Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 **  **    *******    ****** a,b;
  *  *** **** **   * * ******** remain=0;
 *  **** * * * *   ***  ** *   gcd;
 ** ****** * ****    *   *    * i,j=1;
** ** ** *  *** *  **** t=0;

************* *** ** *******  *    * **   *   *    *  * ** 
 ** *  *     ******** ***** 
**   ****  **   *  **  ***   ** gcd
  *  ** *    *  ** * * ***
 ****  * *  *  **  ****   *

*** **  ** * * ******  * ** * * of a and b from range a to b
* ** *     *     *    * *** *   = a; i <= b; i++){
**  * ** *  * *** * * *  *  **** ** **   ***  * *** ***  * ***   ", i);

* ** *     * *** * **     * **

  ***** * * * ***** *  * **  **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *  * **   **  
int main()
{
 *  * ****** *     ** **  ** n1, n2, i, gcd;

 ****  ** *     ***  *  *  ** **** ** *** * * ** &n1, &n2);

   *     * ***** * * *  *** i <= n1  * **** * *  i <= n2; ++i)
**      *   * ** **  **  ***  *
*     * ***   ** *****  *   ***  * ** *****  *** ******  **    *** *   ***  n2%i==0)
    *       ***   * ***  *  * *** * *** *  **   * ****   *  *** = i;
    ***   ** *  *** *  * **
 * * **    * ** *  *   *    **** * *  * *   gcd);
  *  *  ***   ** ***      ******  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*    *  *    **   *   *  *    a,b,c,d,e,m,i;
 * * ******  **    **      * *** **    **  ****  *  ***         ** *
*   ** *   *** *  *    **   * * * 
* ***  * *    ***** *** *** *  

* *    * ** *  *** ****    * *
 *** *  **    *   * *     * ***  *  * ** *** **  *      
  * *** * * * ***** ** **  *  * **** *  * ***  **     *   * *
 ***** *    ** *  * ** **** **   * ***   **         * * **
    }
    if (a%b==0){
 * **    *   **  *     * * ***** *    **** * * ** *****    * * ****  *   * *
    }


* *    *   *** * **          **** ** **   * * * *
* *******  * ** ** * ***  **** * ** ***  * * ** *       * *   ***  *   
* ** *  ***      * * **  *  *******    * *** ** **   *  **   * * *** **     
  *  * **** * *  *** **  * *   *  * *   *  **** * **  *  *   ****    *  * *     ** *  *   *  * *****   * **    %d",i);
  * ******** *** ***  ********   * ***  * *  *  * * **  **      **   * ** ** *     *  **    * *   
 ** * ***  **** *     * * * * *    * *  **  **  * ** * * *  **** *  *   ** ** ****
**     ****  ****  * ** *  **  **  *  ***** * *  **  * *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  * *** *   * ** *** *
int main (){
int    ***   *
***  *******      * ** ***
* ** ** *** * * ** ***    **  **  **
** ******   ** *  * * 
  *  * *** 
 ****  ***   *    **   *
else{
 *   * ***    ***    ** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  * **** *  * **   *
int main(void){
int * *** ** 
  * * * *  *  *     ****   *   ** 
 *  * *****   * *  *  ***   ***  
{
 *** * **  ** * *  ** *       *   * * * ** **  * 
* ** *    *  **   *    * * *
}
lcm=n*n2/gcd;
 * ** *  *     ****** **** * **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **   ** * ******  *  ****** num1;
  ** ** * ** * ** ** ***  *  num2;
***********  *    ****  **** remainder;
 *  * *  *  * ******  **** **   * numerator;
 **   *   *     * * * *******  denominator;
**   *    ** ***  *  *  gcd, lcm;


     ***** *****    ****     *  *** * * *  ******  * **  *  ** 

    *    ** *  ***  **   **  *    **   
*    *     *  ** ***** * *
**     **  *       **  **  * **** *   * *** *   *  ***  **  * ***
*  * *** ***  * *     *    *    **** *  * **   *******     ** **** *
    }

  * * ** * *   **** * * ***  ** * **
**    *  *  **  * *    * *  **** * * *  **   ****   * ** 
     *** *** * *     ** *   *   ***  ***      * *****  ** * * **
* * **  * *  *  *  ****** *   * ** * ***** *  *       * *     *   * 
    }

* ****    * *** * * *   *  * **  *** *  *** **** 

 ** *  **** *    ** ** ** ***    ** *    != 0)
    {
  * *  **   **   *  *   **  ***** *** ** **  ** ** ****  *    
***  *** *    * * *  *** * **  * *   * * *   **** *        *  *
 ** * ** * *  *   ** *   ***   ***   ** * **** * ** **  *  *  *** *****  

    }

**      ** *****  *  ** *  * 
     * **    *** * * *******    * *** 

*  *   ** * * ** *   *  ****** *     *** * ",gcd);
* *****  *  *   *   ****  **  * ****   **    * ****

****  ** ************   *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
**    ** *   ** ** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
** * ****  * ****   ***  *   * **   **
*    ****   **  *
{
    * * *****  *  ** *  ** *  **  * *******  **     
*   ***  * * * ** * ****  ***   ***  ** *** ** * * **
}
lcm=a*b/gcd;
 * *****  * *  * * ***** *    **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**  *   * *  *    **  *  *** **  z;
    **** * * *  * * *  *****  **   ****
    {
   *** *  ****  *     * *   ******  *   *    
 ****   **  **** *  ** *  **** *  * ****   
 *  **  ***   ***** * * *****    * *  **  ** ** **** **  ***   ****
  **   *****   *  *  ***    **** ****  * *   *   *    ** ****  **** * * 
**  **  * **         *  * * *  ** *  * *   ** *****  **    ***  *   
**  * *  *  * ***    *  **   **    *   
*  *     **  ****    *  **  *  ******   ***      y;
    }
  *  * *  *   *  *** * *  *   ** ****
    {
 ** *** *     *  *   * ** * *  * *  **  ***  *** **   ** ** ***
***   * **** **  *** ***   **** * * * * ** ***  **  ** ****  
 * ** ** **  **** *  ***  ***     ** ** *     * ***   *  ***** ***  *** * ****
  *******      ***  *    *** *  *** * ** **** *    * *          * *    *** *** ****  * **   * *
 *  * *****  *** ** * ** *** ***  **      *    **   ***   *  * ******* * * *****
*  ***  * * *  * * * **  *  ****  ****  *** ***  *** *  *  *
  ***   *  * ******   **** *   *  ***** ****   **  ***  * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 *    ****** *   *  **** *  ***  *  %d",&a,&b);
* * * ** **   * *  * * *****       *
** *   *    *     ***  *** *     
         * *   *    ** * *  ****  ** ****** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *****  **     

int main()
{
     **    *  * *  **   * * * a,b,i,j;
*    * **** *  *  **** * **** * *   *   *   ** * ** ** * ****   ***

*  ***     *   **  ***  *  ** **  i>=1; i--)
* * **          **** *   *
* ******  * *  *****   **** * **  ********  ** * * **** * (a%i==0 && b%i==0)
*   * **  *   ** *  * **   *    ******   *  *   ** ***  * * 

* *** * * * * *  ** ** **  
***  **  ***** * ***** ***** **** *  *     *

 ** * * *   *** **** * ** ** * **  j<=a*b; j++)
*** * *    ******** * *      
  * *  ** *** * *** * *      *   ***   ** **    * *   * ***  *   (j%a==0 && j%b==0)
 ******* * * *   **  **   * *  *****     ** *** ****  *   * *** * * ***  * ****
  *    ***   **  *  *  **  
  ** *  *  **** **  * **   *  *   *   ****  %d",j);

*  **  * *      ** *       0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  **     ****  **  *** *** a,b;
    *       ****** *  * * **  * *    * %d",&a,&b);
** * *  **** ** ***** *  *** *  i,gcd,lcm;
*  *  * *    ******  * *  ** * * *   
**** **  *   *   * **  **    
  * **   * * *   * * *** * * * ****  *   *    *         ***  *  && b%i==0)
        **   ** *  *   ** ** **   ** *  *****   **   ***** * 
  ***  *   *      * ***     **    *  ****      * ***  **  *** *   * * * **      * * ****  *   
 ** *     ** * ***  *   * ** ****  * ** *  *   *
   * *   *** ***   * *** ***
******* *   ****     ** *** **** ****
 *  ** ** *       **  **  **  *  * *** * *** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output