Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 ** **  * ** *** ** * **** ** a,b;
 ** ****  *   *   *** * ******* remain=0;
* *** * **  **** **     * ** gcd;
 ** ****  *        *  * *  i,j=1;
** *     * * *   ** **   *  * t=0;

* **  **   * ** *   *   * *  ***   *  *      *****  *    * **  ** *
  *  *   * ** * **   ** * *
   * *  *  *  *** **      **    * gcd
*  *** ** *** * * *   * *  * *
 *** * ************** * *

 * * ** * ***  *  ***   *   **  of a and b from range a to b
**  *    *  * **  * ** *   ** = a; i <= b; i++){
 *  ** * ***  * *  **   ** **** * * ** *  *   * * *  * **** ****    ", i);

   ***  ** **    **** ** * 

  * **      ** *    **    *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include     ** **  
int main()
{
 **   *  *** **   ** *** n1, n2, i, gcd;

     ** **  ********      * *  ** ******    ****  * &n1, &n2);

  ** *    * *   **   *** *  * ****     i <= n1    *  **  *  * i <= n2; ++i)
 *        * *  ****** **  * ****
**     ***    ***** ***  *  ****  **** *  **  **** **  **** *  *   * *  ** n2%i==0)
* **   ** * ***   ** *  *  *         ****   ** ** * * **   = i;
 **   **  *   *** *** * *
* ** ***      *   ****    **  *  **   **  * *  * gcd);
 *****   *    *  **  *     ** *  * ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  **  **** * **  ** *** ** ***   a,b,c,d,e,m,i;
* **  ****     *********  *  * ** ***   ** * *  **  * ******** *
** * * *  *** *      * **  * ** ***
    *   *** * * ** **   ** *

** ** **   **    *   *   *     **  *
   ***     * * ***** *   **  ***  * *  **        * ***** ** *   *
* *  * * ***    ***** *   * *   **  ***** * **** *   
***   *  *    * * **  * *   * ** ********    * ***  ** ****
    }
    if (a%b==0){
********   ** ***   *   *  * *   *   *     **    ****  **  * * *****   
    }


*      * *   *** * **** **** * * **    * **
** *  ***  * ****** *****    **** * *  ***  **** ***    *  **
  *  ****    **** *  **  **    * ** ** *   **     ** * * ***  **  * **   * ***   *** *   *  *     
*    *** * *  *** ***  *****  *    **  ** ***   ** * **  *** * ***  *****  *  ****** *  ****   * * *   * * ** %d",i);
*  * *** ** ***** *  *******  ** ** ***  * *  **  **** ** **    * *  *    * ** ***** *  **    
**  *   * **  * ****  *  * ** *  *   * ** * **  *  ****      *** **  **    **   ** ****
*    ** ** *   ******* * * **       ****     *  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
   *  ** **   ***
int main (){
int *  * *  
 ** *    *    *  * ****  **** **
* **  * *  **  * ** *** *****   *
** ***      * ***   *
 *  **
   * * *** ********        *
else{
**  *   ***   *   **** **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*   **    **  *** **
int main(void){
int **     **  
****** * *** *    ***************** 
*   * *  **  **   *  * ** ** ***  *     
{
*   * *  *  *  * ***    * ****   *** **** ******* *
* **** ****  *** *   *** * *   
}
lcm=n*n2/gcd;
* *   *   ***  * **     ** *  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ***  *    **   * *  *   *  ** * num1;
**  * *****  **  ***   ** **   num2;
    * ***    **  *  *** ** ** remainder;
* ** * * *    *  *  ** ** *** numerator;
  * **  * * ** ****  *** ***    denominator;
    *   ***   *  *  *    * **  gcd, lcm;


* * *** * **** ** ** **  ** **   *   ** **  * *  *  *  *    ******

*   ****  * **** *   * * *          **   *
 ** ***    **   ** ** *       **
*  *********   *      *  *     *  ***** ******  *      * ***  *
         * **** * *   * *     * * * **  * *  ** * **      ** **   ** *
    }

* *****  * ****   * * ** **
  *     * **  *****  * ****** *******   ****  * * *
 * * * ** *   *  * **  * **  **  * *     * **** * ******  *   *** 
******     ** ** *    *   * * *    * **  * *       *
    }

***  *   *  * *  **     **   *   ** * * **    **

***  *     *          ***  **  *** *  != 0)
    {
 *** *     *      ****  *   **   * ***   *   **  **  ***  **   * ** *
   * *** *  ***  *   ***********  **** *   * **  * *   * *      *
******  * ****  ***** *  *  *     **** * ** ** *   *  **   * * *    * ** *

    }

** *** *** *    **   * ***  ***** ********
** * *  * ** *  *  **  * ********    ** 

*** * ***   **    ** * ******  * * ** **** * ",gcd);
*      *** * **    * ***** *** *  ******** ** **  * * * *

**** ****** *****   **  *** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*   ***  **    **   * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
   ***  ***      **** * *  *** * *** *
 *    **** ***  
{
  * *  *******  *    *   *  * *  ** **  ****
  ****    * * *    * * *   **      *     ***  *      ** * 
}
lcm=a*b/gcd;
 **  * ***    *     *  *  * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  * ***   *** *  ***  *   ***** z;
  * **  **** ***** *** * *  *    *  
    {
 ****  *  **  *     *     **  ***  ** **** * ** **  * *** * 
   ** *  ***     *  ** **    **** * * *** 
* *    *    *  ** *  *   *  *****   * ** * *   * *** ***    ***
*    ** **       * *    ** *** * *  ***** ** *  * *  **   *   *  *    * *
    *** *  *****  **  **** * **   *      *   * * *  **  * * *** * ***
 * * *  *  ****    **  *****  *   **
**** *    ****  * *** *  * * * *    **   *  *   y;
    }
    * ** * ***** **  *  * **   * * ** ****
    {
     * *  **   * ********* ** ***  * * * **   * ***  **   *   *
*   ** *  **  * * ***   ** ***    ***    **  ** *  * *
   * *  ** ** * ** * *   *   **   ***  *****    *** * *     ** **  **  ** * * * *
****    *   * *   ** ** **  ******* ******   * **    *  **    *  ** *  **  ****
 * ***  ******   *** ** **     *   * *** **   **   *   ***   ** ****  *  ** *  ****    
 * *  * * ********* *  **  *   ** * *    ***** * * ***
   * ******    *      * ***   *********   ***  *    ** * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  **   *  *****   * *   * *  *  ****  * %d",&a,&b);
*  *      **  * *    ****** **
    ***   ******* **  *   * * * *** **
*  * *  * **** * *** *  ** *  **  *** * * * *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include     ****  * * ***

int main()
{
 ****      * **  * ****** **     a,b,i,j;
  *  ********  * *  * *     * **  ***  *   *  ** * *** *  *  *  *   * ** *

    ***    *****  **  *  *****   * *    i>=1; i--)
    *  **   ** ***  **   ** * 
 * * **** * *     **** *  ***   * *  *   *  **   **   (a%i==0 && b%i==0)
 ** ****  ** * ****  ** *  *   ***** * **    **  *  ******

**    ***** * **    
* * **** ****  *** *  ***** *** **    **   ** *

 ** ***   *  *  *** * ***   * *   j<=a*b; j++)
   **    * *****  *  * **  *
 ** ** ***** **  ** ******  * *  * ***   ******* *    * (j%a==0 && j%b==0)
* **  *** ** * * * ******   ***  ***    *  *****  ** * * *** **  *   ** ** *  * *** 
*** **  ***    **    **
  ***  * * * ** * **** ** *   *** * *   %d",j);

  *  * * **  * *   ***  * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* *   ** **** **** * **   * * a,b;
 * * *  **  ****  ***  *    **   *  *  ** * %d",&a,&b);
  * *  ***  ***    * *  ** ** * ** i,gcd,lcm;
*  ** ******   ***  ****** *   ** * *    
     **  *   *****  *   ***
*      *    * **  *  *   *   * *  ***   * *      **  ***    * ** && b%i==0)
* *    * * *   * *  ******* *** * *  *  *    ** * * ** * *  
 ** * *** ** **** * **  ** * *    ** *   * *** ********  ****  * ** ****  * **  *  *
  *  **     *** **     ********  **  * **   * * *
* ** ***    *  * *** ***  * ** 
* * *  *    *** *  ****  **    *
* * ********  * * *   ******    * *   ***   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output