Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *   ** * * *  * * *   * **      a,b;
*  *  ** * * *   * ****   * remain=0;
** **   ********   *   *     **  gcd;
* ** ** * * *    ***  **     i,j=1;
  * ** ** *     ***** t=0;

*** *   ***  * *   * *  ** **  ** ***      ****** ******** * 
   ** **   ** *   ***  **
***** **    **  * ***   *   *  gcd
**** * **  *  ****    *  * 
  ** *** **     * * ** *  **  * 

  *** ********  *** *   *      * *   of a and b from range a to b
 *** * *      *  *   ***  ** *** = a; i <= b; i++){
*  ** ***** ***** * ***     * *** ** *  ** * *** ****** ", i);

  *** * * ****  *   **

  ***  ** * **     ***  **** ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  ***   ** ** * *** 
int main()
{
***  ** * ***   *   **  *    n1, n2, i, gcd;

*  *   ***** **** ** *  *   *   *     * ***** &n1, &n2);

  **  ** * *  *   **   ***    *   ******* i <= n1   *  *     ** i <= n2; ++i)
  * ****** *   * **    **  **
* *    **  ***  **     * * * *** *  *    *   ***            *     ** **  n2%i==0)
  *** *   * **  **  ***   **** *   *** *  ***  ****       = i;
* * * ** ** * *      *
*  *  ***  ***   ** **    * *  *   *  *** * gcd);
  * ******* ** *     **  ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*  *  * *  ***  *     ****** a,b,c,d,e,m,i;
   *** *     *      ****  *****  * *   * * * *   * *   *  *** ** ** *  *
**  ** ** ***  ***** *** *
* **  *    ** ****  * *****  * * 

** * *   * *  **  **  *  ***    * 
  ** *  *   *****  **   * * *  ***  *  * ***  *    * 
  ** * **    ***  * *   * **   *  ***** *  **  ***    * 
* *   ****  ******   * *  *  **  *    * ** * ****  ** 
    }
    if (a%b==0){
* * *  ******** *  *    *   *  *  *   *** *  *** **** * * ***    **   * *** ** * *  
    }


***    ** *    ***  *  **  * ***  *  **** *  *
* **  * **** *   *** *   * ***** *** * **   ** ** * * *
* **     *  * ***** ** *     * * ** **  *** *          * *** *****    ****    ** * *  *    
*  * ***   * *  *** * *  * **  * *   ** ** **    * * **     *  *** ** ** ****  * **** ****** *  *     %d",i);
 * *  * * ***** *   *   * ***  *    *   ***  *   ** ***  **** * *       * * *   * ***    *   *     
  *  ** *** * * * ** *  *   *      * *** *** * ****  ** * *     *** ****        * * 
 * * ***   ***  ***     ****    *   ***** **  **    * * *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  **** *      * *   *
int main (){
int **** ***
* ** *** ****  **     * *  *  
*   * * *  *** *   **         
* * ** *  *  ** ***  *
    ***  
***   *  ** * *  ** ****  
else{
 * * *       *   **  * *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 **   *  ** * *** **
int main(void){
int ** *   
* **** **** ****  ****** ********* ***
***  ** *******  *** * **** ** *** ****
{
*    * * * *   **   *  *  * * ** *  * ***  * *
******* ***   * * *     **  *   
}
lcm=n*n2/gcd;
  *   *** *    *  ***  *  * *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  ****** **  ** **** num1;
 ***** * *****  ** ** ** num2;
 *** * ****  *** ** *  ***   remainder;
*** * *******     *  * * * ***** numerator;
****** **** ************  ***    denominator;
*   *      *  * *** ******     gcd, lcm;


 ***      *  ** * * *** ****** ******  **  *    *   * *   *   *    ** ** 

   *  **  *****  *    ***  * **  * *   
   ** *** * * *  *  * ** *** 
    * * *****       *** **   *** ******* **  *  *** * **  *    *  ** 
*   ** *   *  ** *  ***    ** ** *     *  *      *    * ** 
    }

* *  * *  ***  * *    ** ******
 *  ** * ******** ** ***    ** **   * ** *    ***   *  ** 
**** *   *** ** ** * **  * *** * ** ** * ** ******** *
**      *  * *** *  **** **  ****     * ** *** *** * * * * ** ***
    }

  *  **  * * ***  ***    **  ** **** * **** *

   **** *   **** * * ** * **  *** * != 0)
    {
  **   ** ***   *** *****   * * * ** * ** *** *  *     **   **  *
**   *     * **  **** * *   ** ** **   ****     **  ***  *  * *
     *     *  *  *  * *  *    * ** * *****  *      * **   **  *** *    *     *** ******

    }

     **  ***   *  *    *** * **     **
**  *  * **   * *  ****   *      *  *   ** 

 * * ** ***** ******  * *   *** *  ** * *  ",gcd);
*   * *     *** *   *  *** ** *  *    *   ** *** *  *** *

 *  * **      *    ** *** **  * *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*** ***     ** *    **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
   **   * **** **   * *  *** ****  * *** **
*   ** ***  **  
{
* ** * ***  * **         ***   **  * * * **   
 **  * *  *    * **  ** * *  * *   * * * * ***  ***  **  *  *
}
lcm=a*b/gcd;
   *** **    *****  * **   
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  *** * ** *** **     *    *  z;
 **   *    * *****  *   * * ** * 
    {
 *   **** *    **  * ***   * ****  *** * * *
   *       *   * * * ** **   ***** *   ****
* *  *   * ****  **   *   * ** ** * *** **   *** ** *   * ** ** ** *
*****  * ** *  * *********** *   ** *** *    *  * * *******   * *** ******
   *   *  *  * * ** ** *  *  ***     *    *  ** ***    ***   *      ******
 ** ** *  *  *****      ** *** * * ** ***
*  * *** *****   * **   ******* ***   * *   y;
    }
*****  * ** **   * *** ****     * *   
    {
 *** * *****   ****** **   * ** *** **** ***  ** ***  * * 
  ** * **** *** *** *    * ** * **** *   *** ** **
 ** * * **** * ** **   * *  *     *     ** ***** * * *  * * * *** **    *** **
*** **      **  **  * ***   * *   ***** *   * *    * **  **    * ***  ** **  *    * *  
** ** *** * * *   *  * *     **  ** ****** *     **   *  **** **  * ****  ** ***** *
** *** *** *****   * **  * * *  *  * * *  ******  * ** ***
 **   *    **   ** *  ****  ** *   *   *****  *    *    x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 **   *  * **  ***** ****  *** **** * ** %d",&a,&b);
       *      * **  * * *    ** 
**       *** *** *     *  *     ***  **** 
********  *** * * *  ** *  ****** **     %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   *** ******* * 

int main()
{
    ** ** **    ****  * ** *   * a,b,i,j;
*   **** *** *      ** * * * **  **            * *   * *   

* * **  *  **** **  **  *  ***** *  ** i>=1; i--)
 *   **** *   * *  *** * 
*  *    *  *  * ****  *  * ***** ** *   ****     * ** (a%i==0 && b%i==0)
 ***** *     * * * *** **        *** ***  *  * *  *   **    *

*  *    * *   ****       *  
   *  *   ****** * *  *     *** * **  ******   * *   

*   ***** ** ****  * ***   ****   ** j<=a*b; j++)
  **    *  *  * ***  *   *  *
 *** ****  ***   *     *   ** **  *** ** *  * **  ** *  *  (j%a==0 && j%b==0)
* **** **  *** **    **  ****  *   ** * ***  * * ***  **  ****   * *  *    *** * *  * 
   ******    *  **    ***** ***
*   ** ****    ** *  *** *    *   *** %d",j);

 ** * * * *  *** ****** **   *** ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* *  **  * * ***  * *   **  a,b;
   ** * *  *  **   ***    ** * * *  *    %d",&a,&b);
 **    **  *** ** * **   ****  i,gcd,lcm;
 *      * ** *   *     * *   *** *   *  * * 
 *   ***  **  **** * *     **** 
   *  *  ** *  ***    **** * ** *   ** **    *   *    **** && b%i==0)
*  *****   **   ***    *  * * * **** ** * **   *  *  *   
 * ***** * ** **       * **** ** * *  * *    *** * *******  ** *   ***   ***  **      
  *****   *  * ****** ** **  * *** *  * *    *     * 
 ***** *  *** **** ****
**    ***   * * *      ** *   *  
**   ********  **  *** ***     *  **   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output