Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* *** ***    * * *    * a,b;
* *  **      *   * ** *   *  ** remain=0;
  *** * *       ** * ***  *     gcd;
** *   *     *    **    *  * i,j=1;
*** * * * * *     *** *      t=0;

 * **   * *    *  ** * ****  ** ***     * ** ***  ** * *** * * * 
 * *******   **  *** ** *    **
    **  * ** *  *** ** ** ***   * ***    * gcd
   ** ****  * ** * * *   
**  *  ***** * *  *   *

  ** * ** ****   * *   *  ***   *** ** of a and b from range a to b
**  ****** *** *  *  **  *    = a; i <= b; i++){
  * *  *  *  *  ** ** *** * * *  * *  **** **** ****   *    ** *   ", i);

 *   ****   *   *   * 

 **  ** *  *  * * ***** ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *  * * ** ******
int main()
{
**  *  ****  * *****    ***** n1, n2, i, gcd;

** ** *  ***   **    ***   **     **** *   *** **** &n1, &n2);

     *  * ** **   *  **** ******  * i <= n1 ** ***     ** i <= n2; ++i)
****   *  * *****  ****** *
  ***  * * *** ** ** **   * **  ** *  ***** **  * **   ***  *  *  * ** *   n2%i==0)
*  *    ** * * *     **      **********  **  * **** *** = i;
* *  * ** ***  **   ****** **  
*  *  **   ** ***  * ** *   ** ** * ** gcd);
 *     ***** **** ****  **  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
** ** *   *   * ** * **   **  * a,b,c,d,e,m,i;
  *  *  **  * *  ** *       * ****       ** **   *** *** *** * 
* ** * ** *  ***   * * *   ***  *
   ** **    ******* *  *   * * ** **

*    * **  **** *    *****     * 
     ** **  ****  *   * ***  *****       ** **        *
 *       ** *   *** * * * ****  * * * *   *  **  **** ** **
 * * *  **  *  ***** ***** **** ***  **   *****    **   **
    }
    if (a%b==0){
   *  ***** * ****  **** ******  * *  *** ******    * * *  *  * *  *    * 
    }


* ** **   *  **  * * ** ** ****   * 
*   * *  * * ** *******  ***** *  **  * *  *    *****    *** *
    ***    *      ***  **  * *  * * *  *  ****    ***  *   **   * *      **   *  *  * * * *** *
* ** *    **** *   * *  *    * ** **  *** **** ******* ********* * **  *   ** *  * * **       *   *** ******    %d",i);
**  * *      *  ***** * * ***     * *      **     *  **   * * ****   *** *****    **   **    * * *
** **   * *  *  * * **     **  *******  * *      ** **     * **** *  ***
  * *       **** *  *  ** *** *  *     **** * * **   
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 **     *** **** ***
int main (){
int     ** *
    **  ***  **  *   *****
*** **     *  ***  * **    **
** * ** **** * *
    * *  **
  * ** **    *****   * **   
else{
 ****** ***** * **  *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* *  ***  *    * 
int main(void){
int *   * **   
*  * * ******   * ** * ***   **    *** 
 ** * *    *   * ** **    *  *  * ***** 
{
*   * *  **   *** * *  *** *   **  ***** * *  *** * ***    *
  *   * ***   ** ***  *********** 
}
lcm=n*n2/gcd;
****  * ***  **** ****   * **   
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** **     **** * ***  **    * * num1;
 * * ***** ***  *  *  * **** num2;
   * ***** **  * ** *  ***** * remainder;
** *   *  ****** * *    * * * numerator;
*    * ***    **  *      ***   denominator;
    *  *     *  *   ** * **     gcd, lcm;


**    *  ** **  *  *  *  ****** ****  *** * ** *   *** * **  *  ** 

  ** **** *   *  *     *  ** *  *** *      
 ***  **    *** * *  **    * *
* **   * *   *****   * *** *     **  **     *  * * **  **  ** **  ****
  *    * *  **  ***   ** ** *** *** *  * ***** * * *   **  ** *
    }

*   * **** *  *** *   * *** *
*    **    * *  * *  *  *     *   ******  ***  ***  * 
**** *     *   ** * *   * ***  *** **  *   ***   *   *   
 * *  *    ** * *  **  *    * ***    * **    ** **  ***** *   * *** * *
    }

* * *   * ** * *    ****** * * **  ***** *****  ***

 *   *  ** *  *  **    * * **   *** *        != 0)
    {
 ***  * ****** ** ** * *  ** *******   * * * **    * ****  * 
  **    ****     *    *  ****   ****  *  ***  ***  *  ***  **     
  *   ** ****** **   *****    *   * *   **      *** **  ** ****   *  * **  * ****  *   

    }

  *   ****  * * * **    *  *  ***
    *** ***   *****    ** *  * *   *  

**         *  * * ** ***** *** ******* ** ",gcd);
  ********  *     ***      * **  *  *** **      * *

*  * *   **********   ** ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* ***   ** *** *  **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 ** *  ** * ** **  *** ****** * ** * ** *
**   * *  * **  
{
    ** *   **** *  *  *   **** *** ******** *
    *        ** *   * **** **** ****   *  * **** ***** *
}
lcm=a*b/gcd;
*  *** ** ** *     * *    **    *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  ** **  *** *** ******   ***  * z;
* ***** *       * **** *** * ***  *   
    {
*  * ***  ** **  ** * *  **  *  * **  *     * ** * 
  *  ** ** ****    ****** *****  *** * 
** ** * * * *  ****  *  * * * * * ** *** **   **  ** * *** * **       
  **    * **** ****   *** * *  *    *  * ** * **  ** ***   * * *
**** *   *  * ***  * ** *  *** * *       *****    ** * *  ****  *        *
 * *  ***  ** ***** * **  ** ** *  *** *  **  *
*  ** ** **  *      *   * * *   * * ** **  *     ** * y;
    }
*** * **   * *  *  ** ** ****  **
    {
 *  * **  ** * **   ****  * ** *       * *  **      ** * ***  *
**  ***     **** **   ** *    **  ********    *** *
   * * *        *** *   ***   *  ** * **   *** ** *** ****  ** *   ****    * ** **  * *   *
 **  *** ***** ** *  *    *  *    **  *      ** **   *** *  *  *  * * * *  **  * ** * 
  ** *** ***  **     *** * ***  *     * *  *       * * * ** *    *  *   *  **  **  **
 ****** **  *    **   * * ******  * * **    * ** *   *
  *  * * * * * *   ***  * **   **   * *******  *  ****   *****  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 ** *   * ***    * *    *  ** * * * *    **  %d",&a,&b);
** * ****** *****  *    *  * *   
*   *   *** **  *   ** ** ** ***  *
* *     *  *  **    *  * **      **** * ** * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * *  **    * * *

int main()
{
* **   *******  *   ** *     *   a,b,i,j;
***** **  *  ** **  ** ** * ***  *  *    **  **** *****  *   *  * *  *

*   * *****  **   *  ** ** **** i>=1; i--)
***    ** *  ** * *    ***  **
 * **  ** * ** **  **** *   *** ** *      *  *** *  *   (a%i==0 && b%i==0)
*    * ** ***    *****  **   **  *** * * *    *  **   *

  *****  * **  ****** *  ** *
*  *  * ** *   *   **  *  **   *  **    ***

* * ***  * *** * **      *  *  ** j<=a*b; j++)
  *****   * **  * *   *** 
 *   ***  *** *  *  **  * ***   ** *  ** ********* * (j%a==0 && j%b==0)
 *  **********  * *** * *  ***  * ****   **  * *****   **   * * * *  * **  ** ** 
  * * * * ******** * *  **
* * *   * ** *  **  ** * *   ***  %d",j);

    ****** * ** **  *  *   *  **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  **  ******  ** ** **  * *  a,b;
*      ** **  ** **** *   * * *    *  ** %d",&a,&b);
 *    * ** ** *  * ** ** * * i,gcd,lcm;
**      *  * * * *  *   ** ****   *  *** **  
    *** *  *  *** *   * * *   ** *
***    * *** * ** * ** *   *** *    * *  **** ** **    *  * * *   && b%i==0)
  ***   *** *   ** ****  ** **  ** *   ****  **  *    *   
  * ***         * * ** *  *  * ** *   ****  ***    ****      * *  ***** * * *** **  ***    
* *  *** ****  **  ******* *  *    * **  **  **   
 * *    ***   *   *    * *   *
**  ****    * ***  * ***   * *  
     *  * *****  *  *  ** *  * *  *  ** * * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output