Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
   ** *** *  *  *  ** **  * * a,b;
   * ** ***** *  *** ** ** **** remain=0;
 * *  * * *   * * *** **   gcd;
********* * *    **** **  *  * ** i,j=1;
****** *** *  * *  * ***** ** ** t=0;

*** ****    * ** *   * * ***** *       ** *****  * *******          *  * * 
** **  ****   *   *   *
*     *** **  * * *  * **    * *  gcd
*** ** * **** *   * * * *  
 *  *   ** ** * ****     **  

 * **    ***  * *    ** **  *  * *   of a and b from range a to b
  ** ** **  * ** * ******   = a; i <= b; i++){
*   **  ** **** *     * *   **   * ** * *  *     ***  ***  *   **  * ", i);

** * *   ** * ** ****  **   

 *      ** *** * * ****  ****   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ** *** * * *   **** 
int main()
{
**** ** *   **     *     *     n1, n2, i, gcd;

 *** *     **    *  *****  **   *** ******    * *   &n1, &n2);

*   ** * *      *  *     i <= n1 *  *       *    i <= n2; ++i)
      ** *    * ******   ** * 
***** *** *** *  * * ***   ** ******** *** **    * * ****** * *** **    * n2%i==0)
 *     **    ** * *      *      ** * ***    * ***** *      = i;
**** *********** ***    *
 *** *****  * * * **    ** * ********* *** gcd);
 ***** **    ** *    * *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 **** *  * *   ******  **    *  * a,b,c,d,e,m,i;
 ** *** *** * *** *   * * *** *  *  ****  *****        **
**     ** *           * * ****** 
 *  ** *   *    *   ** **  * ****

** *** ***    ** * ** **   ***  * * **
  *   ***  * *** ****   **  **** **  *** ** *    * ** *  ***   
 **  * * *  ** ****    *     **** ***   **  * *    
***  **** *  ** * ***      *  *    *  ***   ******* ** 
    }
    if (a%b==0){
** *    *   *      *****      ******* ** *  ** ****   ***** ***  * * ***
    }


 **     * * **** *   ****   *** * ** * *    *   **
***       * **   ***  *** **  *     *****  *    *    **   ** *
 * * *******    *** *    ******* * **** ***** *  * *** * *        * ** *  *  ** *   ** ** * **
*  **   ** ***  ***     * * ***  *      *    ***** ** **  ***  ** *** *  * *** ** * ****           *  %d",i);
 ****** ******  * ***  *       *** **  ***** * **  **  * *        **    * *   *** ** * *
    * *****  *    ***  **  ** ****** ** *  ** ** *** * *  ****  ** *  ** * ** * 
*** *   *  ***   * ***   *   **  **  **  ****   *  ** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
       *  *      
int main (){
int *** ** 
  * **     *  *     *  *** 
  **  **  *  ** **  * ****  ** *
************ ** **
* * * * 
   *     ****   * *    *
else{
 *  **  ****  *    ****    *   
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*    ****   **********  
int main(void){
int * *** ***** *
**  ****    *  *** * *   **  **
*  *** * ** ***     *  **  * * **  * *** 
{
  * ***  ***  **     **** ** **  *  * ** *  ******      
* ***    * *    *  *    * *
}
lcm=n*n2/gcd;
*    *         * * **  ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** **     **   **       * num1;
 *  **  * ** * *  * ** ***   num2;
** *    ***** * *******   ***** ** remainder;
  **    ** *  * * ***   * * ***      numerator;
 ** **   *    * ** * *  *  ****    * denominator;
***   **  ** *    ** ******* *  gcd, lcm;


 *  **   *  *  ** *** * ***   *    * * **     ** * *  ** ** * 

 * *  ***** ** ** ** * ***   **   ** * * 
***    *  *  *   **   ****  
  *****  *   **      **   *   ** ** ***        ****  ** * * * *
*********   ****  **  *     ** *   * * ******   ***  ***  * * * * 
    }

 ****       *  ***** *   * *
***  *      * **  **  * **   * * *    ****    ** *  ** **
 * *  **   ****** * **  * ******     * *******  * ** ***   *
**   *     *** * **  *   ***   * * ***   ** **  ***  *  * 
    }

** ***  * *     **   *** **** * * *  *******  ** 

 *  * **   *** ** **    ***  * * != 0)
    {
  ** ** **  **  *  **    *    * *** *** * * * * *   * * * *   *   *** 
  *  *** ******   *      *   **** *   *  ****** * * *  **   * 
* ** ** ** ***    * ** ***  ***   *  * *   ***** ****   * * *  *** * *  * *

    }

* ***** **  *** * *  *  ***** * *
  **  ** ***  ***  *   **** *  **  *** * 

 *    * **    *  *  **      **    ****  * * ",gcd);
*  ** *  **    * ***  **  **** * * *   * *** * *****

  *  * * *  *    * * ** *** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
   ********     *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 **  *      ** * *  * *** ** ****
 * ***** * *  * 
{
 **   * *   *    **    ***** * *     *        * *  ** **
**   *** ***  *  **    *   ****   * ** * **  * * **  ***** 
}
lcm=a*b/gcd;
***      **   * **        **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
***          *         **  * ** z;
*** ***  * *    * * **  * * **** * * *
    {
*   *    *    * * *  * **   *     ** *  * ****    *
**   * ** *    ****** **** * **  *    ** *
 * * **** *   ** *   * *   *  **  * * ****** **     ***  * *   
**   *  ** * *  *  *  * * * ** * *  * **  * **   ***** * *** * *   
 **  ** * *  ****         *  ** *   **           ***** ** * *  * *    ** 
****   *******   *  **      *   * ***    
  ***    ** *   ** **  **   **  ** **  ** *  *  **  y;
    }
**** **** *    * *  *   *  * *** 
    {
*  * ** ***  **  **** * * ** * ***     ****     *  *  *     
     **  ****        * *       *  *  **** *** *****
*   ****** ***    *     **       * * **   * *****  *  **** * * ** *  *    *  *** * 
***** ***  *** ** *   *   *  * * ***  ***** ***** *** *****  *** ******       *** 
*****      *  *    ** *** **** **   **  ***  *** **  * ** ** * * *** * ** * *  * **
 * * *****   **   *  ****    * ** *    ****   * ** ****  
 **    ** *  *  * *** ***** *** **   * *** * ****   ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 * * ***   * * *   *  *   ** *  * * %d",&a,&b);
** ***  * * * *       * **   
 **  *  ******  ** **     * * ****
**    * *     * *****  * **  ** * *   *  * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **       ** **  **

int main()
{
*   ******   ** *      **   ** a,b,i,j;
 **  * * * ***   ******       *    *    ** *** * * *  **   * * *

 *** * *   *** ***    * ** * i>=1; i--)
   *   *** **  ** ****  ** 
* *  ***   * **     *  * ***     *  *  * ***  ***  ** *** (a%i==0 && b%i==0)
 * *  * * * *   **** ****  * *   **********  *    *** **  * *

 **  * * * * *  *** * ***  *
***** ** ***   *  *****  ***** **   ***** * **

  ** ****** ***        * * *     j<=a*b; j++)
 **       *  *  ****   ** * 
 *  * ** ** * *  ****** ***  *** ******   *  *   (j%a==0 && j%b==0)
*** *   * ***** *  * * * *** * *   ** ** **  *      * * ****    *  ****  * * ** * *  ***  * 
******** *  * * **   * ****  
*   ** *****  ** * ** * * *  * *  * *  * %d",j);

  *  * * * *** ***  * *  ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  *******    *  ******* * **   a,b;
*    * ** ** ** *   * *  *   *  ** **    *  %d",&a,&b);
* *  *** ****   *   * *   *   i,gcd,lcm;
**    *****     **    *  ** **** ** * * 
   **     *  **   * *    ** 
 ** ** ** *  *  ** ****** **  * * ****  *     *  *     && b%i==0)
 ****     ***  ** ****  **** ** **************  *
**** * * * **  *  * **  **  * ** **   *    ***  *** ** ** ******** ******  *** * **
 *   ***  ****  ** *  **   * * *  *     *     ** *  * *
  ** ** *  * **  **   *** **** *** 
 *      *  ** **  ****  *  *   ** * 
*** *    ** ***  *   ***    * ** **    *    %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output