Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* ** ** ** ** *  ******     a,b;
  *  *** **  * **  **** * ***** * remain=0;
 *            *** * *  ** gcd;
* * *  * *  * * * *   *  ** i,j=1;
*      * *    * ***  *  ***   *  t=0;

** **  ****  *    ** **   *  *** * * * **  *** ***     * * **  ****** 
** *        ***  * *  * *** *   *
 *** *   * *   * * * * * **** gcd
  * **   ****  *** * *   **   *
    **** *  *   *****  * *** *

*  * *   *** *   *   **   ******* * * of a and b from range a to b
*   * * *  *  ** **  ** ***  *  = a; i <= b; i++){
 *  **  *    * ** ****  *     ** *** * * *** * ** ** **   * * ** *  ", i);

**** ****       * ***  *** *

***  *****  * ** * * **   ***  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  ***   *    **   
int main()
{
 * **  ***  *  ** ** *  * *   n1, n2, i, gcd;

 ** ****  **      *  * *****   * *   *  ***   * &n1, &n2);

*   ** **** *  *********    * *  i <= n1  *      * *  * i <= n2; ++i)
 *   ** **   * ***** ****  
* * * ** *** ** *      *  *  **  *** *****   ** * *** *   **   ***   * **** n2%i==0)
* *****     *** **  *    ******* * ***     *** * * *   = i;
  *   **  *      **    * * *
** *  *** *  * *       *     **  **** *   *** *    gcd);
*      *** * * *  **  ** ******** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
** ** * *   *** ***    * ******  a,b,c,d,e,m,i;
***** * * * *   ***  ** * ** ****  *  *  *** * *  ** ****  *  * * *  **
*  ****  ** *  **  * * *  ** *
 **  *  **     **    * **   ***

 * ** ***  **   *  * * *   **  ** * *
  **   **  ******* ** ** *        ** ** * *    ***      * *  *
** * *** * *    **** * ***   **  * *****       *   *
**   *******    *** *** ** **   *** ***   ** ** * *   *    
    }
    if (a%b==0){
******  **   * ** *** * ** * **     *        *****   * ***  **      
    }


***     *     ***   ****     *  *     *   * **
 * **  *      *      ****** *****  *  *  *** * * * 
   * *  * *  * *  ******  * *   *    * *   * **  **  * **  *     *** *****  *   *
    ** ** * ** *****      *  ***        * *  *** **    ****  ***   ****   *   ** ** ******  ** ** * *   %d",i);
*   *** ** **  *    ** * * * **   ** * *     *  *** ** * ****   ** *** ****    ***** **   
    *   ** *      **  *** *    ** * ** ** * ***    *** *     **  ** *   * *   **  *  ***   *
**** ** *       *  *   * *  ********  ** *****  **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* *  *** *  *****  
int main (){
int ****     
* *  * * **** *  * *    **  *
*  *** **   * **  * * *      ** **  *
**   *   ** ******    *
 * **  
    *   *  **   *** *
else{
  *  * **   * * * *** * *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  **** ****  *  ** *  
int main(void){
int  ***** *** 
*** *    *  ***** ** *   ***   ** 
    *   **  ** * ***  **  *  * 
{
* *   * *  **  *****  *  **  ** * *  ****   ** *****   **
*  *  ***    ** * ** ** *       
}
lcm=n*n2/gcd;
  * ** * *****  **** *  * *  **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *    *** *      ** * ** ** num1;
  * **   ******  *   * *  num2;
 ***   * *****  * ** *  ***   remainder;
***** *** *  ****** * ** **  * numerator;
 * ****  * *  ***  * * **  ** * *  denominator;
 ** ** ** *  ***  *   *  ** gcd, lcm;


** * *       ** ** *  *** *   *  *** **   *   **   ** **  *  **

 * * **** **  **    *** * ***  *  * * *
**** ** ****        ** 
*  * ***   * * ****  ***      ****  * ** * **   * ** ** *   ******
  * *   *** *  **  **          *  ** *  * ****  *  * **  **
    }

   **** **  *    *** ** ** **  *
* * *** **    ****  **** *       **** *   *** *    *  
  ** *** *** ***** *  * *** **** *** ** *   *     * *** ** ** 
*   * **  *****  **    *   *    * *** **   * ******* *  * *  
    }

**    ***   *** *** ***** ****  *   *  * **   ** *

*  **** ****** *     ***   ** **** * ** != 0)
    {
 **   * *  *    * ****** * ***  *  ***********    ***   *** * * 
 **   * *     *  **  ****** * **   ******  *** ** **   ** **   **** *
   ***  *** * *  *   ***  *   * *** **     **   * *** * ***  *  * ** * ** *****  

    }

 *   *    *** ****  * *  ** ***  *
  *  * *   *   **   * *** * ** ***** ** ***

*  *       *       *** **** ** *   *  *** ",gcd);
   **   ** * ****   ***** ****     *   *        *     

 **   ** ****  ***   *  *     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *** *    *   * *   
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*  * **** **  **** *  ** ***  * *
*    ***        * **
{
**     *  *   ** * * *  **   ** * ** **** *  **  **   
 **     * *  * * * **   **     **** ***   *    * * 
}
lcm=a*b/gcd;
  *  *   * *   * *********  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*    ***** ***  *****    * z;
***    **     ** **  *  *   **  *   *    * 
    {
***   *    * * ***  **     ** **  ***** * **
*   ******  *  **   *  * **   **  **
**     ********* * *   **** *  *   * ****  **    * **  *  * *  *
*   *  *  *  **  * * ** *** ** *  **   *  ****    *  * * ******* * *** 
 * **  ***   * **  *    ***  ** *  ** * * *  ** *  *** *  **** 
**   * ** *****    * ****    * *       
 **   *  **     *  *** * * ****  *     *  **** **    ***** y;
    }
  **** *   *  * ****  * ** * *********** 
    {
*  *    * *  * *** * *** ***  * ****   *  * *   *****  * *****
*** *** ***  *  *  *  **   ***** * *  ***   ***
*  ***       *  ** *             ** *    *  *  *  *  **  *    * **** * ***** *** ** ***     *
   *******    * **  ** **  **  ***   ***** ****** *     **   **    **** ** * *  * *
** ** *     *  *  *** * * *** ****  * ***** ********  * ****** *  **   *    *     
** ******  *  **  *  **  ****** ** ***** **  ** * 
* ** ** *******  *   * ** *   *   *  ** * *  *   ** *  **  *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
    *            ** *  *  *** *   * **  %d",&a,&b);
*****  **** *  * ** *  *  * *  *
     *  * ** *   ** * ** ***** *  ** *
  ** ****  * *  * *      ***    **      **  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   *   ****  ** ****

int main()
{
**  * *  *   ** ****  *  ** a,b,i,j;
** *** *   *** *** *  * *  *    *** **** ** *    * ** *  * ******

  * *     **  * **   **** *  * * ** i>=1; i--)
* *   ***  *   *  *     **
* * *    **   *****  * * *  ** * *** * ******       *       (a%i==0 && b%i==0)
  *  **    **     ****   ***   *  *  *** *******  ****   * 

   *  ****  ****** **  
 **** ***   ** ***    *  ******** *  ** *****  

 **  *** * ** * **  * * ** *** *** j<=a*b; j++)
**   *  ** ***   * ** ****  ****
**  ** ** ****** **  *     * ** *    *** *****     **   (j%a==0 && j%b==0)
 *** *  *************  ****       * *  ** ***** * * *** ******** *  ******* **
 * **   ** * * * ***     * 
 **     *  ** **     ** ** * *  ** * * **  *  %d",j);

 *** *** **  **  * * *   *     * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**   * ** ** ** * ** * **  a,b;
*** *   * * * ** ** * *  * **** **   *   *  ** %d",&a,&b);
*  * * ** ** *  *  *    ****** *  i,gcd,lcm;
**  *** * **** **   **** * ** ***  **    *
 * **    ***** *   ** * ** *  
 *     *****       * **  * ** *     **   * **  * * ** *  && b%i==0)
  ** * ** ** * ******  * ***** *   * *  *  *    *** *
 * ***    * ** ** ** *** ** *** **   *  **    ***** ***    *      ***   **** **  **  * **   *
 * ***** *    ****  ** *  ***     *    **   *  **
 ******** * **    ** ***   ***
  *  * ***  **   *    *  ****  * ** 
   **  * *    ** **     * *** *     %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output