Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
**  * * **** *     **  ***** a,b;
 *** **  ** * * *  * ** ** * remain=0;
 **  * * *** *  *   *****    gcd;
**   *  *  *   * *** **  ** *  i,j=1;
 *  *  ****        *** t=0;

*  **  ** *   * * *    * **  **   *****    *   ***   
**** * * * *   * * * * 
* * * ** * *  ***  ****** *   gcd
   **  * *     * ** * * ** 
**** **  ***  ** * *  ****   

* ** *     * *  * * ********* of a and b from range a to b
   *    **  * * **** * * **  = a; i <= b; i++){
*  *** **  **  *** ******  *  ** **     **  ***** * ** **     *  ", i);

* *       *   * **    * * **  *

  ***** ** * ****  **** * *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   * *   *  **** 
int main()
{
**** *    * ** *  *   ***** n1, n2, i, gcd;

   * * ***  * **     * * *  ****  *         * ** &n1, &n2);

** ** *** * ** *  * **   ****  * i <= n1   *     ***  ** i <= n2; ++i)
 * *  * ****  ** ** *  **  
*  *   ****  * *  ****  *       **  *   *   *  * * ** *  *    * *** ** n2%i==0)
* *    * ******      *  * ** *  ** ** * * **    *     *  * = i;
*   **   *   *    *  ** *
* * ** *  * **   ** **   * **            * ***** gcd);
 *      ****** * * *** **    ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* *   * **  * **  *   *** ** a,b,c,d,e,m,i;
 **   ***  * ** *  ****  **    **  ** *** *  *****  *
       *   * **   *    * **   *
 *** * ***  *** ****  * ***

 *  *   ******** *      * * * ** *   
   ** *** * * **   ** *   **** * *****  ***  ** * * *    * 
 *  *** ** ** *   * *   *  ** ** **    * *****   ***  * *   **
** * * **     *** * **  ****   * *   * ******  *   * *  **
    }
    if (a%b==0){
 ***   ****  *  * * **** * ** ** **  *  ** *** ***   *   * **** *     **    
    }


*  ***  **   *** *  *      *  **** * *      * *
** *   * ** ***  ***  ** **      *  *   **  * *  **   **** *  
  *  * **   ***   * *****  *****************    *    *  ** *   **** ****  **   *** *   
 *  ***   * *     * **  ** *  * *     * ***    * ** ***  **  ******  *  * *** * ** * **    *   * **   *    %d",i);
 ***   **** * *  ***** **  ** ***** *  ** ****  ** * * **** ****     ** ***      ***  ****
* * *  *   * *     *** *   *  ********** ** ******  * * **   ***  **** ****   *
    *  *  *     **** * *  **  *  * **   **** *  ** * ** *  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  **      * ** * **   *
int main (){
int    ** ** *
***    *   *  *     * * *    
**    *   *  *    * * **   ****  *
******   *** *** * 
  * *  * 
*  **  *  *    *******   **  *
else{
 ****  *  **     *** ***  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *  **   ** *  ****     * 
int main(void){
int  *  ****** 
*** **  ** * ****  ****  * ** * *  **    **     
* **  ** ** ***  * * * * * ****  *     *
{
*   **** * **      **  **  **  * *     *  ****  *****
*      *  *  *  ** * **  *** *    **
}
lcm=n*n2/gcd;
 *****  *  *   *   *   ***** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * *** **            **   *  num1;
 *   ***    *    * *   *** num2;
**  * *     *  * *    ***   * remainder;
* **   ********  ** * *** * numerator;
  * * ** ****    ***  **    denominator;
 * ** *  * *    * * **    * gcd, lcm;


**  ****  ***   * **   * *    ** * ********** *   **  ***  

 * **   ** * *****   *   **  *  ****  * 
   **  **   * * * *  *   * 
* **    *** *  *  **  *   *   **  *   **** * *  **   * *
* **  * *  **    ***  *   ***   *   ***  *  *  *  **   * ****
    }

 * *  ****** ***   ** *    *
*  *     * **** *  **** ***   *  * ** * *      * *  **  
*  ** ** ***** ** **** * *  *    ** **  **  ***  **  *****  
   *   ** *   * *    **** *** *** *** *  *  * * ** ** *     * **
    }

 *  ***  * * ****  ** ** *** ** * *  ***  * *   

**** *   * *   *  *    **    **** != 0)
    {
 * *** * * * **   * ** **  **   *     ** *  * *******  * * *** ** * * 
****    **** * * ** *   *  **** * * ** * ** **   ***  *** ** *   *** *  *
  ** ******** *  **  *  ** ****  * **  *  *     *   *** ****   *  *  * * * ** 

    }

 **   *  ****   *     *  ** *  * ***  ** * * 
*   ** **** **** *  *  *  * ** **

* ***  * * * **   *****     ***     ",gcd);
**  **  **  *  * * * *** *  ****** ** **  **** 

* **   * ***** *      *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
******   **  * *  * **  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*** ** **   *     ** * *   ***   **  *  
* **   * *
{
   * **   **   *** **   ***  *   ***** ** **** * **  *** 
 * *   *   *  *     * *  * * *** * *    ** **    *****  ***  
}
lcm=a*b/gcd;
      **  * * *****  * *  ***
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*** *  ****    *  ****** z;
**  * ** * ***  *  *  ** ***    * *  
    {
* * *  * ** *    *  ***    * ***** * *       *   *
** * **    *  ** * **  *   *   ***   * * * 
* **** *  **  ****  * **  **   *   *    * *  * ******* *   *** * * * 
*      **  ** **** *    *** **** **  ***   ** ****    *       *** ** **  
******** *   **   ****    *    ** ** ***  *  *      *   * *** * * * 
**       ********  * **   *  * *   ***  **
 ***  ** ** * ** *   *  * **  *****  **** **** ** ** y;
    }
    ** ** **  *  ** * * *** ** * 
    {
** *     ***  * ****   *** ****   *   **  *     *** **     * 
    * * * **   **   *   * * **** *  * ****    *   ****
   *** *   ****  *  * ***        ** *   **   ****   ****    *   *   *   *  **** **
 **  ** **** ***    *****  *  **   ***  *****  ** * ** *****       ** *  *** *** * 
*** * *** * *   * **  ****  **     **** *  ** *   *  *   *****  * * *  *******
*  * *   *   * ** *   ** *    *     * **  * *******
 *     ***  **   *  *   ** * **  * ***** **  * **    **   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 *  *  ***********   **    * * *     *     %d",&a,&b);
*   * ********   * **    *   **
   * ** *****  * **    * * *  *    *
*  *   *  **** **  * * * **** *** ** *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * *   **     *  

int main()
{
 ****  ** * * *   *    *  ***  a,b,i,j;
   *  *    **    * *** *   * *  *   *   *    ****  * ******    ***  *

** *     ** ****          * *** i>=1; i--)
 *** ** *     ** ****       
**    ****    * * ** *  ****  * **   *** * **  *** * *  *   (a%i==0 && b%i==0)
*  **** *  ** * ** *****  * **    *   **     *  *    *** *     

** * ****   **  ** **  *
   * **** *  * *         **      ** *** * ** 

 ** **** ** ****** * *     *  j<=a*b; j++)
*****   ** * *   * ****  ** *    *
 * **  * * **  ** ***** * *  **   ** * *   * * * *  (j%a==0 && j%b==0)
*    * * *** *** *  **  **   ** **   *  * *  ** ***********   *   *  **** ***  *
    * **  *  * *   *  * *  
* * *    ****  * ***   *** ** *** ** %d",j);

** * *    *  ** *  * *  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ****   *   *** * ***** **  * a,b;
    *    *  *** * *  *   * * **   %d",&a,&b);
**  * * ** ******* * *  *    *    i,gcd,lcm;
 * ***    * **     *   * * **  * **    **   ** 
 ** * ****** * * *  *  * **** 
* * * ******* ** **** *  ** *** *    * *** ** * **   *  *   *         && b%i==0)
*    **   ****** ***** *** *   *** *  * * **    *** *
   ****** *  ** ** ***** *** * *** *** ***  * *  *   * ***   ** ** ***** * **    * ** 
*** *** ***** ****   *    **  ***** * ** *     *  ** *
******** *** *** *** * 
*    * * * ** * * ***   **
    ** ** *  ** ***  *   ***** ***   * ****** * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output