Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
**** ***** **      * * *  a,b;
 *****    *     * *   *   **   remain=0;
*  *** **** **  * * * * **  gcd;
   ** *  * *   *   **  *  ***** i,j=1;
 *  *** *  ***** * *   * t=0;

** **     * *****   ****  ***  * ** *   ** *  *  *  **  ** 
******  **   *    *   
*    *** *  ******* * *** *** * *  gcd
  *  *  **   *  **  * ** *
* * *** *    **  ****  *    

 **     *  * **     * ***** ** * *** of a and b from range a to b
*** ** *  ***** **     *         = a; i <= b; i++){
*  ****  * ** * ******** **   **** *    *****  * ** ** * *   * **  ", i);

 ******* *** *     *  * *  ** 

** *  ** * **       ***  * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include **** *  * ** **  
int main()
{
 *   * **** *     ** ** **** n1, n2, i, gcd;

     *****     ** *  *  *   ***      *    ** * * ** **   &n1, &n2);

   ****** *  *   *   **        ***  i <= n1    * * ** * * i <= n2; ++i)
*  ** * ** *   ** ** **      
   *   *** * * * * * * *      *  * *  * *  *****   * *   *    ** **  ***    n2%i==0)
** * *** *     * * **  **    *****   * * **  **   * ***** *  = i;
* *  * ***  *  * ***** * 
***  *  *   ** *  ** * **     * *    ** * ***** *** gcd);
*   ******  *** *** **  *   ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
** *** *****  ** *** ** * ** ****  a,b,c,d,e,m,i;
 * ***** ** * *    ** ******  ****   ***  *** * * * * *    * 
  *   *** * ** *  *** * ** *   ****
*   * *** **** *   **** * * **

*    * * ****   ****** ***   **  * *     
* *** ** **  * ***  ** ** ** * *    *   * *** *  * *** ***
* ** **    ******** **  *  **  * * **  * *  * *     **
*    *  ** * *     *  * * ****    ** *    ** ** * * **     * 
    }
    if (a%b==0){
** * ***  *  *  * *  * * **   *****      *****    *  *  *** *    *  ** **** * *** * 
    }


 *********   * ** * * * ** ***  *    ***   *   * 
   ** *  **** * *        **** *  ** ** *** ****  * * * **  * *
    *  *** **  *  **  **  * ** *   ***  ** **  * ****  ** * * ** *  *** ***  *
  * *     ** ***  *  * ************** *** *    **  *** **** ** **  ** ****** ** *** *      **  *    *** %d",i);
**** *  **  * ***  * * **********  * *  *  ** ***  * ** **   *** * ** * **  *   **   ***      ** 
* ** *  *  **  * **  *****     ***     **  * *  *** * *  *  * *** *        *  *   **
*   * *   *  *     *   **  ***  **** *       *  * **** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 ** *     ****** *** ****
int main (){
int  * **   *
  *   ***** ** * ***   * *****  
  **** *   ** **  ***  ** *** * 
** *** * **** *  * 
*  ***
   ***   *** ***** *  **  * ** *
else{
       *** ** * *  *  * ***  *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 **  ** **    **** 
int main(void){
int ** *** ** 
 **  * * *   *   * **  * *** **  *
 *  *  **       *****  * *  *  **
{
*****   **  *****  * *****   * * *  *  * *  *  
*  ** *  ****  * **  * **  * **  *
}
lcm=n*n2/gcd;
**** * * * *  * ***** *     
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * * * **** *****  *  * * num1;
*    * * ***   **    *   **  ** num2;
*  **** *     ** **  ** *   *   remainder;
 *  ***** *  * * * *  * *       numerator;
*  * *  **** *  **** **  *  * denominator;
      *  *** ** * *   *    gcd, lcm;


**** *  *  * ***  * *   ** **  *  * **** ** *   ***  ***   * *

 *** ******  * * *   ** *** * **   ** *  * 
 * * * **   * *** * *  **
****    ***    **  ***  *****   *** *  * *  *********  ******   
   ***   **    *** * *  *  *   ** * *   * * *** *      **  *  ***  
    }

* *     * *  * *   * ****        *
****   ** *  *     *** *  *******    **   ******** * *  ** 
  * ** * ** * *  *   **   * **    ***      **** *****  ** *   * *   *    * 
* *  * ***** **   * * *   **  ***  * * * *  *     ** * **** * * 
    }

* ** ****        **  * *  * ** *****     * *  **  

*   *  ** ** * *  *   *   ** * **    * ** != 0)
    {
 **   *** * *  *  ** *  *** *    **** *  *   *** * **   ****  **  * *  *   
**         ********  * ***** * **  **   *  * *    * ***    * * * **  * *
* *      * **    *    * *** **  **** ** *  ******** **   * * **** ** * *

    }

    * *  ***   *    **  * ***  * ***** * * *
 ** ** **   ***** * **   *  ********   * *** *

     **  ***  * ******  * * *****    ",gcd);
 * *  *** ****  * **** ** *  **  *      **** * 

**     * * **   ** *** *** *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
   **** * *      * **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* **  * * **  * * *****  ** * ****  ***
   ** *   * *  * * 
{
* ***    * * **  *****  ***** ** *    * * ****   
     *    * **  ** **        * * *   ******   *   * **** 
}
lcm=a*b/gcd;
  *       *  * *    *   
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*   ******* *** *  ***  **       z;
 **** ***   *** * * *** ******   *   *   
    {
** * **   ***  **  * **  *** *  * *  * * ***   *
* * ** * ***   *  * **   * *  **  ** *  **
** **   * *   *  *******    **   * **  *   *   ** ****  * *    * 
      *     ***   *  **    *** ***** ** **  ***** **  *    *** * ** **
   * ****    **** * **  **  *  * **** ** *   ***   * **     ***  
* *   *  ****     ** *    **  ***   **  
 *** *  * * *  * ******  * * ** * **  *** ***  *    y;
    }
 **  * * *  **  * **  *      *  **  * ***
    {
*** *  ****   * *  * * * * ***   ***   *  *** **  **  *    * ** * 
* ***** * * *     * *  *    *** * *  **  *** * ********* ****
 * *  **  ** ** *** * ****    * ***  **** *  ** *   * * ****      *   **** *******  * *
  *  ***  ** *  * *** *** **  **** * *** * * *** *     * **    * * * **  *  *****
 *** **  ***** **   ** ******  **   *  **    *  ***** *  **** *****  ** *  *
 * ** ** *****  ** * *   **  ** **  ** **   *  ***  * ** *
  ****** ** *  ****   ** **  **    * **  ** *****    * * * ** * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 * * *** ****  * **  *  ***  **  *    *  %d",&a,&b);
   **  ***** ** ***   ****** *
  ****** ***** * ****** * ***    * *** *** 
 ** **** *  *   ** *** ***  * ******* %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  ** *     ** ** 

int main()
{
  *** *   * * * ***    **   a,b,i,j;
 *    * ***  *  *  * *    * *   * * ** **   **** * * **  * *  **    * 

*  ** ****   ***** **    **  ** * *   i>=1; i--)
* ***  *  ******     * *    
  * *     *** **   *   *   ** ****  *  *  * **   * (a%i==0 && b%i==0)
  *   ** *** ****  * ** **   *** * ** ** *  ** *  **   * * *   

   ** *  * * *  * ** * **** 
*  * **    **  * * *** *** **** *  ** *  **  *

***   *** *  *  * **   *  *  *   j<=a*b; j++)
** *   ** * * *  *****
**    *  *  ** *    **  *  ***** **  *  *  * **** ** ***** *  (j%a==0 && j%b==0)
  ** ***   ****** **   ******    *** ***** *   ****   ** *  *   * ** **   **   ** **  * * 
   * ****   *** *   * * * 
*          *   *** *** **   * ** **  * *  %d",j);

*   * **    *   *  **** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * *     *   * *  * *  *   ***  a,b;
  * *** * **    * **       **   **  **  * %d",&a,&b);
 ***      ** * *   *   * * *   i,gcd,lcm;
    ** ****  *** ***    *    *     ******  
   ****     * * * ***  
 * ** *   * ***** ***  **    ****  * ** ** ***  **     *   * && b%i==0)
 ****     *** *** **  *** ***  ****     ** ***    ******  *  
 ***  *    *        * ******* **    ****   **  *      ** *   *  * *     * *  *  *    **
** ** *    **** **  *** * *  ****    *** * **  *    *  ** * * 
 **    *   **  *  * ** ****  ***
** ***  *** ***** *  *  *******  *  
 * ******* **  ** **  * * *** *      *  * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output