Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* ***    * ** ***   * * * * * a,b;
  *** ****** *    ***   * *   remain=0;
       * **  *  *     * *** * gcd;
 ** *  *    * **  *   **    * i,j=1;
  **  **  * **  ***     ** t=0;

** * ** * ** *  *** *** *  * ** ***  *  *  *    * *       ** *    **  
***  **   ***   * *** * *  
 *    ****  *  * *** * * ** *  * *  gcd
 * *   *  * *  *  **    
   **  * *      * *   * *

 ** **   * **  * *** *  * *  **** * of a and b from range a to b
* * *   ***   ********  ** *** **   = a; i <= b; i++){
 *   *  * * ***  *****   **  ****  *  ** ***      ** ***     ***   * ", i);

  * * *  *  **      * **

   * *     ***   *   **  * *** *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include    * *** *      
int main()
{
  *** ****** **  * ***     *  *  n1, n2, i, gcd;

*  ******  *      **   **** * *   *   **** * &n1, &n2);

* **  ** * ***  *   * ** ** ** *  i <= n1     * *    i <= n2; ++i)
* * *     * * ****     ** *
     *   *  ** *   *****  * * ** * ***  *  *   ** *****  *   * ** *    * ** n2%i==0)
 **  **     *** ** *  * ***  * * **  *  **   ***  * = i;
**   ****  * * *** ** ** *
 * **** ****** *    ******* **    * * ***  *  **   *** gcd);
** ** ** **  *  ***   **  * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*    *  * ***** * ** *    a,b,c,d,e,m,i;
 *** ****   * *   *** ****  * *    * * ** *****    * *****    *     ** * **
 * ****    ** *  ** ** * *  *** *
***** **     ***  ** ***   * * * * 

**      ** **  **   *     * *** * *    ***
** ** *       ******    **   **   *    *  **   **    *** *** *   
**   **** ** ***** *  * **  ****   * * ***    *    ** ** 
*****  * * **   * **   ***  ** **  * *    **  * * * ***  ** *
    }
    if (a%b==0){
* *  ****  **  ***    ** ** ** **  ***** *** **  *  *       * ***   * *** ***  *
    }


*   *** ** ** * *** * **  ****  ****** ** ****
* ******* *  ** *  ** * * **     *  ****  ** *  * ***** * * *     
* *** * *  *** * **** * * * ***   **    *******  ** *  *   *  *  ** *  * * ** ** *** ** 
*   * ** ** ******* * * ** ** ** * *   ** ***** * ** * ** *** *****  **   * ***  * *    **  ** %d",i);
 * *   *  * ** ** **  *  *  *   * **** ****  ***  ** * * *  * **   **  *   **  **  * * **
   *  ***  *    * *  *  *    ***   ** *     ** ****  **** *   ** **    * *** **  ** 
*  **    * * *  *   *******   ***** *** ***     *  *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*  **   * * * ***   * 
int main (){
int  *  ***
*     **   ** **  **
   *    *  ** *  *** * **  **   *
** *    * ** *****
**  *  *
***   * ***** * *   * *  
else{
 ** * * ** * *  * * **   
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* * ******   ***  * 
int main(void){
int * ***** 
 *  * * *  **  **   **    * **        *  *
 ** **  ** * *  *   *  * *** *   * **  
{
*   * *  ***** * **  * *  **  * **       ***       *
 ***   **  * ***  ***   ***  *
}
lcm=n*n2/gcd;
* **   ***      *   *****
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** *  *** * **** * ***** ** num1;
   * **  *******  * **** * *  num2;
  *      *     ** *  **    remainder;
 ****** ******  * * * *  numerator;
 ** **** *    * ** * *  * ** **  denominator;
  * *  **   * * ****  ****  gcd, lcm;


  *** **** *   *  *  *  * ** *  *  *  * * *****  *    *   **  * * * 

 *    * *** * *  ***** ** ****  ** * *
** *** *** **** * ***  *  
**    **   *  *  *****   * ** ******     * * *** ** **   ** 
***  *   ***  *   ** *** * * * *   ** * ****** * ***   *  *  ** *    
    }

 ******    *    *   * *
* **  *     *  * ** *   * ** * * * *  **  ***  **** 
*  * ** *  *** *   ****** * * ** * ****** *    * ***   
**  ** *  *   **      *   *  * *** *  * *     *     *** * ** *    *   
    }

 * **    * * * ******   * *    * ** *      ** 

 **  *** ** **  *    * **  *   != 0)
    {
** ***  ** ** ******   * *  *  *    ****  * *  *   *  ***   ** **** 
  * * *  ** * **  * * *****  *** ***    ****** ** **    *  *****
*   *   **  ** ** ***  ***  * *** *    * ****    *** * *    **   * ****  *** **

    }

**   ** *  * **  *****  ** **  *
 *  **    *    **** ** * * ***  * ** *  *

* *       *   * * * * *     * **** *  ",gcd);
  *** * *      * ** * *  ***  * * *    ** ***  *  **  

   * ****** ***  * * * * **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 * *     *     * * *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**  * *  **** * * ** * * ** * ** ******
***** *** **  **
{
  *    * * * * *****  **** ** ** *  ** * * ** * *    *
 * **   **  ***      * * *   ** *      * *  * *  *   **** *
}
lcm=a*b/gcd;
   ** ** **** * * *******  *  *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 * ****   * * *  * ****    **    z;
 *    *** * ** *****    *** *  * **  
    {
   ** *   *  ****    *** *** ** ***   **** * * *** **
 *  * *  ***    * *           *  **  *  *
*     *******  ****  ** * **     *****    *     ** * *    ** * *  *     *
 * **   * ***   **     * *  **  * * *    ** * * ** **   **  *   *  *   * *
  **      *  *** *  *** * ********* * * * *   * * ****** **   *   * * 
** **   * * **   ***** *  *** * *  * * * **
 *  ** *** ** *  *  * **  *  * ****  **   *  *   *  y;
    }
*   *  ** ** **  ***    ****  * *** *   
    {
***   * *  *    *  * ** **  *  * ** *   ****** **      ** * 
* * *  ***  *    * * ***  ** *  * ** ** **  * **   ** * 
* *  ** ** * ******* * *****   *** **** ** *** ** **** ***   ***   *** ******** **** *     *
** * * *  ** ** **  * * *   ***    ****      * ** *  *** ***  *    **   * * *** **   ** *
 ** * ** **   * **  **** *****  * **  * ** ***   * * *  **** *    **  * ***  ** * **    ** **
* **  *** * * * ** *** *** *  *  * * *  ***** *  * *  ***
     * ** *    * **** * *  * * *****   **  **** ****  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 **   *** * ***  ** ** * * **    *  %d",&a,&b);
 *** * **** * * * ***   *  *** *  
* *   *    ** *** ***  * **        
**  *      ** **** ** ** ***** * **  * ****  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  *** **   ***   **

int main()
{
****   *  ************ *     a,b,i,j;
******* *          **** * *  *  * ***  ****   *** * **  ***  * *    *

 *** ******* **   **   * **   i>=1; i--)
    ***  ** **  *      *  * 
***** **  ***** * *  *  ***  * * **  ******** ****   ** *  (a%i==0 && b%i==0)
****   *   *    * **** * ****** *** ** ** ** **  *  ****  

* *****  ***  ***  ** *  *  **
**  * * ****      *** **       ** * *  *   * ** *

   **  ******  * ***** ***  ***  j<=a*b; j++)
 ***   **  ** ***   *     **  **
**  * *  **   * ******** *  *      * *** *** *    * **  *** **  (j%a==0 && j%b==0)
 *  *  * *** * *  * * * *   *** *** *** **** *   **    ** * ** ****  ** *     *
   ***            *  * ****  *
   * ****      ***   *  *  *   **  *   * %d",j);

*  ****** **  *      * *  * ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   *     ** ***     *   **  ** a,b;
** *  * * *  **** ***     *  *  ** * *     %d",&a,&b);
** * * ** **** ****  *  ** ** i,gcd,lcm;
**   ** **** *  * ****** * *  ** **** ** **  
 *** * *   **  **  ** **   **
 * **  * * *   ***** * * **    ** * *  * **      ** ** && b%i==0)
*  ***   *  * *** * **  * **    *** *** * *** *     * ***
  *   ***** ****  * *  **  *******         * * *  * ** **  * **  *  * **  *  **  * **   ** 
* ***  * **  ****  ** ** * ** **   ** * ***        *  *  * *  *
****  *   **** *  *****  *  *  *  
    *** * *   ** **  **  ** * * * 
 *** *   * *  **   **   **  ****     * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output