Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
******** **   * *****  ******* ***  a,b;
 *  ***    *   * **  **    ** remain=0;
 ** *  *** * **** *   gcd;
** * * *   * ****  **** *  i,j=1;
 * ** *** * ** **  ** ***     t=0;

  *     ***   *  ** * *** *  *   ** ** *  * *    * ** **** **
      *** **  ** * * ***   ** **
 **        * * ***   **   **    gcd
 * * **** *  * *** **** * **** 
* * ****  ***    *  * *  *  

 * **  * *  ** * ***   ***  ****** of a and b from range a to b
**  **  * ** ***  * **** * * *** = a; i <= b; i++){
* *  *    * **   *   * *    ** * ** ** ***  ****  * *  *  *  **** * ", i);

 *    *** ** * *   * **** 

** * ***  *     * ***  ***    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *     **   * * 
int main()
{
*    *** * *   ***   *    * *** ** n1, n2, i, gcd;

 *  *** *** ** * * **   *** *  *** ****   ***   **   *** &n1, &n2);

   *  *   ***  **   *     * **   *   i <= n1  * ***  *  i <= n2; ++i)
 * ***  *    * ****** *    
**   ****** *     *   ** * ** * * ****** ***    *****     ** **  * *** ** * * n2%i==0)
  **   ***   *  *     *  **    * *    *      * ** *   **   = i;
*** **   *     * **   * *  
 *  * **  *   * **  *  ** *****   *******  ** gcd);
***** * *** ***   * *  **   **  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* *  *** *    *  *  ***   *** * a,b,c,d,e,m,i;
 *  *   * ** *** *****     * *   ** *  *******  * ** ** **     *  ** *
** ** *       ******* *  ***
 *** **   * **  *  ** ***  *** 

 *  *    *   *** * * ****  **    * 
*  *  ** *  *  ******   * * *  ******* *   ** ***  *  *
***  * *  **  ***  *** * **  **   ***  ** **  *  *  **  * * *
    *  *       ***   ***  ** ******       ****  * *
    }
    if (a%b==0){
*  *     ***      *  * * *  *            * *  ******** **** *** *   *** * * ** * 
    }


    ** ** ** *****   ********   * *  **    
 ** *  *  * * * *  **    **  *    *** ***  *    * *   * *    *
   *  ***   ** * * ***  **  **   ** *    ********** ** **    *   **    *   *
  *** * **** * ***  *** *   ***   ******* ****** **  *    ***    *****     ** * **  **      * ****** *** * %d",i);
   *  **       *   ******  *  * **   **** *    **  *  *  * **   *  * * **** * ***     **  * * *  ** *   ***
* *** ***  **  ** * * * *  ** **  ** *   **    * ** **       ****   *** *** * * *
  * * *  *  * *   * *  * *    *** ** * *  ** **** ** *** *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*** **  *   *  *   * **
int main (){
int   *   
  *****  ** *  *  *  * ***
 *  *** ******** ***** * * *  
****  ***   *      **
** **      
  *  *** *   * ** *** ***
else{
**  * *  *  *  * ***      **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ** * *   **** * ** **
int main(void){
int *  **  * **  
* ** **       ** *  **** *  * *  **   *  
*  **  *****     *  ***    * *  *
{
*   *   ****  ***  *  *  * **         ***** * *   
*  *     *** ** *  *** **** * 
}
lcm=n*n2/gcd;
**  ** **  *  **  *     
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ***   * *  *  ******* **  num1;
 * ***       * *  *  * *** *  num2;
*** * ********   **** *** *    remainder;
  * *  ** ** * * * * *  * *    ** numerator;
** ***   *   *  *******   **  **     denominator;
 ** *     **  * * ** * * * gcd, lcm;


      *      *  *****   *  *  * ***  ******  * * *  *    ** * *   *

   *      ***  ** ** * *     ** *  ** *
   *  *  ***  ** *   **  ** *  *
* **  ************** ***   *   *   *****  * *  ***  * *****  * *****  * *   
*   ***** *******   ***         * * ** * * *** *   *   * ** * *
    }

 ****    * *** **** * * *  * * ** *
  *  *    * *    *  ****     *   *   *** * *** **  * **  *
*  * *  *  *   * * *    *** **  **    * ** ***     * ***  *  *  ** **
* *****  **** *** * *  *  *   ** ** *  *  *** *  ** * **** *    **** 
    }

   **  ** **     **  *  ***** * **    ****      ** 

  *** ** ***  *  *   ** * *  * **  *** * ***  != 0)
    {
  * **** * *** **  **** *  **   *  ***       *   * * *  *  **** *   ***
 *** * * *** *** * ** ********* ** *   ** **  ***   *** ** **    
**  * ****   **  *     ** * **    * *** ***** *  * * ********* **  **  * **

    }

  **  *  ** * ***      *  * * *    *  **   
***  **** * *  ** *** *  *      **     ****

      ** * *   *  **   **  * ** ** **  ****  * ",gcd);
*** * *  *     * ***  *    *  * *    *****     *

**    * * *** *** *  ****  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*  * ** ** **** **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 *** * * ***   * **  ***  *  *
**   *      *  *
{
  * ****    *    * * ** *  ******* **   *  **  
 *     ******  ** ***  *      * ****  ****     ** *  * * ** *  *
}
lcm=a*b/gcd;
 ***    ***** *  *  *    * **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* ** * * ** ****** ** ****  *** z;
**** **  * ** * ** ********      *  **  
    {
* *** *   **    ***  * *  *   *  *  * ** *****
***  *** ** *** * * **     **** **** *
 * *   **   *  **** *** ** ** *  * *  ** *      * *** *  *  * **** **  ***
*  *  *        *  * ** **   * *** ** * * * *  * * * ***** * ***  **
** *   *   ***   * *     * * *     * * *   * *  *  *** * **   ** * 
 **  *    * ****   * * ***     **   *** * * *
*** *  ****** **********     **  **    ** *** * *** y;
    }
 ** **  * *   *  ** ** *   * * *  * *  
    {
*  *****  **  ** *  **   *** ** * **** ***   **    *     *
* *    * **   **  *** *    * **  ***   *  * ***** * * *  *
**     ** ** * *     ****     *  * *  *** ** *     ** **   *  *  *         *
   ***  **  **** *  **   *** *** * * * *  * **      * * ***  * *   *   *  ***** **
 ** *  ****  *     **  * *  * * ** * *    *****  ** ***     *****  *   * * * * ** ** **
* * **  ** * * *** *    ***  *** * **      ** **   *    ** 
* ****     * ** ** ** **   * **** *      ******  * * * ** * * ** * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* ** ********* **   *** * ** * *     ** *  %d",&a,&b);
***   * *  *  *  *  *  **  *  *  
* **  * * *  * *     ** *** * *** ***   
 ** * * *** ** * ***** **   ***  *    * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** * *    ** * * 

int main()
{
        * ******* *   **      ** a,b,i,j;
*  *  *** * *   * * ** * ** * **** ** * *  *   * ***  ** * * 

   ******** ***  ** *  *** *** ** i>=1; i--)
   ***** * *    * * * *  **
**  *****  *   * * * *** **    *     * ** *  ****   (a%i==0 && b%i==0)
**** *    ** *** *  *  *    *  *****  *  **  * *** *      

*   *   * **   *    *  *   **
 * *  *   ** *  **  * *     *   **** * **     

* *****  **         *  ***** * **  ** j<=a*b; j++)
*   ** **   **   *** **   
*  *  *  ****     ******** * *   *******   **  *    ** (j%a==0 && j%b==0)
   **  *** * ***     *** *  **  ****   ***    * **** *** *  *** **  *   ***   **
 **       * * ** **** ***  ****  
**   **** ***   **  **   * **   *  %d",j);

     *   *   *  ***   ** *** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    *    *** *   *  *****  a,b;
* * ***  ** * * * **  *  **   *** **     %d",&a,&b);
**   * *  ****  * **    * *  * i,gcd,lcm;
******  *  *   **   ************  *  *  * ** ***
********     **** ****
 *  *  ***  **   **  ** **  *    *  * *       * * ** * *    *  && b%i==0)
* **  ***   ** *   ****   ** *** * * ***** * ** * * * * ****  *  
********    *       **  ** * ** * *       *** *****   *  ** ****   * * ***  *   *   * *  **
** *    *  ***** *  ***  ******* *   * **    ** ***   ** *
 *  ***   * *     ** *     * ***
* *  ****  *     *  **  * ***  * * 
  *****  ***  * **  *  *** * * ****** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output