  * *  * *
*         ****     *  **** ****** gcd
   ** * * *** *    ***** *
  *  ** * * *  **** ****    

*****   * *   *** *    **      * of a and b from range a to b
****** *****    ****   **  ** ** = a; i <= b; i++){
  *   * **    *  ***   *    * ***     * ** *  **       * *****   ", i);

**      * ** *  ***** **  **

  * *** *      * *  * *  *    *     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  ***  *****  *
int main()
{
 ** **  *******   ***** n1, n2, i, gcd;

** * *   *    **  * *   *  *  **   *  *  **   **** &n1, &n2);

*  **  **** ** **** *    * *    ** i <= n1 * *  *    i <= n2; ++i)
 * *  * **  *   *  *  * ****** *
 * **   ****  **  ** **** *  **  ****** **** ** **  **    *  * *****  n2%i==0)
  ** ** ****  **  * *  *   **** * * *   * ** *  *   *  ** * * = i;
 * *  *  ** *     * * * * 
*   * ** ** *  ** ***  *   **  *** *      *** * ** * *  gcd);
* *** * ** ***  *  **      *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* **  *  ***  ** ***   *  *   * a,b,c,d,e,m,i;
******   *     * *   *** **   *  ***  *   * *** * ** * * *****
    * ****  *** ** * * *      
    *  * *  * ****   ** * **

 *** ***  * *      *** *   *  *  *
*  *  ** *** ****  ******** *   ***  *** *  ** ** **   **
****     *     ***** ** * **    *  **  * *** **  ** * **     
*    **   ** *   ** *    * *  * ****  *  *  ***     * * *  
    }
    if (a%b==0){
* **     **** *   *  * ***  ** *    * **   **    *   *  **   ********  * *    
    }


 *   * ***   * **     ****  ***  ***   **
  **** **  ****  *  ** *** * ***** ***  * ** *  * ****  *  * **  *   
*****  *  *** **    *  **   **** * * *   * ***      *  * * *  *   *   *  *    ** **      
**** *** ***  *    * *   *  ***  **** *  *    * ***   ** **      * *  *  ***  ** * ***   *** * *  %d",i);
 *  ***     *   ***  ** *  * *    ** **   * ** * *  *  *******  * * *    ******  * *** **    * 
*       *     * *** * ** ****  *        ***** ***  * ** **    ***  **   *  * ** * **
* ** ***** *** ** *** *  *   * * *** **  *      **  *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
    *  *  *  **    **  
int main (){
int *  **  **
   ****  * *   **     ** * * ** 
* **   * * **  *  *  *** ******* ***
***  *  *** **  *     
   *  
  ** * **** ***  *  * ** 
else{
  *** ** **** *    * ** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
****  *  *** *     ***
int main(void){
int ******* *  
 ***    ****** *  ** * * ** ****** 
     * ****   *** * *  *  ** * **  
{
       *  ***  ***  ** ***  *   ****   **  *   ** *  *  
*   *     **** *  * **  **   **    
}
lcm=n*n2/gcd;
*****   ***  *     * * ***** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  * * ** *  *      * *** **** * num1;
 *   * * * *     *   *    ***** num2;
 ****       *  *     * ** remainder;
    *   * ** *     * ***    * numerator;
**  * * * * ***      **   **   denominator;
  **** * * ** *  ***** * gcd, lcm;


*     **  *   **   *     *****  *  *** * *   * **   ** ***  *   

*   *** * *** ***** *** ** **  * ** *** *    *
****  * * ** * *   ** * *
  *     *** ** ** **  **** * ***         *     * * *  * *** 
*  *  * ***** **     * ***** *   *  * * ** **  *  * * *     * **    *  ** 
    }

 *  ***   ** *** ******  **    **  **  
  *** *  *  * ***** **     ** *   *   * ** * ******   * *  
*  ***** *   * *   *** ***  * ***  **  * * *  ***       *  *  *  
 * ***  **   *** ****  * *      *     *****   *  ********** *   **
    }

         *  ******  ***  *  **        * **

***  *  *  **    * **    **      *  != 0)
    {
 * **  * *****  *  ***  *** **   *  *   **  *   **  *   * * * **   **
* ****    *     ************** ***   * **  * ***   **  ***  * * * *  ***  * 
 *   * *   ***  **  ** ** *   *   ** ***** **   *  *  * **       * 

    }

 ** *        *****   **     *   * 
** * *  *     ** * **  **** * ** *

* * * *** **   *  *   * **  *  *    * *     ",gcd);
***   *  * ** ** **  ** *  *   *** *****         *  

 *      **  *** *  ****   ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
***** * * ** **** **** *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
****  * * **    *** *  ***  *  ** * *
* *  *     * **** 
{
   * * * * *    ** *  * *  ***   ** *   ** **  
** * *      *   ** *** *   *    **  *  **  ****** **  *  
}
lcm=a*b/gcd;
 *  *  * *   *    *  ** *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
     ** ***      * *   ***   ** *   z;
* *   ****  *  ** **        **    *
    {
* *  ******  * *** ** ***  * ** ** *  ** * *** *  
 **   *  *  *   *   **   **** * *
 **  *  * * * *  ** * ** * **    *      * * ** *  *  ********     ** ****
  *  ** *** **   * ***  * ** *    ***  * ***  * ** *       * * * *    ** ** *  
  * *    * *   ****** **  *  ** * *** *  ***  * *** * ***   * ** *****  * **
* ** *** ** ** * *****      * ** **  ** 
*   ** ** * *** ****  *  * *  * ***  ** *** *** ** * y;
    }
******  ***  ****    **  ***   
    {
  * * ** ***  ** *   *** *  **  *  ** **    *****  ** ** * *
* *  *  * * * *  *  ***  ** * ***** *  * **     * *** *
*  **  * *    ** **  * ** ** **  *** **  *****   *****   ** * *     *   * ** **    ****
*  ** **    *  * **   ***  *   *  **** *   *** ***   * * **  **  *  **       * * 
* *   *    ** * *        *****  *  * * *  *   ***   * ** ** ****  ****** **   
** ***    *****  * *  *  ***     * ***           *   *** *
*** ** ** ***  ** ** ** * * **  **  ******* ***  *** * **** * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  * ** ** *  * * *  **   ** *      ** * %d",&a,&b);
 **   * ***   * *   ** ** ***     *
 * ***    ** **      *  * ** ** ****
  ** * * **** * *  *     * ***  * *  * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ** **  *  *   

int main()
{
**   ** *  ** *** **** * *   **** a,b,i,j;
* * **    **     *  * * *  *   * ****       **  **  *   *     * * **

 ***  *    *** ** ***        *  i>=1; i--)
***** *  *** *   ** * *  
  * **  ***   ***  * ** *  ** ** * * *****  **  ***  **  (a%i==0 && b%i==0)
   **  ***  ******    **     *** *** * **** ** * *** 

* **  ** ** *  **  **      
* * ** *  ***    **   ****   * * *     *********** * 

  *** ****  **  * *  **** ** *    *  j<=a*b; j++)
*** ****   *  *   ** ******* *
  *      ****  *     *    *  **  ****  * ***  *   *  **  *** (j%a==0 && j%b==0)
**   **  **** * ** *  *** ** *** ** *****   * ** *   *** ***   ***   ***** * *   *******
*   *    *** * ****    * ** 
  ****  *  *** * ** ***  *  *   ** %d",j);

** **    * * ** *  ** * ** **** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ****  * *  **     * ***    *** ** a,b;
** * *  **    ** * *  *    ** * **  *  %d",&a,&b);
 *     ** *  *   * *  *    *  * i,gcd,lcm;
*  **  ***  *** *  * ***** * *  ***  *    * * 
 * *     * ****  *****  **
 *     *  *** **   * * **  ******  *  * *   *   *  *  * * && b%i==0)
  ******* * *  * * ***      **    *  ** * ** ** ** ***  * 
  ***     ** * * *****  * ** *  ****  * *  *  * ***** ****   *  *** *** ** ********         
   ** *  ** * ****   ** *   *   * *  ***  * * ** * *** *
 **    * * ***   ** ** *  **   ***
    ** *     ****     * **  *  **
  *****       * ** * * * *  *  *  *** *     %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output