Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*  * **    *** **     *   *  a,b;
    ** * *** *  **** *    ** * remain=0;
 ****   * * * * *  * ****  **** ** gcd;
* ** **  *****    * * *** **** i,j=1;
 **   *** ** *   ** **  *  *  t=0;

    **   ***  **   *** **  *    ****      * *** *  * ** *  *  ** *  **
    * *  *  *** *  *   *** **  *
 *   ** ***  * **      * ** * ** gcd
**   ****  ** ** **  *       * 
 ****  *   * **  * *  ** ***  

** *   * *****   *** ****  *  **   * * of a and b from range a to b
*** ***     * *   ** * **** = a; i <= b; i++){
 **   * ***  *   * *  ** ** * *  *    *    **  * * **         * *  **  * ", i);

* *    **  *****  **** ****

   * ** *  ****  *  *   **  * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  *** ** * **  
int main()
{
 **    * * * * *        *  * n1, n2, i, gcd;

 *** ** ****   * **  ** ******   ****  **  * *  * *   * &n1, &n2);

**  *  * *** * *** *   *  **  * * i <= n1  * **         i <= n2; ++i)
**  * *  ** ** * *  * ** * * * 
  ** *****   ***  * * * *    **   ** *   *   ******* ***       ** * *** ** ****** n2%i==0)
     * * * * * *  ** *    ****     * ** **** *** ** = i;
*** * ** * * * * *  ** * ****  
**  ** **   * * *  * *  **  **   *** ***  ***  gcd);
  *  ***    *   **    * ** *  *  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 ***   *** * ****  *  *** * a,b,c,d,e,m,i;
  ** * *** ****  *******   *  ** *    * ***   *   ***  * *  * ** ** * 
* *     **   * **  * *****
  *  *****  * ***  **  *** *  

  *****   *  *  ***     ****    
 *  *    *     *   * ***** ***** * ** * **      * *  *
  * * ****    *   **  * ******  **** ***  * *  *  *  * ******* 
  * *   *** *   **********   *  ***   * *  ***   **** * 
    }
    if (a%b==0){
****  * *   * * *** *     *  *  *  **      ****  ** ** ***  *  ** *  ****
    }


    * **  *   * **** *    **     *  * * *  *
* *  *      * *  *     *    ****  * ***   *** **   ******* * * 
  *** *  ** *  * ** ** * ** ***  **   **    *   ** * **   *   *    **   * ***    *  * ****   **
 *****   ***   *  * ****   *  *****      * ** ** *** ** ** * *** * *       **  *** * * * ** *     ** *****  ***** *  %d",i);
 * * **  *  *  ** *   * * ** **  ****   *******  **** **  * * *** ** * *  *********** *   *
** ** *****    **  ***      *   * * ** ****   * *   *  * *  ****** *  *  *  **   *
  ** * * *  * *     *   * **  * *** * *   *** * ****
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 **   *   *** ***  ****
int main (){
int ***  * *
* ***  ** **   *  * * ** * **
    **     * ***  ** *    * *  **
 *   *** *** *   *** 
*  *  *
* ** * *   * ***     ** 
else{
 * **  *  *  **  *** * *   *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**   *  *  *  **
int main(void){
int    * **  
**    *** * *** * **      ***** * *** * ***
*  **  ** **** ** *   *  *          
{
  ******    ** ***  ***   **  * ** ******      ** 
***  *** ***          ** *  
}
lcm=n*n2/gcd;
 ***  * * ** ** **  * ***   *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*     **  **  ******   *   *** ** num1;
  **** * *    * * ** * * *   num2;
  **** * * ** ***  *** *    * remainder;
   * **  ** * * *  *  * *  **  numerator;
  ** ***** **  ** ** * * * * denominator;
*     * * *   * ********  *      gcd, lcm;


****  *  * * ***  * **  *     *       *    *** * **** * ***    

* * **  *  ****  ** * ** *        ** * *** *
**  ** ***  ** * * *** *  ** * * * 
* ***   ** **** ***  ** *     ****** ** ******  * * ** * * * * **
**   *  * *   *  ***  *  *   **** *         **   * *    *
    }

* * ** *  **   *  ******  * * * * *
 **  **** * * *  **  ****    * ** *    *** * **  *  
 **  *   ** * ***  *  * *     *  *** *** * ****      **** ***    *
**    **    **  *     * * **  **   **  ** * ***  ** *** *      *****
    }

*****    *   ** **  *   * * *   *  ****** *   * ***   

* *   **  *   *   * *  * ** * *   != 0)
    {
* ****** *****    * * **  * *   ** * ** *** ** * ** * ****   *** * 
* *      * ** ** ***    ****  *    *** * * * *  **    *** * *** ** ***
  **     *              *****  ***         **      ***    *** * ***  * *  *** *

    }

 **  * * *** ***   * ** *******  
*** * * * * * * *  * *** * ** * *** ***

 * * * *** **  * *  ** * * *  **     ",gcd);
   *  ****  * * *** ** * ****   ***  * * * ******** * ***   

  * *  ****** * ******  * **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
**  ** **     *** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 ** **   *      *    * ***  * **** *** *  *
 ** ****  ****  *  
{
  **  *  * * ***    ****** *** ** *  ** *     **   **  
 * ****   * ****  *    ** **  *** * *  **** ** * * *  ** 
}
lcm=a*b/gcd;
*   ** ****  ** *  *    ***** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*  * ** *         ** *   *    ** z;
   *** *   *   * *      **   **     ** 
    {
  **  * * ** ** **     * ***  *****  *  *  * ****    * 
 **** ** * * *  ** * ** **  * * ** **   ***
* * * *    ** * *** * *   ** ******** * * ****** ****  *      
*    ***    *  *  * *** *** * *    ** *    **   *   * **     **       ***   
*  *****  *  ***   * *********  *  * *****  *  ** **       ***** *** *
* *   *  *  * *   **** ***  **   
***** ** *   ********  **  **        **   *   * *** y;
    }
 ** ***  **    *  *  * ** *  * *  
    {
**  ** *    ** *** *    ***      *** *** ****  * **      *****   
*   *** *   * *** **  **       *    *  **     * * *    **   * *  *
**  **   *  *** *****  ** *       * ** **  *           * ** **** * *** *   *   *** *
 **  * *    * *    *    * * *  ** *  * ** *** ***    * **  *  **   * **    ** *** 
 ****    * * **  ** **** * * *  * * ****  ** * ** * **** ** **  *** * **   *
 **** *   * ** **  *** *   ***   * *  *   ***    * **  * * *
  *  ** ***  *** ***  *    *** ****  ****** ** * * *** ** *  **  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  **     *   * **          ** ** **** * %d",&a,&b);
 * ******  * * *  ** * ** * *  ***** **
 *******       * * *  ***   ***  
 * *** *****  * * **  ** ** *       * * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  **** * ***   *

int main()
{
 *****  ** **    ***       * a,b,i,j;
***** * ** * *  *** *****  ** *   * *   *  *********   *

* ******** *     *** **    *  i>=1; i--)
****    **** *    * * * ** 
 ***  **  ***   * *  * ***  * ** *   ****       **  ** *  (a%i==0 && b%i==0)
*  *   *** **  * * ***          ***   *  * ** * ** **** 

* * *****     * ** * *   *    
 ***    *    *    *  *    **   **   *  * ******** 

 *  * * *   ***** ** *  * *  **   * j<=a*b; j++)
*  *** ***   ** ** * *  ***  ****
  * ** *   *  **  *** **  * *  **** **  ** *  * *      (j%a==0 && j%b==0)
*  **** **  ***  ***** *  *  **  ** *  * *** ***  ****  *    ****   *    **  * ** * *   *
* *** *   * ****** * **    **
****    *      ***    **  *  *  %d",j);

     *    **** * *    * *     * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * *   * ** * ** * * *      * * *   a,b;
 *  * * **  * **  *   *  ***    ** *   ** %d",&a,&b);
* ***  * *       ***** * **  *  i,gcd,lcm;
** **  *  ***** * * ** *    * * ******    * ****  *   
 ** ***** ****** *  *  *    *
    *    ****  ****** * **  **  *  *  *     * **    * ***   && b%i==0)
*  *  *    * * *  **   ** ****  *  *   ** *     ** ** *
*  *****  ***       ** *     * ****    *** *** *  * *** * * *    *       *  * * 
** * * *   * * ** * *  * **** **   * * *   ***  ***** 
 **** * **** *** ** **  
**     * **      * * * *   ** *  *  
* ******   * *** **  * * * * * *  * * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output