Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*   *** **  * *** **   *  ***  *  a,b;
**  ****** ** *** * ***        remain=0;
 * **** * ***  * * ***     * *      gcd;
 ** ** *  * *  * *** ***  i,j=1;
*  **   *** ** *** *  *****   * t=0;

   * ** ***    ** ***   **  ** ****  *   *  *   * **    **  
*** * **  *** ***  ***
 *  ***  *   *   * * * *     gcd
 **   ** **** **   * **
***  *   *  *  **     ** **

***  *  * ***  * ** ****    **   ***** of a and b from range a to b
     *** ****       ** *** **    *** = a; i <= b; i++){
  *   **   * **** **    ***   *  *    * * **   ****  ** *  * ** *  ", i);

  * **  *    **       *   *

****  **   *  * **  **  ** ** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include **    *  ***  **
int main()
{
 *  * * ** *****  * **     n1, n2, i, gcd;

 * *  ***  * ** *    *  * * * *** **   ******   &n1, &n2);

**  *** *    * ** *   ***  * *  ** *** i <= n1  **     **     i <= n2; ++i)
*    ** *   *      * **
 * *****  * * *  ** ** *     ***     *  * **  * * *   ** **   * * n2%i==0)
 * *         **  * *** ** ** * *** ** ** * *     *  = i;
** * *  ***  ***    ***  * *
   ***    *** *** *  * * *   *  * *** ** * * **** *** gcd);
  ** ** *    * ** **   ** *        * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
******* * *** *   * *    *** **  a,b,c,d,e,m,i;
   ***    *  *  * ** * * ** *   *    *  **    **   **  ** * 
  *   **  ****** * *  *  **    *
 *** * *  ** *  *   ***  ******  

*    **  **    * *   * **  *  *  *   ****
* *** *   * ** * ***** * *   ** ** * * *   ** *  **  * *** 
******* *     * * **  **** * **** *     ** ** *         *  * 
*****   *   * *   *  * * **   **   *  *** *  *  * * *  **   *
    }
    if (a%b==0){
* * **   ****  ** *  * * ***  * ** **   **  * * *  * *  * ***  * * ** *
    }


  ** *   **  *** ** * *  *** * *    ***  *****
  * ** ** *  *     **** *  *****   **  *  *  *    * * * ********
      ** **  * ***  *     *  *** **     * ****** *** *  ******* *  ***** ****  *   **
*** *  * ** **  * * **  **    ***   *  *****    ** * **    ** **   * ***  * * **** * * *****   *     ***  * *   %d",i);
 ***    ***     *  *  *** ** * ****  ****** **     * *** * * * ** * * * ***   ***       **  
** **** *****  * **          ************  ***  * *  *** *   ** *   * * *   **
    **  *      ** ** *** *        * *  * ** *** *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
***   ***   * *     *
int main (){
int   ** * 
  * **     *    * * *  ******    *
 * ***    **  *** **  *  *  * *** 
 **  * * ** * **** *  * 
 ** ***
**  **  * *  *  *  **  
else{
**  ** * *   * *** *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*****  * *  ** 
int main(void){
int  ** ** ** *
*** *  *  **  **      *  **  **** ** 
 *  ***  **  *  * **         ** ***
{
   ***** **    * **  *   * * **   ***   ** * 
   *  **   *  ** * ***** *****
}
lcm=n*n2/gcd;
   *    *  *   *    ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *   * **   ** *   **  * *** * num1;
** ** *****    * * *  * * ** ** num2;
**    ** *  **  ** **   *  *  **   remainder;
 ** ** *     ** ** **    **    numerator;
      *   *    * * ******* ** denominator;
   *  *  * * * * **    ***      * gcd, lcm;


** ***  ****  ******** * **      ** * *  * * * * *  * ** **** *  **   ** 

*  **   **   ***  **    * *  ***   *****  **    
*      * *  *   * * **** *
*** * *** * * ** * ****  *******   *  *** ** *  * *   * *** *** * * *** 
*   * **   *  ***  ** *** * *  * **    ***     **      *   *  *    * * 
    }

 *** **  ** ******   *  *  *  
 ** * *** **   *  ** **** * **    ******  **       
*  ** *   **        *   * **  ** **  *  **** ******** ***  
 *   * *   * *  ** * **  *     * * **   **  * ***   * * *   ***  *
    }

    **** *  *** * *   *  *   ** ***** ***

 *     **   *   * ****** *  * * **   * != 0)
    {
   *  * ** *   *    *   *   ** **  ** *    *  * ** * * *         ** *  ****     
    * ** * * * *    * *** *  * **** * * ******  * *  ** *  ***  **
**    *** ** ****** **  *   ******  * * **     *** **   *** * ***   *   *

    }

  **  **  * * **    * * ****   *  * *** *
*  * *** *    ****    ** *   **  **  * * ** **

  *** **     * * **** * ****  *  ***  ",gcd);
 ** ** *** *   *        *  *  *** ***   **  **  

*  ***   * *    **  ***  *  **  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *    * * * * *  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* ***  *** *  **   * * **   *     *
    ***  * * 
{
 **     ***** *    **  *  *****  **  ****  *  *  * *
 *    **  * * ***** * ***** ** **  * * **   *   ** ****   *
}
lcm=a*b/gcd;
 * *** ** ****  **  ***  **** *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  **       *  ****   * ** *   * *  z;
*   *   ***  *  * ** ******  * * ** * 
    {
 *   *     ***  **  **** ** * * * *   **  *** 
   *  * *** ******  ** *  *   * ******  *    
 * **    *   ** *  *  ****** ** * * *    ** *  *******  ** **** *** ***
 ********  *  *    **  *  * *** * **  **  ** **** ** * ** **   * 
* **     *     ***  ********   * *   * **  * * ** * * * * **  * *
**  ***   *   *   *   *  *** *      *******     
** ***  * ** * *  ***** **** *    * *  **  * ****** y;
    }
*** *  **   ***** *    **** ******
    {
*   *** ****   **  *   *  *  ***** ****         * *** *  *    *  
 * ** *    * *    * **  *   ***  ******    * *    
  *  *     *  *   *  * * *     *      * **  *** * ***    * **   **** *   ****  **   * 
**  * * *   ** ***      **  * **    *  *** ********   * ** **  **** *** **  * *   **
* * * * * *  *  *****   ** **  ** * * **  * * ******   *  * *** **    ** ** ** ***
   * ** *** ** ** * **    * ** *  *** **    *    **
   * **       **********    *     *   **** ***   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 *******  *  *  ***    **      * * ****  * * %d",&a,&b);
 ** *     * *** ** * * * *** * * 
 *  ** ** *  * ****   * **  * ** * *     *  *
* ***      * ***     ***  ** ** ***  *    * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** * *   *

int main()
{
** * * **  **      * * *   ** * a,b,i,j;
******** **    ********  * **  * *** ***  ***   * * ** *    *  ** ***

** ** * *  *      ***** * * * **   * * i>=1; i--)
 ** * * * *      *    *    ** ** 
 ****  **      ***  **    ** **   *   ***  * ******* *** * * * (a%i==0 && b%i==0)
**  **** ****** ***  * *********  ******   *  * **

 **  *  *     * * ****** ** **
  * ** **** * * ** *** **** * ** *****    * **  * *  

 **   *  ******  *   **     **   j<=a*b; j++)
   * *******  *** * * * *  ***
   ** **    ***  * *** ** ** ** ** *    *    **  (j%a==0 && j%b==0)
*** ****     * **   *  **     * **  * **  *   * *   **  **** **   ***    **** *   * *   * 
     ****     ****** 
***   **  * ***  *   ***   *****    %d",j);

*     * * **  **** ** ***   *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   * **  ** **** *  **  *  *    a,b;
****       *   *** *   * *  *       *   %d",&a,&b);
  *  * ***   ***  ** **** * *** i,gcd,lcm;
 *** * * **** * * **** * **** *** ** *****  
**    * ***  ** *  *****  
* *******    ***   ***   ** * * *  **   * *    *  *** ** *   && b%i==0)
*   **   **    ****   ** *** **** * * *   * *** **
   ** * *  *** ** ** **  **   ********* **** ***** **  * *****  * *    * * * 
** ** ***    *** * * ******* **  * **  * * 
      * **  **       **** ** *****
 *      **   * * ** *  ** *  ***  ** *
*  ****     ** *** ** *  *  *   **** **   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output