Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*   * *   **  *   **     ** * *  a,b;
* ********  ***** ***  *  * * remain=0;
**  *   * *     ***  *** * gcd;
     * ** *  *     * ** i,j=1;
 *  * * *  *  *     *  *  t=0;

   * **     **    *   *  ** ****  ** ***  **  * ** ***     **  ** 
***  * * **     * * *  * ***
  *** * * ** * *  ** *    **  * * gcd
 ** ******* * *    *    *
* *  *  *  * * ** *   *  *

****  * **** *  *** * **** ****  of a and b from range a to b
** ****** **  *  *  *** **   *  * = a; i <= b; i++){
 * *          * ** **** * *     **   ***     * ***  ***** * * * ***  ** ** ", i);

 * *     * **** * ***   *  

**** *  ****  **  *  ** * *  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include    * * ****** *  **
int main()
{
* **  **** * *** ****  *** n1, n2, i, gcd;

*   **** *     **   **   *  *    *  *  *  &n1, &n2);

****  * ***  *   *  *  **     * *  i <= n1      ***** * i <= n2; ++i)
** * * **   *     *  ***  *
 *  *  * ****   * * **    ****  **** ** * *       **   *     * *  *  * n2%i==0)
   *       *   ********  *   **   * *** * * **   ******* *** = i;
   *    *  *  **  *  * ** *   *
  *   *  * *  *          * * * ***  *    *   * ** gcd);
  *** **    ***   **   *  * **** * **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
** **  ******* *  * *  ** *   a,b,c,d,e,m,i;
  * ***   *********   * * * *  * **** *     *    *  **  **
*  * * ****  **    * *   *   * **
*** **  *** * ***  ** ******  *

*** * ***          *   * *   *** **  **
** * *  *** * ** *  * * ** **    *  * ** ****** **  * * *   
* * *    **  *  *** * *** * ****    **   **  ***    
******   * * *   * * * ****   **   * *** ** ** **** *  
    }
    if (a%b==0){
 ** *** ***         *      * * ** ** ** * *** * ** * * *  *** *  **  **
    }


 *****  * * ** * *  ** * *    *  * *   * * ***
 *****   ** * * **   * * *   *    ** ***   *  *  *******  
  *  *  *   *****  **  * ******   **** * * **** * ** **   *   * *   *  ****  *   ** ***    
  * ***** **  ****  *******  *  *  * *     **  * **   ******  ***  *    **  *    * **     *  *  %d",i);
** **   ***   **  ** *  ** *** *    * **** **** **          *   * *** **   * * ** *  * ***      ** 
*  **  * *   ** *   ***** * *  *    *   ***    **  * **    *   * **   ** **
 ****        *   * * **   ** ***  *   ** ** **  * ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *    * ** *  *    * *
int main (){
int ** *  ** 
** **          * ** *   ****
  *******   *   * **** ** * *
 ***** *  ***** *  * 
  **  **
 * * * * * ***** * * **** *
else{
****   **  * *  **   *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* ** *       ** *   * 
int main(void){
int *  *******
   *  ** *   ********  **  *     * *** ***
    *   **** *  *** *    ** *** *
{
**       ****** *      **   *  *** *****  ***    
 *** * **  * * *    * **  *   **
}
lcm=n*n2/gcd;
** ** ** *  * * *** * ** **    
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  *    ****  **  *** * ** *  num1;
*      * ***     *   *** ** *  ** num2;
**  * **  * *   **    **   *   * * remainder;
    *  *  *   **     *  *   numerator;
** *** *   **  *   * *  *** denominator;
 **     *   ****    *  **  *** gcd, lcm;


**       *** *   ****  ***    * *****  *    *   *  ** ** * * *  * *

     ******  **   *  *  * * *  ****   * 
 *   *****  * *  *        *  
*  ** **** *** * ******** *** * * ** *** *  ** *** **   *   *  **
*** *  ** *    *  ** ******   * *   *  *  ** *   *** * **  *    * 
    }

  *  ***  *    ***  *  ****** 
*** **    * **  * * ***** *      * * * ** **   *****
****  *** * *  **** ** *** ** **   ** **   ** *  **  *  * *****
*     ****   * ****  ****  *  **** * * * ***  **     **** **  ** * *
    }

****     * *********  *****    *   *  * * *****

 * **    ***  *** *  ** *       != 0)
    {
 * ***  ** *   * *  ***  *  * *  ****    * * *** **    *  **   
    * ** *** **       * ***** *   *  *  **** ** * * ** * * * 
* ** * ***      * *      *          * * **** **     *  ***  *  * * * ****    

    }

*** ******  *** * ** **** ** **         **
****  *** *  ***   *  * *** ***  * * 

  *****      **  *** **    ***   * *   * ",gcd);
 **  *   * *    *   ******* *****  * * *   **  **  **  

** ***   *  ** ***** **  *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *  ** *  ** *     * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
** **   ** *  * ***** **  *  ** * *****   *
* *** *  ****   
{
*  *** * * ** *  *  * * ** ** * ******  *** *   *
   * ***  * ** * * ***** * *     * *** ***  ***  * 
}
lcm=a*b/gcd;
       *         * *  *   *** *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*** **  *   **  ***** *  *  **     z;
*  *   ****    * * *  * * ***  *  * * ** 
    {
 *   * ****** *******  ***  ** **  *        * * 
*** *     * * ** *    **  **  *     * **   * 
 **** ****   ***    *  * * ***   ****  **** **  **  *   **  *   * 
**  *      * ***** **  **    ******** * * **** *  **  *   *     *
** **   ** * *  **  ** ** *  *** *  *  *  *    *  ** ** ***    *   *  **     * *
    *  ** ***  *  ******     **   
     * **  * * **  * *    * * *    * ****    * *  *  y;
    }
**  ***  **    * * ******** * ***      *
    {
   * * **    *** *   ***   *   *** *  * *    ***   * * * *  ** ** * 
*  * ** ***** * ** **   *   *  *  ** * * * **   *   **  * **
* ** * **     *** **   * ***      **  **** ** ** *  * *  *    **  ***  *      *  * * 
   *   **** * ***   * * *    **  * **  ***  ** ****** ** ***** **  ***  **  ** **   **
*  *********   **  ** *  ** *   ** *    * ***      *   *      *   *   ****  *  ****** *
* **   * ** * ** *   ** *******      * *   ***       *** 
  ***  *  * *  *** *  * *    ***    *   **  ***  *  ***  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 ***  * ***    * * * *** * ****   *    %d",&a,&b);
** * * * *  ****  *    * ** *   
* *** ***  ***  * * * * ** *****
       **** *  * * ** ********** ***  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ***     *  *** 

int main()
{
*  *** **   * *****   *  *  a,b,i,j;
* *** ** **    *   ** * **** *  * *  *** **  * ***  *    ***** *  

* *   **** *  *  ** * *     i>=1; i--)
 **  *  ***    ***** * **       *
 **** *  ** * *    **** **   * ********* *** *** **** ***   (a%i==0 && b%i==0)
** *    **** *   *  ***  *  *  **** *   *  **   **  

   ***  *        * *** * 
 *  *****  * ** *  *****  ** *     ** *  ** **** * 

 ***     *****  ****  *** **  *   j<=a*b; j++)
 ** ****  *** ** ***  **   
   * ****  * *    *  * **  *****  *   *****  *  * *       **    (j%a==0 && j%b==0)
** ***  **  **   *     * ***  *  *  *  * ***   *  *    *  *    *   *   ****
** *** *   * ** *  *
 * * *    ** * *****  *  ** *********   * * %d",j);

** *  **  * ** * **** ** ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**** * ** **   **** **   a,b;
****   ******   **  * *  **** * * ****** %d",&a,&b);
   **  *   *   *   *** *    * i,gcd,lcm;
* *  * * ******  **   ** *  ***  *  *  * * 
 *  **  ** * *** *  *** ***** 
 ** *  *** * ***  * *  ***  * *  *  **    * ** **  * *** ** *   **   && b%i==0)
*   ** ****** ****   *** *** * *** * *   **   *  * ***
 ** * **     *****   *     * *     * ** ***** * ** ** *****     **** *  * **   *****  *  
  *   * * *   *  ** **     **   *** * ***     **** *** ** ** 
* * * ** *  * * *   **   *** *
 * ****   **** * ***   ** ****** ** 
*  ***   * ******  * **     * *    *** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output